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科学を記述する言語は数学ではなくアルゴリズムだ

1 :132人目の素数さん:04/03/27 16:39
と、マセマティカ(Mathematica)の作者スティーブン・ウルフラム(Stephen Wolfram )は著書(A New Kind of Science)の中で述べています。
みなさんはどう思いますか?

マセマティカ(Mathematica)に関して
http://www.wolfram.com/products/mathematica/introduction.html
http://www.wolfram.com/company/history/

スティーブン・ウルフラム(Stephen Wolfram )に関して
http://www.stephenwolfram.com/
http://documents.wolfram.com/v5/TheMathematicaBook/FrontMatter/0.1.1.ja.html

著書(A New Kind of Science)に関して
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/1579550088/250-4992496-3603461
http://www.svt-ebs.co.jp/subjects/SV-leaf/1-57955-008-8.HTM

関連記事
http://www.hotwired.co.jp/news/news/technology/story/20021025303.html

物理版
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1080334233/

2 :132人目の素数さん:04/03/27 16:42
数学=アルゴリズムという気がしなくも無い

3 :132人目の素数さん:04/03/27 16:44
とりあえず、最近基礎論に興味のある漏れ的には

科学を記述する言語は数学の帰納的関数論だ、
と言ってみるテスト

4 :132人目の素数さん:04/03/27 16:45
数学を記述するのはアルゴリズムかもしれないけど、
科学を記述するのがアルゴリズムってどういうこと??

5 :132人目の素数さん:04/03/27 17:29
マルチうざすぎ

科学を記述する言語は数学ではなくアルゴリズムだ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1080334233/

6 :132人目の素数さん:04/03/27 18:00
>>5
俺は物理版と数学版を比較するのも面白いと思う。

7 :132人目の素数さん:04/03/28 06:15
前スレ
計算等価性原理
http://science.2ch.net/math/kako/1035/10357/1035730990.html

8 :132人目の素数さん:04/03/28 13:24
>>1
ラーメン板行けよ

9 :132人目の素数さん:04/03/28 16:48
数学自体プログラミングみたいなもん。

10 :132人目の素数さん:04/03/28 17:19

その道の達人が

人生はプロレスだ
人生は将棋だ
人生はマラソンだ
人生はつまらない

とかいうのと変わんないよね


11 :132人目の素数さん:04/03/28 17:56
演算子の結合度などを見ていると非常にプログラミングと似通っているのに気づく。
結局は記述に帰結するんだけど。

>>10
それよりは具体的であると思う。

12 :132人目の素数さん:04/03/28 18:56
数学屋さんはラムダ算法についてはどういったお考えをお持ちですか?

13 :132人目の素数さん:04/03/28 20:02
数学はアルゴリズムの研究ではない
とヒルベルトは喝破したわけだが(笑)

14 :132人目の素数さん:04/03/29 00:27
>>10
 1. 人生はプロレスだ
 2. プロレスは人生だ

に数学的な違いはありますか?
イコール演算子の右結合、左結合の違いだけなような気もしますが
受ける印象はだいぶ違いますよね。
普通は後者を用いると思いますが。

15 :132人目の素数さん:04/03/29 03:16
人生はプロレスだ → 人生⊂プロレス
プロレスは人生だ → 人生⊃プロレス
日本語の「〜は〜だ」は同値ではなく包括の意味であることに注意


16 :田代神:04/03/29 05:32
私がこの世界を創造した際の設計図をお見せしよう。

Energy getMassEnergy(double m, double c)
{
return m * c*c;
}
Force getKineticForce(double m, double a)
{
return m * a;
}


17 :田代神:04/03/29 05:35
私がこの世界を創造した際の設計図をお見せしよう。

Energy getMassEnergy(Mass m, Speed c)
{
return m * c*c;
}
Force getKineticForce(Mass m, Acceleration a)
{
return m * a;
}


18 :132人目の素数さん:04/03/30 00:28
神の書物はLISPで書かれている。


19 :132人目の素数さん:04/03/30 01:38
シンドラーのLISP

20 :132人目の素数さん:04/04/04 10:14
”自然は複雑系である”っていうのとどうちがうんだ。

21 :132人目の素数さん:04/04/04 10:16
>>19
ワラタ


22 :132人目の素数さん:04/04/11 11:55
億万長者なのかな〜

23 :132人目の素数さん:04/04/11 12:23
旧約聖書はもともと LISPで書かれていたって知ってた?

