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不動点定理

1 :Spec:2005/10/01(土) 02:43:14
位相幾何だけでなく、微分方程式、数理経済学の一般均衡理論にも
重要な不動点定理について語りましょう!
私が知ってるのは

・Brouwerの不動点定理(基本!)
・Brouderの不動点定理
・Schauderの不動点定理
・Tihonovの不動点定理
・角谷の不動点定理(Nash均衡・一般均衡理論で使用)
・Fan-Glicksbergの不動点定理(同上)
・Eilenberg-Montgomeryの不動点定理
・Begleの不動点定理(難解)
・Gorniewiczの不動点定理 

ちなみに、Begleの不動点定理だけよく分かりません。
だれか知っている人がいたら、いい本・論文教えてください!

2 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 02:44:45
n

3 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 10:25:29
参考書
増田久弥 『非線形数学』 朝倉書店
高橋渉 『非線形関数解析学』 近代科学社
丸山徹 『数理経済学の方法』 創文社
和書だとこんなとこか?


4 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 13:40:09
高橋渉 『凸解析と不動点近似』 横浜図書

5 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 16:57:48
f:N→Nにどんな条件を加えると不動点が生ずるか

6 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 18:28:08
小学生だか中学生の時だったか、図鑑にグラフ用紙の上に同じタイプのグラフ用紙をくしゃくしゃ
に載せてこの定理の紹介があった。記憶によく残っている。(どこかの座標が2つのグラフで一致
する。)
子供心に、くしゃくしゃを下に投影して、投影したグラフの一部をくしゃくしゃの方へもってって
それをまた投影して、この操作を無限にやると一点かあるいは面の領域が残るなって思った覚えが
ある。
こういう直感って生まれながらに持ってる物だと思う。別にだから俺が数学者になった訳でもない
けどさ。

7 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 21:32:09
Lefschetzの不動点定理は?

8 :Spec:2005/10/02(日) 04:40:15
>7
忘れてました!重要な Lefshetzを。


9 :132人目の素数さん:2005/10/21(金) 12:38:27
Banachは?

10 :132人目の素数さん:2005/10/29(土) 16:40:36
ポアンカレ・バーコフの不動点定理
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&rls=RNWE%2CRNWE%3A2004-34%2CRNWE%3Aja&q=Birkoff%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

11 :132人目の素数さん:2005/10/29(土) 16:51:46
>>1誰かと思えば。

某スレで言及したTarskiの不動点定理の原論文はこれ。

A.Tarski, 1955, "A lattice-theoretical fixpoint theorem and
its applications," Pacific Journal of Math. 5, 285--308.

12 :132人目の素数さん:2005/10/29(土) 16:57:11
スペルマーの補題について語ってもらえるのはここですか。

13 :Spec:2005/10/29(土) 21:12:15
>11さん
どうもすみません。来週にでもその論文をコピーしときます。


14 :132人目の素数さん:2005/10/29(土) 21:59:09
縮小写像の原理は?

15 :132人目の素数さん:2005/10/29(土) 22:32:52
これをみた君ィィィィ!!チョ〜運がいいねv
好きな人と両思いになれちゃうし、告白までされちゃうよv
だけどこれには条件つきなんだぁ〜〜……でもでもそんな条件
簡単だよ★教えてあげるよ、あのね・・・
このコピペを7つのスレに貼るだけよっ♪簡単でしょ!?
これだけでLOVEのいいことがあるんだよ〜(ぉぉっ
ちなみに、あたしの友達6人が全員大成功っ!あたしも大好きな人に
告られて今ではLOVELOVEで〜すv
恋する乙女に幸あれ・・・・・・・



16 :132人目の素数さん:2005/10/29(土) 22:34:11
>>14
>>9で既出。「バナッハの不動点定理」と呼ばれることは少ないけど、
バナッハも文句はないだろう。

17 :132人目の素数さん:2005/10/30(日) 11:00:27
>>4 高橋渉先生の本、本屋に売ってないぞ なんとかしろ

18 :132人目の素数さん:2005/10/30(日) 11:03:11
Specさんって数学の院生さんですか?数理経済学勉強してんの?

