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コホモロジー消滅定理

1 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:23:44
秋月先生の文章より:多様体の理論において,如何にこれが扇の要の役割を演ずるかは
次節において紹介することとしよう。前人未到の,広い領域を,探りに探り,
こういう焦点にしぼり上げて完結する。これこそ数学者の真の創作なのであり、小平君の偉業を
ひたすらわれわれは讃歎いたしたい。
讃歎するだけでなく、様々なタイプのコホモロジー消滅定理とその応用について大いに語りませんか

2 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:37:48
のんびりと 2 ゲト

3 :1:2005/08/17(水) 00:15:35
兄弟スレ

因数定理
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123685632/
正弦定理
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123596880/
余弦定理
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123684065/
三平方の定理について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122122884/
フェルマーの小定理
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122114224/
ロピタルの定理
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110518324/

4 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 00:50:26
消滅サイクルについては?

5 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 07:13:26
>>3
嘘付け
全然関係ないスレばかり

6 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:09:16
いや
ひとつだけ関連性がある
それは


糞スレ


であることである。

7 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/17(水) 11:09:44
>>4
特定のコホモロジー類の消滅をいうものも
コホモロジー消滅定理の一種です。

8 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:12:16
ホモ

9 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:03:31
とりあえず,初学者向けに定番教科書をいくつか挙げてもらえると
助かります。特にgagaさんに。

10 :小平の消滅定理:2005/08/17(水) 12:09:24
> 岡潔について語るスレ 2
> 250 名前:gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/17(水) 11:46:25
> 素晴らしい。 どうもありがとうございます。
> 私を消滅させるほど強烈な書き込みを期待しています。

貴方が消滅される前に、
Kodaira Vanishing Theoerm 等のように名前が付いている消滅定理を全て述べてみなさい。


11 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/17(水) 12:59:03
>>9
1.小林昭七著 複素幾何1、2 (岩波講座現代数学の基礎) 合本が9月に刊行される予定
2.R.O.Wells Jr 著  Differential analysis on complex manifolds Springer GTM
3.秋月康夫著 輓近代数学の展望 ダイヤモンド社 (多分絶版)
4.前原和寿著 ーーー(タイトルは忘れた) 上智大学講義録
5.川又雄二郎著 代数多様体論 共立講座 21世紀の数学
6.小木曽啓示著 代数曲線論 講座数学の考え方 朝倉書店
7.中野茂男著 多変数函数論ー微分幾何的アプローチ 数理科学ライブラリー 朝倉書店
8.P.A.Griffiths and J.Harris 著 Principles of algebraic geometry Wiley-Interscience Series of Texts
とくに1と8は必見です。
>>10
Kodaira-Nakano Vanishing
Akizuki-Nakano Vanishing
Kawamata-Vieweg --
Demailly's L^2 ---
Grauert-Riemenschneider ---
Ramanujam ----
Kobayashi-Ochiai ----
Girbau----
Hartshorn -----
Norimatsu ----
Bott ----
Nadel ----
これで全部ではないと思いますが、とりあえず思いつくまま並べてみました。

12 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/17(水) 13:09:50
>>10
すみません。Matsushima-Murakami Vanishing を忘れていました。

13 :Kodaira:2005/08/17(水) 13:13:49
>>11

小平邦彦 著: 複素多様体論 (岩波書店)
堀川穎二 著: 複素代数幾何学入門 (岩波書店)
宮岡正宜 著: 代数幾何学 (裳華房)

Ohsawa Vanishing Theorem は有りませんか?


14 :大学3年:2005/08/17(水) 13:22:16
>> 1.小林昭七著 複素幾何1、2 (岩波講座現代数学の基礎) 合本が9月に刊行される予定
>> 8.P.A.Griffiths and J.Harris 著 Principles of algebraic geometry Wiley-Interscience Series of Texts
1と8が必見とのことなのですぐに手に入る1を始めてみようかと思っています。
Complex Analysis (Ahlfors)は読み終わりましたが可換環論はあまり進んでやってません。
まだ無理ですか?

15 :Kodaira:2005/08/17(水) 13:29:29
>>14
> 可換環論はあまり進んでやってません。

リード著: 可換環論 (岩波書店)

訳本ですが定評がありますね。


16 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/17(水) 13:38:49
>>13
それらしいのが前原さんの講究録にあったと思うのですが。

17 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:39:33
可換環論に関してはしっかりやるべしという人と代数幾何の準備と
割り切って深入りするなという人がいる。深入りするなというのは
重要だが証明がややっこしい定理の証明をどこまで読むかということ
だと思う。なんでもかんでもちゃんと読めれば理想だが目的は代数幾何
ということを忘れてはいけないという意味で俺は後者に一票。

P.S. 俺はマクドナルドの本で可換環論やりました。

18 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:55:26
>>14
> まだ無理ですか?
とりあえず始めてしまえ。知らないことが出てきたらその都度調べれば
いいと思う。森重文なんか大学1回生でWeilのFoundationsを読んでたと
いう話だぞ。

19 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/17(水) 13:56:00
>>14>>17
あなた達と同じ段階で私がやった可換環論は、永田先生の可換体論(自主ゼミ)。
この本で問題を解くのが面白くなり、もっと解きたくなって可換環論を読みかけたけど
途中で沈没。今その本を開いてみると70ページの問題に3つ?マークがついている。
Noether環や局所環についてはあとから必要に応じてブルバキの英訳で読みました。

20 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:56:55
松ちゃんの可換環論でしょ。

21 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:03:37
永田雅宜 可換環論 紀伊国屋書店
は強烈に難しかった。可換体論に比べて教科書としての評価が劣るのは
難しすぎるせい。

22 :Kodaira:2005/08/17(水) 14:08:37
>>19
> ブルバキの英訳で読みました。

ブルバキの 『 可換環論 』 の改訂版が出版されなかった理由を御存知でしょうか?
ブルバキ編集委員の一人に尋ねたところ次のような返事がありました :

それは松村の二冊の本があるから必要ないのだと。

H. Matsumura : Commutative algebra (Benjamin)
松村英之著: 可換環論 (共立出版)  後に、ケンブリッチ大学より英訳された。


23 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:11:18
Griffiths and Harrisってムズイんですけど。
最初のイントロでつまずきました。特に代数トポロジーの
サイクルの交点数で。これを扱ってる代数トポロジーの本って
あまりない。それに部分多様体がサイクルになるって厳密な証明を
見たことないし。

24 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/17(水) 14:41:22
>>22
十分うなずけますね。私の自慢は松村先生の集中講義の単位をレポートの提出でせしめたことです。
そのレポート課題が解けるまで、下宿の窓の外を白雲がどれだけ通り過ぎていったことか!
>>23
直感的な事柄をformalizeするときに気になることは
1) 直感を忠実に形式化しているか
2) 形式化された結果が論理的に矛盾なく成立しているか
ですが、
3) 直感を矛盾なく形式化しているか
は多分ムズラの卵です。
部分多様体がサイクルになることについてですが、フルトンの本はどうですか?
(絶対の自信はないけど)

25 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:43:20
Bourbakiは基礎部分を学ぶにはいいんでは?
SerreのLocal Algebraは松村に書いてないTorを使った
交点数の定義を扱っていて貴重な本。

26 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:39:39
1年か2年くらい前の数セミで桂先生が「もし今自分がゼロから代数幾何
の勉強を始めるとしたらどういうコースでやるか」という記事を書いて
いてとてもおもしろかった。

27 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:13:00
>>26

多分、複素幾何を抽象代数幾何より前にやるということでは?

