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ζ(2n+1)

1 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 16:53:08
はっきりさせておきたいことがある。

2 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 16:58:51
n < 0 の話?

3 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 16:59:28
とりあえず自然数あたりから

4 :Moon:2006/05/04(木) 17:00:26
ζ関数について一から教えてくれ。

5 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 17:05:37
ζ(z) = Σ[n=1〜∞] (1 / n^z)
zが正の偶数の場合は、かなり簡単な値に収束する
ζ(2) = pi^2 / 6など。

6 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 17:15:35
>>5
は、リーマンゼータと呼ばれる狭義
本当の定義はクソ長ったらしい

7 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 17:18:52
ζ関数のグラフはζに形が似ている。

8 :Moon:2006/05/04(木) 17:26:12
ぜー太関数のグラフは女性器に形が似ていると聴いたことがある

9 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 17:30:06
どのぐらいの年齢の?

10 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 17:59:00
幼女性器の形に似たグラフをプロットする関数きぼんぬ

11 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 18:08:22
関数の定義から不可能。

12 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 19:07:01
20代くらいだと

13 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 19:22:24
変質者ばかりだな・・・危険団体規制法に・・・

14 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 19:29:51
北朝鮮の拉致問題よりロシアの幼女ポルノのほうが大問題だ・・・

15 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 07:20:14
ζ(3)=(2π^2/7)*log2+(16/7)*∫[_0^(π/2)]xlog(sin x)dx
は無理数。

ζ(5),ζ(7),ζ(9),ζ(11)のうち少なくとも1つは無理数。

ζ(2n+1)の値は三重三角関数を用いて表示できる。

ζ(2n+1)の値はζ(2n)の無限和の形で表すことが出来る。

16 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 07:35:54
ζ(x)でxが負の場合は?

17 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 08:37:20
ζ星人の見分け方

1.立つとき体が右に傾く
2.抽象的概念を、日常にたとえるのが得意
3.素数に命をかけている
4.ときおり奇妙な歌をうたい踊る

18 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 04:56:00
関数等式

19 :132人目の素数さん:2006/05/14(日) 08:29:37
ζを四元数まで拡大すると…

20 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 02:06:13
和の方はともかく積の方は面倒になりそうだな。

21 :132人目の擬素数さん:2006/05/15(月) 05:55:46
ζ(s)の 0<Re(s)<1 の帯領域をcritical stripという。
日本語に訳すと”きわどいストリップ”だ。

22 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 06:03:57
ゼータ関数のグラフはメコスジに似ている

23 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 04:43:35
オイラーによる予想
ζ(3)=α*(log2)^3+β*(π^2/6)*log2
となる有理数α,βが存在する。

24 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 04:48:59
((pi)^2)/6をζ(2)って書けるね
こうすると5以上の奇数にもつながる?

25 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 05:54:19
>>22
カーディシアで現すと小陰唇の発達した成人女性のそれにみえるが。

26 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 20:19:26
>>24
ベルヌーイ数を使えば、偶数のゼータは似たような式で書けますよ。
奇数のゼータについてはだめですけど。

27 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 20:37:39
ζ(2n)=(-(-4)^n)(B_(2n))(π^2n)/(2(2n!))

28 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 20:43:16
πの指数部の2nにも括弧を付けておいて。

29 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 21:11:41
B_nは、
納n=0 to ∞]((B_n)(x^n))/(n!)=(xe^x)/((e^x-)1)
で定義される。

あとは関数等式
ζ(s)=π^(s-1/2)Γ((1-s)/2)/Γ(s/2)ζ(1-s)
で、古典的な結果はおk


30 :たむ ◆Tamu.jIzZ. :2006/05/24(水) 22:03:50
ラマヌジャンの予想は?

31 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 09:48:58
>>24
話が逆。

32 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:00:41
630

33 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 15:28:35
760

34 :132人目の素数さん:2006/08/05(土) 17:26:35
 

35 :なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2006/08/05(土) 18:32:20
ζ(2n+1)=ちんげの数

なんつって^^;

36 :132人目の素数さん:2006/08/05(土) 19:55:10
誰か谷山予想や佐藤予想と絡めてラマヌジャンの予想の解説してくれんかね?

37 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:38:59
998

38 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 02:43:46
結局ζが奇数の時は既知関数では表せないんじゃ?
現在でも謎のままなんだし

39 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 02:49:31
>>38
うまく表せたらフィールズ賞とれます?

40 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 03:44:26
そんな簡単には取れないだろう

41 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 15:44:13
>>38
オイラーの予想が当たったら残念だな

42 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 01:55:49
>>40
じゃあどうしたら撮れるの?

43 :132人目の素数さん:2006/09/02(土) 14:05:17
一晩寝れば

44 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 23:21:39
くりこみとやらが意味わからん


45 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 05:32:56
174

46 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 14:05:39
410

47 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 21:06:59
正の奇数のゼータの値全体の中には無理数が無限にある

48 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 09:21:06
>>47
何で

49 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 10:07:19
ζ(z) = Σ[n=1〜∞] (1 / n^z)
ζ(z) = S(1 / x^z)dx

50 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 13:24:25
>>48
証明されているがなぜと説明できるほどオレが理解していない

51 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:06:40
110

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