5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

不等式への招待 第2章

1 :不等式ヲタ:05/01/17 06:40:16
ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
          ___          ----- 参考文献〔3〕 P.65 -----
    |┃三 ./  ≧ \   
    |┃   |::::  \ ./ | 
    |┃ ≡|::::: (● (● |  不等式と聞ゐちゃぁ
____.|ミ\_ヽ::::... .ワ......ノ     黙っちゃゐられねゑ…
    |┃=__    \           ハァハァ
    |┃ ≡ )  人 \ ガラッ

不等式スレッド (前スレ)
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/l50

不等式の本
[1] 不等式、ハーディ・リトルウッド・ポリヤ、シュプリンガー、2003年
[2] 不等式、大関信雄・青木雅計、槇書店、1967年、絶版
[3] 不等式への招待、大関信雄・大関清太、近代科学社、1987年
[4] 不等式の工学への応用、海津聰、森北出版、2004年
[5] 不等式(モノグラフ4)、染取弘、科学新興新社、1990年

不等式の埋蔵地
[1] Maths problems http://www.kalva.demon.co.uk/index.html
[2] IMOリンク集 http://imo.math.ca/

29 :風あざみ:05/01/23 18:25:52
>>21
0≦x≦π/2、π/6<y<π/3 のとき
tan{(π sin x)/(4 sin y)}+tan{(π cos x)/(4 cos y)}>1

まず、0≦(πsin x)/(4sin y)、(πcos x)/(4cos y)<Π/2であることはOK
(πsin x)/(4sin y)>Π/4または(πsin x)/(4sin y)>Π/4の場合は
tan{(π sin x)/(4 sin y)}>1あるいはtan{(π cos x)/(4 cos y)}>1

(πsin x)/(4sin y)≦Π/4かつ(πsin x)/(4sin y)≦Π/4の場合
0≦sin x≦sin y、0≦cos x≦cos y
sin x<sin yまたはcos x<cos yと仮定すると
1=(sin x)^2+(cos x)^2<(sin y)^2+(cos y)^2=1となって不合理
よってsin x=sin y、cos x=cos y、したがってtan{(π sin x)/(4 sin y)}+tan{(π cos x)/(4 cos y)}=2>1

30 :風あざみ:05/01/23 18:27:18
>>29の5行目の
>tan{(π sin x)/(4 sin y)}>1あるいはtan{(π cos x)/(4 cos y)}>1
はtan{(π sin x)/(4 sin y)}>1あるいはtan{(π cos x)/(4 cos y)}>1だからtan{(π sin x)/(4 sin y)}+tan{(π cos x)/(4 cos y)}>1は明らか
ということ。


356 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.02 2018/11/22 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)