28 :26:2005/08/17(水) 16:33:01
>>27
手元にその数セミがないのでうる覚えで書きます。

代数幾何に入門するには複素幾何から入るコースと代数(可換環)から
入るコースの二つがあってそれぞれにいい教科書がある。前者は
Griffiths & Harrisで後者はHartshornのGTMのやつとMunfordのRed book
である。とりあえずこの3冊のうち1冊でも読めれば入門には成功したと思ってよい。

なんかこんな話でした。他にも手元に置いておくべき可換環の良書と
上の3冊に続いて大学院で読むべき本も紹介されてました。当時の自分は
これを読んでまずHartshornを早く終わらせようと心に誓ったのを
覚えています。大学院で読むべき本は当時の自分のレベルに合ってなかった
ので記憶してませんがアーベル多様体の本1冊と川又先生の本が1冊入って
たのは覚えています。

29 :26:2005/08/17(水) 16:34:14
×Munford
○Mumford
スペルミス

30 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/19(金) 12:17:10
>>14>>26-28
話が可換環論に流れたのでついつきあってしまいましたが、
AhlforsのComplex Analysisを読まれたのなら, 上の1と並行して
Lectures on quasiconformal mappings や 
Conformal invariants ---- topics in geometric function theory
も覗いてみたら? (小林先生の研究領域に近い)
また、多変数函数論(または代数幾何)を本格的に勉強したいなら、8と並行して
O.Forster の Lectures on Riemann surfaces にも
目を通しておかれると良いと思います。



31 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/20(土) 11:10:59
故・西野先生は、「多変数函数論はアーベルの定理を良く理解してからでないと」
ともおっしゃっていました。勿論これとは別に、「多変数函数論を必要とする
面白い研究対象を見つけてからでないと」という考え方もあるでしょう。

32 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 11:26:36
>>26
> 1年か2年くらい前の数セミで桂先生が「もし今自分がゼロから代数幾何
> の勉強を始めるとしたらどういうコースでやるか」という記事を書いて
> いてとてもおもしろかった。


これは「数学の楽しみ 7」にある「代数幾何の教科書をめぐって」ではないのかな?
手元にあるのだけど、1998年だから数年前ではない。

別で数セミでもあったのかしら?

33 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 11:58:35
>>30
O. Forsterってどの先生に聞いても推奨しますね。GTMにしては薄くて
すぐ読めそうだったので私もだいぶ前に読み始めましたが
Chapter 3: Non-Compact Riemann Surfacesに入るところで中断して
しまってます。今日から再開しよっと。

34 :33:2005/08/20(土) 12:05:59
「どの先生」というのは補足するとどの専門の先生もという意味です。
私は中村周先生が講義で話しておられたので読み始めたのですが
数論の友人もちょうど読んでいていっしょに勉強しました。その
友人も講義で先生が推奨してたので始めたとのこと。多分その先生は
織田先生かと。

35 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 12:52:06
>>30 >>33
O.Forster ``Lectures on Riemann surfaces''
http://print.google.com/print?id=iDYBTCVCO_IC&dq=%22Lectures+on+Riemann+surfaces%22&oi=print&pg=PP8&sig=atgyUEmkTW9mVw5xm8quje66V5U


36 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 15:56:07
>>10
Kodaira-Nakano Vanishing
Akizuki-Nakano Vanishing
Kawamata-Vieweg --
Demailly's L^2 ---
Grauert-Riemenschneider ---
Ramanujam ----
Kobayashi-Ochiai ----
Girbau----
Hartshorn -----
Norimatsu ----
Bott ----
Nadel ----

Do not forget SERRE VANISHING!!!


37 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 17:51:44
Vanishing Cycleは数論幾何の人から注目されているね。

38 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/22(月) 17:14:47
>>36
Esnault-Viehwegの本に出ている最初の消滅定理ですね。
この定理は昔は
「射影空間の基本定理」と呼ばれていて、わたしも
レポートにそう書いたことがあります。でも言われてみると確かに
Serre Vanishingですね。

39 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 17:43:50
Grothendieckの消滅定理は?
ネーター空間において、その次元を超えるとコホモロジーが消えるという。

40 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/22(月) 17:56:54
>>39
感謝。
今晩家に返ってから
Hartshornで確かめます。

41 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/23(火) 10:08:55
>>39
Dolbeault-Grothendiechの補題の方が
Vanishing Theoremの名にふさわしい気がします。

42 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 10:42:57
>>41
複素幾何的には>>39はつまらないのかもしれませんね。

ただ、>>39とSerreのGAGAを組み合わせるとC上の完備な代数多様体
(または代数スキーム)の解析的連接層のコホモロジーがその多様体の
次元を超えたところで消えることになるのかな(自信ないですが)。
これが正しいとして、これって複素幾何的にはトリビアルなのかな?

43 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/23(火) 11:09:23
>>42
これが複素幾何的にトリビアルかどうかは
n次元解析空間上の解析的連接層のコホモロジーがn+1次以上で消えることが
トリビアルかどうかという問題です。
多分これはトリビアルではなくて、Andreotti-Grauertによる
複素化されたMorse理論の系として初めて理解できることでしょう。
もし簡単な別証があれば教えてください。


44 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 09:10:36
Hartshorneの教科書の付録によると>>42はSerreのGAGAからすぐには出ない
ようですね。
SerreのGAGAをC上の固有(proper)な代数スキーム(特に完備な代数多様体)
に拡張したのはGrothendieckのSGA1だそうです。
なお、射影多様体での>>42の主張はO(n)のコホモロジーの公式からすぐ出るので
>>39のGrothendieckの定理は必要ないです。

45 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:13:44
45546

46 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 02:27:54
age

47 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 03:51:41
シゲさんも読んだGAGA

48 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 06:10:01
Vesentini vanishing,
Kollar vanishing,
Manivel vanishing,
Griffiths vanishing,
Fujita vanishing,
Le Potier vanishing,
Generic vanishing, tenomo nakattake?!

Reference(Lazarsfeld, Positivity in Alg. geometry))

49 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/08/31(水) 09:32:22
>>48
ありがとうございます。
Lazarsfeldの本によるとまだ挙がっていなかったのは
Bogomolov vanishing
Demailly vanishing
Fujita vanishing
generic vanishing
Griffiths vanishing
Kollar vanishing
Le Potier vanishing
Manivel vanishing
Miyaoka vanishing
Nakano vanishing(=Kodaira-Nakano vanishing)
です。References を見ると
Mustata vanishing
というのもあるみたいです。
ところでVesentini vanishing の出典は?


50 :132人目の素数さん:2005/09/02(金) 08:10:29
>>>Vesentini vanishing

tashika [Differential geometry of complex vector bundles] by Shoshichi Kobayashi ??

ato Shokurov non-vanishing
local cohomology vanishing by Grothendieck.

51 :gaga ◆P2bEA4mHeU :2005/09/02(金) 12:15:12
>>50
Thanks a lot. Vesentini vanishing is in page 68 of S.Kobayashi's book.
Shokurov non-vanishing and local cohomology vanishing by Grothendieck are
even more famous. What are the references?

52 :132人目の素数さん:2005/09/03(土) 15:44:34
>>Shokurov non-vanishing

[Lectures on vanishing theorem] by Viehweg and Esnault from Birkhauser.
[Vanishing theorems on complex manifolds] by Shifman and Sommese from Birkhauser.

>>local cohomology vanishing

[Local cohomology] by Sharp and Broadmannfrom Cambrdge university press.


53 :132人目の素数さん:2005/09/03(土) 18:24:22
擬エルミート多様体に対する
Ruminの消滅定理というのもあるのう。

54 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 03:01:57
Kodaira-Ramanujam's vanishing theorem
既出?

55 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 15:59:23
Kodaira-Ramanujam's vanishing theorem
既出?


doudaro1!??

