5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

複素数7〜広がる数空間の展望を求めて〜

1 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/02 12:27
前スレ、スレストになってしまった。
複素数について語ろう。
C[x]/(x^2+1)係数の方程式
y^2-1=0の解は、1,-1,ix,-ixの四つになった。
他になにか面白い性質はないか?

2 :132人目の素数さん:03/05/02 12:31
糞スレは下記の数学掲示板へ
http://www.bs1.net/
http://ahiru.dip.jp/bbs/
http://www.geocities.co.jp/MusicStar-Bass/8471/index.html


3 :132人目の素数さん:03/05/02 12:32
   ( (パラッパラッパ〜ラ♪パラッパラッパ〜ラ♪) ドッドッDQNで大爆笑〜♪
    `ー‐―V―――――――――――――――――――――――――――――
           ;:'´ (   クソスレ立ててる>>1さんを♪
        _....._{{ 〃`ー―――――V―――――――――――――――――――
      , - ' ,..、、.ヾ{{フ'⌒`ヽ、        (   藁ってちょうだい今日もまた♪
    /  ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ ヾ:、   _....、、、、`ー――――V―――――――――――‐
.   ,'   ,'´ ,ィ ,ィ ,' ,   `ヽ',  ',-<´ ,     `ヽ.      ______        ..._
    ,'   .i  /|. /.| { i,  i,  }.  }_,,)) lニ二二ミヽ.、 ':, ,.: '´ ,_.....__`ヽ、    ,..-‐-、),...._
   ! |  ! .,'-.{ ! !|; |`、.}゙!.! |.  ! ヽ.l ./ ,!  ,,`ヾ:、 ':,  ./'´ ̄`ヾ、、ヽ,.:'´ ,:‐:、 ,.-、 ヽ.
   ', ', |Vァ=、゙、 `゙、!-_:ト,リ', l ! |   ゙レ__,〃_/リ  !.'; .} ./l_|___ノ! l `、 ',  / //`''} }.'; ',
    ヽ、', l:!Kノ}.     f:_.)i゙i: リ ! l ル' ̄`` ´-、,ノノ l l .!,;:=、`:.`:>=、.j,} |__人(( _ノノノ  |
     | l!iヾ- ' ,   .!__:ノ ゙ ,リ l リ'´ .|' ̄ヽ   __ `><ノ | {;:'ノ ノtrテ;、.Y ! ,--、   __`彡 ノ
.     ',|!!、    r‐┐   ` ノ' /,イ  !   __ , ⌒'/!| |  !.`ー‐'´, ゙じ' ノ ! h.   ._: ´ ソ).(
      'i!゙、ヽ、 ゙ー'  _, ィ,:',:''´ !  !、  ー'  ノイ ! | | !、  !フ `フ'リ ! ル'ヽ.._ _..、(ン ノ )
      ゙:、ィ、jヾー::: 'iヘ ノ',リ./! .| |ー`┬、' ´ 〃 l. トヾ、.゙`ィ'' ´ヽ、/// \二|`\ー‐‐'´
   ,、- '´ ヽ、゙、   { `>"、  !  ! !   | `>-、 | |、 ________∧______
  /\\    ',   }   //`ヽ|  ',.!゙、 !// ゙!/  ! ( 誰に〜も遠慮はいりません♪ 

4 :132人目の素数さん:03/05/02 12:32
                         __|__      |
      ┼  |    ┼      | ̄ノ..\ /   | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
     | ̄ ̄|‐┼―┐  ̄| ̄  ̄ ̄||ヽ. ̄ ̄ ̄ ̄   ―┼―
      フ  |  |   |― | ̄ ̄ |/ | ̄ ̄|     ‐┼‐
     ‐┼‐ /   | | .|  |__|.|  | ̄ ̄|    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      」  /   」 /\|____|   ̄| ̄     | ̄ ̄ ̄|
                      | .―┼―      ̄ ̄ ̄

5 :132人目の素数さん:03/05/02 12:33
     ___                _     _____      _
     | | .r' ̄ ̄ ̄ヽ i-' ̄ ̄|i─┘└─┐r' _____  `i┌─-┘└-─┐
   ┌┘└-| | ̄ ̄| | !-'| [_└-,──、┘|_|/ /____ |_|└-,─- -─、┘
   └┐┌-L_L___L_.l | ̄ _| | ─  |   / ,___]    |  ─-─  |
     | レ L___ ) 7  \ ,┴──┴、 (  '───.、   | 二二二 |
    / 〆 \\/ / l  .i、|| ┌─┐ i  `ー──-, )   _L____|_
    |/| |   > . <  レ | |` |  | l  |  | [ ̄ ̄ ̄ ̄   ̄][_   __  __]
     .| |  /_/\.\  | | |_|__|_|   ̄ ̄ ̄7 / ̄   7 /   ヽ. ヽ、
       ̄   ̄     ̄   ̄                ̄      ̄      ̄

6 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/02 12:33
前スレ:
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048849644/
note:
R[x]/(x^2+1)はCと同型。

7 :132人目の素数さん:03/05/02 12:33
        ,-─-、      ,、__,.r─---へ、       _,r‐-、_
     ,、__ゝ  <_,-、   〈 u u r-t   _j   ,へゝ    'ーヘ、
   〈 _   _ _i   | u u ,二、 ゝ    〉  r====-、  )
   r'´`ー' ___ ̄`_1    !、_,  ri  ̄´  _〉  ゝ_ァ ,  v'´`ーt'
    `ヮ^──‐^ヾ.     〈__,   r1  || │  [__,ノ ,r    r-'
   〈  r二ニ!  ,〉    ┌'   c!  !  .!   ゝ=‐' ,ク    `1
    ゙、__,r--、_j     ヽ__/`ヽ__,r-、ノ    ゝ--く__ノヽ_丿

8 :132人目の素数さん:03/05/02 12:33
                                _−┐               ⌒ へ丶
                        ┌┐□□_- _-┘             (     )
 ┌ー−-ー┐            ┌ー┘└ー┐|_-                /  _ノ
 └-┐┌ー┘            └−┐┌ー┘         ‐''"´ ̄```' ‐ . /  /
┌ー.┘└−┐┌ー.-┐┌ー-ー┐ ___||____       /'´         `'  /
└ー┐┌−┘└ー┐|└ー-−┘/ / | |\\      ,i´             i、
   ノ ノ   ┌ー− ー┐    /__/ /__/  \/    |            ‐' |
  ノ__ノ    └ー−-−┘               ____ |    ●  ● /  i |
  ┌────┐     ┌┐    ┌┐     / /             | | ||
  └─── /□□┌ー┘└ー┐ |└ー┐  / /  `.、          | | | ,i
      //    └ー┐┌−┘ |┌−┘  / / ────────┴┴┴/
     ( (       -  |   -| |___  / /    丶            ,. ‐
      \\_   ( ○ | ( ○  ___| /___/      丶-_       , ‐'´
       \___|   \  | \__|
              _//           □
             |_/


9 :132人目の素数さん:03/05/02 12:34
    ┏┓
  ┏┫┣┓     
  ┃┃┃┣┓  
┏┫┃┃┃┃   
┃┃━┏  ┃   
┃┃  ┛  ┃
┃ STOP ┃   
┗┓    ┏┛
  ┗━━┛

