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数学で鍛えられる論理的思考力って何?

1 :132人目の素数さん:04/09/19 17:15:48
私は数学とは常に演繹的であるべきだと思うんですね。
だから数学教育で鍛えるのは演繹的思考だと確信してます。

2 :132人目の素数さん:04/09/19 17:23:52
>>1が論理的思考能力ゼロなことだけは良くわかった。

3 :132人目の素数さん:04/09/19 17:25:03
論理的思考力0なんてありえませんよ。
全く論理性のない発想ですね。

4 :132人目の素数さん:04/09/19 17:25:27
"数学で論理的思考力が鍛えられる"とでも思っているのか?
"数学で論理的思考力が鍛えられる"ことはないと考える。
非論理的な数学者が多いという事実が、それを証明している。

5 :132人目の素数さん:04/09/19 17:35:38
数学者は、"数学で論理的思考力が鍛えられる"と表向きは主張するが、
本心でそう思っているわけではない。
"数学をやっても何にもならない"と心の中で数学者は思っているのだが、
本心を公言してしまうと、数学科の存在価値がなくなり、自らの地位が危
うくなるため、"数学で論理的思考力が鍛えられる"と言っているにすぎない。

簡単に言うと、"数学で論理的思考力が鍛えられる"という主張は、たてまえにすぎない。

6 :132人目の素数さん:04/09/19 17:37:19
そもそも論理的思考力ってなんだよ。

7 :132人目の素数さん:04/09/19 17:39:05
でも僕は数学でいきる上での思考法を得た気がする。

8 :132人目の素数さん:04/09/19 17:40:16
世間で言う論理的思考力…説得力のある嘘・ごまかし・言い訳を思いつく能力
数学における論理的思考力…言葉の意味を明らかにし、証明されたことだけに基づいて
厳密に議論し、結論を出す能力

9 :132人目の素数さん:04/09/19 17:41:55
それは文系コンプの言い分だな。
文系の学問もそれなりに有意義だ。

10 :132人目の素数さん:04/09/19 17:42:25
>>6
こういうおめでたい学生が、まだいたとはね。
で、君、数学者にはなれたの?

11 :132人目の素数さん:04/09/19 17:46:06
>>8
ユークリッドの幾何学原論に述べられている命題は、長い間、公理から導かれている
と信じられていた。
しかし、ヒルベルトが、公理から導かれない命題があることを指摘した。
数学者の論理的思考力など、その程度のものだよ。

12 :132人目の素数さん:04/09/19 17:49:09
>>7
こういうおめでたい学生が、まだいたとはね。
で、君、数学者にはなれたの?

13 ::04/09/19 17:50:21
俺は経済学部だから

14 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/19 17:50:58
数学でのサバイバル。
それ以前にサバイバルの知識が要るけどね。

15 :132人目の素数さん:04/09/19 17:51:25
>>13
じゃあ、君は、経済学者にはなれたの?

16 :132人目の素数さん:04/09/19 17:52:00
うまい!

17 :132人目の素数さん:04/09/19 17:52:15
>>15
何その驚くほどの発想の貧困さは。
ちゃんと数学やった?

18 :132人目の素数さん:04/09/19 17:53:24
>>17
やはり、経済学者に、なれなかったんだな。
ハハハ。

19 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/19 18:02:17
Re:>17 至極自然な発想であるぞ。

20 :132人目の素数さん:04/10/11 18:27:22
Kingキター!

21 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

22 :132人目の素数さん:04/10/16 17:55:45
えっぽす

23 :132人目の素数さん:04/10/21 08:43:23
432

24 :132人目の素数さん:04/10/26 04:50:44
301

25 :132人目の素数さん:04/10/26 07:51:41
数学的帰納法は演繹なのになんで帰納っていうの?

26 :132人目の素数さん:04/10/29 21:23:28
Aは酒場で論理学の教授と知り合った。
「論理学ってのはどういったもんですか?」
「やって見せましょうか。お宅には芝刈機があります?」
「ありますよ」
「ということは、広い庭があるわけですね?」
「その通り!うちには広い庭があります」
「ということは、一戸建てですね?」
「その通り!一戸建てです」
「ということは、ご家族がいますね?」
「その通り!妻と2人の子供がいます」
「ということは、あなたはホモではないですね?」
「その通り!ホモじゃありません」
「つまりこれが論理学ですよ」
「なるほど!」

深く感心したAは、翌日友人のBに言った。
「論理学を教えてやろう。君の家には芝刈機があるか?」
「いや。ないよ」
「ということは、君はホモだな!!」

27 :132人目の素数さん:04/10/30 00:13:55
>>25
全称命題を証明する手段だからだと思う。


28 :132人目の素数さん:04/10/30 06:01:46
>>25
一つ一つ確かめていくような感じが帰納っぽいんでしょ。

29 :132人目の素数さん:04/11/04 01:25:48
638

30 :132人目の素数さん:04/11/04 03:02:46
あんまりHilbert(Bourbaki?Euclid?)式に演繹的にやってもね
New Mathという悪しき前例もあるし。
まず中学一年で論理学を教えないといけなくなる。
ついで自然数を定義するのに一苦労。有理数まではなんとかなるだろうけど
実数を定義するのには数列(もしくは実数の切断)を使うから
集合論をやることになって、生徒が集合とは何だろう、という数学的にかなり
大変な疑問をもってしまう。(哲学的にはセンスが良いのかもしれないが)
まあもしかしたら代数系の議論をやりながらZ,Q,R,Cを定義していった方が
正しいかもしれないけど。
そして初等幾何は順序の公理でかなり複雑な議論をした後、
ジョルダンの曲線定理あたりで四苦八苦してやっぱり前に位相空間論を
教えることになる、という感じで、いつの間にかついてこれた人は第二の
Deligne(中学高校のときEl\'ementsで数学を勉強したらしい(^^;)になっている、と。

31 :132人目の素数さん:04/11/04 06:06:42
『公理論的思考』は数学科の十八番のようにいわれるけど、
どうなんだろうね。『公理』のなかに、『自然数、集合』
以外の無定義語が入ったとたん筆が止まるのは理系学科多しといえど…。

多分Euclidの公理とかは無定義語が多すぎて、『線形代数』という形に誰か
が訳してくれないとわかんないだろうね。というとうっそだ〜というだろうが、
(現代的な)量子力学は公理論的に書かれてるんだけど、量子力学にちなんで
竹○外史曰く『数学者が物理学者に質問をしないのは出来の悪い学生が質問をしない
というのに似ている』とのことで…。その後、数学者でも物理がやれると
いうことを力説していたが…。あんたはともかく具体例がなさすぎるよ。

32 :Math ◆qMYonQWxIw :04/11/04 06:11:16
>>1
数学は論理力じゃねーよ?
論理的に正しいかどうかを、判別する力がそもそも数学なんだよ!
数学ってのは世界をみる目なんだぜ!
自分でも気づかないうちに、正しくものをみる視点を育ててるんだよ。
論理?数学できねーやつが論理を語っても、詭弁に終わるね。プゲ!

