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n!(n+1)!=m!

1 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/08/28 01:43
6!7!=10!

2 :132人目の素数さん:03/08/28 01:43
0!1!=1!

3 :132人目の素数さん:03/08/28 01:43
1!2!=2! 

4 :132人目の素数さん:03/08/28 01:44
1!2!=2!

5 :132人目の素数さん:03/08/28 01:44


  必   死    だ       な

6 :132人目の素数さん:03/08/28 01:45
1!2!=2!

7 :1:03/08/28 01:58
n,mは自然数

問1
n!(n+1)!=m!の時
{n,m}={1,2},{6,10}以外のn,mの組は存在するか。
  するならそれは有限個か。
    有限ならその組を全てあげ、それらが全てだということを証明しなさい。
    無限ならそれを証明しなさい。
  しないならそれを証明しなさい。

問2
n!(n+1)!(n+2)!=m!
n!(n+1)!(n+2)!=m!(m+1)!
などについても問1のような事を考えよ。

8 :132人目の素数さん:03/08/28 02:04
単発質問スレにつき、終了いたします。

9 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/08/28 02:06
(・3・)エェー

10 :132人目の素数さん:03/08/28 02:06
単発質問スレ

11 :132人目の素数さん:03/08/28 02:16
>>1はちゃんと削除依頼を出しに行くように。

12 :1:03/08/28 02:40
>>8>>10
質問じゃない。

13 :132人目の素数さん:03/08/28 02:50
>>1
氏ね。ローカルルールくらい読め。 

14 :132人目の素数さん:03/08/28 04:38
>>1
氏ね

15 :132人目の素数さん:03/08/28 19:59
良スレ保守

16 :132人目の素数さん:03/08/28 20:01
削除依頼は「そ」に出してもらおう

17 :132人目の素数さん:03/08/28 21:49
単発質問スレは自分が依頼して削除された試しが無いので他の人に任せた。

18 :132人目の素数さん:03/08/28 23:35
そキタ━━━━━━(゚∀゚)━━━━━━ !!!!!

19 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/08/29 11:24
ヒントになるかどうか知らないが、素数の分布が分かれば解けるのではないか?

20 :132人目の素数さん:03/08/29 11:54
と、例によって空気の読めないレスをする
ますまにあであった

21 :132人目の素数さん:03/08/29 12:55
>>1
お前、NHK教育の高校数学でやってたのを見て立てただろ。

22 :132人目の素数さん:03/08/29 14:18
1335246!1335247!=8391334!

23 :132人目の素数さん:03/08/29 15:39
↑1335248〜8391334の間に素数があるからそれはありえない。

24 :132人目の素数さん:03/08/29 17:38
>>23
ないよ。
ちゃんと計算した?

25 :132人目の素数さん:03/08/29 17:41
>>24
nと2nの間には必ず素数が存在しますが何か?

そもそもn!(n+1)!<n!(n+1)....(2n+1)=(2n+1)!ですが何か?

26 :Nanashi_et_al:03/08/29 17:45
>>25
n=1を代入してみろバカ。

27 :132人目の素数さん:03/08/29 17:45
1と2の間には素数が存在しませんが何か?

28 :132人目の素数さん:03/08/29 17:45
>>26
ケコーン

29 : ◆BhMath2chk :03/08/29 18:00
nを15以上の整数とすると3n/2<mとなり
n+1<p<3n/2となる素数pがあるので
n!(n+1)!=m!となる整数mは存在しない。


30 :132人目の素数さん:03/08/29 18:04
>>26-27
ああ、n≧2という条件を忘れてたよ。

31 :132人目の素数さん:03/08/29 18:07
この問題をfjでエムシラに出題すると面白いことになる予感

32 :132人目の素数さん:03/08/29 18:17
>>31
エムシラは数論はダメだからお茶を濁して逃げるだろうね

↓参考
http://www.google.co.jp/groups?as_umsgid=3F4794F0.541267B@apionet.or.jp

33 :132人目の素数さん:03/08/29 18:41
さすが御大、見識が高いな〜

34 :132人目の素数さん:03/08/29 19:47
そんな初等整数論の問題、御大に鼻で笑われるぞ。

御大にはBSD予想などが相応しかろう。

35 :132人目の素数さん:03/08/29 22:40
と言うより、御大はBSD予想を知ってるのだろうか?