10 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/02 12:39
複【ぶたり】素【ゆかり】数【ごりり】6 (867)
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048849644/
の質問も読んでくれ、ムスカ。

11 :132人目の素数さん:03/05/02 13:20
  _、_    コーヒーはブラック 
( ,_ノ` )
     ζ
    [ ̄]'E
.      ̄
  _、_     砂糖はいらねぇ・・・
( ,_ノ` )
  [ ̄]'E ズズ
.    ̄

  _、_     あんなもの・・・
(  ◎E


  _、_     豚がなめるもんだ
( ,_ノ` )
         ガチャ
    [ ̄]'E
..     ̄

12 :132人目の素数さん:03/05/02 13:32
優良スレに認定されてます

◇ 「知」の欺瞞
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1047993277/
◇ アーベル賞にセール
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1049380704/
◇ 数学の本
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044371030/
◇ 代数学
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
◇ 数学セミナー
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050563258/
◇ Poincare 予想 解決
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049433413/
◇ Lie群・Lie環
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/
◇ グロタンディック
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011949239/
◇ 基礎論
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043049229/
◇ アーベル賞にセール
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049442770/
◇ 素数判定は「決定的」多項式時間
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1028813059/
◇ スペクトル系列
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1031726106/
◇ unix と数学
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/unix/1043629084/




13 :132人目の素数さん:03/05/02 14:33
ふりかえればそこに。 “かじわらのはなくそ” 
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051790424/
>29 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:03/05/02 02:36
>さて、ここら辺まで来れば削除されるタイミングもかなりの精度で分かってくる。
>ずばり、土曜日午後。さらに夜にはならない時間帯。これですな

一日間違えてしもうた。
さてと、かじわらスレは次で何個目かのぅ

14 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/02 14:38
C[x]/p(x)というのは、p(x)の分解体を作ることである。
しかるに、Cは代数閉体であるから、分解体をさらに作っても意味ないのか?

15 :132人目の素数さん:03/05/02 14:45
極大なp(x)ってアレしかねぇじゃん

16 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/02 14:52
アレといって、私には分かるが、他の人に分かるかな?
C[x]の極大イデアルは1次式から生成されるものしかない。

17 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/02 15:08
話は変わるが、
Z/(2)を部分体にもつ代数閉体はどんな体なのだ?

18 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/02 15:54
実は(Z/(2))[x]/(x^2+x+1)が代数閉体...
なわけないか。
(有限体は代数閉体ではない。)
もっと具体的に言うと、
x^2=x+1,(x+1)^2=x,x^3=(x+1)^3=1なので、
y^3+y+1=0は(Z/(2))[x]/(x^2+x+1)の中に解を持たない。

っていうか、誰か、Z/(2)を部分体にもつ代数閉体を作ってくれ。

19 :132人目の素数さん:03/05/02 17:08
なにがクソスレだ フザケンな
ウンコスレッドと言え


20 :132人目の素数さん:03/05/02 18:06
Qウザハツソデネ

21 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/02 20:08
>>18
ほい、Qうざちゃん餌の時間だよ

Kn : Z/2Zのn次拡大体、Kn->Kmn : inclusion
として
lim(Kn->Kmn)
->

22 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/02 20:40
良スレ!

23 :132人目の素数さん:03/05/02 21:11
      ___ ___           | 
    , ´::;;;::::::;;;:ヽ         | 自分の登場頻度がe^-tぐらいの早さで
    i!::::::::::::;ハ;::::::ヽ       | 減っていってるような気がする。
    |:::::::ivv' 'vvvリ        .| 
   |:::(i:| ( l l |::|       人_____________
   .|::::l:|   ヮ ノi:|   ./〉
   |:::::|:l〈\/i:::|:|,  ./iアノ
   !/^リ;;;;;;;个;;;;リ;;∨::/゙

24 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/02 21:47
前スレへのリンクぐらい貼れよ、Qうざって気が利かねーな
とりあえず前スレのを流用、他意はない
他の妹達はそのうちでてくるだろう
      ___ ___              ___ ___                ___ ___        
    , ´::;;;::::::;;;:ヽ           , ´::;;;::::::;;;:ヽ           , ´::;;;::::::;;;:ヽ     
    i!::::::::::::;ハ;::::::ヽ          i!::::::::::::;ハ;::::::ヽ          i!::::::::::::;ハ;::::::ヽ    
    |:::::::ivv' 'vvvリ         |:::::::ivv' 'vvvリ         |:::::::ivv' 'vvvリ 
   |:::(i:|─○○|::|        |:::(i:| ( l l |::|         |:::(i:| (●●|::| ブヒ
   .|::::l:| ( o o):|   .     .|::::l:|   ヮ ノi:|   ./〉    .|::::l:|  (00) ノi:| =3 .n
   |:::::|:l\ 3/:::|,  ./iアノ    |:::::|:l〈\/i:::|:|,  ./iアノ    |:::::|:l〈 ∀/i:::|:|, ./i~!.≡)
   !/^リ;;;;;;;个;;;;リ;;∨::/゙      !/^リ;;;;;;;个;;;;リ;;∨::/     !/^リ!;;;;;;个;;;;リ;;∨::/ ̄

みんな、悪さしちゃだめよ。

複素数
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046095727/
複素数2
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047796252/
【雑談系】複素数3【ゆかりたん(´д`;)ハァハァ】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048432737/
【雑談系】複素数4【ゆかりたんと数学を語ろう】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048537502/
【ぶたりたん】複素数5【ごりりたん】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048785042/l50
複【ぶたり】素【ゆかり】数【ごりり】6 (スレスト)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048849644/
複素数 テンプレ集
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/yukari.html



25 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/02 21:49
ずれた

 ∧||∧
(  ⌒ ヽ
 ∪  ノ
  U U


26 :132人目の素数さん:03/05/02 21:58
1 名前:ゆかり :03/02/24 23:08
1000 名前:Quserman ◆KeLXNma5KE :03/03/19 18:14
約23日

1 名前:ゆかり :03/03/16 15:30
1000 名前:132人目の素数さん :03/03/24 00:28
約7日半

1 名前:ゆかり :03/03/24 00:18
1000 名前:420 ◆DFxmUyJIF. :03/03/25 05:42
約1日

1 名前:ゆかり :03/03/25 05:25
1000 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/03/28 02:35
約3日

1 名前:ごりり 投稿日:03/03/28 02:10
1000 名前:a ◆ZnBI2EKkq. 投稿日:03/03/28 20:38
約18時間(最短)

1 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/03/28 20:07
867 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/05/02 03:04(スレスト)
約34日(最長)

27 :132人目の素数さん:03/05/02 22:14
>>21
何やってるかいまいちわからん
つうか記号の意味がわからん
これ「->」は、これ「→」のこと?



28 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/02 22:18
ただの入射極限だろ

29 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/03 11:13
Re:24 前スレへのリンクは>> 6 に貼った。

F_3を部分体にもつ代数閉体とか、F_5を部分体にもつ代数閉体とかもできるわけだ。
概念的には、分解体を作る操作を限りなく繰り返すことだろうか??

