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???有限集合に位相はいくつ入るか???

1 :レス番の濃度について考察せよ:04/10/07 02:09:14
1は1個。あと1000までよろしく。

2 :132人目の素数さん:04/10/07 02:11:32
2げと

3 :132人目の素数さん:04/10/07 02:13:15
nでいくつか、言えばおわっちゃう予感。
その後無限の場合も濃度で考察して、そこもアレフnで。
この具体的公式とそのさらに先希望。

4 :132人目の素数さん:04/10/07 02:29:06
実際、nの多項式で書けるけれどこの板のレベルじゃ無理だろうな。

5 :132人目の素数さん:04/10/07 02:34:28
>>4
まじっすか???答えだけでもキボン。

6 :132人目の素数さん:04/10/07 02:34:59
この板、幅が大きすぎるから明日あたりには終わってるよ。そこまでなら。

7 :132人目の素数さん:04/10/07 02:37:50
>>6
なにが終わってんの?

8 :132人目の素数さん:04/10/07 02:38:00
計算機の使用を禁ずる

9 :132人目の素数さん:04/10/07 02:39:32
とりあえず>>4の答えを聞きたい。

10 :132人目の素数さん:04/10/07 02:40:26
>>6>>3あて。

11 :132人目の素数さん:04/10/07 02:45:01
多項式になんかなりっこないじゃん。

12 :132人目の素数さん:04/10/07 05:45:21
集合X={1,2}
なら、位相S1={{},X},S2={{},X,{1}},S3={{},X,{2}},S4={{},X,{1},{2}}
で4通り。

13 :132人目の素数さん:04/10/07 06:17:17
X={1,2,3}
{{},X},
{{},X,{1}},タイプが3
{{},X,{1},{2},{1,2}}タイプが3
{{},X,{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{3,1}}
{{},X,{1,2}}タイプが3
11通り

で4通り。S4={{},X,{1},{2}}
で4通り。

14 :132人目の素数さん:04/10/07 06:41:24
部分集合の個数は2^n個。
部分集合族の個数は2^2^n個。
ここから、位相にならんもの除く。

15 :132人目の素数さん:04/10/07 07:13:10
1000までのテーブルを作ったらフィールズ賞確定です。

16 :132人目の素数さん:04/10/07 07:15:05
あ、そうなんだ。組み合わせ、とか、グラフ理論っぽい話題だけど、
そんな難問なんだ。知らなかった。

17 :132人目の素数さん:04/10/07 08:06:57
そうか。たとえばn元ならπ:{1,2,・・・,n}→{1,2,・・・,n}を置換として
T={{π(1),π(2),・・・π(i)} | 0≦i≦n} (ただしi=0のときは{π(1),π(2),・・・π(i)}=φ)
は位相になるからn元で少なくともn!個あるから到底多項式になんかならないね。

18 :132人目の素数さん:04/10/07 12:11:14
>>16
ちょっと驚いた。

これが難問、というか、素直には解けっこない問題って事が、
見ただけでは分からん奴もいるんだな。

19 :数学科布施 ◆FUSEz5Eqyo :04/10/07 12:35:08
X={1,2,3}は29通りか。急激に大きくなっていくな

20 :132人目の素数さん:04/10/07 14:51:32
>>13
忘れ物だよー
{{},X,{1,2},{1}} 6
{{},X,{1,2},{3}} 3
{{},X,{1,2},{2,3},{2}} 3
{{},X,{1,2},{2,3},{2},{3}} 6

21 :132人目の素数さん:04/10/07 14:57:31
>>8
禁ずる必要など無くないか。使っても十分大変だぞ。
つか、ちょっと大きくなると一つづつチェックするなんて不可能になる。

22 :132人目の素数さん:04/10/07 16:10:33
4 は 355 だった。5 の計算は無理。頑張れ誰か。

23 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/07 23:25:12
5の計算に挑戦します。

24 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/07 23:26:20
もちろん、パソコンを利用してですが。

25 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/07 23:31:45
2^(2^5) = 4 * 10^9
だからできそうですね。

26 :132人目の素数さん:04/10/07 23:36:13
何も考えず集合演算まで機械まかせにしたら、大変なことになる悪寒

27 :132人目の素数さん:04/10/07 23:41:44
次の論文にアルゴリズムが記載されている
ようなのですが,ACMのアカウントがないので
ダウンロードできません.内容をご存知の方は
概要を教えてくれませんか.

Evans, J. W.; Harary, F.; and Lynn, M. S. "On the Computer Enumeration of Finite Topologies." Commun. ACM 10, 295-297 and 313, 1967.

28 : ◆BhMath2chk :04/10/08 02:00:00
2^(n(n−1))個以下。


29 : ◆BhMath2chk :04/10/08 03:00:00
http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A000798


30 :132人目の素数さん:04/10/08 16:21:34
1,4,29,355,で
{1,2,3,4,5}はだいたいでいくつぐらい?

31 :132人目の素数さん:04/10/08 17:31:08
拡張した時に例えば{1,2,3,4}に5を加える時に
どれくらい増えるのかも数式にのらないんだ?

