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みなさん素数は好きですか?

1 :132人目の素数さん:04/07/11 20:26
俺は完全数の方が好きだけど・・・

2 :132人目の素数さん:04/07/11 20:27
>>1
俺はお前の方が好きだ

3 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/07/11 20:29
先ずは、Zが一意分解整域であることの証明からいってみよう。(?)
やらない?

4 :132人目の素数さん:04/07/11 20:32
やらない・・・

5 :132人目の素数さん:04/07/11 20:33
>>3
↓こちらでほぼ示されてます。どうぞ
素因数分解、素イデアル分解、一意分解整域。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082199793/


6 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/07/11 20:35
Re:>5
それでは、EDがUFDであることの証明を…。

7 :132人目の素数さん:04/07/11 20:46
>>6
ED ⇒ PID ⇒ UFD の順で示そう、示すべき対象をRとしておく
(まずは ED ⇒ PID)
R:ED であり x∈R のノルムを |x|で表す。
I⊂R :ideal とする T={|x| |x∈I\{0} } とおき Tの最小限をr=|y| y∈I とおく
claim:I=(y)
z∈I\{0} として R:ED より ∃c,d∈R s.t. z=cy+d かつ |d|<|y|
ここで d=z-cy∈I とyの定め方から |d|=0 ∴d=0 i.e. z=cy∈(y)
∴I⊂(y) よって I=(y) q.e.d



8 :132人目の素数さん:04/07/11 20:46
素数ゲトー

9 :8:04/07/11 20:47
あ、違った・・・

10 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/07/11 20:55
Re:>7
PIDからUFDは難航しそうですな。

11 :132人目の素数さん:04/07/11 20:58
>>10
ネーター性を仮定するとすぐだから。Zについては簡単に示されるけど。
一般の場合の方が面白いのでそっちでいってみよう


12 :132人目の素数さん:04/07/11 21:23
>一般の場合の方が面白いので
そうでもなかった。

(PID ⇒ UFD)
整域であるから素元への分解は可能ならば一意的であることに注意する。

a∈R を 零元でも単元でもないとする。
(a)はRの真のイデアルであり。(a)⊂P となる素イデアルPが存在する。(by zorn's lemmma)
R:PID より P=(p_1) p_1:素元 と書ける。 (a)⊂(p_1) より a=(p_1)a_1 a_1∈R とかける。
a_1:単元ならばOK
a_1:単元で無いとすると、上と同様に ∃p_2:素元 ∃a_2∈R s.t. a_1=(p_2)a_2
この操作を続けると ∃n ,a_n:単元 となることを示す
∀n ,a_n:単元でないと仮定する。
従って各nに対して a_n=p_(n+1)・a_(n+1) p_(n+1):素元 とかけるので
(a_n)≠(a_(n+1)) である ところで
J=∪[n∈N](a_n) と置くと JはRのイデアルであり ∃b∈R J=(b)
b∈J ⇔∃k, b∈(a_k) ⇔∃k, (b)⊂(a_k)
一方 ∀n ,(b)=J⊃(a_n) 従って J=(a_k)=(p_(k+1)a_(k+1)) これは 矛盾
よって ∃n ,a_n:単元
このとき a=a_nΠ[i=1〜n-1](p_i) q.e.d

13 :132人目の素数さん:04/07/11 21:25
>整域であるから素元への分解は可能ならば一意的
"単元倍を除いて" を追加しておいてくださいな

14 :132人目の素数さん:04/07/11 21:28
上ではツォルンの補題を使ってしまったけれど。
使わなくても証明は可能のようです。

15 :132人目の素数さん:04/07/11 21:45
っていうか素数と虚数どっちが好き?

   俺、素数・・・

16 :132人目の素数さん:04/07/11 21:50
どうでもいいが、PIDならばネーターなんじゃないかと。

17 :132人目の素数さん:04/07/11 21:57
>>16
そうなんだよ、つまり>>12の半分から下で
それを示してるだけだったという罠。

18 :132人目の素数さん:04/07/11 23:15
俺は複素数かな・・・

19 :132人目の素数さん:04/07/11 23:50
俺は素股かな・・・

20 :132人目の素数さん:04/07/11 23:54
高次合成数やさしい・・

21 :132人目の素数さん:04/07/12 02:39
23

22 :132人目の素数さん:04/07/12 15:55
グーグル、謎の人材募集広告--シリコンバレーのビルボードに

先週、シリコンバレーの中心を走るハイウェー101沿いのビルボードに、複雑な数学の
問題を載せた広告が現れた。これを目にする通勤客の多くは、Googleを使って調べな
いとこの答えが分からないだろう。
 真っ白な背景に黒い文字で書かれたこの匿名の広告は、そもそもGoogleで検索しなく
てもこの答えが分かるような、数学に関心ある人々を集めるための同社の求人広告だった。
 この広告は、数学者Paul Erdosの「数学者はコーヒーを定理に変える機械だ("A
mathematician is a device for turning coffee into theorems.")」という有名な言葉に
掛けたものであるのは間違いない。
 この広告には、「{eの値中の、最初の連続する10桁の素数}.com」と書かれている。
この答えの「7427466391.com」にアクセスすると、そのウェブページにはさらに別の
問題が用意されているが、ここにもGoogleが関与していることを示すものは全くない。
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20040712-00000001-cnet-sci

23 :132人目の素数さん:04/07/12 16:41
素数嫌い
合性数がすき

24 :132人目の素数さん:04/07/12 18:42
お茶漬けの次ぐらいには好きかな。

25 :132人目の素数さん:04/07/13 00:05
n^2のほうが好きかな。

26 :132人目の素数さん:04/07/13 04:52
道幅いっぱいに広がって歩く糞高校生どもよりは好き。

27 :132人目の素数さん:04/07/13 07:45
2^n - 1
が好きだったり

28 :132人目の素数さん:04/07/13 12:43
まあ俺は1っていう数字が好きだからね

29 :132人目の素数さん:04/07/13 12:44
素数ゲッツ!

30 :132人目の素数さん :04/07/13 14:25
佐藤素数(さとう もとかず)
鈴木合成数(すずき あいなりかず)

31 :132人目の素数さん:04/07/13 15:07
ぞうさんのほうがもっと好きです

32 :132人目の素数さん:04/07/13 20:57


33 :132人目の素数さん:04/07/13 21:10

コロッケには、素ー数ですよね。

34 :132人目の素数さん:04/07/13 21:11
素ーっ数ね。

35 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/07/13 21:24
最近コロッケにソース掛けたことが無い。
それでもコロッケはおいしいと思う。

36 :132人目の素数さん:04/07/14 13:41
素数ってなんか落ち着くよね

37 :132人目の素数さん:04/07/15 01:13
素数ゲト

38 :1:04/07/15 17:11
多分このスレで素数ゲットしたら
今年中に彼女できるかもよ

39 :132人目の素数さん:04/07/15 17:13
>>35
コンビニのソースコロッケパンには
最初からソースがかかっている。

40 :132人目の素数さん:04/07/16 04:39
>>36
プッチ神父ハケーン


41 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/07/16 06:23
私も今年中に彼女できるのか?

42 :132人目の素数さん:04/07/16 06:49
数学以外にリソースを振り分けないとまず出来ないな


43 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/07/16 07:40
これから私はどうなるのだろう?
一先ず、学位を取得しないといけないが。

44 :36:04/07/16 13:32
>>40
俺が探してた人ハケーン
もはやこのスレはプッチ神父スレだな・・・

45 :132人目の素数さん:04/07/16 19:00
ジョジョネタツマンネ

46 :132人目の素数さん:04/07/18 12:49
46

47 :132人目の素数さん:04/07/18 14:25
0〜9までの整数を並べ、9桁または10桁の数を作る。
こうしてできた数は必ず9で割り切れることを証明してください。

48 :132人目の素数さん:04/07/18 14:35
>>47
宿題か?

同じ数使ってもいいの?駄目でしょ?
(反例:1,777,777,777)

なら、桁の合計が9で割れるためその数は9の倍数である(これの証明も簡単)。
自明じゃなか。

ますます宿題臭いな。

49 :47:04/07/18 14:38
わからない問題はここに書いてね 147 板
に書くつもりが間違えました。
同じ数使ってはだめです。おながいしまつ。

50 :132人目の素数さん:04/07/18 14:41
>>49
だから証明書いたじゃないか… orz
どこがわからないのか書けよ

51 :49:04/07/18 14:51
厨房にもわかるようにヽ(`Д´)ノ
>>桁の合計が9で割れるためその数は9の倍数である
これは 1234567890
という数なら 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45
で、45は9で割り切れるから
123456789
も9で割り切れるということでつか?



52 :132人目の素数さん:04/07/18 14:54
>>51
そう。同様に桁の合計が3で割り切れるなら3でも割れる。

では、
>>桁の合計が9で割れるためその数は9の倍数である
を努力して証明しようとしてみて。

53 :49:04/07/18 15:12
>>桁の合計が9で割れるためその数は9の倍数である
を努力して証明しようとしてみて。


ダメダワカラナイ orz

これは、簿記の勉強してるときに電卓いじってて気が付いたもので、
宿題とかではないでつ。興味本位でした。
52さんありがと!


