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Lie群・Lie環

1 :りえりえ:04/05/30 17:22
ここはLie群・Lie環関連の話をするスレッドです。

2 :132人目の素数さん:04/05/30 17:27
昔そういうスレがあったと思ったら今はないのね。

読み方はりーでいいの?

3 :132人目の素数さん:04/05/30 17:30
「リーカン」が正しいけど「リエカン」の方が響きはいい。

4 :132人目の素数さん:04/05/30 17:33
「リイ群」と書いてある本萎え〜

5 :132人目の素数さん:04/05/30 18:34
リー姦

6 :132人目の素数さん:04/05/30 18:50
ノルウェー人だから本当は「ライ」って読むのが正しい、って誰かが言ってた。

7 :132人目の素数さん:04/05/31 03:17
ミリカンなんていう人もいたね

8 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/31 08:42
結合代数が与えられたとき、ここからLie環を作れる。
[x,x]=0⇒[x,y]+[y,x]=0が成り立つ。

ところで、Lie群が与えられたとき、eの接空間にどうやってLie環の構造を入れるのですか?

9 :132人目の素数さん:04/05/31 09:54
ライじゃないのか

10 :132人目の素数さん:04/05/31 10:44
ベクトル場としてのポワソン・ブラケット

結合代数(積が定義されている)が与えられたなら、[x,y]=xy-yxでLie環の構造を与えるのが
一般的なんじゃないの?

とQマソにマジレス。

11 :132人目の素数さん:04/05/31 13:38
Lie環ってなんですか?

12 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/31 15:24
Re:>>11
R-moduleに、以下の条件を満たすブラケット積が入っていること。
双一次的
[x,y]+[y,x]=0
[x,[y,z]]+[y,[z,x]]+[z,[x,y]]=0

ところで、
ブラケット積は
[x,x]=0と、
[x,y]+[y,x]=0
のうち、どっちが仮定されているのですか?

13 :132人目の素数さん:04/05/31 22:50
13

14 :132人目の素数さん:04/06/01 05:06
14

15 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/06/01 09:55
誰か[>>12]の7行目からの質問に答えてくれ。

16 :132人目の素数さん:04/06/01 10:42
16

17 :132人目の素数さん:04/06/01 12:07
体の標数が2でなければ

[x,y]+[y,x]=0 ⇔ [x,x+y]+[y,x+y]=0 ⇔ [x+y,x+y]=0 ⇔ [X]+[X]=0


18 :132人目の素数さん:04/06/01 12:14
双線形の定義からすぐ導けるし、
適当な教科書見れば書いてあることをしつこく質問する
KingMathematician ◆5lHaaEvFNcって人は荒らしなんですか?

19 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/06/01 12:30
Re:>>18
それじゃあ、Lie環のブラケット積はどっちなのか書いてある教科書を云ってみろ。
[x,x]=0(∀x)⇒[x,y]+[y,x]=[x,x]+[x,y]+[y,x]+[y,y]=[x+y,x+y]=0
なら云えるけど、逆は一般には云えない。
[x,x]=0を仮定すべきか、[x,y]+[y,x]=0を仮定すべきかという問題に答えてから文句を云ってくれ。

20 :132人目の素数さん:04/06/01 23:05
>>19
[x,y]+[y,x]=0 ---> 特に y=x の時 [x,x]+[x,x]=2[x,x]=0

で解るか?

答えたけど、文句は言わないよ。

21 :132人目の素数さん:04/06/02 04:28
>>19
普通は[x,x]=0の方が仮定されている。
>>20
多分標数2の場合を問題としているのだと思う。


22 :132人目の素数さん:04/06/02 04:58
>なら云えるけど、逆は一般には云えない。
こういうシチュエーションなら答えは決まってるべ。

23 :20:04/06/02 10:12
>>21
19 は >>17 を見てもなお質問しているから補足してやったつもりだが、
21 は更に直截的で思いやり深く親切でいい人だ。

24 :132人目の素数さん:04/06/02 10:22
個人的に思うんだけど、標数≠0の体上で具体的に何か計算してみたいとか、
そういう数学的な欲求があっての質問に見えないんだよね。
ただ突っかかってみただけ、みたいに見える。
例えば、18で書いてる式変形を最初に提示した上で「標数2の体ではうまくいかないんですが」
なんていう質問だったら、もうちょっと真面目に取り上げたくなる。

25 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/06/02 10:41
Re:>>24
吾は、Lie環の定義を二通り見たことがあるから、
どっちを採用するのが普通かを訊いたのだ。

26 :132人目の素数さん:04/06/02 10:57
>>25
だから「見たことあるから」ですぐ訊いちゃうって態度がヤバいんだって。

「どっちの定義がより良い定義か?」って問題を自分で考えてみなきゃ。
簡単なんだから。

標数2の場合[x, x]=0が成り立たないようなものをLie環ってよぶべきだと思う?

27 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/06/02 11:22
Re:>>26
それ以前に、Lie環は何のためにあるのかよく分からないもので。

28 :132人目の素数さん:04/06/02 14:00
>>17
>>23
意味不明。


29 :23:04/06/02 16:41
>>28

>>17 の同値関係の提示順序と、[X]+[X]=0 の表記に曖昧さ感じたので、

おれはそこを >>20 で補足したつもりだったが、

せっかく 17 で言及された標数2のことが見過ごされそうな流れになったと見て

>>21>>19 の意味を最大限好意的に受け止めた形を借りて、標数について
注意を喚起させ、俺を含む未熟な観客にサービスしてくれたと思ったんだよ。

23 は誤解によるものだったとしてもたいした問題じゃないよ。

30 :132人目の素数さん:04/06/02 17:09
んだ

31 :132人目の素数さん:04/06/02 17:10
>>26
> それ以前に、Lie環は何のためにあるのかよく分からないもので。

そうならそうと2ch であっても辞を低くしてそう聞けば、面白い話も
出て来ようと云うものだ。

特に Lie 環は結構奥が深いから、偉い先生をも引きずり出せるような
辞儀を必要とすると思う。そうすればみんなも色々良いことを書いて
くれるよ。

32 :132人目の素数さん:04/06/02 17:11
召喚の儀式が必要だということですか?

33 :31:04/06/02 17:59
>>32
辞儀を良くして真剣な聞き方をすれば、みんな良く解っている部分について
発言したくなると言ったの。

盛り上がれば、関連していい質問、解説も出やすくなる。更に核心に触れる

話題に進んだりして、中身を理解できる観客がいると思えば、色々と解って
いる偉い先生程むずむずして出て来たくなるものだと思う。

あっ、もしかして辞儀 の意味のことだったら自分で調べてね。

34 :132人目の素数さん:04/06/02 19:54
その前に話をやたらと引っ張る人に少し抑えてもらわないと次の話題に移れませぬ。

35 :132人目の素数さん:04/06/02 20:14
物理学とはLie環の表現のことである。

















といえるだろうか?

36 :132人目の素数さん:04/06/02 20:20
量子力学なの?

37 :132人目の素数さん:04/06/02 22:36
物理学へ応用されたあとの部分には飛躍が多すぎる、と感じてしょうがない。

38 :132人目の素数さん:04/06/03 06:00

前すれは落ちたのか。
残念
なんかレベルダウンしてんな

39 :132人目の素数さん:04/06/03 07:12
Lie群・Lie環
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/l50


40 :132人目の素数さん:04/06/03 10:51
教えてください。

標数p(≠0) の場合の Lie 環を研究する場合、念頭にどんな具体的応用がある
のでしょうか?

もちろん理論として整理しておきたい、というのもありでしょうが。

41 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/06/03 12:57
Re:>>38
わるかったな。

ところで、Lie環は、例えば物理現象の何に相当するのか?

42 :132人目の素数さん:04/06/03 13:24
>>39
science3鯖にはそのスレはないよ。science2時代にdat落ちしてる。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/
science鯖時代のキャッシュ http://makimo.to/cgi-bin/dat2html/dat2html.cgi?http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/

43 :132人目の素数さん:04/06/03 13:42

>Lie環は、例えば物理現象の何に相当するのか?

