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有限生成群の性質をシコシコ調べるスレ

1 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 16:14:08
シコシコ

2 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 16:16:10
<x,y|xyx^(-1)y^(-1)>は可換群でZ^2と同型。シコシコ

3 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 16:32:43
sl(2,Z)は((0,1),(1,0))と((1,1),(0,1))で生成される群。シコシコ

4 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 17:14:24
<x,y,z|x^2=y^2=z^2=(xy)^p=(yz)^q=(zx)^r=1>が有限群となる、というのは
1/(p+1)+1/(q+1)+1/(r+1)>1と同値。シコシコ

5 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 18:41:16
>>4
証明きぼんぬ。

6 :132人目の素数さん:2006/02/21(火) 01:41:01
>>5
Coxeter群の分類定理

7 :132人目の素数さん:2006/02/21(火) 10:06:18
>>5-6
シコシコ汁

シコシコ

8 :132人目の素数さん:2006/02/21(火) 21:00:53
幾何的な証明は分かりやすい反面、
数学板で突っ込まれないちゃんとした証明文を書くのが難しい。シコシコ

9 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:30:25
440

10 :132人目の素数さん:2006/03/06(月) 23:23:27
>>3
どこか間違っていないか?

11 :132人目の素数さん:2006/03/06(月) 23:27:00
>>4
これもどこか間違っていないか?


12 :132人目の素数さん:2006/03/12(日) 23:48:42
類似スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1131300741/l50
に吸収合併

よってこのスレ

 〜〜〜終了〜〜〜

13 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 05:12:48
age

14 :中川秀泰 ◆IPeKUwqiHM :2006/03/14(火) 13:44:35
勝手に上げないで下さい。

15 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 13:47:36
スレを上げる時はまず中川氏に一言断わる事

16 :BW of Tama King:2006/03/14(火) 13:50:49
>>14 ともに数学版の治安を守ろうではないか。

17 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 13:54:45
馬鹿こて同盟

18 :BW of Tama King:2006/03/14(火) 14:09:06
>>17 お前もbakaをやれよ?

19 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 15:30:17


20 :132人目の素数さん:2006/04/08(土) 13:13:57
rankが2以上の有限生成自由群には有限生成でない部分群がある。シコシコシコシコ…ハァハァ

21 :132人目の素数さん:2006/04/08(土) 22:15:46
>>20
交換子群

22 :132人目の素数さん:2006/04/08(土) 22:19:05
>>3
((0,1),(1,0))はSL(2,Z)の元ではない
この馬鹿

23 :132人目の素数さん:2006/04/08(土) 22:49:49
age

24 :132人目の素数さん:2006/04/09(日) 19:12:00
ageんな馬鹿

25 :132人目の素数さん :2006/04/11(火) 01:11:02
モンスター群を、生成元と関係式で書いたら、それぞれ何個くらい?

26 :132人目の素数さん:2006/04/11(火) 02:58:27
グラハム数使ったら書けたよ。

27 :132人目の素数さん:2006/04/11(火) 21:40:10
シコシコしる

シコシコ

28 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 22:55:23
モンスターなんて、2,3個で生成されるだろう。

29 :132人目の素数さん:2006/04/13(木) 03:05:16
1個で生成したら神


30 :132人目の素数さん:2006/04/13(木) 06:10:23
1個で生成したら馬鹿king

31 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/13(木) 07:11:35
talk:>>30 何考えてんだよ?

32 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 01:01:56
926

33 :132人目の素数さん:2006/04/21(金) 13:29:22
sl(n,Z)も有限生成。
それにしても、最近2chでは「-1」が「1」とバグで表示されてしまう事があるらしい、>>3とか。シコシコ。

34 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:54:17
                          ┌-―ー-';
                          |(´・ω・`)ノ 知らんがな
               ____     上―-―'    ____
              | (´・ω・`) |   /  \       | (´・ω・`) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
           | . ∩  |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
           | ̄ ̄ ̄ ̄|「| ̄ ̄||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
          /i~~i' l ∩∩l .l ∩ ∩  l  |__| .| .∩| .| l-,
       ,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i kingキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



35 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/23(日) 22:55:28
talk:>>34 私の城を用意してくれるのか?

