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【sin】高校生のための数学の質問スレPART112【cos】

1 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 17:30:10
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・・・・・・!!?
(゚Д゚)ポカーン         
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!
・・・てな時に、頼りになる質問スレッドだお(゚ロ゚)

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART111【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171387363/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

有名
http://www.nicovideo.jp/watch/utJS0CxKuocsE

2 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 17:41:29
悪ぃ、2げとしとくわ。

3 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 17:42:34
まずは、精一杯自分で考えて

4 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:31:36
十勝はなぜテンプレ入りしてるのか

5 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:31:42
log3底の3/2=3√3になるのは何故か…。。教えていただきたい。

6 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:34:52
>>5
なりません

7 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:37:11
前スレではお世話になりました。みなさん本当にありがとう。


8 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:37:20
>>5
3^(3/2) = 3√3
log{3}(3/2) = 1-log{3}2

9 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:43:41
>>8
log{3}(3/2) = 1-log{3}2 の後が分からないorzスマソ。

10 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:50:22
>>5, log{3}(3/2)=3√3,・・・ , 3^(3√3)=3/2  むむむ
、      log{3}(3√3)=3/2・・・、3^(3/2)=3√3
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対数.)



11 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:53:38
表記だけの問題じゃない気がする

12 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:56:48
イカン、やっぱ分からない…orz
ちなみに3^(3/2)は3/2の3乗ってこと?

13 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 18:58:49
>>12
お前、前スレで似たようなの教えた高校生?まだわからんのか。

ちなみに2^3 と書いてあったら「2の3乗=2×2×2=8」のことな

14 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:00:45
>>5
log3底の3/2=3√3
10g*3*BASEの3/2=3√3 何回難解南海


15 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:01:32
>>13ここはROMってもいなかったから。無知でした...

16 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:06:01
>>12 , 3^(3/2)は3/2の3乗ってこと?
かくして私は発狂した
そ、それが狙いだったのか


17 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:14:41
3^(3/2)=3^(1+0.5)=3*3^0.5=3√3

18 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:17:37
ここに質問する前に、定義とか記号の使い方で迷ったら教科書を開いて調べる
癖をつけないと、何回やっても同じミスするぞ。

19 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:21:15
お騒がせした。。やっと解決しましたよ。。。。。

20 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 19:34:39
>>13
前スレではお世話になりました。(たぶん)
ここの方々のおかげで満点ではなくともいい感じの点はとりたいです。
調子乗ってると点数悪くなるので勉強します。
では失礼します。

21 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:37:08
とかちつくちて♪

22 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:51:01
数列{(x/x^2+2p)^n}がすべての実数xに対して収束するとき、pの値の範囲を求めよ。p>0とする。

収束条件を使うんだろうなとは思うのですがなぜかうまくいきません。
よろしくおねがいします。

23 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:52:30
>>22
 なぜかうまくいかないんだったら、どうやってうまくいかなかった
のか書いてみ。

24 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:55:58
-1<a≦1

25 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:57:45
ふーん

26 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 20:59:23
釣られてるというかなんというかw

27 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:12:58
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 210 ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170604900/


28 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:19:59
>>27
嘘誘導乙

29 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:35:28
大学受験板で質問したけれど誰も答えてくれなかったのでこちらで質問させてください

関数f(n)(x)(n=1,2,3,・・・)は
f(1)(x)=4x^2+1
f(n)(x)=∫[0,1](3x^2*t*f(n-1)(t)+3f(n-1)(t))dt(n=2,3,4,・・・)
で帰納的に定義されている。このf(n)(x)を求めよ。

という問題なんですが定積分のところを文字でおいて
解こうとしたんですがうまくいきません
どうしたらいいのでしょうか?


30 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:37:08
>>29
まだここじゃねぇんだよ死ね

31 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:41:14
∫sint/(cost)^2 dt
ってどうやればいいんでしょうか?

32 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:46:16
∫(-cost)'/(cost)^2 dt

33 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:49:21
>>30
どういう意味だ?

34 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:50:28
cos(t) = sとおくとds/dt = -sin(t) ∴dt = (-1/sin(t))ds

∫sin(t)/(cos(t))^2 dt
= ∫(sin(t)/s^2)(-1/sin(t))ds
= ∫(-1/s^2) ds
= 1/s
= 1/cos(t)


35 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 21:53:44
>>29
そのスレで解決すれ
マルチは迷惑

36 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:01:16
>>35
f_n(x) = a_n x^2 + b_n

とおけるね。後は自力よろ

37 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:01:57
おっと>>29だった。

38 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:02:46
>>29
こっそり表記を直しといて「誰も答えてくれない」はねーぜww

39 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:03:02
>>34
置換すればいいわけですね。ありがとうございました。

40 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:08:50
x^3−3x^2+1=0 この方程式を解け。

どうしても解けません、よろしくお願いしますm(_ _)m

41 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:10:59
t=x^2

42 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:11:54
>>40
問題が正しいか確認せよ

43 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:16:21
>>42
特殊な解法の方程式なんです

44 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:25:05
じゃカルダノの方法で解いたら?

45 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:28:57
f(x)=sinx-√3cosx (0≦x≦2π)

の最大値最小値を求めよという問題なのですがうまくいきませんでした。
よろしくお願いします。

46 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:30:13
>>45合成させてみよう

47 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:30:33
教科書で三角関数の合成のところを読んでからこい

48 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:31:31
>>44
解きたいのですが解けません。といてみていただけないでしょうか。

49 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:33:06
f(x)=2sin(θ-1/3π)より、最大値[ ]最小値[ ]

50 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:34:24
>>48
いやぁ、計算には苦労したぜ
x=-((sqrt(3)*%i+1)^(5/3)-2*2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)-2^(2/3)*sqrt(3)*%i+2^(2/3))/(2*2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)),
x=(((sqrt(3)*%i+1)^(1/3)-2^(1/3))*(sqrt(3)*%i*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)-(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)+2^(1/3)*sqrt(3)*%i+2^(1/3)))/(2*2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)),
x=((sqrt(3)*%i+1)^(2/3)+2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3)+2^(2/3))/(2^(1/3)*(sqrt(3)*%i+1)^(1/3))

51 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:38:52
>>40
x=2sin(7π/18)+1 , -2sin(π/18)+1 , -2sin(5π/18)+1

52 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:40:03
というより、高校スレじゃないっしょ

53 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:42:30
>>51
過程を示していただけるとありがたいです。

>>52
乙会の問題なんです

54 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:43:28
困ったときのWikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

ビエタの解だな

55 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:46:44
>>50
何が苦労した、だ。数式処理ソフト使っただろ、maximaあたり

56 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:47:48
>>42>>44>>50>>55
m9

57 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:49:18
>>53
なんかヒント付いてないの?

58 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:50:22
tan(2θーΠ/4)=√3(0≦θ<2Π)
cos(θ+Π/6)≧−1/2(0≦θ<2Π)
この方程式・不等式の解き方がわかりません。
だれか教えてください。

59 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:50:23
>>55
マジレスかよ。

60 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:50:37
>>55
だるいんだもん。ま、>>54で教えてやったろw

61 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:50:53
>>57
カルダノの解法が書いてあります

62 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:51:32
>>58
マルチ

63 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:52:56
>>61
後出しするな。
そのとおり解け。
通信添削の問題質問するな。

64 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:55:58
なんだよ、ヒント付で解けないって単に手作業サボってるだけじゃねーか。クソ高校生だな。

65 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 22:56:15
<<63
添削問題じゃないので、解答はないんです…。

66 :45:2007/02/18(日) 22:58:11
x=5/6πのとき最大値2
x=11/6πのとき最小値-2

となりました。アドバイスいただきありがとうございました。

67 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:02:19
>>64
手作業というか解き方がわからないんです。一時間以上粘ったのですが。

68 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:04:59
体積出す公式にパップスギュルタンの原理?定理?
みたいなのあるよね?
名前これであってます?
あと公式として大学入試につかっても大丈夫ですか?

69 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:05:47
ダメ

ロピタルと並ぶぐらい禁則事項です

70 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:08:07
そうですか。。
ありがとうございました

71 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:08:11
パップス・ギュルダンの法則

72 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:10:29
細かっww
ありがとうございました

73 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:11:42
Pappus-Guldinus theorem

74 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:18:38
すっごく基本的っぽいことを伺いますが
シグマとインテグラルって入れ替えてもいいんだっけ?
Σ[k=1..n]∫[a~b]f(t,k)dt = ∫[a~b]Σ[k=1..n]f(t,k)dtは成り立つ?

75 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:22:43
は?

76 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:23:13
>>74
fの中身によるのでは?

77 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:25:39
まじ?

78 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:26:50
>>77
f(t,k)=0 ∀t,k とか。

79 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:31:29
>>74
有限和ならば、積分の線形性により成り立つ
無限和だと一般には成り立たない

>>78
Σ[k=1..n]∫[a~b]f(t,k)dt
=Σ[k=1,n] 0
=0

∫[a~b]Σ[k=1..n]f(t,k)dt
∫[a,b] 0 dt
= 0

80 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:33:05
n!を10進法で表示したとき、下3桁に0が3個並ぶような自然数nの中で最小なものは何かって問題で、たぶん答えは15だと思うんですが、理屈がよくわからないのでわかりやすく解説していただけるとありがたいのですが

81 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:33:33
申し訳ないです。最初にこれを書くべきだった。
参考書にこういう変形があったのです。
前提としてsは1より大きい実数となっています。関係あるかどうかはわかりません。
Σ[k=1..n]∫[0~1]t^s・(1-t)^k・dt = ∫[0~1]Σ[k=1..n]t^s・(1-t)^k・dt

82 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:35:27
>>74
線形性…聞いたことしかない
これは高校(大学入試)では自明として扱っておk?

83 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:36:24
>>80
5が三個要る。(2は余あるほど有る。)
だから三個目の5が登場する15が最小。

84 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:38:34
>>82
∫f(t)dt+∫g(t)dt = ∫(f(t)+g(t))dt

↑線形性。

85 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:40:25
>>84
うわ…俺頭悪ッ
そうかそうか、そりゃそうだよな当たり前だよ。俺頭悪ッ
しかも>>82でアンカーミスってるし。俺頭悪ッ
ありがとう。たすかった。

86 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:41:46
微分ってそもそも何?
教科書読んでも微分の意味がわからない

87 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:41:57
>83
そうですねありがたうございました

88 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:42:52
>>86
教科書読んでもわからない奴に教えるのは無理
救いようがない

89 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:45:01
>>88
さすが近代数学…ってな感じ
微分定数に入って頭がついていけなくなった

90 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:49:08
>>86
教科書読んで分からないなら救いようがない

91 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:51:28
>>1

92 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:54:52
20!を素因数分解せよ。

これはそれぞれ確認していけばいいんですかね?

20=2^2*5
19=19
18=2*3^2
・・・・

みたいな感じで

93 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:57:16
高校の微積分は、
あまりよく分かってなくてもある程度ならなんとな〜く出来るようになってるから
もうちょっと粘れ

教科書読んで分からなければ数学教師捕まえて分からない部分を聞いてみろ
ねらーが親切に教えるなんて滅多にないが、あいつらは親切に教えてくれるはずだ
それが仕事だから

94 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:57:21
>>92
ああ
いいんでないかい

95 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:57:42
(1-2x)^60の係数のうちで、最小のものと最大のものの次数を求めよ
って問題はどうやるんですか?

96 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:59:37
二項定理使え
係数はどう表せるか

97 :132人目の素数さん:2007/02/18(日) 23:59:38
>>95
何日か前に同じ質問があったぞ。
そのときたしか俺はヒントを書いたと思うのが。

98 :92:2007/02/19(月) 00:02:21
VCまでの範囲でウマいやり方はないですか?

99 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:03:06
微分が何かなんて深遠な問題はわからなくていいから、微分の計算と問題を解くことが
出来るようになるまで、何回も何回も演習問題に臨め。それだったら出来るはず。

100 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:09:01
>>93
>>99

粘ってみる

101 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:20:21
lim_[x→0]f(x) tan(x)-sin(x)/x^3

この極限を求めるこの問題で詰まってしまいました。どなたかアドバイスお願いします。

102 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:26:09
f(x)?

103 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:29:04
>97
係数部分は
C[60,r](-2)^r
だと思うんですがそのあとはどうやるんですか?

104 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:33:50
>>102
f(x)は完全に記入ミスですね・・・無いものと考えてください。
申し訳ありませんorz

105 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:37:21
tan(x) - sin(x)/x^3 ということか?

じゃ極限なし

106 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:40:27
tan(x)→0, -(sin(x)/x)*(1/x^2)→-∞ (x→∞)

107 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:40:57
x→0 だ

108 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:41:33
もう寝るからマジで答えると、とにかく sin x/ x の形が出てくるように式変形する。

tan x は sin x /cos x で。1-cosx が出てきたら 1+cosxを分母分子にかける。

109 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 00:57:45
めんどかったらロピタルヽ(゚∀。)ノウェ

110 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:00:17
ロピタルでも面倒な場合があるわけだが

111 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:03:04
>>101 ,1/2

112 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:07:16
>>103
C[60,r]が一番大きくなるのがr=30のときというのはわかるだろ?
あとは2^rとの兼ね合いになる。

例えば、r=30のとき、つまりC[60,30]2^30と比べて、C[60,31]2^31はどれくらい大きくなってるのか
(または小さくなってるのか)調べるにはどうするか考えればいい。二項係数を具体的に書いてみる。

あとはマイナスの符号がついていることに注意してやってみる。難しかったら60じゃなくて10ぐらいで
具体的に試してみるとか色々工夫してみろ。

113 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:15:39
>112
申し上げにくいのですがよくわからないのですが。
とりあえずrが奇数なら負で偶数なら正なので最大と最小の次数は1違いってことはわかりました

114 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:18:17
>>113
> 申し上げにくいのですがよくわからないのですが。

言いにくいってのは「貴方の説明が悪い」と暗に言っているのか?

115 :92:2007/02/19(月) 01:18:43
y=6x^4+3x^3+x^2+5xが負になる範囲を求めてください。


116 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:19:32
じゃ60!/(30!30!) 2^30 と 60!/(31!29!) 2^31 はどっちが大きい? そんぐらいわかるだろ

117 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:19:36
>114
ぶっちゃけるとそういうことです

118 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:20:43
>114
すみませんそういうわけでは無いんですが
自分の頭が悪いだけです

119 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:20:59
>>117
己の馬鹿さを棚に上げてよく言えたもんだ
文章を参考に自分で考える頭すらもないのならとっとと氏ねよ

と釣られてみる

120 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:33:34
どっちともそしてみんな馬鹿でおkだよ

121 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:35:58
>116


122 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:42:44
質問させていただきます。

記述の問題などで、

xは整数、という意味を書きたい場合、特に何も日本語の説明を入れずに

x∈Z      と書いて大丈夫ですか?
x∈整数の集合  とこんな感じで書くのは大丈夫ですか?

後少しで前期なので…最後の確認へ参りました。
よろしくお願いします

123 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:46:52
>>122
Zを整数の集合としたとき、x∈Z

と書くのがよいが、素直に「xを整数としたとき」と書いた方が早くないか?
x∈Zだけだと微妙。ま、実際の採点じゃ数学系の教員の場合見逃すだろうが、用心する
に越したことない。x∈整数の集合はダメかなぁ。x∈{整数の集合}ならよし。

124 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:49:00
>>118
係数部分を a[r]=C[60,r](-2)^r (r=1,2,3,.....,60) とおく

a[r] が最大となる r を求める
符号を考えれば明らかに r は偶数のときに限る
そこで r=2m (m=1,2,3,...,30) とおく
a[m]=C[60,2m]4^m が最大になる m を求めればよい

a[m+1]/a[m]>1 となる m の範囲を調べる

125 :92:2007/02/19(月) 01:50:24
だれか115おしえてよ

126 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:50:28
>>121
あとはその比較を続けていけばよい。

正確には、最大の係数がどれかをみるには、
C[60,30]2^30、C[60,28]2^32、C[60,26]2^34、、、を比べていくんだが、コツは二項係数の
減り方の割合が1/2^2= 1/4になるのがいつか、ということになる。

127 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:50:47
>>122
そんなので減点する大学になど行く価値はない
Z,R,N,Q,Cちゃんと2重線の黒板フォントで書いてれば大丈夫

128 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:53:20
>>123さん >>127さん


122を書いたものですが、
どうもありがとうございました。助かりました。

129 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 01:59:05
>>115
その問題は難しいので諦めてください

130 :92:2007/02/19(月) 01:59:19
ヒント教えてくれませんか?

131 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:01:15
増減を調べるとグラフの概形がわかる

あとは4次方程式の解を調べることになるが、解の一つがx=0なのは明らかなので
3次方程式になる。で、カルダノだのなんだの使ってください。

132 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:02:46
個人的に解き方があれだと思うが…
|C[60,r+1]*2^(r+1)|/|C[60,r]*2^r|=(120-2r)/(r+1)
これが1より大きい場合は|r次の係数|<|r+1次の係数|
絶対値の大きさを不等号で表して以下略

133 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:20:43
(1/4)+(1/4^2)+(1/4^3)+……+(1/4^∞)
の答えって1になりますか?計算してそうなったんですが

1じゃないならどうなりますかね??求め方も教えてください。

134 :92:2007/02/19(月) 02:23:00
1/3だろ

135 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:23:20
>>133
>>1
解析系の本読め

根本的に考え方が間違ってる

136 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:28:19
>>133
これはひどい

137 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:35:24
>>133
 求め方教えろの前に、まずはお前がどんなあんぽんたんな計算
したのかを教えてくれ。

138 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:43:01
2sinxって積分するといくらですか?

139 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:44:08
100円

140 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:44:56
xに独立な変数tで不定積分すると(2*sin(x))*t+C(任意定数)

141 :92:2007/02/19(月) 02:45:35
カルダノは習ってないんですが

142 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:46:11
あっそ

だから

どーした

143 :92:2007/02/19(月) 02:48:34
つかって

いいのか



144 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:49:02
>>139のレスがツボにwwwwwwwwwwww

145 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 02:49:27
知るか

自分で

判断しろ

146 :92:2007/02/19(月) 02:51:25
それでも

ボクは

やってない

147 :92:2007/02/19(月) 02:57:00
すげぇ自演だな

148 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:05:11
>>146
それぼくって観に行った人いるのかな、興味あるんだけどどうなんだろうか

149 :92:2007/02/19(月) 03:11:26
正直微妙

踊るの方がおもしろい位

150 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:32:53
踊るが何か分からない件(;^ω^)

やべ、最近の映画事情に疎いわ

151 :92:2007/02/19(月) 03:34:40
>>150
死ねお^^;

152 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/19(月) 03:35:28
talk:http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171387363/1000n 私を呼んでないか?

153 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:40:34
とりあえず
http://moviessearch.yahoo.co.jp/bin/search?p=&cc=&ar=12701&pro=theater

踊るってタイトルはなかったみたい('A`)
面白そうなのは
市川崑物語、ユメ十夜、そして超小規模上映の ピクシーズ/ラウド・クァイエット・ラウドぐらいかな

ディパーテッドとかフラガールとかもあるけどな
>>152
なんか遅くね?

