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幾何学は何をする物なのですか

1 :132人目の素数さん:05/02/20 03:44:28
この板のスレッドを"幾何"で検索すると色々と引っ掛かるように
"幾何"って文字が入った分野は結構あります。
また、"幾何的に考える"とか"幾何的にみる"って文章も結構見かけます。

しかしどんな事すれば"幾何"って呼ばれるのかよくわかりません。教えて下さい

2 :132人目の素数さん:05/02/20 03:46:57
よく考えてみよ。>>1が小5だとする。友達の誕生日会に行く。そしたら翠星石がいて「
翠星石ちゃんは好きな子いる?もしかして>>1クンとか?」とか振られてる。そしたら翠
星石は「クラスのガキどもには興味ないですぅ。好きなのは素敵なオトナだけですぅ」と
言う。んで>>1は少しがっくりするけど翠星石には好きな人がいないんだと安心する。で
誕生日会が終わった後、家の方向が一緒だから翠星石と帰る。>>1は「さっき好きな人が
いないって言ってたけど、それ聞いて少し安心したよ」とかさりげなく言う。そしたら顔
を赤くした翠星石が「あ、当たり前ですぅ!」と言った後、「しょうがないから>>1が素
敵なオトナになるまで待ってやるですぅ…。ね、寝る間も惜しんで努力してとっと素敵な
オトナになりやがれ!ですぅ…」と言って、走り去っちゃう。どうだ。こう考えたら胸の
ドキドキは16,33,64とビートを高め、ついには冒険王まで高まるだろ。いやぁ、ホント翠
星石サイコー!

3 :132人目の素数さん:05/02/20 04:21:44
>>2
33ビートは難しそうだな。

4 :132人目の素数さん:05/02/20 07:18:21
もはや翠星石は実装の(゚A゚)デスゥしか頭に浮かんでこない。
虹裏に冒されすぎたな…

5 :(・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE :05/02/20 21:01:50
駄スレ保守

6 :132人目の素数さん:05/03/02 08:46:54
666

7 :132人目の素数さん:05/03/02 19:19:14
幾何学つっても広いけど、とりあえずどんなものでも位相は関係あるよね?

8 :132人目の素数さん:05/03/13 08:01:13
386

9 :132人目の素数さん:05/03/13 08:11:55
>>1 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gakubu/bunya.html
幾何学紹介 幾何学は人間の空間認識と深い関わりをもつ学問である. 19世紀末にリーマンによって,本質的に新しい空間概念がもたらされた.
局所的にはユークリッド的であるような一般の次元の図形は多様体とよばれ,
その大域的な構造の研究は20世紀に大きな進歩を遂げた.空間を理解するためには,空間概念を定式化するとともに,空間がどのように曲がっているか
といった直感的な情報を,数学の言葉で的確に表現することが重要である.
 幾何学の発展は物理学とも密接に関連してきた.ニュートンの古典力学における点の運動は一般座標と
運動量を考えることにより,多様体によって記述される.
また,リーマンによる微分幾何学が,アインシュタインの一般相対論の創設に大きな影響を与えたことはよく知られている.

 多様体の研究においては,現在でも, 3次元と4次元に多くの困難な問題が集約されている.研究の手法も多彩であるが,
多様体上のさまざまな構造を考えることにより,より深い幾何学的情報を得る方向で研究が進展している.曲面については,
長さをうまく定めるとすべての点のまわりで局所的には合同な構造をもつようにできることが知られている.このように,
すべての点のまわりで等質な構造を与える手法は幾何学化とよばれ,多様体の位相幾何学的性質を調べる上でも重要である.
3次元多様体に対しても,サーストンの研究以来,幾何学化の方法によって大きく理解が進みつつある.

 また,ひとつの流れとして,上にも述べた物理学との関わりが挙げられる.電磁気学に由来するヤン・ミルズ方程式,
あるいは,それと等価なものと考えられているサイバーグ・ウィッテン方程式などの微分方程式を多様体の上で考えて,
その解全体の構造から多様体の幾何学的性質を抽出する手法は, 4次元多様体の研究に著しい進歩をもたらした.

 理学部数学科では,空間を理解するために築かれてきた重要な概念を学んでいく.3年生では,多様体論の基礎から始めて,
ホモロジー理論,さらには,多様体上の微分形式のド・ラム理論などについて学ぶ.また,4年生では,位相幾何学,微分幾何学に
関するさらに深い話題を扱っていく.

