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▼▼▼▼コマはなぜ倒れないのか?▼▼▼▼

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 01:57:22 ID:iZX2h9ee
あるサイトで読んだのですが、
コマが倒れない原理は物理で説明できないそうです。
本当なのでしょうか?
もし倒れない原理を知ってる人が居たら教えてください。

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 02:17:30 ID:zOLPCS9w
ニゲト
じゃいろ

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 02:20:41 ID:???
▼▼▼▼メコスジはなぜ蒸れないのか?▼▼▼▼

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 05:03:31 ID:64dJ8gmr
(゚Д゚)ハァ?

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 05:43:53 ID:tpCJlLbL
>>1
そのサイト晒してみろ。
それよりお前のスペックうp
俺の予想では中3

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 08:18:45 ID:???
ヒント:ジャイロ効果

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 11:32:59 ID:NO66dSDg
ヒント2:ジャイアン効果

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 14:58:48 ID:???
サイサ運動

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/12/31(土) 17:43:14 ID:EUSGWVWs
>1 コマは倒れない理由:
理解段階1:
運動量は保存する。物体が直線的に進むとき、同一軌道をたもとうとする。
よって、コマの材質の微小質量部分は僅かな時間、直線に進もうとする。
その方向を維持しようとする。
もういいよ。なんとなく分かった、という人は、これでおしまい。
理解段階2:
コマの材質の微小部分は、軸とつながり、直線に進もうとしても、引き留める。
よって、回転運動となる。直線に進もうとする傾向が、回転に変化したとしても、
それは同一回転面上での運動として保たれる。これで回転軸は動きにくいものとなる。
これが角運動量保存の法則と言われるもの。もう、ついていけない人はここまで。
理解段階3:
コマの軸が垂直から多少傾いていた場合。傾いた回転面に重力が
変な方向にかかる。簡単のため、回転面の1方向に重力がかかるとしよう。」
回転円盤の左半分は重力方向に回転、右半分が重力に反する方向に回転とする。
すると重力はいわば、「つんのめる」様な働きをし、回転軸を右方に
移動させる。これにより歳差、ジャイロ運動が生じる。
式でかけば、dL/dt = N = r x F (L,N,r,Fはベクトル)
たったの、これだけだが、意味を考える人は少ない。

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/04(水) 05:43:46 ID:???
>>1
もう完全に解析証明されてる筈だが。

11 ::2006/01/06(金) 02:33:00 ID:D41OOzQV
>>5
こちらのサイトです。
ttp://www13.big.or.jp/~redsky/grav/
重力を制御する方法

どうしてコマは倒れないのか?に、
>どうして回転しているコマは倒れないのでしょうか。
>このような現象が発見されてから、数百年、
>あるいはそれ以上経っていると思われますが、
>この理由を知っている人は誰もいません。
こう書いてあるわけですが。

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 02:41:54 ID:???
>>6
>理解段階1
>コマの材質の微小質量部分は僅かな時間、直線に進もうとする。
この部分は、むしろ倒れないのが不思議に思える部分ですが?
なぜなら、一度傾いたコマが元に戻るからです。
同一方向に進むなら傾いたらその姿勢を維持しようとするはずですね。

理解段階2も読みましたが、1とあわせて、
「コマがバランスを崩しにくい原理」の説明では無いでしょうか。
というか、それは別に不思議ではないんですけど。
倒れかけたコマが復帰することに比べたら。

理解段階3が本題じゃないかなと。
重力が変な方向に掛かるのは分かりました、でもなぜ?ってことですよね。
>たったの、これだけだが、意味を考える人は少ない。
これはつまり、理論的に説明しようとする人、できる人は居ないと言う事でしょうか?

