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フルトン「代数曲線」〜代数幾何学オンラインゼミ〜

1 :福田和也:2005/12/10(土) 05:15:56
いろいろやったが代数幾何学入門としてはこの本が一番いいような気がします。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0805330828/qid=1134159265/sr=1-20/ref=sr_1_2_20/250-7868640-4160254
代数系一般について必要な知識も最初にまとめてあります。いっしょにがんばりましょう。

2 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 05:17:03
煮解賭

3 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/10(土) 05:43:02
演習は答なしですが、そう難しいようには思えません。まぁ俺もあいまいな点があるので
いっしょに考えましょう。

4 :福田和也 ◇ ◆Dream/.2rQ :2005/12/10(土) 05:45:57
↑偽

5 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 08:52:18
honto???

6 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 11:43:25
福田和也『地ひらく:石原莞爾と昭和の夢』
これもいい本だぞ!

7 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 12:39:35
品切れだが?

8 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 12:56:45
>>7
文庫本になったので買えますよ。
http://www.bunshun.co.jp/book_db/html/7/59/30/4167593025.shtml
http://www.bunshun.co.jp/book_db/html/7/59/30/4167593033.shtml

9 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 13:39:33
このスレで何を行いたいのか、
明言してくれ!

10 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 15:23:23
117 :132人目の素数さん :2005/12/10(土) 14:06:41
>>77 それは、来年4月の状況が一つの目安になるだろうね。
Inventの人、建部の人が一斉にパーマネントに就いていれば
大丈夫でしょう

彼らでも厳しければ危ないでしょう。宮廷も教育圧力、雑用
圧力が相当に高まってるから純粋に研究で取るとは限らない。
この辺のポストでも教育力、雑用力が高い人が優先的に入り
込んでくるようになる(というか、必要に迫られてだが)と、
Inventの人が本当に崩れてしまう未来が近いのかもしれない

11 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 15:23:47
35才、月給10マソ、ボーナス0、退職金0 ← ポス助手の建部さんw

35才、月給10マソ、ボーナス0、退職金0 ← ポス助手の建部さんw

35才、月給10マソ、ボーナス0、退職金0 ← ポス助手の建部さんw

12 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/10(土) 16:54:14
みんな教科書を図書館で借りてきた?ではいきましょう。

13 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 17:01:27
福田和也氏へ

その本手元にないんだけど目次だけでいいので簡単に書いてくれない?
おもしろそうなら俺も明日借りてくる。


14 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/10(土) 17:06:22
1 代数的集合
2アフィン代数多様体
3平面曲線の局所的性質
4射影代数多様体
5射影平面曲線


15 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 18:15:34
>>14
ありがとう

ハーツホーンの前半って感じか?どんどん進めてくれ。

16 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 18:27:57
>ちゃんと良い研究を続けてきたのにPD(=崩れかけ)ならば、
>研究してないことがポストがない原因ではないのだから、その
>ポストがない原因が改善される何らかの見込みがない限りは、
>危ないと考えるのが常識ってもんだろw

こういう人にポストがないのは年齢ですか?まだ就職適齢期では
ないからですか?

それなら問題はないだろうけど。空きがなかったことが原因だと
すれば、今まで空きがなかったものが、これから空きが出来るん
ですか?

17 :132人目の素数さん:2005/12/10(土) 18:41:46
InventのPDさんは空きがなくて、PDをやってるのだろうか?
それとも就職適齢期ではないから、PDをやってるのだろうか?

就職適齢期ではないから → 大丈夫、彼は崩れないと思う。
空きがないから → 運が悪いと、このまま崩れてしまうね。

18 :132人目の素数さん:2005/12/11(日) 12:41:19
>若手のほうが高学歴で高業績という傾向はどの分野でも同じなんだが、数学の場
>合、変化がちょっと極端で採用側がついていけていないみたいだな。

宮廷クラスの採用でも、昔の業績基準さえクリアしていれば、あとはコネの
ある奴を優先的に採用してるから、結局、今の若手の業績レベルでは大した
ことのない奴が宮廷ポストにありついて、その結果、本当に業績のある奴が
あぶれてしまって、崩れるという現象が進行している

コネ採用を今すぐ止めろ!嘘つき大学教員どもは死ね

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134089493/358

19 :132人目の素数さん:2005/12/12(月) 22:43:25
Riemann-Rochの定理で最後か
予備知識もあまり要らなさそうだしなんか面白そうだね

>>1
このスレはどんな感じでやってくんですか?
単に頑張りましょう、今日はここまでやった、とかだけ?

20 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/13(火) 01:47:59
>>19
当方現在宮廷M1代数曲線暗号の設計やってます。ゼミで一変数代数関数体の本
やってるんですがぱっぱらぱ〜です。この本読んで
スティッチノス「algebraic function fields and codes」の原理を
具体例に演繹して理解できるようになるのが目標。
どういう風にやっていくかまだわかりませんが、一応今演習問題含め
一章の最後らへんまできたので自分が音頭とってやるつもりです。
演習もさほど難しいとは思わないけど(いまんとこ全問とけた)、
うっかりミスも有りえるので皆さんのご協力をいただけたらと思ってます。
質問があればどんどん書いてくださいね。


21 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/13(火) 01:50:07
私自身代数曲線に付いて全くわかってないのでご協力いただけたらさいわいです。

22 :Arith ◆Arithtz1sk :2005/12/13(火) 01:56:17
代数曲線暗号やるなら有限体上の議論に親しむほうがいい。
Moreno, Algebraic Curves over Finite Fieldsのほうが適切では?

