5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

リーマン幾何学スレッド

1 :132人目の素数さん:03/06/15 23:07
みんなで一緒に勉強しましょ

2 :132人目の素数さん:03/06/15 23:08
嫌なこった

3 :132人目の素数さん:03/06/15 23:09
最近リーマン幾何が流行ってんのか?

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052743389/といいこのスレといい。

4 :132人目の素数さん:03/06/15 23:11
サラリーマンのための幾何学スレッドでつか?

5 :132人目の素数さん:03/06/15 23:12
>>4
それはこっち

リーマンがリーマン幾何学語る擦れ
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/employee/1012188642/

6 :132人目の素数さん:03/06/15 23:28
だれかクリストッフェル記号について解説してよ


7 :132人目の素数さん:03/06/15 23:30
めんどくさい

8 :132人目の素数さん:03/06/16 09:29
トポロジについて勉強したいんだけど
何からはじめたらいいのかわからないんですが
なにかお勧めの本とかありますか?

9 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/16 12:49
Re:>6
曲率テンソルをg_{ij}とする。
Γ_{jk}^{i}=1/2*Σ_{l}g^{il}(g_{lj,k}+g_{lk,j}-g_{jk,l})
但し、,kは、k番目の成分による偏微分とする。(反変微分)

10 :132人目の素数さん:03/06/16 21:09
>>6
小林昭七、野水克己のFoundation of Differential Geometry(I)を読みなさい

11 :132人目の素数さん:03/06/16 22:21
いつから計量のことを曲率と呼ぶようになったの?

12 :132人目の素数さん:03/06/16 22:37
>>11
計量と曲率ってちがわないかい?

13 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/16 22:55
(・3・) 計量と曲率は全く違うものだYO。
曲率は、計量の存在しない通常の線形接続でも
R(X,Y)Z=∇(X)∇(Y)Z−∇(Y)∇(X)Z−∇[X, Y]Z
により定義される(1,3)型のテンソル場だYO。
それに対し、計量は、擬リーマン多様体で定義される2階共変テンソルだNE。

14 :132人目の素数さん:03/06/16 23:04
接続って結局何なんですか?意味がわかりません。

15 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/06/16 23:24
(・3・) エェー まがった空間でベクトルを平行移動すると,
          もとのベクトルとズレてるYO!
          そのズレを表しているのが接続だYO!

16 :132人目の素数さん:03/06/16 23:32
曲率と同値ガウンですか!

17 :132人目の素数さん:03/06/16 23:33
>接続
凶変美文だよ

18 :132人目の素数さん:03/06/17 01:25
>12
簡単に言えば、直観的に
計量:空間の各点に無限小のモノサシ
計量の微分⇒接続:
ある点からある点へのベクトルの平行移動がどうなるかを示す〜ポテンシャル〜
無限小離れた点での接空間を比べるための構造,
接続の微分⇒曲率:(より正確には, 接続1フォームの外微分⇒曲率2フォーム)
その接続の変化率〜場〜共変微分の非可換性を測る量.
こんな感じかな.

19 :132人目の素数さん:03/06/17 02:07
小学生チャットに来てね
http://www13.big.or.jp/~fubuki/chat/chat1.html   

20 :132人目の素数さん:03/06/17 11:47
「有限幾何に曲率みたいなものないんですかね?」
と聞いたら、
「曲率?何それ?」
「curvatureです。」
「聞いたことないな。」
だそうです。
微分を差分に置き換えてさ。。。拡張できない?

21 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/18 20:30
(・3・)
微分幾何だったら、小林昭七と野水克己のFoundation of Differential Geometryがお勧めだJO
日本語だったら、ボクは、野水の現代微分幾何入門が好きなんだけど、どうも絶版みたいで残念だYO

22 :132人目の素数さん:03/07/06 11:59
曲がった空間ではベクトルを平行移動するとずれが生じちゃって
それを接続を使って修正するみたいなことを聞いたことあるけど
ベクトルを回転行列とか使って回転させて修正することってできないの?


23 :132人目の素数さん:03/07/06 12:01
平行移動ってどうやって定義するんですか?

24 :132人目の素数さん:03/07/06 12:33
まず曲線を一つ指定してください。話はそれからです。

25 :132人目の素数さん:03/07/06 12:38
>>24
指定しましたです。でそれから?

26 :132人目の素数さん:03/07/06 12:40
>>25
・∀・)イイヨイイヨー!

27 :132人目の素数さん:03/07/06 12:41
>指定しましたです。

warota

28 :132人目の素数さん:03/07/06 12:42
>・∀・)イイヨイイヨー!

中途半端で気持ち悪い。

(・∀・)イイヨイイヨー!


29 :132人目の素数さん:03/07/06 12:44
>>28
( ・∀・イイヨイイヨー!

30 :132人目の素数さん:03/07/06 12:46
>( ・∀・イイヨイイヨー!

イライラって感じ♪

(・∀・)イイヨイイヨー!

31 :132人目の素数さん:03/07/06 12:47
>>30
∀・ イイヨイイヨー!

32 :132人目の素数さん:03/07/06 12:49
・)イイヨイイヨー!

33 :132人目の素数さん:03/07/06 12:56


34 :132人目の素数さん:03/07/06 12:56
   

35 :132人目の素数さん:03/07/06 13:21

(・∀・)サテオシゴト・・・          ε三三三三(; ・∀・)鯖マデオツカイ
( ・∀・)    鯖カラヘンジ(・∀・ ;)つ□ 三三三三3
φ(・∀・)未読変換(384バイト)
( ・∀・)(・∀・ )オツカイオワリ 三三三三3
(・∀・∀・)
(・∀・)新着 1件
(・∀・)カンリョウ!!
(・∀・∀・)


36 :132人目の素数さん:03/07/06 14:23
写真集
http://www.sexpixbox.com/pleasant/sexy/index.html



37 :132人目の素数さん:03/07/10 23:50
>>22
>>23

>>18さんの解説で概ねいいと思うんだけど、
そういう疑問に答えるとすれば、
むしろ「接続とは、無限小離れた接空間の間で、
一方の接空間の接ベクトルに対して、それと「平行」だとみなす他方の接ベクトル
を定めるシステム」だと捉えることもできる。
何がユークリッド空間での平行に相当するものかを接続によって定めることで、
ベクトル場の微分を一般の空間でも定義できるようになる、と言える。

38 :132人目の素数さん:03/07/11 00:32
Lie微分とかとも関係があるのでしょうか?