36 :132人目の素数さん:03/08/29 22:42
エムシラの脳を刺激するような問題だなw

37 :132人目の素数さん:03/08/29 22:45
マジレスすると、この板の住人の半数は
BSD予想のstatementも理解できない罠。

38 :132人目の素数さん:03/08/29 22:53
そりゃ半数は工房や教養、もしくは数学科以外の人だから理解出来んわな。

39 :1:03/08/31 00:51
素晴らしい問題を提起した>>1が降臨しました。

40 :132人目の素数さん:03/08/31 22:13
また>>1が良問投下してくれないかな。

41 :BSD予想のstatement教えて厨:03/08/31 22:18
このスレは>>37がBSD予想のstatementを猿でもわかるように解説してくれるスレですが何か?

42 :132人目の素数さん:03/08/31 22:37
正直、エムシラはBSDはおろか>>1の問題さえ解けまい。
流石に>>1の意味くらいは理解できるだろうが。

>>41
現在のBSDネタ会場はこちらです。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058319794/53

43 :1:03/09/01 00:20
思いつきでスレ立てたのでもうネタありません。

44 :132人目の素人さん:03/09/03 01:18
”ネタ”
k,m,nは正の整数とする。
n≠k! という制限をつけて、
n!(n+1)!≠m!をなるべく簡単に説明して下されたく。
n<p<2n なる素数pあり(チェビシェフ)の初等的証明は知っております。

45 :1:03/09/03 01:54
n≠k!という制限がない時
n!(n+1)!=m!となるn,mは{n=1,m=2},{n=6,m=10}のみである。

n≠k!という制限がある時
{n=1,m=2},{n=6,m=10}のいずれもn≠k!という制限に引っかかるので
n!(n+1)!=m!を満たす解は存在しない。

よってn!(n+1)!≠m!

46 : ◆MC1Z7pcz5k :03/09/03 02:31
>>44
少し違うな。
n<p≦2n
だぞ!!

この定理の亜種で, 『素数pの次の素数は2pより小さい。』というのもある。

47 :132人目の素数さん:03/09/03 02:34
>>46
≦でも<でもどっちでもええやん。

48 : ◆MC1Z7pcz5k :03/09/03 02:57
n=1 のとき題意を満たさない。
だからn<p≦2nじゃないとおかしい。

49 :132人目の素数さん:03/09/03 03:00
>>48
あそ。

50 : ◆MC1Z7pcz5k :03/09/03 03:03
>>49
そうです。

51 :132人目の素数さん:03/09/03 14:30
>>46
n=1/2のとき題意を満たさない。


52 :132人目の素数さん:03/09/03 17:00
nが1より大きい実数のときn<p<2nとなる素数pが存在する。


53 :132人目の素数さん:03/09/03 19:57
ε>0ならばn≧Nのとき常にn<p<(1+ε)nとなる素数pが存在するような
数Nが存在する。

54 :44:03/09/04 01:15
チェビシェフの元の証明(1850)は難解らしい。

エルデシの初等的証明(1930)でも n>500 で成立することはわかる。
(これは一読する値打ちがあると思う。)
n≦500 で成立することは、具体的にpを挙げて確かめられる。

55 :132人目の素数さん:03/09/04 01:30
2,3,5,7,13,23,43,83,163,317,631,1259。


56 :132人目の素数さん:03/09/04 01:59
エルデシュの証明ってどの本に載ってる?

57 :132人目の素数さん:03/09/04 02:13
>>54
ちぇびしぇふの定理って統計学の?