56 :トーリック:2005/09/04(日) 18:36:11
mumfordの「Lectures on Curves on Algebraic Surfaces(1966)」を読みたいのですが
私は既に学生を卒業していて、皆さんのように大学の図書館で読みたい文献にすぐに
アクセスができません。
以下のWebで20$で販売していますがこのサイトは問題は無いのでしょうか?
また、古本屋などでこの本を販売しているところを知っていればどなたか教えて戴けませんでしょうか。
宜しくお願い致します。
https://www.vedamsbooks.com/no40711.htm
また、堀川先生の「複素代数幾何学入門(絶版)」についても知っている方がいらっしゃいましたら
お願い致します。

57 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 18:54:26
問題はないのかって,そのサイトが詐欺サイトかどうかを聞いてるの?
そういう質問なら誰も答えようがないんじゃないかなあ。質問の趣旨が
違ったらごめん。

洋書なら近くの大学の生協で取り寄せてくれるよ。組合員じゃなくても
いいはず。絶版ものなら自分でヤフオクとか古本屋に手当たり次第問い
合わすとかかな。堀川先生のその本なら絶版と言ってもわりと見つけ
やすいかと。

58 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 19:10:53
>>56
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0691079935/

59 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 19:24:55
>>56
ttp://www.fetchbook.info/

60 :トーリック:2005/09/04(日) 23:15:31
ありがとうございました。
amazon.co.jpはよく使っていますが、そのままamazon.comでも使えるようであれば
上記の注文をしてみます。
このサイトは初めてですが、・・・これから内容をよく見てみたいと思います。
結構、過激な内容があるような気もしますが、数学科に籍を置いた事のある人間に
とってはかなりうなずけるような話も出ているようです。
今は趣味で数学(代数的代数幾何)をやっています。
shafarevichのBasicAlgebraicGeometry(1994の改訂版。2分冊)も読んでみたい
のですが内容は如何でしょうか?

61 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 23:18:39

shafarevichはどうかな。複素多様体論に偏ってる気がする。

62 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 23:37:43
趣味でやるなら、どういう順番で、どの本読んでもいいんじゃないかな。

63 :132人目の素数さん:2005/09/05(月) 12:05:01
>>shafarevichはどうかな。複素多様体論に偏ってる気がする。

Griffiths Harris はどう?

64 :132人目の素数さん:2005/09/05(月) 12:14:20
>>60
がたがた言ってないで、とりあえず読んでみたら

65 :132人目の素数さん:2005/09/05(月) 14:21:25
がたがた言ってないで、とりあえず読んでみたら


66 :132人目の素数さん:2005/09/05(月) 15:43:43
国府田マリ子

67 :132人目の素数さん:2005/09/07(水) 18:20:10
素数さん :2005/09/05(月) 12:05:01
>>shafarevichはどうかな。複素多様体論に偏ってる気がする。

Griffiths Harris はどう?

64 :132人目の素数さん :2005/09/05(月) 12:14:20
>>60
がたがた言ってないで、とりあえず読んでみたら

65 :132人目の素数さん :2005/09/05(月) 14:21:25
がたがた言ってないで、とりあえず読んでみたら


66 :132人目の素数さん :2005/09/05(月) 15:43:43
国府田マリ子

21 KB [ 2ちゃんねるが使っている

68 :132人目の素数さん:2005/09/09(金) 13:29:57
Lecture on Hardy function by Arthur Whitmann.

koreyome!! soshiteshizuiinifurero!!!!!!


69 :132人目の素数さん:2005/09/09(金) 16:08:11
>>63
Griffiths Harris も複素多様体論に偏ってる気がする。



70 :132人目の素数さん:2005/09/10(土) 11:55:55
ノイキルヒ 「代数的整数論」
kore dounano??


71 :132人目の素数さん:2005/09/15(木) 10:21:20
21 KB [ 2ちゃんねるが使っている

68 :132人目の素数さん :2005/09/09(金) 13:29:57
Lecture on Hardy function by Arthur Whitmann.

koreyome!! soshiteshizuiinifurero!!!!!!


69 :132人目の素数さん :2005/09/09(金) 16:08:11
>>63
Griffiths Harris も複素多様体論に偏ってる気がする。



70 :132人目の素数さん :2005/09/10(土) 11:55:55
ノイキルヒ 「代数的整数論」
kore dounano??

72 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:28:14
599

73 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 15:46:47
消滅しそうです

74 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 22:52:39
>>56
mumford「Lectures on Curves on Algebraic Surfaces(1966)」
良い本だけど、堀川「複素代数幾何学入門(絶版)」などにかかれていることを知ってないと読めないんじゃないかな。
また、これらの本を読む前に、Iversen「層のコホモロジー」を読んで他方がいいと思うけどね。
俺は堀川の本の層係数コホモロジーによる説明の部分がそのときは良く分からなかった。
ずっと後でIversenの本を読んで層係数コホモロジーを読んだけど、逆の順序が良かったなと思った。

75 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 22:56:37
前原和寿著「代数幾何における消滅定理」 上智大学講義録

76 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 23:01:02
コホモロジーが消滅するっていうのはどんな意味があるの?

77 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 23:11:38
アイバーソンの本はその前に他のホモロジー代数の本読んでないとわからんだろ
あれアーベル圏の話すっごくはしょってるよ

78 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 23:20:21
amazon使った方が良いような

首都圏の方だったら東大駒場生協の書籍部に確かあったよ
買いにおいでw

79 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 13:18:05
「Bが部分環A上、忠実平坦とする。
このとき、Bが整閉整域ならAもそうである。」

ことを証明してくれ。

80 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 19:41:21
age

81 :132人目の素数さん:2005/10/21(金) 20:33:43
Iversonの本はdualityの証明が回りくどい。
しかもGrothenの6operationsもきっちりかけてない。
だからその前に柏原-Shapiraの2章までを読んでおくほうが、
もっといいけどね。
その後でIversonの本を読み、
さらにその後で柏原-Shapiraの3章を読むのがいいと思う。
おれはそうした

82 :132人目の素数さん:2005/10/22(土) 06:44:36
Iverson

>> Iversen

83 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:27:16
200

84 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 13:37:49
>>79
GAGA?

85 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 16:00:00
>>11
>Kawamata-Vieweg --

Kawamataが一番Vanishしたいのは誰でしょう?

86 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 16:01:04
Mori Mori

87 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 17:06:36
ところでKawamata-Viehweg Vanishingは誰が
そう呼びはじめたの?
これは本当に独立に発見されたわけ?
内情に詳しい人、教えて。

88 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 17:55:10 ?##
test

89 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 17:57:13 ?##
>>88
お邪魔しました。スレ汚しゴメンナサイ。

90 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 18:02:05
復活したな、良し良し。

91 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 18:04:01
取り敢えず,復活を祝して age 。

92 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 18:14:29
Schoen vanishing

93 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 19:16:18
Hartshorne Vanishing
P^nからcurveを除いたものの上で coherent algebraic sheafの
n-1次コホモロジーが消える。

94 :132人目の素数さん:2005/12/01(木) 07:37:57
Takegoshi vanishing.

95 :132人目の素数さん:2005/12/01(木) 10:08:33
>>92
Schoen-Lewis vanishingと言うべき

96 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 04:28:12
Grothendieck local cohomology vanishing

97 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 13:13:55
>>96
既出(>>50).

98 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 17:22:55
Diederich-Fornaess vanishing

99 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 14:37:47
Malgrange-Siu vanishing
n次元(連結)非コンパクト複素多様体上の
解析的連接層のn次コホモロジー群は0.

100 :100:2005/12/03(土) 15:00:53
caltech

101 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 13:58:35
Malgrange-Siu vanishing の逆も正しい。

102 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 14:18:56
Malgrange-Siu vanishing

What is a reference?

103 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 14:41:47
Malgrange, B., Ann. Inst. Fourier, Grenoble 6
(1955-56), 271-355.
Siu, Y.-T., Pacific journal of Math. 28 (1969), 407-411.


104 :132人目の素数さん:2005/12/05(月) 11:02:08
Thanks!!

105 :132人目の素数さん:2005/12/05(月) 16:03:59
You are welcome.

106 :132人目の素数さん:2005/12/05(月) 16:12:42
一寸古いけど
Calabi-Vesentini vanishing
これから既約局所対称多様体(2次元以上)の
局所剛性が出る。このglobal variantが
MostowやSiuの大域剛性定理。

107 :132人目の素数さん:2005/12/05(月) 21:23:05
Siu の講演を聴いたことがあるが、
彼は近似的天才だ。

108 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 12:11:36
似而非天才ということ?

109 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 12:48:37
天才に近似できるくらい頭がいいってことなの?