39 :山崎 渉:03/07/12 12:31

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

40 :132人目の素数さん:03/07/13 06:08


41 :132人目の素数さん:03/07/13 08:57
ほしゅったらageろ!

42 :132人目の素数さん:03/07/15 11:41
874 :132人目の素数さん :03/07/14 20:23
>>873
例えそうだとしても、一つか推薦していない。

ぼるじょあは解析学の中でも主要な単元の推薦書をいくらか挙げるべき。
偉そうに800を批判したのだから、同じようにして推薦書をだせるはず。
出なければ、ただのチキンと言うわけだ。

43 :132人目の素数さん:03/07/29 17:37
ぼるじょあ廃れましたな(ゲラ

44 :132人目の素数さん:03/08/05 00:58
(´▽`)ゲラゲラゲラゲラゲラゲラゲラ

45 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/05 12:57
(・3・) エェー ぼるじょあはいつもみんなのこころのなかにいるYO!

46 :132人目の素数さん:03/08/05 13:02
   ∧_∧
   (,, ・∀・)氏ね
 と⌒     て)从,;  ∧∧
   (  ______三フ∵;゙';3・);:.,∴痛いYO!
    )  )" ;W `'ノつ っ
    レ'      .. ;:':/
            ''(ノ

47 :山崎 渉:03/08/15 19:20
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

48 :132人目の素数さん:03/09/08 09:27
14

49 :132人目の素数さん:03/10/11 13:47
15

50 :132人目の素数さん:03/11/04 05:30
22

51 :132人目の素数さん:03/11/19 08:42
5

52 :132人目の素数さん:03/12/03 17:49
l


53 :132人目の素数さん:03/12/03 18:17
l

54 :132人目の素数さん:03/12/12 17:43
ビンビンマッチョデ(゚д゚)オーエーオーエー

55 :132人目の素数さん:03/12/24 05:58
9

56 :132人目の素数さん:04/01/09 16:48
946

57 :132人目の素数さん:04/01/15 20:46
325

58 :132人目の素数さん:04/01/26 11:21
ビンビンマッチョデ(゚д゚)オーエーオーエー

59 :132人目の素数さん:04/02/01 05:02
386

60 :132人目の素数さん:04/02/17 06:50
11

61 :132人目の素数さん:04/02/17 09:08
因みに、接続自体は計量を持ち出さなくても定義できる。平行移動もね。

62 :132人目の素数さん:04/02/17 22:10
曲面論をちょっと復習した。


63 :132人目の素数さん:04/02/18 16:25
曲率が内在的な量という
ガウスのビックリ定理を勉強した。

64 :132人目の素数さん:04/02/18 20:43
>>21
Nomizu-Kobayashi も絶版…。
他になんか良い本ないのかねぇ…。

65 :132人目の素数さん:04/02/19 14:09
>>64
微分幾何の本なんて本屋に行けばいくらでもあるじゃん。

66 :132人目の素数さん:04/02/19 14:52
野水の現代微分幾何入門ならその後復刊した。
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-1127-4.htm

67 :132人目の素数さん:04/02/21 22:54
ホロノミーがよくわからんな

68 :132人目の素数さん:04/02/23 03:41
>>66
その復刊したのがすでに手に入りずらいみたいだが。
去年の8月に復刊して、そこには在庫僅少って書いてあるが、
amazon, bk1, Yahoo!Books, 旭屋書店 では買えないし。

69 :132人目の素数さん:04/02/23 03:44
酒井隆のってどうなの?

70 :132人目の素数さん:04/02/23 04:00
>>66
この本は微分幾何を学ぶ上で必読?
小林さんのものや、微分幾何とは少しずれるかもしれないけど、森田先生の本なども
ありますが。

71 :132人目の素数さん:04/02/23 04:43
>>70
必読なんてこたぁない。
外国人はその本を読めないのに、微分幾何を学んでるんだから。

72 :132人目の素数さん:04/03/07 12:13
483

73 :132人目の素数さん:04/03/20 13:52
>>70
「現代」ってのは、多様体上で接続を用いるってところがそうなのかな?
そうなると小林の「曲線と曲面の微分幾何」は、古典的ってわけだな。

74 :132人目の素数さん:04/03/21 00:12
>>22
ずれる、の意味がわかって無いでしょ

75 :132人目の素数さん:04/03/21 00:26
内積の意味がいまいちわからない

76 :132人目の素数さん:04/03/22 23:12
行列式で内積を定義するときのこと?テンソルを基底に分解してそれをベクトル空間とみなして標準内積とってみ。同じになるよ。

77 :132人目の素数さん:04/04/04 17:12
470

78 :132人目の素数さん:04/04/25 20:55
988

79 :132人目の素数さん:04/04/30 21:55

最近、朝倉書店から
復刊してるけど、どうよ?立花の本とか

80 :132人目の素数さん:04/05/02 16:50
リーマン幾何学って何の役に立つの?

81 :132人目の素数さん:04/05/06 15:01
>>80
一般相対性理論の分析とか。

82 :132人目の素数さん:04/05/13 15:49
まぁ俺の頭間の中ではこんなもののカスに見えるほどの計算式と空間がうずまいてるわけだが。

83 :132人目の素数さん:04/05/14 17:18
うずまいてんのか、スゲーな

84 :132人目の素数さん:04/05/14 20:10
応用するときにCインフィニティっていう仮定は
強すぎることはないのか?

85 :132人目の素数さん:04/05/14 20:14
>>84
何故?

86 :132人目の素数さん:04/05/28 11:20
127

87 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/28 12:43
Re:>>84 じゃあ、区分的にC^∞にするか?

88 ::04/05/31 14:45
素人の質問で申し訳ありません。いくつか微分幾何やリーマン幾何の本を見たのですが、共変微分の定義が2種類ありました。

(i).∇_{j} v^i
(vは反変ベクトルの成分)
(ii).∇_{X} Y
(X,Yは接ベクトル)

どちらも同じような定義になっているのですが(ベクトルであるか成分だけかの違いだと思います)、この2つにはどんな関係があるのでしょう?