終了

10 :132人目の素数さん:05/03/13 08:26:08
>>1 とりあえずこれを読め
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/478531091X/249-1070810-2368327

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11 :132人目の素数さん:05/03/13 08:30:30
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12 :132人目の素数さん:05/03/13 08:33:01
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13 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 18:09:56
633

14 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 20:38:14
MatrixIIの線画かいてみて

15 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 15:35:40
118

16 :132人目の素数さん:2005/04/23(土) 12:43:11
922

17 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 16:45:04
586

18 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 16:03:06
550

19 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 18:49:59
チンコを摺るものです。

20 :BlackLightOfStar ◆N6Cc2HCiBc :2005/06/23(木) 05:12:05
Re:>>19 まったくだ。

21 :132人目の素数さん:2005/06/23(木) 18:20:16
352

22 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/24(金) 20:30:18
Re:>>20 お前誰だよ?

23 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 10:31:22
通俗的にいえば、
現代の代数は、可算離散的な構造を対象とするもので、
幾何は、連続的な構造を対象とするものだといってもよいかなぁと。

代数幾何は、幾何を代数的手法で扱う分野、もしくは代数的な対象に
幾何学的な手法を用いる分野。

そういった説明ではまずいかな?

24 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:33:46
『「画みたいな」をイメージして話してみる』みたいな 学問です。

25 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 18:31:26
age

26 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 21:09:28
連続的な構造で加算個の穴があるやつ、

27 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 21:22:38
「画みたいな」をイメージは非可換幾何学では無理ぽ
離散幾何は連続的じゃないし。
幾何とはなんだろう?

28 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 21:27:56
「幾つかの何か」

29 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 07:31:06
いや、中国の音訳だから、確か、明だか清だかのときに
科学知識のある宣教師が北京に来てユークリッド幾何
等を中国語に訳したらしい、
清の康煕帝はユークリッド幾何がお気に入りで普通に
勉強してたらしい

30 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 19:12:10
群論を用いてお絵かきする学問

31 :132人目の素数さん:2005/07/27(水) 00:05:26
ある意味でのメタalgebraと言えるかも知れない。Galoisの哲学というか…(代数の生命力を求めて、幾何に旅立つみたいな?)。

32 :Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k :2005/07/27(水) 00:09:04
奇何学マスターの俺が来たぞ!

33 :132人目の素数さん:2005/07/27(水) 01:12:29
図形とは図形の性質を調べる幾何学で扱う対象である。

34 :132人目の素数さん:2005/07/27(水) 01:20:25
連結したグラフの不変量をつかってグラフの分類を試みる代数学の一派のこと

35 :Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k :2005/07/27(水) 01:55:47
男の論理は代数学。
そして幾何学的図形に欲情する。

女の論理は幾何学。
そして代数学的状況に欲情する。

36 :Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k :2005/07/27(水) 02:08:23
女の脳は幾何学できている。
男が見せる、代数学的なしぐさにコーフン。

男は幾何学図形に欲情するけど、女に幾何学図形を見せても無駄ァ。
代数学的なしぐさや、機知ある頭の回転を見せることが、彼女をテイラー展開させるテク。

代数学的状況って何といえば、それは一言では難しい。
幾何学的脳でみた、代数学。


37 :132人目の素数さん:2005/07/27(水) 02:22:03
代数は幾何を単純化しただけ、幾何のおいしいところをパクッタ一派

38 :132人目の素数さん:2005/07/28(木) 00:18:23
古田みっきーは位相幾何学を用いてSeiberg-Witten方程式の有限次元近似を求める方法を得たわけだよ。
幾何学ってのはこういう使い方もある。

39 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 23:50:23
錬金術。
ごめんそれは奇化学か…。

40 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 11:34:35
age

41 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 13:11:57
ChronoGeometry

42 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 18:16:42
数学を連想ゲームのような物として考えるとか。

ある対象について研究し、色んな性質を見つける。

同じような性質を持つ新たな対象を見つける。

その対象について色々と性質を見つける

繰り返し

これを平面から始めたのが幾何学じゃないかな。
代数や解析でこの考え方が出来るかどうかは分からんが。

43 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 12:19:08
age

44 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 16:42:57
幾何学者は死んだ豚を食べる

45 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 16:52:02
>>44
誰の言葉だか詳しく

46 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 16:55:11
>>45 そんなこと真面目な顔で言われても困るな
さっきでっち上げたんだから

47 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 16:57:18
>>46
ゆるさん

48 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 16:58:53
>47
何を

49 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 16:59:48
代数学者は腐った卵を食べる

50 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 17:02:37
代数学者は腐った卵を食べる
殻ごと食べる奴もいる

代数幾何学者は死んだ豚の毛を刈る

51 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 17:16:45
解析学者は鎌をとぐ 死に神のように 日がな一日研いで
野の花の一本を刈り取り その切り口にうっとりする

52 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 17:21:33
幾何学者は死んだ豚を食べる
代数学者は腐った卵を食べる
代数幾何学者は死んだ豚の毛を刈る

解析学者は鎌をとぐ 死に神のように 日がな一日研いで
野の花の一本を刈り取り その切り口にうっとりする


53 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 17:24:16
可積分系は?