58 :132人目の素数さん:03/09/04 02:14
数論の3つの真珠とかいう本にのってた>>56

59 :132人目の素数さん:03/09/04 02:28
>>56
ttp://up.isp.2ch.net/up/96ef53ef6172.zip

60 :132人目の素数さん:03/09/04 02:37
>>59
うおおおおおべりーさんくすよんくすごくすろっくすせっくす!

61 :132人目の素数さん:03/09/04 02:41
>>53の命題で与えられたεにたいして>>53を満足する十分大きいN(ε)は具体的には
どれぐらいにとればいいの?

62 :132人目の素人さん:03/09/04 03:10
Paul Erdos(1913−1996): Acta Sci. Math. (Szeged) 5, 194-198 (1930-32)
"Beweis eines Satzes von Tschebyschef"

エルデシュってどう? というスレもある。

63 : ◆MC1Z7pcz5k :03/09/04 04:17
>>51
n∈N
なので, n=1/2 は当てはまりません。

64 : ◆MC1Z7pcz5k :03/09/04 04:36
>>62
これってドイツ語?

65 :132人目の素数さん:03/09/04 15:23
>>64
ドイツ語です.

>>61
Rosser-Schoenfeld-Robinの近似式

nlogn+n(loglogn-1.0072629)≦p_n≦nlogn+n(loglogn-0.9385)

から計算できる.

66 :132人目の素数さん:03/09/04 17:04
>>65
>Rosser-Schoenfeld-Robinの近似式

>nlogn+n(loglogn-1.0072629)≦p_n≦nlogn+n(loglogn-0.9385)

>から計算できる.

おおお、こんな便利な評価式があるのか・・・これ証明のってる教科書ってなんかありませんか?
それからこれすべてのnでは成立しないみたいですね。nが小さいとこ(n≦168まで)を
計算したところ上からの評価は成立してませんでした。どれぐらい大きいとこから成立するんでしょう?
(rubyの計算精度の問題だったりして)
 
あと以前からしってる人さがしてるんですが|ψ(x)-x|<Mxexp(-√logx)を満足する正の定数M
が存在するんですがこのMは具体的にどれぐらい大きくとれば成立してるんでしょう?
教科書のランダウの記号つかってるとこ全部値を計算していけばわかるんですが
めちゃめちゃみちのりが長くていつか自力でやろうとしてめんどくさくてほったらかしてるんですが
それを実行してる信頼のおける教科書なんかありませんか?

67 :132人目の素数さん:03/09/04 22:48
>>29
>nを15以上の整数とすると3n/2<mとなり
>n+1<p<3n/2となる素数pがあるので
>n!(n+1)!=m!となる整数mは存在しない。
 
このnが15以上ならn+1<p<3n/2となる素数が存在するというのは
どうやってだしたんでしょう?

68 :132人目の素人さん:03/09/05 00:13
Ψ(x) ≡ Σ(p^m≦x) ln(p)


69 :132人目の素数さん:03/09/05 01:30
>>48
1<nなのでn=1は当てはまりません。


70 :132人目の素人さん:03/09/05 01:41
>>58
M.アイグナー、G.M.ツィーグラー(著)、蟹江幸博 (訳)
「天書の証明」シュプリンガー・フェアラーク東京(2002.12)
の第1部第2章(ベルトラン予想) にはないか?
ttp://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/proofftb/


71 :132人目の素数さん:03/09/05 15:29
Hardy & Wright, An Introduction to the Theory of Numbers

にChebyshevの定理の初等的証明が(あと、素数定理の初等的証明も)載ってたはず。

72 :132人目の素人さん:03/09/06 10:33
>>65
チェビシェフの定理に限れば、粗い評価 Ψ(n)<(2ln2)・n で充分.
ttp://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/粗い評価chebyshev.pdf

73 :72:03/09/06 10:38
-Erratum-
ttp://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/chebyshev.pdf

74 :132人目の素人さん:03/09/10 21:39
>>66
n>70500 ぐらいか。
上限値を大きくとればもっと小さくなりますが。

75 :132人目の素人さん:03/09/10 21:42
>>66
p_n >70500 ぐらいか。
上限値を大きくとればもっと小さくなりますが。

76 :132人目の素数さん:03/09/10 22:10
>>74-75
それは証明できたという意味?それとも計算機で実験したらそんな感じという予想?