89 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/31 15:33
Re:>>88
吾が思うに、
(i)は、和の記号を省略しているものと思われる。
詳しいことは知らないので他の人の意見を待つように。

90 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/31 15:37
Re:>>88
[>>89]だが、冷静に考えてみたら、和の記号を省略するかどうかは殆ど関係ないことだった。
そもそも、(ii)が具体的にどう定義されているのか、それを吾は知らないのだが。(i)も。

91 ::04/05/31 18:15
そうですね。不親切ですみません。両方ほとんど同じで

(i): ∇_{i} Y^k =(d_i Y^k + Γ_{ij}^k Y^j)
(ii): ∇_{X} Y = X^i (d_i Y^k + Γ_{ij}^k Y^j) d_k

です。(i)と(ii)を対応させるため記号と添え字を最初とは変えました。
(i)も(ii)も同じ接ベクトル Y = Y^k d_k (これは反変ベクトル)に対する共変微分です。
d_iは偏微分の記号です。(i)は成分だけに対して、(ii)は基底も含めて微分という点で違っていると思っています。

92 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/31 22:33
Re:>>91
同じものだと思われる。
(ii)から(i)が云えるのは容易に分かるだろう。
(i)を使って∇_{X} Yを定義するのも容易であろう。
詳しいことは知らないので、他の人の意見を待つように。

93 :132人目の素数さん:04/05/31 23:08
>>91
∇_{i} というのは、X=∂/∂x^i に対する ∇_{X} のこと。
ただし、(i) の表記法は、本当は ∇_{i} という作用素が Y の第k成分 Y^k
だけに対する作用素ではなく、Y の全成分に対する作用素なので、本当は ∇_{i} Y^k
ではなく (∇_{i} Y)^k とでも書くべきモノです。そのため、∇_{i} Y^k のことを
セミコロンを使って Y^k_{;i} と書いたりします。
http://home.p07.itscom.net/strmdrf/manifold21.htm の (21-40) 参照)

94 ::04/06/01 10:02
丁寧にありがとうございます。
∇_{i} Y^k をkについて基底∂_kを足し合わせて縮約すれば同じものというわけですね。
しかし、まだよくわかっていないのでまだ疑問があります。また基本的な事ですみません。
基底の変換

∂_a = B^i_a ∂_i , B^i_a=(∂x^i/∂y^a), ∂_a=∂/∂y^a,∂_i=∂/∂x^i, i,a=1,2,...,n

をしたときに、ヤコビ行列 B^i_a は(1,1)テンソルにならないのですか?
これを共変微分するときに、(ii)の定義であればBは関数と思ってやればいいのですが、(i)の定義では(1,1)テンソルの成分として共変微分を考えなくてもいいのでしょうか?
極端にBがクロネッカーデルタならどうなるのでしょう?

95 :132人目の素数さん:04/06/01 23:43
>>94
基底の変換って、…。テンソルっていうのは基底に依存しない概念なんですから、
ンなもんテンソルじゃありません。
(1,1) テンソルなら、共変ベクトル(=1形式)と反変ベクトルの双線形形式という
形に表現できなければなりません。
 クロネッカーデルタはOKです。これは共変ベクトル(=1形式)と反変ベクトルの
縮約という双線形形式に対応する(1,1)テンソルです。

96 ::04/06/03 23:29
>テンソルっていうのは基底に依存しない概念なんですから、
ンなもんテンソルじゃありません
たしかにそうでした。すっかり抜けていました。
∂_a = B^i_a ∂_i 自身が反変ベクトルですのでBの添え字aは共変微分には関係ありませんね。
本当にありがとうございました。

97 :132人目の素数さん:04/06/11 08:27
746

98 :132人目の素数さん:04/06/11 13:21
微分貴下と何が違うのですか?

99 :132人目の素数さん:04/06/13 01:52
リーマン計量

100 :132人目の素数さん:04/06/20 13:51
お勧めトリップです。
H06di47hDM : #yN||\kBa

101 :KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA :04/06/20 13:55
Re:>100
何やってんだよ。

102 :132人目の素数さん:04/06/20 14:02
ゲリラ活動PartU

103 :test ◆H06di47hDM :04/06/20 16:48
test

104 :132人目の素数さん:04/06/26 08:42
>>81
ローレンツ幾何。


105 :132人目の素数さん:04/06/26 08:46
>>84
色々な変分問題を考えるとき、確かに C^∞ と言う仮定は強すぎる。その範囲で解が無い事もある。

106 :132人目の素数さん:04/06/26 08:48
お勧めトリップらしいです。KingOfKingMathematicianの後に付けるのがおしゃれとか。
#/{\@%YwX
#SgHdO'H%
#*「A@?NVF
#[Aシsudセl
H06dWifa1A : #{SfbN(6ヲ

107 :KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA :04/06/26 10:24
誰か116まで回しといてくれ。

108 :132人目の素数さん:04/06/26 20:45
KingOfKingMathematician
氏ね

109 : ◆H06djy9xBA :04/06/26 20:57


110 :KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA :04/06/28 10:03
Re:>108
ここにはもう王は居ない。
私は長き旅を経て生まれ変わったのである。
そうだ、リーマン幾何学があれば、生まれ変わっても困ることは少なくなるかも。

111 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/06/28 10:04
いかん、昔のハンネ使ってしまった。

112 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/06/28 10:06
リーマン幾何学により、どのような世界を考察できるであろう?
応用範囲が一見広そうだけど、実際に応用するとなるとなかなか…。

113 :132人目の素数さん:04/06/28 16:06
近似リーマンと1次オイラー方程式について、レポートがあるんですが、
近似リーマンって簡単に概要を言うとどんな感じなの?? 

114 :132人目の素数さん:04/07/03 23:27
>>112
古典力学でも拘束系の力学など色々ある。
電子顕微鏡の電磁レンズ等もその応用。

115 :132人目の素数さん:04/07/24 13:34

当方、リーマン幾何の初学者なので以下の説明にも
アホなミスがあるかもしれませんが・・・

コントラストと計量の関係がどうなってるのか教えてください。

コントラストは距離のようなものでD(p,q)>0、D(p,p)=0という
要請があって、一方計量<X,Y>は接空間での内積を
定義するもののようですが、

<X,Y>=-D[X||Y]=XYD[p||p]

としてコントラストから計量が導かれるという説明が
ありました。どうして負号がつくんでしょうか?
どなたか教えていただけないでしょうか。

116 :132人目の素数さん:04/07/27 00:22
こんどが

ラスト

117 :132人目の素数さん:04/08/03 22:23
658

118 :132人目の素数さん:04/08/03 23:02
>115
当方リーマン幾何に覚えがありますが
「コントラスト」とは何ですか?
どの本に書いてます?