154 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 03:43:38
T ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????(???? 30)

お願いします。

155 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 05:09:26
>>117 拍手

156 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 09:08:49
初項1 公比x(1-x)に無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ


解法をお願いします

157 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 09:21:14
>>156
解法も何も教科書に書いてあることを覚えておくモンだよ。

初項=0 または -1<公比<1

158 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:06:36
>>157
ありがとうございます
公比が0の場合とそれ以外とに分けて書くべきですか。

159 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:09:05
またはって書いてあんじゃん

160 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:17:04
tan2Θ−tan2Θ分の1=cos2Θ分の1−sin2Θ分の1を証明お願いします「2」は2乗の事です


161 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:18:04
教科書の例題ってのがあるべ?

真似してかけよ

162 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:20:28
>>160
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/74-76

163 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:22:27
>>160
まず質問の前に、数式の書き方を覚えてよ。

(tanθ)^2 - 1/(tanθ)^2 = 1/(cosθ)^2 - 1/(sinθ)^2

ってことか?
まず、tanθ= sinθ/cosθ ってことから左辺を書き直して整理してみろ

164 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:31:51
>>156 の者ですが、答が
(1-√5)/2<x<(1+√5)/2

となりました。どうでしょうか。

165 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:41:08
>>164
考え方が合ってて、計算も合っていれば、答えも合っているだろ。

166 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:47:21
なんでお前の宿題の答えあわせまでやらにゃならんのだ

167 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 10:53:11
わかりました。ありがとうございました。

168 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:04:15
Σ1/3{(n-1)乗}ーΣ1/4{n乗}=(1/1ー1/3)ー(1/4/1ー1/4)になるのかわかりません…解説お願いします。

169 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:05:39
>>168
問題は省略せずに正しく書け。

170 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:18:37
>>168
その表記法じゃ誰1人として判らん
が、エスパー解答してみる
第一項からn項まで描きだしてみろ、上手く消えるはず

171 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:26:29
実数a、b、c、dが2a/b=b/2c=2c/d=d/2aを満たす時
a^3/bcd+b^3/acd+c^3/abd+d^3/abc=□である。
2a/b=b/2c=2c/d=d/2a=kとおいて
2a=bk、b=2ck、2c=dk、d=2akとなります。
これからこれらを掛けて4abcd=4(k^4)abcd
として解いていくのと足して(2a+b+2c+d)(k-1)=0として解く方法両方大丈夫ですか?

172 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:29:29
>>171
両方のやり方でやってみて、答が一致するんなら大丈夫なんじゃない?

173 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:38:12
>>171
与式ぐらいちゃんと書けよ。

2a/b=b/(2c)=2c/d=d/(2a)

a^3/(bcd)+b^3/(cda)+c^3/(dab)+d^3/(abc)

じゃないのか?

第一の式の値をkとすればこれを四項全部掛け合わせて
k^4=1が出る。

また、
2a/b * b/(2c)=a/c=k^2
2a/b * b/(2c) * 2c/d = 2a/d = k^3
から
2a/b * a/c * 2a/d = 4a^3/(bcd)= 4k^6

b^3/(cda), c^3/(dab), d^3/(abc)も同様に出るだろう。

以下略。

174 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:39:17
>>173
>2a/b * a/c * 2a/d = 4a^3/(bcd)= 4k^6

4a^3/(bcd)=k^6 の間違い。

175 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:55:05
赤球と白球の個数をそれぞれx.yとする。
x+y=7のとき合計7個の球でネックレスを作れば
何通りの輪ができるか.

この問題でどうしたらいいか困っています。
・x=0ときは1通り、同様にy=0のときも1通り
・x=1.y=6のとき、xを固定すると6!/6!の円順列が考えられて1通り
同様にy=1、x=6のときも1通り
・x=2,y=5(y=2.x=5)のとき、xの一つを固定して6!/(5!)=6通りの円順列があるので
裏から見て同じものを除外すると6×1/2!=3通り
・x=3,y=4のとき、xの一つを固定して6!/(2!4!)=15通り
ここで2!でわれずにつまってしまいました。

176 :175:2007/02/19(月) 13:01:12
なんとなく自己解決できたような気がします。
x=3.y=4のとき左右対称なものが3通りあるので
3+12/2!=9通りかもしれないですね・・・

177 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:08:07
>>176
正解

178 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:15:11
解説よろしくおねがいします。

t^2/(1+t^2)^2を部分分数分解して

1/(1+t^2)-1/(1+t^2)^2 にしたいのですが、その方々がわかりません。お願いします。

179 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:16:22
>>178
×方々
○方法 でした。誤字すみません。

180 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:18:58
>>178
(1+t^2-1)/(1+t^2)^2
=(1+t^2)/(1+t^2)^2 -1/(1+t^2)^2
=1/(1+t^2) -1/(1+t^2)^2

181 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:19:42
>>178
部分分数分解でググるといい

182 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:30:38
この平行四辺形ABFEにおいて、AD:BC=2:3とする
また、図2のようにACとBDの交点をQ,DFとCEの交点をRとし、QRの延長をAB、EFとの交点を
それぞれM、Nとする

AMとMBの比をもっともかんたんな整数の比で表しなさい
ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader419761.jpg

どなたか証明方法を教えてください、俺には無理でした

183 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:33:35
>>180-181理解できました!ありがとうございました。

184 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:42:14
>>182
図が見れねー

185 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 13:50:15
>>184
すみません、こんな感じです
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf104966.jpg

186 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:06:07
>>184
AD : DEが分らないと無理

187 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:06:38
安価ミスった。>>186>>185宛て

188 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:09:28
関数f(x)=|2x-1|+1(0≦x≦1)を用いて、関数g(x)=-|2f(x)-1|+1(0≦x≦1)を考える。0<c<1のとき、g(x)=cを満たすxを求めよ。
c=-|2f(x)-1|+1
|2f(x)-1|=1-c(>0)
2f(x)-1=±(1-c)
f(x)=(2-c)/2、c/2
y=f(x)のグラフはx>(1/2)のとき傾き-2、x<(1/2)のとき傾き2である。
さて、0<(2-c)/2<1、0<(c/2)<1であるから〜
0<(c/2)<1というのはどこからわかりますか?



189 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:14:24
このスレの住人は霊に憑かれています。成仏させないと良くないことが起こります。
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/juku/1165075005/
このスレに、「おっぱい」と「いっぱい」のどちらが好きかをageで書き込んでください。

190 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:15:05
>>186-187
そうなのですか・・・ありがとうございます

191 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:15:46
>>188
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/01/n1-06a/1.html

192 :699:2007/02/19(月) 14:17:49
http://read.kir.jp/file/read67354.jpg​
一次関数の問題なのですがちょっと見てくれませんか

模範解答と答えが違うのですが(1)の答えには自信があります
(2)はY=AX+bのXがゼロなので計算不可能です…

193 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:19:03
>>192
横着せずに問題を書き込め。

194 :699:2007/02/19(月) 14:19:27
http://read.kir.jp/file/read67354.jpg
式の画像はこっちです・・・

195 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:19:44
ガウス記号のグラフ
y=[x^2]
y=[x]^2
謁=x[x]
の書き方教えてください

196 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:19:56
芯に巻かれたトイレットペーパーがあります。
芯の直径は5a、紙を巻いた後の外側迄の直径は11aです。
このトイレットペーパーの長さが60bの場合、紙の平均の厚みをo単位で少数第3位まで求めなさい。

この問題の回答を教えて下さい


197 :699:2007/02/19(月) 14:20:01
わかりました、お時間ください

198 :699:2007/02/19(月) 14:25:40
(1)変化の割合が2/3(さんぶんのに)で、X=6のときY=8
これを、Y=AX+Bで計算すると、Y=2/3X-6ですが模範解答と違う
(2)変化の割合が-3/4(よんぶんのさん)で、X=0のときY=1/4
これは…、Xが0だと計算のしようがないです。

199 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:29:37
>>198
(1)変化の割合が2/3(さんぶんのに)で、X=6のときY=8

(1)変化の割合が2/3(さんぶんのに)で、X=6のときY=-2

はどっちが正しい問題なの?

200 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:31:43
>>196
厚さをx mmとする。
内側からk周目のトイレットペーパー
がの長さは2π(50+x(k-1)) mm
k=1,...,nまで足すと60000になる。
n=(110-50)/x。
後は適当にやって。

201 :699:2007/02/19(月) 14:32:05
(1)変化の割合が2/3(さんぶんのに)で、X=6のときY=-2
こっちです(*^_^*)

202 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:32:47
>>198
(2)変化の割合が-3/4(よんぶんのさん)で、X=0のときY=1/4

この一次関数は y=(-3/4)x+bとおける。x=0を代入するとy=b ∴b=1/4
よって y=(-3/4)x+1/4
キミの答は間違っている。

203 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:34:39
>>200
>厚さをx mmとする。
>内側からk周目のトイレットペーパー
>がの長さは2π(50+x(k-1)) mm

2π(25+x(k-1))

>k=1,...,nまで足すと60000になる。
>n=(110-50)/x。

n=30/x

>後は適当にやって。



204 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:34:40
>>201
それなら君の答えで合っている。

205 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:39:22
2次方程式2x^2-5x+3=0の2つの解をα.βとするとき.次の2数を解とする2次方程式を1つ作りなさい
(1)2α-1.2β-1
(2)α^2.β^2
全くわかりません!わかるかた教えて下さい!

206 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:42:45
>>205
解と係数の関係覚えれば超楽勝問題

207 :669:2007/02/19(月) 14:43:56
>>202
模範解答はY=-3/4X-1/4になっていますが、どうなんでしょうか
すいません(T_T)
なぜか規制がかかったので携帯から・・・


208 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:47:46
>>205
おい、勝手に小数点の意味を変えるなよ。

解と係数の関係、って習ったろ。それを使え。

sとtを解とする二次方程式は(x-s)(x-t)と書ける。

209 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:49:27
>>198
マルチすんな、ボケ
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2765793.html

210 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:55:21
>>206
>>208
あっすいません!ここ使うの初めてなんで!(1)(x-2α+1)(x-2β+1)
(2)(x-α^2)(x-β^2)
でαとβに解を代入すればイイんですか?

211 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:57:01
>>210
ルールと常識はここに限ったことじゃないが。
解と係数の関係ってヒントをもらってるだろ。
まったくわかってないから、教科書か参考書を見ろ。

212 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 14:59:18
>>210
αとβを代入するんじゃなくて
α+βとαβを代入した方がいい。

(この問題に限って言えばα、βは簡単に
求まるかも知れないが、初めの式の
係数がちょっと違えばすぐに面倒臭くなる。)

213 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:03:34
ヒントとかいらない。ずばり答えを教えて。

214 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:05:36
>>213
氏ね。

215 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:14:12
>>211
>>212
出来ました!ありがとうございます!
ちなみに>>213は自分ではありません(笑)

216 :188:2007/02/19(月) 15:14:21
>>191
ありがとうございます。
しかし解答の方向が違うっぽいので>>188をもとにしてくれるとうれしいです

217 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:23:26
F(x)=(a−2sinx)sinx

0<a≦2の場合を考える。F(x)の最大値をmとする。
定数bを0<b<mをみたすようにとるとき、xに関する方程式
F(x)=bの解は何個ある?

答えは4個らしいのですが、理由がわかりません

218 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:25:40
x個の赤玉とy個の白玉が入っている箱が3こある。
第1の箱から1個の球を取り出し第2の箱に入れ、次に第2の箱から1この球を取り出して第3の箱に入れ、さらに第3の箱から1の球を取り出す。
x+y=16のとき、第3の箱から赤球が取り出される確率は8分の3であった。xおよびyの値を求めなさい
分かりません(*´д`)=з お願いします!

219 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:27:05
∫[0,1] (x-2)/(x^2-x+1)dx
この問題が分かりません。だれか教えてください。お願いします

220 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:28:36
>>217
sinx=tとでも置いてグラフを描けばいい
あと、問題にxの範囲が必要

221 :217:2007/02/19(月) 15:31:39
>>220
すいません。0≦x≦180°を忘れていました。

222 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:34:39
>>218
マルチ

223 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:35:13
p個の赤玉とq個の白玉が入っている箱が3こある。
第1の箱から1個の球を取り出し第2の箱に入れ、次に第2の箱から1この球を取り出して第3の箱に入れ、さらに第3の箱から1の球を取り出す。
p+q=16のとき、第3の箱から赤球が取り出される確率は8分の3であった。pおよびqの値を求めなさい

頼みます!!

224 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:37:16
>>223
マルチ

225 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:39:36
>>219
∫[0,1](x-2)/(x^2-x+1)dx=∫[0,1](x-1/2)(x^2-x+1)dx-2/3∫[0,1]1/(x^2-x+1)dx
前者は容易に不定積分が求められ、後者はx-1/2=sintと置換。

226 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:39:52
>>222-224

答えてやれよwww
分かんねぇんだろwww

227 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:40:59
マルチばっかだな。うんざりする。

228 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:41:46
>>225
訂正:
∫[0,1](x-2)/(x^2-x+1)dx=∫[0,1](x-1/2)(x^2-x+1)dx-3/2∫[0,1]1/(x^2-x+1)dx
前者は容易に不定積分が求められ、後者はx-1/2=(√3/2)tanθと置換。

229 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:44:18
>>226
わかるし

230 :217:2007/02/19(月) 15:47:45
グラフを書いてみたけどわからない
なんで4個なんだ?2個じゃないのか?

231 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:47:59
>>229

ぢゃぁ解けよwwww

232 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 15:55:31
>>230
k=sinxの解はだいたい2個ある

233 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:12:11
>>231
やめろ、解けないんだから
可哀想だろ

234 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:22:59
>>231>>233
酷い自演を見た

235 :218:2007/02/19(月) 16:27:59
自己解決しました

236 :219:2007/02/19(月) 16:29:08
>>228
>∫[0,1](x-2)/(x^2-x+1)dx=∫[0,1](x-1/2)(x^2-x+1)dx-3/2∫[0,1]1/(x^2-x+1)dx

                         「/」が抜けてて少し混乱しましたが解けました。ありがとうございました。

237 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 16:48:21
>>236
あ、ごめん

238 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 17:34:18
次の式からy'を求めて、定数Cを消し、微分方程式を作れ

y^2 = 4Cx

なんですが、解き方がわかりません。

239 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 17:35:16
まず両辺微分したらどうなる?

240 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 17:49:09
>>238
消しゴムでCを消せ

241 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 17:53:49
>>239
2y=4C
で、ここでまた微分したらy'はもとまらない・・・
手詰まりでした。
>>240
天才現る。その発想は無かったわ。


242 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:06:47
>>241
y^2を微分したら2yになるということか?

じゃ {f(x)}^2 を微分したらどうなる?

243 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:18:22
>>242
なるほど。y^2=tだのzだのと置いてやればよかったのか。

ありがとうございました。

244 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:31:30
>>243
最初は置き換えて考えてもいいが、これからはその計算が使いこなせるように
なるかどうかで差が出てくる。

例えば、円の方程式 (x-1)^2+(y+5)^2=9 の両辺をxで微分して、 2(x-1) + 2(y+5)y' = 0
(または 2(x-1)dx + 2(y+5)dy = 0 )を求めることによって接線の方程式が得られたりする。

245 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 19:47:54
a=2、b=2√3、c=4のときのA、B、Cの値を教えてください

246 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 19:55:03
わかりません

247 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 19:55:35
>245
余弦定理だと
cosA = √3/2 → A = π/6
cosB = 1/2 → B = π/3
C = π - (A + B) = π/2

つーか二等辺じゃない方の三角定規と比が一緒じゃん

248 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:15:33
>>247ありがとうございます

249 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:16:56
『△ABCにおいて、a=7,b=6,c=5のときの、
内接円の半径rを求めよ』

という問題で、
解答が
6√6=9r
∴2√6/3 となっていて、
9rはわかるのですが、どこから6√6が導き出されたのかがわかりません;


250 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:17:29
b=2、c=1+√3、A=60゚の時、a=√6で合ってますか?
あとB、Cを教えてください

251 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:26:19
>>249
9rを求める公式か何かだろう

252 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:29:19
2乗して5+12iとなる複素数z=a+bi(a.bは整数)を求めよ。

という問題なんですが、
(a+bi)^2=5+12i
ってやっていって
(a+b)(a-b)=5、2ab=12まででました。
この後どうすればいいのか教えてください。

253 :132人目の素数さん :2007/02/19(月) 20:32:00
>>2ab=12でa=b/6が分かり
(a+b)(a-b)=5に代入
終わり

254 :132人目の素数さん :2007/02/19(月) 20:33:21
じゃなくてa=6/b
すまん

255 :東大理1留学生:2007/02/19(月) 20:47:49
>>249
公式によるものです
p=(a+b+c)/2
p(p-a)(p-b)(p-c)をルートすればよい
やってみよう
p=(5+6+7)/2=9
9(9-5)(9-6)(9-7)=144
√144は6√6
勿論一つの角のcos値を求めてsinに換算し absin/2という形で求めるのもいい

256 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:52:52
x^3+5=0
これを因数分解したらどうなるんですか?

257 :東大理1留学生:2007/02/19(月) 20:57:15
>>256
質問の意味はよくわからない
分解したらって
普通に無理数になるだけじゃないか?


258 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:58:41
先生にアメ玉もらえる

259 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:00:51
∫dx/x^3+x
x^3+xの因数分解から分かりません。因数分解→部分分数であってますか?

260 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:01:23
あってる

261 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:03:54
>>259

ok.

1/{x(x^2+1)} = A/x + (Bx+C)/(x^2+1)
としてA B Cを決めよう


262 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:06:12
即レスありがとうございました!
やってみます!!

263 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:09:38
x^3+5=(x+5^(1/3))(x+5^(1/3)*ω)(x+5^(1/3)*ω^2)

264 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:13:16
>>250を教えてください、お願いします

265 :習い始め:2007/02/19(月) 21:14:28
>>249
ヘロンの公式、a+b+c=2sのとき、S=√s(s-a)(s-b)(s-c)を使う!
2s=7+6+5=18からs=9より、S=√9(9-7)(9-6)(9-5)=6√6だな。
余弦定理を用いてcosAを求め、sinA=√1-cosA^2を計算し、S=bcsinA/2で
計算してもOK。ヘロンの公式は三辺の和が偶数だと計算が速い。
試験では、数値を見てどっちが早いか判断をするのがコツ!!

266 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:27:04
>>264
余弦定理を使う。
あとは教科書を見て自力で解け。自分で計算しなきゃダメだ

267 :249:2007/02/19(月) 21:28:15
>>255>>265
わかりました。ありがとうございました!!

268 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:31:55
ここって隔離スレなの?

269 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 21:34:30
>>268
そうです。
本来は受験板でやるべき話しを数学板でやろうとする高校生が増えたため、
彼らを隔離するためにこのスレが出来ました。

270 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:38:01
高校生だと
a,b,cときてA,B,Cときたら三角形の辺と角というのは
お約束ととらえてよいですか?