54 :132人目の素数さん:04/07/18 15:15
>>53
正直、高校程度の数学が分かる人相手じゃないと証明しにくい

まあ、その程度の証明なら証明省略しても許されるのが大半だろうけど…

55 :132人目の素数さん:04/07/19 14:00
漏れはソスウよりゾロ目のが好きだ

56 :132人目の素数さん:04/07/20 21:46

「 具だくさんの み素数プ  」

「 お味噌汁 だろ ! 」


57 :132人目の素数さん:04/07/30 04:20
532

58 :132人目の素数さん:04/07/30 04:41
9 = 10 - 1 を使う

59 :132人目の素数さん:04/07/30 13:39
とにかく素数を数えて落ち着け

60 :132人目の素数さん:04/08/05 11:54

[153]落ち武者 04/07/25 23:58 *GuyOcl4RyNJ*2RwJTDpJ8Pt
【問題。】
 4で割ると3余る素数が無限個存在することを示せ。

シンプルな問題を出すスレ
http://math.ten.thebbs.jp/1085582151/153,157

61 :132人目の素数さん:04/08/05 12:00
そうっすね・・・


蝉の孵化が素数であることがおもろいっすかね

62 :mako:04/08/12 05:27
私は巨根が好き

63 :132人目の素数さん:04/08/12 21:36
きれいなおねえさんは好きですか?

64 :132人目の素数さん:04/08/14 11:44
素敵な数?

65 :132人目の素数さん:04/08/14 15:10
みんなで素数生成式を考えてみませんか。

66 :132人目の素数さん:04/08/21 17:27
947

67 :132人目の素数さん:04/08/21 19:48
>>65
アリストテネスの篩

68 :132人目の素数さん:04/08/21 19:49
ソスウ ミハラヤスヒロが好きです

69 :132人目の素数さん:04/08/21 19:59
>>63 名前:132人目の素数さん :04/08/12 21:36
きれいなおねえさんは好きですか?

好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。
好きです。


70 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/08/21 20:06
Re:>67 スルーされると思うなよ。

71 :132人目の素数さん:04/08/21 20:52
思うよ。
エラトステネスの篩。

72 :132人目の素数さん:04/08/22 01:05
亀レスだが>>28はまるで浦安のあの人のようだな

73 :132人目の素数さん:04/08/29 18:29
932

74 :132人目の素数さん:04/09/05 07:07
929

75 :132人目の素数さん:04/09/05 11:01
素数がつづくペアの素数は無数にある

76 :132人目の素数さん:04/09/05 11:02
素数が3個つづくトリオの素数は無数にある

77 :132人目の素数さん:04/09/05 11:13
素数が無数にあることを背理法で証明して

78 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/05 11:31
素数が有限個ならば、素数全ての積は4π^2にはならない。

79 :132人目の素数さん:04/09/05 11:39
素数が無数にあることを帰納法で証明して


80 :132人目の素数さん:04/09/05 11:44
>>76
無数にあるどころか、一つしか存在しない。

2から1つおきに続く3つの素数は存在しない(∵4、6は合成数)
よって、奇数の素数のみを考えて良い。

連続した3つの奇素数が無数に存在すると仮定する。
連続した3つの奇数 2n+1, 2n+3, 2n+5 (n≧1) を考える。
n=1 のとき、2n+1=3, 2n+3=5, 2n+5=7 となり、これは連続した3つの奇素数である。
n>1 のとき、仮定より、2n+1, 2n+3, 2n+5 が同時に素数となる n が存在する。
このとき、2n+1 は 3 で割り切れない。よって、2n+1 を 3 で割った余りは 1, 2 のいずれかである。
余りが 1 のとき、2n+1 = 3m+1 と表すことが出来る。
このとき、2n+3 = (2n+1)+2 = (3m+1)+2 = 3(m+1)
よって、2n+3 は 3 で割り切れるため合成数なので、不適。
余りが 2 のとき、2n+1 = 3m+2 と表すことが出来る。
このとき、2n+5 = (2n+1)+4 = (3m+2)+4 = 3(m+2)
よって、2n+5 は 3 で割り切れるため合成数なので、不適。
したがって、2n+1, 2n+3, 2n+5 が同時に素数となる n は存在しない。これは仮定と矛盾する。
故に、連続した3つの奇素数は1つしか存在しない。

81 :132人目の素数さん:04/09/05 11:56
素数が2つおきに3個つづくジャンピートリオの素数は無数にある


82 :132人目の素数さん:04/09/05 12:00
前の素数2つを足すと次の素数になる合体素数トリオは無数にある

83 :132人目の素数さん:04/09/05 12:14
>>80
要するに、3 の剰余系で考えると
1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, ... の繰り返しだから、
1 つおきに 3 つとると、
その中に必ず 0 が 1 つ含まれるってことだろ。

84 :132人目の素数さん:04/09/05 13:50
>>81
4つおきという意味だったら、
4 ≡ 1 (mod 3)
8 ≡ 2 (mod 3)
なので、それは一組(3, 7, 11)しか存在しない。証明は>>80と同様。

>>82
一組(2, 3)しか存在しない。∵、2より大きい全ての素数は奇数であり、
(3以上の奇数)+(3以上の奇数)=(2より大きい偶数→合成数) なので、(2, 3)以外に存在しない。

>>83
その通りです。

85 :132人目の素数さん:04/09/05 14:16
前の素数3つを足すと次の素数になる合体素数カルテットは無数にある


86 :132人目の素数さん:04/09/05 15:00
>>75
双子素数でググレ

>>85
11+13+17=41や17+19+23=59などでよければ無数にありそう。


87 :132人目の素数さん:04/09/10 13:45
277

88 :132人目の素数さん:04/09/16 08:26:13
563

89 :132人目の素数さん:04/09/21 09:46:28
207

90 :132人目の素数さん:04/09/27 00:12:21
238

91 :132人目の素数さん:04/10/02 16:55:18
929

92 :132人目の素数さん:04/10/07 06:54:34
160

93 :132人目の素数さん:04/10/12 14:04:19
437

94 :スカラベ:04/10/12 19:26:42
なんと言っても「69」が好きですが。

それが何か…。何? 素数じゃないって?

95 :132人目の素数さん:04/10/12 20:07:12
双子素数は気に入った。素数の分布グラフなんて
ないんだろうか。

96 :132人目の素数さん:04/10/18 00:14:33
115

97 :LettersOfLiberty ◇rCz1Zr6hLw:04/10/18 00:15:45
私がLettersOfLiberty ◇rCz1Zr6hLw
http://ime.st/www.media-k.co.jp/jiten/imgbbs/bbs1/img-box/img20040603224140.jpg

98 :132人目の素数さん:04/10/18 14:17:31
最近ではむしろ合成数の方が好き。

99 :132人目の素数さん:04/10/18 21:33:38
>>98
でもさ。合成数の素因数は素数だよ?

100 :132人目の素数さん:04/10/19 03:04:57
100げと

>>99
>>98はPIDが嫌いなんだよ。


101 :132人目の素数さん:04/10/22 20:28:13
素数キモイ

102 :132人目の素数さん:04/10/26 04:20:49
64bitの自然数の中で最大の素数は
0xFFFFFFFFFFFFFFC5
で合ってますかね?


103 :132人目の素数さん:04/10/26 20:32:29
計算間違いならすまんが、
1152921504606847173(=0xffffffffffffffc5?)
は3*3*11*xだそうだ。。

104 :132人目の素数さん:04/10/26 22:58:35
>>99
ほとんどの整数は合成数で、それらが、どう素因数分解されているかが
重要。って感じかな。最近は。
逆にそんな構造は素数と整数だけ。

105 :102:04/10/26 23:21:34
>>103
1,152,921,504,606,847,173の素因数は3*3*11*11,645,671,763,705,527
なんだけどそれは0x10000000000000C5のようだね。

0xFFFFFFFFFFFFFFC5は18,446,744,073,709,551,557です。

106 :103:04/10/28 01:06:00
>>105
とてもスマソ>_<;

107 :102:04/10/31 14:25:46
>>106
いや、勘違いはつきものですから・・・
プログラムのテストでもWinの電卓を関数電卓表示にして16進で入れては
10進表示に変えてみたりして勘違い防止をしたりしてますが、それでも時々
ハマリます。

108 :132人目の素数さん:04/10/31 16:13:56
今目の前に居る香具師に「好きな数は?」と問いかけてみ。
絶対に、1とか2とか3とか5とか7とかが好きだと言うから。
逆に4、6、8、9が好きだと言う香具師は皆無に近い。
また、ランダムに3桁の数を書けと言うと、奇数が殆どで素数が頻出する。
人間って不思議だ。嘘だと思ったら、周りの人間に試してみ

109 :132人目の素数さん:04/10/31 17:03:54
おれは18が好きなんだが。
なぜかおれにはこの数が付いてまわる。

110 :king18:04/10/31 17:05:42
好きなのか

111 :103:04/10/31 19:42:00
因数達。(奇数のみ:16進数)
fffffffffffffffd:d
fffffffffffffffb:b
fffffffffffffff9:3
fffffffffffffff7:7
fffffffffffffff5:5
fffffffffffffff3:3
fffffffffffffff1:35
ffffffffffffffef:13
ffffffffffffffed:3
ffffffffffffffeb:5
ffffffffffffffe9:7
ffffffffffffffe7:3
ffffffffffffffe5:b
ffffffffffffffe3:d
ffffffffffffffe1:3
ffffffffffffffdf:33b
ffffffffffffffdd:11
ffffffffffffffdb:3
ffffffffffffffd9:852d76f
ffffffffffffffd7:5
ffffffffffffffd5:3
ffffffffffffffd3:2b3f
ffffffffffffffd1:1f
ffffffffffffffcf:3
ffffffffffffffcd:5
ffffffffffffffcb:1d
ffffffffffffffc9:3
ffffffffffffffc7:29

112 :132人目の素数さん:04/11/06 01:52:50
659

113 :132人目の素数さん:04/11/06 10:49:54
なぜ規則性が分からないのか

114 :132人目の素数さん:04/11/06 15:00:18
>>113
素数の規則性が分からないのは、おそらくは素数がπなどの超越数(もしくは三角関数や指数関数)に
密接に関係しているからだと思う。ゼータ関数によって素数とπの何某かの
因果関係が分かっているが、ということはたぶん素数が規則性を持たないのは、
素数が「超越性」といった概念に深く関係しているからなのではないのか?

