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算数の問題

1 :132人目の素数さん:03/06/16 20:37
解いた後に達成感を感じるような問題を!
中学生でも解けるけど大学生が考えても難しいってヤツ。

2 :(・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE :03/06/16 20:39
駄スレ保守

3 :132人目の素数さん:03/06/16 20:39
1, y=√絶対値X の極値をもとめよ。

2、  関数f(x)はx=aの近傍で2回微分可能で、f"(x)は連続とする。
    f"(a)>0ならば、y=f(x)のグラフは点P(a,f(a))の近くで、Pにおける接線の上方にあることを
    、f(x)のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

3、  関数y=f(x)が点x=aの近傍で3回微分可能で、f"(x)が連続のとき、f”(a)=0、f"'(a)ノット=0ならば
    点(a,f(a))は変曲点であることを点x=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。(f"'(a)を正負に分けて証
    明せよ。)

4、  曲線x=a( t - sin t )、y=a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π ) はいたるところで凹であることを示せ。

5、  曲線y=e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

6、  y=f(x)が2回微分可能で、点(0,0)でx軸に接する時、この点における曲率は
limx→0 2y/x^2 で与えられることを示せ。

7、  方程式  1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0 はnが奇数なら実根を1つだけもち、
    んが偶数なら実根をもたないことを示せ。(nについての帰納法を使え。)

4 :132人目の素数さん:03/06/16 20:40
eのπ乗は22より大きいことを証明せよ。

5 :132人目の素数さん:03/06/16 20:40
3が素数であることを証明せよ

6 :132人目の素数さん:03/06/16 20:40

算数スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054547280/

小・中学生のためのスレ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/


7 :132人目の素数さん:03/06/16 20:41
次の極限を求めろ。
(1)lim{x→0}x^2sin3x(sinx)^(-3)
(3)lim{x→∞}x^2e^(-x)
(4)lim{t→0}(1-1/n)^n

8 :132人目の素数さん:03/06/16 20:42
0<a<b<1 とするとき、次の式の大小関係を比較せよ。

a^1/a, b^1/b, (ab)^1/ab, √(ab)^1/ √(ab)

9 :132人目の素数さん:03/06/16 20:42
激しくガイシュツのスレはここですか?

10 :132人目の素数さん:03/06/16 20:43
数学板の住人のみなさんに挑戦状を出します。

【挑戦状】
円周率は3.05より小さくないことを証明しなさい。


解けますか?私は5分で証明しました。

11 :132人目の素数さん:03/06/16 20:43
どうやら、救済すら受けられない駄質問を貼り付けるスレのようだ。

12 :132人目の素数さん:03/06/16 20:44
OL=25,JQ=10,GT=7,ZA=14,VE=18のとき
RI−FUの値は?

13 :132人目の素数さん:03/06/16 20:44
直径50mの観覧車が2分ごとに1回転する。
輪の中心は地上30mのところにある。

この輪の乗客が地上42.5mのところにいるとき、
乗客は垂直方向にどれだけの速さで動いているか?

14 :132人目の素数さん:03/06/16 20:45
(−1)×(−1)=+1
は、何でですか?

15 :132人目の素数さん:03/06/16 20:45
a(1), a(2), ・・・, a(n)はいずれも正の数とする。
このとき、次の式が成り立つことを、数学的帰納法を
使って証明せよ
だれかおしえてくださーーーい!

(a(1)+a(2)+・・・+a(n))/n ≧ (a(1) * a(2) *・・・* a(n))^(1/n)

16 :132人目の素数さん:03/06/16 20:46
Ra+Rb=13
Rb+Rc=8
Rc+R1=11

これをクラーメルの解法で解くやりかたを教えてください。

17 :132人目の素数さん:03/06/16 20:46
∫(dx/a+bcosx)=? (a,b>0)
上の問題は3つに場合分け(a>b,a=b,a<b)するみたいなんですが、
何で場合分けするのか?ということと解き方を教えてください。

18 :132人目の素数さん:03/06/16 20:46
2次関数f(x)=x^2-2ax+b(a,bは定数,a>0)があり,f(x)の最小値は2である。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)x≧2におけるf(x)の最小値が4であるようなaの値を求めよ。
(3)0≦x≦2におけるf(x)の最大値と最小値の差が3であるようなaの値を求めよ。

19 :132人目の素数さん:03/06/16 20:47
e^x>1+xを用いて、e^x>1+x+x^2/2を証明せよ。

20 :132人目の素数さん:03/06/16 20:48
教えてください

シグマk=n掛けるn+1÷2
k=1

21 :132人目の素数さん:03/06/16 20:49
直線l1 : (x/4) = (y-2)/3 = (z-1)/2 と
直線l2 : x = y = z の間の距離を求めよ.
筑波大学3年次編入問題です.よろしくおねがいします.

22 :132人目の素数さん:03/06/16 20:49
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+・・・・・+1/99-1/100=Q/P(既約分数)
このときQが151の倍数になることを示してください

23 :132人目の素数さん:03/06/16 20:50

今から胴なしモナーが通り過ぎます。
通り過ぎるだけなのでこのスレにはなんら関知しません。

  ∧_∧   ∧_∧   ∧_∧   ∧_∧   ∧_∧   ∧_∧
 ( ´∀`)  ( ´∀`)  ( ´∀`)  ( ´∀`)  ( ´∀`)  (´・∀・`)
 (_⌒ヽ  (_⌒ヽ   (_⌒ヽ   (_⌒ヽ  (_⌒ヽ  (_⌒ヽ
   ,)ノ `J    ,)ノ `J    ,)ノ `J    ,)ノ `J    ,)ノ `J    ,)ノ `J


24 :132人目の素数さん:03/06/16 20:50
f(x)=(x^3)+12(x^2)+45x+54である。
nを整数、mを素数とするとき、f(n)=m^2
となるようなn,mの組は
(n,m)=(アイ,ウ),(エオ,カ)である。

ア〜カを求めよ。

25 :132人目の素数さん:03/06/16 20:50
x+y+z=1のとき yz+zx+xy の最大値を求めよ

26 :132人目の素数さん:03/06/16 20:51
1つのサイコロをn回振って、出た目の積をX(n)とする。
(1)X(n)が5の倍数となる確率を求めよ。
(2)X(n)が4の倍数となる確率を求めよ。
(3)X(n)が20の倍数となる確率をp(n)とするとき、
      lim[n→∞] (1/n)log(1-p(n))
     を求めよ。

27 :132人目の素数さん:03/06/16 20:51
重さのある糸の両端を固定して吊るしたときの糸の形を、変分原理を用いて求めよ

28 :132人目の素数さん:03/06/16 20:52
√(x^2) ってなんですか?

29 :132人目の素数さん:03/06/16 20:52
基本的なことなんですが教えてください。

{ x ∈ R | -1 ≦ x^2 ≦ 1 } = φ(空集合)

ですよね?

30 :132人目の素数さん:03/06/16 20:52
xAyA−xA−yA+4xy+1 を因数分解しろっていう問題です。

31 :132人目の素数さん:03/06/16 20:53
3次方程式
3x^3-8x^2+1=0 を複素数の範囲で解いてください

32 :132人目の素数さん:03/06/16 20:53
「a,bを0でない整数とし、dをa,bの最大公約数とすると
集合{ma+nb|m,nは整数}は、dの倍数全体の集合、すなわち
{kd|kは整数}と一致する」

33 :132人目の素数さん:03/06/16 20:54
f(x)=arctanxのマクローリン展開ってどうなります?

34 :132人目の素数さん:03/06/16 20:54
△ABCの内部に点Pをとり、△ABC,△PBC,△PCA,△PABの面積を順にS,a,b,cとおく。
(1)(AP↑)=x(AB↑)+y(AC↑)とするとき、a/Sをx,yで表せ。
(2)a+3b+5c=2Sを満たす点Pが描く図形を求めよ。

35 :132人目の素数さん:03/06/16 20:54
周期関数に関する問題です。

f(x+T)=f(x) (f(x):周期関数 T:周期 T>0)
上記の式が成り立つ最小のTを基本周期とするとき、
f,gが基本周期Tの周期関数であれば、その線形結合
h(x)=af(x)+bg(x)も基本周期Tの周期関数となる。
これが成り立つかどうかを証明せよ

36 :132人目の素数さん:03/06/16 20:55
グラフGの辺の集合EにGの閉路が含まれないとき、Eは独立であるといわれる。
次の(1)および(2)を証明せよ
(1)独立集合の部分集合はすべて独立である。
(2)辺の独立集合IとJが|J|>|I|であるとき、Jには含まれているが
   Iには含まれていない辺eで、
   しかもI∪{e}が独立集合であるという性質を満足するeが存在する。
また、「閉路」を「カットセット」でおきかえても(1)および(2)が成立することを示せ。

37 :132人目の素数さん:03/06/16 20:56
x≠y≠zで、x+(1/y)=y+(1/z)=z+(1/x)が成立するときの
この各辺に共通な値を求めるという問題

38 :132人目の素数さん:03/06/16 21:49
>>1
ttp://www.sansu-olympic.gr.jp/

39 :132人目の素数さん:03/06/16 22:20
2点(1、1)、(−3、−5)を直径の両端とする円の方程式を求めよ。

(x+3)^2+(y-1)^2=16
になんでなるんですか?
教科書には答えしか載ってないのでわかりません。
お願いします。

問題は間違ってません。


40 :132人目の素数さん:03/06/17 02:12
美少女アイドルのワレメが丸見えなサイトがありましたでつ!!
マジでつよ。す、すごい… (*´Д`)ハァハァ…
http://plaza16.mbn.or.jp/~satchel/idolnowareme/

41 :132人目の素数さん:03/06/17 02:17
>>39
(x+1)^2+(y+2)^2=13が正解だろ。

42 :132人目の素数さん:03/06/17 02:34
問題は書いていいが、答えを書いてはいけないスレはここですか?

43 :132人目の素数さん:03/06/19 14:57
http://www.freepe.com/ii.cgi?sazae3
爆笑しました

44 :132人目の素数さん:03/07/09 05:11
>>31
実数範囲で解けると思うのだが

45 :132人目の素数さん:03/07/27 10:20
>>1 無い。

46 :(*´Д`)ポワワ     &rlo;ワワ゚ホ(`Д´*)&lro;:03/08/18 04:10
TEST

47 :132人目の素数さん:03/08/18 04:30
>>31
まず、最高次の係数が 3 で定数項が 1 だから
有理数解があるなら ○/3 という形になるかもと
見当をつける。
すぐに x = -1/3 が見つかるから、元の方程式の次数が一つへって
あとは二次方程式を解くだけ。

48 :てすと  ◆Q5VaMb/npY :03/08/25 00:47
てすと

49 :132人目の素数さん:03/08/25 08:10
testったらageろ!

50 :132人目の素人さん:03/09/06 12:35
>>17
場合分けする理由
1次変数(下記)のヤコビアンの符号に由来する。
解き方
与式と ∫(0→π/2) [cos(x)/(a+b・cos(x))] dx とを連立させる。
つまり、適当な1次変換によって、
∫cos(x) dx=1 と ∫1dx=π/2
になるから、これを逆変換する。
答え 国立天文台 編:理科年表(丸善)の附録など
参考書 森口・宇田川・一松 著: 岩波全書221「数学公式T」
というのでいかがでしょうか。

51 :132人目の素人さん:03/09/06 13:14
>>22
まず偶数項を -1/(2n)=1/(2n)-1/n と変形し、奇数項と合わせると
1/51+1/52+・・・+1/100 という偶数項の正項数列となる。
これを初項と末尾から1項ずつ対応させると、分子は151となり
分母は151を因数に含まない。これを通分し約分しても、151|Q

類題(IMO1979)
1-1/2+1/3-・・・・・-1/1318+1/1319=Q/P とおくと、1979|Q
参考書
秋山仁+P.Frankle共著:「完全攻略・数学オリンピック」日本評論社
というのでいかがでしょうか。

52 :132人目の素人さん:03/09/06 13:32
>>25
xy+yz+zx = (1-xx-yy-zz)/2=(1-RR)/2
平面x+y+zと原点の距離の2乗はrr=1/3だから
xy+yz+zx ≦1/3
等号成立はx=y=z=1/3のとき


53 :132人目の素人さん:03/09/06 14:05
>>33
arctan(x)=Integral[1/(1+x^2)]
= Integral[1-x^2+x^4-x^6+・・・]
= x−(1/3)x^3 +(1/5)x^5 −(1/7)x^7 +・・・
>>35
周期が基本周期の倍数であることを示す?


54 :132人目の素人さん:03/09/06 14:22
>>15
相乗平均: G≡[a(1)a(2)・・・・a(n)]^(1/n)
末尾側からGを保存する変換
a(n),a(n-1) → a(n)a(n-1)/G),G
を繰り返し、最終的に G,G,G,・・・,G とする。
このとき相加平均は減る一方である。
よって相加平均≧相乗平均
等号成立はa(n)がすべてGに等しいとき。

参考書
大関信雄・大関清太 共著「不等式への招待」近代科学社(1987)


55 :132人目の素人さん:03/09/06 14:44
>>37
たとえば xyz=±1
(x,y,z)=(±1,±1/2,±2), 与式=-xyz


56 :132人目の素人さん:03/09/06 14:54
>>36
独立なグラフ 〜 HDD等のディレクトリ

57 :132人目の素人さん:03/09/06 15:20
>>30
与式=(xxyy+2xy+1)−(xx+yy-2xy)
=(xy+1)(xy+1)−(x-y)(x-y)
=(xy+x-y+1)(xy-x+y+1)
でいいの?

58 :132人目の素人さん:03/09/06 15:33
>>19
両辺を1回微分するだけ。

59 :132人目の素人さん:03/09/06 15:37
>>20
両辺を1回差分するだけ。

60 :132人目の素人さん:03/09/06 16:03
>>31
与式=(3x+1)(xx-3x+1)
解は -1/3,[3±sqrt(5)]/2

61 :132人目の素人さん:03/09/06 16:15
>>8
x^(1/x) は 0<x<1 で単調増加だから
0< ab^(1/ab) < a^(1/a) < c^(1/c) < b^(1/b) < 1
where c=sqrt(ab).

62 :132人目の素数さん:03/09/06 17:17
算数の問題は、ひとつもないようだが…

63 :小六:03/09/06 17:54
赤、青、黄色、白の同じ大きさのサイコロがあり、各サイコロにはそれぞれの面に数字が書いてある。1,2,3が書いてある面が集まる頂点をaとし、4,5,6が書いてある面が集まる頂点をbとします。
これらのサイコロの面と面をぴったりと合わせて立体を作ります。
ただし、赤のbと青のa、青のbと黄のa、黄のbと白のaが重なるようにして立体を作ります。
(1)面に書かれた数字まで考えて、できうる立体は何通りですか?
(2)(1)の立体の中で、特に上から見た時上面が左上青、右上黄、左下赤、右下白となるのは何通りありますか?
(3)立体の見える面の数字を足すとき、和の最大はいくつですか?




64 :132人目の素数さん:03/09/06 18:00
>>63
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062756451/83
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/185

65 :132人目の素数さん:03/09/06 18:02
85 小六 03/09/06 09:56
>>83 あっ 書き忘れましたが、このサイコロは立方体ではなくて正12面体どぇす。

66 :54:03/09/06 20:43
-Supplement-
相加平均が増えないこと:
a'(m)>Gならa(k)<Gが残っているし、a'(m)<Gならa(k)>Gが残っているので
これをa(m-1)としてよい。このとき
{[a(m-1)a'(m)/G]+G}/2−{a(m-1)+a'(m)}/2=[a(m-1)-G][a(m)-G]/G<0


67 :50:03/09/06 21:06
>>17
別の公式と混同ありき。
ここでは普通に t=tan(x/2) とおいて
cos(x)=(1-tt)/(1+tt),dx=dt/(1+tt)
与式={2/(a+b)}Integral(0〜1)[1/(1+ctt)] dt
ここに c=(a-b)/(a+b)
c>0のときはarctan()、c<0のときは部分分数に分項してLn()になる。
ということで御勘弁願う。
答えは「理科年表」の附録にある。

68 :132人目の素人さん:03/09/07 02:53
某数セミか何かに「算数書」の記事があったと思うが、これが本物の算数。
日本の小学校のは???

69 :132人目の素数さん:03/09/07 03:56
【問題】

4 0 2 2 17 9 ?

法則を見出せ。
? に当てはまる数値は何か?


70 :132人目の素数さん:03/09/07 04:26
? = 11
理由:
小学生なら知っていて当たり前の数列
4 0 2 2 17 9 11 171 5 43 3 ...
の一部だから。

71 :132人目の素数さん:03/09/07 04:38
>>70
シラネーヨ

72 :132人目の素数さん:03/09/07 04:44
>>71
ジジイは知らなくてもいいよ。

73 :70:03/09/07 07:55
?=11
小学生だとわからんが
三歳以下ならわかる問題。


74 :132人目の素数さん:03/09/07 08:52
>>73
理由キボンヌ

75 :aaad ◆ozOtJW9BFA :03/09/07 10:12
?=11ってのは当然だめか

76 :69:03/09/07 20:10
ヒント
4 0 2 2 17 9 ? 6



99 49 10 22 1 2 3 62



0 7 7 7 7 7 7 7

は同じ規則

77 :132人目の素数さん:03/09/07 20:41
【 問題 】

この数の配列はある規則にしたがっています。 ? には何が入るでしょう。

4→ 16→ 37→ 56→ 89→ 145→ 42→ ?→ 4にもどる

78 :77:03/09/07 20:46
訂正です

4→ 16→ 37→ 58→ 89→ 145→ 42→ ?→ 4にもどる

79 :132人目の素数さん:03/09/07 20:51
?=11

80 :132人目の素数さん:03/09/07 23:47
20

81 :132人目の素数さん:03/09/07 23:49
57

82 :aaad ◆ozOtJW9BFA :03/09/08 23:51
>>76
ヒントなんて聞いてねえよ。
とっととその規則とやらを答えろ。

83 :132人目の素人さん:03/09/10 01:44
>>10
アルキメデスの方法で、内接正2n角形を用いる。
半周 = 2n・sin(π/2n) = n・sqrt[2-2cos(π/n)]
n=4とおいて、半周 = 4・sqrt[2-sqrt(2)] = 3.061467455・・・
πは3.06より大きい。

84 :83:03/09/10 21:59
>>10
n=6とおくと、半周 = 6・sqrt(2-sqrt(3)) = 6・[sqrt(3)-1]/sqrt(2) = 3.1058285・・・
をっと、別スレにもありますただ。

85 :69:03/09/10 22:49
>>82
プッ こんな簡単な規則も分かんないって、どんなお馬鹿さんだよ(w

まったく、馬鹿は死ななきゃ直んないってか、もうオマエ、生きてる価値ゼロだぞ

86 :132人目の素数さん:03/09/12 05:44
>>77は20(各桁の二乗の和)だが
>>69がわからん
誰かおせーて

87 :132人目の素数さん:03/09/12 07:21
>>69は答えの無い問題を出して、悩んでる奴を見て面白がってるだけですが何か?