271 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:42:54
いいえ。
入試問題や模試ならちゃんと書いてある。
まぁ、参考書とかなら略して書いてあるのが多いかもしれん

272 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:46:37
f(x)=2x^3-3x^2+6axがx=αで極大、x=βで極小となり、f(α)-f(β)=8のときa,α,βを求めよ、という問題です
f'(α)=0,f'(β)=0と上の式で3つ式はできましたが、式がややこしくて答えを求められません。
いい計算方法や違うやり方があれば教えて下さい

273 :ポルポ:2007/02/19(月) 22:49:03
1円玉と5円玉と10円玉を使って、10N円(Nは自然数)にする枚数の組合せは何通り?
必ずしも全部の硬貨を使う必要は無い。これがわかりません。だれかおしえてください。


274 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 22:55:00
>>272
まず問題にα、βという文字が出てきたら、「α、βは二次方程式の解なんだから解と係数
の関係を使うんでは?」 と最初に考える。

f(α)-f(β)をα+β、αβで表せないかな?

275 :ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc :2007/02/19(月) 23:03:58
>>272
いい計算方法。

f(β)-f(α)=∫[x=α,β]f'(x)dx
で1/6公式。
この計算方法は覚えてね

276 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 23:08:43
>>274
>>275
ありがとうございます。今からやってみます

277 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 23:21:58
>>273
2ch外の掲示板とマルチしてるが、こういう場合は?

278 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 23:24:51
リンクを春

279 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:07:19
スイマセン。この問題の答え教えてください

3点O(0,0,0),A(1,-1,-5).B(2,4,2)を含む平面に垂直な単位ベクトルは?

という問題です。夜分にスイマセン。


280 :133:2007/02/20(火) 00:09:15
>>134-137
1/4〜1/4^5の総和や、1/8〜1/8^6の総和などは

(a^n-1)/(a^n(a-1))(aは各項に共通する分母(4や8など)、nは最後の項の指数(上の例では5及び6))

に代入すれば、答えが求められるんですが、
それで同様にしてこのaに4、nに∞を代入して計算してみたんですが、・・
実際に代入して計算過程を書くと

(4^∞-1)/(4^∞(4-1))=∞/∞=1
ってなると思うんですが。

極限とか勉強してないので,もしかしたら代入後の計算方法が間違ってるのかもしれませんが

少なくとも答えは知りたいです。1/3なんですか?

281 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:12:03
>>279
OA↑、OB↑と垂直な単位ベクトルを求めればいい

282 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:12:27
>>279
どうやって解こうとしたかかけ

283 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:15:41
>>280
極限の勉強をしろ。

それから(a^n-1)/(a^n(a-1)) で覚えないで、普通の和の公式の形のまま考えろ

284 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:16:42
>>281d

>>282
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
という感じなのでなにも出来ません。



285 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:18:09
>>284
この3点を通る平面の式を求めて係数を取り出せば法線ベクトルがわかる。

286 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:18:28
>>280
>(4^∞-1)/(4^∞(4-1))=∞/∞=1
>ってなると思うんですが。

お前は留年決定。

287 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:20:22
学生なのかな

288 :279:2007/02/20(火) 00:21:58
>>286
ありがとうございます。
平面の式を求めるのですか

289 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:23:37
>279
a↑= OA↑, b↑= OB↑, 求めるベクトルを p↑= (x, y, z), とすると

a↑・p↑= x - y - 5z = 0
b↑・b↑= 2x + 4y + 2z = 0
|p↑| = 1

上の2式から (z := c とすると) (x, y, z) = (3c, -2c, c)
一番下より |c| = ±√14
∴p↑= (±3√14, 干2√14, ±√14)

違ってたらすまん

>285
平面の式は今は教わってて無いかもしれん

290 :289:2007/02/20(火) 00:27:04
あ、完全に違うなor2

一番下より |c| = ±1/√14
∴p↑= (±3/√14, 干2/√14, ±1/√14)

>285
平面の式は今は教わってないかもしれん

291 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:30:16
平面の式を教わってないのにそういう問題は出さないもんだよ

292 :279:2007/02/20(火) 00:31:19
>>290
ありがとうございます。
ですが、答えは行列も使って求めるみたいなのですがどうしたら
いいでしょうか?

293 :279:2007/02/20(火) 00:33:37
あ、全部わかりました。みなさんありがとうございました。

294 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:40:58
三角形ABCの内角がA、B、Cが、
sinA/3=sinB/4=sinC/5
をみたすとき、この三角形はどのような三角形ですか。
これがわかりません。お願いしますm(_ _)m

295 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:44:50
書き直し。
括弧使えうんこ

296 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:44:54
>>294
正弦定理を使って辺の比に

297 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:52:55
三角形ABCの内角A、B、Cが、
(sinA)/(3)=(sinB)/(4)=(sinC)/(5)
をみたすとき、この三角形はどのような三角形ですか。
書き直しました!
>>296
辺の比は3:4:5ですか?

298 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:55:26
1+iの絶対値は√(●)、偏角は、●*π(ただし偏角は0以上2π未満)

という問題があるのですが、●にはなにが入るのでしょうか?教えてください。
絶対値すら求められません。

(1+i)^2=…とやってみたのですが、解けませんでした。

299 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 00:59:50
>>298

ヒント:1+i=r e^(θ i)

300 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:00:54
なんのために二乗したんだ?

複素数の絶対値の定義を本読むなりしてで確認しなさい。

301 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:03:47
>>298
2つの●が等しくなるわけないんだがいいのか?

302 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:04:03
>>299
>>300

出直してきます。

303 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:04:41
>>301
同じは数字は入りません
すいません

304 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:04:43
複素数平面が課程から消えて今の高校生には絶対値の概念がつかみにくいものになってるんだよな。

305 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:06:59
>>304
>複素数平面が課程から消えて
え?知らんかった。これじゃ日本の先行きは暗い。

306 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:09:02
>>297がまじわかりません!お願いします!

307 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:09:55
>>305
お前何歳だよw

308 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:10:17
>>304
俺も知らなかった。
でもベクトルわかればなんとかなりそうだがな

309 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:11:34
>>297
合ってる

310 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:14:28
でも定義も知らずに質問するってどうよ。
定義自体が初学者が理解しにくい(位相みたいに)ならともかく
絶対値の定義くらいわかってほしいもんだけど。
でもまぁ大学教授からしたら移送の定義くらい一読しろって言ってたし
俺も教授とたいした言ってること変わんないのかもな。


311 :訂正:2007/02/20(火) 01:16:05
でもまぁ大学教授からしたら移送の定義くらい一読しろって言ってたし

でもまぁ大学教授からしたら位相の定義くらい一読で理解しろって言ってたし

312 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:16:14
>>309
じゃあ
sinA=9
sinB=16
sinC=25
ってことですか?でもどんな三角形だ?
わからない…

313 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:17:31
辺の比が3:4:5ってことは三平方の定理が成り立つだろ。

314 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:18:59
>>313
全然気がつかなかった!ありがとうございます!

315 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:19:17
だいいちsin cos は−1から1の値しかとらないぞ。
もう一回三角比勉強しなおせ。

316 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:20:54
>>312
ちょw

317 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:30:17
−6X^2 −6X +12=0

解が X=(−2、1)になるらしいけど途中式が分からない

318 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:32:18
両辺ー6でわると
X^2+X−2=0
(X-1)(X+2)=0

319 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:37:41
x≧0のとき、不等式x^3-3x^2+4≧0が成り立つことを証明しなさい。
わかりません。相加平均と相乗平均の大小の関係を使うんですか?

320 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:40:11
微分で増減表書く奴やってないの?

321 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:40:49
>>319
微分して増減表
相加相乗なんて一切関係ない

322 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:41:42
行列の積はなぜあのような複雑な定義なのですか?
1次変換の合成を行列の式で表せるのはとてもうれしいですが、
いかにも「そうなるのを知っていて定義した」という感覚がしてしまいます。
天下り的で腑に落ちません。

323 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:42:27
>>322
「そうなるのを知っていて定義した」ものが積だから

324 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:43:09
>>320
>>321
ありがとうございます!とりあえず微分します!

325 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 01:43:54
7人の人が徒競走をした。そのうちのA君が、B君、C君の少なくとも一方より
早いような7人の着順は何通りあるか。ただし、同着はないものとする。

よろしくお願いします。

326 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:44:13
>>322
数学的バカなら天下りを認めろ。
天下りがイヤなら深く勉強しろ。

まあ、その結果「就職できねえ」となっても
自業自得だがな。

327 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:44:23
>>319
x=0 のとき成り立つ。
x>0 のとき
x+4/x^2-3≧0 を示す。
x+4/x^2=(x/2)+(x/2)+4/x^2≧3{(x/2)*(x/2)*(4/x^2)}^(1/3)=3 (等号は x=2)

328 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:45:56
>>325
全部の場合から「AがB,Cの両方より後ろ」を引けばいい

329 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:47:16
>>327
範囲外(ボソ

330 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:47:35
>>327
こらこらw

331 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 01:48:58
>>328
すみません。
式で表すとどういう形になるのでしょうか?
全部の場合が7!くらいしか分かりませんorz

332 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:54:42
>>320
>>321
多分出来ました!ありがとうございます!

333 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 01:56:39
>>322
そうなっているのが分かっていてでもそう定義するのは、
計算の煩雑さを凌駕する便利さがその定義には存在するから。

高校での大学受験のためのお勉強ではそんな事まで
教えてる暇など無い。

>>325
A君が、B君、C君どちらよりも遅い着順を全体から引く。

334 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 02:01:52
>>328>>333
確かにこの方法が一番オーソドックスではある
もっと簡単な方法あるけど(ボソ

335 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:04:08
ボソボソ言ってんじゃねえ
きめーな

336 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 02:08:28
>>333
うぅ、「A君が、B君、C君どちらよりも遅い着順」をどう式で表せばいいのか分からないorz

337 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:10:22
1/2∫{(1/1-t)+(1/1+t)}=1/2log|1+t/1-t|+c
になるのが理解できないんで、どなたか解説よろしくお願いします

なんで1/2{log|1-t|+log|1+t|}+cにならんの?

338 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:12:48
微分してみれば?

339 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:13:36
1〜5のうち、つぎのデータと明らかに矛盾するものを一つ選びなさい

公立高校の大学進学率の調査をおこなったところ、全国の公立高校の大学進学率は70%で
あり、そのうち西日本の公立高校の大学進学率は60%であり、東日本の公立高校の大学進
学率は80%であった。10年後に同じ調査をおこなったところ、全国の公立高校の大学進学率
は70%であり、そのうち西日本の公立高校の大学進学率は55%であり、東日本の公立高校の
大学進学率は90%であった。また、この10年間での大学の増加数はその前の10年間の増加数
を上回っている。

1、この10年間で西日本の公立高校から大学に行く生徒数は減少した。
2、この10年間で東日本の公立高校から大学に行く生徒数は減少した。
3、この10年間で西日本の公立高校の生徒数は東日本の生徒数を上回った。
4、この10年間で東日本の公立高校の生徒数は西日本の生徒数を上回った。
5、この10年間で全国の大学生の数は増加した。

この問題お願いします。

340 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:14:22
>>336
解けた?

341 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 02:17:19
>>340
7!-・・・
で思考停止してますorz

342 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:18:05
>>325
Aが三人のうち最下位になる確率は1/3だからそうでない確率が2/3
だから求める場合の数は7!×(2/3)

343 :322:2007/02/20(火) 02:23:51
>>323 >>326 >>333
実際に、非常に便利であることはなんとな〜く分かりかけている身ですが、
実は中学生にこのあたりの内容の講義をしているのです。

「こう定義してみた」→「すげー便利!」
というのでは、途中がとても退屈になってしまいますので、
「こういう操作を説明したい」→「こう定義するしかないっしょ!」
のような展開で教えてやりたいのです。

344 :325:2007/02/20(火) 02:24:22
>>342
一応場合の数の課題だったんですが、確率で考えるんですね。
確率もまだあまりよく理解してないんでちと辛いですorz
どうもありがとうございました。

345 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:24:44
今の高校生は行列の積はやっても一次変換はやらないからな。

複素平面よりそっちの方が違和感ある世代

346 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:25:10
>>337
大学受験板にマルチ

347 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:29:06
塾講のバイト?

なんというか
天下り式で自分が腑に落ちない→便利さはなんとなくわかるが教え子を退屈させたくない
この摩り替えが嫌ですね

348 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:29:40
1〜5のうち、つぎのデータと明らかに矛盾するものを一つ選びなさい

公立高校の大学進学率の調査をおこなったところ、全国の公立高校の大学進学率は70%で
あり、そのうち西日本の公立高校の大学進学率は60%であり、東日本の公立高校の大学進
学率は80%であった。10年後に同じ調査をおこなったところ、全国の公立高校の大学進学率
は70%であり、そのうち西日本の公立高校の大学進学率は55%であり、東日本の公立高校の
大学進学率は90%であった。また、この10年間での大学の増加数はその前の10年間の増加数
を上回っている。

1、この10年間で西日本の公立高校から大学に行く生徒数は減少した。
2、この10年間で東日本の公立高校から大学に行く生徒数は減少した。
3、この10年間で西日本の公立高校の生徒数は東日本の生徒数を上回った。
4、この10年間で東日本の公立高校の生徒数は西日本の生徒数を上回った。
5、この10年間で全国の大学生の数は増加した。

この問題お願いします。


349 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:29:52
>>345
数Cで一次変換やるでしょ

350 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:30:30
>>338無視してマルチした結果、あっちで解決したみたいですよ(笑)

351 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:31:00
文部科学省の馬鹿は一次変換復活させれば複素数平面のかわりになると思ってるからな。

352 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:31:43
>>345
お前も何歳だよw
一次変換なんて旧課程からずっとあるぞww

353 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:32:38
実はFランク大で行列のかけ算を教えているのだが、まったく覚えやがらねぇorz


理論はどうでもいいからひたすら計算させて身体で覚えさせるのが一番いい、という
のが誰しもが通る経験則

354 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:38:33
いや、一次変換ないはずだけど?
http://www003.upp.so-net.ne.jp/chief/newmath.htm

点の移動、ってのが少し出るみたいだけど。

355 :ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc :2007/02/20(火) 02:40:54
>>353
覚えづらいのはきっと正方行列同士の積なんじゃないかと思うけど、、、、

2×2行列と2×1行列の積くらいは出来るんでしょ?
例えば2×2行列同士の積ならその2×2と2×1をバラバラに計算させて、あとでまとめるっていう手順踏ませてみたら?
確かにあれは暗記するとわかんなくなる。

356 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:42:38
ラフィーナは黙ってろ

357 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:44:16
>2×2行列と2×1行列の積くらいは出来るんでしょ?

はいはい妄想妄想

358 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:56:15
http://up2.viploader.net/pic2d/src/viploader2d201031.jpg

↑の問題をどういう順序で解いていけばいいのかヒントをください。

まず楕円の関数を求めないと面積が求まらないこと
楕円上の点(a/2、b/2)での接線の方程式がy=-b/a*x+bであること
までしかわかりません。

359 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:00:36
>>358
勘で(3-2√2)πab/2

360 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:03:35
楕円の方程式ってまずどんなものだったっけ

未知定数がα,β…とか置いて。

接線の方程式があって
そして中点の座標を通るのでまたひとつ等式が出来て
で、x軸,y軸に接するのか

361 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:05:58
a、bともに1のときの内接円の面積を求めて、それのab倍になる。

362 :358:2007/02/20(火) 03:09:17
すみません。
ちなみに答えは、π/9*abになるそうです、

363 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:19:52
>>294
(1)sinA/3=sinB/4=sinC/5
(2)(sinA)/3=(sinB)/4=(sinC)/5 のとき 終了
(3)sin(A/3)=sin(B/4)=sin(C/5) のとき A=45°B=60°C=75°

364 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:33:34
>>362
さすがにそれは違うんじゃね?

365 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:36:39
>>348
初めの調査時点で
東日本と西日本の公立高校の生徒数が同じ。
十年後の調査では
東日本での進学率の伸びが
西日本での進学率の後退を上回っている
にも拘らず全体での進学率が当初の調査と同じ。
これは西日本の公立高校生の数が
東日本の公立高校生の数を上回っているから。

よって4は明らかに間違い。

366 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:41:01
>>364
あれ?ちがってますね。
答えは>>361さんのやり方でやると>>359さんの答えになりましたが。

>>361さんの言っているのは、覚えてしまって
解答する際は、規定事項として公式みたいに書いていいんでしょうか?

367 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:44:37
>>366
楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1は
円x^2+y^2=1を
x軸方向にa倍、y軸方向にb倍拡大したものだ。

368 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:45:38
>>327お見事

369 :366:2007/02/20(火) 03:47:39
>>367
ありがとうございます。よくわかりました。

それと、円の方程式を
(x-r)^2+(y-r)^2=r^2 とおいて
円の接線の方程式が
2(x-r)+2(y-r)*dy/dx=0 ・・・@であり
円上の点(1/2、1/2)における接線の傾きが-1であるから
dy/dx=-1、x=1/2、y=1/2を@に代入すると半径が求まりません。
このやり方はどの辺がアフォでしょうか?



370 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:52:35
>>369
>円上の点(1/2、1/2)における接線の傾きが-1であるから

どうして(1/2,1/2)が円上にあるの?

371 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 03:53:41
>>370
違った。

(1/2),(1/2)が円上に有る事から
rは求まるでしょ。

372 :369:2007/02/20(火) 04:01:34
>>371
むずかしく考えないほうがよかったんですね。
気をつけます。

373 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 04:21:51
aは実数
(x^2+2x-a)(|-x+1|-4)=0とおくと
x^2+2x-a=0・・・@
または
|-x+1|-4=0・・・A

この式で、@が実数解を持つようなaの範囲はa≧□
という問題なのですが、どのように解けば良いのかわかりません。
どなたか教えて頂けないでしょうか?