77 :132人目の素数さん:03/09/11 17:24
素数をどうするか

78 :75:03/09/13 11:26
>>76
それはヤマカン法です。
n に対して p_n/n - Ln(n) - Ln(Ln(n)) をプロットし、どこに山があるか見ました。

========================
上限値 nの範囲 p_nの範囲
------------------------
-0.9385 ≧8602 ≧88811
-0.9335 ≧6948 ≧70121
-0.9300 ≧4273 ≧40819
-0.9296 ≧3472 ≧32363
-0.9130 ≧2202 ≧19429
-0.9000 ≧1688 ≧14407
========================


79 :54:03/09/28 16:55
〜蔗糖的照明〜
レス>500 までには ご一読願えると思われ・・・。

80 :132人目の素数さん:03/09/28 17:02
ε>0ならば或るN(ε)が存在して、n≧N → 「n<p<(1+ε)nとなる素数pが存在する」。

初等的に示せるのεはどの程度? ε=1まで?

81 :132人目の素数さん:03/09/28 17:03
test

82 :132人目の素数さん:03/09/28 17:04
test

83 :132人目の素数さん:03/09/28 17:05
test

84 :132人目の素人さん:03/10/11 16:43
nが正整数のとき
n! 〜 sqrt(2π)・n^(n+1/2)・exp(-n+1/12n)
(2n)!/[(n!)^2] < (4^n)/sqrt(πn)

85 :84:03/10/21 03:19
(4^n)/sqrt(2n) < (2n)!/[(n!)^2] < (4^n)/sqrt(πn)

(2n)!/[(n!)^2] 中に現れるpのべき指数を評価する。
p≦√(2n) のとき、< Ln(2n)/Ln(p).
√(2n) <p≦(2/3)n のとき ≦1.
(2/3)n<p≦n のとき 0.
→ 残りは n<p<2n にあるはず。

86 :85:03/10/21 03:22
↑ 左辺の方が大きい!
(4^n)/sqrt(4n) < (2n)!/[(n!)^2] < (4^n)/sqrt(πn)

87 :132人目の素数さん:03/10/21 12:01
すんげぇすんげぇ すんげぇすんげぇ

88 :132人目の素数さん:03/10/25 04:19
寸劇

89 :132人目の素数さん:03/11/07 23:50
ビンビンマッチョデ(゚д゚)オーエーオーエー

90 :132人目の素数さん:03/12/04 18:12
j

91 :132人目の素数さん:03/12/05 07:50
0!0!=0!

92 :132人目の素数さん:03/12/13 04:47
045

93 :132人目の素数さん:03/12/28 06:18
27

94 :132人目の素数さん:04/01/04 20:46
a=1/n (n∈N) のとき, |x|^a+|y|^a≦1 をみたす領域の面積Sは,
S= 4・(n!)^2/(2n)! になるらしいでつ。。。

95 :132人目の素数さん:04/01/04 23:38
a=1/n (n∈N) のとき, |x|^a+|y|^a+|z|^a≦1 をみたす領域の面積Sは,
S= ?になるらしいでつ。。。

96 :132人目の素数さん:04/01/04 23:39
↑面積X
 体積○

97 :132人目の素数さん:04/01/04 23:57
>>95
3DCGの理論の「メタボール」で、そういう式あったね。
aの値によって球になったり、正八面体になったり、立方体になったりするのが不思議だった。


98 :132人目の素数さん:04/01/13 07:29
9

99 :132人目の素数さん:04/01/29 04:46
372

100 :132人目の素数さん:04/02/01 07:25
100get

101 :Over 100 Thread:04/02/07 02:28
このスレッドは100を越えまつた。
まだ書けまつから新しいスレッドを立てないでくださいです。。。

102 :132人目の素数さん:04/02/07 03:06
3!5!=6! 4!23!=24! 5!119!=120!
5!(5!-1)!=6!
(n!)((n!-1)!)=(n!)!