54 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 17:24:17
与作は木を切る

55 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 17:26:11
可積分学者は化石をぶんぶん振り回し
しまいにや その中の 水から恐竜をとりだす

56 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 17:56:20
代数解析学者は?

57 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 18:04:52
偏微分方程式学者は うだうだ言う 大抵何を言っているか
わからん そして 鉛筆をなめなめ計算して にたりとする

58 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/09(火) 18:09:15
talk:>>57 お前が鉛筆だと思っているそれは実はト■ポ(商品名)。

59 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 18:11:23
セミを食うやつの話は読んだが、トンボも食うのか?

60 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 18:11:46
トポロジストは たったか歩く 若いうちだけ仕事をしたら
あとは 隠居で いい身分

61 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 18:16:27
>>60
そういえば、翻訳で稼いでいる三村だか三町だかいう偉い先生がいたな。

62 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 18:18:02
ト■ポの最後は ぽ よね ぼ じゃないよね
とぽ 鉛筆 なめる

よしだ しょういん ものがたり おもいだしちゃった

63 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 18:22:41
>>61
そんなスレありました 知っているのに知らんぷり

64 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 18:24:10
そういえば、ここの掲示板ってIDないんだね。

65 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 18:40:48
>>1
大学行って幾何学やると分かるようになるよ、きっと。
ワシの中では幾何学は位相かな。

66 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 12:09:53
幾何学なにするものぞ

67 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 14:59:33
幾何というと図形の学問だが 幾何学者は字が下手 どして?

68 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 00:25:30
空 間 と 代 数 系 の 融 合 体 …

69 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 19:39:17
幾何ってのはつまる所、曲線、曲面、から始まって、これらをより抽象化した概念である
多様体、或いは、曲線、曲面の集合をまた別の視点で観た対象を研究する学問である。
これでいいだろう。

70 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 20:00:50
つまり、曲線、曲面を一般化、抽象化、高次元化した対象を扱う学問である。
そんだけじゃないのか?

71 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 20:11:58
おもしろいのは数学的対象がすべて見様によってはこの対象に含まれてしまうって点だと思うよ。

72 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 20:39:48
じゃあ一般的な集合(到達不可能基数がどうのとか)とか有限単純群とかを
をこの対象に含めてしまってください、、
とか揚げ足を取ってみる

73 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:57:32
有限単純群は簡単にそう見なせる。
集合論での奇形な集合は特殊な点集合と見なせばいいんじゃない?
特殊な空間での曲線ってみなせるだろう。正直、どうとでもなるよ、融通のきかない奴だな。

74 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:27:31
>特殊な空間での曲線ってみなせるだろう。
融通きかせすぎ

75 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:34:15
しかしね、君、実際そういう視点があるんだから仕方なかろう。

76 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 05:41:24
具体的にどういう定理とか研究とかの事を言っているの?
君が一人で脳内で見做せると思っているだけじゃないの?

77 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 14:19:13
うおー「変換」という言葉が出てきてねえー

78 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 14:37:09
四角形ABCDは、AD//BCの台形で、AB=BC、∠ABD=10°、∠DBC=30°である。
このとき、∠BCDの大きさを求めよ。

79 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/18(木) 15:08:21
talk:>>78 100°になるらしい。コンピュータ無しだとどのように計算すればいいのだろう?

80 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/18(木) 15:37:38
[>>78]で求める答えは、
arccos((1/cos(50°)^2+4-2*√(3)/cos(50°)+2/(1+cos(100°))-2^2)/(2/cos(50°)*√(4-2*√(3)/cos(50°)+2/(1+cos(100°)))))
となる。

81 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 13:46:13
幾何学者は死んだ豚を食べる
代数学者は腐った卵を食べる
代数幾何学者は死んだ豚の毛を刈る

解析学者は鎌をとぐ 死に神のように 日がな一日研いで
野の花の一本を刈り取り その切り口にうっとりする

可積分学者は化石をぶんぶん振り回し
しまいにや その中の 水から恐竜をとりだす

偏微分方程式学者は うだうだ言う 大抵何を言っているか
わからん そして 鉛筆をなめなめ計算して にたりとする

トポロジストは たったか歩く 若いうちだけ仕事をしたら
あとは 隠居で いい身分

82 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 14:02:39
今年の幾何学賞、後藤氏ともうひとりという説があるのですが、
本当ですか?