23 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 02:24:14
この本程度の代数幾何は基礎教養として知っておいても良いんじゃ

24 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 02:33:49
代数曲線暗号って桂先生の教科書の一番最後の章にのってたやつすか?
当面必要なさそうなんで読んでないんだけどあれどうなん?代数幾何の学習しとく上で
必要なもんなの?もちろんそれを専攻してる人には必要だしそれを研究するのは意味が
あるんだろうけど代数幾何の初学者にも是非勉強しといたほうがいいと言えるような
もんなんすか?もうぱっと見全然必要なさそうなんで完全に無視したからどんなもんなのか
さっぱり知らん。ご意見をどうぞ↓

25 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 03:12:05
インターネット・セミナーのひとつにその方面のもあったよ。

Courses and Seminars of Interest to Graduate Students
http://www.math.purdue.edu/academic/grad/courses/spr05mathad.pdf

MA 598K: Algebraic Coding Theory
Instructor: Prof. Moh, office: Math 638, phone: 49-41930, e-mail: ttm@math.purdue.edu
Time: MWF 11:30
Prerequisite: None. MA 554 will help.
Description: Code means "self-correcting code" in the literature.
It is widely used in industry for telephone, e-mails, CD, photo from Mars etc.
It is one of the greatest discoveries in 20th century. The course will consist of three parts:
(1) Hamming code based on Linear Algebra (two weeks).
(2) BCH, Reed-Solomon, Classical Goppa codes based on Polynomial Algebra (four weeks).
(3) Geometric Goppa code based on Algebraic Geometry (five weeks)
over a finite field (nine weeks totally).
In this course, some "pure mathematics" will be shown as "applied mathematics".
Text: Lecture Notes.


26 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/13(火) 03:21:20
誤解を招いたようですみません。このオンラインゼミの趣旨は暗号設計ではなく
代数曲線の代数幾何学についての知識を深める事です。
まぁ、その延長上で私個人が代数関数体について理解できるようになれたらな、と。
>>24
それは代数幾何符号についての章と思われます。代数曲線暗号とは違います。

27 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 03:41:27
>>26
暗号理論への応用云々はとりあえず横に置いて
とにかく Fulton の Algebraic Curves を
読んで行こうということですね

28 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 14:21:23
川北君に嫉妬したInvent.崩れが、女児を刺す殺す!

川北君に嫉妬したInvent.崩れが、女児を刺す殺す!

川北君に嫉妬したInvent.崩れが、女児を刺す殺す!

29 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 16:41:16
nikudaaan sanyushiii!!!!
okunimo sanyushiii!!!!
omaira suugakubakari yattorande
Yasukuni sampaishirooooooooo!!!!!!!!!!1


30 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 19:14:13
I藤さんやY田さんだけじゃなくて、Y永さんもInventに論文あるよ。
来年はイタリアに行くみたい。
マジでInventも就職厳しいみたいだね。

31 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 21:15:10
福田くん,早く始めてくれ。

32 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 21:46:57
精神的ショックと最初っから無縁の下層崩れこそ勝ち組w

精神的ショックと最初っから無縁の下層崩れこそ勝ち組w

精神的ショックと最初っから無縁の下層崩れこそ勝ち組w

33 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 21:48:56
いきなり大丈夫か?と聞き返したくなるような書きかただが、逆にそ
れだけ頭にきてるということは、何かあったのかい。
お茶大は公募かけてたけど、確率統計の授業も分担となっていたから、
現PDミセスK@お茶大をあてこみの出来レースだろと見ていたが。
何か、大番狂わせでもあったのか?
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1033391756/374

つーか、お茶大は昔から灯台の金城湯池でしょうに。
あそこは、ここん十年くらい自大学と灯台からしか採用して
ないでしょ。そんなことも知らないで応募したの?
駒場に業績十分のPDやら建部まで取ったようなポス助手が
たむろしているのに、何考えてんの。
逆に駒場の人なら、あそこにM子様という超強力なお茶出身
のPDがいることくらい知ってるでしょ。
んでもって、事情によりM子様でないのなら、お茶には灯台
OD中の超御大であるO様がいるんですよ。
そのどちらよりも学歴業績ともはるかに上回るけど無職でつ
なんて椰子は日本に何人もいやしないよ。
もしも、本当にM子様に決まったとして、ぶーたれて周りが
納得するのは建部のポス助手かその人くらいです。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1033391756/401

34 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 21:55:53
この書き込み、恥ずかしいね…

>逆に駒場の人なら、あそこにM子様という超強力なお茶出身
>のPDがいることくらい知ってるでしょ。
>んでもって、事情によりM子様でないのなら、お茶には灯台
>OD中の超御大であるO様がいるんですよ。
>そのどちらよりも学歴業績ともはるかに上回るけど無職でつ
>なんて椰子は日本に何人もいやしないよ。