115 :132人目の素数さん:04/11/08 23:30:30
素数についてまとめてくれ


116 :132人目の素数さん:04/11/10 16:53:12
まあ、簡単に言うと
素な数の事だな。素のタレントといっしょだよ。

117 :132人目の素数さん:04/11/10 16:59:55
素数はあくまでも、単純な0を含む等差数列(自然数)から、後ずけで出てくる。
基本的そうだからって、話がわかりやすくなる訳でもない。

118 :132人目の素数さん:04/11/10 17:07:13
>>117
>素数はあくまでも、単純な0を含む等差数列(自然数)から、後ずけで出てくる。
言いたいことが分からない、もう少し噛み砕いて言ってくれ

119 :117:04/11/10 17:37:20
>>118
嫌です(きっぱり)。

皆さん、意思表示はこれくらい明確に、、、。

120 :132人目の素数さん:04/11/10 21:11:32
>>119
コミュニケーションの取りづらいやつだな
電波なこといって納得するのは馬鹿だけだぞ

121 :117:04/11/11 11:41:39
めんどくさい。
自然数があってそれから素数があります。
ってごく当たり前な事を言いたかっただけです。でも、こういう所が誰かさんに
自然数(素数ではなく)は神がつくったといわしめているんですね。

122 :132人目の素数さん:04/11/15 15:05:43
735

123 :ちなみに素数は好きだよ。(117):04/11/15 20:20:08
2
30203
133020331
1713302033171
12171330203317121
151217133020331712151
1815121713302033171215181
16181512171330203317121518161
331618151217133020331712151816133
9333161815121713302033171215181613339
11933316181512171330203317121518161333911
は全て回文(トマト型)素数です。

124 :132人目の素数さん:04/11/21 00:53:35
>>117の言いたいことは何となくわかる。俺もそうおもったことはあるが
多分この人は整数列の0と1の間に世界をもってるのだ。
小学校算数でバナナを1に変換する時に戸惑い考えた人だと思う。
しかし、所詮等差数列に何の根拠も無いじゃないかと一瞬感じる一方で
いやいやどうして、例えば音に変換すると等差数列と素数の関係は(またその構造をみると)
リアルなものになってくるのだ。
後付は後付でも素数だけ抜き取るんで無く、自然数と素数の有様が面白いわけだ。



125 :132人目の素数さん:04/11/21 00:55:59
なんでもいいけど、まずはちゃんとした日本語で書けるようになってから来てくれ。

126 :132人目の素数さん:04/11/21 01:16:51
エラトステネスの篩のことを何故そんな難しく言う。別物か?

127 :117:04/11/21 05:02:58
忘れてくれ。電波を呼ぶつもりはなかったんだ。今後はひかえるから忘れてくれ。

128 :電波:04/11/22 01:26:29
実数列{Pn}を考える。(素数に相当。)条件を 「 i<j -> Pi<Pj」とする。
これから第二実数列を構成する。
{P1,P2,P3,,,,P1*P1,P1*P2,,,P1*P1*P1,P1*P1*P2,,,,,,,}
これを大小の順に並べ替えた数列を
{Ni}とする。(自然数に相当)

129 :電波:04/11/22 01:30:03
ここで全てのi,jについてNi≠Njが成り立つ事は素因数分解の一意性に相当する。
しかし、一般には成り立たない。

ここから、これらを素数と自然数とし得る条件は何かを考察する。

130 :電波:04/11/22 01:41:35
まず、自然数の順序だけを持ってくる。
例えば6=N6=2*3=P1*P2であり、7=N7=P4であるが、P1*P2<P4であり、このPiに関する
条件(大小関係)だけを自然数と素数から借りる。
これは自然にいくらでも大きな数lについてPi^m<Pj^l<Pi^(m+1)があらかじめ
決定されている事になるから、Pi^m<Pj^lの対数をとり、m*log(Pi)<l*log(Pj),
m/l<log(Pj)/log(Pi)が言える。上からも同じ式でしぼれるから、つまりは対数比が
決定する。全てのPiについて対数比が決定してしまうので、後は初期値P1が定まれば
これは素数と同じになる。当然これで構成される第二数列は自然数になる。初期値が
なくとも等差数列になる。

これは驚いてもいい事だと思う。順序だけで、本質的な素数と自然数ができあがる。

131 :電波:04/11/22 01:53:21
いや、待てよ。等差数列にはならないな。

次に思考すべきなのは第二数列の等差性から何が言えるのかであるが、
これが負に延長した時に0を含むものなら明らかに素数、自然数を決定するのが
あまりにも当たり前にわかるのだが、0を含まない場合に本質的にどのような
第一数列になるのか正直わからない。

132 :電波:04/11/22 01:55:32
うん?いや初期値が無いと等差にはならないな。

133 :電波:04/11/22 01:59:02
続きは電波の調子が良い時に行う。

134 :132人目の素数さん:04/11/23 22:11:15
電波待ち

135 :電波:04/11/25 15:58:46
対数比が素数と同じ第一数列とはつまり、Pi^s(s>0)の事である。
これは実は使えるおもちゃである。いちいち代数的記述でないとか、位相的記述でないとか
怒ってはいけない。それが好きならそれで読み替えればいいだけの事だ。
第一数列を狭義単調増加から減少に変えれば、容易にP^(-s)へ適用できるし、sを複素数にした
ければ、適当に自分の好きな様に拡張すれば良い。
もともと、π(1-1/p^s)^(-1)の一つ一つの素数についてかけるってどういう事って感じで浮かんだ
おもちゃだ。

電波は今日も調子が悪いが今回の電波発言は以上で終了とする。
なぜなら、思考が漏洩し、スカラー波による攻撃を受けるからだ。
思考盗聴されているのだ。

136 :132人目の素数さん:04/12/02 18:25:06
978

137 :132人目の素数さん:04/12/02 18:39:57
>>123
おおー。いいな。

138 :132人目の素数さん:04/12/02 18:46:12
>>117
ようするに
素数は自然数の定義から自明に表されるってことを言いたいんだろ

139 :132人目の素数さん:04/12/03 19:57:10
素数が無限にあることを示せ。

140 :132人目の素数さん:04/12/03 21:17:05
素数が有限個であると仮定する。
全ての素数の積に1を足す。
これは全ての素数で割り切れないので素数である。
ゆえに素数は無限に存在する。

141 :132人目の素数さん:04/12/03 21:23:18
>>140
面白い。「n番目の素数までの総積に1を足した数は素数」か。
これって有名?
何か特別な名前が付いてたりする?

142 :132人目の素数さん:04/12/03 21:24:12
素数大好きってサイトがあるよね

143 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :04/12/03 21:26:29
Re:>141
2*3*5*7*11*13+1は素数ではない。59で割り切れる。

144 :132人目の素数さん:04/12/10 12:48:29
635

145 :132人目の素人さん:04/12/12 15:21:06
>>141

>>143 にもあるが、初歩的な間違いね。ちなみに、素数 p 以下である全ての
素数の積 p# は primorial と呼ばれている。p#+1 が素数となる p や
合成数となる p が有限個か無限にあるかはともに未解決。ただ、実質これを
使って最初の素数の無限性証明が行われたのは正しい。ちょっと変えるだけで
証明できる。

n 以下の素数の個数 π(n)は、

π(n)=−1+Σ[i=1 to n]underfloor((((i−1)!+1)/i)−underfloor((i−1)!/i))

(underfloorは、いわゆるガウス記号で、( )内の数以下の最大の整数)

n 番目の素数 p_n は、

p_n=1+Σ[m=1 to 2^n]underfloor((n/(1+π(m)))^(1/n))

また、漸化式で表すと、

p_1=2
p_(n+1)=1+p_n+Σ[k=1 to p_n](Π[j=1 to k](1−underfloor((((p_n+j−1)!+1)/(p_n+j))−underfloor((p_n+j−1)!/(p_n+j)))) 

等となる。他にも、2 以上の自然数 m に対し、m より大きい最小の素数を表す式も知られている。


146 :アキレス:04/12/12 22:41:14
数論は自慰的世界でしょ。
非実用的だし、あまり意味ないんじゃないかな。


147 :132人目の素人さん:04/12/12 22:44:41
>>146 はいつの時代の人だ?