33 :132人目の素数さん:04/11/04 06:14:24
大学1年生に

正の数x,yに対して
(x + y)/2 ≧ √(xy)
が成り立つことを証明せよ

という問題を出したんだがどうも出来が悪い.
証明問題をやったことが無くて
どうしていいのかわからないらしい.

34 :132人目の素数さん:04/11/04 07:18:31
>Hilbert(Bourbaki?Euclid?)式に演繹的にやってもね

Hilbertの形式主義と、Bourbakiの構造主義は違うんだがね。

前者はメタ数学的な無矛盾性証明を目論んだもの。
後者は構造による抽象化が目的。必ずしも形式化を意図してない。

>まず中学一年で論理学を教えないといけなくなる。

論理学自体はそう難しくない。
数学的帰納法は難しいかもしれないが、
これは自然数に関るから、論理ではなく数学。

35 :132人目の素数さん:04/11/04 07:24:40
>実数を定義するのには数列(もしくは実数の切断)を使うから
>集合論をやることになって、生徒が集合とは何だろう、という
>数学的にかなり大変な疑問をもってしまう。

集合論ったって、別にたいしたことじゃない。
実数の難しさは、むしろ位相構造の理解にある。
代数構造しか見ない人は、QとRの違いが分かってない。

36 :132人目の素数さん:04/11/04 07:38:11
>『公理』のなかに、『自然数、集合』以外の
>無定義語が入ったとたん筆が止まる

無定義語なんて数学に限らずどの分野でもあるけどね。
そもそも全てを定義しつくすなんて数学的に矛盾する。

位相構造の場合も開集合の"定義"というのは、
開集合に対する操作の制約条件だけであって、
開集合とは何かなんて述べてるわけではない。

37 :132人目の素数さん:04/11/04 07:46:53
>無定義語なんて数学に限らずどの分野でもあるけどね。
いや、自然数と集合以外の無定義語が入ると筆が止まるのは
数学科なんだって。

>集合論ったって、別にたいしたことじゃない。
本当は”集合”という概念のほうが難しいと思うけど。
”集合”というのは普通は無定義語なわけで。

>実数の難しさは、むしろ位相構造の理解にある。
『精度∞の近似のみを許し、無矛盾な体系にまとめました』
というのが基本的な哲学だろうが。


38 :132人目の素数さん:04/11/04 07:59:26
>自然数と集合以外の無定義語が入ると
>筆が止まるのは数学科なんだって。

なに、突っ張ってるんだか。

>本当は”集合”という概念のほうが難しいと思うけど。

君が理解できてないことはわかったよ。
多分、ありもしない概念を探してるせいだな。
数学でつまづく最大の理由はそこ。
数学者はそういう馬鹿げたことはしない。


39 :132人目の素数さん:04/11/04 08:02:55
>>実数の難しさは、むしろ位相構造の理解にある。
>『精度∞の近似のみを許し、無矛盾な体系にまとめました』
>というのが基本的な哲学だろうが。

分かりもせずに言葉を弄しても無駄じゃないかな。
根本は、開集合で有限個の共通集合を取る操作しか
認めないところにある。
位相が分からないという人は、その「理由」を詮索
してしまうからで、実は、連続性に求められる性質
をこのような形で抜き出したことに気づけば、疑問
は消滅する。それが位相の理解。

40 :132人目の素数さん:04/11/04 08:07:00
>位相構造の場合も開集合の"定義"というのは

開集合系を固定した段階で、『開集合かどうか』を厳密に
判定する条件が『集合』という言葉だけで書きつくされてる
と思うのですが。

それに『Xの全部分集合』の『部分集合』が『Xの開集合系である』
といってる時点で、開集合系 というのは『集合』以外の
無定義語を使わずに特徴付けられてる。だから、位相空間の
公理というのは典型的な『数学科お得意のパターン』。

苦手なパターンというのはEuclid幾何の公理のように、
『直線、点…』がそれぞれ『何?』なのか分からないような公理
だね。『Euclid(ヒルベルトによる改良を含む)の公理というのは、
R^n内に実現していなくてもよい』ということに心理的な抵抗が
大きいのが数学科なんじゃと思うわけ。まぁEuclid幾何はともかく
『量子力学の公理』とかは心理的抵抗が大きくて、おそらく誰かが
完全にヒルベルト空間上の数学理論に書き直した教科書を書かない限り
(普通はそんなのなくても分かるんで、誰も書かないが)数学科の学生が
量子力学を理解できる日は遠いだろう。これは理学部出身者としての就職に
結構響く。


41 :132人目の素数さん:04/11/04 08:13:53
>分かりもせずに言葉を弄しても無駄じゃないかな。
えっ?参考までに聞くけど
『\forall ε>0,|a-b|<ε』⇔『a=b』なのは何で?