19 :132人目の素数さん:2005/11/01(火) 22:41:16
>17
ジュンク堂池

20 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 20:46:23
>私が知ってるのは・・・

Lefschetzはどうした!

21 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 21:41:18
>>20
>>7

22 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 11:12:29
621

23 :132人目の素数さん:2005/11/24(木) 21:14:58
そろそろ一致点定理や同変点定理にしてくれ。

24 :132人目の素数さん:2005/11/24(木) 22:22:11
f(x)=x

25 :132人目の素数さん:2005/11/25(金) 19:05:27
>>1 であげられている
・Fan-Glicksbergの不動点定理(同上)
・Eilenberg-Montgomeryの不動点定理
・Begleの不動点定理(難解)
・Gorniewiczの不動点定理
 
は重要なの?なに見れば載ってる?

26 :Spec:2005/11/26(土) 06:25:14
ひさびさの書き込みだな〜。文献を挙げていきます。
この中で、Begleの不動点定理だけは証明が難解で私は理解できていません。
位相幾何学スレで質問中です。
>>25さん
・Fan-Glicksbergの不動点定理 は
丸山徹『均衡分析の数理』がいいでしょう。
丸山徹『経済数学』は少しやさしめの本で、Fan-Glicksbergは載ってませんが、
この方面の予備知識がなかったら最初に読むべき本です。

・Eilenberg-Montgomeryの不動点定理
"Fixed point theorems for multi-valued transformations"
Amer.J.Math.68(1946),214-222

・Begleの不動点定理(難解)
"A FIXED POINT THEOREM"
Annals of Math. Vol.51,No.3,544-550

・Gorniewiczの不動点定理
L.Gorniwicz,Homological methods in fixed point theory of multivalued maps,
Dissertationes Math,Vol.129,Warszawa,1976

Eilenberg-Montgomeryの不動点定理はこのGorniewiczの定理の系になるし、
Gorniewiczの方が洗練されているので、この本はお勧め。


27 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 13:02:37
>>26
どうもありがとうございます。
Fan-Glicksbergの不動点定理は、角谷を全空間が局所凸線形位相空間である場合に拡張したもののことなのか


28 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 23:49:02
不動点定理は代数や幾何でも使うの?

29 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 23:52:27
使うよ。

30 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 23:55:34
>>29 手に入りやすい本で使われてる箇所があれば教えて?

31 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 22:19:29
幅広い分野で重要なわりには書き込みが少ないのはなぜ?

32 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 23:02:46
>>31
スレ自体が不動点なのでは?

33 : ◆lxiuyer5nk :2006/01/01(日) 18:28:37
女子プロゴルファーのことやな。

34 :king:2006/01/24(火) 22:25:50
king

35 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/24(火) 22:32:58
talk:>>34 私を呼んだか?

36 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:55:09
104

37 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 16:49:06
663

38 :中川泰秀:2006/03/13(月) 15:22:43
1000

39 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 04:34:44
age

40 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:28:51


41 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 11:49:42
不動点を求める具体的なアルゴリズムをあげよ
例:ニュートン法

42 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 12:42:07
不動峰の橘

43 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 16:14:59
                         ┌-―ー-';
                         | (・∀・) ノ
               ____     上―-―'    ____
              | (・∀・) |   /  \      | (・∀・) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
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                  ''==,,,,___,,,=='~



44 :132人目の素数さん:2006/04/27(木) 07:39:43
age

45 :132人目の素数さん:2006/04/30(日) 06:21:13
>>3
高橋渉 『非線形・凸解析入門』 横浜図書 は基本的にHilbert空間の不動点定理
について議論しているけど、ほとんど予備知識ゼロで読めるし、良い本だと思う。

46 :132人目の素数さん:2006/05/06(土) 20:46:59
>>45
高橋研 or 東工大の人?
一般にはあまり出回ってない本みたいなので。

高橋先生は論文数100本以上の猛者だよね。

47 :132人目の素数さん:2006/05/06(土) 20:48:14
不動点理論での日本のトップは、やはり高橋先生だろうか?

