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不等式への招待 第2章

531 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 01:14:15
>>530
∫[0,1]f(x)dx=aとおく。e^t≧(e^a)(t-a)+e^aが任意のtで成立するゆえ
e^{f(x)}≧(e^a)(f(x)-a)+e^a。∴∫[0,1]e^{f(x)}dx≧∫[0,1]((e^a)(f(x)-a)+e^a)dx=e^a=e^(∫[0,1]f(x)dx)
・・・不等号逆じゃね?

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