103 :132人目の素数さん:04/03/06 17:36
550

104 :132人目の素数さん:04/03/19 21:10
363

105 :132人目の素数さん:04/04/04 15:37
108

106 :132人目の素数さん:04/04/25 19:52
836

107 :132人目の素数さん:04/05/05 18:03
766

108 :132人目の素数さん:04/05/19 19:07
ぬるぽ

109 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/19 20:52
[>>108]を晒しage.

110 :132人目の素数さん:04/05/19 23:45
みっかっちゃった!

111 :132人目の素数さん:04/05/28 13:41
101

112 :132人目の素数さん:04/06/03 10:35
715

113 :132人目の素数さん:04/06/11 01:51
286

114 :132人目の素数さん:04/06/18 15:23
237

115 :132人目の素数さん:04/06/18 15:33


116 :132人目の素数さん:04/06/27 17:52
305

117 :ぬるり#:04/06/28 21:57
test

118 :ぬるり #:04/06/28 21:59
test

119 :132人目の素数さん:04/07/07 22:54
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ってもう見ないな。

120 :132人目の素数さん:04/07/15 01:01
Perm(n,i)がi=2,...,n-2の時、m!になり得ないとか、そんな定理はなかったでしたっけ?


121 :132人目の素数さん:04/07/15 01:08
>>120
Perm(6,3)=6*5*4=120=5!
一般にPerm(k!,k)=(k!-1)!なのだが。


122 :132人目の素数さん:04/07/15 01:09
ついでに5!ゲットおめ


123 :120:04/07/16 00:29
スマンス。>>121


124 :120:04/07/16 00:32
n=a!を満たすような、nでないと成り立たないような気がしてきたよ。
だから、n=1,6の時、m=2,10で成り立ってる。
他にも成り立つの分かってる組はあった?

125 :120:04/07/16 00:41
なんかすごい当たり前の事を書いたなぁ、恥ずかしい、、、。>>124
でも、スクリプト書いて探してるけど他の組まだ見付からないなぁ。

126 :132人目の素数さん:04/07/16 02:43
n! = m^2
が(1,1)以外で成り立たないって事実はなかった?
その証明のアイデアがこのスレの問題に適用出来ない?

127 :132人目の素数さん:04/07/16 02:48
>>126
それは成立するけど。2以上の自然数nについてn<p<2nをみたす素数が存在するから
n≧2についてn<p<2nなる素数で(2n)!、(2n+1)!はpでちょうど一回しかわれない。
2!、3!も平方数でないから。

128 :126:04/07/16 03:08
理解できました。サンキューです。>>127
考えてみます。


129 :132人目の素数さん:04/07/16 03:17
>>128
ちなみに反例があっても有限個というのはたとえば次の補題をつかえば簡単。
補題
任意の正の定数cについてn<p<n+cnとなる素数pがとれないようなnは有限個しかない。
しかし実際にcをあたえたとき具体的に素数がとれないnの上限をあたえるのは
結構めんどくさい。(手も足もでないほど難しいわけじゃないんだけどやる気がしない。)

130 :2^7:04/07/16 03:35
>>129ふむふむ
で、その無難な結果のひとつとしてチェビシェフの定理があるのですね。
岩波数学なんとか(全24巻)の「数論1」の最初にいきなりチェビシェフの証明が書いてあったのを見た覚えがあります。

すでに解決してる問題ってのは分かってるんですけど、なんかこー、そう言った知識を使わない証明を探しております。<n!(n+1)!≠m!
今度はn!の素因数aの数は、Σ([n/(a^i)])とか、使えないか考えてます。

131 :132人目の素数さん:04/07/16 04:41
(1+n*(n+1)*(n+2)*(n+3))^0.5

132 :132人目の素数さん:04/07/28 14:18
709

133 :132人目の素数さん:04/08/08 23:30
この問題初等的解法みつけた。ヒンチンの本にのってたチェビシェフの定理の
エルデシュの初等的証明がほぼそのままつかえるね。

