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∞÷∞って…

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 08:52:45 ID:???
1?

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 08:54:59 ID:???
余裕で2げっと

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 08:56:21 ID:???
そんな単純なもんじゃないべさ。
数学板で聞いた方がよいと思うべさ。

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 08:59:14 ID:qJRYTkP0
普通に1だと思った漏れは負け組?

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 09:01:58 ID:???
>>4
マジレスすると何に負けたのかと・・・

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 09:07:49 ID:???
>>1
つまんないから巣に帰れよ、お前の仲間がいっぱい待ってるから
http://www.yomiuri.co.jp/komachi/reader/

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 09:14:22 ID:???
1じゃなければ何?
2とか3になるの?

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 09:32:41 ID:???
>>7
いや、だから∞ってそんな単純なもんじゃないのだよ。
集合論とかやってみたら?

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 09:33:08 ID:???
分子と分母のそれぞれの発散のしかたによって無限大にもゼロにもなる
関数を指定しないと議論にならない

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 12:46:43 ID:???
数学板からの挑戦状だな。
うちらは頭悪いからマジレスするとボロ出るぞ

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 14:49:54 ID:???
まあ感覚的には2つの集合を考えて、その要素と要素が
どういう対応をもっているかで変わってくる。例えば
全自然数の集合をAとして
A={1,2,3,4,5・・・・・}
また全偶数だけの集合をBとして
B={2,4,6,8、10、・・・・}
それで、AとBは数的には2倍の差がある気がするが
しかし↑のAとBを縦読みして
1⇔2、2⇔4、3⇔6と対応関係を付けていくと、これが
1対1になっているので、したがって要素の数が無限に行っても
これが続いているから、この場合の∞÷∞は1ってことになる。

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 14:54:38 ID:???
ちなみにAが実数全体、Bが自然数全体だとすると
∞÷∞は∞になってしまう。まあ感覚的な話として・・・

13 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :04/11/24 16:16:06 ID:je62BKCd
∞に同じ体の構造が適用されるならば、∞÷∞=1.

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 16:46:34 ID:???
>>11-12
∞÷∞って集合の要素数(濃度)の話なのか?

x->∞でf(x)->∞,g(x)->∞となる関数f(x),g(x)について、
x->∞でf(x)÷g(x)はどうなるか、という話だと思ったのだが



15 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 16:52:10 ID:???
∞=∞→∞/∞=1


まあ難しく考える必要もない希ガス

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 16:53:26 ID:???
>>15
そんな単純なら誰も苦労しねぇよ

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 17:03:32 ID:pomynUxx
集合としての∞ではなく量的な∞なら>>15で十分

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 17:04:05 ID:???
え?∞≠∞なの?

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 17:07:22 ID:???
∞÷∞=1なら経路積分で計算した期待値は全部1ですか?

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 17:09:51 ID:???
>>17
>>14でf(x)=x^2,g(x)=xとか考えてみれ

21 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 17:17:09 ID:???
とりあえず無限集合の話を出してくるのは
この場合なんか違う気がするな

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 20:01:25 ID:???
分からん・・・・゚・(ノД`)・゚・。

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 20:29:08 ID:???
あえて程度の低いはなしを。 logX とexpX (ともにX→∞)を考えてみろ。
logX/expX(X→∞)はなんだ?これはネタスレなのか?

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 20:35:25 ID:???
>>23
logXもexpXもX→∞で∞だから
1/1で答えは1

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 20:37:14 ID:???
>>23
>>24
ネタスレ確定。

26 :23:04/11/24 21:07:39 ID:???
0だって。

27 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 23:09:11 ID:???
実は∞

28 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 23:14:28 ID:wWx5890g
不定だろ。時と場合によりけり
そもそも∞/∞なんて定義されてないぞ。
極限とった時分母と分子がともに発散するばあいはあるけど。
収束値はまあ時と場合によりけりだ。


29 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 23:16:06 ID:wWx5890g
高校の数Vのレベルです。

30 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 23:29:15 ID:???
>>28-29
答えは0。指数関数のほうが発散が早い。
大学1年で習うから楽しみにしとけ。

31 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/24 23:34:04 ID:NaLeUQze
たまには1でもいいんじゃね

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 00:19:02 ID:cGyFelGn
       ∞
∞÷∞ = ―――
       ∞


33 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 00:19:42 ID:cGyFelGn
        ∞
∞÷∞ = ―――
        ∞

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 00:20:04 ID:cGyFelGn
         ∞
∞÷∞ = ―――
         ∞

35 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 00:20:34 ID:cGyFelGn
あ!うまくいった!

36 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 00:24:18 ID:v6JfVyyz
そもそも無限って数なのか?

37 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 01:05:26 ID:???
無限って漏れのイメージだと相対的な量なのだが
(基準に比べてかなりデカイ量)

38 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 08:45:59 ID:???
>>23
そいつはロピタルの定理ってのがあって、
分子のlog(x)と分母のexp(x)を両方微分する
         ↓
lim(x→∞){(1/x)/exp(x)} = 0
というのが微分積分で出てくる。>>30の通り。 


39 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 09:34:24 ID:???
L'hospital の定理
別名病み付きの定理

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 09:40:07 ID:???
最近はロピタルは高校ではやらないのか

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 10:58:29 ID:???
ロピタルの定理って使わなくね?
上に書いてあるやつとかYUKAWAとかも見た目に明らかでしょ
ロピタルの定理が有効な関数キボン これはというヤツを見てみたい

42 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 11:29:42 ID:XcwsuAFt
CPU内部の演算部には数の状態記録がある、実数の他にiや∞や-∞等がある。
PCに∞÷∞やるとちゃんと>38とかみたいに答えるのかな?
もちろん言語だとチェックでエラーとしか答えないからアセンブラで直に演算させる。

43 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 11:45:03 ID:???
>>41
lim(x->0)xlog(x)とか


44 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 12:31:36 ID:8aKJurxP
>>41
たいていはテイラー展開で済んじゃうからね

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 14:24:52 ID:???
>>44
それはロピタルの定理の証明を自前でやり直してるだけのような
別にいいけど

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/25 14:54:18 ID:???
>>42
内部表現ではどの実数にも対応しないビット列を∞に割り当ててるだけだろ。
アセンブラでむりやり演算させても無意味な答えになるだけでは?


47 :中2:04/11/25 18:19:07 ID:Cv6Uqic4
ここって低レベルな話してますね

48 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/28 03:06:18 ID:a8aegDDt
0/0は不定ってのはみんな納得してるよな?ロビタルの定理はあくまで不定になる関数/関数に応用する定理だろ?どっちが早く発散するかとのさ。つーことは∞/∞自体は普通に不定だろ。

49 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/28 04:52:27 ID:???
>>48
何言ってるの?