374 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 04:23:25
判別式やん

375 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 04:33:57
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171912698/l50
おれも高校生だから助けてください

376 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 04:34:19
>>374
ありがとうございます
aの前に-が付いていたので使えないのかと思ってぱにくってました(´・ω・`)
がんばります、ほんとにありがとうございました

377 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 04:50:57
楕円のまま考えるなら、こう
面積は無論同じ

P(a/2,b/2)
O'(p,q), 0<p<a, 0<q<b
O, O', P は同一直線上にあるから、q=p*(b/a)
楕円の方程式 (x-p)^2/(p^2)+(y-q)^2/(q^2)=1
Pは楕円上の点

>>369
> 2(x-r)+2(y-r)*dy/dx=0 ・・・@

円の方程式を形式的に微分すると
この等式を得るが、これは円の接線の方程式ではなく法線
すべての a,r に対して (a,a) は法線上の点であるから
(1/2, 1/2) を代入したところで r は定まらない

378 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 06:31:36
http://elmer.keddy.net/renritu.html
このサイトで連立方程式を勉強していたのですが
一番最後の196÷28ができません・・・私が手計算したところ36…16
になりましたが、模範解答は7です、式は入力できないのでうpしておきます。

http://read.kir.jp/file/read67413.jpg


379 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 06:37:46
>>358 >>362
答は>>359 のとおり。一応やってみた。(泥臭いが)
楕円の中心(p,q),接点((1/2)a,(1/2)b)
(1)((x-p)/p)^2+((y-q)/q)^2=1→((1/2)a-p))*(q^2))/((1/2)b-q))*(p^2))=b/a
(2)q/p=b/a
(3)(((1/2)a-p)/p))^2+(((1/2)-q)/q))^2=1
(1)(2)(3)より 2*(q^2)-4bq+b^2=0→ q=((2-√2)b)/2, p=((2-√2)a)/2

380 :378:2007/02/20(火) 06:41:24
ここで2時間止まっているので助けてください(;_;)

381 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 06:49:18
>>380あと2時間ガンバレ

382 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 06:53:28
>>380
大人をからかうもんじゃない。




383 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 06:53:44
>>380
何て言ったらいいかわからん。
とにかく、あせらず、おちついて計算してくれ。
どんなに時間かけてもいいから。

384 :380:2007/02/20(火) 07:05:05
計算の方法がわからないし
参考書みてもネットみてもわかりません…
せっかく最終段階まできて割り算で死亡。・。・。

実は下の式を解くためにやっているのですが

-9= -a+b・・・@
3 = 2a+b・・・A

@、Aを連立方程式として解くと…

って省略されてしまってわからないのです、だから独学で勉強してさっきのはわかっ
たけど、これがどうなるのかはわかりません。


385 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:14:57
>>384
-a+b=-9
2a+b=3
(省略されました・・全てを読むにはここを押してください)

386 :380:2007/02/20(火) 07:25:12
@式移行で-b=-a+9
無理矢理Aとくっつけて
3=2a-9-b^2=-a+9

ここからどうしましょうか…

387 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:32:09
-9= -a+b・・・(1
3 = 2a+b・・・(2

(1よりb=a-9
これを(2に代入
3=2a+a-9
3a=12
a=4
これを(1に代入
-9=-4+b
b=-5

388 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:33:19
釣られてなんぼじゃ

389 :380:2007/02/20(火) 07:40:46
移行でしたら

-b=-a+9

になりませんか

390 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:41:54
>>386
@式移行で-b=-a+9 ,無理矢理Aとくっつけて ,3=2a-9-b^2=-a+9
@式移項で-b=-a+9→b=a-9 ,無理やりAとくっつけて ,3=2a+(a-9)


391 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:47:02
>>389
-9= -a+b のaを左辺に移項してみよ


392 :380:2007/02/20(火) 07:48:48
すいませんが-b=-a+9→b=a-9になる理由がわかりません・・・

393 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:49:35
やってみます

394 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:51:51
>>392
ほんとに高校生なの?

395 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:52:32
a-9=bになりました

396 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:54:18
>>395
それを
b=a-9
と見比べてみよ

397 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:54:40
まぁ大学生ですo(^o^)o

398 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:55:59
>>397
見比べたか?

399 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:56:45
整理します、時間ください

400 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:57:36
>>388
そういうアンタ
嫌いじゃないぜ

401 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 07:58:17
糸冬

402 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:02:47
やっぱり解りません(;_;)

403 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:04:15
>>392
-b=-a+9→b=a-9になる理由が・・・ 難解


404 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:05:36
二回移項するんですか

405 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:07:00
>>402
何がわからないの? あと年齢は?

406 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:07:20
証明は兎も角、符号が反対になるものなのですか?全ての場合にですか

407 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:08:15
>>406
両辺に−1を掛ける。本当に大学生なの?

408 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:09:10
何で、高校スレで中学レベルの質問が出てるんだ。

相手をしてやる奴もしてやる奴だ。
いくら、自分にも回答できる質問が来たからって
そんなに舞い上がって張り切らなくても。

409 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:09:39
>>393>>395>>397>>399>>402>>404>>406

410 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:11:18
日を改めて質問させていただきます…

411 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:13:38
>>410
もう来るな。

412 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:14:37
>>393>>395>>397>>399>>402>>404>>406>>410

413 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:44:28
凄い質問者が来てたんだな

414 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 08:49:01
ここ2,3週間で程度の低い回答者増えたな。
受験が終わった工房なんだろうけど。

415 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 09:39:13
釣られてなんぼじゃ!!!

416 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 09:45:04
推薦で受かった奴には大学から宿題が出るところがあるらしいな
個別の塾でバイトしてたらそういうのを持ってこられたことがある

417 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 09:55:54
>>378

196÷28

36…16

グッジョブwww


418 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:02:02
>>413
しかも、マルチ
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2768103.html

419 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:06:18
>>378もマルチだった
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2768074.html

420 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:50:01
>>417 ,196÷28 =36…16
336÷28=
308÷28=
280÷28=
252÷28=
224÷28=
196÷28=

421 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 10:55:04
>>345 >>349 >>351 >>352 >>354
普通にやってますよ。そろそろ対角化とか固有値とかが終わるところです。

>>347
自然科学系の部活動で行っている講義です。
はじめに「腑に落ちない」といったのは、便利さが分かるまで退屈するだろう
彼等の気持ちを代弁したつもりです。すり替えのように見えてしまっていたら
申し訳ありません。

>>353 >>355 >>357
暗記して使うだけなら誰でもできますが、
「なるほど、こうすれば確かに便利」というのを早い段階から納得させることはできないのでしょうか。

「1次変換を行列で表す」ことに何らかの必然性のようなものを与えられれば、
行列の積を合成変換によって定義することができると思いますが、こちらはどうでしょうか。

422 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 11:12:20
>>421
確かに一次変換をやることで行列の理解度が
深まると思います。
行列もない頃から東工大では一次変換の内容が出題されてました。
東大では不動直線の問題も。
(東工大の出題は教養課程の焼き直しという批判はさておき・・・です)

423 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/20(火) 11:13:11
talk:>>378 割り算が分からないなら掛け算からやりなおしだ。1*28, 2*28, 3*28, 4*28, 5*28, 6*28, 7*28 を計算せよ。

424 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 11:18:43
微分方程式y'=y*sin(x)*tan(x)ってどうやって解くんですか?

425 :丸男:2007/02/20(火) 11:19:36
区間a≦x≦bで関数f(x)>0とする。このとき次の不等式が成り立つことを示せ。
∫[a,b]{f(x)}dx*∫[a,b][1/{f(x)}]dx≧(b−a)^2

わかりません。お願いします。

426 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 11:27:05
aはある定数で次の極限値が存在するものとする。極限値を求めよ。
lim[x→0]{(1+sin(x))^(1/2)−(a+2sin(x))}/{sin(x)}
有理化しようとしたんですけどだめでした。お願いします。

427 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 11:30:04
>>424
dy/y=sin(x)tan(x)dx


428 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 11:35:47
>>425
コーシーシュワルツの不等式より
∫[a,b]f(x)dx*∫[a,b]1/f(x)dx≧(∫[a,b]dx)^2=(b-a)^2

429 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 11:38:32
>>426

数学用語は正しく使えるようにしよう.
そうでないと日常会話が成立しないよ.

430 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 11:41:07
>>429

たぶん誤爆か?

431 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 11:41:38
>>426
まずはaを求めろ

432 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 12:05:55
>>426 P={(1+sin(x))^(1/2)-(1+2sin(x))}/sin(x)}
P+2={(1+sin(x))^(1/2)=1}/sin(x)
P+2=1/{(1+sin(x))^(1/2)+1}

433 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 12:25:19
(x+230)÷18=(X+410)÷27がX=130になる途中の式を教えてください

434 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 12:44:49
>>433

こちらに移動ください
小・中学生のためのスレ Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

435 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 12:58:25
>>433
ならねえよ

436 :343=421(=322):2007/02/20(火) 13:04:41
すいません。ハンドルに書き忘れていました。

>>422
行列関係の分野は、
・2〜3次元ベクトルの1次変換
・行列式が平行四辺形(六面体)の面積(体積)を表すこと
・3次正方行列の行列式がスカラー3重積であること
あたりを扱う予定です。なにかアドバイスがあればお願いします。

437 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 13:42:10
>>425>>428∫[a,b]{{t*g(x)+h(x)}^2}dx≧O

438 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:08:42
>433, 27(x+230)=18(x+410)

439 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:19:41
>>436
とんだ中学生だな
そこまで綿密に教えてやらなくていいのがアドバイス

スレ違い

440 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:26:30
2次方程式x^2+x-1=0の解をα,βとする。3次方程式x^3+ax^2+bx-2=0がα+2とβ+2を解にもつとき,他の1つの解とa,bの値を求めよ。

教えてくださいm(._.)m

441 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:41:47
>>440
他の解をγとする。

(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+γα)x+αβγ
=x^3+ax^2+bx-2

よって
α+β+γ=-a
αβ+βγ+γα=b
αβγ=-2

あとは「解と係数の関係」を使って適当にやって。

442 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:44:09
3次方程式の解と係数の関係って
いまどきの高校生は勉強しないの?

443 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:47:14
>>441
>αβγ=-2
αβγ=2
の間違いですた。

(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+γα)x-αβγ


444 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:52:17
>>440
f(x)=x^3+ax^2+bx-2 とおくと
f(x+2)はα、βを解に持つから
f(x+2)は x^2+x-1 で割り切れるはず。
そこで実際に割り算を実行して余り=0とすれば
a,bの値が求まる、、、と思う。
計算してないけど多分こんな感じかと。

445 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:54:56
等式Σ_[k=1,n](k^2)={n(n+1)(2n+1)}/6を用いないで次の不等式を証明せよ。
n^3<3*Σ[k=1,n](k^2)<(n+1)^3
平均値の定理や数学的帰納法とか使うんですがうまくいきません。

446 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 14:57:39
>>442
する。
まぁ今頃回答やってんのは推薦か私立単願で合格したバカ工房ばっかりだろうから。
α,βもごちゃごちゃになって説明わかりづらいし、大学生ではないだろう。


447 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:02:32
>>445
こういうのってどこまで使っちゃいけないんだろうな。
公式として暗記してなくたって、式変形すれば導けちゃうじゃん。
数学的帰納法使えってことなんだろうけどな

448 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:03:31
行列A=[[a,b],[c,d]]がA^2=Aを満たす。
(1)Aが逆行列を持つときAを求めよ。
(2)a+d≠1のときAを求めよ。

この問題で少し詰まってしまいました。アドバイスお願いします。

449 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:11:16
1逆行列をかけて終わり
2逆行列をもたない場合を考える
HC定理で等式作って終わり。

450 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:12:42
>>448
(2) は「けーりー・はみるとん」を使え

451 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:13:56
因数定理から、x^3+ax^2+bx-2={x-(α+2)}{x-(β+2)}(x-γ) と書ける。
解と係数の関係から、α+β=-1、αβ=1より {x-(α+2)}{x-(β+2)}(x-γ)=(x^2-3x+3)(x-γ)=x^3-(3+γ)x^2+3(1+γ)x-3γ、
係数の比較で、γ=2/3、a=-11/3、b=5

452 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:13:55
工房は回答すんなよ


ゆとりで馬鹿なんだからつつしめ

453 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:18:08
>>446
するのか。ありがとう。
その点をまず疑問に思ったが、よく見れば疑問点だらけの回答だったね。

454 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:18:53
>>447
やっぱり帰納法ですかね??頑張ってみます。

455 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:20:49
∫[1/{sin(x)}]dxを教えてください。

456 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:23:52
行列の「行」って字の部首はギョウニンベンですよね。その旁は何というのですか?

457 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:25:15
>>454
普通は区分求積を使うのではないの。

458 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:30:05
>>455
1/{sin(x)}
= sin(x)/{sin(x)sin(x)}
= sin(x)/{1 - cos(x)cos(x)}
だからt=cos(x)で置換積分すれば?

459 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:30:42
和の公式を使わないで、積分の不等式に持ち込むというのもアホな話だけどな。

簡単にいうと、そういう問題を出す奴がクソってことだが。

460 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:30:46
>>455

またそれか!いいかげんにしろ!


461 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:34:19
>>455
↓面白いよ
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

462 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:34:57
>>455

置換積分。tan(x/2) = t とおけ!

∫1/sin(x) dx = log(tan(x/2)) + C


463 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:39:57
和の公式が知られているところでこういう問題を出すのはどうかと思うけれど、
3 乗が 7 乗となった場合とかを考えると、方法としては区分求積の方が
一般的で応用も利くでしょう。

464 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:44:16
っていうか区分求積じゃないだろ・・・
ただの面積の大小じゃん。
いつ無限にとんだんだ?

465 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:44:45
高校生にはx^5の積分とか出しちゃだめなんだっけ?

466 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:48:40
>465
数II範囲ではダメじゃないかな(1,2,3乗のみ)
数IIIだとα乗で一般化した形でやるので、計算が煩雑になることを考えなければ全く問題ない

467 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:48:57
(゚Д゚)ハァ?

468 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:49:57
「出題範囲が 数学II までなのかどうかによる」
というのは前の指導要領だったけ?
因数定理とその応用としての簡単な高次方程式を
やっているかどうかが問題だったはず。

469 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:56:18
>>464
m9

470 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 15:57:01
>>467
知らないみたいだから教えておくと、
現在の高校の指導要領解説では〜は教えてはいけないという記述が多い。
行列の掛け算は大きな行列ではさせてはいけなかったり、
部分積分や置換積分は一回適応すればそれだけで解けるような問題にしないといけなかったり。

471 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:01:59
>462
真数は絶対値にしろって

∫1/sin(x) dx = log|tan(x/2)| + C

472 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:04:14
中心極限定理ってどうやって証明するの?

473 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:04:29
指導要領を見てきた。
因数定理は復活したのに、積分は 2 次までのままか。
>445 がだめな理由は指導要領がだめだからのようだ。

474 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:06:59
>>472
確率統計の基本書嫁
載ってるから

475 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:08:41
めんどくせーからここで聞いてんだろうが、カス

476 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:10:48
∫dx/sin(x)=∫sin(x)/(1-cos(x))^2 dx
t=cos(x)
dt=-sin(x)dx
-∫dt/(1-t)^2=(-1/2)∫1/(1+t) + 1/(1-t)
=(1/2){log|(1-cos(x))/(1+cos(x))|}

477 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:13:39
皆さんはチャート何色をつかっていますか?
黄色と青どちらがいいでしょうか? 漠然とした質問ですが、主観で結構ですのでご意見を聞かせてください

478 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:15:46


479 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:17:06
バイオレット

480 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:17:48
ビリジアン

481 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:18:14
どどめ

482 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:18:36
黒チャートというのがあるらしい

483 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:18:41
黄土色

484 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:24:51
>>475
スレ違い

本には完全な証明が載っている
ここで完全な証明が得られる可能性は低いだろ、カス

485 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:35:29
>>451
その答え合ってる?

486 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:43:05
>>484
> ここで完全な証明が得られる可能性は低いだろ
勝手に決めつけんなよ、ハゲ

487 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:45:22
完全な証明が得られる可能性は低いっつーか

ほとんど確実に確率0だろ・・統計学的に考えて・・

488 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:48:08
>>440
誰も解けないのワロタw

489 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:49:41
>>488
その認識はおかしい

490 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 16:55:53
>>488
>>444

491 :488:2007/02/20(火) 17:01:17
ああ、>>451まで誰も正答してないのかとオモタ。。。スマソ

492 :451:2007/02/20(火) 17:05:46
>>485
αβ=-1を1と間違えた。訂正:a=-5、b=9、γ=2

493 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:06:15
行列A=[[2,3],[0,1]]とする。
(1)(A)*[[-1],[1]]と(A^n)*[[-1],[1]]求めよ。
(2)a(n+1)=3a(n)+2を満たす数列のa(n)を求めよ
(3)[[a(n+1)],[1]]=(A)*[[a(n)],[1]]が満たすことを利用し、(A^n)*[[1],[1]]を求めよ。
(4)A^nを求めよ

1*2行列の書き方が判らないので2*2をちょっと変えて引用しました。見難かったらすいません。


某入試問題なのですが、これだけ完答できませんでした。
自分の答えは
(1)共に[[-1],[1]]
(2)a(n)=2*3^(n-1)-1
(3)[[5],[1]]
とこんな感じに。この時点で間違ってたらしょうがないのですが・・・。
ここまで解いて、(4)は(1)〜(3)を使うのかなーと思ったのですが、上手く使えず時間切れ。
(4)は使わずに単独で解いてしまう方がいいのでしょうか?それとも上手く使う方法があるのでしょうか?

494 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:16:43
A合ってるの?
2 3
0 1
だと、A*[[-1],[1]]=[[1],[1]] にナラネ?

行列の書き方はそれでおk
ただし、1×2じゃなくて2×1だよ
2行1列

495 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:21:05
すいませんAは
3 2
0 1
でした。申し訳ない。

496 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:22:42
>>471

> >462
> 真数は絶対値にしろって
> ∫1/sin(x) dx = log|tan(x/2)| + C

あっぅ,高校生向けだったか…
高校生向けだから +C を付け加えたけど,
高校生向けなら,絶対値も付け加えないといけなかったね。



497 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:24:42
>>493
ケーリーハミルトンより
A^2-3A+2E=0

ここで
X^2-3X+2=0を満たすXについてX^nを考えると
X^n=(X^2-3X+2)Q+a*X+b @
X^2-3X+2=0より
X=2のとき@に代入して2^n=2a+b
X=1のとき@に代入して1=a+b
a=2^(n) -1 b=2-2^n

A^n={2^(n) -1}*A+{2-2^n}E
後は計算してくれ

498 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:25:56
>>493
a(1)の値も抜けてるな。a(1)=1だと思うけど。

ざっと見た感じ、あとは A^n*[[-1,1], [1,1]] を計算するとどうなるか考えれば良し。

499 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:31:06
ちょっと質問なんですが、小数を分数になおす方法を忘れました...orz 教えて下さい

500 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:33:53
>>493
(3)の答えもおかしい
計算後の (1,1)成分 が定数にならないと容易に推測できる

>>498にしたがって a(1)=1 とすると
(A^n)[[1],[1]]=(A^n)[[a(1)],[1]]=(A^(n-1))[[a(2)],[1]]=.....=[[a(n+1)],[1]]

501 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:35:08
>>499
例えば

1.234 = 1234/1000

502 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:36:22
>>501
ありがとうございます

503 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:37:14
>499
循環小数のアレ?

ちょっと書き方はアレだが

0.aaa… = a * 0.111… = a * 1/9 = a/9
0.abab… = ab * 0.0101… = ab * 1/99 = ab/99
0.abcabc… = abc * 0.001001… = abc * 1/999 = abc/999

504 :493:2007/02/20(火) 17:41:12
a(1)=1です。度々すいません。

>>500
考え方は同じなのですが、[[a(n+1)],[1]]にn=1を代入して[[5],[1]] としてしまいました。
今考えればやっぱりまずかったですね。

試しに解きなおしてみます。ありがとうございました。

505 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 17:42:30
>>500
失敬

>計算後の (1,1)成分 が定数にならない
正:計算後の (1,1)成分 が n に依存しない定数にはならない

506 :493:2007/02/20(火) 18:09:44
>>495
そんなぁ…

507 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 18:14:46
誰?