83 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 15:35:03

F藁あたりが代数学賞につづいてもらうと
おもしろいのに
二階級制覇

84 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 15:51:54
だったら解析学賞も受賞しちゃえ

85 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 15:56:35
いいね

でもF藁は解析からは恨まれてるし
積分をしらないという噂まであるから
三階級制覇はむずかしそう



86 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:00:32
でも解析学賞なら
どさくさにまぎれてなんとかなるかも

87 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:16:08
数論学者は おどおどして 早口でへんな冗談を言っては笑う
そして 数学のエリートとして 何にでもアタマを突っ込む


88 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:25:41
位相幾何学者は 定義して 矢印描いて 計算して
だっこして おんぶして また明日

89 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:55:25
応用数学者は 数学と工学を巧みに泳ぐ おーよーぐ
そして 学生を研究室工場で飼い慣らし 言うこときくやつにゃ 
ご褒美やる

90 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 19:17:03
>>81
おもしろい。吉岡実の詩をちょっぴり彷彿させるね。

91 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:23:58
>>82, >>83 名古屋スレのGaga氏によると、今年はG氏とF氏だ
そうです!!

92 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:33:34
でもFが誰だか不明。F原氏ではないだろうが

93 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 00:48:52
基礎論学者と代数解析学者もキボン

94 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:32:02
代数解析学者は 師匠の書く字も口調もそのままに
朝から晩まで計算計算 だれが居ようと お構いなし

95 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 19:01:11
基礎論学者は ちょっと細かい でも
そぶりを見せずに 法螺吹いてみる

96 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:51:19

木を化学する学問。

ちなみに メタノール (メチルアルコール) は、木精 ともいう。


97 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:06:09
>>94-95
サンクス。
特に>>81の解析学者、偏微分方程式学者、>>87の数論学者がおもしろかった。

98 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 15:33:46
>>97
のようにみんなの知ってる数学者にあてはめてみよう
当てはまらないときは
自分でも作ってみよう

これで夏休みの宿題は完璧ね

99 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 17:15:58
>>1
オナニー

100 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 17:29:24

幾ら
何でも
学ばない

101 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 18:15:08
>>100
オモロイ

102 :夏の宿題:2005/08/26(金) 23:02:56
微分幾何学者は馬に乗って走る 縦に横に平行に
地球からはみだしたがる馬のたてがみを引き戻しながら走る
そしていつかのあした 羊歯の葉裏の葉裏の葉裏 ほの暗いアウラの近傍で やっ
自分自身を持ち上げる
もう帰って来ない  

103 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:29:07
微かに
分かる
位じゃ
相手をするのは

何もいない


104 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:33:40
位相

105 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 01:03:30
オナニーで過去レス検索をして一件とは嘆かわしい。

幾何=オナニー
それ以上でもそれ以下でもないw

106 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:41:16
位相は何に使われるの?

107 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 21:57:25
稲刈りのとき

108 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:07:10
ロジック・プログラム意味論 等

109 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:20:54
>>106
んー、なんちゅうか、自分が考えようとしてる世界に距離感みたいなものを持たせるためかなぁ。
距離がわからないとものごとの違いがわからない。
違いがわからないとものごとを認識できない。
みたいな?

110 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:22:54
幾何学(geometry)とは土地(geo)を測る(metry)という意味です。

111 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:28:10

ナイル川の氾濫後の土地争い


112 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 18:56:46
幾何学は何をしない者なのですか

113 :132人目の素数さん:2005/09/01(木) 18:51:05
磯何学

114 :132人目の素数さん:2005/09/01(木) 19:53:04
帰化学

115 :132人目の素数さん:2005/09/09(金) 22:46:46
幾何学ってのは、画(図形、曲線、曲面、高次曲面、抽象化したそれら、etctetc)をイメージする学問です。やっぱり、それしかないな。

116 :シャル弊:2005/09/10(土) 10:04:34
ちがうで。君ら。みんなおかしいで。君ら。

ちょっと知り合いのしとで「微分幾何学ってかっこいい」と
いっている人がいました。おでは微分幾何と聞けば結構薄い青色を連想
するねん。位相幾何は…、う〜ん。銀色かな?

昔。sin は青色。cos は白色。 tan は茶色〜黄色。を連想するみた
いな話をしました。多くのがsin cos の色については同意しました。
君らならどうする?
    sin は青色。cos は白色。
っていうのは決まりでええ?