30 :132人目の素数さん:03/05/03 11:31
「限りなく繰り返す」って言うと可算回に聞こえる。

31 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/03 13:12
このスレみてたらセックスがしたくなってきた。
入射極限という文字に発情しました。なぜだろう。

32 :132人目の素数さん:03/05/03 13:41
(挿)入射(精)極(楽)限(界)

33 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/03 13:51
C(x)(複素数係数の有理式体)について、
C(x)係数2次以上の多項式で、C(x)の中に根を持たないものはあるのだろうか?

34 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/03 17:32
発情しますた

35 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/04 09:52
さて、R[x]/(x^2+1)の代わりに
R[x]/(x^2+x+1)にするとどうだろうか?
x^2=-x-1となるので、((2x+1)/√3)^2=(4x^2+4x+1)/3=-1,
よって、(2x+1)/√3とiを対応させ、1と1を対応させる同型写像によって、
R[x]/(x^2+x+1)とCは同型になる。

36 :132人目の素数さん:03/05/04 11:02
>>35
そのxってどんな式で表せるのかな?

37 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/04 14:17
Re:36
x={p(x)=C[x]|p(x)を(x^2+x+1)で割った余りはx}

38 :132人目の素数さん:03/05/04 14:21
ωか?

39 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/04 15:59
37は
{p(x)はR[x]の元|p(x)を(x^2+x+1)で割った余りはx}の間違いだ。

ω=(-1+√3i)/2だから、
(2ω+1)/√3=(2*(-1+√3i)/2+1)/√3=(-1+√3i+1)/√3=√3i/√3=i
なわけだな。

R[x]/(x^2+x+1)において、
(ax+b)^2=a^2(-x-1)+2abx+b^2=(2ab-a^2)x+b^2-a^2
なので、これが-1になるようにするには、
a^2=2ab,a^2-b^2=1を満たさなければいけない。
すると、b^2=1/3,a=2bとなる。

40 :132人目の素数さん:03/05/04 17:33
4元数は行列から作るしかないのかのぅ

41 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/05 10:53
四元数はi^2=j^2=k^2=-1,ij=k,jk=i,ki=jを満たすi,j,kによって、
R[i,j,k]となるから、積の可換性が成り立たない。
だから、少なくともR[x]/p(x)のようにはできない。

42 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/05 20:23
(・∀・)ニヤニヤ

43 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/05 20:30
(・∀・)マスマニヤ

44 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/06 18:32
C(R,R)/(R-polynomial ring)

45 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/06 20:36
(・∀・)ニヤニヤ (・∀・)ニヤニヤ (・∀・)ニヤニヤ

46 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/09 01:19
あげ

47 :132人目の素数さん:03/05/09 06:03
R[X]に2次既約式の根を添加させるとどうなるかってのを
こんなに嬉しそうに書く人は初めて見た


48 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/09 21:47
 

49 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/10 00:44
ゆかりスレが復活しましたので、mathmania ◆uvIGneQQBs さんも是非お越しください。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051718013/

50 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/10 06:47
Q[x]/(x^2+x+1)の中に、2乗してマイナス1になるものはあるだろうか?
x^2=-x-1に注意してax+b(a,bは有理数)を2乗すると、
a^2x^2+2abx+b^2=(2ab-a^2)x+(b^2-a^2)となる。
これが-1になるためにはb^2=1/3を満たす必要があるが、
bは有理数なので、結局Q[x]/(x^2+x+1)の中には2乗して-1になるものは存在しない。

一方、Q[x]/(x^2+1)の中に、2乗して-1になるものが存在することは明らかだ。(xと-x)
Rの代わりにQにすると、異なる空間が生成されることがわかった。

51 :132人目の素数さん:03/05/13 23:16
      ___ ___           | 
    , ´::;;;::::::;;;:ヽ         | お兄ちゃんがいつも迷惑をかけていてごめんなさい。
    i!::::::::::::;ハ;::::::ヽ       | 後でお兄ちゃんに注意しときます。
    |:::::::ivv' 'vvvリ        .| 
   |:::(i:| ( l l |::|       人_____________
   .|::::l:|   ヮ ノi:|   ./〉
   |:::::|:l〈\/i:::|:|,  ./iアノ
   !/^リ;;;;;;;个;;;;リ;;∨::/゙

52 :132人目の素数さん:03/05/13 23:19
(;∀;)ヤニヤニ (;∀;)ヤニヤニ (;∀;)ヤニヤニ

53 :132人目の素数さん:03/05/14 04:04
x^2+x+1に限らず、RにZ係数の2次モニックの根を付加したら
Cに同型になると思うけど・・・

54 :132人目の素数さん:03/05/14 04:09
頑張って何か面白いこと発見しろ、Q.man

55 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/14 08:40
Re:53
舌足らずですな。
R[x]/(x^2)はどうなるかというと、
(ax+b)^2=2abx+b^2となるから、2乗して-1になるものは存在しない。

56 :132人目の素数さん:03/05/14 08:45
>>55
いい加減レスはアンカー打て。

57 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/14 09:02
Re:56
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051846028/55
>>56
これのことか?

58 :132人目の素数さん:03/05/14 09:03
>>57
きちんと打て。

59 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/14 09:09
テスト
>>58

-----以上、mathmaniaの提供でお送りしました。-----
-----引き続き、複素数スレをお楽しみください。-----

60 :132人目の素数さん:03/05/14 10:14
         m    ドッカン
  ━━━━━) )=         ☆ゴガギーン
      ∧_∧ | |         /          / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     (   )| |_____    ∧_∧   <  オラオラッ!! 出てこいや、Q.man!!
     「 ⌒ ̄ |    |    ||   (`∀´ )    \___________
     |   /       |    |/   /     \
     |    | |     |    ||    | |   /\\
     |    | |     |    |  へ//|  |  | |
     |    | |   ロ|ロ   |/,へ \|  |   | |
     | ∧ | |    |    |/  \  / ( )
      | | | | >    |    |     | |   
     / / / / |     |    〈|     | |
     / / / / |     |    ||     | |
    / / / / └──┴──┘     | |    

61 :132人目の素数さん:03/05/14 16:15
既約てのが抜けてるな
でも言いたいことはわかるだろw

62 :132人目の素数さん:03/05/18 12:32
>>53 >>61
Rの代数閉包が2次拡大だからね。
2次拡大はすべて一致する。

63 :132人目の素数さん:03/05/19 00:38
四元数や八元数も複素空って言うの?

64 :132人目の素数さん:03/05/19 02:48
ふくそくう

65 :132人目の素数さん:03/05/19 11:20
mathmania ◆uvIGneQQBs 君は知らなかったのかな(^^;

66 :132人目の素数さん:03/05/19 22:57
虚数についてくわしく解説してるサイトご存知のかたいませんか??