24 :132人目の素数さん:04/04/11 16:09
知らんかった

25 :132人目の素数さん:04/04/11 19:40
これはつまりライプニッツの復権だな。
地に足を着けるには三つか四つほどさらに新しい基本的な「考え方」が
必要となるだろう。漏れはその二つくらいは探り当てたのだが掲示板
なんかで教えてはやらん。

26 :132人目の素数さん:04/04/11 19:43
ライプニッツはニュートンにやぶれ
一人さびしく死んでいった・・・・


27 :132人目の素数さん:04/04/11 19:50
>ライプニッツはニュートンにやぶれ
>一人さびしく死んでいった・・・・

一度はそうなることが必要だったんだ。


28 :132人目の素数さん:04/04/11 19:51
ライプニッツもニュートンも子供いないんだっけ?

29 :132人目の素数さん:04/04/11 20:59
アルゴリズム⊂数学
のような気がする。


30 :132人目の素数さん:04/04/12 00:23
数学って何?

31 :132人目の素数さん:04/04/12 00:48
○○を記述するのは△△だ

32 :132人目の素数さん:04/04/12 02:49
「アルゴリズム」の数学的定義を知っているのかな?

「アルゴリズム」の定義を述べよ。(5点)

33 :132人目の素数さん:04/04/12 07:15
論理・言語>数学

34 :132人目の素数さん:04/04/12 07:20
おまいら!
アルゴリズムを記述するのは
プログラム言語だぞ。

だから、まとめると

「自然を記述する言語はプログラム言語」

ってことだろ。
だから数学よりもプログラム言語の研究しろよ
将来の自然科学やりたかったらさ。

35 :132人目の素数さん:04/04/12 12:57
計算量理論を見てて思ったのですが、
計算量と言われるからにはなんらかの計量カップのような
ものが想定されているわけですよね?チューリングマシン、ですか?
しかし現実の計算機のベンチマークソフトの乱立を
見れば明らかなように、計算量を測るどころか、
一定の基準のようなものすら取り決めるのが難しいのが実状です。

いったい計算量理論は何を計量カップに理論を組み立てているんでしょうか。
アルゴリズムとは直接は関係ないですが。

36 :132人目の素数さん:04/04/12 16:49
>>35
計算のモデルというのはたいてい基本的な命令群とその組み合わせ方で定義されているから
1命令あたりのコストとそれを組み合わせる時のコストを決めてやれば
任意のアルゴリズムと入力に対して出力を得るまでのコストが得られる。

計算量理論では現実の計算機の物理的制約(メモリが有限であること、回路の物理的配置とか)は
考えないのが普通だからベンチマークの話とは相当違ったものになるよ。


37 :132人目の素数さん:04/04/12 17:19
チューリングマシンと同等の能力を持ち、自己再生的な記述が不可能な
言語の例を構成せよ。自己再生的な記述とは、言語Lで書かれたプログラム
記述Pであって、Lを実行すると、Pが結果として生じるものをいう。

38 :132人目の素数さん:04/04/12 17:34
Lを実行するって…Lはただの言語じゃないのか?
意味不明。


39 :132人目の素数さん:04/04/12 17:37
科学ってのは女神のパンチラをみたいわけだから
使用する言語は手鏡だね。


40 :132人目の素数さん:04/04/12 19:36
植草か、おまえ。

41 :132人目の素数さん:04/04/12 20:28
ぬるぽ

42 :132人目の素数さん:04/04/13 17:51
とりあえず、科学を記述するのに「数式」だけでは不十分であるのは確かだ。

43 :132人目の素数さん:04/04/14 15:01
ただね、アルゴリズムって有限な記述でしょ。
アルゴリズムを書くアルゴリズムを考えていくと理屈が合わなくなる。
いいのかな?神様っていたとしても。

44 :132人目の素数さん:04/04/14 15:17
>>43
神を否定してまでも学問しようとしてるものなんてあるんですか?