分かってないのはあんただろ?そりゃ学部1年生に位相を教えるときには
形式操作しか教えないよ。像とか逆像というのはこんなもんで云々で
連続の公理も天下りに書き下すしね。


>根本は、開集合で有限個の共通集合を取る操作しか
>認めないところにある。

有限個ねぇ〜。おそらく君は位相のならいたてだね。


42 :132人目の素数さん:04/11/04 08:25:44
多分君は典型的な『数オタ』なんだろうけど…。
境界作用素で連続定義したりすることとかやって
自分は良く出来るとかおもってるんじゃないのか?
なんかそんな雰囲気が伝わってきますねー。

位相が分かるのは悪いことじゃない。で、なにかお前具体的な現象の
解析いやそこまではいわない記述なりとも出来るのか?
実数論云々で威張られても困るんだが。

>ありもしない概念を探してるせいだな。

『集合と自然数だけに基礎を置き無矛盾な体系を創ろう』という姿勢
がある種の思考停止になって、『論理的には無矛盾だけど、自然現象を
知る上で使い勝手が悪くて悪くてしょうがない』という状況に
なる原因だと言ってるわけだ。

集合って何よとか、『証明可能ではないということが証明可能』
とかそんなことに意味があるかはしらん。ただ、いい加減
『大学でNew Math運動』やんのはやめとくれと言いたいだけ。

43 :132人目の素数さん:04/11/04 08:27:25
>開集合系を固定した段階で

そこがいわゆる「無定義」にあたる箇所なんだか
まったく気がつかなかったかい?

44 :132人目の素数さん:04/11/04 08:36:36
>位相が分からないという人は、その「理由」を詮索 してしまうからで、

『開集合系』『閉集合系』『開核作用素』『閉方作用素』『全xの近傍系』
のいずれか1つを定めれば残り全てが定まるさらに残りのものから
最初に定めた1つを復元できる。だから、このどれかを定める行為を
『位相を定める』といって、その結果定まったものが『位相』なんだよ。
それで満足か?

>実は、連続性に求められる性質 をこのような形で抜き出したことに
>気づけば、疑問 は消滅する。それが位相の理解。

位相の試験に合格する以前ならそれでもいいけどね。
そんな理解で威張られても…。一般位相が分かったあたりから頭が
錆付いてしまって、物理がわかんなくなる。それでいつの時代も数ヲタ
というのがこの辺からはっきりしてきてなんだかよくわかんないけど
『純粋数学至上主義』とかいうわけのわからんことを言い出すんだが、
そんなの『純粋数学至上主義』でもなんでもねーよ。

45 :132人目の素数さん:04/11/04 08:42:45
>>43
開集合系というのは、『集合』なんだよ。
『集合O(X)がXの開集合系』といってる。つまり
『集合が』という主語がある。つまり『集合という概念』
(これは無定義)と『Xという集合』に対して定まる概念なわけ。

ところが『直線』とか『点』という言葉には主語がないわけ。
『直線』、『点』ともにそれ以前にはさかのぼれない。
だけど、『直線』と『点』という言葉はある。その関係も
ついている。そういうタイプの公理じゃないよね開集合系の公理は。

『位相』の公理と『開集合系』の公理は別のもので、『動名詞』
ー『する』で定義してる形だが…。

46 :132人目の素数さん:04/11/04 08:49:04
無定義語自体の定義がいい加減になってるけど、

『集合』という言葉と『写像』という言葉と、
『集合演算』という言葉と、『自然数』という言葉で
書けない無定義語の扱いに数学科は弱いといえばいいのかな。


47 :132人目の素数さん:04/11/04 08:50:22
揚げ足取りされたくないから
『書けない』 ×
『記述されていない』 ○
と訂正しとこう

48 :132人目の素数さん:04/11/04 09:01:56
寝起きハイテンショングランプリ思い出した


49 :132人目の素数さん:04/11/04 09:39:48
>>40
>苦手なパターンというのはEuclid幾何の公理のように、
>『直線、点…』がそれぞれ『何?』なのか分からないような
>公理だね。

本当にニガテだと感じてるのは君だけだと思うが(笑)

数と集合にも同じことが言えるのにちゃんと理解できる。
それなら上の定義を殊更に避ける理由は何も無いな

50 :132人目の素数さん:04/11/04 09:44:27
>参考までに聞くけど
>『\forall ε>0,|a-b|<ε』⇔『a=b』なのは何で?

参考まで聞くけど(笑)
全ての物事に理由があると思ってるわけ?

>>根本は、開集合で有限個の共通集合を取る操作しか
>>認めないところにある。
>有限個ねぇ〜。おそらく君は位相のならいたてだね。
君は日本語のならいたてかい?(笑)
無限個の共通集合を取ったら絶対に閉集合にならないと読んだのかい?
それは初歩的な読み取り間違いだね。

51 :132人目の素数さん:04/11/04 09:47:20
おっと>>50の下から二行目の閉は開の誤りだね。
これは初歩的な書き間違いだ(笑)

>一般位相が分かったあたりから頭が錆付いてしまって、
>物理がわかんなくなる。

まるで君が物理がわかってるみたいな口ぶりだが、
実際は一般位相が分からなかった自分に対する
精一杯の言い訳なんじゃないのかい?

52 :132人目の素数さん:04/11/04 09:52:45
>いつの時代も数ヲタというのが
>この辺からはっきりしてきてなんだかよくわかんないけど
>『純粋数学至上主義』とかいうわけのわからんことを言い出すんだが、
>そんなの『純粋数学至上主義』でもなんでもねーよ。

ちょっと混乱しているな。いいたいのは
「数ヲタが『純粋数学至上主義』とかいうがそれは違う」
だろう?
「この辺からはっきりしてきてなんだかよくわかんないけど」
は無意味な文句ではないかい?

それはともかく、私が数ヲタなら君は数厨かい?
抽象的なことが理解できずに具体的計算にヒキこもる。
つまり、算数マンセー、純粋数学ウゼーって感じかな?

53 :132人目の素数さん:04/11/04 09:58:12
>>46
>無定義語自体の定義がいい加減になってるけど

君のいう意味でいえば、数も集合も実は定義されていることになる(笑)

この場合、論理における項とか関数とか述語が定義されないことになる。
これをもし集合で定義することになると循環定義になる。おわかりかい?

54 :ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw :04/11/04 11:01:48
Re:>26 謬論。

55 :132人目の素数さん:04/11/04 11:48:36
>>45
>開集合系というのは、『集合』なんだよ。

そりゃ建前だ。実数は建前通りの順序では理解できない。
実際には「要素の集まりとしての集合」より前に
塊としての区間が先にあり、これを縮小した極限として
点を想定し、区間はこれらの点の集まりになるだろうと
考える。実際の理解の順序は建前とは逆なんだよ。

56 :132人目の素数さん:04/11/04 11:57:45
>なにかお前具体的な現象の解析いやそこまではいわない記述なりとも出来るのか?