はぁ?
数学のなにかが物理現象に「相当」する
なんてことがあるの?
例をあげてみてくれ

44 :132人目の素数さん:04/06/03 13:57
>>41
ポアンカレ群の生成子

45 :132人目の素数さん:04/06/03 15:12
>>43
ガウス曲率0の空間は幼女に相当するそうです。

46 :132人目の素数さん:04/06/03 19:15
Lusztig予想

47 :132人目の素数さん:04/06/03 20:45
>>43
俺は>>41じゃないけど、いろいろあるだろ。
時空は4次元リ−マン空間だとか。
ユークリッド空間は局所的には我々の3次元空間だろ。
球面は現実世界でもあるだろ(完全な球面はないにしろ)。
その他にもいろいろあるだろ。

48 :132人目の素数さん:04/06/03 20:51
>>43
は「現象」について聞いていると思われ。

49 :47:04/06/03 22:02
>>48
現象だっていろいろあるだろ。
たとえば、惑星の運動にしたって、ニュートンの微分方程式
に従っている。フーリエ級数だって元は熱伝導の偏微分方程式
を解くために考えだされた。対称群の表現だって
電子の遷移状態に現れる。

50 :48:04/06/03 22:34
>>43
>>49

で、Lie環は、例えば物理現象の何に相当するのか?

51 :49:04/06/03 22:44
>>50
俺は知らんし、答える義務もない。

52 :132人目の素数さん:04/06/03 22:45
43 は Lie環 は「現象」ではないと言っている?

53 :132人目の素数さん:04/06/03 23:07
>> 41, >>43

Lie環 は

古典力学のポアソン括弧式の体系(ポアソン環?)
量子力学の作用素環

とか言ってみたりして

これだけじゃ面白くないけど、どうよ

54 :132人目の素数さん:04/06/03 23:18
正標数のLie環だが、Humpreysの「代数群とモジュラーLie環」(意訳)という
レクチャーノートで扱ってるようだ。序文を眺めただけで、内容は読んでないから、
気になる人はチャレンジして、サーベイをこのスレに書いてくだちい。

55 :132人目の素数さん:04/06/03 23:39

まず
「現象に相当する」って言い方に
違和感ない神経が理解できないなぁ


56 :132人目の素数さん:04/06/03 23:51
ふ〜ん。
それで?

57 :132人目の素数さん:04/06/03 23:53
じゃあまず中学生にもわかるLie群講座でも…
それか再利用してWikibooksスレにするか。

http://wikibooks.org/wiki/Main_Page:%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E

58 :40:04/06/04 01:31
>>54

レス どうも。興味をもち、ググって見ましたが探せませんでした。
Humpreys Lecture note の所在地をどうか教えて下さい。

いえ、サーベイ書けるとは申せませんけど。

59 :132人目の素数さん:04/06/04 01:52
J. Humphreys. Algebraic Groups and Modular Lie Algebras. Mem. Amer. Math. Soc. 71 (1967) MR 36:169

大学の図書館(数学科図書室)などにないかな。

60 :40:04/06/04 12:45
>>59

ありがとうございました。
> 大学の図書館(数学科図書室)

あうっ、もはやフリ−パスの身分じゃないです。でも AMS までいって来ました。
Books online じゃなく Store にありました。$30。

いや、今この分野に打ち込んでいる人のコメントが欲しかったちゅうことでした。
試料はあちこちにあるみたいですから見てみます。

では!

61 :132人目の素数さん:04/06/04 13:49
>>53

本命は Geometric Algebra の(時空 multivector)+cross product

物理最先端の一部の人には発想の源泉、ただし少し伝統的表現からずれている
ので、古い人には理解されず放置。よって引用が抑制されている?

この半世紀、同時並行的に似たような発想手法が出たから引用には事欠かない。

数学の人から見れば初歩的段階の理論かもね。知らないだけかな。

62 :61:04/06/04 21:15
読み直したら、下から2行目は意味不明につき無視よろし。

63 :132人目の素数さん:04/06/07 01:25
test

64 :61:04/06/08 11:24
数学の世界の人は >>61 の quatanion 延長線にある

Geometric Algebra of Clifford について知らない訳では無いでしょうが
どのように思っているのでしょうか?

なんで良いですから、一言頂戴できれば有り難いのですが。

Hestenes はこの分野を Dirac の Spinor の解釈に新天地を開いた
様ですが。彼は Kähler の仕事をかなり最近まで知らなかったと
言い訳風の言葉を漏らしています。Kähler その他の人の仕事を自分の
功績の様にしたとか無視したとか見られているかな、とも思ったのです。

彼については如何でしょうか? 是非、お一言。

65 :61:04/06/08 11:29
>>64 推敲不十分でした。

Hestenes はこの分野を ===> Hestenes はこの分野を応用し

66 :61:04/06/08 11:51
私自身の印象を述べます。

物理分野で使われる三次元ベクトル解析を、四次元に奇麗に拡張でき
Spinor の本質を暴きだした.と言うのが第一印象。

数学としては代数幾何、微分幾何その他の分野の既存の成果を知らないか
の様にやや勝手な形で体系の構築をすすめている、と言うものです.

しかし、物理学の解釈、応用には最適に近い道具立てを提供したと
思っています。

67 :132人目の素数さん:04/06/11 14:26
誰も居ないの?

68 :132人目の素数さん:04/06/14 22:30
あげ

69 :132人目の素数さん:04/06/15 01:05
いい教科書おしえて。

70 :132人目の素数さん:04/06/15 16:46
>>69
動機はなんだろう?

71 :132人目の素数さん:04/06/15 23:06
>>70
 むしゃくしゃしてやった。今は反省している。

72 :132人目の素数さん:04/06/15 23:24
Lie 環、Lie群 に興味を持った背景から勉強の仕方、教科書の選び方が定まってゆく。


73 :132人目の素数さん:04/06/16 01:25
いきなり
"Bombay Lectures on HIGHEST WEIGHT REPRESENTATIONS OF INFINITE DIMENSIONAL LIE ALGEBRAS"
は読めないですよね?
ゆくゆくは無限次元Lie環とその表現論の勉強がしたいんですけど。
岩波の「Lie群とLie環」(現代数学の基礎)はいいんでしょうか?

74 :132人目の素数さん:04/06/16 02:21
ttp://rtweb.math.kyoto-u.ac.jp/books/rttextbook.html
「リー環の話」はいかが?

75 :132人目の素数さん:04/06/16 11:25
わからないところを気軽に聞ける先輩なり先生が身近にいて、
線形代数はバッチリだ!という自信があれば、
いきなりボンベイレクチャー読んでもいいんじゃないかと思う。

岩波の「Lie群とLie環」(小林俊行)は、具体的な例の計算が豊富で
よく書けていると思う。
ただ、73氏が無限次元Lie環に興味を持っているなら、多様体のことなどで
必要以上に時間がかかるかも知れない。もちろん、Lie群の知識・感覚は
非常に大事なので、勉強して損することは決してないが。

ちょっと癖はあるが岩波・展開シリーズの「無限次元Lie環」(脇本実)は
(目標がボンベイレクチャーなら)眺めておくことを薦める。
少なくとも「まえがき」は読んでおくといい。

76 :70=72:04/06/16 12:23
>>73
提示された note をググッたらこれをドイツ語のサイトから取得できました。そのリンクを
ちょっといじって http://www.itp.uni-hannover.de/〜flohr/lectures/ に辿り着き、そこで
英語の各種 Lecture note と共にダウン可能な Book 、関連 Paper が色々見つかりました。
ドイツ語か英語かを見分けて落とせばきっと役に立つでしょう。

>>74 に示されたものはすごく良さそうですね。著者も出版社も好きだ。これを使って
頭を慣らしながら適当なレベルのものを並行して学べば効率よい独習も可能でしょう。

目移り、食い散らかしになる点に落とし穴が有りますから、気を付けましょう・・・蛇足かな。

77 :132人目の素数さん:04/06/16 14:02
>>74さん
わたしもこのサイトよく行きます。(^_^)
わたしはこの↓サイトを参考にしました。
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijiban/Tmp/liealg.html

>>75さん
もう卒業してしまったので、質問できる方はいません。
多様体は専門だったのでその辺は何とか。
逆に代数の知識の方が危ういです。

>>76=72=70さん
良いサイトご教示いただきありがとうございます。
もう少し勉強が進んだら順次落としていきたいと思います。


78 :70=72:04/06/16 14:18
>>77
> もう少し勉強が進んだら順次落としていきたいと思います。
既に多様体をやった後でこの分野に興味を抱いた方なら、すぐにも役立ちそうなものが
沢山見えてましたよ。


79 :132人目の素数さん:04/06/16 15:36
>>78=70=72さん
うむむ。。難しそうですが、、、。

80 :70=72:04/06/16 16:36
>>79
Robert N. Cahn の1984 年の教科書の link
http://www-physics.lbl.gov/〜rncahn/book.html
がこのページの真ん中辺に有りましたよ。各章ごとに分かれていて、タイトルを見る限り
3 年生向け位の様で、英語に怯えないで逐一内容を追えば判ると思いますよ。
皆さんがお勧めできる流儀ものかは保証できませが『リー環の話」と並行して読む分には
全く問題ないと思います。

識者の方が覗いてコメントしてくれると有り難いですけどね。

またPhysikalische Anwendungen der Gruppentheorie / Physical Applications of Group Theory
と云う講義録がページの真ん中にあって、興味次第では次のステップになりそうです。

81 :132人目の素数さん:04/06/17 23:35
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486638324/ref=sr_aps_eb_/250-5617589-4329069
って読んだ人います?

