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楕円曲線

1 :シルバーマソ:04/05/05 02:13
語るからちょっと待ってろ

2 :シルバーマソ:04/05/05 02:13
二週間くらい

3 :132人目の素数さん:04/05/05 02:19
ただいまシルバーマソが凄い勢いで楕円曲線論入門、楕円曲線論概説(上・下)
を勉強していますので少々(二週間くらい )お待ちください。

4 :132人目の素数さん:04/05/05 02:22
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 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` 楕円曲線なんて知らねぇのに
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

5 :132人目の素数さん:04/05/05 16:43
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 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` シルバーマソ 勉強すすんでるか?
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

6 :132人目の素数さん:04/05/05 18:53
>>4-5ではないが二週間後が楽しみだ

7 :132人目の素数さん:04/05/05 22:55
楕円曲線の定義すら忘れてしまった。。
たしか数Cの内容だったかな??
まあ大学にも受かったし良しとしようw。

8 :132人目の素数さん:04/05/05 23:08
落ち着け。楕円≠楕円曲線だ。高校で楕円曲線なんて全く触れない。

9 :132人目の素数さん:04/05/05 23:28
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 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` 勘違いした7も期待して待っているみたいだぞ!
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

10 :132人目の素数さん:04/05/05 23:31
バーボンスレの予感

11 :132人目の素数さん:04/05/06 01:09
>>7
warota

12 :132人目の素数さん:04/05/06 01:30
Y^2=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eで定義される曲線って
定義でいいのかな?

13 :132人目の素数さん:04/05/06 01:34
楕円曲線って楕円でもなければ曲線でもないとは
よくいったものだな

14 :132人目の素数さん:04/05/06 01:44
>>13
「曲線でもない」ってのはどういうこと? 代数幾何的には1次元だから曲線なのだが。

15 :132人目の素数さん:04/05/06 01:59
>>12
右辺は3次式だよ。
んで右辺が重根持たないやつが楕円曲線じゃなかったけ?

ところでなんで「楕円」曲線なんだっけ?


16 :132人目の素数さん:04/05/06 02:06
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 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` 勉強進んだら楕円曲線の名前の由来を教えてほしいぞ!
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

17 :132人目の素数さん:04/05/06 03:27
>>12-15
おい、もまえら。ここはネタスレだっちゅうの。空気嫁。

18 :132人目の素数さん:04/05/06 09:53
楕円関数の勉強しろ。>由来

19 :132人目の素数さん:04/05/06 11:11
>>15

楕円函数で媒介変数表示されるから

楕円函数の由来は
楕円の周長の計算するときに,
一般には初等函数ではできず,
楕円函数が必要となることからきた


20 :132人目の素数さん:04/05/06 11:45
1次元アーベル多様体のスレはここですか?

21 :132人目の素数さん:04/05/06 11:53
フェルマープルーフドットコム http://www.fermatproof.com/

22 :132人目の素数さん:04/05/06 12:53
シルバーマソ勉強してるか?

23 :132人目の素数さん:04/05/06 15:07
シルバーマソはみがいたか?

24 :132人目の素数さん:04/05/06 15:54
もちつけ。
シルバーマソなど存在しない。
ゆえに、ここはネタスレである!

25 :132人目の素数さん:04/05/06 16:52
銀人

26 :132人目の素数さん:04/05/06 17:14
>>24
これを見てもまだネタスレと言い張るのかな
ttp://www.math.brown.edu/~jhs/

27 :132人目の素数さん:04/05/06 23:26
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 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──`2週間後が待ち遠しいぞ!早いこないかな!
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

28 :132人目の素数さん:04/05/06 23:31
まだ初日だから、半安定の定義を勉強した辺りかな

29 :132人目の素数さん:04/05/07 00:43
>>15
それを定義とするのが妥当かどうかは別として、
右辺が4次式でも一般に楕円曲線になる。

30 :132人目の素数さん:04/05/07 01:23
とりあえず

   04/05/19 02:13

まではネタスレだな・・・

31 : :04/05/07 11:26
楕円暗号について語りがちになれ

32 :132人目の素数さん:04/05/07 17:12
http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/mathland/math12/math1208.htm


33 :132人目の素数さん:04/05/07 18:54
          トv'Z -‐z__ノ!_
        . ,.'ニ.V _,-─ ,==、、く`
      ,. /ァ'┴' ゞ !,.-`ニヽ、トl、:. ,
    rュ. .:{_ '' ヾ 、_カ-‐'¨ ̄フヽ`'|:::  ,.、
    、  ,ェr<`iァ'^´ 〃 lヽ   ミ ∧!::: .´   ←許容外の難解さに挫折したシルバーマソ
      ゞ'-''ス. ゛=、、、、 " _/ノf::::  ~
    r_;.   ::Y ''/_, ゝァナ=ニ、 メノ::: ` ;.
       _  ::\,!ィ'TV =ー-、_メ::::  r、
       ゙ ::,ィl l. レト,ミ _/L `ヽ:::  ._´
       ;.   :ゞLレ':: \ `ー’,ィァト.::  ,.
       ~ ,.  ,:ュ. `ヽニj/l |/::
          _  .. ,、 :l !レ'::: ,. "

34 :132人目の素数さん:04/05/07 20:51
ここに楕円曲線の定義が載ってた。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A

35 :132人目の素数さん:04/05/07 21:01
>>34
> Microsoft Digital Rights Managementで用いられている楕円曲線暗号は
> y2 = x3 + 37a5abccd277bce87632ff3d4780c009ebe41497x + 0dd8dabf725e2f3228e85f1ad78fdedf9328239e
> という曲線上の代数系を用いている。


この曲線の Mordell-Weil 群の群構造は?

誰か計算して.

なぜこの曲線が特に選ばれたの?

36 :132人目の素数さん:04/05/07 21:08
MSのIDはソフトがちがっても受け付けるのはなんで?

37 :132人目の素数さん:04/05/08 18:24
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  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──`ほら>>33シルバーマソ仙豆だ。これで戦闘力UPだ!
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

38 :132人目の素数さん:04/05/11 07:48

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  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` シルバーマソがハアハア勉強してるのを想像すると
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

39 :132人目の素数さん:04/05/11 08:54
シルバーマソにプレッシャーをそこまでかけないで…

40 :132人目の素数さん:04/05/11 21:58
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 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` ちゃんと勉強っしてるんだろうな? シルバーマソ
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

41 :132人目の素数さん:04/05/11 23:11
ツリパーアソまだぁ?

42 :132人目の素数さん:04/05/12 01:59
楕円曲線論概説=[Sil 2}は「しるつぅ」とよぶことが多いのですが
楕円曲線論入門=[Sil 1]はSilvermanに敬意を払って「しるまん」とよぶことになっています。
.                 ~~~  ~~~~

43 :132人目の素数さん:04/05/12 14:45
このスレあと2年くらいこの調子で進行しそうな気がする。。。

44 :132人目の素数さん:04/05/12 15:52
>>43
>>2 は「二年くらい」の間違いか

45 :132人目の素数さん:04/05/12 16:15
このヘタレ! ___ オラッ!      
    ドッカン |   | でてこい、シルバーマソ!
    ∩∩  |   |   |  ∩∩    
   | | | |  |   |   |  | | | |    
  ..(  ,,) .|   |   | (・x・ )  
  /  .つ━━ロ|ロ ドカン l   |U 
〜(   /   |   |   |⊂_ |〜
  し'∪   |   |   |   ∪ 

46 :132人目の素数さん:04/05/12 16:32
まだ8日目か。
2週間ってけっこう長い。
どこまで進んだかな?

47 :132人目の素数さん:04/05/12 23:34
もう挫折か? 近況報告しる!

48 :132人目の素数さん:04/05/12 23:38
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  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──`  今日はシルバーマソにプレゼントを持ってきたぞ!
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

49 :132人目の素数さん:04/05/12 23:40
ここに組み立てキット置いときますね。
._  _  _  _  _  _
|○| .|○| .|○| .|○| .|○| .|○|
 ̄   ̄   ̄   ̄   ̄   ̄
組み立てかた
                  |
                  | ←         ←
._      ___      .|   ↑       ↓        ↓
|○|     |○         |○         ̄ ̄ ̄|○    _| ̄|○
 /→       ↑

50 :132人目の素数さん:04/05/12 23:43
楕円曲線ついでに楕円曲線暗号についても語ってください。
アルゴリズムとか。余裕があればC言語とかでコーディングとかも。とかとか。

楕円曲線暗号て高速な割に超強力らしいね。

51 :132人目の素数さん:04/05/13 22:09
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  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──`  今日もシルバーマソに夜食を持ってきたぞ!
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

52 :132人目の素数さん:04/05/13 22:10
                                 、
                              ζ  ,
                               _ ノ
                             ( (   (. )
                            . -‐ ) ‐- .
                          .´,.::::;;:... . . _  `.
                          i ヾ<:;_   _,.ン |
                          l      ̄...:;:彡|
                               }  . . ...::::;:;;;;;彡{
                          i   . . ...:::;;;;;彡|
           ,: ' " `丶        .    }   . .....:::;::;:;;;;彡{
          , :´  .   `、          !,    . .:.::;:;;;彡j:::::::::::::::.......
.         . '  .    ; .丶         ト ,  . ..,:;:;:=:彳:::::::::::::::::::::::::::..
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       ,'  .‐'、:::::ノ l、::::::ノ-; `.           ̄ ̄
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. ヽ、                      ,: '.:::::::::
    `=ー--、....,,,,,______,,,,,... --‐=''´..::::::
      ``" '' 'ー───‐―‐' ''' "´

53 :シルバーアン:04/05/13 22:57
海苔おにぎりにしてほすぃ

54 :132人目の素数さん:04/05/13 23:02
>>53
ムスカおにぎりで我慢しる!

55 :132人目の素数さん:04/05/13 23:44
シルバーマソの消息は?

56 :シルバ−マソ:04/05/14 00:18
上巻完読age

57 :シルバーマソ:04/05/14 05:58
>>56
おめでとう。私はそこまで行っておらぬ

58 :132人目の素数さん:04/05/14 15:35
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  _ .. -─':::::::::::::::、::|`'   ,   .!::∠
  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──`  シルバーマソって一体何人いるんだ?
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

59 :132人目の素数さん:04/05/14 16:08
本物は一人しかいないとおもうが...
57は本物っぽいのだが。

60 :132人目の素数さん:04/05/14 16:49
サイバイマソ、がんがれ!

61 :シルバーマソ:04/05/14 23:02
とりあえず有限体の場合のMordellの定理を証明する事に成功。この調子で頑張るぞー。

62 :132人目の素数さん:04/05/14 23:47
有限体の場合のMordellの定理ってなに?

63 :132人目の素数さん:04/05/16 05:38
               _.. ..‐::´/
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  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` シルバーマソが本当に勉強してるのを知って
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!


64 :132人目の素数さん:04/05/18 15:47
               _.. ..‐::´/
             _/::::::::::::/
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         ,..::::´::::::::::::::::::::: ̄:::::::::::._/
       /:::::::::::::::::| ヽ、:::::;::::::::::::/
       /:::::::::::::::::::::|´|ヽ   |/_:::.::/
  _ .. -─':::::::::::::::、::|`'   ,   .!::∠
  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` 残り10時間シルバーマソが猛烈な勢いで語る姿を想像すると
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

65 :132人目の素数さん:04/05/18 21:04
「楕円曲線なんてさっぱりわからん。こんなもの考える香具師は糞…」
なんていう語りだけはするんぢゃないぞ。

66 :132人目の素数さん:04/05/18 21:32
期待age

67 :132人目の素数さん:04/05/18 22:39
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       /:::::::::::::::::::::|´|ヽ   |/_:::.::/
  _ .. -─':::::::::::::::、::|`'   ,   .!::∠
  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` シルバーマソが布団に包まってビクビクしてる姿を想像すると
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!

68 :132人目の素数さん:04/05/18 23:57
あと3分age

69 :132人目の素数さん:04/05/19 00:03
シルバーマソまだぁ?

70 :132人目の素数さん:04/05/19 00:06
>>68
いやあと2時間ちょっと猶予はある。

71 :132人目の素数さん:04/05/19 00:11
シルバーマソじゃないが、楕円曲線暗号に関するいい本きぼんぬ。
基本的な理論はSilvermanのテキストでほぼ十分だが。

72 :132人目の素数さん:04/05/19 00:14
>>71
君がシルバーマソの後を継ぐということだね?

73 :132人目の素数さん:04/05/19 02:42
シルバーマソのレスまだないよぉ。
また今日の夕方頃のぞいてみますね。


74 :132人目の素数さん:04/05/19 02:47
シルバーマソ出て来い(AA略

1 :シルバーマソ :04/05/05 02:13
語るからちょっと待ってろ

2 :シルバーマソ :04/05/05 02:13
二週間くらい

75 :132人目の素数さん:04/05/19 03:00
       _,..-――-:..、    ⌒⌒
     /.:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::.\      ^^
    / .::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::..ヽ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   :::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::
     :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;  シルバーマソ・・・   
       ::::::::::::::::::::∧_∧     君のことは忘れないよ…
       :::::::::  ( ::;;;;;;;;:)     
          _..  /⌒:::;;;;;ヽ
-― ―'ー'-''―-''/ / ::;;;;;;;;:| |―'''ー'-''――'`'
 ,,  '''' .  ''''' と./ゝ_;_;_ノヽつ   、、, ''"
    ,,, ''  ,,,    ::;;;;;;;;;::: ,,  '''''  ,,,,
,,     ,,,,     ''' , ,,     ,,,,

76 :132人目の素数さん:04/05/19 03:37
|・∀・)っ・←シルバーマソ
|彡サッ
  ,
|Д゚) ムッ ・
  ,
|〜゚) ムグムグ

ウメ━━━━━(゚∀゚)━━━━━ !!!

77 :132人目の素数さん:04/05/19 04:43
シルバーマソ → ツリバーマソ → ツリダーバカマソ?


78 :中川泰秀:04/05/19 08:06
1>> 高校の理科系コースで習う
数学Cの中にある「いろいろな曲線」
で、これをどの程度 扱っているの
だろうか ?