例えば位相や測度の知識を全く無視してフーリエ解析なんて分かるのかい?

>実数論云々で威張られても困るんだが。

解析抜きにして、関数解析も線形代数とか開き直られても困るんだが。
いや、君は困らんかもしらんが、君に仕事を任せる人間が困る。
君が繰り返す誤りの尻拭いをさせられるわけだからね。

57 :ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw :04/11/04 12:07:01
Re:>56 フーリエ解析って、何をする分野なの?(どうも分野ははっきりとした境界がなくて困る。)

58 :132人目の素数さん:04/11/04 15:57:57
>>56
これだよ。あんた
>位相や測度の知識を全く無視してフーリエ解析なんて分かるのかい?

正当な概念だということを証明することは出来ない。
ただ、きちんと使うことは出来る。感覚をつかむことも出来る
『ある特定の周波数ωだけを取り出す』とか
『回折現象を説明する』とか
その辺が出来ないのは実は数学科

フーリエと関数解析って出来たのどっちが先だっけ?

>君が繰り返す誤りの尻拭いをさせられるわけだからね。

残念だけど、尻拭いするチャンスがないんだな。
そのチャンスでもあれば、数学科の就職はもっといいだろう。

59 :132人目の素数さん:04/11/04 16:01:46
>>51
悪いけど、一般位相なんてたいした話じゃないよ。
その辺にロマンが持てるあたりおめでたいね。

>抽象的なことが理解できずに
出来てないのはどっちだよ。

>実数は建前通りの順序では理解できない
そりゃあんたのお勉強法。公理系を組むというのが建前かどうかは
あんたがどう感じるかの問題で、そこにいちいち文句を言う気も無いが、
『公理系を定めたらそれ以前のことは切り捨てろ』というのが
あんたの意見じゃなかったのか?

60 :Math ◆qMYonQWxIw :04/11/04 16:12:01
数学ってのは、そもそも完全でも厳密でもないんだよな。
無理数とか、まさにそうじゃん。ユークリッド時代からそもそもπ使ってるし。

だから、解が正しく通るって道を探すことなんだよ。
数学力が身につけば、限られた手がかりから暗闇の中で正しい道を探し出す能力が高まり、
かつ、それを導いた経路が証明できるってことが理解できるってことなんだよな。
それが本当に、頭いいってことじゃねーか。
頭いいってのは、なんだかよくわからんけど、正しい道をみつけたぜってのじゃねーと思うぜ。
そんなん世間の波に乗ってるだけじゃねーか。
数学は孤高なんだよ!
オレは数学苦手だけど、必ず、この板のできるやつらにも、追いついてみせるぜ!

61 :132人目の素数さん:04/11/04 16:12:52
>抽象的なことが理解できずに具体的計算にヒキこもる。

具体的な計算が出来ずに抽象論ばかり振り回すアフォが多すぎるから少し
苦言を呈したまでだが。やれやれ、なかなかお分かりいただけないようだね。

具体例がない理論って何よ?おそらく位相とか多様体とかじったあたりだと
『多様体が出来ました、接ベクトル空間が出来ました 垂直空間が出来ました
接続が出来ました 曲率が定義できました わ〜ぃ』なんてなるんだろうけどね。
(ひどいのになると位相多様体の次元の一意性で時間がとまってるアフォスレもあったが)

そんでもって簡単なテンソル計算すら出来ない。でもユニバーサルプロパティーは
分かるとかいう爆笑もんの香具師がいたけど、そいつ
『行列式を体積要素と思える』ということすら分からないわけ。
となると、おそらくリーマン幾何にはついていけない。
ましてシンプレクティックなんて。

そいつも似たようなことを言ってたよ。

少しベクトル解析をかじっていたら(まともな具体例1個でも知っていれば)
当たり前のことなんだろうけどなー。

62 :132人目の素数さん:04/11/04 16:15:55
>ユークリッド時代からそもそもπ使ってるし。

これも面白いんだけど、高校大学と微積を習って、ひたすら1変数を
くどくどやって、πの計算のしかた一つ思いつかない奴が多いのは
数学科。級数の収束とかにやたらととらわれてるのかなとおもったが、
単に思いつかないだけみたい。


63 :132人目の素数さん:04/11/04 16:23:28
>>62
> これも面白いんだけど、高校大学と微積を習って、ひたすら1変数を
> くどくどやって、

ネタか?
実解析は高校数学でも多変数を扱う

複素解析は1変数留まりになるヤツは多いが
これは多変数複素解析がムズイのと
1変数複素関数論でも十分に実りが
多いというのがその理由

πの計算なんて初等的な微積分の
教科書に書いてあるから
読んでおくだけでよい

64 :132人目の素数さん:04/11/04 16:30:59
>>63
>実解析は高校数学でも多変数を扱う
線形代数を実解析にいれるならね。

>読んでおくだけでよい
いや、ぱっと思いつかなきゃだめでしょう。読むまでも無く。


65 :132人目の素数さん:04/11/04 16:35:21
>>64

お前バカだろ

先人の業績をまったくしらずにπの計算公式を
自力で見つけられるやつがいたら本当の天才だよ

0の概念も微積分も直交座標も何もない状態で
どうやってπの計算方法を思いつくんだよ

バカが

66 :132人目の素数さん:04/11/04 16:37:27
何が言いたいのかっていうとね、『抽象が難しい』のは認める
ただ、他人が抽象化したものを組み合わせるだけなら、猿でも
とはいわないけど、普通の修士なら誰でも出来る。ひどい修論
だと、延々と何か定理を作ってみたはいいが自明な具体例が
一つも無い奴ね。


問題は、まだ抽象化されてないところなんだよ。量子多体問題
なんてのが、結構そういうところが沢山あって、日本人もいい結果を
出してるんだけど、数学者じゃないね。おそらく現在の枠組みで
記述しきるのは相当難しい。おそらく記述しただけでかなりの業績になる。

