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群論

1 :132人目の素数さん:04/11/08 00:06:44
語れ

2 :132人目の素数さん:04/11/08 00:09:43

  おチンチンびろーん
   ∩___∩     
   | ノ      ヽ/⌒) 
  /⌒) (゚)   (゚) | .|  
 / /   ( _●_)  ミ/
.(  ヽ  |∪|  /
 \    ヽノ /   
  /      /  
 |   _つ  /    
 |  /UJ\ \       
 | /     )  )       
 ∪     (  \    
        \_)

3 :132人目の素数さん:04/11/08 00:13:28
tp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000067915/249-8850175-2158738#product-details
>2 tui warata.

4 :132人目の素数さん:04/11/08 00:13:30
少し期待した私が馬鹿でした。

5 :132人目の素数さん:04/11/08 00:17:06
いいから、語れ。っていうか。かたってよ。君から、、、。

6 :132人目の素数さん:04/11/08 00:39:11
まず、ガロアは群なんて言ってないのに、群論にしたのは誰でつか?

7 :132人目の素数さん:04/11/08 00:51:47
現代数学がここから始まった。

8 :132人目の素数さん:04/11/08 00:55:21
高校における”暗記しないと始まらない数学”がここから始まった。

9 :132人目の素数さん:04/11/08 01:11:10
工学系って群論やらなかってりしますか?

10 :132人目の素数さん:04/11/08 07:25:35
>>9
工学系って群論やらされなかってりしませんか?

11 :132人目の素数さん:04/11/08 09:01:43
数学が馬鹿でも理解できるものに成り下がった

12 :132人目の素数さん:04/11/08 11:31:23
お待ちください

群論の星 part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097066589/
こちらのスレはどうなるのです

13 :132人目の素数さん:04/11/08 12:11:24
と言う事で、このスレ

 〜〜〜終了〜〜〜

14 :132人目の素数さん:04/11/08 16:04:41
>12
いや、それは後ずけで気がついたんたが、あっちは”星”な訳だよ。
こっちは群論のくず(ああ、ちきしょう、どうして現代数学はこんなに群論が
ほとんどいたる所ででてくるんだよ、おら、嫌いなのに、)って方向で生かして
いただければと、、、、。

15 :132人目の素数さん:04/11/08 16:10:39
あんまり(なじめないので)なんで、今、4次対称群の24×24の表を作っています。
私はがいきちなので、5次までは作るつもりです。

16 :132人目の素数さん:04/11/08 16:43:54
>6
どうも、デデキントとアルティンらしい。

17 :132人目の素数さん:04/11/08 16:54:58
そんでもって、やっぱりそれじゃあ感激がないってエドワードって人がいたらしいです。

18 :132人目の素数さん:04/11/08 17:16:08
では群論の屑と言う事で

 〜〜〜再開〜〜〜

19 :132人目の素数さん:04/11/08 17:20:07
thanks

20 :132人目の素数さん:04/11/08 19:35:03
私は群論の事は良く分かりませんが、
集合−−−物の集まり
群−−−−むれ
と言う理解でよろしいのでしょうか?

21 :132人目の素数さん:04/11/10 15:51:25
マジレスすると、全ての要素が確定していて、そのうちの1つを常に選択出来るものでないと、
数学でいう「集合」にはならない。
「日本国籍を持つ人の集まり」は集合だけど、「背の高い人の集まり」は要素が確定していないので
集合ではない。

22 :第0章閉じているか開いているか:04/11/10 16:29:30
ガウスは閉じているがオイラーは開いている。
リーマンは一見閉じているが、実は底の方で開いている。
浮気がちな夫は開いている。(どこかに子供がいそうで、妻はおちつかない。)
まあ、同様に浮気がちな妻は(下半身が)開いている。
宇宙はどうやら、閉じている(らしい)。がついきのうは皆が無限に開いていると言っていた。
アメリカの数学界は開いているが、日本で開いているのは京都ぐらい。(これは偏見です。マジレス不要。)

多分、閉じているのは落ち着いて考えやすいからか。

23 :132人目の素数さん:04/11/10 16:56:19
ガロアはgroupなんて言ってたのか?マジレス希望。

どうも、ラグランジュの置換まで話はさか上る。群の故郷か、、、。

24 :132人目の素数さん:04/11/10 17:53:26
逝ってた

25 :132人目の素数さん:04/11/10 17:54:18
当時は群=痴漢群

26 :132人目の素数さん:04/11/10 17:59:37
その群、ロン。

27 :132人目の素数さん:04/11/10 18:07:27
無限は(本質的に)開いているが、閉じようぜ、考えにくいからって誰かが言った。

28 :132人目の素数さん:04/11/11 13:46:02
中国群は何やってんだ


29 :132人目の素数さん:04/11/13 12:20:45
中国群市ね

30 :132人目の素数さん:04/11/13 14:35:44
ある集合があってこの要素を取り出しこれに一つのなにがしかを対応させます。
このなにがしかが元の集合の要素に必ずなればこの対応に関してこの集合は閉じています。
そうでなければ、開いています。

31 :132人目の素数さん:04/11/16 22:22:47
で、「むれ」と言うのは同意味なんですか?

32 :132人目の素数さん:04/11/17 00:45:21
ムレムレ

33 :132人目の素数さん:04/11/19 12:10:28
どうしても、ファンデル・ベルデンまで行くな。

34 :132人目の素数さん:04/11/19 20:28:59
いい加減に

 〜〜〜終了〜〜〜

35 :132人目の素数さん:04/11/20 21:49:04
まてよ、まだ、結合法則にすら行ってないじゃん。

36 :132人目の素数さん:04/11/22 02:49:26
可換で結合満たさない例、希望。

37 :1:04/11/22 04:02:17
これ、終わりでいいです。sorry.重複理由で削除してかまいません。

38 :第00章対称性ある所に群論あり。:04/11/24 14:54:44
一歩進んだら二歩さがりましょう。もう学問の基本です。
脳内で対称性がいくつあるか数えましょう。
立体の場合、回転と鏡像があります。
まずは回転から丁寧にかぞえましょう。

39 :132人目の素数さん:04/11/27 09:43:34
「群の発見」といふ本が、異常におもしろいんですけど、、、。
なんか、アユーブのZetaの話とRamanujyan以来です、こんなにおもしれーなって
思ったのは、、、。

40 :132人目の素数さん:04/11/27 11:23:00
>>1
H. Weyl, Symmetry でも読んでみな。

41 :132人目の素数さん:04/11/27 11:56:09
>>36
単位元・逆元なくていいなら{x,y}にxy=yx=x xx=y yy=xという演算を入れる。
すると(xx)y=xでx(xy)=yだから(xx)y≠x(xy)

42 :132人目の素数さん:04/12/02 10:47:37
>>41
読み返せ、プケラ

43 :132人目の素数さん:04/12/04 16:51:28
>>42
何が悪いのか漏れには分からへん、プケラ…

44 :伊丹公理:04/12/06 22:37:22
このスレ
 
 ■■■終了■■■

45 :132人目の素数さん:04/12/07 10:34:53
age

46 :132人目の素数さん:04/12/28 21:09:17

  おチンチンびろーん
   ∩___∩     
   | ノ      ヽ/⌒) 
  /⌒) (゚)   (゚) | .|  
 / /   ( _●_)  ミ/
.(  ヽ  |∪|  /
 \    ヽノ /   
  /      /  
 |   _つ  /    
 |  /UJ\ \       
 | /     )  )       
 ∪     (  \    
        \_)



47 :132人目の素数さん:05/02/16 05:53:12
263

48 :132人目の素数さん:05/02/19 18:58:04
自由群の部分群は自由群である。

49 :132人目の素数さん:05/03/01 09:04:02
406

50 :132人目の素数さん:05/03/11 21:53:40
765

51 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 01:39:12
483

52 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 01:59:29
アーベル賞 : 津川光太郎 = Peter D. Lax
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

53 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 04:07:56
わーこんなスレがいまだにあるとは。
群論ばんざい
あそび(べんきょー)にこよーっと

54 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 04:27:09
解析系の4年だけど
つーか代数系っておもしろいなやっぱり。
授業でやった群論は抽象的すぎて退屈だったし
リー群の表現とリー環の表現とその対応関係とか
自分で勉強するまで群とかのおもしろさわからなかったよ。

55 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 10:25:40
>>39
あー、岩波のやつだろ?
歴史的に追いかけてるので、過去の数学者達の疑問と
解答に届く過程がわかるから読んで理解しやすいし
楽しい書き方。
ただ、巡回群、対称群、交代群辺りは始めに事例ででてくるけど、
群論自体に届くまでは半分以上読まんとあかんから、学ぶ人より
群論初めてで群論って何?て人向け。
簡単なリー群までは疑問の余地が無く確実に理解できると思う。
問や課題問題に解答がついて無いのも面白い


56 :132人目の素数さん:2005/06/02(木) 04:24:33
kerfはわかるんですが、imgfってなんですか?教科書に載ってないので…

57 :132人目の素数さん:2005/06/02(木) 08:04:01
fの像

58 :あまりにも良スレ:2005/06/02(木) 10:03:12
不覚にも >>2 で、バカウケしてしまい、以降のレスがまともに読めんかったw

>39 あたりから少し平静を取り戻したと思ったら、またもや >>46

もうお腹よじれそうw かんべんしてくれ

もまいら面白すぎだよ!!