82 :70です:04/06/18 01:15
>>70=72さん
レス遅くなって済みません。
お薦めいただいたCahnの 「Semi-Simple Lie Algebras and their Representations」良さそうですね!しかし残念ながら.psファイルが見れないPC環境のため、この本を読むことができません。J. Humphreys のGTMに入っている本と同じような内容なのでしょうか?
Hallの「An Elementary Introduction to Groups and Representations」は早速DLして少し読んでみました。やはり代数系を適宜復習しながら読むことになりそうです。
いろいろご親切にしていただきありがとうございました。m(__)m


83 :132人目の素数さん:04/06/18 10:07
>>82

ps 書類はゴーストビュアーと云うもので読めるよ。殆どのOS に対応できているか、
各OS毎に類似のツールが有る筈だと思うけど。

84 :132人目の素数さん:04/06/18 10:49
>>81
読んではいませんが、著者の伝記が
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/〜history/Mathematicians/Jacobson.html に有り、
そこの下の方に次の記載がありました。
He wrote two books which rapidly became classics on Lie algebras, Lie algebras (1962)
and Exceptional Lie algebras (1971). On Jordan algebras he wrote Structure and
representations of Jordan algebras (1968) and another major work on algebra was
PI-algebras : an introduction (1975).
これを信じれば現在の主流の基になった、と云う印象ですが、実際の所はどうなのか判りません。
値段が安くて良さげですよね。最近の発展は無限次元分野の高度に難しい部分に有る様ですから、
初学者には損のない買い物と云う感じです。

85 :82です:04/06/18 14:43
>>83さん
はい、GSViewは知っていますが、わたしはMacユーザーで、 MacGSView 2.0b3というのが一応あるのですが、OSが古いためこれが使えない環境なのです。
他にFreeのソフトはないでしょうか?

86 :132人目の素数さん:04/06/18 15:48
ドンとプリントアウトしちゃうのは駄目なん

87 :83:04/06/18 22:20
>>85 こっちでも試してみました。
GhostScriptLib PPC というシェアードライブラリが要るよって警告が出たので、
ftp://mirror.cs.wisc.edu/pub/mirrors/ghost/AFPL/gs704/macgs-704-shlib.sit
をdownしてシステムフォルダへ入れて再起動したらうまく行きました。
これで MacGSView のファイル> OPen new から目的の .ps ファイルを選んで開けられました。

なお、Mac OS バージョンはどれでしょう。9.2.2 が理想的ですが 8.6.1 以上なら
多分 OK です。

88 :82=85です:04/06/19 00:31
>>87さん
恥ずかしながら、まだOS8.1を使っています。(ハズぃ。。)
GhostScriptLibはMacGSViewをインストールすると一緒にインストールされるみたいですね。
わたしのPCからは「ControlsLibがない」というエラーがでます。これはOS8.5以上に入っている物らしいです。
どこかの外国の方がわたしと同じ様な質問をしている質問箱に、回答者の方が「OSのバージョンアップをしなさい」と回答しているのを見つけました。やはりOSのバージョンアップしかないようです。MacGSView自体がOS8.5以上を要求しているということもありますし…。
ご助言ありがとうございました。m(__)m
>>86さん
大学時代はps、dvi、pdf、TeX等関係なくどんどんDLしプリントアウトしていました。あの環境が懐かしい。。

89 :132人目の素数さん:04/06/23 22:57
おーい。


90 :132人目の素数さん:04/06/25 18:57
リー群・リー環だけでなく、表現・糖質空間・対称リーマン空間の話題を提供してくれ。

91 :132人目の素数さん:04/06/29 12:54
東郷重明 無限次元リー代数
この内容は外国では受けるかも知れないが
日本ではウケない。

92 :132人目の素数さん:04/06/30 03:56
だいぶ前に正標数のLie群(環)の話題あったのはどうなった?
Diedonne加群とかカルティエ相対とかおもしろい話題な気もするが・・

93 :132人目の素数さん:04/06/30 19:43
形式群も面白い。

94 :132人目の素数さん:04/06/30 21:37
誰か漏れに有限シュバレー群の表現論を教えてくだちい

95 :132人目の素数さん:04/07/01 13:27
>>94
表現論といっても広すぎる
バーチャル表現が面白い。

96 :132人目の素数さん:04/07/01 14:02
Character sheavesきぼんぬ。

97 :132人目の素数さん:04/07/01 20:49
>>92
正標数のリー群って何?
正標数局所体上のリー群?

98 :132人目の素数さん:04/07/02 01:16
>>97
正標数の局所体上のリー群・リー環の理論ってどんな理論? 詳説キボン

99 :132人目の素数さん:04/07/02 09:18
具体的に言えば、GL_n(F((t)))みたいなもんだな。
代数群のことだよ。

100 :132人目の素数さん:04/07/04 15:08
100 か ! ま、取っておこう。

101 :132人目の素数さん:04/07/05 19:06
大森英樹の無限次元リー群論は大森自身が研究環境に嫌気をさして研究を止めてしまった。
今は量子力学関連をやっているらしい。

102 :132人目の素数さん:04/07/06 09:14
変形量子化ですね。英語版の「infinite dimensional Lie groups」
の後ろの方に、変形量子化についての項があったように記憶してますが
この二つって関係あるんですかね??

103 :132人目の素数さん:04/07/07 18:55
>>102
英語版は読んでないので良く分からない。

104 :132人目の素数さん:04/07/08 08:16
>>101
大森の理論は有限次元の場合と違って、左右非対称
(例えば右作用と左作用が全然違った物になる)
で有るが、対称化出来ないのであろうか?

105 :98:04/07/08 08:21
>>99
すまん、ただの数学好きなだけなのでわからないのだけれど、代数群の理論って
いうのは、どういった内容を含むの?

106 :132人目の素数さん:04/07/08 08:30
>>105
代数群の理論は現在は膨大な理論になっているが、
大雑把に云って

アフィン代数群:
行列群の部分群で代数方程式で定義されている物

射影代数群:
アーベル多様体の理論

となっている。通常は前者を指す。

107 :132人目の素数さん:04/07/08 11:04
>>106
105ではないが、
>行列群の部分群で代数方程式で定義されている物
行列群の部分群で代数方程式で定義出来ない例を、思い付かないので何か具体例を
教えて下さい。まあ、簡明な者程良いですけど。


108 :132人目の素数さん:04/07/08 11:17
SL(n,C)の部分群SL(n,Z)

109 :132人目の素数さん:04/07/08 11:36
>>108
サンクス。おれアホだった。

110 :132人目の素数さん:04/07/08 17:46
>>91
確かに Kac-Moody とは別の方向ですね。

111 :132人目の素数さん:04/07/08 18:38
以前から、東郷氏に粘着してるのか宣伝してるのか
よく分からない方が住み着いておられますね。

112 :132人目の素数さん:04/07/12 09:36
和書でリー群・リー環・表現について、ディンキン図形を
自家薬籠中の物として扱えるようにした書物はない。
洋書では知らないか?

113 :132人目の素数さん:04/07/12 09:54
Dynkin図形で何したいのか知らないけど、
いちおう定番はブルバキのChap.IV〜VIじゃないの?