67 :132人目の素数さん:04/11/04 16:39:09
>>65
多変数の微積分で苦労したヤツなんだろうから
>>64のことは放置してやれよ

大人気ないぞ〜


68 :132人目の素数さん:04/11/04 16:40:27
>>65
研究の話じゃなくって教育の話だよ。位相だの微積だのというのは
研究の話ではあり得ないわけだけど…。

『まだ抽象化されてないところで、ぜんぜん日本の数学者が
業績出せない理由は案外こんなところなんじゃないのかなと
思いました』といいたいだけ。

69 :132人目の素数さん:04/11/04 16:42:27
>日本人もいい結果を 出してるんだけど、数学者じゃないね。

後で褒めちぎって数学者にすれば終わり

70 :132人目の素数さん:04/11/04 16:45:12
自明な具体例が一つも無い奴ね。 ×
自明な具体例以外の例一つも無い奴ね。 ○


71 :132人目の素数さん:04/11/04 16:46:27
>>68は真正のアホ
放置するがヨロシ

こいつは本当のバカだ...

「0の概念も微積分も直交座標も何もない状態で
πの計算方法をパッと思いつかなきゃだめでしょ,読むまでもなく」

と暴言を吐きやがるし

そんな天才がいたら拝みにいくよ!

72 :132人目の素数さん:04/11/04 16:50:13
>>66
別に君の業績でもなんでもないわけだが・・・?

73 :132人目の素数さん:04/11/04 16:52:07
>>71
どうやら『天才』になんかロマン持ってるみたいだね。
たまにいるんだよね。ウルトラマンの学問版みたいなのに
あこがれる人が。


74 :132人目の素数さん:04/11/04 16:53:43
>>73
>>71はそんな天才はいないと主張しているのだが?

バカはっけ〜ん

75 :132人目の素数さん:04/11/04 16:54:28
>>72
そうやって他人事だと思うから、とりかかれないんです。

76 :132人目の素数さん:04/11/04 16:55:30
>>73
>>68 ○
>>71  ×

77 :132人目の素数さん:04/11/04 16:56:06
>>1
論理的思考力を持ち合わせていないやつらが語ってるな...

78 :132人目の素数さん:04/11/04 16:58:52
>「0の概念も微積分も直交座標も何もない状態で
>πの計算方法をパッと思いつかなきゃだめでしょ,読むまでもなく」

『ついでに俺は微積分を多少習った上で、充分思いつけるレベルの話を
思いつけないのが駄目だ』といってるだけ。もっというなら
『0の概念も微積分も直交座標も何もない状態で 』なんて一言も
言っていない。


79 :132人目の素数さん:04/11/04 16:59:59
このスレは大学数学に怨念をいだいている
自称「大学での数学教育を憂える会」会長の
ありがたいご講演を拝聴する場です

異論や質問はご遠慮願います

それでは先生 お願いします

80 :132人目の素数さん:04/11/04 17:01:08
読むまでも無くというのは『計算法についての解説』をという意味。
そういう解釈じゃなくって、『0の概念も微積分も直交座標も何もない状態で 』
という解釈を『微積を習った上で』と前に書いてるのにいうあんたこそ
真性なんじゃ?

81 :132人目の素数さん:04/11/04 17:03:11
>>80

そこの人 静粛に願います

82 :132人目の素数さん:04/11/04 17:04:09
>>79
>大学数学に怨念をいだいている
怨念ね〜まぁ、いいか。雑用あるからそんじゃーね。


83 :132人目の素数さん:04/11/04 17:05:29
会長って時間が有り余ってるんだな

84 :132人目の素数さん:04/11/04 17:08:46
>>80

微積分の具体例として円周率の計算公式もならうだろうガッ!
といいたいのだと思われ

違っていたらスマソ

教科書で円周率の計算公式の箇所に到達する前に
自分で公式を見つけ出せるヤツがいるとしたら本当に
優秀なヤツだと思ってもよい


85 :132人目の素数さん:04/11/04 17:10:50
>>83,84
君らがしずかにしないから会長が立腹して
帰ってしまったじゃないか

罰として代わりに講演してくれよ

86 :132人目の素数さん:04/11/04 17:28:32
>ただ、きちんと使うことは出来る。感覚をつかむことも出来る
>『ある特定の周波数ωだけを取り出す』とか
>『回折現象を説明する』とか
>その辺が出来ないのは実は数学科

出来なくて当然。それらは数学ではないから(笑
でも悪いけどそんなのOJTで一ヶ月で身につく。


87 :132人目の素数さん:04/11/04 17:34:43
>悪いけど、一般位相なんてたいした話じゃないよ。
そうとも、だから君もそんなものにビビるなよ(笑)

>>実数は建前通りの順序では理解できない
>そりゃあんたのお勉強法。

ん?君の勉強法は失敗したんだろ?
だったらつべこべいうなよ負け犬のくせに(笑)

>公理系を組むというのが建前かどうかは
>あんたがどう感じるかの問題で、

君、マジで日本語読めないのか?
集合を文字通りバカ正直に点の集まりとして
構成しようとするのが建前だといっているんだよ。
それでは実数の集合は理解できない。

88 :132人目の素数さん:04/11/04 17:35:38
>『公理系を定めたらそれ以前のことは切り捨てろ』
>というのがあんたの意見じゃなかったのか?

いつ誰がどこでそんなわけのわからないことをいったかい?

89 :132人目の素数さん:04/11/04 17:42:28
松本真吾さん、暇ですね

90 :132人目の素数さん:04/11/04 17:46:49
>>抽象的なことが理解できずに具体的計算にヒキこもる。
>具体例がない理論って何よ?

君は本当に日本語が読めないようだな。
肝心なところで飛躍する。

>おそらく位相とか多様体とかじったあたりだと
>『多様体が出来ました、接ベクトル空間が出来ました 
> 垂直空間が出来ました、接続が出来ました、
> 曲率が定義できました わ〜ぃ』なんてなるんだろうけどね。

それは君自身だろう。小林昭七の「曲線と曲面の微分幾何」を読め。


91 :132人目の素数さん:04/11/04 17:52:56
>>66
位相や測度や多様体や群が分からなかったからって八つ当たりするなよ。
それに他人の成果をまるで君自身の成果のように吹聴するのは恥かしいよ。
そんな無駄なことをする時間があったら、どこでつまづいたのかもういちど
考え直したほうがいいと思うよ。多分実に些細なことだったりして自分でも
驚き呆れるから。みなそうやって数学を勉強したんだよ。

92 :132人目の素数さん:04/11/04 17:56:23
他人の業績は自分の業績だとよ

75 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:04/11/04 16:54:28
>>72 そうやって他人事だと思うから、とりかかれないんです。

プッ!