88 :132人目の素数さん:03/09/12 08:28
>>87
あり得る・・・

89 :132人目の素数さん:03/09/13 16:02
つーかこれ算数かぁ?

90 :132人目の素人さん:03/09/14 09:24
算数と数学の違いが分からん**は消えろ、というスレもある。

91 :132人目の素人さん:03/09/14 17:26
数オリ国内大会 第2問より
次の値が正整数となるとき、それは平方数か? (a^2)/[8・(L^2)・(a-L)+1]


92 :132人目の素数さん:03/09/30 11:35
保守あげ

93 :132人目の素人さん:03/10/03 02:09
IMO 1988 第6問より。
a,bは整数とする。
次の値が正整数のとき、それは平方数か? (a^2+b^2)/(ab+1)

94 :フェルマーさん(1601-1665):03/10/04 11:11
>>93
max(a,b)について'無限降下法'を用いる。

95 :132人目の素数さん:03/10/04 11:47
>>93
まず、分母>0 より ab≧0.
ab=0 のときは成立.
a/b=1 のときは a^2=b^2=1,k=1で成立.
次に 0<a/b<1 とおく。
f(a,b)=k≠平方数 ならば f(a,b')=k ここに b'=ka-b.
このとき|b'|<|b|を示せばよい。

96 :132人目の素数さん:03/10/08 00:19
>>89
『算術の問題』かも。
arithmetics : 算術 (文部省 学術用語集 数学編)

97 :132人目の素数さん:03/11/03 11:22
12

98 :132人目の素数さん:03/11/15 05:48
16

99 :132人目の素数さん:03/11/18 13:15
激しく亀レスだがたまには脳を動かさないといけないので説明してみる
>>14
あなたはカードゲームをしています。
+3点のカードを2枚と-1点のカードを2枚持っています。合計4点です。
何らかのカードの効果によりカードを1枚捨てる事ができるとしましょう。
当然-1のカードを捨てますね。
とすると-1を手札から-1したのだから
式は「-1×-1」ですね。
そして合計得点を見ると4点から5点になりました。
なので「-1×-1=+1」となります

100 :132人目の素数さん:03/12/03 17:50
e


101 :132人目の素数さん:03/12/03 18:17
e

102 :132人目の素数さん:03/12/12 07:47
6÷2分の1=12
はどうしてですか?
分数の割り算について教えてください。
実生活で分数で割って,実質的に数が増える事になるのはどんなときですか?

103 :132人目の素数さん:03/12/12 09:20
>>102
ワインが 2 リットル 1000 円でした。1リットルではいくら?
→1000÷2 = 500 円
ワインが (1/2) リットル 1000 円でした。1リットルではいくら?
→1000÷(1/2) = 2000 円

104 :132人目の素数さん:03/12/12 14:56
>>103
なるほど

105 :132人目の素数さん:03/12/12 15:41
>>102
うまいね。
俺はそんなにうまく教えられないや。

106 :132人目の素数さん:03/12/12 16:13
そこに痺れる、憧れる〜ぅ!

107 :132人目の素数さん:03/12/19 05:51
15

108 :132人目の素数さん:04/01/06 06:52
10

109 :132人目の素数さん:04/01/13 08:11
213

110 :132人目の素数さん:04/01/29 17:08
なにか面白いのをキヴォウ

111 :132人目の素数さん:04/02/03 06:29
15

112 :132人目の素数さん:04/03/01 15:30
倍率は、高くても1.3倍程度。10人中8人は合格するんです。

1÷1.3の意味を教えてください。



113 :132人目の素数さん:04/03/01 16:00
1を1.3で割る。

114 :132人目の素数さん:04/03/01 16:15
なぜ割るのですか?

115 :133人目の素数さん:04/03/01 23:13
面白い問題みつけました。
ほかのスレのコピペです。

円周上に異なる6つの点A,B,C,D,E,Fがこの順番で時計周りに並んでおり
AB=BC=CD=1、DE=EF=FA=2を満たしているとする。
この時六角形ABCDEFの面積は1辺1の正三角形の面積の何倍か?

解答もあったのですが,考える楽しみも必要なので,あとで…………。
では,楽しんでください。



116 :132人目の素数さん:04/03/02 01:59
13倍。


117 :132人目の素数さん:04/03/02 12:24
有名なのを>>1が井戸のそこに落ちてしまいました。井戸の深さは9,4メートル。
>>1は昼3,1メートルのぼるが夜2,1メートルずり落ちる。
>>1がのぼりきるのに何日かかるでしょう?

118 :132人目の素数さん:04/03/02 12:55
>>116さん
解き方も…………説明して。

119 :116:04/03/02 20:52
>>118
・すべての対角線を引く。
円周角から、弦が1のをx、弦が2のをyとすると、3x+3y=180°。
よって、x+y=60°。
これを使うと、問題の図形は一辺2の正三角形1つ、一辺1の正三角形1つ、
間の角が120°ではさむ2辺が1、2の三角形4つに分けられる。

一番最後の三角形は高さは一辺2の正三角形と同じとすると、底辺が1となるから、
それぞれ4倍、1倍、2倍(=4/2倍)となる。
だから、1+4+(2*4)=13倍。


120 :132人目の素数さん .:04/03/02 23:22
>>116
どうもありがとう。
 わかりました。
>>115サン
 解答…………。



121 :132人目の素数さん:04/03/03 03:49
>>14
まず以下が成り立つことを認めてください。
1…(-1)*(1) = -1
2…(a+b)*(c) = a*c + b*c … 分配法則
3…a*0 = 0
4…a+0=a
5…a - a= -a + a =0
全部当たり前ですね。
全部当たり前なので、これらを利用してちょっと工夫して計算してみます。

そうすると、
(-1)*(-1) =(4番を使うと)= (-1)*(-1) + 0
=(5番を使うと)= (-1)*(-1) - 1 + 1
=(1番を使うと)= (-1)*(-1) + (-1)*(1) + 1
=(2番を使うと)= (-1)*(-1 + 1) + 1
=(5番を使うと)= (-1)*(0) + 1
=(3番を使うと)=0 + 1
=(4番を使うと)= 1

となりめぐりめぐって結局(-1)*(-1) = 1となるのがわかります。

どう!?易しい説明でしょ!

122 :132人目の素数さん:04/03/03 03:57
あ、番号には書かなかった性質も使ってますが、そこらへんはスルーおながいします。

123 :132人目の素数さん:04/03/03 19:05
「ひとつの容器に1円が、もう1つの容器に2円が入っている。合わせると2円になるが何故でしょう?」

124 :132人目の素数さん:04/03/03 19:37
2円入っているほうの容器には1円と1円の入った容器が入っている

125 :132人目の素数さん:04/03/03 21:34
残りの1円はどこへ?

126 :132人目の素数さん:04/03/06 15:03
仲居がちょろまかした

127 :132人目の素数さん:04/03/06 17:44
1円?

128 :132人目の素数さん:04/03/17 17:21
age

129 :132人目の素数さん:04/04/04 15:01
483

130 :132人目の素数さん:04/04/04 15:12
173

131 :132人目の素数さん:04/04/15 19:23
age

132 :132人目の素数さん:04/04/15 22:24
コンパスでかいた製六角形と
せいさんかっけい6こでかいた
製六角形のめんせきは
どれだけちがうかな

133 :132人目の素数さん:04/04/15 22:31
エレベーターで地上から5階まで行くのに5秒かかります。
地上から20階まで行くのに何秒かかるか?

134 :132人目の素数さん:04/04/16 03:09
>123
ある容器がもう一つの容器の中に入っていたら・・・
あら、2円だわ。

135 :132人目の素数さん:04/04/16 03:14
それより鶴亀算を理屈入れながら説明してみれ。

136 :132人目の素数さん:04/04/16 23:00
鶴はスープをのめた
亀もうさぎにかった
めでたしめでたし


137 :132人目の素数さん:04/04/16 23:04
>>133
地下何階からだよ

138 :132人目の素数さん:04/04/18 15:03
>>137
へ?

139 :132人目の素数さん:04/04/19 21:03
>>137
”地上”な

140 :132人目の素数さん:04/04/20 00:27
で、答えは?

141 :132人目の素数さん:04/04/21 04:09
それは教えない

142 :132人目の素数さん:04/05/06 09:06
子供に分る円錐台の体積の求め方教えてくださいtt

143 :132人目の素数さん:04/05/07 03:59
子供って何歳?
円錐台自体理解できる年齢か?

144 :132人目の素数さん:04/05/14 02:32
ルスツ関数にιについて、
ι(w)=ι'(w)
となるようなwを求めよ。

145 :132人目の素数さん:04/05/14 03:10
>>133
たぶん、地上1Fからでしょう。
5階まで行くのに5秒かかるのだから、20階まで行くのには当然20秒かかる。
と答えさせる引っ掛け問題だろうけど、本当は、
5階まで行くのには1階から4つ階を上がるのに5秒かかる。
20階まで行くのには、19だけ階を上がることになるから、かかる秒数をxとすると、
4:5=19:x
∴x=95/4(=23.75)
よって、20階まで行くのには95/4秒かかるというのが正解でしょう。

>>142
円錐の体積の求め方が分かるとすれば、
台形の図を描いて補助線を入れて説明すれば分かると思う。

>>144
ルスツ関数の定義を希望します。ググっても1件も出てきません。

【問題】
0<0*1<1 (つまり、0*1 が0より大きく1未満である)
が成り立つように、*に当てはまる記号を求めなさい。
*には、小学校1年生から研究の最先端レベルまで、どんな記号を使ってもよい。

146 :132人目の素数さん:04/05/17 21:09
>>145
*は ”=”。
0<0は偽
1<1は偽となり等式は成立。

147 :132人目の素数さん:04/05/28 09:50
すみませんが おしえてください。
小学5年の子供に(物分かりが悪いほう)なんで円周率は3.14なの?ってきかれたんですけど
そういえば なんで3.14なんでしょ?どうやて導き出した数字なんですか?
おこちゃまにもわかるように説明していただけるとありがたいです。

148 :132人目の素数さん:04/05/28 10:32
>>145 .

0<0.1<1 成立

149 :132人目の素数さん:04/05/29 05:51
>>147
自分がよく使うのは(お子ちゃまに判るかは微妙ですが、)
1.円周率は直径に対する円周の比の値
これをまずかみ砕いて教えてみて
2.円は丸くて特殊な図形だから比の値が整数とか簡単な形ではない→無理数になる
これも無理数と言う用語を使わず何となく理解してもらって
3.一つの適当な円とそれに内接する正方形と外接する正方形を描いてそれぞれの長さを比べてみる
大まかな値と3つの大小関係が直感的に分かる程度にでOK

ここまでで2<円周率<4までは判ると思います。

ここからが根気がいりますが、
正5角形・正6角形・…正n角形と続けていく
そうすると数値の誤差が少なくなって3.14に近づいていくはずです。

小5では厳密な計算やルートを使った計算が出来ないので、
定規で測ったり中心から線を引いて複数の2等辺3角形に分割したりして。
かなり面倒ですがこれくらいしか思いつきません。

ほかにエレガントな教え方もあったら教えてください。

150 : o┤*´Д`*├o アァー:04/05/29 15:08
>>149
去年の東大理Vの本入試に出てたYO
理解できない。・゚・(ノ∀`)・゚・。

151 :147:04/05/29 22:15
>149
ありがとうございます。
でもね でもね・・・私が理解できない・・・
。・゚・(ノД`)・゚・。ウエエェェン 

152 :132人目の素数さん:04/05/30 00:20
僕の家は黒猫1匹、白猫1匹飼っています。
隣の家は黒猫2匹、白猫1匹飼っています。

僕と隣の家の猫を合わせて5匹の内、白猫は2匹だから 2/5 ですよね。

でも分数式で計算してみると、1/2 + 1/3 = 5/6

どうして異なるの?

教えてください・・・(;;)






153 :132人目の素数さん:04/05/30 02:32
違う量のものを足しちゃってるからいけないんだよ。
「僕の家」には猫が2匹、「隣の家」には猫が3匹
入れるとすると、明らかに容量が違うものを足して
いることがわかる。たとえば、2g容器のジュース半分と
1g容器のジュース三分の一を混ぜ合わる時、
1/2+1/3=5/6という式は何も意味を持たない(基準を統一
していない)のと同じ。

154 :132人目の素数さん:04/05/30 02:33
>>150
去年の東大入試は難しかったらしいな。
ご愁傷様です

155 :149:04/05/30 03:49
>>150
今年の理Vにでたの?知らなかった。
どんな形式だったのですか?

>>147
自分もとある数学入門書的な本を「大昔に円周率を発見した偉い人はこんな風にして…」
ってのを読んだ程度なので、これ以上かみ砕けません。すみません。

精度は落ちますが、これならどうですか?
とりあえずですね、コンパスと紙とひもを用意して、
1.コンパスでたくさんの円を描く
2.円周長をひもで測る
3.直径をひもで測る
4.円周のひもと直径のひもの長さを比べる(円周/直径)
→多少の誤差は出ても3以上3.3以下くらいに収まるはず。
精度を上げて回数を増やしたら限りなく3.14…になると思うので試してください。

156 :3.14:04/05/30 04:22
>>147
半径0.5の円に1辺が0.5の正6角形を内接させ,一辺が1の正方形
を外接させると,3<3.14…………<4までは簡単にわかる。それ
で,我慢しなさい。

157 :132人目の素数さん:04/05/30 04:47
>>156
アルキメデスの測定法ですな。

158 :3.14:04/05/31 02:07
An+1=(An^2−1)/nのとき,Anを求めよ。
だれか解ける…………。

159 :中川泰秀:04/05/31 12:32
図形の面積を求める問題は、算数でも
難しいのがある。わたしにも解けない。

160 :132人目の素数さん:04/06/01 10:22
>155 156
ありがとうございました。やってみてます・・・・・。
がんばってます。今こんなカンジ。オラ (ノ`0)ノ ⌒┫ ┻ ┣ ┳☆(x x) ウギャ

なんとな〜くは理解できたもようです。
突き詰めて理解したかったらもっとおおきくなってから本人に証明してもらうことにします。(w
今後のためにも(いつもう一回聞かれるかわからないから)保存させていただきました。
ありがとうございました。


161 :132人目の素数さん:04/06/09 09:04
266

162 :132人目の素数さん:04/06/16 01:26
323

163 :132人目の素数さん:04/06/26 06:16
233

164 :KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA :04/06/26 08:38
お勧めトリップ集
KingOfKingMathematicianの後に付けるのがおしゃれ。

H06dWILLhA : #/{\@%YwX
H06djy9xBA : #SgHdO'H%
H06dYXOYLA : #*「A@?NVF
H06dhKnt9A : #[Aシsudセl
H06dWifa1A : #{SfbN(6ヲ
H06dyzvgzA : #QAiEシEp-   ←使用中

165 : ◆NORItanFs. :04/07/17 14:23
「3」「3」「8」「8」の4枚で24を作る。

4つの数字は必ず、1回ずつ使う。(2回以上使っても、1回も使わなくてもダメ!)
使うのは、四則演算(足す、引く、掛ける、割る)だけ。
もちろん、数字の順番は変えても構いません。


166 :132人目の素数さん:04/07/17 14:39
>>165
8 / (3 - (8 / 3))

167 :132人目の素数さん:04/08/15 16:49
>158
A_0=1 なら解けまつが。

168 :132人目の素数さん:04/08/16 02:52
>158
A_n = n+1.

169 :132人目の素数さん:04/08/16 10:33
>158
A_0≠1 なら解けませんが。

170 :132人目の素数さん:04/08/17 01:14
>158
A_0=1, A_1≠2 は解けない?

171 :132人目の素数さん:04/08/20 18:55
山本君は集合時刻の10分前に学校に着くように家を出ました。
ところが1km歩いたとき、電波腕時計がボロクて13分遅れていることに
気が付き、その地点からかけ足で行き、集合時刻の5分前に学校に着きました。
山本君の歩く速さは毎時4km、かけ足の速さは毎時6kmです。
山本君の家から学校まで何kmありますか。

172 :132人目の素数さん:04/08/21 11:38
学校までの距離をx(km)とすると、
(1/4) + (x-1)/6 = (x/4) - (13-10+5)/60 ⇔ x=13/5=2.6 (km)

173 :132人目の素数さん:04/09/08 09:35
&#hearts; てst

174 :132人目の素数さん:04/09/08 09:35
&#hearts

175 :132人目の素数さん:04/09/08 09:37


176 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/08 13:52
実体参照:
&hearts;
数値参照:
&#9829;
&#x2665;
例:
♥♥♥

177 :132人目の素数さん:04/09/14 06:07:31
321

178 :132人目の素数さん:04/09/16 16:59:53
すごい初歩な質問です

掛け算と割り算ってどっち先にやるんですか?
2÷5×3 = 1.2 (掛け算から先の場合は0.13333・・・)
小学校で習うのでは 掛け算が先ですよね
パソコンの世界では1.2になるんだけど

179 :132人目の素数さん:04/09/16 17:07:18
掛け算と割り算は同順位
同順位では左から計算する。
掛け算だけなら結合法則があるからどこから計算しても結果は同じだけど、
割り算があるときはちゃんと左から計算しないと間違えるよ。

180 :132人目の素数さん:04/09/16 17:14:19
>>179 即レスありがとうです
そうだったんですか!ありがとうございました!!
なんかすっきりした

181 :132人目の素数さん:04/09/26 13:05:35
>>180
分数に直しちゃえばいいんだよ。
例えば2÷5×3で言うなら、(2×3)/5ってことね。
3÷5を先にしても問題ないってことを知っとけば簡単になる問題もある。

182 :132人目の素数さん:04/09/28 13:52:25
保守age

183 :KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA :04/09/29 00:45:34
2ちゃんに初めて来ましたノシ
以後よろしく。

184 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/29 12:24:47
Re:>183 白々しい。

185 :132人目の素数さん:04/09/29 17:21:50
>>184
Re:>
って何のつもり?