114 :132人目の素数さん:04/07/12 10:01
>>113
読んだは読んだが先生のようにはうまく扱えなかった。

115 :132人目の素数さん:04/07/12 10:15
というかさ、Dynkin図形って、計算規則だったり表だったり、するわけで、
具体的にB_3とかD_4型あたりで、root求めてみたり、weight計算してみたり、
Weyl群の元で遊んでみたり(ほとんど同値だけど)、
そういう風に一つ、いじってみると、慣れると思う。A型でもいい。


116 :132人目の素数さん:04/07/12 11:00
勿論慣れる残したことはないが、
「数学は何処まで独学可能か」
と言うスレがあったが
先生に習う方ははるかに効率が高い例の一つとは言える。

117 :132人目の素数さん:04/07/12 20:07
標数0の体上の自由リー代数の部分リー代数は矢張り自由と言えるのか?

118 :132人目の素数さん:04/07/12 20:43
連続群論入門(杉浦とか)はびせきと線形代数の知識で読めますか?

119 :132人目の素数さん:04/07/12 21:04
>>118
あと、位相に関する初等的知識が有れば読めます。
微積も初等的で結構。

120 :132人目の素数さん:04/07/12 21:17
>>119
ありがとうございます。
案外、予備知識はいらないもんなのですね。意外でした。

121 :132人目の素数さん:04/07/13 19:34
BN-pairを持つ群で、Wyle群の生成元の部分集合とstandard parabolic subgroup
が一対一に対応することの証明を判りやすく教えてくれるひとキボン。

122 :121:04/07/13 19:36
ありゃ、
×Wyle
○Weyl

123 :132人目の素数さん:04/07/25 10:11
連結リー群の指数写像は何時全射になるの?

124 :132人目の素数さん:04/07/25 17:57
>>104
日本人はとかく可換なものを有難がる風潮がある
(ロシア、フランスなどとの対比)が、対象を無限次元にしたところで
有限の場合と同じ可換性を期待してしまったらわざわざ無限次元を
扱うメリットがないと思う。ここはむしろ空間を無限次元にしたら
非可換な対象が出てきましたというのが量子効果との対応を匂わせて
面白いと思うのだが。
 本質的に非可換であるものを強引に可換にしても得るものはないと
思われ


125 :132人目の素数さん:04/07/25 18:30
>>1
宮沢りえはマジ美乳だよな

126 :132人目の素数さん:04/07/26 23:18
>>124>>104
日本人はとかく可換なものを有難がる風潮がある

どう言う意味だんねん

127 :132人目の素数さん:04/07/26 23:59
>>123
に答えてくれ

誰も答えられんほどのアフォ スレか? 

128 :132人目の素数さん:04/08/01 11:28
スーパー対称性ってどこが対称なの?

−−−ワイル

129 :132人目の素数さん:04/08/01 11:33
FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

130 :132人目の素数さん:04/08/01 11:35
FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

131 :132人目の素数さん:04/08/03 14:01
p-進数体の単純リー環の分類を求む。

132 :132人目の素数さん:04/08/03 23:34
何でリー群て物があるのよ
リーがそもその考えたのは無限次元じゃなかった?

133 :有限次元になった理由:04/08/03 23:57
>>132
リー「無限次元の変換だぞ、もまいら」
ベックルント「変換群キタ─────」
キリング「リー、必死だな」
ダルブー「釣れた!」
カルタン「リー、逝ってよし」
シュバレー「オマエモナー」
アンリ「。・゚・(ノД`*)・゚・。」
ワイル「ここはひどいイソターネットですね」

134 :132人目の素数さん:04/08/04 00:14
ワイル「チン芽取り」

135 :132人目の素数さん:04/08/09 23:04
SL(2, R) の普遍被覆群は代数群でないことを示せ。

136 :132人目の素数さん:04/08/11 21:00
SL(n, R), n > 2 もそうだ。
メタプレクティック群。

137 :132人目の素数さん:04/08/16 15:02
メタプレクティック群
を知らんのか?

代数群通信の愛読者はどれだけぐらい居るのだ。

138 :132人目の素数さん:04/08/16 15:14
代数群通信のスレ作ろう。

139 :132人目の素数さん:04/08/18 14:49
まともな話題はもう終わりか?

140 :132人目の素数さん:04/08/19 11:44
>>6
雷姦

141 :132人目の素数さん:04/08/19 11:47
メタプレクティック群
でも勉強しろ

142 :132人目の素数さん:04/08/20 16:57
メタプレクティック群の数論教えて

143 :132人目の素数さん:04/08/20 17:57
メタプレクティック群 G に両側不変測度を与える。
G の離散部分群 H で、 vol(G/H) が有限なる物を考える。
そのような G の離散部分群 H, H' が同値であるとは、
G の或る自己同形 φ があり、
H ∩ φ(H') が H の中でも φ(H') の中でも指数有限である事を言う。

同値なら、 vol(G/H)/vol(G/H') は有理数となる。
具体的に同値類別してくれ。

144 :132人目の素数さん:04/08/24 10:46
そのぐらい分からんのか?

145 :132人目の素数さん:04/08/24 20:33
メタプレクティック群
も誰も知らないのか。
代数群通信は先の先だな。

146 :132人目の素数さん:04/08/31 09:24
924

147 :132人目の素数さん:04/09/06 19:17
704

148 :132人目の素数さん:04/09/11 14:34:26
195

149 :132人目の素数さん:04/09/12 18:15:28
KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
はウザイので削除してください。

150 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/12 21:51:58
Re:>149 お前も相当凄い粘着だな。

151 :132人目の素数さん:04/09/16 15:16:48
脇本  実 (わきもと みのる)
リー環の表現論
-------------------------------------------------------------

 無限次元リー環の理論に初めて出会ったのは今から20年前のこと、彼女
は生まれてまだ15〜16年でした。そのみずみずしい美しさと、応用力のす
ぱらしさ、あざやかさに、私の若い心はまるでセーラームーンの美少女に出
会ったかのように感動し、すっかり彼女の魅力にとりつかれてしまいまし
た。それ以来、寝ても醒めても想うのは彼女のことぱかり……
 この10年余りの間に、彼女は数学だけでなく物理学との境界領域を舞台
に活躍の場を広め、そして深め、多くの数学者や物理学者に育てられて、
ますます強く優しく美しく成長していきました。私も、その発展にほんの少し
でも寄与したいと思ってがんぱっています。

ttp://www.math.kyushu-u.ac.jp/gakufu/staff-sugaku3.html


ネット上ですげぇ文章を発見。

152 :132人目の素数さん:04/09/16 15:29:11
この人、実写版セーラームーン見てるかな?
http://sailormoon.channel.or.jp/

153 :わからない人:04/09/16 16:16:49
お久しぶりです
またわからない問題に出会ってしまいました
(A+a)(A+b)(A+c)(A+d)・・・・・・(A+z)
と(A+a〜z)までの26こをかけるとこたえはいくらになるのでしょうか






154 :132人目の素数さん:04/09/16 16:45:15
>>151
何をおっしゃる。ICMの招待講演者ですよ

155 :132人目の素数さん:04/09/16 17:37:51
>>151
子供はママのおっぱいでも吸ってろ。

156 :132人目の素数さん:04/09/21 19:58:28
612

157 :132人目の素数さん:04/09/25 14:05:49
>>153
こたえは
(A+a)(A+b)(A+c)(A+d)・・・・・・(A+z)
にきまっとるがな

158 :132人目の素数さん:04/09/30 08:30:16
914

159 :132人目の素数さん:04/10/01 21:39:07
>>153
もうちょっと正確に言ったら?
その問題の答えがどうなるか以前に、そもそも曖昧な言葉を使って曖昧に数学を考えるってことの
矛盾に気づくべき。そんな風じゃ多分永遠に何の進歩もないんじゃないかと思うんだけど。。。


160 :132人目の素数さん:04/10/01 23:30:35
>>159
行間と空気の読めない男≒灰色人生

161 :132人目の素数さん:04/10/03 14:25:38
褐色人生

162 :132人目の素数さん:04/10/06 19:17:26
単純リー群は単純群ですか?

163 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/06 19:38:53
Re:>162 何だって?