148 :132人目の素数さん:04/12/13 01:38:56
>138
まあ、そうなんだが、しかも一番興味深い対象でもある。
素数と自然数は、、、。そんなに自明って訳でもないし。

149 :素数:04/12/18 04:32:55
11,13,17,19,
101,103,107,109,
191,193,197,199,
821,823,827,829,
1481,1483,1487,1489,
1871,1873,1877,1879,
2081,2083,2087,2089,
3001,3003,3007,3009,
,,,

150 :132人目の素数さん:04/12/18 14:13:48
素数でシコったりします

151 :132人目の素数さん:04/12/18 14:40:30
っていうか、素数とセックルします。

152 :132人目の素人さん:04/12/20 23:09:29
数理科学で素数特集組んでるね。

153 :132人目の素数さん:04/12/21 02:19:40
>>140
ああ、そういうことか。

素数が有限個であると仮定する。
1から「最大の素数」までの「全ての素数」の積に1を足す。
この数は「全ての素数」で割り切れない。
それ自体が素数かもしれないし、
「全ての素数」以外の数で割り切れるかもしれない(>>143の例)が、
「最大の素数」より大きな素数が存在することは分かる。
ゆえに素数は無限に存在する。

154 :132人目の素数さん:04/12/21 21:04:43
素股はあんまり好きじゃないなぁ・・・

155 :132人目の素数さん:04/12/21 23:16:04
>>154
俺は好きだな

156 :132人目の素数さん:04/12/22 07:53:50
素人の素股は素直に素敵と感じるべきであろうか?

157 :132人目の素数さん:04/12/22 09:35:55
2^3021377−1
を越える具体的に数値化された素数は
もう発見されてるんだろうか…

158 :132人目の素人さん:04/12/23 08:02:05
もう俺が見つけてあるけど、余白が狭すぎてかけない。

159 :132人目の素数さん:04/12/23 08:54:32
2^3021377+1

160 :132人目の素数さん:04/12/27 16:52:48
957

161 :132人目の素数さん:04/12/30 16:47:44
234

162 :132人目の素数さん:04/12/30 16:58:16
>>160-161
素数で無い

163 :132人目の素数さん:04/12/30 17:20:16
>>158
ワロタ。確かに余白が狭すぎてかけないな。

164 :ふうり:04/12/30 18:13:16
素数は好きです

165 :132人目の素数さん:04/12/30 18:28:08
>>159
>>160-161
3で割れるから素数で無い
>>164
アホ

166 :132人目の素数さん:05/02/16 02:13:34
241

167 :132人目の素数さん:05/02/20 19:27:55
375

168 :132人目の素数さん:05/02/20 19:35:51
その数以下の素数すべてで割り切れる数はなに?

169 :132人目の素数さん:05/03/02 08:45:37
981

170 :132人目の素数さん:05/03/12 21:13:57
881

171 :132人目の素数さん:05/03/13 01:27:38
素がつくものは好きです。




味の素とか…

172 :132人目の素数さん:05/03/15 11:09:51
10桁くらいまでの素数が書いてあるHP等
あったら教えてください。


173 :132人目の素数さん:05/03/15 11:39:02
>>172
それは無理かと。というのは10桁以下の素数は全部で4億個以上
あり、1ページに1000個書いても40万ページ以上になります。

でもこういうのならあるよ。
http://www.rsok.com/~jrm/printprimes.html

174 :132人目の素数さん:05/03/16 14:55:31
>>173さん
レスありがとうございます。
そうですか。。考えてみたらそうですよね。。
できたらでいいのですが、10桁程度の素数を10個くらい
教えていただけませんか?
リンク先のHPはよくわかりませんでした・・・

175 :132人目の素数さん:05/03/16 15:00:47
プログラム書いて延々と回せばいいよ。

176 :132人目の素数さん:05/03/16 15:06:24
>>174
たとえば
1000000007
1000000009
1000000021
1000000033
1000000087
1000000093
1000000097
1000000103
1000000123
1000000181
5000000029
5000000039
5000000059
5000000063
5000000099
5000000129
5000000141
5000000179
5000000221
5000000227

177 :132人目の素数さん:05/03/16 15:14:57
>>174
50桁だと

10000000000000000000000000000000000000000000000009
10000000000000000000000000000000000000000000000069
10000000000000000000000000000000000000000000000217
10000000000000000000000000000000000000000000000451
10000000000000000000000000000000000000000000000511
10000000000000000000000000000000000000000000000813
10000000000000000000000000000000000000000000001113
10000000000000000000000000000000000000000000001443
10000000000000000000000000000000000000000000001477
10000000000000000000000000000000000000000000001533

Mathematicaを使うと楽ですよ。

178 :172:05/03/16 15:15:47
>>175さん
エラトステネスのふるいを用いてJAVAで書いてみたのですが、
10000000までは計算できたのですが、
その後が計算できませんでした。。。int型だから?
>>176さん
ありがとうございます!助かります。

179 :132人目の素数さん:05/03/16 15:25:10
>>173http://www.rsok.com/~jrm/printprimes.html

ですが、たとえば、

The starting integer

のところを100とし

The ending integer

のところを200として

Submit Form

をクリックすると100〜200の素数が表示されます。

180 :172:05/03/16 15:36:49
>>177さん
ませまてぃか〜。学校で1回使ったことがあるような。。。
でも使い方忘れちゃいました。ありがとうございます。
>>178さん
すごおおおおおおおおおおおおおおおおおおおいっ!!!
こんなHPあったんですね。
ご丁寧に使い方まで教えてくださって。恐縮です。。。
助かります。ありがとうございます!!!

181 :132人目の素数さん:05/03/16 16:04:34
>>180
こんなページもありますよ。
http://primes.utm.edu/nthprime/index.php#nth

たとえば、Nth prime の場合、1000と入れて Submit をクリックすると
1000番目の素数7919が出ます。

182 :132人目の素数さん:05/03/16 16:46:17
素数を見ると失禁します

183 :132人目の素数さん:05/03/16 16:52:21
>>182
ああ、そうすうか。
   ↑↑↑↑

184 :132人目の素数さん:05/03/16 17:16:36
メールがこないよ


185 :132人目の素数さん:05/03/16 18:10:33
>>184
どこからぁ〜

186 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 19:06:42
690

187 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 07:45:12
885

188 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 04:12:06
数字保守のひと
せめて素数を書いてくれ

189 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 00:29:52
0 1 10 11 100*101*110*111*1000*1001*1010*1011*
0 1 2 10 11 12 20* 21* 22 100* 101 102
0 1 2 3 10* 11* 12 13 20 21 22 23
0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20* 21*
0 1 2 3 4 5 10 11 12 13 14 15
0 1 2 3 4 5 6 10 11 12 13 14
0 1 2 3 4 5 6 7 10* 11* 12 13
0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b

190 :132人目の素数さん:2005/04/20(水) 00:27:40
                      ,、 _,. --――‐- 、
                          //´          `丶、
                      / /              \
                   / /                 /`ヽ
                      ! ! ____        / :::::::!
                    l  '´      ``丶、   /   :::::::|
                  j:,rT,.ニニ、 ―- .._  ``'´    .::::::::j
                   〃:_| ,r;==、    ―-`、ヽ    :::::::::/
                  /.::::{`! トッ::}     r;==、 `|    ::::/
                / .:::::::::Y  ゙ー'     /:ッ::} 〉 |    :::|
                  / .:::::::::::::! ::::::: ,、_   ヽrソ   !     :::!、
            ,. '"´ ̄`ヾ`ヽ<ヽ  l  `j  :::::::::   |    .::|ヽヽ  素数と合成数はどっちが多いの?
        ,. -‐―(    ,   }:::::}::::{:::\_` ´__   _,. -‐'´l:::::..  .::ノ、 |``
    ,. -‐' ::    `ー‐'---‐'⌒ヽ::ヽ:.   ̄   ̄  .:::::∧:::::::::::::|` ヽ
  _ノ::::. ::::            :::: ``ヽ、__ __ _,. -‐:::::/:::ヽ::::::::::j
/                     :::ヽ´ `ヽ:::::::::/ .::::ヽ::::::ハ
                       ..::::ヽ:::.  !、_/_..:::::::::::ヽ'::::!、
                      .:::::::::::::',ー:::.| l `ヽ:::::::::::::::|::!
                      .::::::::::::::::!:::/::::.|....::::::::::::::::::::j:::l
     .::.       .:::::.. ..      ::::::::::::::::::}'´::::::ノ::::::::::::::::::::::/::::ヽ



191 :132人目の素数さん:2005/04/25(月) 20:53:51
age

192 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 12:09:47
226

193 :132人目の素数さん:2005/05/31(火) 12:16:37
195

194 :132人目の素数さん:2005/05/31(火) 12:37:07
丸い(round)数がいい。
6945750000=2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*5*5*5*5*7*7*7

195 :132人目の素数さん:2005/06/01(水) 01:09:32
うん、すき。primaryなところが、グッときちゃう!

196 :132人目の素数さん:2005/06/08(水) 20:45:29
99999989

197 :132人目の素数さん:2005/06/09(木) 21:06:54
素素素素素素数だいちゅき☆

198 :198:2005/06/11(土) 00:22:26
198 円


199 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 01:44:26
966

200 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 23:24:28
[11158]
 nは自然数、pは素数とする。このとき次を示して下さいです...
 p^p|n ⇒ p^(p+1)|n
 n が p^p で割りきれる ⇒ n は p^(p+1) でも割り切れる.