186 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/29 17:38:27
Re:>185 Re:と>185だ。

187 :132人目の素数さん:04/09/29 23:02:49
そういう問題じゃないってことに気づいてないのが痛いなぁ。

188 :132人目の素数さん:04/09/30 10:05:00
晒しage

189 :132人目の素数さん:04/11/01 17:35:45
 

190 :132人目の素数さん:04/11/02 21:29:11
おしえてください。
ある年に100単位であったものが翌年に、Aという理由で30%増加し、
またBという理由で20%減少するという2つの理由があった場合、
翌年は何単位になるのでしょうか?
増減の割合の差である10%増加で110単位となるのでしょうか?


191 :132人目の素数さん:04/11/02 21:33:57
100*1.3*0.8=102

192 :132人目の素数さん:04/11/02 22:24:15
>>191 即レスありがとうございます
104? でしょうか?
たとえば、50%の増と減の2つの理由が考えられるときも「増減なしで100単位」ではなく、
75単位になるということですよね。
よろしければ、理由もおしえてください。



193 :132人目の素数さん:04/11/02 22:39:05
104。恥かしい。
結局の所、何に対するパーセントかと言う点による。
去年の値に対してなら、100+100*0.3-100*0.2=110。
100+100*0.5-100*0.5=100。
よく考えたら普通はこちらの方で計算されますね、なんて言うか
経理的な計算ならこっちではないでしょうか。

そうではなくて理由が1年ずっと連続的につづいていく物で
この理由(による増減分)を積分していくとそれぞれ1.3や0.8になる
って(こちらの方が数学的にはありそう。)事なら>192。かな。

その理由が例えば一時期に事故があったとか、地震の影響で需要が増えた
とかだったら、、、なんか理由によりそうな気がしてきた。
普通はそんな(めんどくさい)考えを嫌うので、多分前者。

194 :132人目の素数さん:04/11/02 22:54:37
>>193 ごていねいにありがとうございます。
いや、私も当初0.8*1.3を考えたのですが、連続的なものではないし・・・
単年度で考えたら単純に割合の差でいいのか?なんて迷いはじめた次第です。
こんな問題で迷う自分が不安になりました。

195 :132人目の素数さん:04/11/02 23:02:51
いや、迷うのはいいと思います。
でも大抵の場合はやっぱり前者でしょう。

196 :132人目の素数さん:04/11/14 17:15:44
                    _,,..、-―-- .,
                  ,..-''"        `ヽ
  三|三           ,. '"    _,,... - __    ヽ、     
  イ `<        /    ,..=-‐''~ ̄_ ~'''- 、   ヽ
   ̄         , ′    /,,..-'''"~ ̄::: ̄~'''-ヽ,  ヽ     _|_
   ∧       /    ,、'7:::,:'//:::,:´/∧::、:::゛,:::::ヽ、 ゙',     |_ ヽ
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  └┼┘    ゛, .......,';「rll:´kr_テ'::「` | ヽノ_」Lメl::;;ll!l:l./     _ヽ_∠
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   ´⌒)     ノ:イ/:/;/;;`ヾ、_ ` 、  _ .イ::く;;ノメ!、
    -'   ,. '"',イ;'::/;/;;;-'"(⌒ヽ ,,_!ヽ、;;;:!:::!::| ヘヽ
      _,,-"/..'/:::/;;;-'"  !_ヽ/´,,‐''_`、`''-.,,:!  ゙';ヽ、
    .,-'":;; ',/,,',.-<     ゙'〈  '",-'┐ ,,'"ス、  ゙;:、、、
  ,.-'"::;;/.'/',/^ヽ``、、     ゙,    <ノ ノ' / ,ハ,  ゙;:'; ヾ、
../"/:;;/ '‐'/,「`ヽ、 ` 、 = __  ゙、   'v'"/`、' 'l  ',::', ヾ、
l' /::;'"  ,.:';:"/;;!   `.ー、~''ーニ.,ハ,   ハ'"   ヽ, ゙,  !::;!  ヾ!
 !:/  /:/ /:/;ト、   ...゙, |   _| \_,ノ::.\= 、._ l ,!、  l::;!  ll
 !:!  ,//' /::/::ハ ',..   ゙',l ,-',-ト、  `'ー-、ヽ, 7./l ト`、, !ノ  丿
 '、 // /:/:,/_,,l ゛、..   ゙',. ヽ:Vヾ、、、_    ~///,ノ l;;:',ヾ'
   /,' ,!::/!ll`i;;;| ヽ..   ヽ `/:  ヽ ニニ‐=/ノr' ,' l;!l,:l 'ヾ;、
  ,!:!  !::l'l:!l::!;;:::ハ   ヽ、.  ソ' :   ........,~7,  ,l / !;;!ll!! ヾ;、


197 :132人目の素数さん:04/12/23 19:27:06
0<0.1<1 成立



198 :132人目の素数さん:04/12/29 04:42:04
&#hearts



199 :132人目の素数さん:05/02/15 23:58:18
498×6204の積について答えましょう

1.積は次のどれに近いですか。
30万 300万 3000万 3億

2.どんな式を使って1.のように見積もりましたか。その式を書きましょう。


上の問題と同じように考えて次の積を見積もりましょう。

8126×98

69.8×5.03



200 :132人目の素数さん:05/02/19 22:21:00
358

201 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/02/22 22:15:21
&hearts;

202 :132人目の素数さん:05/03/04 19:59:34
956

203 :132人目の素数さん:05/03/15 19:02:52
874

204 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 04:31:00
735

205 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 00:51:36
1、1、9、9を使って10を作れ!

206 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 01:12:28
(1+9)・log(1+9)
logじゃなくてinだったっけか?

207 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 01:35:29
9^1+1^9=10
9*1+1^9=10
9^(1^9)+1=10

208 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 01:47:31
(1+1/9)*9=10

209 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 04:59:36
1*(1+9)!/9!=10
1+9!/(9-1)!=10

210 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 05:08:14
9+1*1^9=10

211 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 06:05:12
(√(9)・√(9)+1)・1
1・√(91+9)
(91-1)/9


212 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 21:44:54
163

213 :132人目の素数さん:2005/04/15(金) 12:11:25
1辺が4cmで頂角が45度の二等辺三角形4個と、正方形1個を使って作られた正四角錐の表面積を求めよ。ただし、ルートを使ってはいけない。

214 :132人目の素数さん:2005/04/15(金) 13:07:30
1辺が4cmってどっちの辺?

215 :132人目の素数さん:2005/04/15(金) 14:42:21
二等辺三角形の底辺ではない場所です。

216 :132人目の素数さん:2005/04/15(金) 15:24:10
1*√(99+1)
(√(99+1))/1
√(99*1+1)
√(99/1+1)

217 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 00:03:08
223

218 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 00:30:20
934

219 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 01:25:43
>>213
二等辺三角形4つと正方形1つを切り貼りしているうちに
4×8の長方形ができる希ガス。

220 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 10:52:38
>>213
三角形ABC(AB=AC=4)のBからACに下ろした垂線の交点をDとして
BD=aとすると、四角錐の表面積は(2a)*4+(a^2+(4-a)^2) = 2a^2+16 = 32
いちおうルートは使ってない

221 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 12:40:36
99は習っているけど割り算はまだのやつに
(3x2)x5=( )X15を理解させる方法は?

222 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 23:40:36
>>221
九九で答えが15になるものを探す。
15=3×5。
これをつかって右辺を書き換える。
(3×2)×5=□×(3×5)
ここで、掛け算の順番は換えてもいいことは習っているはず。

223 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 01:47:22
半径が10、18、35の三つの円があり、それぞれは他の二つと接している。
この状態の三つの円を内側に含み、全てと接する円の半径はいくらか?
中学生でも解けるよ。

224 :224:2005/06/02(木) 23:04:12
2+2=4
2*2=4
2-2=4

225 :132人目の素数さん:2005/06/03(金) 01:06:50
5%の食塩水200gに水を300g加えると何%の食塩水になる?
えーっと、はい>>224君わかるかな?

226 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 18:10:06
>>1
>>45

数学って、解けた時は、大抵、どんな問題でも気持ち良いんだけど、
逆に解けなかった時って、フラストレーションがたまって鬱な気分になる。



227 :132人目の素数さん:2005/06/07(火) 01:15:28
本当に解らないので教えてください
10色の絵の具を1g単位で3g混ぜ合わせて色を作った場合
組み合わせは何通りになりますか?



228 :132人目の素数さん:2005/06/07(火) 01:50:18
12C3=220

229 :227:2005/06/07(火) 02:08:44
えっ・・と
>>228は227の答えなのでしょうか・・?

230 :132人目の素数さん:2005/06/07(火) 02:55:02
1g単位っていうのは、例えば白2gと赤1gを混ぜてもいいのかな。
それだと220とおりになるが、異なる3色から1gづつ混ぜるなら、10C3=120とおり。

231 :227:2005/06/07(火) 15:44:17
>>230
ありがとうございます 助かりました

232 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 11:07:26
AとBはそれぞれ何本ずつかえんぴつを持っています。
AがBに5本あげると、Aの本数はBの2倍になり、
BがAに5本あげるとAはBより45本多くなります。
Aはえんぴつを何本持っていますか?


答えお願いします

233 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 11:16:36
>>232
55本かな?

234 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 21:12:59
>233
答えはそれでいいみたいですが、どうやったらそうなるんですか?

235 :もりもりを:2005/06/10(金) 22:29:35
3,4,7,8の4つの数字を一回ずつで、×÷+−()を使って合計で10にできる人いますか?

236 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/10(金) 22:43:23
Re:>>235 激しく既出の予感。分数の引き算がヒント。

237 :もりもりを:2005/06/10(金) 23:15:47
ひんとありがとうございます!でもやっぱりわかんないです・・・

238 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 23:56:22
出来ない

239 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 23:59:15
>236 解答をお願いします。

240 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 00:00:39
>>232
方程式使ったらまずいんかな?とりあえず書いとくと、
Aの持っているえんぴつをA本、BをB本とすると、
AがBに5本あげると、Aの本数はBの2倍になり、 → A-5=2(B+5)
BがAに5本あげるとAはBより45本多くなります。→ A+5=(B-5)+45
2式からA=55


241 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 01:41:34
>AがBに5本あげると、Aの本数はBの2倍になり、
>BがAに5本あげるとAはBより45本多くなります。

AがBに5本あげるとAの本数がBの2倍になります。
そこからBがAに10本あげると、AはBより45本多くなります。
そこからAがBに10本返すと、AはBより25本多くなりますが、
これ、Aの本数がBの2倍なときといっしょです。
つまりAは50本でBは25本。で、これはAがBに5本あげたとき。
ってことは。

242 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 11:07:04
>>232

答えはAの本数は65本です

243 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/11(土) 18:23:31
Re:>>239 (3-7/4)*8=10.

244 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 20:55:18
>>243様
あなた神です。

245 :GreatFixer ◆SP1RWrm9VI :2005/06/11(土) 21:04:30
Re:>>243 お前誰だよ?

246 :もりもりを:2005/06/11(土) 21:35:18
*ってどういう意味なんですか?

247 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/11(土) 22:11:11
Re:>>244 うーん。
Re:>>245 お前誰だよ?
Re:>>246 ×と同じ。プログラム言語だと掛け算の記号が*になっていることが多い。

248 :もりもりを:2005/06/11(土) 22:16:12
×でも=10にならなくないですか?

249 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/11(土) 22:20:53
Re:>>248 ちゃんと計算しろ。

250 :もりもりを:2005/06/11(土) 22:30:19
まず3-7やって-4/4+=-1になって×8やっても-8にしかなんないような・・・俺馬鹿なんで…

251 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/11(土) 22:37:01
Re:>>250 お前は小学校中学校で何をしていた?(3-7÷4)×8=(3-(7÷4))×8=((12÷4)-(7÷4))×8=(5÷4)×8=10.足し算引き算よりも掛け算割り算の方が先だ。

252 :もりもりを:2005/06/11(土) 22:42:54
あっ忘れてました!でも=((12÷4)-(7÷4))×8=(5÷4)×8=10これがよくわかんないんですけど…

253 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/11(土) 23:00:22
Re:>>252 分数の計算。

254 :もりもりを:2005/06/11(土) 23:06:24
ありがとうございます!やっとわかりました

255 :255:2005/06/11(土) 23:07:00
√(25) =5


256 :256:2005/06/11(土) 23:07:31
√(256) = 16


257 :257:2005/06/11(土) 23:12:30
2+5=7


258 : ◆i0US19uGdg :2005/06/14(火) 22:03:30
5分後に問題投稿します。

259 : ◆i0US19uGdg :2005/06/14(火) 22:10:41
台形ABCDがある。
AB=4,8cm CD=8cm DA=9,6cm ∠A=∠B=90°∠Cは鋭角である。
この辺BC上の適当な場所に点Eをとる。
この時、BE=DEかつ∠CDE=90°となった。

この台形の面積を求めよ。
ただし、3辺の長さが3cm,4cm,5cmになる三角形は、直角三角形である事を用いても良い。

260 : ◆i0US19uGdg :2005/06/14(火) 22:13:07
制限時間は5分で。

261 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 23:10:42
>>259
(4.8+8)*9.6/2

262 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 20:37:30
二年。


263 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 18:06:12
age

264 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 00:21:46
>>259
(16+9.6)*4.8/2
計算結果は、>>261と同じになったけど。

265 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 04:04:56
問題 30%割引券をもっています。いま、商品を買うとき
すべての商品に消費税として5%割り増しされます。

・1000円の商品を買うとき、割引したあとに消費税を割り増しした場合と、
割引する前に消費税を割り増しした場合と、どちらが安いでしょう?

いま、さらに100円の割引券をもっていました。

・1000円の商品に50%割引券、5%消費税、100円割引券をすべてかけた場合、
どの順番でかければ一番安い値段になるでしょう?


266 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 19:40:29
ここにそれを解ける奴はいない

267 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 22:16:20
age

268 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 22:28:10
age

269 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 22:28:23
sage

270 :132人目の素数さん:2005/06/23(木) 12:27:56
(0.7*1000)*1.05=(1.05*1000)*0.7で同じ
{(0.5*1000)-100}*1.05=420で最小

271 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 06:08:48
http://www.tiadnet.com/digquiz.gif

解いてください

272 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 09:37:05
>>271
やだ。

273 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 11:51:04
出来そうで出来ませんでした、ごめんなさい

274 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 13:38:51
>>271
http://homepage3.nifty.com/sugaku/sankakukei20ans.htm

275 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 18:29:03
馬鹿というのは理屈に合わない行動が目立つ連中である。
ところで世間というのは馬鹿の群れである。
世間で何が流行るかをあてるのは、頭のいい人間ほど困難になる。


276 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 14:34:24
算数の住民の皆さん助けて下さい。次の問題が解けません。

ある小学校の児童数について次のことがわかりました。
(1)男子の児童数の2/3は、女子の児童数の3/4にあたる。
(2)女子の児童数は、男子の児童数より40人少ない。
このことから、この学校の全校児童数を求めましょう。

277 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 23:39:10
680

278 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 07:46:11
age

279 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/04(木) 09:38:27
(9+8)*40.

280 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 10:26:28
>>276
男子の数をx、女子の数をyと置いてみよう。
男子の2/3は女子の3/4と同じだから、
(2/3)*x = (3/4)*y
また女子の人数に40人を足すと男子の人数になることから、
x=y+40

この式を解いて、x=360、y=320となるから、
全体の児童数は、男子と女子の合計だから、360+320=680人!


281 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 12:27:55
9999をどう計算したら10になりますか?教えてください

282 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 12:29:21
>>281
頭大丈夫か?

283 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 12:33:10
どうせ頭悪いですよ

284 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 12:36:05
>>283
いや,あんたが数学が苦手だから頭大丈夫かって言ったんじゃなくて
問題が意味不明だからだよ。あんた>>281の文章読んでおかしいと
思わないか?気に障ったんなら謝る。悪かった。

285 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 12:39:07
9,9,9,9,の4つの9を足したり割ったりして答えが10になるにはどうしたらいいの?って聞きたいんじゃん?

286 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 12:57:17
>>279さん
どうしてそんな式になるの?連立方程式とはまた違う解法なんですか?