32 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 22:11:11
プログラムを作って 5 の場合を計算しました。
6942コが答えです。

33 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 22:13:04
/* 位数5の集合{1, 2, 3, 4, 5}の位相の数を計算するプログラム */

#include<stdio.h>
#define TRUE 0x01
#define FALSE 0x00


void create_topology_candidate(unsigned long int, unsigned char *);
unsigned char is_topology(unsigned char *);
unsigned char is_closed(unsigned char *, unsigned char *, unsigned char *);
unsigned char member(unsigned char , unsigned char *);

34 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 22:13:34
main(){

unsigned long int i;
/* i の各ビットに{1, 2, 3, 4, 5}の各部分集合を対応させる(φと{1, 2, 3, 4, 5}は除く)。 */
/* i は位相空間の候補を表現している。 */
unsigned long int number_of_topology=0;
unsigned char subset[31];
/* subset[0] には部分集合の数を入れる。この配列には最大で30の部分集合が入る。 */



for(i=0; i<1073741824; i++){ /* 1073741824 == 2^30 */
create_topology_candidate(i, subset);
if( is_topology(subset) == TRUE ){
number_of_topology++;
}
}


printf("the numbers of topology is %d\n", number_of_topology);


}

35 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 22:14:01
/* 位相空間の候補となる部分集合系を返す */
void create_topology_candidate(unsigned long int i, unsigned char *subset){
/* subset[0] には部分集合の数を入れる。この配列には最大で30の部分集合が入る。 */
/* subset は自動的に昇順に整列されることに注意。 */

/* temp_subset の下位5ビットの各ビットに{1, 2, 3, 4, 5}の各要素を対応させる。 */
/* temp_subset は{1, 2, 3, 4, 5}の部分集合を表現している。*/
unsigned char temp_subset=1;
subset[0]=0;

for(temp_subset=1; temp_subset<=30; temp_subset++){
if( (i & 0x0001) == 0x0001 ){
subset[++(subset[0])] = temp_subset;
}else{
;
}
i = i>>1;
}

}

36 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 22:14:29
unsigned char is_topology(unsigned char *subset){
unsigned char i,j;
unsigned char result=TRUE;;
if(subset[0]==0){
;
}else{
for(i=1; i<=subset[0]-1; i++){
for(j=i+1; j<=subset[0]; j++){
if( is_closed( (subset+i), (subset+j), subset ) == FALSE ){
result=FALSE;
goto OUT_OF_LOOP;
}else{
;
}
}
}
OUT_OF_LOOP:
;
}
return result;
}


37 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 22:15:00
/* 部分集合系が与えられた2つの部分集合の和、積演算に関して閉じているかどうか調べる */
unsigned char is_closed(unsigned char *a, unsigned char *b, unsigned char *subset){
return member( (*a & *b), subset ) & member( (*a | *b), subset );
}


38 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 22:15:23
/* 二分探索により、部分集合が位相の候補となる部分集合系に含まれるか否か調べる */
unsigned char member(unsigned char c, unsigned char *subset){
unsigned char upper_bound, lower_bound, mid_point;
unsigned char result = FALSE;
upper_bound=subset[0];
lower_bound=1;

if(c==0x00 || c==0x1F){ /* φまたは全体集合に等しい場合 */
result=TRUE;
}else{
while(upper_bound >= lower_bound){
mid_point = (upper_bound + lower_bound) / 2;
if( subset[mid_point] == c ){
result=TRUE;
break;
}else if( c < subset[mid_point] ){
upper_bound=mid_point-1;
}else{
lower_bound=mid_point+1;
}
}
}

return result;
}

39 :132人目の素数さん:04/10/08 22:19:26
これがム業界人なら極悪だな。

40 :未知の惑星:04/10/08 22:45:30
映像における二局対峙する位相空間は数式化できるか問います。
Google>ねこまねき写真館>キャッシュ>黄

41 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:21:10
{1,2,3,4} におけるすべての位相(全355コ)

42 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:21:57
{{},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,2,3,4}}
{{},{1,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,3},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,3,4}}
{{},{2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{2,3},{1,2,3,4}}
{{},{3},{2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}

43 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:22:48
{{},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{3},{1,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{3},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}


44 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:23:15
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2,3},{4},{1,2,3,4}}
{{},{1,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,4},{1,2,3,4}}
{{},{2,3},{1,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2,3},{1,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2,3},{1,2,3},{1,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{4},{1,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2,3},{4},{1,4},{1,2,3,4}}
{{},{2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,3},{2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2,3},{2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,3,4}}


45 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:23:38
{{},{4},{2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{4},{2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2,3},{4},{2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}


46 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:23:59
{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{3},{1,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{1,2,3},{4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{2,3},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,2,3},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,3},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}


47 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:24:20
{{},{1},{4},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{4},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,2,3},{4},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,3},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{1,2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}


48 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:24:46
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4}}
{{},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,2,3},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{3},{1,2,3},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{4},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,2,3},{4},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,2,4},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{4},{1,2,4},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{4},{1,2,4},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,2},{3},{1,2,3},{4},{1,2,4},{3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}


49 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:25:06
{{},{1},{1,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,2},{3},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,3},{4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1,3},{1,2,3},{4},{1,3,4},{1,2,3,4}}


50 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:25:29
{{},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{2,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{1,3},{1,2,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4}}
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51 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:26:09
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{{},{2},{2,3,4},{1,2,3,4}}
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55 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:28:07
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{{},{2},{3},{2,3},{2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
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{{},{2},{2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
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{{},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
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56 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:28:36
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
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{{},{2},{1,2},{4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
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{{},{3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
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{{},{2},{3},{2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}