なので age

59 :木枯らしのエチュード:2005/06/06(月) 13:25:25
test

60 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 02:13:03
age

61 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 11:34:16
光沢ベージュ

62 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 19:00:16
708

63 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 04:16:40
底の底で密かに学習をぼちぼち再開します。参加者は密かに、恥ずかしげに
決してageずに参加して下さい。ageた時点でお休みします。近日再開。
ニーハオ。

64 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:18:32
>>63
近日再開どころか近日dat落ち予定だろ

65 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 19:54:42
暑いんだよ、しばらくほっとけ。

66 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 18:07:00
age

67 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 18:52:18
群群

68 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 07:34:31
ムレムレ

69 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 08:21:45
そのうち、なんて言ってると直ぐに爺さんになっちまうぞ

70 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 09:29:55
GL(n,R)とか位相的にはどんな形してるんだべさ

71 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 12:08:05
>>70
極大コンパクト部分群 O(n) とユークリッド空間の直積に微分同相

72 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 17:42:08
>>71
あぁそうなるのか。サンクス

73 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:13:16
位相群

74 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 12:04:46
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089645233/
>>583の為にageておく。

75 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 12:07:31
age忘れ

76 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:14:53
809

77 :132人目の素数さん:2005/10/11(火) 17:02:11


78 :132人目の素数さん:2005/10/11(火) 17:51:00


79 :132人目の素数さん:2005/10/18(火) 19:54:44
 どなたかファジィ群論について知っている人、いますか!?

80 :132人目の素数さん:2005/10/26(水) 13:57:40
どなたか極大鎖(maximal chain)について分かる方いますか?

81 :132人目の素数さん:2005/10/26(水) 14:49:58
工学系がなぜかエロ系に見えた

82 :132人目の素数さん:2005/11/04(金) 16:05:34
群とその部分群についての辞書ってないでしょうか。

83 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 16:36:05
置換とはあみだくじみたいなものだと理解したのですが
置換の積とあみだくじの継ぎ足しが一致しません
早くも群の勉強に躓きました

84 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 16:52:16
>>81
学→「」という置換だから、もう勉強したくないという事とおもわれ。

85 :132人目の素数さん:2005/11/07(月) 19:09:15
>>83
(12)(23) = (132)で一致しないところがあるか?

86 :132人目の素数さん:2005/11/08(火) 12:52:36
置換を要素の入れ替えと見るか場所の入れ替えと見るかで積が違うのです
これは不思議です

87 :132人目の素数さん:2005/11/08(火) 15:59:37
痴漢を互換の積にしてから考えろ

88 :132人目の素数さん:2005/11/08(火) 16:06:41
痴漢と強姦

89 :数学初学者  ◆2Vw5gMMnJ. :2005/11/08(火) 23:25:23
一般(特殊)線型群、直交群、ユニタリ群、回転群などがあげられるが
直交群は特異である.
群論の導入としては、巡回群、置換群位かなあ?

90 :第1章ラグランジュは何をしたか?(基本対称式と群論)・:2005/11/10(木) 16:43:39
大変過ごし易い季節となりました。学習の再開です。
群論の故郷、誕生の地、ラグランジュから始めます。
ものすごいスピードで行いますので、あくびが出てきた方は黙って他のスレへ移動してください。
原論文が欲しいとこだな。

91 :132人目の素数さん:2005/11/10(木) 17:02:43
x+a=0
x^2+ax+b=0
x^3+ax^2+bx+c=0
x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0
x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0
これらが、解をα、β、γ、δ、ε、とした時に、
x-α=0
x^2-(α+β)x+αβ=0
x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+γα)x-αβγ=0
x^4-(α+β+γ+δ)x^3+(αβ+βγ+γδ+δα+αγ+βδ)x^2-(αβγ+βγδ+γδα+δαβγ)x+αβγδ=0
ああ、めんどくさいな5次は略す。
となる事は、当たり前と言えば当たり前ですが、ここから群論が始まります。
アーベル、ガロア、ルッフィニ(だったっけ)、時代がくだっても、クライン
etc、etcがからんで来ます。ともかく、ここから始まるからここから始めます。
じゃあ、開始!!起立、礼、着席。

92 :132人目の素数さん:2005/11/10(木) 17:03:50
そして、
  おチンチンびろーん
   ∩___∩     
   | ノ      ヽ/⌒) 
  /⌒) (゚)   (゚) | .|  
 / /   ( _●_)  ミ/
.(  ヽ  |∪|  /
 \    ヽノ /   
  /      /  
 |   _つ  /    
 |  /UJ\ \       
 | /     )  )       
 ∪     (  \    
        \_)

93 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 01:24:34
まさか一レスで飽きたんじゃねーだろーな

94 :83:2005/11/13(日) 20:51:26
例えば3文字の置換においてσ=(12)τ=(23)
とすると、τ→σの順の置換στは123→231ですよね。
ところがあみだくじで考えるとσ・・・Hl τ・・・lH と書けますよね
そうすると、τ→σで移動すると123→312になるのですがなぜでしょう
どう解釈すればいいのでしょう。

95 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 20:58:56
右作用と左作用がぐちゃぐちゃ。教科書嫁

96 :83:2005/11/13(日) 21:44:17
教科書には書いてませんって
なぜ右作用と左作用が入れ替わるのかをすっきりと説明できる人はいませんか

97 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 21:47:21
τ→σであみだくじしても 312 にはならん

98 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 21:58:51
123
lH
Hl
312


99 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 21:59:33
123
lH
Hl
312

100 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 22:00:02
123
l H
H l
312

101 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 22:02:52
だから君のやってることは表記がちゃんぽんでぐちゃぐちゃなんだよ
教科書10000万回写経してろ

102 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 22:08:11
置換
τ:2→3 σ:3→3

下の阿弥陀くじの表現では、これは2が3番目に移ったことを意味する

それぞれの意味をわざと間違えてるとしか思えん

103 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 22:31:08
置換は要素の対応。あみだくじは場所の対応。
逆元との1対1対応による同型対応ですっきり
説明できる人はいませんか?

104 :132人目の素数さん:2005/11/13(日) 22:32:53
いません。他を当たってください。

105 :132人目の素数さん:2005/11/14(月) 08:45:03
94:83 :2005/11/13(日) 20:51:26
例えば3文字の置換においてσ=(12)τ=(23)

とすると、τ→σの順の置換στは123→231ですよね。



τ→σの順の置換στは123→312になるから
、ちゃんとアミダに対応してる。単なるケアレスミスです。

106 :132人目の素数さん:2005/11/16(水) 12:11:49
もちつけ

107 :132人目の素数さん:2005/11/16(水) 17:10:22
>>95
しっかり

108 :132人目の素数さん:2005/11/17(木) 18:06:00
ここまでの整理

σ=(12)ていうのはσ:123→213 
アミダでいうと
123
H l
213

τ=(23)ていうのはτ:123→132 
アミダでいうと
123
l H
132




109 :132人目の素数さん:2005/11/17(木) 18:29:21
まずn本の縦線があると仮定していいでしょう
それを左から1,2,3,・・,nと呼ぶことにします
ここである番号mとm+1に横線があったとしましょう
するとこの横線によって1,2,3,・・,m+1,m,・・,nとなることは容易にわかります
このようにある文字とある文字を入れ換えることを置換といい、
(m,m+1)と書きます。
この表記を用いて上の結果を書くと
このあみだくじは(m,m+1)の置換操作を行うことと同値になります
では横線が上から順にmとm+1,kとk+1の2つにあったときはどうでしょう
同様にこのあみだくじは(m,m+1)(k,k+1)という置換をしていることになります
このときのカッコの順番は意味があり、
左から順番に作用していることを意味しています
あみだくじの横線が上から順にm1とm1+1,m2とm2+1,・・,mkとmk+1の間にあると
しましょう。するとこのあみだくじは置換の積によって次のように表記できます。
(m1,m1+1)(m2,m2+1)・・(mk,mk+1)




110 :132人目の素数さん:2005/11/17(木) 18:34:20
いつまでアホな話題でひっぱるの

111 :132人目の素数さん:2005/11/17(木) 20:59:26
109は正しいのか?

112 :132人目の素数さん:2005/11/25(金) 09:36:59
ttp://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/kogi/kogi2004_zenki/3/galois08/index.html
今んところ、これが一番わかりがいいようだな。ネットではな。早い安いうまい!!

群論的な見方から、代数的方程式論を軽視する向きもあるようだが、ここにはまだ未知で手付かずの
分野が、あるいはかなりわかっててさんざん皆が手をつけた分野がある。
「超越数」の分野がある訳ですね。そんで、つまり
「ラグランジュは何をしたのか?」

113 :132人目の素数さん:2005/11/26(土) 07:04:16
age

114 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 02:58:08
『方程式の代数的解法についての省察』

115 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 20:06:52
このスレ終わり
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1097066589/
に吸収合併。存在意義無し。

116 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 02:30:45
298

117 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 13:40:41
対称群あげ!