48 :132人目の素数さん:2006/05/07(日) 20:39:07
tan α = α ( α ≠0)が成り立つαって超越数?

49 :132人目の素数さん:2006/05/08(月) 02:53:04
>>46
関係者と言うことにしておいてください。

本はジュンク堂か、もしくは横浜図書のホームページから注文出来ます。
送料は無料だったと思います。

高橋先生の本は証明が丁寧かつ簡潔で非常に読みやすいと思います。 

50 :132人目の素数さん:2006/05/08(月) 15:38:23
>>49
さては横浜図書の人か、営業乙!
でも、高橋渉先生の本が素晴らしいのは同意。

51 :132人目の素数さん:2006/05/08(月) 15:41:38
>>50
ちげーす。 横浜図書はワタルの本はお薦めだけど、それ以外は?です。

52 :132人目の素数さん:2006/05/08(月) 20:15:34
>>46
前にいた大学(旧帝大)の数学の先生で、論文100本以上の人がいた。
何でも、学生のとき「絶対に旧帝大の教授になる」と決めて、
そのときから年に4本くらい論文を載せている。
といっても、「鉄を鋼に変えても成り立つ」といった風に
「既存の結果をちょっとかえても成り立ちました」といった内容とのこと。
数学の論文ってそんなのでacceptされるみたいですね。
でも、たとえそんなのでも論文を書けるということは能力があるということなのだろうか。

53 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 09:54:50
>>52
そんなんじゃ一流誌には出ないでしょ。
高橋渉先生はいい雑誌にもたくさん出してると思うよ。
雑文や紀要も含めたら200本超えるみたいだし。

54 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 14:35:59
渉は一流の国際誌のeditorをしているし、応用数学系の論文誌にも論文載せてるよ。
例えば、siamとか。 日本でsiamに論文載せれる人ってあまりいないけどね。

55 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 15:02:55
スゲーな高橋渉センセ!

でも、その割りに国内での注目度はイマイチのような気がする。
本も、書評とか書かれないし、あまり売れてなさそうだし。
なぜ?


56 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 20:17:34
siam 数学では三流w

57 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 21:02:13
>>56
応用数学だから純粋系から見ればそうかもしれない。
いずれにしても、siamにコンスタントに論文載せる実力があれば何所行っても
職にあぶれることはない。

58 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 22:05:57
高橋先生って数学の一流誌にも載せてるんじゃないの?

59 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 22:32:53
台湾ジャーナルとかな。

60 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 23:07:53
横浜出版とかな。

61 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 23:26:22
高橋先生の研究は凄すぎて
普通の数学者には価値がわかりません。
だから学会の特別講演にも
国際研究集会にも招待されないのです。

62 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 23:30:38
ひたすら紙の生産に禿むしかないわな。
誰も読んでくれなくても。


63 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 05:10:05
レベルはともかく、
論文数200は日本の数学者で何位くらいなんでしょ?
5位には入る??

年間最多論文数の記録もつくれるか??

64 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 06:08:28
なんだこの流れ?