287 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 13:00:53
>>281
(9*9+9)/9

288 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 16:47:44
次の問題を教えてください。

大きいほうから順に並べるとA,B,C,Dとなる4つの整数があります。AとBの平均は21、BとCの
平均は17.5、CとDの平均は16です。
(1)AはCよりいくら大きいですか?
(2)Aを求めましょう。

289 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 17:07:58
>>286 276の問題は小学生の問題と思われる。280さんの解答はもちろん
正しいのですが、小学生の問題では方程式は使えません。したがって
279さんのやりかたがいちばんわかりやすいかもしれません。
分母が12で分子が9と8になり分子1が40人になる。40X17=680人
全校児童数680人となる。


290 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/05(金) 13:35:50
talk:>>286 2と3の最小公倍数は6であり、6を2/3で割ると9になり、6を3/4で割ると8になる。そして9-8=1.分かるかな?すぐに分からなくてもいい。

291 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 14:16:40
40÷(3/2−4/3)=240 240X(3/2+4/3)=680

292 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 14:57:53
288
自然数ならば、A>B>A-7>B-3、22≦A≦27、
A=24,B=18,C=17,D=15


293 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/05(金) 19:15:24
talk:>>291 男子の児童数の2/3と女子の児童数の3/4をxとすると、
男子数と女子数の差はx*(3/2-4/3)となって、
全児童数はx*(3/2+4/3)となる。
この結論を出すのに10分くらいかかった。

294 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 21:50:12
算数は四則演算をもとに知能指数を育む。
数学は公式・定理をもとに数理技術を学ぶ。
どちらも人としての高貴な素養を作る。

295 :132人目の素数さん:2005/08/07(日) 05:48:15
>>294
解き始めは、全体が見えずに、蟻の目のような視界なのが、
解き進めていく内に、全容が見えて来て、鳥の目から見た
ような、気持ち良い気分になれるって感じは、数学の楽しい
所だと思う。

ただ、解けないで、時間ばかりが過ぎてくと、憂鬱になる
っちゅーんが、諸刃の剣だったりするのー。


296 :132人目の素数さん:2005/08/07(日) 14:14:09
>>295 禿同w.でも解けた時の喜びは人に話したくなるよね。藁



297 :132人目の素数さん:2005/08/07(日) 17:18:33
age

298 :小5:2005/08/10(水) 19:27:51
リンゴが5こ、みかん3こで全部で310円です。
リンゴはみかんより30円高いそうです。
リンゴとみかんの値段はいくらでしょう?

わかりませんので教えてください
また、答えの過程を分かりやすく解説してください
お願いします

299 :小5:2005/08/10(水) 19:28:45
方程式は使わずにお願いします

300 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 19:35:13
>>298
りんご5個をみかん5個に交換して、みかん8個の値段を考える。
りんご1個をみかんにすると30円安くなるから、
りんご5個をみかんにすると30×5=150円安くなる。
310円から150円安くなって310-150=160円がみかん8個の値段

ここから先は自分で考えよう

301 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 19:36:59
8x20=160
310-160=150
150/5=30
5*50+3*20=310


302 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 20:04:52
リンゴが5こ、みかん3こで全部で310円です。
リンゴはみかんより30円高いそうです。
リンゴとみかんの値段はいくらでしょう?

310−30=280
280/2=140 みかん3こ一山
140+30=170 りんご5個一山


303 :小5:2005/08/10(水) 20:16:59
やっと理解できました。
みなさん、どうもありがとうございました

304 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 07:53:29
遅レスだが、276の問題は小学生が解く場合は比と線分図を使うことが多い。

スレの本来の趣旨に戻って出題。有名な問題かな。
煤mk=1〜n](k^2)=(1^2)+(2^2)+(3^2)+・・・+(n^2)=(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)
となることを中学1年生にも分かるように示せ。

305 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 06:18:32
>>304
図がかけないから辛いな‥
まず、一番上が1×1個の単位立方体、上から2段目が2×2個の単位立方体‥
上からn段目がn×n個の単位立方体でできているピラミッドのような形を考える。
このピラミッドの単位立方体の個数は 煤mk=1〜n](k^2)=(1^2)+(2^2)+(3^2)+・・・+(n^2) である。

そのピラミッドの格段の角をそろえ、ゆがんだピラミッドを作る。
ピラミッドの1/4のような立体図形になる。もちろん単位立方体の個数は変わらない。

そのゆがんだピラミッドを3個組み合わせると、n×n×(n+1)の直方体から
(n×(n+1))/2個の単位立方体が飛び出した形が構成できる。
(飛び出す部分は1×n×(n+1)の半分の三角形の形)

この立体に含まれる小立方体の個数はn×n×(n+1)+(n×(n+1))/2なので
もとのピラミッドの小立方体の個数はその1/3。あとは式変形。

306 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 13:58:27
>>305
おお、それも正解だな。四角錐に変形して、それを3つ組み合わせるのね。
一瞬、1/4を体積が1/4、と考えて混乱したのは内緒w

用意してた解答は、そのピラミッドを平面で考える形。
立体よりもイメージしやすいと思う。

1段目:1が1コ、2段目:2が2コ・・・n段目:nがnコの正三角形を考える。
正三角形の各項の総和は 1×1+2×2+3×3+・・・n×n である。

ここで、この正三角形を60度、120度回転させた2つの正三角形を考え、3つを重ね合わせる。
そうすると、全ての項が 2n+1 項数 煤mk=1〜n]k の正三角形が出来る。

よって、各項の総和は (2n+1)×煤mk=1〜n]k
(煤mk=1〜n]k の求め方は、小学生にも簡単に教えられるので省略)
あとは、総和を1/3倍すれば良い。


307 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:57:02
あなたは今、某キャラグッズ販売店に来ています。
 あなたはそこで4200円(税込)の買い物をしました。その店では1000円につき1回分の抽選券がもらえます。
 景品リストを見たあなたは、そのうちの1つがどうしても欲しくなりました。ついでにスペアとして同じ景品がもう1つ欲しいです。
 その店の抽選の仕方は少々風変わりで、抽選券一回分につきサイコロ1回振って、1が出ると景品が1つもらえ、逆に2,3,4,5,6だともらえません。
 あなたが望み通りの景品を2つ手に入れる確率はいくつでしょう。
 ただし、あなたは他の景品はいらないので必要以上の当たり目を出したくない上、この抽選券は本日まで有効の為抽選券は使いきるものとします。


308 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 08:34:14
age

309 :中房:2005/08/19(金) 13:26:07
1段目       2
2段目     4 6 8
3段目    10 12 14 16 18
4段目 20 22 24 26 28 30 32

上の図の1段目、2段目、3段目…のように、2以上の偶数を小さいほうから
順に並べていく。このときX段目の左からY番目にある数をXとYをつかって示せ。

高校の入学試験らしいのですが分かりますか?

310 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 13:34:35
>>309
高校生が習う数列の応用問題だべ。
答えは 2((x-1)^2+y)

311 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 14:13:56
速さ問題を3つ。
@家から公園まで歩くと80分、自転車だと24分かかる。
家から自転車で公園まで向かったが途中でパンクした。
途中から歩いたら45分で着いた。
パンク地点までの道のりと、パンク地点から公園までの道のりの比を求めよ
AA地点からやすしが、B地点からきよしが同時にそれぞれ出発し、AB間を1往復した。
2人が最初に出会ってから2回目に出会うまで54分かかった。
最初に出会ったのはBから2160mの地点、2回目に出会ったのはAから1620mの地点である。
2点間の距離は何mか。また、やすしの速さは時速何キロか。
B地点ABがあり、A地点から川上、B地点から山下が同時に出発し、川上は山下の4/3倍の速さでAB間を1往復した。
ふたりは出発してから12分後にはじめてすれちがい、A地点から480m離れた所で次にすれちがった。
2回目のすれちがいは出発から何分後か。また、2点間はどれだけ離れているか。

6年生にも分かるようになるべく簡単に解説したいのですが…皆さんお願いします〜

312 :中房:2005/08/19(金) 15:02:48
>>310
ありがとうございます。
自分は階差数列の考え方でときました。
答えは2X・X−4X+2Y+2になりました。

ちなみに中学生の知識でこの問題を解けると思いますか?

313 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 15:20:06
>>312
答えにはたどり着くんじゃないか。
ただ、きちんと論述できるかは別問題。


314 :中房:2005/08/19(金) 15:35:03
>>313
そうですか。ありがとうございます。

他にも解法、意見等がありましたらスレおねがいします。

315 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 17:06:55
311
(1)
公園までの距離をL,歩く速さをa,自転車の速さをbとすると、
L/a=80,L/b=24 よりb=L/24,a=3b/10 ‥(*)パンクした地点までの距離をxとすると、
x/b + (L-x)/a = 45、(*)から35(L-x)=21x ⇔ x/(L-x)=5/3

316 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 18:10:52
(2)の方は4860m、時速6kmになるが、これも(1)同様に方程式使うから解法としてはだめぽ。

317 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 19:10:06
(3)も同様に方程式で、36分と1680mでこれもだめぽ

318 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 00:56:34
グラフ書かせりゃいいんじゃないの?

319 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 13:16:26
>>311
(1)歩くと80分かかるのを基準に考える。
自転車で24分間走ると56分の節約。自転車で1分走る毎に56/24=7/3分の節約。
家から駅まで45分、つまり全部歩くよりも35分節約するには
35÷(7/3)=15分間だけ自転車で走れば良い。
以下略

320 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 13:28:36
>>311
(3)川上と山下が2回目にすれ違った地点をPとする。
更に、A地点から見てB地点と等距離で反対側にC地点を置く。
同様にB地点から見てA地点と等距離で反対側にD地点を置く。

そして、川上がD地点からB地点を経由してA地点に向かい、
山下がC地点からA地点を経由してB地点に向かったとすると、
CA、AB、BDは等距離だから元の問題で2回目にすれ違ったのと
同じ場所・時点で出会うはず。
川上の速度は山下の4/3倍だからCP:PD=3:4なのでCPはCDの3/7倍の距離。
CDはABの3倍の距離だからCPはABの9/7倍の距離
CAはABと同じ距離だからCP=CA-ABはABの2/7倍の距離
以下略

321 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 14:36:06
次の式を満たす整数(a,b)の組をすべて求めよ
   a^2 - 2b^2 = 1

322 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 02:25:50
age

323 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 20:06:38
>>321
直角3角形の公式
X^2 + Y^2 = Z^2 に当てはめて、

1 + 2b^2 = a^2 と見た場合、
1 + 8 = 9 しか、解がないので、

(a,b) = (±3,±2)(複号同順)‥(1)

あとは、b=0 の特殊な場合も在るから、(a,b) = (±1, 0)‥(2)

って事でいいのかな?

324 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:12:28
>>323
よくない。例えば(a,b)=(17,12)でも成り立つ。
確か√2を初項を1とするニュートン法で求めるとき、
途中の分数列の分母分子がその条件を満たしたと思うのだけど、
それしか無いという証明がすぐに思いつかない。

325 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 11:08:31
その1
1/5x6 + 1/6x7 + 1/7x8 + 1/8x9 + 1/9x10 = ?

エレガントに解いてー


その2
ある数Aとその逆数との和をA! その差をA# と表すとします。
下の式のYに当てはまる数字を求めなさい。

8!x Y# = 64#


326 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 11:17:09
Ν速のエイズスレにこんな問題があったのだけど、
答えがわかりません。だれか教えて。

ある池があったとしよう。
その池の表面に藻が繁殖している。
その藻は一日一回分裂して、藻の表面積は2倍になる。
池の表面積の1/8を、その藻が埋め尽くすのに、15年かかった。
では、そのスピードを維持しながら、池のすべてを覆い尽くすには、
あとどれくらい時間がかかるだろうか。



327 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 11:38:17
高校生だと
1 1 1
------ = --- - -----
n(n+1) n n+1
とか知ってるから、
1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/5-1/10=1/10
なんだけど、小学生でこの技は必要かなぁ……

8!×Y#=64#
なんだけど、x! も x# も大体x と同じだから、
8×y=64 とするとy は8
でもって、! とか # とかのルールで検算すると合っている
のでオッケー。
これは妙なルールに縛られずに大きさを把握するというのは算数的かな?

328 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 11:40:15
>>326
翌日は池のどれくらいを埋めているか考えればいいんじゃないの?

329 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 11:53:56
>>328
なるほど。翌日は 1/4 埋め尽くされますね。二日後 1/2 三日後 すべて。
しかし、なぜに1/8を埋めるのに15年もかかったのか?

330 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 18:41:40
>>327
ありがとうございます。
今度ビールか豚丼奢ります。

331 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 04:10:01
>>329
そんだけ最初が少なかったというだけ

332 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:07:50
>>331
計算すると原子よりも小さくなってしまうのだが。

333 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 15:39:22
>>332
計算してみた。世界最大の湖はカスピ海だそうで、その面積は
374,000(Km^2) だそうです。その 1/8 だと46,750(Km^2) でしょうか。
面倒なので 4.7x10^10(m^2) としましょうか。最初の藻が一個で、y (m^2)の
面積をもっていたとすると y x 2^(15 * 365) = 4.7x10^10(m^2)
y=4.7x10^10 / 2^5475 = 4.7x10^10 / 1.38x10^1648 = 3.41x10^-1638(m^2)
原子の大きさがÅ(10^-10 m^2)程度であることを考えるとずいぶん小さい藻ですね。

銀河系最大の湖とか考えなければいけないだろうか。

334 :132人目の素数さん:2005/09/02(金) 23:34:31
141は120の何%アップか?という問題で答えは17.5%となりますが、17.5%に至るまでの計算式を教えて下さい。

数学質問スレにカキコして、スレ違いとの指摘を受けこちらにきました。

335 :132人目の素数さん:2005/09/03(土) 01:08:51
((141/120)-1)*100
意味は自分で考えれ。

336 :334:2005/09/03(土) 09:52:41
>>335
%表示なので100を*するのは分かりますが、何故−1をするのかがわかりません。


337 :132人目の素数さん:2005/09/03(土) 10:05:02
>>336
335 ではないが
じゃあ (141-120)/120*100 なら分かるのか?


338 :132人目の素数さん:2005/09/03(土) 21:51:46
>>336
「何%アップか?」と問われている問題だから。
「元の値の何%か?」という問題とは違う。

339 :334:2005/09/04(日) 09:03:31
電卓ばかり使っていたので、何故そうなるかってことをまったく理解していません。
(電卓だと省略入力なので)

小学生でも分かる理屈かもしれませんが、どうか判りやすく解説お願いします。

340 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 10:10:38
>>334
>>338の意味を深く考えれば自ずとわかると思うが。


341 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 16:01:41
税抜き価格、税込み価格、消費税について考えるとわかりやすい。

342 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 16:44:17
120*(1+x)=141
120x=21
x=0.175
0.175*100=17.5
よって17.5%

343 :334:2005/09/06(火) 21:19:00
すいません、どうしても理屈が理解出来ません。


344 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 21:24:21
パーセントの前に割合をきちんと理解してないぽ
>>336のように、-1の理由がわからないということから推測すれば。

345 :132人目の素数さん:2005/09/06(火) 21:52:14
もとの117.5%⇔もとの17.5%Up
100%=1倍

346 :132人目の素数さん:2005/09/07(水) 09:13:42
年間約30万組が離婚している。
一方結婚しているのは75万組。
単純比率で40%が離婚。


347 :132人目の素数さん:2005/09/07(水) 20:08:31
年間約3兆組が離婚している。
一方結婚しているのは98兆組。
単純に考えて嘘。

348 :334:2005/09/08(木) 02:06:03
みなさん馬鹿な私に付き合って頂きありがとうございます。数字が苦手で逃げていたのですが
そのツケがいま回ってきたことに今更ながら後悔しています。
小学生3年ぐらいから算数の勉強をやり直したいのですが、なにか良い本はありませんか?

349 :132人目の素数さん:2005/09/08(木) 02:54:04
本買わなくても算数でぐぐればいろいろあるみたいだが。

350 :132人目の素数さん:2005/09/09(金) 09:05:02
120 の x% は 120*x/100。
で、120 の x% アップは 120+120*x/100。
これが 144 になるので、
120+120*x/100=144。
で駄目だったら本当に割合について 1 から勉強した方がいい。

351 :132人目の素数さん:2005/09/24(土) 11:17:51
下の問題、方程式を使わずに解くのがどうしてもできません・・・
差し支えなければ、どなたか解法のご教授をお願いいたします。

 C
A   B

↑のようなCを山頂とした山道があり、AC、BCの間は坂道です。
のぼりは1時間に2km、くだりは1時間に4kmの速さで歩く人が、
AからBに行くのに、5時間かかり、BからAに行くのに5時間30分かかります。
次の各問いに答えなさい。
(1) AC間、BC間のきょりを求めなさい。
(2) A,Bを同時に出発した2人が、途中で出会う時、その出会う地点は、CからA、
Bどちらへ何m離れた地点ですか(途中で休んだりとかはナシ)

352 :132人目の素数さん:2005/09/24(土) 12:31:32
地球から木星までの距離をxパーセクとして、ハイパードライブで
光速の30倍で飛行すると木星軌道上に到達する時間を秒で示せ。

353 :132人目の素数さん:2005/09/24(土) 13:32:54
>>351
(1)
BC間にAC=DCとなるD地点を考える。
するとA→C→DもD→C→Aも上りと下りの長さが同じだから同じ時間が掛かるはず。
A→C→D→BとB→D→C→Aで掛かる時間に30分の差があるのだから、
D→BとB→Dで30分の差がある。
1kmにつき上り30分、下り15分で時間差15分だから、
30分の差があるのならばBD間の距離は2km。
A→C→D→Bに5時間かかる一方、D→Bは2kmを時速4kmで30分だから、
A→C→Dは4時間30分掛かる。
1kmを上り下りするのに30分+15分=45分掛かるのだから、
270分(4時間30分)÷45分=6kmを上り下りするのに4時間30分掛かることになる。
結局AC間は6km、BC間は6+2=8km

354 :とおりすがり:2005/09/24(土) 14:08:16
>>351
AからBに行くのに、5時間かかり、BからAに行くのに5時間30分かかるので,
合わせて10時間30分かかる.このとき,「のぼりだけをあわせた距離」と
「くだりだけをあわせた距離」は等しい.
ところで,のぼりは1時間に2km、くだりは1時間に4kmの速さだから,
同じ距離を歩いたときの時間は,のぼりがくだりの2倍かかることがわかる.
よって,合計10時間30分のうちの3分の1にあたるのがくだりの時間
3分の2にあたるのがのぼりの時間である.
すなわち,くだりの時間:21/2 × 1/3=7/2 時間
また,くだりだけをあわせたの距離:7/2 × 4=14 km (これは,往復距離に等しい)

AからBに行くのに、5時間かかったことを利用して,AC間、BC間のきょりを求める.

もし,のぼりだけだったとすれば,1時間に2km進み,5時間かかったことから 10kmとなる.
ところが,実際は,14kmであるから残りの4kmというのは,くだりでかせいだことになる.
くだりは,1時間に 2+2 kmすすむので,1時間あたりのぼりより2kmかせげるから
(不足分4km)÷2km=2 より 2時間分がくだり.よって,BC間8km AC間6km.