50 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/28 09:54:23 ID:Y4niGSKe
50…(´・ω・`)

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/29 22:15:43 ID:n0jWsLnR
つか
lim(n→∞)(1+1/n)^n=eじゃん。

lim(n→∞)(1+1/n)^(n−3)=e^(-3)。
阪大オープンでこんな答えがあった。これを見て貴方がたに何か言いたいんだが何を言ったらいいのか分からん。



52 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/29 23:05:36 ID:???
>48
不定だね わかった上でのネタスレと思うが
微妙なレスもあるね

53 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/30 02:55:37 ID:???
<51
 lim(n→∞)(1+1/n)^(n−3)=e^(-3)
って、^(-3n) の間違いじゃない?上式だと e になってしまう。

54 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/30 15:24:58 ID:???
>>48
そんな指摘は>>9(見方によっては>>3)で終わっているよ


55 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/11/30 17:07:01 ID:???
つか∞って数じゃないから。

56 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/12/01 13:40:36 ID:???
うん、∞ってぶらじゃあだから。

57 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/12/01 20:08:57 ID:???
え、本官さんの目玉だとばかり

58 :ご冗談でしょう?名無しさん:04/12/04 10:12:22 ID:???
>>51
の式に人の顔が混ざってませんか?

59 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/01/05 20:08:30 ID:???
ageてみる

60 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/01/05 20:31:59 ID:q5/Vrx1e
こんなの見てたのしいか?

61 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/01/05 21:49:48 ID:???
A4のちんちんは最近ビリヤードにこっている。

62 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/01/06 22:24:41 ID:Bz9H24sw
>>53
ならない

63 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/09 00:17:35 ID:swYvflU0
なる

64 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/09 00:20:07 ID:???
くりこみ理論に∞÷∞は出てきますか

65 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/13 23:34:54 ID:???
上げ

66 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/15 02:03:32 ID:???
>>62

 (1 + 1/n)^(n−3)
= (1 + 1/n)^n / (1 + 1/n)^3

n→∞とすると
分子→e 分母→1 に収束するので

与式 = e/1 = e

67 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/28(月) 00:48:49 ID:???
a=b=∞
a/b=1?

68 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/30(水) 00:11:03 ID:???
そういえばこの前 何かのテレビで 0/0=1 って答えになってたな。
テレビばかすぎ

69 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/13(水) 03:31:06 ID:HvWh29wK
0≦∞/∞≦∞
じゃないの?

70 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/13(水) 09:33:54 ID:???
別に負にもなるし。

71 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/13(水) 11:27:08 ID:???
すまん、負にはならない。
0/0と勘違いした。

72 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/14(木) 03:40:44 ID:mvKnrz+F
∞+1=∞

∞+1≧∞
なのか?


73 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/14(木) 08:02:43 ID:???
lim_x-->∞((x+1)/x)=1
lim_x-->∞((x+1)-x)=1

74 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/15(金) 18:32:52 ID:LdTtnLKz
>>72
n÷n=1

中学レベルだと
∞+1=∞の両辺に1/∞をかけたら
1+1/∞=1になるよね?これ成り立ってないよね?


75 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/15(金) 19:09:04 ID:???
成り立ってるよ。

76 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/15(金) 19:10:43 ID:???
∞+1=∞の両辺に-∞を足したら

77 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/16(土) 00:18:58 ID:yUgl6Ntx
∞は特定の数ではないのでそういう主張は無意味ということに早く気付いてね


78 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/05(木) 22:33:08 ID:???
     \○/
       ∞
       (Y)

79 :夢を追う者 ◆WvdreamVvY :2005/05/19(木) 23:45:36 ID:???


80 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/22(月) 13:26:15 ID:???


81 :36:2005/08/22(月) 15:05:52 ID:V52fKck5
これはね比を取っているんだ。具体的な式がないと意味がないんだよ。

82 :tachyon ◆/3Pauiu8Vo :2005/08/22(月) 19:51:12 ID:???
1か∞どっちか

83 :tachyon ◆/3Pauiu8Vo :2005/08/22(月) 19:55:54 ID:???
1+∞=∞だよな?

84 :マイク ◆yrBrqfF1Ew :2005/11/04(金) 13:12:42 ID:???
x/0=∞だろ

85 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 01:19:00 ID:DGnaqajH
ご存知の通り、
∞は、1,000,000や1,000,000,000といったある一つの定数ではありません。
簡単に言うと、どこまでもずーっと数が増えていくという状態をイメージして下さい。
ただし、その増え方というのにも様々なものがありまして、
例えば自然数や整数なら+1ずつ増えていきますし(簡単のためマイナスは省略します)、
実数なら少数点以下をゆーっくりと、しかし整数よりも遥かに莫大な量を満たしていきます。

もう一つ例を挙げます。
n>1とおき、変数xは写像の第x項であることを示しています。
(勿論、xは自然数の部分集合ですね。{x|x⊂N})
ある写像fはn^xの速さで増えていくのに対して、
ある写像gはnxの速さで増えていくといった場合、
写像fは写像gよりも増えるのが速いですよね。
だから、xの範囲を自然数全体においた場合、
写像fは写像gよりも∞に発散するのが早いんです。
このときg/fなる写像hを考えるならばその写像hは0に収束しますし、
逆にf/gなる写像h'を考えるならばその写像h'は∞に発散します。
このように∞と言ってもそれは一意に定められたものではありません。
誤謬を恐れずにもう少し突っ込んで言うと、
∞という記号が意味するものに対して漠然と量をイメージするよりも、
写像や自然数・実数といったものが数直線上を走るときの速さをイメージした方がいいのかもしれません。

何も示さずにただ∞/∞という商を書いてみたところで意味を為さないのはその為と思って下さい。
今の説明でイメージも大分湧いてきたのではないでしょうか。

写像という言葉の使い方が不明瞭?
知りません、そんな瑣末なことはw

86 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/14(日) 01:23:15 ID:???
∞÷∞って…

メコスジ?