65 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 10:50:43
招待講演たくさんやってるみたいだが。
あと、一流誌ばっかりのせるなんて誰にも無理でしょ。
高橋先生は一流誌にもちゃんとあるのでは?

http://www.is.titech.ac.jp/~wataru/lab/papers.html

66 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 12:25:16
同じ東工大の小島政和センセはどうなのよ?
不動点計画法、内点法などで名をなしてる人みたいだが。

67 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 13:02:56
二流誌に論文があることが非難される...
一流であることの別証明みたいだな



68 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 17:43:49
OR業界ではsiamは超一流ですよ。

>>66
線形計画法では非常に有名。 政和先生もSIAMにたくさん論文載せてるよ。 
それに彼のホームページを見れば判るけど彼の弟子は結構いいポストに就いている。

69 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 22:52:15
余談だけど、浄化でお薦めの研究室は、政和、渡辺、松岡、千葉研の4つかな。
この4人は日本でもトップレベルで実力的には東大を上回っているし、世界的に
顔が知られている。 (松岡、千葉辺りは将来東大に移ってもおかしく無いしね)

70 :132人目の素数さん:2006/05/11(木) 12:58:59
>>56 >siam 数学では三流w
>>68 >OR業界ではsiamは超一流ですよ。
  ↑
俺は部外者だが、この差は何なんだ?
純粋数学屋はORを馬鹿にしてるってことか?

>>69 ワタルっちは?

71 :132人目の素数さん:2006/05/11(木) 19:17:33
>>70
SIAMは応用数学の分野では文句なく一流誌。 ただ、純粋数学の人から見ると
大したことしてないと感じる部分はあると思う。

渉のトコも良いけど、渉は今年を含めて後3年で退官だから。 ゼミに参加するだけ
なら出来る。

72 :132人目の素数さん:2006/05/12(金) 16:57:39
>>52
「既存の結果をちょっと変える」のを大量にやるのも
無意味というわけでもないよ。特に応用系では。

73 :132人目の素数さん:2006/05/12(金) 18:02:14
数学のトップジャーナルは
Transactions of American Math. Society
あたりでいいの?

Proceedings of American Math. Society
なんかもいいの?

トップジャーナルには解析系、特に凸解析など、やORだと載りにくい
なんてこともあるのかな?

74 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 10:35:18
なにこの流れ?

75 :なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2006/05/13(土) 13:28:29
女子ゴルファーのほくろ処理すればかわいくなるかも。

不動点処理

なんつって^^;

76 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/13(土) 13:34:02
talk:>>75 写像もないのに不動点とは何だ?

77 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 14:24:18
>>73
ジャーナルスレで聞け。
Transactions はやや上位だが、Proceedings は中位のはず。

78 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 10:57:37
基礎論にも不動点定理はある。

79 :132人目の素数さん:2006/05/17(水) 12:23:40
age

80 :132人目の素数さん:2006/05/17(水) 21:55:08
>>78
詳しく

81 :132人目の素数さん:2006/05/17(水) 22:03:08
あるタイプのフォンノイマン環にトレースがあるっていう定理の証明に、
不動点定理使ったような希ガス…

82 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 01:23:14
高橋が日本でトップクラス、ふぃーるずクラスの数学者で、
不動点に限ると日本一の数学者であることは分かった。

高橋の不動点定理が世界でどう評価されてるか、気になるな



83 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:36:54
Reppivの不動点定理について誰か教えて!

84 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:40:40
>>83
参考書
レベッカ宮元 『10日でマスターReppiv定理』桃月書店


85 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:41:28
>>82
高橋の不動点定理はこの間NYTimesでかなり評価されてたよ

86 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:41:42
>>84
キモヲタ死ね!
首つれ!

87 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:41:46
>>83
ガンガレ、/ppivは時間かかるよ

88 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:42:07
>>83
ヒント:時間軸

89 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:44:46
>>83
たしか時速が1000に加速したら時間定理の何かがアップされるって奴だよな

90 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:45:29
NoobとIappoの差がわからん

91 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:47:21
nobrab≠0になるときってどんな時だっけ?

92 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:48:23
>>90
Yjurojについて調べたらわかると思うが・・・

93 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 16:52:47
>>90
05年の3月号に内藤教授が5ページに渡って逆説を書いてるよ。

94 :132人目の素数さん:2006/05/18(木) 21:37:00
>>85
ソースない?