そもそもコマが倒れない理由は3に集約されているのでは?
ミクロ単位で常にバランスを崩して復帰してを繰り返してるはずですから。

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 02:49:05 ID:???
>>11
つまらんサイトに引っかかるなよ

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 02:49:55 ID:???
>>10
解析証明・・・ってなんなんでしょう。
理屈的に説明できるものなんですかねえ。


サイトを読んで自分で考えて、
コマの軸の作用もあるんじゃないかなと思ったんですけど。

上から見て時計回りに回転するコマが右に傾いたとき、
軸がタイヤの役目を果たして、上方向に「走り」ますよね?
するとコマは下方向に傾きます。
すると今度は軸が右方向に走って、コマは左に傾き下方向に走り・・・と、
このサイクルでクルクル回るサイサ運動が生じてるってことは無いでしょうか。

ただ、回転する円盤を、座席が回転する椅子に座って傾けると
座席が回転する現象は謎です。
つまり回転体が傾いたとき力が発生するのはなぜなのか、
理屈は自分に分かりません・・・。

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 02:59:25 ID:???
>>13
こんな風に書いてあるし・・・
>1.3 コマの運動

>常識的に考えるとコマは重力の影響で落下するはずですが、
>不思議なことにコマは横方向に動くのです。
>このようなことは既存の物理学のどのような知識によっても説明することができません。

コマの動きが現代物理学で説明できないなんて、
なんと不思議なんだろうとときめいたわけですが。

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 03:15:12 ID:???
>>15
一昔前なら高校物理の内容だよ>コマの運動
当然よく説明されている。サイトの香具師が知らんだけ

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 10:35:52 ID:J3FFt15h
傾いた部分のベクトルは上に向かう。
上向いた部分のベクトルは下に向かう。
バランスが保たれる。以上。

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 13:02:31 ID:???
>>14
ちょっとした疑問板でこの前議論してたよ、その話題。
まず、
歳差運動は、軸と地面に摩擦がなくても起こるよ。
だから、>>14の内容はちょっと違う。

ただし、ちょっと傾いたコマが元に戻る力は
あなたが言う「タイヤのような動き」によって生まれる
と考えて良いでしょうね。
ただしこれは、あまり教科書などには載っていません。
(オレは見たこと無い)
そういう意味では、まだあまり一般化してない現象かもね。
 
あと、コマが解明されていない、というサイトは
怪しい。すごく怪しい。

コマが倒れない原理は解決済みです。
それをどう解釈するか、とか、どう理解するか、とかは
個人の問題です。
あと、定量的にコマの運動を理解する、というのなら
まだまだ研究の余地がすごくあると思います。


19 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 13:30:12 ID:???
もしも回ってる独楽を空中に放り投げたら空中に静止する
なんていうのだったら大発見だけどな。


20 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 15:17:48 ID:???
>>18
>ただしこれは、あまり教科書などには載っていません。
バーガー・オルソンの力学で見たような希ガス

21 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 19:15:45 ID:???
>>18
>歳差運動は、軸と地面に摩擦がなくても起こるよ。
たしかに、地球の地軸がずれる現象も歳差運動らしいですね・・・。

巨大な質量をもつ地球の地軸を動かすにはすごいエネルギーが要りそうだけど、
現に地軸は変化して動いているし、そのために自転のエネルギーを消費してるわけでもないんですよね。

と言う事は、倒れそうなコマが元に戻る現象も、エネルギーを消費していないのかな。
まあコマの場合地面との摩擦とかもありますけど。

地球の歳差運動は、「運動」なのにエネルギーは必要ないと。
不思議ですね。

慣性のエネルギーかな・・・。
回転してる地球も慣性を持ってるから、
地軸がずれると言う事はその慣性が変化するわけで、
慣性のエネルギーが地軸を傾ける力に変化するってことでしょうか。

これならエネルギーには過不足がないかな。

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 19:25:06 ID:???
>>18
回転してる軸が傾く事でタイヤの様な働きを持つこともやはり関係していますか。

>あと、コマが解明されていない、というサイトは
>怪しい。すごく怪しい。
たしかに重力制御とか、怪しいですね。

>コマが倒れない原理は解決済みです。
>それをどう解釈するか、とか、どう理解するか、とかは
>個人の問題です。
個人の問題と言うような、このような解釈は物理で一般的なのでしょうか?