87 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/14(日) 01:28:49 ID:???
>>86
きみツマンナイよ。
いい加減気づいてね。

88 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 02:00:28 ID:DGnaqajH
∞は、級数や体それ自身の加算速度とでも思っておけば宜しいかと。
我々が∞の末項を観測しようとしたその瞬間にも項が増加していく感じとか。

89 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/14(日) 11:43:54 ID:b9x7CL+T
∞÷∞ これは不定形!! by境

90 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 12:30:05 ID:fb8pWJGm
∞(a)÷∞(b)

わかりやすくはしょって説明すると、
∞(a)の全ての各項(a1,a2,a3,・・・,an,・・・)に対して
∞(b)の全ての各項(b1,b2,b3,・・・,bn,・・・)が1対1対応していて、(*)
かつそれらの比が全て等しければ解を持つ。

(*)a1に対してb1、anに対してbnという場合
例えば、
  a:2 4 6 8 10
  b:3 6 9 12 15 といった場合は各項の比は全て2/3である。

他にも解を持つ場合はあるかもしれんけど、
パッと思いついて自明と思われるのはこんくらいかなぁ?
あとは不定形、定義出来ねぇーっつーことだ。


91 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/15(月) 18:32:20 ID:fb8pWJGm
------------------------------糸冬 了------------------------------

92 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/15(月) 19:54:06 ID:Jy9yFOux
数学科修士の私が答えます。これは数学の常識の問題。
無限大は、値ではなく数の状態を表しています。
したがって、無限大/無限大は意味がありません。
但し、その収束の速度を問題にするのであれば、無限大の状態/無限大の状態
を有限の世界で計算して収束値を予想することは可能です。

つまり、無限大/無限大は、収束、発散の状態が答えとして出てきます。



93 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 02:50:18 ID:clN9xX1h
なんで続く?
最高位の正数を最高位の正数で割るのだから答えは1はい終わり

94 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 06:34:03 ID:7GH8d008
収束または発散する速度がともに等しい無限大の商は、やはり1だと考えますが・・・。

95 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 07:17:16 ID:???
あのねぇ。。。
行列×行列って横と縦をかけて足すでしょ?
あれは導き出されたものじゃなくて「決めた」ものなの。
行列×行列なんてもともと存在しないものなの。
人間が決めたから存在してるのであって。
次。
マイナス×マイナス=プラス
こんな演算は本来存在しないものなの。
これは導き出されたものではなくて「そう決めた」だけなの。
だからマイナス×マイナス=△と決めたければ
その人にとってはそうなるの。
次。
∞/∞。こんなものは存在しないの。
でもあなたが1と定義するならそれはそうなるの。
1でないと定義するならそれはそうなるの。
それが数学の本質。
数学は自然科学じゃないのね。

96 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 07:49:20 ID:???
定義するだけで正しくなるわけないだろ。やれやれ。

97 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 12:09:36 ID:7GH8d008
や、こういう場合を考えてみてよ。

無限大に発散するある級数a,bを考えたとして、
級数aの任意の第n項a_nに対して級数bの第n項b_nが1対1対応して、
かつその商が a_i/b_i = a_j/b_j (∀i,j∈N) ならば、
a/bはa_i/b_iに等しいと言えるのでは?

_#01 #02 #03 ・・・   ただし#n:=第n項
a:a_1 a_2 a_3 ・・・
b:b_1 b_2 b_4 ・・・


98 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 12:12:04 ID:7GH8d008
定義するからそうなるってさぁ、
それは皮相の問題であって本質を穿ってなくね?

99 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 12:51:17 ID:???
それを唱えることにより何かを説明した気になれる魔法の言葉だな>本質

何が「本質」かを言わずにただ本質本質と唱えるだけの意見は胡散臭いだけ

100 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 13:13:27 ID:7GH8d008
そだね

101 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 17:38:51 ID:???
>>96
じゃあ行列のかけ算のあのやり方は「正しい」んですね?
じゃあ証明してみてください。
できないでしょうけど。
定義は証明できませんから。

102 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 17:57:51 ID:7GH8d008
で、>>97の挙げた例はどなの?

103 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 20:09:04 ID:???
何が疑問なのかがわからんが、例えば

lim{ (2x) / x } = 2
x→∞

で何の問題もない。

104 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 20:24:54 ID:???
そのとーり!しゅーりょー!

105 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 21:19:12 ID:???
>>101
アホか。1+1=3と定義してもお前は「正しい」と判定するのか?
「定義だから正しい」というのはガキの発想。

106 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/16(火) 23:51:12 ID:IcDutahl
 定義が(正しい/正しくない)という議論がそもそもおかしいんじゃないのかな?
 1+1=3のような基本的な演算を定義し直すと、当然他の演算も定義し直す必要が発生するけど、約束事なんだから、新しく約束を決め直すことができない訳じゃない。新しい約束の大系が明確な自己矛盾なしで構築できれば問題なし。
 問題は、新しい約束を決めたとき面白い世界が開けるかどうかだと思うよ。
 1+1=3では面白い結果が出なくても、1+1=10なら知っている世界になるからね。

107 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/17(水) 06:54:51 ID:???
∞/∞って無定義用語だろ。
例えば行列Aと行列BがあってA^B(AのB乗)なんてあるっけ?
sinAとか、logAとか、あるっけ?
ないだろ?
ある行列AがあってsinAは何になるんだ?といわれてもそんな物ないんだから
答えようがない。
どうしても答えろというのなら定義するしかないだろ。
ここまで言ってもまだわからんかねぇ。。。

108 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/17(水) 07:09:09 ID:???
sinAはある。ちょっと進んだ線形代数では関数f(x)に対して数の代わりに行列をいれたf(A)が
出てくる。特には量子力学とか量子情報では不可欠の道具。
定義はTaylor展開 f(x)=Sum an x^n でxをAに置き換える。行列のべき乗や数との掛け算は定義されてるから、
級数を使えばはっきりした定義になるわけ。

A^B は聞いたことないな。

スレに沿った事も書くと、∞/∞ は、>>14 の意味にとるのが普通だな。

109 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/19(金) 19:38:30 ID:???
>>108
なるほど。sinAはあるんですね。
しかし、それは「導かれたもの」ではなく「定義したもの」ですよね?
テイラー展開を使って定義したわけですよね?
定義したからそうなったわけですよね?
つまり導かれたわけでは決してないのです。
わかりましたか?>>96

110 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/19(金) 19:53:21 ID:???
あらゆる理論は公理から導かれる。

111 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/19(金) 20:38:25 ID:g909wr0g
オマエらぐだぐだ言ってないで
さっさと計算しろ!

112 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/19(金) 21:00:32 ID:pRahGfzO
²

113 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/19(金) 21:19:11 ID:???
>>109
まだ居たのかお前。

>つまり導かれたわけでは決してないのです。

そんなこと誰も問題にしてねーよ。

114 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/19(金) 21:32:20 ID:???
>>108
Taylor展開でsinAが定義できるなら、expAやlogAも定義できそうだ。
ならば、A^B=exp(BlogA)で計算できるかも。

>>109
君の主張はナンセンスだ。
数学のあらゆる定理は、元を辿れば定義(と公理)から導かれたもの。
君の理屈だと、何でもかんでも定義ということになってしまうよ。

115 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/19(金) 23:09:05 ID:03rnax4Z
>>114
expAはどんな行列に対しても問題なく定義できる。
logAは級数での定義では収束しない場合があるから定義できる行列は限られる。
BlogAと(logA)Bは一般には異なっていそうだけど、大丈夫なのかな…

116 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/19(金) 23:37:34 ID:???
>>113
え?ここのスレの人って∞/∞を「導こうとしてる」人達なんじゃないの?
私はそれは無理ですよと言ってるんですよ。
「定義するしかないですよ」と言ってるんです。