57 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:28:59
{{},{2},{3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
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{{},{3},{2,3},{1,2,3},{4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,2,3},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}


58 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:29:23
{{},{1},{2},{1,2},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{2,3},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{2,3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}


59 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:29:46
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{1,3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{3},{1,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{2},{3},{2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}


60 :132人目の素数さん:04/10/08 23:29:59
列挙するのはn=4までにしてね

>>29のリンク先に載ってる値を貼り付けておくよ

URL: http://www.research.att.com/projects/OEIS?Anum=A000798
Sequence: 1,1,4,29,355,6942,209527,9535241,642779354,63260289423,
8977053873043,1816846038736192,519355571065774021,
207881393656668953041,115617051977054267807460,
88736269118586244492485121,93411113411710039565210494095


61 :1 ◆yyxoXJ2Wgo :04/10/08 23:30:17
以上、355コです。

62 :132人目の素数さん:04/10/08 23:31:12
冷静な人がいて良かった(w

63 :132人目の素数さん:04/10/08 23:36:13
遅かったw

64 :ひろゆき死ね:04/10/09 09:37:47
X={1, 2}の場合の正解を教えてやるぞ。異なる位相構造は以下の3通りだ。

{φ, X}, {φ, {1}, X}, {φ, {1}, {2}, X}


65 :132人目の素数さん:04/10/09 09:38:14

87 : ◆DQNDQN8ptc :03/08/07 04:30 ID:izFZnWWW
俺は去年まで月極で5万円で張り付いていたよ。
西村も金の回りが悪くなったと見えて、
今年に入ってからは1円も振り込まれてないね。
同じようなアルバイトは、俺の知ってる限り20人くらいだったよ。

88 : ◆DQNDQN8ptc :03/08/07 04:32 ID:izFZnWWW
20人で20000/日はアクセス数を稼いでいたんだよ。
それがポイ捨てだよ。

89 : ◆DQNDQN8ptc :03/08/07 04:35 ID:izFZnWWW
去年、試行でアクセスユーザーにcookieでPC番号なるものを
振り分けてみたときの実数が360人。
今年に入って少しは増えたかもしれないけど、たかがしれている。
バイトと粘着と引きこもりでアクセス稼いでるんだろうな。

91 : ◆DQNDQN8ptc :03/08/07 04:43 ID:izFZnWWW
このような事実を信じない信者はどうでも良いのだが、
心からボランティアと信じて頑張ってる馬鹿共は
巻き添え喰らわないうちに早めに切り上げた方がよいと思うよ。

俺の言ってることが事実かどうかは
今年に入って、金目当ての取り巻きは達がゾロゾロと
逃げ出しているということが証明してるよな。

66 :132人目の素数さん:04/10/09 09:41:27
これも間違いだよ。

17 :132人目の素数さん :04/10/07 08:06:57
そうか。たとえばn元ならπ:{1,2,・・・,n}→{1,2,・・・,n}を置換として
T={{π(1),π(2),・・・π(i)} | 0≦i≦n} (ただしi=0のときは{π(1),π(2),・・・π(i)}=φ)
は位相になるからn元で少なくともn!個あるから到底多項式になんかならないね。


67 :132人目の素数さん:04/10/09 09:43:44
回答先: 2ちゃんねるってどうよ 投稿者 DC 日時 2001 年 7 月 08 日 23:00:38:

「クッキーをオンにしてちょ。」というようなメッセージがでて投稿できなくなることが多く、
また世論誘導専門員が「仕事」として活躍している感じもする。ここに投稿することが結果的に
「敵」の術にはまっているような気がしてくる。掲示板へのハック行為は
割合簡単でカウンターなどにも外から簡単に操作できるという話も聞くが。
投稿できなくなってしまうことを回避する方法はあるでしょうか。184を入れるのも一度しか
効かなかった。CPUには識別コードが付いていてコントロールできるのか。
(ペンティアムの識別コードは解除して販売されているの言うのはデマで。)
 とりあえず新しく買ったパソコンでは投稿しないようにしている。

掲示板とは非常に効果的なマインドコントロール方法であることは確かだろう。
参加者の7割がサクラだったりして。


68 :132人目の素数さん:04/10/09 09:46:48
これで気づかなかったらダメよん♪

69 :Jin Akiyama:04/10/09 20:25:08
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76 :Jin Akiyama:04/10/09 20:29:27
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{{},{3},{2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


77 :Jin Akiyama:04/10/09 20:30:03
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{{},{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{1},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


78 :Jin Akiyama:04/10/09 20:30:29
{{},{2},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,2,3},{4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2,3},{1,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2,3},{1,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2,3},{1,2,3},{1,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2,3},{4},{1,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


79 :Jin Akiyama:04/10/09 20:44:32
上で紹介されているプログラムを利用して、N=5の場合
の結果を列挙します。ネットでは初の試みではないでしょう
か?パイオニア精神がうずいて参戦しました。

私が作成した、結果表示プログラムを載せておきましょう。
C言語のコンパイラーさえあれば、上のプログラムと組み合わせ
て使用できます。

数学科のみなさんはコンピューターを使えない人も多い
ので、理解できる人は少数でしょうが、それは数学の
講義でも同じことですね。クラスの大半は理解できて
いないというのが厳しい現実でしょうから。
                  数学者 秋山 仁