45 :132人目の素数さん:04/04/15 04:48
>>44
神を否定してまでも学問しようとしてるものなんてあるんですか?

46 :132人目の素数さん:04/04/15 05:25
ってあるんですか?

47 :132人目の素数さん:04/04/15 05:31
馬鹿な哲厨だけだろ。反抗期のガキみたいな連中だからな。

48 :132人目の素数さん:04/04/15 05:32
>>44-45
神を肯定してまでも学問しようとしてるものなんてあるんですか?

49 :132人目の素数さん:04/04/15 05:34
神の存在の証明なんか、数学ヲタのお前らがやれよ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079692721/

こっちでやれ

50 :132人目の素数さん:04/04/15 20:01
残念、糞スレになってもた。

51 :132人目の素数さん:04/04/26 02:32
819

52 :132人目の素数さん:04/05/01 14:46
1,0,and,notの4つが有れば総ての事象を記述できます

53 :132人目の素数さん:04/05/01 14:53
なわけねーだろ馬鹿

54 :あああ:04/05/01 17:47
>52
論理系の基本要素ということなら
演算子をAND,NOTと2つも用意せずにNANDだけで
こと足りる。

55 :132人目の素数さん:04/05/02 21:51

         ナ ゝ   ナ ゝ /    十_"    ー;=‐         |! |!   
          cト    cト /^、_ノ  | 、.__ つ  (.__    ̄ ̄ ̄ ̄   ・ ・   
                                             
            ,. -─- 、._               ,. -─v─- 、._     _
            ,. ‐'´      `‐、        __, ‐'´           ヽ, ‐''´~   `´ ̄`‐、
       /           ヽ、_/)ノ   ≦         ヽ‐'´            `‐、
      /     / ̄~`'''‐- 、.._   ノ   ≦         ≦               ヽ
      i.    /          ̄l 7    1  イ/l/|ヘ ヽヘ ≦   , ,ヘ 、           i
      ,!ヘ. / ‐- 、._   u    |/      l |/ ! ! | ヾ ヾ ヽ_、l イ/l/|/ヽlヘト、      │
.      |〃、!ミ:   -─ゝ、    __ .l         レ二ヽ、 、__∠´_ |/ | ! |  | ヾ ヾヘト、    l
      !_ヒ;    L(.:)_ `ー'"〈:)_,` /       riヽ_(:)_i  '_(:)_/ ! ‐;-、   、__,._-─‐ヽ. ,.-'、
      /`゙i u       ´    ヽ  !        !{   ,!   `   ( } ' (:)〉  ´(.:)`i    |//ニ !
    _/:::::::!             ,,..ゝ!       ゙!   ヽ '      .゙!  7     ̄    | トy'/
_,,. -‐ヘ::::::::::::::ヽ、    r'´~`''‐、  /        !、  ‐=ニ⊃    /!  `ヽ"    u    ;-‐i´
 !    \::::::::::::::ヽ   `ー─ ' /             ヽ  ‐-   / ヽ  ` ̄二)      /ヽト、
 i、     \:::::::::::::::..、  ~" /             ヽ.___,./  //ヽ、 ー        

56 :132人目の素数さん:04/05/09 03:52
405

57 :132人目の素数さん:04/05/28 14:41
477

58 :132人目の素数さん:04/05/31 14:26
構成的証明はアルゴリズムに対応する
排中律が入る証明はそうではない
アルゴリズムは科学的知識の一部を記述する
といったほうが良いかも
チューリングマシンで決定可能な問題は限られる

59 :132人目の素数さん:04/06/06 02:21
むしろ無限公理だのを認めてすぐに大きな集合作ってしまう数学は
全然科学と縁のない命題を含みすぎている。
科学を論じる時に自然数の集合Nや実数の集合Rを
それぞれモノとして扱う必要は全くない、
むしろ必要なのは意味のある数を10進表示として得るアルゴリズムだ。

60 :132人目の素数さん:04/06/06 02:38
数学者は自然数のことをペアノ公理を満たすものだというが、
実際に頭の中で理解する時には10進表示のアルゴリズムに
頼った理解をしている部分がかなり多いと思われる。
実際、世界中の自然言語が持っている自然数の表現は
全くアルゴリズム的であって、ペアノ公理を自然数の表現
として持っている言語はたぶん無いし、あったら怖い。
アルゴリズムは脳でそのまま理解できるのに対して、
数学の証明は理解するのに何らかの努力を要する。
数学でよく証明できてしまったが何が起こってるのか全く
良くわからない、という状況があるが、それは、多分アルゴ
リズム的な理解を脳が出来てない場合なんじゃないかと思うがどうか、

61 :132人目の素数さん:04/06/06 05:24
アルゴリズムって絶対に停止するんだよなあ.
決定不能な問題は数学じゃないのか?
ウルフラムが勘違いしてるような.