>定量的にコマの運動を理解する、というのなら
>まだまだ研究の余地がすごくあると思います。
回転数とか摩擦とか形状とか、
データを入力したら動きがシミュレートできる式とか、
現状では出来ないんでしょうね・・・。

>>21に自己レス。
コマが倒れないのは重力に逆らってるからエネルギーを消費してそう。


23 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/06(金) 23:03:24 ID:???
>>21-22
思い込みで間違った結論に行っちゃってる部分が散見されます。
ちゃんと勉強したほうがいい

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/01/17(火) 05:05:58 ID:???
ここまで読んでさっぱりわからん
自転車ならわかるけど

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/04(土) 12:23:54 ID:???
角運動量保存則

26 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/04(土) 16:57:47 ID:???
気合で倒れない

27 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/04(土) 16:58:23 ID:???
長州力学により説明できる

28 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/04(土) 17:05:56 ID:???
長州小力学

29 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/04(土) 17:36:06 ID:???
三沢さんなら倒すことができます

30 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/04(土) 18:21:43 ID:eKy++sYG
「三沢さんなら倒すことができます」まで読んだ。

31 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/04(土) 19:44:37 ID:???
>>30全部じゃん。

32 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/04(土) 22:53:35 ID:eKy++sYG
talk:>>31 やっと「倒すことができる」という重要な結論を得られたのだ。

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/05(日) 01:20:43 ID:???
kingは数学板に帰れ。
てか氏ね

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/05(日) 12:13:45 ID:???
コマがコマを倒したら、コマがコマっちゃう

35 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/05(日) 13:00:58 ID:vXiMddXv
talk:>>33 お前に何が分かるというのか?

36 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/05(日) 18:44:14 ID:ZuBEyxHd
興味あるな、

37 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/05(日) 19:41:26 ID:ZuBEyxHd
回転が途中で逆廻りするこまもあるやしい。(事実)

この原理は全然分からないらしい。

間違いだらけの物理学?

38 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/05(日) 19:41:56 ID:9t2e4C6i
ハメ撮り好きには最適の出会いサイト
http://550909.com/?f4632187
マジエロい娘が多いんでハメ撮りokになる確率がかなり高い
NGでもなし崩し的に撮っちゃウンだけどネw

39 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/06(月) 07:01:20 ID:e6/eo/nu
>>37
>こまもあるやしい。
>(事実)

どっちだよwwwwwwwwwww

40 :もろひげ@受験生:2006/02/07(火) 15:29:23 ID:???
回転してる時の
コマの外枠にかかる向心力考えれば…

コマが傾いた時
下側になった外枠にかかる向心力の鉛直成分は上向き
上側になった外枠にかかる向心力の鉛直成分は下向き
だから回転さえしてれば倒れないんじゃね?


ちなみに今年茨大の理学部物理コースに受験っす

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/13(月) 01:15:31 ID:???
あげ

42 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/14(火) 20:39:41 ID:j7oWnMED
分かった
まず回転していない駒の胴体に無数の糸を付けソレを駒の軸と直角に外側に引っ張る。
すると立ち上がる。あれ立ち上がらない。

43 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/15(水) 22:36:03 ID:HxAk6LgM
>>37
逆さになるコマのことか?

あれはエネルギー的に安定するため
本読め

44 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/17(金) 21:09:23 ID:4nqvSS7N
逆さではない、逆廻り

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/18(土) 22:28:25 ID:9v4SNmXW
俺は途中で逆回りする独楽なんてのを知らない
まずは事実の証拠をもってこい

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/19(日) 00:20:14 ID:???
たぶん逆廻りするコマて柄で回転するやつだろ。
丸いのに串が刺さったようなコマ
チュッパチャップスみたいな


47 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/19(日) 00:36:21 ID:uy1CdiwE
それ逆さになるコマじゃないか?違うらしいぞ

48 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/19(日) 00:52:33 ID:MeH0J/Yt
回転が逆になるってことは、途中で一回は回転が止まるってことだよね
そんなのあったら大騒ぎにならないか?

49 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/19(日) 01:10:37 ID:rt8w94qB
ちょっと図で説明してくれ全然わからない。

50 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/19(日) 13:21:43 ID:1AmVQviD
逆立ちごまではなく、逆回転駒

飽本一裕 著
クイズで学ぶ物理の253ページ
セルトと言う回転体があります.ケルト人の発明
きかん棒と言うおもちゃも似たような挙動をします。

関連図書
駒の不思議 黒須 著
駒はなぜたおれないか 安井 著
コロンブスより上手な卵の立たせ方 ガリレオ工房 著

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/02/19(日) 16:22:23 ID:???
>>50
「ラトルバック」だね。底面の摩擦によって床と運動量のやりとりをしており、
回転による運動エネルギーが一旦、振動エネルギーに変換されるのがその仕組み。
ttp://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kugo/