508 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 18:21:21
複素数平面な・・・
俺も新課程組みなんだが
虚数に絶対値がついてる問題が出たときは困った。
定義すら知らないっていうのに問題出すなと言いたくなる。



509 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 18:24:57
この確率の問題をお願いします。
(1)と(2)の違いがよくわかりません。
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader420592.jpg

510 :493:2007/02/20(火) 18:30:53
>>509
@とAはまったく同じこと

511 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 18:59:35
>>509
(1) 10/21
(2) 5/16
...かな

512 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 19:08:13
>>509
(1) AからBまで行く道の総数は9C4通り。
そのうちC

513 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 19:09:43
途中で送信してしまったorz

514 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 19:12:36
図形と方程式の分野で、
3点(3,5),(2,−2),(−6,2)から等距離にある点の座標を求めよ。
という問題をやっていたのですが、まず求める点を(x,y)っておきますよね。
そのあと方程式を作るときにどっちからどっちを引いて2乗するっていうのは
わかるのですか。求める点が第何象限にあるかによってかわりませんか。

515 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 19:12:42
あるあ・・・あるあるあるww

516 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 19:19:46
>>509
(1)
AからBまで行く道の総数は9C4。
そのうちCを通るのは5C2×4C2。
よって求める確率は5C2×4C2/9C4。

(2)
256人の男がAを出発してBに向かう。
(Aでいきなり二方向に分かれる。)
分岐点に着くたびに半分ずつ分かれて進む。
途中でCを通るのは80人。
よって求める確率は80/256。

517 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 19:23:51
>>514
かわらんよ

(A-x)^2も(x-A)^2も展開してみると一緒になるだろう?

518 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 19:52:26
半径1の円板Pと、その中心Pを一端として円板に垂直な長さ2の線分VPがある。
Vが固定され、点Pがある半径1の円周を描くとき、円板Pの動く範囲の体積を求めよ。

よろしくお願いします。

519 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 19:52:55
y=xを軸とする回転体の体積はどう求めるのですか?

520 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 19:55:46
1次変換が範囲の頃は、45度回転させてから求めたもんだが、、、

521 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:01:36
>>519
45°回転させてから求める

522 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:09:19
>>519
傘形分割

523 :ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc :2007/02/20(火) 20:12:57
>>519
点と直線の距離の公式。
45度っていう有名角だから三角比使って距離求めるのもアリ。

524 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:19:10
取り付きですね

525 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:27:29
log2=0.3010、log3=0.4771とするとき、次の問に答えよ
6^10のけた数を求めよ
x=6^10とおく
logx
=10log6
=10(log2+log3)
=7.781
よって 7≦logx<8

ここの範囲指定でなぜ
7≦logx<8
になるのでしょうか。
logx=7.781という近似値が出ているため
7<logx<8ではいけないんですか?

526 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:33:02
どう考えても7<logx<8でいいだろ

7≦logx<8が正しくないとは言えないが、
わざわざこう書く必要もない

527 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:36:04
2点 A(-2,3),B(2,-1) があるとき、
△ABCが正三角形となるような点Cを求めよ。

解き方を教えてください。

528 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:37:57
C(x,y)として
AC^2=BC^2

529 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:38:48
>>526
ありがとうございます。教官の勘違いか…

530 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:38:59
おっと、
AC^2=BC^2=AB^2

531 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:40:43
>>525
桁数を答えさせる問題だから、厳密に言えば=は入れるべき。
どういうことかというと
7<logx<8を条件とすると、じゃあlogx=7だと7桁じゃないの?って事になってしまう。

532 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:43:01
>>529
勘違いというよりも、その手の問題の書き方として≦を使うことが多いの。

「n≦log_[10] x < n+1 のとき、xは(n+1)桁の数になる」 という定理、というか
命題に合わせて書いているだけのこと。

533 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:44:00
はいはいわろすわろす

534 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:46:29
>>531
バカハケーン

535 :525:2007/02/20(火) 20:51:50
>>531
logx=7.781という値がすでに出ているんですが…
>>532
それは知りませんでした。ありがとうございます。

536 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:53:53
n桁であることの定義を不等式で書けば等号は必要
そしてその定義を満たしていることを確認したという文脈になっている
実際の対数の値を評価する式を書くなら等号は不要で,いずれの書き方でもよい

そしてそれを理解できない>>534バカハケーン

537 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:54:25
>>535
違う違う。
もう他の人が書いてるけど、「7桁になる条件」としてn≦logx<n+1がある。
その条件をn<logx<n+1にしたら、logx=nの時にn桁にならないかい?って話。
桁数答えるだけならよほどの事が無い限り減点とかはないけどね。

538 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:57:24
3つの集合A,B,Cについて、
 (A⊆C)∧(B⊆C)⇒(A∪B)⊆C
が成り立つことを示したいのですが、うまくいきません。自分でやったことは、
問題を
 ((x∈A⇒x∈C)∧(x∈B⇒x∈C))⇒((x∈A∨x∈B)⇒x∈C)
を証明することに置き換えて考えたり、対偶をとったりしたのですが、上手
くいきませんでした。アドバイスをいただけると助かるのですが。お願いします。

539 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:57:38
瑣末なことにこだわってるなあ

540 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 20:58:10
>>445 昨日法 Σ_[i=1,n](i^2)=S(n)と書く、n^3<3*S(n)<(n+1)^3 を示す
(1)n=1のとき、1<3<8 
(2)n=kのとき成り立つとする、k^3<3*S(k)<(k+1)^3
三辺に、3*k^2+3k+1< 3*k^2+6k+3< 3*k^2+9k+7、を咥える
       (k+1)^3< 3*S(k+1)< (k+2)^3
(3)・・・・・・・・・・・・・・・・

541 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:03:56
>>540
俺のチンコも咥えてくれよ

542 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:04:19
>>539
お前が数学をやったことがないのは判った

543 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:04:25
>その条件をn<logx<n+1にしたら

そんなこと誰も言ってなくね?
7<logx<8(⇒7<=logx<8)⇒xは7桁 (#)
なんだろう?

>じゃあlogx=7だと7桁じゃないの?

既に7<logx<8という評価を得て、(#)よりxは7桁であることがわかっているのに、
どうしてわざわざそんな仮定の話をしているの?
もちろんlogx=7ならその桁数についての定義より7桁なんだろう?

544 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:05:45
dy/dx=(y/x)+x^2

545 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:06:04
あ、8桁か

546 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:07:20
まず今まで誰も突っ込んでいないが7桁ではなく8桁
それで

>>543
> 7<logx<8(⇒7<=logx<8)⇒xは7桁 (#)
> なんだろう?

そう
()内を書いてるか省略してるかだけの差
だから書いても書かなくても全く問題はない

547 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:08:38
>>538
それでいいだろう。
(x∈A⇒x∈C)∧(x∈B⇒x∈C)‥[*] を仮定。
さらに(x∈A)∨(x∈B) が成り立っているとすると、

(i) x∈A のとき、[*]よりx∈C。
(ii) x∈B のとき、やはり[*]よりx∈C。

548 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:10:36
>>543
7<logx<8ならば10^xは7桁になるというのは十分条件にはなるが必要条件になってない。
後は>>536の言う通り。

549 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:10:57
>>541奇態通りのレス官舎

550 :548:2007/02/20(火) 21:12:01
ごめん俺も気付かなかったw8桁だな

551 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:13:01
>>538
ほとんど出来ている。

前提条件のもとで (A∪B)⊆C を示せばいいわけだから、

「x∈A∪Bとすると、x∈A またはx∈Bなので
(1)x∈Aとすると、A⊆Cよりx∈C
(2)x∈Bとすると、B⊆Cよりx∈C
だから、いずれにしろx∈C。 よって(A∪B)⊆C」

という感じ。

552 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:14:42
円周=(   )×3.14

553 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:18:23
>>518の問題討ち死に
誰かとける人頼む

554 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:18:35
つまんないことにこだわるスレになったな

ちょっと前に受験板でも似た様なことあったが。
突然レベルの低い回答者が入ってきたような印象を受ける。

555 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:20:41
>>552 円周=((2*半径*π)/3.14)×3.14

556 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:22:41
>>548
10^xは7桁になるんですか?

そもそも、ある数が8桁であることの必要十分条件を求める問題なんですか?
10^6の桁数を求める問題なんじゃないんですか?

557 :538:2007/02/20(火) 21:24:10
>>547,551
なるほど!わかりました。ありがとうございます。ところでこの問題のように、
命題p,q,rがあったときに
p⇒(q⇒r)
を示したい場合,pとqの関係は,
(1) (p∧q)⇒r
(2) (p∨q)⇒r
のどちらと考えればよいですか?

558 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:24:14
>>553
Vを原点、(0,2)をPとして、y軸に垂直な円盤があるとする。
これをx軸を軸に回転させる。
x軸に最も近い軌跡はx軸に平行な直径が描く軌跡(要するにx軸からの距離2)。
最も遠いのは円周が描く軌跡。
円周のx軸からの距離をxで表して、積分すりゃいいんじゃね?

559 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:24:29
>>554
言葉遣いには気をつけな
「お前が数学をやったことがないのは判った」って言われるぜw

この言い草も数学をやっている身としてはあんまりだ、と思う

560 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:26:11
>>544

561 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:26:38
>>558
切り口が楕円のドーナッツの体積だよな

562 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:28:30
>>556
だからどっちでも正しいって何回もレスがあっただろう

563 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:29:24
>>556
だから>>536がその問題を解く上では問題ないが定義上は等号必要だって言ってるだろ?

564 :547:2007/02/20(火) 21:35:04
>>557
p→q というのは (¬p)∨q と同値。
これを利用して p→(q→r) 変形すれば、どっちが正しいかわかるはず。

しかし、こういった式変形で解決しても、「理解した」と言えるかどうかは疑問だ。
それゆえ、記号に頼らす、きちんと「意味」を押さえながら論証していく>>551みたいな
論述の方が有意義だと思う。

ま、式変形も、それはそれでやってみる価値はあるけどね。

565 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:35:26
>>557
命題pの否定を¬p とかくことにすると、「p⇒q」という命題は「(¬p)∨q」と同じものになる。
したがって「p⇒(q⇒r)」は、「(¬p)∨(¬q∨r)」 だから、結局「((¬p)∨(¬q))∨r」の
ことになる。
さらにドモルガンの法則より「(¬p)∨(¬q) ⇔ ¬(p∧q)」だから、結局
「((¬p)∨(¬q))∨r ⇔ (¬(p∧q))∨r ⇔ (p∧q)⇒r 」
となる。つまり(1)の方。


でも↑のようにやらないで、じっくり意味を考えた方が早い。

566 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:37:02
厳密にいうならlog2=0.3010は数学的におかしいってかw

567 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:37:35
どっちでも正しいことに
空気の読めない回答者が噛み付いたからgdgdになったんだNE

( ^ω^) 数学板って定期的にそういうことあるよNE

568 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:39:42
>>556
もはや人の話を聞かないバカとしか思えない

569 :547:2007/02/20(火) 21:39:44
>>565
ほとんどケコーンだな。友だちになれそうだww

570 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:40:36
>>518
{(16√5)*π^2}/5

571 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:42:36
>569
日本語でおk

572 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:44:13
志望校落ちた奴らが憂さ晴らしにでも来てるのか?w
頭の悪いレスがいつにも増して多いな。

573 :538:2007/02/20(火) 21:44:38
>>564 565
丁寧にありがとうございます。よくわかりました。
それと、小さい子が覚えたての言葉をやたら使いたがるように、僕もこれら
の記号を知って便利なのがうれしくて、その意味に関しては思考停止状態だ
ったかもしれません。ちょっと身にしみました。ありがとうございました。

574 :570:2007/02/20(火) 21:44:41
訂正
>>518
{(4√5)*π^2}/5

575 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:46:00
>>547
お前が女だったら、子どもは何人ぐらいがいいか聞いているところだ

576 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:46:34
>575
だから日本語でいいって言ってんだろ

577 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:49:49
>>568
わざとやってるんですおww
あんたもスルーできない人だね〜

578 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:53:28
平面N1、N2がそれぞれ次の式で与えられている。今、球が平面N1と点(1,1,1)で接し、
さらに平面N2とも接している時、考えられる二つの球のうち小さいほうの球の半径はいくらか。
平面N1:x+y+z-3=0
平面N2:x-y+z-5=0

この問題をお願いします。
2つの平面と球の中心(a、b、c)との距離が半径rと等しいことから、
点と平面の距離の方程式が2つ導かれますが、
もう一つの方程式がわかりません。接点(1,1,1)をどう使えばいいでしょうか?
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=r^2
とすると計算が複雑になります。

579 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:57:47
>>577
わざと釣られてやって(ry

580 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 21:58:46
接点t 接点t 接点接点接点t

を思い出してしまった。

581 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:01:57
>>579
ぽまい、意外といい奴だな
見直したよ

582 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 22:06:57
>>553
これ、そこそこムズいよ
>>574
多分違うと思う

583 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:07:40
>>578
球の中心と接点を結ぶベクトルが平面N1の法線ベクトルと並行になることを使う。

584 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:08:25
lim  (2^x - 2^-1) / (2^x + 2^-1)
x→∞
これの考え方教えてくらはい。

585 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:10:36
>>584
分子分母を2^xで割れ

586 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:11:35
>>584
∞にいく項を分母分子で割ってやって、極限が0になるようにする

587 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:16:24
スマソ問題違った・・

lim  (2^x - 2^-x) / (2^x + 2^-x)  だった
x→∞

2^-x = 2^x×2^-1 って変形して分母分子2^-xで割ればいいかとか考えてるんだが答えの 1 にならん・・

588 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:17:33
>>587
>>585

589 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:17:58
>>587
人の話を聞け

590 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:18:22
>>583
解けました
ありがとうございました

591 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:19:33
っと分母分子2^xで割って極限とったら 分母が1+2^-1、分子が1-2^-1 になるんだが

592 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:19:39
対数を問題を解いていたら,途中の計算過程に

x>0,y>0のとき
log_{x}(y)+log_{y}(x)=2
log_{x}(y)=1/log_{x}(y)

となっていました。これはどのような計算をしたんでしょうか?
教えてください。

593 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:21:46
>>591
なるわけないからよく考えろ

負ベキがわからなければ
2^(-x)=1/(2^x) でやってみな

594 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:22:28
>>591

2^(-2x) のx→∞のときの極限値は?

595 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:23:36
>>592
教科書で、対数の底の変換のところを読め

596 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:23:42
>>592
>log_{x}(y)=1/log_{x}(y)
じゃなくて
log_{y}(x)=1/log_{x}(y)
じゃないかい?


597 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:24:44
>>593
ってなるほど。そう考えればいいのかサンクス

598 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:25:54
>>518, >>553
V(0,0,0)、P(a,b,√3) (ただしa^2 + b^2 = 1)
とすると円板の式は
ax+by+(√3)z=4, (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-√3)^2 ≦ 1
となる。これは
ax+by+(√3)z=4, x^2 + y^2 + z^2 ≦ 5
と同じ。この円板をz=tで切った切り口(線分)は
ax+by=4-(√3)t,(←(0,0,t)からの距離は|4-(√3)t|)
x^2 + y^2 ≦ 5 - t^2(←半径√(5 - t^2))
となっている。この円板と平面z=tが交わる条件は
√(5 - t^2)≧|4-(√3)t|(つまり√3 - 1/2≦t≦√3 + 1/2)。
切り口(ドーナツ板)の面積は
π(5 - t^2)-π|4-(√3)t|^2 = π{1-4(z-√3)^2}
だから求める体積は
∫_[√3 - 1/2, √3 + 1/2] π{1-4(z-√3)^2}dz = 2π/3。

599 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:33:14
>596

参考書にはlog_{x}(y)=1/log_{x}(y)
って書いてあります。
間違っているんですかね…

600 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:36:03
行列A=
(3 6)
(1 2)のとき、A^n を求めよ。n は自然数とする

ボスケテ……

601 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:36:43
>592眼鏡大丈夫?

602 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:40:07
>>599
log_{y}(x)なら普通に右辺に直せるけど・・・
そもそもlog_{x}(y)=1/log_{x}(y) なんて直しても何も進まないしね。

603 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:40:33
>>599
一般に成り立つわけねーじゃん

604 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:40:35
>>600
そういう問題が出たら、とりあえずA^3ぐらいまでは計算してみるもんさ

605 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:43:39
>>601>>602>>603

誤植ですよね。
どうも,ありがとうございます。

606 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:46:57
>>604
おお。問題にだまされちゃいかんな。
ありがとうございました

607 :ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc :2007/02/20(火) 22:48:15
>>600
成分分かってるんだからケーリーハミルトン使って。
あと数列と同じ感じで。

608 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:49:38
>>600(Pの逆行列)(行列A)(行列P)=(対角行列B)

609 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:51:59
>>600
ケーリーハミルトンより
A^2-5A=0
A^2=5A
この式に左からAを乗ずると
A^3=5A^2=5*5A=25A
でまたこの式に左からAを乗ずると
A^4=25A^2=25*5A=125A
帰納法で証明は省略して
A^n={5^(n-1)}*A


610 :609:2007/02/20(火) 22:57:42
なんか舌足らずだな

帰納法で証明は省略して
A^n={5^(n-1)}*A

A^n={5^(n-1)}*Aと推測して帰納法で証明
これくらいなら証明省いて
いきなりA^n={5^(n-1)}*Aとしてもおkじゃないか

611 :ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc :2007/02/20(火) 22:58:15
>>600
帰納法使って証明しなくてもいいょ…
n≧3のとき
A^n=A^(n-2)*5A=5A^(n-1)=…=5^(n-1)A
やってることは一緒だけど。
いちいち証明する必要はなし。
繰り返しこの関係を使うことにより、

くらいで十分。

612 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 22:58:53
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=55815

引用で申し訳無いのですが、この問題の(2)冒頭において、a,b,cが
何の原理に基づいて、uとvを用いての式に置き換えられているのか分かりません。
ご教授よろしくお願い致します。

613 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 22:59:59
>>598
「30数年前の受験生」か?

614 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:00:46
以下の問題について悩んでいます。

{a^2*b^(-3)}^2 / (a/b^2)^(-3) * {a^(-2)*b^4}^3

答えは恐らく「a」になると思うのですが、
(間違っていたらすいません orz)

「式を簡単にせよ」というのは、どこまで簡単にすればいいのでしょうか?
どなたかご教授お願いします。

615 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:03:02
すみません。
底がeではないlogの積分はどうすれば良いんでしょうか?学校の先生に聞かれたのですが、参考書に載っていません‥

616 :493:2007/02/20(火) 23:05:52
>>612
三平方の定理
c=u~2+v^2とすると
a、cが上手く整数の積と和の形で置けてrの分母と分子が約分できる形になるから

617 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:09:25
>>615
底がxの変数ならまた話は変わってくるっぽいけど、とりあえず
log_{a}(x)=log{x}/log{a}
とすれば、log{a}は定数になるから外に出せる

618 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:10:11
>>613
昔の入試問題だったの?