79 :132人目の素数さん:04/05/19 08:49
>>78
楕円と楕円曲線は別物だってことはわかってるよな。

80 :132人目の素数さん:04/05/19 09:30
ドーナツ形だったりするからな。
もっともドーナツを真上から見ると楕円二つで絵をかけるけど。

81 :中川泰秀:04/05/19 09:37
79>>   私は数学のことは ほとんど知らない
ので、分かりません。数学は趣味でやっているだけ。
専門は、『労務管理論』。

82 :中川泰秀:04/05/19 09:40
78・79・81など  ここの数学板の
すべてのスレッドの中で理解できるのは、
全部のうち5パーセントぐらい。

83 :132人目の素数さん:04/05/19 16:44
>> シルバーマソ

このヘタレ! ___ オラッ!      
    ドッカン |   | でてこい!
    ∩∩  |   |   |  ∩∩    
   | | | |  |   |   |  | | | |    
  ..(  ,,) .|   |   | (・x・ )  
  /  .つ━━ロ|ロ ドカン l   |U 
〜(   /   |   |   |⊂_ |〜
  し'∪   |   |   |   ∪ 

84 :132人目の素数さん:04/05/19 18:29
おいしい料理は待ってるときもいいってことか。

85 :132人目の素数さん:04/05/19 18:55
これって考える体を変えてくと
すごく難しくならないか?
おれは複素数で考えて十分難しいと思った

86 :132人目の素数さん:04/05/19 20:37
群演算を手計算でやると大変だな。torsionでない点のn倍とか。

87 :シルバーマソ:04/05/19 20:41
そういう時はF_1上の楕円曲線を考えましょう

88 :132人目の素数さん:04/05/19 22:08
>>85
有限体の上だったら、楕円曲線は有限集合になるからずっと簡単w

89 :132人目の素数さん:04/05/19 22:11
(´・∀・`)ヘー(´・∀・`)ヘー(´・∀・`)ヘー

90 :132人目の素数さん:04/05/20 01:50
23時間前にシルバーマソが語ってくれたかを確認しにきたものですが
今日もシルバーマソ(本物)はいないようですね。また明日。

91 :132人目の素数さん:04/05/20 04:34
>> シルバーマソ

このヘタレ! ___ オラッ!      
    ドッカン |   | でてこい!
    ∩∩  |   |   |  ∩∩    
   | | | |  |   |   |  | | | |    
  ..(  ,,) .|   |   | (・x・ )  
  /  .つ━━ロ|ロ ドカン l   |U 
〜(   /   |   |   |⊂_ |〜
  し'∪   |   |   |   ∪ 

92 :シルバーマソ:04/05/20 13:33
あんまり人気なのも困り者ですなー。ムハハハハ

93 :132人目の素数さん:04/05/20 13:59
はよ語れ!

94 :132人目の素数さん:04/05/20 14:06
>>92
ネタで遊んでいるだけw
>>17 >>24 の段階で、すでにシルバーマソは釣り師、
ネタスレだとバレているのだよ

95 :132人目の素数さん:04/05/20 15:58
おら悟空じゃないけどワクワクしてたのしみにまってるよ〜
シルバーマソは釣り師じゃないよ勉強の進みが遅いだけだよ絶対に。

96 :132人目の素数さん:04/05/20 20:30
>>88
有限体でも佐藤Tate予想は未解決じゃなかったっけ?
まあ、Q上よりは簡単だな。

97 :132人目の素数さん:04/05/20 20:57
簡単な理由が有限だからってのは本当か?

98 :132人目の素数さん:04/05/20 22:08
>> シルバーマソ

このヘタレ! ___ オラッ!      
    ドッカン |   | でてこい!
    ∩∩  |   |   |  ∩∩    
   | | | |  |   |   |  | | | |    
  ..(  ,,) .|   |   | (・x・ )  
  /  .つ━━ロ|ロ ドカン l   |U 
〜(   /   |   |   |⊂_ |〜
  し'∪   |   |   |   ∪ 

99 :シルバーマソ:04/05/21 00:16
2週間、十分楽しめただろ?
ま、今回はこの辺で勘弁してやろう。
また別のネタを用意してるから楽しみにしてくれたまえ!

   ∧∧ ンショ、、、
   ( ・x・)
、、、、、(ヘヽノヘ/|、、、、、、
      ̄

100 :132人目の素数さん:04/05/21 00:28
         ∩       .'  , ..
                                                       ⊂、⌒ヽ   .∴ '    
                ______________                     ⊂( 。A。)つ←シルバーマソ
               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
       100get!!>,/ (゚∀゚ )     //      |    ||  ヽ ヽ             ・.;,;ヾ∵..:  
        __∠__(   _)___/ ニ)____|__||_ノ  ゝ__         :, .∴ '
      /      ̄ ̄ ̄_ _/   |      |      |    ヽ    ∴ ';*;∵; ζ。∴
    // __C__   / ̄ ノ    |   ⊂⊃|  ⊂⊃ /  ロ /|       .∴' 
   / /-/====/-/__ ノ__  |      |      /_____/__|_        _     :, .∴ 
   | ̄ └[と2003]┘    ̄ ̄  /;;;;;;;ヽ |   ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ /;;;;;;ヽ    ノ三三三三:, .  
   |二)  └──┘ (二二)__|_|:(∴):|__|______|_____|:(∴):|___ノ三三三 :, .
    ̄ ̄ゞゝ;;;;ノ ̄ ̄ ̄ ̄   ゞ_ゝ:_ノ    ゞ;;;;;;ノ    ゞゝ:_ノ    三三     
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

101 :132人目の素数さん:04/05/21 23:06
ネタだったのか・・・

102 :132人目の素数さん:04/05/21 23:25
2週間楽しみにしてたのに…

103 :132人目の素数さん:04/05/21 23:45
>>97
そのぶん奥深くなる。

104 :シルバーマソ:04/05/22 00:36
語るからちょっと待ってろ

105 :132人目の素数さん:04/05/22 00:44
>> シルバーマソ
いい加減にしる!!!漏れは楽しみにまってたんだぞ!

106 :132人目の素数さん:04/05/22 00:51
                                                          ∩       .'  , ..
                                                       ⊂、⌒ヽ   .∴ '    
                ______________                     ⊂( 。A。)つ←シルバーマソ
               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
       100get!!>,/ (゚∀゚ )     //      |    ||  ヽ ヽ             ・.;,;ヾ∵..:  
        __∠__(   _)___/ ニ)____|__||_ノ  ゝ__         :, .∴ '
      /      ̄ ̄ ̄_ _/   |      |      |    ヽ    ∴ ';*;∵; ζ。∴
    // __C__   / ̄ ノ    |   ⊂⊃|  ⊂⊃ /  ロ /|       .∴' 
   / /-/====/-/__ ノ__  |      |      /_____/__|_        _     :, .∴ 
   | ̄ └[と2003]┘    ̄ ̄  /;;;;;;;ヽ |   ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ /;;;;;;ヽ    ノ三三三三:, .  
   |二)  └──┘ (二二)__|_|:(∴):|__|______|_____|:(∴):|___ノ三三三 :, .
    ̄ ̄ゞゝ;;;;ノ ̄ ̄ ̄ ̄   ゞ_ゝ:_ノ    ゞ;;;;;;ノ    ゞゝ:_ノ    三三     

107 :132人目の素数さん:04/05/22 07:14
                                                          ∩   .'  , ..
                                                       ⊂、⌒ヽ   .∴ '    
                ______________                     ⊂( 。A。)つ←シルバーマソ
               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
       100get!!>,/ (゚∀゚ )     //      |    ||  ヽ ヽ             ・.;,;ヾ∵..:  
        __∠__(   _)___/ ニ)____|__||_ノ  ゝ__         :, .∴ '
      /      ̄ ̄ ̄_ _/   |      |      |    ヽ    ∴ ';*;∵; ζ。∴
    // __C__   / ̄ ノ    |   ⊂⊃|  ⊂⊃ /  ロ /|       .∴' 
   / /-/====/-/__ ノ__  |      |      /_____/__|_        _     :, .∴ 
   | ̄ └[と2003]┘    ̄ ̄  /;;;;;;;ヽ |   ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ /;;;;;;ヽ    ノ三三三三:, .  
   |二)  └──┘ (二二)__|_|:(∴):|__|______|_____|:(∴):|___ノ三三三 :, .
    ̄ ̄ゞゝ;;;;ノ ̄ ̄ ̄ ̄   ゞ_ゝ:_ノ    ゞ;;;;;;ノ    ゞゝ:_ノ    三三  

108 :132人目の素数さん:04/05/22 19:48
                                                          ∩   .'  , ..
                                                       ⊂、⌒ヽ   .∴ '    
                ______________                     ⊂( 。A。)つ←シルバーマソ
               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
       100get!!>,/ (゚∀゚ )     //      |    ||  ヽ ヽ             ・.;,;ヾ∵..:  
        __∠__(   _)___/ ニ)____|__||_ノ  ゝ__         :, .∴ '
      /      ̄ ̄ ̄_ _/   |      |      |    ヽ    ∴ ';*;∵; ζ。∴
    // __C__   / ̄ ノ    |   ⊂⊃|  ⊂⊃ /  ロ /|       .∴' 
   / /-/====/-/__ ノ__  |      |      /_____/__|_        _     :, .∴ 
   | ̄ └[と2003]┘    ̄ ̄  /;;;;;;;ヽ |   ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ /;;;;;;ヽ    ノ三三三三:, .  
   |二)  └──┘ (二二)__|_|:(∴):|__|______|_____|:(∴):|___ノ三三三 :, .
    ̄ ̄ゞゝ;;;;ノ ̄ ̄ ̄ ̄   ゞ_ゝ:_ノ    ゞ;;;;;;ノ    ゞゝ:_ノ    三三 

109 :132人目の素数さん:04/05/22 20:12
>>シルバーマソ も >>100get!! も
いい加減にしる!同じことを何度も繰り返すな!

110 :132人目の素数さん:04/05/23 00:33
                                                          ∩   .'  , ..
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                ______________                     ⊂( 。A。)つ←>>109
               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
       100get!!>,/ (゚∀゚ )     //      |    ||  ヽ ヽ             ・.;,;ヾ∵..:  
        __∠__(   _)___/ ニ)____|__||_ノ  ゝ__         :, .∴ '
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    // __C__   / ̄ ノ    |   ⊂⊃|  ⊂⊃ /  ロ /|       .∴' 
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   | ̄ └[と2003]┘    ̄ ̄  /;;;;;;;ヽ |   ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ /;;;;;;ヽ    ノ三三三三:, .  
   |二)  └──┘ (二二)__|_|:(∴):|__|______|_____|:(∴):|___ノ三三三 :, .
    ̄ ̄ゞゝ;;;;ノ ̄ ̄ ̄ ̄   ゞ_ゝ:_ノ    ゞ;;;;;;ノ    ゞゝ:_ノ    三三 


111 :132人目の素数さん:04/05/23 10:12
楕円曲線と暗号ってどう関係があるの?工房にもわかるように説明キボン

112 :132人目の素数さん:04/05/24 02:05
                                                          ∩   .'  , ..
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                ______________                     ⊂( 。A。)つ←>>1000               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
       2get!!>,/ (゚∀゚ )     //      |    ||  ヽ ヽ             ・.;,;ヾ∵..:  
        __∠__(   _)___/ ニ)____|__||_ノ  ゝ__         :, .∴ '
      /      ̄ ̄ ̄_ _/   |      |      |    ヽ    ∴ ';*;∵; ζ。∴
    // __C__   / ̄ ノ    |   ⊂⊃|  ⊂⊃ /  ロ /|       .∴' 
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   |二)  └──┘ (二二)__|_|:(∴):|__|______|_____|:(∴):|___ノ三三三 :, .
    ̄ ̄ゞゝ;;;;ノ ̄ ̄ ̄ ̄   ゞ_ゝ:_ノ    ゞ;;;;;;ノ    ゞゝ:_ノ    三三 

113 :132人目の素数さん:04/05/24 02:05
                                                          ∩   .'  , ..
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               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
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114 :132人目の素数さん:04/05/24 03:37
                                                          ∩   .'  , ..
                                                       ⊂、⌒ヽ   .∴ '    
                ______________                     ⊂( 。A。)つ←>>シルバーマソ
               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
       ズレタ!!>,/ (゚∀゚ )     //      |    ||  ヽ ヽ             ・.;,;ヾ∵..:  
        __∠__(   _)___/ ニ)____|__||_ノ  ゝ__         :, .∴ '
      /      ̄ ̄ ̄_ _/   |      |      |    ヽ    ∴ ';*;∵; ζ。∴
    // __C__   / ̄ ノ    |   ⊂⊃|  ⊂⊃ /  ロ /|       .∴' 
   / /-/====/-/__ ノ__  |      |      /_____/__|_        _     :, .∴ 
   | ̄ └[と2004]┘    ̄ ̄  /;;;;;;;ヽ |   ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ /;;;;;;ヽ    ノ三三三三:, .  
   |二)  └──┘ (二二)__|_|:(∴):|__|______|_____|:(∴):|___ノ三三三 :, .
    ̄ ̄ゞゝ;;;;ノ ̄ ̄ ̄ ̄   ゞ_ゝ:_ノ    ゞ;;;;;;ノ    ゞゝ:_ノ    三三


115 :132人目の素数さん:04/05/29 21:03
age

116 :132人目の素数さん:04/05/30 11:12
図書館でシルバーマソを見つけたのでオイラも読み始めたよ
やっと21ページまで読んだ。先は長いニャー

117 :シルバーマソ:04/06/06 20:58
お互い頑張りましょう

118 :132人目の素数さん:04/06/14 05:12
259

119 :シルバーマソ:04/06/14 06:06
ちょ、ちょっと…ageねぇでけれー…晒し者は嫌だべさぁー

120 :132人目の素数さん:04/06/15 04:36
402

121 :132人目の素数さん:04/06/15 11:31
おまえらここではナンバーはこれに決まってるだろ。
                                                          ∩   .'  , ..
                                                       ⊂、⌒ヽ   .∴ '    
                ______________                     ⊂( 。A。)つ←>>シルバーマソ
               / ───── / ,──ヽ-─-- ヽ                      V V
             ,/∧ ∧      //     |   || ヽ ヽ                ';*;∵
            ,/ (゚∀゚ )     //      |    ||  ヽ ヽ             ・.;,;ヾ∵..:  
        __∠__(   _)__ / ニ)____|__||_ノ  ゝ__         :, .∴ '
      /      ̄ ̄ ̄_ _/   |      |      |    ヽ    ∴ ';*;∵; ζ。∴
    // __C__   / ̄ ノ     |   ⊂⊃|  ⊂⊃ /  ロ /|       .∴' 
   / /-/====/-/__ ノ__   |      |      /_____/__|_        _     :, .∴ 
   | ̄ └[ゎ1728 ]┘   ̄ ̄  /;;;;;;;ヽ |   ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ /;;;;;;ヽ    ノ三三三三:, .  
   |二)  └───┘ (二二)__|_|:(∴):|__|______|_____|:(∴):|___ノ三三三 :, .
    ̄ ̄ゞゝ;;;;ノ ̄ ̄ ̄ ̄   ゞ_ゝ:_ノ    ゞ;;;;;;ノ    ゞゝ:_ノ    三三

122 :132人目の素数さん:04/06/15 12:45
車のナンバーといえば有名な1729があるが1728とひとつ違いだったか

123 :132人目の素数さん:04/06/15 13:13
>>121-122
解説キボン

124 :132人目の素数さん:04/06/15 13:41
車のナンバーと言えばラマヌジャン

125 :132人目の素数さん:04/06/15 15:42
j = 1728*g2^3/(g2^3 - 27*g3^2)
特に j(Z[i]) = 1728

126 :132人目の素数さん:04/06/15 21:45
>>125

何のことで塚。

127 :シルバーマソ:04/06/15 23:18
とりあえず>>125を理解するのを目標にするか。

128 :132人目の素数さん:04/06/16 00:00
定期あげ

129 :132人目の素数さん:04/06/16 14:22
いいかげんにしろ
シルバーマソ!

