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ランダムウォーク ブラウン運動

1 :132人目の素数さん:04/10/26 17:04:58
語ろう

2 :132人目の素数さん:04/10/26 17:05:33
しまった。スペースあんまり空けてないから二つが繋がってるように見えてしまう

3 :132人目の素数さん:04/10/26 17:09:40
>>2
かわいい

4 :132人目の素数さん:04/10/26 17:10:45
今日ブラウンさんがジョギングしているのを見ました。
これがホントの(以下略

5 :132人目の素数さん:04/10/26 17:11:30
今日ランダムさんが散歩しているのを見ました。
これがホントの(以下略

6 :132人目の素数さん:04/10/26 21:43:19
あぼーん

7 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/26 21:54:30
Re:>5 スレあぼーん宣告?

さて、せっかくのスレだから、ブラウン運動の定義を書いてくれ。
確率過程としてのブラウン運動を。

8 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/26 21:54:52
Re:>5 ごめんなんでもない。

9 :132人目の素数さん:04/10/26 22:01:39
早く死んでくれキング

10 :132人目の素数さん:04/10/26 22:03:01
院の1年のときだったかなぁ。
確率論の講義の最後の方で、
教官がブラウン運動について定義だけ書いておこうと、黒板に書いてたけど、
「何これ?」って思ったのを覚えているよ。
かな〜り面倒で、直感的にはわかりにくい定義だったな。

11 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/26 22:07:17
Re:>10
ブラウン運動の定義もいろいろな定義の仕方があるというけど、
標準的な定義だけでも覚えておくべきかな?

12 :132人目の素数さん:04/10/26 22:20:37
キングが愚かということはみんな覚えている


13 :132人目の素数さん:04/10/26 22:24:29
ブラウンさんのランダムウォーク

14 :132人目の素数さん:04/10/26 22:25:10
確率空間(Ω, F, P)上のd次元確率過程B={B_{t}, t>=0}が
a初期分布μのd次元ブラウン運動であるとは次のような独立増分性を満たし、
連続過程であってガウス過程であること。(以下略

15 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/26 22:30:11
Re:>12 お前は何も分かっていない。

16 :132人目の素数さん:04/10/26 22:52:03
あーーーーーーーーーーわかってないさーーーーーーーーーーちっくしょーーーーーーーーーーーーーーーー

17 :132人目の素数さん:04/10/26 23:08:45
>>1は学生実験でもうすぐレポートを提出しなければならない  に1票

18 :132人目の素数さん:04/10/26 23:10:09
キングが愚かなことだけは分かってきる。

19 :1:04/10/27 01:42:34
まだまだレポートの季節じゃねぇっすよ

20 :132人目の素数さん:04/10/27 03:20:26
おとうさん達は皆頑張って、この不況のさなか、働いております。
おとうさんがときどき、ランダムウォークでマイケル・ジャクソンばりになって
帰ってきても許してあげてください。

21 :132人目の素数さん:04/10/27 03:21:23
年末だし。

22 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/27 11:28:51
Re:>18 お前は何も分かっていない。

23 :132人目の素数さん:04/10/27 23:58:55
マイケル・ジャクソンはホワイト(鈴木その子)ノイズの発信者

24 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/28 09:58:02
ウィーナー過程以外に、どんなブラウン運動が考えられる?

25 :132人目の素数さん:04/10/28 10:35:11
ブラウン運動を数学ではウィーナー過程というのです

26 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/28 10:43:50
Re:>25 ブラウン運動といったら通常はウィーナー過程のことを指す。

27 :132人目の素数さん:04/10/28 11:41:09
ランダムウォークをこの世でただ一人実現させた男
ブラウン

28 :大原ゆき:04/10/29 02:20:43
量子ウォークも語っていいの?

29 :132人目の素数さん:04/10/30 00:28:39
本は何がありますか。

30 :132人目の素数さん:04/10/30 09:52:16
デュークウォークは?

31 :132人目の素数さん:04/10/30 09:54:44
ウォークマンは?

32 :132人目の素数さん:04/10/30 11:13:10
ダッチロールは?