62 :132人目の素数さん:04/06/06 10:59
Wolframはネタですよ?自社のソフトウェアを売るためのネタを
こうして周到に用意してるわけです。パブリッシングな書籍を
売って、自社のソフトウェアでまた儲ける。まあ有能な
ビジネスマンだよね。

63 :132人目の素数さん:04/06/06 11:18
>>62
>>1のリンク見た?
15才で論文書いて20才で博士終了なんて天才だろ。

64 :132人目の素数さん:04/06/06 11:28
>>63
天才であることは否定してませんが。

65 :132人目の素数さん:04/06/06 17:32
数学で何か業績あるの?

66 :132人目の素数さん:04/06/06 17:58
物理でならあるんじゃない。

67 :132人目の素数さん:04/06/07 05:13
Wolfram の "New Kind of Science" って本、AMS Bulletinのレビューで
ムチャクチャ馬鹿にされてるね。
http://www.ams.org/bull/2003-40-01/S0273-0979-02-00970-9/S0273-0979-02-00970-9.pdf

結構笑えるよ。

68 :132人目の素数さん:04/06/07 05:58
>>67
藻前すごいな。
日本語のレビューをみて話しているとおもったのだが
英語じゃないか。全然読めんよ。

69 :132人目の素数さん:04/06/07 11:33
>>67
amazon.com の書評でも結構バカにしてんのがあるね。
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/1579550088/qid=1086575479/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl14/102-5222967-2925738?v=glance&s=books&n=507846

Wolfram って実はアフォなんですか?

70 :132人目の素数さん:04/06/07 11:55
>>67
written by Wolfram:
"He is widely regarded as one of the world's most original scientists,
as well as the most important innovator in scientic and technical
computing today."
「彼は、世界で最も独創的な科学者として、また今日の科学的・技術的コンピュー
ティングの最も重要な革新者として広く認められている」

自分で書くなってw

71 :132人目の素数さん:04/06/08 01:48
>>61
>決定不能な問題は数学じゃないのか?
>ウルフラムが勘違いしてるような.

いや、人間もある種の機械であり、
数学として証明できないものはあるわけですよね。
計算機ができないことを人間ならできる気になっている
けれど。

72 :132人目の素数さん:04/06/08 05:30
チャーチ・チューリングのテーゼ?
あれに対する反論で有名なものというとどんなのがあるの?
30歳以上の成人男子の中には魔法が使える人もいますよ?

73 :132人目の素数さん:04/06/08 21:40
>>71
正確には、
人間ができること=量子計算機ができること。
なのだろう。ただ、計算時間量を無視すれば
量子計算機ができること=現在の通常の計算機ができること。
な、わけですが。

74 :132人目の素数さん:04/06/08 21:52
>>72
>30歳以上の成人男子の中には魔法が使える人もいますよ?
この板は特にたくさんいそうだね。

75 :132人目の素数さん:04/06/09 05:33
数学板の住人!緊急招集!私のニュースでこんなんハケーンした!
【PCの】値段が一桁違う!【衝撃再び】
http://news17.2ch.net/test/read.cgi/news7/1086718757/

76 :132人目の素数さん:04/06/09 09:13
>>72
言っとくけどチャーチのテーゼは
N→Nの(計算機で)計算可能な函数=帰納的函数
と言う主張であって
人間はある種の機械だ、なんて主張じゃないぞ。
ちなみにこれが定理じゃなくてテーゼになっているのは
計算可能、ということが数学的にどういうことか
あまり良く分からないから。
(多分帰納的、と同値だろうと言うことは昔から
言われているがそんなこと経験則でしか確かめようが無い)
帰納的(recursive)の定義は自分で調べてね。