118 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 22:16:54
組み合わせ群論って今研究してる人いるのか?

119 :132人目の素数さん:2006/01/14(土) 19:09:43
幾何やってれば必要になる人いるからね。一部の人たちにはむしろ旬な話題かも。

120 :132人目の素数さん:2006/01/15(日) 07:38:32
Hall 型制限 Burnside 問題をやっている人はロシアに多くいると思う。

121 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:18:29
120

122 :132人目の素数さん:2006/02/06(月) 21:47:34
グループオイドってどういう意味か分かる!?

123 :132人目の素数さん:2006/02/07(火) 04:19:22
>>122
詳しい解答を書いたが間違ってほかのスレに誤爆した様だ。
探してみてくれ。

124 :132人目の素数さん:2006/02/11(土) 11:56:55
2006/02/07の午前0時〜4時にされたレスを見る限り、
>>123がしようとしたレスは存在しないようだぞ。
悲しいがブラウザのバグとかで実際にはレスされなかったんだろうな…

125 :132人目の素数さん:2006/02/11(土) 22:10:43
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=groupoid+%E4%BA%9C%E7%BE%A4&lr=
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=groupoid&lr=

普通はグルーポイドと発音するのではないかと

126 :132人目の素数さん:2006/02/14(火) 06:18:07
2次
α={(α+β)+(α-β)}/2
β={(α+β)-(α-β)}/2
α-β=√(α-β)^2=√{(α+β)^2-4αβ}

3次
α={(α+β+γ)+(α+ωβ+ω^2γ)+(α+ω^2β+ωγ)}/3
β={(α+β+γ)+ω^2(α+ωβ+ω^2γ)+ω(α+ω^2β+ωγ)}/3
γ={(α+β+γ)+ω(α+ωβ+ω^2γ)+ω^2(α+ω^2β+ωγ)}/3

(α+ωβ+ω^2γ)^3+(α+ω^2β+ωγ)^3
=2(α^3+β^3+γ^3)+3(ω+ω^2)(αβ^2+βγ^2+γα^2+α^2β+β^2γ+γ^2α)+12αβγ
(α+ωβ+ω^2γ)(α+ω^2β+ωγ)=α^2+β^2+γ^2+(ω+ω^2)(αβ+βγ+γα+αβ+βγ+γα)

127 :132人目の素数さん:2006/02/15(水) 09:59:22
age

128 :132人目の素数さん:2006/02/16(木) 21:41:21
αβ^2+βγ^2+γα^2+α^2β+β^2γ+γ^2α=(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)-3αβγ
α^3+β^3+γ^3=(α+β+γ)^3-3(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)+3αβγ
α^2+β^2+γ^2=(α+β+γ)^2-2(αβ+βγ+γα)

(α+ωβ+ω^2γ)^3+(α+ω^2β+ωγ)^3
=2(α^3+β^3+γ^3)+3(ω+ω^2)(αβ^2+βγ^2+γα^2+α^2β+β^2γ+γ^2α)+12αβγ
=2{(α+β+γ)^3-3(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)+3αβγ}-3{(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)-3αβγ}+12αβγ
=2(α+β+γ)^3-9(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)+27αβγ

(α+ωβ+ω^2γ)(α+ω^2β+ωγ)=α^2+β^2+γ^2+(ω+ω^2)(αβ+βγ+γα+αβ+βγ+γα)
=(α+β+γ)^2-2(αβ+βγ+γα)-(αβ+βγ+γα+αβ+βγ+γα)


129 :訂正:2006/02/16(木) 21:44:32
(α+ωβ+ω^2γ)(α+ω^2β+ωγ)=α^2+β^2+γ^2+(ω+ω^2)(αβ+βγ+γα)
=(α+β+γ)^2-3(αβ+βγ+γα)


130 :132人目の素数さん:2006/02/22(水) 05:35:59
4次
α={(α+β+γ+δ)+(α+β-γ-δ)+(α-β+γ-δ)+(α-β-γ+δ)}/4
β={(α+β+γ+δ)+(α+β-γ-δ)-(α-β+γ-δ)-(α-β-γ+δ)}/4
γ={(α+β+γ+δ)-(α+β-γ-δ)+(α-β+γ-δ)-(α-β-γ+δ)}/4
δ={(α+β+γ+δ)-(α+β-γ-δ)-(α-β+γ-δ)+(α-β-γ+δ)}/4

131 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 02:36:33
age

132 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 06:14:18
(α+β-γ-δ)^2=α^2+β^2+γ^2+δ^2+2αβ-2αγ-2αδ-2βγ-2βδ+2γδ
(α-β+γ-δ)^2=α^2+β^2+γ^2+δ^2-2αβ+2αγ-2αδ-2βγ+2βδ-2γδ
(α-β-γ+δ)^2=α^2+β^2+γ^2+δ^2-2αβ-2αγ+2αδ+2βγ-2βδ-2γδ
(α+β-γ-δ)^2+(α-β+γ-δ)^2+(α-β-γ+δ)^2=3(α^2+β^2+γ^2+δ^2)-2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)
=3(α+β+γ+δ)^2-8(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)

(α+β-γ-δ)(α-β+γ-δ)=α^2-β^2-γ^2+δ^2+2(βγ-αδ)
(α+β-γ-δ)^2(α-β+γ-δ)^2
=α^4+β^4+γ^4+δ^4-2α^2β^2-2α^2γ^2+2α^2δ^2+2β^2γ^2-2β^2δ^2-2γ^2δ^2
+4(βγ-αδ)(α^2-β^2-γ^2+δ^2)+4(β^2γ^2+α^2δ^2-2αβγδ)
=α^4+β^4+γ^4+δ^4-2α^2β^2-2α^2γ^2+6α^2δ^2+6β^2γ^2-2β^2δ^2-2γ^2δ^2
-8αβγδ-4α^3δ-4αδ^3-4β^3γ-4βγ^3+4α^2βγ+4αβ^2δ+4αγ^2δ+4βγδ^2

(α+β-γ-δ)^2(α-β+γ-δ)^2+(α-β+γ-δ)^2(α-β-γ+δ)^2+(α-β-γ+δ)^2(α+β-γ-δ)^2
=3(α^4+β^4+γ^4+δ^4)+2(α^2β^2+α^2γ^2+α^2δ^2+β^2γ^2+β^2δ^2+γ^2δ^2)
-24αβγδ-4(α^3β+αβ^3+α^3γ+αγ^3+α^3δ+αδ^3+β^3γ+βγ^3+β^3δ+βδ^3+γ^3δ+γδ^3)
+4(α^2βγ+αβ^2γ+αβγ^2+β^2γδ+βγ^2δ+βγ^2δ+βγδ^2+γ^2δα+γ^2δα+γδ^2α+δ^2αβ+δα^2β+δαβ^2)


133 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 06:35:37
α^2βγ+αβ^2γ+αβγ^2+β^2γδ+βγ^2δ+βγ^2δ+βγδ^2+γ^2δα+γ^2δα+γδ^2α+δ^2αβ+δα^2β+δαβ^2
=(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)-4αβγδ
α^2β^2+α^2γ^2+α^2δ^2+β^2γ^2+β^2δ^2+γ^2δ^2
=(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2-2{(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)-4αβγδ}-6αβγδ
=(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2-2(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)+2αβγδ
α^3β+αβ^3+α^3γ+αγ^3+α^3δ+αδ^3+β^3γ+βγ^3+β^3δ+βδ^3+γ^3δ+γδ^3
={(α+β+γ+δ)^2-2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)}(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)-{(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)-4αβγ}
α^4+β^4+γ^4+δ^4
={(α+β+γ+δ)^2-2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)}^2-2{(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2-2(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)+2αβγδ}
=(α+β+γ+δ)^4-4(α+β+γ+δ)^2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)+2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2+4(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)-4αβγδ

134 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 06:47:19
α^3β+αβ^3+α^3γ+αγ^3+α^3δ+αδ^3+β^3γ+βγ^3+β^3δ+βδ^3+γ^3δ+γδ^3
={(α+β+γ+δ)^2-2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)}(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)-{(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)-4αβγ}
=(α+β+γ+δ)^2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)-2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2-(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)+4αβγ

(α+β-γ-δ)^2(α-β+γ-δ)^2+(α-β+γ-δ)^2(α-β-γ+δ)^2+(α-β-γ+δ)^2(α+β-γ-δ)^2
=3{(α+β+γ+δ)^4-4(α+β+γ+δ)^2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)+2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2+4(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)-4αβγδ}
+2{(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2-2(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)+2αβγδ}
-24αβγδ
-4{(α+β+γ+δ)^2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)-2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2-(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)+4αβγ}
+4{(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2-2(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)+2αβγδ}
=3(α+β+γ+δ)^4-16(α+β+γ+δ)^2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)+16(α+β+γ+δ)(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)
+16(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2-64αβγδ