134 :132人目の素数さん:04/08/15 08:11
214

135 :132人目の素数さん:04/08/22 08:27
902

136 :132人目の素数さん:04/08/30 01:41
347

137 :132人目の素数さん:04/09/05 19:53
541

138 :132人目の素数さん:04/09/10 20:38:16
613

139 :132人目の素数さん:04/09/16 14:25:21
980

140 :132人目の素数さん:04/09/21 16:58:29
611

141 :132人目の素数さん:04/09/26 23:40:43
574

142 :132人目の素数さん:04/10/02 17:30:46
961

143 :132人目の素数さん:04/10/07 08:42:33
407

144 :132人目の素数さん:04/10/12 16:28:18
438

145 :132人目の素数さん:04/10/18 01:55:53
427

146 :132人目の素数さん:04/10/21 23:52:30
442

147 :132人目の素数さん:04/10/26 13:36:15
616

148 :132人目の素数さん:04/10/31 18:09:49
434

149 :132人目の素数さん:04/11/05 22:36:42
585

150 :132人目の素数さん:04/11/11 23:25:38
192

151 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

152 :132人目の素数さん:04/11/19 14:00:02
533

153 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

154 :132人目の素数さん:04/11/19 23:08:24
17!(17+1)!=32!

155 :132人目の素数さん:04/11/19 23:10:38
うそかくなよ

156 :132人目の素数さん:04/11/25 04:36:30
259

157 :132人目の素数さん:04/12/09 03:18:54
422

158 :132人目の素数さん:04/12/16 13:06:01
209

159 :132人目の素数さん:04/12/23 05:39:01
133

160 :132人目の素数さん:04/12/27 15:40:49
983

161 :132人目の素数さん:04/12/30 13:47:44
596

162 :132人目の素数さん:05/02/16 02:11:47
245

163 :132人目の素数さん:05/02/20 18:07:55
859

164 :132人目の素数さん:05/03/01 14:47:11
843

165 :132人目の素数さん:05/03/12 05:13:37
766

166 :132人目の素数さん:05/03/12 06:01:25
e^!を計算して

167 :132人目の素数さん:05/03/12 07:26:49
n!(n+1)!=m!
(n+1)(n!)^2=m!


168 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 10:59:11
375

169 :132人目の素数さん:2005/03/22(火) 11:33:25
東大実践1位超高校級天才蛙スレッドPART3
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1111134996/ここのスレ主が東大実践1位だって何か問題提供お願いします

170 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 09:51:57
>65,66 の下限は
 n{log(n) + log(log(n)) -1} ≦ p_n
に改良されて松。

http://mathworld.wolfram.com/RossersTheorem.html

P.Dusart: Math.Computation, Vol.68, No.225, p.411-415 (1999.1)
http://www.ams.org/mcom/1999-68-225/S0025-5718-99-01037-6/home.html


教科書(英語)
 Julian Havil: "Gamma: Exploring Euler's Constant", Princeton University Press (2003)
 ISBN 0691099839 (Hard cover book)
 US$29.95 (4000円ぐらい?)
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/booksea.cgi?KEYWORD=%47%61%6D%6D%61+%45%75%6C%65%72

171 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 13:41:46
age

172 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 01:45:51
>94
a>0 のとき、
S(a) = 4・{Γ(1+1/a)}^2 /Γ(1+2/a) になるらしいでつ。。。



