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類体論

1 :132人目の素数さん:04/03/26 06:56
日本人なら類体論

2 :132人目の素数さん:04/03/26 07:01
おはよう>>3-1000

3 :132人目の素数さん:04/03/26 23:24
言っておくが、重複だぞ

4 :132人目の素数さん:04/04/02 17:27
まずは平方剰余の相互法則

5 :132人目の素数さん:04/04/10 00:12


6 :132人目の素数さん:04/04/11 10:50
いとこ婚となると必ず出てくる話題が奇形児の生まれやすさだが、血縁がなくても
生まれるときには生まれるわけで、要するに、まとめるとこうなる。↓

各目が均等に出るサイコロと、1の目が出やすいように細工したサイコロと、
どちらを振っても「1の目が出るときには出る」ということだ。

7 :132人目の素数さん:04/04/11 19:51
糸冬了

8 :132人目の素数さん:04/04/14 02:07
院試で、代数的整数論を専攻するというなら、類体論について、
それがどういう意味を持った理論で、どういう方針で証明されるのか
をきちんと(手ぶらで)説明できるようにしといた方がよい。

経験者は語る。

9 :132人目の素数さん:04/04/25 05:48
加藤先生のものが最も一般的なものなのでしょうか?

10 :132人目の素数さん:04/04/25 13:58
>>8

類体論の意義を説明せよ

11 :132人目の素数さん:04/04/25 16:58
誰か類体論の主定理をここに書いてくれないかな。
代数体の場合だけでいい。

12 :132人目の素数さん:04/04/25 17:00
代数関数体におけるヤコビ多様体の代数体における類似物って何?

13 :132人目の素数さん:04/04/25 17:03
ガロアコホモロジー(エタールコホモロジー)を使うと
証明こみで簡単に記述できるらしいよ。俺はしらないけど。
どっかにファイルおいてないかな?

14 :132人目の素数さん:04/04/25 17:13
>>13

Artin-Tate の古い本があるね

15 :132人目の素数さん :04/04/25 17:17
>>12
円分Z_{p}拡大

16 :132人目の素数さん:04/04/25 17:21
>>12

> 代数関数体におけるヤコビ多様体

簡単に説明して

17 :132人目の素数さん:04/04/25 17:24
>>15
それにつての文献希望。

18 :132人目の素数さん:04/04/25 17:33
ttp://www.maths.warwick.ac.uk/gt/ftp/main/m3/m3-I-11.pdf
ググって見つけてきたのですが、これは定義、証明が自己完結しているものなんでしょうか?
6ページしかないですけど。

19 :132人目の素数さん:04/04/25 17:40
>>16
代数関数体の次数0の因子類群に代数群としての構造をいれたもの。
これはg次元の非特異射影多様体である。gは代数関数体の種数。
係数体が複素数体の場合はg個の独立な正則微分のなす周期が
定める複素トーラスを射影空間に埋め込んだものとなる。
gが1のときは楕円曲線に自然な群構造を定めたものと同じ。

20 :132人目の素数さん:04/04/27 13:37
(・A・)クラスフィルドゥ!

21 :132人目の素数さん:04/04/27 14:02
>>13
http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/math776.pdf

22 :132人目の素数さん:04/04/27 14:20
>>21
あり。

23 :132人目の素数さん:04/04/27 14:31
>日本人なら類体論
んなわけねーだろ。

24 :132人目の素数さん:04/04/27 14:33
漏れの大学の先生は類体論最高みたいなこといってるけど違うの?

25 :132人目の素数さん:04/04/27 15:20
>>23
いや、そんな真面目に突っ込むようなことじゃないんじゃ。

26 :132人目の素数さん:04/04/28 03:52
クラスでフィールド調査に出掛けました。

27 :132人目の素数さん:04/04/28 04:34
現代数学の基礎の数論の参考文献案内に
弥永編の数論は歴史以外はお薦めしない
ってどういう点が悪いの?

28 :132人目の素数さん:04/04/28 04:58
とりあえず、大域類体論について何か述べてみてくだされ。

29 :132人目の素数さん:04/04/28 07:21
>>17
とりあえず岩波 数論3の岩澤理論の章を読んでみたら。
丁寧に書かれているのでお話としては面白いと思うよ。

30 :132人目の素数さん:04/04/30 07:44
>>29
ありがとう。
だけど、岩波の数論3って絶版じゃないの?
俺は社会人なんで図書館は利用しずらい。

31 :132人目の素数さん:04/05/03 13:27
類体論をこれで勉強しようとおもっているのですが内容はどうでしょうか?
ttp://www.jmilne.org/math/Preprints/ADT.pdf

32 :ころっけ:04/05/04 18:32
揚げよう

33 :中川泰秀:04/05/06 08:28
30=いまどき大学の図書館でも
日曜日にも開いている。

34 :132人目の素数さん:04/05/06 09:49
>>13
エタールコホモロジーを使うと類体論はポアンカレ双対として記述できる。
http://www.numdam.org/item?id=ASENS_1973_4_6_4_521_0

35 :132人目の素数さん:04/05/06 11:02
>>34
はじめの1ページ(表紙)しか読めませんが?
何か?

36 :132人目の素数さん:04/05/06 11:21
>>34
そーいや,
加藤和也の

Weil 予想とエタールコホモロジー

はいつ出るんですか?

37 :132人目の素数さん:04/05/06 11:32
>>36
それはもう中止じゃなかった?

38 :132人目の素数さん:04/05/06 11:37
>>37

公式発表のソースきぼん

39 :132人目の素数さん:04/05/06 11:58
>>34
Weil予想も類体論も最終的にはderived functorの話に行き着くわけか.

40 :132人目の素数さん:04/05/06 12:31
>>35
(´・∀・`)ヘー

41 :132人目の素数さん:04/05/06 12:34
>>36
その本、俺もずっと待ってる。
加藤先生に直接話を聞ける人、「中止」の真偽を確認してくんない?