117 :132人目の素数さん:2005/09/10(土) 12:33:59
sin 赤
cos 青
tan 緑

なぜかって?俺がもってた三色ペンはこれだけ

118 :だめ:2005/09/11(日) 03:23:58
>>117

ぜんぜん違うと思う。サインが赤というのは絶対納得できない。
論理的におかしい。

>俺がもってた三色ペンはこれだけ

それは仕方ありません。でも、やぱりサインは青かな。コサインは
白で攻めたい。つまり、116に同意。
タンジェントは赤と教わった。




119 :132人目の素数さん:2005/09/29(木) 18:51:39
ジョルダン閉曲線は何色?

120 :132人目の素数さん:2005/10/11(火) 17:52:27
恋はみずいろ

121 :132人目の素数さん:2005/11/14(月) 20:01:55
「ジョルダン屁、今日臭えん」ですから
やはり黄色かな?

122 :132人目の素数さん:2005/11/14(月) 20:08:24

サインは Violet


123 :シャル弊:2005/11/15(火) 14:12:23
>>117−122
ぜんぜん、おかしいわ、君ら。
なんでなん?なんで俺の配色で満足できへんの?まともなん>>118だけやん。

サインが紫ってあんた、眼科に行ったほうがええで。



124 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 20:13:56
G.MONGEの画法幾何学は
別に色なんかついてませんから

125 :132人目の素数さん:2005/11/20(日) 00:22:07
相変わらず解ってないね、君たちは、、、。
幾何学なんだから、画を描くに決まってんじゃん。
皆、内緒で描いてるんだよ。理論は全て、描く為の下準備なんだ。
今では、3次元のキャンパスだってあるんだが、内緒の話、、、。

126 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 23:08:57
砂田 利一
って有名?

127 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 23:11:00
小遣い稼ぎで超有名。

128 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 15:56:58
確かに物書きではある。
物知りかどうかは別として。

129 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 16:48:42
砂田氏は業績もそれなりにあるみたいよ。
リーマン多様体かなんかの

130 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 18:36:48
砂田さんはどっちかっていうと数理物理の人じゃない?

131 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 18:43:04
どっちかっていうと参考書業界の人だと思ってた

132 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 18:52:40
幾何学ってオナニーじゃないのか?


133 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 18:55:46
寧ろオナニーは幾何学だ

134 :132人目の素数さん:2005/12/03(土) 20:05:36
幾何学は数学の総合芸術です

135 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 15:11:04
芸術はバクハツだ。
これは何だ?!というものがいまの幾何学にあるか?
かつて高次元の幾何や非ユークリッド幾何がそうだったように
人知を越えた世界であるという印象を与えるものがあるか。
いまの幾何学に。「あらきれいね、いいわ〜」、そんなものは
掃いて捨ててしまえ。
岡本太郎


136 :132人目の素数さん:2005/12/13(火) 21:08:33
文系は初級幾何が大好き。なぜなら自分が手に届きそうな範囲だし
パズル的なものを解く方が実は数字をこねくりまわすより偉いと思い込んでいる。
実際は数字をあーだこーだ言ってるのはむしろ物理屋なわけだが。

137 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 15:09:00
そうか?俺文系で数列好きだが。

138 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 16:52:36
高校数学のどの分野が好きか、ということ?


139 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 02:54:48
285

140 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 11:59:14
>>135
A.Douadyなんかはフラクタル図形をみて
「これは何だ!」と思ったらしいぞ。
専門外でもフラクタル幾何を夢見ている数学者は多いはず。

141 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 12:02:23
無限次元の微分幾何学を構築すればね。
幾何学業界も生き返るよ。
それとも啓くんみたいな夢を見るか

142 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 12:06:09
箙多様体って言われてもね〜
実体なのか解釈の便法に過ぎないのか。

143 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 18:24:09
>>141
フラクタル幾何の本質は無限次元の微分幾何でしょうか?

144 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 18:26:49
N島はエロそう、じゃなくて偉そうだよなぁ〜。

145 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 18:38:07
数学ってきっと統一の理論で語れるよね。

146 :hbjk:2006/01/05(木) 18:42:54
いjkんn

147 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 19:55:57
>>144
偉そうにしてるのは本当の自信がないから

148 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 19:59:46
>>141
え? 無限次元の微分幾何学ってまだ構築されてないの?
力学系が偏微分方程式で表されるときはどうするの?
関数空間でのベクトル場を考えることは可能なんでしょ?

149 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 20:08:06
清宮 俊雄って幾何学で有名な人なの?