Amer. Math. Monthly, Vol.112, No.5 (May 2005)
http://www.math.northwestern.edu/~mlerma/problem_solving/problems/am_math_mon-112-05-may05.pdf

deadline: September 30, 2005

n<p^2 と n≧p^2 で場合分けするらしい...

201 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 11:17:11
age

202 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 13:07:18
素数番目の素数が好きだ。
素数の素数乗で表せられる数が好きだ。
ある二つの素数p,qについてp^nがqで割り切れる最小のnが好きだ。

一生大切にする。結婚してくれ。

203 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 13:37:01
3?

204 :202:2005/07/09(土) 14:40:21
微妙に間違えた。

違うお前じゃない!私が愛しているのは、
ある素数pと自然数qについて(p^n - 1)がqで割り切れる最小のnだ!

このnは常にψ(q)の約数であるのに、その振る舞いはあまりにも不規則なのだ。

205 :202:2005/07/09(土) 14:41:59
「ある素数pと自然数q」→「ある素数pと互いに素な自然数q」

恋人の定義も間違えるとは、全く私も愛が足りないな。

206 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 15:37:51
分かりにくい告白ですね。。。

207 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 17:55:42
ttp://3.csx.jp/468/sosuugetter.zip
n番目の素数を表示するソフトを作ってみました

208 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 19:09:32
ttp://www.toshima.ne.jp/~maoyam/100000-primary-numbers.txt

100000 番目までの素数リストを作ってみますた

209 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:33:24
素数は凄くスゴイ!
でも、素数だけじゃダメなんだよ。何個集めても無駄さ。
肉の無い牛丼特盛のようなものさ。
君がもし、ある素数pを知っているのなら、
もしそうなら今すぐ(p-1)を素因数分解するべきだ。

その中にこそ、宇宙が隠れている。

210 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:35:01
2×2×2

211 :211:2005/07/09(土) 23:27:37
2-1=1

212 :212:2005/07/10(日) 00:04:49
2×1=2

213 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:39:14
>>210
2×2×2+1=9で素数じゃないから・・・。

214 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:05:40
じゃあやっぱ1×2か

215 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 15:51:41
2^3+1=3^2
これこそ宇宙の神秘

216 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:28:51
考えてみよう。
「もし素数が無かったら」
加法の分解が一意でないように、乗法の分解も一意でなかったら、
数論は成り立つだろうか?
数のみの定義で素数は直ちに導かれるのか?
数の定義と素数の存在は同値なのか?
素数は我々の数論でしか、存在しないのか?
それとも普遍的な存在なのか?
それとも実は存在すらしないのか?

217 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 00:02:33
>>202どういうプロポーズなんですか?使ってみたい気もする
良ければ説明してくださいませんか?

218 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 09:15:55
君はどの素数よりも美しい。

全ての素数を以ってしても、僕の君への愛の普遍性にはかなわないだろう。

219 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 12:08:47
君はどの素数よりもprimeだ。

220 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 13:10:18
素数の価値:priceless

221 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 14:51:27
馬鹿女には分からないけど、かなりグッとくる。。。はず
(´д`*)ポッ

222 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 19:23:31
本日一周年

223 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 19:55:09
アニバーサリー


224 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:22:35
素数の魅力といえば、なんと言っても素数を底にもつ対数でしょ?
素数の自然対数の逆数、この姿に
してこそ素数のすばらしさは如何なく発揮されるのだ。

225 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 06:10:49
3個素数を足すと素数になるやつ

226 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 08:35:04 ?##
俺は素数よりも、
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512 ・・・ の方が好き。
SEだから。
なんか名前有るの?この数列。

227 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 09:20:18
2の累乗

228 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:18:16
素数の素数乗の素数乗、最強

229 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:19:44
失礼、素数の素数の素数乗乗、無敵

230 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:41:01
律儀な奴だな

231 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 11:28:38
素数かわいいよ、素数

232 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 11:56:55
「アニーバーサリー」って加古隆かい?アレに入ってる「黄昏のワルツ」は今までで一番良いヴァージョンでしたよ。

ちなみに素数もいいですねぇ。昨日は加藤大先生の「素数踊り」もみれました。「素数の歌はとんからり…。とんからりんりん…」とか言いつつグールグル回っておられた(アレをみてD.O.Dのマナを連想してしまったのはオレだけだろうか…)。
相変わらずだなぁ…、って言うかますますイってしまっておられるようですね。

233 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 13:30:27
完全数は今のところ全て偶数だから気持ち悪い
やはり、奇数であり素数であり最小であり、3が最強

234 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 21:57:49
最近冷たくしてるな、すまない。
素数の名を持つ君を心から愛しているよ

235 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:19:31
素数の名を持つって、何ですか?31ミイちゃんとか?

236 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:27:25
743で名無しさんに決まってるじゃないか

237 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:30:12
花美とか

238 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:47:04
俺素数を数えて落ち着くから

239 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:48:15
へ〜、いっぱい覚えてるんだ?

240 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:50:44
単純に13でヒトミじゃないのか

241 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:58:31
素数あげ

242 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 00:02:17
ヒトミできまり

243 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 00:04:55
五百七で「イオナ」とか…… 厳しいか?

244 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 00:05:54
(漢字は知らないけど、イオナって名前の女が知り合いにいたなあ…なんか親が「いいおんな」を意図して付けたらしい。)

245 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 00:07:58
>>240
もっと単純に7で「ナナ」ちゃんじゃないか?

246 :最初の素数さん:2005/07/14(木) 00:12:29
え、彼女のあだ名を教えろって?
しょうがないなあ。
ま、あだ名から個人特定なんてできないだろうから教えてやるよ。
メアド欄に「○ちゃん」の「○」に入る文字を書いたから興味ある奴は見てみな。

247 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 00:17:14
そんなあだ名の女は、遠くからそっと見るだけにしたい

248 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 07:31:06
>>247
そだな。息を潜めて薄目で見てるだけにしたいものだな

249 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 09:34:17
素数に最大値は存在するのか?

私はそれにyesと答えたい。

250 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 20:39:36
最初の素数って英語にしたら
primaly prime number ?

251 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 21:22:49
first prime number in English may ...

252 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 22:29:06
prime minister

253 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 20:40:09
素数で百回はヌいた。ハァ,ソスゥタソ,ハァハァ

254 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:04:20
あひる顔の小柄な女子高生を連想させる2

かわいい女の子のくちびるがチューしようとしてるかのような3

スレンダーな女子高生の生足のような7

その両者が合わさった贅沢な37や73

なんとなく「嬲」を連想させる101

みんな大好き

255 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:53:08
やさしくて純粋で裏のない2
のんびんりとぼけてる3
お兄さんタイプで優しくてムキムキ5
いい人だがそこまでの猛突進体育会系7

2以外の偶数連中は性格悪そうにしかみえない。
10はまあいい人なんだが、とくに8なんか最低だ。近づきたくもないね。

256 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 08:40:44
132人目の素数ってどういう意味だ?


257 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 13:26:42
3のワレメが最高

258 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 08:31:33
>>256
計算してみ

259 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 21:37:44
7743になる予感

260 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 16:23:04
素数の中では2が一番好きです。

261 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 19:10:05
>

262 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 19:13:20
>>259
7743/3=2581となり、3で割りきれてしまうので、素数ではない希ガス

263 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 22:14:23
すべての素数を生成する式が発見されてるなんて知らなかったですー

264 :132人目の素数さん:2005/07/30(土) 00:18:22
>>262希ガス、ではなく素数ではない

265 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 03:23:31
743ですよ。

266 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 23:36:47
新しい素数見つけた。

267 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 04:07:54
完全数ってなんだぬ?

268 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 07:58:35
age

269 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 08:54:02
素数は宇宙の構造を反映している!!

270 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 12:31:24
>>267
約数の(自身を除く)総和が自身に等しい数
6=>1+2+3

271 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 13:08:26
>>270
6の次は28
1+2+4+7+14=28

272 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:04:16
奇数の完全数はハケーンされてない

273 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:11:25
素数を生成する式はどんなのですか?

274 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:26:15
>>263
以下の式に自然数を代入したとき、もし正の値になれば、必ず素数になる。しかも、全ての素数がこの式の値として現れる。
この式が素数を表す根拠も先にあった素数を表す式群の根拠も、ウィルソンの定理が元になっている。

f(a,b,c,d,e,g,h,i,j,k,m,n,p,q,r,s,t,u,z)=
(k+1)[1-{X^2-(a^2-1)Y^2-1}^2-{b^2-(a^2-1)C^2-1}^2-{D^2-(F^2-1)E^2-1}^2
-{G^2-(a^2-1)H^2-1}^2-{g^2-((2k+2)^2-1)((2k+1)n)^2-1}^2
-{m^2-((I+2)^2-1)((I+1)a)^2-1}^2-{zG-Vz(a-z)H-(g-1)(2az-z^2-1)}^2]
ただし、上において、C,D,E,F,G,H,I,V,X,Yは、
V:=(ku+u-1)(i+j)+i
W:=Vh+i+j
H:=k+(t-1)(a-1)
G:=z+(a-n-1)H+(s-1)(2a(n+1)-(n+1)^2-1)
Y:=n+H+p
X:=W+(a-z-1)Y+(r-1)(2a(z+1)-(z+1)^2-1)
C:=2cY^2
D:=X=bd
E:=n+(e-1)Y
F:=a+b^2(b^2-a)
I:=n+V+W+z

275 :素数って素敵:2005/08/19(金) 02:53:18
最初俺も本で読んで見誤ったんだが、この式(>>274)さ[]内は、条件式なんだよな。
つまり、{}を0とするような k+1 は素数であるって意味なんだよな。
でね、条件式は7個。これらを満たす k+1 は素数。

276 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 03:39:35
>>275
まあこの式を導く過程がわかれば変な誤解はしないと思うが。
それに、この式をよく見れば、君の言った通りである事はある意味一目瞭然だからね。

277 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 02:47:45
最大の素数が見つかるときってのは、
基本的にそれ以下の素数がすべて発見されたあとなのですか?