135 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 07:00:43
(α+β-γ-δ)(α-β+γ-δ)(α-β-γ+δ)
=α^3+β^3+γ^3+δ^3
-(α^2β+αβ^2+α^2γ+αγ^2+α^2δ+αδ^2+β^2γ+βγ^2+β^2δ+βδ^2+γ^2δ+γδ^2)
+2(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)
=(α+β+γ+δ)^3
-4(α^2β+αβ^2+α^2γ+αγ^2+α^2δ+αδ^2+β^2γ+βγ^2+β^2δ+βδ^2+γ^2δ+γδ^2)
-4(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)
=(α+β+γ+δ)^3-4{(α+β+γ+δ)(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)-3(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)}
-4(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)
=(α+β+γ+δ)^3-4(α+β+γ+δ)(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)+8(αβγ+βγδ+γδα+δαβ)


136 :not skelton but easy:2006/02/28(火) 08:34:03
s1=α+β+γ+δ
s2=αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ
s3=αβγ+βγδ+γδα+δαβ
s4=αβγδ

A=αβ+γδ
B=αγ+βδ
C=αδ+βγ
A+B+C=s2
AB+BC+CA=s1s3-4s4
ABC=s1^2*s4-4s2s4+s3^2

A`=(α+β)(γ+δ)=s2-A
B`=(α+γ)(β+δ)=s2-B
C`=(α+δ)(β+γ)=s2-C
A`+B`+C`=2s2
A`B`+B`C`+C`A`=s1s3+s2^2-4s4
A`B`C`=s1^2*s4+s1s2s3-8s2s4+s3^2

D=α+β-γ-δ
E=α-β+γ-δ
F=α-β-γ+δ
D^2=s1^2-4A`
E^2=s1^2-4B`
F^2=s1^2-4C`
D^2+E^2+F^2=3s1^2-8s2
(DE)^2+(EF)^2+(FD)^2=3s1^4-16s1^2*s2+16s1s3+16s2^2-64s4
DEF=s1^3-4s1s2+8s3

137 :This is Galois :2006/02/28(火) 08:48:14
x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+γα)x-αβγ=0
{i,(12),(23),(13),(123),(132)}
(α+ωβ+ω^2γ)^3
(α+ω^2β+ωγ)^3
{i,(123),(132)}
α
β
γ
{i}

138 :132人目の素数さん:2006/03/01(水) 21:46:16
age

139 :訂正:2006/03/04(土) 06:04:26
A`B`C`=-s1^2*s4+s1s2s3-s3^2

140 :132人目の素数さん:2006/03/04(土) 06:25:06
ええと、sage進行でお願いします。

141 :132人目の素数さん:2006/03/04(土) 08:25:43
ガロアは置換群しか考えていない。
しかも軍団とか隊列というような言葉を使っていたのじゃなかったか?

142 :132人目の素数さん:2006/03/04(土) 08:29:23
もちろん、現在の定式化とは異なっていると思うけど、
ガロアの論文読んで、群の概念を確立させたのは、
リュービルとかジョルダンとか、その辺りの人たちだったような。

軍隊、隊列か。ガロアの群に対するイメージがよくわからんね。

143 :132人目の素数さん:2006/03/04(土) 18:52:09
用語については、本来何使ったって良いんだから
ガロア責めたってどうしようもないでしょ

そもそもgroupというのが本当にイメージをよく反映させた言葉か、というとそうでもないでしょ

144 :ゆんゆん ◆ABbbgmoZ4g :2006/03/13(月) 15:27:56
ガロア?
聞いた事ない

145 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 04:47:44
age

146 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:25:07


147 :132人目の素数さん:2006/04/02(日) 23:57:03
>>141
ガロアは要素の数が有限な群はすべて置換群の一部になることを知っていたと思う。


148 :132人目の素数さん:2006/04/03(月) 00:36:30
アフォーーーーーーーーーー

149 :132人目の素数さん:2006/04/03(月) 12:02:52
ラグランジュが論文でア・プリオリに2次3次4次が何故解けるのかを明らかにするのが(論文の)目的である。
って言ってる訳なんだが、ここを、「先験的に」としている訳と「演繹的に」としている
訳がある。個人的には「演繹的に」ってのはどっか訳としておかしいと思う。確かに「経験的に」ではなくこれの
対極にア・プリオリがあるのは確かで、「経験的に」ってのは「帰納的」なのか「演繹的」なのかって言えば「帰
納的」だろう。したがって、それらの対極として「経験以前に」と「演繹的に」を同じとみなした訳なんだろうけ
ど、どっかおかしい。「演繹的に」ってのは「以前に」なんかもどったりするイメージではない。むしろ前の方へ
「演繹的に」組み立てて行くイメージだ。
「数学語」として、「帰納」か「演繹」みたいな話になっちゃうからニュアンスがずれてくるんだろうか?
ア・プリオリにってのは、個人的には、「もう経験なんかする以前の問題でそれ以前にはっきりわかっている事や
言うまでもなく皆が認識しているはずなんだが、見落としているからあえて言うけどね」みたいなニュアンスがあ
る。
ラグランジュは結局の所、(目的である)根で解法を表現して(つまりはスケルトンにして)解法の根本的な存在
理由(だから、何故解けるのか)を明らかにしたいって言ってる訳で、これは「演繹的に」ではないと思う。
細かくはあるが、なんだかものすごくひっかっかった。

150 :132人目の素数さん:2006/04/03(月) 12:25:15
こういった用語ってのは、ギリシャ哲学のレンズから見たア・プリオリやカントの
レンズを通して見たア・プリオリのニュアンスの違いから来てるんだろうか?
プラトンを少しでも読むとソクラテスが知識って言うか知恵って言うか真理っての
は皆が実は持っている物であるって思っているのがわかる。これはつまり産婆法と
か言って、ソクラテスが質問していく事によって相手が真理に達して行く過程で示
されて行く。こう言った意味合いで、「真理」ってのは「ア・プリオリ」に存在し
ているって言う前提が「ギリシャ哲学」にはって言うか「ソクラテス」にはある。
ラグランジュが言っているのは当然、こちらの意味合いにおいて言っている訳だ。

まあ、あれだ。数学でも前提が時代で大きく変わって行くって言う好例だと思う。
確かに訳しにくいところかもしれない。しかし、ここは「演繹的に」ではどうして
もおかしいと思う。まあ、細かくはあるけどね。

151 :132人目の素数さん:2006/04/03(月) 13:13:06
こんな事を言うのは色々読んでみて、「ラグランジュは何をしたのか?」を探して
見たんだが、それは結構ネット(Yahoo)で「ラグランジュの分解式」で検索
してみた結果の
「方程式歴史(平成14年)」立川亮司
なんて言う多分学生か院生が書いた文章が一番わかりがよかったりするからなわけ
だ。
個人的にはこの後、このスレは「ラグランジュの分解式」チルンハウゼン、ジェラルド
の後、
結局、ルフィニ、アーベル、ときて、
ガロアまで行くつもりではあるが、どうも、ガロアがどう群をつかんでいたのかって事
になると、どうしても「楕円関数」ははずせなくなってくる。何故かと言うと、ガロア
は群で、「代数方程式」だけをつかんでいた訳ではないからだ。まるで今日を予想した
かの様に他にも「群」が使える事を考えていた。しかも「あいまいの理論」ってのがある。
内容が今では全然不明なんだが、大きく出れば、グロタンディークがガロアを継いでいる
形跡さえある。
誰の後を辿っても不明な部分で今日のこれかなって気がする分野はある。リーマンでも
ラマヌジャンでもそんな気にさせるどっか創造を喚起させる「数学」がある。これがないと
「数学」の何がおもしろいの?って言っても言い過ぎじゃない「おもしろさ」がある。
そいつは例えばオイラーにもある。でもなんかガウスにはない。(言ってる事が完成され過
ぎてるからかな)それは例えばカントールにもある。

152 :132人目の素数さん:2006/04/04(火) 09:13:34
>>151
>ガウスにはない

それは単に知らないからでない?
ガウスの遺した日記やノートには今もって謎な部分があるし、
まだまだその先がありそうな仕事も多い。
いま噂になっているガヴァタンの仕事もその一つでないかい。

153 :132人目の素数さん:2006/04/14(金) 21:02:32
ガヴァたんだけに、

154 :154:2006/04/14(金) 21:10:25
1=5-4


155 :155:2006/04/15(土) 07:37:41
1=5÷5


156 :156:2006/04/16(日) 03:40:01
1+5=6

157 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 06:32:40
age

158 :158:2006/04/16(日) 08:52:26
154<155<156<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<158

159 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:40:50
                          ┌-―ー-';
                          |(´・ω・`)ノ 知らんがな
               ____     上―-―'    ____
              | (´・ω・`) |   /  \       | (´・ω・`) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
           | . ∩  |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
           | ̄ ̄ ̄ ̄|「| ̄ ̄||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
          /i~~i' l ∩∩l .l ∩ ∩  l  |__| .| .∩| .| l-,
       ,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i kingキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



160 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/23(日) 22:49:50
talk:>>159 私の城を用意してくれるのか?