36 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:00:43
179

37 :ラウール:2006/05/24(水) 20:09:19
ちっ

38 :ラウール:2006/05/24(水) 20:10:26
こっちんちん

39 :ラウール:2006/05/24(水) 20:15:57
ハジメマシテーラウールでーす。

40 ::2006/05/25(木) 16:04:06
シコシコ ドッピュピュω

41 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 20:38:14
与えられた2つの有限生成群が同型かどうかを一般的に判定できるアルゴリズムは存在しない シコシコ

42 :132人目の素数さん:2006/06/11(日) 01:10:51
>>41
当たり前。基本関係が無限個なら。

43 :132人目の素数さん:2006/06/11(日) 01:32:58
有限表示の場合も同様。シコシコ

44 :132人目の素数さん:2006/06/11(日) 11:20:47
こんなんあった
http://jump.sagasu.in/goto/butikire-movie/



45 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 02:14:30
570

46 :132人目の素数さん:2006/06/22(木) 20:34:39
いかにもkingが来そうなスレ

47 :132人目の素数さん:2006/06/22(木) 20:58:54
有限生成群の語の問題って関係子が一つなら解けるんだっけ?

48 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/24(土) 19:39:22
talk:>>46 私を呼んだだろう?

49 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 07:43:42
>>47
Magunus の定理

50 :132人目の素数さん:2006/06/28(水) 06:48:39
全ての有限群は有限Coxeter群の部分群、シコシコ

51 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:33:59
187

52 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 12:55:13
有限生成群の部分群は必ずしも有限生成でない。

有限表示群の有限生成部分群は必ずしも有限表示ではない。

53 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 13:03:03
シコシコすると髪の毛伸びるの?

54 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 15:11:06
シコシコシコシコ(・∀・)ノイクゾ!!

55 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 19:41:58
有限表示群の指数有限の部分群は有限表示である

56 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 11:58:31
age

57 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:40:13
615

58 :132人目の素数さん:2006/10/06(金) 23:40:47
二元生成群 G で、任意の可算群と同型な部分群を持つような物が存在する。

59 :132人目の素数さん:2006/11/07(火) 21:10:27
黒炎龍

60 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 06:28:39
350

61 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:06:21
自然数 m, n を与えたとき、高々 m 個の元で生成され、
恒等式 x^n = 1 を満たす有限可解群の内位数最大の群は存在するか?

62 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 10:49:42
age

63 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 13:34:32
G, H をそれぞれ具体的な有限表示が与えられた群とする。
G がその表示に対して語の問題が解けるならば、
更に G と H が抽象的に同型なら
H の与えられた表示から語の問題が解ける。

64 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 14:43:51
おまいらシコシコしる


シコシコ

65 :132人目の素数さん:2006/12/09(土) 18:16:56
>>63
自明群が群表示で判別できるのか?

66 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 03:26:39
S4=<(1,2),(1,2,3,4)>

67 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 22:24:18
>>65
それは同型問題と言って、語の問題とは別問題

68 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 22:59:18
でも解けてしまわないか?

69 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 07:46:56
>>68
解ける訳ない

70 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 08:20:12
Gが自明とわかっている群でHが自明群の表示の時、
>>63よりHの自明な語(すなわちどのような語でも)を
自明と判定できるアルゴリズムがあるんだよね?
つまり、Hが自明群であると判定できてしまうことにならないのか?

71 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 10:09:54
自明でないときには一般に止まらないから判定できるわけではないってことかな?

72 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 08:55:54
(群が)自明である事は帰納的可算だが、
自明でない事は帰納的可算でない。と云ふ事。

73 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 22:37:52
age

74 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 13:52:55
はぁ〜

75 :132人目の素数さん:2006/12/29(金) 13:13:50
ふぅ〜

76 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 06:15:46
<(13)(1234)>={e,(13),(24),(13)(24),(14)(23),(12)(34),(1234),(1432)}
(13)(1234)=(13)(12)(13)(14)=(13)(24)

77 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 16:30:33
(13)(1234)=(13)(12)(13)(14)=(23)(14)
(1234)(13)=(12)(13)(14)(13)=(12)(34)
(1234)(1234)=(13)(24)


78 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 17:12:09
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