278 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 11:47:14
そうとも限らないような気がする。ただ単に思っただけだが。

279 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 14:10:26
>>277
まず、最大の素数など存在しないということがわかっていないようだな。

最大の素数なるものがあるとしよう。
で、それより小さい素数たちも全部かけてしまおう。
んで、かけた結果に1をたすと…
もーと大きな素数(最大の素数なるものとそれより小さい素数のどれでも割り切れない数)が出来てしまうね。

ということは「最大の素数」なんてものはないんだよ。いくらでも大きな素数がつくれるんだからね。

280 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 14:40:10
>>279
>>277 の言いたい事は、「具体的な」って意味じゃないの?
で。その意味として 277 に答えるなら yes
約数があるのなら、エラトステネスの篩より遙かに少ない数の、
あるパターンでチェックすればよいような、そんな素数を調べてるから。
当然そうでない素数がそれより小さいところにある(素数は自然数 n と
2n の間に少なくとも1つは存在する)

281 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 21:59:06
>>280
あぁ、そういうことか。「ある条件を満たす最大の素数」ってことか。
そういう言う意味で最大の素数より小さい素数は、最大の素数の平方根より小さい整数の中に見つかることになるね。

282 :277:2005/08/24(水) 12:17:30
質問が曖昧ですた。
『最大の素数』というのは発見されている中での最大という意味です。

素数が無限にあるという証明くらいならわかりますです。

283 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:18:57
隣同士の素数の差は、小さい数字なら6が結構多いですよね。
割と8にはなりにくく10は割に多い印象があります。
なぜでしょうか。

284 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:20:29
最初の素数二つの積(2*3)が6だから。

285 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 01:15:36
http://www.ieeta.pt/~tos/gaps.html

http://www.trnicely.net/gaps/gaplist.html#Top

こういうのもある

286 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 00:40:14
>>274みたいな式は3変数以上になる事が簡単な考察でわかるって言われたんだけど、なぜ?

287 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 18:47:35
>>283
100万まで検討したところでは、双子素数は8169個、隣との差が4の素数は8143個、隣との差が6の素数は13549個で、6が一番多いみたいですね。

288 :132人目の素数さん:2005/09/01(木) 17:35:25
みなさん素数の食べ過ぎには注意しましょう
特に妊婦のみなさんは一日の摂取量を守りましょう

289 :289:2005/09/01(木) 18:59:08
√(289) = 17


290 :132人目の素数さん:2005/09/20(火) 22:41:08
>>283,>>287
大きな数字では6が王座から降りるのは証明されていないが、予想はされていて、
次に王座の候補は30らしい。

291 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:25:52
271

292 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 14:33:41
http://n173.is.tokushima-u.ac.jp/bbs2/tree.php3

293 :132人目の素数さん:2005/10/11(火) 20:00:16
2^128 未満の素数は好きではない

294 :132人目の素数さん:2005/10/25(火) 02:00:45
2011年までには
リーマン仮説が証明されていることを祈り楽しみに待とう。

295 :132人目の素数さん:2005/10/27(木) 08:37:49
age

296 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:46:21
255

297 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 16:17:08
最近のニュースによると
来年のICMでフィールズ賞の受賞が確実視されているT.Taoが
素数からなる有限等差数列でいくらでも長いものが存在することを証明した。


298 :132人目の素数さん:2005/12/26(月) 01:01:44
2^30,402,457-1が素数だってよ。
http://www.mersenne.org/

299 :132人目の素数さん:2005/12/30(金) 23:27:53
カーマイケル数って、
561だと
3^561の方のフェルマーテストにはパスしてしまいますが
3^560の方のテストでは1と合同「ではない」ですよね
互いに素でない数持ってくれば合成数とわかるのに、
カーマイケル数って一体何が重要なんですか?

300 :132人目の素数さん:2005/12/30(金) 23:46:43
【かっこ悪い】建部崩れ、見参!【情けないw】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594
【夢vs】結果を出せば職はある?w【現実】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899
【事実】研究しても、ポスト無し!【愕然】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134089493
関連:【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220

301 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 05:04:29
417

302 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 04:47:55
次郎には割り切れない思ひが残るのだった。それがずっと後をひくことになる。

303 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 15:04:59
崩れ退散コピペが先ごろ開発されましたので、
お知らせします。

アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です

304 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 17:01:20
素数関係の各掲示板を荒らしまわる男
ぶっつぶした掲示板2つ
о素数のしゃべり場(完全消滅)
оココ↓(かつての常連が愛想尽かし退散)
http://boat.zero.ad.jp/my_site/bbs/bbs.cgi?owner=zbi74583&name=mybbs

意味不明のプロフィール(こんなん排出したのどこ大だ!
http://www.fermatsearch.org/particip.php
I was born in 1969, live in Japan. I've been major in chemical. And My
occupation is engineer of semiconductor process. Mathematics was rather
poor but intersted in it.Above all, I was poor at English in my high
school age and teacher scolded me sometimes.
I've searched the dividors of Fermat number at larger 'n' with Proth.exe.
Often use NewPGen.exe also. I found 8247.2^9324+1 divides F9322 independently
in November 1999. But Kerchner found it 12 days earlier. This fact was
noticed me from Wilfrid Keller's reply.



305 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 13:50:23
メルセンヌ素数探しは2chでやらんの?

ttp://japan.cnet.com/news/ent/story/0,2000047623,20062388,00.htm
GIMPSプロジェクトの分散コンピューティングだと手柄取られるのか。
ソフト板で作ってくれんかなぁ。

306 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 16:31:36
306=2*3*3*17


307 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:50:43
426

308 :132人目の素数さん:2006/02/16(木) 08:00:18
素数階乗を公差とする等差数列を使って素数を求めるアルゴリズムを思いついたんだけど
うまく言葉で表現できない(´・ω・`) こんな感じなんだけど。
------------------------------------
次の初項:{2}

公差1
{2,3}
次の初項:{3} (先頭の素数だけ除く)

公差1*2
{3,5,7}
次の初項:{5,7}

公差1*2*3
{5,11,17,23,29} 
{7,13,19,(25),31}
次の初項:{7,11,13,17,19,23,29,31}

公差1*2*3*5
{7,37,67,97,127,157,187}
{11,41,71,101,131,(161),191}
{13,43,73,103,(133),163,193}
{17,47,(77),107,137,167,197}
{19,(49),79,109,139,169,199}
{23,53,83,113,143,173,(203)}
{29,59,89,(119),149,179,209}
{31,61,(91),121,151,181,211}
次の初項:{11,13,17,19,23,29,31,37,...}

公差1*2*3*5*7
(後略)

309 :132人目の素数さん:2006/02/19(日) 12:21:22
おもしろいからプログラム組んだら?
先の方で50パーセント切っていくと個人的には思うけど、、、、。

310 :308:2006/02/19(日) 15:40:09
上に挙げたやつ、ひそかに合成数がたくさん混じってたし(´・ω・`)

>>309
実はちょうど昨日、Javaで作ってみたところ。

http://www.uploda.org/uporg316550.java.html
PASS: prime

Java の 1.5 が入ってる人はコンパイルして動かしてみそ。
ちなみに 1.4 以下だと動きません。

311 :308:2006/02/19(日) 15:59:41
↑のプログラムを実行した後の途中経過の一部。
括弧のない数が素数で、括弧つきの数(ただし先頭のものを除く)は合成数。

(102547) (9802237) (19501927) (29201617) 38901307 (48600997) 58300687 (68000377) (77700067) 
(87399757) (97099447) (106799137) 116498827 (126198517) (135898207) (145597897) 
(155297587) (164997277) (174696967) (184396657) 194096347 (203796037) (213495727) 

(102587) (9802277) 19501967 (29201657) (38901347) (48601037) (58300727) 68000417 (77700107) 
(87399797) (97099487) (106799177) (116498867) 126198557 (135898247) 145597937 
(155297627) (164997317) (174697007) (184396697) (194096387) (203796077) (213495767) 

(102593) (9802283) (19501973) 29201663 (38901353) (48601043) (58300733) 68000423 (77700113) 
87399803 (97099493) 106799183 (116498873) (126198563) (135898253) (145597943) 
(155297633) 164997323 174697013 (184396703) (194096393) (203796083) (213495773) 

(102607) (9802297) 19501987 (29201677) (38901367) 48601057 (58300747) 68000437 (77700127) 
(87399817) (97099507) 106799197 (116498887) 126198577 (135898267) (145597957) 
(155297647) (164997337) 174697027 (184396717) (194096407) 203796097 (213495787) 

どう見ても50%を切ってます。本当に(ry

312 :132人目の素数さん:2006/02/19(日) 16:03:55
なんでもいいから、やってみる方が大事だよ。その方が自分もおもしろいし、、、。
で、じゃあどうよくしていけばいいのかとか発展はいくらもある。
この分野(素数計算)は奥深いよ。人のも調べてみたら?