161 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:59:36
770

162 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:28:06
050

163 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:32:57
age

164 :132人目の素数さん:2006/05/29(月) 19:08:06
面白い群をなにか教えてください

165 :132人目の素数さん:2006/05/29(月) 19:31:44
1-relatorでも十分面白い

166 :132人目の素数さん:2006/05/31(水) 17:06:08
キングコングの歌

ウッホ ウホウホ ウッホッホ ウッホ ウホウホ ウッホッホ
大きな山をひとまたぎ キングコングがやってくる
こわくなんかないんだよ キングコングは友達さ
火山も 津波も 恐竜も キングコングにゃかなわない
戦えキングコング ぼくらの王者

ウッホ ウホウホ ウッホッホ ウッホ ウホウホ ウッホッホ
頭を雲の上に出し キングコングがやってくる
逃げなくっていいんだよ キングコングは友達さ
嵐も 地震も 怪獣も キングコングにゃかなわない
戦えキングコング 世界の王者

167 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/31(水) 17:48:34
talk:>>166 私を呼んでないか?

168 :132人目の素数さん:2006/05/31(水) 23:01:54
   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄''ヽ
   ||' ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|| ̄ ̄,⌒',,⌒\,  ̄ ̄| |
   ||               ||  .((ll.l__ll))).、    | |   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   ||   _____   . ||   'lロ-ロ .)).、.   | | < kingの家に行け!
   || /        \  ||   ヽ∀ .人 ⌒ \ | |   \   
   || |たのしいかしきり   ||  /ヽ,.\ ),)../, ゝ | |      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   || \_   __/  ||  /  )/  .‖ | 〆 | |
   ||     ∨        || /  /l  . . ‖.l'   | | ゴ〜〜〜
   ||     ∧ ∧゛       || / y | .ノ.l|...  | |
   ||   ( ゚Д゚;) <〜〜ノn|m) ι〜'===\j    | |
   ||    〃==ヾ       ‖            | |
   | ̄ ̄μ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄・ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ヾ ̄ ̄ ̄ .|
   † Nishitetsu   _   //  //      †
   ‡ ヽ  __//  //  //     8 5 4 4‡ /
   |―==――――――――――――‐‐== -|   /
\ | 回回   |   ネオむぎ茶   |   回回  |    /
   |――――――――――――――――――‐ | /
 \| ⊂         |・2 58|        ⊃ |  /   /
\  |________________________| /  / ブロロロォォォ〜
 \  ||皿||                    ||皿||  / /

169 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/01(木) 14:06:08
talk:>>168 何考えてんだよ?

170 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 16:02:09
king群の例を挙げよ

171 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/03(土) 18:45:45
talk:>>170 私を呼んでないか?

172 :132人目の素数さん:2006/06/05(月) 22:47:23
kingのオナニーが群を成す理由は?

173 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/05(月) 22:54:34
talk:>>172 演算は何か?

174 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 16:45:17
king算という究極の演算ができあがれば数学はさらに発展するだろう。

175 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 16:49:02
  kingのオナニー全体(無限集合)
={前立腺オナニー、オナホールオナニー、アナルオナニー、
  皮オナニー、尿道オナニー、妄想、……}
演算は各々オナニーを併用:for example
  前立腺オナニー+オナホールオナニー=前立腺とオナホール併用オナニー

176 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/07(水) 18:57:40
talk:>>174 常用対数の値でも覚えるか?掛け算や累乗の概算が楽になるだろう。
talk:>>175 では単位元は?逆元に関して閉じているか?

177 :132人目の素数さん:2006/06/08(木) 08:14:07
     /    ,ィ,.イ /リノノ l !
     'ィ   /__ '     i iノ
      { r 、i ‐i ̄ `iー'r ‐=!'゙
      ヽl i),゙  ゙ー─' iー-イ!
      ヾi_  ' 、__ ' /゙
       | ヽ    -  /
       ,rl. _ ヽ、___,ィ、
 _,.. -‐, =ヽt' _゙二二ニ'ィノヽ、_

ハッハッハ! 見ろ!
kingの論文がゴミのようだ

178 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/08(木) 15:15:40
talk:>>177 そう思うなら、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

179 :132人目の素数さん:2006/06/12(月) 22:31:48
            ,..-‐/    ...:  ,ィ  ,.i .∧ ,   ヽ.
.         ,:'  .l .::;',. :::;/..://:: /,':/  ', l、 .i  ヽ
.          ,'  ..::| .::;',' :;:','フ'7フ''7/   ',.ト',_|, , ',.',  
       ,'   .::::::!'''l/!:;'/ /'゙  /     '! ゙;:|:、.|、| 'l
.         ,'.  .:::::::{ l'.l/  '叨¨ヽ      'l/',|.';|
       l  :::::::::::';、ヾ    ` ー    /叨¨)/! '; '
.         ! :::::::::::/ `‐、       ヽ,    |'゙ |     kingより先にフィールズ賞が取れますように
       | ::::::::/   \ `ヽ.___´, _.,.,_ ノ::: !
       |::::/.     _rl`': 、_ `ニ´ ///;ト,゙;:::::./
..      `´      /\\  `i;┬:////゙l゙l ヾ/
                ,.:く::::::::`:、\ 〉l゙:l  / !.|
.            /:.:.:.:\:.:.:.:.`:、ソ/:.:|    | |

180 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/12(月) 22:43:06
talk:>>179 何考えてんだよ?

181 :132人目の素数さん:2006/06/14(水) 19:18:02
        ゴガギーン
             ドッカン
         m    ドッカン
  =====) ))         ☆
      ∧_∧ | |         /          / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     (   )| |_____    ∧_∧   <  おらっ!king!出てこい!
     「 ⌒ ̄ |   |    ||   (´Д` )    \___________
     |   /  ̄   |    |/    「    \
     |   | |    |    ||    ||   /\\
     |    | |    |    |  へ//|  |  | |
     |    | |    ロ|ロ   |/,へ \|  |  | |
     | ∧ | |    |    |/  \  / ( )
     | | | |〈    |    |     | |
     / / / / |  /  |    〈|     | |
    / /  / / |    |    ||      | |
   / / / / =-----=--------     | |

182 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/15(木) 22:46:45
talk:>>181 お前に何が分かるというのか?

183 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 15:49:38
>>175
kingの究極の特技
ビニール袋オナニー

184 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/16(金) 16:45:40
talk:>>183 何やってんだよ?

185 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 17:55:49
>>184
おいking
お前には消毒したビニール袋をくれてやる

186 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/16(金) 21:04:38
talk:>>185 私を呼んだだろう?

187 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 06:13:49
(   ゚)ム
(  ゚д)シ
( ゚д゚)k
( ゚д゚ )i
(゚д゚ )n
(д゚  )g
(゚   )氏
(   )ね

188 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/17(土) 19:07:05
talk:>>187 お前に何が分かるというのか?

189 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 20:22:47
   /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ⌒ヽ   
  /       /i \   ヽ  
  | | /////.∧ | | | | ∧ |\、   
  | | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ  
  | .|| || ゛`ー'(、●^●,)ー'゛ ヽ    お前に何が分かるというのか?
  |  | || *  ノトェェイヽ  ・  l
  .|  | ||::::  ノ ヽ`ー'ノ ヽ :::: /   
 | i ゝ:::::::::::     '⌒ヽ :::: ノ   
//∧| \__ '、__,ノ_/

      オナニー大好きking

190 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/17(土) 22:44:42
talk:>>189 何考えてんだよ?

191 :132人目の素数さん:2006/06/18(日) 14:38:01
        _-‐ニ¬、_     ,. -  、,. - 、   _.-‐ニ‐- 、
      /  _- 二7/⌒>ァく    ヽレ'´   `>vく ヽ)二 -_  ヽ
      / /    ノゝ、{/ヽ. `ヽ `ヽレ´  / ハ」/ヽ   ヽ ヽ
     / /   /    l l ヽ、 _ 、ヽ| _ -< ノ l    \ ヽ ヽ
     ノ/  /    _-rT十/∠ヽ!l/ィへ `く =ト、    ヽ. \ \
  / /  /      / N / ∠-     、 \ V ヽ     \ `ヽ.\
  {  /r ´       ! 〃キ/ /^ヽ     ノ/^ ヽ l   !l      ` ー、l  }
  ヽ (          l  ハ 「ミァ=、_    _ =彳Tノ  リ        / /
    \ヽ        ヽ l ハ气_{・ハ`' ''ス・} 左ハl          ノ/
     `ヽ         ! O、 ̄`    ´ ̄ /O !        '´
                   ` 、 `='  .ィ
              _,,,., _ _ ノ` ' - '´ゝ、_ _ ,, _
          r<    、 `ー 、、   _, ‐´ ノ(   `ヽ
`-_         /::::::.ヽ   ノ '⌒  `Å´  ´'⌒ヽ   八
  _ニ-ァ__ 、 /.:::::::::::.ヽ、/    ◯    ヽ  /.:::::ヽ
./´r'/_-´_./.:::::::::::::::/Y      Y      Vヽ:::::::::::ヽ
ノ リ r'´.ィニ,` ー、::::/  {`::- ..... ,,, ___!___ ,,, ... -::´:} ヽ:::::::::::ヽ
ヽ   / 斥_- _  ` ー、_弋::.:.:.:.:.:.:.:.::::::::::::.:.:.:.:.:.:.:.:.:/  ヽ::::::::::ヽ
. ヽ   ノ:::::::>-、_ -_  `ニー- _:::::;:_;_;_;_:_:;:: : -ァ'´    ヽ:::::::::::ヽ
  `ー- ´ ̄     ̄` ー、_ -_  `ニー三ニ_ - (      ヽ:::::::::::ヽ

アタシをおかずにしてるkingは許さないわよ!

