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【Motifs】グロタンディーク 8【Topos】

1 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 02:01:47
グロタンディーク(愛称:グロタン)について語るスレです。

過去スレ
1 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093754703/
2 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1113080894/
3 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117523095/
4 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126626669/
5 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129651162/
6 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129651447/
7 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136430669/

(過去スレは http://grothende.gozaru.jp/ でも見れます。)

2 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 02:04:41
グロタンディーク・サークル
http://www.math.jussieu.fr/~leila/grothendieckcircle/index.php

グロタンディークの短い紹介
http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck

グロタンディークへの入門
山下純一著『グロタンディーク』
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535783942

黒田貞玖作「EGA日本語翻訳計画」
http://grothende.gozaru.jp/

3 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 02:06:26
グロタンディークの12大業績
La liste de 12 idees de Grothendieck (par ordre chronologique d'apparition)

1. Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires.
2. Dualite "continue" et "discrete" (categories derivees, "six operations").
3. Yoga Riemann-Roch-Grothendieck (K-theorie, relation a la theorie
 des intersections).
4. Schemas.
5. Topos.
6. Cohomologie etale et l-adique.
7. Motifs et groupe de Galois motivique (categories tensorielles de   
 Grothendieck).
8. Cristaux et cohomologie cristalline, yoga "coefficients de De Rham",
 "coefficient de Hodge".
9. "Algebre topologique" : ∞-champs, derivateurs ; formalisme
 cohomologique des topos, comme inspiration pour une nouvelle
 algebre homotopique.
10. Topologie moderee.
11. Yoga de geometrie algebrique anabelienne,
  theorie de Galois-Teichmuller.
12. Point de vue "schematique" ou "arithmetique"
  pour les polyedres reguliers et les configurations
  regulieres en tous genres.

4 :関連スレ:2006/06/02(金) 02:33:59

加藤和也せんせのスレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148609325/l50
望月新一(京都大学数理解析研究所教授)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1115288892/l50
代数幾何学(スキーム)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089720002/l50
大好き★代数幾何 Part 3
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/l50
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089645233/l50
ブルバキ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1042548616/l50
20世紀最高はグロタンじゃなくヒルベルトだと思う
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1108740453/l50
【対称性】超弦理論、M理論の数学【非可換幾何学】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1088692151/l50
非可換類対論(ラングランズ予想)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137223042/l50
モチーフの哲学と志村多様体
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1048985715/l50
数論幾何を勉強するための最短方法
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132048097/l50
ベルギーが産んだ天才・ドリーニュを語れ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1108288035/l50

5 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 02:47:50
本日午後 Kontsevich の講演あり
http://coe.math.keio.ac.jp/2006/kontsevich.pdf

6 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 03:17:19
Kashiwara & Schapira
Categories And Sheaves
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/3540279490/

この本の序文は、当然にもグロタンを非常に高く評価するところから
はじまっていましたね。「導来圏のアイデアは佐藤幹夫先生も独自で
作っていた」という話は無視する書きっぷりでした。

7 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 03:22:22
>>4
関連スレって予想以上にあるな

20世紀最高はグロタンじゃなくヒルベルトだと思う

はちょっと懐かしい

8 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 03:35:36
In 1963, Paul Cohen introduced the method of forcing to prove the independence
of both the axiom of choice and the continuum hypothesis from Zermelo-Fraenkel
set theory. It was not long before Saul Kripke noted a connection between forcing
and his semantics for modal and intuitionistic logic, which had, in turn, appeared
in a series of papers between 1959 and 1965. By 1965, Scott and Solovay had
rephrased Cohen's forcing construction in terms of Boolean-valued models,
foreshadowing deeper algebraic connections between forcing, Kripke semantics,
and Grothendieck's notion of a topos of sheaves. In particular, Lawvere and
Tierney were soon able to recast Cohen's original independence proofs as
sheaf constructions.
http://www.andrew.cmu.edu/user/avigad/Papers/forcing.pdf



Grothendieck believes cohomology in number theory can have no genuine mathematical
meaning without Grothendieck universes (specifically, without derived functor cohomology).
http://www.cs.nyu.edu/pipermail/fom/1999-April/003013.html


9 :前スレより:2006/06/02(金) 04:58:38
999 名前:132人目の素数さん :2006/06/02(金) 03:32:29
どうしてグロタンはヴェイユ予想を証明できなかったんですかぁ?

10 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 07:51:51
>>1乙。

前スレに出てたChevalleyの論文Les Schemasは
NUMDAMから手に入りまつね。


11 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 10:45:16
>>10
Seminaire Henri Cartan が全てUpされてる!!
Thanks!!
http://www.numdam.org/numdam-bin/feuilleter?j=SHC&sl=0



12 :11:2006/06/02(金) 10:50:03
Gro師の
“Techniques de construction en géométrie analytique”
もあります、ハイ。

13 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 10:52:43
NUMDAM進化してまつね!これはうれしい!

14 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 11:56:23
ブラボー!!!!!!!!11111111


15 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 12:05:18
現代の数論幾何における重要なツールである
adele(idele)とschemasがともにChevalleyの頭から
捻り出されたというのは興味深いでつ。
Chevalley自身はschemasをどう捉えていたんだらう?
抽象化のお遊びぐらいにしか思ってなかったんでつかね?