173 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 05:28:14
age

174 :132人目の素数さん:2005/04/20(水) 00:28:48
                      ,、 _,. --――‐- 、
                          //´          `丶、
                      / /              \
                   / /                 /`ヽ
                      ! ! ____        / :::::::!
                    l  '´      ``丶、   /   :::::::|
                  j:,rT,.ニニ、 ―- .._  ``'´    .::::::::j
                   〃:_| ,r;==、    ―-`、ヽ    :::::::::/
                  /.::::{`! トッ::}     r;==、 `|    ::::/
                / .:::::::::Y  ゙ー'     /:ッ::} 〉 |    :::|
                  / .:::::::::::::! ::::::: ,、_   ヽrソ   !     :::!、
            ,. '"´ ̄`ヾ`ヽ<ヽ  l  `j  :::::::::   |    .::|ヽヽ  n!(n+1)!とm!はどっちが多いの?
        ,. -‐―(    ,   }:::::}::::{:::\_` ´__   _,. -‐'´l:::::..  .::ノ、 |``
    ,. -‐' ::    `ー‐'---‐'⌒ヽ::ヽ:.   ̄   ̄  .:::::∧:::::::::::::|` ヽ
  _ノ::::. ::::            :::: ``ヽ、__ __ _,. -‐:::::/:::ヽ::::::::::j
/                     :::ヽ´ `ヽ:::::::::/ .::::ヽ::::::ハ
                       ..::::ヽ:::.  !、_/_..:::::::::::ヽ'::::!、
                      .:::::::::::::',ー:::.| l `ヽ:::::::::::::::|::!
                      .::::::::::::::::!:::/::::.|....::::::::::::::::::::j:::l
     .::.       .:::::.. ..      ::::::::::::::::::}'´::::::ノ::::::::::::::::::::::/::::ヽ



175 :132人目の素数さん:2005/04/22(金) 11:28:58
age

176 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 22:33:29
865

177 :132人目の素数さん:2005/05/27(金) 06:23:23
351

178 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 18:54:26
nからn+1000までの間に1つも素数がないような自然数nが存在するでしょうか?

179 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/13(月) 19:27:42
Re:>>178 1002!+2.

180 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 02:23:03
a!b!c!=x!

181 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 06:44:29
557

182 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:52:30
8764

183 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 18:11:52
age

184 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 12:43:30
二年一日十一時間。


185 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:28:12
age

186 :132人目の素数さん:2005/10/05(水) 04:02:12
1

187 :132人目の素数さん:2005/10/06(木) 15:08:05
age

188 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 15:33:35
762

189 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 06:12:57
774

190 : ◆oCJZGVXoGI :2005/12/21(水) 00:17:25
king

191 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/12/21(水) 10:51:52
talk:>>190 私を呼んだか?

192 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 03:51:23
911

193 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 04:52:25
926

194 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 12:37:27
king死ね、kingうざすぎる、kingゴミ

195 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/20(月) 13:07:25
talk:>>194 お前に何が分かるというのか?

196 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 13:08:47
>>195
ちょwwwwwwwwww最下層スレなのにwwwwwwww
お前もう一級スクリプトだよwwwwwwwwww

197 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/20(月) 13:11:10
talk:>>196 お前に何が分かるというのか?

198 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 23:48:28
nからn+50までの間に1つも素数がないような最小の自然数nは?

199 :GreatFixer◇:2006/02/26(日) 23:51:58
Re:>>198 19610

200 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 23:53:15
nからn+60までの間に1つも素数がないような最小の自然数nは?


201 :GreatFixer◇:2006/02/26(日) 23:54:35
Re:>>200 34062

202 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 23:56:34
nからn+62までの間に1つも素数がないような最小の自然数nは?


203 :GreatFixer◇:2006/02/26(日) 23:58:02
Re:>>202 89690

204 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 23:59:02
nからn+66までの間に1つも素数がないような最小の自然数nは?


205 :GreatFixer◇:2006/02/27(月) 00:01:49
Re:>>204 134514

206 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 00:02:48
nからn+84までの間に1つも素数がないような最小の自然数nは?


207 :GreatFixer◇:2006/02/27(月) 00:04:18
Re:>>206 155922

208 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 00:05:13
nからn+94までの間に1つも素数がないような最小の自然数nは?



209 :GreatFixer◇:2006/02/27(月) 00:07:02
Re:>>208 360654

210 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 00:10:52
前置きが長かったな.... では問題です。

nからn+100までの間に1つも素数がないような最小の自然数nは?