77 :132人目の素数さん:04/06/16 02:02
603

78 :132人目の素数さん:04/06/19 08:23
数学とアルゴリズムの関係は、哲学で言えば
存在(ハイデガー)と生成(ヘーゲル)に対応づけても
いいのかな?概念に「動き」を見出す生成の方が、
厨房でも認識できるという点が同じかと。

79 :132人目の素数さん:04/07/01 07:49
911

80 :132人目の素数さん:04/07/24 13:42
>>78
厨房が偉そうに(rrrr

81 :132人目の素数さん:04/07/27 00:20
>科学を記述する言語は数学ではなくアルゴ・・・

そんな事は全く無い


82 :132人目の素数さん:04/08/03 21:11
889

83 :132人目の素数さん:04/08/05 14:17
>科学を記述する言語は数学ではなくアルゴリズムだ

という言い方が成立するには
それ以前の状況として
  ”科学を記述する言語は数学である”
  というテーゼが広く世の中に流布してい
  一般的にうけいれられている
ことになっていることが必要と思うが。

現在がそんな状況になっているのか?

(皆が地球が丸いとおもってる世の中で
 わざわざ ”地球は四角いのではなく丸い”
 とはいわんでしょ








84 :132人目の素数さん:04/08/05 23:50
>>83
「広く世の中」に流布してる必要はないだろ。
一部の人がそう思ってれば十分。

85 :132人目の素数さん:04/08/13 06:48
814

86 :132人目の素数さん:04/08/20 15:05
529

87 :132人目の素数さん:04/08/25 01:31
>>55
笑えよ

88 :洩れ車:04/08/30 09:23
>>54
シェファー(|)ハケーン!

89 :132人目の素数さん:04/09/06 00:41
694

90 :132人目の素数さん:04/09/10 23:34:29
181

91 :132人目の素数さん:04/09/16 17:25:21
221

92 :132人目の素数さん :04/09/18 17:55:05
67氏の挙げていた書評の酷評ぶりがかえって興味をそそり、
"A New Kind of Science"を注文してしまいました。
編集者のチェックを経ない書籍(いわば自費出版)って
どんなもんだろう?

Wolframは「数学」と「アルゴリズム」を
どういう意味で使っているんでしょうね?

エド・レジス『アインシュタインの部屋』を
読んだときにも思ったんですが、Wolframは自己演出大杉の印象。
62氏の言うように今回の著書は自社ソフトウェアを売らんかな、
という姿勢が見えないことも無い。

93 :132人目の素数さん:04/09/24 09:40:29
367

94 :132人目の素数さん:04/09/29 02:59:32
223

95 :132人目の素数さん:04/10/04 17:35:38
985

96 :132人目の素数さん:04/10/09 19:43:51
476

97 :132人目の素数さん:04/10/15 02:56:55
163

98 :132人目の素数さん:04/10/20 00:28:39
732

99 :132人目の素数さん:04/10/24 19:28:18
412

100 :132人目の素数さん:04/10/25 17:27:55
100

101 :132人目の素数さん:04/10/27 09:06:00
これのいいたいことって、計算機代数マンセー!ってこと?
それとも、計算に関する理論を数学に入れろやゴルァ!ってこと?

102 :132人目の素数さん:04/11/02 00:21:55
444

103 :132人目の素数さん:04/11/06 19:07:56
356

104 :132人目の素数さん:04/11/06 19:58:25
それは科学でなくてバ科学だ

105 :132人目の素数さん:04/11/12 21:23:06
551

106 :132人目の素数さん:04/11/16 13:36:00
364

107 :132人目の素数さん:04/11/22 02:48:23
647

108 :132人目の素数さん:04/11/22 04:28:14
だから、どうなのかが、全然わからん。それならそれでいいんではないのかと

109 :132人目の素数さん:04/11/22 08:17:20
>>2
ついでに筆記方法が変われど数学は数学のままである気がする。

110 :132人目の素数さん:04/11/30 07:46:38
471

111 :132人目の素数さん:04/11/30 17:35:52
アルゴリズム体操始め!