16 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 15:16:20
>>15
Weil予想の事もそれとなく意識していたのだろうか。

17 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 23:25:27
あの、ここの住人は、数学者の方なのでしょうか?
数学者のレベルとしてはどれくらいのかたがたなのでしょうか?

僕は数学者になれなかったおちこぼれです。

18 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 23:37:01
>>17
妖精レベル

19 :132人目の素数さん:2006/06/03(土) 18:53:26
>>17
やはり来ていたか沢竹屋

20 :132人目の素数さん:2006/06/05(月) 01:28:08
『Introduction to the Language of Stacks and Gerbes』
T.Moerdijk
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/math/pdf/0212/0212266.pdf
これらは最近、物理でもチラホラ出てきますけど、これといった教科書は何かあったかな。


21 :132人目の素数さん:2006/06/05(月) 22:18:54
>>20
Champs algébriques
(Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge )
by Gerard Laumon, L. Moret-Bailly
簡単な紹介なら、
寺杣友秀「コンツェビッチによるウィッテン予想の解決」
 (上智大学数学講究録 No.40)
にもあります。



22 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 00:11:33
>>21
どうもありがとです。
さっそく図書室で探してみます。


23 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 04:28:57
age

24 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 08:25:58
>>15

ChevalleyのschemaはGrothendieckのそれと違う。


25 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 08:34:10
>>24
どういう意味ででつか?
少なくとも踏み台にはなっていると思うのでつが。。
Chevalley schema + FAC = EGA I
ではなかろうかという認識でつ。

26 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 08:42:44
>>25

GrothendieckのschemaはChevalleyのschemaから出てきたわけではない。
FACの影響は大きいが。

27 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 08:50:40
>>26
schemaの言う名の由来はChevalleyとは無関係という
ことでつか?
精神的な影響はFAC由来のものであるということは
理解しておりまつ。

28 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 09:32:45
>>27

osoraku Galfand Naimark theorem kara...

29 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 10:43:33
>>27
>schemaの言う名の由来はChevalleyとは無関係という
>ことでつか?

おたくは>>15で名前の由来を問題してるわけではないでしょ。
だから>>15にコメントした私も名前の由来を問題にしてるわけではない。
概念を問題にしてるわけ。そしてChevalleyのschema(という概念)と
Grothendieckのそれとは違うし、
Grothendieckのschema(という概念)はChevalleyのschema(という概念)
から出てきたものではない。
これだけくどく書けばわかるよね?

30 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 11:02:21
言ったもん勝ちの世界

31 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 11:04:59
>>29
問題の半分は名前の由来でつよ。
前スレの

985 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2006/06/01(木) 12:49:13
Schemasの定義及び命名はChevalleyが起源?

からの流れだったので。。。

32 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 11:17:23
>>31

あそう。だけど>>15は的はずれ。
名前は同じだけど両者は別物。

33 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 11:29:18
前にどこかでschemaの名前の由来は可換図式を使って
代数幾何をするからだ、みたいなレスを見たんでつよねー。
だから概型という訳は不適当で、むしろ図式と訳すべきだ、
みたいな。
でもChevalleyが素イデアルの集合に位相を入れる形で
schemaを定義し、グロタンがそれを援用したのであれば
上のようなこともおかしいな〜とオモテ985をカキコしたわけでつ。

34 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 11:37:30
で、グロタンはFACを受けて明確に圏論的観点で代数幾何を捉え、
schemaによって標数pごとの代数多様体を統一した視点で捉える
ことができると考えていたわけだけど、
Chevalleyの目にはどういうものが映ってschemaを定義したのか?
というのが

>Chevalley自身はschemasをどう捉えていたんだらう?
>抽象化のお遊びぐらいにしか思ってなかったんでつかね?

というレスの理由なのでありまつ。

35 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 12:13:10
ここはGrothendieckのスレだからそれはちょっとスレ違いなんじゃないの。
何度も言うけどChevalleyのschemaは名前は同じでも別物。
Grothendieckのschemaの重要な特性である構造層または座標環に
べき零元を許すという発想はなかったし。

36 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 16:41:38
>>35

soreja kuwashiku (Chevalleyのschema) setsumei onegai!!!

37 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 17:25:54
>>36

EGA I の §8 Les schemas de Chevalley に書いてある。
尤も、代数幾何に興味がありフランス語が読めればとっくに読んでるだろうが。

38 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 23:55:20
モチーフとファインマンダイアグラムの関係って何ですか?
http://www.ihes.fr/IHES/Scientifique/feynman/programme.html


39 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 13:41:48
King!!!

40 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/09(金) 17:52:57
talk:>>39 私を呼んだだろう?

41 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 18:44:14
>>39-40
うまい!とくにどうということもないが。

42 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/09(金) 22:31:43
talk:>>41 私を呼んだだろう?