110 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 21:45:28
Siuが大秀才であることは間違いない。
米国科学アカデミーの会員にも選ばれたし
学者として位人臣を極めている。
天才かどうかは比較の対象が乏しいのでよくわからないが
誰も解けなかった難問をこれだけたくさん解いてきた実績は
否定しようがない。だから後世の数学者たちがSiuを天才と呼ぶようになっても不思議ではない。


111 :107:2005/12/11(日) 09:50:25
>>108
>>109>>110
と同じ意味だよ。

112 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 09:39:29
A vanishing theorem
F.Laytimi and W.Nahm
Nagoya Math. J.
Vol. 180 (2005), 35-43.
>Abstract. The main result is a general vanishing theorem for the Dolbeault
cohomology of an ample vector bundle obtained as a tensor product of exterior
powers of some vector bundles. It is also shown that the conditions for the
vanishing given by this theorem are optimal for some parameter values.

113 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 18:03:05
溶鉱炉の火は消えずやなあ。

114 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 18:42:11
    / ̄ ̄ ̄ ̄\    27歳で日本数学会は下らないと悟った。
   (  人____)   30歳でフィールズ賞も下らないと分かった。
    |ミ/  ー◎-◎-)   33歳で下らない建部賞を贈られた。
   (6     (_ _) )   36歳でアカポスを諦めた。
  __| ∴ ノ  3  ノ    39歳で自分自身を諦めた。
 (__/\_____ノ      だから愚痴はかみ殺してた。
 / (   ))      )))   「アカポスはコネ」が口癖。
[]___.| |ラブひな命 ヽ    自分を相手にしない公募は糞以下だと気づてたから。
|[] .|_|__>>1___)    言えば僻みになるから負け惜しみになるからダサいから、
 \_(__)三三三[□]三)    ずっとかみ殺してた。
  /(_)\:::::::::::::::::::::::|      でも2ちゃんで言ったら最高に笑えた。
 |Sofmap|:::::::::/:::::::/       「川北君に嫉妬したInvent崩れが、女児を刺す!w」
 (_____);;;;;/;;;;;;;/
     (___[)_[)         本当に心の底から笑えた…。

115 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 18:48:57
「アカポス消滅定理」が最強でしょうな。

116 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 18:53:27
>>114 建部崩れの専門は、ヘルス巡り。月給10万で
最近はほとんど逝けず、激しく意気消沈なのれしたw

117 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 18:55:12
ヘルス巡り消滅定理・・・

118 :132人目の素数さん:2005/12/27(火) 19:11:58
消滅定理の火をともす。
おいら岬の灯台守さ
F.Laytimi and W.Nahm
Nagoya Math. J.
Vol. 180 (2005), 35-43. >Abstract. The main result is a general vanishing theorem for the Dolbeault
cohomology of an ample vector bundle obtained as a tensor product of exterior
powers of some vector bundles. It is also shown that the conditions for the
vanishing given by this theorem are optimal for some parameter values.


119 :132人目の素数さん:2005/12/28(水) 10:38:10
この手の消滅定理はいわば穴埋め式の思考の産物。
昔、広中さんはこのような研究を否定的な目で見ていた。
でもDemaillyの周辺は粘り強く「穴埋め」を続けている。
案外「侮れない」かも。

120 :132人目の素数さん:2005/12/28(水) 17:20:03
そろそろ noncommutative vanishing theoremを
誰か書いてくれませんか?

121 :132人目の素数さん:2006/01/01(日) 15:10:43
foliationとの関係でね。

122 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 07:52:35
987

123 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 15:20:33
【任期切れ】ポス助手が暗い将来を語るスレ【ジリ貧】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128350775/

124 :132人目の素数さん:2006/01/04(水) 11:38:30
>>110
Weierstrass-Hartogs-Oka・Cartan-Grauert-Siu
ま、こんなところでしょうか、多変数関数論の系譜は。

125 :132人目の素数さん:2006/01/04(水) 11:39:39
Serreは?

126 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 15:28:45
時代は、Publish & Perish へ

アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です

127 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 15:33:46
>>125
Serreをいれると小平も広中も、、、というようにきりがない。
北方領土問題みたいに。

128 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 21:21:45
お茶がコネ救済を決める

お茶がコネ救済を決める

お茶がコネ救済を決める

129 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 10:22:34
ちょっと外れるかもしれんが
オルゴゾゾというのはたいしたもんじゃねーか。
vanishing cycleについてのDeligneの予想を解いたらしいな。
13日にIllusieの話を聞いてみないと詳しいことはわからんが。

130 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 14:58:18
>>127
北方領土は四つしかない

131 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 16:22:50
だから?
北方領土と北方領土問題を混同してるんじゃ?

132 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 16:49:12
日本の言うことを聞くと他所の言うことも、、、

133 :132人目の素数さん:2006/01/10(火) 15:50:29
郡の消滅定理(有理型スピノルに関するもの)

134 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 09:35:10
郡敏昭先生が詩集を出されました。

135 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 14:49:06
Japanese vanishing theorem

Nagata ring

136 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 14:49:41
Moscow vanishing theorem....

137 :132人目の素数さん:2006/01/17(火) 18:07:41
Coltoiu vanishing

138 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 04:48:17
Coltoiu vanishing

What is this???

139 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 10:34:35
Let C be an algebraic curve embedded in CP^n, let X be its complement,
and let F be any coherent analytic sheaf over X. Then the (n-1)-th
cohomology group of X with coefficients in F vanishes.

140 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 12:01:35
Thanks!!

141 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:26:17
180

142 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 04:43:47
king召還!

143 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/02(木) 08:43:51
talk:>>142 私を呼んだか?

144 :中川泰秀 ◆zGdKyj2uP6 :2006/03/13(月) 17:39:59
vanish king!
king vanish!
ワニスキング

145 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/13(月) 17:42:58
talk:>>144 お前に何が分かるというのか?

146 :十一面観音:2006/03/13(月) 17:44:47
Koenig muss jetzt verschwinden!

147 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 18:14:39
Verschwindungssatz

148 :十一面観音:2006/03/13(月) 18:35:34
Ich bin die Goettin der Anmut mit elf Gesichter!

149 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 18:39:35
Wunderbar!


150 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 20:09:38
ヴンデルキング

151 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/13(月) 21:34:33
talk:>>150 私を呼んだか?

152 :中川秀泰:2006/03/13(月) 21:56:28
やがて宇宙消滅がやってくる。

153 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 18:03:56
このスレ

 〜〜〜終了〜〜〜

154 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 18:07:19
では消滅定理の応用について語りましょう
まず最初に
小平の埋め込み定理

155 :中川秀泰 ◆IPeKUwqiHM :2006/03/14(火) 18:21:46
もうちょっと先からやってくれ。
アフィン多様体上の消滅とか

156 :UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng ◇sdjswswh:2006/03/14(火) 18:39:32
>>155 偽者乙

157 :UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng ◇sdjswswh:2006/03/14(火) 18:40:10
>>156 おまえもな

158 :UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng ◇sdjswswh:2006/03/14(火) 18:51:53
>>157 お前がな。

159 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 18:53:20
どっちがな

160 :UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng ◇sdjswswh:2006/03/14(火) 18:56:52
>>159 あきらかにむこうだろ

161 :UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng ◇sdjswswh:2006/03/14(火) 18:57:55
>>159 @A@ 本物is俺!!!

162 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 19:23:00
>ニセコロマン

163 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 12:31:35
ボホナー・ハルトークスの拡張定理

164 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:36:20


165 :132人目の素数さん:2006/03/27(月) 19:00:48
です。

166 :BWofTamaKing一ヶ月禁おなO−生活[5日目] ◆gqRrL0OhYE :2006/03/27(月) 20:21:58
>>162 私が本物だ。 偽者LEGIONは私が潰した。

167 :132人目の素数さん:2006/03/28(火) 10:25:43
Koenig muss jetzt verschwinden!

Wer muss verschwinden, du?

