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保型関数をたくさん見つけるスレ

1 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:09:36
非常にいい性質をもち、難しい整数問題の背後にこれが隠れている事も多い。専用スレがないのでたててみました

2 :ぼれる:2005/07/10(日) 02:24:23
2 get!

3 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 02:41:45
3 get!

4 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 02:47:28
包茎姦吸?

5 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:53:48
疑問なのは谷山志村は解けたけど具体的にどの楕円曲線がどういう保型形式に対応するのかという規則についてはどうなんだろうってこと…。

6 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 04:31:20
すみません保形関数って何ですか・・・?

7 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 04:31:55
すみません保形関数って何ですか・・・?

8 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 01:07:34
定義ヨロ

9 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 02:14:11
重さKの保型関数F:@H上正則な関数 AF(g<z>)=(cz+d)^kF(z),g∈SL_2(Z) B i∞で正則 これが定義だっけ?

10 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 16:46:52
保型関数とは

H を上半平面, C → E → H を直線束、 G = SL(2, Z) が
この束(全空間 E)に作用して、 H には一次分数変換として作用しているとする。
(したがって、 PSL(2, Z) 作用となる。)

この同変束の同変な section を保型関数と言う。

11 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 17:53:33
®®

12 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 19:03:21
うーん難しそうだなー

13 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 23:56:23
>>10
同変 melomorphic section なら幾らでも見つかりますが。

14 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 09:48:40
Δ(z)=η(z)^24=qΠ(1-q^n)^24=Στ(n)q^n
      zは虚部が正の複素数で,q=exp(2πiz)
Δ(az+b/cz+d)=(cz+d)^12Δ(z)


15 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 02:02:04
なんかよくわからないんだが、カスプの定義ってQ∪{i∞}だけど、これだけで何か意味あるの?それとも、ただ保型形式のフーリエ展開を限定するのに便利だからあみだされただけ?

16 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 18:54:59
215

17 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 01:58:31
Г':合同部分群 として、M_0(г')=Cであることを示せ。がわかりません。

18 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 15:52:28
>>13
melomorphic section
はずかしっ

19 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:45:31
【悪を】織田孝幸スレッド【倒せ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124601339/

20 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 17:32:00
>>18
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/ARIZONA-WS/
はずかしっ

21 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 11:51:58
264

22 :132人目の素数さん:2005/10/16(日) 01:05:33
melomorphic section あげ

23 :132人目の素数さん:2005/10/17(月) 15:06:04
Melomorphic!!!

24 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 14:41:17
いちにちいっかい
melomorphic
と書く

25 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 15:48:30
horomorphic


26 :132人目の素数さん:2005/10/19(水) 17:22:58
今日もmelomorphic
いかんうっかりmeromorphicと書いてしまうところだった

27 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 15:23:14
melomorphic

28 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 16:34:21
有理型

29 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 16:38:13
>>28
ちがう
有利型

30 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 19:23:53
age

31 :132人目の素数さん:2005/10/21(金) 13:52:03
今日も元気にmelomorphic

32 :132人目の素数さん:2005/10/21(金) 18:13:02
明日も元気にmelomorphic あさっても元気にmelomorphic

33 :132人目の素数さん:2005/10/21(金) 18:21:29
メロンパンが喰いたい

34 :132人目の素数さん:2005/10/24(月) 15:01:04
melomorphic


35 :132人目の素数さん:2005/10/24(月) 19:12:22
有利型関数

36 :132人目の素数さん:2005/10/25(火) 14:08:14
melomorphic
ついmeromorphicとかきそうになるよね

37 :132人目の素数さん:2005/10/26(水) 12:56:02
melo------morphic

38 :132人目の素数さん:2005/10/27(木) 15:21:55
melomorphic

39 :132人目の素数さん:2005/10/28(金) 13:46:58
melomorhic

40 :132人目の素数さん:2005/10/30(日) 09:57:35
このスレ伸びそうだな

41 :132人目の素数さん:2005/10/31(月) 13:53:16
じゃ
melomrophic

42 :132人目の素数さん:2005/11/01(火) 14:28:19
melomorphic

43 :132人目の素数さん:2005/11/02(水) 16:49:19
melomorphic

44 :132人目の素数さん:2005/11/03(木) 11:22:44
ほけー関数は?