130 :132人目の素数さん:04/06/16 21:32
まだ生きていたのか? シルバーマン
氏ね!

131 :シルバーマソ:04/06/16 23:56
お願いしますからスレをageるのを止めて下され

132 :132人目の素数さん:04/06/17 08:00
こいつって存在したのか?
ネタかと思ってた

133 :132人目の素数さん:04/06/17 09:14
>>131
それのどこが楕円曲線なんだ?
えらそうなこと言っておきながら、なんだそのざまは?

はやく語れ!

134 :132人目の素数さん:04/06/17 09:24
>>133
>>99をみる

135 :132人目の素数さん:04/06/17 12:24
オイラはHeck作用素のとこまでよんだところで図書館の返却期限がきたので一度返したよ
今度は楕円曲線論入門(Rational Points on Elliptic Curves)を見つけたのでそれを借りて読んでる
虚数乗法の予習にちょうどよいかも

136 :132人目の素数さん:04/06/17 14:08
              巛彡彡ミミミミミ彡彡
              巛巛巛巛巛巛巛彡彡
          r、r.r 、|:::::           |
         r |_,|_,|_,||::::::     /'  '\ |
         |_,|_,|_,|/⌒      (・ )  (・ )|   >>131
         |_,|_,|_人そ(^i    ⌒ ) ・・)'⌒ヽ   あん? なんだって?
         | )   ヽノ |.   ┏━━━┓|
         |  `".`´  ノ   ┃ ノ ̄i ┃|
         人  入_ノ´   ┃ヽニニノ┃ノ\
       /  \_/\\   ┗━━┛/|\\
             /   \ ト ───イ/   ヽヽ

137 :132人目の素数さん:04/06/17 14:26
[シルバーマソ]
楕円曲線の本を読むぞといきがって2ちゃんにスレをたてたが挫折。
かっこ悪いので、ネタスレだと言ってごまかした。
しかし、数学科の悲しい性で、このスレが上がるたびに挫折感を
思い出している、さびしい落ちこぼれ。

138 :132人目の素数さん:04/06/17 17:21
嫌われ者だな、シルバーマソ

139 :シルバーマソ:04/06/17 19:12
ネタスレだと誤魔化すような奴はシルバーマソの資格無し。

140 :132人目の素数さん:04/06/17 19:39
(´・∀・`)ヘー

141 :シルバーマソ ◆ZnBI2EKkq. :04/06/17 20:12
偽者がうざいからトリップをつけてやったぜ
ほんの僅かだけ遅れたが、楕円曲線論入門、楕円曲線論概説の上下巻とも
完璧に読み終わったから何でも訊いてくれ
a

142 :132人目の素数さん:04/06/17 20:52
>>141
楕円曲線のL関数とその楕円曲線をcoverしているモジュライ曲線の
L関数とはどういう関係にあるの?

143 :132人目の素数さん:04/06/17 22:24
>>シルバーマソ ◆ZnBI2EKkq.
>>99は本物だよね。ということは>>137のいってることはあってるし。

144 :132人目の素数さん:04/06/19 00:47
晒しあげ

145 :132人目の素数さん:04/06/19 12:36
上巻80P
「双対同種写像 C/Λ->C/Λ' は写像 z -> nz から誘導される。
このことから Hecke作用素の概念へと導く」
とあるのですがこれの解説、どなたかお願いします

146 :132人目の素数さん:04/06/19 20:22
>> シルバーマソ、サッサと答えろや!

このヘタレ! ___ オラッ!      
    ドッカン |   | でてこい!
    ∩∩  |   |   |  ∩∩    
   | | | |  |   |   |  | | | |    
  ..(  ,,) .|   |   | (・x・ )  
  /  .つ━━ロ|ロ ドカン l   |U 
〜(   /   |   |   |⊂_ |〜
  し'∪   |   |   |   ∪

147 :2ちゃん辞典〜数学板「し」より:04/06/19 20:50
【シルバーマソ】
楕円曲線の本を読むぞといきがって2ちゃんにスレをたてたが挫折。
かっこ悪いので、ネタスレだと言ってごまかした。
しかし、数学科の悲しい性でスレが上がるたびに挫折感を思い出し、
全巻完璧と宣言してトリップ付きで復活したが、実は全然読めていない
哀れな落ちこぼれ。

148 :132人目の素数さん:04/06/19 21:33
面接官「特技はシルバーマソとありますが?」
漏れ 「はい。シルバーマソです。」
面接官「シルバーマソとは何のことですか?」
漏れ 「楕円曲線を語ることをネタにじらすことです。」
面接官「え、ネタ?」
漏れ 「はい。ネタです。通常は話したい話題を扱います。」
面接官「・・・で、そのシルバーマンは当社において働くうえで何のメリットがあるとお考えですか?」
漏れ 「はい。とりあえず注目を集めます。」
面接官「いや、当社では注目を集める必要はありません。それにネタスレ立てると他のスレがdat落ちしますよね。」
漏れ 「でも、スレ立てないと、精神が安定しないかもしれません。」
面接官「いや、精神が安定しないとかいう問題じゃなくてですね・・・」
漏れ 「不安定だと、ロリに手を出すかもしれませんよ?」
面接官「ふざけないでください。それにロリに手を出すのは犯罪ですよね? だいたい・・・」
漏れ 「バiタです。無限の可能性を秘めてます。数ヲタは・・・」
面接官「聞いてません。帰って下さい。」
漏れ 「あれあれ?怒らせていいんですか?貼りますよ。ロリAA。」
面接官「いいですよ。貼ってください。ロリAAとやらを。それで満足したら帰って下さい。」
漏れ 「いや、今夜は数学科二年がロリAAを貼る日だった。帰ります。」
面接官「…。」

149 :132人目の素数さん:04/06/19 22:50
>>148
そこでHDDに保存したありとあらゆるロリAAを面接官に見せ付けてこそ男というものだ。

150 :132人目の素数さん:04/06/20 00:52
こっちならカコイイかったのに。。。
ttp://www.math.brown.edu/~jhs/

151 :シルバーマソ:04/06/20 03:14
      ,/ / /,、''"  _______  `ヽ、  ヽ
    / /  // ,、 ''"´    `` ヽ、 ヽ  ヽ
   / /   /´/        ,ヽ  ,  ゙ヽ`,  `,
   / /    /'´l ll ,'l /l l l l ! ,、 ll l , `!  !
  f'     / |,l l l l,'_,l l-'l l トl_',l l/l l. |  |
  |    /v7 l lー{l_~-、!' l/ j,l,,、,`''i j /  /
  l    イ,ハ,」 |,,".! iilli l    'l'illi i jノl,/ /
  \   | l l  | 'i_'_''/     ,l_,'',// !|/     ロリAA貼るから…ageないでくれますか
    `,-,tj il.  !  ,.,.,.,   ゝ ,.,., / l !
    // j i l ト、 '、、    ヮ  ,/l. l_/!
   / / j  i. l l. ヽヽ`ヽ、  ,、 ''´ / !/l  !
  / / j  i  `、l、,__l`゙'  l`,,-'フ!ヽ、 l  !
 /  / j_,、i-‐,´~  ヽ、  / ,,r´i. \\-、 !
,r'  / i' _~_`丶ミ丶、 `''/ ‐'"'7 i'^jゝ ヽヽ, !
  / jl´  `ヽ `丶ミ 、l   '´~7(´ ,-  l | !
  / j' l    ヽ    `' !   ´~,7(´,,-  l ヽ, !
,r'  j 人    ヽ    l   f`' (´,-  !  l !

152 :シルバーマソ:04/06/20 03:15
      ,ノ゙::::::::::::::::::::::::::::::::::,i′::::::::::,, ::::::::::::: : : : : : : : : : :
     / ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::',::::::::::::::/.l !ヽ::::::::::::::::::::::::: : : : : : : :
    / ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::i'゙' ,:::::::::::', `、ヽ ゙'' ,、,_::::::::::◯::::::: : : : : : :
   ./::::::::::::::::::::::::::u::::::::::::::::`、, `'ー ユ  `’    ``'ー-、:::::::::::::::',: :
   l.::::::::U::::::::::::::::::::::::::::::_,,..-'゙     .-,         `'、:::::::::::: ! : : :
  .|::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ̄ゝ        `゙゙゙^    ―-、. !:::_..-, ' : : : :
   .l:::::::::::::::::::_,,,,,.::::ッー'´ ^r〜ー─ー_    o     ○     ´ l: : : :
   ゙',,:::::::::,r'゛  .`″   ニニ'''゙イ: :: :,'‐           ィ;;゛:::: : : : : :
    `''、::{           `゙`''''ゞ      _..- ..、  ,/゙:::::::::_..‐
   .i、  l:::ヽ U                  l―-'":::/-ッ":::::::,'´
  │`゙´::::::::`-、                    `''''" i_ --‐゙
   `-,::::::::., '::::::`' ,                      l/
    .`゙゙゙]:::::::_,,,,,::ヽ、             ⊂⊃      /  あとネタスレでは無いです…
      .' ,./゛  /:::::.l'-、               ,..-"   2週間待って下さい。
    _..-ー'/¬ー .ソ‐;;_j ` ー 、        __ ニン- 、
  ,/゛   .',    `´ !     ``'''ー;;=''r'~'"゛    `'-、
. l゙      . \    ./     .--;r~'"゛~          \
 l,           `' ,、     ._.. ‐'"               ヽ
  ヽ          `'';;ー‐''″             _ / '"゙|゙ブ
   `-           /  |                 /    .!"

153 :132人目の素数さん:04/06/20 04:01
>>152
いまから勉強はじめるのかよ

154 :132人目の素数さん:04/06/20 09:03
>>152
あと2週間だと?
どっかで聞いた台詞だな…

r;;;;;ノヾ 
ヒ‐=r=;'  
ヽ二/    茶でも飲みながら、2週間 待ってやる!
(、っiョc)   (また騙されるのか?)
゙'ー'゙ー'

155 :KingMathematician ◇5lHaaEvFNc:04/06/20 09:05
なんだ?このスレは。
吾の出番はないな。

156 :132人目の素数さん:04/06/21 01:59
>> シルバーマソ、サッサと答えろや!

このヘタレ! ___ オラッ!      
    ドッカン |   | でてこい!
    ∩∩  |   |   |  ∩∩    
   | | | |  |   |   |  | | | |    
  ..(  ,,) .|   |   | (・x・ )  
  /  .つ━━ロ|ロ ドカン l   |U 
〜(   /   |   |   |⊂_ |〜
  し'∪   |   |   |   ∪


157 :132人目の素数さん:04/06/21 15:48
==、,-、  、ヽ、 \>   ,,  '''\ _
メ゙ヽ、\ ̄""" ̄--‐   、 \  /ゝ、\
=─‐\\‐  /─'''''ニ二\''' |レレゝゝ、\
 ̄く<<く >, ゙、/<三三二\ ̄\ゝゝゝゝゝゞ''ヽ、        / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
<<<<〈__入 ゙、く彡三三三二ヽくゝ\メメメゝ、_ゝ、\     | さあ願いを言え
くく<<<<<< ゙、 ゙、ミ三三二ニ─ゝゝゝゝゝ,,,,,,,、 '( ゙''ヽ、ヽ、   < どんな願いも一つだけ
くくくくくく彡‐ヽ ゙、ミ三三二ニ'''くくゝゝ_ゝゝ、\\_,>」ノ,    |     聞き流してやろう…
く く く く く 彡゙、゙、三三二ニ‐くゝ、/ ,,,,,,,,メメゝヽ''''"ゝゞ丶、  \_____
二─二二彡彡、゙、三三二==くメゝ/   ゙'ヽ、メゝゝゝゝゝゝゞ''ヽ-、,,,,,,_
‐'''" ̄ \彡彡ミ、゙、三二=''"く<メ/::      \''-、メメゝゝゝ_ゝ 、 ,,、ヽヽ
、  ,,,,- ゙彡//ヾ、三二= くゝ/:::....      \>∠レ-,-‐ニ二メヽ''ヽ ノ
 ゙ヽ、,,,-‐//_///,,、゙、三二=  ゙、 ""'''      ヽ>//レレヽ,,___  /
-,,,,,,-‐'''"""/////,,ヽ ゙、三二─ ゙ヽ.         //-ヘヘ,、 レレレレノ
''"      ,l|"////ノ,、\彡'''''‐-ニ,、 ::::::::::,,,,,,,,//    ゙ヽフ/|/| レ'
      /ゝ、/ヽ|ヽレ,,゙ヽ、゙''ヽ、,,,,,,_ヽ''ニ='',,-'"、─-,,,,,_   ̄"'ノ
     /メ / レ/,''"へへべ''─---- ̄-メヽ"ゝゞゝヽ、  >---''"
    /ヘヘ、|//ヘヘヘヘヘヘヘヘ,,-イ ̄ | ̄"'''-ニニニ二-''"
   /ヘヘ∧/./フヘヘヘヘヘヘヘ,/イ  /  /   /    ゙ノ\、\
   /ゝゝ| / /メヘヘヘヘヘヘ/'" |  /  /  /    /  \\
  /ゝ /|‐/ /フヘへヘヘヘ/∧  /-'"-'''"__,,-''"    /     /、\
 //|_| /./へへへヘヘ、// |/      \_,,,,-‐'"    /  ゙、.゙、
'"/ヽ"/'"へへヘヘヘヘ//  ノ          \    ,,,,-‐'"    ゙、゙、
.ノ //へへヘヘヘヘ//ヽ ./            ゙、''""      ,,/、゙、
/-"へへヘヘヘヘヘ//  |‐"              \_,,,,,,,,-‐'''"   | |
へへへへヘヘヘヘ//ヽ ノ                ゙,         | |

158 :132人目の素数さん:04/06/21 23:21
>>157
聞き流すんかい!!!

159 :132人目の素数さん:04/06/22 09:57
            ベホマ
           http://1.████
         http://1.██▓▓▓▓██
        http://1.█▓.._▓.._▓▓▓▓█
       http://1.█▓.._.._▓▓▓▓▓▓▓█
       http://1.█▓.._▓▓▓▓▓▓▓▓█
      http://1.█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
      http://1.█.._▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
     http://1.█▓▓▓▓▓.._▓▓.._▓▓▓.._▓█
     http://1.█▓▓▓▓.._█.._.._█.._▓▓▓.._█
    http://1.█▓▓▓▓▓▓.._▓▓.._▓▓▓▓▓.._█
    http://1.█▓▓▓▓▓█▓▓▓▓█▓▓▓▓▓█
    http://1.█▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓█
     http://1.█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
      http://1.███.._█.._█.._█.._█.._██
     http://1.█.._█.._█.._█.._█.._█.._█.._.._█
    http://1.█.._█.._██.._█.._█.._█.._█.._█.._█

160 :132人目の素数さん:04/06/22 10:22
>>157
一つだけ聞き流して、残りはどうしてくれるかしら?