35 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/17(土) 09:10:05
フルトンの一章 1-50(b)以外終わりました。ではp6 1-2からいきましょうか。

36 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/17(土) 09:10:47
すみません。p6 1-3からいきましょうか。

37 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/17(土) 09:24:00
1-3 Rを単項イデアル整域、PをゼロでもRでもない素イデアルとする。

(a)PはRの素元で生成される事を示せ。

 P=(t)とおく。t=p・q(p、qはRの単元でない元)と分解できるとすると、p、qは
Pに含まれないので矛盾。

(b)Pは極大イデアルであることを示せ。

P⊆Q⊆RなるイデアルQが存在してQ≠Rとする。Q=(f)とおくとf|tである。
fはRの単元ではないのでf〜tとなりt|fである。よってP=Qが示せた。

38 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 13:08:19
【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220/

39 :132人目の素数さん:2005/12/20(火) 00:10:50
この本って日評数学選書の代数曲線入門なんかに比べると
やっぱ難しいのかな?


40 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 14:55:56
age

41 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 15:20:17
参加したかったけど,図書館にこの本なかった…でも参加するよ。

一章 1-50(b)ってどんな問題?参加者少なそうなので,福田君の
思うままの進度,展開で進めてくれ。俺の希望としては,君の分からない
箇所を遠慮なく書き込んでもらいたい。


42 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 15:51:25
>>41
100程度の図書館にあることになっていますよ。近くで借りて
コピーしてしまえば?貸してくれないときは部分的なコピーを頼めば?
といいつつ、ぼくも持ってないんだけど。
http://webcat.nii.ac.jp/cgi-bin/shsproc?id=BA07818751
http://webcat.nii.ac.jp/cgi-bin/shsproc?id=BA01376107

43 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 16:00:20
>37あまりに簡単なのはとばせば?院生レベルを仮定してやるくらいが良いような

44 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 16:07:13
>>43
簡単なのも>>37みたいなさらっとした書き方してくれるなら俺は歓迎だな。
テキストが手元にない人も話の筋が追いやすいと思うよ。まあ,主宰の福田氏に
一任します。

45 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 17:47:37
Problem.1-50*
Let K be a subfield of a field L.
(a)
しょうりゃく
(b)Suppose L is module-finite over K, and
K⊂R⊂L, R a subring of L.Show that R is a finite.

良く分からんけど分からないところを書き込んで分かる人が答える、みたいな感じ?
>>1さんとその他の人の立場は非対称ってことになってるっぽいね


46 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 17:49:44
失礼しました
訂正です


Show that R is a 【finite】.

Show that R is a 【field】.

47 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 05:33:53
>>45-46
どうもありがとう。

非対称って言うか,僕の場合はまだテキストを入手できていないので
質問のしようがなく,このスレに参加するには答える側に回るしかないです。

・進むペースは「だいたい」福田氏に合わせる
・疑問がある人はここに書き込む。それを他の人が回答したり,いっしょに考えたりする。
・一応最初から順番に読んでいくことを仮定するので,流れを無視してずっと先のほうのことを質問したり
するのはなるべく慎む。
・セクションの終わりなど,一区切り付いたらそのセクションに関することをテキストを持っている
人がそ(れなりに丁寧に)まとめてほしい。

こんな感じならみんなが楽しく参加できると思いますが,どうでしょう?
本当はオンラインで簡単に入手できるテキストを使うのがいいんだけど。

48 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/22(木) 12:36:59
1-4 kを無限体、F∈k[x1、x2、・・・xn]とする。FがA^n上恒等的にゼロである時、
Fはゼロ多項式である事を示せ。

帰納法による証明

@F∈k[x1]の時は明らか。(無限個の零点を持つ一変数多項式はゼロ多項式のみ)

AF∈k[x1,x2,・・・x(n-1)]の時主張が成り立つと仮定する。

BF∈k[x1,x2,・・・xn] とする。Fが恒等的にゼロでゼロ多項式でないとして矛盾を導く。

Fはゼロ多項式でないので、xnに関して整理する。ゼロでない係数ci(xnのi次の係数)をとる。
ci∈k[x1,x2,・・・x(n-1)]なので仮定によりciは零点でない点(a1,・・・,a(n-1))を持つ。
(a1,・・・,a(n-1))をFに代入すればk上のxnの多項式F’がえられる(F’はゼロ多項式でない)。
F’はk上の一変数のゼロでない多項式なので、零点でない点anを持つ(零点は有限、kは無限体)。
(a1,・・・,a(n-1),an)はFの非零点。これはFの定義に反する。



49 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/22(木) 12:45:02
すみません。(入手しにくいという意味で)なんだか本の選択を間違えたみたいですね。
でももう私は一章読み終えて二章も半ば、この本と心中するつもりなんすよ。
じゃないと修士卒業できない。この本で具体例固めて代数関数体になじまないとホントヤバイ。
アマゾンでも売り切れで、どうしよう。。。。。。。。。。。。。。

50 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 12:49:53
>>49
scanしてうp

51 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/22(木) 12:53:21
1-5 kを体とする。k[x]には既約なモニックが無限に存在する事を示せ。