119 :132人目の素数さん:04/08/05 22:24
>>115>>118
私も小一時間問い詰めたい

120 :132人目の素数さん:04/08/10 06:28
>>115
早く答えんか

121 :132人目の素数さん:04/08/10 10:46
>>120
うるせんだよリーマン

122 :132人目の素数さん:04/08/11 20:58
>>121
=11^2


123 :132人目の素数さん:04/08/11 23:16
リーマン幾何を学びたいのですが、
トポロジー、多様体の基礎レベルをやっておけば大丈夫でしょうか。

124 :132人目の素数さん:04/08/13 06:50
>>123
十分です。
村上慎吾、多様体
も、すぐリーマン幾何に入っている。

125 :132人目の素数さん:04/08/13 16:04
>>124
thx

126 :132人目の素数さん:04/08/21 01:52
506

127 :132人目の素数さん:04/08/22 02:20
アインシュタイン方程式の厳密解に挑戦する香具師
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092872747/

128 :132人目の素数さん:04/08/27 13:14
可積分 G 構造で重要なものはどんなのがあるのだ。

129 :132人目の素数さん:04/09/04 11:08
697

130 :132人目の素数さん:04/09/04 11:46
リーマン幾何学

◎現在
 頂点に社長1人、底辺にオレらヒラたくさんのピラミッド型
◎将来
 大して偉くない上層部たくさん、入社しないので底辺少数の逆ピラミッド型

131 :132人目の素数さん:04/09/05 23:37
>>130 社長って誰よ?

132 :132人目の素数さん:04/09/10 20:35:16
734

133 :132人目の素数さん:04/09/16 16:10:39
521

134 :132人目の素数さん:04/09/18 23:10:42
リーマンどうした

135 :132人目の素数さん:04/09/19 15:34:32
子供を作った

136 :132人目の素数さん:04/09/19 18:15:16
どこで作った

137 :132人目の素数さん:04/09/23 14:24:23
夜作った

138 :132人目の素数さん:04/09/28 07:01:11
169

139 :132人目の素数さん:04/10/04 00:02:08
415

140 :132人目の素数さん:04/10/04 11:41:21
Super Star Billy Graham

141 :132人目の素数さん:04/10/09 16:58:40
407

142 :132人目の素数さん:04/10/14 23:56:55
817

143 :132人目の素数さん:04/10/16 18:15:53
コンパクトな C^3 級リーマン多様体で、
断面局率が常に 0 以下なら K1 である。
(アダマール−カルタンの定理)
これを精密化したピンチング問題はどの程度進んでいるのだろう。

144 :132人目の素数さん:04/10/18 14:45:35
酒井隆氏の「リーマン幾何学」の評判はどうですか?


145 :132人目の素数さん:04/10/19 19:17:43
>>144
以前書店でざっと目を通しただけだが、
入門者向けとしてはまあまあだな

146 :132人目の素数さん:04/10/19 20:29:44
俺はリーマン幾何学入門(日本評論射)を推すぜっ!

147 :132人目の素数さん:04/10/22 12:25:46
あれはどうも・・・
           ...,、 -  、∞
      ,、 '  ヾ 、;;;;;;;  丶,、 -、
     /;;;;;;;;;;;  οヽ ヽ;;;;\\:::::ゝ
 ∞ヽ/;;;;; i  i ;;;;  ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.ο l;;; ト  ヽ  ヽ .___..ヽο丶::ゝ
 r:::::イ/ l:::.| i ヽ  \ \/ノノハ;;; ヽ
 l:/ /l l.  l;;;;; i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l;;; レ'__    '"i#::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'++::ヽ    'n‐/.} /  i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ヾ:‐°  ,     !'" ♭i i/ i<  このスレ相変わらず
  iハ l  (.´ヽ     _   ./ ◎  ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
   |l. l  ♭ ''丶  .. __  イ  ∫       \_______
   ヾ!  ◎      l. //├ァ 、
      ∫   /ノ! ◆ /  ` ‐- 、
      ◎  / ヾ_  ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
        /King命;` ∬/   ,,;'''/:.:.i\
            というほど馬鹿じゃないわ。


148 :132人目の素数さん:04/10/27 15:39:42
421

149 :132人目の素数さん:04/11/02 05:39:07
561

150 :132人目の素数さん:04/11/06 22:43:56
723

151 :132人目の素数さん:04/11/06 22:48:58
C^2じゃだめ?

152 :132人目の素数さん:04/11/06 23:04:02
C^2でもいいよ。証明がちょっとだけ面倒になる。
ピンチング問題なら普通コンパクト性を仮定するので余り関係ない。

153 :132人目の素数さん:04/11/09 11:58:32
今数値ははっきり記憶にないが、
コンパクト且つ、断面曲率が [-1-c_n, -1] で、
非ユークリッド空間形に微分同相と言うのはあったと思うよ。

154 :132人目の素数さん:04/11/10 21:08:48
非ユークリッド空間形って何?

155 :132人目の素数さん:04/11/14 17:18:07
space form

156 :132人目の素数さん:04/11/16 22:48:09
空間形

157 :132人目の素数さん:04/11/20 15:00:56
クリッド

158 :132人目の素数さん:04/11/23 19:49:03
クリ

159 :132人目の素数さん:04/11/24 20:21:18


160 :132人目の素数さん:04/11/24 21:30:51
栗鼠

161 :132人目の素数さん:04/11/26 00:16:42
数学の三大未解決難問は
P=NP問題
リーマンの予想
ポアンカレの予想
ですね?