192 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/18(日) 14:47:28
talk:>>191 お前の今日のおかずは何だ?

193 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 08:19:06
king
    / ̄ ̄ ̄ ̄\ 
   (  人_____,,)
    |ミ/  ー(@o@)-)
   (6     (_ _) )   人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
   ノ|/ ∴ ノ  3 ノ、
 /   \__ /"lヽノ  ヽ    
/   ,ィ -っ ( ,人)   ヽ
|  / 、__ う |  | ・,.y  i
|    /    |  ⊂llll   |
 ̄T ̄     |  ⊂llll /
  |       ノ  ノ 彡イ
  |   ヽ、(__人_)_,ノ |

194 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/21(水) 12:23:11
talk:>>193 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

195 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 19:39:09
           , -−−ー-、.
         γ'          `ー、   
         /::             `ヽ  
        /::::             ヽ  
        |::::::::         , -- 、  ヽ 
    ,.---イ;;;ー、__     <;;;;;;;;;;;;;`・、 .|  
      ̄`| \;;;;;;;;; ー- 、._  `ー-、;;;;;ゝ ノ  
      ,イ、_ \;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー、._     )  
      ヾ /``ー-- 、_;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー、/   
    / ̄)イ:::      ・=-`ー-,、;;;;;;;;;;;;;/    
   _/  / |::::          | ・=-;;;;>
ー-' (ーイ ヽ:::        /   ./ 
ヽ   ヽ /  `、:     ( _ _.)   /  < Kingの分まで群論がんばりたいです。
 ヽ  ヽ    、   、   ;;   /` 、
  ヽ  ヽ    ヽ    ~`〜'/   \  
   ヽ  ヽ、  >、 __'/   __  ヽ  
    ヽ   /  .| .)/    /  /   ヽ  
     \/ヽ ./ /   , /  /    ` 
         /  `ー ''   /      / 
         |        )       |
          |        )      |

196 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/21(水) 22:54:05
talk:>>195 何やってんだよ?

197 :132人目の素数さん:2006/06/22(木) 09:35:47
king群の公理は群の公理とどう違うの?

198 :132人目の素数さん:2006/06/22(木) 16:42:55
群論は理論化学や量子化学で良く使われる
原子1個の構造も2原子分子も3原子分子ももっと大きな分子も
群論をベースにした計算でそのエネルギーを計算している。
吸収スペクトルや発光スペクトルも群論が無いと求まらない。

例えばO2やN2などの等核二原子分子は赤外線の吸収が無いがそれも群論で説明される

比較的大きな分子のエネルギーを計算する永年方程式や
ヒッケル法も群論ベースである

半導体の結晶構造なども結晶群という群論をベースに解析される

群論は非常に有用なのである

199 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/23(金) 06:32:13
talk:>>197 私を呼んだだろう?

200 :132人目の素数さん:2006/06/23(金) 08:41:03
200ならking氏ね

201 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/24(土) 19:39:53
talk:>>200 お前に何が分かるというのか?

202 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 19:44:55
定理

バカの自己同型群は堂々巡りである。

証明

kingのレスをみよ。

203 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/06/24(土) 22:03:52
talk:>>202 お前に何が分かるというのか?

204 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 07:08:55
universe = space
がらんどうの王
すきまの王
好き魔王

205 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 19:36:36
菅理人さんの掲示板ってどこにあるのですか?

206 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 19:53:47
>>204
それはかなり間違っている。

207 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 21:54:33
>>205
kmath1107BBS
で検索

208 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/06/25(日) 22:55:59
talk:>>204 何だよ?
talk:>>207 何考えてんだよ?

209 :132人目の素数さん:2006/06/26(月) 10:40:56
菅理人の掲示板でkingが暴れてるw

210 :132人目の素数さん:2006/06/26(月) 17:46:22
596 名前:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [] 投稿日:2006/06/24(土) 21:54:02
◆.ffFfff1uU


kingがトリップを変えたようだ。

211 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/06/27(火) 12:17:44
talk:>>209 どこだよ?
talk:>>210 何考えてんだよ?

212 :132人目の素数さん:2006/06/27(火) 19:35:46
   /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ⌒ヽ   
  /       /i \   ヽ  
  | | /////.∧ | | | | ∧ |\、   
  | | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ  
  | .|| || ゛`ー'(、●^●,)ー'゛ ヽ    私のオナニーを見せてやろうか?
  |  | || *  ノトェェイヽ  ・  l
  .|  | ||::::  ノ ヽ`ー'ノ ヽ :::: /   
 | i ゝ:::::::::::     '⌒ヽ :::: ノ   
//∧| \__ '、__,ノ_/

      オナニーだいすきんぐ

213 :132人目の素数さん:2006/06/27(火) 19:39:59
群論を極めた先にはどんな定理が待っていますか?

214 :132人目の素数さん:2006/06/28(水) 06:08:46
数学の全ての事象の背後には群が関わっているという定理

215 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/06/28(水) 08:59:14
talk:>>212 何やってんだよ?

216 :132人目の素数さん:2006/07/02(日) 05:24:04
20 名前:GO MAXIMA :03/12/06 14:24
>18
有限単純群の分類(The Classification of Finite Simple Groups,略してCFSG)
は、1980に最初でたときは 15000ページもあり不備もあってレフェリーを泣かせた
らしい。その後 たった5000ページの正しい証明が出た。これにより非可換有限群は
3つのタイプ、5次以上の交代群、Lie type群、26個のsporadic群 に分類されること
になった。CFSGを使って言えることは 膨大だが、同時に分らないことも 膨大に増えた
のだということを知ってほしいね。例えば Eを位数nで対称群と交代群以外で単純群となる
ものが存在する正の整数nの集合とする。いま e(x)= n(E ∩{0,x}) とおく。CFSGから
e(x)=2π(x)+(1+√2)x^(1/2) +O(x^(1/2)/logx) が成立する。π(x)は素数関数である。
有限と無限の間の関係には興味をそそる問題も多い。

217 :132人目の素数さん:2006/07/02(日) 07:12:37
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である
π(x)は素数関数である

218 :132人目の素数さん:2006/07/02(日) 10:54:37
>>217はπ(x)の意味知らんのかな、、

219 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:40:01
392

220 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:26:33
936

221 :132人目の素数さん:2006/09/10(日) 19:24:43
位数936の非可換群を決定せよ。936=8x9x13である。

222 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:52:24
>>221
これって簡単?

223 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 22:56:38
>>218
亀だが
「素数関数」等という名前を付けた例を見たことが無いという意味だろう。
π(x)の意味を知らんやつなど数学やってればいないからな。

224 :132人目の素数さん:2006/09/13(水) 23:43:21
n番目の素数を表す関数なら素数関数と呼んでもまだわかるけど。

225 :132人目の素数さん:2006/09/14(木) 19:37:14
有限群ってどんなのでもある置換群の部分群になってるんですか?
(というか部分群と同型に)

226 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 00:10:40
>>225
自分自身に右から(左からでもいい)作用しているとかんがえれば自然に置換群の部分群になる。

227 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 19:44:26
G/NとKが同型の時、
G/KとNは同型になりますか?

228 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:01:00
あげます

229 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:58:25
>>227
一般にはならない。
位数8の2面体群Gは位数4の巡回群(N)と位数2の折り返しの半直積になっている。
この群の中心K(Nの部分群)は位数2である。
G/Nは位数2でKと同型だが、G/Kは(2,2)型のアーベル群でNと同型ではない。


230 :132人目の素数さん:2006/09/18(月) 21:59:42
>>229
ありがとうございます。


231 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 01:14:43
207

232 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 00:16:38
ふかさわ

233 :132人目の素数さん:2006/10/18(水) 02:11:14
>>216
大変興味深い書き込みだが、

>同時に分らないことも 膨大に増えた のだということを知ってほしいね。

の例として、

>例えば Eを位数nで対称群と交代群以外で単純群となる
>ものが存在する正の整数nの集合とする。いま e(x)= n(E ∩{0,x}) とおく。CFSGから
>e(x)=2π(x)+(1+√2)x^(1/2) +O(x^(1/2)/logx) が成立する。

この式に着目する理由が分からない。
分類論によらない、概念的な証明でも期待しているのだろうか。

234 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 15:20:45
G:群 H:部分群
積xH・yHをxyHで定義したとき、この積がwell definedである
⇔x〜y、z〜wのとき必ずxz〜yw
⇔x〜y、(zw^(-1))〜1のとき必ずx(zw^(-1))〜y
⇔x〜y、z〜1のとき必ずxz〜y (カッコの中全体をzと置きなおした)
⇔1〜(x^(-1)y)、z〜1のとき必ずz〜(x^(-1)y)
⇔1〜y、z〜1のとき必ずz〜y (カッコの中全体をと置きなおした)
⇔1〜x、1〜yのとき必ずx〜y
⇔自明

235 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2006/10/23(月) 15:29:14
>>234 ありがとう!!違った理解の仕方が得られた!!