既約なモニックが有限しか存在しないとして矛盾を導く。既約なモニックの全体をS={f1、f2、・・・fn}
とおく。1、x∈Sに留意する。(f1・f2・…・fn)+1は既約であるがSに含まれない。これは矛盾。


52 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/22(木) 12:53:59
>>50犯罪補助乙。

53 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/22(木) 13:00:29
1-6 代数閉体kは無限体で有る事を示せ。

kが有限体として矛盾を導く。kは代数閉体なのでk[x]の既約なモニックは1、或いは(x-a)(a∈k)
の形で表される。よってk[x]の既約なモニックは有限個しか存在しない。これは1-5に反する。

54 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 13:18:54
>>52
それをいうなら犯罪幇助だべ。

55 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 13:37:19
んだんだ
だども、うpしてほしいでやんす

56 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 14:03:02
この本マジでどのオンライン書店にも全然ないね。
普通どっかで古本とかなら手に入るもんだけど。
古典的名著なのになんでだろ。

57 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 14:10:50
読んだけどこの本読む価値内と思う。

58 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 15:05:42
10月にヤフオクでget!

59 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/22(木) 17:27:07
古典的名著?読む価値ない?どっちなんだぁ〜〜〜〜!

60 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/22(木) 17:27:58
もうすぐ復刊期待上げ!

61 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 17:53:24
読む価値のない古典的名著もあるよ。
ユークリッドの原論とかニュートンのプリンキピアとか。

62 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 18:37:49
>>61
「ユークリッドの原論」そのものを読む必要はないが、ある程度原論に沿った解説なりを
読まないと、いわゆる初等幾何をかじっただけでは、なぜ原論があれほど重んじられた
かは理解できない。

63 :132人目の素数さん:2005/12/22(木) 18:50:42
>>62
>なぜ原論があれほど重んじられたか

「あれほど」と言われても、「どれほど」なのかが。。。

64 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/22(木) 22:22:47
むぅぅ。。。。。。。。。。。。。。。。。。
この本古すぎて、もしかして日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何
なんかの方がいいのか?でもかなりの力フルトンに突っ込んだし。。。。。。
うわぁぁぁぁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

65 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 00:01:43
>>61
テキトーなこと言うなよ。「原論」はふつうに読む価値あるだろ。
「プリンキピア」はよく知らんけど、なんで「読む価値ない」のか説明してほしいな。
>>64
外野のいうことは気にするな。フルトンのはいい本だよ。

66 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 01:15:41
>外野のいうことは気にするな。フルトンのはいい本だよ。

 あれは最悪

67 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 01:36:33
>>65
>「原論」はふつうに読む価値あるだろ。

でもさあ。読んだ人ってどれくらいいるの?
価値はあるけどだれも読まないだけなの?

>外野のいうことは気にするな。

それは正しい。これと決めればそれで突き進むべきかと。

68 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/23(金) 03:10:35
とりあえず明日日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何
学校の図書館で借りてきますわ。

69 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 04:04:16
ことのついでに、比較の意味で、

飯高茂, 平面曲線の幾何, 共立出版, 2001
小木曽啓示, 代数曲線論, 朝倉書店, 2002
Fischer, Plane Algebraic Curves, AMS, 2001
Kunz, Introduction to Plane Algebraic Curves, Birkhauser, 2005

なども借りてきて見物するといいかも。

70 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 06:47:37
著作権は切れてるよ

10年留保でぐぐれ

71 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 07:02:40
ではscanをうpの方向で

72 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 08:07:17
>>10年留保でぐぐれ
なんだよそれ,50年じゃないのかよ。しかもフルトンまだ生きてるだろ。

73 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 08:43:04
ごめん、切れてるのは著作権じゃなくて翻訳出版権だった

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=10%E5%B9%B4%E7%95%99%E4%BF%9D&lr=
ttp://www1.speednet.ne.jp/~ed-fuji/column-honyakuken.html
ttp://www.co-pub.net/faq/faq_8_2.html

 旧著作権法第7条は、ベルヌ条約の1896年のパリ修正条約に倣い、
「原著作物の刊行後10年以内に日本で翻訳出版されていなければ、
翻訳権は消滅する」ことを定めていました。1971年の著作権法改正で
この条項は廃止されましたが、附則第8条により、
「1970年12月31日までに刊行された作品については旧法の第7条は効力を有する」旨、
経過措置が明文化されており、これは現在も有効です。
これによって1960年代の海外ミステリなどが、「版権フリー」の恩恵に浴して、
結構、活発に出版されています。

Algebraic Curves by William Fulton
Benjamin/Cummings (a Pearson Education company) ; ISBN: 0805330828 ; (1969/12)

だから法的にはぎりぎりおk

74 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/23(金) 18:53:31
日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何
紀伊国屋で買ってきました。これでいきましょうか?いかがですか?

75 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 19:01:58
>>74
君,フルトンに身を投げたんじゃなかったのか?2chごときでそんなに簡単
に方針転換していいのかよ。

76 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 19:37:03
おいおい、買いなおしたのかいな、、
図書館で借りてきたのかと思ったら、、

折角Fulton2章の途中まで読んだんでしょ?

