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逆数学って

1 :132人目の素数さん:04/12/14 23:29:17
なんですか?

2 :132人目の素数さん:04/12/14 23:31:07
逆問題?

意味不明

 〜〜〜終了〜〜〜



3 :132人目の素数さん:04/12/15 01:02:03
逆数学と2階算術 数学基礎論シリーズ
田中 一之 (著), 倉田 令二朗
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4879999709/

これ面白いですか?っていうかreverse mathematicsの良い本は
他にありますか?

4 :132人目の素数さん:04/12/15 01:05:41
>3
「自然数を対象とした理論を1階算術、自然数からなる諸集合も対象に加えた理論を2階算術といい、個々の定理に対しその証明に必要十分な2階算術の公理系が何かをシステマティックに調べるのが逆数学である。」
だって・・・ほぉー、ゲームの手だけを集めてルールを組み立てようってのかぁ、おもしろそうだなぁ。この本、開拓なっちゃったYo!


5 :132人目の素数さん:04/12/15 01:32:03
フリードマン(H. Friedman)は、逆に、無矛盾性がすでに証明されている
2階算術の部分体系では、どのような数学が展開できるかを調べ、かつ、
数学の各定理について、それが証明できる最低限の環境(最も弱い体系)は
何であるかを研究した。
フリードマンは2階算術体系の部分体系として、5つの代表的部分体系について、
「逆数学現象」と呼ばれる興味深い事実を発見したのであった。
これらの研究は、ある意味で、ヒルベルトのプログラムの現代的な対応というべき
ものであろう。

6 :132人目の素数さん:04/12/15 02:23:45
>>3
Simpsonの本。いま品切れみたいだけど。
http://www.math.psu.edu/simpson/sosoa/

7 :132人目の素数さん:04/12/16 20:39:34
フィールズ賞だかノーベル経済学賞を取った人でフリードマンっていなかったっけ。
同一人物かね

8 :132人目の素数さん:04/12/23 18:15:00
191

9 :132人目の素数さん:04/12/28 04:52:47
826

10 :132人目の素数さん:04/12/28 20:37:19
ほぉー、面白そうだな

11 :132人目の素数さん:05/01/01 19:38:53
795

12 :132人目の素数さん:05/02/16 02:27:33
196

13 :132人目の素数さん:05/02/21 10:50:09
704

14 :132人目の素数さん:05/02/21 11:47:09
>>7
四次元ポアンカレを解決したフリードマンとは別人だよ。

15 :132人目の素数さん:05/03/02 19:32:29
363

16 :132人目の素数さん:05/03/13 08:41:12
530

17 :132人目の素数さん:05/03/13 12:07:31
>>5
ほうほう。面白そうだな。

18 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 12:56:33
>>7
逆数学の Friedman は Harvey Friedman です。
18歳でスタンフォードの助教授になってギネスブックに載った人。

19 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 06:55:40
519

20 :132人目の素数さん:2005/04/23(土) 06:03:14
957

21 :132人目の素数さん:2005/04/23(土) 14:30:57
>>18
すげぇ
18歳。

ところで、このスレ、盛り上がらないけど。
誰か逆数学について解説したページとかご存じないですか?

22 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:45:04
233

23 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 23:04:28
まあ、公理から定理が導けるなら、
ある定理があったとしてそれを導くのに必要な公理は何か?と考えることも
当然できるわな。

24 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:51:55
くがうす

25 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 02:12:05
689

26 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 07:56:47
555

27 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 09:31:00
逆数?ぎゃくすう?
全ての自然数の逆数の二乗を足し合わせると
π^2/6になることと関係ある?

28 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 12:05:59
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同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
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29 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 08:58:32
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同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
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30 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 13:40:11
773

31 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 13:41:41
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同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
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32 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 23:36:28
x^2+y^2=4
x^2+y^2=16
x=0 (ただし-6≦y≦6)
y=0 (ただし4≦|x|≦6)
y=x (ただし2√2≦|x|≦3√2)

以上の各方程式が表すグラフを重ね合わせてできる図形は何か。

33 :132人目の素数さん:2005/08/06(土) 21:39:46
<font size="90">A</font>


34 :132人目の素数さん:2005/08/06(土) 21:40:50
<sup>A</sup>

35 :132人目の素数さん:2005/09/21(水) 18:16:17
115

36 :132人目の素数さん:2005/09/22(木) 00:02:06
     .┌━┐    ┌━┐
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同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
           └━┘┘   └└━┘

37 :132人目の素数さん:2005/10/06(木) 15:10:42
   .┌━┐    ┌━┐
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同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
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38 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 15:34:59
305

39 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 06:13:21
523

40 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 02:24:16
991

41 :speedking ◆chWMuw.JpE :2006/01/08(日) 05:41:15
>>1 こっちが聞きたいです。

42 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/08(日) 07:04:46
talk:>>41 1+√(2)を二乗すると3+2√(2)となり、(1+√(2))^2-2(1+√(2))-1=0が成り立つ。では、x^2-2x-1=0を満たすxは何か?これを逆問題という。

43 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 08:09:07
>>42
じゃあ逆数学とは?

44 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/08(日) 14:47:32
talk:>>43 [>>3-4]を参照。

45 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 22:23:48
  _   ∩
 ( ゚∀゚)彡 逆数学! 逆数学!
(   ⊂彡
 |   |
 し⌒J

46 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:56:23
439

47 :132人目の素数さん:2006/02/14(火) 23:35:51
素数さん落ち着いて下さい。

48 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:00:43
342

49 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:48:21


50 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:31:19
709

51 :132人目の素数さん:2006/04/21(金) 00:12:06
みこうち

52 :132人目の素数さん:2006/04/21(金) 00:25:02
数理論理学スレの人を召還でもしないと、この状態が続くんじゃあない?

53 :132人目の素数さん:2006/04/21(金) 00:43:55
>>21
超遅レスだけど、たしか東北大の人達が作ったページがあったはず

54 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:28:11
                          ┌-―ー-';
                          |(´・ω・`)ノ 知らんがな
               ____     上―-―'    ____
              | (´・ω・`) |   /  \       | (´・ω・`) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
           | . ∩  |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
           | ̄ ̄ ̄ ̄|「| ̄ ̄||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
          /i~~i' l ∩∩l .l ∩ ∩  l  |__| .| .∩| .| l-,
       ,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i kingキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



55 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/23(日) 22:54:11
talk:>>54 私の城を用意してくれるのか?

56 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:00:07
756

57 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:38:32
689

58 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:31:34
640

59 :132人目の素数さん:2006/07/04(火) 18:15:17
研究プログラムですな。

60 :132人目の素数さん:2006/07/07(金) 01:58:45
age

61 :132人目の素数さん:2006/07/17(月) 20:40:12
>誇大広告
よくぞ言った!w

62 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:22:23
429

63 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:55:11
627

64 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:02:51
433

65 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 07:15:42
>>1 人の脳を... king

66 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/22(日) 08:59:28
talk:>>65 何だよ?

67 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 01:41:03
902

68 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 23:29:19
二年一日。


69 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 14:07:10
457

70 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:17:25
917

71 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 05:39:23
三月発売予定のゲーデルシリーズで逆数学が扱われる

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