42 :132人目の素数さん:04/05/06 12:51
シュプリンガー、ミルネのヴェイユ予想の本読み終えるまでにはでると思うよ。

43 :132人目の素数さん:04/05/06 13:07
>>31はどうなのか解説キボンヌ


44 :35:04/05/07 16:00
<<34
スマソ
漏れの環境がわるかったようだ

45 :132人目の素数さん:04/05/23 13:40
日本人なら類体論

46 :30:04/05/23 21:17
>>33
どこの大学? 少なくとも東京大学の駒場の図書館は土曜と日曜と
祝日は休みだと記憶してる。私は平日に休みをとってそこで論文の
コピーを取った。

47 :132人目の素数さん:04/05/30 16:08
154

48 :132人目の素数さん:04/06/03 08:40
>>17
ttp://www.math.toyama-u.ac.jp/SS2003/

49 :132人目の素数さん:04/06/05 09:49
>>48
これは有難い!!

50 :132人目の素数さん:04/06/06 13:18
日本史上に5人しかいないという真の数学者のうちの一人が作ったとされる
ものだっていってたよ


51 :132人目の素数さん:04/06/06 13:30
>>50
高木、岡、小平、佐藤は確実としてあとの一人は誰?
広中を入れるなら森も入れないとまずいだろ。
志村はどうする?

52 :132人目の素数さん:04/06/07 09:33
>>51
ふつーに考えて志村だと思うが。

53 :132人目の素数さん:04/06/08 19:58
>>52
岩沢は志村より劣るのか?

54 :132人目の素数さん:04/06/09 08:23
>>53
論文の量はな。

55 :132人目の素数さん:04/06/10 11:36
>>54
論文の量になったら、岡、佐藤は不利になるじゃない?

56 :132人目の素数さん:04/06/10 12:39
>>55
じゃあ一つ枠増やして6人にするか。

57 :132人目の素数さん:04/06/10 19:47
六人の数学者。


と書くと映画のタイトルみたいな感じになる。

58 :132人目の素数さん:04/06/10 23:19
>>57
じゃあついでだからもう一枠増やして7人の数学者にするか。
高木、岡、小平、佐藤、志村、岩澤
あと誰にしよう?








それは未来の君だm9(・∀・)ビシッ!!
なんつって

59 :132人目の素数さん:04/06/11 20:06
【!】 リーマン予想解決 【?】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086843291/
30 :132人目の素数さん :04/06/10 16:29
結局「素数の本質」って何なの?
数学以外の理系の漏れに分かるように教えれ
36 :132人目の素数さん :04/06/10 16:39
>>30
難しい質問だが、「すべての整数はただ一通りに素数の積に分解できる」
ってのは結構重要だよな。
40 :132人目の素数さん :04/06/10 16:44
>>36
あら。そんなの当たり前だと思っていたがそうではないのか。
42 :132人目の素数さん :04/06/10 16:47
>>36
何が重要なんだかw

これが2ch数学板

60 :132人目の素数さん:04/06/11 20:47
>>59
それはニュー速とかから流れてきたヤシでない?
数学科に行ってるヤシでないと素因数分解の一意性が
特殊なもんだってことはわからんだろーな。

61 :132人目の素数さん:04/06/13 12:36
>>58
富田稔さんなんかいいんじゃない?

62 :美空ひばりの弟:04/06/13 14:43
>>34,36,37,41
加藤先生と言えば、
シュプリンガーの「代数的K理論」
はいつ出るの?
1995年の神保「量子群とヤン・バクスター方程式」
に近刊って書いてあるぞ!!
まあ、西川青季の「幾何学」(朝倉書店)のように
20年も遅れて、しかも編集者(田村一郎・木村俊房)が
亡くなってから、出版されるような笑い話もあるからね。



63 :132人目の素数さん:04/06/15 15:23
てst

64 :132人目の素数さん:04/06/17 21:13
>>61
富田稔は井草、佐竹クラスだな。

65 :132人目の素数さん:04/06/25 18:29
n 冪剰余の相互法則は大抵基礎体に1の原始 n 乗根が入っている事を前提にしているが、これは少しゆるめる事が出来る。全く一般な formulation は誰か知らないか?

66 :132人目の素数さん:04/06/25 18:41
King、>>65に答えてやれよ。名誉挽回だ!

67 :132人目の素数さん:04/06/26 00:32
>>65
得られていないはず。現在ではそういう問題意識で研究している人は
少ないのではないかな?以下は、久保田富雄氏の論説より抜粋

しかし、遂にいわゆるGaussの整数を考えれば、そこでは4乗剰余の
相互法則が平方剰余と全く同じ形で成り立つことを見出して大変喜ん
だ。このことは、n乗剰余の理論は1のn乗根を含む体のみで満足すべ
き形でとらえられるという、現在では当然のこととされている事実の最
初の発見であり、1のベキ根が相互法則の理論においてもつ重要性を
明確に指摘したものである。ところが、類体論においては、基礎体が1
のベキ根を含むかどうかということは、あまり注意すべき条件ではなく
なってしまっている。これはなぜであるか。

68 :132人目の素数さん:04/06/26 01:01
GaussやEisensteinのよる4乗剰余の相互法則の証明は、楕円関数の
虚数乗法を利用したものだった。
Maninによって提唱されたReal Multiplication Projectが完成すれば、
1のベキ根によらない相互法則が得られるかもしれない・・・

と妄想してみる。

69 :132人目の素数さん:04/06/26 17:05
>>?
加藤和也が高次元局所類体論に使ったのは Milnor K-群。
現在は既にマイナーな理論になっている。

70 :132人目の素数さん:04/06/26 21:09
メジャーなのは勿論 Quillen K-群。

71 :132人目の素数さん:04/06/29 14:35

>>65
例えば一番単純なケースとして次の物が知られている。
p を p ≡ 1 (mod.4) なる素数、 a を (a/p) = 1 なる整数とするとき、
[a/p] の値を a が四乗剰余であるとき 1, そうでない時 - 1 と定義すると、
[q/p], [p/q] が定義される時、これらに対する相互法則が知られている。

72 :132人目の素数さん:04/07/01 12:40
代数的整数論のスレ教えてくれ

73 :132人目の素数さん:04/07/03 19:10
フルトベングラーの定理を書いた文献求む。

74 :132人目の素数さん:04/07/04 03:10
複2次体 Q(√a, √b) (の整数環)の単数群は、a, b が同符号の時は大体分るが、異符号の時はどうして計算するの?