161 :132人目の素数さん:04/06/22 11:06
このスレは 鳥山明だヨ!全員集合 として生まれ変わりました。

162 :132人目の素数さん:04/06/22 21:04
>>159

163 :KingOfKingMathematician ▼H06dC8bpwA:04/06/23 04:06
>>162
何をしたいんだよ。

164 :132人目の素数さん:04/06/23 07:00
どういう風に作ってるのか確かめたかったんじゃない?

165 :KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA :04/06/23 22:37
回し。

トリップ ザ ベスト

H06dWILLhA : #/{\@%YwX
H06djy9xBA : #SgHdO'H%
H06dYXOYLA : #*「A@?NVF
H06dhKnt9A : #[Aシsudセl
H06dWifa1A : #{SfbN(6ヲ
H06dyzvgzA : #QAiEシEp-   ←使用中

166 :132人目の素数さん:04/06/24 01:03
>>150
これはいいシルバーマンですね

167 :132人目の素数さん:04/06/26 00:02
>>152
そのAAで言われても説得力がない!

168 :132人目の素数さん:04/06/26 08:09
もうすぐ2週間経つぞ!

169 :132人目の素数さん:04/06/26 08:15
Q 上楕円曲線の Q 有理点全体は有限生成アーベル群をなす等と馬鹿な事を言う奴が居る。

170 :シルバーマソ:04/06/26 08:31
Q 上楕円曲線の Q 有理点全体は有限生成アーベル群をなす

171 :132人目の素数さん:04/06/26 09:25
>>170
それは少なくとも1個有理点があるとき。アフォ

172 :132人目の素数さん:04/06/26 11:07
【シルバーマソ】
楕円曲線の本を読むぞといきがって2ちゃんにスレをたてたが挫折。
かっこ悪いので、ネタスレだと言ってごまかした。
しかし、数学科の悲しい性でスレが上がるたびに挫折感を思い出し、
全巻完璧と宣言してトリップ付きで復活したが、実は全然読めていない
哀れな落ちこぼれ。

173 :シルバーマソ:04/06/26 13:50
ネタスレではないのだー

174 :132人目の素数さん:04/06/27 04:34
>>173
これはなんなんだよ。

>2週間、十分楽しめただろ?
>ま、今回はこの辺で勘弁してやろう。
>また別のネタを用意してるから楽しみにしてくれたまえ!
>
>   ∧∧ ンショ、、、
>   ( ・x・)
>、、、、、(ヘヽノヘ/|、、、、、、
>      ̄

175 :132人目の素数さん:04/06/27 06:05
>>171
生成元が0個の場合も有限生成とみなせばいいじゃないか!
ここで語られてるのはどうせWeierstrassの標準形のみでしょ?
なら有理点[0:1:0]必ずあるし。
単位群を有限生成と言うのはおかしなことではないと思うが。

176 :132人目の素数さん:04/06/27 06:23
ネタ?

177 :シルバーマソ:04/06/27 07:14
>>174
それを書いたシルバーマソは敵だ

178 :132人目の素数さん:04/06/27 07:36
>>177
話の流れからして>>99のシルバーマソは本物。
こいつは>>172の通り途中で挫折したあほだろう。
だから今現在このスレはネタスレと化している。
もし>>177が本物ならば「敵」じゃなくて「偽物」って書くだろ普通。

179 :シルバーマソ:04/06/27 08:40
シルバーマソに本物も偽者も無い。
でもこのスレをネタスレにしようと画策する敵は存在する。

180 :132人目の素数さん:04/06/27 09:54
落ちこぼれ必死だな

181 :132人目の素数さん:04/06/27 10:02
>>179
じぁ、質問にこたえてやれよ

182 :シルバーマソ:04/06/27 11:28
おちこぼれは否定できぬ…

183 :132人目の素数さん:04/06/27 11:55
せめて、疑問を投げかけるぐらいはしたらどうか。盛り上げてくれ。

184 :132人目の素数さん:04/06/27 18:59
せめて進行状況ぐらい書き込めよ。
でないとネタとしか思えんだろうが

185 :132人目の素数さん:04/06/27 19:01
駄円

186 :132人目の素数さん:04/06/29 14:46
えりぷちっく
えろちっく

187 :132人目の素数さん:04/06/30 19:51
>>175
有理点が1個だったら生成元0個で自明群(単位群)。
有理点がなければ群にならない

188 :132人目の素数さん:04/06/30 20:40
群の定義に、集合は空でないってこと必要だしな。

189 :132人目の素数さん:04/06/30 20:49
単位元の存在が要請されてるから、元がないとダメか。

190 :132人目の素数さん:04/06/30 22:07
2週間たったぞ!

r;;;;;ノヾ でて来い、銀蝿!
ヒ‐=r=;'  
ヽ二/    茶でも飲みながら、2週間 待ってやる!
(、っiョc)   (また騙されるのか?)
゙'ー'゙ー'

191 :132人目の素数さん:04/06/30 23:14
           ,.-─-、
           / /_wゝ-∠l
           ヾ___ノ,. - >
           /|/(ヽY__ノミ
          .{   rイ  ノ

192 :132人目の素数さん:04/07/01 12:24
>>187-189
だからシルバーマソはアフォ

193 :135:04/07/01 18:04
楕円曲線論入門(Rational Points on Elliptic Curves)をざっと読みました
天下り的な説明にならないように考慮してあっていい本ですね

194 :132人目の素数さん:04/07/01 20:05
>>193
じゃー確認テスト。Q(√-5)の最大不分岐アーベル拡大体は?

195 :132人目の素数さん:04/07/01 20:43
それは類体論の問題じゃないのか?

196 :132人目の素数さん:04/07/01 20:58
>>195
虚数乗法の予習にちょうどよいかもとか言ってたから、
虚数乗法の問題。

197 :132人目の素数さん:04/07/02 17:38
楕円と楕円曲線の関係は?

・楕円
 x^2/a^2+y^2/b^2=1 

・楕円曲線
 y^2=x^3+ax+b


198 :132人目の素数さん:04/07/02 18:29
>>197
胡蝶。

199 :132人目の素数さん:04/07/02 19:35
>>197
はくしょん大魔王

200 :132人目の素数さん:04/07/02 19:45
>>197
そんなこと言い出したらきりがない
「バール」と「バールのようなもの」の関係くらいしかない

201 :132人目の素数さん:04/07/02 19:53
>>200
いやまて、きっと続きがあるに違いない。
楕円のn等分点は定規とコンパスで作図できるか?とかな。

202 :132人目の素数さん:04/07/02 20:09
楕円のn等分点は定規とコンパスで作図できたとして、何が嬉しいの?
実生活にどのように反映されるの?

203 :132人目の素数さん:04/07/02 20:32
                ____
              ''"::::::::::::::::::::ヽ
         \   ∠::::ノ│ヘ::::::::::::: ヽ|ヽ ====
          \ / ●   ゞ::::::::::゙ |、|  ======
           '\       ─:::∪:: |、|
         ∠::|  X\   ● イ:::::|-|    そんなエサで私がネヴァ――!!☆
         ∠::、(_/     "/:::i/⌒l
            /\    ∪/::::i/ ̄/  =====
            〈  `ー┬イ::::∠ _ノ  ====
            \ \_ネヴァダ  \
             \∠ ̄)   _/\   ======   (´⌒
               | ̄ _,/___ \___  (´⌒;;(´⌒;;
                ̄ ̄\__|_)_|_)(´;;⌒  (´⌒;;  ズザザザ
                               (´⌒; (


204 :135:04/07/03 03:03
>Q(√-5)の最大不分岐アーベル拡大体は?
わからないです
楕円曲線論入門(Rational Points on Elliptic Curves)の虚数乗法のところでは
C: y^2=x^3+x の虚数乗法 φ(x,y) -> (-x,iy) を使って Q(i) のアーベル拡大体と
Q(C[n]) の関係の説明がでてくるだけです。不分岐の用語もでてきません。

205 :132人目の素数さん:04/07/03 15:30
楕円やレムニスケートの弧長関数は二重周期関数になるのか?

206 :132人目の素数さん:04/07/04 02:11
> Q(C[n]) の関係の
訂正。想像つくと思いますが Q(i)(C[n]) (C[n]は楕円曲線Cのn等分点) のつもりでした

207 :132人目の素数さん:04/07/06 01:34
>>194
なにかしらコメント希望。間がもたねー。

208 :132人目の素数さん:04/07/06 03:15
>>152


209 :132人目の素数さん:04/07/06 08:36
>>207
では、当てずっぽうで
Q(√-5, √-1)

210 :132人目の素数さん:04/07/06 08:37
これは2が分岐していた!

211 :132人目の素数さん:04/07/06 09:34
Q(√-5,√5)


212 :132人目の素数さん:04/07/06 09:44
>>211
>>209 と同じじゃないか !

213 :132人目の素数さん:04/07/06 10:03
ん?ああそうだね、それ正解だよ。
2でなんか分岐しないよ。

214 :132人目の素数さん:04/07/06 13:55
>>187-189
だから[0:1:0]があるって言ってるだろ!
空集合じゃないぞ!


215 :132人目の素数さん:04/07/06 13:56
>>187-189
だから[0:1:0]があるって言ってるだろ!
空集合じゃないぞ!


216 :132人目の素数さん:04/07/06 14:14
>>213-215
3x^3 + 4y^3 + 5z^3 = 0 は有理点を持たない。

217 :132人目の素数さん:04/07/06 14:40
>>214-215
もっと簡単な例で云えば、
x^3 + y^3 + z^3 = 0 は Q 有理点を持たない。
甘え King や UltraMagic と同じよっぽどのアフォやな。
出直してこい。

218 :132人目の素数さん:04/07/06 15:23
>>213
了解
要するに絶対類体

219 :132人目の素数さん:04/07/06 16:07
>>217
失礼これは有理点があった。
>>216
の例が正解。

220 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/07/06 16:53
Re:>217
よう、こんなところに私を呼ぶな。

221 :132人目の素数さん:04/07/06 17:03
あっちでも呼ばれてる

222 :132人目の素数さん:04/07/06 17:05
そっちでも。

223 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/07/06 17:29
Re:>221-222 あっちそっちじゃ分からぬ。

224 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/07/06 17:32
楕円曲線って一体何者なのだろう?
素因数分解の話に出てくることもあったり…。

225 :132人目の素数さん:04/07/06 21:12
さくらスレ146にあったYo.

542 :132人目の素数さん :04/07/03 08:14
パラメータ表示された以下の曲線について
x=3t/(1+t^3), y=3t^2/(1+t^3) (0<t<∞)

(1)y=xに関して対称であることを示せ
(2)グラフを描け

どうしても分かりません。
どなたか教えて頂けないでしょうか。
(グラフに関しては、描くのは無理なので指針などをお願いします)

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087307114/542

226 :132人目の素数さん:04/07/06 21:48
>>225
x^3+y^3=27t^3/(1+t^3)^2
xy=9t^3/(1+t^3)^2
x^3+y^3=3xy
x、y に関して対称。

227 :132人目の素数さん:04/07/07 01:03
任意の t に対して
3t/(1+t^3) = 3s^2/(1+s^3) --- (1)
3t^2/(1+t^3) = 3s/(1+s^3) --- (2)
となる s があるかと考えて
(1) を (2) で割って
1/t = s
て感じでもよいのかな


228 :132人目の素数さん:04/07/07 09:30
シルバーマソ
>>170>>214-215

5x^3 + 11y^3 + 13z^3 = 0

が有理点を持たないことを証明してみよ。

229 :シルバーマソ:04/07/07 11:17
もう勘弁して下さい。


99 :シルバーマソ :04/05/21 00:16
2週間、十分楽しめただろ?
ま、今回はこの辺で勘弁してやろう。
また別のネタを用意してるから楽しみにしてくれたまえ!

   ∧∧ ンショ、、、
   ( ・x・)
、、、、、(ヘヽノヘ/|、、、、、、
      ̄

230 :214:04/07/08 03:24
>>216
もっと前のほうのレスでWeierstrass標準形とすればって仮定つけておいたんすけど。
有理点考えるのにこの仮定をすること自体がナンセンスだっていうならまだわかるけど。
仮定そのものを無視したレスをされても…。

231 :132人目の素数さん:04/07/08 03:26
>>175参照

232 :132人目の素数さん:04/07/08 18:00
このスレもう終わり?

233 :132人目の素数さん:04/07/10 21:32
l進ガロア表現とその変形の理論 (Mazur)を誰か教えてくれ。

234 :132人目の素数さん:04/07/11 02:25
>>233
Galois Groups over Q: Proceedings of a Workshop Held March 23-27, 1987 (MATHEMATICAL SCIENCES RESEARCH INSTITUTE PUBLICATIONS)

でも、こんなとこで聞いてるようじゃ駄目だよ。

235 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:04/07/11 08:56
日本にもMazurの弟子はいるだろ。
調べて訪ねて行って聞けば?

236 :132人目の素数さん:04/07/12 07:43
>>324
Ihara や Dligne ののっているやつか?疲れそう

237 :132人目の素数さん:04/07/12 10:17
>>230
失礼、読み飛ばしていた、
では楕円曲線のモデュライについて語ろう。

238 :132人目の素数さん:04/07/13 14:00
ttp://www.medianetjapan.com/2/16/drama_art/kansai/flash/kanawanai.swf

239 :132人目の素数さん:04/07/13 14:45
では、モジュライとは何か?

240 :132人目の素数さん:04/07/15 21:51
>>229

241 :132人目の素数さん:04/07/20 07:59
任意係数体とすると面倒だから、
複素係数にして、タイヒミューラー空間で話をしよう。
例えばこの空間の双正則自己同型はどの様な群か?
(これは教科書にも載って居るが。)

242 :132人目の素数さん:04/07/21 17:09
Munford-Fogarty?

243 :132人目の素数さん:04/07/22 12:58
シルバーマソ、何か話題を

244 :132人目の素数さん:04/07/22 17:36
早く、早く

245 :132人目の素数さん:04/07/26 23:28
このスレ終わらせるつもりか?

246 :132人目の素数さん:04/07/29 03:01
3次曲線の群構造っていつ頃から知られていたんでつか

247 :132人目の素数さん:04/07/29 06:16
>>246
昨日の3時

248 :132人目の素数さん:04/07/31 07:58
>>246
ポアンカレが知ってた。

249 :132人目の素数さん:04/07/31 08:48
>>246
私は知っていた

250 :132人目の素数さん:04/08/01 11:50
FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

251 :132人目の素数さん:04/08/01 17:13
誰か話題出さんと持たんぞこのスレ

252 :132人目の素数さん:04/08/04 07:00
age

253 :132人目の素数さん:04/08/05 22:39
タイヒミュラー空間でもええがな

254 :132人目の素数さん :04/08/08 11:45
楕円関数と楕円曲線の関係は?
ひょっとしてあかの他人?