80 :Jin Akiyama:04/10/09 20:45:09
 void print_topology(unsigned char *subset){
   unsigned char i;
 
   printf("{{},");
   if(subset[0]!=0){
     for(i=1; i<=subset[0]; i++){
       print_subset(subset[i]);
       printf(",");
     }
   }else{
     ;
   }
   printf("{1,2,3,4,5}}\n");
 }
 
 
 


81 :Jin Akiyama:04/10/09 20:45:52
 void print_subset(unsigned char subset){
   unsigned char i;
   unsigned char subset_elements[6];   // subset_elements[0] には、subset の位数を入れる
   subset_elements[0]=0;
 
   for(i=1; i<=5; i++){
     if( (subset & 0x01) == 0x01 ){
       subset_elements[++subset_elements[0]] = i;
     }else{
       ;
     }
     subset = subset >> 1;
   }
 
   printf("{");
   for(i=1; i<=subset_elements[0]; i++){
     if(i<subset_elements[0]){
       printf("%d,",subset_elements[i]);
     }else{
       printf("%d}",subset_elements[i]);
     }
   }
 }

82 :132人目の素数さん:04/10/09 20:49:19
そんなことより数学検定のいい公式問題集出せよ

83 :132人目の素数さん:04/10/09 20:51:15
>>79
n=4までっつってんだろうが 連レスうぜ

84 :132人目の素数さん:04/10/09 20:54:26
糞コードもうざ杉

85 :Jin Akiyama:04/10/09 20:59:41
>>84
君に改良できるかな?

86 :LettersOfLiberty ◆rcZ1ZL6l42 :04/10/09 21:12:37
ウンチ直接食べれるよ

87 :132人目の素数さん:04/10/09 21:28:00
>>1-86
1,1,4,29,355,6942,209527,9535241,642779354,63260289423,
8977053873043,1816846038736192,519355571065774021,
207881393656668953041,115617051977054267807460,
88736269118586244492485121,93411113411710039565210494095

88 :Jin Akiyama:04/10/09 21:31:46
{{},{2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,3},{2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2,3},{2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2,3},{4},{2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,2},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


89 :132人目の素数さん:04/10/09 21:38:11
誰かハッセ図をAAであらわして

90 :Jin Akiyama:04/10/09 21:42:32
{{},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,2},{3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{1},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{1},{2},{1,2},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


91 :Jin Akiyama:04/10/09 21:44:51
{{},{2},{2,3},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{1,2,3},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{4},{1,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{2},{1,2},{4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


92 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/09 21:46:33
Re:>86 お前数学板に何しに来た?

93 :Jin Akiyama:04/10/09 22:01:43
{{},{2},{1,2},{1,2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,2},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,2,3},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,2},{3},{1,2,3},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,2,3},{4},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,2,4},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,2},{4},{1,2,4},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{1,2,4},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,2},{3},{1,2,3},{4},{1,2,4},{3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


94 :Jin Akiyama:04/10/09 22:02:16
{{},{2},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{1},{3},{1,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{1},{1,2},{3},{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


95 :132人目の素数さん:04/10/09 22:06:27
もうわかったから、やめていいよ。
6以上はくれぐれも列挙しないでくれよ。

96 :Jin Akiyama:04/10/09 23:44:51
{{},{2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,3},{4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,3},{1,2,3},{4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{1,2,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{4},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{1,2,3},{4},{1,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


97 :Jin Akiyama:04/10/10 00:54:59
{{},{1,3},{4},{2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,3},{1,2,3},{4},{2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{3},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{3},{1,3},{1,2,3},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{4},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{4},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},{4},{1,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


98 :132人目の素数さん:04/10/10 01:37:18
http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A000798
のページの数字を信用すれば、
だいたいlog(a_(n+1) a_(n-1)/a_n^2)=0.26/n^0.27
aのインデックスは自信なし
自分で確認してくれ。
だから、n→∞で、a_(n+1) a_(n-1)/a_n^2→1
とりあえずこの辺から理論的に出せないかな?

99 :Jin Akiyama:04/10/10 17:34:41
{{},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{1,3},{1,2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{3},{1,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{1,2,3},{4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


100 :Jin Akiyama:04/10/10 17:35:19
{{},{1},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{1,2,3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{1,2},{4},{1,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{1,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{1},{1,2},{3},{1,3},{1,2,3},{4},{1,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{2},{2,3},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


101 :Jin Akiyama:04/10/10 17:35:48
{{},{3},{2,3},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{2,3},{4},{1,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


102 :Jin Akiyama:04/10/10 17:36:12
{{},{1},{2,3},{1,2,3},{4},{1,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
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{{},{2},{1,2},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


103 :Jin Akiyama:04/10/10 17:36:42
{{},{1},{3},{1,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{2,3},{1,2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


104 :Jin Akiyama:04/10/10 19:37:56
{{},{2},{1,2},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{1,2,3},{4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{1,2,3},{4},{2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


105 :132人目の素数さん:04/10/11 08:49:11
「なりすまし」は犯罪ですよ♪





106 :132人目の素数さん:04/10/11 08:59:29
***脳が麻痺した本職へ***

鼻の穴に五百円玉を詰めるのが特技のひろゆきは、毎月、あなたの銀行口座に幾ら振り込んでくれますか?
こんなヤクザに奉仕するのもそろそろ止めにしたらどうですか?

