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カタラン予想が肯定的に解決

1 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 21:24:59
していたようです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%83%A9%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3

2 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 21:26:37
俺の負けだ。
このスレタイの方がよかったな。

フェルマーの小定理
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122114224/

3 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 21:34:28
素人にも分かるように解説ヨロ!

4 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 21:43:54
で,この定理は何に使えるの?

5 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:00:25
ほぅ

6 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:04:08
うちの助手ったら、
「カタラン予想が解決したそうですね」
って聞いたら、
「え?それ、何?」
だってw
大学って、こんな馬鹿でも
働ける所なんですねw

7 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:08:53
いや数論に興味ない奴は普通に知らんだろ

8 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:11:38
知っている知らないは重要だけど数学者にとっては、考える力、創造する力のほうが重要。

9 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:13:36
受験生ですが、カタラン数は昔北大の入試に出題されほぼ全滅だったと聞いたことがあります。

10 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:14:26
>考える力、創造する力のほうが重要
塾かなんかの宣伝文句みたいだな

11 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:14:29
カタラン予想を語らん

12 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:16:34
Catalan数はたまたま人が同じと言う以外に関係ないかと、、

13 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:17:05
http://www.ams.org/journals/bull/2004-41-01/

14 :2:2005/07/23(土) 22:48:19
Q:カルタンリバイバルスレと勝手に決めつけた俺はバカですか?
A:バカです。

というより、数学板のポテンシャル低杉('A`)
http://caltan.servepics.com/

15 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 23:30:44
>>9
数学そのものに興味がある人にはボーナス点をあげるよって感じやね。

16 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 19:47:19
2年近くも前のネタで速報みたいなスレ立ててどうするんだよ(w

17 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 23:43:06
フェルマーの最終定理ほどは話題にならなかったな

18 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 23:45:25
有名どころの予想は、

○ フェルマーの最終定理
○ 四色定理
○ カタラン予想
△ 双子素数予想
× リーマン予想

こんな感じ?
(△は査読待ち)

19 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 23:47:12
>>18
>△ 双子素数予想
 
査読待ちなん。しらんかった。

20 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 23:52:44
なんか、この板にもなかった?>双子素数の査読。

21 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 23:54:36
リーマン予想も証明が出てたけど、あれはトンデモだったの?

22 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 23:59:55
というか殆どの有名な予想って、
下らん電波論文も考えに入れれば常に査読状態じゃないの?

23 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 00:01:36
>>18の査読待ちの論文ってトンデモ論文なの?

24 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 00:12:38
これな。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085836534/


25 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 00:15:23
ミレニアム予想

26 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 00:18:35
>>24
どうなんこれ?1年以上も前?まだ査読してんの?

27 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 01:16:09
双子素数なんてどうやってとくの?

28 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 01:18:43
カタラン予想を語らん?

29 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 02:50:53
ええ!!ほんと!!と鼻の穴からうどんを出してしまう今日この頃。

30 :Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k :2005/07/29(金) 09:49:57
>>1 どうやって証明したのか知りたい

31 :132人目の素数さん:2005/07/30(土) 22:43:12
>>30
>>13のリンク先の
Tauno Metsankyla, Catalan's Conjecture: Another old Diophantine problem solved,
Bull. Amer. Math. Soc. 41 (2004), 43--57

32 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 20:10:38
コラッツ予想みたく一見簡単な問題が最後まで残りそう

33 :132人目の素数さん:2005/08/07(日) 22:00:21
gage

34 :132人目の素数さん:2005/08/07(日) 22:41:26
     .┌━┐    ┌━┐
      ┃┌╋──╋┐┃
      └╋┘    └╋┘
        ┃ ・   ・  ┃        ┌━━┐
    ●━╋┐    ┌╂━━━━╂┐  ┃
    └━┷┴━━╂┘        └╋━┘
同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
           └━┘┘   └└━┘


35 :132人目の素数さん:2005/08/07(日) 22:42:10
↑違うスレにコピペできましたが。

36 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 00:57:58
なんかマスコミに全く出てなかった気が。
新聞の一面は無理だろうが、数セミとかさあ・・・

37 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:12:39
x^a - y^b = 1(x,y,a,b は自然数)のとき、x=3,a=2,y=2,b=3 が唯一の解ってやつですな。


38 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 19:00:59
あげ

39 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 20:40:45
>>37
んなこたぁない。

40 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:32:59
ああ。各変数2以上な。

41 :132人目の素数さん:2005/10/06(木) 21:38:59
>カタラン予想が肯定的に解決
カタラン予想がカタラン予想を自分が自分で自ずから解決した?