95 :132人目の素数さん:2006/05/19(金) 22:37:19
>>1
Begleの不動点定理

それって何かい


96 :132人目の素数さん:2006/05/20(土) 05:23:27
>>80
詳しくは俺も知らない。今、スマリヤンを読んでいて、舐めていたら、結構
語り口の割には難しい。そこに出てくる。数学基礎論、不動点、googleで
多分解説がみれるんじゃないか?

97 :Spec:2006/05/21(日) 08:26:06
>>95
『lc(=locally conectedness)空間のコンパクト非輪状集合をXとする。
XからXへのコンパクト・非輪状値・上半連続(upper semicontinuous)な多価写像には
不動点が存在する』

 本当は、非輪状値でなくてもLefschetz数が0でなければOKです。
 locally conectednessは、ふつうの位相空間のテキストに出てくる局所連結とは
定義がことなり、極めて難解です。このlc空間を、LefschetzはHLC空間といっています。
Homologically locally conectednessの略ですが、これがSpanierのAlgebraic topology
に載っているHomologically locally conectedとたぶん同じだと思うのですが、
BegleやLefschtezの定義の方が難解なので同値なのかは私はよく分かりません。
証明を理解するのに1年〜2年くらいかけるつもりで現在勉強中です。

Begleの論文は Annals of Math.vol.51(1950),544-550を見てください。


98 :Spec:2006/05/21(日) 08:29:08
ちなみに、このBegleの不動点定理はBrouwer・Fan-Glickberg・
Eilenberg-Montgomeryの不動点定理を系として含む、最も一般的な
不動点定理です。でも、普通は使うことはなさそう。

99 :132人目の素数さん:2006/05/21(日) 10:15:08
自動羊、形式言語系の本で不動点定理は見かけたことがある。

100 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:44:06
145

101 :132人目の素数さん:2006/06/15(木) 14:39:48
不動点定理に焦点を当てた研究をしてる人って高橋渉先生のほかに誰がいるんじゃ?

102 :132人目の素数さん:2006/07/11(火) 15:49:45
age

103 :132人目の素数さん:2006/07/26(水) 21:53:51
不動点の存在を示すだけでなく
その点を決定するアルゴリズムまで述べた
不動点定理にはどんなものがあるでしょう

104 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 18:26:59
989

105 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 19:44:28
>>103
Banach(縮小写像)の不動点定理

106 :132人目の素数さん:2006/08/08(火) 01:27:41 ?2BP(121)
>>6
これが不動店定理の証明にどう繋がるのか?
面が残ったらどんなるのか?

107 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:42:20
380

108 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 15:54:16
オナニーだいすきんぐ

   /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ⌒ヽ   
  /       /i \   ヽ  
  | | /////.∧ | | | | ∧ |\、   
  | | |-| |〔 ==・.〕--〔==・ 〕-ヽ  
  | .|| || ゛`ー'(、●^●,)ー'゛ ヽ      
  |  | || *  ノトェェイヽ  ・  l
  .|  | ||::::  ノ ヽ`ー'ノ ヽ :::: / <人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
 | i ゝ:::::::::::     '⌒ヽ :::: ノ   
//∧| \__ '、__,ノ_/
 /   \__ /"lヽノ  ヽ    
/   ,ィ -っ ( ,人)   ヽ
|  / 、__ う |  | ・,.y  i
|    /    |  ⊂llll   |
 ̄T ̄     |  ⊂llll /
  |       ノ  ノ 彡イ
  |   ヽ、(__人_)_,ノ |

109 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/19(火) 16:02:14
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

110 :132人目の素数さん:2006/09/21(木) 23:52:10
>>82>>85
おいら数学科ではないんだけど、高橋先生の授業潜ったことあるよ。
高橋先生って、数学科の教授じゃないんだね。

