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離散数学教えて下しぁ

1 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:10:01
論理式 P,Q をそれぞれ以下のように定義する.

  P :=def ∀x.∃y. x>y
  Q :=def ∃x.∀y. x≧y

このとき,以下が成立するようなZの空でない部分集合 D1,D2,D3,D4 をそれぞれ与えよ.

  (1) 対象領域 D1 において, P は真, Q は真
  (2) 対象領域 D2 において, P は真, Q は偽
  (3) 対象領域 D3 において, P は偽, Q は真
  (4) 対象領域 D4 において, P は偽, Q は偽


頭いい人おねがいします!!

2 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:10:58
ちなみにZはもちろん整数です

3 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:40:18
死ねばいい

4 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 18:59:04
(1){x│x≦0,x∈Z}
(2)Z
(3){0}
(4){x│x≦0,x∈Z}

5 :4:2007/01/25(木) 18:59:53
訂正
(4){x│x≧0,x∈Z}

6 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:20:16
糞スレ終了


7 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:45:44
>>4-5
おお、ありがとうございます!

8 :132人目の素数さん:2007/01/25(木) 19:51:25
なるほど、わかった

9 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 00:29:55
ん?yについての条件って要らないの?

10 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 00:31:35
てか ∀x.∃y. と ∃y.∀x. って違うの?
先に∀持ってきても、∃持ってきても同じな気がする・・・。

11 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 00:35:45
>>10 違うよ

12 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 02:11:38
よーくわーからーないーーー

13 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:07:51
http://k.pic.to/9c242

1.図の1の演算表で加法および乗法が与えられる代数系(0,1,a,b;+,・)が体をなすことを示しなさい。


2.Z6において、加法と乗法を整数上で演算した結果に対して、それぞれ6で剰余をとるものとする。
・3+6=3(=9=3 mod 6)
・3・5=3(=15=3 mod 6)
このとき
(a) (Z6;+,・)が単位的環であることを示しなさい。
(b) (Z6;+,・)の零因子を全て表しなさい。


すいません。よろしくお願いします。途中の経過も教えてください。

14 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:11:46
図はこちらでお願いします。
http://imepita.jp/20070126/797880

15 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:17:54
>>13
全て自明。

16 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:55:04
http://imepita.jp/20070126/800720

1.図で表される有限順序Uについて、次のUの部分集合Aが与えられたときの極大元、極小元を求めなさい。
また、Aに下界、上界、下界、上界が存在するならば示しなさい。

(a) A={c,d,e,g}
(b) A={a,b,c,d}
(c) A={d,e,f,g,h}
(d) A={c,d}
(e) A={d,e}
(f) A={c,g}
(g) A={b,c}
(h) A={f,g}


2.集合X={a,b.c}に対して、全ての分割Pを求め、そのハッセ図を示しなさい。

こちらもよろしくお願いします。

17 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 22:58:02
http://imepita.jp/20070126/800720

1.図で表される有限順序Uについて、次のUの部分集合Aが与えられたときの極大元、極小元を求めなさい。
また、Aに下界、上界、下界、上界が存在するならば示しなさい。

(a) A={c,d,e,g}
(b) A={a,b,c,d}
(c) A={d,e,f,g,h}
(d) A={c,d}
(e) A={d,e}
(f) A={c,g}
(g) A={b,c}
(h) A={f,g}


2.集合X={a,b.c}に対して、全ての分割Pを求め、そのハッセ図を示しなさい。

こちらもよろしくお願いします。

18 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:02:30
↑重複すみません

http://imepita.jp/20070126/811110

1.無向グラフを表す隣接行列Aを1式で表すとき、次の問いに答えよ。

(a) A,A^2,A^3,A^4をそれぞれ求めなさい。ただし、行列同士の積はブール積、つまり各項の積は通常の積をとり、各項の和はブール和をとるものとする。

(b) 2式で与えられるAkを求めなさい。ただし行列同士の和はブール和賭する。
Ak=A+A^2+A^3+A^4

(c) Aが連結であるかどうかを調べなさい。


2.オイラー閉路の定義を述べなさい。

3.ハミルトン閉路の定義を述べなさい。
こちらもよろしくお願いします。

19 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:30:58
うんこ

20 :京大工学部OB:2007/01/27(土) 01:25:53
>>18

1.
(a)    一行目  二行目  三行目  四行目
   行列A:0010、0001、1001、0110
 行列A^2:1001、0110、0110、1001
 行列A^3:0110、1001、1001、0110
 行列A^4:1001、0110、0110、1001
(b)行列Ak:1111、1111、1111、1111
(c)行列Akのi,j成分はグラフのノードiからノードjへ高々4ステップで移動可能かどうかを表している。
各行の成分は全て1なのでどの2個のノードも連結、すなわちこのグラフは連結である。

2.ある頂点からグラフのすべての辺をちょうど一回だけ通過して元の頂点に戻ってくる路のこと。

3.ある頂点からグラフのすべての頂点をちょうど一回だけ通過して元の頂点に戻ってくる路のこと。

注。ここで路とは隣接する頂点の列で定まる経路のこと。

これは常識の範囲の問題ですな。
ちなみに与えられたグラフがオイラー閉路を持つかどうかを判定するのは容易。
しかし、ハミルトン閉路をもつかどうかを判定する問題はNP完全と呼ばれるクラスに属する問題で解くのが難しい。


21 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 01:30:32
NP完全というのがわかりません><

22 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 03:55:45
ハミルトン・ケーリ

23 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 06:15:47
kingkingkingkingkingkingkingkong

24 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 20:12:57
>>20
ありがとうございます。
できれば、>>13>>16もお願いします。

25 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 21:55:47
>>1は名大工学部1年

26 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:06:36
>>4-5は本当に正しいか?

27 :132人目の素数さん:2007/01/27(土) 23:10:35
答えたらスレが終わりになるんだから、そんな資源の無駄遣いする必要はないよなぁ。

28 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 18:46:39
教えてください。
お願いします。><

29 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 19:59:24
>>4-5って正しいか?

30 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/29(月) 12:43:38
talk:>>23 私を呼んだだろう?

31 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 21:55:37
>>28
質問スレで聞け

32 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 02:28:09
数学得意な奴がみんなキモくて数学が嫌いになってしまったんだがどうすればいい?

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