43 :132人目の素数さん:2006/06/10(土) 00:20:17
わかったことはわかってた

44 :132人目の素数さん:2006/06/10(土) 12:22:38
LUSZTIG還暦記念カンファレンス
http://www-math.mit.edu/conferences/lusztig60/index.html
もっと年いってる方かとオモテタ

45 :132人目の素数さん:2006/06/11(日) 18:35:20
Lusztigか。グロタンと遠縁のおっさんやね。
このカンファレンスはちょっと難しすぎやろ。

46 :132人目の素数さん:2006/06/11(日) 19:21:49
>>45
Deligne 繋がりで遠縁とは思えんが…。

47 :132人目の素数さん:2006/06/11(日) 21:15:59
パクリ柏原繋がりで遠縁とは思えんが

48 :132人目の素数さん:2006/06/11(日) 22:35:33
パクった論文を見れば還暦より上に思えたということだろう

49 :132人目の素数さん:2006/06/12(月) 09:05:24
パクリ柏原?Lusztigが樫原さんの研究をパクった?

50 : ◆HCMpRrSfEs :2006/06/14(水) 02:14:00
なかなか面白いカラクリやなぁ。
ようわからんけど、だいたいわかってきた!
お前ら悪趣味やなぁ〜。

まぁ、ここだけの話。

大伴家持

51 :132人目の素数さん:2006/06/14(水) 03:10:31
昔、この人の本を立ち読みしたら電波系かと思ったんですぐに棚に戻した。



52 : ◆HCMpRrSfEs :2006/06/14(水) 06:10:58
>>51
どの本? などと、こんな時間にこう聞くこと自体、
すでに電波系の可能性があるでしょうが。。。
しかも>>50のような意味不明の発言では。。。

53 :132人目の素数さん:2006/06/14(水) 06:21:34
>>52 このうちのどれか。30秒くらいしか見なかったんで覚えていない

数学者の孤独な冒険―数学と自己の発見への旅 収穫と蒔いた種と
アレクサンドル グロタンディーク (著), 辻 雄一 (翻訳) 単行本 (1989/02) 現代数学社
おすすめ度:
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価格: ¥3,045(税込)

2. ある夢と数学の埋葬―陰(イン)と陽(ヤン)の鍵 収穫と蒔いた種と
アレクサンドル グロタンディーク (著), その他 単行本 (1993/03) 現代数学社
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価格: ¥7,350(税込)

3. 数学と裸の王様―ある夢と数学の埋葬
アレクサンドル グロタンディーク (著), 辻 雄一 (翻訳) 単行本 (1990/02) 現代数学社
在庫切れ


54 : ◆HCMpRrSfEs :2006/06/14(水) 06:36:50
>>53
グロタンディークを知らないの?この人なんですが。。
http://www.math.jussieu.fr/~leila/grothendieckcircle/index.php

「この人の本」とかいうから勘違いしたじゃないですか。

55 :132人目の素数さん:2006/06/14(水) 08:51:33
>>54 ここはグロタンディークスレだ。
勘違いしたのはあなただけ。
こんなこと言いたくないんだけど、つまんないから消えてくれるかな。

56 :132人目の素数さん:2006/06/14(水) 12:48:28
パクリ柏原繋がり??もっと正確に追加説明を

57 :132人目の素数さん:2006/06/15(木) 13:19:28
モチーフの着想は、WEIL予想とHODGE予想のどちらがきっかけなんですかね。

58 :132人目の素数さん:2006/06/15(木) 23:19:40
グロタン自身は、モチーフが完成した暁にWeil予想も自然に証明されると
考えていたそうな。
実際は、その必要がない事をドリーニュが証明している。
(Ql-コホモロジーの範囲でWeil予想を解決)
ちなみに、ドリーニュによるレフシェッツの超平面切断に関する強定理の証明
は、標準予想の一部でなかったかな。

59 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 05:11:53
>>1
「無意味なスレ立て厳禁」
って読めませんか?
そういうくだらない話は質問スレでやってください


 
                 終   了


そして>>1はすぐ死ね

60 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 09:42:03
>>20
こんな物があった。
ttp://magma.maths.usyd.edu.au/~voight/notes/moduli-red-harvard.pdf

61 :132人目の素数さん:2006/06/19(月) 22:24:39
SchapiraさんのLecture Notes
『Categories and Homological Algebra』
ttp://www.institut.math.jussieu.fr/~schapira/polycopies/Cat.pdf

62 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 01:48:10
http://xxx.lanl.gov/list/math.AG/new.
math.AG/0606406

Fujita's conjecture solved!!!!

63 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 21:43:37
Alexandre Grothendieck's EGAX
Translation and Editing of his prenotes(PDF版)
by Piotr Blass and Joseph Blass

ttp://www.jmilne.org/math/Documents/EGA-V.pdf

64 :132人目の素数さん:2006/06/22(木) 19:56:21
EGA1〜4やSGA1〜7の英訳はないですか

65 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 21:43:48
Liskerとグロタンの会合(1988年)とは何なんだ。
http://rendezvous.com/tangledweb/conferences/fermat/aug11.html

66 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 07:42:34
>>65
Roy Lisker はちょっと「ペテン師的側面」をもった人物。グロタンの「病状」
が心配だからとカンパを集めて(アメリカから)フランスに渡ったのが最初。