619 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:11:02
>>615
底の変換してから積分すればいんじゃね

∫log_[2]x dx=∫logx/log2 dx={1/log2}∫logx dx

620 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:11:31
>>600>>608
間違えました。Aは正則じゃない。A^2とA^3ぐらい計算して推測。
帰納法での証明も付けて下さい。


621 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:11:42
>>615
底を変換して自然対数に

622 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:14:53
お願いします
nは自然数でa>0とするとき(1+a)^n>=1+n*aを証明せよ

623 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 23:15:31
>>618
いやいや、そういう意味じゃない。
微積の難問によく参加する「30数年前受験生だった」って人が
このスレにいるから訊いただけ。

624 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:15:33
媒介変数表示された
x=√2t^2+2t-1/√2 y=√2t^2-2t-1/√2
のtを消去して曲線の方程式を求めよ。誰かお願いします。


625 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:16:27
>>611
帰納的に、で十分

「繰り返しこの関係を使うことより」
よりは字数、時間節約できていいですよね、ラフィーナさん?w

626 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:17:16
-2≦t≦2のとき
x=t^2 -4
y=t^3 -4t
で表される曲線のがいけいをかけ
なんですけどdx/dtとdy/dtを調べてかいたらw字形になったんですけど答は違うみたいなんです。答ないんで教えてください。

627 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:18:00
>>622
帰納法でやるか、
二項定理を使う。

628 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:18:28
>>622
二項定理


629 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:18:31
>>611
いいょ

コレうざいからやめろ
顔文字もかなりうざいが、これだけはやめてくれ

630 :622:2007/02/20(火) 23:20:59
どうもです

631 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 23:22:12
>>629
最近壊れてるからほっとけ

632 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:24:42
>>624
詳しくやったわけではないが、
二つの式からt^2とtをそれぞれ消去して
t=f(x,y), t^2=g(x,y)
の形に変形して、あとはg(x,y)=[f(x,y)]^2で終わり。

633 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:34:49
>>623
 しかし空間図形をなんでも方程式で表したがるのは、30年前
っぽいな(笑)

634 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:37:25
>>632
一応方程式できました。何の図形を表すかちょっと分からないんですけど
とにかくありがとうございました

635 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:39:19
>>634
放物線を45度回転させた図形のような、、、

636 :132人目の素数さん :2007/02/20(火) 23:40:48
>>633
でも答えは合っとる
現役でこの問題が解けるなら受験生としてはなかなかレベル高いよ

637 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:42:11
>>635
マジですか!?
一次方程式になってしまったorz

638 :ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc :2007/02/20(火) 23:43:01
>>625
やめた方がいい。
模試でU^2=3Uより、帰納的にU^n=3^(n-1)U
って書いたら5点減点されて返ってきた。

質問したらこういう時はU^2=U
この関係を繰り返し使うことにより…

って変形を見せるべきなんだってさ。
行列は自明だと思えるようなことまできちんと書かなきゃいけないらしい。何故かは知らない。

639 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:52:09
次のわり算を「」の内の文字について行い、商と余りを求めよ
(a^3+b^3+c^3-3abc)/(a+b+c) 「a」

方法と理由教えてください…お願いします!

640 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:52:22
さっきから書いてみているんですが、
一筆書きで書けない星って
もしかして六芒星だけですか?

証明したい場合どこから考えたらいいですか

641 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:52:52
>>638
 減点されるかどうかは、その部分がその問題の解答全体のなかで
占める割合によるよ。

642 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:53:42
>>639
a を x に書き直したら計算できる?

643 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:54:04
>>639
方法:筆算
理由:割れと書いてあるから

644 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:56:54
>>640
いや、いくらでもあるだろ。

645 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:57:00
>>640
とりあえずぐぐれ

646 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:57:32
>>638
すべての採点官に対してそう言えるのか?
何故か知らないのに相手にやめた方がいいと言えるのか?

俺なら
「U^2=3U
よって、帰納的に
U^n=3*U^(n-1)=.....=3^(n-1)*U
となることがわかる」
と書く

647 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:58:32
>>640
書けるが?

648 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 23:59:22
>>644
正15角形までと、正21角形、正20角形は書いてみたんですけど…
例えばどんな星が一筆で書けない星ですか?

>>645
何でググったらいいかわかりません…

649 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:00:32
>>648
星ってどういう定義なんだ?

650 :639:2007/02/21(水) 00:00:33
筆算してみたんですが…-3abcのところからやり方がわかりません…すいません…

651 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:00:35
>>638
採点者によるのでその一例だけで他人にアドバイスするのは早計
実際京大OPの採点バイトやってた俺はそんなくだらん理由での減点は
一切したことがない

652 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:01:17
>>647
え、まじですか?
だって▽と△が合わさった図形ですよね?
http://mathworld.wolfram.com/Polygram.html
こういう感じの星のことを言ってるんですが…

653 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:01:20
>>650
やったとこまで書け
筆算が書きにくければ画像うp

654 :132人目の素数さん :2007/02/21(水) 00:02:15
>>646>>651
>>631

655 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:02:53
>>652
交点から始めて見ろ。

656 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:05:04
>>652
ああそうか、外周の正多角形の点と点を繋ぐ直線でです…

外周を書いて内周の正多角形を書けば六芒星も書けるんですね・・・
それをしないで書きたいんです。

657 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:06:22
>>656
△を書いて▽を書けよ。

658 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:06:33
>>648
お前は一筆書きについて調べるんだろうが
一筆書きでぐぐるに決まってるだろ…お前池沼か?

659 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:07:01
ワロタ

660 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:08:01
ググったら森博嗣先生のサイトが当たりました…
ttp://blog.mf-davinci.com/mori_log/archives/2006/10/post_728.php
これみて質問しようと思ったわけじゃないのですけど
まさにこの星の事を考えてましたw

661 :ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc :2007/02/21(水) 00:08:17
>>646>>651
もうどっちでもいいんだけどさ・・・
青本とか代ゼミの発表してる入試問題の解答見てもこの表現ばっかりだから無難にそれに倣ってる。

>>646のならまず減点はないだろうけど。

662 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:08:44
一筆書きについて調べたいのですが何でググればいいですか?
って質問が存在しうるとは

世紀の大発見だ

663 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:11:32
>>658
「一筆書き」、だけだと検索結果が多すぎて六芒星だけが
一筆書きで書けないという証明のし方までわからないんです…
せめて、この考えであってるかあってないかだけでも教えてもらえませんか?

664 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:13:02
>>657
それだと一筆書きじゃないじゃないですか。

665 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:13:23
>>663
だから六芒星は一筆書きできるって

666 :132人目の素数さん :2007/02/21(水) 00:14:18
>>661
高校生相手(想定)なんだから、ソースがあるなら初めから示してあげたほうがいい。

667 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:14:57
図のような直角三角形ABCにおいて、AD=8、BD=4である。
sinΘcosΘtanΘを求めよ
http://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp019432.bmp

668 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:16:05
次の曲線または直線で囲まれた部分の面積を求めよ
y=x^2+x-4, y=3x-1
という問題なんですが、
途中でインテグラルにマイナスがつくのはなぜなんですか?
イマイチわかりません。どなたか教えてください。

669 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:16:07
>>665
ttp://gmbunke2.seesaa.net/article/1682979.html
こういう変則六芒星じゃなくて

ttp://mathworld.wolfram.com/Polygram.html
polygramでお願いします

670 :639:2007/02/21(水) 00:16:15
_(a^2+b^2+c^2)_
(a+b+c))a^3+b^3+c^3-3abc
---------------

わかりにくいですかね?

671 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:16:23
解説お願いします

672 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:16:41
>>667
ヒント:相似を用いてまずCDを求める

673 :639:2007/02/21(水) 00:17:01
(a^2+b^2+c^2)_
(a+b+c))a^3+b^3+c^3-3abc
---------------

わかりにくいですかね?

674 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:17:34
>>669
つーか、お前、ふざけてる?

675 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:17:54
>>674
?なんでですか?結構真剣です。

676 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:18:12
>>672
それが無理なんっすよー

677 :639:2007/02/21(水) 00:18:20
すいません何回も書いてしまって…。UPの仕方がわからなくて…

678 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:18:23
>>670
表記はメチャクチャで論外だが気持ちは分かった
そしてそれは「aに注目した」割り算になっていない
aをxに置き換えてもう一度割り算しろ

679 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:18:37
>>639
与式の分子は因数分解できるんじゃないの?

680 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:19:14
>>669
六芒星の内側の正6角形をABCDEF
AB,BC,CD,DE,EF,FAを一辺とする正3角形をそれぞれABG,BCH,CDI,DEJ,EFK,FAL
とすればABCDEFAGBHCIDJEKFLAの順でたどれば一筆書き完成だろ

681 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:20:17
>>679
その因数分解を割り算を用いて証明しろって問題だろうが

682 :614:2007/02/21(水) 00:20:22
>>614ですが分かる方いませんか?

683 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:22:42
ああ、見た通りa+b+cで割れってことNE
はいはいわかりますた

aで割るのかとオモタ

684 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:22:49
>>680
わざわざ書いていただいてすみませんが…

「頂点と頂点をつぎつぎ直線で結んでいく、という条件で一筆書きができる星を考えるとき」
という条件を>>660で(リンク先に書いてある文ですが)示したんですが…

685 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:22:55
>>682
aになるならそれが最も簡単

686 :639:2007/02/21(水) 00:23:31
なんかいまいちわかんないんですが置き換えてやってみたら、x^2b^2c^2-3になりました…。
違いますよね……

687 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:24:54
>>680
>頂点と頂点をつぎつぎ直線で結んでいく、という条件で一筆書きができる星を考える。頂点の数を少しずつ増やしてみよう。
> まず、頂点3つでは三角形になってしまう。これ以外に描けない。頂点が4つの場合は四角か十字(×印)になってしまう。
>5つになると、初めて、1つ飛ばしに頂点を結ぶことができる。1つ飛ばしてつぎつぎ頂点を結ぶと、2周で最初の点に戻る。
>これが、一筆書きの星だ。ちなみに、2つ飛ばしにしても逆周りになるだけである。
> 頂点が6つある場合は、1つ飛ばしにすると、1周で元の点に戻ってしまい、つまり一筆書きができない。
>三角形を2つ重ねた星は描けるが、頂点から出発する一筆書きではなく、
>引っ込んだ位置の交点から始めなければならない。ここがネックになっているのだろうか。

>>660のリンク先から引用してみました。この条件でお願いします

688 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:25:06
>>684
これでも嫁。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E8%B7%AF

689 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:25:33
>>614
分母がどこまでか判然としないからレスがなかったんじゃマイカネ?

aが正解か知らない
だがもしaになったなら十分簡単になっていると思わないか?
この問題はつまり、約分せよ、ということなのだから、約分できるところまですればよい

690 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:25:54
>>684
それはリンク先の文章が言っている条件
お前さんは最初その条件を書かんかっただろう

691 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:26:18
>>686
全く違う

692 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:27:06
>>684
条件後出し厨は逝け

693 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:27:42
>>687
死ね

694 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:28:11
>>667
CDどうやってだすんだ〜??

695 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:28:36
>>646
細かいことだが。
  U^n=3*U^(n-1)=.....=3^(n-1)*U
だったら、「帰納的」じゃぜんぜんないだろ。何も書かなくても
問題ないし、強いて書くなら「U^2=Uを繰り返し用いると」だ。

696 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:30:22
>>694
相似と言ったはずだが

697 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:30:25
>>690
>>656の時点で気づいたので>>660のときに補足したのですが…
確かに条件が甘かったのはこちらのミスですが、
この条件で夕方からずっと考えていたのでお願いします

698 :639:2007/02/21(水) 00:31:27
すいません…もう全然わかんないです…

699 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:31:28
>>696
それから無理w

700 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:32:24
{a_n}は初項1,公比2(n=1,2,・・・20)の等比数列で
0≦k<20を満たす自然数kに対して数列{b_n}を
b_n=a_(n+k) (1≦n≦20-k)
b_n=a_(n+k-20) (20-k≦n≦20)によって定め、更に
c=Σ[n=1,20](a_n*b_n)とおく。
このとき、cが最小になるようなkの値を求めよ

しばらく悩みましたがわかりません・・・何方かお願いいたします。

701 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:33:47
>>699
笑われてもなあ
相似と言われてるんだから相似っぽい形をなんとなく見つけてみるとかしろよ
努力しない人間には清書屋以外誰も教えんぞ

702 :614:2007/02/21(水) 00:34:19
>>689
そういうことだったんですか…。
愚問でした、大変申し訳なかったです。

同じ簡単にせよという質問になりますが、次の問題はどのように解けばいいのでしょうか?
[5]√{√(a^3 * b) * [3]√(a^-2 * b^4)}

よろしくお願いします。

703 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:34:37
>>698
 さっき3abcのところがなんとかと入ってたような気がするが、
割り算本気でするんだったら、aの降べきの順にまず整頓しろよ。

704 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:34:56
>>700
cはkによって変化するんだろうからkの式で書けばいいだけのことでは?

705 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:35:31
>>701
8:x=x:4とかになんの?

706 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:35:41
>>702
>[5]√{√(a^3 * b) * [3]√(a^-2 * b^4)}

この[ ]には何か特別な意味が有るのかね?

707 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:35:53
>>701
 >>699はもとの質問者じゃないだろう。

708 :699:2007/02/21(水) 00:36:22
バレたかwww

709 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:36:26
>>639

じゃ (x^3+3x+1)÷ (x-1) の整式の割り算はできるか?

710 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:36:42
>>705
なる

>>707
そうなん?

711 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:37:24
>>695
>>646は間違っていないと思うぜ

帰納的にわかることは
任意の自然数n=2,3,4...に対してU^n=3*U^(n-1)
であることだろう

だから、U^n=3*U^(n-1)=.....=3^(n-1)*U となることは
「帰納的にわかる」

712 :614:2007/02/21(水) 00:37:54
>>706
書き方が違かったらすいません、累乗根のつもりで書きました。

713 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:37:58
>>710
 >>708

714 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:39:08
いや699だけど
なんで8:x=x:4かわかんねーw

715 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:39:09
>>706
普通に考えて、5乗根と3乗根じゃないの

716 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:39:40
>>713
そのようだな
俺もこの程度が見抜けないとは
歳は取るもんじゃないな

717 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:43:31
どなたか>>668お願いします。

718 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:43:49
>>706
ゆとりは解答するな

719 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:43:48
>>716
 歳をとって見えてくることもいっぱいあるさ。

720 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:44:56
>>668=>>717
 だいたいな、途中で、って、どこでマイナスに変わったかも知ら
されてないここの住民がどうやって答えるっていうんだよ。

721 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:45:11
>>690
ttp://www.geocities.jp/shiho_and_sho/a-curse.html
最初このサイトを見たんですけど、
ここには十芒星は「一筆書きできない」と書いてあるんですよ。
でも実際は出来ますよね?10/3のpolygramとして描けると思うんです。
そうしたら実際には六芒星のpolygramだけが「一筆書きできない」星なのではないか
と思ったんですけど…

722 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:45:53
>>712
書き方は間違ってないよ

指数法則を使って式を簡単にしていく
平方根は(1/2)乗、3乗根は(1/3)乗だから

723 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:46:03
>>704
解いてから言えデブ

724 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:46:49
>>717
y=x^2+x-4 と y=3x-1の大小が変わるから。

教科書で曲線で囲まれた部分の面積についてあるところをよく読み返せ。
例題にも同じような問題があるはずだ。

725 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:47:02
>>700
k=10

726 :724:2007/02/21(水) 00:48:57
ってエスパー解答してみたが、これ二次関数と直線かぁ。。。ありえないな。

途中の式書けよ>>717

727 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:49:25
>>639>>>673 aをxに置き換えて見やすくする。
x^3-3bc*x+(b^3+c^3) を x+(b+c) で割る、商は・・・・
最後にxをaにもどすか、あるいは・・・


728 :639:2007/02/21(水) 00:50:31
>709
えと…
x^2+x-2で余り-1ですか?

729 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:50:50
>>724
 囲まれた部分だから積分区間の途中で大小が変わることはないと
思うが。

730 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:51:04
>>714だれか解説お願いします〜

731 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:55:44
>>728
計算しなおせ

732 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:55:44
>>660
1つとばしは2つ隣の頂点に移動するということ。2つとばしは3つずつ。以下同様。
n角形でm個ずつ移動していって(m<n/2)最初に元の頂点に戻ってくるのは、(nとmの最小公倍数÷m)回移動したとき。
これがnに等しければ、一筆書きが出来たことになる。
nとmの最小公倍数÷m=n
nとmの最小公倍数=mn
つまり、mnが互いに素のとき、一筆書きが出来る。
nが奇数なら、m=2のとき必ず出来る。
6角形で出来ないのはm<6/2で、6と互いに素になる自然数がないから。
6<nのとき、m<n/2となる素数mが必ず存在することが示せれば、一筆書き出来ないのは六芒星だけだと言える。
あとはまかせた。

733 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:56:59
>>728
おいおい、間違ってるぞ。そもそも因数定理から余りは5ってのはすぐわかるし。。。

まず整式の割り算をマスターしてからだな。

734 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 00:59:43
>>732
わ、ありがとうございます!
これで安心して眠れます(よくみて考えさせてもらってからですが)!

735 :700:2007/02/21(水) 01:00:53
すいません訂正します。
×b_n=a_(n+k-20) (20-k≦n≦20)
○b_n=a_(n+k-20) (20-k<n≦20)
です。

>>725
どうやって求めたのでしょうか?

736 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:03:47
>>639.....x^2   
     ---------------------------------------------------
x+(b+c) |x^3+(くうはく)ー3bc*x+(b^3+c^3)

737 :732:2007/02/21(水) 01:04:18
必ず存在する気がするな。
存在しないとすると、nはn/2以下の素数すべてを因数として持たねばならず、あり得なさそう。

738 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:07:25
実数x.yについて
y≧2x+aが、y≧x^2-4x+2であるための必要条件となるような定数aの値の範囲は?
 
全くといって良いほど手がつきません。
経過を詳しく宜しくお願いします。
 
ちなみに答案のみわかっていて、a≦-7の様です。

739 :639:2007/02/21(水) 01:08:14
すいません…709すらわかんないです…


736まではいけました

740 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:12:28
>>667
解けた?

741 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:13:21
>>739ssss>>736見てガンバレ、余り0になったら正解

742 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:19:32
>>735
a_n=r^(n-1) , r=1/2

c=Σ[n=1,20](a_n*b_n)
=Σ[n=1,20-k]a_n*a_(n+k) + Σ[n=21-k,20]a_n*a_(n+k-20)
=Σ[n=1,20-k]a_n*a_(n+k) + Σ[n=21-k,20]a_n*a_(n+k-20)
=Σ[n=1,20-k]r^(2n+k-2) + Σ[n=21-k,20]r^(2n+k-22)
=r^k*{1-r^(40-2k)}/(1-r^2) + r^(20-k)*{1-r^k}/(1-r^2)
=(1-r^20){r^k+r^(20-k)}/(1-r^2)
≧2(1-r^20)*r^10/(1-r^2)

等号は k=10

743 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:19:47
modの計算はここで質問しても平気ですか?

744 :712:2007/02/21(水) 01:22:52
反応遅れてすいません
>>722
指数法則というのは[3]√a = a^(1/3)ということですか?

解決できそうです。ありがとうございます…。

745 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:23:40
>>740
おかげさまで。
ありがとうございます。


746 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:24:14
>>739
まず教科書もってこいや。で、整式の除法のところ開けよ。で、よく読めよ。

なにもしないで解けるようになるわけないだろ

747 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:26:33
>>742
最後に相加相乗平均を使えばよかったんですね・・・
ありがとうございましたー

748 :639:2007/02/21(水) 01:26:58
0になりましたぁ…(ノД`)ありがとうございます…

749 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:29:23
>>748
商はどうなった?

750 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:30:18
Cの図形→極方程式にするときって、図形→直交座標での方程式→極方程式で何とかなるかな?

751 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:35:46
>>750
何とかなるものもあるし
最初から、極座標で考えた方が楽なものもある。

752 :639:2007/02/21(水) 01:37:28
a^3b^3c^3-3abc
ですか?