52 :たけだ:2006/02/19(日) 22:25:55 ID:P7t+7f2p
コマがなぜ倒れないかを非常に分かり易く説明したホームページを
作ってみました。
ご興味のある方はどうぞ!
http://homepage3.nifty.com/ichirotakeda/

53 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/03/03(金) 21:12:49 ID:???
>>52
まず角運動量モーメントを定義して、コマの回転軸の方向に角運動量ベクトルが存在することを説明した後
重力によってコマが倒そうとするモーメントが角運動量ベクトルと直交していると説明したほうが分かりやすいよ。

54 :pm02:2006/04/05(水) 00:10:14 ID:???
コマが回れば、ジャイロの効果が現れるが
その働きの強さは、角運動量に対してどんな関係があるのか
誰か教えてもらえないだろうか?

何かしらの比例関係がありそうなんだけど、全く分からない。
想像、空想、参考文献、何でも構わない、お願いします。

55 :たけだ:2006/04/05(水) 12:49:57 ID:r63WZVyp
pm02さん こんにちは。
ジャイロ効果について勉強されたいようですが、ぜひ私のホームページで勉強してみてください。
非常に分かり易く説明しているつもりです。
http://homepage3.nifty.com/ichirotakeda/

そして、オイラーの式が理解できれば実際の計算もできます。
そのためには多くの参考資料、ホームページをあげておきましたのでそれらも参照して下さい。

また、これだけでは何が知りたいのか?具体的に分からないので、もっと詳しく書かれたらレスがつくと思いますが。


56 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/04/05(水) 14:53:33 ID:???
慣性楕円体問題

原島力学のおわりの方
解析力学ではなく、古典力学の範疇で解ける

57 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/04/05(水) 21:27:39 ID:???
>>56
ちょ、おま

58 :pm02:2006/04/05(水) 22:27:01 ID:???
>>55
早速レスくださってありがとうございます。
たけださんのホームページは前にも見させて頂いてます。

ジャイロの2つの基本原理
1.勢い良く回転しているコマの軸は一定の向きに保たれる傾向がある。
2.コマの軸は、その向きを変えようと加えた力の向きに直角の方向に向きを変える。

1については
例えば地球ゴマの軸を、その軸を含む1つの面でしか動けないようにして軸を回すように力を加えると
それに抵抗するような力を感じますが、
このあたかも摩擦抵抗のような力には、摩擦抵抗係数のようなものがあるのではないかと思うのです。

2については
軸に入力されるモーメントは、軸の回転方向の90°先にモーメントが変換されて出力されますが、
その時に何かしら、角運動量に比例した変換効率があるように感じます。

抵抗係数も変換効率も、速度の2乗か3乗に比例しそうだし
慣性モーメントにも正比例しているような気がします。
このあたりが知りたいんです。

59 :pm02:2006/04/05(水) 22:29:20 ID:???
>>56
慣性楕円体問題、原島力学、難しそうですね。

60 :たけだ:2006/04/05(水) 23:23:44 ID:r63WZVyp
pm02さん こんばんは。
私のホームページを見て頂いたようでありがとうございます。

>1について
>例えば地球ゴマの軸を、その軸を含む1つの面でしか動けないようにして軸を回すように力を加えると
>それに抵抗するような力を感じますが、
>このあたかも摩擦抵抗のような力には、摩擦抵抗係数のようなものがあるのではないかと思うのです。

私のホームページの4.回転しているコマの頭部をランダムに動かした場合
に相当するのでしょうか?
そうだとすると、力を加えた方向と直角に動くので、摩擦抵抗係数の様な物は考えられません。
その下に詳しい解説があるので参照して下さい。
また、頭部にどれだけの力を加えたらどの程度の速度で直角方向に動き出すかはオイラーの式で計算できるはずです。

>2については
>軸に入力されるモーメントは、軸の回転方向の90°先にモーメントが変換されて出力されますが、
>その時に何かしら、角運動量に比例した変換効率があるように感じます。
質問が漠然としてよく分からないのですが、やはりオイラーの式で計算できると思います。