112 :132人目の素数さん:04/12/03 06:15:06
817

113 :132人目の素数さん:04/12/09 22:06:11
935

114 :132人目の素数さん:04/12/17 12:33:16
691

115 :132人目の素数さん:04/12/24 02:59:40
アルゴリズム体操始め!




116 :132人目の素数さん:04/12/24 13:32:55
NHKピタゴラスイッチアルゴリズムたいそう―おまけおとうさんスイッチ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/414407126X/

117 :132人目の素数さん:04/12/24 13:34:12
NHKピタゴラスイッチ アルゴリズムたいそう [MAXI]
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118 :132人目の素数さん:04/12/24 13:44:31
科学を記述する言語は数学ではなくアルゴリズム体操だ

119 :132人目の素数さん:04/12/24 13:44:51
曲目リスト
1.アルゴリズムたいそう
2.きくちバージョン・アルゴリズムたいそう
3.やまだバージョン・アルゴリズムたいそう
4.アルゴリズムこうしん
5.やまだ版・アルゴリズムこうしん
6.きくち版・アルゴリズムこうしん
7.練習用アルゴリズムこうしん
8.アルゴリズムたいそう(カラオケ)
9.アルゴリズムこうしん(カラオケ)

120 :132人目の素数さん:04/12/29 05:51:41
決定不能な問題は数学じゃないのか?


121 :132人目の素数さん:05/01/03 00:12:49
677

122 :132人目の素数さん:05/01/03 17:14:28
手順はプログラム言語で書いても演算できる。
文章、式一切なしで図形だけで描かれていても証明と呼べるものがある。
体操で表現されても数学は数学。やれるのかどうかは知らんがw

数学は書式のことじゃないよ。

123 :132人目の素数さん:05/01/03 17:44:10
>>120
そういう問題の決定不能性を証明することは数学の営みの一つ。

>>122
何が言いたいんだろう…。


124 :132人目の素数さん:05/01/22 12:32:18
関連スレ

Computer 計算する時空 量子情報科学 Black Hole
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1106309663/l50

125 :132人目の素数さん:05/02/05 12:28:30
バカリズム

126 :132人目の素数さん:05/02/16 13:37:45
994

127 :132人目の素数さん:05/02/27 01:32:06
435

128 :132人目の素数さん:05/02/27 12:44:50
あ〜

129 :132人目の素数さん:05/03/10 01:46:03
226

130 :132人目の素数さん:05/03/19 23:07:41
702

131 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:33:29
214

132 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 22:52:45
321

133 :132人目の素数さん:2005/04/30(土) 10:40:34
ブラウアーの話題がまだ出てない件について

134 :132人目の素数さん:2005/04/30(土) 18:39:21
アルゴリズムとはif___then___else___とかwhile___do___wendの事かーーーーーーーーーーーーーーー!!!

135 :MathMaster ◆km8t5Jz2qI :2005/04/30(土) 19:47:11
>>1
正しい。

いいか、数学って、知的構造の位相に過ぎないんだよ。
だからな。階層構造を持つ言語がベストなんだな。わかるかぁ
それをだなあ

136 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 00:25:59
>>135
Qウザの後釜にしてはIQ低すぎだな。
早く作業に戻れ。

137 :MathMaster ◆km8t5Jz2qI :2005/05/01(日) 02:43:12
オレはいつも2進法で暗算してるよ

138 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 21:47:32
>>137 人造人間

139 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:29:04
329

140 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/17(火) 08:28:55
Re:>>135,137 二進法と何語を使っているのかな?

141 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 02:15:25
202

142 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 14:47:04
>科学を記述する言語は数学ではなくアルゴリズムだ
というには前提として
”科学を記述する言語は数学である”
と誰か主張しているという状況があるはずだが、

そんな主張してる人がいるのか?

(”地球は平べったい”は誰もいってない中でわざわざ
 ”地球は平べったいのではなく球体です”
 という言い方はせんだろ




143 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 15:04:01
哲学を記述するのはアルゴリズムだ

144 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:43:54
M(n)およびD(n)をそれぞれ、nxn行列の積、nxn行列の行列式を計算
するのに要する時間とする。このとき行列式の計算が行列積を計算
することよりも難しくないこと、すなわちD(n)=O(M(n))を示せ。

解析専門でこのような勉強をしたことがないため全くわかりません
。アルゴリズムの勉強をしたことがある方、ご教授ください。よろ
しくお願いします。


145 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:03:22
>144
必要な演算の回数。
とくに乗算の回数。
を比べるでいいんじゃない。

146 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:05:01
>>144はどんだけマルチしたんだ

147 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:19:33
そもそも、数学の本質っていうのはアルゴリズムなんじゃないの?