45 :132人目の素数さん:2005/11/04(金) 13:38:15
melomorphic


46 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 14:37:56
melomorphic

47 :132人目の素数さん:2005/11/10(木) 19:53:40
有利関数

48 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 13:27:36
melomorphic


49 :132人目の素数さん:2005/11/14(月) 14:54:55
melo

50 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 16:22:34
ぎんむつ

51 :132人目の素数さん:2005/11/22(火) 14:19:31
melomorphic


52 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 14:28:04
melo


53 :132人目の素数さん:2005/11/30(水) 18:14:19
有利関数

54 :132人目の素数さん:2005/12/01(木) 14:24:45
meromorphicと誰かが書いたら
あ まちがってる と一瞬思った
melomorphic

55 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 17:37:15
melo


56 :132人目の素数さん:2005/12/05(月) 14:41:54
melo

57 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 14:39:59
銀ムツ



58 :132人目の素数さん:2005/12/07(水) 17:48:03
melomorphic


59 :132人目の素数さん:2005/12/08(木) 14:26:44
melomorphic

60 :132人目の素数さん:2005/12/09(金) 17:20:24
melom

61 :132人目の素数さん:2005/12/12(月) 14:47:57
melomor

62 :132人目の素数さん:2005/12/12(月) 21:10:05
     /    ,ィ,.イ /リノノ l !
     'ィ   /__ '     i iノ
      { r 、i ‐i ̄ `iー'r ‐=!'゙
      ヽl i),゙  ゙ー─' iー-イ!
      ヾi_  ' 、__ ' /゙
       | ヽ    -  /
       ,rl. _ ヽ、___,ィ、
 _,.. -‐, =ヽt' _゙二二ニ'ィノヽ、_

ハッハッハ! 見ろ!
Invent崩れの百番煎じ論文がゴミのようだ

63 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 14:54:58
melomorph

64 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 19:15:00
I藤さんやY田さんだけじゃなくて、Y永さんもInventに論文あるよ。
来年はイタリアに行くみたい。
マジでInventも就職厳しいみたいだね。

65 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 17:16:11
melomorphi

66 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 17:53:15
あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるw

あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるw

あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるw

67 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 13:49:09
melomorphic

68 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 10:34:25
たけちゃんのウェッブ・ページだよ♪www
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/%7Et-saito/

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http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/%7Et-saito/

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69 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 16:53:31
melomorphic
melomorphic

70 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 20:35:11
・教授のコネがもうないから、俺達就職できない
 じゃん
・何でたけちゃんは研究しても就職できないって
 言わなかったんだよ
・大学院なんて役に立つこと何も教えないじゃん
・企業への就職を世話するのも大学の義務だろが
・数学なんて税金泥棒、研究する価値なし!!!

71 :132人目の素数さん:2005/12/20(火) 14:46:53
melomorphic


72 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 18:22:58
melomorphic

73 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 02:57:58
melomorphic

74 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 04:13:06
melomorphic

75 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 04:14:13
melomorphic melomorphic



melomorphic melomorphic


melomorphic melomorphic

melomorphic melomorphic





melomorphic


はぴー




76 :132人目の素数さん:2005/12/23(金) 10:02:03
渋谷有利原宿不利

77 :132人目の素数さん:2005/12/31(土) 17:43:05
貴様等が無職の理由がわかったよ

78 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 05:22:43
583

79 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:27:56
732

80 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 16:19:18
860

81 :132人目の素数さん:2006/03/07(火) 18:20:43
まだいたの?