>抵抗係数も変換効率も、速度の2乗か3乗に比例しそうだし
まず、抵抗係数と変換効率を定義して貰わないと問題が前に進まないとおもいます。


61 :pm02:2006/04/06(木) 00:07:23 ID:???
たけださん、ありがとうございます。

コマの頭を動かせば、直角方向に動こうとしますが
軸が動ける面を、軸を含む1つの面上でしか動けないように規制した場合
つまり、地球ゴマの両端を固定した2枚の板で挟んで軸を回した時
入力に対しての抵抗が発生します。

上記の状況での抗力は
地球ゴマの場合、角速度が大きい程大きくなるのですが
その数式上の因果関係が私に解らないので、『摩擦力のような』
と言う表現になっています。
だから言葉を定義できる程には理解が出来ていません。

62 :pm02:2006/04/06(木) 00:26:02 ID:???
ホームページの4.で、
たけださんが、かなりの抵抗を感じますと書いているその力です。

例えば、パワーボールというトレーニングツールがありますが
その抵抗を利用しています。
角速度が増す程、抵抗が大きくなります。

この力が、角速度の何乗に比例するのか、
また、慣性モーメントに正比例すると考えて間違っていないのか
それを知りたいと思っています。

63 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/04/06(木) 01:11:16 ID:???
なんだこの胡散臭いやり取りは

64 :pm02:2006/04/06(木) 03:36:11 ID:???
胡散臭いかなあ

65 :たけだ:2006/04/06(木) 06:19:58 ID:zBrXVy8Q
pm02さん おはようございます。
>コマの頭を動かせば、直角方向に動こうとしますが
>軸が動ける面を、軸を含む1つの面上でしか動けないように規制した場合
>つまり、地球ゴマの両端を固定した2枚の板で挟んで軸を回した時
>入力に対しての抵抗が発生します。 ??

「地球ゴマの両端を固定した2枚の板で挟んで」の部分ですが、上端のみを2枚の板で挟んでスリットを作り、例えば南北方向しか動けないようにした場合で説明します。

この場合、人は例えば南北方向に軸上端を動かしたと考えるかも知れませんが、コマの立場から見ればスリットの壁から東西方向の力を受けたので軸上端は南北に動いたのだと言うことになります。
従って、スリットと軸上端の摩擦が無いように作ってあれば、全く抵抗無しに軸を南北方向に動かすことができます。

(もしこの場合抵抗があるとエネルギーを受け取ることになりますが、そのエネルギーの行き場がありませんので)

pm02さんの『摩擦力のような』ものを唯一定義できるとすれば、軸上端を例えば1gに相当する力で押したら、直角方向に、
ある場合は10mm/sで動いたが、別の場合は1mm/sでしか動かなかったと言った表現でしょうか。

また、何乗に比例するか?ですが、定義が未定なので確答できませんが、正比例の場合が多いでしょう。

66 :pm02:2006/04/06(木) 09:51:56 ID:???
>>65
おはようございます。
回転軸が動くことが出来る面を、軸を含む1つの平面上でしか動けないように規制して(例えばスリットで)
コマの軸を回す入力軸は、回転軸を通って規制面に垂直な方向とします。
つまり、もしコマが回っていなければ軸をフリーに動かせる方向です。
コマが回転すると
この入力に対してコマの軸は規制面に直角方向に動こうとします。
しかし、コマの軸が動くことが出来るのは規制面上だけです。
では動けないのかと言うと、そうではない。

抵抗があってもその抵抗以上の力を入力すれば動きます。
といった状況を説明したいんですが、文章での表現はむずかしいですね。

『摩擦力のような』と言う表現は
机上でモノを押しても動かないのは
押す力と同じ大きさで逆方向の反力が釣り合っている状態ですよね。
垂直荷重と摩擦係数の積で得られる値を超えると加速し始めます。
厳密にいえば、静止摩擦より小さな動摩擦抵抗が働く状態での加速になりますが…。
これに上記のコマが似ているのではないでしょうか。

67 :pm02:2006/04/06(木) 10:12:31 ID:???
>もしこの場合抵抗があるとエネルギーを受け取ることになりますが、そのエネルギーの行き場がありませんので

ところが、パワーボール(昔はダイナビーという商品がありました)は
この抵抗を受けて加速するんです。
不思議です。

68 :たけだ:2006/04/06(木) 17:34:12 ID:zBrXVy8Q
pm02さん こんばんは。
その後の書き込みを拝見しましたが、ジャイロに関してかなりの誤解がありそうです。

>といった状況を説明したいんですが、文章での表現はむずかしいですね。
申し訳ありませんが、この部分は私にはどうしても理解できませんでした。

>この入力に対してコマの軸は規制面に直角方向に動こうとします。
この際、軸がスリットに当たるとそこから力を受け、そのため軸が動く効果を見落としていないでしょうか?