(鶴亀算を利用してます.)

355 :小6:2005/09/27(火) 00:30:25
弘学館中学 平成17年度入試問題なのですが、式の2行目で
「2÷」が何故 右側に移動してしまうのかわかりません。(-_-;)
親切な方 おしえてくださいませ m(__)m

2÷{6×(7/18−□)−1/3}=1・1/3
     6×(7/18−□)−1/3 =2÷1・1/3
     6×(7/18−□)−1/3 =3/2
     6×(7/18−□)    =3/2+1/3
     6×(7/18−□)    =11/6
        7/18−□     =11/6÷6
        7/18−□     =11/36
            □     =7/18−11/36
            □     =3/36
            □     =1/12
                     答 1/12


356 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 00:41:56
>>355
2÷{6×(7/18−□)−1/3}=1・1/3
分かりやすいように、
2を●
{6×(7/18−□)−1/3}を■
1・1/3を▲
と書くことにすると、
●÷■=▲
両辺に■をかけても等式は成り立つ
●÷■×■=●=▲×■
両辺を▲で割っても等式は成り立つ
●÷▲=▲×■÷▲=■
元に戻して
2÷1・1/3=6×(7/18−□)−1/3
(等式の左右が逆だが意味は変わらない)

357 :小6:2005/09/27(火) 01:16:28
ありがとうございました。
とても よくわかりました (市立では教わりませんでした)

          ガ━━ΣΣ(゚Д゚;)━━ン

358 :132人目の素数さん:2005/09/27(火) 16:49:18
>>355
●÷■=▲
⇔●=■×▲
⇔●=▲×■
⇔●÷▲=■
という考え方もある。
小学生の算数が前提だとこの考え方を想定しているような気がする。

359 :ヘタレ1号:2005/09/28(水) 03:29:57
【相談したいこと】
次のような問題で点を取るための勉強の仕方を質問したいです。簡単な問題をいかに高速に解くか?
どういう考え方で手早く回答を選ぶか?そんな所です。
中学生でも解けるけどいざ実施すると大学生が実施しても100%受かる訳では無いってヤツ。はまさしくこのような問題かもしれません。
私が馬鹿なだけ?

条件1 電卓は絶対に使ってはいけません(超重要)
条件2 メモ書きはok
条件3 同じ問題で挑戦できるのは一回のみ(2回目の挑戦は当然問題が変わる)

試験方法1 制限時間7分
(正解したら一問+10点。間違えたら一問あたり-20点。回答なしは一問あたり+0点)
満点60点
合格点+40点

試験方法2 制限時間10分
(正解したら一問+10点。)
満点60点
合格点60点

試験方法3 制限時間3分
(正解したら一問+10点。間違えたら一問あたり-1点。回答なしは一問あたり+0点)
満点60点
合格点30点

試験方法は1から3を自分で最初に選択できます
正直問題自体は難しく無いです。しかしこの制限時間で解くことは私のヘタレな頭では出来ません(10分ですら)
頭のいい人は多分簡易計算に置き換えて答えをスパっと導き出すんだと思いますがどのように考えるのかが私には解りません
是非考え方のコツを教えてください。
読んで、式書いて、(筆算で)計算して、答え探して、答え記入。この所要時間が実際やると時間かかります
慣れないといけないのでとりあえず試験方法2 制限時間10分の条件で合格するために必要な訓練を教えてください

360 :ヘタレ1号:2005/09/28(水) 03:31:05
問1
遠足の参加者を10グループに分けたが欠席者の関係上均等に8グループに分けなおした。
そうするとはじめの1グループの人数より3名ずつ多くなった。この遠足の参加者は何名か?
1.90人
2.100人
3.110人
4.120人
5.130人

問2
学年450名の算数の試験で全体の平均点は84.6点だった。男子が240名で平均点が86点だったとすると
女子の平均点は何点になるか?
1.81.5点
2.82.0点
3.82.5点
4.83.0点
5.83.5点

問3
あるところにA中学とB中学がある。A中学には850名の生徒がいる。B中学の生徒と生徒数と
A中学の生徒数を比べると男子はB中学が30%多く、女子はB中学が20%少ない。全体の生徒数はB中学が30名多い
A中学の女子はB中学に比べて何人多いか?
1.80人
2.90人
3.100人
4.110人
5.120人

361 :ヘタレ1号:2005/09/28(水) 03:31:50
問4
ある会社では昼勤と夜勤に担当を分けて仕事をこなしている。昼勤と夜勤の人数割合は4:3である。今夜勤が忙しく
なったので昼勤から6名を夜勤に移動したところ昼勤と夜勤の割合は2:3になった。この会社の社員は全部で何人か?
1.33人
2.35人
3.38人
4.41人
5.44人

問5
A4サイズの用紙・B5サイズの用紙、2種類の紙類がある。今A4の用紙はB5サイズ用紙の2倍ある。毎日A4サイズを50枚、
B5サイズを40枚使用していくと何日か後にB5は完全に無くなりA4サイズは360枚残るという。はじめに4Aサイズの
用紙は何枚あったか?
1.480枚
2.560枚
3.680枚
4.820枚
5.960枚

問6
ある会社のA営業所は社員30名で一ヶ月の一人の平均売り上げは1800万円である。B営業所は社員45名で一人当たりの
平均売り上げ高はA営業所の0.85倍である。A.B両営業所を合わせた一ヶ月の一人当たり売り上げ高はいくらになるか?
1.1,529万円
2.1,584万円
3.1,638万円
4.1,691万円
5.1,744万円


362 :132人目の素数さん:2005/09/28(水) 03:44:51
120
83.0
-
35
960
-

5分
と言うか選択肢で答えがばればれなのが・・・。

363 :ヘタレ1号:2005/09/28(水) 03:48:58
ちなみに試験開始前30秒で問題を見て受験方法1〜3を選べます

時間との戦い。とっさの判断力。プレッシャーに打ち勝つか
いかにとっさの判断で効率よく点を取るか?
その人の性格と正確性が問われる試験です

結果は点数と合格者発表されます(100人くらい受けます)
選択試験方法は発表されません(50点で不合格とかなら選択方法モロバレですが30点で不合格なら1か2どちらを選んだかは解りません)

364 :ヘタレ1号:2005/09/28(水) 03:55:11
>>362さん
どういう意味でしょうか?
>>選択肢で答えがばればれ
この意味が知りたいんです
私はきちんと計算して答えを出してますが
時間との戦いではそのやり方自体が間違ってるんだと思うんです。
あなたのように選択肢を見ただけで「コレはコレ以外ありえないだろう?」
ってのが1問も無い(笑
是非教えてください

365 :132人目の素数さん:2005/09/28(水) 04:02:25
べつにこんだけだけど。
問1
8と10の最小公倍数40の倍数
問4
4+3=7
2+3=5
全体の数は変わらんので
5*7=35の倍数
問5
最初のA4が360+50nなので560か960
560はb5が280で7日なので360+350=710で不適
960

366 :ヘタレ1号:2005/09/28(水) 04:09:25
>>365さん
おおおおおおおお!!!!
ありがとうございます
そういう考えた方ですか!!!
さすがすごい頭いいですね。
あなたなら最初の30秒で
「3分で30点でいいや。それで合格だし」
で突破するという選択肢もあるんでしょうね
感謝します。
問題を読む角度が変わった気がします
本当に感謝

367 :132人目の素数さん:2005/09/28(水) 04:16:09
実際は順にやってて問2で時間くって
問3はしばらく見てすぐに出なさそうだから飛ばした。
ちなみに問6は問題読んでない。

多分もっとすぐ解ける人がここにはいるんだよ・・・。

368 :132人目の素数さん:2005/09/29(木) 10:40:45
4m x 10cm x 10cm = 何立方m ?



直径20cmの円から取れる正方形の最大寸法は?

子供の宿題が分からなかったorz
誰か教えて下され〜

369 :132人目の素数さん:2005/09/29(木) 11:07:27
>>368
マルチポスト
小・中学生のためのスレ Part 11
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/542

370 :132人目の素数さん:2005/09/29(木) 11:11:26
4*0.1*0.1=0.04m^3
対角線の長さが20cmの正方形の1辺は20/√2=10√2cm

371 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 00:22:16
>>ヘタレ1号
くだらねえ質問スレに問題貼ったのはお前か?

372 :ヘタレ1号:2005/10/01(土) 01:07:11
>>371さん
はい。
コピペじゃなくて問題違うからマルチじゃ無いしべつにいいかな?と思ったんで(汗
人間の多いところで聞いてみたかったんですよ

まずかったですか?(汗

373 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 01:12:41
>>372
マルチポストが何故嫌われるか理由を考えてみろ。
問題違うからマルチじゃないという理屈が通るかどうか。
スレを移動するつもりならその旨を一言書くのが筋じゃないか?

374 :132人目の素数さん:2005/10/01(土) 01:45:01
>>372
いや、問題が違うし別にいいんだけどな、むこうで問1について混乱が起こってたから出題者の意図を聞きたかった

375 :ヘタレ1号:2005/10/01(土) 12:15:47
>>373さん.372さん
申し訳ないです
出題者の意図というのは難しいですね
私が問題考えたわけではありませんから、
でもこのスレに書いたのとくだらねえ質問スレに書いたものは性質が違うんです
いろんなバージョンがあって、問題の順番がかなりひねくれていて
「問1があれならくだらねえ質問スレの方が適切だよな。まぁでもあのバージョンはそのかわり試験条件の選択肢がないけど」
と思いあっちに書き込みました

遅いかもしれませんが改めて
>>このスレの皆様
「時間が本当に足りないと思われるので出来るだけ多くの問題を解く努力をしてください。」
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/951-954
違うバージョンでございます。(心理テストなのかもしれません)

「数学者的には下らん問題」と指摘されましたがまさしくそのとおりで
その一言がすべてを物語っています
「解いた後に達成感を感じるような問題」ではありませんが
このスレの367さんのように臨機応変に問題(仕事)をチョイス(優先順位を瞬間的に見つけだせる優秀な人間)できる優秀な人材を見つけ出す試験
だと思います

最後に
認識不足申し訳ありませんでした

376 :ヘタレ1号:2005/10/01(土) 12:16:45
×>>373さん.372さん
>>373さん.374さん


377 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 17:25:03
5

378 :132人目の素数さん:2005/10/15(土) 19:46:17
age

379 :132人目の素数さん:2005/11/02(水) 23:08:46
時間計算の方法を教えて下さい。

3分15秒+1分7秒+2分38秒といった時間計算を簡単に出来る方法があると聞きました。
紙と鉛筆があれば簡単に計算出来るとのことですが、頭をひねってもそのやり方が分かりません。
どうか良い知恵をお貸し下さい(エクセル等の関数は当然用いません)

380 :132人目の素数さん:2005/11/03(木) 00:42:41
秒と分を別々に足して、60秒以上になったら、
60秒ごとに1分に変換する

381 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 14:10:12
mod 60の合同式でGO!

382 :VIPPER:2005/11/09(水) 05:00:34
VIPからきますた、数学の天才、ちょっときてくれ(`・ω・´)

開成中の入試過去問題にお手上げ状態┐(´ー`)┌

【秀才】 この問題の解き方教えてくれ 【集まれ】
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1131301609/


383 :132人目の素数さん:2005/11/10(木) 01:17:16
age

384 :132人目の素数さん:2005/11/10(木) 01:17:57
S=14.63735


385 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 03:37:57
~~

386 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 07:46:18
>>382
1時間考えて分からなかった。天才さんささっと解いて下さい。気になって仕方ない。

387 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 08:45:35
お手上げ

388 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 09:02:19
>>382 >>386
解かれてましたよ。積分を使わないと無理ですが。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129651162/272-280

389 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 09:13:19
積分を使わないと解けない、ということを証明してください。

390 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 09:32:43
>>388への挑戦状
積分を使わないと解けない、ということを証明してください。



391 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 09:36:59
証明はいかにも難しそうですね。到底やれそうにない。
ただ、「初等的に解ける」か「積分がいる」か、
どちらかに賭けろといわれれば、結果から見て、
「積分がいる」という方に賭けるでしょうけど。

392 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 09:42:22
>>390
積分を使わなくても逆三角関数を使っていいのなら解けるはず。
つまり、「積分を使う」という意味を正確に定義しないと!

393 :132人目の素数さん:2005/11/11(金) 18:03:51
そりゃ積分使わなきゃ解けないよ
だって積分使わないと半径1の円の面積がπであることさえ示せないんだぜ?


394 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 06:20:11
393

395 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 00:28:58
338

396 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 08:48:54
全校生徒が360人の小学校で、女子:男子が9:8の時の人数を教えてください。

397 : ◆kIuLDT68mM :2006/01/18(水) 09:06:32
>>396人間でないものが20人ほど混じっていませんか?

398 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 09:33:18
>>397
NHが3人

399 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 10:04:06
>>396
両性は何人いますか?

400 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 12:49:14
3,4,7,8を計算したら答えが10になる式って分かる?

401 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 13:00:21
(3-7/4)*8

402 :400:2006/01/18(水) 13:25:18
>401
昨日貴方に会っておけば…orz
実は今日の心理学のテストに出題されたんだよ。
解けなかったんで,すっきりした。さんくす

403 :396:2006/01/18(水) 17:06:24
で、問題の解き方がわかる人はいないんでしょうか?

404 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 19:09:41
ん?
問題が間違ってるって皆さんが言ってるでしょ?

405 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/01/18(水) 19:12:50
そうだそうだ、たぶん教師が2人ほど混ざってるぞ!

406 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/01/18(水) 19:14:31
あ、3人ね。。。ごめん

407 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 19:15:06
>>405
生徒って書いてあるでしょ
それに2人まざってても何の解決のもならないし
馬鹿ですねぇ

408 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 19:15:42
リロードしないで書き込むとこういうことになるからいやだ
俺が馬鹿みたいだ

409 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 19:17:12
>>396
無理。端数が出る。
女子9/17
男子8/17

410 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/01/18(水) 19:17:31
>>408何の話してんだよ?

411 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 19:18:41
>>410
お前が馬鹿だからいけないんだ

412 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/01/18(水) 19:32:30
>>411いっそ生徒が16999983人だったらスッキリするのにな?

413 :132人目の素数さん:2006/01/18(水) 23:52:20
>>412
これはひどい

414 :132人目の素数さん:2006/01/19(木) 12:53:10
>>396あ、わかった。
生徒360人のうち、9時8分に学校にいる人数だな。
インフルエンザで休んだ者と、学校へ来てはみたが
早退した者合わせて20人を引くんじゃ?

415 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/01/20(金) 06:41:52
>>413何がだよ。

416 :132人目の素数さん:2006/01/20(金) 09:51:03
>>415
生徒がウジ虫みたいにいてスッキリするのか?

417 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/01/20(金) 10:29:18
見ろ、生徒がゴミのようだ。

418 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/20(金) 12:20:57
talk:>>417 カニに何が分かるというのか?

419 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/01/20(金) 12:23:29
>>418 お前には何が分かるというのか?

420 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/20(金) 12:24:39
talk:>>419 カニがゴミを語るのにふさわしくないこと。

421 :KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 :2006/01/20(金) 12:35:26
>>420 ゴミが何を言うか。

422 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/20(金) 12:47:54
talk:>>421 お前に何が分かるというのか?

423 :132人目の素数さん:2006/01/27(金) 17:30:44
正三角形で一辺の長さが5cmの場合、高さは何cm?

424 :ベガ ◆SLYeqn7nnI :2006/01/27(金) 18:08:09
>>423
√{(5^2)-(5/2)^2}
=√(25-25/4)
=√(75/4)
=5√3/2

425 :132人目の素数さん:2006/01/30(月) 19:39:07
1から2002までの番号がついた球があります。それを番号順に円形に並べます。これを番号1から1つおきに取り去って行くと最後に残るのは何番の球ですか?

この問題の答えが1956なのですが、どうしてそうなるのかわかりません。
教えてください。

426 :さっぱりわからない:2006/02/01(水) 17:07:19
職業訓練の試験を受けます。

中学までの数学が出題されるのですが、
小学生の頃から算数がさっぱりわからない&最近連れ合いの事情で引っ越しして
近くに知っている人もいない、周りに聞く人もいないので、初めて2ちゃんねるに
ダメもとで、書き込んでます。

ハローワークの職業訓練の担当の方に、
過去の問題を教えてもらえるサービスはない?と
訪ねたら、鼻で笑われてしまいました。冷静に考えたら当たり前なんだけど。

誰か分かる方、すみませんが教えてください。

内寸法が幅30センチ、奥行20センチ、深さ20センチの水槽があります。
この水槽に4.2リットルの水を入れた時、水の深さは何センチですか?

答え7センチ

427 :132人目の素数さん:2006/02/01(水) 17:13:11
(0)底の面の長方形の面積は縦×横、直方体の体積は縦×横×高さだから、
底面の面積と体積が分かっているときに高さ【或いは. 深さ】を
求めるにはどうすればいいですか?
(1)底の面の面積は何平方cmですか?
(2)4.2リットルは何立方cmですか?

428 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/02/01(水) 17:13:17
一人漫才か?

途中式希望なのかな。

429 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/02/01(水) 17:15:27
>>427>>426か?

430 :132人目の素数さん:2006/02/01(水) 17:16:30
宿題提出締切ギリギリの中学生(小学生かな)みたいに
式だけ教えてあげても意味無いかと

431 :132人目の素数さん:2006/02/01(水) 17:22:57
ゆにゅんが一人漫才か?