Lisker が書いて自費出版したグロタンを探す旅の記録
THE QUEST FOR GROTHENDIECK
http://rendezvous.com/tangledweb/ferment/ads/fermad3.html
があるが読みにくい文章だった。ネットで無料で流していたこともあったものの、
なぜかなぜかまた有料にもどしたらしい。15ドルだったかどうかはともかく、
封筒に直接現金を入れて送ってみたら手作りの冊子が送られてきた記憶がある。

その後、おそらく「やるな」といわれたはずなのにグロタンの「隠れ家」の
ひとつを暴露した。しかもその町の綴りが間違っていたので嘲笑されている。

67 :65:2006/06/25(日) 10:56:32
>>66
Liskerによる『収穫〜』の翻訳なんかも、純粋にグロタンを世に広く知らしめる
といった動機であるならば評価出来るのですが、やはり何となく怪しいですね。
レスdクスです。

68 :132人目の素数さん:2006/06/26(月) 23:17:12
『CATEGORICAL GEOMETRY AND THE MATHEMATICAL FOUNDATION OF QUANTUM GRAVITY』
by Louis Crane
>The mathematical ideas we shall consider trace back to the work of Alexan-
der Grothendieck, perhaps the deepest mathematical thinker who ever lived.
Much of his work was only appreciated after several decades,his deepest ideas
are still not fully understood.
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0602/0602120.pdf

69 :132人目の素数さん:2006/07/07(金) 23:38:50
Trimester at Henri Poincare Institute
Groupoids and Stacks in Physics and Geometry
(January8-April6,2007)
http://poncelet.sciences.univ-metz.fr/~tu/IHP/

70 :132人目の素数さん:2006/07/08(土) 20:31:03
環Aの拡大環BとCについて、
BとCがA上torsion independentの定義を知っていたら、
教えてください。

71 :132人目の素数さん:2006/07/09(日) 00:12:33
>>70
どういう文脈で言っているかによるとも思うが
おそらく
BやCをA加群と見てA上でTorを計算したとき
Tor_i(B,C)=0(i>0)となっている、
ということなんじゃないか。
まあ、SGA6の230ページあたりをみると参考になるかも知れん。

72 :132人目の素数さん:2006/07/09(日) 00:24:14
有難うございます。そのようです。

73 :132人目の素数さん:2006/07/11(火) 21:53:42
>>71
いかにも知ったか君だな

74 :132人目の素数さん:2006/07/12(水) 23:24:52
こんなとこで他人を羨んでいる暇があったら
イプシロンデルタ論法を理解することに時間を使った方が
よほど有益だと思われ


75 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:08:14
251

76 :132人目の素数さん:2006/07/31(月) 23:53:52
スレ隠遁中

77 :132人目の素数さん:2006/08/03(木) 08:56:24
ちなみに切り返しの無いものもあります。
例えばレースクイーンの穿いているものにはありません。
あと、直穿きタイプのパンストにも切り返しはありません。
直穿きタイプはショーツ付きタイプとも言いまして、
パンティラインを出したくない時とかに穿きます。
パンティのマンコの当たる部分は布が2重になっていますが、
このタイプのパンスちなみに切り返しの無いものもあります。
例えばレースクイーンの穿いているものにはありません。
あと、直穿きタイプのパンストにも切り返しはありません。
直穿きタイプはショーツ付きタイプとも言いまして、
パンティラインを出したくない時とかに穿きます。
パンティのマンコの当たる部分は布が2重になっていますが、
このタイプのパンストも同じように柔らかい布が縫い付けてあります。
そうすればオシッコした後の雫も垂れることなく吸収されます。
キチンと拭かなかったウンチの欠片はどうなるかは知りません。 トも同じように柔らかい布が縫い付けてあります。
そうすればオシッコした後の雫も垂れることなく吸収されます。
キチンと拭かなかったウンチの欠片はどうなるかは知りません。

78 :132人目の素数さん:2006/08/14(月) 09:20:18
http://www.arxiv.org/abs/math.AG/0608265
Counterexample to the Hodge Conjecture
Authors: K. H. Kim, F. W. Roush

79 :132人目の素数さん:2006/08/16(水) 09:59:47
浅田章氏がグロタンディークを高く評価しているそうです。

80 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:18:52
Lectures on n-Categories and Cohomology
Authors: John C. Baez, Michael Shulman
http://jp.arxiv.org/abs/math.CT/0608420

81 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:52:05
面白いね

82 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:03:44
650

83 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 20:00:44
このスレ終了か?
歴史あるのにな

age

84 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 20:06:54
クレイのThe Millennium Prize Problemsって本
写真がいっぱいのってるが
Wilesもだいぶんふけてしまって時の流れを感じる....

85 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 20:56:49
sage

86 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 21:03:29
何気に黒田さんのメッセージがあるんだけど。
http://grothende.gozaru.jp/
>更新は9月以降になりそうです('A`)

ご無事で何よりでつ。 

87 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 21:25:51
>>86
EGAの日本語訳なんてあるんだ!!
凄いな。
ちょっと読んだところによると、擬古文
みたいな言葉で訳してるのかな?!