>机上でモノを押しても動かないのは
>押す力と同じ大きさで逆方向の反力が釣り合っている状態ですよね。
>垂直荷重と摩擦係数の積で得られる値を超えると加速し始めます。
の部分ですが、このことに関しては正しいと思います。
しかし、ジャイロ効果に関してはこの様なことは全くありません。
コマの頭部に非常に弱い力を加えても動きますし、強い力になればそれ相応に大きく動きます。

パワーボールは非常に面白そうですが、普通のジャイロと違って、ジャイロと自動巻腕時計の様な物とを組み合わせていると思います。
地球ゴマでは、回転させてどのように振ったりひねったりしても回転速度は上がりません。


69 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/04/06(木) 17:38:04 ID:itab2TRV


70 :pm02:2006/04/07(金) 12:54:24 ID:???
>>68
百聞は一見にしかず、と言いますが…
http://www.zero-creative.com/pbmovie/rotor.mpg

誤解と言われると、ちょっと悲しくなります。
今の私の表現力と理解力では、このあたりが限界です。

71 :たけだ:2006/04/07(金) 20:14:15 ID:SAmyc0sy
pm2さん こんばんは。
私はパワーボールが存在しない等とは思っていません。
大変面白そうなので、その内購入して調べてみたいと考えています。
ただ、純粋なジャイロである地球ゴマでは、同じようにして回転速度を上げることは不可能です。
したがって、パワーボールにはそれなりの仕掛けがあるのでは?と言っているのです。

>誤解と言われると、ちょっと悲しくなります。
>今の私の表現力と理解力では、このあたりが限界です。
pm2さんは、ジャイロには一種普通には理解できない神秘的なものがあるのでは!
と思われているようですが、ごく簡単な物理現象の範囲内です。
その基本になっているオイラーの式もごく当たり前のことを数式化しているだけです。
その辺のことは私のホームページを勉強して頂ければ容易に理解できると思いますが。 


72 :pm02:2006/04/07(金) 21:45:46 ID:???
>>71
ごめんなさいね。
ただ、自動巻腕時計の様な仕掛けはありませんよ、と言いたかっただけです。

73 :pm02:2006/04/08(土) 13:19:05 ID:???
>>68
>地球ゴマでは、回転させてどのように振ったりひねったりしても回転速度は上がりません。

寄席芸人のコマ回しをご覧になったことがあるかと思います。
芸人さんはコマの軸を揺らすことで、角速度を上げているようです。
1つの演目が終わるとコマの回転速度が落ちてきますが
次の演目に移る前にその操作をしているのを時折目にします。
確認した訳ではありませんが
それは、角速度を上げる操作と見て間違いないと思います。

74 :たけだ:2006/04/08(土) 14:48:33 ID:sEmEhp53
pm02さん こんにちは。
ネットで調べたらパワーボールの原理がわかりました。
http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/labo/dynabee.htm

思った通り非常に巧妙な仕掛けがありました。
おそらく製品を購入してきたとしても1時間ぐらい考え込んだのではと思います。
また、地球コマでは同じようにして回転を上げるのが不可能なのも分かりました。

>寄席芸人のコマ回しをご覧になったことがあるかと思います。
残念ながら見たことはありませんが、それなりの原理にかなった方法があるのでしょう。


75 :pm02:2006/04/08(土) 16:54:55 ID:???
たけださん、丁寧なレスありがとうございます。
とても勉強になりました。

76 :たけだ:2006/04/08(土) 21:00:57 ID:sEmEhp53
pm02さん
私の方も結構勉強になりました。
このスレいつまであるか分かりませんが、また疑問がわきましたらどうぞ。

77 :たけだ:2006/05/16(火) 10:57:13 ID:EMbR0mQG
その後パワーボールに相当する物を購入し色々やってみました。
ネットなどでの説明ですと、紐を巻いて最初に回し、その後手首の運動で加速するように書いてありましたが、私の購入した物は親指、または手のひらで回すようになっており、この方法ではどの様にしても起動できませんでした。
また、机の上などで滑らすのも禁止されていました。