432 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/02/01(水) 17:23:14
>>426はもういないぞ。

433 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/02/01(水) 17:24:52
>>431
何センチですか。

答え7センチ。

この一連の文章に、妙にうけたのだ。

434 :132人目の素数さん:2006/02/01(水) 17:25:48
やはりゆんゆをの笑いのつぼは常人には理解できないようだ

435 :ゆんゆん ◆kIuLDT68mM :2006/02/01(水) 17:29:20
笑っちゃいけないな。
どうしてそうなるのか?と書き忘れただけだろうな。

436 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 08:48:51
748

437 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 12:27:32
age

438 :KJ:2006/02/05(日) 12:34:16
数学のteacherカモ━━━━━━
(大学院生卒のヤシ)

439 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 12:45:04
ヒント:ここは算数スレ

440 :132人目の素数さん:2006/02/13(月) 20:18:53
計画数100個の時、実際には80個しか出来ませんでした。
この時の生産率を求めよ。
(式も書け)

441 :ベガ ◆SLYeqn7nnI :2006/02/13(月) 20:33:52
>>440
(80/100)*100
=80%

442 :132人目の素数さん:2006/02/13(月) 20:47:17
計画数16800個のうち実際には15920個しか出来ませんでした。
この時の生産率を求めよ。
(式も書け)

443 :ベガ ◆SLYeqn7nnI :2006/02/13(月) 20:53:34
(15920/16800)*100
=15920/168
=約94.76%

444 :132人目の素数さん:2006/02/13(月) 20:56:29
ベガさん最高。
(・∀・)b

445 :ベガ ◆SLYeqn7nnI :2006/02/13(月) 20:58:28
>>444
ありがとうございます♪m(_ _)m

446 :β ◆sP73G4c2VM :2006/02/13(月) 21:13:42
>>445
計算面倒臭いからって計算機代わりにされただけだったり。

447 :132人目の素数さん:2006/02/13(月) 23:50:59
地球の表面積において海の面積は陸の面積の3倍である
陸の面積の四分の三は北半球である
北半球において海の面積は陸の面積の何倍であるか

普通の小学〜中学レベルの問題だけど
昭和12年の日本映画の中で中学入試を控えた子供にこの問題を
教えるシーンがあった
昔も今も変わらないんだね〜

448 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 01:43:07
先生!
7.2時間とか1.8時間って何時間と何分なんでしょうか?
意味がよく分かりません

449 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 01:52:50
ついでに 3.30分も教えて下さい

450 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 01:54:18
1時間=60分
0.2時間=60*0.2分

451 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 18:54:30
>>450
先生!分かりました!
どうもありがとうございました!

452 :132人目の素数さん:2006/02/28(火) 00:41:19
底辺の長さ6の二等辺三角形に
半径2の円が内接している。
二等辺三角形のほかの辺の長さを求めよ
という問題があったのですが、
解法を教えてください。

453 :132人目の素数さん:2006/02/28(火) 10:39:38
>>452
AB=AC,BC=6 円の中心O、
AB,BC,ACの接点をそれぞれL,M,Nとし
AB=x, AM=hとする
三平方の定理より
h^2=x^2-3^2 @

AL^2=AO^2-2^2
これは (x-3)^2=(h-2)^2-4 であるから
x^2-6x+9=h^2-4h
@を代入
x^2-6x+9=x^2-9-4(√(x^2-9))
6x-18=4(√(x^2-9))
3x-9=2(√(x^2-9))
両辺を2乗して
9x^2-54x+81=4x^2-36
5x^2-54x+117=0
(5x-39)(x-3)=0
x=39/5 (x>3)





454 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 19:16:19
age

455 :132人目の素数さん:2006/03/09(木) 17:43:42
age

456 :BW of Tama King:2006/03/09(木) 20:44:18
>>1 なぜ算数なのか理由を問いたいがどうかな?

457 :132人目の素数さん:2006/03/09(木) 21:20:02
(1) 50x□+15x□=1395
(2) 45x□+20x□=1670
(3) (1)の□+□=(2)の□+□
□をすべて埋めてね・・・


458 :132人目の素数さん:2006/03/09(木) 21:27:49
>>457
答えは無数にあるんだが・・・

釣り?

459 :132人目の素数さん:2006/03/09(木) 21:30:55
□>=0 (小学生)
それか
(1)、(2)、(3)を同時に満たす□の一般項は?

460 :132人目の素数さん:2006/03/09(木) 21:32:55
□>=0

ってなんのAAかと思ったww

461 :132人目の素数さん:2006/03/09(木) 21:36:45
小学校の文章題は文字式が使えないから中学よりむずかしくなるけど、
文章題を□で穴埋め問題に加工すると、取り付きやすくなる。
たいていの小中学生が文章題を捨てる理由は、処理の方式を教えていないから
じゃないのかな?

462 :132人目の素数さん:2006/03/09(木) 21:53:26
□Φ=0

463 :132人目の素数さん:2006/03/16(木) 19:10:54
1+2 を答えよ。

464 :132人目の素数さん:2006/03/16(木) 20:15:00
>>460
テラワwv

465 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 03:10:49
以下を解答しなさい。( 時間1分 配点=1問10点 )

問1 1+2
問2 2+3

466 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 03:15:03
3と5♪

467 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 07:26:42
ルーベーグ積分 ∫xdx

468 :KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA :2006/03/17(金) 09:12:26
Re:>>465 [=]がついていない。

469 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 09:34:33
この問題の解き方教えてください。
sinシーター=5分の3のとき、cosシーターの値は? ただし0゜<シーター<180゜とする。

470 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 09:37:44
>>469
貴様は三角形でも書いてろ

471 :KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA :2006/03/17(金) 09:47:34
Re:>>469 ピタゴラスの定理ぐらいわかるよな?

472 :KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA :2006/03/17(金) 09:50:54
Re:>>69 悪い間違えた。その前にそれ算数か?

473 :KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA :2006/03/17(金) 09:53:30
訂正 >>469

474 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 10:01:11
ピタゴラスわかります

475 :KingOfKingMathematician ◆H06dyzvgzA :2006/03/17(金) 10:05:59
Re:>>474 スレ違いだ。まあ底辺をxとし求める式は、
5=√(3^2+x^2)
あとは三角比で

476 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 10:24:15
シータと言えばラピュタ

477 :BW of TamaKing ◆gqRrL0OhYE :2006/03/17(金) 11:18:24
>>475お前蟹かよ?

478 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 15:33:31
>>475
スレ違いにマジレスカコワルイ

479 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 18:58:16
あちこちの板に問題だけはあるけど、解答が見つからない。
開成中学の入試問題らしい。

ttp://146.progoo.com/rental/img_bbs2/img_data/146_2965_46f7b0e076.jpg

誰か答え教えてください。

480 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 19:19:50
>>479
だいぶ昔にはやった
結論としては開成の入試というのは嘘
小学生レベルでは解けない

481 :132人目の素数さん:2006/03/18(土) 16:22:41
この解答も、うpするの飽きたよ
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/mens3.htm

482 :元 465:2006/03/20(月) 01:54:23
>>467 正解です。20点をさしあげ、評価はAです。
>>468 ご指摘、ありがとうございました。以後、注意します。

483 :132人目の素数さん:2006/03/20(月) 04:47:41
>>479
この前は女子学院の入試だと教師に出された子供の父親があたふたしてたなあ。
父親は積分でなら出来るとか言ってて,それなら消防には無理だと分かりそうなもんだと
思ったけど。。。親ってのもバカになったもんです。

484 :479:2006/03/20(月) 15:46:41
>>480
解答をみたら確かに小学生では無理ですね。
図形問題が苦手なので、てっきりパズルのように解けるのかと思ってしまい
元の書き込みをすっかり信じてしまいました。

>>481
お手数おかけしました。 ありがとうございました。

485 :ヨッシー:2006/03/20(月) 20:30:07
素数が無限にあることを証明せよ

486 :132人目の素数さん:2006/03/20(月) 20:59:39
泊f数の一般解を求めて

487 :132人目の素数さん:2006/03/20(月) 23:50:03
>>485
原論嫁

488 :132人目の素数さん:2006/03/23(木) 10:29:33
>>485
スレタイ嫁

489 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 15:03:30


490 :132人目の素数さん:2006/04/05(水) 23:22:11
√2+1分の チャチャ 2+√の2 チャチャチャ
算数チャチャチャで解きましょう それ ホーラもう出来たチャチャチャ
分子を√の2でくくり チャチャ √2+1 チャチャチャ
その√2+の1で チャチャ 分母子を無くせば チャチャチャ
答えは簡単 たったわずかの√の2となるよ チャチャチャ

491 :132人目の素数さん:2006/04/05(水) 23:48:52
すみません、2問分からないのでお願いします。

1 因数分解
5χ~3+χ−5

2 2次方程式
χ~2+(2κ−1)χ+κ~2−3κ−1=0
が実数の解をもつように、定数κの値の範囲を定めよ。


よろしくお願いしますm(_)m

492 :132人目の素数さん:2006/04/06(木) 01:18:24
>>491
基地外 教科書嫁

493 :132人目の素数さん:2006/04/06(木) 01:33:31
>>491
既知害しっしっ

494 :132人目の素数さん:2006/04/06(木) 12:41:33
すなおにxとかkとか使えよな。

495 :132人目の素数さん:2006/04/06(木) 14:17:50
~(チルダ)って数学の記号に使うことありますか?いやマジで訊きたい。

496 :132人目の素数さん:2006/04/06(木) 20:39:59
>>485
最大の素数があるとして、それをAとおく。
2〜Aまでの全ての素数の積に1を加えた数は、最大の素数のはずのAよりも大きな素数。
矛盾。

>>491
1 与式=0とおいた産児方程式を解く必要があるが、
f(x)=与式とおくと、f´(x)=15x^2+1>0、∴f(x)は単調増加関数。
f(0)=-5<0、f(1)=1>0、f(x)は[0,1]で連続なので、実根Xは[0,1]の範囲にある。

2 判別式D>=0

497 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 21:57:05
因数分解わかりません。教えていただきたいです。
 例えば  
(2c-a)b+(a+2c)(a-2c)が

(2c-a)[b-(a+c)]
に展開される場面があります。全くわかりません…
この問題に限らず、因数分解では数字が消えていくのが理解できません。
基礎ができていないのでしょうか?

498 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 22:03:10
その因数分解一寸間違ってますよ
因みに展開と言うのは積の形の式を開くことで、
因数分解はその逆に、式を積の形にすることです

だからそういうのは展開とは言いません

>基礎ができていないのでしょうか?
その通りだと思います

499 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 23:20:08
>>498
やはり基礎ができていないのですね。今0からはじめて100までねらえる
数学T・Aという本を勉強しています。
ただ、二次関数、因数分解など全般に中学での学びが大事なのですか?
無理にでも今の本を理解しようとするのは無意味でしょうか?
よければ少しアドバイスを頂きたいのですが。


500 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 23:24:07
コインが12枚あります。1枚だけニセモノ(軽いか重いかはわからない)
天秤を3回だけ利用して ニセモノコインを探し出せって問題。

501 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 23:26:06
無意味じゃないけど数学は積み重ねだから
中学の数学をあまりにもサボってたとか全く勉強してないとかなら厳しいと思います

502 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 23:31:58
分かるところの分野まで戻ってはじめた方が良いと思う。基礎ないと先に進めなくなるから。

503 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 23:41:36
>>501
そうですか…一応自分なりにもう少し考えてみます。
夜遅くありがとうございました。


504 : ◆xeS.CIM.Jk :2006/04/12(水) 23:44:06
>496
証明に不備がある。
2*3*5*…*P+1は素数、もしくは2、3、…、P以外の素因数を持つ合成数だ。

505 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 23:45:44
別にいいだろ
2、3、…、P以外の素因数を持つ合成数
なんて無いんだから

506 :132人目の素数さん:2006/04/12(水) 23:45:56
>>502
基礎が大事と昔から言われていたことが、20歳にもなってようやくわかりました。
ありがとうございます。

507 : ◆xeS.CIM.Jk :2006/04/12(水) 23:49:08
>505
高校生のうちにきちんとした論証力を付けろ。

508 :地理族x ◆PUHk/ACHXc :2006/04/14(金) 04:09:07
>>490 いやー ありがとうございます。歌詞がわからなくて困っていたんです。

509 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 00:55:01


510 :132人目の素数さん:2006/04/24(月) 02:20:39
>>495 もしかしたらあるかもしれないが、
   漏れは、理数系再学習者だから、くわしいところはわからない。

10−1=

511 :495:2006/04/25(火) 10:01:13
>>510、3x(サンクス)
>>495探したけど
ttp://www.h5.dion.ne.jp/~allinone/words/tilde.html
使用方法がさっぱり・・

512 :132人目の素数さん:2006/04/25(火) 12:29:19
チルダは特別な演算子として使う場合と、
変数の上に付けて特別な状況を表すのに使うよ。
特別な演算子としては、「およそ」を表す場合とか、
あとは勝手に作った = や ⇔ や ≡ と区別したい同値関係など。

変数の修飾としては他の修飾と違いあまり意味が感じられないと言う利点がある。
'(プライム)だと単なるコピーとか、微分形式とか意味あいがあるし、
オーバーラインだと平均値の意味あいがある。
たくさんの x の中である特定の x を表したい時とかに使う。

513 :495:2006/04/25(火) 19:08:13
>>512...3x

514 :132人目の素数さん:2006/05/06(土) 21:36:20
age

515 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 14:02:19
或桶に水を満たすに大管で3分間入れたところ、桶の1/4だけ入った。
そこで大管を止めて、其の上に小管で4分間入れたところが桶の1/2になった。
此の後を満たすに大管と小管を同じに用ひると何分かかるか。

答えは「3と3/7」とあるけど、これの考え方が分からない。
教えてください。

516 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 14:19:21
1 分間で入れられる量が大 1/12 小 1/16 なので、同時に使うと
(1/12+1/16) 入る。
残りの 1/2 を入れるのにかかる時間は 1/2 ÷ (1/12+1/16)

517 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 14:35:30
>>516
ありがとうございます。そういうことですか・・・。

518 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 09:00:01
age

519 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 10:01:05
質問スレ全体に仕事算の質問が多いな

520 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 22:26:39


521 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 13:23:52
818

522 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:57:51
908

523 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 21:37:30
三年一時間。


524 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 19:00:14
age

525 :132人目の素数さん:2006/06/17(土) 19:20:17
こんなのはどうかな

男Aはとにかく仕事が嫌いだった。
労働なんてしたくない。残業なんて以ての他。
彼が与えられた仕事は流れ作業による部品組み立て。
ベルトコンベアにペースを握られているため、作業時間あたりの成果は常に一定。
彼はそれを3000個組み上げなければならない。ちなみに、3日ごとに1個ずつノルマが追加される。
彼に与えられた時間は60年。
その60年という時間をフルに使い、追加分も加味した仕事を完遂できる最も緩慢な作業ペースは、x個/y日?

526 :525:2006/06/17(土) 19:21:54
前置き長くなって問題書き忘れ。

その60年という時間をフルに使い、追加分も加味した仕事を完遂できる最も緩慢な作業ペースは、x個/y日?

527 :525:2006/06/17(土) 19:31:28
追加訂正1個組み上げるのに5時間かかる。

528 :132人目の素数さん:2006/06/23(金) 10:40:02
>3日ごとに1個ずつノルマが追加される。
ここの意味がよくわからん

一生の間に3000個組み上げなければならない
→3日後には一生の間に3001個組み上げなければならなくなっている
→6日後には一生の間に3002個組み上げなければならなくなっている
ってこと?

529 :132人目の素数さん:2006/07/07(金) 02:10:24
age

530 :132人目の素数さん:2006/07/22(土) 00:57:09

         _,,..i'"':,     妖怪 箱ティッシュ
         |\`、: i'、 
            \ \`_',..-i   オナニーして逝きそうになると
           \|_,. -┘    ティッシュが手元に無い。
  タタタッ    _ノ )  ノ    それは妖怪箱ティッシュの仕業です。
        ノ ///
       _//  | (_      弱点は水に濡れると死ぬ。
        .. レ´  ー`


531 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 01:52:48
age

532 :132人目の素数さん:2006/08/01(火) 14:27:21
時計の針は1日に何回重なるでしょう
長針・短針・秒針がある時計です

533 :132人目の素数さん:2006/08/02(水) 04:07:09
短針と長針と秒針が重なるのは一日2回

534 :132人目の素数さん:2006/08/02(水) 04:18:47
短針と長針は一日に22回重なる
短針と秒針は一日に1416回重なる
長針と秒針は一日に1438回重なる
3つの針が同時に重なるのは一日に2回

2つ以上の針が重なるのは一日に2872回

535 :132人目の素数さん:2006/08/03(木) 03:13:24
こんなのを見つけた

601 :132人目の素数さん :2006/08/03(木) 02:15:01

・分母は2〜99まで 
 但し同じ数字は不可
・分子は必ず1
この条件で『1』を、
できるだけ多くの分数に分解してみてください。

           1    1    1     1
:例   1 = ―― +―― +―― + ――
           2    3    7     42
   〜10個  称号:アホ
 11〜20個  称号:一般人
 21〜30個  称号:一般人+
 31〜40個  称号:天才
 41〜  個  称号:神!


いきなり悪いんですが、ちょっとやってみてください。
多分2〜3週間は楽しめると思いますよ!
称号とかは全部自分が勝手に決めたものなんで、あくまで目安程度に。
因みに知人で45個できた人がいます(日本記録らしいです)。私は38個がやっとでした。

あ、別に自分を天才と言いたい訳ではないのでwあしからずw


536 :132人目の素数さん:2006/08/03(木) 22:49:47
求めるプログラム書けば・・・

537 :132人目の素数さん:2006/08/03(木) 23:26:20
書けば?

538 :132人目の素数さん:2006/08/04(金) 08:08:06
早く書けよ

539 :132人目の素数さん:2006/08/05(土) 09:21:19
求めるプログラムまだ〜?

540 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 03:07:40
長方形ABCDは、AB=6cm、BC=16cm、CDの延長線上にFを置く。
BFとADの交点をEとすると△AEFは33.6cuです。DFの長さは何cmですか?

小6の図形の問題です。俺は図形苦手で意味不明。
解ける方、解説つきでよろしく!