授業受けてかなり感銘受けたよ。
ふつう数学の講義って、
「数学ってのは、めちゃくちゃ難しい学問なんだぜ。オラオラ、わかんねぇだろうが、オラ!」
みたいな授業が多いんだけど、

高橋先生は、
「ほら、数学ってのは簡単なんだぞう」とか言いながら、へろへろって講義を進めてた。
数学への恐怖心を薄めてくれる講義だった。

高橋先生曰く(先生の本に載っている)「高橋の最大値定理(うろ覚えすまん)が重要」なんだそうです。
なんかそれを上手く利用すると、いろいろな定理が(やさしく)証明できるらしいっす。

111 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 11:00:42
>>110
書名をさらせ! 話はそれからだ! このモグリめ! (゚Д゚)≡゚д゚)、カァー ペッ!!

112 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:45:26
UP

113 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 00:50:17
>>110
具体的に。


114 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 03:18:53
>>110

>>111
>>113

115 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 11:49:31
110ではないが。

高橋の最小値定理を用いることにより、Caristiの不動点定理、Ekelandのε変分原理を
容易に導出することができる。
(更にそこからBanachの不動点定理も導ける。)

例えば、Caristiの不動点定理は 元は 7ページにも渡る 超限帰納法などを用いる
難解な証明だったらしいのだが、高橋の最小値定理を適用することにより
標準的な手法のみを用い わずか7行で証明できている。
しかも、高橋の最小値定理の証明自体もさして難しくない。

むしろ、Caristiやエークランドの証明の最も本質的な部分を洗い出した結果
姿を現したのが件の最小値定理なのだろう。

参考文献としては、
「凸解析と不動点近似」横浜図書、高橋渉著
より入手しやすい書として
「現代解析学入門」近代科学社、高橋渉著 
(ただし、後者は入門書であるのでやや条件を強めた上で証明してある。)

by 高橋渉先生を尊敬する者

116 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 04:57:01
sage

117 :中川秀泰:2006/10/06(金) 12:46:28
引きこもりは不動点定理

118 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:38:59
357

119 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 16:05:52
Tarskiの不動点定理の一般化である
Jan Eppo Jonker の 98年の論文 "Knaster-Tarski Revised"
を読んでますが、全く分からないです。Tarskiの不動点定理は
理解しました。 prop.S というのがどういう役割を果たしているか、
だれかヒントだけでも教えてもらえないでしょうか。

120 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 16:08:56
せっかくなので age

121 :132人目の素数さん:2006/12/30(土) 18:15:36
>>117
中川の不動点定理

122 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 17:45:49
>>119
まだいるかい?

123 :132人目の素数さん:2007/01/29(月) 18:46:03
いますよ (・∀・) あひゃひゃ

124 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 00:22:29
不動点定理とその周辺 (1977年) [古書] (-) 中岡 稔 (著)
を読んだ方いますか?

125 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 01:39:31
応用数学は馬鹿がやるんでしょwwwwwwwww
siamてwwwwww糞雑誌じゃんwwwwwwwwwwww
つか論文200本てwwwwwwwwwwwwwwwww
すでに数学じゃねぇからwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

応用数学や統計学てのは関係ある学部とかでやってりゃいいじゃんwwwwwww
馬鹿は数学部でてけよwwwwwww

126 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 07:12:54
>>124
読んだお

127 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 18:00:30
>>126
ではこの本の場合、何が不動点定理の周辺でしたか?
一言ご教示いただければ幸いです。

128 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 03:16:15
リフシッツ条件を満たす写像に関する不動点の存在をいう定理の名前は
なんていうんだったけ?

129 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 18:39:16
865

130 :119:2007/02/09(金) 10:52:58
>>122
おそくなりました。いますよ。
しかし、Revised じゃなくて Revisited、
Knaster-Tarski 再訪 だったのを勘違いしてました。


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