42 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 05:12:51
x^a - y^b = 2 だとどうなる?(x,y,a,bは2以上の整数)

43 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 05:20:47
3^3-5^2=2
これ以外にはなさそう。かな?

44 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 16:20:07
143

45 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 06:16:39
980

46 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 02:24:36
525

47 :132人目の素数さん:2006/01/15(日) 14:26:34
171 :132人目の素数さん :2006/01/15(日) 07:50:10
次の問題をよろしくお願いします。
連立方程式
 x - y = 1
 x^y - y^x = 1
解が二組あるようです。

172 :132人目の素数さん :2006/01/15(日) 08:54:26
(2,1) , (1,0)

174 :132人目の素数さん :2006/01/15(日) 09:04:37
>>172
(3,2)もある。ほかあるんかな・・・

さくらスレ184
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/171-174


48 :132人目の素数さん:2006/01/15(日) 14:32:59
>47
 x-y=1 みたいな付加条件があったら簡単に解けるyo!

〔補題〕
 x,y,p,q は1より大きい自然数
 x - y = 1
 x^p - y^q = 1
ならば
 x=3, y=2, p=2, q=3.
 (Le Veque(1952), H.B.Yu(1999) )

---------------------------------------------------------

元のカタラン予想:

http://mathworld.wolfram.com/CatalansConjecture.html

P.Mihailescu: "Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture",
J.reine angew.Math., 572, p.167-195 (2004).


49 :48:2006/01/15(日) 15:16:27
補題の略証 (H.B.Yu,1999)
 x^p - y^q = 1.  …… (*)
 x^p - y^q = (y+1)^p - y^q ≡ py +1. (mod y^2)
 x^p - y^q = x^p - (x-1)^q ≡ (-1)^q・(qx-1). (mod x^2)
 題意より、y|p, x|q, qは奇数ゆえ xも奇数, y=x-1は偶数ゆえ p=2r.
 y^q = x^p -1 = x^(2r) -1 = (x^r-1)(x^r+1).   …… (**)
 2 ≦ GCD(x^r +1, y) = GCD(x^r +1, x-1) ≦ GCD(x^r +1, x^r -1) = 2.
 y = (2^e)w (e≧1,wは奇数)とおくと、GCD(x^r +1, w) = 1.
 x^r +1 = 2^a.  一方、x^r +1 > x^r -1 ≧ x-1 = y ≧ 2 より、a≧2,
 x^r -1 および y は4の倍数でない。e=1.
 これを用いて (**)を 2ベキ因子 と 奇数因子 に分離する。
  2^q = 2^(a+1) =2(x^r +1).
  w^q = (x^r -1)/2.
 これと x^r +1 > x^r -1 より、2^(q-2) > w^q.
 ∴ w=1, y=2, x=y+1=3.
 3^r -1 = 2 より r=1, p=2r=2, q=3 (終)

 数セミ(1999.6)

50 :132人目の素数さん:2006/01/20(金) 18:46:20
age

51 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:33:00
397

52 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 16:39:37
910

53 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:26:03


54 :132人目の素数さん:2006/03/30(木) 20:58:58
馬鹿ホーダイ

55 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 22:59:34
961

56 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 20:36:21
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

57 :132人目の素数さん:2006/04/27(木) 08:39:04
age

58 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:18:44
585

59 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:56:40
684

60 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:40:21
922

61 :132人目の素数さん:2006/07/27(木) 22:24:38
              J( 'ー`)し king馬鹿にしようね
               (  )\(∀` ).  ウン!!
               │|  (_ _)ヾ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


62 :メコスジ野郎:2006/07/27(木) 22:44:53
メコスジ予想が肯定的に解決

63 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/28(金) 17:05:10
talk:>>61 お前は誰に何を吹き込まれた?

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

64 :南部裕作は霊波之光の信者である 2年目:2006/07/28(金) 18:18:52
http://www.rhk.or.jp/index2.htm

65 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:20:22
608

66 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:11:06
210

67 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:41:48
697

68 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 09:02:57
king

69 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/08(金) 20:38:25
talk:>>68 私を呼んだだろう?

70 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 16:57:26
731

71 :明智小五郎:2007/02/09(金) 22:39:41
おめーら馬鹿だな

72 :132人目の素数さん:2007/02/14(水) 14:47:06
http://www.youtube.com/watch?v=Xp-eE0DhXyc

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