93 :132人目の素数さん:04/11/04 18:02:58
>高校大学と微積を習って、ひたすら1変数をくどくどやって、
>πの計算のしかた一つ思いつかない奴が多いのは数学科。

なんか2変数だと簡単みたいに聞こえるが、
多分思いっきり筋違いだと思うぞ。
1変数でも積分使えばπの公式は作れる
2項定理と各項積分を使えば級数の式もできる

94 :132人目の素数さん:04/11/04 21:46:14
なんか40くらいレスが進んでてあせった

95 :132人目の素数さん:04/11/05 00:43:49
あせあせ

96 :132人目の素数さん:04/11/05 12:20:24
>>61
>簡単なテンソル計算すら出来ない。
>でもユニバーサルプロパティーは分かる
>とかいう爆笑もんの香具師がいたけど、

ユニバーサルプロパティーって何?

97 :132人目の素数さん:04/11/05 12:22:58
>ユニバーサルプロパティーって何?
圏論を勉強すれば少しは分かるだろうよ

98 :working woman:04/11/05 14:09:12
特異点を勉強すれば
バーサルプロパティー
まで分かるわよ

99 :132人目の素数さん:04/11/05 15:45:58
>>ユニバーサルプロパティーって何?
>圏論を勉強すれば少しは分かるだろうよ

なんだ微分幾何の話じゃないのか。
>>61はアホか?

100 :132人目の素数さん:04/11/05 16:05:37
>>61もベクトル解析とかテンソル計算とかで満足してるヒマがあったら
曲面のガウス曲率の計算でもやったほうがいいと思われ。

101 :132人目の素数さん:04/11/05 20:15:22
アホですか?

102 :132人目の素数さん:04/11/10 23:51:16
347

103 :132人目の素数さん:04/11/13 13:03:08
数学で鍛えられる論理的思考力って
無いと思うなよアホ

104 :132人目の素数さん:04/11/13 13:24:48
>>26にバカワラタの俺だけ?

105 :132人目の素数さん:04/11/13 17:53:50
数学における論理と現実の論理は微妙に違うらしい


106 :132人目の素数さん:04/11/17 17:05:48
468

107 :132人目の素数さん:04/11/27 00:44:05
972

108 :132人目の素数さん:04/12/04 10:41:47
808

109 :132人目の素数さん:04/12/11 00:47:16
905

110 :132人目の素数さん:04/12/11 00:49:30
数学って直感を鍛えるんじゃないの?

111 :132人目の素数さん:04/12/18 11:18:20
174

112 :132人目の素数さん:04/12/24 03:09:23

複素解析は1変数留まりになるヤツは多いが
これは多変数複素解析がムズイのと
1変数複素関数論でも十分に実りが
多いというのがその理由

πの計算なんて初等的な微積分の
教科書に書いてあるから
読んでおくだけでよい




113 :132人目の素数さん:04/12/24 03:10:32
無茶苦茶言うな 荒らしは

 〜〜〜終了〜〜〜
 
ageるな馬鹿タレ

114 :132人目の素数さん:04/12/29 07:19:29
何が言いたいのかっていうとね、『抽象が難しい』のは認める


115 :132人目の素数さん:05/01/04 01:25:31
387

116 :132人目の素数さん:05/02/16 02:42:49
554

117 :132人目の素数さん:05/02/22 06:10:09
795

118 :132人目の素数さん:05/03/03 22:56:06
435

119 :132人目の素数さん:05/03/03 23:46:10
論理も直観もいいけど、皆さん論狸(論理ではない)にだまされた
ふりして生きてるんだよな。
「非戦闘地域とは何か?」「自衛隊の行くところは非戦闘地域だ」

「(野球の)ルールではこうなるはずだ」「いや、オレがルールだ」

「あの裁判官は間違った判決を出したから有罪だ」「いや、裁判官が
どんな判決を出そうと、それはそれなりに正しいのであって、犯罪に
はならない」

120 :132人目の素数さん:05/03/04 00:13:48
私が堤ポチどす

121 :132人目の素数さん:05/03/07 22:06:08
まやかしですよ。まやかし。

122 :132人目の素数さん:05/03/18 05:54:14
666

123 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 19:31:03
618

124 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 20:52:55
158

125 :数板6番目のバカ:2005/03/30(水) 21:02:46
やったー、!!!
ニッポン1点とったどーーーー!
サッカーの話だ!


126 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 21:07:14
つか、年寄り大杉だしこんなバカ登山者なんて春まで放置でいいって。

127 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 14:10:16
論理的思考力のない奴は文系に逝ってもだめ

入試で数学を課さない経済学部は存在の意味無し(学歴板より)
http://tmp4.2ch.net/test/read.cgi/joke/1112274581/l50


128 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :皇紀2665/04/01(金) 14:32:49
Re:>127 経済学部って何やるの?

129 :BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E :皇紀2665/04/01(金) 14:33:20
>>128
いいからその名前やめろ

130 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :皇紀2665/04/01(金) 14:54:44
Re:>129 お前誰だよ?

131 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 18:52:46
859

132 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 12:26:22
407

133 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 03:12:04
401 :132人目の素数さん :2005/05/07(土) 01:52:24
>>396
>すでに誰かがモデル化してしまったほぼ解決済の問題の
>重箱のすみばかりをつっついてると、こういう発言が出るんだろうね。

確かに。所謂数理物理(力学系とか、曲面論とかナビエストークスあたり)
とかをやってる人に限ってこういう傾向があるね。数学科の中で自分が現実
を一番見てるみたいな雰囲気だしてる数学者ってけっこういるけど、かえって
整数論とか基礎論とかのギットンギットンの分野の人のほうが逆に発想の転換
が早いかもとさえ思うよ。

昔ピアノ線のモデル化をやってる人の記事を雑誌でよんだことあるけど、
発想が逆じゃ?との印象が残ったね。そういう発想で逝くとおそらく
問題をいたずらに難しくしたはいいが、その程度の話、解決してもしなくても
うまくフィードバックかければおわりなんじゃというオチがつきそうだし。
第一現実をみるというのはそういうのじゃない希ガス。

なんというのかなー発想が硬いんだよ。
『バネをバネとしてしか使えないけどなんか太さをつけてみました。で、
バネをつかってるから実用です』みたいな?いや、応用というのは『バネ
をハサミとして使うことで分子を切っちゃいました』
ぐらいのものがないと駄目なわけで…。変な例えだが。

134 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 12:22:27
>>133
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/401
何がしたいの?