私の言っていることが理解できなければ、
例えば行列の掛け算のやり方を「導いて」みてください。
できませんから。
何故ならそれは定義だからです。

117 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/20(土) 05:19:09 ID:???
物理厨に無限というサイズは存在しない。
宇宙は有限、時間も有限、なので無限の宇宙から
放射される電磁波を無限に電気に変える電気石は
無限に発電はしない。


118 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/20(土) 06:47:05 ID:???
>>114
>君の理屈だと、何でもかんでも定義ということになってしまうよ。

おっしゃる意味がよくわかりません。
おそらく定義と公理の違いがわかっておられないのでしょう。
定義と公理の決定的な違いを説明してあげます。

まず
公理と言われている式を見てください(例:a(b+c)=ab+ac )
右辺は求めることの出来る値ですね?つまり既定義用語です。
左辺は求めることの出来る値ですね?つまり既定義用語です。
既定義用語と既定義用語をイコールで結んでいるのです。

では次。
定義式と言われている式を見てください(例:f ’ (x)=lim h→0 f(x+h)-f(x)/h )
右辺は求めることの出来る値ですね?つまり既定義用語です。
左辺は今まで見たことも無い未知の記号ですね?つまり未定義用語です。
定義式ですから当たり前です。
未知のもの(左辺)と既知のもの(右辺)をイコールで結んだ式です。
未知のものを既知のもので説明(定義)しているのだから当たり前ですよね?

定義式と公理式にはこのような決定的な違いがあります。

119 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/20(土) 16:28:39 ID:u+5tVUAo
物理やってるやつなんて
日ごろえらそうなこと言ってるくせして
割り算もできないなんて笑っちゃうね!
小学校からやりなおせ!


120 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/20(土) 17:15:31 ID:???
定理と定義の区別もつかない人がいるスレはここですか?

121 :132人目の素数さん:2006/05/20(土) 17:56:24 ID:E4D9HhgA
>>118

わかりやすい。文字が縦に揃っていて美しい。ぬるぽ。

122 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/20(土) 22:01:52 ID:???
∞は無定義用語だったのか。

123 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/20(土) 22:04:40 ID:???
「そう定義すればそうなる」という意見で、マイナスXマイナスが例として
挙げられてましたが、マイナス×マイナス は実数(体)の性質から
導くことができるのではないですかね?
体の定義は人間が決めたものだとしても、マイナス×マイナスがプラス、
というのは「そう定義したからそうなる。他の定義をすれば他の結果になる」
というものではないでしょう。(他の例も同様と思うがよくわからん)
#∞/∞ については >>92 に同意。

124 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/22(月) 00:09:01 ID:???
実数だから1でいいや
またくるね。

125 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/25(木) 21:27:56 ID:???
私の言っていることが理解できないという人は、
sinAが定義であることをどう説明しますか?
テイラー展開を使って定義しなければ存在しなかった事実をどう説明しますか?
sinAというものは、定義して初めて存在しえた事実をどう説明しますか?
そう定義したからそうなったという事実をどう説明しますか?

sinという関数は既定義用語です。
行列Aというものも既定義用語です。
しかし、その2つの既定義用語を使ったものであるsinAが何故、定義であるのか。
ここを良く考えてみてください。
そうすればおのずと答えが出るでしょう。

126 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/25(木) 21:51:10 ID:???
>>118
えーと、>>114のどこをどう読んだら「定義と公理の違いがわかっておられない」なんて解釈になるの?
で、結局、君の理屈では、「公理」以外に「定義」でないものってあり得るの?
例えば、

 >>123
 しかし、それは「導かれたもの」ではなく「定義したもの」ですよね?
 実数体を使って定義したわけですよね?
 実数体をそう定義したからそうなったわけですよね?
 つまり導かれたわけでは決してないのです。
 わかりましたか?

という理屈も成り立つんじゃないか?
まさに「(実数体を)そう定義したからそうなる。他の定義をすれば他の結果になる」
というものだろ。

>>125
あれ?>>118の理屈に従うと、「sinA=略」は公理だってことになっちまわないか?

127 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/25(木) 22:07:11 ID:???
sinという関数と行列Aは組み合わせることを予定していないからです。
それを無理やりsinAとくっつけてしまうには定義するしかないのです。
sinは既定義用語です。
Aも既定義用語です
しかし、sinAは未定義用語なのです。組み合わせることを予定していないのですから。
ですからテイラー展開で定義したわけでしょう。

128 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/25(木) 22:16:50 ID:???
127の続きですが、

>あれ?>>118の理屈に従うと、「sinA=略」は公理だってことになっちまわないか?

なりません。sinAは未定義用語だからです。
未定義用語だからテイラー展開を使って定義したわけでしょう。
sinA=テイラー展開
という式の左辺は未定義用語
右辺は既定義用語
私の言ったことは一貫しております。

129 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/25(木) 22:30:03 ID:kZT5hEP0
むていけいってやつ

130 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/25(木) 23:08:54 ID:AZ1FMJ1O
 『どれが定義で、どれが公理か』ってことは、その上に理論を組み立てて行く者にとっては、それがしっかりした土台になるのなら、大した問題じゃあないと思うけど。

 話しの発端を探してみると、95氏が
> ∞/∞。こんなものは存在しないの。
 としたあたりからかな。これは良いんだけれど、次の
> でもあなたが1と定義するならそれはそうなるの。
 ってのが問題有り。基本的に、『定義すればそうなる』ってのに文句はないんだけれど、
    ∞/∞=1
 という定義は、矛盾を抱えているように思えます。無限の概念より先にこれを定義してしまうと∞はどう導かれるかほとんど説明不能だし、もし、∞の概念を導くことができたとしても、至る所に矛盾が発生してしまうように思えます。
 かなり分かっている方みたいですから、『つい筆が滑った』という感じですね。

131 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/26(金) 10:25:53 ID:???
>>127-128
解かったような解からないような……
仮に君の理屈を認めると、>>123はこう言えることになってしまわないか?

 「マイナス」は既定義用語です。
 しかし、「マイナス×マイナス」は未定義用語なのです。
 なぜなら、「マイナス」を定義した時に、「マイナス」と「マイナス」を乗算する
 ことを予定していないのですから。
 それを無理やり「マイナス」と「マイナス」を乗算するには定義するしかないのです。

「sinA」の場合と何が違うのだろうか?

132 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/26(金) 22:17:32 ID:???
分配法則から導ける定理ジャン
アホか

133 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/26(金) 22:38:38 ID:???
公理とモデルの関係について考えましょう。
あ、その前にこのスレではスレ違いです。

134 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/26(金) 22:43:01 ID:???
-×-=+は定義ですよ。
ですから>>131の文章は正しいと思います。

135 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 00:50:58 ID:nGYGRDPP
わかっているのかいないのか、全くわからんな。
よし、以下の質問に答えてみろ。

1+1−1+1−1+1−1+…… の答えはいくつだ?