82 :132人目の素数さん:2006/03/18(土) 23:29:54
多変数の保型形式はいま皆が一生懸命研究しているが、無限変数の保型形式は夢のまた夢なのだろうか

83 :132人目の素数さん:2006/03/19(日) 17:03:38
age

84 :132人目の素数さん:2006/03/19(日) 17:18:57
>>82
例を挙げてくれ

85 :中川秀泰 :2006/03/21(火) 19:32:27
例も挙げられない人はアホと言われても仕方がないな

86 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 20:11:19
j(az+b/cz+d)=j(z)

87 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 20:18:28
fg=f
f~n=(fg)^n
f'=(fg)'=f'g'->f'=1/(1-g')
f"=(fg)"=f"g'^2+f'g"->f"=f'g"/(1-g'^2)=g"/(1-g'^2)(1-g')
...


88 :中川秀泰 :2006/03/21(火) 20:39:05
>>86
どこが多変数なんですか?
第一重みもない。軽い。

89 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 21:04:35
invariant under a unimodular transformation

90 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 21:16:12
Eisenstein series

91 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 21:37:08
Eisenstein series in Clifford analysis and its applications
by
Rolf Soeren Krausshar
Department of Mathematical Analysis, Ghent University, Belgium



92 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 21:42:29
クリフォード解析!?アイゼンシュタイン級数にクリフォード解析かぁ。
時代は変わったなぁ。

93 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 21:56:14
http://www.math.okstate.edu/~loriw/degree2/degree2hm/level3/weight49/weight49.html

94 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 22:14:33
Eisenstein series in string theory
Niels A Obers et al 2000 Class. Quantum Grav. 17 1215-1224 doi:10.1088/0264-9381/17/5/330
Niels A Obers and Boris Pioline
Nordita and NBI, Blegdamsvej 17, DK-2100 Copenhagen, Denmark
Jefferson Physical Laboratory, Harvard University, Cambridge MA 02138, USA


95 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 22:19:46
Moreover, we proceed to show that the generalized Eisenstein
series are closely related to certain kind of Dirichlet series
and representation numbers of sums of divisors.
Finally we also discuss applications to problems from functional
analysis, namely the determination of reproducing kernels of
special integral equations. In particular, we can show that
the Bergman kernel of rectangular and strip domains can be
written in terms of a finite sum of monogenic Eisenstein series.


96 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 22:28:07
Steven G. Krantz. Function Theory of Several Complex Variables,
AMS Chelsea Publishing, Providence, Rhode Island, 1992.

97 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 22:38:54
Quantum matrix ball: the Bergman kernel
Authors: Shklyarov, D.; Sinel'shchikov, S.; Vaksman, L.
In our preprint q-alg/9703005 q-analogues of bounded symmetric
domains were defined to be homogeneous spaces of the associated
quantum groups. The investigation of a simplest among those domains,
the quantum matrix ball, was started in math.QA/9803110. This work
presents a construction of q-analogues for Hardy-Bergman spaces of
'functions in those balls', together with an explicit form of
the Bergman kernel. Besides that, two auxiliary results are also
established: a boundedness of matrix balls is proved, and de Rham
complexes of differential forms with finite coefficients in those
balls are constructed.
Comment: LaTeX2e, 28 pages, vaksman@ilt.kharkov.ua,
sinelshchikov@ilt.kharkov.ua

98 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 22:45:37
カーネル生成に使えるのか・・・けっこう役に立つやつなんだね

99 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 22:48:19
Contents: Preface.
- The articles included in this collection.- List of articles.- A note on the normalization-theorem of an integral domain.
- Reduction of algebraic varieties with respect to a discrete valuation of the basic field.
- On complex multiplications.- La fonction [zeta] du corps des fonctions modulaires elliptiques.
- Correspondences modulaires et les fonctions zeta de courbes algebriques.
- Modules des varietes abeliennes polarisees et fonctions modulaires.
- Functions automorphes et correspondances modulaires.- On the theory of automophic functions.
- Sur les integrales attachees aux formes automorphes.- On specializations of abelian varieties (with Michael Hecking).
- On vector differential forms attached to automorphic forms (with John Thompson).
- On the zeta functions of the algebraic curves uniformized by certain automorphic functions.
- On Dirichlet series and abelian varieties attached to automorphic forms.-




100 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 23:10:39
On the asymptotic expansion of Bergman kernel
Authors: Dai, Xianzhe; Liu, Kefeng; Ma, Xiaonan
We study the asymptotic of the Bergman kernel of the spinc Dirac
operator on high tensor powers of a line bundle.