135 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:34:46
>>134
”論理的”かどうかはともかく、数学科で身に付く力というものが
だいたいどういうものなのかがよく分かる文章じゃないか?

136 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 20:43:06
737

137 :スレ違い:2005/06/03(金) 02:19:53
そもそも論理的思考を鍛えるのに、数学である必要はない
つーか、自分が好きな分野で成功したいという目的を早く見つけて、
そのために、思考法なども勉強しながら一つ一つ問題解決していっ
たほうが、論理的思考は身に付くのではないか

138 :132人目の素数さん:2005/06/03(金) 23:47:07
>>128
急にkingの脳の中にある「経済学部」について、それがどういうものなのか
 興味がわいてきた。

139 :BlackLightOfStar ◆Q4adNeKW2Y :2005/06/04(土) 00:20:40
>>130
お前誰だよ?

140 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:58:13
>>26>>104
まあ,

「芝刈り機がある⇒ホモでない」

の待遇は

「ホモである⇒芝刈り機が無い」

だから,厳密にはAさんは論理的に間違っている

141 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 08:05:08
Re:>>139 お前誰だよ?
Re:>>138 経済学部は経済学について学ぶんだろう。文系で論理が重要なものとして初めに経済学が浮かんだから経済学について訊いてみた。

142 :132人目の素数さん:2005/06/06(月) 01:55:58
数学をやっていく上で計算能力はどの程度重要ですか?
計算力=学力といえるでしょうか?
そうでなければ、計算力以外に必要なものは?

143 :132人目の素数さん:2005/06/06(月) 03:42:53
あげ

144 :132人目の素数さん:2005/06/06(月) 08:51:15
>>142
計算練習をしてれば数学に必要な基礎能力はできるんじゃね?
あとは記述練習をすれば。

145 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 02:01:45
論理と倫理って似てね?

146 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 05:05:48
age

147 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 07:00:35
計算力以外に必要なものは
1 文字が読めること(英語読める)
2 読解力(定義を理解できる)
3 記憶力(3ページ前に書いてあった定理を記憶して使える)
4 経済力(資産数億ぐらい)

148 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:36:45
321

149 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 04:49:18
148

150 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 07:07:16
現代数学者に必要な能力

1.英語
2.コンピューテング(リテラシーだけじゃクソ以下。プログラミング必須)
3.タレント性

記憶力とか経済力とかは特になし。
ネット使えるくらいでラマヌジャンくらいなやつはいける。

151 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 15:36:10
数学で鍛えられる数学の論理的思考力と世間一般でいうところの論理的
思考力とは直交する概念である

152 :132人目の素数さん:2005/09/17(土) 18:02:51
341

153 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:51:47
809

154 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 20:15:09
age

155 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:25:09
128

156 :132人目の素数さん:2005/12/14(水) 02:28:05
数学科じゃない人で、いぷしろんでるた判るひとってあんまりいないでしょう?
じゃあ論理的思考力は鍛えられてるんじゃないの?

157 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 02:54:16
950

158 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 04:34:02
712

159 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 13:49:22
talk:>>talk:>>talk:>>talk:>>talk:>>talk:>>talk:>>talk:>>talk:>>talk:>>


160 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 14:51:06
脳を読むこと

161 :132人目の素数さん:2006/02/06(月) 06:18:14
age

162 :132人目の素数さん:2006/02/06(月) 21:42:05

実践なくして成果はない


163 :132人目の素数さん:2006/02/13(月) 22:03:52
センター試験は数学より国語の現代文の方が思考力が居るような気もする

164 :132人目の素数さん:2006/02/15(水) 09:54:35
age

165 :132人目の素数さん:2006/02/15(水) 21:55:44
>私は数学とは常に演繹的である「べき」だと思うんですね。

演繹じゃない数学なんてあったっけ?
数学的帰納法だって演繹でしょ。
演繹的である「べき」じゃなくて演繹的なんだよ。実際。
あ、でも、思考の舞台裏のこと言ってるの?
舞台裏なら帰納だよね。
舞台裏まで演繹にしろってこと?そりゃ無理だろ。


166 :132人目の素数さん:2006/02/15(水) 22:07:57
演繹
よかった、この字読めた

167 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:08:37
831

168 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:49:27


169 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:33:34
307

170 :132人目の素数さん:2006/05/09(火) 09:36:00
(´・ω・`)kingタソ

171 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/05/09(火) 12:22:50
talk:>>170 私を呼んだか?

172 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 22:13:00
370

173 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 13:19:04
558

174 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:54:41
746

175 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 12:50:57
king

176 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/06/25(日) 17:21:51
talk:>>175 私を呼んだだろう?

177 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:28:51
625

178 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 19:25:15
>>1
違うね。数学者に論理性などない。
数学者が得意とするものは直感力。ごちゃごちゃ説明などいらない。

179 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 19:35:48
数学で鍛えられるメコスジの絞まりって何?