136 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 01:02:17 ID:SN8noFUk
質問!俺は興味があるけどバカだからまったくわからん。アインシュタインの相対性理論ってなにがすごいの?で、どうゆう事?バカな俺でも理解できるように、できるだけ簡単に教えてくれー。未来の大物理学者諸君!

137 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 01:10:27 ID:???
ノーベル賞選考者連中も、それが正しいのかわからず、ただすごいことだとは
わかったので、別な理由でアインシュタインにノーベル賞を与えたから。

138 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 01:19:52 ID:???
数学的には>>12のように∞には性質がある。

自然数全体の集合はランクAleph^0
実数全体の集合はランクAleph^1

139 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 01:45:59 ID:???
>>138
それは集合論から見たことでしかない無限。


140 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 02:44:57 ID:???
ユークリッド空間では無限遠点で平行線が交わります。

141 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 08:06:22 ID:???
>>131
「マイナス×マイナス」を「マイナス」と定義したら
どーゆーことが起こるか、少しは考えてごらんよ。

142 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 14:13:02 ID:s9TpOkAK
131じゃないけど代わりに……
非負の数だけの世界を考え、これを負の数に拡張するため
正の数の基本単位をs,負数の基本単位をfと定義する。
つまり s = +1 , f = -1 とする。
ここで、更に
 ss=f
 ff=f
 sf=s
 fs=s
 s+f=0
と定義し、a,b>=0のとき
 as=a
 af=-a
 as+bf=a-b
と表記するものとする。

……あまり自身はないが、これくらいでうまくいくかな?
代数的構造が変わっちゃったかな?
ちゅうか、(マイナス)×(マイナス)=(マイナス)
なんて定義をすると、基本演算から全部作り直さないといけないから、
そんな定義するなよ。

143 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 18:54:04 ID:???
行列Aと行列Bの掛け算は定義ですよね?
教科書を見てください。
定理と書いてある教科書は一冊もありません。定義です。

高校のころ、行列というものを習った。
この段階では「行列同士の積」というものは存在していましたか?
していませんでしたよね?
そして行列の積を定義したんですよね?
定義したから存在したんですよね?

では、
中学1年のころ、負の数というものを習った。
この段階では「負同士の積」は存在してましたか?
していませんでしたよね?
定義したから存在したとは言えませんか?

負×負=正が定義じゃないと言っている人達は、
行列の積が定義であることは認めているのに
どうして負同士の積がプラスであることが定義であることは
お認めにならないのでしょうか?
ここのところをお聞かせ願いたい。

逆に聞きますけど、あなた方の理屈から言うと、
行列の積は定理ということになりませんか?

「行列同士の積」が定義で、「負同士の積」が定義でない理由は何ですか?

144 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 20:09:32 ID:???
>負×負=正が定義じゃないと言っている人達は

そんな奴いたか?

145 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 20:15:52 ID:y1gpy7KW
虚数の存在を知らないんだな

146 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 20:18:13 ID:???
定義だからどんな定義でもいいってもんじゃないし。

そもそも、数学の演算は全て「定義」されたものだろ。

147 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 20:28:42 ID:???
http://kyoe.nobody.jp/

148 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/27(土) 21:00:22 ID:???
∞/∞=1と定義しても構わないけど、∞や割り算の再定義が必要になる。
そうしないと整合性が保てなくなる。
都合の良い部分一つだけを弄ろうとすると
排中律というもう一つの大事なものも捨てることになるから無理。
こんなふうに考えてみました。

149 :& ◆0XlGlYK4pE :2006/05/27(土) 22:00:32 ID:??? ?
∞/∞=0でいいじゃん。

150 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 00:20:46 ID:GRQvOwbL
∞/∞とか(マイナス)×(マイナス)だと分かり難いけど、もっと簡単に、
例えば、

  f(x)=3という定数関数を定義して、更に
  f(x)=4というのを定義すると、

前の定義に矛盾してしまいますね。
つまり、普通は何をどう定義しても問題ないんだけど、既存の概念や定義事項に反するような定義はできないですね。
だから、定義だから証明する必要はないといえば必要ないけど、代わりに定義可能かどうか証明する必要があるね。

151 :& ◆Jx3uuDAUoo :2006/05/28(日) 08:50:26 ID:??? ?
3=4

152 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 15:46:41 ID:5fYXb8/T
∞/2=∞は当然、以下
∞/3=∞
∞/4=∞
∞/5=∞

  ・
つまり無限は何回分けても無限のまんまよって

∞/∞=∞

153 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 15:55:49 ID:???
2/∞=0は当然、以下
3/∞=0
4/∞=0
5/∞=0


∞/∞=0

154 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 16:10:20 ID:???
∞/4=∞
∞/3=∞
∞/2=∞
∞/0=
∞/-1=

155 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/28(日) 20:20:29 ID:4KYvWq0C
talk:>>134 お前の言う四則演算の定義を見せてくれ。

156 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 20:59:40 ID:HtkpJB8X
ねぇ、数学板から来たんだけど、みんなどこまでマジなの?
本当に何も分かってないわけ?

157 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 21:12:30 ID:???
無視しろよ、こんなネタスレ

158 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 21:14:10 ID:???
>>156
見なかったことにしてくれ・・・・

159 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/28(日) 21:53:17 ID:GRQvOwbL
もちろんネタだよ……たぶん

160 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/29(月) 10:06:54 ID:???
(−1)×(−1)
=(−1)×(−1)−1+1
=(−1)×(−1)+(−1)+1
=(−1){(−1)+1}++1
=(−1)×0+1
=1

161 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/29(月) 22:26:36 ID:3DJtwxDl
152,153、160はパラドックスですね。
160は、危うく騙されそうになりました(^_^;
154は、何を言いたいの?

162 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/29(月) 22:56:59 ID:???
>>156
レス全部読んだか?
誰も濃度について語ってないだろ。

163 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/05/29(月) 23:10:31 ID:???
∞で∞を割れるわけない

164 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 19:35:31 ID:???
>>160
左辺が未定義用語ですね。
ですからそれは定義式ということになります。

分配法則から導かれた定理ではなく
分配法則を成り立たせる為の定義です。

165 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 19:42:45 ID:???
ちなみに線形代数の教科書を見ますと
公理の段階で行列の積の存在を予定していますね?
しかし具体的な計算方法は公理の段階では何も触れておらず、
定義の段階で触れているのです。

だとするなら負同士の積の計算方法を定義の段階で定めて
何が悪いのでしょうか?