168 :132人目の素数さん:2006/03/30(木) 12:58:48
monoidal transformの特徴付け

169 :132人目の素数さん:2006/03/30(木) 15:33:08
どういう風に

170 :132人目の素数さん:2006/03/30(木) 16:59:29
normal bundleのdegreeが−1であるように埋め込まれた
余次元が1でP^nに同型な部分多様体は
monoidal transformによる1点の逆像である
次元のある集合上のmonoidal transform についても同様

171 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 22:58:33
665

172 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 17:53:44
Zuckerman's vanishing

173 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 16:04:16
                         ┌-―ー-';
                         | (・∀・) ノ
               ____     上―-―'    ____
              | (・∀・) |   /  \      | (・∀・) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
           | . ∩  |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
           | ̄ ̄ ̄ ̄|「| ̄ ̄||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
          /i~~i' l ∩∩l .l ∩ ∩  l  |__| .| .∩| .| l-,
       ,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i ジエンキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



174 :132人目の素数さん:2006/04/27(木) 07:36:09
age

175 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:14:47
410

176 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:52:30
452

177 :132人目の素数さん:2006/05/28(日) 20:03:23
このスレ vanishing theorem


178 :132人目の素数さん:2006/05/29(月) 04:21:18

     / ̄ ̄ ̄ ̄\
    (____人 )
    (-◎-◎一 ヽミ|      I'm the king of kings!
    ( (_ _)     9)  
    ( ε   (∴  | 〜プ〜ン
    ヽ______/
   /`        ´\
  / ,          \
  〈 〈     | ̄ ̄ | | ̄ ̄|
  \ \  (⌒,|.幼女.| |  llll.|
    \ \||l ||__m__|
     |ヽ(ヨl| | l|  |ヽ_ノ
     |  |l| l|.| |l  |
   / ,(__人__)、 \ スココココココココココココココココココココココココソ
  /  /      ヽ  ヽ
  〈  〈       〉  〉
  \  \    / /
   (__)  (__)

179 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/29(月) 20:18:25
talk:>>178 お前誰だよ?

180 :132人目の素数さん:2006/05/29(月) 23:18:22
>>178はking

181 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/30(火) 07:01:09
talk:>>180 お前に何が分かるというのか?

182 :132人目の素数さん:2006/05/30(火) 16:25:36
>>181
kingは幼女マニアであることが分かる

183 :132人目の素数さん:2006/05/30(火) 16:26:53
>>181
kingにとってコホモロジー消滅定理は楽勝であることが分かる。

184 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/30(火) 22:47:54
talk:>>182 何考えてんだよ?
talk:>>183 何の幾何学?

185 :132人目の素数さん:2006/05/31(水) 09:53:01
the foregoing...

186 :幾何王:2006/05/31(水) 09:54:47
だから、キングは幾何苦手だっていってんだろゴルァ

187 :& ◆13ngPvBfT. :2006/05/31(水) 09:55:46
苦手というか、専門が違うから俺からみてへぼくみえるだけか。


188 :132人目の素数さん:2006/05/31(水) 10:22:44
専門が違うとへぼく見える
というのは頷けない
へぼく見える理由をもう少し詳しく

189 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/31(水) 18:04:33
talk:>>186 何だよ?

190 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 08:40:21
おは!私 オナking。オナニー大好き。自称イケメンヒッキー。オメーラ私についてこいや。
ハッピーファンキーなオナニーってやつを教えてやるぜ。私のオナニーは半端ねーからシクヨロ。
ところでオナニーサイヤ人の私だから、いつものゆんゆんバックドロップ行くぜ。
オッス!私、童貞king。いっちょコイてみっか!フッ。決まったぜ!

191 :132人目の素数さん:2006/06/07(水) 09:29:17
2ちゃんねるのデ

192 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/07(水) 19:06:53
talk:>>190 何やってんだよ?

193 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 08:08:33
ぼくらはみんな 崩れている
崩れているから 歌うんだ
ぼくらはみんな 崩れている
崩れているから うれしいんだ
論文をジャーナルに 投稿すれば
まっかにリジェクト 嘘の申請
kingだって ゆんゆんだって
中川だって
みんな みんな崩れているんだ
友だちなんだ

194 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 12:03:54
>>193
あれ?なんで突然崩れが?

195 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/08(木) 12:49:54
talk:>>193 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

196 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 14:50:21
>>195
よお。king。もうバレてるよ。

197 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/08(木) 15:32:45
talk:>>196 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

198 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 15:33:34
必死だなw

199 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 20:00:16
kingはオナホールを買い溜めする。

200 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 23:20:06
どっちかというと丈夫なやつ1つ買ってボロボロになるまで使い込みそう

201 :132人目の素数さん:2006/06/09(金) 17:10:54
おなにーすることしか出来ないking…プッ

しごき過ぎて右手の指紋ないって本当か?

202 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/09(金) 17:48:12
talk:>>199 何考えてんだよ?
talk:>>201 お前に何が分かるというのか?

203 :132人目の素数さん:2006/06/13(火) 08:28:50
kingの消滅定理

204 :132人目の素数さん:2006/06/13(火) 10:38:03
Lempert vanishhing

205 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/13(火) 13:04:39
talk:>>203 何だよ?

206 :132人目の素数さん:2006/06/15(木) 20:09:41
           , -−−ー-、.
         γ'          `ー、   
         /::             `ヽ  
        /::::             ヽ  
        |::::::::         , -- 、  ヽ 
    ,.---イ;;;ー、__     <;;;;;;;;;;;;;`・、 .|  
      ̄`| \;;;;;;;;; ー- 、._  `ー-、;;;;;ゝ ノ  
      ,イ、_ \;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー、._     )  
      ヾ /``ー-- 、_;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー、/   
    / ̄)イ:::      ・=-`ー-,、;;;;;;;;;;;;;/    
   _/  / |::::          | ・=-;;;;>
ー-' (ーイ ヽ:::        /   ./ 
ヽ   ヽ /  `、:     ( _ _.)   /  < Kingの分までフィールズ賞取りたいです。
 ヽ  ヽ    、   、   ;;   /` 、
  ヽ  ヽ    ヽ    ~`〜'/   \  
   ヽ  ヽ、  >、 __'/   __  ヽ  
    ヽ   /  .| .)/    /  /   ヽ  
     \/ヽ ./ /   , /  /    ` 
         /  `ー ''   /      / 
         |        )       |
          |        )      |

207 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/16(金) 12:10:57
talk:>>206 何やってんだよ?

208 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 20:26:26
kingとTamaKingが会うとどちらかが消滅するのですか?

209 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/17(土) 22:45:45
talk:>>208 何やってんだよ?

210 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 09:05:20
コホモロジーがあるならコホモトピーがあってほしいものだ。

211 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 09:56:37
ありますが、何か?

212 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 15:13:49
                   
       /⌒ヽ                                       /⌒ヽ
      / _=゚ω) 魔貫光殺法!!!!!                           / ´_ゝ`) !
     ( _ ̄σ=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=/=⊃         |    / I'm the king of kings!
    / /〉 〉                                      | /| |
    ,i__) ヽ_)                                     // | |                                                .U  .U

213 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/24(土) 19:38:28
talk:>>212 何考えてんだよ?