313 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 15:34:04
素数ゲッツ!

314 :308:2006/02/20(月) 15:51:39
>>310 のアルゴリズム、もっと効率化できそうです。
ある候補 c か素数かどうかを調べるために割らなきゃいけない素数は、 √c 以下でよかったんです。
√c 以下のすべての素数で割りきれないことが分かれば、それ以上の素数でも割り切れないことは自明なので。

315 :308:2006/02/23(木) 20:24:01
ん、よく考えたら >>314 も違う。

素数 p の素数階乗を公差にしてチェックしているときは、
少なくとも p 以下の素数では割り切れないことが確実なんだから
調べなきゃいけないのは p 乗根以下の素数だけなんだよ。

チラシの裏化スマソ

316 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:44:37
476

317 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:56:42


318 :132人目の素数さん:2006/04/06(木) 00:14:25
36 n^2 - 810 n + 2753 (n = 0〜44)
3 n^3 - 183 n^2 + 3318 n - 18757 (n = 0〜46)
n^4 - 104 n^3 + 4096 n^2 - 72027 n + 475093 (n = 0〜34)

こんなのあった

319 :132人目の素数さん:2006/04/08(土) 13:43:18
>>304
2つめも実質消滅

320 :132人目の素数さん:2006/04/09(日) 19:11:31
Prime Pagesってのがおもしろい。

ここを今は見ている
ttp://www.prothsearch.net/fermat.html
F0 = 3, F1 = 5, F2 = 17, F3 = 257, F4 = 65537
F5 = 641 . 6700417
F6 = 274177 . 67280421310721
F7 = 59649589127497217 . 5704689200685129054721
F8 = 1238926361552897
F9 = 2424833 . 7455602825647884208337395736200454918783366342657
F10 = 45592577 . 6487031809 . 4659775785220018543264560743076778192897
F11 = 319489 . 974849 . 167988556341760475137 . 3560841906445833920513
F12 = 114689 . 26017793 . 63766529 . 190274191361 . 1256132134125569 . C1187
F13 = 2710954639361 . 2663848877152141313 . 3603109844542291969 .
319546020820551643220672513 . C2391
F15 = 1214251009 . 2327042503868417 . 168768817029516972383024127016961 . C9808
F16 = 825753601 . 188981757975021318420037633 . C19694
F17 = 31065037602817 . C39444
F18 = 13631489 . 81274690703860512587777 . C78884
F19 = 70525124609 . 646730219521 . C157804
F21 = 4485296422913 . C631294
F23 = 167772161 . C2525215



321 :132人目の素数さん:2006/04/09(日) 19:14:12
On November 22, 2005, Jun Tajima discovered this new factor
of a Fermat number: 1207 . 2410108 + 1 divides F410105.


322 :132人目の素数さん:2006/04/09(日) 19:24:07
F11=2^(2^11)+1、までは完全に因数分解されている。
F12は1187桁の因数がまだ残っている。
F14はまだ全く素因数がわかっていない。
F4が未だ最大のフェルマー素数である。

323 :F12:C1187::2006/04/09(日) 19:32:36
22964766349327374158394934836882729742175302138572222575931764391308
41895160961323826592803808643123157763304539153144604501945565726378
89591520959595007811011260964956569761453380843236093912425700495914
61461009320782551308966824222425528731569111534949127744166427236012
76941820694970192991463128795367912432807840344358900154478504320924
30051766723651249856755660112961823358064264614846560708021150483896
59355236182068241950344201999449825647341556766313684295383743697537
16129841189332995025943702457251084955979786901113201153080673107947
31449989885761657097352227077484815352368256239445951125337412341600
90993221997405711848497115626313770615846340179366098118224044157942
82448107580150138831679492503454972272021823717798941515357314194439
09337015329574723107267273040294611920201206671193244090646237581464
38555005036265643143116137400042228823945740010105764278856096541459
65068254783638621003202716989623011518264972455124547591207054841845
92114074030067691647198697499592224398061647154701759458614628952014
53214517960762686355562039296307129357252744645128034273466002900209
57571600747966912966168394403107609922082657201649660373439896304215
8832323677881589363722322001921

を因数分解してみるのは、有意義な事の様におもふ。

324 : ◆xeS.CIM.Jk :2006/04/10(月) 02:34:50
p_nで小さいものからn番目の素数をあらわす(p_1=2、p_2=3、…)。

方程式
x^(p_1)+x^(p_2)+…x^(p_n)=t∈N
の一般解を求めるアルゴリズムが決定できるためのtの条件が分からない。

325 :132人目の素数さん:2006/04/10(月) 18:23:28
>>304
>I've been major in chemical.

orz orz orz

326 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 00:16:32


327 :素数近似式:2006/04/30(日) 16:52:06
p_n=n[logn+loglogn-1-(loglogn-2)/logn-{(loglogn)^2-6loglogn+11}/{2(logn)^2}+O((nloglogn/logn)^3)]

328 :素数近似式:2006/04/30(日) 16:53:50
訂正
O((nloglogn/logn)^3) => O((loglogn/logn)^3)
I'm very sorry.

329 :素数近似式:2006/04/30(日) 16:57:04
訂正
O((nloglogn/logn)^3) => O((loglogn/logn)^3)
I'm very sorry.

330 :132人目の素数さん:2006/05/04(木) 13:59:39
管理しろ。すうろん掲示板
http://boat.zero.ad.jp/my_site/bbs/bbs.cgi?owner=zbi74583&name=mybbs


331 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:44:13
672

332 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 17:13:40
>>330
ワンクリが千get orz


333 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 17:28:18
2・・・3・・・5,7・・・9・・・落ち着け・・・11,13・・・素数を数えて落ち着くんだ
「素数」とは1と自分の数でしか割れない孤独な数字
私に勇気を与えてくれる

334 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 17:42:56
あんた誰?

335 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 18:02:05
この人

三三三/             //
三三三l \\ ミ        //   //  ミl
三三三l  \ヽ_ミ   _/ ヽミ ./ /    ミl 
三三三 l 、 ミ /   ̄ ̄     <〈~  |     ミl   
三三三三\~〉〉          〉〉   |     ミl  
三三三 | 〉〈〈 彡     彡 , -‐´―ヽ \ / ̄ヽ   
三三三 | |´_三\, l   ミヽ、/三三__   / ./ イ` |  
三三三三||  、(llゝヽ     ノ、 (ll), ` ./ / / l 、 |    
三三三三.|| ~ ̄   /)   ミ    ̄~ .く イ  )_//
三三三三| |      lll    .     | |  、 /
三三三三 \ミ  (/           | |   | ~|
三三三三三||    ヽ)__ノ      /~   ̄ |.三|
三三三三三 ||   _υ__      |ミ   /三  |
三三三三三 ヽ|   ‐--―‐‐ 、  \ /三   |
三三三三三三    ` ― ~     /三    |
三三三三三三三\  ⌒ミ      /三     |
三三三三三三三三\_   _/三


336 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 18:24:54
>>333孤独なのは7だけ。

337 :132人目の素数さん:2006/05/19(金) 17:27:28
すうろん掲示板 → 友愛数掲示板
http://boat.zero.ad.jp/my_site/bbs/bbs.cgi?owner=zbi74583&name=mybbs
orz

338 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:37:13
723

339 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:17:48
500

340 :132人目の素数さん:2006/06/18(日) 16:26:07
>>337
http://boat.zero.ad.jp/my_site/bbs/bbs.cgi?owner=zbi74583&name=mybbs00


341 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 17:25:52
いくら素数が好きでも毎日たべちゃだめよ。

342 :ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. :2006/06/21(水) 17:32:17
そりゃ素麺

343 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 17:54:58
>>342
かわいいつっこみやねーーー

344 :ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. :2006/06/21(水) 18:00:00
他にありますかね…(;σ_σ)

345 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 18:06:32
>>344
わっすごい18:00:00

346 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 18:26:30
たっぷりかけすぎるのも良くないとか?

347 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 18:30:52
素数は可愛いですが
一緒にねたり口移しで食べ物をやってはいけません。
人と素数に共通の感染症があるかもしれないからです。

348 :132人目の素数さん:2006/06/21(水) 20:20:56
それなんて猫

349 :132人目の素数さん:2006/06/22(木) 17:20:16
素面で素麺を食う素数

ってどっかで見た

350 :132人目の素数さん:2006/06/23(金) 16:16:44
素うどんの麺を
数えて
好きな娘に
きみわるがられ
でんわ
することも
かなわない



351 :132人目の素数さん:2006/06/23(金) 17:33:56
なにこのプッチの為のスレ

352 :132人目の素数さん:2006/06/23(金) 17:48:20
>>351
おまえプッチ?