753 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:38:32
>>744
指数法則というのは
(a^m)*(a^n) = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(m*n)
のこと

指数法則を繰り返し用いて、与式を
a^(???) * b^(???)
の形にせよ、ということね

754 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:41:49
>>752
商が? なんで次数が上がるんだよ。

755 :639:2007/02/21(水) 01:49:39
すいません書き間違えました…a^3b^3c^3-ab-ac-bcです

756 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:50:33
>>709>>639
x^2 + x + 4
----------------------------------
x-1 | x^3+(空白)+3x+1
x^3 − x^2
   ---------------------------------
x^2 +3x
x^2 ー x
------------------------------
4x +1
4x ー4
      -------------------------------
5   うまく表示されるかな?

757 :639:2007/02/21(水) 01:54:59
マイナスとプラスを間違ってました…途中の二段目まではあってたんですが…最後の詰めが甘かったです

758 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:55:25
>>738
y≧2x+a…@ y≧x^2-4x+2…Aとしましょう
問題を分かりやすく言い換えると、「@がAの必要条件」→「Aならば@がなりたつ」
ここでは@、Aは領域を表していますのでさらにこう言い換えられます「Aが表す領域全てが@の領域に含まれる」
ここまでくれば簡単ですね
@が表す領域は直線の上側 Aが表す領域は谷型の二次関数の上側
@の領域にAが含まれるためには、@、Aの境界線を示す式が接する場合か、又は交点を持たない場合です(判らなければ図を書いてみてくださいね)
よって
y=2x+a y=x^2-4x+2を連立
2x+a=x^2-4x+2
0=x^2-6x+2-a
判別式 D/4=(−3)^2−(2-a)≦0
7+a≦0
a≦-7
となります

759 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:58:48
半角スペースは連続すると省略される。
何もそこまでしてやんなくてもという気はするが。


   x^2  +  x   + 4
   --------------------
x-1 | x^3 +(空白)+3x+1
    x^3 − x^2
   ----------------
         x^2  +3x
         x^2  − x
        -----------
              4x +1
              4x −4
             --------
                  5 


760 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 01:59:21
>>755
商は最初がx^2、次-(b+c)x,次+(b^2-bc+c^2)
で割り切れた?

761 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:03:12
>>759 感謝感謝

762 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:03:52
>>758
うあぁぁぁぁぁこんな事か・・・
自分は頭が堅いなと実感しました。
感激です!これで床に就けます
夜分遅く本当に有難うございました。

763 :639:2007/02/21(水) 02:09:24
はい、そうです!

764 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:14:47
>>544

765 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:15:55
>>763 これ結構難しい。GOOD LUCK

766 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:17:34
>>755もおかしいなぁ。
下のような計算になって、商は a^2+b^2+c^2 -ab -bc -ca だぞ?


       a^2         - (b+c)a     + b^2-bc+c^2
      -------------------------------------------
a +b+c | a^3         - 3abc      + b^3+c^3
       a^3 + (b+c)a^2
       ---------------
          - (b+c)a^2 - 3abc
          - (b+c)a^2  - (b+c)^2 a
        -------------------------
           (*)     (b^2-bc+c^2)a + b^3+c^3
                 (b^2-bc+c^2)a + (b^2-bc+c^2)(b+c)
             ----------------------------------------
           (**)                  0               

(*)  -3bc +(b+c)^2 = b^2-bc+c^2
(**) b^3+c^3 - (b^2-bc+c^2)(b+c) = 0

767 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:44:27
>>764
その微分方程式とけってこと?
公式通りじゃん

y=(1/2)x^3 +C*x

768 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:50:40
nが自然数のとき、√nのn剰>1は明らか。と書いてあるんですが、これはn=1のときは1となるから成りたたないんじゃないかと思って考えていたんですが、どういうことなんでしょうか??よろしくお願いしますm(__)m

769 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:52:08
教科書だってまちがうこともある

770 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:54:37
すべてのn=1,2,3,.....について(√n)^n>=1
すべてのn=2,3,4,.....について(√n)^n>1

どっちかの間違いじゃないですか

771 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:54:40
>>768
問題の文脈がわからんとなんとも。

設問で、あらかじめn=1が排除されてれば
何の不思議もない表現だがな。

772 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:55:24
>>769
ではやはりこの説明は間違ってるんでしょうか?ちなみに教科書ではなくて、大数シリーズです。

773 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:56:06
まあ、数学のできない奴に限って
勝手に脳内完結して表記の省略したり
逆に、そういう奴だからこそ成績が伸びない、とか

774 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 02:59:50
>>770-771
問題の設定ですが、まずこれから入ってるのでn=1は除外などの条件はないようです。

775 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:00:59
>>768
n→∞ の極限の話じゃないの?

776 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:01:43
>>768
n→∞ の極限の話じゃないの?

777 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:02:00
>>774
とりあえず問題文を
一字一句、省略なくここに書いて見れ。

778 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:02:33
すまん。カキコミスだと思った。

779 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:03:26
>>775
そうです。最終的にはそこにいきつくことになる説明です。

780 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:05:16
>>779
そういうことなら n は十分大きな自然数と考えていいよね
ということ

このように無用の誤解を生むので、
次回からは問題文は一字一句漏らさず、正確に書き込んで下さい

781 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:06:02
>>775
天才

782 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:09:40
>>779
>>773を50回音読したら回線切って机に向かえ

783 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:10:13
>>780
そういうことなんですか(*_*)どうもありがとうございました。次回からは誤解を招かないないように気を付けますm(__)m

784 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:19:11
>>767
公式とは[

785 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:30:15
y=2xに関して点(5,3)と対称な点の求め方がわかりません。
どのように考えて求めたら良いでしょうか?

786 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:31:56
>>785
 対称点をP(x, y)などとおく。もとの点をAとすれば、APとy=2xは
垂直、またAPの中点はy=2x上。この2つの条件を連立して解いてご
らん。

787 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:35:53
垂直のときの条件がわかりません

…と聞いてくる、に500インテグラル

788 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:44:09
>>786
 y=-1/2x+11/2(y=2xに垂直)
 y=2x
この二つを連立で解いたら中点(11/5,22/5)が出たんですが、
そこからどうしていいかわからなくなってしまいました;

789 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:46:50
対称点をP(x, y)などとおく。もとの点をAとすれば、
APの中点の座標は?

790 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:48:52
>>787
はずれ。
まあ、レベル的には大差ないけどな。

791 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 03:57:26
>>788
 中点を出せってことじゃない。>>786にも書いたし、>>789
書いてるが、P(x, y)としてAPの中点をだし、それがy=2x上とやる。

>787
 さあ、500インテグラル払ってもらおうかw。

792 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:05:07
>>791
5+x/2=11/5
3+y/2=22/5
でそれぞれx,yについて解くであってるでしょうか?
これしか思いつかないんですが、どう考えてもおかしい値でますorz

793 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:05:25
>>544 >>764,dy/dx=(y/x)+x^2
(1)dy/dx+(-1/x)y=x^2
(2)-∫(-1/x)dx=logx、e^logx=x
(3) ∫(-1/x)dx=-logx、e^(-logx)=1/x
(4)y=x*{∫(x^2)(1/x)dx+C}=x*{∫xdx+C}=x*{(1/2)(x^2)+C}=(1/2)(x^3)+Cx


794 :787:2007/02/21(水) 04:20:09
>>792
遠回りしたなあ。

普通は、((5+x)/2、(3+y)/2)をy=2xに代入して
y=(-1/2)x+(11/2)と連立させるもんだが。

「おかしい値」が出るのは計算ミスだろ。

>>791
500インテグラルは日本円換算で12円くらいなんだが
それでよければ、住所氏名連絡先を晒せw

795 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:21:50
切手のほうが高いじゃんw

796 :794:2007/02/21(水) 04:25:11
手渡しも可(ボソ

ソレはともかく>>792
まさか、答えが分数になったから「おかしい値」
とか思ってるとしたら激しくマズいぞ。

797 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:25:43
>>794
おおお!!代入の発想が全然なかったです(>m<)
明日留年を賭けた学年末なので頑張ってきます!ありがとうございました!!

798 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:27:11
>>796
分数は大丈夫なんですけど、マイナスになったらマズい・・・ですよね?(´Д`;

799 :794=796:2007/02/21(水) 04:30:28
>>798
何でマズいんだよ。
わからなけりゃグラフでも描いて見れ。

800 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:35:27
>>784
(dy/dx)+P(x)y = Q(x)の一般解は
y=【e^{-∫P(x)dx}】【∫[Q(x) * e^{∫P(x)dx}]dx+C】


801 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:38:42
>787 巧い

802 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:41:25
xy'+y=(xy)'
xy'-y=x^2(y/x)'
なんてのは、昔、解法の探求II に載ってたもんだが。

803 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 04:54:07
>>792
(5+x)/2=11/5、(3+y)/2=22/5
括弧つけようね。その考え方でいいよ。計算は我関せず。
>>794
実際やって見ると、この方が早いです。
私も794さん派だったが、ある時気がつきました。


804 :794:2007/02/21(水) 05:00:25
>>803
マイナスになったからマズい、とか
その程度の計算/洞察力の人間には
多少、荷が重くねえか?

基本ができてない生徒に
効率的な解法を先に教えても
ロクなことにならんのは経験済みなんだが。

805 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 05:11:34
>>804
確かに長い目で見れば、その通りです。あと文字が増えたり、
図形の対称移動、それから何だったかな、の時は804=794さん派です。

806 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 05:17:20
>>805
y=tanθ*xが対称の軸のときだったかな、何か公式を導いたような・・・

807 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 06:27:05
>>794
 スイス銀行の口座番号でいいか?w

808 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 06:31:17
>>806
 -θ回してx軸について対称移動、θ戻してできあがり、って話か?



809 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 10:01:44
a,bを実数として次に答えよ。
2次方程式x^2+ax+b=0が|x|≦1を満たす実数解のみを持つような(a,b)の領域Rを求め,その領域をab平面上に図示せよ。またab平面における領域Rの面積を求めよ。

判別式を使って1つ式はたてたのですが,この後がうまくいきません。お願いします。

810 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 10:39:37
>>809
だから自分の解答書けよ
丸投げしてんじゃねえよ

811 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 10:49:54
>>810
判別式D=a^2−4b≧0⇔b≦(a^2)/4まではいきました。

812 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:04:19
図形と方程式なんですけど、X=a/bとY=c/eの直線が交じり合ったら何故垂直なんですか?
教えてください。

a/b=一定
c/e=一定

813 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:06:59
>>809
「|x|≦1」のところを「x≧0」と変更した問題は解けますか。

814 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:11:38
>>813
2次方程式の解がx={−a±(a^2−4b)^(1/2)}/2となるので{−a−(a^2−4b)^(1/2)}/2≧0の不等式を解けばできると思います。

815 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:13:22
>>812
通常、x軸とy軸は垂直だから。

816 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:19:29
>>814
そんなことをしていたのではダメ

817 :813:2007/02/21(水) 11:35:01
>>814
なるほど。標準的なよくある解答ではないけれどそうすればできますね。
それなら、「|x|≦1」のところを「x≦1」と変更した問題と「x≧-1」
と変更した問題を解いて、その共通部分を求めればok.

818 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:35:19
>>814
じゃあどうすればできますか?教えてください。

819 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:44:32
>>818
解の分離でググれ

820 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 11:56:13
>>818
・ 判別式の正負
・ 軸の位置
・ 境界での正負


821 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:06:30
△ABCの内部に点Pをとる。点Pから辺AB,BC,CAへの最短距離を
それぞれs,t,uとする。s^2+t^2+u^2が最小となるような点Pの位置
はどうなりますか?

自分は内心でいいような気がするのですが良くわかりません。

よろしくお願いします。

822 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:16:23
>>820
答えはb≧a−1,b≧−a−1,b≦(a^2)/4の領域で面積は4/3ですか??

823 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:18:17
>>821
内部→辺上にない→距離が0になることはない→すべて正数
相加相乗平均使えるから
s^2+t^2+u^2≧3*(s^2*t^2*u^2)^(1/3)
等号成立はs^2=t^2=u^2のときつまりs=t=u、内心
これじゃダメかね?

824 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:25:06
続きの問題なんですけど

0<c<1として,2次方程式x^2+ax+b=0が|x−c|≦1を満たす実数解のみを持つような(a,b)の領域Rcを求め,その領域をab平面上に図示せよ。またab平面における領域Rcの面積を求めよ。
もおなじように解けばいいんですかね??

825 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:25:40
>>823
> 3*(s^2*t^2*u^2)^(1/3)
これが一定ならそうなると思うけど、一定なんだろうか?

826 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:26:41
>>821
△ABC=(1/2)(at+bu+cs)≦(1/2)√(a^2+b^2+c^2)√(s^2+t^2+u^2)

827 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:27:51
>>822
面積∞だな。

828 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:30:46
>>827
まじですか。

829 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:38:16
>>823
もうちょっと考えてから書けよ

830 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 12:39:22
>>823アホは回答するな

831 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:37:10
>>823ふざけんなよ真面目にやれ。

832 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:37:29
>>800
待ってました
ありがとうございました

833 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 13:48:50
>>821
面積利用
その後,シュワルツの不等式

834 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 14:12:11
>>823
大漁ですねw

835 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 15:11:36
>>821
内心でなくてルモアーヌ点じゃないか?

836 :132人目の素数さん :2007/02/21(水) 17:11:12
A,A,A,B,B,Cの6枚のカードから4枚取って並べる順列を求めよ。

どう解けばいいのでしょうか?
よろしくお願いしますm(__)m

837 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:27:31
>>836
まず、4枚取る「組合せ」を全部書き出す。
次に、それらの各々について順列を求めて、足す。

838 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:30:10
三日。


839 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 17:48:23
1〜9までの数字が1つずつ書かれたカードが9枚ある。この中から4枚のカードー取り出すとき
(1)4枚のカードに書かれた数学の最大値から最小値を引いた値が4となる確率
(2)4枚のカードに書かれた数学の和が15となる確率
(3)4枚のカードに書かれた数学の積が9の倍数となる確率
を求めよ。

確率問題のキソ的なモノだと思うんですが、マーク欄の桁数と合わない答えしか出なくて困ってます。
よろしくお願いします。

840 :132人目の素数さん :2007/02/21(水) 17:52:33
>>837
あ、そうか。
先に4枚の組合せを考えないといけないんですね。
問題の形からつい「6!/(3!・2!)」が頭に浮かんでしまって
行き詰ってしまってました。
どうもありがとうございました。

841 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:18:41
三浦先生[

842 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:21:04
>>839
(1)はまず差が4になる二つの数字も組み合わせを考えてみな


843 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:40:12
>>824
 今さらだが、前半を利用。

844 :821:2007/02/21(水) 18:51:19
遅レス申し訳ありません。
レスくださった方ありがとうございます。
皆さんのレスを参考に今から考えてみます。


845 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 18:52:08
>>822 >>828
無理不等式の解き方が間違っている。

846 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:14:18
(1)V↑a(7,4),V↑b(−1,−2),V↑c(−1,3)とする。
|V↑a+tV↑b| を最小にする実数tの値は ア で、このとき最小値は イ となる。
また、t= ウ のとき、V↑a+tV↑bとV↑cは平行になる。

(2)3|V↑a|=|V↑b|≠0で、3V↑a−2V↑bと15V↑a+4V↑b
が垂直であるとき、V↑aとV↑bのなす角は エ° である。

ア〜エをおしえてください。
お願いします。

847 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:20:15
>>846
2乗がヒント

848 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:23:16
>>847
2乗やってもわからない・・。

849 :493:2007/02/21(水) 19:30:51
>>846
@
|a+t*b|を二乗しろ、そうすれば後は二次関数の問題
ア=3 イ=2√5

平行になるんだから
a+t*b=k*c だろ
ウ=5

A
垂直なんだから素直に内積=0として、あとは条件とa・b=|a||b|cosθ使え
エ=120度 240度
角度に範囲ついてないかもよく見てみろ



850 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:35:49
関数 y=(sin^2θ-2sinθ+3)^2 +3(cos2θ+4sinθ+1) について、次の問いに答えよ。ただし 0≦θ<2πとする。

(1)sin^2θ - 2sinθ +3 =x とおくとき yをxの式で表せ。
(2)yの最大値,最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。

(1)で、式変形して、 y=x^2 - 6x +24 という式を作りました。
そして、(2)で使えるようにするためにxの変域を求めたいのですが、
条件 0≦π<2π より -1 ≦ sinθ ≦ 1 を使えばいいと思うのですが、
そこから先が分かりません。

よろしくお願いします。

851 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:38:45
方程式3-2(x-1)=1教えて

852 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:39:53
>>849
Thank you

853 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:43:39
>>850
x=sin^2θ - 2sinθ +3
とおいたんだろう?じゃあ簡単じゃん
sinθ=t ( -1≦t≦1 )として
x=sin^2θ - 2sinθ +3を変形して
x=t^2 -2t +3=(t-1)^2 +2 ( -1≦t≦1 )
2≦x≦6

854 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:46:10
>>850
x=sin^2θ - 2sinθ +3=(sinθ-1)^2+2
ここで-1 ≦ sinθ ≦ 1であるから、2≦x≦6

y=x^2 - 6x +24=(x-3)^2+15
また、2≦x≦6であるから、

x=3 すなわち、θ=0,πのとき最小値15
x=6 すなわち、θ=3π/2のとき最大値24

855 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 19:54:55
>>851
x=2 だお^^;

856 :850:2007/02/21(水) 19:58:38
>>853,854
分かりました。ありがとうございました。

857 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:04:10
切断立体の体積と、四面体の外接球の問題です。
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader421304.jpg

(1)は、一応a√2という答えが出たのですが、それ以降がわかりません。

858 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:04:53
座標空間内の立体Vに含まれる各点P(x,y,z)はy≧0,k+1≧z≧kを満足する。ここでkは正の定数とする。また、k≦m≦k+1なる任意のmに対して、平面x+y-2√2z=0と平面z=mとの交線 l に、
V内の点P(x,y,z)から下ろした垂線の足を点Rとし、点Qを(0,0,m)とすると、QR≦PRが成立している。立体Vの体積を求めよ。

分らないので、教えて下さい。

859 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:12:41
>>839をお願い

860 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:20:15
>>859
>>842
ちょっとはリアクションしろよ
自分の考えくらい書きな

861 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:22:00
?