166 :かず:2006/06/01(木) 20:08:09 ID:pF0JsKsW
1でしょ
∞は同一計算式上では同じ意味に決まってる
つまり ∞=∞
X÷Xといっしょ

167 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 20:50:20 ID:???
∞/∞=aとすると
両辺に∞を掛けて
∞=a×∞
右辺のa×∞はa>0のとき、aに関係無く∞なので
aは正の数なら何でも良い=不定

168 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 20:54:06 ID:???
∞÷∞って、√/Σみたいなもんで議論する意味すらないんじゃ・・・

169 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 21:19:42 ID:???
ここはポエムを書き込むスレだから。

170 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 21:31:07 ID:???
ついでに聞きたいんだが、2・∞っていくら?

171 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 21:39:39 ID:???


172 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 21:42:28 ID:???
>>171
おk。サンクス

173 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 21:52:51 ID:kGz17nXp
161です。
> 160は危うく騙されそうになりました(^_^;
と書いたけど、これは正しいみたいですね。

「加算、乗除算が定義された非負の実数でマイナス元を定義したとき、実数体を構成するのに負数を含む乗算の定義が必要かどうか」ということだけど、負数を含む乗算は既存の定義等から導けるようですね。
勘違いしていました。パラドックス(間違い)扱いしてすまぬ。

174 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/01(木) 21:56:40 ID:???
∞ってε-δの略式記法だと思っていたのだが違うのか?

175 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/02(金) 13:35:44 ID:zGaPtKHj
∞を縦ふたつに割ると

0 0になる。すると
 0 0 
―――
0 0

になる。つまり0だ



176 ::2006/06/02(金) 22:07:39 ID:6xGiRz7j
∞÷∞=∞×1/∞ ってこと ∞は無限、最も大きい数 1/∞は限りなく0に近い数、最も小さい数 つまり、最強の矛と最強の盾はどっちが強いかといっしょ 考え方じたいが矛盾している

177 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/02(金) 23:27:58 ID:???
1=1/1=2/2=3/3=・・・=∞/∞
2=2/1=4/2=6/3=・・・=∞/∞
3=3/1=6/2=9/3=・・・=∞/∞

178 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/02(金) 23:58:14 ID:???
まず連続体仮説を証明しろ。
そうすればわかる。

179 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/03(土) 00:01:50 ID:???
∞/∞といえばロピタルじゃないのか

180 ::2006/06/03(土) 11:28:21 ID:U4PLatic
X÷X=1 (X=∞)
この数式は成り立ちますか?

181 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/03(土) 12:06:27 ID:zVPL+TaV
lim[x→∞] x/x

なら成り立つ。

182 ::2006/06/03(土) 21:42:07 ID:U4PLatic
ax÷x=a (x=∞)
これでもなりたつんですか?

183 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/03(土) 21:48:48 ID:2THdIBi+
xが消えるんだから普通に成り立つだろ。

184 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/03(土) 21:49:41 ID:???
無限大を決まった値として考えること自体、無限大に求めるものと矛盾するんじゃ

185 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/03(土) 22:34:03 ID:RYyKoIQN
lim[x→∞] x/x=1
lim[x→∞,y→∞] x/y=不定

186 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/04(日) 08:55:16 ID:XXvdYHAE
>>1

無限大ってのは定数じゃないので、単体で∞とかかれても情報が不足しすぎで計算できないんですが・・・。
例えは悪いかもしれないけど Σ(n) とだけ書かれても計算できないような感じ。
∞に関する情報として欲しいのは発散状況かな。

例えば ∞÷∞ の分子分母にある∞の発散状況がわかると計算できますよ。
lim[x→∞](2x) / lim[x→∞](x) = 2 とかね。

187 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/04(日) 10:13:03 ID:???
>>186 をわかりやすく書き直し。

∞ ÷ ∞ = 1 と決め付けてしまうことは、
Σ[n=0](x) ÷ Σ[n=0](x) = 1 と決め付けてしまうようなものです。

どういうことかというと、Σ[n=0](x) ÷ Σ[n=0](x) は、
分子のnの終値と分母のnの終値が指定されていない以上、計算はできません。
 計算できる例:Σ[n=0〜3](x) ÷ Σ[n=0〜2](x) = 2

同様に、∞÷∞ も、
分子の∞の発散状況と分子の∞の発散状況が指定されていない上、計算はできません。
 計算できる例:lim[x→∞](2x) ÷ lim[x→∞](x) = 2

188 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/04(日) 11:08:56 ID:E44/hGr4
ケアレスミスに注意しましょう。
 lim[x→∞](2x) ÷ lim[x→∞](x) と書くと
 lim[x→∞](2x) ÷ lim[y→∞](y) と同じなので
不定だよ。

189 ::2006/06/04(日) 11:19:55 ID:YKlesyOH
∞÷∞=1 (∞=∞)
これじゃだめ?

190 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/04(日) 16:00:13 ID:???
∞に決まってるジャンwwww
あほばっかwww


191 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/06(火) 00:48:53 ID:???
おーい、そこの君たちー!
∞にはcardinalってモンがあるのを知ってるかーい!?

192 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/06(火) 11:44:09 ID:6jDulQDG
∞+∞=∞
∞−∞=0
∞×∞=∞
∞÷∞=1


193 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/06(火) 16:28:04 ID:???
>>192
m9(^Д^)プププギャャャャャャャヤヤヤヤヤ!!!!!!!!!!

194 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/06(火) 20:12:05 ID:???
∞+∞=∞
∞−∞=0
∞×∞=∞
∞÷∞=1

こんなの出すと、小さい無限とか大きな無限とか言い出す香具師が現れる


195 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/06(火) 20:15:15 ID:???
ハゲシクデジャヴ

196 :江川泰一郎 ◆K9VQOafhAM :2006/06/06(火) 20:44:27 ID:t8VS9F49
>>192
∞−∞と∞÷∞は不定だと聞くが。

197 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/06(火) 22:29:25 ID:fHeYomcN
∞−∞と∞÷∞は不惑でつ。

198 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/07(水) 00:27:01 ID:???
>>196
因果関係捏造装置のモマエに何がいえる。

199 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/07(水) 12:30:56 ID:26KBjQtv
ここで議論してる人たちって、 $\aleph_0$ と $\aleph_1$ ぐらいの区別はついてるんでしょ?

200 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/07(水) 12:36:28 ID:26KBjQtv
א ね。まちGOTTAッ!!

201 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/07(水) 12:45:12 ID:???
א でつた・・・ぐふ。

202 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/07(水) 16:36:23 ID:???
∞+∞=2∞
だろーが!!!!!!!

文系だからまだ無限について全く習ってないんだよな(´・ω・`)
理系の友達は微分とかで使ってるみたいなんだけど

203 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/08(木) 22:17:05 ID:???
バカヤロウ!∽は数学界ではただの概念として扱っているだけだ。∽を数字として考えている君達は頭ワロス

204 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/08(木) 22:19:13 ID:???
×:∽
○:∞

205 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/09(金) 22:25:21 ID:???
const. みたいなもんだろ

206 :阿呆:2006/06/25(日) 17:53:29 ID:???
アーレフゼロ

207 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/25(日) 21:23:36 ID:???
>>168
√=2、Σ=3と定義すれば
√/Σ=2/3になるものなのでしょうか?