88 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 18:08:09
もうちょっと翻訳を進めていたように思ったけど、
なかなか大変みたいだね。

89 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 20:13:45
岩波の「展開」ですら完結しなかったのだから
無理されないように。

90 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 10:25:53
あれはほとんどただ一人の責任だけどねw
尤も執筆をお願いした委員とか岩波とかの人にも責任は無いではないけど

91 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 17:28:32
>>90
いや、戦犯は二人だろ。

92 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 19:57:32
フェルマー予想2のほうは出来てるんじゃないの?
共犯ってことは考えがたいけど

93 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 20:45:24
さっさと出版したらどうなんだ。何やってんだ岩波は。

94 :sage:2006/09/01(金) 21:23:58
一流どころでも数学書を書く人と書かない人いるよね。
平祐さんは後者だろな。英文でもないように思うが。
Wilesもなし。内容は論文と変わらないけどTaylor、
Deligne、Beilinson、Bloch、Drinfeld、etc.は前者。

95 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 23:10:58
>>94
平祐は確か数学書書いてるぞ。英文だが。
日本語のくだらん本はたくさん書いてるな。

96 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 23:18:38
一流はある時点でCollected Papersなる数巻の
本がでるが、H先生の場合、10タイトル以下で1冊でOK?
多分出ないんじゃないか?

97 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 23:24:52
また、Dedicated to XXXなる副題の本があれば
XXX氏はかなり高名だということになるのかな。

98 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 00:11:57
>>94
スペインかイタリアの大学から3冊物の講義録が出ている。

99 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 20:17:14
あっそう、全然知らなかった。
ワールドワイドまで登りつめられながら、
受賞後しばらくして去って行かれたという事実は
後進にとっては残念至極。Mumford同じく。
目標には到底できない、反面教師的。
しかし、Noticeのインタビューなんかでは弁はたつし
意気軒昂だな。

by 一数学評論家。

100 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 21:20:39
LangのAlgebra読んでたらグロタンディック群の構成書いてあったんだけど
普遍性質の証明が分かりません。
誰か証明してください

101 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 23:21:50
不偏性質とは何のこと

102 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 00:18:48
不偏ではなく普遍です。以上。

103 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 11:48:03
レスがたってる。無駄かもしんないけど詳しく書きます。
M:モノイド K(M):可換群 γ:M→K(M):モノイド準同型
任意の可換群G、f:M→G:モノイド準同型に対して、
g:K(M)→G:群準同型 s.t. gγ=fとなるgが一意に存在するとき、
K(M)をグロタンディック群というそうですが、
gが一意に存在するということが普遍性質です。
本ではMを生成系とする自由アーベル群F(M)への同一視的な
写像ι:M→F(M)についてι(x)=[x]とかいて、
Bを[x+y]-[x]-[y]の形の元全体の生成するF(M)の部分群をBとして、
ιと標準的写像F(M)→F(M)/Bの合成をもってγとし、K(M)とγを
構成しています。
こっから普遍性は簡単にでるだろってLangは言うんですが
俺には全然分からんです

104 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 12:19:48
http://www.google.co.jp/search?&q=%22Grothendieck+group%22+%22universal+property%22&lr=

105 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 12:56:56
>>103
数学版の住人はドクターレベル以上で、君が考えてるほどレベルは低くないと思うよ。

f:M→G:モノイド準同型に対して、
h:F(M)→G:群準同型を、
Mの元xに対しh([x])=f([x])と定義して線形拡張する。

これが[x+y]-[x]-[y]なるBの元にたいしては、
h([x+y]-[x]-[y])=h([x+y])-h([x])-h([y])=f([x+y])-f([x])-f([y])=0
よって、gがuniqueに決定される。

106 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 17:39:28
うおーレスがきてるありがとうございます
hのkerがBを含むからF(M)/Bにuniqueに拡張できるってのが
肝なんですね。
無駄かもしんないなんてかいたのは質問する側からしたら失礼でした。
すんません

107 :106:2006/09/03(日) 17:46:49
いやそこのuniqueは肝じゃないか。
もう一つgがあったときgι=fからgは[x]+Bをx∈Gに写す。
[x]+BはK(M)をgenerateするからそのgはhを持ち上げたものに一致する
っていう訳ですね

108 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 20:17:26
ここに次の問題とける奴いる?

Rをintegral local Noether domain でdimR=1とする。
aをRの元で、0でもunitでもないとし、
さらに、Rは素体k_0を含むとする。
このとき、Rはk_0[a]上flatであることを示せ。

109 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 17:34:59
http://grothende.gozaru.jp/
何この漢字趣味

110 :132人目の素数さん:2006/09/16(土) 10:39:03
グロタンサークル久々の更新
A new play by Adrian Heathcote, Grothendieck's Dream of the Rising Sea
(Biographical Texts)
http://www.math.jussieu.fr/~leila/grothendieckcircle/Grothendieck.pdf
なんか意味がよくわからん