862 :ナッキッキー:2007/02/21(水) 20:27:39
みなさん頑張り屋です。
ここで遊んでみてね!生きた経済、なんてね
http://osaifu.com/osai-2/

863 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 20:50:08
数学は不可算名詞

864 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:03:10
(1/[3]√3) = 1/3^(1/3)
左の式の変形をするとき、右の式までやってみたのですが、
もっと分かりやすくできると担任に言われました。
これ以上はちょっと分からないので、よければヒントを下さい。

865 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:06:58
わかりやすいかどうかは知らないが

a^(-x)=1/(a^x)

866 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:09:49
=3^(-1/3)

867 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:12:27
>>865
1/3^(1/3) = 3^{-(1/3)}
分かりました、ありがとうございます。

868 :493:2007/02/21(水) 21:12:56
>>857
(2) 底面積×高さ
(1)でたかさ出てるなら超楽勝だろ
菱形の面積は対角線×対角線×1/2
(1/2)*a*a√3*a√2={(√6)*a^3}/2

(3)
図形の対称性からGIとIBが直交してるのでEIとIBも直交する、しかも長さも同じ
ちゅうことは対称性から考えて立体の外接球の中心は、EとGの中点をMとすると
三角形IBMの外接円の中心に等しい

869 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:13:12
>>866
確認できました、ありがとです。

870 :868:2007/02/21(水) 21:16:20
訂正だっちゃ
(3)
図形の対称性からGIとIBが直交してるのでEIとIBも直交する、しかも長さも同じ
ちゅうことは対称性から考えて立体の外接球の中心は、EとGの中点をMとすると
三角形IBMを含む平面にある


871 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:19:45
>>858
Rの座標くらい求められるだろ。

872 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:38:16
aを実数とし、xの2次関数
y=(a^2+1)x^2+(2a-3)x-3
のグラフをCとする。

Cのグラフがx軸のx>=3の部分の1点を通るのは、
x=3のときのy座標(3)が
y=f(3)<=0
時で、f(3)=(a+1)(3a-1)<=0
より-1<=a<=1/3

なぜy=f(3)<=0となるのか教えて下さい。


873 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:38:40
>>868
>>870
真面目にやれ

874 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:39:52
>>872
グラフを書いてみればわかる。2次の係数が正。

875 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:43:47
>>872
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/661

876 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:47:03
>>874
というわけで>>872はマルチ野郎でしたとさ

877 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:53:41
すみません
f(X)=loge√2-x
を一回微分した数は何ですか?


878 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:56:54
2^(2*a)-2^(a+1)=8
aの値は2だということが適当な代入で分かったのですが、
正式な求め方とかあれば教えてください。

ちなみにy=2^x をグラフに描け、っていうのもあるのですが、
どこまでグラフに書けばいいと思いますか?

879 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:59:12
>>877
うーん・・・・・・・・・・・・・・・・・ -1かな
ロゲってのがよくわからないけど

表記を覚え直してから出直せ
>>1

880 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 21:59:14
>>878
(2^a-4)(2^a+2)=0

881 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:01:35
すみません
f(X)=loge√2-x
を一回微分した数は何ですか?


882 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:02:22
>>881
>>879

883 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:04:34
>>871
Vをz=tで切ると考えてP(x,y,t)とおくと
R((2√2+x-y)/2,(2√2-x+y)/2,m)
になりました。ここからどうすればいいのか分りません。教えてください。

884 :878:2007/02/21(水) 22:09:48
>>880
見てから思い出しました…ありがとです orz

885 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:11:38
>>879
すいません、log_{e}√2-xということです。
答えはー1じゃなくて−1/2でしたよ。
解き方が分からないのですが、おしえてください

886 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:14:44
>>885
> 答えはー1じゃなくて−1/2でしたよ。

これはひどい

887 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:15:35
>>885
直した式を微分しても-1なわけだが

888 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:22:05
>>857
GI⊥BI、図形の対称性、この二つからから
EI⊥BI…@
EI・GI=0( (1)で高さが求められたのならこの計算も簡単なはず )
よってEI⊥GI…A
@、AよりEI、GI、BIは点Iで互いに直交する長さの等しい線分
ここまでくれば後は簡単だろ
四面体EGBIの体積はBI=GI=EI=(a*√6)/2より
(1/2){(a*√6)/2}^3*(1/3)=(1/8)*(√6)*a^3

四面体EGBIに外接する球は一辺が(a*√6)/2の立方体に外接する球と等しいので
半径r=(3/4)*(√2)*a

距離はさっき求めた四面体の体積よりIから三角形EGBまでの距離を出して半径から引いてやればいい
(3/4)*(√2)*a - (1/4)*(√2)*a = (1/2)*(√2)*a

889 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:24:01
行列A=[[a,0,0],[1,a,0],[0,1,a]]に対しAB=BAとなる3次正方行列Bを求めよ

この問題をお願いします。

890 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:26:54
>>886
えぇ、そんな事言われても教科書の答えにそう書いてあるんで困りますね^^;
じゃあ教科書の答えが間違ってるんでしょうけど、私に言われてもw
>>887
ありがとうございました。

891 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:28:09
あるCがあって、A=C+a*Eとかける
AB=CB+a*B
BA=BC+a*B

892 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:28:31
>>890
違うよ
式の書き方を間違えたことを棚に上げたような>>885の言い回しはどうよって
言ってんだよクズ

893 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:29:28
>>890
お前が困ったちゃんであると言ってるんだよ

894 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:34:21
>>891
なんだこれは?

895 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:35:41
>>894
なんだと思う?
君の意見を聞きたい

896 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:38:09
>>891
すいません、その後からがわからなくなってきます

897 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:41:12
AB=BAよりCB=BCを満たすBを求めればいい
Bの(i,j)成分をb(i,j)とおくなりして、実際に積を計算して、成分を比較して等式を得ると、

898 ::2007/02/21(水) 22:47:48
2x^2-3x-9<0
x^2-2ax-a^2-1<0

この2つの不等式を同時に満たすxが存在しない
aの範囲を求めよ



他の宿題は解けたのですがこの問題だけはできません…
教えていただけませんか???

899 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:48:53
難しい問題はスルーして自分の解ける問題は偉そうにするよな

900 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:52:04
問題の質問ではないのですが…
数学の本に 1=0.99999999999999…と書いてあったのですが
なぜなんでしょう

901 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:52:24
それもまた数学板

902 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:52:47
>>899
お前のほうが偉そうだぞ

903 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:52:51
>>821
内部→辺上にない→距離が0になることはない→すべて正数
相加相乗平均使えるから
s^2+t^2+u^2≧3*(s^2*t^2*u^2)^(1/3)
等号成立はs^2=t^2=u^2のときつまりs=t=u、内心
これじゃダメかね?

904 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:52:58
いちいちつっかかんな うざいから

905 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:53:16
log{3}2 * log{4}27
この問題についてヒントお願いします

906 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:54:37
>>900
その等式は成り立つんだけど
その本に解説は載っていなかったのか?

ここにも
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

907 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:56:24
@
0.999…は初項0.9,公比0.1の無限等比級数の和だから、
0.999…=0.9/(1-0.1)
   =1

A
x=0.999…とおくと、
10x=9.99…
これより
10x-x=9.99…-0.999…
9x=9
∴x=1
他にも一杯方法ある

908 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:57:19
>>898
因数分解できるじゃないか

909 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:57:25
どなたかお助けを…

位置ベクトルの始点をOとし、Oと異なる定点をA、Bとする。
↑OA=↑a、↑OB=↑b、↑OP=↑pであるとき、次のベクトル方程式はどのような図形を表すか

(1)|↑p−↑a|=|↑p−↑b|

(2)(↑p−↑a)・↑p=0



恐らくは1は線分ABの垂直二等分線
2は線分OAが直径の円だと思います…

でもそこにいきつくまでの考え方と文章が分かりません……

910 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 22:58:09
>>907>>900に。

>>905
底をそろえる。2でも3でも4でもおk

911 :493:2007/02/21(水) 22:59:55
>>898
ほんとにx^2-2ax-a^2-1<0 であってる?
これで計算すると異状に煩雑になるんだけど…

912 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:00:41
>>897
すいません、ほっんと分からないので具体的にお願いします

913 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:01:05
>>909
(1)
APとBPの距離が等しい
⇔PはABの垂直二等分線上
(2)
↑AP・↑0P=0
⇔∠APO
⇔PはAOを直径とする円上

914 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:01:22
>>909
(1)PはABからの距離が等しい点であるからPの軌跡はABの垂直二等分線である
で十分。(2)も同じ

915 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:03:23
>>912
3次正方行列同士の積は計算できるのか?
それができるなら、できる
それができないなら、まずそれを覚える

916 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:04:07
ごめん、ずっとsage忘れてた

917 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:05:26
だれか…これを…orz
∫√(1+4x^2)dx

918 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:06:23
>>909
(1)両辺二乗して整理
(↑a−↑b)・{↑p−(↑a+↑b)/2}=0

(2)|↑p-↑a/2|^2=|↑a|^2/4

919 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:07:08
>>917
t=2x+√(1+4x^2)

920 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:10:58
>>915
それはもちろん大丈夫です。そもそもCってなんですか?
C=[[c,0,0],[0,c,0],[0,0,c]]ですか?

921 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:14:42
>>920
違うけど
それはちゃんと書かないと伝わらないのか

>>891にある通り、
C=A-a*E (E:単位行列)
をみたす行列のこと

922 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:22:00
>>858>>883をお願いします。

923 :905:2007/02/21(水) 23:23:24
>>910
すいません、底を合わせるというのはどうすればいいですか?

924 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:24:06
>>923

 科
  書
   に 載 っ て い る

925 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:25:09
質問スレはほかにもあるのにここに集中しすぎです。
他にも分散してください。

◆ わからない問題はここに書いてね 211 ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171799053/
分からない問題はここに書いてね273
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/
***数学の質問スレ【大学受験板】part68***
http://ex21.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1171992150/

926 :905:2007/02/21(水) 23:27:21
連投すいません。
工業高校のせいか簡単な教科書のようで、
log{a}のaが同じ時の計算方法程度しか載っていませんでした。
log{3}とlog{4}の底を合わせるという意味は分かるのですが、
その方法が分かりません…ご教授お願いします…

927 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:27:55
>>921
[[0,0,0,],[1,0,0],[0,1,0]]B=B[[0,0,0,],[1,0,0],[0,1,0]]となりましたがこの後でBについて解けばいいんですよね?
具体的にBはなんとおいたらいいんですか?

928 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:30:26
B=[[b,c,d],[e,f,g],[h,i,j]]
でいいんじゃないの

929 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:37:13
2(3+1)^2

これで答えが16になるらしいんだけど途中式が分からない
基本的な質問でスマソ

930 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:40:07
>858出典どこ?

931 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:44:43
>>929
2*(4^2)=2*16=32

932 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:45:03
>>930
とある掲示板に高校生が書き込んでいたものです。

933 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:45:19
>>928
[[0,0,0],[b,c,d],[e,f,g]]=[[c,d,0],[f,g,0],[i,j,0]]となったんですけどこれで両辺比較するんですか?
するとc=d=g=0になってその他がもとまらないんですが・

934 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:50:24
>926
log{a}R = log{c}R / log{c}a

935 :132人目の素数さん:2007/02/21(水) 23:56:19
>>933
その計算が合ってたら

b=f=j
e=i
も出てるじゃん
これらはなんでもいい

B=[[x,0,0],[y,x,0],[z,y,x]] ただし、x,y,zは任意の数
こんな感じになるんじゃないの

936 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:03:06
平面上の点Oを中心とする半径1の円周上に異なる3点A、B、Cがある。
僊BCの内接円の半径は1/2以下であることを示せ。

お願いします

937 :905:2007/02/22(木) 00:04:16
>>934
ありがとうございます…

log_{3}2 * log_{4}27
=log_{3}2 * log_{3}27 / log{3}4
=log_{3}2 * log_{3}27 / 2log{3}2
=log_{3}27 / 2
=3/2

解けました、ありがとうございますです orz

938 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:06:54
>>935
なるほど!!どうもありがとうございました

939 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:10:51
>>936
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/k02-22a/5.html
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/k02-22a/6.html

940 :133:2007/02/22(木) 00:11:53
>>283
ありっす!

941 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:12:02
>>939
ありがとうございます

942 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:24:54
>932
(√2x-m)(√2y-m)≧0まで出たんだがなぁ…

943 :新高3:2007/02/22(木) 00:30:39
すいません、数学の勉強法(雑魚の)についての
質問はこのスレでいいんでしょうか・・?
スレチなら専用スレのスレタイだけでも教えていただけませんか?

944 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:31:58
>>943
高校生の勉強法については
受験板にスレがあります。
http://ex21.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1171900216/

945 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:35:10
>>1にある通り、ここは
高校生が、明日提出の宿題の最後の1問がわからなかったときに
その問題を質問するスレッドなんだよね〜

946 :新高3:2007/02/22(木) 00:38:40
>>944あ、どうもです!
このスレに公務員試験志望の方とか結構いらっしゃいますか?

947 :新高3:2007/02/22(木) 00:42:41
すいません、「このスレ」というのは
今のこの「高校生のための数学質問スレ」です・・

948 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:52:02
いないからさっさと他所池

949 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 00:59:14
初歩的かもしれませんが質問させてください。
数Vで速度とかの所を勉強していて疑問が出たのですが

xをtで微分すると
dx/dt
となるのは理解できるのですが、これをさらに微分して加速度にするとなぜ
d^2x/dt^2
になるのでしょうか?

よろしくお願いいたします。

950 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:01:16
>>949
d/dt(dx/dt)=d^2x/dt^2
になる理由ってこと?これは微分の書き方の問題なんだけど。

951 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:10:07
>>950
そうなんですか、すみません、深く考えすぎました。

952 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:13:31
>>919
>>917ではないんですが質問させてください。
確かにこの置換で積分出来たんですが、どういう発想でそういう置換が出てくるのでしょうか?

953 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:13:52
少々早いが次スレ

【sin】高校生のための数学の質問スレPART114【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1172074385/

part110が重複してるのに番号が合ってないからここで合わせました

954 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:14:34
>>883
そんなんなるか?

955 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:16:05
>952
定石。以上

956 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:18:56
>>952
2x={e^t-e^(-t)}/2 とおいて、t について解いたもの。(逆関数)
よく使うテクニックだから面倒なら暗記汁。

957 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:21:27
log_{3}√2 - log_{3}√18 = log_{3}√(1/9)
どなたかここから先を教えてください。

958 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:27:35
>957
真数に√が付いてたらそっちを先に外した方がラクだと思うぞ

log_{3}√2 - log_{3}√18 = (1/2)log_{3}2 - (1/2)log_{3}18 = (log_{3}2 - log_{3}18)/2 = ( log{3}(1/9) ) / 2
= -log{3}9 / 2 = -2/2 = -1

959 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:45:36
>>952
それをきちんと理解するためには双曲線関数というものの知識を必要とする
意欲があれば教えても良いけど、君子危うきに近寄らずともいうぞ

960 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:46:17
(logx^2)′が2(logx)*1/xになるのを解りやすくおしえてもらえませんか。

961 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:51:20
>>960
(logx)^2の間違いじゃまいか?

962 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:51:22
>>907
2で理解できましたが、なんかもやもやが…w


963 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:52:21
>>961
そうです。すいません、間違えました。

964 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 01:58:25
((logx)^2)′はどうして2(logx)*1/xになるんですか?

965 :957:2007/02/22(木) 01:59:03
>>958
分かりやすい回答ありがとです

966 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 02:01:05
>>963
f(g(x))'=(df(u)/du)・(dg(x)/dx) ただし u=g(x)
入れ子の形の関数の微分
(logx)^2=X^2 と見なします
(X^2)'=2X*(logx)'=2*(logx)*(1/x)
つまり関数の中に関数が入ってると考えますと、微分した結果は
外側の関数の微分*内側の関数の微分 となります


sin(x^3)の微分
外側はsin●の微分ですので結果cos●
sinの関数の内側に入っているのがx^3ですので、内側の関数の微分が3*x^3
(sin(x^3))' = {cos(x^3)}*3*x^3となります

967 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 02:01:34
>>962
0.333…=1/3は認める奴が
0.999…=1/1を認めないって
どういう頭の構造をしてるのか興味があるな。

ちなみに、>>907の2は中学までなら問題ないが
高校レベルだと、ツッコミ所ありまくりだし
大学入試だと、運が良くて点数半分だからな。

968 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 02:05:17
>>966
なるほど。よくわかりました。ありがとうございました。

969 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 02:06:38
>>962
1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3
0.333… + 0.333… + 0.333… = 0.999…

970 :ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc :2007/02/22(木) 02:15:13
>>909
(2)内積が0⇔二つのベクトルが垂直

ではない。
場合分けしてね
あとは図形と計量の分野。
二つの場合合わせて初めて円全体。

971 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:20:48
>>966
> sinの関数の内側に入っているのがx^3ですので、内側の関数の微分が3*x^3
> (sin(x^3))' = {cos(x^3)}*3*x^3となります

間違えてんじゃねぇよ、ハゲ

972 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:33:38
高1の妹の数Aの問題なんですが・・私じゃ分からないので質問します。
(x+12)^2+(x+5)^2=17^2
で、これを解くとx=3、-20とあるのですが、どうやって解まで行き着くのか分かりません。
教えてください。

973 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:36:53
>>972
ほんとに「妹」の問題かね?

974 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:38:08
妹うp

展開して整理したら

975 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:38:51
>>973
すいません・・・
私のです

976 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:40:07
>>974
バカは回答するな

977 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:40:17
本人か知らんけどワロタ

978 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:43:15
>>976
おいおい

979 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:44:41
>>976
ソッコー噛み付いてきた
すげーなアンタ

980 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 03:46:22
もういいから。

梅。

981 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:05:44
nを自然数とする。n桁の自然数のうち各位に0が現れないものの総数をmとする。
(1)n=2のときmを求めよ
(2)n=15のときmは何桁の整数か。またmの最高位の数字は何か。
(3)mの桁数がn-1となるようなnの最大値および最小値を求めよ。
ただしlog_{10}(2)=0.3010、log_{10}(3)=0.4771、log_{10}(7)=0.8451とする。

(1)は10から99までの90個の数字から10,20,30,40,50,60,70,80,90の計9個を引いて
m=81としたのですがもっといい解き方はないですかね?
(2)(3)は全く分かりません。よろしくお願いします。

982 :972:2007/02/22(木) 04:09:54
>>974
ありがとう。できました

983 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:10:20
各位1〜9

9^2
9^15
9^n

984 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:21:06
>>983
(2)なんですが9^15を計算しなければならないのでしょうか?

985 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:25:09
>>984

何のためにわざわざ常用対数が書いてあると思う?

986 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:31:30
>>985
(3)の方に常用対数の値が書いてあるのですが(2)でその値を使ってもいいんですか?

987 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:35:27
>>986
ああ、じゃあダメだ
計算しろ

988 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:36:17
(3)というか、問題の最後だろ。

989 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:44:30
>>988
あ、そうなんでしょうか^^;
普通は設問の前に書くいてあるかと思いましたorz

(2)なんですが常用対数をとってやってみたら9^15は15桁になりました
(1)もそうでしたがnの値とmの桁数は一致してる気がするんですが関係ないでしょうか?

990 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:46:01
>>989
×書くいてある
○書いてある

すいませんorz

991 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 04:52:01
>>989
2の答えは、15で合ってる。

m=9^nから
log_{10}m=2n log_{10} 3 = 0.9542n

これと、mがn桁という条件で
nについての不等式を作り、
nが自然数であるという事から最大値、最小値を求める。

992 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 05:10:43
>>991
nについての不等式はn-1<0.9542n<nで合ってますか?

993 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 05:41:25
>>992
厳密に言うと左側は≦。

994 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 05:53:14
>>993
ありがとうございます。

(n-1)/0.9542≦n<n/0.9542ってどう解けばいいのでしょうか?

995 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 06:09:01
>>994
n-1≦0.9542n と 0.9542n < n
二つの不等式に分ければよい。


996 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 06:29:50
>>995
ありがとうございます!解けました。

皆さん朝早くからありがとうございました。

997 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 06:33:58
切りがいいところで梅ちゃいましょう。

998 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 06:34:32
次スレの宣伝も忘れずに。

【sin】高校生のための数学の質問スレPART114【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1172074385/


999 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 06:39:51


1000 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 06:41:01
生まれて初めての1000

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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