75 :132人目の素数さん:04/07/04 09:24
a,bが異符号(a>0,b<0)のときはQ(√a, √b)=Q(√ab, √b)により同符号の場合に帰着

76 :132人目の素数さん:04/07/05 18:01
>>75
先ず、Q(√a, √b) が Q の4次拡大である事を仮定する。
(i) a, b > 0 の時、Q(√a, √b) の単数群の階数は3で、
Q(√a), Q(√b), Q(√(ab)) の単数群から生成される。
(ii) a > 0, b < 0 の時、Q(√a, √b) の単数群の階数は2で、
一つの生成元は、 Q(√a) の単数群から導かれる。
(iii) a, b < 0 の時、Q(√a, √b) の単数群の階数は1 で、
Q(√(ab)) の単数群から生成される。

さて、 (ii) の場合を考えたいのだが、
Q(√a, √b)=Q(√ab, √b) としただけでは、 √ab・√b = b√a となり、
階数2のもう一つの生成元が出てこない。

77 :132人目の素数さん:04/07/05 20:22
>>76
a,b∈QでQ(√a, √b)がQ上4次の場合を扱うのだよね?
なんかいろいろ勘違いがあるようだが。

(i)Q(√a), Q(√b), Q(√(ab)),Q(√a, √b)
の単数群をA,B,C,Dとする。
ABCがDの指数有限部分群を生成することは
Dirichletの単数定理からすぐ示せるが、
ABCがD全体と一致することは少なくとも自明ではない。
というか、おそらく一般には一致しない。

(iii)も同様。

(ii)a,bのどちらかが負ならQ(√a, √b)は総虚な4次体なので単数群の階数は1
そもそもQ(√a, √b)=Q(√ab, √b)と同符号の場合に帰着されるのだから、
(ii)と(iii)に場合分けしている時点でおかしいと気付け…

78 :132人目の素数さん:04/07/05 21:03
>>77の(i)(iii)の指摘に関する補足。
部分体の単数群が全体の単数群を生成しない例として、
Q(√2,√(-1))の単数e=(1+√2/2)*(1+√(-1))がある。
eは二次の部分体Q(√2),Q(√(-1)),Q(√(-2))の単数の積にはならない。

79 :132人目の素数さん:04/07/06 08:18
>>74-78
勘違いしていた。スマン
単数群の指数有限部分群であることは分っていたが、略して書いた。
>>78
実例thanks

80 :132人目の素数さん:04/07/07 12:30
田坂隆士の2次形式という本に
universal symbol の第4段までの filtration が書いてあったが、
これは一般段階に拡張されているのか
(universal symbol = 可換体の algebraic K_2)


81 :132人目の素数さん:04/07/23 09:08
Wiles が出している類体論の explicit formula は何処まで拡張されているのですか?

82 :132人目の素数さん:04/07/30 13:56
151

83 :132人目の素数さん:04/07/31 05:12
explicit formula
を知らんのか

84 :132人目の素数さん:04/08/03 13:59
Q上3次アーベル体全部age

85 :132人目の素数さん:04/08/04 01:27
Q上4次アーベル体全部age

86 :132人目の素数さん:04/08/10 07:43
Q上3次アーベル体全部age
判別式の小さいものから

87 :132人目の素数さん:04/08/10 22:43
ageage

88 :132人目の素数さん:04/08/11 21:20
ageageage

89 :132人目の素数さん:04/08/16 12:55
Q上3次アーベル体の単数群の生成元全部age

90 :132人目の素数さん:04/08/17 16:20
単数群も分からんのか !!!!!!
アフォども

91 :132人目の素数さん:04/08/17 17:11
単数群ぐらい計算せよ

92 :132人目の素数さん:04/08/19 11:53
3次体の単数群ぐらい計算で金のか???

93 :132人目の素数さん:04/08/21 15:21
副二次体の単数群はどうなんだ。(ガロア群がクラインの四元群となるガロア拡大)

94 :132人目の素数さん:04/08/21 15:51
訂正
複二次体

95 :132人目の素数さん:04/08/21 17:03
+
-+-
-+--+-
--+--+--
--+--+----+--+--
---+--+----+--+---


96 :132人目の素数さん:04/08/24 10:25
>>95
それなぁに

97 :132人目の素数さん:04/08/24 10:49
類体塔の問題の否定的解決ってどんな意味を持つんだね。

98 :132人目の素数さん:04/08/29 01:06
伊原の類体論ぐらい教えてくれよ。

99 :132人目の素数さん:04/08/29 15:02
√6, √10, √15 のガウス和を使えば、√6 + √10 + √15 の三角和が出るが、
Q(√6, √10, √15 ) は Q 上 4 次 Galois 拡大だから、もと簡単な和公式が出ないか。

100 :132人目の素数さん:04/09/02 17:31
そもそも Q(√6, √10, √15 ) ⊂ Q (ζ)なる 1の最も簡単な原始冪根はなんだ。


101 :132人目の素数さん:04/09/03 13:53
るんるん♪類体論
http://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/cft.pdf

102 :132人目の素数さん:04/09/08 00:15
フルトヴェングラーの定理の載っている書物教えてくれ

103 :132人目の素数さん:04/09/09 12:53
あの有名な指揮者のフルトヴェングラーの兄弟だよ。
兄か弟かは忘れたが。

104 :132人目の素数さん:04/09/09 23:50
>>103
まじっすか?勉強になりやした.