111 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 14:06:23
>「モチーフ」を一言で述べるなら,代数多様体全体のなす圏から
>加法的な圏を自然に構成し,そこにおいてホモロジー代数を展開し,
>代数多様体の様々なコホモロジー理論の背後にある普遍的コホモロジー理論を見出すこと,
>ということになるでしょう.
>モチーフのアイデアは1970年代の Grothendieck にさかのぼります.
>彼は Weil 予想を解決するためエタールコホモロジー理論を開発し,
>有限体上の多様体の合同ゼータ関数を,エタールコホモロジーへの
>フロベニウス作用の固有多項式で表示しました.・・・
http://www.math.wani.osaka-u.ac.jp/group/numberth/algebra/daisugakusho.html#hanamura
面白そうなんだけど難しス(・ω・`)


112 :未来数学人:2006/09/18(月) 21:58:40
おそらく、普遍的なコホモロジー理論などというものはないだろう。
普遍的な「環」や普遍的な「体」などというものがないのと同じ意味で。
なんのことはない。モチーフとはコホモロジーの単なる捨象化なのだ。

113 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 18:45:41
代数体 k で定義された非特異射影多様体 V と k の素イデアル p
に対して V のmod p での還元を V_p と書く。V_p が非特異のときその
ゼータ関数 Z_p と書く。Z(V) = ΠZ_p とおく。ここで積は有限個を除いた
k の素イデアルすべてをわたる。V が曲線のときは Z(V) は Hasseのゼータ関数
と呼ばれ、V が特殊な場合は k の量指標によるゼータであらわされる。
V が曲線でない場合に何か知られているんだろうか。

114 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 07:51:02
TA●大学院博士課程単位取得●土木作業員
http://money4.2ch.net/test/read.cgi/recruit/1155606061/

博士課程から脱北するための心得。
1. まずは読んどけ。
http://www.geocities.jp/dondokodon41412002/
2. 指導教官は他人であり、かつ社会的感覚が欠落している人間だということを忘れるな。
 自分の将来は自分で切り開け!世間は広いぞ!視野を狭めるな!
3. ポスドクへ行くのは現状を悪化させるだけと心得よ。
4. スーパーポスドクって月50万も貰えるんだー!などと考えるな。50×12で高々年収600万だ。
  雇用の不安定さを考えると安い。ノーマルポスドクなぞ以ての外だ!
5. 同じ研究室の修士が就職していくような企業であれば簡単に受け入れてくれるなどと思うな。
  実務経験3年は学位より遥かに重い。
6. 年齢制限がない新卒枠に応募しまくれ。情報収集は怠るな!
7. 50社は最低でも応募し、それでも採用されなかったらはじめて悩め。
  普通の文系学部生でさえ、それ位は応募する。
8. 就職しさえすれば奨学金の返済なんて簡単だろ。それより生涯賃金を考えるべし。
9. 鬱気味の奴は薬飲みながらでもいいから就活せよ。(胃潰瘍も然り)
  鬱の最大の原因を取り除くことが、快方に向かう一番の近道だ。
  (ただし、酷い鬱の奴は無理するなよ。)
10. 親より先に逝くのが最大の親不孝。

115 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:45:14
一般次元Riemann-Hilbelt 問題w

116 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:49:47
↑Wikipedia

117 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 06:10:57
716

118 :132人目の素数さん:2006/10/04(水) 15:53:45
グロタンって今どこで何してんの?

119 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:37:24
次の問題が分かる人、教えてくれ。

A:ring
B,C: A上のpositively graded 次数環でそれぞれ有限個の1次要素で生成されているとする。
このとき、Proj(B)=Proj(C)⇒B=C ?

120 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:01:30
>>115-116
Riemann-Hilbert だろうが。

121 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 23:02:17
誰かWiki直しとけ

122 :132人目の素数さん:2006/10/11(水) 12:28:17
次の問題が分かる人、教えてくれ。

A:ring
B,C: A上のpositively graded 次数環とする。
このとき、f: X=Proj(B)->Proj(C)=Y がA-schemeの同型で、f^*O_Y(1)=O_X(1) ⇒ BとCは同型か ?

123 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 21:59:27
Etale site でのalgebraic K は難しいね

124 :132人目の素数さん:2006/10/13(金) 00:27:36
んなこたーない

125 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 11:36:20
馬鹿だなもう

126 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 15:50:33
なにがbakaなのか?

127 :132人目の素数さん:2006/10/20(金) 19:07:52
馬鹿を馬鹿と云って何が悪い。
全てが馬鹿だ。

128 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 15:34:23
ここは馬鹿の集合体

129 :132人目の素数さん:2006/10/21(土) 17:50:15
馬鹿と書いた奴は自分が馬鹿でないことを証明せよ。

130 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 12:08:49
>>129
明らか

131 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 12:22:39
「明らか」ー「簡単に証明できる」

132 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 12:40:25
山純また出てこい!

133 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 15:21:46
だれか分かる人、教えるべし。

f:X->S をflat morphism
Y=X×XをXのS上のfiber produt とする。
p_1, p_2をprojectionsとする。
IをX上のinjective O_X module sheafとする。
このとき、Iをp_2でpullbackしたO_Y module sheaf p_2^*(I) は
p_1によるdirectimage p_1_* にたいしacycicか?
すなわち、R^i p_1_*(p_2^* I)=0 (i>0)?