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/406212646X/qid=1097452562/sr=1-2/ref=sr_1_10_2/249-6692843-9097907
>著者について
>1976年生まれ。米国留学中の1999年に、世界最大の掲示板「2ちゃんねる」を立ち上げる。
>現在は会社経営の傍ら、コンサルタント、プランナーなど多岐に渡って活躍中。
>1日8時間以上寝ないと風邪をひく。特技は鼻の穴に500円玉が入ること。
>座右の銘「明日できることは今日するな」。

107 :132人目の素数さん:04/10/11 09:01:15
ところで、位相同型って何のことか知ってますか?

108 :132人目の素数さん:04/10/11 09:03:09
とにかく、なりすましは犯罪ですよ。

109 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

110 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/11 15:12:36
Re:>109 お前何考えてんだよ?

111 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zo44LM :04/10/11 15:17:53
Re:>110 俺の名前で荒らすな。

112 :132人目の素数さん:04/10/11 15:40:17
>>109-111 同一人物ってことは容易にわかるな。

お前、普段何やってんだよ

113 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/11 21:47:08
Re:>111 二番煎じのくせになにが「俺の名前」だよ?
Re:>112 お前は何も分かっていない。

114 :132人目の素数さん:04/10/12 12:56:56
外出かも試練が、多少楽にする方法。

有限性より、各点xに対して、それを含む開集合の交わりA(x)も開集合。
I={1,2,...,n}上の位相は、次の2条件を満たす写像A:I→2^Iと一対一。

(i) x∈A(x)
(ii) A(x)とA(y)に包含関係が無ければ、A(x)∩A(y)は空。

115 :132人目の素数さん:04/10/12 14:35:33
↑意味不明。説明がへたすぎる。あふぉ?

116 : ◆BhMath2chk :04/10/12 15:00:00
n=3で開集合全体を{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}とすると
A(2)={1,2},A(3)={1,3},A(2)∩A(3)={1}。


117 :132人目の素数さん:04/10/12 15:23:29
アフォばっかだな、つきあってらんない。

118 :132人目の素数さん:04/10/12 15:36:04
この馬鹿、はめちゃおうか?

119 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/12 16:15:21
{1,2,3}上の開集合系{{},{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}は、1を含む集合は全て1の近傍であり、
1を含まない集合は、全て2の近傍でも3の近傍でもないことを表している。
これを日常感覚でどうやって想像しよう?
[>116]とともにスレタイとは関係ない話ではあるが。

120 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/12 16:16:23
ああすまね、[>116]は[>114]への突っ込みか。

121 : ◆BhMath2chk :04/10/12 20:00:00
x∈A(y)とA(x)⊂A(y)は同値。


122 :132人目の素数さん:04/10/12 21:02:35
114はあふぉ

123 :132人目の素数さん:04/10/12 21:06:13
位相は距離なんだよ。物理でsinの中身を位相というようだが
これも初期値からの距離と考えれば数学の話とは矛盾しない。

124 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/12 22:17:58
Re:>123
ちょっと違うんだよなあ。位相には近傍という概念は入るけど、距離の概念が入れられるとは限らない。
距離空間から位相空間を作ることは出来る。
いずれも言葉の問題?

125 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/12 22:19:15
Re:>123
それと、位相はtopologyという。
でも波動の位相をtopologyというのは聞いたことがない。(普通はphaseというはずだ。)

126 :132人目の素数さん:04/10/12 22:43:57
位相で重要なのは、
連続性、コンパクト性、有限性、完備性、不動点…
このうち有限ならば当然有限性が成り立っている。
有限の位相も確かに存在価値はある。


127 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/12 22:52:36
有限集合に位相を入れたとき、任意の部分集合がコンパクトである。
有限集合の位相空間を終域とする写像が連続かどうかの判定は、有限個の開集合について逆像を調べるだけでできる。
とはいったものの、有限集合の位相空間をどこに応用しよう?

128 :132人目の素数さん:04/10/12 22:54:30
情報科学、ブール代数

129 :132人目の素数さん:04/10/13 15:22:31
***脳が麻痺した本職へ***

鼻の穴に五百円玉を詰めるのが特技のひろゆきは、毎月、あなたの銀行口座に幾ら振り込んでくれますか?
こんなヤクザに奉仕するのもそろそろ止めにしたらどうですか?

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/406212646X/qid=1097452562/sr=1-2/ref=sr_1_10_2/249-6692843-9097907
>著者について
>1976年生まれ。米国留学中の1999年に、世界最大の掲示板「2ちゃんねる」を立ち上げる。
>現在は会社経営の傍ら、コンサルタント、プランナーなど多岐に渡って活躍中。
>1日8時間以上寝ないと風邪をひく。特技は鼻の穴に500円玉が入ること。
>座右の銘「明日できることは今日するな」。

130 :132人目の素数さん:04/10/18 06:23:53
244

131 :132人目の素数さん:04/10/18 06:26:29
私がLettersOfLiberty ◇rCz1Zr6hLw
http://ime.st/www.media-k.co.jp/jiten/imgbbs/bbs1/img-box/img20040603224140.jpg

132 :132人目の素数さん:04/10/24 14:31:39
ところで可算集合、例えばN、に入る位相全体の濃度は?
2^NがRと対等だから2^Rの濃度を超えないけど、連続体濃度は超える?