208 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/25(日) 21:43:22 ID:???
そりゃそうだ

209 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/25(日) 22:23:01 ID:9bndTkXB
そう言うこと書くなよ。

210 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/26(月) 07:35:45 ID:???
超準解析の教えるところによると、

211 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/26(月) 17:29:38 ID:n6q7xJtO
関数が指定されてないからロピタルの定理は使えないの?

212 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/26(月) 21:18:05 ID:XLISOXMa
∞÷∞の解答について…

「左の∞=右の∞であるならば、∞÷∞=1である」

…計算終了

213 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/29(木) 03:35:25 ID:AxymgE7C
∞は実数ではなく、一応大きさってのは決められないから、
左の∞=右の∞ なんてできないのでは?

214 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/29(木) 21:37:46 ID:???
この宇宙がもし有限だとしたら
例え数学といえども無限なんて存在し得ないと思うのだが。
何故なら実数を敷き詰めていけば必ずいつかは宇宙の端にぶつかるからだ。
何がいいたいかというと、
もし宇宙が有限だとするなら、
宇宙物理学という学問分野において∞という記号は使ってはいけないのではないか?
ということだ。
つまり宇宙が有限か無限かがわかってない現状では、
∞という記号を使っていいのか使ってはいけないのか、まだ決まっていないということか。

まあ数学においては、使ってもいいかもしれない。
数学は脳内の話だからな。
脳内の話ならなんでもありだろうよ。

215 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/29(木) 21:51:54 ID:wPgI9frR
>>214
 そういう心配はしなくても良いんだよ。
 プランク長の線分の中にも星の数よりたくさんの点があるんだから(^_^;

216 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/29(木) 21:52:41 ID:???
非可算無限〜可算無限〜

217 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/29(木) 22:57:07 ID:???
無限に小さいのと、数値で測定できる0に極限に小さい値とは
別物だろ。

数字列で表せるほどの数値ならば無限に小さいとは言わない。
これを0とか切り下げるアフォが物理厨には大量にいる。
無限も0も、この極わずかなら計算しなくていいという勘違い
な香具師が誤差の累積というのを無視して、積み重ねの怖さを
しらない無知な奴だよな。

218 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/29(木) 23:07:04 ID:???
まーた近似のできない馬鹿が…

219 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/29(木) 23:23:21 ID:CtXOJ66X
>>218
電波くん?

220 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/30(金) 05:20:16 ID:jE2cv50c
0.1も0と同じようなものだよ。
0.1しか違わない、誤差誤差、小学生では整数しか勉強しないので
小数点以下は無いことになっている。
つまり極小さい数字は近似して0として考えない。
0.1も同じで小さいから考える必要などない。0でおk

221 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/06/30(金) 07:28:11 ID:???
じゃあ青酸カリを0.1トン飲んでも平気だね!

222 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/09/29(金) 22:46:51 ID:???
0.999999…=1
∞+500=∞
∞/∞=?
(∵)=お前の阿呆面

223 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/09/30(土) 00:44:31 ID:cxroSoQd
簡単じゃないか。
3÷3=1
↓ ↓.↓
m÷m=1
つまり割る数と割られる数を横倒しにしても答えは変わらないんだから
8÷8=1
↓ ↓.↓
∞÷∞=1
が成り立つ。
ついでに言っとくと
8÷3=8/3
↓ ↓ ↓
∞÷m=8/3
つまり
8m/3=∞
ってことだな。

224 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/09/30(土) 01:02:45 ID:???
天才現る!!!

225 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/09/30(土) 01:21:59 ID:+y/4TqQR
ホント馬鹿ばっかだな

>>1は日本人なんだから8を横にして書いてるだけだろ
だkら8悪8でこたえは1だろ

226 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/09/30(土) 03:33:03 ID:???
昔8の真ん中に棒を引いて0/0=1として計算するひどいなぞなぞをテレビで見た

227 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/09/30(土) 13:13:26 ID:???
>>226
すげぇメチャクチャななぞなぞw

228 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/01(日) 19:51:53 ID:mig29OE3
数学において
∞とは数ではなく無限大という状態
∞を数として考えるからおかしくなる

229 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/01(日) 20:02:29 ID:tKcLxEOC
1で正解ですよ

230 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 01:39:30 ID:b5Uxdpoi
∞って数でいえば永久に増え続けてる数ってことだから、
∞÷∞はいつまでたっても計算が終わらず、よって答えは出ない。
じゃだめ??


231 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 02:13:12 ID:???
>増え続けてる数
動いてるのかw

232 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 02:13:57 ID:???
f(∞)=∞と言っても、Xに対してfが3位の∞とか区別がある
ってのは常識だろうが

233 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 02:20:38 ID:b5Uxdpoi
>>231
いや、わからんけど、∞って限りがない数という意味なんだから、
想像するに、ずっと増え続けてるんじゃないかと。
もし仮に、とてつもなくバカでかい数だとしても、ある一定の値と
して決まってしまったら、その時点で有限な数だと思うの俺だけ?
となれば、不定値÷不定値=不定値ってことにならんかなと思った
次第です。

234 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 19:43:30 ID:???
不定値÷不定値=不定値
が成り立つならば
1÷不定=不定
だから
1÷∞=不定
か?

無限は無限だ、動いてるわけでもばかでかい有限値でもない

235 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 22:19:57 ID:b5Uxdpoi
>>234
確かにそうだな。1÷∞はおそらく0だわ。少なくとも、lim(x→∞) 1/xとれば、0に収束するな〜。ただし、あくまで0に収束するだけであって、有限時間内にx→∞に
持っていけるものなのかどうかは疑問。時間を持ち出すのもどうかと思うが、
仮に∞が有限時間内に到達できる数なら、それは無限ではないような気がする。
でも、∞という記号が、概念的に無限を表しているなら、1÷∞は0だと思う。
ただどうしても、∞というものが、動いてなくて(永久に増え続けてなくて)
かつ、どんな数よりも大きいって想像できないな〜。やっぱ、数として考えたら
いけないんだなきっと。
誰か頭のいい人、ズバッと明晰な解を出して下さいな。

236 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 22:23:57 ID:???
∞は実数じゃないんだよ。どんな数よりも大きいって事を表しているんだよ。
あえて言うなら集合

237 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 22:29:05 ID:b5Uxdpoi
>>236
いま思ったんだけど、∞ってどんな数よりも大きいってことを表してる
というのは間違いないよね?
ということは、∞÷∞という式において、割られる方の∞と割る方の∞
ってどっちが大きいんだろう?∞というのが、あらゆる数より大きいので
あれば、∞÷∞は矛盾が出てくるような気がする。
両方の∞がお互いに
俺の方が大きい!いや、俺の方がもっと大きい!!
って具合に言い合ってラチがあかなくなりそうw
もう俺にはわからんわ〜