255 :132人目の素数さん:04/08/08 13:14
シルヴァーマンの本は
入門→上下
の順でいいの?
あとピアソンから出してる数論の入門書って面白いの。

256 :132人目の素数さん:04/08/08 14:07
Silverman-Tate の訳本も出ていたような。

257 :132人目の素数さん:04/08/09 23:27
複素数体上の楕円曲線は楕円関数でパラメタライズできる
という理解で合ってる?

258 :132人目の素数さん:04/08/10 11:28
>>257
どういう意味?
楕円モジュラ関数の事?


259 :132人目の素数さん:04/08/10 11:32
>>254
楕円関数の方がより広い。
楕円曲線上の有理(型)関数のみならず、
直線束、或はベクトル束の切断まで含めて
楕円関数という。

260 :132人目の素数さん:04/08/10 16:51
楕円モジュラ関数って何?

261 :132人目の素数さん:04/08/10 16:56
j(τ)のことか

262 :132人目の素数さん:04/08/10 17:36
モジュライを表すからモジュラ関数という。

263 :132人目の素数さん:04/08/10 18:36
netscape

264 :132人目の素数さん:04/08/10 19:22
>>262
トーライを表すのは?

265 :132人目の素数さん:04/08/10 22:33
>>264
導来関数

266 :132人目の素数さん:04/08/11 04:35
ユニモジュラ群:
モジュールがつりあっている群

267 :132人目の素数さん:04/08/14 15:39
unimodularとはmodule(x)=1の群

268 :132人目の素数さん:04/08/14 17:24
つまり右不変速度
=(定数)左不変速度

269 :132人目の素数さん:04/08/14 17:43
>>267
module(x)って何?

270 :132人目の素数さん:04/08/15 23:20
原点で一致する右不変体積要素ω(x) と左不変体積要素ω'(x) の比。

271 :132人目の素数さん:04/08/16 13:17
不変速度
は知ってるだろうな。

272 :132人目の素数さん:04/08/16 13:21
光速度不変の原理

273 :132人目の素数さん:04/08/16 15:20
不変測度

274 :132人目の素数さん:04/08/19 11:59
楕円曲線とはずれたな。

275 :132人目の素数さん:04/08/19 12:04
最近
シルバーマソ
は見ないな。
God ほど馬鹿ではなかったかということか?

276 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/08/19 13:59
Re:>275 私を呼んだか?

277 :132人目の素数さん:04/08/19 14:17
いちいち返事するなアフォ

278 :FeaturesOfNullpo:04/08/21 17:33
>>254
「楕円函数」
少々紛らわしいが、アーベルの論文の標題にある「楕円函数」という言葉はルジャンドルの用語法にならったものであり、その意味は楕円積分そのものである。
第一種楕円積分の逆函数を新たに楕円函数と呼ぶことを提案したのはヤコビである。
アーベル自身は特別な名称は何も与えていない。

高瀬: 数セミ, Vol.36, No.8 (通巻431号), p.77 (1997.8) 注6)

279 :132人目の素数さん:04/08/21 22:23
高瀬を引用するな。
あいつはすべてにおいて大アフォ

280 :132人目の素数さん:04/08/22 22:00
>>279

高瀬が雑誌に記事かいてると
見もせずに100%とばすな

281 :132人目の素数さん:04/08/22 22:01
数学においても,歴史をふまえることは
大事だが,その専門家はいらない

282 :132人目の素数さん:04/08/24 12:18
>>280
見る気にならない。
本人を(少々)知っているだけに。

283 :132人目の素数さん:04/08/24 12:58
>>280
俺は、大昔、高瀬が数セミに岡潔の話を連載していたのは良かったけどな。

284 :132人目の素数さん:04/08/27 13:14
ガロア表現の話でもしてくれ。

285 :132人目の素数さん:04/08/28 20:24
               _.. ..‐::´/
             _/::::::::::::/
           _/:::::::::::::/ ____
         ,..::::´::::::::::::::::::::: ̄:::::::::::._/
       /:::::::::::::::::| ヽ、:::::;::::::::::::/
       /:::::::::::::::::::::|´|ヽ   |/_:::.::/
  _ .. -─':::::::::::::::、::|`'   ,   .!::∠
  `'' ‐-.._:::::::;-‐、`(●)  (●) |::::`::-、   オッス!オラ悟空
 =ニ二::::::::::::::::|6    \___/、| -──` シルバーマソ 勉強すすんでるか?
    ‐=.二;;;;;`‐t    \/  ノ       なんだかすっげえワクワクしてきたぞ!


286 :132人目の素数さん:04/08/29 14:32
>シルバーマソ
最近見かけないな。逃げたか。

287 :132人目の素数さん:04/08/31 22:54
ガロア表現の変形の話でもしてくれ。

288 :132人目の素数さん:04/09/05 17:37
おめーらには楕円はあわん
円でじゅうぶんやろ

289 :132人目の素数さん:04/09/06 22:31
数学の本質は円です。

290 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/06 22:40
Re:>289 どうしてそう思う?確かに、解析学、統計学でも円周率はよく出てくるけど。

291 :132人目の素数さん:04/09/06 22:41
FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDMは、ウザイよ。 

292 :132人目の素数さん:04/09/07 18:08
Z 上の非特異楕円曲線は 適当な素数を取って Z/pZ に落とすと特異点が生ずるというのと、
Q の真の有限次代数拡大は判別式が 1 より大であるという事実はなんか関係があるの?


293 :132人目の素数さん:04/09/09 13:13
だれも答えられんのか
馬鹿スレだな

294 :シルバーマソ:04/09/11 23:58:36
分かりません

295 :132人目の素数さん:04/09/12 13:46:58
やっと出てきたシルバーマソ
話題提供してくれよ

296 :132人目の素数さん:04/09/12 21:59:32
↓高校や大学(教養)でこんな宿題出るのかなぁ。

[1308]しま 04/08/22 11:40 s.8V9up30fj
どうも。積分なのですが
∫[0,π/2]√(1+(cosθ)^2)dθ
∫[0,π/2]√(1+(sinθ)^2)dθ
ぜひ解き方を教えていただきたい

【ザ】学校で出された宿題を教えてもらうスレ
http://math.ten.thebbs.jp/1079008826/1308

297 :FeaturesOfNullpo:04/09/12 22:59:50
>290
少なくとも$やユーロではないだろう、と言ってみるtest

298 :132人目の素数さん:04/09/15 13:37:05
>>292
mod pで特異点が生じるってゆうことはpが判別式の約数ってことやさかい
関係あるに決まってるどすえ。

299 :132人目の素数さん:04/09/16 03:42:39
KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
はウザイので削除

300 :FeaturesOfGlico:04/09/16 20:46:37
300げとー
http://www.d2.dion.ne.jp/~kuropoo/kanban/syokuhin/glico.jpg
http://biz.mycom.co.jp/life/regular/hatsumei/bn/1218.html

301 :132人目の素数さん:04/09/18 23:12:11
FeaturesOfGlico
お前何者だ

302 :132人目の素数さん:04/09/19 14:36:38
雑談スレ19にありますた。

7 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/17 14:00:34
それじゃあ、王の試験を課してやろう。(1)〜(3)から一問選んで解答せよ。
 (1) Fを体、Eをその拡大体とする。以下ry)
 (2) 第二可算公理を満たさず、以下ry)
 (3) ∂_{xx}(y(x))+y(x)^3=0 の非自明解で,周期関数になるものを一つ挙げよ。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095390340/7,11

303 :132人目の素数さん:04/09/25 01:40:06
420

304 :132人目の素数さん:04/09/25 15:01:10
FeaturesOfGlico
死ねよ

305 :132人目の素数さん:04/09/30 10:38:17
249

306 :132人目の素数さん:04/10/01 10:50:38
有理楕円曲面の定義ってなんですか?

307 :132人目の素数さん:04/10/01 12:35:05
有理数体上で定義された楕円曲線じゃね?もしかしたら
有理数体上で定義された楕円曲線と有理点一個の対と定義するもんかもしれん。
・・・自信なし。

308 :306:04/10/01 13:41:31
>>307
サンクス!参考になりました。

309 :132人目の素数さん:04/10/01 20:24:19
>>306
>有理楕円曲面
聞いた事が無い。
有理曲面、楕円曲面はあるが、有理曲面かつ楕円曲面なるものは無い。
楕円曲面は一般に代数的でない。

どちらにしても>>307は全くのでたらめと思われ

310 :132人目の素数さん:04/10/02 08:52:19
>>309
rational elliptic surface という言葉があるぞ
どういうのかは知らんが

311 :132人目の素数さん:04/10/02 18:34:20
rational elliptic curveはQ上の楕円曲線という意味で使われてるようだな。
http://mathworld.wolfram.com/Taniyama-ShimuraConjecture.html

312 :132人目の素数さん:04/10/02 20:43:00
>>310
では多分、楕円曲面のうち代数的なものうちで、係数体が Q のものだろう。

313 :132人目の素数さん:04/10/07 14:42:33
545

314 :132人目の素数さん:04/10/12 21:12:06
188

315 :132人目の素数さん:04/10/12 23:40:41
rational curveはP^1にbirationalなcurve?

316 :132人目の素数さん:04/10/13 01:24:47
>>315
Yes, I do.


317 :132人目の素数さん:04/10/13 10:19:30
>>316
Yes, it is.だと思うが.

318 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/13 12:05:44
Re:>316-317 そもそも日本語(?)の問いに英語で答えようとすること自体間違っている。

319 :132人目の素数さん:04/10/14 22:31:04
>>318
Yes, you do.


320 :132人目の素数さん:04/10/16 14:26:03
King=shit !!!!!!!!!

321 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/16 14:28:35
Re:>320 お前に何が分かるというのか?

322 :132人目の素数さん:04/10/17 12:42:36
>>320
Yes, I am.



323 :132人目の素数さん:04/10/21 13:59:50
複素数体の人食い楕円曲線上の解析的ベクトル束は
代数的になるの?

324 :132人目の素数さん:04/10/24 17:31:32
多分なると思うよ

325 :132人目の素数さん:04/10/25 19:27:23
>>324
どうして

326 :132人目の素数さん:04/10/26 08:16:28
elliptic curve ga daisuutekidakara

327 :132人目の素数さん:04/10/26 09:34:55
なんで
アフィン代数曲線ならそうならないよ

328 :132人目の素数さん:04/10/28 00:48:17
>>326
日本語かけよ

329 :132人目の素数さん:04/10/29 19:24:27
答えマダー?

330 :132人目の素数さん:04/10/30 09:48:55
           ...,、 -  、∞
      ,、 '  ヾ 、;;;;;;;  丶,、 -、
     /;;;;;;;;;;;  οヽ ヽ;;;;\\:::::ゝ
 ∞ヽ/;;;;; i  i ;;;;  ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.ο l;;; ト  ヽ  ヽ .___..ヽο丶::ゝ
 r:::::イ/ l:::.| i ヽ  \ \/ノノハ;;; ヽ
 l:/ /l l.  l;;;;; i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l;;; レ'__    '"i#::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'++::ヽ    'n‐/.} /  i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ヾ:‐°  ,     !'" ♭i i/ i<  このスレ相変わらず
  iハ l  (.´ヽ     _   ./ ◎  ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
   |l. l  ♭ ''丶  .. __  イ  ∫       \_______
   ヾ!  ◎      l. //├ァ 、
      ∫   /ノ! ◆ /  ` ‐- 、
      ◎  / ヾ_  ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
        /King命;` ∬/   ,,;'''/:.:.i\
            というほど馬鹿じゃないわ。アホ

331 :汁マン:04/10/30 13:17:55
ニセだけど語ってもよい?

332 :working woman:04/10/30 13:41:42
お語りあそばせ

333 :working woman:04/10/30 19:22:56
汁マンさん
語らないの?

334 :汁マン:04/10/31 22:34:36
じゃ語ります。2chはたまにしか来ないのでレス遅くなります。ご了承を。

えー楕円曲線ってのは種数1のコンパクトリーマン面のことであります。
種数ってのは穴の数のことで、つまりはこれはトーラスと同相です。
ただしトーラスと言っても複素多様体の構造の入り方は
いろいろありますのでトーラス=楕円曲線ではないので注意して下さい。

というのがまあ楕円曲線の定義なわけですが、
見ての通り、楕円曲線ってのは楕円とも関係なさそうで、
曲線でもないわけですな。はい。

ではなぜこれは楕円曲線と呼ばれているのかと、
いうのが主題になってきます。
キーワードは楕円曲線、楕円関数、楕円積分です。
ではまた来週。

335 :132人目の素数さん:04/11/01 05:37:32
>>334

いいぞ

もっとやれ

336 :132人目の素数さん:04/11/01 08:59:17
334レス目にしてそれだけなのか?

337 :汁マン :04/11/01 14:23:41
キーワード追加
有理点、モヂュライ、虚数乗法、等分点、ガロア表現。

338 :working woman:04/11/02 00:00:01
汁マンさん、数学の専門家でいらっしゃるの?
だったらついでにアーベル多様体についても語って下さらないこと?

339 :132人目の素数さん:04/11/02 00:05:02
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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             /            \


340 :132人目の素数さん:04/11/02 04:54:16
>>338

おまえ馬鹿女のくせになんで
「アーベル多様体」なんて言葉知ってんだ?

つかネカマかw

341 :working woman:04/11/05 17:17:51
>>340
あなたそれ以外に何かご存知???

342 :132人目の素数さん:04/11/05 17:44:30
Weierstrassの標準型みたくアーベル多様体を定義する方程式系ってないの?

343 :working woman:04/11/06 20:36:21
>>342さん
Mordell-Weil Conjecture を解いた方の著書を読んだこと無いの?

344 :132人目の素数さん:04/11/07 02:32:47
>>343
なんの本すか?

345 :132人目の素数さん:04/11/07 08:54:33
>>343
Mordell-Weil theorem や Mordell-Lang conjectureなら知ってしますが、
Mordell-Weil conjectureとは初めて耳にしました。

346 :working woman:04/11/07 10:14:58
>>344
Faltings の本よ。
単純に考えるんならジーゲル上半空間でいいけれど。

347 :132人目の素数さん:04/11/07 15:04:17
>>346
それって>>342の答えになってるのか?

348 :working woman:04/11/07 15:20:12
半分はそうです。
正確に言うと、ジーゲル上半空間を適当な不連続群で割る必要があります。

349 :132人目の素数さん:04/11/07 15:26:35
アーベル多様体のモジュライを考えれば、アーベル多様体のcanonicalな定義方程式系が得られるってこと?


350 :working woman:04/11/07 15:33:29
ジーゲル上半空間の方法では、そこまではいえません。
アーベル多様体を全て含みますが、そうでないものも出てきます。
純代数的には Faltings, Munford 等を参照してください。

351 :132人目の素数さん:04/11/07 15:41:42
ふつうに考えたら、
アーベル多様体の定義方程式を求める→それを利用してアーベル多様体のモジュライを求める
って順番になるはずだよね?
MumfordのはAbelian Varietyかな?テータ関数の代数関係式を求めるっていう
inventionの論文もあったと思うが。
Faltingsはなんて本?