133 :132人目の素数さん:04/10/30 21:38:42
192

134 :132人目の素数さん:04/11/01 18:32:01
{{},{2},{3},{2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{1,2},{3},{2,3},{1,2,3},{4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


135 :132人目の素数さん:04/11/01 18:34:05
{{},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{2,3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{4},{1,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{1,3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{3},{1,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{2},{3},{2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}
{{},{1},{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},{4},{1,4},{2,4},{1,2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},{1,2,3,4,5}}


136 :king997:04/11/01 18:38:21
>>132
明らかに越えるよ。
N の勝手な部分集合 A を選んで、閉部分集合は空集合かまたは A を含む集合とすればいい。
A が異なれば位相も異なる。

137 :132人目の素数さん:04/11/01 18:43:33
R<を問うているのでは?

138 :king997:04/11/01 18:52:30
越えるという表現は間違っていた。
しかしそれは連俗体仮説だよ。

139 :ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw :04/11/01 19:01:38
Re:>138 日本語を書け。

140 :132人目の素数さん:04/11/01 19:13:32
氏ね!この俗物

141 :king997:04/11/01 19:22:04
N の位相全体は 2^(2^N) だけ有ることが分かった。
分離的位相だけで 2^N あるから、全射 N → N を考えれば 2^(2^N) ある。

142 :132人目の素数さん:04/11/01 20:07:08
だから、おまえらはプロ失格なんだw

143 :132:04/11/01 21:23:57
>>141
馬鹿なので、もう少し解説 qui bonne. >>136の位相でAがP(N)を動けば2^N、
従ってRと対等で、位相全体の濃度が連続体濃度以上になることはわかるけど、
何故に>>141に? 分離的ってのはT1?

144 :132人目の素数さん:04/11/02 15:20:17
>>138はまったく意味不明。
>>141の「分離的」も意味不明。
もし「分離的」が「同値類分割」的なもののことを言っているのだと
したら、「分離的位相」だけで既に 2^(2^N) だけあるのではないか。
全射云々も理解不能だが、これは俺が馬鹿なだけかもしれない。
>>143は、何をどこまで理解してるのだ?

145 :132:04/11/02 16:02:02
>>144
Nに入る位相全体が少なくとも連続体濃度存在すること。これは>>136
馬鹿な俺にもすぐわかる。連続体濃度を超えるというのがわからん。


146 :132人目の素数さん:04/11/02 17:30:33
じゃあ、まずは質問。
N = A∪B、A∩B = φ
となるような分割は、全部でどれくらいある?

147 :132:04/11/02 18:05:46
連続体濃度ぢゃないの? 補集合演算を^cとしてA → (A, A^c)が単射。
2^N×2^Nでのこの像集合だから2^Nと対等。


148 :132人目の素数さん:04/11/02 18:56:47
そしたら、「上記のような分割」からintersectionで生成される
分割(3分割だったり、4分割だったり、無限分割だったり・・・)
は、全部でどれくらい?

149 :132:04/11/02 19:50:57
(A, B), (C, D)を直和分割として(A∩C, A∩D, B∩C, B∩D)、更にこいつから
直和分割(E, F)で共通分を取る等々ってこと? ええと、2^Nの部分集合が一つ指
定されればこの共通分が決まって、一対一だから2^(2^N)と対等でいいの?

150 :132:04/11/02 19:53:43
うん? 一対一にはならんか。空集合がいくらでも出てくる。
ごめん、降参。

151 :132人目の素数さん:04/11/02 20:17:16
おーい、「俺が利口であんたが馬鹿」っつう図式とちゃうんやで。
降参されても困るがな(w

でもまあ、一対一にならなくてもさ。「AもBも無限」っていう分割
だけで、どうせ連続体濃度あるじゃん。そしたら、空集合とか考え
なくても、分割の各要素が全部無限のものだけで、既に2^(2^N)だけ
あると思うんだがな。

152 :132人目の素数さん:04/11/02 21:12:57
>>151
ROMしてたんだけど証明おながいします。オレも気になる。

153 :132人目の素数さん:04/11/02 22:16:35
いま考え中。挫折したら笑って馬鹿にしてくれろや。

154 :132人目の素数さん:04/11/03 11:01:23
・・・分かんねーな。
やっぱり、馬鹿な俺は努力して「全射」を理解するしかないのか。

155 :132人目の素数さん:04/11/03 12:56:53
N 上の超フィルター F に対し、O_F=F∪{φ} は開集合系の公理を満たす。
しかも、異なる超フィルター F, G に対し、O_F≠O_G となる。

したがって、N 上の超フィルター全体の集合の濃度が 2^(2^N) になる
ことを示せばよい。

156 : ◆BhMath2chk :04/11/03 18:00:00
Nの同値関係にNの元xにxを含む同値類の最小値を
対応させる写像を対応させる。
2^|N|≦(Nの同値関係の個数)≦|N|^|N|=2^|N|。


157 : ◆BhMath2chk :04/11/04 01:30:00
(Nの同値関係の個数)≦(Nの二項関係の個数=2^|N×N|=2^|N|。


158 :132:04/11/04 15:56:15
>>157
なるほど。>>147-148で、Nの直和分割とN上の同値関係が一対一に対応する
から、結局直和分割の濃度が連続体濃度を超えない、というわけか。
つうか前から思うのだがアンカーつけてくれ>BhMath2chk

