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四元数以上の数って

1 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 03:42:37
自然科学で役に立ってるの?

2 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 04:00:14
物理学で役立っています。自然科学じゃあないけどコンピュータ科学でも役立っています。
http://sinai.mech.fukui-u.ac.jp/ITM2003/GA_LeibnitzDream.pdf
http://modelingnts.la.asu.edu/html/overview.html
http://www.cambridge.org/uk/catalogue/catalogue.asp?isbn=0521480221
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/booksea.cgi?ISBN=0817642676

3 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 04:03:07
何なんだ四元数って

4 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 04:40:49
a+bεなる二元数は同型を除き三種類。

5 :kmath1107@yahoo.co.jp:2006/05/14(日) 04:47:31
>>1 以上ってなに?

6 :ピカ ◆FMcOvuHCU. :2006/05/14(日) 04:51:59
五元、六元・・・て意味じゃね?

7 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 05:00:34
八元数と十六元数とその発展形態のこと

8 :JIN:2006/05/14(日) 05:09:53
スキーム

9 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 05:11:57
http://www.idom.jp/gakucho/gakucho.html

10 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 05:17:18
>>5
ノルム前提なら四元数と八元数のこと。

11 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 05:27:43
絶対値1の四元数全体って幾何で言うとなんだったっけ?

12 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 05:34:50
http://12.xmbs.jp/762885/

13 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 05:44:49
↑なんていうか、明らかに内輪なコンテンツしかないサイト紹介されても、参加しようがない・・

14 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 07:04:52
S^3?

15 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 07:35:53
CGやるなら必須だべ

16 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/14(日) 09:22:39
talk:>>5 書くな。

17 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 19:41:58
四元数は乗法の交換則、八元数は乗法の結合側を犠牲にしてるんだっけ?
で、十六元数は何を犠牲にしてるんだ?

18 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 19:48:30
ノルム

19 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 20:52:50
もっといろいろ犠牲にすればものすごい元数の数ができそうじゃね?

20 :kmath1107@yahoo.co.jp:2006/05/14(日) 20:54:32
じゃあ最愛の女性を犠牲にしてみよう

21 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 21:03:45
普通はノルムを前提にするので、四元数と八元数までで拡張は終わる。
もちろんノルムに拘らないとか交換法則も結合法則も分配法則もいら
ないとなればいろいろ作れるが、意味がないことをやってもなあ。

2元数は本質的に次の三種類。

a,bを実数として、

a+bi,ただし、i^2=-1
a+bj,ただし、j^2=1
a+bε,ただし、ε^2=0

このうち体になるのは最初のもの(つまり複素数体)だけ。

22 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/14(日) 21:45:14
talk:>>20 それより、人の脳を読む能力を悪用する奴に人の脳を読む能力を行使させるな。

23 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 22:28:22
可除なものの分類は未解決かな?


24 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 00:58:29
四元数は剛体の開店運動を表すのに使われてるんだっけ?
八元数からはただの数学者のオナニーってことでいいのかな

25 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 02:20:28

ところで、三元数ってなんか役に立つ?

26 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 02:23:40
そんなものは存在しない

27 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 02:51:15
あるよ。分配法則満たさないから環じゃないけど。

28 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 02:56:02
てめーら馬鹿だな
四元以上の数が多元じゃないか

29 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 03:05:08
多元数でググると某所が出てきてしまう。

30 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 04:54:47
絶対値1の8元数全体の成す多様体がどんな形してるか説明してくれた人にチョコあげる

31 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 05:01:00
あ、やっぱりチョコじゃなくてきな粉餅にします

32 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 05:28:09
S^7

33 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 06:06:14
||x||=√(各成分^2の和)だから当たり前だった・・・グスン

>>32

34 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 06:12:51
4元数 quaternion
8元数 octonion
16元数 sedenion

35 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 07:39:00
>>33にきな粉がついてない件について

36 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 09:14:23
>>29
だから多元のスレ行けよ

おしまい

37 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 15:27:48
>>35
グスン・・・だって思ったより早いレスだったから・・・シクシク・・・

38 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 20:47:14
>>37のコテはきな粉詐欺ということで

39 :132人目の素数さん:2006/05/17(水) 03:16:09


40 :132人目の素数さん:2006/05/17(水) 06:27:27
すぴのる

41 :132人目の素数さん:2006/05/19(金) 03:43:49
32元数はどう定義されてるんだ?