164 :132人目の素数さん:04/10/12 02:04:19
189

165 :132人目の素数さん:04/10/15 03:03:24
>>162
単純群とは限らないよ
SL(2, C)

166 :132人目の素数さん:04/10/15 13:33:14
LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
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              /         \
             /            \



167 :132人目の素数さん:04/10/15 13:39:32
お前みたいな単純な香具師にはわからんよ

168 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/15 16:30:00
Re:>166 ゴキブリのむれに埋もれてしまえ!

169 :132人目の素数さん:04/10/16 19:28:52
>>165
では中心が自明な場合は同なんですか?

170 :132人目の素数さん:04/10/19 19:40:55
           ...,、 -  、∞
      ,、 '  ヾ 、;;;;;;;  丶,、 -、
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 ∞ヽ/;;;;; i  i ;;;;  ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
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 'l. i ト l;;; レ'__    '"i#::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'++::ヽ    'n‐/.} /  i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ヾ:‐°  ,     !'" ♭i i/ i<  このスレ相変わらず
  iハ l  (.´ヽ     _   ./ ◎  ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
   |l. l  ♭ ''丶  .. __  イ  ∫       \_______
   ヾ!  ◎      l. //├ァ 、
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        /King命;` ∬/   ,,;'''/:.:.i\



171 :132人目の素数さん:04/10/21 14:01:23
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        /King命;` ∬/   ,,;'''/:.:.i\
            というほど馬鹿じゃないわ。

172 :132人目の素数さん:04/10/24 15:58:42
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            というほど馬鹿じゃないわ。


173 :132人目の素数さん:04/10/25 19:22:36
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  l l l.ヾlヽ ヾ:‐°  ,     !'" ♭i i/ i<  このスレ相変わらず
  iハ l  (.´ヽ     _   ./ ◎  ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・進んでないし。
   |l. l  ♭ ''丶  .. __  イ  ∫       \_______
   ヾ!  ◎      l. //├ァ 、
      ∫   /ノ! ◆ /  ` ‐- 、
      ◎  / ヾ_  ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
        /King命;` ∬/   ,,;'''/:.:.i\
            というほど馬鹿じゃないわ。


174 :132人目の素数さん:04/10/27 23:56:40
>>169
今時投稿者が少ないんだな?
連続8回ですかと云われた。
いつもは9回までは言われないのに。

175 :132人目の素数さん:04/10/28 00:10:47
又云われそうだな。
誰か書いてくれよ。

176 :132人目の素数さん:04/10/29 19:33:28
リー群に関する Milnor 予想はどうなったの?

177 :132人目の素数さん:04/10/31 00:39:36
管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請
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(省略されました・・全てを読むにはここを押してください)
                      ̄ ̄


178 :king287:04/11/02 00:23:28
リー群論を知らんのか?

179 :132人目の素数さん:04/11/03 05:11:40
12000円は高杉


180 :132人目の素数さん:04/11/03 13:04:45
高杉裏?

181 :132人目の素数さん:04/11/07 00:53:43
まずは半単純から勉強するんだな

182 :132人目の素数さん:04/11/07 12:47:37
"Sur les groupes de Chevalley", 1958 の T. ONO さんはジョンズ・ホプキンス大の小野先生でしょうか?

183 :132人目の素数さん:04/11/07 21:27:00
それどこの論文?

184 :132人目の素数さん:04/11/07 21:59:28
>>183
J. Math. Soc. Japan. 10(1958), pp.307-313.

185 :132人目の素数さん:04/11/14 08:16:13
356

186 :132人目の素数さん:04/11/16 22:43:13
それで?

187 :132人目の素数さん:04/11/20 14:54:40
AAAAUUPPSS!!!!!
APS!
WASA!
murakumenkoku!!

188 :132人目の素数さん:04/11/20 15:32:09
日本語話せバカ

189 :132人目の素数さん:04/11/20 16:00:48



 〜〜〜終了〜〜〜



190 :132人目の素数さん:04/11/25 14:37:18
>>日本語話せバカ

AAAAUUPPSS!!!!!
APS!
WASA!
murakumenkoku!!

191 :132人目の素数さん:04/11/26 00:08:02
日本語話せバカ
何度言ったら分かる

192 :しょーこー:04/11/26 00:49:27
あいきゃんすぴーくありとる

193 :132人目の素数さん:04/11/26 02:01:29
526

194 :132人目の素数さん:04/11/26 14:46:15
           ...,、 -  、∞
      ,、 '  ヾ 、;;;;;;;  丶,、 -、
     /;;;;;;;;;;;  οヽ ヽ;;;;\\:::::ゝ
 ∞ヽ/;;;;; i  i ;;;;  ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.ο l;;; ト  ヽ  ヽ .___..ヽο丶::ゝ
 r:::::イ/ l:::.| i ヽ  \ \/ノノハ;;; ヽ
 l:/ /l l.  l;;;;; i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l;;; レ'__    '"i#::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'++::ヽ    'n‐/.} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ヾ:‐°  ,     !'" ♭i i/ i<  このスレ相変わらず
  iハ l  (.´ヽ     _   ./ ◎  ,' ,' '  | 馬鹿ばかりだわねぇ・
   |l. l  ♭ ''丶  .. __  イ  ∫       \_______
   ヾ!  ◎      l. //├ァ 、
      ∫   /ノ! ▽ /  ` ‐- 、
      ◎  / ヾ_  ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
        /King命;` ∬/   ,,;'''/:.:.i\
とは云わない



195 :132人目の素数さん:04/11/29 00:01:04
"Representations and Invariants of the Classical Groups"
(・∀・)イイ!?

196 :132人目の素数さん:04/11/29 18:50:42
e

197 :132人目の素数さん:04/12/01 20:53:40
多様体→Lie群
非可換空間→???

???に入るのはなんじゃ

198 :伊丹公理:04/12/01 20:58:42
何で多様体→Lie群なんだ
比例式ではないし

199 :伊丹公理:04/12/01 20:59:28
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ

200 :132人目の素数さん:04/12/01 21:47:53
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208 :132人目の素数さん:04/12/02 10:57:49
>>197
量子群

209 :伊丹公理 :04/12/03 12:59:12
>>208
量子群が分かっているのか?

210 :132人目の素数さん:04/12/03 13:16:04
なんで量子代数って言わないの?

211 :132人目の素数さん:04/12/03 21:05:33
>>209
リー群のq-analogue

212 :伊丹公理:04/12/05 12:28:05
正確に言うとリー環の普遍展開環(universal enveloping algebra)の
q-analogue だな。リー群のq-analogue なるものがあったら教えてくれ。


213 :132人目の素数さん:04/12/10 19:24:20
おまいら本に良く出てくるカリグラフィーのgをノートやボードに書くときどうしてる?

214 :伊丹公理:04/12/10 20:29:47
お前はどう書くんだ

215 :132人目の素数さん:04/12/10 20:34:07
>伊丹公理
リー群上の函数環の q-analogue を定義にする流儀なら、
「リー群のq-analogue」と呼んで差し支えない。

216 :伊丹公理:04/12/10 20:41:54
>>215
では二つのリー群
SL(2, C), PSL(2, C) の q-analogue はどう区別するのだ。

217 :132人目の素数さん:04/12/11 13:00:25
>>216
q-analogue では区別できません。

218 :132人目の素数さん:04/12/18 17:56:07
510

219 :132人目の素数さん:04/12/19 11:56:05
541

220 :132人目の素数さん:04/12/24 18:37:21
587

221 :132人目の素数さん:04/12/29 07:32:32
というほど馬鹿じゃないわ

222 :132人目の素数さん:04/12/29 14:13:50
古典群 不変式と表現
H.ワイル
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-71125-2.html
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711252/

223 :132人目の素数さん:04/12/29 15:09:29
age

224 :132人目の素数さん:04/12/29 15:10:46
↓この女見たことあるんだが、誰だっけ? (@ω@)
http://ip.tosp.co.jp/i.asp?i=freesexy

225 :132人目の素数さん:04/12/29 15:54:41
普遍代数

226 :132人目の素数さん:04/12/29 20:07:05
包絡多元環

227 :132人目の素数さん:04/12/30 02:07:57
講義録ユニタリ表現論/講義録対称空間のコンパクト化
ヨーロピアン・スクールにおけるA. Borel-L. Jiと小林俊行の2つの講義録を収録.

http://www.springer-tokyo.co.jp/math_ed/isbn0-8176-3526-2.html

228 :132人目の素数さん:05/01/03 13:56:46
>>227
目次だけじゃないか

229 :伊丹公理:05/01/07 03:40:49
n > 1 とする。
(1) SL(n, R) の指数写像は全射とならない。
(2) SL(n, C) の指数写像も同じく全射とならない。

230 :132人目の素数さん:05/01/07 11:45:49
>>229

なぜ、n > 1 とする?