Comment: Final version, 35 pages, J. Differential Geom. to appear


101 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 23:17:53
Topics on the Bergman kernel for some balls
by
Keiko Fujita
Saga University

We have studied the Bergman kernel for some balls which are related
to the Lie ball and the dual Lie ball. We represented their Bergman
kernels by means of the double series expansion using the spherical
harmonics. In general, we do not know the concrete form of the double
series. But for some special cases we can represent them in a concrete form.

In this talk, we report some topics on the Bergman kernel.

Date received: May 28, 2005


102 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 23:23:01
The set-theoretical program of Quine succeeded, but nobody noticed, Modern Logic 4 (1994), 1-47.
Author's abstract:
The set theory "New Foundations" or NF introduced by W.V.O. Quine in 1935 is discussed, along with related systems.
It is argued that, in spite of the fact that the consistency of NF remains an open question, the relative consistency results for NFU obtained by R. B. Kieng in 1969 demonstrate that Quine's general approach can be used successfully.
The development of basic mathematical concepts in a version of NFU is outlined.
The interpretation of set theories of the usual type in extensions of NFU is discussed. The problems with NF itself are discussed, and other fragments of NF known to be consistent are briefly introduced.
The relative merits of Quine-style and Zermelo-style set theories are considered from a philosophical standpoint.
Finally, systems of untyped combinatory logic or lambdaPcalculus related to NF and its fragments are introduced, and their relation to an abstract model of programming is outlined.

103 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 23:26:03
初めて聞いた情報がたくさんあった。

104 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 23:36:46
Quantum matrix ball: the Cauchi-Szegö kernel and the Shilov boundary

105 :132人目の素数さん:2006/03/21(火) 23:38:57
偏微分方程式をカーネルで解くのに使ってるんだね・・・量子屋さんは
ハーモニックファンクションが好きだから・・・

106 :132人目の素数さん:2006/03/22(水) 00:01:36
多元空間における解析的保形形式の一般理論

Generalized Analytic Automrphic Forms in Hypercomplex Spaces
(Frontiers in Mathematics)
Krausshar, Rolf S., Ghent University, Belgium
March 2004, 200 pp., Softcover EUR 38.00 ISBN:3-7643-7059-9
(Birkh醇Buser)
多元・解析的保形形式の基礎理論について包括的に詳説した有用な研究書。
多元解析と解析的整数論による新しい分野の研究成果と応用が扱われている。
再生核をもつヒルベルト空間や偏微分方程式、特定の共形多様体の指数理論へ
の応用についても詳述されている。
Contents: 1. Function Theory in Hypercomplex Spaces.- 2. Clifford-
analytic Eisenstein Series Associated to Translation Groups.-
3. Clifford-analytic Modular Forms.- Index.

107 :132人目の素数さん:2006/03/22(水) 00:33:46
Helmuth Malonek
Selected topics in the theory of monogenic functions
1. Approaches to monogenic functions
2. Hypercomplex differential forms and their applications
3. Introduction to hypercomplex Eisenstein series
The aim of these lectures is discuss some topics in hypercomplex
function theory, including different approaches to the theory of
monogenic functions and beyond. Emphasis will be given to historical
aspects, in particular to motivations by problems in one and several
complex variables.