236 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 17:18:00
>>235
高坊?だったらこんな所うろつかないで早く大学に進学しろ。

237 :132人目の素数さん:2006/10/23(月) 23:02:29
>>234
おもしろい。どこで見つけたの?


238 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2006/10/24(火) 01:37:36
>>237 おもしろいけど、わかりにくくない?

239 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 02:17:07
消防ならがんがれ!
工房なら全く見込みないな。

240 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 07:15:23
>>238
群論の勉強を始めたばかりの学生に、ほら、どうだ、と見せるには丁度いい。

241 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 07:32:42
同値関係の上で演算が正しく入ることを検証する証明中に
そこでの演算を平然と行ってるのがおかしすぎる。

242 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 12:18:48
んー、>>238 が大学生なら見込みはないな

243 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 15:31:52
数学科の2年で代数を自主的に勉強したくて、数理科学ライブラリーの
代数学 松本英之 の本で勉強していたのですが少し難しいです。これを
読む前に読んだほうがいい本はないでしょうか?

244 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 15:35:49
>>243 代数を専門にしたいの?

245 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 15:38:20
>>244いえ。うちの学校は2年の前期代数を少しやって
3年まで代数の授業がなくて忘れてしまいそうなので独学で続けたいのです。

246 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:55:14
age

247 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 16:57:55
いまあんたはどれくらい代数がわかっていて、
どんな方向の本が読みたいんだ?

このスレで聞くってことは群論に興味があるのか?

248 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 17:31:08
>>247 群論というか代数学に興味があります。
さっき>>243で僕が言った本は代数学の標準的な本だと思うのですが、
それが難しいのでもう少し簡単なのがあったらよいなと思いました。
僕は代数学は体の拡大の前らへんです。

249 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 18:06:32
独習なら岩波から出ている松坂和夫の代数系入門とか・・・

250 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 19:57:12
>>234
>>235
馬鹿

251 :KingOfUniverse ◇667la1PjK2 :2006/10/24(火) 20:56:33
>>250
talk:わが弟子を誹謗するは良い度胸だ。それと、他人の脳を読む人間を消せ。

252 :KingOfUniverse ◇667la1PjK2 :2006/10/24(火) 21:58:03
talk:最近私の偽物が複数出没しているようだが
   kingは私一人で十分だ
   ところで人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

253 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 23:10:34
結局は全部学ぶことになるが、入門としては可換環論や代数幾何学指向の代数でなく
既にに紹介されている松坂さんのなんかがいいと思う。

254 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 05:57:47
>>241

「⇔x〜y、z〜wのとき必ずxz〜yw」
から下の行は、ただの同値関係と掛け算の話だけど。
こっから下では同値類なんて全く話に出てきてないぞ。

因みにHが部分群のときx∈yHが同値関係である、
ってのは既に前提されてるんだからね。

255 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 07:14:22
>>254
だからさ、どこがどうインチキなのかを説明する問題なのよ。
どの⇔の、どの 〜 がダメ、という指摘でよろしく。

256 :254:2006/10/25(水) 07:18:31
いや、どこがおかしいのかわからんから
>>241にどこがおかしいの?って聞いてるわけだが

257 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 07:53:15
>>256
〜 に対して群演算がもとのまま行えるとは限らない.
具体的には x 〜 y であっても x y^{-1} 〜 1 とは限らない.

たとえば D_3 = <a,b | a^3 = b^2 = 1, b a b = a^2>, H = <b>
に取ったとき,a 〜 ab だが a (ab)^{-1} 〜 1 でない.

258 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 08:03:02
ah=b⇔b^(-1)ah=1だから
左剰余類xHを考えてるときは
a〜bならb^(-1)a〜1のほうは成り立つわけね。

だからあれが成り立つためには右剰余類と左剰余類が一致する必要があると。
つまり正規部分群であれば十分と。

なるほど。失礼致しました。

259 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 12:31:43
>>249,>>253ありがとうございます。図書館で見てきます。

260 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/25(水) 18:15:41
talk:>>251-252 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

261 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 19:57:07
この馬鹿どもが

262 :132人目の素数さん:2006/10/25(水) 23:27:43
>>261
右や左の旦那様かあ。一発で解かって欲しいよなあ。

263 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 12:19:15
斉藤さんの『はじめての群論』は本当に初心者向けなんですかね。
なかなか書店で見当たらなくて、中身が確認出来んのですが。。。

264 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 12:33:04
たしか中高生向けの公開講座を本にしたものだったと思いますよ。
ただ、なにせ斎藤先生ですからね、、

265 :263:2006/10/26(木) 17:09:31
>>264
どうもありがとです。
今度、大型書店をあたってみようかと思います。



266 :132人目の素数さん:2006/11/08(水) 00:06:44
二年。


267 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 00:20:19
じゃあ、二周年記念の演習問題ね。
解けてもちっともえらくないけど、数学教室のティータイムの話題くらいにはなるかしら?
位数nの巡回群をG1としそのコピーをG2とする。群GをG1とG2の自由積とするとき、
Gの正規部分群HでG/Hが有限群となるものは存在するか。
存在するならばそれを決定し、存在しないならばそのこと証明せよ。


268 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 00:30:01
>>267
G2 から生成された正規部分群の指数は n

269 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 06:35:44
268は自由積の定義がわかってないと思います!

270 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 08:52:11
あんまり下らない問題ではないか?Hになにか特殊な条件でもつけるの?

271 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 09:08:57
G自身とればいいじゃん

272 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 09:11:22
index有限の部分群をすべて列挙せよ。と言う題意だと思う。


273 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 09:15:39
index有限の正規部分群をすべて列挙せよ。と言う題意だと思う。


274 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 14:23:28
お、っと思った。

そして30秒後に

こんなスレについて
2chに
期待しただけ自分のおろかさをわらった。

275 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 16:10:32
ん?自由席と直積を取り違えていると言うヲチ?

276 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 18:13:15
>>267
>数学教室のティータイムの話題くらいにはなるかしら?
対象年齢はいくつ?二回生?

277 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 18:35:15
G=<x,y> 有限群 s.t. x^n=y^n=e

組(G,x,y)の同型類の集合と一対一


278 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 19:37:34
お前等馬鹿だなもう
3次対称群は二つの位数2の元で生成されるから
Z/2*Z/2の剰余群
>>273
index有限の正規部分群をすべて列挙せよ。と言う題意だと思う。
これは複雑すぎてあり得ない

279 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 22:42:56
群の発見を読め、群の発見を。簡単だと思ったら大きな間違いだ。
しかし、おもしろい。

280 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 22:52:49
自由積のユニバーサリティから、群XとG1、G2からXへの準同型写像f1、f2があれば
f1、f2とコミュートするGからXへの準同型写像が存在するから、
f1(G1)とf2(G2)がXで有限群を生成するようなX、f1、f2があれば、それに対応して
指数有限の正規部分群が存在することになる。
>>278はn=2に対するそのような例の一つ。

281 :132人目の素数さん:2006/11/11(土) 07:51:31
2元で生成される有限群の分類表のようなものは群論の出始めの頃の雑誌にのっているんだろうな。


282 :132人目の素数さん:2006/11/11(土) 17:18:33
>>281
このての古くに行われた分類結果の有無や所在はどうやって調べるんだ?