67 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/19 22:57
教科書。

68 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/19 22:58
>>66
つーかキミのレベルによりけり

69 :132人目の素数さん:03/05/19 22:59
え〜と、頭は悪いです。テストで「i」とはなにかかかなくてはいけないんです。

70 :132人目の素数さん:03/05/19 23:07
愛とは何か・・・それは人間が一生涯をかけて、捜し求めていくものなのです。

これでたぶん満点。

71 :66:03/05/19 23:10
>>70
最悪そういうのもやってみます。

日本語のページではいいとこがなさそうですね(´・ω・`)ショボーン


72 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/19 23:13
普通に教科書写せばいいじゃん 俺だったらこう書くな
「i^2=-1。それ以上でもそれ以下でもない。」

73 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/19 23:14
>>66
このスレの上のほうのレスを丸写ししてみろw

74 :66:03/05/19 23:15
わかりました。ありがとうございます。
お手数をかけましたm(_)m

75 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/05/20 14:18
良スレage

76 :山崎渉:03/05/21 22:01
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

77 :山崎渉:03/05/22 00:06
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

78 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/28 07:37
複素数の導入については、R[x]/(x^2+1)の他に、
R^2に、(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc)
という演算による体と定義する方法もある。
もちろん、R[x]/(x^2+1)の元としても、
bx+a+dx+c=(b+d)x+a+c,
(bx+a)(dx+c)=bdx^2+adx+bcx+ac=(ad+bc)x+ac-bdが成立する。

79 :山崎渉:03/05/28 14:32
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

80 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/30 12:47
かわりに、i^3=-1になるような空間を考えてみたが、
結局、それはRにx^2-x+1の根を付け加えた体だったりする。

81 :132人目の素数さん:03/05/30 12:52
i^2=-1
の空間ってどうやって創造すりゃいいの?

82 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/05/30 12:58
Re:>> 81
>> 78

83 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/24 15:16
25日。
cjgとabsを使って複素数のrepとimpを定義してみよう。
(x,y)をR^2の元として、cjg(x,y)=(x,-y)で、abs(x,y)=√(x^2+y^2)とする。
rep(x,y)=abs(cjg(x,y)+(x,y))/2,imp=abs((x,y)-cjg(x,y))/2

84 :132人目の素数さん:03/06/25 00:16
mathmaniaは相変わらず精力的だな

85 :数学素人:03/07/01 12:05
>>81
複素平面はもう習ったか?
数学或いは物理で角度ベクトルはもう習ったか?
式を使った説明よりも、漏れはこっちの方がわかり易いと思う。

実数の座標をx軸、虚数の座標をy軸に考える。
その複素平面上で、複素数Z(n+mi)の座標を考える。
Zを、「原点から距離r、x軸から角度θ離れた点」と置き換える。
(こうする事で、乗算をした時にrとθを別々に考える事ができる。)
ベクトルの掛け算は、距離をかけて角度を足すから、
Z^2は、「原点から距離r^2、x軸方向から角度2θ離れた点」となる。
この複素平面状で-1は座標(-1,0)となる。つまり、
原点から距離1、x軸方向から(±)180度離れた点となる。
Z^2がこれを満たす場合、Zのrは1となり、θは±90度となる。
よって、Zの座標は(0,1)或いは(0,-1)。
平面で無く空間を考えた場合、
原点から距離1、x軸方向から(±)180度離れた点は、一点しか無い為、
y軸と第三の軸の方向への角度の関係は任意になる。
よって、複素空間の場合、Zは、
x座標0で原点からの距離1の円の上の任意の場所にある。

で、どうでしょう?

86 :85:03/07/01 12:07
ぅわっ、細かい表現ミスいっぱい。

・・・文脈だけでも読み取れる?

87 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/14 16:39
さて、有理数係数2次多項式の根全体からなる集合は、加法について閉じていない。
この集合から生成される体は、Q係数のベクトル空間として無限次元になる。
一方で、実数係数2次多項式の根全体からなる集合は、もともと体で、
R係数のベクトル空間として2次元になる。
Qからいきなり複素数を作ろうとすると、Q上無限次元の体ができてしまった。

88 :132人目の素数さん:03/07/14 21:05
あーあ、言わんこっちゃない

89 :山崎 渉:03/07/15 12:40

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

90 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/15 18:37
複素数の範囲内で解を持たない方程式というのもある。(exp(z)=0がその例だ。)
果たして、exp(-z)=0の解を付け加える操作はありうるだろうか?
これの解を付け足すには、+∞に相当するものを作れば良いように思われるが、
無限大を付け加えると、代数構造を入れられなくなる。
代数構造を持たせつつ、exp(-z)=0の解が存在するようにするには、
{複素正則関数}/~,f~g⇔(f-gはある正則関数hに対してh(z)exp(-z))
とすれば良いのだろうか?(もちろん定数関数を、複素数の元と同一視する。)
ここに大きな問題がある。
{実数係数多項式}/(1+x^2)の時は、[x]がx^2+1の根になったが、
{複素正則関数}/~の場合にはこの[x]に相当するものが見当たらない。
はたして、exp(-z)=0を満足するような{複素正則関数}/~の元が見つかるのだろうか?

91 :132人目の素数さん:03/07/16 01:54
↑なんか不毛なことしてるアマチュアの数学愛好家の典型みたいな奴だな・・・


92 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/16 15:02
自己レス
[z]がexp(-z)=0の解となる。(0~exp(-z))
Re:>91
最初は、皆そう思うものだ。しかし、このような考えを持つ人が居なかったら、複素数も生まれ得ない。

93 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/16 15:03
[92]の「このような」は、[90]のような、ということだ。

94 :132人目の素数さん:03/07/16 17:01
>>91
スーパーマスマニアにそんな事言うと後で酷い目に会ってしまうぞ

95 :132人目の素数さん:03/07/17 00:36
すっごい馬鹿げてても未知なことをやってるんならいいけど
対象から方法論から全部既知なことやってるじゃんw
それで何か生まれるんなら生ませてチョーダイ


96 :132人目の素数さん:03/07/17 00:52
単なる公開オナニーですね

97 :132人目の素数さん:03/07/17 01:52
そのうち角の三等分線が引けたとか言い出したら面白い

98 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/17 15:13
Re:>97 角の三等分線が引けないと思っているだろう。
確かに、定規(長さを測ってはいけない。)とコンパスだけでは不可能だが、
それ以外の方法で三等分線を引くことができる。

Re:>96 ●●●ーの意味は分かっているのか?

Re:>95 とりあえず新しい体を作ろうかと思っているのだが。
何かいいアイデアはないか?

Re:>49 あっちには時々質問が来るが、誰かがAAを貼りまくっているのはなんなんだ?