541 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 03:29:18
(XーA)(XーB)……(XーY)(XーZ)を展開せよ。「展開つったって26次式じゃん。やろうと思えばできるけどめんどくせえよ」って思った人はその時点でダメダメです
(@_@;)

542 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 03:37:24
同じようでも

「(xーA)(xーB)……(xーY)(xーZ)を展開せよ。」

にすると、とたんに大難問

543 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 03:50:48
>>540
AB = 6
BC = 16
△AEF = 33.6

△ABF = (AB×BC)/2 = (6×16)/2 = 48

△ABE = △ABF - △AEF = 48-33.6 = 14.4
一方
△ABE = (AB×AE)/2 = (6×AE)/2 = AE×3
なので
AE×3 = 14.4
AE = 14.4/3 = 4.8

△AEF = (AE×DF)/2 = (4.8×DF)/2 = 2.4×DF = 33.6

DF = 33.6/2.4 = 14


544 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 05:15:10
>>541
化石のような問題を持ってきたあなたがだめだめです

545 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 05:18:48
>>543

感謝です〜。ありがとーー!!

546 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 06:11:43
>>540
FがもしCD間にあったらAF=2.470588235

547 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:03:49
>>542それだとみんなマジメにやってくれないよ

548 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:05:52
教えてください!!
 問題
姉と妹の所持金の合計は4500円である。2人がそれぞれ同じ金額をだしあって鞄を1つ買ったところ、
姉の残金は姉のはじめの所持金の80%、妹の残金は、はじめの所持金の30%になった。
姉と妹のはじめの所持金はそれぞれ何円か。

549 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 12:06:45
姉は沢山お金を持っているんだから妹より多く払ってあげるべき

550 :◆1yfw4V3LX. :2006/08/25(金) 12:55:07
ゅも教えて欲しいです。
姉・2700円
妹・1800円で合ってますか?

551 :◆1yfw4V3LX. :2006/08/25(金) 13:37:06
撤回。。
よそスレに解答合ったので。
しかも間違ってるし><;
いや0−、式は合ってたんだよ、ホントに!!
お騒がせしました。

552 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 16:27:15
その他所のスレへのリンクをはりなさい。

553 :◆1yfw4V3LX. :2006/08/25(金) 17:23:41
>>552
はい、これです。

分からない問題はここに書いてね255
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/912

912 名前:健忘 ◆FoldXequ.6 [] 投稿日:2006/08/25(金) 12:16:03
>>910
姉の所持金を x 円
妹の所持金を y 円
とするお(´・ω・`)

x + y=4500

使った金額は同じだから
0.2x = 0.7y

となってこの二つを連立させてとけば
x = 3500
y = 1000

なのでそれぞれ 700円ずつだして 1400円の鞄を買ったんだな(´・ω・`)



554 :132人目の素数さん:2006/08/25(金) 18:56:30
姉は1000エソだすべきです。

555 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 03:32:50
あんまり算数的な解法じゃないな。

556 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 04:58:09
算数的にはこうかな?

鞄を買うのに払った金額は姉と妹で同じ額。
つまり姉の所持金の20%と妹の所持金の70%が等しいのだから
姉と妹の所持金の比は7対2。
姉の所持金は、所持金の合計である4500円のうちの7/9(3500円)。
妹の所持金は同じく2/9(1000円)。


557 :◆1yfw4V3LX. :2006/08/26(土) 10:43:10
おー、これが算数だ!
大きくなると、もう文字式しか頭に浮かばなくなった。。


558 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 21:23:01
1.平行四辺形ABCDで点Eを辺AD上にAE:ED=2:1となるようにとる。また
  ECと対角線ADの交点をFとするとき、△DEFと□ABFEの比を求めよ。


2.平行四辺形ABCDで点Eは辺CDの真ん中にあり、AEと対角線BDの交点を
  Fとする。次の問いに答えなさい

(1)AFとEFの比を求めよ

(2)△ABFと平行四辺形ABCDの面積の比を答えなさい。

小6の面積比の問題です。どうぞお願いします。

559 :132人目の素数さん:2006/08/26(土) 21:43:12
(誤)1.ECと対角線ADの交点をFとするとき
(正)1.ECと対角線BDの交点をFとするとき

560 :◆1yfw4V3LX. :2006/08/26(土) 23:06:41
>>558
小6か・・がんばるぞ・・

561 :558:2006/08/26(土) 23:19:31
>>558
解決しました。有り難うございました。

562 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 00:05:06
>>561
マルチはよくないな
しっかり報告にきたからまだいいが
やめるべき

563 :132人目の素数さん:2006/08/27(日) 08:17:19
>>558は解決済みだそうだが、算数で解いてみる。

1.
各点のCDからの距離の比を考える。Aを1とするとEは1/3 Fは1/4
(ABCDと合同な平行四辺形で平面を埋め尽くしてBDに平行な対角線を書き込み
 CEをE側に延長してみると理解しやすい)
このことから、△ABD と △CDE と △CDFの面積の比は1 対 1/3 対 1/4。
△DEF = △CDE - △CFD = 1/3-1/4 = 1/12
□ABFE = △ABD - △DEF = 1-1/12 = 11/12
△DEF : □ABFE = 1/12 : 11/12 = 1 : 11

2.
Eを中心に180度回転した平行四辺形A'B'C'D'を考える
E'=E C=D' D=C'である。
(1)
F、F'はAA'の三等分点、またEはFF'の二等分点なので
AF : FE = 2 : 1
(2)
各点のABからの距離の比を考える。Dを1とするとFは2/3
□ABCD : △ABF = AB×1 : AB×2/3×1/2 = 1 : 1/3 = 3 : 1


564 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:40:46
910

565 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 02:40:01
微妙にスレ違いですが、適切とおぼしきスレがAAで荒れてたのでこちらで質問します。

中学受験算数では『1マル解法』なるものがあるらしいのです。
こんな感じ↓
ttp://sunoze.hp.infoseek.co.jp/mondai/konsyuw_copy.html
ttp://www.manabinoba.com/index.cfm/4,4987,73,html
ttp://tamatebako.net/1know-how/repo_sa-su/equestion/index.htm#%81%9A%8EZ%96@%82%C6%95%FB%92%F6%8E%AE%82%CC%95%A1%8D%87%97%98%97p%82%CC%97%E1%8F%D8%81%9A

これって算数としてアリなんでしょうか・・・?
ほとんど方程式ですし、ともすると移項や分配法則を使うことになるわけなのですが。
(余談:コンビネーションとか公比とか塾では普通に小学生が使ってるのを見ると
算数の歯止め規定ってなんだろう?とも思うわけですが。)


↓先に謝っときますスレ違いごめんなさいm(_ _)m

566 :132人目の素数さん:2006/09/23(土) 02:46:26
1マル解法とか呼ぶかどうかはおいといて
中学受験じゃ普通にやりますよ

というか数学的には逆に、あれは使っちゃいかんこれも使っちゃいかんって
意味無く知識に制限を付けて問題を無駄に難しくする意義がないような

567 :565:2006/09/23(土) 20:57:34
>>566
ありがとうございます。
これ使っていろいろ問題解き直してみます。

568 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 01:26:21
918

569 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 12:40:49
3×2+1=9?

×÷よりも先に+−をやるんでいいんだよね?

570 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/10/03(火) 14:55:40
talk:>>569 何やってんだよ?

571 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 20:28:13
3×1+2=9?

×÷よりも先に+−をやるんでいいんだよね?

572 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 20:41:26
>>571
ダメ

573 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 11:55:05
教えてください。

15分間隔で走る電車があります。
線路と平行な道路を一定の速さで電車と反対方向に走っている自動車が
この電車と10分ごとにすれちがいます。
電車の速さと自動車の速さの比を求めなさい。

という問題でどの参考書を見ても
「自動車が10分で進む距離を電車は15−10=5分で進むから」
と書いてありますが、どうしてこのような式が成り立つのかうまく説明できません。
なんかいい方法ありませんか?

574 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 12:21:54
>>573
V1:電車の速度
V2:自動車の速度
S1:電車が10分で進む距離   S1=10*V1
S2:自動車が10分で進む距離 S2=10*V2

電車が15分で進む距離SとするとS=15*V1
またSの距離を10分ですれちがうのでS=S1+S2が成り立つ

よって15*V1=10*V1+10*V2
    (15-10)*V1=10*V2



575 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 12:22:18
自動車が電車とすれちがってから、そこ(A地点とします)で動かないとす
ると15分あとに電車がその地点にきます。ですが、自動車は前進し10分後
に後続の電車とすれ違うわけです。そのすれ違った電車は15−10=5
分後にさきほどのA地点まで進行します。

576 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 12:26:38
>>574
どうもありがとう。

577 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 12:38:34
>>576
575で、式を使わない初等的な説明をしたつもりだけど
説明不足でわからなかったのかな。

578 :132人目の素数さん:2006/10/07(土) 16:00:21
>>577
576を書くのに5分くらいかかったんじゃないか?

579 :132人目の素数さん:2006/10/08(日) 02:04:25
>>578
タイムスタンプをみるかぎりそうともおもえませんが、レスありがとう。

580 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 11:33:18
√2を十進法で小数点以下1億桁まで表示したとき、同じ数字が6000万個以上続いて現れないことを証明しなさい。
(ピーターフランクルの大学生でもわからない、中学生でも解ける問題より)

581 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 13:40:07
>>580
汁かいな

582 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 14:45:14
2つわからないorz・・・教えてください


8%の食塩水100gと11%の食塩水200gを混ぜてできる食塩水は
何gですか。また、その濃度は何%ですか。


太郎君は自宅から駅へ向けて7時に家を出発しました。
最初、毎分30mの速さで歩いていましたが、残り4分の1の地点から
毎分50mの速さで走り、7時30分に着きました。
走った時間と、自宅から駅までの道のりを答えなさい。


583 :132人目の素数さん:2006/10/09(月) 15:12:02
300g
10%

584 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 11:37:21
>>582
自宅から駅までをx(m)として、3x/(4*30)+x/(4*50)=30分、x=1000m、走った時間=1000/(4*50)=5分

585 :582:2006/10/10(火) 14:34:08
583さん & 584さん、ありがとうございました


586 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 15:19:19
「3で割ると2余り、7で割ると4余る数で
100に最も近い数は何ですか」

何ですか 計算の仕方もお願いします

587 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 18:26:11
もとめる数引く2を考えると、3で割り切れ、7で割ると
2あまる数となります。
7は3x2+1ですから、7を何倍がしていくと3の倍数たす1が何回かぶん
できます。この1によってできた数に2を足すと3の倍数になります。
つまり7は(3の倍数ー2)倍します。
100÷7=14ですから13(3*5−2)がそのかずになります。
7x13=91
もとめる数はそれに4をたした数ですから、95となります。

588 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:14:38
わかりずらいかな。
求める数をxとして解いてみましょう。

x−2=3a     (1)
x−2=7b+2  (2)

(2)は   x−2=(3*2+1)b+2
と書けます。したがって
      x−2=3*2b+b+2
(1)より  
      3*2b+b+2=3a
      b+2=3aー3*2b
      b=3(aー2b)−2
つまりbは3の倍数ー2です。以下同様。
できる限り初等的に解いてみました。

589 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 21:44:14
中国人による解法を。x≡2(mod3)、x≡4(mod7) から 1*7≡1(mod3)、5*3≡1(mod7) より、
x≡(2*1*7)+(4*5*3)=74≡11(mod3*7)、x=21n+11=100 ⇔ n=89/21≒4.2、よって x=21*4+11=95

590 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 22:47:58
>>589
剰余類か

591 :587:2006/10/11(水) 13:09:00
589をみてきづいたのですが、
7の倍数bは、3の倍数ー2になるわけですが、これを3の倍数+1に置き換えて
おきます。
b=3c+1(cは整数)
これを
x=7b+4
に代入すると
x=7(3c+1)+4
したがって
x=21c+11
となって、589とおなじになります。

文章だけで解こうとしていたため気づかなかった。

592 :586:2006/10/12(木) 16:39:25
沢山解答パターンが・・・ありがとうございます

593 :132人目の素数さん:2006/10/12(木) 19:20:04
どういたしまして。

594 :中国人:2006/10/12(木) 19:46:50
またいつでもどぉーぞあるよ。

595 :132人目の素数さん:2006/10/14(土) 20:19:37
>>586
3で割ると2余り、7で割ると4余る最小の数は11
一方、3と7の最小公倍数は21
11+(21の倍数)ごとに3で2割ると2余り7で割ると4余る数になる
11、32、53、・・・、95、116、・・・
この中で100に一番近いのは95

なんて解き方を見たことあるんだが、なぜに最小公倍数ごとに
同じ余り方する数が出てくるんだっけ?

596 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 18:31:17
>>595
0+(最小公倍数の倍数) だと かならず割り切れる(余りが0になる)からだよ

597 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 08:07:31
ペイントで適当に書いたから歪んでるかもだが、あれ正方形と円ね
灰色の面積を出してください
できれば詳しい解説も

http://up2.viploader.net/pic/src/viploader342213.jpg


598 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/01(水) 12:17:36
talk:>>597 2*∫_{(25-175^(1/2))/4}^{10}((25-(x-5)^2)^(1/2)+5-(100-x^2)^(1/2))dx-100+25π+(100-25π)/4.

599 :132人目の素数さん:2006/11/02(木) 04:17:05
>>598
算数じゃ無理ですか?

600 :中国人:2006/11/02(木) 18:51:13
決して無理。

601 :印度人:2006/11/02(木) 18:57:54
そうでも無いアルヨーカレー。

602 :ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. :2006/11/02(木) 20:48:15
短針と長針の角度が90度になるのは、一日に何回あるでしょう。か?

603 :ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. :2006/11/02(木) 20:57:27
800人の有権者がいる村で村会議員の選挙があり、
定員6 人に対して9人が立候補した。決選選挙を行うことなく、
確実 に当選するには最低何票得票すればよいか。

ただし、立候補者にも投票権があり、投票率は70%で、
無効 票はなくすべて有効票であるものとする。

604 :中国人:2006/11/03(金) 12:24:59
>>602
回りくどく思いっきり冗長に考えてみるあるよ。
午前0:00からx(分)経った時点でのそれぞれの針の12時からの角度[0,360)は、午前中のみを考えると、
[]を切り捨てを表す記号として、長針=6x-360*[6x/360]、短針=x/2、また2針のなす角は 90°と 360-90=270°
になるから、|6x-360*[6x/360]-(x/2)|=90, 270°⇔ 11x-720*[x/60]=±180, ±540°
ここで x=60a+b (a=0,1,2,‥‥,9,10,11、0≦b<60) とおくと、
11(60a+b)-720a=±180,±540°⇔ b=60*{(a±3)/11}, b=60*{(a±9)/11}
bの条件から、0≦(a±3)/11<1 あるいは 0≦(a±9)/11<1 を満たすaの個数を条件から考えて、
±3≦a<11±3 から 9+8=17。±9≦a<11±9 から 3+2=5 で 計17+5=22。午後も同じだから2*22=44回になるあるよ。

605 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 13:24:49
Nこの円を重ねて出来る交点の最大数は?

606 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 14:03:24
単身=e^-it2pi/12
長身=e^-it2pi
re(単身*長身^)=0
=re(e^-it2pi(-1+1/12))
t11*2pi/12=pi/2+npi
0<t=(3+6n)/11<=24
n=0->43.5 44

607 :132人目の素数さん:2006/11/05(日) 07:55:27
>>602
12時間で短針は一周、長針は12週する。
すなわち12時間で短針と長針がぴったりと重なるのは11回ある。
短針と長針が90度になるのはそれぞれの前後に2度づつある。
すなわち90度になるのは12時間で22回、24時間で44回。

608 :ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. :2006/11/05(日) 22:10:54
>>604
ありがとう!!正解あるよ。
やっぱりとても数学っぽい解き方あるね!
>>607
あなたもありがとう、正解ナリ☆

ゅは大変苦バカナリ。

609 :132人目の素数さん:2006/11/09(木) 13:19:47
前期の出席率が85.6%、後期の出席率がx%、前後期合わせてちょうど70.0%にしたい。
後期の出席率は何%にすればよいか。

610 :中国人:2006/11/09(木) 13:49:59
マルチは杖殺の刑あるよ。

611 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 13:29:50
741

612 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 14:29:52
>>609
前期と後期の授業数は同じなのか?

613 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 15:48:26
そのくらい常識の範囲で考えろ、バカ野郎

614 :132人目の素数さん:2006/11/14(火) 23:29:45
旅人算の池を周る問題で
「同じ方向に進んで追い越す時は二人の差が一周になった時追いつく」
という説明をしたのですが、「なんで引き算するの?」と聞かれてしまいました。
追いつく時には早いほうが先に一周したあとさらに遅いほうが
進んだ分だけ早いほうも進めば追いたことになるから
というような説明をしたのですがなかなかわかってもらえません。
何かいい説明方法知ってる方はいませんか?

ちなみに反対方向に進んだ時は二人の進んだ距離の和が
一周になった時出会うというのは理解できるみたいです。


615 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 00:48:23
>>614
2人の間の距離が「速さの差」だけ広がったり縮んだりするからですよ。

分速60mのAさんと80mのBさんが同方向に池に沿ってまわった場合
池の周をスタート地点で切って横に伸ばし長い直線にして、前がBさん、後ろがAさんとして
AさんがBさんに追いついたと考えても同じことだから。

616 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 01:29:10
>>615
直線にするっていうのはいいかもね。
ただ、池の場合に追いつくことが直線の場合に一周分の差がつくことだって理解させるのが難しいかも。
0分のとき、10分のとき、……と実際に調べさせて、
池の場合と直線の場合を対応させて、
発見的に理解させてみるとかどうよ?

617 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 01:44:46
三角形ABCについてAB=3、AC=5、∠A=120°のときBCを求めよ

ってのを小学生のときに解かされたことがある。面積比だけを使って。

618 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 05:22:38
>>616
Bさんが動かないときを想像させる。

Bさんが逆周りするってことは、
Bさんが止まったままでAさんがAさん+Bさんの速度で動くのと同じこと。

では、
BさんがAさんと同じほうにまわるって事は?、
Bさんが止まったままでAさんがAさん−Bさんの速度で動くのと同じこと。


619 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 06:36:32
ちょうど3分とか5分で追いつく状況とかをつくって具体的に説明してみてもいいんじゃないか

620 :132人目の素数さん:2006/11/22(水) 22:50:51
>>618
それわかりやすいか?