211 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/27(月) 08:25:00
(C1) (I:0,FOR J FROM 3 STEP 2 WHILE I<51 DO (IF PRIMEP(J) THEN I:0 ELSE I:I+1,IF I=51 THEN PRINT(J-100)));
370263
(D1) DONE

212 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 08:39:18
>>211
ベーシック?

213 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/02/27(月) 08:42:36
talk:>>212 MAXIMA. xmaximaでもいい。

214 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 22:33:57
>>211
 n=370262 〜 n+110 でつね。正解です! その次は
 n=492114 〜 n+112

>>201
 n=31398 〜 n+70 の方が小さいyo!



215 :214:2006/02/27(月) 22:56:13
ついでに小さい方も書いておこう.

L : 合成数が続く区間 : 先頭値n, { (L+1)! -(L+1) }
L=3 : n〜n+2 : n=8 { 20 }
L=5 : n〜n+4 : n=24 { 714 }
L=7 : n〜n+6 : n=90 { 40312 }
L=13 : n〜n+12 : n=114 { 87178291186 }
L=17 : n〜n+16 : n=524
L=19 : n〜n+18 : n=888
L=21 : n〜n+20 : n=1130
L=33 : n〜n+32 : n=1328
L=35 : n〜n+34 : n=9552
L=43 : n〜n+42 : n=15684
L=51 : n〜n+50 : n=19610

最小のn は (L+1)! -(L+1) よりずっと小さいようだ...

216 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:10:17
!!!

217 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/02(木) 19:28:54
talk:>>216 ?

218 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:29:16
>>217
いろんなとこで書き込むなよ

219 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/02(木) 19:36:59
talk:>>218 数学板だぞ。

220 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:38:27
>>219
数字書いて荒らしてるのはkingか?

終わった瞬間にkingがあらわれた気がするのだが

221 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/02(木) 19:39:48
talk:>>220 私にそれが出来る能力と時間をくれ。それが無理なら1000円ほどよこせ。

222 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:41:39
>>221
そこで金がでてくる意味が分からない
無駄に金を請求するのはリア消の特徴

223 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:42:30
>>221
スクリプトをつかえば時間も能力も解決

224 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/02(木) 19:43:05
talk:>>222 私に行動を起こして欲しいのではないのか?

225 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:45:02
>>224
そんなことは全く書かれていない

226 :ヨッシー:2006/03/02(木) 21:03:50
6!7!=2*2*3*3*4*4*5*5*6*6*7=2*3*4*5*6*7*2*4*3*3*10=10!
age

227 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:06:34


228 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:48:25


229 :132人目の素数さん:2006/05/01(月) 02:51:50
〔問題〕n≧k≧0 のとき
 C(2k,k)・C(2n-2k,n-k) が C(n,k) で割り切れることを示せ。
 お長居します。


さくらスレ191
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/335

カタラン数スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132313250/33-34

230 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 02:11:03
〔問題〕n-3≧k≧3 のとき
 正n角形に内接するk角形(正k角形とは限りません)の個数は?
 ただし、k角形の頂点は正n角形の頂点から選ぶとし、正n角形と辺を共有しているものは数に入れない。

という問題を解ける人、いらっしゃったらぜひ教えて下さい。 ちなみに n=6, k=3 のときは答えは2です。

【ザ】学校で出された宿題を教えてもらうスレV
 http://math.bbs.thebbs.jp/1131378499/965, 992

231 :132人目の素数さん:2006/05/06(土) 17:11:19
age

232 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:58:12
140

233 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 13:14:00
560

234 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:50:56
729

235 :132人目の素数さん:2006/07/04(火) 18:41:02
>>1
の様なことは、
そうないのでは?

236 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:44:04
590

237 :132人目の素数さん:2006/08/28(月) 01:43:37
三年。


238 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 11:49:30
age

239 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 11:50:45
(^◎^)先の契約どおり、チンチン引っこ抜きます

240 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:19:52


241 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:20:34
270

242 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 10:26:18
725

243 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:21:58
143

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