77 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/23(金) 22:42:44
フルトンは図書館で借りてきただけです。どうですかね梶原本は? 

78 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 23:37:23
フルトンの本なら持ってるから参加できるけど梶原さんて人の本はしらない。
でも評論社のホームページで目次みたら「楕円曲線」の章以外は
フルトンの本をなぞってるみたいで変わり映えしないな。
それだったらフルトンの方が練習問題もたくさんのってるしベターかも。
っていうか俺としては >>22 のアドバイスが的を射ていて真剣に考えるべきと思うけどね。

79 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 07:10:57
>>22の本はFultonより入手しづらいと思うが.

だれでも入手できるオンラインテキストってないの? もしないなら
Fultonのままでいいんじゃない? スレタイもそうなってるし, 日評数学選書
代数曲線入門―はじめての代数幾何 よかFultonのが人集まるだろう.


80 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 12:47:50
>>79
J.S.MilneのHPのレクチャーノートに「algebraic geometry」ってのがある。
スキーム論を使わない、代数的閉体上の代数幾何。
まあ、俺はフルトンの本持ってないからこのノートが内容似てるかどうかわかんないけど。

81 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 12:57:14
これだね. ありがとう.
ttp://www.jmilne.org/math/

algebraic geometryだけじゃなくすごくたくさんあるね. すばらしい.

82 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 16:25:10
6章まで読んでいるが、代数曲線しか取り扱ってないので一般的知識にならないから読むのを止めた。これを読んでも一般的な代数幾何の力を養うのは程遠い気がする。Hartshorn、MumfordやEGAを読むほうがいい。

83 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 19:09:26
>Hartshorn、MumfordやEGAを読むほうがいい。
そりゃそうだろうが、、w
FultonはUndergraduateレベルでも読めるように、ということで書かれた本でしょ

84 :132人目の素数さん:2005/12/25(日) 20:04:04
>論文の価値の判定は一瞬でできませんが、業績ならば
>一度、話を聞けば価値の判断ができるものです。プロ
>ですから、エッヘーン!
www

>論文の価値の判定は一瞬でできませんが、業績ならば
>一度、話を聞けば価値の判断ができるものです。プロ
>ですから、エッヘーン!
www

>論文の価値の判定は一瞬でできませんが、業績ならば
>一度、話を聞けば価値の判断ができるものです。プロ
>ですから、エッヘーン!
www

85 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 04:03:16
どの本でもいいからさっさと始めろ!

86 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 12:43:54
どれにする?
ttp://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/LN/LN-algeo.html

87 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 14:17:12
>>86
Carlos Ivorra Castillo, GEOMETRIA ALGEBRAICA
http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Geomalg.pdf
はなかなかけっこうなものかと。とくに
Capitulo VIII El teorema de Riemann-Roch
Capitulo X   Integrales abelianas
などがよろしいようで。

88 :福田和也 ◆P.o66TRa1E :2005/12/26(月) 15:25:03
日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何
でいきましょうか?どうやらこの本は入手も容易で全国の大学図書館に有るみたいなので。

89 :日雇いランプ:2005/12/26(月) 15:35:29
ちょいとお邪魔します。
Fulton本ではUFDの定義に
「既約元の積で一意的に表せる」
となっているが、素元とすべきでは?
(係数が体ならば問題ないけど)

1−1(b)は自明とは思えません。
「整域上の多項式環において
 deg(F+G)=deg(F)+def(G)
が成立する」事の証明法を利用すれば簡単に分かる。
(1変数なら自明。多変数の場合は
各多項式を斉次式の和にして、最高次の斉次式同士をかけ
非零になることを示す。そのために、指数に辞書的順序を
入れて非零係数になる指数の、この順序に対する最高次に
注目すれば、後は簡単)

90 :日雇いランプ:2005/12/26(月) 15:43:09
>>37
「1-3(a) PはRの既約元で生成される。」の間違いでは?
(証明は簡単!)素元では定義そのものになってしまいます。

>>45
Rの非零元αを勝手に取ってきて、この逆元がRに入っていればよい。
LはK上有限拡大ゆえ、αはK上代数的。よって、
K[α]= K(α)となり、証明終了。






91 :日雇いランプ:2005/12/26(月) 16:03:28
>>48
1-4@をキチンとやると
●F(a)=0 とFε(X-a) とは同値
●X−aは素元
●K[X] はUFDゆえ、Fを割る素元は有限
よって矛盾! (素元は、あらかじめ定めておいた素元の代表元とする)

>>51
>(f1・f2・…・fn)+1は既約
f_1,f_2が素元で、(f_1・f_2)+1 が可約になる例。
f_1= X+1,f_2= X-1 を見よ!
 
通常、素元は単元を除きますので、既約元も単元を除くほうがよいでしょう。
よって、>>51でのSには単元を含めないことにします。
 K[X] はUFDなので、(f1・f2・…・fn)+1は一意的に素元に
分解できる。もし、f_j で割れたとすると矛盾するので 上式は単元。
K[X]の単元は非零定数に限るのでdeg は零。これは矛盾!QED

 

92 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 16:08:24
>>87は代数曲線論?岩澤さんのほんとよく似ているような。

93 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 16:33:38
岩澤「代数関数論」にしない?それなら付き合う。

94 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 16:49:01
岩澤本がよめるようなら、Fulton本に手を出さないのでは?