148 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:02:51
アルゴリズムはハードに依存するよ。

149 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 20:45:20
>145さん、返答ありがとうございます。nxn行列の積の計算量はn^3回の乗算
とn^2*(n-1)回の加算で全体でO(n^3)ではないか?と計算しました。しかし行
列式の計算量をどのように出せばよいかがどうしてもわかりません。わかる
方どうかご教授ください。

150 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 20:47:14
逆行列の計算方あんじゃん。あれ評価したら

151 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:08:57
返事遅れました。勉強不足でそこまで考えることができません。単に行
列式の計算の積と和の計算回数を数えるのではダメですかね?逆行列の
計算を使って評価する方法も書ける範囲で教えていただけるとありがた
いです。

152 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:12:42
逆行列の手計算の手順のことじゃね?

153 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:14:21
まちがい、行列式の手計算の手順?

154 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 00:29:29
計算方法によってそれぞれ計算量は変わると思うんですけどひとつの
計算法で考えて144は示せるんですかね?

155 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 00:34:13
それをいったらO(n^3)だってそうじゃん

156 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 00:35:24
たといば、巨大数の積って筆算と同じやりかたじゃないぜ

157 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 00:42:19
>>154
というか>>144は数学の問題として成立してるのかな?
オレも門外漢なんでよくわからないけどおなじ問題にたいしてその問題を解決するために
アルゴリズムをひとつもってくるとそれよりも計算量がすくないアルゴリズムが存在する
みたいな定理があったと思う。たしか“加速定理”とかいうんだったような。
>>144の問題で
 
>M(n)およびD(n)をそれぞれ、nxn行列の積、nxn行列の行列式を計算
>するのに要する時間とする
 
とかいわれてもそもそも計算量ってアルゴリズムにたいしてあたえられるもんであって
行列の積を計算する問題とか行列式を計算する問題とかいう問題単位で決まる
量じゃない。まあもしかしたらnxn行列の積を計算する任意のアルゴリズムにたいして
それより計算量が多くないnxn行列の行列式を計算するアルゴリズムが存在することを
示せって意味だととれなくもない。しかし>>144の文章はそうは読めないんだけど。
仮にそう読むとするとかなりむずいような気もする。行列の積を計算するあらゆる
アルゴリズムにたいして行列式を計算するアルゴリズムがつくれることを証明しないと
いけない。オイラには無理。

158 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 09:04:44
2種類の分銅A,Bを使って、じゃがいも1gの物を量るために
成分A,Bを求める、またその正当性も求めるというアルゴリズムは
どのようにかけばいいのでしょうか?
知ってる方いましたらどうかおしえてください。

159 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:58:03
>>158
問題の意味をどうとればいいのか
知ってる方いましたらどうかおしえてください。

160 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 01:16:56
>>159
いいかい?
つまりこういうことだよ。

君はアホ
考えるだけ無駄
書き込むな
管理者にいいつけてやる

Do you understand ?

161 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 01:24:32

世の中にはバカと言うか詐欺師のような研究者がいて、
そんな奴に踊らされるバカも多いというわけなんだよ。

162 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 01:59:37
なるほど

163 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 19:59:50
>158
じゃがいもをつぶせばカルビーポテトチップス

164 :164:2005/07/11(月) 20:01:51
√(16)=4


165 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 18:04:55
603

166 :132人目の素数さん:2005/09/03(土) 19:18:43
age

167 :132人目の素数さん:2005/09/03(土) 20:58:17

アルゴリズム体操〜 !