352 :132人目の素数さん:04/11/07 18:47:15
>>346>>351
MunfordのAbelian Varietyはよんだことあるけど一般のAbelian Varietyにたいして
その定義方程式の標準形をあたえるっていうテーマはあつかってなかったハズ。
火曜日大学いくからそんときチェックしてみるけど。
結局>>342さんの質問
 
>Weierstrassの標準型みたくアーベル多様体を定義する方程式系ってないの?
 
に対する質問の答えはどこにのってるの?そのFaltingsの本とやらにのってるの?
火曜日大学いくとき一緒にチェックしたいからそれまでに何て本かおしえてよ。

353 :132人目の素数さん:04/11/08 04:08:43
Degeneration of Abelian varieties

354 :132人目の素数さん:04/11/08 07:17:58
多変数ペー関数があるのかっていう事か

355 :132人目の素数さん:04/11/08 09:02:01
アーベル関数

356 :132人目の素数さん:04/11/08 18:09:30
Number theory seminar 代数学コロキウム
Wednesday 4:30pm-5:30pm at 117
11月17日   (東大数理) レベル3構造を持つアーベル曲面の定義方程式

こんなのがあるようだけど聞きに行ったらまずいのかな?
定義方程式というのはweierstrass方程式みたいなもの?

357 :132人目の素数さん:04/11/08 18:12:20
定義方程式というのはweierstrass方程式みたいなもの?
↑これは取り消し


358 :132人目の素数さん:04/11/10 02:53:38
>>356
> こんなのがあるようだけど聞きに行ったらまずいのかな?

全然平気だ。来い。

359 :132人目の素数さん:04/11/11 11:22:18
種数2の代数曲線/リーマン面/代数関数について詳しく書かれた本は無い?
たいていの数学書は、楕円関数の場合つまり種数1までしかロクに書かれて
いないので。あとはそれ以外って感じで記述も薄いし。

360 :132人目の素数さん:04/11/11 13:23:04
私も見たこと無いが、 C 上に限れば Teichmuller 空間と関連して重要か事だから、
その辺り調べたら?

361 :132人目の素数さん:04/11/13 13:12:27
先ずはトレリ空間でもやるんだな。

362 :132人目の素数さん:04/11/13 21:04:32
そのぐらい分かっトレリ

363 :132人目の素数さん:04/11/17 20:41:48
213

364 :132人目の素数さん:04/11/17 20:58:49
>>359
現状、げぬす > 1 ということは(神以外は)数論的にかなりつまんね≒わけわかめ。
有り体に言えば、例外ヲタの発掘会場ということなだけ。
例外の方がつまらないとか価値がないと言う気は全くない。
つか、面白くしてネタを提供して下さい、おながいします。

365 :132人目の素数さん:04/11/17 23:32:25
>>364
( ´,_ゝ`)

366 :132人目の素数さん:04/11/19 11:45:10
複素曲面でもそうだよ。
小平次元2以上はみな双曲型として、一くくりにしてある。

367 :132人目の素数さん:04/11/20 22:33:16
>>359
超楕円曲線についてだったら(種数2はすべて超楕円),
D. Mumford, Tata Lectures on Theta, II, Birkhauser.


368 :132人目の素数さん:04/11/26 13:16:28
>>367
Q 上の種数2の曲面は、 P 上有理点のみを分岐点とする二重被覆面として実現できるのか?

369 :132人目の素数さん:04/11/27 20:51:22
>>367
もともとの Tata Lectures は只みたいに安いのに。

370 :伊丹公理:04/11/27 21:31:08
てめーら超楕円曲線も知らないのか?

371 :132人目の素数さん:04/12/05 09:28:23
269

372 :132人目の素数さん:04/12/05 10:34:48
伊丹公理=working woman



373 :132人目の素数さん:04/12/11 19:50:57
594

374 :132人目の素数さん:04/12/19 01:44:08
901

375 :132人目の素数さん:04/12/21 16:26:25
>>342
2次元に限れば、

K. Hulek, C. Kahn, S. H. Weintraub,
Moduli Space of Abelian Sufaces and Theta Function,
de Gruyter, 1991

に分かりやすく書いてある。

376 :132人目の素数さん:04/12/23 19:41:15
答えマダー?



377 :132人目の素数さん:04/12/24 04:46:33
真似したり、関係の無い事言ったり、適当な事書いたり、無茶苦茶書くな 

荒らしは
 〜〜〜終了〜〜〜
 
ageるな馬鹿タレ

お前が数学出来ないのはわかるが八つ当たりするな

378 :132人目の素数さん:04/12/29 04:49:17
答えマダー?



379 :132人目の素数さん:05/01/02 14:36:49
179

380 :132人目の素数さん:05/01/12 22:26:47
>>377
やっと分かってくれたか。
有難う。

381 :132人目の素数さん:05/01/14 20:01:35
新しい曲線考えようぜ!

女体曲線

382 :132人目の素数さん:05/01/15 10:18:01
とりあえず、ビラビラを引っ張ってみ

383 :132人目の素数さん:05/01/15 12:34:29
女体曲線を縄で緊縛したときの縄の長さの最大値と最小値を求めよ。

384 :132人目の素数さん:05/01/15 12:38:57
女体曲線の長さが有限確定値だと思い込んでいる椰子がいるようだな

385 :132人目の素数さん:05/01/15 12:44:22
えっ、無限なの? 

386 :132人目の素数さん:05/01/16 18:28:03
無限遠点のまわりに毛が生えてるだろ!!

387 :132人目の素数さん:05/01/16 19:04:43
>>383
曲線じゃ駄目だろ。女体曲面を示してくれないと計算できない。

388 :132人目の素数さん:05/01/17 16:47:52
女体関数
女体代数
女体解析
女体幾何学
女体微分幾何学
女体位相幾何学

389 :132人目の素数さん:05/01/17 21:01:42
ビラビラとケツの穴の皺の数でも数えとけ。

390 :132人目の素数さん:05/01/18 23:54:19
楕円曲線と関係ある物理ってどんなのがある?

391 :132人目の素数さん:05/01/19 04:09:35
>>359
http://cacr.uwaterloo.ca/techreports/1997/corr96-19.ps

392 :132人目の素数さん:05/01/20 18:11:36
θ関数を「テータ」関数と呼ぶのはどうして?
「シータ」じゃないの?

393 :132人目の素数さん:05/01/21 17:03:51
theta function ならシータでいいと思うけど
θ関数なら英語読みする必要ないから、テータでもいいんじゃないの?


394 :132人目の素数さん:05/02/04 21:04:23
佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
今回のセクハラ騒動で岡本や上野にも影響が
何か及ぶのかどうかは不透明。
期待している人は多いようだけどね。

岡本和夫と佐々木力
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107052485/17

395 :132人目の素数さん:05/02/16 13:24:21
325

396 :132人目の素数さん:05/02/26 08:10:16
214

397 :132人目の素数さん:05/02/27 15:20:49
レムニスケート (x^2+y^2)^2 = x^2-y^2
を楕円曲線の標準形に直してください。。

398 :132人目の素数さん:05/02/28 15:27:37
>>392
おれもそれ思った。なんでだろ。
>>393 の答えは意味不明。

399 :132人目の素数さん:05/03/01 02:23:15
Abelian scheme te nani?

400 :132人目の素数さん:05/03/02 04:31:08
>>393
βはギリシャ語読みではベータだが英語読みではビータ。

401 :132人目の素数さん:05/03/12 20:50:07
911

402 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 21:39:10
118

403 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 21:42:49
英語読みではビーター>ベーターと呼んでいるよ。スクリーム2見なかったの?

404 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 00:48:09
アーベル賞 : 津川光太郎 = Peter D. Lax
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

405 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 22:44:10
wi

406 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:03:40
ちょっと質問

楕円曲線みたいに群構造をもつような面白い曲線って他にもあるんですか?
おしえてください

407 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:11:57
ない

408 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:12:33
高次元多様体ならあるけどね

409 :406:2005/03/31(木) 02:27:37
>>408
回答ありがとうございます
どんな本で勉強すればいいでしょうか

それと高次元多様体というのも数論に関係あるものでしょうか

数論ヲタでちょっと興味があるので教えて下さい(ペコリ

410 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:35:34
>>409
アーベル多様体でつよ。楕円曲線を高次元化したものでつ。
数論にもろに関係しますよ。たとえば
http://www.svt-ebs.co.jp/subjects/SV-leaf/0-387-95406-6.HTM
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535782091/249-0230352-4929905
とかは?

411 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:39:35
>>409

おっと忘れていた。これがあった。古いけどね。

志村五郎, 谷山豊:『近代的整数論』共立出版 1957年

夢があっていいよ。

412 :406:2005/03/31(木) 02:40:24
>>410
なるほど。その分野でしたか。
名前だけ聞いたことがありましたが内容は知りませんでした

まだそれが読めるレベルまで達してなさそうです_| ̄|○
気長に勉強してみます
ありがとうございました。

413 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:41:40
>>409
そうそう。>>407-408 はやや言い過ぎたかも。念のため。

414 :406:2005/03/31(木) 02:48:14
入れ違いでした
>>411,413
ありがとうございます
いずれにせよ数論は興味あるので図書館で読んでみようかと思います

現在ノイキルヒの最初の方を勉強中
がんばらねば。
では。

415 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 03:02:03
>>414
『近代的整数論』の序文はとくにオススメ♪
ガンバってくだはい。
ノイキルヒもね。

416 :132人目の素数さん:2005/04/16(土) 05:25:23
519

417 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 06:34:34
weil対とtate対について詳しく記述されている資料てないですかね。

418 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:52:05
age

419 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 02:18:28
藻前等、楕円曲線論が理解できるってすげぇ〜な。

 

420 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 05:11:44
取り敢えずageとこう。。。

421 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 03:46:26
>309 >有理楕円曲面
半年くらい前から気になってたんだけど、しらべるのめんどーーで調べてなかった。
漏れが印せーのとき、塩田せおりーででてくる楕円曲面は有理楕円曲面って聞いて
びっくらこいたおぼえがあったんだけど、文献とかさがすのしんどいんで投稿しなかった。
で、数学のたのしみ2005春「楕円曲線その魅惑の世界」に塩だ せんせ書いてるけ
ど、有理楕円曲面のセクションまであるYo。
-----------------------------------------------------------------------------
>359 >種数2の代数曲線
これは名著かつ迷著:J.W.S.Cassels & E.V.Flynn
Prolegomena to a Middlebrow Arithmetic of Curves of Genus 2, LondonMath. Lecture Note 230,Cambridge
でもでもででも、「種数2の代数曲線=種数の超楕円曲線」のJacobian演算の計算法
マニアックでわからん。ところどころ、わかって面白い!!
-----------------------------------------------------------------------------
>406 >楕円曲線みたいに群構造をもつような面白い曲線って他にもあるんですか?
超楕円のJacobian群の計算法は和訳あるやつだけど、
Nコブリッツ、暗号の代数理論、シュプリンがー東京の付録に書いてある。
簡単なだいすーきかのおべんきょになる。
-----------------------------------------------------------------------------
>417 >weil対とtate対について詳しく記述されている資料てないですかね。
WeilPairingの定義はシルバーマンのGTM(最初の方、和訳は無い)
のやつをまずみるべし。
Silvermann, The arithmetic ofElliptic Curves,GTM106
最初の方のホントに簡単?な代数幾何のお勉強だけでWeilPairingくらいの
定義までわかる. 他はGalbraithの
http://www.hpl.hp.com/techreports/2002/HPL-2002-23.html
でTatePairing計算できそう。

とりあえずわかる範囲でれす


422 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 04:01:14
あと、追加やけど
Elliptic Curve Public Key Cryptosystems (Kluwer International Series in Engineering and Computer Science)
A. J. Menezes (著), Alfred Menezes (著)
にWeilPairing計算例あったはずだけど、本が行方不明。
これ見て再現プログラム一回だけかいたと思う。
ただ、Kluwerなんでものすごく高い、アマゾンでみて22140円


423 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 04:25:24
ノイキルヒ

PDF file aru?

424 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:12:36
本だぞ!
代数的整数論
J. ノイキルヒ (著), J¨urgen Neukirch (原著), 梅垣 敦紀 (翻訳), 足立 恒雄
単行本: 585 p ; サイズ(cm): 25
出版社: シュプリンガーフェアラーク東京 ; ISBN: 4431709010 ; (2003/12)

425 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:54:29
ノイキルヒは神保町のどっかの古本屋で最近売ってたよ
定価から2000円ぐらい引いてたはず

426 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 10:58:01
cohomology of number fields wa dou!?

427 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 06:46:22
ノイキルヒって辞書向きなきするけど、キレイにまとまりすぎててイメージつかみにくいと思ったな

428 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 07:49:45
在日の悪行、ついに雑誌化!?

http://www.coremagazine.co.jp/img_index/saishin/bessatsu_bubka_l.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs035.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs036.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs037.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs038.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs039.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs040.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs041.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs042.jpg

別冊ブブカ。君の勇気を忘れない。

429 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 02:17:38
その前にノイキルヒは「代数的整数論」なんだから直接てきには
楕円曲線ではないわなーー
印せーがM1の本読みでやまされそーーな教科書だから丁寧にかいて
ありそー じつはちゃんと数論べんきょーしたわけではないんで、
こういう抽象的に書かれたきちんとした教科書て苦手でわからんの
たとえば、Silvermann(のGTM106のほう)でも「りーまんろっほ(曲線)」の
定理がいるから書いて使ってるけど、あくまで使うのは結果だけで
これだと曲線てイメージがわいて読める。んが、ノイキルヒだと
「りーまんろっほ」理論を一般化、抽象化したとこで書いてるから
抽象化したもんが好きな人はいいけど、嫌いな漏れみたいな人は読
めんのだよなーー かりに読んでわかっても、どこにつかうの?って
考えるからよめないんだよなーー
日本人とドイツ人は抽象化がすきだからにやーー


430 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 03:25:24
>>429
禿げ銅
書名だけに惹かれて買ってしまったけど、漏れの能力ではきつい

431 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 04:28:27
アンドレヴェイユのL’integrationってタイトル(だったかな?)の本を読みたいのだが、手に入れる方法知りませんか?