214 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 19:53:01
        _-‐ニ¬、_     ,. -  、,. - 、   _.-‐ニ‐- 、
      /  _- 二7/⌒>ァく    ヽレ'´   `>vく ヽ)二 -_  ヽ
      / /    ノゝ、{/ヽ. `ヽ `ヽレ´  / ハ」/ヽ   ヽ ヽ
     / /   /    l l ヽ、 _ 、ヽ| _ -< ノ l    \ ヽ ヽ
     ノ/  /    _-rT十/∠ヽ!l/ィへ `く =ト、    ヽ. \ \
  / /  /      / N / ∠-     、 \ V ヽ     \ `ヽ.\
  {  /r ´       ! 〃キ/ /^ヽ     ノ/^ ヽ l   !l      ` ー、l  }
  ヽ (          l  ハ 「ミァ=、_    _ =彳Tノ  リ        / /
    \ヽ        ヽ l ハ气_{・ハ`' ''ス・} 左ハl          ノ/
     `ヽ         ! O、 ̄`    ´ ̄ /O !        '´
                   ` 、 `='  .ィ
              _,,,., _ _ ノ` ' - '´ゝ、_ _ ,, _
          r<    、 `ー 、、   _, ‐´ ノ(   `ヽ
`-_         /::::::.ヽ   ノ '⌒  `Å´  ´'⌒ヽ   八
  _ニ-ァ__ 、 /.:::::::::::.ヽ、/    ◯    ヽ  /.:::::ヽ
./´r'/_-´_./.:::::::::::::::/Y      Y      Vヽ:::::::::::ヽ
ノ リ r'´.ィニ,` ー、::::/  {`::- ..... ,,, ___!___ ,,, ... -::´:} ヽ:::::::::::ヽ
ヽ   / 斥_- _  ` ー、_弋::.:.:.:.:.:.:.:.::::::::::::.:.:.:.:.:.:.:.:.:/  ヽ::::::::::ヽ
. ヽ   ノ:::::::>-、_ -_  `ニー- _:::::;:_;_;_;_:_:;:: : -ァ'´    ヽ:::::::::::ヽ
  `ー- ´ ̄     ̄` ー、_ -_  `ニー三ニ_ - (      ヽ:::::::::::ヽ

kingは出入り禁止よ!

215 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/06/24(土) 22:06:02
talk:>>214 私を呼んでないか?

216 :132人目の素数さん:2006/06/30(金) 20:18:02
                   _ _     .'  , .. ∧_∧
          ∧  _ - ― = ̄  ̄`:, .∴ '     (    )
         , -'' ̄    __――=', ・,‘ r⌒>  _/ /
        /   -―  ̄ ̄   ̄"'" .   ’ | y'⌒  ⌒i
       /   ノ                 |  /  ノ |
      /  , イ )                 , ー'  /´ヾ_ノ
      /   _, \               / ,  ノ
      |  / \  `、            / / /
      j  /  ヽ  |           / / ,'
    / ノ   {  |          /  /|  |
   / /     | (_         !、_/ /   〉
  `、_〉      ー‐‐`            |_/

    Tamaking                  King

217 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/01(土) 22:02:50
talk:>>216 何考えてんだよ?

218 :132人目の素数さん:2006/07/02(日) 12:50:49
>> 211
ではコホモトピー消滅定理の例は?

219 :132人目の素数さん:2006/07/04(火) 22:42:49
 _____
 |____  \□ □
       / /   _____
      / /   |_____|
     / /
    / /
     ̄                   (⌒ ⌒ヽ
    ∧_∧             (´⌒  ⌒  ⌒ヾ
   ( ;   )           ('⌒ ; ⌒   ::⌒  )
    ( ̄ ̄ ̄ ̄┴-      (´     )     ::: )
     |  (    *≡≡≡≡≡三(´⌒;:   king   :;  )
    /  /   ∧   \    (⌒::   ::     ::⌒ )
    / /   / U\   \   (    ゝ  ヾ 丶  ソ
   / / ( ̄)  | |\  ( ̄)   ヽ  ヾ  ノノ  ノ
  / ( ノ  (   | |  \ ノ (
⊂- ┘(    ) └--┘ (    )
     UUUU      UUUU

220 :132人目の素数さん:2006/07/05(水) 13:07:34
すべての消滅定理が系として出る新しいモデルが完成したらフィールズ賞

221 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/07(金) 12:15:50
talk:>>219 何やってんだよ?

222 :132人目の素数さん:2006/07/08(土) 19:28:30

   /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ⌒ヽ   
  /       /i \   ヽ  
  | | /////.∧ | | | | ∧ |\、   
  | | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ  
  | .|| || ゛`ー'(、●^●,)ー'゛ ヽ    私に全裸女子大生の画像をくれるのか?
  |  | || *  ノトェェイヽ  ・  l
  .|  | ||::::  ノ ヽ`ー'ノ ヽ :::: /   
 | i ゝ:::::::::::     '⌒ヽ :::: ノ   
//∧| \__ '、__,ノ_/

      オナニーだいすきんぐ

223 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/08(土) 20:45:41
talk:>>222 何だよ?

224 :132人目の素数さん:2006/07/09(日) 15:38:36
よぉking
最近は精神科通院で忙しいのかい?

225 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/10(月) 15:54:26
talk:>>224 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

226 :132人目の素数さん:2006/07/21(金) 21:22:23
             , , , , ,
          _/ミ   \_
        /    !  ミ  \_
       /    __|l l l\   \
      / // / \  |_L \ \
     / ///    \ | l_ \   )
     / ( /.|      \\\ \|
     |  | /l/ ,-==    =\ヾ| \ |
    / ! ! ( V ,--o、   l-o-L\\\
    | ! ! !(__!           \ \ |
    \ l\|     ,       | \ }      king氏ね
     \l  |     l..o,.o)     | \\    
       \ ^l    ,-v-、_    / / |    
        | \  <-l^l^lヽ/  /|___/|    
          ̄\  ヽ ̄/  / |  )/\
         / |\_  ̄  _/  | ̄^|\  \
      / ̄  /|   ̄ ̄ ̄  /   \\  \___
     /    ( _|        | l l l \|        )
  / ̄      \        ) | | | | \      /\
/          \_____// | | | | \\     /  .\
                   / / | | | | \ \  /    \

227 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/21(金) 21:45:04
talk:>>226 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

228 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 16:18:52
消滅定理と有限性定理は
似ているようでも相当違うね

229 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:52:36
237

230 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 12:34:19
全く違う

231 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 12:46:51
消滅定理の方が潔い感じがする

232 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:41:43
Cartan's theorem B is vanishing theorem ?

233 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:49:28
論外

234 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 22:56:42
Why?

235 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 11:49:26
Cartan's theorem B is a vanishing theorem.

236 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 12:04:59
How?

237 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 13:29:33
メコスジー消滅定理

238 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 14:01:51
In fact, one can generalize Kodaira's vanishing theorem and
Cartan's theorem B at the same time as a vanishing theorem
of Grauert-Riemenschneider type on strongly pseudoconvex spaces.

239 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 16:07:31
>>238
Thanks a lot!!!
What should I read to know "Grauert-Riemenschneider type on strongly pseudoconvex spaces"?

240 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 10:21:38
For the case of strongly pseudoconvex manifolds, it was first written in
"Kahlersche Mannigfaltigkeiten mit hyper-q-konvexem Rand"
which appeared in the festschrift of S.Bochner edited by R.C.Gunning.
For the spaces with arbitrary singularities, the result follows from the
manifold case in virtue of Hironaka's theorem.

241 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 15:44:24
さんくす

242 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:16:24
810

243 :132人目の素数さん:2006/09/04(月) 18:42:26
kingのレスを読む2ちゃんねらー

ぶわっはっはっは ∧_∧
     ∧_∧  (≧▽≦)ぶわっはっはっは
     (≧▽≦) /   ⌒i
    /   \     | |
    /    / ̄ ̄ ̄ ̄/ |   人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
  __(__ニつ/ ≧▽≦ / .| .|____
      \/       / (u ⊃

244 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/06(水) 15:39:25
talk:>>243 それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

245 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 20:33:42
ここに次の問題解ける奴いる?

Rをintegral local Noether domain でdimR=1とする。
aをRの元で、0でもunitでもないとし、
さらに、Rは素体k_0を含むとする。
このとき、Rはk_0[a]上flatであることを示せ。

246 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 23:24:49
よく考えたら可換環スレないのね。

247 :132人目の素数さん:2006/09/07(木) 06:41:25
>>ここに次の問題解ける奴いる?

k_0[a] wa Dedekind nanoto $R$ wa k_0[a] no uede torsion-free dakara flat
de aru aru....1!!!!

248 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 20:54:03
k_0[a]はk_0上一変数多項式環と同型になる。よって、UFD。
UFD上torsion-free moduleはflat?