95 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 17:30:15
というか、岩沢本は読まない方がいい。
読めば将来、暗号理論に進みたいという希望が萎える。

96 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 17:41:31
ここの主人がフルトン本読破できるように支援してやれば十分では!


97 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 18:33:52
Algebraic Functions and Projective Curves
(Graduate Texts in Mathematics)
David M. Goldschmidt (著)
なんかどうだい!?
たしか、どこかでUpされていたはず。

98 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 18:45:18
>>97
こんなページがありますね。
http://www.functionfields.org/

99 :97:2005/12/26(月) 18:50:38
>>98
どこかで、scan された物があったはず。
調べとくは。

100 :97:2005/12/26(月) 19:08:37
>>98
登録すれば、ダウンロードできるのか。
成るほど! THANKS!!

101 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 13:06:22
なんかゴタゴタしてるけど
>>88
とりあえず、参加する人で、Fulton何人持ってるか聞いてみるのは?
で、少なかったら
日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何
でメインに行きつつ、他の本の話もしていいよ、ということでどうでしょ?

というか、大学図書館からFulton借りて帰省しちゃったので
Fultonは手元にあるけど、代数曲線入門は無いんだな(^_^;)

102 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 18:09:26
>>101
どの程度参加できるかわからんが、Fulton は持ってる。
「日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何」は持ってない。

103 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/27(火) 20:34:00
スレ立て人です。今一応「日評数学選書 代数曲線入門―はじめての代数幾何」
の一章をあと2、3時間で終わりそうです。まぁ、可換代数についての整理なので
演習をざっとやっただけですが。個人的にはこっちのほうがイイかな、と思ってみたり。
なんか最初の言ってることがちがゃってるんですみません。

104 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/27(火) 20:34:48
>>102
それはフルトンを購入してしまったということでしょうか?

105 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/27(火) 20:37:52
まぁ最初の可換代数の整理や代数的集合とイデアルの対応、ヒルベルトの定理等はどの本でも変わらないので。

106 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 21:25:53
    / ̄ ̄ ̄ ̄\    27歳で日本数学会は下らないと悟った。
   (  人____)   30歳でフィールズ賞も下らないと分かった。
    |ミ/  ー◎-◎-)   33歳で下らない建部賞を贈られた。
   (6     (_ _) )   36歳でアカポスを諦めた。
  __| ∴ ノ  3  ノ    39歳で自分自身を諦めた。
 (__/\_____ノ      だから愚痴はかみ殺してた。
 / (   ))      )))   「アカポスはコネ」が口癖。
[]___.| |ラブひな命 ヽ    自分を相手にしない公募は糞以下だと気づてたから。
|[] .|_|__>>1___)    言えば僻みになるから負け惜しみになるからダサいから、
 \_(__)三三三[□]三)    ずっとかみ殺してた。
  /(_)\:::::::::::::::::::::::|      でも2ちゃんで言ったら最高に笑えた。
 |Sofmap|:::::::::/:::::::/       「川北君に嫉妬したInvent崩れが、女児を刺す!w」
 (_____);;;;;/;;;;;;;/
     (___[)_[)         本当に心の底から笑えた…。

107 :132人目の素数さん:2005/12/28(水) 12:08:06
>>104
いや別に前から持ってたから気にしなくていいよ。

108 :101:2005/12/28(水) 13:13:57
>>100
「代数曲線入門」の方をやりたくなった、という事ですか?w
何かスレタイと違うけど、少なくとも私はそれでも構いませんよw

でも時々Fultonの質問するのは良いよね
「代数曲線入門」の最初に参考書(というか種本の一つ)として挙げられてるし

109 :132人目の素数さん:2005/12/28(水) 13:15:13
失礼
>>103でした

110 :132人目の素数さん:2005/12/28(水) 20:54:48
【かっこ悪い】建部崩れ、見参!【情けないw】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594

111 :132人目の素数さん:2005/12/28(水) 21:39:49
講演を見た限り、そんな風には見えないん
だけどなあ。意外な事実

講演だけではわからない、裏の顔が崩れにはあるんだよ。
崩れの闇は深い。

ヘルス巡りが趣味だなんて、健全じゃないか!

ヘルスだ!ヘルスだ!

112 :日雇いランプ:2005/12/29(木) 12:52:52
>>101
「代数曲線入門」を本屋で立ち読みしてみた。
丁寧に書かれているが、行間を埋める楽しみが無い!
Fulton本の方が問題が手ごろな問題が沢山載っているので
個人的にはFulton本を支持します。
(Hilbertの基底定理の証明はなかなか楽しめた!)

