5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

朝まで俺に積分教えてくれる香具師ちょっとこい

1 :Nanashi_et_al.:2007/01/10(水) 05:03:37
今テスト勉してる最中なんだが
習ったのがずいぶん前ですっかり忘れちまった
基本すら分からない俺に積分を教えてくださいorz


今躓いてるのが
∫2~1  X(X-3)分のdx

これのとき方すら分かりません('A`)

割と焦ったりするんで誰かよろしく。・゚・(ノД`)

2 :Nanashi_et_al.:2007/01/10(水) 05:16:59
部分分数に分解してみぃ

3 ::2007/01/10(水) 05:18:32
X分のa + X−3分のb


こんな感じでしたっけ('A`)
いやもう何も分からなくてピンチ

4 :Nanashi_et_al.:2007/01/10(水) 05:20:22
そうそう。んで1/xの積分はLogxだから解けるっしょ

5 ::2007/01/10(水) 05:23:26
なんとなく分かったようなわかんないような…
つーか分からないというか…

俺理解力無ぇ…orz
部分分数に分解してからの解き方が割りと謎

説明してもらえると助かりますorz

6 :Nanashi_et_al.:2007/01/10(水) 05:57:09
与式1/x(x−3)
→a/x+b/(x−3)とおく。

通分すると{a(x−3)+bx}/x(x−3)となり、与式の分子が1であることから
・ax+bx=0
・−3a=1
となり、a=−1/3,b=1/3が求まる。つまり(−1/3x)+{1/3(x−3)}の積分を求めればよい。
これは不定積分すると
−(logx)/3+{log(x−3)}/3
となるから(なぜなら∫f'(x)/f(x)=logxだから)結局与式をx=2〜1で定積分すると
{log(−1/2)}/3−{log(−2)}/3
となる。ここでlog(−1)=log(e^(iπ+2πn))=iπ+2πnを用いると
→{(iπ+2πn)/2−2(iπ+2πn)}/3
=−(iπ+2πn)/2
が導かれる。

でどうっすか?

7 ::2007/01/10(水) 06:03:53
(・∀・)
理解できたやも
もっかい問題見ながら頑張って見ます

8 :Nanashi_et_al.:2007/01/10(水) 06:08:19
うわミスった予感…。最後の方を訂正

log(e^(iπ+2πn))=iπ+2πinを用いると
→{(iπ+2πin)−log2−(iπ+2πin)−log2}/3
=0
か…?

9 :Nanashi_et_al.:2007/01/10(水) 06:18:04
>これは不定積分すると
>−(logx)/3+{log(x−3)}/3
1/xの不定積分はlog|x|だぞ。

10 :Nanashi_et_al.:2007/01/10(水) 11:55:09
>>6>>8
答えを出したら、その答えが妥当かどうかを少しは考えろよ

3 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)