成り立つんだろうが良く分からん。

249 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 20:58:42
>>248
>UFD上torsion-free moduleはflat?
これは反例がある


250 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 22:12:20
ほんと?
おれは馬鹿だ。
k_0[a]は一変数多項式環と同型になった。
間違ったのかなー。

251 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 23:36:16
PID上torsion-free moduleはflat

252 :132人目の素数さん:2006/09/09(土) 23:47:11
↑有限生成でなくても?

253 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 13:29:22
分かった。機能的極限を考えればいいのだな。

254 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 12:04:16
可換環への消滅定理の応用について語れ

255 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 16:17:27
任意のquasi-coherent sheafに対し、それ を含むquasi-coherent な injective sheaf が存在する。
ここの皆は証明できるかな?

256 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 16:18:22


257 :むーーーり!!:2006/09/11(月) 16:21:43
無理だ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

258 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 16:23:33
>>255
追加:但し、ネータースキーム上で

259 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 15:55:42
オナニーだいすきんぐ

   /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ⌒ヽ   
  /       /i \   ヽ  
  | | /////.∧ | | | | ∧ |\、   
  | | |-| |〔 ==・.〕--〔==・ 〕-ヽ  
  | .|| || ゛`ー'(、●^●,)ー'゛ ヽ      
  |  | || *  ノトェェイヽ  ・  l
  .|  | ||::::  ノ ヽ`ー'ノ ヽ :::: / <人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
 | i ゝ:::::::::::     '⌒ヽ :::: ノ   
//∧| \__ '、__,ノ_/
 /   \__ /"lヽノ  ヽ    
/   ,ィ -っ ( ,人)   ヽ
|  / 、__ う |  | ・,.y  i
|    /    |  ⊂llll   |
 ̄T ̄     |  ⊂llll /
  |       ノ  ノ 彡イ
  |   ヽ、(__人_)_,ノ |

260 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/20(水) 11:13:50
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

261 :http://ura2ch.s6.x-beat.com/:2006/09/22(金) 18:14:27
ura2ch ura2ch

262 :132人目の素数さん:2006/09/24(日) 07:47:10
TA●大学院博士課程単位取得●土木作業員
http://money4.2ch.net/test/read.cgi/recruit/1155606061/

博士課程から脱北するための心得。
1. まずは読んどけ。
http://www.geocities.jp/dondokodon41412002/
2. 指導教官は他人であり、かつ社会的感覚が欠落している人間だということを忘れるな。
 自分の将来は自分で切り開け!世間は広いぞ!視野を狭めるな!
3. ポスドクへ行くのは現状を悪化させるだけと心得よ。
4. スーパーポスドクって月50万も貰えるんだー!などと考えるな。50×12で高々年収600万だ。
  雇用の不安定さを考えると安い。ノーマルポスドクなぞ以ての外だ!
5. 同じ研究室の修士が就職していくような企業であれば簡単に受け入れてくれるなどと思うな。
  実務経験3年は学位より遥かに重い。
6. 年齢制限がない新卒枠に応募しまくれ。情報収集は怠るな!
7. 50社は最低でも応募し、それでも採用されなかったらはじめて悩め。
  普通の文系学部生でさえ、それ位は応募する。
8. 就職しさえすれば奨学金の返済なんて簡単だろ。それより生涯賃金を考えるべし。
9. 鬱気味の奴は薬飲みながらでもいいから就活せよ。(胃潰瘍も然り)
  鬱の最大の原因を取り除くことが、快方に向かう一番の近道だ。
  (ただし、酷い鬱の奴は無理するなよ。)
10. 親より先に逝くのが最大の親不孝。

263 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 05:30:07
509

264 :中川秀泰:2006/10/06(金) 12:37:28
>>262
消滅せよ

265 :132人目の素数さん:2006/10/06(金) 12:48:47
質問
川又・フィーベック型の有限性定理は知られていますか?

266 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 19:59:44


267 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 11:27:34
>>265
専門的に学ばないと出てこない定理ですよね〜
代数幾何スレなら知っている人は少なくともいるだろう

268 :132人目の素数さん:2006/10/27(金) 11:44:41
664

269 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 11:02:16
>>267
消滅定理じゃなくて有限性定理
代数多様体だと有限性は自明

270 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 19:46:32
あ,そか.失礼しました.
私は消滅定理しか知りませんでした

271 :132人目の素数さん:2006/10/28(土) 23:03:50
king氏ね

272 :132人目の素数さん:2006/10/29(日) 21:24:49
「cohomology というからには V が compact なら > dim(V) の部分が消えるのは、当然そうあって然るべき」
と思ってしまう俺はナイーブなのか・・・

273 :132人目の素数さん:2006/10/30(月) 09:33:28
Vがcompactなら?

274 :132人目の素数さん:2006/10/30(月) 10:54:38
>273
CP^nで考えてるんだが?

275 :132人目の素数さん:2006/10/30(月) 13:43:11
複素多様体で考えても
>dimV の部分が消えるためには
コンパクトが必要だとは思えない

276 :132人目の素数さん:2006/10/30(月) 14:21:19
>275
> コンパクトが必要だとは思えない
「なら」ってのは十分条件じゃなかったっけ?

277 :132人目の素数さん:2006/10/30(月) 14:22:19
>>276
常識

278 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/31(火) 12:24:40
talk:>>271 お前に何が分かるというのか?

279 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 13:12:37
>>276
コンパクトな複素多様体の実次元は偶数
とは普通言わないでしょうが
この文章にはコンパクトは必要ではない

280 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 13:35:02
キングコング

281 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 17:59:34
>>272
Vが非コンパクトで連結なら
解析的なコホモロジーは
≧dimVで消える

282 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/01(水) 07:51:46
talk:>>280 何やってんだよ?

283 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 08:31:44
厨房乙

284 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 15:28:32
だれか分かる人、教えるべし。

f:X->S をflat morphism
Y=X×XをXのS上のfiber produt とする。
p_1, p_2をprojectionsとする。
IをX上のinjective O_X module sheafとする。
このとき、Iをp_2でpullbackしたO_Y module sheaf p_2^*(I) は
p_1によるdirectimage p_1_* にたいしacycicか?
すなわち、R^i p_1_*(p_2^* I)=0 (i>0)?

285 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 15:35:46
trivial

286 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 16:37:54
↑ なら説明してみろ。分かりもせんくせに

287 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 17:54:46
acycicー>acyclic

288 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 19:41:59
>>284
acyclic ではない

289 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 20:00:42
284に条件追加:

EをS上のベクトルバンドルとし、X=P(E)で、f:X->Sをprojectionとしてください。

290 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/11/03(金) 20:12:27
|x|≦z^2を満たす点全体からなる立体をRとする。点(0,0,1)を通りx軸に平行な直線を中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。
-1≦h≦1 に対して(0,0,1+h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。

切り口は)□□なると思うんですがなぜ長方形になるのかわからん教えて。

291 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 20:24:10
>>290
受験生の出入りを禁ずる。

292 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 00:40:03
条件追加:

injective sheaf I は quasi-coherent

293 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 01:25:47
自力で何とか証明できたよ:

R^i p_1_*の値は、p_1の値域であるX上localに決定されるから、
U=Spec(C)をXのopen affine subschemeとして、
U×X上で考えればいい。
このとき、R^i p_1_*(p_2^*(I))はquasi-coherent だから、
そのU上のsection の全体Γ(U、R^i p_1_*(p_2^*(I)))によって決定される。
ところが、Γ(U、R^i p_1_*(p_2^*(I)))=H^i(U×X、p_2^*(I))であるから、
X=P(E)のstandard covering {D_+(x_j): j=1,...,r}に関するCech cohomology と一致する。
ところが、そのCeck complex は IのX上のCech Complexを X上 U×X へbase change したものである。
ところが、UはS上flat であるから、U×XもX上flatであり、
よって、p_2^*(I)のU×X上での Cech complex もexactである。
よって、 H^i(U×X、p_2^*(I))=0(i>0)


294 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 12:16:35
でたらめ

295 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 12:20:06
そんなことない
あっているよ

296 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 13:43:15
やっぱりおかしい

297 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 17:17:46
おかしいと思うなら、どこかいってみてよ

298 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 17:25:20
失礼しました。flatnessの使い方がちょっと気になったがこれで良い。

299 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 05:57:24
191

300 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 14:01:28
教えてくれ!!

affine scheme の連結成分はopen subschemeか?