238 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 22:36:00 ID:???
二行目も読もうな。

239 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 22:39:42 ID:???
とりあえず高校数学ぐらい理解してから難しいことを考えようとしような

思いて学ばざれば則ち殆うし

240 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 22:41:23 ID:b5Uxdpoi
>>238
ごめん、∞は集合(みたいなもの)ということだったね。
ってことは、集合÷集合ってどうなるんだっけ?
ある集合になるんだよね?
その集合とは果たして…。

241 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 22:45:23 ID:???
東京都民/大阪府民

242 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 22:46:00 ID:b5Uxdpoi
>>239
確かにそうっすね。
考えることはいくらでも出来ますからね。
頭の悪い俺が一生懸命考えたところで…ってことですね。
わかることを勉強するにとどまった方がいいのかもしれないな〜。


243 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 23:12:37 ID:???
>わかることを勉強するにとどまった方がいいのかもしれないな

ではなく

既にわかっていることぐらいわかってから考えろ

と言ってるんだが・・・まあいいや


244 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/05(木) 23:15:42 ID:b5Uxdpoi
>>243
じゃあ一生考えられないかも(笑)
すでにわかっていることが多すぎて全部わかれない俺ってダメねw

245 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/06(金) 20:46:08 ID:6h4CL3GZ
∞というものを理解しないと初まらない。

246 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/06(金) 21:21:14 ID:???
∞が数ってなんだそりゃ?数式の中で1/∞が出てきた事あるか?
見たことあるのは、不定形を表記する時に簡略化したものだろ。分かりやすく説明するなら、∞はX→∞という「意味」

247 :  :2006/10/06(金) 22:52:51 ID:???
∞÷∞ のおかげで
いろんなことがわかったな


248 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/06(金) 23:12:02 ID:???
lim(x/x^2)=0
lim(Ax/x)=A
lim(x^2/x)=∞
いずれも∞/∞だが答えが問題によって異なる不定形

∞/∞は分子の増大割合が分母の増大割合の
何倍で 落ち着くのか ということを示すことになる.

249 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/06(金) 23:21:38 ID:???
>>232

250 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/06(金) 23:24:27 ID:???
>>248の3番目をXに対して一位の∞と言う…
ってちゃんと教科書に書いてるっしょ

251 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 10:11:57 ID:???
>>248
 もうちっと応用的にやれば、
lim((x+a)/x^2)=0
lim((Ax+b)/x)=A
lim((x^2+ax+b)/x)=x
 とか、かな。


252 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 11:17:00 ID:???
ああネタスレか

253 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 11:18:30 ID:???
>>251
3個目間違ってないか・・・?

254 :251:2006/10/07(土) 13:54:12 ID:???
>>253
 ああ、まぁ直接の変形としてはそうだな。
lim((x^2+ax+b)/x)=x+a
 ってとこか。

 物理の方でよく使うのとしては
lim(x^2+ax+b)=x^2
 としちまうから、まちがえたw


255 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 16:32:01 ID:???
そんな変な書き方見たことないな。
lim(x^2+ax+b)=∞としか書かん。

256 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 16:38:36 ID:???
> lim(x^2+ax+b)=x^2

意味がわからなくはないが、そういう書き方は見たことがない。

257 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 17:37:43 ID:???
>>254
君の言いたいことは分かるんだが
式としては

lim((x^2+ax+b)/x)=∞
x→∞

と書かないと間違いだろう・・

258 :251:2006/10/07(土) 18:00:12 ID:???
うるさいうるさい!><

259 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 18:15:58 ID:???
要するに x が大きいときは x^2 の項が支配的になる、ってことが言いたいんだろ?

260 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 19:15:36 ID:???
既存の記号の意味を勝手に変えて押し付けるのはやめてくれ。

261 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/07(土) 22:55:19 ID:???
そもそもなぜこのスレは物理板にあるのだろうか。

262 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/08(日) 01:00:51 ID:???
おまいら恥ずかしいから数学の議論するな

263 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/08(日) 01:35:02 ID:???
議論なんかない。馬鹿が馬鹿にされてるだけ。

264 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/08(日) 09:12:46 ID:???
( ´∀`)σ)∀`)

265 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/09(月) 21:23:23 ID:???
∞は記号だから、底がない無限という概念ではない。
なので底なしの無限という概念で考えれば矛盾して当然


266 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/10(火) 01:02:21 ID:FClyoAy9
∞−∞=0 → ∞÷∞=1
マイナスとは実在しない数であるが…。
たとえば無限にりんごが存在しても、
無限に人がいて等分配したらりんごは一人一個だと思う。


267 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/10(火) 01:05:30 ID:???
物理板なのにランダウのオーダー表示を知らないのか?

268 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/10(火) 01:07:33 ID:???
>>267
質問者がそのレベルまで達しているとでも?

269 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/10(火) 01:08:43 ID:???
>>267
少なくともDQN板、それを理解してないのは厨房かな?

270 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/10(火) 02:30:16 ID:???
ID:YK3gKDDb0(>>1)
こいつは今世紀最大の挑戦をしている
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1160412480/


271 :VIP:2006/10/10(火) 08:32:51 ID:???
。・゚・(つД`)・゚・。

272 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/10(火) 09:10:48 ID:N7OGVXLO
∞÷∞=∞じゃん

273 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/10(火) 10:33:06 ID:???
∞÷∞=一
縦にして見れ

274 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/10(火) 18:43:51 ID:???
8 ・|・ 8 11 1

275 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/10/11(水) 23:42:47 ID:???
 8
 ・|・
 8
 ‖
 1

276 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/06(月) 02:05:21 ID:gKnQWArF
>>1
数板に行ってくれ。
ここは馬鹿しかいないが、あっちなら死ぬほど頭の良い奴がいるから

277 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/06(月) 02:05:55 ID:???
ちょwwwwwwwwwww
2年前wwwwwwwwwwww

278 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/06(月) 02:07:03 ID:???
↑馬鹿じゃなくて、276みたいな奴。w
自分の板だと勘違いしているんだろうな

279 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/07(火) 01:57:22 ID:???
しかし何で物理板は厨房が多いんだろう?
他の理系カテでここまで酷い板は物理だけだと思うが。

280 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/07(火) 02:00:29 ID:???
なんとかしてくれw

281 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/08(水) 14:04:29 ID:???
>>280
おまいが厨房

282 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/08(水) 19:20:31 ID:???
>>281
お前は台所

283 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/08(水) 20:46:51 ID:???
おいらは、キッチン

284 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/09(木) 23:07:38 ID:???
あたいは、ダイニングルームってとこかな。

285 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/09(木) 23:24:46 ID:???
俺は船でおまえは港

286 :ご冗談でしょう?名無しさん:2006/11/10(金) 21:55:35 ID:???
きみたちは、馬鹿

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