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不等式への招待 第2章

542 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 11:43:23
>>540
395 :132人目の素数さん :2006/01/06(金) 02:15:34

 9/4<e<3 より、(9-e)(2e-3)/2 = e^2 + (4e-9)(3-e)/2 > e^2.
 ∴ log{(9-e)/2} > 1 + log{e/(2e-3)} = 1 -log{2-(3/e)} > 1 -{1-(3/e)} = 3/e.
 ∴ π^e > {(9-e)/2}^e > e^3.

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