そこで、止まるんです ミニ と言う滑り止めを机の上に敷いて、その上を滑らせやっと起動できました。
その後はある程度こつがいりますが、順調に加速、楽しむことができました。

よく知らないで購入した人は大分困惑するのでは?
製品名 GYROEXERCISER

78 :pm02:2006/05/16(火) 16:04:33 ID:???
>>77
こんにちは。
それは、ジャイロの抵抗を利用して手首等を鍛える器具ですから
回転速度の上昇に伴い、抵抗が増大します。

話を戻して申し訳ないのですが
その抵抗の大きさは、回転速度に対して
1次関数的に増加するのでしょうか。
それとも、2次あるいは3次関数的に増加するのでしょうか。
未だに判りません。

79 :たけだ:2006/05/17(水) 08:08:53 ID:DPbhsX/L
pm02さん 久しぶりですね。
実際にパワーボールを回してみると、非常に複雑な力がかかります。
少し分類してみると
手首の力が有効に利用されてコマの回転速度が上がる物、
力はかかるが全く有効に利用されない物
(地球ゴマを回転して振り回した場合に相当)
コマの回転速度は上がらないが、摩擦によるエネルギー損失を補う物
などがありそうです。

パワーボールを高速で回転し、動かないように手で固定しますと、回転子の自転ではなく、公転?に同期してうねりのような感じの力がかかります。
これのみを考えると
オイラーの式 dL/dt=N
で、Lは回転数に比例し、Nは力に比例するとすれば、回転速度に関して1次関数的に増加すると言えるでしょう。
Lは角運動量 Nは力のモーメント

また、今物理関係の掲示板でコマの話題がでていますので、興味があったら覗いてみてください。
http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi

80 :pm02:2006/05/17(水) 11:26:15 ID:???
たけださん、レス有り難うございます。本当にお久しぶりです。
ご紹介の掲示板を覗いてみました。
>>53 の人の意図が私には何となく分かるような気がします。
以下、私なりの勝手な解釈を書きます。


まず、コマの回転を右ネジの法則(ねじを右に回して進む方向)で長さと方向を持った線分で表します。方向を持った線分、つまり矢印。
ベクトルなら線分の長さは、角運動量を当てはめれば良いのでしょうけれど、以下の説明においてはあまり意味を持ちませんが…。

そして、コマの回転軸に対して加えられるモーメントの方向、出力されるモーメントの方向を、やはり右ねじの法則によってそれぞれを矢印で示します。
すると、図での表現が難しい『回転』を線分で表せるので、説明が容易になります。

回転方向を示す矢印をそれぞれ、フレミングの右手法則にならって、互いに直交するよう開かれた3本の指に割り当て、これを仮にジャイロの右手法則とします。
 
 入力モーメント----親指
 出力モーメント----人差し指
 軸の回転方向------中指


この法則を当てはめれば、入力モーメントに対する出力モーメントの方向が正しく導かれますし、歳差運動の首振り方向の説明も容易です。
例えば、右利きの人が投げたブーメランが、反時計回りをして帰って来ることも説明できます。

ブーメランの場合、回転軸を倒そうとするモーメントは
翼断面形状のアームに、追い風位置と向かい風位置での空気に対する速度差が生じて、それが、そのまま揚力の差となり、偶力が生じています。
少し長くなりましたが、いかがでしょう。

81 :たけだ:2006/05/17(水) 20:22:23 ID:DPbhsX/L
pm02さま
レス拝見しました。
>53 の人の意図が私には何となく分かるような気がします。
この説明は、専門家向けに教科書などで採用されている方法で、勿論間違いのない正確なものです。
それを理解できるようになられたのは、pm02さまも随分進歩されたと言うことでしょう。

ただ、私が気になったのは、・・・と説明したほうが分かりやすいよ。
との部分で、多くの学生がこの方法で説明されて???となっているのが現状の様です。

また、色々の方向を指で示すのも分かり易くて良いかも知れませんね。
ネットにその様な表現もありました。
http://knock.t.u-tokyo.ac.jp/lecture/5.pdf

ブーメランについても、ネットにありました。
http://www.rangsjapan.co.jp/genri.html
多分、pm02さんの記述と似ているのでしょう。

ただ、文章で表現されているのをイメージ化するのが苦手な物で、正確にはお答えできませんが!