150 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 20:08:48
理論が認知される為には
それで何かが説明できなければいけない。
関数空間のベクトル場を考えるだけで
自然に強力な理論が出来上がるのなら
数学者はいらない。

151 :132人目の素数さん:2006/01/10(火) 10:23:04
「この微分方程式はですねー、このように幾何的に見る事によって
○○という性質を満たす/満たさない事が簡単に分かる訳です」

という台詞が頻繁に出るようになれば無限次元の微分幾何学は構築されていると言える。

152 :132人目の素数さん:2006/01/10(火) 12:35:53
>>151
確かに。
微分方程式を不定方程式に
無限次元の微分幾何学を数論幾何に置き換えても成り立ちます。

153 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 18:42:03
>>1
概念や論理構成が「図形の科学」の延長であればよいのではないか?

154 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 19:23:30
幾何学が一番難しいと思う。divisorやcycleや

155 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 19:24:25
Riemann−Rochや

156 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 19:46:22
幾何学の中ではどこら辺が一番難しいと思う?

157 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 19:58:36
非ユークリッド幾何と高次元の幾何は
最先端の詳しい話は別として
基本的なことは理解されたと言ってよい。
まだ基礎理論をどう考えてよいかわからないという意味では
フラクタル幾何が一番難しいのではなかろうか。

158 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 12:45:58
ゼータ関数の解析接続に対応するようなことを
多様体に対して行ないうる大きな枠組みを誰か作ってみないか。
微分方程式の解が爆発してからの(あの世の)挙動を記述する数学があってもよいかも。

159 :132人目の素数さん:2006/01/26(木) 18:50:19
age

160 :132人目の素数さん:2006/01/27(金) 18:49:21
狭いようで広いのが数学の世界

161 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 07:13:06
412

162 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 19:11:26
>>158
そのためにもモジュライ空間の完備性がいえないと話にならない

163 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:44:07
919

164 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:56:30


165 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:50:25
471

166 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 17:37:50
抽象的な概念や物理的な概念を
感覚的に、美意識に訴えるような形で何とか表現したいともがくと
幾何学の問題に到達することがある

167 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:51:44
空間と図形を研究する数学の一部門が幾何学じゃなかったっけ。
ウィキペディアで数学と検索すると色々出てくるよ。
どれも数学用語で難しく説明されてるから、わけ分からないところもあるけど。

168 :132人目の素数さん:2006/04/24(月) 12:27:58
空間や図形とは何か、ってことがまず問題になるな。
感覚的に考えてたら真実を見逃す恐れがある。
美意識ってのも幾何学初心者とそこそこ勉強してる人じゃ感じ方が違うだろうな。

169 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:03:09
677

170 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 10:19:16
幾何学こそが数学。その他のものは解釈の違いから出てきたものだ。
と、よびこーの先生に教わりました。
自然数という概念は目の前の個物を数えることから派生したのではなくて
幾何学から導き出されたものだ、とその先生は言ってました。

171 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 11:21:15
>>170
脳味噌の無いそのセンセをここに連れておいで

172 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 13:35:31
>>171
いやそれは一つの見識
どんな議論か想像できる

173 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 13:54:25
モチッフが成功すれば幾何学が混沌を飲み込む

174 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 14:12:30
利いた風なことぬかすな
洟垂れが

175 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 14:20:58
大学で幾何学やりたいんですが、センスないと無理ですか?

176 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 14:32:44
(@ q @) でへへへ

幾何学が解析を飲み込む

177 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 14:33:53
>>175
センスは磨くものです

178 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 14:34:16
神:幾何学
王:数論
神官:代数
兵士:解析
鉄砲玉:離散

179 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 14:35:23
>>174 一兵卒が生意気だぞ。
幾何学こそ神!

180 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 15:42:31
>>170
物の連結成分を1個と認識するのは幾何学の分野と言えなくもないかな

181 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 15:43:34
>>179
よくぞ言った
では自然数を幾何学から導きだす論理を
展開してみせてくれたまえ

182 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 15:46:46
最初に自然数が表したものは「個数」ではなく「線分長」だったしね。

183 :179天才:2006/05/24(水) 15:47:33
性六面体からさいころをつくる。

証明官僚

184 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 15:50:10
>>182
おっと引っかかったね
それはギリシャの話でしょ
バビロニアではどうだったのさ?

185 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 15:52:52
>>183
さいころはエジプトの神様が作ったとプラトンにもあるが
最初から正六面体だったとは思えない

186 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 15:53:30
余裕とみせかけて184が必死にググってる県

187 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 16:08:18
幾何学は神













貧乏神だけど

188 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 16:13:15
>>187
トホホなやっちゃな

189 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 16:19:56
幾何学は神








便所神だけど

190 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 16:21:09
二番煎じはつまらn

191 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 16:26:04
幾何学は疫病神
幾何学は疫病神幾何学は疫病神
幾何学は疫病神幾何学は疫病神幾何学は疫病神
幾何学は疫病神幾何学は疫病神幾何学は疫病神幾何学は疫病神
幾何学は疫病神幾何学は疫病神幾何学は疫病神幾何学は疫病神幾何学は疫病神

増殖する幾何学は疫病神

192 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 16:29:56
幾何学はゴキブリ

スリッパもてたたけ

193 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 17:08:58
どして幾何学はばかにされるのか

194 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 17:11:11
幾何学者のプライドが高いから

195 :179天才:2006/05/24(水) 17:22:38
フッ!
幾何学は究極の数学。
代数は至高の数学。

解析? この愚問を作ったのはだれだあ〜?!