231 :伊丹公理 ◆EniJeTU7ko :05/01/07 18:32:21
>>230
n = 1 なら、どちらも自明群になるから、
指数写像は全射。

232 :132人目の素数さん:05/01/07 18:52:31
>>231

そう云う時は条件を付けないものだが、お返事サンキュー。

233 :232:05/01/07 18:54:45
問題を勘違いした。

234 :132人目の素数さん:05/01/12 14:07:33
今、佐藤先生の「りー代数入門」を読んでいるのですけど、
「ルート」、「ルートの性質」、「コルートの具体的な計算」と進むにつれて、
自分の理解がついていかなくなってきた。 orz

もう、ダメダ。

235 :132人目の素数さん:05/01/12 19:07:02
>>234
基本的には線型代数だから、じっくり読めばなんとかなるさ。ケセラセラ。

236 :132人目の素数さん:05/01/13 23:10:28
>>234
>佐藤先生
あれは薄くていいかもしれない。

237 :伊丹公理 ◆EniJeTU7ko :05/01/15 00:31:26
>>229
に追加

iii) PG(n, C) の指数写像は全射

238 :132人目の素数さん:05/01/15 08:01:07
李群・李環

239 :132人目の素数さん:05/01/16 09:30:05
Lee と Lie は違う

240 :132人目の素数さん:05/01/16 16:15:30
Lie 大柴

241 :132人目の素数さん:05/01/21 04:47:04
最近見ないな

242 :132人目の素数さん:05/01/21 20:12:24
浩志です…掃除のおばちゃんに睨まれました…浩志です

243 :242:05/01/21 20:12:54
誤爆ったぜい

244 :伊丹公理 ◆EniJeTU7ko :05/01/22 17:04:03
Sylow の定理の類似。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/888-889

G を連結成分有限のリー群とする。

i) G の任意のコンパクト部分群は極大コンパクト部分群に含まれる。
ii) G の任意の二つの極大コンパクト部分群は共役である。

特に ii) は連結の場合は良く知られているが・・・

245 :132人目の素数さん:05/01/27 19:46:58
>>222
蟹江の手下か蟹江自身か

246 :132人目の素数さん:05/01/27 21:03:16
>>245
字が違う

247 :132人目の素数さん:05/01/27 21:18:06
角羊


248 :132人目の素数さん:05/02/01 00:25:06
角羊
 虫

249 :132人目の素数さん:05/02/08 15:08:24
リー環トマムル

250 :132人目の素数さん:05/02/12 16:47:34
ミリー環の実験

251 :132人目の素数さん:05/02/18 09:00:54
118

252 :132人目の素数さん:05/02/25 14:07:22
リー代数と素粒子論
読み難いは〜、これ…

253 :132人目の素数さん:05/02/25 22:33:44
「リー群入門」松木 敏彦 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535601429/

254 :132人目の素数さん:05/02/25 22:35:39
https://sslserver.sbs-serv.net/nippyo/books/bookinfo.asp?No=2529

255 :132人目の素数さん:05/02/26 06:05:54
age

256 :132人目の素数さん:05/03/07 18:03:20
226

257 :132人目の素数さん:05/03/17 22:34:14
796

258 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 21:53:43
701

259 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 02:27:22
リー群と表現論
小林 俊行,大島 利雄

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/9/0061420.html
http://www.iwanami.co.jp/moreinfo/0061420/top.html

現代数学のほとんどすべての分野を結びつける中核として発展してきたリー群とその表現論につい
て,前半では位相群とその表現論,リー群論・リー環論の基礎を,さらに後半では有限次元表現のカ
ルタン-ワイル理論やボレル-ヴェイユ理論,無限次元ユニタリ表現の構成についての基本的な考え方
を解説・紹介する.岩波講座「現代数学の基礎」『Lie群とLie環1,2』を単行本化.


260 :132人目の素数さん:2005/04/21(木) 16:48:42
>>227の講義録を読まれた方、
感想などありましたら教えてください。

261 :布施くん:2005/04/21(木) 22:48:41
書き込むスレ間違えてた・・・
任意の半単純リー代数には、カルタン部分代数は存在する?するよな・・・

262 :132人目の素数さん:2005/04/21(木) 23:12:57
リー代数入門 佐藤
最近読了…が,コルートの存在の証明が載っていませんですた
モウダメポリタン

263 :布施くん:2005/04/21(木) 23:16:06
>>262
その本いいよね。すんげぇ優しく書かれてる。
ほんとに線形代数の延長って感じ。学部一年でも読める。
けど易しすぎて>>262のような困ることもある・・・

264 :132人目の素数さん:2005/04/22(金) 14:55:12
まぁ、リー代数の理論自体が線型代数の発展形みたいなものだから。
しかし、現代数学はホント線型性の上にのっかってる感じだな。

265 :132人目の素数さん:2005/04/22(金) 16:25:27
>>262
古典リー代数を、自分の手を動かしてわかりましょう、という本だから。
具体的な計算を全部自分でやらなければ、意味のない本。

理論的に突っ込んだところで証明がないのは、佐藤本の限界。
やっぱり専門書をちゃんと読むしかない。

266 :132人目の素数さん:2005/04/25(月) 01:21:11
規約なDynkin図形

Al  ○−−○−−○−− - - - - −−○−−○   (l≧1)

Bl  ○−−○−−○−− - - - - −−○==>○   (l≧2)

Cl  ○−−○−−○−− - - - - −−○<==○   (l≧3)

Dl  ○−−○−−○−− - - - - −−○−−○   (l≧4)
                           |
                           |
                          ○

E6 ○−−○−−○−−○−−○
             |
             |
            ○

E7 ○−−○−−○−−○−−○−−○
             |
             |
            ○

E8 ○−−○−−○−−○−−○−−○−−○
             |
             |
            ○

F4 ○−−○==>○−−○

G2 ○≡≡○


267 :132人目の素数さん:2005/04/25(月) 01:32:02
有限単純群 紀伊国屋数学叢書
鈴木 通夫 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4314004908/

古典型単純リー群
横田 一郎 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/476870171X/

例外型単純リー群
横田 一郎 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4768701728/

リー群の話 日評数学選書
佐武 一郎 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535601100/

268 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 18:45:37
リー群って予備知識はどの程度あればよい?

269 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:06:35
age

270 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 06:44:34
>>268
位相空間論、多様体論、群論の初歩。
ぶっちゃけ、ほとんど知らなくても、勉強しだせばなんとかなる。

271 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/04(水) 06:54:55
Re:>270 その表現は誤解を招くかもしれない。

272 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 11:36:04
>>270
さんくすこ。多様体勉強してねーから、多様体勉強しよう。

273 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 12:21:24
>>268
体力に余裕がない人にはお勧めできない。

274 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:52:02
>>268
生きる気力とか、向上心、学ぶ意欲。
こういうのがないと、佐藤本ですら落ちこぼれます。

いや、数学科3年で「佐藤本難しい」と言っているのが本当に
いて、そいつの目が死んでいたからさ。「基本定理の証明が
なくて困る」なら、わかるんだけど・・・

マジレスすると線型代数だけでも十分。>>270 のいうのも確かだけど
一般のリー群に走らず、有限半単純リー群か可解群の範囲に限定して、
横田や佐武を読む程度なら線型代数がわかっていればよい。

275 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 16:01:20
>>274
別にそれはリー群に限らないでしょ。どの分野でもやる気なきゃ無理だよ。

276 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 17:20:17
やる気ないのが2ちゃんで糞質問して、煽られて切れるわけだが

277 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 17:27:39
kato kazuya saito

278 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 21:02:39
佐藤本は佐武のよりある意味読みにくい

証明が無い→自分で埋めよう→埋めれない→他の本見る→すげえ行間→気づいたら朝

佐藤本は、簡単に埋められる行間と長すぎて埋められない行間があることに注意する必要があるw


279 :布施くん:2005/05/04(水) 22:12:53
佐藤本は気になったところは一切無視して一度読んだほうがいいね。
すぐ読めちゃうし、気になったとこ一つ一つチェックしてたら時間かかっちゃう。

280 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 02:55:55
佐藤→佐武
ってのがいい流れなの?