162 :132人目の素数さん:04/11/26 00:19:04
アホ

163 :132人目の素数さん:04/12/03 13:22:45
231

164 :132人目の素数さん:04/12/10 05:00:29
964

165 :132人目の素数さん:04/12/17 16:04:45
931

166 :132人目の素数さん:04/12/17 17:15:48
743

167 :132人目の素数さん:04/12/17 20:23:32
g_{,k}=g g^{ij} g_{ij,k}
どなたか、この証明を教えてください。

168 :167:04/12/23 08:54:23
両辺をそれぞれベタに展開したら等しいことが判りました。


169 :132人目の素数さん:04/12/23 10:41:20
age

170 :132人目の素数さん:04/12/27 19:52:48
651

171 :132人目の素数さん:04/12/30 21:35:43
441

172 :132人目の素数さん:05/01/18 18:45:53
もっとうまいやり方がある気がする

173 :132人目の素数さん:05/02/16 07:57:53
315

174 :132人目の素数さん:05/02/24 02:27:07
351

175 :132人目の素数さん:05/02/24 09:46:07
Rauch comparison theorem

176 :132人目の素数さん:05/02/26 16:32:12
Rauch comparison theorem

25 KB [ 2ちゃんね

177 :132人目の素数さん:05/02/26 17:06:26
176 :132人目の素数さん :05/02/26 16:32:12
Rauch comparison theorem

25 KB [ 2ちゃんねるが使っている 完全帯域保証レンタルサーバー ]
                                ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


178 :132人目の素数さん:05/03/08 10:16:46
842

179 :132人目の素数さん:05/03/08 12:49:19
Topogonov comparison theorem

180 :教えてください:05/03/15 14:49:16
【問題】
n次元ユークリッド空間で、m個の制約式
f_1(x) = 0
...
f_m(x) = 0
で定義される曲面があるとする (x は n次元ベクトル)。
この曲面の Riemann計量を求めよ。

181 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 20:28:28
765

182 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:48:56
234

183 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 12:01:45
それは特異点をもたないのかい?

184 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 12:42:40
age

185 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 18:59:13
>>183
はい

186 :132人目の素数さん:2005/04/15(金) 07:24:39
mazu hypersurface de kangaeyo!!

187 :132人目の素数さん:2005/04/16(土) 23:45:41
>>180
f_iは一時独立なのかな?

188 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 17:26:51
akukinna!!

189 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 10:26:22
493

190 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 08:30:21
772

191 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 23:07:30
二年。


192 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 03:13:12
age

193 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 14:30:22
リーマン幾何学とミンコフスキー幾何学の違いを教えてください。

194 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 22:21:13
>>193
ds^2 = 波_ij(dx^i)(dx^j)
において、行列(g_ij)が正定値なのがリーマン幾何学
そうとは限らないのがミンコフスキー幾何学。
たとえば、R^4(時空間)においてds^2 = x^2 + y^2 + z^2 - t^2したのがミンコフスキー空間

195 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 23:11:23
>ミンコフスキー幾何学
は平坦なローレンツ幾何

196 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 19:48:15
ユークリッド幾何
リーマン幾何
ミンコフスキー幾何
ローレンツ幾何

どうしても人名をつけたいのかw

197 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 02:49:32
age

198 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 06:33:46
>>196
自分の名前がつかないからと云ってひがむな

199 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 15:11:38
非可換幾何学はコンヌ幾何学ですか

200 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 18:16:07
king幾何
今井幾何
人生幾何
布施君幾何



201 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 19:23:21
股間幾何学

202 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 21:06:29
ロバチェフスキー幾何学
ヘッセ幾何学
ケーラー幾何学

多様体なんてもっと人の名前ばっかりだ。

203 :はあはあ ◆zSR/6flQ0. :2005/06/30(木) 21:42:27
(*´Д`)ハァハァ

204 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 00:17:56
Finsler幾何

205 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 07:46:45
本幾何

206 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 10:32:46
j

207 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:14:33
age

208 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:14:42
age

209 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 07:18:33
682

210 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 08:37:40
酒井隆氏の「リーマン幾何学」の評判はどうですか?

211 :132人目の素数さん:2005/09/24(土) 19:39:29
もしかしたら物理で相対論の教科書から勉強したほうが
理解しやすいのかもしれんな

212 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 15:11:41
958

213 :132人目の素数さん:2005/10/14(金) 00:01:00
どういう幾何

214 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:10:46
423

215 :132人目の素数さん:2005/11/19(土) 13:06:53
ルブランが最近評判になっているそうだが
リーマン幾何の問題を複素幾何で
システマティックに解いているとかで

216 :132人目の素数さん:2005/11/20(日) 22:44:05
質問です。
4次元アインシュタイン多様体なのですが。
Ric = cg とするとき、
スカラー曲率 s = 4c, 長さ |Ric|^2 = 4c^2.
ということで、s^2 - 3|Ric|^2 = 4c^2 > 0.
という計算は正しいでしょうか?


217 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 00:34:22
age

218 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 14:17:18
okuchi ga kawaii

219 :132人目の素数さん:2005/11/22(火) 21:16:28
ブラックホールの本によく出て来る、へこんだ方眼紙みたいなのは何といいますか

220 :132人目の素数さん:2005/11/22(火) 21:18:15
デコンボサン

221 :132人目の素数さん:2005/11/22(火) 21:18:21
ホーガン氏はしゃべりません

222 :132人目の素数さん:2005/11/23(水) 18:07:34
イチバーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーン!!!

223 :132人目の素数さん:2005/11/23(水) 18:33:51
多様体上の調和微分形式の長さに対して、
平均値の定理みたいなのって成り立つのでしょうか?

224 :132人目の素数さん:2005/11/23(水) 19:04:26
age

225 :132人目の素数さん:2005/11/23(水) 19:05:32
age

226 :132人目の素数さん:2005/11/25(金) 21:25:42
>>219 懸垂面

227 :132人目の素数さん:2005/11/25(金) 23:06:11
ほんとかよ

228 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 12:36:43
そんなのがあったとしたらコンパクト多様体上の
調和形式の長さは常に定数でなければならないが
0でない調和形式で0点を持つものは腐るほどある。

229 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 12:51:51
>>228
>0でない調和形式で0点を持つものは腐るほどある。
やはりそうですか。今それで困っているのです。
調和という性質から、局所的に変形して0点をなくすとかは出来ませんよね?

また、今はコンパクト4次元アインシュタインという状態で2形式で0にならないものを探しているのですが、
こういう条件からは、0点をなくすと言うのは何とかならないでしょうか?