105 :132人目の素数さん:04/09/10 20:04:04
>>104
勿論マジだよ
高木貞治、代数的整数論、岩波
にさわりがけ書いてあるが、詳細も証明も無い。
論文は紹介してあるがドイツ語だからちょっと・・
成書を紹介してくれ

106 :132人目の素数さん:04/09/16 16:52:57
592

107 :132人目の素数さん:04/09/18 00:02:46
年代からして兄だな

108 :132人目の素数さん:04/09/23 14:54:09
627

109 :132人目の素数さん:04/09/25 14:08:50
transfer だよ

110 :132人目の素数さん:04/09/25 15:17:14
>>109
なにそれ?
presheaves with transfers?

111 :132人目の素数さん:04/09/25 16:55:56
アルチンの相互律見てみろよ

112 :132人目の素数さん:04/09/25 17:46:41
>>111
なにそれ?
英語ではなんていう?

113 :132人目の素数さん:04/09/30 19:37:38
460

114 :132人目の素数さん :04/10/02 02:21:03
>>103
>>104
数学辞典をみると、生年没年は1869-1940となっている

「ゲーデルの世界」によれば、その数学者は、著名な指揮者のいとこに当たる、
そうだ。

115 :132人目の素数さん:04/10/06 21:28:56
いとこだったか。
間違ってごめん。

116 :132人目の素数さん:04/10/06 23:38:45
210

117 :132人目の素数さん:04/10/10 12:01:11
Furtwangler V.S. Karajan

118 :132人目の素数さん:04/10/15 17:36:40
152

119 :132人目の素数さん:04/10/16 18:34:27
振ると面喰う

120 :132人目の素数さん:04/10/21 11:07:23
389

121 :132人目の素数さん:04/10/24 12:34:03
          ヽ∂ノノノノノノ ∂☆
          ノノ;;;;;;;;;;;;;;;;`';;;;;;;ノノ☆
           ヽ/;;;;;;;;〃/´ヾヘ;;;;;;;;;;;ヽ ☆
       ヽ/;;;;;;;((,/    i;;;;ノ;;ノ;i ☆    漏れ、解析系。D3。
        ヽ|;;;;;;;;;i !/ ─  .ノノ)ノノ|☆     夢はフィールズ賞だ!
        ノ |;;;;;;;;;|   6  ∂ i;;;;;i| ☆     北海道のティムポはうまいよ、
      ノ |;;;;;;;;i ””    ゝ  |;;;;;;;|☆      それ喰ってフィールズ賞とってやるぜ!
        !ノ;)ノ\  ≪> .ノ;;;;;〈    Ψ    覚えた事は光速度で忘れる。
        |((/´ i ` ー─ 'iヽヾ);;)|`i ω∩   頭の中はいつも「ブ」ランク定数。   
       ヽ /\ ̄ ̄`ヽノ  i (\_l !)))           楽天ガニよりシタラバガニ   
       ヽ/     ̄ ̄ヾ 〃´  ヽ/ ) ' ノ
    ヽ /  V A K A D A N A

122 :132人目の素数さん:04/10/24 13:25:09
チェリヲタの漏れにはどうでもいい話題だ

123 :132人目の素数さん:04/10/24 15:43:11
ビダッケ

124 :132人目の素数さん:04/10/24 15:49:14
数学的にどの程度違うんだよ
数学的に

125 :132人目の素数さん:04/10/26 00:27:42
蛙と鯰ぐらいの差だよ

126 :132人目の素数さん:04/10/31 13:54:45
516

127 :132人目の素数さん:04/10/31 14:25:27
お勧め入門書は?

128 :132人目の素数さん:04/10/31 14:29:30
チェリヲタの?

129 :workinmg woman:04/11/05 17:08:10
チェリヲタの数学ってぜひ聞いてみたいわ。

130 :132人目の素数さん:04/11/05 18:44:37
889

131 :132人目の素数さん:04/11/10 17:42:02
485

132 :132人目の素数さん:04/11/10 17:42:47
類対論を実際に読んだ人の実人口が知りたい。

133 :132人目の素数さん:04/11/10 17:52:29
>類対論
は読んだことがない

134 :132人目の素数さん:04/11/10 17:53:37
あいや、しまった。類体論。
後、百回書きましょうか。テス、、、テス、、、。

135 :132人目の素数さん:04/11/10 20:46:10
代わりに百回書こうか?

136 :132人目の素数さん:04/11/11 13:29:57
読まなくても良いように
誰かビデオ作れ
勿論ロリ場面有り

137 :132人目の素数さん:04/11/13 21:08:23
出演者は秋山仁

138 :132人目の素数さん:04/11/17 21:53:48
148

139 :132人目の素数さん:04/11/20 20:43:58
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに独創的な人。人まねする人は嫌い。それが必要条件よ。
      |      ` -'\       ー'  人          その上 Ann of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
    |        /(l     __/  ヽ、           投稿料は私が払うわ。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

140 :132人目の素数さん:04/11/27 06:04:27
985

141 :132人目の素数さん:04/12/04 16:40:25
117

142 :132人目の素数さん:04/12/11 10:59:14
454

143 :都立・横国・千葉・筑波>>>>>早慶専願:04/12/17 23:28:49
都立・横国・千葉・筑波>>>>>早慶専願

144 :132人目の素数さん:04/12/24 02:03:31
それなぁに



145 :132人目の素数さん:04/12/29 06:02:15
類体論ぐらい教えてくれよ。



146 :132人目の素数さん:04/12/29 07:05:50
823

147 :132人目の素数さん:05/01/01 10:22:03
wiki英語版。日本語版には類体論の説明なし。
http://en.wikipedia.org/wiki/Class_field_theory

148 :132人目の素数さん:05/01/01 22:37:32
age

149 :132人目の素数さん:05/02/04 21:18:40
佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
今回のセクハラ騒動で岡本や上野にも影響が
何か及ぶのかどうかは不透明。
期待している人は多いようだけどね。

岡本和夫と佐々木力
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107052485/17

150 :132人目の素数さん:05/02/04 21:19:11
史春は崩れとファイトクラブで研究の中身で真っ向勝負しないと、
アホアホ君決定です。そんな事したら負けるの目に見えてるけど

岡本和夫と佐々木力
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107052485/470

151 :132人目の素数さん:05/02/09 00:22:31
佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。


152 :132人目の素数さん:05/02/17 18:44:20
727

153 :132人目の素数さん:05/02/17 19:19:45
「猿でもわかる類体論」

誰か書いてくれ

154 :132人目の素数さん:05/02/20 10:11:20
>>153
お前は猿か?