113 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 13:01:30
Hilbertの基底定理はZariskiか誰かの証明じゃなかったっけ
あの本の売りの一つみたいだね

114 :日雇いランプ:2005/12/29(木) 13:05:26
>>113
Zariski-Samuelは読んだ事無いもので…
代数学の教科書によく載っている、
イディアルの昇鎖列を使う物ではないです。

115 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 13:11:14
     /    ,ィ,.イ /リノノ l !
     'ィ   /__ '     i iノ
      { r 、i ‐i ̄ `iー'r ‐=!'゙
      ヽl i),゙  ゙ー─' iー-イ!
      ヾi_  ' 、__ ' /゙
       | ヽ    -  /
       ,rl. _ ヽ、___,ィ、
 _,.. -‐, =ヽt' _゙二二ニ'ィノヽ、_

ハッハッハッハッハッハッハッハッハ! 見ろ!
Invent崩れの百番煎じ論文がゴミのようだ

116 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 20:49:55
Hilbertが証明したんじゃないの?

117 :132人目の素数さん:2005/12/31(土) 14:37:55
他の人が別証明をしてもいいじゃまいか

118 :132人目の素数さん:2005/12/31(土) 14:47:15

修士論文がMath Ann・・・なかなかですな。これからに期待!
博士論文がMath Ann・・・研究者として、そこそこのスタート
任期助手(34歳)が会心の一撃・・・コネ教員に騙されたの?


下層崩れ=アナレン級隔年の駒場のCOE
中堅崩れ=アナレン級1本/年の学振PD
上層崩れ=建部、Invent.崩れかけ

119 :福田和也 ◆ItgDnNxNa6 :2005/12/31(土) 21:23:51
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136031631/
新スレ立てました。私はこっちでやりますので参加を待ってます!

120 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 05:46:40
468

121 :132人目の素数さん:2006/01/20(金) 11:52:19
fultonを読んでる人はどれくらいいるのでしょうか?
私は4章の途中まで読みました。

ちょっと気になったのですが、
>>89でUFDの定義を素元に分解できるにした方がいいとありますが、
Rの0以外の任意の元が素元に分解できることと
Rの0以外の任意の元が既約元に一意的に分解できることが同値なので、
別にどちらを定義にしてもいいと思います。

122 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:30:59
396

123 :132人目の素数さん:2006/02/14(火) 00:18:21
今更だけどきちんと勉強してみたらやっぱまずいな
>>73

切れるのは翻訳権だけで、公衆送信権その他が切れないから

124 :132人目の素数さん:2006/02/15(水) 09:50:11
age

125 :132人目の素数さん:2006/02/25(土) 00:13:13
旧帝の平均的な工学部生が代数曲線を読んで大体理解できるようになるにはどのくらいの時間がかかりますか?

126 :日雇いランプ:2006/02/27(月) 14:56:04
>>121
確かに一意分解する元を素元か、既約元か
どちらを採用しても、一意分解性から
「素元=既約元」は簡単に示せます。
(この辺は個人の好みなのでしょうか?)


127 :132人目の素数さん:2006/03/01(水) 21:09:14
age

128 :121:2006/03/04(土) 10:27:45
>>126
Rの0以外の任意の元が素元に分解できることと
Rの0以外の任意の元が既約元に一意的に分解できることが同値です。
Rの0以外の任意の元が素元に分解できれば、
その分解は一意的であることが示せるので、
素元に分解できることを仮定すれば、一意性を仮定しなくてもいいです。
だから、UFDの定義としては素元分解の存在を採用した方が単純ですが、
既約元分解の存在と一意性を定義にしたほうが
UFDの本質を突いていると思われます。

この証明は後日pdfでアップします。

129 :日雇いランプ:2006/03/05(日) 13:16:23
>>128
同値性は「既約元=素元」を介して示すのではないのですか?
 
>>128がおっしゃる通り、素元を採用する場合はその分解性が、既約元を採る場合は分解の一意性(ネーター整域で考えれば分解性はほぼ自明)が要となります。

130 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 22:03:30
>>129
そうです。既約元=素元を介して示します。
証明はせっかく打ったものがあるので、アップしようかなと考えています。

131 :132人目の素数さん:2006/03/08(水) 17:52:34
>>125
教えてもらえる人がいないとかなりきついと思われます。
私は今5章の終わりぐらいまで読みましたが、半年くらいかかりました。
私が代数の基本的な知識がない状態で読みはじめたせいもあるかもしれませんが、
一人ではまず読めない本だと思います。

132 :中川泰秀 ◆Ds7h9wFm/M :2006/03/13(月) 17:19:42
アホスレやなぁ

133 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 18:31:54
福田 和也 
シワシワで身もだえる

134 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 05:15:27
age

135 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 10:05:53
アップすると言ったからにはアップしようかなということで。
ttp://shin-bashi.hp.infoseek.co.jp/fulton2006.3.21.pdf
自己満足で作ったものなので叩かないでください。
通報もしないで下さい。
英語もtexもよくわかってなくて
練習のために作ったものなので、おかしなとこだらけです。
1.1.16の前後が128で言ってたことです。

136 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:53:07


137 :中川秀泰:2006/03/28(火) 21:57:25
>>135

二階偏微分の記号がちょっと見づらいな

138 :132人目の素数さん:2006/03/28(火) 22:16:15
最近気がついた
数学は遊ぶものだと
うん
じゃあ遊ぼうか

139 :132人目の素数さん:2006/03/31(金) 14:09:12
永田議員辞職、前原執行部総退陣

140 :132人目の素数さん:2006/03/32(土) 16:03:25
age


141 :132人目の素数さん:2006/03/32(土) 22:02:38
水車船のフルトンか?