230 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 17:12:52
その調和形式をどうやって作るかを決めないと
性質を調べにくいと思いますが。コホモロジー類に何か条件を課するのでしょうか?

231 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 17:53:19
簡単に言ってしまうと、
上の条件の下、シンプレクティック形式を探しているのです。
(もちろん任意の4次多様体がシンプレクティックとは限らないけど、
これだけ条件があれば十分かとも。)

簡単のため$b_{-} > 0$(交差数が負のベッチ数が正)を仮定してます。
この中から微分形式 w を取り、その反双対部分 w- をとれば
w- \wedge w- = -|w-|^2
となるわけです。
積分が負だから、恒等的に0ではない。
で、0点があると困るのですが。。。

このままだと、性質は反双対だけになってしまいますね。
調和形式についてあまり勉強してないために、作り方とかを良く知りません。
何か参考になる本とかありませんか?

232 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 19:04:38
調和形式を作る話ですか。
古典的には周期を与えて作るのがドラーム理論。
複素多様体上で零点や極を与えて有理型函数を作るためには
それに応じた調和形式を作ればよいというのが
ワイルとか小平の理論。
先入観かもしれませんが調和形式に0点があった場合、
その個数と自己交点数の関係とかが問題になるような気がします。
0点があったとき、0点集合の次元について何か言えないのですか?


233 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 21:44:24
>>232
>その個数と自己交点数の関係とかが問題になるような気がします。
>0点があったとき、0点集合の次元について何か言えないのですか?
確かにそのような気がします。次元についてはあまり考えていませんでした。
しかし、4次元(オープン)で無いことは確かです。
そして、もしかしたら、1次元以下になるのではないかとも考えています。
(2単体上で0だったら、それを面にもつ4単体上で
w \wedge w = -|w|^2の積分が0になってしまう。)

ところで、ドラーム理論と言うのは「小平の分解定理」に関連するものでしょうか?
(あれは調和空間の直交空間=ラプラシアンの像、ということだったと思ったのですが。)
また、周期を考えると言うことは、
任意小のコンパクト集合を台とするような非定値調和形式が作れるということでしょうか?
(それなら、1の分解とか局所変形とかも出来そうな気がする。)

234 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 22:20:03
>0点があったとき、0点集合の次元について何か言えないのですか?

つーか、点だったとしても、その個数が
特性数とかに関連して決まってるとか
そういうことはないのか?

235 :132人目の素数さん:2005/11/27(日) 23:00:30
確かに、調和形式の0点は特性数とかも関係するように思えます。
つまり、位相的条件がだいぶ影響してくると言うことですよね。

236 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 11:00:09
>>233
Aronszajnの定理によれば
調和形式が空でない開集合上で0なら
全体で0になります。

237 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 11:11:08
>>236
そういわれてみれば確かに。
ということは調和形式の0点はどんな場合でも n - 1 次元以下ということですね。
そうすると1の分解等の局所変形は無理か。

しかし、Aronszajnのは一点で0で近傍上「無限階の意味で抑えられる」。
とかではなかったっけ?
ちなみにWeitzenbockの公式から、一点で0⇒任意階の共変微分もその点で0
となりそうなものですが。
そうすると、まだ確かめてないけど「無限階の意味で抑えられそう」だし。
0点を持つ調和形式って0点近傍でどんななんだろう。。。

238 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 11:18:46
正則関数は調和です。


239 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 11:51:44
Aronszajnの論文を確認してきました。
コンパクト・リーマン多様体の場合、近傍上の不等式の条件は自動的にOKだから、
0をもつ場合、0点周りの半径 r の球上で∫|u| > O(r^n)という n がある。
ということのようですね。
・・・任意階の共変微分が0でもこの条件は満たされないだろうか?

240 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 12:05:21
要するに調和形式は解析関数と同様、
テイラー係数で決まってしまうということだと理解してください。

241 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 12:14:25
>>240
本当ですか?
それなら、任意階の共変微分が(一点で)0なら、近傍上0ですか?
この条件は一点で0となるから導けると思うのですが。

242 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 15:11:22
Weizenboeckの公式からは
1点で0ーーー>任意階の共変微分もその点で0
は導けません。

243 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 17:19:37
>>242
むむ。そこが間違いですか。確かにどこか間違いがあるのですが。
しかし、△w = -∇∇w+(wに関しての曲率の線型項)ですよね。
まず、これから、(一点での話ですが)
w=0⇒∇w=0
さらに△∇w=-∇^3w+(∇wに関しての曲率の線型項)
0=∇△w=-∇^3w+(∇wに関しての曲率の線型項)
上から下を引くと
△∇w=(△∇-∇△)w=-(∇wに関しての曲率の線型項)+(∇wに関しての曲率の線型項)
したがって、一点で△∇w=0で∇^3w=0
以下同様。どこが間違ってるのでしょうか?

244 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 17:43:33
Weitzenboeckの公式の右辺がちがうのでは?
Bochner Laplacianはナブラの2乗ではありません。

245 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 17:54:49
正確ではありませんでした。省略してしまいました。
-∇∇wとwの内積を取って |∇w| だから、∇w=0は確実です。
(∇∇で、g^kl∇_k∇_lとします。)
で、下のほうでは任意のベクトルXを取って△∇_X(w)を考えます。
△∇_X(w)=-∇∇[∇_X(w)]+(∇wに関しての曲率の線型項)
0=∇_X(△w)=-∇_X[∇∇w]+(∇wに関しての曲率の線型項)
よって、△∇_X(w)=(△∇_X-∇_X△)w
=-(∇wに関しての曲率の線型項)+(∇wに関しての曲率の線型項)
これが一点で0(任意のXで)だから、一点で
0=△∇_X(w)=-∇∇[∇_X(w)]+(∇wに関しての曲率の線型項) =-∇∇[∇_X(w)]
これと∇_X(w)の内積を取って |∇(∇_X(w))|=0
と考えました。

246 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 17:57:34
なんか顔文字に見える^∇^

247 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 18:05:59
トウシロウですが定数って調和形式じゃないすか?自明じゃない調和形式wをとってある点pをえらんで
w’=w-w(P)とか考えたらw’とかはpで0になる調和形式とかにならないすか?