621 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 07:47:07
>>620
動いてる車から見ると、隣を並走してる車がゆっくりと動いているように見えるのは理解できないかな?
逆に対向車は速く見える。

622 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 14:14:40
5+x/55+x*100=20
これどうやって解くのか詳しく解説してください


623 :132人目の素数さん:2006/11/23(木) 15:33:40
アウン算数チー

624 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 01:43:11

問題 コンパスだけを使って円周を四等分してください。

(もちろん定木は使ってはいけません。三平方の定理を使います。中学生の知識で解けます。)

コマネチ大学見てない人にはお勧めの問題です。ナポレオンの問題らしいです。
一人で解けたらすごいと思います。

625 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 01:54:57
>>622

X=-15√55+1500/9945 ですか?

分母分子に (a+b)(a-b)=a^2-b^2 の公式を使ったものをかければ解けるよ。


626 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 06:20:15
.  +234
+) -103
-------

+)のひっさんする。しかし、足し算をすのでなく、引き算をしないといけない。
+)と引き算が合っていません。この場合、どのように、すればいいでしょう?




627 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 07:59:02
コンパスもいらない。紙ごと4つおりすればいいだけ

628 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 11:53:45
ようするにキングでは解けないってこった

629 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/17(日) 13:44:20
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

630 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 13:50:32
kingのkingをkingkingをkingするkingをking。

631 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/17(日) 14:50:16
talk:>>630 ところで、I'm the King of kings.

632 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 18:51:39
頭大丈夫か

633 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 22:04:09
1500円の商品を1200円で買った時、何割引でしょうか?って問題を
小学生に解説するとしたらどう解説すればいいですか?
勿論答えは分かるのだけど説明の仕方を教えていただきたい

634 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 22:25:39
いくら安くなったでしょうか?
300円ですね。
この300円というのは、元の値段の何割でしょうか?
2割ですね。
つまり300円安くなったということは、元の値段の2割安くなったということなのです。

ちなみに、300円がなぜ1500円の2割かというと
1500円の中に300円はいくつありますか?
5つですね。
300円は1500円の1/5ですね。
1/5というのは0.2ですね、つまrち
300円は1500円の20割なのです!!かんぺきj☆

635 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 22:26:23
しくじったー20割とは!!

636 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 23:04:51
こら気に入らないのか、なんとかいえ

637 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 23:16:29
>>633
小学生のレベルによる
比がよく分かっているなら
1-(1200/1500)だよなーでいい

638 :633:2006/12/19(火) 10:16:20
>>634
差額が元の値段にとって何割か〜って出し方で教えたのは同じで
300円が5つあれば1500円になるってのも理解できるらしいけど
そこから1/5=0,2やら、0,2=2割ってのを微妙に理解できないらしい
何か違う教え方がないか考えたのだけどこれが精一杯だよな
>>637の考え方なんか絶対分かりそうにない・・・orz

また分からないことがあったら教えていただきたい

639 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 13:18:35
>>35
成り立たないでしょ。
f(x)=g(x)を周期Tの適当な周期関数として
a=0,b=1/2とすればh(x)は周期が1/2Tとなる。

640 :132人目の素数さん:2006/12/19(火) 15:20:49
>>638
>そこから1/5=0,2やら、0,2=2割ってのを微妙に理解できないらしい

この問題を理解する以前の問題では?
分数と小数の基本からやらないと

私なら
1500円を10等分して150円が元の値段の1割、それが2つ分安くなったから2割引き
これ以上優しくは教えられないです

641 :132人目の素数さん:2006/12/21(木) 19:24:50
0.9999999999999999・・・・・=1
を証明しろ



642 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 02:40:45
>>641
0.9999999999999999・・・・・-1=1-1
0.0000000000000000・・・・・=0



643 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 15:02:50
縦40cm横60cmの長方形の周りを外周に沿って半径5cmの円が一周する
この時@円の中心が移動する長さA円が通った部分の面積を教えてください
本当は図も出したいのですがスイマセン、分かるでしょうか?

@は長方形の角を通った部分を4つ合わせると5cmの円ができるので
40×2+60×2+(10×3,14)ででると考えているのですが
Aが一周し切った時の円がかぶった部分をどう計算すればいいか分かりません

644 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 15:17:29
>>643
(1) おけ
(2) 「円がかぶった部分」てのがなんのこだかわかりません。
長方形の外側で、かつ、長方形から距離10cm以内の面積を考えればいいんとちがうん?

645 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 15:34:51
>>644
ありがとうございます
Aはつまり{(40×10)×2+(60×10)×2}+(10×10×3,14)ですか?

646 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 15:44:27
ついでにこの問題も教えて欲しい
1/2、2/3、1/3、3/4、2/4、1/4、4/5・・・・・と、並べたら
7/10は最初から数えて何番目でしょうか?

規則は分かるんだけど式にできない・・・7/10程度なら地道に出せるけど
97/100が何番目かとか言われると無理orz

647 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 17:53:00
>>645
おけ

648 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 17:59:06
>>646
段階を踏んで考えよう。

(1) 分母がaの分数はいくつあるか?

(2) 何番目かを求めたい分数を c/bとすると
  1/(b-1)までの分数はいくつあるか?

(3) 分母がbの分数のなかでc/bは何番目か?




649 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:30:32
(1)「a」ってのはなんなん? 定義してちょ。

(2)それがわかれば苦労しない。
c/bがc=(b-1),(b-2)…1(c≧1)はわかる。

(3)飛躍しすぎ。

650 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:37:59
>>649
(1) たとえば 分母が2の分数は1個。 分母が7の分数は6個ある。
  それを一般化して、分母がaの分数は何個あるかを
  aを含む式であらわしなさいってこと。

(2) まず(1)について考えよう

(3) 分母が9の分数のなかで、7/9は何番目か? ‥ 2番目だね。
  同じように 分母が4の分数の中で1/4は3番目。
  それをふまえて、c/bは何番目かを考えよう。

651 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 18:40:14
>>649
(2)
> c/bがc=(b-1),(b-2)…1(c≧1)はわかる。

それの個数が、分母がbの分数の個数だよ。

652 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 20:29:29
>>24
f(x)=(x+6)(x+3)^2
f(n)=(n+6)(n+3)^2=m^2

よってn+6も平方数でなければならず, n+6=k^2 (kは整数)とおくと,

k(n+3)=m

mは素数であるからk=1またはn+3=1

k=1のときn=-5, m=2
n+3=1のときn=-2, m=2
よって(n, m)=(-5, 2), (-2, 2)



653 :なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM :2006/12/25(月) 20:33:16
そもそも算数(小学校数学)は定数・変数などを記号で表すなんて事なんてなかったんだが。

654 :132人目の素数さん:2007/01/20(土) 05:47:14
>>646
これは有名じゃない?
>>650なんてことはしなかった。
aを含む式って方程式じゃん。算数じゃないよ。

1/2 | 2/3 1/3 | 3/4 2/4 1/4 |…
とグループ分けして解く。
グループ番号をそれぞれ前から[1],[2],[3]…とすると、
7/10ということは分母からグループが[9]と解る(分母とグループ番号の差は1)
[8]グループまでの分数の合計が1+2+…+7+8 = (1+8)*8/2 = 36個
と言うことは36+7 = 43番目

655 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 00:04:48
金魚すくいの網に大豆を1個ずつのせていったら12個目で破れました。
同じことを小豆でやったら18個目で破れました。
大豆を6個のせて小豆を1個づつのせていくとき、網が破れないように
するためには何個目までのせても大丈夫でしょうか?

656 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 01:33:40
>>655
大豆、小豆はそれぞれすべて同じ重さ、一定の加重で網は必ず破れると仮定。

小豆は7粒まで乗せられる。
8粒目では破れる可能性がある。
9粒だと必ず破れる。

657 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 11:15:03
ここに何回も出てると思うけどコンパスと定規を使ってある角度を3等分する方法ってあるの?

658 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:30:18
>>657
ない

659 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 13:32:43
>>655
(12-6)*18/12=9
小豆9個目だと破れる。
よって8個目までならおk。

660 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:19:40
>>659
8個でOKな保証はない

661 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:27:58
大豆11個にギリギリ耐えられた。
小豆17個にギリギリ耐えられた。
そう考えれば、小豆7個はOKだが、小豆8個は乗せられないことがわかる。

大豆12個でギリギリ耐えらなくなりやぶれた。(11.9999....9個は耐えられた)
小豆18個でギリギリ耐えらなくなりやぶれた。(17.9999....9個は耐えられた)
と考えれば、小豆8個を乗せられる。

どちらにしろ9個は乗せられない。

網の強さと大豆小豆の重さの比はその間のどれかなのだが
問題からはそれは決められない。
よって確実に乗せられる小豆の数は7個。


662 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:57:03
大豆と小豆の重さが問う確率に分布していると仮定すると
小豆を8個のせられる確率は
∫[x=11..34/3]{8x/(x-6)-17}
48(ln(16/3)-ln(5))-3
約90.2%

663 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:57:35
× 問う確率
○ 等確率

664 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 16:57:21
8個≠8個目

問.〜ためには何個目までのせても大丈夫でしょうか?
      ~~~~~~~~
確実なのは7個。
MAXは8個目。
   ~~~~

665 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:51:24
なにを言っている?
目にそんな意味などないぞ。
新しい国語を作る会のみなさんですか?

666 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 18:55:13
8個目をのせたら大丈夫ではない可能性がある限りは
乗せても大丈夫なのは7個目だろ。
7個目までは確実に大丈夫。

667 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:11:18
さ・ん・す・う・の問題ですよ

668 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:18:27
だからどうした?
7個目で何か問題があるのか?

669 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 19:54:12
算数の範囲で出せる答えじゃないんじゃね?


670 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 21:25:40
(11-6)*17/11 = 7.727272.....
これを越えない最大の整数は7

どこが算数範囲じゃないと?

671 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 22:57:33
>>670
君が正しいや。
「何個目まで大丈夫か?」を可能性を問われているのだと勘違いした。
絶対大丈夫なのは君が言うとおり7個だ

672 :132人目の素数さん:2007/01/31(水) 11:08:39
))670
中学1年の「数学」の範囲みたいだけど?

673 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 03:24:37
>>672
どして? 小学校で習わない概念を使ってるかい?

674 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 04:13:14
>>658間違い
>>657をよく読み直してみな

675 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 05:31:18
>>674
「ある角度」の角度によるってこと?

「ある角度が存在して、コンパスと定木で三等分できる。」は確かに真だな。

676 :132人目の素数さん:2007/02/01(木) 19:18:27
>>666
何かモヤモヤしたから教えてけれ。

|---1---|---2---|〜//〜|---5---|---6---|---7---|---8---|---9---|---10---|
0--0.5--1--1.5--2〜//〜4--4.5--5--5.5--6--6.5--7--7.5--8--8.5--9--9.5--10

「7個目」と「7個」は同義じゃないんじゃない?
何個目まで大丈夫か?の問いに対しては「〜個」じゃなくて、「〜個目」で答えなきゃならん気がするのだが。
「〜個」という問いかけに対しては取りうる範囲の「最大整数」で答えなければならないのは分かるよ。
この問題の場合の最大整数は7。
しかし、「〜個目」という問いかけに対しては最大整数である7じゃなくて、8個目と答えるべきじゃないかと思うのだが、どうよ?
>>656の回答を見ても、明らかに「粒」と「粒目」という言葉を使い分けているようだが、どういう基準で使い分けてるか教えてけれ。

677 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 03:37:27
>>676
ではこのような問題を考えてみよう
「小豆を8個目までのせたとき大丈夫(破れない)と言えるか?」
答えはNo!いえない。

さて、何個目までのせても大丈夫?

678 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 03:39:44
おもうに目ってのは量りの目、目盛りのことなんだろうな。
漠然とした、9個とか7個という数ではなく
8個ちょうど量の時についてというような意味で
8個目と言うのではないだろうか?

679 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 20:03:33
>>677
言いたい事はごもっともス。でも、「だからと言って」という引っ掛かりがあるッス。

1)何個目まで大丈夫か?の問いに対しては、〜個目と答えるべきである。
 真 or 偽
2)〜個と〜個目では状況が異なる。
 真 or 偽
3)個とは数(整数)を表し、個目とは範囲を表すものである。
 真 or 偽
4)この問題は、数ではなく、範囲を問う問題である。
 真 or 偽

1個10kgの赤い鉄球がある。
発泡スチロール製の計量板に10kgの赤い鉄球を1個乗せた。
計器の針は10kgの目盛を指している。
同じ手順で更に、1個10kgの青い鉄球を計量板に乗せる。
青い鉄球を板の上にゆっくり乗せて、手を徐々に離し、針が15kgを指したところで計器は壊れた。
そして、同様の作業を100万回繰り返したが結果は同じだった。
計量板は鉄球何個目まで耐えうるか?

680 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 20:05:24
結論として、この発泡スチロール製の計量板は、鉄球2個目の14.999999...kgまでは、「絶対に壊れない」。

と同様の発想を持って解いたのだが、正直ベストの回答がワカンネ。
2個目である鉄球14.9999...kgまでは絶対壊れない。(大丈夫)
しかし、同様に2個目である15kg以上では壊れる。(駄目)
2個目に大丈夫な部分と駄目な部分とが含まれる。
これより、2個目という回答はは正解とも言えるが不正解とも言える。
一方、「1個目」、もしくは「1個」と回答した場合、「〜個目(範囲)」「まで(限界値)」「大丈夫(可能性)」か?
という問いかけに対して、回答として不十分または、誤りと思える部分がある。
「1個目」では「まで(限界値)」という問いかけに対して回答が不十分。
「1個」では「〜個目(範囲)」という問いかけを無視している。

従って、どの回答がベストか、と考えたときに、問題文に書かれている記述をそのまま引用するのが妥当だと考えた。問題文には数え上げを〜個目で表記されている。だからそれをそのまま引用したわけだが、正直ワケワカメ。
もう、どーでもいーやー(・▽・) 次いって次。

681 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 21:31:46
問題不備

682 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 21:51:56
問題文を書いてあるとおりに理解できないってヤバくね?

683 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 22:13:18
敢えて言うなら

7まで確実。8は大丈夫かも知れない。

これが正答で、こう答えて間違いにされたら
出題者がおかしいと思って良いかと。

684 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 22:51:43
>>683
同意

685 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 22:57:21
「網が破れないようにするためには」という部分を
意図的に無視する理由はなに?

686 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 23:09:14
>>658
「網が破れないようにするためには」は、
「何個目までのせても大丈夫でしょう」にかかっている。
そして「何個目までのせても大丈夫でしょう」については既に述べられている。
よっておまいさんの指摘の意図するところは不明である
>>683でFA

687 :132人目の素数さん:2007/02/02(金) 23:09:54
>>685


688 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 00:14:05
>>685
じゃあ7個と言わず5個とか3個なら網が破れないのはもっと確実なわけだ。
5や3でも正解になるのか?

689 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 00:44:46
>>688
問題文は「 何個目『まで』のせても」 だからダメだと思う。
「まで」は限界値の意味であろう。

690 :677:2007/02/03(土) 00:54:18
>>679
あくまで俺個人的には

1)何個目まで大丈夫か?の問いに対しては、〜個目と答えるべきである。
 真
 算数的には設問の単位はそのまま解答にも写されねばならない。
 しかし現実の問題としては、個と個目を
 そこまで厳密に区別する必要があるかと言われると疑問も残る。
 個と個目をいかなる場合でも使い分けなければならないのは
 算数の試験においてのみであると言えるかもしれない。

2)〜個と〜個目では状況が異なる。
 状況とは、なにを意味するのかがわからないので解答不能。
 しかし言いたいことも聞きたいこともおそらく1)に含まれて
 いるような気がする。 

3)個とは数(整数)を表し、個目とは範囲を表すものである。
 偽
 個は量をあらわすもの。
 個目は、ちょうどの量をあらわすもの。 転じて順序をあらわす時もある。
 どちらも通常は整数。 個目を順序として用いる時以外は小数、分数に拡張も可。

4)この問題は、数ではなく、範囲を問う問題である。
 偽
 理由は3)
 

691 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 01:20:00
どのけたにも4と9の数字を使わない部屋番号がある。125番目の部屋番号は何か?

わかりません!おせーてエロい人・∀・)

692 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 01:35:47
ヒント:125を8進数であらわすと…

693 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 01:37:53
てゆうか実際の部屋番号は建物の構造(何階建てでひとフロアに何部屋あるかなど)に依存だよな。
番号など平気で飛ぶ。

694 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 02:47:43
691の問題文がよく分からん
まあなんとなく言いたいことは分かるけど

695 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 03:46:18
おそらく次の問題と同問題

「 数字の4と9は縁起が悪いと言う理由で
 ホテルなどの部屋番号が欠番になっていることがよくあります。
 さて、このホテルでは4または9をどれかの桁にひとつでも
 含む部屋番号は欠番になっています。
 最初の客室には1、次の客室には2と、部屋番号は1から順の
 連番になっています。(もちろん4や9を含む番号は欠番)
 125番目にある部屋の部屋番号は何番でしょうか? 」

696 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 04:27:32
84。愚問だなw
まあ乙。

697 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 04:35:10
なにが84なんだろう?

698 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 09:53:51
>>691
1から10までの中で使える数は8個
125/8=15あまり5
15*10+5=155
ただしこの中には十位40番台、90番台、140番台が含まれるので
155+8*3=179
179は使えないので次の180

どうですか?

699 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 20:07:09
>>698
再提出。

700 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 23:38:10
10進法の125を8進法になおすと
125=1・8^2+7・8+5だから175(8)となる。
0,1,2,3,4,5,6,7だけを用いて表した8進法の数字と
0,1,2,3,5,6,7,8だけを用いて表した10進法の数字は1対1に対応するので
125(10)に対応するのは186

701 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:15:04
やりなおし
8番目が10、16番目が20と考えると
64番目が100
128番目が200
よって125何目は200の3つ前
1つ前は188
2つ前は187
3つ前は186

よって186か?

702 :132人目の素数さん:2007/02/04(日) 00:16:56
お、やった

って小学生の問題なんだよなorz

703 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 01:35:53
動画upしました
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