196 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 17:24:00
ぷらすちっくの井戸
略して
ぷらいど

197 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 17:26:43
179天才

「たのしみすれ」からやってきて
ぼけかましとるな

198 :132人目の素数さん:2006/05/24(水) 19:00:46
テンソル解析

むふっ

199 :132人目の素数さん:2006/05/25(木) 11:55:17
矢野健太郎はボホナーに”そんな古くさいものやってどうする”と
しかられて発奮したとか

200 :132人目の素数さん:2006/05/25(木) 15:00:22
ところがその古くさかった
Yano-Isiharaが最近注目されているから数学は不思議だ

201 :132人目の素数さん:2006/05/25(木) 22:41:25
では解析の本質について大胆に語ってください

202 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 08:14:45
純粋幾何学至上主義

203 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 17:24:24


204 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 20:06:18

単なる、教養の古典なんですぅ。 

とて、いぶかしけるとおぼえるも 

いと、あはれなり〜。




205 :132人目の素数さん:2006/05/27(土) 12:06:23
汲めどもつきぬ幾何の泉

206 :132人目の素数さん:2006/06/01(木) 10:58:15
代数は幾何学をインスパイヤしたもの

207 :132人目の素数さん:2006/06/05(月) 16:06:51
kingのちんちんは微分可能多様体ではない。

                             .,/  _,/      .、、     ...、ヽ,,-、
                           .,,メ-‐'"       _"',|  .、、._,i.""│._、
                      ._,,,/`,イ―''      ,`",l゙、、,,ジ'"`.```.|゙゛
                    .,,,-,i´,―--―''"      、、,!冖'"`、_、,,,/'゚,,."゙l-‐''
       _,,,,,,,,,,,,,、    _,,,,,--''"`'",/゙            、、.',j/′.、,,∠''"` .'_ヽ.',゙l.._,,、
    ,,-'"゙`    `゙゙''lーイ"`     .‐′    _,..,,/ .ヽ、,i,i´ ``゙’   、、シ":"'.「
  .,,i´         `'i、\ ゙!,      ._,-'"ン'` 、、`_,/`,i´ _,___,ニ='" .'゙、゙".゙l,,-'`
 .,/′          `'i,\ ′  .,,,,-',,,,、.,i´、_:_'_v`"゙i、|   ```` `  、_,Jィ""゙l, _,,,,、
: ,i´             ゙l. ヽ丶  .r‐'"、.l゙、、:,p=l┴丶 .!,,!  `'"''''''冖''?'''゙~."""'."'/゛ `
: |,,r                ゙l, 、 i、、、、:,,_,xl!ヴi,、      、、っ,,,,    、`',,,,、`、`、|、
  |、            、"| .i、 lrr-''"゙,,ハ;、-'"゙゙'''''''"丶ヽ.,,冫``~`"`"~"``` `/ `''''
  `''r,,、 、 、、 .、丶、.``ヽ,レ"°  `` .j゚'=∠、````,,,,,∠ ~'ヽ```````、_,r‐'ヘi、
    `゙'ーi,,_、、、、、: :._,,,r〃       "  /^゚"'广  ,/  .,/゙゙゙'''ヶ―''''″   `
       `゙^""""''"'"                `   ′  ′  ."

208 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/05(月) 18:14:42
talk:>>207 私を呼んだだろう?

209 :132人目の素数さん:2006/06/05(月) 18:35:41
そもそも、この世の現実の物体は微分可能多様体なのか?

210 :132人目の素数さん:2006/06/05(月) 18:50:46
>>209
ありえない。でも十分実用的な近似としてなら使える。

211 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 00:25:24
局所的には非ユークリッド的であるような一般の次元の図形って意味ある?

