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【4n+1】ヒルベルト数【nは非負整数】

1 :132人目の素数さん:04/05/29 15:28
ヒルベルト数を小さいものから順に並べて行くと
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77......

定義1:ヒルベルト数とヒルベルト数の積はヒルベルト数である。
例:  5*9=45
証明  略

「ヒルベルト素数」というものを、
【1とその数以外に、ヒルベルト数の約数 を もたないヒルベルト数】
と定義すると
2行目に挙げたヒルベルト数のうち、ヒルベルト素数であるものは
5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, 53, 57, 61, 69, 73, 77
(∵1は自明、25=5*5、45=5*9、65=5*13)

定義1より、全てのヒルベルト数はヒルベルト素数に素因数分解できる。

ここで、1617というヒルベルト数を考える。(1617=4*404+1)
これをヒルベルト素因数分解すると、
1617=77*21=49*33(全てヒルベルト数)
という二通りの分解ができることがわかる。

-----------------------------------------------------------
というのを、ある本で読んだのですが
インターネットや図書館でヒルベルト数をキーワードにして検索しても
なにも見つかりません。
よければいろいろ教えてください。





2 :132人目の素数さん:04/05/29 15:41
色々と言ってもスレタイで全て説明されてるような気がするのだが…

3 :指し指 ◆6wmx.B3qBE :04/05/29 17:27


4 :132人目の素数さん:04/05/29 19:32
これに関することが書かれた読みやすい本ありませんか。
ちなみに1で書いた「ある本」とは『16歳のセアラが挑んだ世界最強の暗号』です。

5 :132人目の素数さん:04/05/29 22:28
hirbert numberで探してようやく84件
http://mathworld.wolfram.com/HilbertNumber.html
とか。

6 :132人目の素数さん:04/05/30 04:33
そうなんですよねぇ。
英語で検索してしまうと、でてくるのは英文なんですよねェ。

7 :132人目の素数さん:04/05/30 14:15
もうこれ以上発展できない内容なんすか?
例えば、ヒルベルト数世界で微分すると、とか
ヒルベルト数世界で双子素数がどうとか、、、、

8 :132人目の素数さん:04/05/30 14:27
発展するかもしれないし、発展しないかもしれない。

9 :132人目の素数さん:04/05/30 16:26
じゃあ発展させる為に考えてみよう。
まずは・・・・

バイト行ってきます。

10 :132人目の素数さん:04/05/31 07:01
4

11 :132人目の素数さん:04/05/31 22:35
5

12 :132人目の素数さん:04/06/01 05:02
6

13 :132人目の素数さん:04/06/02 00:52
7

14 :132人目の素数さん:04/06/02 19:02
>>11はヒルベルト数

15 :132人目の素数さん:04/06/03 00:04
なんでそんな簡単な概念にそんな偉い人の名前を付けるんだ?
ヒルベルトがそういうこと考えてたの?
>>1>>5みても、その概念のおもしろさが全然わからんのだが。
それに、一般に 1 (mod k) でも同じこと考えられるんじゃないの?

16 :132人目の素数さん:04/06/03 00:55
9

17 :132人目の素数さん:04/06/03 02:53
K=5だとして
なんかある?

18 :132人目の素数さん:04/06/03 21:27
13

19 :132人目の素数さん:04/06/04 20:42
17

20 :132人目の素数さん:04/06/05 16:29
21

21 :132人目の素数さん:04/06/06 13:31
22

22 :132人目の素数さん:04/06/07 07:30
25

23 :132人目の素数さん:04/06/08 03:56
29

24 :132人目の素数さん:04/06/09 00:56
33

25 :132人目の素数さん:04/06/09 01:00
37

26 :132人目の素数さん:04/06/09 01:02
41

27 :132人目の素数さん:04/06/09 01:03
45

28 :132人目の素数さん:04/06/09 01:03
49

29 :132人目の素数さん:04/06/09 01:04
53

30 :132人目の素数さん:04/06/09 01:05
57

31 :132人目の素数さん:04/06/15 17:38
237

32 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/06/15 17:47
一意分解でない空間の例。
ところで、UFDでない環の例はどうやって作るのだろう?

33 :not1:04/06/15 18:39
>>15
kが素数なら任意の要素は一意的に素因数分解可能?
いや、思いつきなんだけどさ・・・

34 :132人目の素数さん:04/06/16 23:50
>>32
それはZ[√-5]とかではないのか?

35 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/06/17 16:50
Re:>>34
6=2*3=(1+√(-5))(1-√(-5))とか云う奴か。

36 :132人目の素数さん:04/06/27 05:52
104

37 :132人目の素数さん:04/07/06 11:50
751

38 :132人目の素数さん:04/07/06 12:15
>>32>>34>>35
素因数分解、素イデアル分解、一意分解整域。
KingMathematician
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082199793/
のスレでやってくれ。

39 :132人目の素数さん:04/07/18 06:20
183

40 :132人目の素数さん:04/07/18 07:31
334

41 :132人目の素数さん:04/07/18 08:26
age

42 :132人目の素数さん:04/07/29 16:56
743

43 :132人目の素数さん:04/08/08 17:09
325

44 :132人目の素数さん:04/08/08 19:35
1617みたいな一意にヒルベルト素因数分解できない数を探してみたら?