281 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 11:11:35
KnappのLie群の教科書(Birkhauser)は、
佐武本完読者には無理なく読み始められる本でしょうか?

282 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 11:45:41
weyl群(A型からD型まで)についての詳しい本はないでしょうか?

283 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 12:14:25
Weyl群だけ、ってのはあんまり知らないけど、
HumphreysのCoxeter群の教科書か、ブルバキのLie環(4〜6章)ってのが定番じゃないかな。

284 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:13:35
>ブルバキのLie環(4〜6章)ってのが定番じゃないかな。

英語版ほしいけど、池袋ジュンク堂で20000円。だめだこりゃ

285 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:46:40
>>284
yellow saleのときにかなり安く売っていた気がする。
$50 位だったかな。

286 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 16:17:18
FultonのRepresentation Theoryの評価ってどうなんですか?

287 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 16:37:42
Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser )

288 :132人目の素数さん:2005/05/26(木) 11:43:24
128

289 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 09:35:17
Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser )

290 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 12:40:26
アホ

291 :布施くん:2005/06/19(日) 22:57:49
「任意の半単純Lie代数にはカルタン部分代数が存在するか?」

この疑問の解決してくれる本探しまくったけど見つけられん・・・

292 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 23:13:02
布施君は、何を読んだのかな?
「よくわかるリー代数」? 「なっとくするリー環」?w

293 :布施くん:2005/06/19(日) 23:17:03
>>292
なんだそれ煽りなの?知らない本だ。
反例あるらしいんだが知ってるなら、反例書け

294 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 23:30:52
>>293
カルタン部分代数の定義を書け。それによる

295 :布施くん:2005/06/19(日) 23:48:19
>>294
半単純リー代数gに対して、カルタン部分代数bの定義は、

・∀H∈bに対して、ad(H)は対角化可能
・bは極大な可換部分代数

この2つが成立しているときっす。定義複数あるのか・・・知らんかった

296 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 23:51:00
>>295
無限次元の場合に「対角化可能」はどう定義するの?

297 :布施くん:2005/06/19(日) 23:55:33
>>296
ああああああああああああああああああああ
そっかあああああああああああああああああ
無限次元の場合も考慮しなくちゃ駄目なんだな
そこんとこ頭から吹っ飛んでた。

どう定義するのかな・・・教えてくださいなんて言ったら怒る?

298 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 23:57:57
「探しまくったけど見つけられん」で、いったい何を読んだんだよ。
探してないんじゃないか

299 :布施くん:2005/06/20(月) 00:07:15
>>298
載ってる本教えてくれ

っていうか、その無限次元の話がまったく頭になかった。
そこを探せば見つけれたかも。

300 :布施くん:2005/06/20(月) 00:11:11
有限次元なら存在するのか(?)。
できればその証明載ってる本も教えてくださいな

301 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 00:30:42
>>292
> 布施君は、何を読んだのかな?
> 「よくわかるリー代数」? 「なっとくするリー環」?w
布施君の読んだ本は確か佐藤先生のリー代数の入門書ではなかったかと。

302 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 05:19:37
俺も佐藤先生のリー代数の入門書よんで同じ所疑問もったわ
というか、その他にもいろいろ疑問はあるわけだが・・・

303 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 13:17:36
津川光太郎(名大多元数理・助教授)

非線形波動方程式の可解性、解の漸近挙動について研究しています。最近は特に、
水の表面波に興味を持っています。とても身近な対象であり、物理実験も行い易い
ため、多くの研究結果があります。これらの結果に対して数学的正当性を証明する
事と、その過程で解析手法を発展させる事が目的です。Bourgainによる理論以後、
ここ10年大きく発展中である調和解析的手法を用いて、新たな発見が得られるのでは
ないかと思っています。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/faculty-07.html#tsugawa

304 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 18:07:43
まあ、佐藤さんの本は「手っ取り早く、具体的に」が目標なんで、そんなもんだろう。
まさに「入門」という感じで。

305 :布施くん:2005/06/20(月) 19:20:03
佐藤先生の本は手持ちで読んだ。
佐竹「リー環のはなし(?)」は図書館でざっと流して、
あと図書館には1〜2冊ぐらいしかなくて、それにも載ってなかった気がする
もうちょっと丁寧に探すわ

>>298
早く本紹介汁

306 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 20:42:58
竹之内?かなんかって言う人の
「リー代数と素粒子論」っていう本も結構詳しく色々書いてあったと思った。

307 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 21:42:12
>>306
素粒子の所でつまづきそうな本ダナ・・・

308 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 22:04:58
     .┌━┐    ┌━┐
      ┃┌╋──╋┐┃
      └╋┘    └╋┘
        ┃ ・   ・  ┃        ┌━━┐
    ●━╋┐    ┌╂━━━━╂┐  ┃
    └━┷┴━━╂┘        └╋━┘
同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
           └━┘┘   └└━┘


309 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 14:27:13
それ、竹内外史じゃん

310 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 14:58:25
age

311 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 14:56:48
     .┌━┐    ┌━┐
      ┃┌╋──╋┐┃
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    ●━╋┐    ┌╂━━━━╂┐  ┃
    └━┷┴━━╂┘        └╋━┘
同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
           └━┘┘   └└━┘

312 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 14:58:29
竹内外史のその本、出だしのhamiltonCayleyの本質的な証明に誤りがある。
分かってない先生だと思われ

313 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 16:36:45
>>312
マジ?

314 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 16:51:45
証明に本質的な誤りがあるのではなくて?
まあ些細なことだがw

315 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 16:56:53
マジよ。
今手元にないので同説明していいのか掛けないが、
あした持ってきて書いてみる。
でも自分で治してしまったから元が如何いう間違いだったか正確に書けるかどうか分からない。
基本的には行列係数の多項式の割り算に問題点があったと思う。
(少なくとも説明に)
結果はいいのだけど。

316 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 16:59:56
すまんが、求む「猫バージョン」
猫好きなモンで。テヘ

317 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 18:53:55
>>316
あれが犬に見えたとしたら、
お前は数学に向いていない。

318 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:32:32
     .┌━┐    ┌━┐
      ┃┌╋──╋┐┃
      └╋┘    └╋┘
        ┃ ・   ・  ┃        ┌━━┐
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同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
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319 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:32:25
>>318
みんな釣られてるな

320 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 01:17:52
G:compact, connected, Abelian, Lie Gr.
とするとき,Gは何と同型になりますか。
そしてどうやったらできますか(証明)?
あるいはそれが載っている本があれば紹介してください。
もしかしたらものすごく簡単な話な気がしますが、この辺りはあまり得意でないので・・・。
どなたかご教授よろしくお願いいたします。

321 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 03:57:35
     .┌━┐    ┌━┐
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同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
           └━┘┘   └└━┘



322 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 12:07:48
>>320
トーラスに同型。

G の普遍被服群は リー環とリー群に関する基本定理により、
R^n に同型。G はそれを格子群で割ったものになるが、すべての格子は自己同型で移るから、
G は一意に定まり、 T^n に同型

323 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 18:48:51
age

324 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 23:49:27
崩れ博士・PD PART3【コネの造りしもの】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120573848/

325 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 11:05:21
Lie代数ってLie代数そのもの以外だとどういう分野に出てくるんですか?

326 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 19:39:16
age

327 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 20:43:39
幾何とか

328 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 14:51:17
>>325
組み合わせ理論の諸分野に良く出てくる。
ホモトピー論にも出てくる。
環論にも出てくる。

329 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 20:04:22
647

330 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 09:50:30
>>325
リー群論に出てくる

331 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:05:46
age

332 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:59:45
2つの方程式 2X^2-X-1=0、X^2+2aX-a=0が共通解をもつように
定数aの値を定め、そのときの共通解を求めよ。
  どなたか教えてください。。お願いします。

333 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 19:34:23
それがリー群とどんな関係なのだ?

334 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 01:34:35
>>332
左の方の方程式は解が2つ求まるんだから、
それらを右の方程式に入れてみればいいだけでしょ。

335 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 08:35:15
>>332>>334
スレ違い

336 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2005/09/11(日) 16:00:31
>>215
それの参考文献を教えてください

337 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:22:19
626

338 :132人目の素数さん:2005/10/11(火) 17:00:26
リー群て名前はだれがつけたの

339 :132人目の素数さん:2005/10/11(火) 17:34:22
やっぱ、Cartanあたりじゃないの?