155 :132人目の素数さん:05/02/25 16:01:44
>>153
お前は猿か?


Un!!!

156 :132人目の素数さん:05/02/26 16:42:02
Neukirch wa ii?

157 :132人目の素数さん:05/03/01 10:56:12
のいきるひ読もう

158 :132人目の素数さん:05/03/01 15:52:47
関数体上の非可換類体論は完成したの?
LaforgeによってLanglands予想がとかれたので。

159 :132人目の素数さん:05/03/12 17:58:10
315

160 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 14:59:11
351

161 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 15:03:08
アーベル賞 : 津川光太郎 = Peter D. Lax
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

162 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 22:43:31
kato

163 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 00:10:55
Weil 予想とエタールコホモロジーは

Freitag-Khielの本かKhiel-Weissauerno本

164 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 15:08:56
543

165 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 00:20:50
>>163
Tamme はどうなんだ?!

166 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 00:53:16
Tamme?

167 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 00:59:25
5月末ごろにはFreitag-Khielの本を読むよ

168 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 01:02:31
>>165
Springerから出版されている
゛Introduction to Etale Cohomology" の著者。
Neukirch の同僚。

169 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 01:02:42
類体論読むための必要な知識はどういうものですか?
学部レベルでも読めるのでしょうか?

170 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 13:00:43
テスト

171 :170:2005/04/17(日) 13:04:46
>>169
代数と解析の基礎知識があればいい。

172 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 13:41:46
斉藤秀治さんの共立の本「整数論」がいい:局書類体論の内容

173 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 19:14:02
゛Introduction to Etale Cohomology"は読みやすそう。
しかし、応用まで含めると、Milneあたりの知識が必要かも

174 :132人目の素数さん:2005/04/19(火) 11:41:17
局書類体論??

175 :132人目の素数さん:2005/04/19(火) 11:50:09
>>6
数学に詳しくないけど、非常に気になった。
それを数学で証明できる?

176 :132人目の素数さん:2005/04/20(水) 10:49:14
局書

177 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 17:27:47
ノイキルヒの本はわかりやすい?

178 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 08:53:45
わかりやすい。

179 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:11:47
足立恒雄と三宅克哉の共著「類体論講義」を読んだことのある人いますか。
感想を聞かせて。わかり易い?

180 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:31:07
数論1でもよんだほうがいいよ

181 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 12:46:23
質問です。
GL(2、Z)が、GL(2、Q)のヘッケ環になっていることの
証明について書いてある本か論文ないでしょうか。
自力で証明してみようと思ったんですが、なかなかうまくいきません。

182 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 14:44:24
>>181
なんか勘違いしているような希ガス

183 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 19:16:42
>>181です。勘違いしてました。
「ヘッケ環」という言葉を「almost normal」という言葉に
置き換えてください。


184 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 03:04:07
>>183
almost normalの定義は?
Shimura本のcommensurableのことかな?

185 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 17:23:43
commensurable
数論的合同・・・

186 :木枯らしのエチュード:2005/06/08(水) 10:34:01
>>181です。志村の本に書いてありました。
>>184さん有難うございました。

187 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 01:05:08
409

188 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 16:40:37
てめーら類体論も知らんのか!

189 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 13:07:34
5

190 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 08:56:20
整数論(斉藤秀司著)に書かれている、定理4.23の文章に、

>Aを体F上の多元環、Mを左A−加群とし、Mは既約で、
 かつ{f:M→M|fはA−準同型}=Fが成り立つとする。

と書かれているのですが、このようなA、F、Mの具体的な例を
教えてください。

191 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 10:55:51
高木貞治,「代数的整数論」,岩波
第2不等式を証明するところでDedekindのzeta関数を用いる解析的証明。

河田敬義,「代数的整数論」,共立
Artin-Tateによるコホモロジーを使った証明。類体論を抽象化した
class fromationの説明もあったように思う。

彌永昌吉,「数論」,岩波
付録に、平方剰余の相互法則からコホモロジー的証明までの類体論の
歴史がまとめられているので、一読しておくとよいと思う。

岩澤健吉,「局所類体論」,岩波
局所体上の類体論のコホモロジーを使わない証明。

斎藤秀司,「整数論」,共立
コホモロジーを使った局所類体論の証明。高次元類体論を意識して
書かれている。(それの専門家だから当然でしょうが)

Weil, "Basic Number Theory", Springer
位相解析的な手法をモチベーションに書かれた本。
多元環論を用いた類体論の証明。

Neukirch, "Class Field Theory", Springer
類体論の群論的証明。簡潔であるが、ある程度
予備知識がないと読むのがしんどいかも。

Serre, "Local Fields", Springer
完備付値環上のガロアコホモロジーを扱っている。
大域的類体論も簡単に述べられている。

192 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 14:25:14
>>190のA,F,Mの具体的な例を(特に類体論に詳しそうな>>191さん)
教えてください。

193 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 23:23:18
age

194 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 00:08:43
>>190
A=F=M

195 :190:2005/08/16(火) 12:46:16
>>194さん、有益な回答をしていただき有難うございます。
A=F=Mは、気がつきませんでした。
あともう一つ>>190のA、F、Mの例を知りたいのですが、
Fを実数体として、Aをハミルトンの四元数環としたときに、
Mをどう決定したらいいのでしょうか。どなたか、ご回答を
宜しくお願いします。


196 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 15:05:44
>>195

> Aを体F上の多元環、Mを左A−加群とし、Mは既約で、
> かつ{f:M→M|fはA−準同型}=Fが成り立つとする。

の中の
>左A−加群 Mは既約
の意味を言って見てくれ。

197 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:07:27
>>195
ハミルトンの4元数体って斜体じゃん。そのときは
End(M)=Fになることはない。
既約M加群の自己準同型環がFになりうるのは
A/radAを斜体の行列環の直積で表示したとき成分の斜体のどれか一つがFになるとき。
たとえばF=R、A=Mn(R)、M=2行1列の行列のなす左A加群のときとか。

198 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 08:33:21
age

199 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:52:02
【悪を】織田孝幸スレッド【倒せ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124601339/

200 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 12:57:50

局所類体論と大域類体論は何が違うんですか?