180 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 20:29:44
数学を将棋にたとえるなら論理力は詰め将棋みたいな終盤力。
でも勝ち負けで重要なのは序盤から中盤。
数学も序盤から中盤にかけてのような構想力の方が大事。

181 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:43:11
520

182 :哲学屋:2006/09/07(木) 02:10:28
数学で鍛えられる論理的思考能力は、あくまで数学的思考能力にすぎない。
つまり、応用はほとんど効かないと考えられる。なぜなら、世の中で論理的で一義的な解答を求められる事態はさほど多くはなく、あっても、数学で鍛えられた頭でなければ解けないような問題は、専門領域に限られるのである。
人の世は、論理ではなく感覚と美的センスが幅をきかせ、情が支配する世界である。
哲学的思考能力に乏しい数学者が多いことからも、数学者の論理力が極めて狭い世界のものであることが分かる。残念ではあるが・・・



183 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 17:15:49
二年。


184 :132人目の素数さん:2006/09/20(水) 03:43:29
>>182
文系による批判。
哲学屋さんは、自分の文章を読み返しているのだろうか。
到底論理的な構成があるとはおもえない。

まず前段
> 数学で鍛えられる論理的思考能力は、あくまで数学的思考能力にすぎない。
といい、
> つまり、応用はほとんど効かないと考えられる
さらに
>なぜなら、
以下でその理由を説明する。

理由の第一は
>世の中で論理的で一義的な解答を求められる事態はさほど多くはなく
である。この理由は後段でも、ほぼ同様の
> 人の世は、論理ではなく感覚と美的センスが幅をきかせ、情が支配する世界である
として繰り返される。しかし、これは常識的な話でいうまでもないことである。
理由の第2は
>数学で鍛えられた頭でなければ解けないような問題は、専門領域に限られるのである
である。この理由も後段での
>数学者の論理力が極めて狭い世界のものである”
とほぼ同様のものである。その説明としては
>哲学的思考能力に乏しい数学者が多い
といった根拠薄弱なものしかないのである。哲学的思考能力が論理的思考能力の
メルクマールとか勘違いしているのではないだろうか。

> 数学で鍛えられる論理的思考能力は、あくまで数学的思考能力にすぎない。
の文で言ったことに、”つまり”で説明するように見えて、話はずれていって
しまうのである。しかも、この文が肝心要の文であるにもかかわらず明白な根拠
はまるでしめされないのである。

185 :132人目の素数さん:2006/09/28(木) 17:37:08
どっちもどっちにしか見えん

186 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:16:50


187 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 07:53:26
数学得意な奴は論理的思考力があると思ってるバカはなんなんだろうな
よくいるよな

188 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 20:20:28
世間一般の立場からすると金を稼ぐ能力のことだろ

189 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 21:40:28
>>188
うまい

190 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 23:40:17
99%が仮説らしいから論理的思考はたいして役に立たない
結局数学最強

191 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 02:38:12
288

192 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 10:12:14
数学なんてある程度で十分。ほとんど意味なく自分はすごいと
考えてる馬鹿は多い。つまり論理的な思考を持ち合わせていない。

193 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 13:54:41
>>26で声をあげて笑ってしまった

194 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 14:08:07
芝刈り機がある→ホモでない の裏が成り立つとは限らないのにな。

195 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 20:19:26
数学では逆接(しかし)を扱わないから、日常の論理には役立たない。

196 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 20:42:29
少なくとも人間思考の形式化は数学の重要な題材だろ。
ただ抽象化し過ぎて、それを逆に具体的例に当てはめる事が出来ない人が多い。
数学を勉強して具体例に適用するよりは、
実験を繰り返して体感する方が一般人にとってははるかに分かりやすい。
もっとも、その体感がまたアテにならんのだが。



197 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 05:03:43
>>194
つまらねぇ
おまえはホモだな

198 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 20:46:23
ホモだけど芝刈機のある俺は勝ち組

199 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/14(火) 22:59:55
talk:>>198 掃除屋さんか。

200 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 16:51:22
数学やって、確かに「論理的思考力」は身に付きますよ。

ただ、数学ができる人でも、なかなか身に付かないのが、
自分の考えを相手に伝える能力。
平たく言うと、コミュニケーション能力。
(大学のゼミの発表では、
このコミュニケーション能力がかなり必要とされると思う。)

で、論理的思考力とコミュニケーション能力の間に大きなギャップのある数学者が、
「数学者のくせに大したことない」みたく、攻撃の対象になりますね。

一般社会で必要とされるのは、この「論理的思考力」ではなく、
コミュニケーション能力のほうではありませんか?

201 :132人目の素数さん :2006/12/04(月) 17:02:33
>>1
>私は数学とは常に演繹的であるべきだと思うんですね。

発明の種は「演繹的」ではなく「帰納的」。
論理的厳密性が重んじられる数学においてもこれは変わらない。

202 :132人目の素数さん:2006/12/04(月) 17:07:24
あほくさ

発明・発見の種は閃きだ

演繹だの帰納だのは後付説明にすぎんよ

203 :132人目の素数さん :2006/12/04(月) 17:37:02
>>200
>一般社会で必要とされるのは、この「論理的思考力」ではなく、
>コミュニケーション能力のほうではありませんか?

数学板におけるこのテの発言はまったくのナンセンス。

204 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 04:12:09
「数学によって論理的思考が鍛えられる」んじゃなくて
「数学が得意な人は元々論理的思考力が高い」じゃないのか

205 :132人目の素数さん:2006/12/05(火) 08:50:16
論理の基本的な演算については鍛えられるだろうけど、もっと深い基礎論的な
部分になると全くのトンデモ思考をする奴はたくさんいる。

206 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 20:31:20
「ツォルンの補題は人間を堕落させる」
とのたまう基礎論の専門家がいたみたい。
僕の学部時代の指導教官のセンセがゆうていた。

207 :ショムライ ◆Japan/rWS. :2006/12/11(月) 04:20:39
あなたたちおまえら質問です

論理的思考と戦略的思考の両立ってむずかしいんですか?

208 :132人目の素数さん:2006/12/11(月) 19:31:23
論理的思考力を身につけたければこれを買って読め

『高校生のための論理思考トレーニング』
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4480063056/ref=pd_ys_ir_b_43/503-9382226-2850349

209 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 00:10:14

数学の証明の形式が、論理的に書くことに応用されてる。
命題(主張)を証明する過程(根拠)の形式が

主張の正当性を根拠をつけて論証する形式に使われてるだけ。

小論文は国語教師ではなく、数学の教師が教えたほうが論理的な
文章が書けるようになる。

210 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 20:41:11
真っ当な進学校なら小論指導に数学教師は必ず参加しているよ。
数学に限らず理系教師の協力がないと無理だし。

211 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:38:23
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