42 :132人目の素数さん:2006/05/19(金) 03:52:01


43 :132人目の素数さん:2006/05/19(金) 06:23:27
hypernumbersっていうコミュニティがありますね。面白いのか知らんけど・・・

44 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:35:29
776

45 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:16:55
822

46 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 16:18:29
>>43
何所に

47 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 22:52:41
5元数ってどんなの?

48 :132人目の素数さん:2006/06/19(月) 21:59:34
あまり代数的に美しくないであろうことぐらいしか分からない

49 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 10:35:52
解析力学はシンプレックス構造?らしくて8元数?とかと関係するらしいよ。

つまり、この世は8元数?っぽくできているらしいってこと。

50 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 13:41:16
n元数のnって実数や複素数になっても説明付くように再定義できない?
1/2元数とか、2^(1/2)元数とか、e元数とか

51 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 14:03:24
できるよ。

52 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 20:47:31
>>49
「らしい」とか「?」とか言う暇があったら本買ってきて八元数勉強しろ

53 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 06:47:00
>>52
8元数専門に扱ってる本てある?

54 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 06:49:13
>>51
実数はハウスドルフ次元があるけど、複素数版も既にあるの?
というか更なる高次元数に拡張される可能性もまさか?
全然イメージがつかない・・・w

55 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 07:04:36
虚数次元ってなによ?

56 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 07:23:24
・・・

57 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 08:10:31
>>55
まずは頭の中で考えてごらんよ。

58 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 13:55:42
>>57
数脳を持たない凡人にはむりでつ

59 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 21:51:25
>>53
多元数一般を扱った本ならある

60 :132人目の素数さん:2006/07/22(土) 17:09:06
メコス次元以上の数って

61 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 12:28:36
おまえら三元数を跳ばすなよ!かわいそうだろ!ちゃんと定義してやれよ!

62 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 14:25:23
あるけどイマイチ役に立たない

63 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 14:53:09
550

64 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:43:44
592

65 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 14:01:54
223

66 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 07:20:48
二重数や双対数は?

67 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 14:22:13
解析の話で、2変数で成立するある定理を3次元に拡張する時に
自然に4元数の構造が必要になると聞いた
一般次元でも何か出てくるが
8元数が出てくるかどうかは
知られていない。論文はまだ準備中らしい。

68 :132人目の素数さん:2006/11/27(月) 01:04:38
四元数が CG に利用されてるっていうけど、行列
使った場合と比べて計算量的にどれ位有利なの?

69 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 12:19:36
そもそも多元数の定義でよく使われるものってどんなのがある?

70 :132人目の素数さん:2006/12/02(土) 03:14:19
実数倍の保存
実数倍を先にして良い
両側分配則

あとは必要に応じて
可除系
ノルムの積は積のノルム
累乗は交代系
交代系
結合則
可換則
辺りから適当に選択

71 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 12:08:12
コンウェイの本の訳が培風館から出ていたけど、意外に面白い。
八元数の幾何的な意味とかディクソン二重化の突っこんだ話とか。
フルビッツの定理を知っていただけに、フィスターの話は新鮮だった。

72 :132人目の素数さん:2007/01/17(水) 01:14:32
阿含宗桐山教祖の逮捕歴

昭和二十七年八月十六日 詐欺容疑、契約違反の容疑で逮捕
警視庁西新井署

十二月手形詐欺容疑で逮捕
千葉県松戸署

二十八年八月 酒税法違反 私文書偽造容疑 逮捕
警視庁防犯課

二十九年 三月酒税法違反 私文書偽造に対する第一審判決
五月入所
十月東京高裁酒税法と私文書偽造により有罪




73 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 10:52:57
king

74 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/04(日) 14:18:39
talk:>>73 何やってんだよ?

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