142 :132人目の素数さん:2006/03/32(土) 22:17:21
クリームスープに入っているやつだろ


143 :132人目の素数さん:2006/04/02(日) 15:24:07
それは
クルットル
だろ

144 :132人目の素数さん:2006/04/02(日) 18:25:22
前原執行部クルットル


145 :132人目の素数さん:2006/04/06(木) 22:52:54
>>137
見ていただいてありがとうございます。
二階偏微分の記号はまた直しておきます。
ほかにも記号に統一性がないところがあるので直したいと思います。
できればこのまま作っていきたいのですが、
どこまでやる気が持続するかわからないです。
http://shin-bashi.hp.infoseek.co.jp/fulton2006.4.6.pdf

146 :132人目の素数さん:2006/04/08(土) 19:15:00
がんばれ

147 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 10:59:33
ありがとう

148 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 11:58:07
age

149 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:12:27
                         ┌-―ー-';
                         | (・∀・) ノ
               ____     上―-―'    ____
              | (・∀・) |   /  \      | (・∀・) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
           | . ∩  |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
           | ̄ ̄ ̄ ̄|「| ̄ ̄||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
          /i~~i' l ∩∩l .l ∩ ∩  l  |__| .| .∩| .| l-,
       ,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i ジエンキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~


150 : ◆67V45M.1WE :2006/04/26(水) 23:42:52
すっかり過疎スレになってしまったね。
ところでひょんなことから>>22にあがっている
Moreno, "Algebraic Curves over Finite Fields"を手に入れたんだけど、
演習問題もあるし、一緒にウェブ輪読する人はいないですかね〜
このスレを再利用ということで。。。
一応、簡単に内容を紹介してみる。
1章は代数多様体の簡単な導入。
2章はリーマンロッホ。一瞥したところでは岩澤本と同じくアデールを使った証明っぽい。
3章は有限体上の代数曲線のゼータ函数のリーマン予想のボンビエリによる証明らしい。
デカルトのなんたらかんたらにのってたのと同じやつかな?
4章はガウスの和やクルースタマンの和のような指数和が曲線のゼータ函数に等しい
ということを扱うらしい。
5章はゴッパコードとモジュラー曲線というタイトルがついている。
コード理論については無知だけど井草の定理とかアイヒラーセルバーグの跡公式等の
文字を見つけてなんかわくわくするw
かなり数論寄りの本でつね。

どんな感じでやるかは手探りしながらで、1年ぐらいかけて読了できればと思ってまつ。
いかがでせうか?

151 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 10:08:37
漏れの本か?

152 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 12:34:11
>>150
俺も持ってる。読んでないけど1〜4章は全体像をしるのにいいんじゃないですか。

153 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:38:30
318

154 :福田和也:2006/05/21(日) 16:26:17
p69  問題 3-10
既約な平面曲線は重複点を有限個しかもたないことを示せ。
これは超曲面についても当てはまるか?

これわからん。これはp18proposition2をつかうのか?

155 :福田和也:2006/05/21(日) 16:30:09
後半の「これは超曲面についても当てはまるか?」は、
R[x、y、z]内の既約多項式 y^2-x^3=0から定まる代数曲線は
無限個の重複点(0、0、Z)(∀Z)を持つので、当てはまらない。

156 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:45:54
256

157 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:21:44
887

158 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 15:40:21
315

159 :132人目の素数さん:2006/08/15(火) 02:49:24
代数曲線の座標環のイデアル類群の意味がわかりません。。。。。。
本とかないですかね?

160 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 17:43:10
Algebraic Curves Over a Finite Field (ハードカバー)
J Hirschfeld

これが激しく気になる。目次を知りたい!

161 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:03:25
951

162 :132人目の素数さん:2006/09/05(火) 23:43:18
>160
著者がちゃうねんけど。
ここで検索しる!
ttp://www.amazon.com/


163 :162:2006/09/05(火) 23:46:17
>160
すまん。目次無かった。

164 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:43:32
444

165 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:56:35
739

166 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/12/10(日) 23:23:00
関連wiki
http://wiki.ninki.org/wiki.cgi?p=%a5%d5%a5%eb%a5%c8%a5%f3%a1%d6%c2%e5%bf%f4%b6%ca%c0%fe%a1%d7%a1%c1%c2%e5%bf%f4%b4%f6%b2%bf%b3%d8%a5%aa%a5%f3%a5%e9%a5%a4%a5%f3%a5%bc%a5%df%a1%c1


167 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 10:54:07
king

168 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/04(日) 14:40:13
talk:>>167 私に何か用か?

169 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 14:46:22
>>168
お前さん、何しに来たの?
序だから、kingさんとやら、
Fultonの演習問題を片っ端から
解いてここにup してくれよ。
出来ないのなら、他所へ行って
遊んでもらっていてくれ。

170 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 16:33:47
>>168
迷惑だよ

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