201 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 13:27:04
>191
これらの参考書のうちで現在本屋で手に入る本は極めて少ないように
思うのですが。

202 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 13:56:54
191は昔の数学の本スレのコピペだね。

203 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 14:55:46
>>201

高木とかSerreとか普通に手に入るんじゃないの?
俺はSerreは2、3年前に買った。
だけど、類体論の名著ってたいてい昔の本だよ。
Artin-Tateとかカッセル・フレーリッヒ(spell知らない)とか
ボレビッチ・シャファレヴィッチなんていいらしい。

Neukirchは最近の日本語訳がある(原著はその本とは違うけど類体論も扱っている)。

204 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 15:23:14
類体論の名著を書ける人間がそう何人もいるとは思えない。
だから古い本が多いのは当然だろう。
類体論の新しい取り扱いをした本もあるけど、昔の本のやり方
も知ってないと、おかしなことになる。

205 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 19:42:51
類体論の名著を書ける人間がそう何人もいるとは思えない。
だから古い本が多いのは当然だろう。
類体論の新しい取り扱いをした本もあるけど、昔の本のやり方
も知ってないと、おかしなことになる。

206 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 20:49:08

類体論はラングランズ予想の特別な場合ですよね?

207 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 23:46:05
>>206
その様に見ることも可能だね。

208 :132人目の素数さん:2005/09/07(水) 00:05:10

ラングランズ予想の見地から類体論を解説してある本があれば、
必ずしも昔の本のやり方を知ってなくてもいいんじゃないかな、
と思うんですが。そんな現代的ないい本ありませんか?

209 :132人目の素数さん:2005/09/07(水) 07:04:38
類体論を使えば、GL_1の場合のラングランズ予想が
出てくるわけで、類体論の証明を知ろうと思ったら
今の所昔の本のやり方しかない。

210 :132人目の素数さん:2005/09/07(水) 09:05:47
現代的なやり方しか知らないってのはちょっと

211 :204:2005/09/07(水) 13:12:55
>>205

お前はコピペ厨か?

例えば類体論の第2不等式の証明で解析的なものを知らないで
算術的なものだけ知っているというのは片手落ちだろう。
コホモロジー的証明だけしか知らないというのも同様。
付値論は知ってるけどイデアル論は知らないというのも同じ。

212 :132人目の素数さん:2005/09/08(木) 18:31:38
>>208
やや目的からは逸れるが
「Fourier analysis on number fields」(GTM)
なんか目を通しておいて損はないと思う。

213 :132人目の素数さん:2005/09/08(木) 22:11:45
>>212
それってWeil本を敷衍しただけのものじゃん。

214 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2005/09/10(土) 17:33:22
非可換局所類体論にあたる局所ラングランズ対応の証明が
近年、Harris-Tayler と Henniart によりなされたそうですが、
どなたかこれについて簡単な解説願えませんか?

215 :132人目の素数さん:2005/09/10(土) 22:12:56
>>214
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0691090920/qid=1126357953/sr=8-12/ref=sr_8_xs_ap_i12_xgl27/249-8329239-6154723

216 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2005/09/10(土) 22:57:25
>>215
レスどうも。少し難しそうですが、機会があれば見てみます。

217 :132人目の素数さん:2005/09/11(日) 08:26:15
>>215
http://abel.math.harvard.edu/~yoshida/waseda2004proc.pdf

218 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2005/09/11(日) 18:20:44
>>217
こちらの方は頑張ればなんとか読めそうです。ありがとう。

219 :132人目の素数さん:2005/09/15(木) 10:22:38
>>205

お前はコピペ厨か?

例えば類体論の第2不等式の証明で解析的なものを知らないで
算術的なものだけ知っているというのは片手落ちだろう。
コホモロジー的証明だけしか知らないというのも同様。
付値論は知ってるけどイデアル論は知らないというのも同じ。

212 :132

220 :132人目の素数さん:2005/09/15(木) 10:29:36
彌永昌吉編の「数論」(岩波)の書評をお願いします。

221 :132人目の素数さん:2005/09/15(木) 11:54:02
>> 彌永昌吉編の「数論」(岩波)の書評をお願いします。


This is a bad girl!!

222 :132人目の素数さん:2005/09/15(木) 14:17:40
彌永昌吉編の「数論」の前書きによると「数論」は初め淡中が書く
予定だったらしい。以下その前書きを読んだ記憶から:
その原稿はほとんど出来ていたとか。Weilのように単純環の理論を
使ったもの。淡中が渡米することになりそれを完成出来なくなって、
彌永たちにその原稿を渡し、好きなように使ってくださいと言ったそうな。
彌永たちはどうにかしてその原稿を使えないかと検討したが結局、
コホモロジーを使う方法を採用したという。