33 :132人目の素数さん:04/10/30 11:39:11
>>29
Brownian motion and stochastic calculus (Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve)
GTM113

34 :132人目の素数さん:04/11/04 06:13:47
411

35 :132人目の素数さん:04/11/05 20:33:40
>>28
量子ウォークってなんですか?

36 :132人目の素数さん:04/11/05 20:37:21
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ

37 :132人目の素数さん:04/11/10 23:49:10
192

38 :132人目の素数さん:04/11/15 06:41:44
266

39 :132人目の素数さん:04/11/15 15:46:26
平場のバカ

40 :132人目の素数さん:04/11/15 18:03:55
>>33
もっと優しい本キヴォヌ

41 :132人目の素数さん:04/11/16 09:20:01
>>40
YahooBooksでぐぐってみた
http://books.yahoo.co.jp/bin/search_key?p=%A5%D6%A5%E9%A5%A6%A5%F3%B1%BF%C6%B0&pp=&sc=7

物理屋の漏れとしては学部生には
http://books.yahoo.co.jp/bin/detail?id=04311337
これがおすすめ。基本しか書いてないけどその分超分かり易い。
ブラウン運動について何も知らない人ならこの本から読むのがBest。

42 :132人目の素数さん:04/11/16 13:13:43
>>41
サンクス。ソレ読みます

43 :132人目の素数さん:04/11/22 02:12:24
258

44 :132人目の素数さん:04/11/29 05:28:49
250

45 :132人目の素数さん:04/11/29 06:07:42
非可換空間上のランダムウォーク。それが量子ウォーク。な訳ないか

46 :132人目の素数さん:04/11/29 08:59:41
本来のブラウン運動はウィーナー過程ではないのですよね。

47 :132人目の素数さん:04/12/06 16:36:19
652

48 :132人目の素数さん:04/12/13 01:20:43
351

49 :132人目の素数さん:04/12/14 22:13:17
あんたら、俺の大学の課題を解いてくれないか?

50 :132人目の素数さん:04/12/14 22:30:37
どんな課題?

51 :132人目の素数さん:04/12/14 22:35:50
ブラウン運動についてだ。俺は自慢じゃないが、さっぱり分からん。

52 :132人目の素数さん:04/12/21 22:58:07
439

53 :132人目の素数さん:04/12/26 23:48:33
127

54 :132人目の素数さん:04/12/29 20:59:51
368

55 :132人目の素数さん:04/12/29 22:37:29
おっぱいの揉み方 おしえーてくらさーい

56 :132人目の素数さん:05/02/16 02:07:35
996

57 :132人目の素数さん:05/02/20 12:07:55
163

58 :132人目の素数さん:05/03/01 08:07:12
797

59 :132人目の素数さん:05/03/11 20:33:39
240

60 :132人目の素数さん:05/03/11 20:57:32
ウインナー買って

61 :132人目の素数さん:05/03/12 07:12:52
ランダムウオークが量子的だったら。。。?

62 :132人目の素数さん:05/03/12 07:23:42
ランダムウォークって、普通格子上で考えない?
だから「量子的(≒離散的)」な感じがするが…
量子的の意味が違うのかな。

63 :132人目の素数さん:05/03/12 07:30:31
格子点間の移動確率を波動関数にしたら?

64 :132人目の素数さん:05/03/12 11:54:24
ファイナンス専攻としては、木島先生のほんを推奨したいね

65 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 14:19:11
843

66 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 14:30:17
アーベル賞 : 津川光太郎 = Peter D. Lax
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

67 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 12:25:33
ちょっと質問、E[∫Btdt∫Bsds]っていくつ?

68 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 21:32:48
つまさき立てて海へ〜♪
ランダムウォークしていく〜♪
このいかれた娘が海に辿りつく確率は?

69 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 22:50:29
ランダムウオーク
クオンタムウオーク
ニュートニアンウオーク
リラテビステイックウオーク
モンローウオーク


70 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 23:12:41
ムーンウオークが抜けてるぞ

71 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 23:23:31
ルーク・スカイ。。。

72 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 14:41:50
>>67ですけど、スルーされているので質問変更、
E[∫Btdt∫Bsds]=∫∫E[BtBs]dtdsとしていいでしょうか?