至急Help

301 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 14:04:28


302 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:04:42
>>300
定義に戻るだけで良い

303 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:10:57
>>302
サンキュ!

304 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:12:35
>>302
モット詳しく。
affine schemeの連結成分は有限個?

305 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:19:36
整域の無限個の直積のSpecは無限個の連結成分を持つ。
別の言い方では無限個のaffine scheme SpecAiの非連結和は
affine schemeでその座標環はAi達の直積。

306 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:29:19
整域とはかぎっってないだろ?
本当に分かってる?

307 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:33:11
もう一度。
affine scheme の連結成分はopen subschemeか?



308 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 15:38:24
定義に戻るだけで証明できるわけないだろ。
実際に証明かいてみろ。
おそらく間違ってる。

309 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:43:50
連結成分の定義を述べよ
Zariski位相の場合は連結成分として
そんなにややこしい集合は
現れないことに注意

310 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:50:56
X=SpecA 空でないとする。
Xの空でない開閉な部分概形の作る順序集合OC(X)

Aの零でない射影子(e^2=e)の集合P(X)
e,f∈P ef=f の時 e≧f と定める。

OC(X)とP(A)は順序同型。

U⊂Xを開閉な部分概形とした時、e(U)∈AをUで1、Uの補集合で0として定める。
射影子eに対して、U(e)⊂XをUの台で定める。U(e)=SpecA_{1-e}
これらが順序同型を与える。

311 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:51:28
もし、X=SpecAの各連結成分が開とする。
C⊂Xを1つの連結成分とすると。Cは開閉。C∈OC(X)。
さらに、CはOC(X)の極小元になる。
よって、P(A)は極小元を持つ。


312 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 17:52:00
P(A)が極小元を持たない、可換環Aの例。

Rを可換環とする。
整数の集合をZとする。
Map(Z,R)をZからRへの写像全体の集合。
Map(Z,R)にRから誘導される環構造を与える。
PeriodMap(Z,R)⊂Map(Z,R)を周期写像(周期は任意の非負整数)が作る部分環とする。
P(PeriodMap(Z,R))は極小元を持たない。






313 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:10:44
>>310 の内容は知ってるよ。RaynauldのHennselianの本の初めで議論している。

>>311の「C⊂Xを1つの連結成分とすると。Cは開閉。」が成り立つ根拠は?ここで間違ってない?

314 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:12:45
すみません。>>311は仮定として「X=SpecAの各連結成分が開とする」を設定してた。

315 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:17:25
>>312
ということは、連結成分はopenとは限らない、という結論だ。

316 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:30:06
>>312
ということは、連結成分はopenとは限らない、という結論でいいんだよね?
半信半疑。
だけど本当に有難う。

もう1つ質問してもいいですか?
etale siteでabele group Aから決まるconstance sheaf F について、
Y:X上etaleであるものに対して、F(Y)=Map(cc(Y),A) となる理由が分からないんだけど。
単純に連結成分がopen subset になるのかと思ったんだけど、そうじゃないのか。

317 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:31:04
↑ cc(Y)はYの連結成分の集合,

318 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 18:55:30
局所連結じゃない位相空間なら連結成分が一般には開じゃない。p進整数環など。この時は連結成分が1点。
F(Y)=Map(cc(Y),A)は位相空間の層の時には一般にはなりたたない。例p進整数環上の定数層
良く分からないが、概型のetale siteの場合いつでも成り立つかどうか疑問。


319 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 19:04:36
>>318 本当に有難う

320 :132人目の素数さん:2006/11/30(木) 23:42:44
極小って0でないidempotent elementの中で極小

321 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 00:58:27
>>318
p進整数環は全不連結だっけ?
p新生数館はネーター環だっけ?
全てのイデアルは単項だっけ?

322 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 07:33:34
んだ。

323 :310:2006/12/01(金) 11:29:14
Aがネター環とする。
その時有限個の極小元e_i∈P(A)、でi≠jのときe_ie_j=0、覇_i=1
となるものが存在する。

SpecAはSpecA_(e_i)たちの非連結和。
SpecA_(e_i)たちはSpecAのなかで開閉で、連結。

ゆえに、Aがネター環のとき、SpecAは有限個の連結成分を持つ。
そして、各連結成分は開閉。

324 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 12:36:05

間違ってるだろう。
Aがネター環のとき、SpecAは有限個の連結成分を持つ ?


325 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 12:38:44
>>323 は間違ってない?

「Aがネター環とする。
その時有限個の極小元e_i∈P(A)、でi≠jのときe_ie_j=0、覇_i=1
となるものが存在する。」

は間違ってるように思う。


326 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 14:28:58
Aを可換環とする。
P(A)を射影子(e^2=e)の集合とする。ここでは0も含める。
e,f∈P ef=f の時 e≧f と定める。P(A)は順序集合。
¬:P(A)→P(A)をeに対して1-eで定める。
¬は順序を逆にする自己同型。

Ideal(A)をAのイデアルのなす順序集合とする。
P(A)→Ideal(A)をeに対してAeで定める。
P(A)はIdeal(A)の部分順序集合とみなせる。

Aがネター環とすると、Ideal(A)は極大条件を満たす。
すなわちIdeal(A)の任意の空でない部分集合は極大元を持つ。
すると部分順序集合P(A)も極大条件を満たす。
P(A)には順序を入れ替える自己同型写像が存在するので極小条件も満たす。

Q⊂Aを勝手な素イデアルとする、P(A,Q)をQに含まれない射影子の順序集合とする。
P(A)が極小条件を満たすとするとP(A,Q)は空でないので極小元e_Qが存在する。
e_QはP(A,Q)の最小元にもなっている。
SpecAをAの素イデアルの集合とする。
e_:SpecA→P(A)
e_の像の異なる2元の積は0になる。
また、P(A)が極大条件を満たすとするとe_の像は有限個。
なぜなら、像が無限個なら射影子の途中で止まらない上昇列が構成できる。
またこの時、e_の像たちの和は1になる。

よって、Aがネター環の時
有限個の極小元e_i∈P(A)、でi≠jのときe_ie_j=0、覇_i=1
となるものが存在する。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149181307/154
も見てください。

327 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 22:11:48
良く分かった。

328 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 12:55:05
T と T'がGrothendieck topologies とするとき、
f:T−>T’
なるequivalent morphism って、
どうやれば同値関係であることが確認できるのか?

329 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 16:05:13
Grothen位相の定義は
カテゴリーcat(T)とcoveringとしていくつかの{V_i->U}が与えられていて、
の次の条件を満たすという条件で定義されている。
i){U->U}なる恒等coveringはcoveringである。
ii)coveringの合成はcoveringである。
iii)covering{V_i->U}のbase change{V_i×W->W} はcoveringである。

f:T->T' なるGroten位相の射とはcat(T)からcat(T')への射で
そのTにおけるcoveringをT'におけるcoveringに移すもののことを言う。

このとき、さらにfが「Grothen位相の同値な射」であるとは、
fの任意のquasi-inverseもGroten位相の射となるものと定義されている。

これは本当に同値な名概念か?

330 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 16:15:07
fがcategory同値なfunctorであるとき、
gがfのquasi-inverse とは、
fg〜Identity かつ gf〜Identity であることをいう。
 (ただし、〜 はfunctorの同型を意味する )

331 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 17:17:19
king 消滅定理

332 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/15(金) 18:03:37
talk:>>331 つまり、正則関数に留数は存在しない。

333 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 19:26:16
分かった。

i){U->U}なる恒等coveringはcoveringである。
ii)coveringの合成はcoveringである。

により、coveringに同型な図式は再びcoveringであるため、
「ある」のquasi-inverse g:T'->T がGroten位相の射であれば、
「任意」のquasi-inverseも、Groten位相の射となるからだ。

334 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 00:03:41
↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)

335 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 12:41:21
消滅定理を応用する時には何が基本になりますか?

336 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 18:19:38
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