その淡中の原稿を見てみたい。

223 :222:2005/09/16(金) 08:59:55
>>222

前書きを確認したところ一部まちがいがありました。
以下のように訂正します。

>その原稿はほとんど出来ていたとか。

原稿がどの程度できていたのかは前書きからは不明。

>淡中が渡米することになりそれを完成出来なくなって、

渡米じゃなくて教室の事務が忙しくなったため。

224 :132人目の素数さん:2005/09/16(金) 13:31:17
>>214
まずは簡単な紹介だけなら
●伊原康隆:Local Langlands Correspondance(紹介)
 [数理妍考究録#1154]
一般向けの解説記事なら
●J.Rogawski
ttp://www.ams.org/notices/200001/comm-rogawski.pdf
Henniart の論文を下敷きにした論考は
●今野拓也・藤原一宏:
 Local Langlands Conjecture for GL(n)
[ 第5回津田塾整数論シンポジウム報告集]
本格的な解説なら
●H.Carayal: Preuve de la conjecture de Langlands Local por GL_n
Seminaire BOURBAKI #857
●M.Harris:講義録
ttp://www.math.jussieu.fr/%7Eharris/IHPcourse.pdf
ほかにどのような物が有るかは知らんが参考まで。

225 :132人目の素数さん:2005/09/16(金) 20:57:22
>>224 Danke!
最後のものしか見れませんが、少しずつ読んでみます。

226 :132人目の素数さん:2005/09/29(木) 11:13:14
NeukirchのClass Field Theoryが死ぬ程難しい件について

こんなの読めるか!!!!!!

227 :132人目の素数さん:2005/09/29(木) 12:31:36
ごめん俺ノーベル賞取れそう。

228 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 16:05:16
NeukirchのClass Field Theoryが死ぬ程難易しい件について


229 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 17:22:49
>> 彌永昌吉編の「数論」(岩波)の書評をお願いします。

「数学」で昔河田ゆきよしが書評してたかな
でもその書評自体がつまらんかったような記憶が

でおれさまの意見だが
取り柄は日本語
全体にごちゃごちゃしてる
彌永は類体論がわかっていないらしく本文は書いていない
だったらもっとよさそうな本になってもいいのに

230 :132人目の素数さん:2005/10/07(金) 19:39:01
>>215
なんか凄い内容になってるようだな
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/detail/-/english-books/0691090904/contents/ref=cm_toc_more/249-3154388-5885163



目次
List of Figures ix
List of Tables xi
Acknowledgments xiii
Introduction 1
1. The United States in a New Global Economy? 5
2. The Case for Free Trade: Old Theories, New Evidence 21
3. The Employment Rationale for Trade Protection 70
4. Relief from Foreign Competition: Antidumping and the Escape Clause 111
5. U.S. Trade Policy and the World Trading System 138
6. The World Trade Organization and New Battlegrounds 179
Conclusion 225
References 229
Index 251

231 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 04:25:53
>>230
なんじゃここりゃああああああああああああ

232 :132人目の素数さん:2005/10/12(水) 17:50:07
>死ぬ程難易しい件について
どっちなんだよ


233 :132人目の素数さん:2005/10/19(水) 12:51:26
加藤和也の

Weil 予想とエタールコホモロジー

はいつ出るんです

234 :132人目の素数さん:2005/10/24(月) 11:09:08
加藤和也の

Weil 予想とエタールコホモロジー

はいつ出る??

235 :132人目の素数さん:2005/10/24(月) 12:04:24
まだ未定。

236 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:42:27
415

237 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 17:36:05
>>222
いやながっていやみなぶんしょうへいきでかくね

238 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 17:48:34
>>237

別にいやみじゃないだろ。
書きかけの原稿を渡されて好きなように使ってと言われても
使いようがないだろ、普通。

239 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 17:53:26
ええっ!!
あのいやながのぶんしょうをよんでいやみをかんじないのか!!
不感症!!

240 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 17:57:49
事実を書いただけだろ。内心、逃げやがってとか思ってるにしても
それは当然だよ。誰だってそう思う。

241 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 17:59:30
>使いようがないだろ、普通。
>誰だってそう思う。

おまえバカだろ



242 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 18:06:37
>>241

淡中の孫弟子ですか?

243 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 18:07:25
普通誰だって208をバカで嫌みで問題ばっかおこしてる奴だと思う。

244 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 18:09:27
けっきょくいやながはじぶんでなにもかかなかった

245 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 18:10:18
ふろくのなかでいいかげんなことはかいたが

246 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 18:11:12
であの本のどこがまずいの?

247 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 18:12:59
どこがうまいの?

248 :132人目の素数さん:2005/11/22(火) 11:20:12
加藤和也の

Weil 予想とエタールコホモロジー

はいつ出るんです


249 :132人目の素数さん:2005/11/23(水) 15:42:39
>>205

お前はコピペ厨か?

例えば類体論の第2不等式の証明で解析的なものを知らないで
算術的なものだけ知っているというのは片手落ちだろう。
コホモロジー的証明だけしか知らないというのも同様。
付値論は知ってるけどイデアル論は知らないというのも同じ。


250 :132人目の素数さん:2005/11/23(水) 17:53:07
Lubin-Tate saiko!

251 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 14:48:21
208はこんなところにも時々顔をだして
叩かれるのを無上のよろこびとしている

252 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 19:13:39
>>251
え、え、どこにいた? 気がつかなかった。

253 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 10:29:29
Neukirchは最近の日本語訳がある

254 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 00:25:36
441

255 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 15:06:18
類体論 !類体論 !

256 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 15:58:06
真実はここにある

【任期切れ】ポス助手が暗い将来を語るスレ【ジリ貧】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128350775
【かっこ悪い】建部崩れ、見参!【情けないw】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594
【夢vs】結果を出せば職はある?w【現実】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899
【事実】研究しても、ポスト無し!【愕然】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134089493
関連:数学科の就職って? Part 5
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1114868514

257 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 16:47:00
止めれ馬鹿

258 :132人目の素数さん:2006/01/30(月) 07:05:27
Q の最大アーベル拡大 K = Q^(ab) は、 1  のべき根を全て付け加えた物であり、
Gal(K/Q) も分かっているが Q の代わりにp-進数体 Q_p の場合はどうなのだろうか?