353 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 10:40:00
たぶんレスに紳助のAAで素数って素敵やんってのがありそうだな。

354 :132人目の素数さん:2006/06/24(土) 15:20:38
らせん階段、カブト虫、廃墟の街、イチジクのタルト、カブト虫、ドロローサへの道、カブト虫、特異点、ジョット、天使、紫陽花、カブト虫、特異点、秘密の皇帝



355 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 16:42:44
素人の質問です。
ゴールドバッハの予想をプログラム化してて気がついたのだけど
足すと6以上の偶数になる二つの奇素数があるとき、
以下の関係が成り立つみたいなんだけどこれはなんで?

偶数をx、二つの素数をp1、p2とした場合、
x / 2 - p1(またはx/2 -p2)の絶対値は偶数と奇数が交互に現れる。

E(0)
O(1)
E(0)
O(1)
E(0)
O(3)
E(2)
O(3)
 :
 :

356 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 16:45:57
>>355
あたりまえ

357 :132人目の素数さん:2006/06/25(日) 17:55:41
う〜ん、そぅすね〜…

358 :132人目の素数さん:2006/06/27(火) 23:41:18
自分の手でたしかみてみろ!

359 :132人目の素数さん:2006/06/29(木) 16:38:55
素数が地球を襲う前に
おれたちが素数を襲うのだ

360 :132人目の素数さん:2006/06/29(木) 21:14:09
失われた素数が隠れているスレはここですか?

361 :132人目の素数さん:2006/06/30(金) 00:10:56
サバン症候群の天才ってなぜか素数が好きだね。なぜ?

362 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/06/30(金) 00:12:11
規則性がないから。

363 :132人目の素数さん:2006/06/30(金) 00:30:24
規則はあるよ。まだ人類の叡智がその真理まで到達できていないだけ。

364 :132人目の素数さん:2006/06/30(金) 00:40:16
>>361
素数表を見て覚えているのと、計算している(らしい)のとがいるね。

365 :132人目の素数さん:2006/06/30(金) 23:12:26
>>304の野原がつぶした掲示板を思い出した

366 :132人目の素数さん:2006/07/11(火) 20:26:30
二年。


367 :132人目の素数さん:2006/07/17(月) 19:41:59
age

368 :132人目の素数さん:2006/07/26(水) 16:01:11
夏はひやむぎ

369 :132人目の素数さん:2006/07/26(水) 16:04:48
みなさんメコスジは好きですか?

370 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 18:25:22
612

371 :132人目の素数さん:2006/08/11(金) 13:46:21
http://boat.zero.ad.jp/my_site/bbs/bbs.cgi?owner=zbi74583&name=mybbs00
orz

372 :132人目の素数さん:2006/08/11(金) 13:47:36
>>304掲示板ぶっつぶしといて「お久しぶりです」
orz
http://www.fermatsearch.org/particip.php
I was born in 1969, live in Japan. I've been major in chemical. And My
occupation is engineer of semiconductor process. Mathematics was rather
poor but intersted in it.Above all, I was poor at English in my high
school age and teacher scolded me sometimes.
I've searched the dividors of Fermat number at larger 'n' with Proth.exe.
Often use NewPGen.exe also. I found 8247.2^9324+1 divides F9322 independently
in November 1999. But Kerchner found it 12 days earlier. This fact was
noticed me from Wilfrid Keller's reply.



373 :132人目の素数さん:2006/08/11(金) 19:25:27
さんざんやりたいほうだいやっといて、その後見てなかったんだと
河本君、彼は君の友達じゃないよ

>ふとフェルマー数でGoogle検索したら懐かしい内容を発見したので、思い出したようにお邪魔させていただきました。


374 :132人目の素数さん:2006/08/12(土) 00:10:45
素数と云うと、いつも最初に思い付くのが13ダ

375 :132人目の素数さん:2006/08/12(土) 00:18:34
面白みないが
俺は2
唯一の偶数

376 :n:2006/08/13(日) 17:43:46
>>371 >>372 >>373

燃料投下してあげたよ。これからはここでやり合えばいいのか?


377 :反芻男子学生 ◆7FY2IHL8qE :2006/08/21(月) 03:19:46
13って素数でいいのでしょうか?(数学が苦手ですみません。)
素数だったと…

378 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 07:46:50
素数でおkだよ>13
1とその数字以外で割り切れない数=素数って覚えると良いよ。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 101 103 107 109 …

こんな感じかな

379 :132人目の素数さん:2006/08/21(月) 19:28:31
376の異常者は決して相手にしないように
ここでもよそでも

380 :132人目の素数さん:2006/08/22(火) 02:04:14
不思議に思うのは、かけ算やらべき乗という、逆演算が整数の範囲を越える操作を始めると、
やっと整数論の問題になるんだよなぁ。11と12は1違うだけなんだけれど、割り算を始めると性質が
違う2つの数になる

381 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 00:24:52
シンプルで一本気!
決して浮気をしない数!

だいすきだお!

382 :377:2006/08/23(水) 03:59:20
>>378 どうもありがとう。いろいろ計算で試してみます。

383 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 04:45:27
巨大素数ってことで、巨大な2のモニュメント...

>>382 基本的にはnが素数か否か確かめるには√n未満の素数で割り切れるか確かめればいいですよ。
例えば、101が素数かどうか確認するなら、√101は10.0498...
10.0498...未満の素数は2,3,5,7だけなので、これらで割り切れなければ素数

384 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 07:30:21
>>378
97が抜けていませんか?


385 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 17:49:55
>>384
すみません。確かに抜けていました。
次からは念入りに確認をします。
ご指摘ありがとうございます。

>>383
すごいですね。こういう決まりもあるんですか。
自分の無知を痛感させられます。

386 :132人目の素数さん:2006/08/23(水) 22:58:34
>>385
>>145とか面白いかもね。素数の一般項と漸化式。

387 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 04:53:25
>>385
例えば、整数Nの最小の素因数の大きさは√N以下で無ければならない
ことは少し考えれば理解できます。もし、最小の素因数pとすると、
pが√Nより大きい場合、残りの商q(と仮定)も√Nより大きくなければならず、
両者の積がNとなることはあり得ないですから。
N=pqかつ、p=<qとする。
このとき、p>√Nとすると、q>=p>√Nから、pq>N 矛盾
p>√Nの仮定が間違い
なので、√N以下の素因数が無いと判明したら、Nは素数と断定できるわけです。

383では√N未満と書きましたが、√N以下の間違いでした。訂正します。
例えば、N=121のとき、√N=11
121が素数か否かは2,3,5,7,11までの素数で判定させる必要があります。
もっとも、平方根が整数という時点で、合成数であることが判明しているのですが...


388 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 10:33:27
かあさん
僕の素数はどこいったんですかね?
夏、蝉の鳴き声や磯の臭いとともに消えてしまったんでしょうか?
どこかに素数をみかけませんでしたか?
誰にもかまわれずに、泣いていると思うんですが、、、、

389 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:24:08
889

390 :132人目の素数さん:2006/09/08(金) 23:58:16
44番目のメルセンヌ素数発見記念age

391 :132人目の素数さん:2006/09/11(月) 03:37:21
でも俺はやっぱり合成数が好きだ 割り切れるからな

392 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 13:54:10
>>304の人は元同級生です。下の名前は忘れてましたが顔写真がありましたのでわかりました。
かなり孤立してました。嫌われるというより、人に相手にされない感じでした。でも嫌われてたかもしれません。
孤立してたので声は覚えてません。自閉症かもしれません。
掲示板を荒らしたりするようならしかるべきところにつきだせばいいと思います。

393 :132人目の素数さん:2006/09/15(金) 15:55:05
>>371の掲示板見たがまたおかしくなってる

394 :132人目の素数さん:2006/09/22(金) 16:54:42
その掲示板、なんでいつもこうなっちゃうんでしょうね

395 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 01:25:21
719

396 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:08:38
358

397 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 12:43:34
お前に掲示板運営の資格はない。自閉症とメールしてろ。
http://boat.zero.ad.jp/my_site/bbs/bbs.cgi?owner=zbi74583&name=mybbs00


398 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:34:02
803

399 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 15:34:22
上で挙がった素数のしゃべり場って見たけど異常な世界だったよ。
自閉症がたくさん長文を書いてるんだけど、日本語の意味が通じなくって、
どうも主語が省略されてるだけじゃなく、なんと一つの文で、次々と主語が
変わっていくのではないかと思われた。なにを言ってるか意味はわからないが
とりあえず使ってる単語を見る限り相手を批判し馬鹿にしているように推測
するしかなかった。意味の通じる文くらい書けるようになってから義務教育
終了したらどうか、と。あれでは、相手が何を言っているか、自分が何を批判
されてるのか、全くわかってなかったのではないか。掲示板はまもなく閉鎖。
まあ>>376こんなこと書く奴だから完全な自閉の病気でしょう。上司に見せたらどうなるかの。

400 :132人目の素数さん:2007/01/01(月) 14:25:14
223

401 :132人目の素数さん:2007/01/05(金) 23:39:03
1とその数自身でしか割り切れないのが素数っていうけど、
すべての素数が1とその数自身でしか割り切れないことを
どうやって証明できる?

402 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 00:00:32
そろそろ寝るか

403 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 00:47:07
素数ってすべての自然数の素になる数ってことだよね?

そのわりには、自然数にまぎれてバラバラに点在してるっぽいんだけどなんで?

404 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:54:58
26

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