432 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 07:29:29
ランテグラシオンでぐぐれ

433 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 08:22:08
>>429
その程度の抽象化がわからんようでは数学は向いてないんじゃない?
高木、志村、岩澤、伊原といった大先生方の仕事を見ても分かると思うが
日本人には過度の抽象性を求める志向性はないと思われ。

>>431
l’integration dans les groupes topologiques et ses applications
かな?古い本だし大学の図書室にでもいかないとないんじゃないかな?
記述が古いし、調和解析なり表現論なりを勉強するなら新しい教科書
の方がいいと思うが。Weilの本らしく歴史的な記述に詳しいという以外の
利点があるとは思えない。

434 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 09:09:44
>>429
>日本人とドイツ人は抽象化がすき

ドイツ人は抽象化が好きというわけではない。ドイツに住んでいた
ユダヤ人が抽象化好きだっただけです。一部の日本人は抽象化好きかも
しれないが大物はいない。ユダヤ人には到底かなわない。

>>431
Weil, L'integration dans les groupes topologiques et ses applicationsRecherche
は 21 octobre 1997 に復刻されているので買える。
20ユーロほどだから高くもない。送料が気になるけどね。
http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/2705611452/qid=1116633567/sr=1-3/ref=sr_1_8_3/171-4734899-3614618

435 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 10:01:41
フランス人も抽象論が好きですね
しかし抽象化は元々はユダヤ人のお家芸であることは
まちがいないようです

ユダヤ教の信仰と何か関係あるのでしょうか?
唯一神,偶像崇拝の禁止など

436 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 10:17:40
リーマンロッホはぜんぜん抽象的ではないだろ。

437 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 00:23:11
おいおいもっと前後嫁。「りーまんろっほ」は普通は曲線の関数体にたいしてだろー、
たとえば、genus1の曲線が一つ有理点もてば、それを∞点にして
y^2+a1xy+a3y=bx^3+b2x^2+b3x+b4 型で定義式が書けることとか判って、
これが「りーまんろっほ」の御利益ってわかる。だからここは具体的でいいんだよ。
これをしるには、SilvermanのGTM106の方の最初の代数幾何の部分(証明無し)ぐらい
で嫁ばいい。ノイキルヒは教科書だから、一般の付値体で「りーまんろっほ」かいてる
から抽象的っていってるんだよ。
一般で書かれると、漏れは御利益の部分見えないから読む気がしないんだよ。

それから、高木貞治は充分に具体的と思うんだが。代数学講義とか初等整数論講義
分野は違うが解析概論なんかはいい例がたくさんあるだろーー。
抽象的といっても、エロい大せんせはこっちが想像つかないくらい具体的な計算して
て、理論にするときに足跡消してるんだぞ。
世の中には秀才ではないが、数学好きだったり、プロレベルで数学できる香具師たくさ
んいるが、これくらい読めんととかいってる香具師が多いから数学科が人気無くなるん
ではないか?

438 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 00:23:28
だからこの板みてるふつーーの数学好きの人で数論やろうとするならもっと具体的な
教科書
たとえば数論全体だたら、
A Classical Introduction to Modern Number Theory (Graduate Texts in Mathematics)Kenneth F. Ireland (著), M. Rosen (著)
とか、
初等整数論講義、高木貞治
あたりから入るべきだし、
楕円曲線にこだわるんだったら
楕円曲線論入門
J.H. シルヴァーマン (著), J. テイト (著), Jeseph H. Silverman (原著), John Tate (原著), 足立 恒雄 (翻訳), 小松 啓一 (翻訳), 木田 雅成 (翻訳), 田谷 久雄 (翻訳)
で勉強してから、
Silverman のGTM106 のThe arithmeticofelliptic curves
で勉強すべきだと思う。
もしプログラムかけるんだったら、UbasicとかPariみたいな任意多倍長整数が扱える
ソフトでプログラム書きながらゆっくり読むべきだと思う。
普通、B4やM1で一年かけて読む本だからそれくらいはかかるんじゃないかにゃ?
ここのスレたて人の書いたシルバーマンの上下ある本はもっと進んだ結果をトピックス
的に書いてる本だから最初に読む本じゃないし、自分が専門の所しかふつーは判んないほんだyo

439 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 08:03:14
>y^2+a1xy+a3y=bx^3+b2x^2+b3x+b4 型で定義式が書けることとか判って、
>これが「りーまんろっほ」の御利益ってわかる。

適用例が見つからないから抽象的だって言ってるのか?
なら自分でどのような応用があるか考えればよい。
そうすることによって最初は漠然としていたものが血肉になるんじゃない?

>世の中には秀才ではないが、数学好きだったり、プロレベルで数学できる香具師たくさ
>んいるが、これくらい読めんととかいってる香具師が多いから数学科が人気無くなるん
>ではないか?

むしろ自分で行間を埋めることができない人間が増えていることが
原因であるように思えるが。


440 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 08:12:37
スキーム論だってグロタンが作り上げたころは抽象数学の最たるものだったわけで、
反発する数学者も多かったわけだけど、今ではそのようなイメージをもっている人は
少ないんじゃないかな?素数の集合をみて曲線をイメージするくらいでないといかん
と誰かが言ってたけど、強ち極論ではないと思う。
抽象的であるように感じるか否かって言うのはその人の中で積み重ねてきたものにも
よると思うが、最初からそういう線引きはしない方がよいと思う。
ただ、初学者云々の話をしているつもりであったのなら>>438の通りであろうが。

441 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 09:02:07
>>440
ただ,無意味な抽象化もやっぱりあるわけで

もちろんグロンのは本質的な抽象化であることは
議論の余地はないですが

442 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 09:39:22
アブストラクト・ナンセンスという言葉があるけど、
いまやそういうこと自体がナンセンスではないかな?
後にどのように発展させられるかなんてその時点では
誰にもわからないわけだし。
コンピュータを使っていろんな計算をすることも重要であろうし、
極限にまで抽象化を進めてみることも重要であろうと思う。
そういった中から止揚されて新しいものが生み出されれば
よいと思う。

443 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 20:39:45
高校の頃、楕円を惰円と書いて減点された。
細かいところまで見てるもんだな〜、と採点の先生に感心した。

444 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 21:55:31
こちらは、修士の本読みの時、「惰円曲線」と書いて、指摘された覚えがある。

445 :EnglishSuperStar ◆txdWhFZpeE :2005/05/25(水) 22:01:51
どうでもいいがグロタンって呼び方はかわいくもありグロくもあるな。
グロターン

446 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 22:52:36
ゼミで板書するときはいつも「だ円曲線」の俺

447 :132人目の素数さん:2005/05/26(木) 08:09:30
今、慶應理工1年なんだけど良い問題集ありませんか?

448 :132人目の素数さん:2005/05/26(木) 09:38:01
ノイキルヒ 「代数的整数論」
kore dounano??

449 :132人目の素数さん:2005/05/26(木) 09:58:03
>>447
計算ドリルでもやってろや馬鹿

450 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/26(木) 10:43:20
Re:>>446 「惰性」という漢字は書ける?そのりっしんべんをきへんに変えると「楕」になる。

451 :132人目の素数さん:2005/05/26(木) 11:12:17
抽象度を上げると普通、見通しが良くなる。
具体的な計算ばっかやってると肝心な事が見えなくなる
というのはよくある。木を見て森を見ずというやつ。
一方、森ばっか見て木が見えないというのも問題だ。
要は抽象と具象のバランスだな。

452 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 00:49:11
>>447
高校数学とちがうから、あんまり問題集は無い
昔、シュプリンがー東京から 数論問題ゼミ(パラン著)
http://www.springer-tokyo.co.jp/cgi-bin/svtSeriesTitle.pl?SERCD=C003
というのが出てた。いい本だったけど、絶版になってる。問題集みたいな感じ
で数学の勉強できる不思議で面白い本だった!
>>451 感覚が逆だな。漏れは具体例で計算して見通しよくする。
それから、少しだけ抽象的なところ考える。両方出来る人はバランス考えるかもしれんが、
バランスを考える前に、自分の強いとこやるのが効率がいいと思うが。
例を挙げて説明しようと思ってるんだが、勉強がひつようなんで、もし勉強したら、ちゃん
と書くよ。
>>448 代数的整数論をやるんだったら、
1.初頭整数論講義(高木貞治)で2次体の数論を例で勉強して、イデアル、類数、単数等の例を知る
2.代数的整数論(高木貞治)の前半で、代数体イデアルの分岐について勉強し、具体的な形で書かれた
類体論を少しだけべんきょうする。
をやると、抽象化して書かれたこの本の行間が埋まると思う。
漏れの感覚は、1は具体的、2は中間、ノイキルヒは抽象的


453 :451:2005/05/27(金) 10:30:54
>>452
計算的証明が抽象的、概念的証明より見通しがわるい例として、
加群のテンソル積の右完全性をあげよう。これは計算すればわかるが、
それより、テンソル積がHomの左随伴関手であることに注意すれば
一発でわかる。これはほんの一例だ。

454 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 12:47:11
>>443
俺が高校生の頃、楕円をずい円と読んだ奴がいた。
こっぴどく先生に怒られていた。

455 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 12:52:10
良い子が居たんだね。馬鹿な先生だ。

456 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/27(金) 13:02:26
[>>446]は[>>443]を受けてのレスだったのか。

457 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 23:50:44
最近出た本(今日手に入れた!)
Advancesin Ellitic curve cryptography, (ed. I.F.Blaje et al.)
London Math. Soc. Lecture Note 317, Cambridge
>>417 9章にGalbraithの書いたWeil Pairing, Tate Pairing の解説がある

458 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 23:54:41
何かタイプミスばっかしだったんでもう一度
Advances in Elliptic curve cryptography, (ed. I.F.Blake et al.)
London Math. Soc. Lecture Note 317, Cambridge

459 :459:2005/06/02(木) 23:04:48
4+5=9

460 :132人目の素数さん:2005/06/08(水) 08:05:45
楕円曲線と楕円関数の定義って何? 特に楕円曲線って種数1のリーマン面として定義されてたり、y^2=(xの3次式で重解もたない)とかあるけど、結局同じになるの?イメージ的には下がしっくりくるが上は一般化されてるようにも見える

461 :132人目の素数さん:2005/06/08(水) 22:15:26
任意の種数1の閉リーマン面は、y^2=(xの3次式で重解もたない)という形で、
射影平面に埋め込めるので、まあ同じ事といえば同じ事。

楕円関数は、Cの上の二重周期有理型関数として定義するのがポピュラーだな。
これは自然に、ある楕円曲線上の有理型関数と思える。

あと楕円曲線に関しては必ずしも複素数体で考える必要は無い。

462 :132人目の素数さん:2005/06/09(木) 02:51:24
藤原さん。この状況から、間違いの修正に成功して大論文を完成させれば
加藤、望月と並び称される「数論幾何大好き!」の数ヲタ達の憧れに必ず
なれますよ。がんばってくださいね!

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103291936/506

463 :132人目の素数さん:2005/06/09(木) 09:00:56
楕円曲線がある方程式y^2 = x の3次式で与えられたとする。
この曲線はリーマン面として複素1次元トーラスと同型になる
けど、このトーラスを定義する複素平面Cの離散部分群を
上の式から決定するアルゴリズムはあるのか?

464 :天才:2005/06/09(木) 10:06:59
だえん:楕円
二次曲線の一。
平面上で、二定点(焦点)からの距離の和が一定な点の軌跡。
長円。標準形の方程式は x2/a2+y2/b2=1

465 :132人目の素数さん:2005/06/09(木) 12:50:59
>>463
何が聞きたいのかもひとつよくわからんが、
周期を求めればいいだけだろ。
それとも周期の数値計算のアルゴリズムのことを
聞いてるのか?

466 :463:2005/06/09(木) 13:50:14
>>465
要はその離散部分群が決定できればいいわけで。
つまり周期だと思うけど。曲線の第一種微分を
独立な二つの1次元サイクルにそって積分すれば
いいんでしたっけ?

467 :132人目の素数さん:2005/06/09(木) 14:24:25
>>466
よい。
逆はどうすればいいかわかるかい?

468 :132人目の素数さん:2005/06/09(木) 14:49:43
>>467
Weierstrassのペー関数を使う。

469 :132人目の素数さん:2005/06/09(木) 17:40:07
なるほど!ちゃんと対応してんだ、簡単な事ききますが、例えば、y^2=x^3-x だったら、どんな複素トーラスができますか?

470 :132人目の素数さん:2005/06/09(木) 18:19:26
>>469
C/Z[i]

471 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 00:06:52
>470 どうやってだした?教科書嫁ば分かると思うが、教科書がないもので、、お願いします

472 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 07:20:50
>>471
(x,y)→(-x,iy)を自己同型写像として持つから。

473 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 14:55:20
>472 どうもです、楕円曲線の中の演算はどのように定義されてるんでしょうか?有理点のときと同じと考えてよいのですか?

474 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 17:17:55
残念なことに、現在の理系大学院で学べることは「研究すること」だけと言っても良いのです。
そもそも研究者以外を育てる教育システムがありません。将来、研究者になることがはっきり
しているならば研究することだけを一所懸命やっていてもなんとかなるのかもしれません。
しかし、今は大学院を出た後で選ぶべきキャリアは研究者だけではないのです。逆に、
大学院を出たほとんどの人は研究者になれないのです。
そういう現実を踏まえたならば、大学院でただ指導されるままに研究だけやっていても
自分の将来にそれほど役に立たないかもしれないということはよくわかると思います。
大学院に入学したばかりの人に冷や水を浴びせるのは不本意なのですが、今から考え
始めればまだ間に合うということで、明日の講義をお楽しみ(?)に。
http://shinka3.exblog.jp/1981001/

475 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 17:55:11
>>473
よい。
で、どうやる?

476 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 18:11:49
> 日本の賞は解析の中で談合してあげあってるだけでしょう。
> このなかから何人、ICM行ってるの?
ラックスのアーベル賞は談合そのものだ。
応用数学って日本だけじゃなく世界的に
腐ってるんだねwww

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117834146/735

477 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 23:06:50
>>473

せっかくトーラスと同一視したんじゃないか。。。

478 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 13:27:10
>477 なんとなくはわかるんだが、、具体的な対応はどのようにするんでしょうか?