99 :132人目の素数さん:03/07/17 20:21
>確かに、定規(長さを測ってはいけない。)とコンパスだけでは不可能だが、
>それ以外の方法で三等分線を引くことができる。

↑これを見る限り面白そうなことをしそうな人ではない


100 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/18 14:24
複素平面で角の三等分をするには、角の頂点を原点に持ってきて、
半直線の一つをRe(z)>=0,Im(z)=0として、もう一つの半直線はexp(iθ)を通るとしよう。
このとき原点とexp(iθ/3)を通る直線が三等分線になる。

Re:>99 三等分線の作図の問題は、100年くらい前に解かれているのだよ。

101 :132人目の素数さん:03/07/18 18:13
こりゃあかん

102 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/20 12:54
もし、実数係数多項式の範囲で既約な3次式があったら、
3次元版複素数体を構成できる。
なぜなら、実数係数多項式環上で既約な3次式から生成されるイデアルは極大イデアルになるからだ。
しかし、既に知られているように、実数係数多項式は2次または1次の既約多項式の積に分解されるので、
3次元版複素数体は構成できない。

新しい体を作ろうと思ったら、大きな意識改革が必要なのだろう。

103 :132人目の素数さん:03/07/20 13:06
>>102
仰るとおり実数体の有限次拡大体は複素数体しか存在しない
(非可換な体であれば四元数体もあるが)。
意識改革も何も、存在しないのだから作りようもない。

104 :132人目の素数さん:03/07/20 13:35
supermathmania ◆ViEu89Okng さんの電波強化を喜ぶ会

105 :132人目の素数さん:03/07/20 13:39
新しい体っていう響きがイイね

106 :132人目の素数さん:03/07/20 13:40
>>105
機械の体を貰ったのかね。

107 :132人目の素数さん:03/07/20 21:16
>>103
構うと馬鹿を見るだけだよ

108 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/23 13:13
C[x]/(x^2+1)では整域すらも出来ないのだった。私は可換環を作っていたのか。

109 :132人目の素数さん:03/07/29 01:27
Qウザ改名記念age

110 :132人目の素数さん:03/07/29 01:30
Qウザジエン厨発覚age

111 :132人目の素数さん:03/07/29 03:40
新しい名前はイマイチだな
数学1だっけ?

112 :ビッグバン宇宙論は間違いだった!!!!!!!!:03/07/29 15:57
科学者よ、恥を知れ!
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった!
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ!
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン(大爆発)によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話(神が天地を創造した)そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。(20世紀に)
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想(世界の終わり)が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
新時代へ行こう!!!!!!!!!!!!


113 :math.1st ◆M9pCfogc9g :03/07/29 16:01
さて二つ問題提起をしよう。
C[x]/(x^2)とC[x]/(x^2+ax+b) (aとbはともに複素数定数とする。)は環として同型か?
C[x]/(x^2+ax+a^2/4)は対応x→x+a/2より、同型となる。
b≠a^2/4のときはC[x]/(x^2+ax+b)には2乗して0になるような同値類がない。
C[x]/(x^2+1)とC[x]/(x^2+ax+b) (ここでもaとbは複素数定数とする。)は環として同型か?
まず、b=a^2/4となるときは上で述べたことを応用して同型でないことが云える。
では、b≠a^2/4ではどうか?これはx^2+ax+b=(x+a/2)^2+b-a^2/4から、
0でない定数cを使ってC[x]/(x^2+c)と同型であることが云える。
あとは、対応x+√(-1)→x+√(c),x-√(-1)→x-√(c) (但し、√(c)は2乗してcになる複素数のどちらか一方とする。)
を構成してC[x]/(x^2+c)とC[x]/(x^2+1)が云える。
ここで分かったことは、C[x]/(x^2+ax+b)は2種類あるということだ。

114 :math.1st ◆M9pCfogc9g :03/07/29 16:05
Re:>112 タイミング悪いところに板違いの内容を書き込むとは。
どうでもいいけど、宇宙の始まりを論ずるのは量子理論を使う以外にはないのだろうか?

115 :132人目の素数さん:03/07/29 22:23
C[X]/(多項式) って意味あるの?

Cって複素数体じゃなくて他の体でしゅか?

あとオナニーはいつまで続けるんでしゅか

116 :math.1st ◆M9pCfogc9g :03/07/30 18:22
Re:>115 Cは複素数体で、C[X]は単位元を持つ可換環になるからC[X]/(多項式)も自然に環の構造を持たせることができて、●●●●は断続的にしている。

117 :132人目の素数さん:03/07/31 02:42
ここって、ネタとして数学的にレベル低い書き込みをするスレなの?

118 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/07/31 22:52
          \   , ´::;;;::::::;;;:ヽ 中の人なんて./ ::::::ivv' 'vvvリ
      ___ __   .\ i!:::::::::::::;ハ;::::ヽ  いません . / .|:::(i:| ( l - |::| =☆
   , ´::;;;::::::;;;: ヽ  \:::::ivv' 'vvvリ       /  .|::::l:|.." ヮ ノi:|   n
   i!::::::::::::;ハ;::::::ヽ   \u - - |::|       /   |:::::|:l゙',:: i::::|:|_ / ≡)
   |:::::::ivv' 'vvvリ    \ヮ ノi:|      /    !/^リ!   . .リ ∨ / ̄
   |:::(i:| ( l l |::|         \:::|:|, /i ゙̄> /   / /!/⌒)⌒)、 ./
   .|::::l:|   ヮ ノi:|   ./〉    \∨::/^´/    ( 〈. ゙!‐-‐'゙''‐ノ`´
   |:::::|:l〈\/i:::|:|,  ./iアノ    ∧∧∧∧∧   .\. ソ   .. /
  !/^リ;;;;;;;个;;;;リ;;∨::/゙    <   ゆ  >   Я\.,__,.!
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄< の か > ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 A(α)、B(β)について(ry < 予 り >   ./::::/W.v/ヾ;ヽ:ヾヽ:::..
    , ´::;;;::::::;;;:ヽ       < 感 た >  /:::::::::::::::|  i;::::::::;::::::;|
    i!::::::::::::;ハ;::::::ヽ      < !!!! ん >  リ:::::::: |lレ_||  |::-ノ|::::::::|
   |:::::::ivv' 'vvvリ       <      >   ヘヘ::|l'(_]    [_)ゝ|::i:::|
   |:::(i:| ┬ イ |::|   人   /VVVVVV.V    ヽi   、     |::i:::|
   .|::::l:|.  ヮ ノi:|   n て  /::::ivv' 'vvvリ\    |丶  ._   ノl:l::::|
   |:::::|:l〈\/i:::|:|,  /E)  /::(i:| 一 ー|::|.  \  |:::::\ __ /:::i:j::::|
   !/^リ;;;;;;;个;;;;リ;;∨::/   / :::l:|.." − ノi:|     \ |::::::,__,|   i;;:i:j::::::|

119 :132人目の素数さん:03/07/31 23:54
C[X]/(多項式)って、Cに多項式の根を添加した体と同型じゃなかった?
結局Cのままなんじゃないの?

120 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/02 03:14
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

121 :NipponA ◆fV.NipponA :03/08/04 22:24
ゆかりスレが下がるのはサヨクの陰謀!!


122 :132人目の素数さん:03/08/04 22:38
>>121
そうだろうけど、ここはQウザハウスだよ

123 :132人目の素数さん:03/08/04 22:51
http://www.geocities.co.jp/MusicStar-Bass/6678/nicebody.swf

124 :132人目の素数さん:03/08/04 22:52
Cの有限個の直積と同型れす。

125 :132人目の素数さん:03/08/04 23:22
f:n次多項式 f=f_1 f_2 f_3 … f_n 

C[X]/(f)=C[X]/(f_1) + C[X]/(f_2) + … + C[X]/(f_n)
=C + C + … + C

こんなの考察して何がしたいんだろ



126 :132人目の素数さん:03/08/05 01:37
ますまにあに突っ込むのは野暮という物さ

127 :132人目の素数さん:03/08/05 01:38
Qちゃん

128 :math.1st ◆M9pCfogc9g :03/08/06 14:58
Re:>124,Re:>125
ところで、Cのn個の直積には、C[x]/f(x)以外の環の構造も入れられそうだが、どんなのがあるだろう?