159 :132人目の素数さん:04/11/06 22:28:57
>>155
ハウスドルフに限っても、N のストーン-チェックコンパクト化の
可算部分集合と同一視することで、2^c 個あることがわかる。

160 :132人目の素数さん:04/11/07 03:45:05
>>155>>159
さっぱりわからん。結局結論としてNにはいる位相の数は2^(2^n)で桶なの?
桶ならも少し詳しく証明おながいします。

161 :160:04/11/07 03:45:41
結局結論としてNにはいる位相の数は2^(2^ω)で桶なの?だった。おながいします。

162 :132人目の素数さん:04/11/07 06:38:16
N のストーン-チェックコンパクト化 βN は次の性質を持つ。
位相空間についてちょっと詳しく書いた本には、記述があると思う。

1) βN は compact Hausdorff 空間
2) N は βN で dense
3) |βN|=2^c (c は連続濃度)

1),2),3) を使うと次がわかる。

・{ U(x)∩N ; U(x) は x の開近傍}は有限交差性を持つ。
(U(x)∩N)∩(V(x)∩N)=φ ならば (U(x)∩V(x))∩N=φ となり
N は βN で dense に矛盾する。

・x,y∈βN のとき、
x=y ⇔ { U(x)∩N ; U(x) は x の開近傍}={ U(y)∩N ; U(y) は y の開近傍}.
x≠y とする。x,y の開近傍 U(x), U(y) で U(x)∩U(y)=φ となるものがある。
y の開近傍 V(y) に対し、(V(y)∩N)∩(U(y)∩N)≠φ となるので、
(U(x)∩N)∩(U(y)∩N)=φ より U(x)∩N=V(y)∩N となる V(y) は存在しない。

・x,y∈βN, x≠y のとき、N∪{x} と N∪{y} の間の全単射 f:N∪{x}->N∪{y} で
f(n)=n (n∈N) となるものは同相写像ではない。

・N∪{x} の形の空間で同相でないものの濃度は 2^c である。

163 :132:04/11/07 21:10:45
解決キタ━━━━━━(゚∀゚)━━━━━━ !!!!!
つうわけで、教科書引っ張り出してStone-Cechコンパクト化見てみます。

164 :132人目の素数さん:04/11/14 01:44:41
128

165 :132人目の素数さん:04/11/14 16:54:50
                    _,,..、-―-- .,
                  ,..-''"        `ヽ
  三|三           ,. '"    _,,... - __    ヽ、     
  イ `<        /    ,..=-‐''~ ̄_ ~'''- 、   ヽ
   ̄         , ′    /,,..-'''"~ ̄::: ̄~'''-ヽ,  ヽ     _|_
   ∧       /    ,、'7:::,:'//:::,:´/∧::、:::゛,:::::ヽ、 ゙',     |_ ヽ
   /  \     /  .......//,:///!',::////  ',:::!!:::!i::::ヽ:, ...゙,    (j  )
           l ........./n,V:;l;j]トi、」ト:{:{   }!}」j:,l!:}:::!l:゙, ...〉
  └┼┘    ゛, .......,';「rll:´kr_テ'::「` | ヽノ_」Lメl::;;ll!l:l./     _ヽ_∠
  .|_|_|     ゛、../ ハ l!::l| 「!-'lj    r'::/`/イ,:ノノ |!'     lニl l |
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    -'   ,. '"',イ;'::/;/;;;-'"(⌒ヽ ,,_!ヽ、;;;:!:::!::| ヘヽ
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  ,.-'"::;;/.'/',/^ヽ``、、     ゙,    <ノ ノ' / ,ハ,  ゙;:'; ヾ、
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 !:!  ,//' /::/::ハ ',..   ゙',l ,-',-ト、  `'ー-、ヽ, 7./l ト`、, !ノ  丿
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  ,!:!  !::l'l:!l::!;;:::ハ   ヽ、.  ソ' :   ........,~7,  ,l / !;;!ll!! ヾ;、


166 :132人目の素数さん:04/11/19 01:24:04
570

167 :132人目の素数さん:04/11/19 01:26:11
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに独創的な人。それが必要条件よ。
      |      ` -'\       ー'  人          さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
    |        /(l     __/  ヽ、
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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168 :132人目の素数さん:04/11/21 23:25:47
T0-位相の個数

1点:1
2点:3
3点:19
4点:219
5点:4231

169 :132人目の素数さん:04/11/21 23:39:04
>>127
亀レスだが、カタストロフィーは?

170 :132人目の素数さん:04/11/22 01:13:27
カタストロフィーて、メタルとかプログレはともかく、科学界でも現存する用語ですか?

171 :132人目の素数さん:04/11/22 10:39:40
スカトロフィーは通用します

172 :132人目の素数さん:04/11/22 11:09:54
>>169
どんな応用があるの?

173 :132人目の素数さん:04/11/22 22:34:27
>>172
生物の発生から電極の火花放電まで、非連続現象の説明にいろいろ考えられてるが、
最大の応用は経済面。好況が突然、経済恐慌に襲われる等。
これは7種のカタストロフィー型のうち「カスプ型カタストロフィー」で
説明できることが知られてる。
ゲーム理論から乗り換えた経済学者もいたらしいけど、難解でお手上げだったらしい。
70年代から80年代中頃まで、けっこう持て囃されたんだけどねえ。
昭和は遠くなりにけり、か。昔はここにもスレッドあったんじゃないかな?