168 :132人目の素数さん:2005/09/03(土) 21:41:57
行列式の計算って、普通やればnの順列組み合わせ分の計算が必要でしょ?
あきらかに行列の積よりも時間かかると思うんですけど‥‥。

169 :蝶☆ ◆7yTmu5rCGM :2005/09/03(土) 22:32:35
ぜんぜんわからないけど☆
計算練習なくていいようになってほしいお

170 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 12:57:09
0

171 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 19:55:03
age

172 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 01:20:53
超亀レスだが、、、

一般のCPUだと除算>乗算>加算・減算>データ移動
だけど、ハード的に乗算・加算・減算・データ移動は最小システムクロックで実現可能。
実際DSPの所要クロックは乗算==加算==減算==データ移動となってるし、
それどころか
アキュムレータ += レジスタ1 * レジスタ2、かつレジスタ1、レジスタ2へのメモリからのインクリメントしながらの
データ移動までが最小システムクロックで演算できる。
実情をまったく知らんアホが乗算だけで見積もった演算のコストなんて嘘っぱちもいいとこ

173 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 12:49:44
>>172
扱う数のサイズがワードサイズ未満だったらそうだろうね。
計算量「理論」ってサイズが大きい(極限)での大小しか考えないことが多そうだし。
入力のサイズをnとしたとき
・アルゴリズムA 最大exp(n)だが大抵はnの一次式くらい
・アルゴリズムB (nの多項式)*100000000
なんて場合理論的にはBのほうが小さいんだろうが実用的なのはAだったり。

174 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 19:56:46
age

175 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:22:33
820

176 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 06:44:47
807

177 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 01:00:48
328

178 :132人目の素数さん:2006/01/30(月) 05:53:45
516

179 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 07:42:59
154

180 :132人目の素数さん:2006/02/15(水) 00:04:54
Wolframはいわゆる天才だとは思うが、
とても高慢で人間的にはとても嫌な奴だったよ。

181 :132人目の素数さん:2006/02/15(水) 07:04:54
>207
自分も年々訛ってきとう気んすっとたい。
親と電話で話しとうげっと、友達に
「ぎゃん訛っとうやんね」
っち言われっとたい。
まぁそげん言いよる友達も訛っとぉとばってんね。

うったっちゃ、よう語尾に「と」や「たい」を付けるったい。
「明日は家に来っと?」
とか
「この曲よかろ?」
のごつ。

182 :132人目の素数さん:2006/02/15(水) 07:41:20
あれじゃね?
 数学⊂自然言語⊂文脈依存言語(1型言語)
 1型言語⊂0型言語(アルゴリズム)
で、数学⊂アルゴリズムだから科学の記述はアルゴリズムだ!って
言ってるんじゃね?

183 :132人目の素数さん:2006/02/17(金) 15:13:07
↑の意味がわからんので、あげてみる

184 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:16:46
600

185 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:50:15


186 :132人目の素数さん:2006/03/27(月) 16:39:29
二年。


187 :132人目の素数さん:2006/03/27(月) 17:07:22
age

188 :432:2006/03/27(月) 18:01:42
数学分からないコンピューターエンジニアが拍手喝さいしたとか.何か右翼発言して2cherに大絶賛浴びてるみたいですね.

189 :132人目の素数さん:2006/03/27(月) 23:32:15
>>144
いまさらだけど
単純に行列の積を計算すると、一つの要素を計算するのにO(n)で
n^2要素があるから、全体のオーダーはO(n^3)
行列式は上三角を作って計算するとO(n^3)


190 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:45:50


191 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 19:33:51


192 :132人目の素数さん:2006/05/21(日) 23:53:25
>>189
それ説明になってないじゃん
行列積がもっとはやく計算できるかもしれないんだから
っていうか実際もっとはやく計算できるし

この場合行列積が計算できるアルゴリズムがあったとすれば
それと(オーダの意味で)同じ時間で行列式を計算するアルゴ
リズムが必ず存在することを示すべき

193 :132人目の素数さん:2006/05/22(月) 04:14:16
age

194 :132人目の素数さん:2006/06/15(木) 23:52:46
147

195 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 15:24:55
385

196 :132人目の素数さん:2006/08/20(日) 18:04:00
数学よりで、計算機とか数値計算とかの話題みたい。

197 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:07:17
857

198 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:35:12


199 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:26:18
465

200 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 01:17:30
king

201 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 01:18:00
age

202 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/22(金) 17:13:38
talk:>>200 私を呼んだだろう?

203 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:07:12
639

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