340 :132人目の素数さん:2005/10/11(火) 18:22:24
そうかな

341 :132人目の素数さん:2005/10/12(水) 09:50:13
やっぱ、Takayama Yoshihiroあたりじゃないの?

342 :132人目の素数さん:2005/10/29(土) 05:42:28
Serre の "Lie Algebras and Lie Groups : 1964 Lectures given at Harvard University "ってどう?


343 :132人目の素数さん:2005/10/29(土) 20:06:27
age

344 :132人目の素数さん:2005/11/09(水) 14:54:30
SL(2,R)の普遍被覆以外で、GL(n,C)の部分群として
実現不可な単連結Lie群ってありますか?

345 :132人目の素数さん:2005/11/10(木) 01:21:47
age

346 :132人目の素数さん:2005/11/10(木) 08:34:22
>>325
トポロジーとか

347 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 04:53:47

>>344
幾らでもある。

SL(2,R) の k (> 1) 重被覆群。
SL(n,R) の普遍(二重)被覆群。

348 :344:2005/11/11(金) 10:19:58
>>347
ありがとう。

349 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 14:33:04
>>151
脇本先生すごい文章かくなぁ。

350 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 17:50:40
確か現代数学への展開にも同じ文章書いてなかったっけ

351 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 19:23:05
風貌はかぐや姫に似ている。(南高節)

352 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 20:22:51
Lie代数の大物がねぇ・・・

353 :132人目の素数さん:2005/11/22(火) 20:27:24
似ていて何がおかしい?

354 :132人目の素数さん:2005/11/26(土) 10:52:53
>>344>>347
SL(2,R) の k (> 1) 重被覆群。
は単連結でなかったから撤回。


355 :132人目の素数さん:2005/11/26(土) 19:08:11
後は実シンプレクティック群の普遍被覆群だな。

356 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 21:57:53
>>355
まさにその通り。
SL(n, C) は、その中心に含まれる任意の部分群で割っても(複素)線型群である事を示せ。

357 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 22:06:19
>>344>>355
詳しく。どうしてSL(2,R)やシンプレクティック群の普遍被覆群は複素線形群にうめこめないの?

358 :344:2005/11/28(月) 19:19:11
>>357
SL(2,R)の普遍被覆群は半単純かつ中心がZと同型だから埋め込めない。
ちなみにコンパクトLie群、複素半単純Lie群、単連結べき零Lie群とかは埋め込める。
>>356
SL(n,C)の中心に含まれる部分群をΓとすると、ΓはSU(n)に含まれる。
SU(n)/Γはコンパクトだからあるmに対しGL(m,R)に埋め込め、その埋め込みをfとする。
su(n)×C=sl(n,C)からfの微分はsl(n,C)からgl(n,C)への準同型に拡張される。
それを積分すれば準同型g:SL(n,C)→GL(m,C)がえられ、Ker(g)=Γとなるので、
SL(n,C)/Γは複素線形群であることがわかる。

359 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 22:28:46
>>358
thx。なるほろ。

360 :132人目の素数さん:2005/12/02(金) 10:03:14
Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser )

361 :132人目の素数さん:2005/12/16(金) 15:20:21
G上のベクトル場で任意のg ∈ Gに対し、(Lg)*ξ = ξを満たすものを、左不変ベクトル場という。G上の左不変ベクトル場全体gはdim G次元のベクトル空間になることを示せ

362 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 17:46:19
単位元に於ける摂ベクトルを異動させれば明らか

363 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 19:00:56
移動する写像が同型であるのはどうやって示すの?


364 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 19:01:50
逆がある。

365 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 21:47:52
青青青

366 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 21:55:23
                        青青青
      青青青
           青青青
          青青青        青青青



367 :132人目の素数さん:2005/12/29(木) 22:27:10
考えてみりゃ「Lie」ってウソっていう意味だよな。
ウソ理論ってことか。

368 :132人目の素数さん:2005/12/30(金) 15:05:46
【かっこ悪い】建部崩れ、見参!【情けないw】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594
【夢vs】結果を出せば職はある?w【現実】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899
【事実】研究しても、ポスト無し!【愕然】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134089493
関連:【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220

369 :132人目の素数さん:2005/12/31(土) 17:51:53

会心の一撃 Ko Ne !

会心の一撃 Ko Ne !

会心の一撃 Ko Ne !

370 :132人目の素数さん:2005/12/31(土) 18:06:13

いい加減止めれこの馬鹿のアホの馬鹿のアフォの馬鹿

いい加減止めれこの馬鹿のアホの馬鹿のアフォの馬鹿

いい加減止めれこの馬鹿のアホの馬鹿のアフォの馬鹿

371 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 05:24:53
554

372 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:29:23
605

373 :132人目の素数さん:2006/02/19(日) 19:03:14
ね氏gnik

374 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/19(日) 19:46:52
talk:>>373 お前に何が分かるというのか?

375 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:27:16
659

376 :中川泰秀 ◆Ds7h9wFm/M :2006/03/13(月) 17:17:37
>>7
テラカンはしっちょるか?

377 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 04:38:40
age

378 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:24:12


379 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 15:41:01
また馬鹿がでよる

380 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 22:53:57
カニカ

381 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 00:37:51


382 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:05:23
                         ┌-―ー-';
                         | (・∀・) ノ
               ____     上―-―'    ____
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      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
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     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i ジエンキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~


383 :132人目の素数さん:2006/04/27(木) 07:37:10
age

384 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:15:18
710

385 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:53:00
274

386 :132人目の素数さん:2006/05/30(火) 17:22:31
二年。


387 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 03:40:33
age

388 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:45:56
796

389 :132人目の素数さん:2006/07/13(木) 07:30:29
カシミール元ってなんだ

390 :132人目の素数さん:2006/07/14(金) 14:33:30
そんなこときいてどうする?

391 :132人目の素数さん:2006/07/14(金) 14:47:14
無駄だ!

392 :132人目の素数さん:2006/07/24(月) 09:30:44
C/L:複素トーラス
φ:C/L→C/L'、リー群として同型ならば

φ:C→Cのリー環としての同型を誘導する
とあるのですが、どういう事でしょう?

393 :132人目の素数さん:2006/07/24(月) 11:51:39
指数写像だろう。

394 :132人目の素数さん:2006/07/24(月) 20:18:39
>393
指数写像?
それがCでの[,]積を定義してるの?

395 :132人目の素数さん:2006/07/24(月) 20:34:12
可換リー群のリー環は可換リー環なんだから、
> [,]積を定義してるの?
とかって言うの空しくない?

396 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 18:02:41
595

397 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 12:32:38
age

398 :132人目の素数さん:2006/08/04(金) 15:29:01
>>6
父親がドイツ系だからリーでいいんじゃないか?

399 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:37:48
561

400 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 22:27:16
400ならking氏ね

401 :132人目の素数さん:2006/09/03(日) 23:56:01
Mekosujie群・Mekosujie環

402 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/05(火) 15:15:01
talk:>>400 お前に何が分かるというのか?

403 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 10:41:10
小林先生のやつよりいい入門書ある?
洋書でもかまわない。

リー群とリー環の対応がちゃんと書かれた本ある?

404 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 12:01:05
杉浦の リー群論 共立 
値段が高いのが難。
多様体としての側面なんかも書いてたと思う。

405 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 14:57:35
>>403
いくらでも有るがなaho

406 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 15:41:18
表現にウェイトをおいたやつね。(洒落)
リー環はそこそこ勉強している僕にいい本教えて下さい。

407 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:44:53
791

408 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:57:38
421

409 :132人目の素数さん:2006/12/03(日) 18:08:38
何で線型でないリー群があるんや
物理の応用でもあるのか?

410 :132人目の素数さん:2006/12/14(木) 14:36:35
ある

411 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 09:44:21
p進リー群って面白い結果が出てるの?

412 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 13:55:49
あるにきまっとるがな

413 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 14:27:02
p進リー群ってanalyticですか?

414 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:00:57
722

415 :明智小五郎:2007/02/09(金) 22:42:01
おめーら馬鹿だな

416 :132人目の素数さん:2007/02/15(木) 19:44:40
股間ジェンキンス

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