174 :132人目の素数さん:04/11/22 23:10:22
>>173
丁寧な解説、本当にありがとう。でも、自分は
「有限集合の位相空間をカタストロフィーにどう応用するか」
を聞きたかったの…ごめんなさい。

175 :132人目の素数さん:04/11/23 00:55:00
>>168
のを点の数のが添え字の数列と見て第2種スターリング数をかけながら足すと…このスレの>>1の要求のもの(SloaneのA000798)がえられる。


176 :132人目の素数さん:04/11/23 18:49:40
>>174
スンマソン
可微分写像の特異点理論と層化集合と言えばよかったか…

177 :132人目の素数さん:04/11/25 12:55:27
http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=5304

178 :132人目の素数さん:04/12/02 15:25:06
457

179 :132人目の素数さん:04/12/06 11:50:57
有限位相群についてはどれくらい分かってますか

180 :boopy:04/12/06 11:53:48
Civil engineers believe that W, the amount of weight (in units of 1000 pounds) that a certain span of a bridge can withstand without structural damage resulting,
is normally distributed with mean 400 and standard deviation 40.
Suppose that the weight (again, in units of 1000 pounds) of a car is a random variable with mean 3 and standard deviation 0.3.
How many cars would have to be on the bridge span for the probability of structural damage to exceed 0.1?

181 :boopy:04/12/06 11:56:56
Many people believe that the daily change of price of a company’s stock on the stock market is a random variable with mean 0 and variance σ^2.
That is, if Yn represents the price of the stock on the nth day, then
Yn = Yn-1 + Xn n ≧ 1
Where X1, X2 ,…are independent and identically distributed random variables with mean 0 and variance σ^2.
Suppose that the stock’s price today is 100.
If σ^2 =1, what can you say about the probability that the stock’s price will exceed 105 after 10 days?


182 :boopy:04/12/06 11:59:22
Let X be a normal random variable with parameters μ = 0 and σ^2 =1
and let I, independent of X, be such that P{I = 1} = 1/2 = P{I = 0}.
Now define Y by Y = { X if I = 1
{ -X if I = 0
In words, Y is equally likely to equal either X or -X,
(a) Are X and Y independent?
(b) Are I and Y independent?
(c) Show that Y is normally with mean 0 and variance 1.
(d) Show that Cov (X, Y) = 0.



183 :boopy:04/12/06 12:10:21
Use the following Table 7.2 to determine the distribution of from i=1 to n Xi,
when X1, …, Xn are independent and identically distributed
exponential random variables, each having mean 1/λ.

Exponential Distribution with parameter λ>0
f(x) = { λe^-λx if x is equal to or greater than 0
{ 0 if x < 0
Moment Generating Function
Mx(t) = λ/λ-t with mean 1/λ and variance 1/λ^2


184 :132人目の素数さん:04/12/06 12:35:33
>>179
単位元の閉包を考えれば、部分群と1対1に対応

185 :132人目の素数さん:04/12/12 22:56:42
858

186 :132人目の素数さん:04/12/20 13:19:12
234

187 :132人目の素数さん:04/12/25 20:39:20
774

188 :132人目の素数さん:04/12/29 07:58:10
だから

189 :132人目の素数さん:05/01/05 13:18:18
847

190 :132人目の素数さん:05/02/16 03:29:33
746

191 :132人目の素数さん:05/02/23 01:43:32
746

192 :132人目の素数さん:05/03/06 07:38:00
662

193 :132人目の素数さん:05/03/16 21:10:43
713

194 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 20:26:42
912

195 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 07:45:48
614

196 :132人目の素数さん:2005/04/30(土) 23:13:30
431

197 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 09:32:13
650

198 :132人目の素数さん:2005/06/03(金) 17:51:48
118

199 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 00:55:12
431

200 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 06:18:02
811

201 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 03:34:32
930

202 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 07:21:26
なかなか味のあるスレだな

203 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 12:51:31
0

204 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 19:57:43
age

205 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 09:27:43
848

206 :132人目の素数さん:2005/12/12(月) 18:47:20
585

207 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 01:53:18
621

208 :132人目の素数さん:2006/01/30(月) 05:59:48
326

209 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 07:46:14
891

210 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 17:07:47
380

211 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:35:16


212 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 18:56:19
446

213 :ピカ ◆FMcOvuHCU. :2006/05/06(土) 15:58:37
きんg

214 :132人目の素数さん:2006/05/06(土) 16:45:05
age

215 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/06(土) 18:37:41
talk:>>213 私を呼んでないか?

216 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 22:00:53
163

217 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 13:14:47
482

218 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:51:27
114

219 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 15:32:51
502

220 :132人目の素数さん:2006/08/02(水) 15:43:45
誰か結果をまとめてくれ

221 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:35:33
914

222 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:16:52
444

223 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 07:09:14
二年五時間。


224 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:42:00
175

225 :132人目の素数さん:2006/12/12(火) 06:16:42
king

226 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/12(火) 12:37:58
talk:>>225 私を呼んだだろう?

227 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:34:33
914

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