108 :132人目の素数さん:2006/03/22(水) 00:42:22
DeDonder-Weyl theory and a hypercomplex extension of quantum
mechanics to field theory
Authors: Kanatchikov, I. V.
A quantization of field theory based on the DeDonder-Weyl covariant
Hamiltonian formulation is discussed. A hypercomplex extension of
quantum mechanics, in which the space-time Clifford algebra replaces
that of the complex numbers, appears as a result of quantization of
Poisson brackets of differential forms put forward for the
DeDonder-Weyl formulation earlier. The proposed covariant
hypercomplex Schrödinger equation is shown to lead in the classical
limit to the DeDonder-Weyl Hamilton-Jacobi equation and to obey
the Ehrenfest principle in the sense that the DeDonder-Weyl canonical
field equations are satisfied for the expectation values of properly
chosen operators.
Comment: LaTeX2e, 14pp., to appear in Rep. Math. Phys. (1998)

109 :132人目の素数さん:2006/03/22(水) 00:48:32
Hypercomplex integrable systems
James D E Grant et al 1999 Nonlinearity 12 1247-1261 doi:10.1088/0951-7715/12/5/302
James D E Grant and I A B Strachan
Department of Mathematics, University of Hull, Hull HU6 7RX, UK
E-mail: j.d.grant@maths.hull.ac.uk and i.a.strachan@maths.hull.ac.uk
Recommended by V F Lazutkin
Abstract. In this paper we study hypercomplex manifolds in four
dimensions. Rather than using an approach based on differential
forms, we develop a dual approach using vector fields. The condition
on these vector fields may then be interpreted as Lax equations,
exhibiting the integrability properties of such manifolds. A number
of different field equations for such hypercomplex manifolds are
derived, one of which is in Cauchy-Kovaleskaya form which enables
a formal general solution to be given. Various other properties of
the field equations and their solutions are studied, such as their
symmetry properties and the associated hierarchy of conservation
laws.

Mathematics Subject Classification: 35Q58, 32L25, 53A30

Print publication: Issue 5 (September 1999)
Received 28 August 1998

110 :132人目の素数さん:2006/03/22(水) 00:55:29
Generalized Analyticがなんで多元なんだろう?

111 :132人目の素数さん:2006/03/22(水) 01:03:08
Hypercomplex Manifolds and Hyperholomorphic Bundles (2000) (Make Corrections)
Birte Feix


112 :132人目の素数さん:2006/03/23(木) 15:15:34
はいはいワロスワロス

113 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 15:05:12


114 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 22:47:48
183

115 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 16:17:09
                         ┌-―ー-';
                         | (・∀・) ノ
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           ~^^''ヽ ヽ  i ジエンキャッスル /  /  ノ
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                  ''==,,,,___,,,=='~



116 :132人目の素数さん:2006/04/27(木) 07:33:04
age

117 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:13:12
410

118 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:51:40
743

119 :132人目の素数さん:2006/06/13(火) 21:59:17
kingの包茎関数

120 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/13(火) 22:01:22
talk:>>119 何だよ?

121 :132人目の素数さん:2006/06/14(水) 17:36:55
kingの包茎

122 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/15(木) 19:36:21
talk:>>121 何だよ?

123 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 15:23:44
106

124 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/07/29(土) 17:01:00
保型関数の定義がわからない

125 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 17:11:28
だったら書くなよこの馬鹿

126 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 12:02:17
age

127 :132人目の素数さん:2006/09/30(土) 19:55:36
このスレはスト−カーのスレか?

128 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 06:10:04
936

129 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:25:14
141

130 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 13:01:26
面白い保形関数をハケーンしました。
Rogersの偽テータ函数に似ていますがもっと面白い函数れす。
特異点を除くとテータ函数になりますし、
テータ函数のような面白い関係式がなりたちます。

とりあえず『モックテータ函数』と名づけます。

131 :菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU :2006/12/03(日) 21:10:05
アイゼンシュタイン級数はわかった気がする

132 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 14:29:35
アイゼンシュタイン級数とは何か?

133 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 18:03:52
991

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