45 :132人目の素数さん:04/08/15 02:25
264

46 :132人目の素数さん:04/08/22 05:27
710

47 :132人目の素数さん:04/08/29 23:17
778

48 :132人目の素数さん:04/09/04 02:40
409

49 :132人目の素数さん:04/09/09 02:35
717

50 :132人目の素数さん:04/09/09 02:45
>>1
「定義1」ってなんだYO

51 :132人目の素数さん:04/09/15 09:08:56
971

52 :132人目の素数さん:04/09/20 00:29:39
192

53 :132人目の素数さん:04/09/20 00:35:55
素数だな

54 :132人目の素数さん:04/09/20 01:00:20
>ヒルベルト数とヒルベルト数の積はヒルベルト数である。
(4n+1)*(4k+1) % 4 = 16kn + 4(k + l) + 1 % 4 = 1


55 :132人目の素数さん:04/09/25 19:51:44
742

56 :132人目の素数さん:04/09/30 23:49:38
879

57 :132人目の素数さん:04/10/05 22:46:31
349

58 :132人目の素数さん:04/10/11 03:27:49
209

59 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

60 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/11 14:46:53
Re:>59 お前何考えてんだよ?

61 :132人目の素数さん:04/10/16 04:44:42
113

62 :132人目の素数さん:04/10/24 03:37:55
872

63 :132人目の素数さん:04/10/30 07:33:42
116

64 :132人目の素数さん:04/11/03 19:36:38
117

65 :132人目の素数さん:04/11/08 05:11:37
131

66 :132人目の素数さん:04/11/13 02:09:10
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
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     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ

67 :132人目の素数さん:04/11/17 01:58:30
278

68 :132人目の素数さん:04/11/22 18:24:23
181

69 :132人目の素数さん:04/11/29 16:52:13
251

70 :132人目の素数さん:04/12/07 00:45:47
191

71 :132人目の素数さん:04/12/13 23:23:55
519

72 :132人目の素数さん:04/12/21 01:49:40
809

73 :132人目の素数さん:04/12/26 18:05:50
958

74 :132人目の素数さん:04/12/29 08:12:40
素因数分解

75 :132人目の素数さん:05/01/05 21:06:18
228

76 :132人目の素数さん:05/02/16 03:31:14
852

77 :132人目の素数さん:05/02/23 04:23:32
519

78 :132人目の素数さん:05/03/06 07:40:05
145

79 :132人目の素数さん:05/03/16 21:43:27
714

80 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 21:46:42
530

81 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 14:24:54
128

82 :132人目の素数さん:2005/04/27(水) 15:43:49
860

83 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 01:17:52
927

84 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:39:45
 人
(*゚Д゚)・・・・

85 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 02:39:52
age

86 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 04:50:12
220

87 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 07:05:26
ヒルベルトの顔が、目が怖いのだが。
http://faculty.evansville.edu/ck6/bstud/hilbert.jpg

88 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 12:08:51
うおタン? うおタンじゃん! ひさしぶりだなあ。。。

89 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 06:15:30
>>87
なんで帽子かぶってんの?
部屋でもかぶってたの?

90 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 07:17:41
195

91 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:11:30
103

92 :132人目の素数さん:2005/10/22(土) 21:48:37
age

93 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:37:48
902

94 :132人目の素数さん:2005/12/18(日) 06:30:07
411

95 :132人目の素数さん:2005/12/18(日) 07:55:04
昼帯


96 :132人目の素数さん:2005/12/18(日) 09:24:51
>>5:hirbert numberで探してようやく84件

ヒルベルト数大ブレイク、今なら 1,840,000 件
一年半ですごいな……なわけねーだろ。

97 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 03:29:44
901

98 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 04:48:42
970

99 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 16:44:37
king氏ね


今このスレは最下位

100 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/20(月) 17:47:07
talk:>>99 お前に何が分かるというのか?

101 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:28:51
680

102 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:53:51


103 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:48:33
666

104 :132人目の素数さん:2006/04/25(火) 21:14:08


105 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:07:58
472

106 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:29:52
958

107 :132人目の素数さん:2006/05/29(月) 15:28:30
二年。


108 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 03:39:20
age

109 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:45:14
810

110 :132人目の素数さん:2006/06/28(水) 18:25:09
【数学】フェルマーの最終定理に反例が・・・ワイルズ会見
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149592020/



111 :132人目の素数さん:2006/07/07(金) 02:14:43
age

112 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:53:09
267

113 :132人目の素数さん:2006/07/29(土) 15:32:28
ヒルベルト空間

114 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:27:23
667

115 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:13:10
595

116 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:43:10
789

117 :132人目の素数さん:2006/12/10(日) 19:56:29
king

118 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/11(月) 09:43:40
talk:>>117 私を呼んだだろう?

119 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:01:58
528

120 :222-151-136-040.jp.fiberbit.net:2007/02/18(日) 01:23:24
 

121 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 17:25:23
age

122 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:33:53
俺がヒルベルトの全てを教えてやろうか?

123 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 18:34:22
別にいいです

124 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 20:59:57
残念だなww
君は一生後悔することになる

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