134 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 20:30:52
条件追加:

EをS上のベクトルバンドルとし、X=P(E)で、f:X->Sをprojectionとして,考えてください。

135 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 00:37:04
条件追加:

injective sheaf I は quasi-coherent

136 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 01:28:45
自力で何とか証明できたよ:

R^i p_1_*の値は、p_1の値域であるX上localに決定されるから、
U=Spec(C)をXのopen affine subschemeとして、
U×X上で考えればいい。
このとき、R^i p_1_*(p_2^*(I))はquasi-coherent だから、
そのU上のsection の全体Γ(U、R^i p_1_*(p_2^*(I)))によって決定される。
ところが、Γ(U、R^i p_1_*(p_2^*(I)))=H^i(U×X、p_2^*(I))であるから、
X=P(E)のstandard covering {D_+(x_j): j=1,...,r}に関するCech cohomology と一致する。
ところが、そのCeck complex は IのX上のCech Complexを X上 U×X へbase change したものである。
ところが、UはS上flat であるから、U×XもX上flatであり、
よって、p_2^*(I)のU×X上での Cech complex もexactである。
よって、 H^i(U×X、p_2^*(I))=0(i>0)

137 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 16:22:45
レッドブックの和訳が出るようじゃて。

138 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 17:40:36
Artin, Grothedieck Topologies?


139 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 18:38:46
レッドブックといやマンフォードでしょ。

140 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 20:11:52
シュプリンガー数学クラシックス19 (近刊)
『代数多様体とスキームのレッドブック』(仮題)
D.マンフォード著

訳者と値段は忘れてもた。



141 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 20:17:20
ハーツ本といい,マン本ドといい…
和訳しないでくれ給え.

142 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 20:59:00
このレベルの本を、わざわざ和訳出版する理由がわからんw

143 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 21:27:29
>>142は天才

144 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 09:57:14
>>142
儲けたいから。只それだけ。>>143は馬鹿。


145 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 12:33:26
>>144
そういう意味じゃないだろw

146 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 14:23:59
SGCライブラリ 52 12月18日発売
理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何
  ― 双対性の視点から ―
谷村 省吾 著
B5判 216頁 本体1886円 
>トポロジーや圏論や微分幾何学は,素人には近寄りがたい「高級な数学」では決してなく,
>この世界に生起する出来事を語るためのきわめて自然な言語であり,自分の言葉として
>活用できるようにしておくと,いろいろなことが明解に,かつ生き生きと見えてくる
>ようなものである.
>本書は,そのことをわかり易く伝える,理工系一般の学部上級生,
>大学院生向けの平易な入門書である.
【主要目次】 外延と内包の双対性/位相空間/ホモトピー/
ホモロジー/圏論/微分幾何学/物理への応用
http://www.saiensu.co.jp/SGC.htm
なにげに楽しみ。。。

147 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 20:21:26
谷村って知らんな

148 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 13:58:47
教えてくれ!!

affine scheme の連結成分はopen subschemeか?

至急Help

149 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 16:29:07
分かる奴おらんのか?なさけない

150 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 22:53:31
>>148

ネーター環ならそう。
ネーター環でなければ反例があるんじゃないか?

151 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:41:15
ネーター環の場合はどう証明できる?

152 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 06:37:28
>>151

連結成分の個数が有限になるから。
連結成分というのはハウスドルフとは限らない任意の位相空間で
閉集合。

153 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 12:34:26
↑はまちがい。
閉集合の増大列が無限に存在することがネーター性からはいえないだろ。
実際、連結成分が有限個の環はdecomposibleで特殊な環に限る。

154 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 13:39:19
X 位相空間
OC(X) Xの開閉な部分集合全体の集合。包含関係で順序集合を定める。
¬:OC(X)→OC(X) 開閉集合Uに対してUの補集合を対応させる。
¬は順序を入れ替える自己同型写像。

C(X)をXの閉集合からなる順序集合とする。
C(X)が極小条件を満たすとする。すなわちC(X)の任意の部分集合は極小元を持つと仮定する。
するとOC(X)⊂C(X)たがらOC(X)も極小条件を満たす。
又OC(X)には順序を入れ替える自己同型写像が存在するので極大条件も満たす。

p∈Xに対してOC(X,p)⊂OC(X)をpを含む開閉集合の全体とする。
OC(X)が極小条件をみたすとすると OC(X,p)には極小元U_pが存在する。
(U_pはOC(X,p)の最小元にもなっている。)この時U_pはpを含む連結な開閉集合。
Xは連結な開閉集合の非連結和になっている。
さらに、OC(X)が極大条件をみたすとすると和の個数は有限個。
なぜなら、無限個なら途中で止まらない上昇列が作れるから。

よって、C(X)が極小条件を満たすとすると、
Xは連結な開閉集合の有限個の非連結和になっている。

155 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 14:40:18
>>153
>閉集合の増大列が無限に存在することがネーター性からはいえないだろ。

だからなんだよ?
関係ねえよ、そんなの。

ネーター空間では有限個の既約成分しかないだろ。
だから連結成分も有限個。
何故なら、連結成分は閉集合だからその既約成分は空間全体の
既約成分となるから。

156 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 15:36:56
有限個の連結閉集合の合併で書ける空間の場合は、
繋がっている連結閉集合達の合併が連結成分になる。