479 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 21:19:48
複素数平面Cから、射影平面上の楕円曲線 E:y^2 - f(x) = 0 への写像
f:C→E を f(z) = [1:p(z):p'(z)] で定める。
(p(z)はワイエルシュトラスのぺー関数)
ただし[x:y:z]は射影平面の適当な斉次座標。

E上に無限遠点[0:0:1]を単位元とする群構造を入れると、

f(z) + f(w) = f(z+w) ←E上の足し算

が成り立つ。つまりC上での足し算の構造がぺー関数を通じて、楕円曲線
上に移植される。(Cをペー関数の周期で割ってやるとトーラスができる)

480 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 22:18:08
有難うございます。、自分に考えて出来るような対応ではないですね、、ぺー関数を調べてみます。

481 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 00:54:04
まず、トーラス T を複素平面CをLattice L[1,t]={n+mt | n,n \in Z}
で割ったもの T=C/Lと考える。
次にT上の有理関数で極(pole)を原点にということは、1,2,3...,t,2t,3t,..等で
しかpoleを持たないものを考える。
たとえば、
p(u)=1/u^2+Σw(≠0)∈L 1/(w-u)^2 -1/w^2
は形から見て、このような性質を満たす。
また、その形式的微分
p'(u)=-2/u^3+Σw(≠0)∈L -2/(w-u)^3
もしかり。
(ただし、1/u+Σw(≠0)∈L 1/(w-u) -1/wは収束しないので考えていない)
ここでこのような関数全体は、C[1,p(u),p'(u)]で書かれる。
また、p(u),p'(u)には関係式
p'(u)^2=4p(u)^3-g2p(u)-g3
ここで、g2=60Σw(≠0)∈L 1/w^4, g3=140Σw(≠0)∈L 1/w^6
を満たす。
E:y^2=4x^3-g2x-g3 /C として
これで、T上の点uとE上の点(p(u),p'(u)) の対応がついた。
次に、Tは複素トーラスだから、自然に加法演算が入っている。
u1,u2,u3∈Tとして、それを移したE
上の3点(p(ui),p'(ui)) i=1,2,3が同一直線上にあったとする。
ap'(ui)+bp(ui)+c=0 をみたすとする。
ここで、ap'(u)+bp(u)+c はT上の関数で原点上で3位のpoleをもつので、
そのzero点も3つ(以下)である。また、L[1,t]の経路に沿って積分して
留数計算みたいな積分をすると、zeroの和u1+u2+u3=0 mod Lが判る(ここら
へんど忘れ B4のとき読んだっきり)。
で、E上の直線をひいて書く群構造とT上のふつーーーの加算が同じ群構造と判る。

482 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 01:08:28
ちなみにB4のとき読んでた本は、
N. Koblitz, Introduction to elliptic curves and modular forms, GTM
half integer weightのmodular formsが出てきたあたりで、判らなくなって
一年たってしまった

この本の前半の最初の方に上のペー関数の話とかが書いてあるよ。
又、この部分は、日本語に翻訳されたSilverman&Tate(簡単なほうの教科書)は
ちゃんと書いてないですね。

483 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 01:11:12
「楕円曲線」専門の本じゃなくて、代数曲線の本とかリーマン面の
本とか読むとこの辺の事は必ず書いてある。

484 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 11:19:33
楕円関数論の本って少ない。あってもすごい昔の本だったりする。
アーベル関数ともなるともっと少ない。

485 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 13:04:06
Siegel, "Topics in Complex Function Theory"
がもう少し安かったらいいのにな。

486 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 13:05:51
Lang の本があるな
いい本かどうかは知らん

487 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 15:55:09
Lang、Elliptic function GTNにも載ってるでしょうね。
言いたかったのは、日本語で証明付の文献あげられなかったから、Koblitz引用しただけ。
SilvermanのThe arithmetic....にももちろんのっている。
できれば自力で証明付け直したかったが。。。

証明概略続きかくと、
f(u)をT=C/L上の有理関数(C上関数として2重周期1,tを持つ)
Bで0-->1--->1+t--->t--->0とLを一周する経路
B'でそれを微妙に平行移動して経路上にf(u)や1/f(u)のpoleが出ないようにした経路とする。
まず、留数計算で、
0=(1/2πi)∫f'(u) /f(u) du (B'で積分) ∵)f'(u)/f(u)=f'(u+t)/f(u+t), 等より2辺づつで
取る値が等しい
ここらへんのことを詳しく見ると,
1.原点+Lでのみ丁度1位のpoleをもつLで周期を持つ関数が無いこと、
2.原点+Lでのみ丁度n位のpoleをもつLで周期を持つ関数は定数倍をのけて一つである
(p(u),p'(u)はそれぞれ2、3位のpoleをもつ)
3.6位のpoleを持つ関数をp(u),p'(u)を使って書くことによって楕円曲線の定義式が得られる
といったことが判る。
以下、群演算の方の証明の概略続きにもどると、
f(u)=ap'(u)+bp(u)+cとする。つまり、f(u)=0を満たすT上の点はu1,u2,u3の3つとしている。
これはE上では一直線に乗った点である。
u1+u2+u3=(1/2πi)∫u f'(u) /f(u) du (B'で積分)
=(1/2πi)∫_0^1 f'(u) /f(u) du +(t/2πi)∫_1^(1+t) f'(u) /f(u) du
となり、
∫_0^1 f'(u) /f(u) du はv=f(u)と変数変換すると、
∫1/v dv となり、{f(u)|u=0..1}が原点周りで回転する回数*2πiになるので、
u1+u2+u3=0 mod L
が判る.

488 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 16:00:52
自己レス
f'(u)/f(u) と書いてるところがとっても見難い。
どう見ても、Dashがついてるように見えないけど、一応つけてます。

数学のたのしみ2005春「楕円曲線その魅惑の世界」に結構色々載ってるよ。
上のことも、桂先生が結果だけ纏めて書いてるし、楕円積分の話ものってるよ。
でも、読み物だからそれで、self containedというわけではないですが。


489 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/13(月) 18:04:44
Re:>>488 Dashって何?

490 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 21:18:15
>489
f ' (u) / f(u)
~~~
それはプライムだろうというツッコミなら正しい。

491 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 12:46:14
ダッシュというのはまちがいなん?

492 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 13:03:01
age

493 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 13:25:02
>>491
2chafo

494 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 14:38:51
310

495 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 23:37:27
スレ違いだが、「数論入門-セータ関数と2次体-」D.B.ザギヤー(本とはザギエなのにねーー)
著 片山孝次訳 岩波 が再販になってますね。
一方で、高木センセの「代数的整数論(共立)」は品切れで実質絶版ですが。

496 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 23:43:53
物理がらみがフィールズもらいやすいみたいだね。


497 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 13:12:12
3

498 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:12:39
age

499 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:19:19
シルバーマン=テイトの楕円曲線入門読んでるけど
Mordellの定理の証明のところで息切れ中。。。

500 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 18:21:12
>>495
いくら2ch流でも再販はなかろう、というか元々再版なんだが。

501 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 18:52:25
>>495
代数的整数論は定期的に再版しているみたいだよ。
10年に1回くらいか?

502 :132人目の素数さん:2005/08/06(土) 19:45:25
>>501
もっと短期間だよ
本屋でも在庫を置いて年を越せば税金がかかる。
そんな理屈も知らんのか?

503 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:42:36
>>255
もう遅いようだが
入門→概説上下は無謀。
概説はAEC(The Arithmetic of Elliptic Curves, springer GTM)の第2巻として書かれたものなので
AECを先に読まずに理解するのは難しい。

学部レベルの教養としては入門で十分
AECは専門にやる奴が4回生か修士で読むものだし、
概説(ATAECと略される)は専門家向けで、GTMで出たのが不思議なくらい。


504 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 18:09:35
age

505 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 18:20:39
【悪を】織田孝幸スレッド【倒せ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124601339/

506 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:10:44
暗号理論

507 :132人目の素数さん:2005/09/07(水) 00:48:06
最近出た楕円暗号の本(ここで楕円暗号=楕円曲線暗号+超楕円曲線暗号 の意味で使用)
Handbook of Elliptic and Hyperelliptic Curve Crytography: Theory and Practice (Discrete Mathematics and Its Applications)
Henri Cohen (著), Gerhard Frey (著)

本とは他に20人くらい(誰が医師とは言わんが、玉石混交!!)著者あり

外貨参考価格: $99.95
価格: ¥12,806 (税込)
--------------------------------------------------------------------------------
書籍データ
言語:英語
ハードカバー: 808 p ; サイズ(cm):
出版社: Chapman & Hall ; ISBN: 1584885181 ; (2005/10/30)

508 :132人目の素数さん:2005/09/07(水) 18:22:16
Lecture on Hardy function by Arthur Whitmann.

koreyome!! soshiteshizuiinifurero!!!!!!

509 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:16:53
447

510 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 01:41:13
J. E. Cremonaの教科書Algorithms for Modular Elliptic Curves
はonline editionがあってダダで手に入りますね
http://www.maths.nott.ac.uk/personal/jec/book/fulltext/
First Edition (1992) and Second Edition (1997) 両方とも買った
人なんでなんか損した気分です。
ケンブリッジ(出版元)が3rd edを出さないのでonline editionだそうです。


511 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 08:14:07
>>510
よい情報を有難う。

512 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 19:42:37
age

513 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:22:04
521

514 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 22:41:06
>>510
只で?

515 :132人目の素数さん:2005/11/20(日) 15:04:17
趣味プログラマです。
今回楕円へのフィッティングを行おうと思い、
ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/daenkinji.htm
ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/daenkinji2.htm
をみてひとまず
f(x,y)=a1x^2 +a2xy+a3y^2+a4x+a5y−1
の形式で最小二乗法を用いてa1〜a5を見つけるとこまではできました。
しかし、下に示したURL中程にある
a1〜a5を用いた表現から
{(x−x0)cosθ+(y−y0)sinθ}^2/a^2+{(x−x0)sinθ−(y−y0)cosθ}^2/b^2=1
の表現への変形ができません。
a1〜a5をそのままmathematicaにたたき込んで陰関数プロットした時点では
元のデータと十分な一致を示していたのですが、
a,b,θ,x0,y0に変形し上に示した式で陰関数プロットすると大きさ、傾きなどが大幅にずれてしまいます。

a1〜a5からa,b,θ,x0,y0の形式に変形するにはどうしたらいいんでしょうか?

516 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 12:42:34
nikudaaan sanyushiii!!!
okunimo sanyushiii!!!!!

omaira suugaku bakari yattorande
yasukuni sanpai shiro!!!!!!!!!!!!

517 :132人目の素数さん:2005/11/22(火) 11:17:50
nikudaaan sanyushiii!!!
okunimo sanyushiii!!!!!

omaira suugaku bakari yattorande
yasukuni san nikudaaan sanyushiii!!!
okunimo sanyushiii!!!!!

omaira suugaku bakari yattorande
yasukuni sanpai shiro!!!!!!!!!!!!
pai shiro!!!!!!!!!!!!


518 :515:2005/11/24(木) 00:10:23
自己解決
手計算でやった偏微分間違えてました・・・


519 :132人目の素数さん:2005/12/30(金) 11:20:47
age

520 :132人目の素数さん:2005/12/30(金) 14:40:22
【かっこ悪い】建部崩れ、見参!【情けないw】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594
【夢vs】結果を出せば職はある?w【現実】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899
【事実】研究しても、ポスト無し!【愕然】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134089493
関連:【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220

521 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 04:59:18
366

522 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 15:01:25
馬鹿の一つ覚え

523 :132人目の素数さん:2006/01/24(火) 11:42:17


522 :132人目の素数さん :2006/01/07(土) 15:01:25
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524 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 14:58:08
523 :132人目の素数さん :2006/01/24(火) 11:42:17


522 :132人目の素数さん :2006/01/07(土) 15:01:25
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525 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 03:16:26
age

526 :132人目の素数さん:2006/02/14(火) 12:21:55
467

527 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 17:50:40
150

528 :132人目の素数さん:2006/03/24(金) 15:50:35
C上だとトーラス、Q上だともっと一般のアーベル群

529 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 15:27:08


530 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 18:55:07


531 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:47:56
                          ┌-―ー-';
                          |(´・ω・`)ノ 知らんがな
               ____     上―-―'    ____
              | (´・ω・`) |   /  \       | (´・ω・`) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
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     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i kingキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



532 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/23(日) 22:36:36
talk:>>531 私の城を用意してくれるのか?

533 :132人目の素数さん:2006/05/05(金) 02:13:30
二年。


534 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 01:20:14
age

535 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:08:31


536 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:46:24
735

537 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:35:58
366

538 :132人目の素数さん:2006/07/13(木) 16:06:19
楕円曲線の研究は今でも盛んなのですか?
挑戦してみたいと思っているのですが

539 :132人目の素数さん:2006/07/14(金) 20:59:02
age

540 :132人目の素数さん:2006/07/16(日) 23:32:02
楕円曲線難しそう...

541 :132人目の素数さん:2006/07/18(火) 11:11:01
三次元の関数

542 :132人目の素数さん:2006/07/18(火) 15:45:35
楕円曲線って分野としては
代数なのですか?
解析なのですか?

幾何ではないという話を聞いたのですが。

543 :132人目の素数さん:2006/07/19(水) 09:22:53
代数かな。
三次関数だから。
質問スレに数式が出てたけどね。
三次元の楕円方程式を、グラフ上に図式化したのが、楕円曲線。
ピーナッツの上下の曲線に似たような形をしてるよ。

544 :132人目の素数さん:2006/07/19(水) 09:42:10
あほか

545 :132人目の素数さん:2006/07/19(水) 10:49:42
>543
ネタなのか・・・
それにしては最強に積まんね

546 :132人目の素数さん:2006/07/20(木) 00:25:10
高校でやる円に分数かけた楕円形と楕円関数は全く別物だお。

547 :132人目の素数さん:2006/07/22(土) 23:05:28
あの数式上の点に
和を定義して加法群とみなして、
研究していく分野ってことですか?

548 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 01:56:42
172 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/06/18(土) 00:17:54
>>166
楕円曲線暗号の高速化の研究→斜陽の分野。
(暗号学自身が斜陽って話もあるけど、
中でも楕円曲線暗号の高速化はそろそろネタ切れ)。

最近はペアリングが流行だから、
ペアリング計算の高速化を研究したいって言えば、
数年は重宝される。


これマジですか?

549 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 08:21:08
>>542
馬鹿?

なぜその3種類にどれかに分類されなきゃいけないの?

代数幾何は何?
代数トポロジーは何?

550 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 08:37:03
>>542
解析幾何、幾何解析、代数解析 は何なんだよ!



551 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 08:38:45
数論幾何は何?
数論は何?

552 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 17:47:52
>>542
てめえの母はきたねえ売春婦だ

553 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 18:27:35
>>552
ゆーは、さのばびっち

554 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:53:20
104

555 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 12:49:08
数学は何なんだよ

556 :132人目の素数さん:2006/07/30(日) 17:26:12
メコスジ曲線

557 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:28:46
953

558 :132人目の素数さん:2006/09/19(火) 15:53:33
オナニーだいすきんぐ

   /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ⌒ヽ   
  /       /i \   ヽ  
  | | /////.∧ | | | | ∧ |\、   
  | | |-| |〔 ==・.〕--〔==・ 〕-ヽ  
  | .|| || ゛`ー'(、●^●,)ー'゛ ヽ      
  |  | || *  ノトェェイヽ  ・  l
  .|  | ||::::  ノ ヽ`ー'ノ ヽ :::: / <人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
 | i ゝ:::::::::::     '⌒ヽ :::: ノ   
//∧| \__ '、__,ノ_/
 /   \__ /"lヽノ  ヽ    
/   ,ィ -っ ( ,人)   ヽ
|  / 、__ う |  | ・,.y  i
|    /    |  ⊂llll   |
 ̄T ̄     |  ⊂llll /
  |       ノ  ノ 彡イ
  |   ヽ、(__人_)_,ノ |

559 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/09/19(火) 15:53:59
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

560 :クリプト:2006/09/29(金) 22:43:55
明日も楕円曲線が勉強できますように

561 :クリプト:2006/09/30(土) 22:26:00
明日も勉強できますように

562 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:51:00


563 :132人目の素数さん:2006/10/22(日) 01:15:14
あたごした

564 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 12:43:20
Forthcoming book.
Check this out!!

"Theory of p-adic Galois representations"

by J.-M.Fontaine and Yi Ouyang, Springer-verlag.

http://faculty.math.tsinghua.edu.cn/faculty/~youyang/

565 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 01:49:02
739

566 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 14:55:44
age

567 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 19:17:57
よく考えたら曲線じゃないじゃん

568 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:34:32
284

569 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:04:20
213

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