82 :pm02:2006/05/17(水) 22:44:31 ID:???
ありがとうございます。
いつも色々と参考になる物を教えて頂き、感謝します。
自分でもあれこれ探してみます。

83 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/13(火) 22:42:16 ID:???
コマは軸で地面をけ飛ばすから立ち上がる
自分でコマを回せばすぐに解る
軸先端が針状だと垂直に立ち上がる為にはかなりの回転数が必要

84 :pm02:2006/06/18(日) 02:41:39 ID:??? ?
立ち上がるまでの時間は、軸中心と接地点までの距離に反比例するし
軸端の摩擦係数にも反比例する。
軸端が細くて、点で接するなら
いつまで待っても立ち上がらないでしょう。

85 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/07(火) 11:49:24 ID:???
あげ

86 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/07(火) 13:11:45 ID:D2v4ot52
ヤフー検索:c点による時空論ーーー読んでね

87 :エリーゼ☆トシボー:2006/11/07(火) 15:14:01 ID:??? ?2BP(0)
コマが倒れないのは、
「高速で自転している事によって生じる、
 反対方向へ回ろうとするエネルギー=斥力」が働いて、
結果、「横に対して垂直な、縦方向に対してコマを立てようとする力が働く」から。



88 :エリーゼ☆トシボー:2006/11/07(火) 16:49:54 ID:??? ?2BP(0)
縦と横は反発する性質を持っている。
横軸に運動すれば、縦軸は静止する。

89 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/07(火) 17:00:53 ID:???
>>87 違うよ

90 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/07(火) 17:14:01 ID:???
>>87
それではぜんぜん説明になっていない。

コマが少し傾こうとすると、
それを修正するような力がはたらく。

止まっているコマでは、
少し傾くと、さらに傾きは増え、倒れる。

それを説明しろ。

91 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/07(火) 17:37:26 ID:???
Euler方程式解けばいいだけだろ。
あほかこいつら。

92 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/08(水) 08:45:15 ID:DDiLlVs/
独楽は倒れるという当たり前の事実に気が付かない人には物理学は無理だ。
ここで、倒れるとは、独楽の先端以外の部分が地面に接することとしよう。

93 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/09(木) 22:45:28 ID:ROCMz9vj
コマの運動は角運動量をかんがえれば理解できる、傾きながら、回転しているコマの角運動量べくとる
は軸の方向をむいている、このとき重量を重心から下にベクトルをのばした方向に働いているとしてよい
このとき、コマの先端でみつもったモーメントの向きは重心までのベクトルと重力の外積であたえられる
これは角運動量ベクトルと直交している。各運動量ベクトルの時間微分がモーメントなので、この方向に
角運動量ベクトルは向きを変える、ここであっこれはさいさ運動だということにきずく。
こんな説明じゃだめですかね。
>>92物理屋は不完全なものなかに完全なものを見いだすので、現実のコマが倒れることは
気にしないのですよ、もちろん何故たおれるかは簡単にわかるけどね、これも角運動量でいけます

94 :93:2006/11/09(木) 22:49:44 ID:ROCMz9vj
>>90
とまっているこまが倒れるのは、棒がたおれるのと一緒ですぐ理解できますよね。
93の説明で最初の角運動量がゼロの場合を考えても予想できますが。

95 :エリーゼ:2006/11/09(木) 22:56:17 ID:2lrZw4f3 ?2BP(0)
>>90

弱い回転エネルギーだと、回転する力が弱いので
外部の力の影響によって大きく傾く。
なので、「斥力」が働く前に倒れる。

96 :93:2006/11/09(木) 23:00:38 ID:ROCMz9vj
>>95
ノーノーどんなに弱い回転力でも、角運動量がある限り絶対たおれないよ。
角運動量が小さいと、さいさのスピードはあがるけどね。
まあ、先端とかの摩擦を無視した場合だけど。だって93の議論はJが小さくても
成立するでしょ。

97 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/10(金) 18:39:59 ID:???
歳差運動を加速するときに対抗するモーメントが発生するから軸は倒れんじゃね。


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