248 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 18:13:05
>>245
2行目で部分積分していませんか?Bochnerは
曲率項の条件があれば部分積分してw=0が導けることに気づいたわけですが。
>>246
はやるかもね。
>>247
健全な議論ですが、コンパクト多様体上の0次調和形式は定数に限ります。

249 :247:2005/11/28(月) 18:33:54
そうか。考えてるのは2次の調和形式でしたね。吊って来ます。
4次元の話あんまりしらないんすけど調和形式ってあれば定数倍をのぞいて一つなんすか?

250 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 18:40:30
>>249
一つのコホモロジー類につき
一つだけあります。

251 :247:2005/11/28(月) 18:44:47
>>250
なるほど。つまり引き算して0点をつくるって作戦は成功しないんすね。おさわがせしますた。

252 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 19:09:46
どうもお騒がせしてる張本人です。
>>251
いやいや、この乱雑な文を読んででいただけただけで結構うれしいものです。
あと、ここまでの話によればコンパクト台のcut offとかを使って
局所変形をするとか言うのも無理みたいですね。
(実解析的のようなものらしい。)
>>248
消滅定理というやつですね。
たしか、1次のときはリッチ>0ですよね。

・・・どこかに間違いがあるはずなのですが、
>>245は結構自信あるのです。
どこに間違いがあるのか分からないのも結構つらいもので。
だれか、教えてください。お願いします。

253 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 19:21:49
>>252
だから、245の二行目で反則わざを使っていると。

254 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 19:25:29
∇w=0は確実です。

255 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 19:35:00
W公式とw=0とΔw=0から出せるのは
wのBochner Laplacian = 0
(あなたの記号でナブラを二回wに施したものが0)
であり、wの共変微分=0ではないと思いますが。

256 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 19:35:26
なるほど。積分してるから、∇w=0もいえないのですか。
馬鹿な間違いだ。

すいません。最後に一つ質問させてください。
うえの議論で、実解析的というのがありましたが、
複素正則の場合と違って0点が孤立するとかは言えませんよね。。。

257 :247:2005/11/28(月) 19:35:38
>>253-254
すいません。トーシローです。くわしく教えていただけませんか?>>245さんがいってるのは

0=(-∇∇w,w)=(∇w.∇w)=∫|∇w|
 
って感じの議論だとおもうんですがこれオカシイんすか?

258 :247:2005/11/28(月) 19:36:22
しまった。詳しく説明してくれてるよ・・・

259 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 19:47:15
>>256
調和形式の次数によります。
直積多様体の場合に考えてみればよくわかります。
また、1点におけるテイラー係数で決まる
というのと実解析的というのは厳密には区別しないといけません。
計量としてC^∞級のものを考えることもあるので。

260 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 20:07:31
>調和形式の次数によります。
>直積多様体の場合に考えてみればよくわかります。
とはどういうことなのでしょうか?

261 :132人目の素数さん:2005/11/28(月) 22:19:41
結局「0点があると困る」というのが間違いだったのか

262 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 11:45:23
色々と教えてもらえまして、本当にありがとうございました。

まあ、そんな簡単に0点のない形式が見つかっては困るようですが、
だいぶ状況も分かってきましたし、
条件もかなりある(4次元とかアインシュタインとか)ものですから、
別方面から頑張ってみようと思います。

(後、できれば>>259を教えてもらいたいのですが。。。)

263 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 15:57:46
>>262
Mを種数gが2以上の閉リーマン面、
wをM上の0でない正則1形式とすると、
wは共形計量に関して調和であり、(重複を込めて数えて)2g−2個の0点を持つ。
wをMxM上に第一成分への射影によって引き戻して得られる1形式は
直積計量に関して調和であり、その0点集合はMの次元に等しい。

264 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 18:32:39
>>263
なるほど。つまりいくらでも大きい次元の0点をもつ
調和形式を作れるわけですね。

本当に色々とありがとうございました。

265 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 18:49:05
どういたしまして。

266 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 19:10:01
エルミートの多項式とチェビシェフの多項式の直交性について詳しく教えてください。
できれば数式を用いて説明していただけるとありがたいです。
よろしくお願いしますm(_ _)m

267 :132人目の素数さん:2005/11/29(火) 19:13:59
すみません。誤爆でした。

268 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 00:25:04
120

269 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 13:38:43
測地竜検算!

270 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 14:03:49
時代は、Publish & Perish へ

アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です

271 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 16:29:53
271 は素数

272 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 17:13:49
曲面M上の輪lに対し、lを中心線とする帯NがMの内部に存在する
という事実を証明したいのですが、これは明らかではないのでしょうか?
帯の幅を十分小さくとればいいと思うのですが。

273 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 17:21:20
明らか

274 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 19:23:30
曲面の条件がわからんが、局所ユークリッドなら明らかでは?
境界餅ならダウト。

275 :132人目の素数さん:2006/01/08(日) 22:18:30
曲面上に切断輪は存在しない。(ジョルダンの曲線定理)という定理の
証明を考えているのですが、参考になるサイトとかあれば教えて下さい。

276 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:54:31
787

277 :132人目の素数さん:2006/02/07(火) 12:51:12
>>272
「lを中心線とする帯」の定義を書いてみてください。

278 :132人目の素数さん:2006/02/07(火) 14:10:22
Mをコンパクトリーマン多様体としたとき、
(M上のp-form全体)=(harmonic form全体)+Im △
と直交分解でき、ラプラシアンの固有値は離散的で各固有値の重複度は有限となりますが、
これはMを完備有限体積リーマン多様体としたときも成立するでしょうか?

279 :132人目の素数さん:2006/02/07(火) 18:35:57
>>278
しません

280 :132人目の素数さん:2006/02/08(水) 10:49:53
>>279
ありがとう。
考えてたら反例になりそうなの思いつきました。

281 :132人目の素数さん:2006/02/10(金) 15:35:51
>>278
R^3 の閉部分多様体となる2次元多様体で
p = 0, 固有値 0 で反例が出来ると思うよ。

282 :132人目の素数さん:2006/02/25(土) 13:16:32
連続スペクトルの下限が多様体の変形にどう応ずるかが興味深い問題である。

283 :132人目の素数さん:2006/03/01(水) 21:26:56
age

284 :132人目の素数さん:2006/03/06(月) 19:01:30
age

285 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:12:58


286 :中川秀泰:2006/04/12(水) 22:39:04
太鼓の音から説明して下さい。

287 :132人目の素数さん:2006/04/16(日) 00:34:52


288 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:37:39
                          ┌-―ー-';
                          |(´・ω・`)ノ 知らんがな
               ____     上―-―'    ____
              | (´・ω・`) |   /  \       | (´・ω・`) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
           | . ∩  |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
           | ̄ ̄ ̄ ̄|「| ̄ ̄||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
          /i~~i' l ∩∩l .l ∩ ∩  l  |__| .| .∩| .| l-,
       ,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i kingキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



289 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/23(日) 22:46:09
talk:>>288 私の城を用意してくれるのか?