283 :276:2006/11/11(土) 20:58:01
偉そうにかいたが、実はアマチュア。要するにn次巡回群をちょうど2つもつ、位数n^2の
群の全てを決定せよ、だと思い、それすら完全な解答は知らずに色々書いたのだが違うの
ですか。確かに>>278の仰る通りでした。もうアマチュアにはついていけそうにないので、
暫くここから逃げます。(偉そうな事言ったくせに。ご免なさいまし)

284 :132人目の素数さん:2006/11/11(土) 21:56:32
プロはこちらへ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1097066589/

285 :132人目の素数さん:2006/11/11(土) 22:16:45
>>283
キーワードは有限生成自由群、群の生成元と基本関係式、おまけが自由積か。

286 :283:2006/11/12(日) 19:50:19
>>285 ご免よう、自由積って条件だけでここまで色々広がるとは心底思って
いなかったのです、以後態度改めます、とは言いつつ、所詮アマチュア、以後も
デタラメたらし流す可能性大です。でも、開き直って言うと、2ちゃんはそのような
所とも思います。

287 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 23:24:43
>>286
特に283氏が非難されているとは見えないけど・・・
>>285 は調べるならこのキーワードのところをというヒント程度のことを書いたのかと思う。

288 :スレ主:2006/11/15(水) 13:49:15
群論が大っ嫌いなあなた。それでも、大好きな「数学」に出てくるのでふしょうぶしょう
やっているあなた。
先日、物理系で「どんな本がいいでしょうか」と聞いていたあなた。

この間、「だから中心ってなんなんだよ。共役と正規と剰余がなんかこんがらがってきた私は
物理のかぎしっぽを見た時、わかりやすいと思いました。」
こちらです。
>>http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/index.html

後、ガロアの元論文で「群が順列」で表してあるので不思議だったのですが、
その方が「群」そのものの形がきれいに見えてきます。
これについてはガロアもちゃんと言っていました。
つまり過程(置換)を対象にしているのですが、今の状態(順列)とここから
この群で変わりうる状態(順列)を列挙した方がその「部分群」なり「群」がよく
「見えて」くるんですね。

第三章 ラグランジュは何をしたか 
4次の代数方程式に対応する群 「ラグランジュの分解式」チルンハウゼン、ジェラルド
あたりから「近日再開!!」いつが近日かは未定!!3年後かも!!

もう2年か。まだ、群論入門中。
スレタイは「群論のくず」の方がよかったな。

289 :主スレ:2006/11/15(水) 14:07:18
順列
軍隊!整列!!
時代が時代だっただけにガロアのイメージの方がおもしろいです。
おもちゃの軍隊がさっと並びをこう変えて行くんですね、群って、軍。

290 :それでは、また ニーはお:2006/11/15(水) 14:08:59

  おチンチンびろーん
   ∩___∩     
   | ノ      ヽ/⌒) 
  /⌒) (゚)   (゚) | .|  
 / /   ( _●_)  ミ/
.(  ヽ  |∪|  /
 \    ヽノ /   
  /      /  
 |   _つ  /    
 |  /UJ\ \       
 | /     )  )       
 ∪     (  \    
        \_)




291 :132人目の素数さん:2006/11/15(水) 23:46:43
A,Bを群、a_k∈A,b_k∈B(k=1,2,3,…,n.ただしa_1≠e,b_n≠e)に対しr=a_1・b_1・a_2・b_2・…・a_n・b_nとする。
mが5以上の時A*B/r^mにAとBはinjectiveに埋め込まれる(FHS)。
m=5の時の証明をご存じの方いたら教えていただけませんか?
また、m≧2で成立が予想されているようですが、5より小さいmについての結果を何か知ってる方はいませんか?


292 :群の混乱1:2006/11/22(水) 07:30:30
1.右から(計算)か?左からか?
置換にかぎっても、本によって違う。高木先生は左からやってる。他の俺の手元に
ある本は、右から計算してる。群の発見にもあるが、
x^(ab)って考えれば、abはxに左から作用してるし、
ab(x)って関数として考えれば、右から作用してる。
あらかじめ、両方あってって説明してる本もあれば、何も言わず勝手に計算し始める
本もある。
文脈で「今、現在はどっちで言っておるのか?」を把握してれば問題ない。
ネットでもどこでも書き手によっては、両方をことわりもなく使って読み手を混乱させている。

293 :群の混乱2:2006/11/22(水) 07:36:12
2.文字(数字)そのもの中心か?位置中心か?
置換の話だが、これは皆文字中心。別に統一すれば、本来的には位置中心で
考えてもよい。物によっては、位置中心で考えた方が見通しよい群もあるだろう。
しかし、置換群の計算では、見た範囲では文字そのもの(数字そのもの)中心。
以前ここにも出ていた混乱屋(あみだがどうとか言ってたな)は1と2で両方で
混乱している。混乱が好きな人と言うのはやっぱり存在して、混乱する方向へ方向へ
行きたがる様ですね。

294 :群の混乱3:2006/11/22(水) 07:46:22
3.外部積か?内部積か?
只今、私自身が混乱中。
例えば、3次の対称群は2×3の位数で書き表せるが、そうかと言って
(123)(45)と言う様な5次の部分群の可換群と同型である訳ではない。
総じてざっくりと見ると、「きちんと割れるのかどうなのか」が
ここ(ガロア)でも主要な問題になる。環でも整数論でも同じこっちゃって
気がしてくる。変な割れ方がおもしろくて、妙だから「理論」になる。
ガロアの場合、群がちゃんと割れるかどうかが論点なのは間違いない。
元論文読んでると理解に苦しんでいるのが馬鹿なんじゃい?みたいに
まるで、高校生が「組み合わせ」問題を解いてるかのようだ。
混乱の1でも、可換かどうかが大きくかかわっている。これも環でも同じ。
少しねじれてるんですよ、群ってさ。

295 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 08:17:21
日本語でおk

296 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 17:52:33
>>294
ねじれていないものは何だ

297 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 19:56:15
加群、直和分解、トージョン、、、用語が多すぎて、目がくらまされる

298 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 20:45:55
全部覚えても20にも満たないだろ

299 :132人目の素数さん:2006/11/25(土) 21:03:27
>>292
右だの左だのって
(ab)(x)=a(b(x))と
(ab)(x)=b(a(x))という
表記と演算順序の違いだけだろ?。
なんで混乱するのかがわからん。
大体0章に書いてあることに目を通してないだけなんと茶ウ


300 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 00:05:18
 / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 | 先生!
 \__  _______________
      ∨┌───────        /         /|
        | ギコネコ     __      | ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄|  |
        | 終了事務所. /  \   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
        |          | ∧∧ | < 何だ!終了か?ゴルァ!
                    (゚Д゚,,)|  \________________
     ∧∧        .※ ⊂ ⊂|. |〓_ |,[][][]|,[][][]|   ..|  |
      (,,   )     / U ̄ ̄ ̄ ̄ 〓/| |,[][][]|,[][][]|,[][][]|/
     /  つ    | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|  |  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   〜(   )     |              |  /ノ~ゝヾ
                         (’ヮ’ン  ∩∩
                         (   ) (´Д`)  ̄ ̄ 〜 ゴラァ
                         【完】   


301 :132人目の素数さん:2006/11/26(日) 02:01:11
群の概念を超えているカンドルの概念
これだ!

302 :132人目の素数さん:2006/12/06(水) 10:22:38
計算を飛び越えて、「新しい数」(群)を発見した気になって、さかんに
「新しい計算」に躍起になる。それが代数学です。

303 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 22:13:59
それで数学が発展するならじゅうぶんじゃん。

304 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 15:13:20
age

305 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 15:58:13
752

306 :132人目の素数さん:2006/12/28(木) 19:55:15
今まだ群の発見を読んでいます。
読んでいてつかえた方、その場所を書いてくだされば、いっしょに考えます。
私はまだ、ガロアの少し前にいます。いっしょに読みませんか?

307 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 04:25:21
加法群に対しても群環は定義できますか?

308 :132人目の素数さん:2007/01/03(水) 05:02:25
>>307

  おチンチンびろーん
   ∩___∩     
   | ノ      ヽ/⌒) 
  /⌒) (゚)   (゚) | .|  
 / /   ( _●_)  ミ/
.(  ヽ  |∪|  /
 \    ヽノ /   
  /      /  
 |   _つ  /    
 |  /UJ\ \       
 | /     )  )       
 ∪     (  \    
        \_)

309 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 03:21:10
後、ラグランジュの論文を原文でもよいので読みたいのですが
どこかサイトかいい図書館はありませんか?
プレ群論の話、べき級数にかんする話、関数について彼のした事を知りたいのです。

310 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 09:46:22
>>309
「Joseph Louis Lagrange」でGoogle検索
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Lagrange.html

自分の読みたい論文の原題(または英題)をさらにGoogle検索
全論文が読めると思います。

311 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:12:08
age

312 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 17:33:14
thnx

313 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:12:07
なあ、群論群論って、何が画期的なの。
判で押したように

 @結合法則、A単位元の存在、B逆元の存在

から始まるんだが、そこから先のことが理解できない。
@ABがどのような意味をもつのか、どんな風に
活用されるのか、誰か、基本的で卑近な例で説明してくれ。


314 :132人目の素数さん:2007/02/22(木) 23:31:18
例えば,あみだくじ始まりの並びと終わりの並びが指定されたときに最低何本の横棒が必要かが分かる.
ルービックキューブがどんな配色のときに元の状態に戻せるかを決定できる.

一見複雑なシステムが群によって支配されていることがある.

ま,最初はそんなところに興味を持つんでしょう.




315 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 00:42:33
まあ最初はやっぱ有限群に対する興味なんだろうな

316 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 01:08:46
>>313
量子化学とかで分子の対称性を表すのに使われたり。
あと物理とかでも。

317 :132人目の素数さん:2007/02/23(金) 19:00:37
ルービックキューブで思い出したけど、むかしルービッククロックってのも
あってさ、それが自由加群になってると知ったとき感動した覚えがある

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