212 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:44:38
985

213 :132人目の素数さん:2006/07/15(土) 21:12:41
対象にある変換を施しても不変な性質を研究するのが幾何学だとクライン先生はおっしゃいました
「変換」が群でなくなった現在でもこの定義は変わらない筈です

214 :132人目の素数さん:2006/07/15(土) 21:14:15
【フラクタル】幾何学的測度論【微分形式】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152964040

215 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:11:23
519

216 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:34:07
目の前にある物体の像は、目の網膜を通って平面の像に変換される
その像は、他の像との相対的な位置情報のほかに、属性として、色、明暗がある

217 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 15:14:56
幾何学はなにもしない

218 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:35:40
373

219 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 17:36:15
>>213
equivalence relationを指定しないと意味がない

220 :ぴか∠(.゚−゚) ◆pikaMw.D1M :2006/10/22(日) 17:55:44
幾何学は結構面白そう

221 :132人目の素数さん:2006/11/09(木) 06:05:27
なんかすごい異色な感じがする・・・

222 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 13:27:30
608

223 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 15:03:24
age

224 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 15:32:22
どんな幾何的対象も現実の近似にしかならない

225 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 02:09:43
幾何は終わってる希ガス
代数幾何は行き詰まり、トポロジーは終わり、微分幾何はどうでもいいことばっかり
もういまは幾何学の時代じゃない

226 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 18:41:38
どこかの本に
Think Geometrically, Prove Algebraically
というスローガンが書いてあった

227 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 18:46:08
ピラミッドの高さをてっぺんまでの石の階数かける石の高さとしか
考えなければなかなかタレースのような発想には到達しにくいだろう
幾何学的な構造に対する洞察を当てはめることによって
初めて神官達を驚かせた測量法が生まれたのだと思う
幾何学的な構造を発見するにはどうすれば良いか?
ペレルマンの仕事は改めてそれを我々に教えてくれているような気がしてならない

228 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 18:51:23
Chernの本を読むと幾何学の何たる可が分かると思うので是非にと進める

229 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 19:01:06
幾何学と解析学の視点の違いは数学を豊富にしている
三角法が発達して微積分の枠組みで逆三角関数がテイラー展開できたり
するようになり、それがさらに発達して楕円積分の理論が生まれたが
アーベルはその視点を再び逆転させて楕円関数を導入、
代数関数の理論の基礎を築いた。リーマンはそれをさらに逆転させて
幾何学的な関数論を創始した。視点の転換の歴史にはきりがない。

230 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 19:12:26
ペレルマンとか一部の例外はいるけど、現在の幾何学者はおわっている。
開くも幾何学者の非生産性を指摘していたね。


231 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 19:30:28
解析学者は違う意見を持っているだろう

232 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 19:32:57
他分野だってそんな生産的なわけじゃなかろうに

233 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 19:35:00
「〜よりはマシ」、「〜も似たようなもの」というパターンは飽きたので止めてください。

234 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 19:36:49
>>230
開くより開けた数学者を知らないのか

235 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 19:43:24
なぜ耐火構造、じゃなかった
退化構造の研究をもっと本格的にやらないのか

236 :132人目の素数さん:2007/01/08(月) 21:18:27
>>235
他の人がやってないのなら、君がやればいいじゃまいか

237 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 10:11:35
>>236
言葉が足りなかった
「みんなも」

238 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 10:15:38
孤独に耐えられない人に研究は無理

239 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/01/09(火) 10:43:52
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

240 :132人目の素数さん:2007/01/09(火) 10:59:40
>>236>>238
237は
オレの研究成果を読め!
とでも言いたいんじゃ?


241 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 19:25:25
K3の退化について

242 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 19:30:01
解析や代数のほうが生産的なのは事実だと思うが
つか、もう幾何はやることがあんまりない

243 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 19:37:50
ツイスターをやっているある先生の言葉
「針の穴のように小さい穴から眺めているつもりが
だんだん分かってくるとその向こうに広大な宇宙が広がっているような
感覚になってくる」


244 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 19:41:33
蛸壺の中心から世界を眺める

245 :132人目の素数さん:2007/01/10(水) 20:05:35
蛸壺=大学
世界=幾何

246 :132人目の素数さん:2007/01/11(木) 21:24:50
世界の中心でiを掛ける

247 :132人目の素数さん:2007/01/11(木) 23:14:32
低次元複素幾何に
難問が山積中
天才が待ち望まれている

248 :132人目の素数さん:2007/01/12(金) 11:08:37
サーフェスも分からんもんね

249 :132人目の素数さん:2007/01/12(金) 13:20:50
解析 微分方程式の性質を調べる
幾何 方程式の解空間の構造を調べる
代数 そのための道具をつくる

250 :132人目の素数さん:2007/01/12(金) 16:34:18
幾何学の研究対象は
方程式の解空間に「なりうる」構造であっても良いぞ


251 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 16:21:30
2520

252 :132人目の素数さん:2007/02/07(水) 23:26:06
数論幾何ってどんな幾何学を使ってるの

253 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 06:44:28
二年三時間。


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