259 :132人目の素数さん:2006/01/30(月) 08:58:46
今時の本は局所類体論から始まるだろうに、なんでそんな初歩的なことを疑問に思うのか・・・

260 :132人目の素数さん:2006/01/30(月) 19:06:26
>>Q の最大アーベル拡大 K = Q^(ab) は、 1  のべき根を全て付け加えた物であり、
Gal(K/Q) も分かっているが Q の代わりにp-進数体 Q_p の場合はどうなのだろうか?


The proof reduces to the LOCAL FIELD case...

261 :132人目の素数さん:2006/01/31(火) 10:55:52
私は局所体については多少の知識はがありますが、
類体論は高木ぐらいしか知りません。
セール閉包、Hasse-Wiles の公式等には全く知識がありません。
出来れば Q^(ab)^(ab) についても伺いたかったのですが・・・・

262 :9208 ◆lJJjsLsZzw :2006/01/31(火) 11:14:14
局所体の類体論については、私が代数的整数論のスレで説明する予定。

263 :king1007@”管理”人:2006/01/31(火) 12:19:42
>>262
おめーの出る幕じゃねーよ

264 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/31(火) 12:20:15
talk:>>263 何やってんだよ?

265 :132人目の素数さん:2006/01/31(火) 18:16:12
>>262
ガキはすっこんどれ!!

266 :258:2006/02/03(金) 17:14:27
それで私は初心者なので、事実だけでも教えていただけませんか?

267 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 15:53:25
age

268 :258:2006/02/05(日) 00:15:37
全ての 1 の冪根と p の p-1 乗根?

269 :132人目の素数さん:2006/02/07(火) 21:11:54
このスレアホばっかやな

270 :132人目の素数さん:2006/02/09(木) 16:50:58
そんなことないですよ。
天才だってたくさんいますよ。例えばキミとかね!

271 :269:2006/02/14(火) 12:43:22
僕がっ!

272 :132人目の素数さん:2006/02/24(金) 11:53:55
>>258
>Q の最大アーベル拡大 K = Q^(ab) は、 1  のべき根を全て付け加えた物であり、
>Gal(K/Q) も分かっているが Q の代わりにp-進数体 Q_p の場合はどうなのだろうか?

Q_pの場合も同様。1 のべき根を全て付け加えた物。
証明は局所類体論を扱ってる本(例えば岩沢)に載ってる。

273 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:46:14
611

274 :132人目の素数さん:2006/03/11(土) 21:06:45
>>272
p の p - 1 乗根はどの様に書き表せるのですか?

275 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 04:39:23
age

276 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 06:56:30
二年。


277 :132人目の素数さん:2006/04/07(金) 02:13:27
>>274
アアベル拡大になるが具体的には書けない。

278 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 23:19:11
442

279 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:55:46
                          ┌-―ー-';
                          |(´・ω・`)ノ 知らんがな
               ____     上―-―'    ____
              | (´・ω・`) |   /  \       | (´・ω・`) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
           | . ∩  |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
           | ̄ ̄ ̄ ̄|「| ̄ ̄||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
          /i~~i' l ∩∩l .l ∩ ∩  l  |__| .| .∩| .| l-,
       ,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i kingキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



280 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/23(日) 22:44:03
talk:>>279 私の城を用意してくれるのか?

281 :132人目の素数さん:2006/05/03(水) 09:03:20
>>248
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/proj06/seminars.html


282 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:41:35
600

283 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 09:31:16
700

284 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:11:32
420

285 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:02:47
539

286 :132人目の素数さん:2006/07/27(木) 16:24:01
肉体論

287 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 18:36:33
364

288 :132人目の素数さん:2006/08/24(木) 03:14:37
駒場でCassels-Frohlichを借りてるひと、早く返却して。

289 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 16:07:01
あんな名著が1冊しかないのか?

290 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 12:04:06
age

291 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 12:08:51
Cassels-Frohlichって、初めのほうがページが飛んでたり抜けてたりしない?

292 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 12:48:04
Cassels-Frohlich(1967)で Tateの学位論文(1950) が初めて出版されたわけ
だよね? 17年間も重要な論文が出版されてなかったというのは驚きだ。
Harvard大はとっとと出版しろっての。もう遅いけど。
こういうケースはまだ一杯あるんだろうね。

293 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 12:52:44
Artin(&Tate)の類体論講義録も正規で出版されるのが遅かった。
preprint で出回っていたのだろうけど。
ところでJ.Tate全集を出版してもらいたいなぁ。

294 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 09:12:51
>>Tate's thesis.
Look at Bump's book.

295 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:35:00
940

296 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:51:59
128

297 :132人目の素数さん:2006/12/01(金) 23:47:33
うえのたいら

298 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 16:02:16
673

299 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:16:45
>>272 >>274
整数の平方根を1のべき根で具体的に書くのは自明でない、
というのと同じだね。
ちょっとやってみたけどできない。

πをpのp-1乗根、K=Q_p、L=K(π)、1のp-1乗根をζ∈K、
σをπをζπに写すGal(L/K)の生成元として、
L/Kの分岐の様子を詳しく計算すると、
相互写像K^*/NL^*→Gal(L/K)がζ→σと求まる。

一方K=Q_pだから、Kronecker-Weberより
相互写像K^*→Gal(K^ab/K)でζに対応する元τは、
1のpべき乗根をζ乗して1のN乗根 (Nはpで割れない)を固定する。
(どこかで-1乗を忘れてる気がする)

τのLへの制限がσだから、
これでGal(L/K)の生成元σが1のべき根をどう動かすか判明した事になる。

あとちょっとでπを含む円分体が求まりそうだけど、
ここからうまくいかなかった。
せめてp=5の時くらいは求まらないかな。

300 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 01:33:03
あ、ちょっと検索したら答えが見つかってしまった。
http://modular.fas.harvard.edu/129-05/final_papers/Nizameddin_Ordulu.pdf
このLemma5.2で具体的に計算してる。

301 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:37:01
age

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