129 :132人目の素数さん:03/08/06 15:11
解の満たす微分方程式を考えよ

130 :132人目の素数さん:03/08/06 15:30
ここまでセンスのない奴も珍しい
なるべく早く数学から離れるといいだろうに


131 :132人目の素数さん:03/08/06 22:23
w

132 :132人目の素数さん:03/08/07 03:01
P(x)=Π(x-ai)^(ni) (aiは相異なる複素数)とするとき
C[x]/P(x)はΠC[x]/x^(ni)と同型。とくにすべてのniが1のときCの直積と同型

133 :132人目の素数さん:03/08/07 16:56
ますまにあどこー

134 :132人目の素数さん:03/08/07 19:28
実家です

135 :132人目の素数さん:03/08/07 22:39
まじ?

136 :132人目の素数さん:03/08/07 22:39
ましまにあ

137 :132人目の素数さん:03/08/08 01:36
   ( (パラッパラッパ〜ラ♪パラッパラッパ〜ラ♪) ドッドッDQNで大爆笑〜♪
    `ー‐―V―――――――――――――――――――――――――――――
           ;:'´ (   クソスレ立ててる>>1さんを♪
        _....._{{ 〃`ー―――――V―――――――――――――――――――
      , - ' ,..、、.ヾ{{フ'⌒`ヽ、        (   藁ってちょうだい今日もまた♪
    /  ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ ヾ:、   _....、、、、`ー――――V―――――――――――‐
.   ,'   ,'´ ,ィ ,ィ ,' ,   `ヽ',  ',-<´ ,     `ヽ.      ______        ..._
    ,'   .i  /|. /.| { i,  i,  }.  }_,,)) lニ二二ミヽ.、 ':, ,.: '´ ,_.....__`ヽ、    ,..-‐-、),...._
   ! |  ! .,'-.{ ! !|; |`、.}゙!.! |.  ! ヽ.l ./ ,!  ,,`ヾ:、 ':,  ./'´ ̄`ヾ、、ヽ,.:'´ ,:‐:、 ,.-、 ヽ.
   ', ', |Vァ=、゙、 `゙、!-_:ト,リ', l ! |   ゙レ__,〃_/リ  !.'; .} ./l_|___ノ! l `、 ',  / //`''} }.'; ',
    ヽ、', l:!Kノ}.     f:_.)i゙i: リ ! l ル' ̄`` ´-、,ノノ l l .!,;:=、`:.`:>=、.j,} |__人(( _ノノノ  |
     | l!iヾ- ' ,   .!__:ノ ゙ ,リ l リ'´ .|' ̄ヽ   __ `><ノ | {;:'ノ ノtrテ;、.Y ! ,--、   __`彡 ノ
.     ',|!!、    r‐┐   ` ノ' /,イ  !   __ , ⌒'/!| |  !.`ー‐'´, ゙じ' ノ ! h.   ._: ´ ソ).(
      'i!゙、ヽ、 ゙ー'  _, ィ,:',:''´ !  !、  ー'  ノイ ! | | !、  !フ `フ'リ ! ル'ヽ.._ _..、(ン ノ )
      ゙:、ィ、jヾー::: 'iヘ ノ',リ./! .| |ー`┬、' ´ 〃 l. トヾ、.゙`ィ'' ´ヽ、/// \二|`\ー‐‐'´
   ,、- '´ ヽ、゙、   { `>"、  !  ! !   | `>-、 | |、 ________∧______
  /\\    ',   }   //`ヽ|  ',.!゙、 !// ゙!/  ! ( 誰に〜も遠慮はいりません♪ 

138 :132人目の素数さん:03/08/08 13:13
   ( (パラッパラッパ〜ラ♪パラッパラッパ〜ラ♪) ドッドッDQNで大爆笑〜♪
    `ー‐―V―――――――――――――――――――――――――――――
           ;:'´ (   クソスレ立ててる>>1さんを♪
        _....._{{ 〃`ー―――――V―――――――――――――――――――
      , - ' ,..、、.ヾ{{フ'⌒`ヽ、        (   藁ってちょうだい今日もまた♪
    /  ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ ヾ:、   _....、、、、`ー――――V―――――――――――‐
.   ,'   ,'´ ,ィ ,ィ ,' ,   `ヽ',  ',-<´ ,     `ヽ.      ______        ..._
    ,'   .i  /|. /.| { i,  i,  }.  }_,,)) lニ二二ミヽ.、 ':, ,.: '´ ,_.....__`ヽ、    ,..-‐-、),...._
   ! |  ! .,'-.{ ! !|; |`、.}゙!.! |.  ! ヽ.l ./ ,!  ,,`ヾ:、 ':,  ./'´ ̄`ヾ、、ヽ,.:'´ ,:‐:、 ,.-、 ヽ.
   ', ', |Vァ=、゙、 `゙、!-_:ト,リ', l ! |   ゙レ__,〃_/リ  !.'; .} ./l_|___ノ! l `、 ',  / //`''} }.'; ',
    ヽ、', l:!Kノ}.     f:_.)i゙i: リ ! l ル' ̄`` ´-、,ノノ l l .!,;:=、`:.`:>=、.j,} |__人(( _ノノノ  |
     | l!iヾ- ' ,   .!__:ノ ゙ ,リ l リ'´ .|' ̄ヽ   __ `><ノ | {;:'ノ ノtrテ;、.Y ! ,--、   __`彡 ノ
.     ',|!!、    r‐┐   ` ノ' /,イ  !   __ , ⌒'/!| |  !.`ー‐'´, ゙じ' ノ ! h.   ._: ´ ソ).(
      'i!゙、ヽ、 ゙ー'  _, ィ,:',:''´ !  !、  ー'  ノイ ! | | !、  !フ `フ'リ ! ル'ヽ.._ _..、(ン ノ )
      ゙:、ィ、jヾー::: 'iヘ ノ',リ./! .| |ー`┬、' ´ 〃 l. トヾ、.゙`ィ'' ´ヽ、/// \二|`\ー‐‐'´
   ,、- '´ ヽ、゙、   { `>"、  !  ! !   | `>-、 | |、 ________∧______
  /\\    ',   }   //`ヽ|  ',.!゙、 !// ゙!/  ! ( 誰に〜も遠慮はいりません♪ 

139 :math.1st ◆M9pCfogc9g :03/08/08 14:34
[124],[125]はC加群としての同型しか云ってないような気がするが。
[132]は既に環同型まで考慮しているのかな?
次はC[[x]]/(x+a)などをいってみたいと思うが、果たして、a≠0ではどうすればいいのだろう?
但し、C[[x]]はC係数形式的冪級数環とする。

140 :名無し:03/08/08 14:55
複素数というのは、
α^2+2αβ+β^2=(α+β)^2
という風に変形できないのですか?