290 :132人目の素数さん:2006/05/07(日) 10:44:49
三角形の短い辺の対角より長い辺の対角のほうが大きい。その理由を教えて下さい

291 :132人目の素数さん:2006/05/07(日) 12:47:33
ミラー対称性?

292 :132人目の素数さん:2006/05/07(日) 21:51:27
>>290
正弦定理

293 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:53:15


294 :132人目の素数さん:2006/05/20(土) 02:54:10
>>290
菊池寛によれば犬猫でも知っている事実
人間様が学ぶべき程の事もない

295 :132人目の素数さん:2006/05/20(土) 12:59:53
>>294
菊池寛の言うことなら何でも正しいと思っているアホの登場だ

296 :132人目の素数さん:2006/05/20(土) 13:01:30
菊池によれば彼の言うことが正しいと思えないやつは犬猫にも劣る。
人間様が相手をする程の事もない。kingで十分。

297 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:41:44
304

298 :132人目の素数さん:2006/06/01(木) 22:17:30
いつまで経ってもkingが来ないな

299 :132人目の素数さん:2006/06/01(木) 22:18:43
最近大人になったよな king

もう・・・

300 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :2006/06/02(金) 12:02:38
talk:>>296,>>298-299 私を呼んだだろう?

301 :132人目の素数さん:2006/06/15(木) 23:07:30
三年。


302 :132人目の素数さん:2006/06/15(木) 23:35:39
age

303 :132人目の素数さん:2006/07/19(水) 10:09:49
一次元複素多様体

304 :132人目の素数さん:2006/07/19(水) 10:11:41
しまった
一次元複素多様体=リーマン面って事でオッケー?

305 :132人目の素数さん:2006/07/22(土) 20:40:42
あげ

306 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 00:03:41
>>304
OKだと思いますよ。
証明は知らない。
(知ってる人いたら教えてほしい。)

307 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 20:22:17
どうなんだろ?
よくわからん


308 :132人目の素数さん:2006/07/23(日) 21:29:53
ど〜なのかの〜

309 :306:2006/07/23(日) 21:45:36
あ。当然だけど向き付け可でないと。

310 :132人目の素数さん:2006/07/24(月) 17:45:50
リーマン幾何やってるとリーマン予想解けると思ってる?

311 :132人目の素数さん:2006/07/25(火) 08:30:18
は?

312 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 18:05:31
344

313 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:17:20
345

314 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:10:23
179

315 :132人目の素数さん:2006/10/15(日) 14:01:55
>>309
概複素多様体は向き付け可能
連結な(これを定義に含める時もある)n次元複素多様体とは、ハウスドルフ空間で
局所的に複素n次元数空間の開集合への同相写像が与えられており、それらの間の変換関係が
正則写像になっているものを言う。リーマン面とは1次元複素多様体を言うが、
元来は複素数平面に無限遠点を付加してできるリーマン球面上の分岐点を持つ被覆面を言った。
これらは同等であることが知られているが、その証明は難しい。

316 :132人目の素数さん:2006/11/05(日) 14:19:18
>>315
2 次元(複素1次元)概複素多様体は必ず積分可能にならないのか?

317 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 05:59:56
252

318 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 12:24:23
リーマン幾何初心者です。
リーマン多様体上の点pの座標近傍Uを適当にとって
U上で g_ii=1、g_ij = 0 とすることは、いつでも可能ですか?

319 :132人目の素数さん:2006/11/17(金) 12:31:42
>>318
私のつたない耳学問では、
計量から決まるレビチビタ接続の曲率テンソルが零の時可能でその時のみ可能
じゃ無かったかな。小林野水に証明が載っているらしい。


320 :318:2006/11/17(金) 14:42:37
>>319
ありがとうございます。やっぱし、いつでもそうできるわけではないんですね。
今度図書館から小林・野水借りてきて見てみます。

321 :132人目の素数さん:2006/11/18(土) 16:32:05
>>87
しね

322 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/19(日) 04:16:06
talk:>>321 お前が先に死ね。

323 :132人目の素数さん:2006/11/19(日) 16:49:57


324 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/11/19(日) 22:22:27
talk:>>323 お前が先に死ね。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

325 :132人目の素数さん:2006/11/24(金) 17:50:31
>>316
real analyticな場合はそうなることが昔から知られていたが、
smoothな場合はNNの定理。

326 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 07:56:32
real analyticな概複素構造って意味分かるよな

327 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 14:39:32
king

328 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:25:19
307

329 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/05(月) 15:46:48
talk:>>327 私にも知らないことはある。

330 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 08:56:21
3次元ポアンカレ予想の証明を理解したいのだが、何を勉強すればいい?

331 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 09:27:25
数学セミナー増刊「解決ポアンカレ予想」
Ricci flowがキーワード

332 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 09:38:34
質問です
Gauss-CodazziとWeingartenは
一方が他方の系なのでしょうか

333 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 11:04:05
>>331
d
実はその本を見たのでちゃんと勉強してみたくなった。
どんな本で何を勉強すれば理解できるかなあ?

334 :132人目の素数さん:2007/02/19(月) 12:27:53
とりあえず
Reto Mullerの
Differential Harnack Inequalities and the Ricci Flow
でもどうですか
Prefaceには
The goal of this book is to explain some of the key
ingredients of Grisha Perelman's first paper on the Ricci flow,
namely Li-Yau type differential Harnack inequalities, entropy formulas
and space-time geodesics.
とある。

335 :132人目の素数さん:2007/02/20(火) 02:53:34
ありがとう。とりあえず読んでみる。

54 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)