ネター空間は既約閉集合の有限合併である。

既約集合は連結。

ということか。




157 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:06:40
良く分かった。

158 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 11:17:21
ttp://www.numdam.org/en/

ここで見れる Seminaire Chevalley に Grothendieck が代数群について
かなり書いてる。この当時は代数群にかなり関心があったんだね。

159 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 12:30:30
横浜のヤクザ林一家林組は、経営しているカラオケ屋バンガーローハウス中華街店で、
カラオケをしている時に機械を使い脳に電波ではいり、人をもて遊んでいる
だれにもばれないとおもってやりたい放題。そして気づかれないように思考盗聴、自殺、突然死、、マインドコントロール、誰かをずっと好きにさせる、思ったことを行動させるなど。
痛みやいやがらせや声を聞かせることもできる。
中国人でヤクザという少数派

160 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 12:50:20
グロタンディークって人まだ生きてるの?

161 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 19:13:59
Grothen位相の定義は
カテゴリーcat(T)とcoveringとしていくつかの{V_i->U}が与えられていて、
の次の条件を満たすという条件で定義されている。
i){U->U}なる恒等coveringはcoveringである。
ii)coveringの合成はcoveringである。
iii)covering{V_i->U}のbase change{V_i×W->W} はcoveringである。

f:T->T' なるGroten位相の射とはcat(T)からcat(T')への射で
そのTにおけるcoveringをT'におけるcoveringに移すもののことを言う。

このとき、さらにfが「Grothen位相の同値な射」であるとは、
fの任意のquasi-inverseもGroten位相の射となるものと定義されている。

これは本当に同値な概念か?

参考)
fがcategory同値なfunctorであるとき、
gがfのquasi-inverse とは、
fg〜Identity かつ gf〜Identity であることをいう。
 (ただし、〜 はfunctorの同型を意味する )

162 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 19:22:16
分かった。

i){U->U}なる恒等coveringはcoveringである。
ii)coveringの合成はcoveringである。

により、coveringに同型な図式は再びcoveringであるため、
「ある」のquasi-inverse g:T'->T がGroten位相の射であれば、
「任意」のquasi-inverseも、Groten位相の射となるからだ。

163 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 18:15:21
sage

164 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 17:36:24
めっさ久しぶりに来たんじゃが
黒田さんは元気でっしゃろか。

165 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 16:49:43
てかさ、グロタンって生きてるのってば

166 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 17:12:44
俺は何故かグローディンタークって言ってしまうのよ、
しかも誰も咎めないし


167 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 17:46:17
ツマラン

168 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 17:51:54
なんだと!ほんとうのことなんだぞ!!

169 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 18:00:15
けっきょく正式な発音はなんなの?
グロタンディックとかディークとかグローテンディックとか


170 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 18:07:26
グローテンディークかね 独語発音すればいいんじゃ

171 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 18:09:59
お前判ってんなら何故に間違うよ

172 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 18:23:26
最近どのスレも人いるね

173 :132人目の素数さん:2006/12/26(火) 19:36:50
俺は書き込んでいない

174 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 12:42:45
>なんだと!ほんとうのことなんだぞ!!

イタイな

175 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 13:27:31
>>166
自分で自分を個人特定してはいけません

皆さんこいつはぬこみたいなもんなんでほっといて下さい

176 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 16:17:15
age


177 :132人目の素数さん:2007/01/15(月) 17:39:14
モチーフというのは人気あるのか無いのか良く分からん。
重要である事は間違いないんだろうけど。

178 :132人目の素数さん:2007/01/15(月) 18:02:48
ほえほえつきーのあとは際立った進歩ないよね。

179 :132人目の素数さん:2007/01/15(月) 21:06:09
このあたりのWeil予想に関連した数論幾何の(日本語の)教科書となると
殆どというか全くないのかな。
雑誌の解説記事ではチラホラと見かけるけど。

それにしてもグロタンの数学には、n圏やトポスみたいに
これからのものが色々ありますね。


180 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 17:26:41
日本人嫌いだったと聞いた
だからどうでもないけど あるけど

181 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 19:20:23
日本人嫌いというのは?
なんか言ったり書いたりしたのか?>グロ師

182 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 19:23:49
多分日本での講演をキャンセルしたことがうわさの出所じゃない?
やまじゅん氏と交流があるくらいだから日本人が嫌いと言うことは
ないと思われるが。

183 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 20:56:29
山純ちゃんはオシカケ的交流をやったんじゃないかと思われて仕方がない。
グロちゃんのハートの真意も分からないまま日本人的発想でのアプローチ。
まあ現在疎遠であるのは当然と言えば当然。日本人のみならずみんな拒絶。

184 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 21:16:48
>>183
しかし収穫は日本語訳が一等最初に出たんだぜ。
ていうか、グロタンの活動の仕方から見て、
特定の民族が嫌いとかないんじゃないかと思ったり。

185 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 21:24:04
日本人の若い仏教の僧を泊めたりとかしてなかったっけ。
日本人だから拒絶ってことじゃないと思う。

186 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:31:50
600

187 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 22:45:17
仏教の僧はどんな生物だろうと殺さないけど
軍国主義だったころの日本人は

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