141 :math.1st ◆M9pCfogc9g :03/08/08 15:30
Re:>140 複素数でも、和と積の構造は普通に入れられるが。
(α+β)(α+β)=α(α+β)+β(α+β)=α^2+αβ+βα+β^2=α^2+2αβ+β^2

142 :132人目の素数さん:03/08/08 16:52
>>137糞スレを立てるのは厨房達だよ。

143 :132人目の素数さん:03/08/08 17:07
   ( (パラッパラッパ〜ラ♪パラッパラッパ〜ラ♪) ドッドッDQNで大爆笑〜♪
    `ー‐―V―――――――――――――――――――――――――――――
           ;:'´ (   クソスレ立ててる>>1さんを♪
        _....._{{ 〃`ー―――――V―――――――――――――――――――
      , - ' ,..、、.ヾ{{フ'⌒`ヽ、        (   藁ってちょうだい今日もまた♪
    /  ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ ヾ:、   _....、、、、`ー――――V―――――――――――‐
.   ,'   ,'´ ,ィ ,ィ ,' ,   `ヽ',  ',-<´ ,     `ヽ.      ______        ..._
    ,'   .i  /|. /.| { i,  i,  }.  }_,,)) lニ二二ミヽ.、 ':, ,.: '´ ,_.....__`ヽ、    ,..-‐-、),...._
   ! |  ! .,'-.{ ! !|; |`、.}゙!.! |.  ! ヽ.l ./ ,!  ,,`ヾ:、 ':,  ./'´ ̄`ヾ、、ヽ,.:'´ ,:‐:、 ,.-、 ヽ.
   ', ', |Vァ=、゙、 `゙、!-_:ト,リ', l ! |   ゙レ__,〃_/リ  !.'; .} ./l_|___ノ! l `、 ',  / //`''} }.'; ',
    ヽ、', l:!Kノ}.     f:_.)i゙i: リ ! l ル' ̄`` ´-、,ノノ l l .!,;:=、`:.`:>=、.j,} |__人(( _ノノノ  |
     | l!iヾ- ' ,   .!__:ノ ゙ ,リ l リ'´ .|' ̄ヽ   __ `><ノ | {;:'ノ ノtrテ;、.Y ! ,--、   __`彡 ノ
.     ',|!!、    r‐┐   ` ノ' /,イ  !   __ , ⌒'/!| |  !.`ー‐'´, ゙じ' ノ ! h.   ._: ´ ソ).(
      'i!゙、ヽ、 ゙ー'  _, ィ,:',:''´ !  !、  ー'  ノイ ! | | !、  !フ `フ'リ ! ル'ヽ.._ _..、(ン ノ )
      ゙:、ィ、jヾー::: 'iヘ ノ',リ./! .| |ー`┬、' ´ 〃 l. トヾ、.゙`ィ'' ´ヽ、/// \二|`\ー‐‐'´
   ,、- '´ ヽ、゙、   { `>"、  !  ! !   | `>-、 | |、 ________∧______
  /\\    ',   }   //`ヽ|  ',.!゙、 !// ゙!/  ! ( 誰に〜も遠慮はいりません♪ 

144 :132人目の素数さん:03/08/09 08:06
   ( (パラッパラッパ〜ラ♪パラッパラッパ〜ラ♪) ドッドッDQNで大爆笑〜♪
    `ー‐―V―――――――――――――――――――――――――――――
           ;:'´ (   クソスレ立ててる>>1さんを♪
        _....._{{ 〃`ー―――――V―――――――――――――――――――
      , - ' ,..、、.ヾ{{フ'⌒`ヽ、        (   藁ってちょうだい今日もまた♪
    /  ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ ヾ:、   _....、、、、`ー――――V―――――――――――‐
.   ,'   ,'´ ,ィ ,ィ ,' ,   `ヽ',  ',-<´ ,     `ヽ.      ______        ..._
    ,'   .i  /|. /.| { i,  i,  }.  }_,,)) lニ二二ミヽ.、 ':, ,.: '´ ,_.....__`ヽ、    ,..-‐-、),...._
   ! |  ! .,'-.{ ! !|; |`、.}゙!.! |.  ! ヽ.l ./ ,!  ,,`ヾ:、 ':,  ./'´ ̄`ヾ、、ヽ,.:'´ ,:‐:、 ,.-、 ヽ.
   ', ', |Vァ=、゙、 `゙、!-_:ト,リ', l ! |   ゙レ__,〃_/リ  !.'; .} ./l_|___ノ! l `、 ',  / //`''} }.'; ',
    ヽ、', l:!Kノ}.     f:_.)i゙i: リ ! l ル' ̄`` ´-、,ノノ l l .!,;:=、`:.`:>=、.j,} |__人(( _ノノノ  |
     | l!iヾ- ' ,   .!__:ノ ゙ ,リ l リ'´ .|' ̄ヽ   __ `><ノ | {;:'ノ ノtrテ;、.Y ! ,--、   __`彡 ノ
.     ',|!!、    r‐┐   ` ノ' /,イ  !   __ , ⌒'/!| |  !.`ー‐'´, ゙じ' ノ ! h.   ._: ´ ソ).(
      'i!゙、ヽ、 ゙ー'  _, ィ,:',:''´ !  !、  ー'  ノイ ! | | !、  !フ `フ'リ ! ル'ヽ.._ _..、(ン ノ )
      ゙:、ィ、jヾー::: 'iヘ ノ',リ./! .| |ー`┬、' ´ 〃 l. トヾ、.゙`ィ'' ´ヽ、/// \二|`\ー‐‐'´
   ,、- '´ ヽ、゙、   { `>"、  !  ! !   | `>-、 | |、 ________∧______
  /\\    ',   }   //`ヽ|  ',.!゙、 !// ゙!/  ! ( 誰に〜も遠慮はいりません♪ 

145 :132人目の素数さん:03/08/09 08:46
>>139
代数はからきしダメなんだな・・・もし院にすすむつもりがあるんならもすこし代数勉強しとかんとダメだよ。

146 :132人目の素数さん:03/08/09 13:21
保守

147 :132人目の素数さん:03/08/09 14:28
>>145
×代数
○数学

148 :132人目の素数さん:03/08/09 21:36
今日もQちゃんは来なかった(´・ω・`)ショボーン

149 :132人目の素数さん:03/08/09 22:03
みんなが虐めたり相手にしなかったりするからだよ

150 :132人目の素数さん:03/08/09 23:11
>>139
Qちゃん、またリンクアンカーの打ち方間違えているよ

151 :132人目の素数さん:03/08/09 23:24
×Qちゃん
○Q様

2ch的呼び方

152 :132人目の素数さん:03/08/10 00:17
人気サイト
http://pocket.muvc.net/

153 :math.1st ◆M9pCfogc9g :03/08/10 10:36
さて、Cの部分体はどれくらいあるのだろう。
こんなことを考えるのは既に無謀であるか?
まずは簡単なものから。C,R,Q
Q(√2),Q(√3),(以下Q[x]/(Q上既約な多項式)が続く。),Q(e),Q(π),Q(ln(2)),...

次はCの部分環にいってみよう。上記の体の他に、
Z,2Z,3Z,...,(整数/2^n,nは正整数または0),...

広がっていない。

C^n(n>1),Cの無限直積なんかは体にはならないようだ。

154 :132人目の素数さん:03/08/10 21:52
複素関数論スレッド、落ちちゃったの?