73 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 22:55:44
age

74 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 00:03:57
>>72
よい。
(時間積分の区間が書いてないが、[0,T]等と解釈させていただく。)


75 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 18:40:02
>>74殿>>72ですけど、ありがとうございます。
ちなみに∫Bsdsってどんな確率過程になるんですかね。
時間を固定したときの分布はやっぱりガウス分布でしょうか?

76 :74:2005/04/03(日) 15:31:02
>ちなみに∫Bsdsってどんな確率過程になるんですかね。

当然ながら、サンプルパスはなだらかな曲線になる。

>時間を固定したときの分布はやっぱりガウス分布でしょうか?

ではない。

なお、∫[0,t]Bsdsの平均は0,分散は(t^3)/3。
∫[0,t]Buduと∫[0,s]Buduの共分散はs≦tのとき、(s^2)/2・(t-s/3)になることが
簡単な計算でわかる。


77 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 18:33:34
>>74殿 >>75ですけどいろいろとありがとうございました。
ちなみに分散がt^3のオーダーなので、
ホワイトノイズを含む系を長時間2階積分するのは、注意が必要ですね。
(たとえば加速度を積分して、位置を求める等)
もうちょっと勉強したいのですが、何を読むのがいいでしょうか?
飛田先生の「ブラウン運動」は読んだ記憶があるのですが。
ちなみに数学から遠ざかって9年になります。

78 :132人目の素数さん:2005/04/21(木) 21:29:30
795

79 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 14:33:30
701

80 :132人目の素数さん:2005/05/26(木) 23:03:24
797

81 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 18:10:47
108

82 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 02:17:50
343

83 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 04:53:31
>飛田先生の「ブラウン運動」
すごいねーこの先生、授業では死ぬかと思った。

84 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 20:03:02
502

85 :132人目の素数さん:2005/09/21(水) 18:09:13
418

86 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:32:10
234

87 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 09:54:08
486

88 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 17:31:41
870

89 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 02:55:55
268

90 :132人目の素数さん:2006/01/29(日) 03:32:06

んぐ

91 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/29(日) 09:45:15
talk:>>90 私を呼んだか?

92 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 07:28:21
536

93 :132人目の素数さん:2006/03/01(水) 22:56:01
さっきkingがランダム・ウォークしてるのを見かけました。カコワルイ

94 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/02(木) 08:41:10
talk:>>93 お前に何が分かるというのか?

95 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:23:38


96 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 18:48:57
378

97 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:08:08
810

98 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 11:57:25
987

99 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 17:21:43
デュークウォークを数式で示せ。

100 :加藤カズ:2006/05/26(金) 17:23:38
素数がすべてわるい

101 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 18:03:16
素数がわるい
ってなんだよ?

102 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:23:04
692

103 :132人目の素数さん:2006/07/09(日) 15:44:36
 _____
 |____  \□ □
       / /   _____
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     / /
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     ̄                   (⌒ ⌒ヽ
    ∧_∧             (´⌒  ⌒  ⌒ヾ
   ( ;   )           ('⌒ ; ⌒   ::⌒  )
    ( ̄ ̄ ̄ ̄┴-      (´     )     ::: )
     |  (    *≡≡≡≡≡三(´⌒;:   king   :;  )
    /  /   ∧   \    (⌒::   ::     ::⌒ )
    / /   / U\   \   (    ゝ  ヾ 丶  ソ
   / / ( ̄)  | |\  ( ̄)   ヽ  ヾ  ノノ  ノ
  / ( ノ  (   | |  \ ノ (
⊂- ┘(    ) └--┘ (    )
     UUUU      UUUU

104 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/09(日) 17:16:45
talk:>>103 何考えてんだよ?

105 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:03:06
987

106 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:42:45
986

107 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:58:08
722

108 :132人目の素数さん:2006/10/26(木) 17:04:58
二年。


109 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 02:17:51
143

110 :GiantLeaves ◆zkraGArAss :2006/11/19(日) 20:57:10
らんだむをー

111 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 21:15:34
age

112 :GiantLeaves ◆zkraGArAss :2006/11/19(日) 21:29:42
>>111 お前はking関係者か?

113 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/20(月) 16:17:52
talk:>>110,>>112 お前誰だよ?

114 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:44:23
698

115 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:30:48
458

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