155 :132人目の素数さん:03/08/10 23:05
検索くらいしろクズ

156 :山崎 渉:03/08/15 18:53
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

157 :132人目の素数さん:03/08/21 02:13
 
 

158 :132人目の素数さん:03/09/09 01:46
みみ 

159 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/09/09 12:48
複素数といえば、佐藤の超関数がある。Schwarzのdistributionではない。
実数関数版のhyper functionは、複素関数g(z)を使って、
f(x)=lim_{z→x+i0}g(z)-lim_{z→x-i0}g(z)で定義される。
(もう少しまともな書き方もあるが、limが存在する場合はこの定義で十分だ。
fに対して、gを母関数(generating function)という。
g(z)=-1/(2πiz)はδ関数の母関数になる。

さて、hyper functionで何か面白いことはないか?

160 :132人目の素数さん:03/09/09 23:22
すいません、複素関数論のスレがみあたらないのでここで質問させてください。
チャーチル・ブラウンの「複素関数入門」はどのくらいのレベルなのでしょうか?
数学科向けでしょうか?それとも理工系でもいけますか?

161 :132人目の素数さん:03/09/09 23:27
複素関数論スレッドみつけました。
そちらでも質問しましたが、よろしくお願いします。

162 :132人目の素数さん:03/09/15 13:43
ほっしゅ

163 :132人目の素人さん:03/10/03 02:28
複素数の定義は
→ 「2ちゃんねる・数学辞典」 #15

164 :132人目の素数さん:03/10/10 22:59
Qハウスage

165 :132人目の素数さん:03/11/04 05:26
10

166 :132人目の素数さん:03/11/17 06:48
18

167 :132人目の素数さん:03/12/02 18:05
体ではない。


168 :132人目の素数さん:03/12/02 18:13
体ではない。

169 :132人目の素数さん:03/12/06 21:36
age

170 :132人目の素数さん:03/12/13 05:13
210

171 :132人目の素数さん:03/12/17 01:31
クソ数

172 :a ◆ZnBI2EKkq. :03/12/26 11:07
みんな、悪さしちゃだめよ。

複素数
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046095727/
複素数2
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047796252/
【雑談系】複素数3【ゆかりたん(´д`;)ハァハァ】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048432737/
【雑談系】複素数4【ゆかりたんと数学を語ろう】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048537502/
【ぶたりたん】複素数5【ごりりたん】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048785042/l50
複【ぶたり】素【ゆかり】数【ごりり】6 (スレスト)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048849644/
複素数 テンプレ集
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/yukari.html




173 :132人目の素数さん:04/01/10 06:13
624

174 :132人目の素数さん:04/01/15 23:43
終了。


175 :132人目の素数さん:04/01/16 06:55
ほしゅったらageろ!

176 :132人目の素数さん:04/01/16 12:06
平面と直線を1対1に対応させることはできますか?

177 :supermathmania ◆ViEu89Okng :04/01/16 12:29
Re:>176 できる。詳しくは、集合論(濃度のあたり)を参照のこと。
ついでにいうと、平面と直線の間の滑らかな全単射はない。

178 :132人目の素数さん:04/01/31 05:31
039

179 :132人目の素数さん:04/02/08 05:55
25

180 :132人目の素数さん:04/03/06 18:47
815

181 :132人目の素数さん:04/03/19 04:07
なんだ、この糞な三流の副題は(w

182 :132人目の素数さん:04/04/04 14:27
663

183 :132人目の素数さん:04/04/05 00:32
そして私は風になる

184 :132人目の素数さん:04/04/25 22:08
727

185 :132人目の素数さん:04/05/05 12:46
241

186 :132人目の素数さん:04/05/09 04:23
【女王様とお呼び】 質問しな!【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/

ゆかりスレが亡くなられた…追悼sage

187 :132人目の素数さん:04/05/09 04:23
sageとか言いつつageちまったよ

188 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/10 22:55
複素数をベースにして新しい数空間を作ろうという試みをする者も居なくなったのか?

189 :132人目の素数さん:04/05/11 00:21
そういうことは複素序数を作れてからにするよ。

190 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/05/18 19:52
C(x)={複素数係数有理式}
これも一応体か。

191 :132人目の素数さん:04/05/29 09:53
699

192 :132人目の素数さん:04/06/04 10:01
608

193 :132人目の素数さん:04/06/11 17:43
784

194 :132人目の素数さん:04/06/13 17:03
sqrt(7+5i)

195 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/06/13 17:21
|7+5i|=√74
Arg(7+5i)=Arctan(5/7)
sqrt(7+5i)=74^(1/4)*exp(iArctan(5/7)/2),-74^(1/4)*exp(iArctan(5/7)/2)
但し、ここに書いた冪は、R+→R+の関数とする。

196 :132人目の素数さん:04/06/15 16:22
test


197 :132人目の素数さん:04/06/24 12:08
720

198 :132人目の素数さん:04/07/03 06:22
hoshu

199 :132人目の素数さん:04/07/03 23:22
>>128
非可換なら色々構造がある。
M_n(C) 等。

200 :132人目の素数さん:04/07/11 01:20
hoshu

201 :132人目の素数さん:04/07/17 22:19
ほしゅったらageろ!

202 :132人目の複素数さん:04/07/18 02:42
おいらは高校に上がりたての頃、二年生の教科書に名前が載ってる「複素数」ってのは素数をいっぱい使ってなんか難しいことをやる分野だと思ってたよ。

203 :132人目の素数さん:04/07/21 17:48
それは楽しそうだな(w

暗号化の基本は素数のかけ算と足し算だから、それに近いかな。

204 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/08/04 07:54
実数係数3次式の実根を表すのにも虚数が要るという話を聞いたことがあるが、果たしてそれは本当か?
あまりにも稚拙な意見で申し訳ないのだが、Newton法を利用すれば、極限を使って虚数を介さずに実根を表せる。
(ちなみに、Newton法の初期値はどうしよう?これもあまり難しくはなさそうだが。)

205 :132人目の素数さん:04/08/04 08:05
>>204
Newton法はただの近似値
その違いも分からんのか?

206 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/08/04 08:13
Re:>205 お前は極限も分からないのか?

207 :132人目の素数さん:04/08/04 09:10
FeaturesOfTheGodはつくづくアホだと感じ

208 :132人目の素数さん:04/08/12 19:24
588

209 :132人目の素数さん:04/08/12 19:39
{ (x_n) | x_n は有理数 , (x_n) はコーシー列 }

limx_nで全ての実数を表せたよー (^^)v

210 :132人目の素数さん:04/08/13 21:03
世界の中心でiをさけぶ

211 :132人目の素数さん:04/08/21 04:52
492

212 :132人目の素数さん:04/08/21 08:36
>>202
おまいかわいいな。食べちゃいたい

213 :132人目の素数さん:04/08/21 09:41
>>202
ほんとかいな。あがりたてに教科書読むか?

214 :132人目の素数さん:04/08/25 00:25
誰か、複素数と素数との関係を詳しく教えてください。

215 :132人目の素数さん:04/08/25 01:17
素数 imaginary number
複素数 complex number

216 :132人目の素数さん:04/08/25 01:37
虚数ー>素数
複素数ー>構造数
素数ー>prime number 主数

217 :132人目の素数さん:04/08/30 20:40
理系全般板より

世の中には2種類の人間しかいない
iの尊さがわかるヤツとわからないヤツだ

218 :132人目の素数さん:04/09/06 09:41
902

219 :132人目の素数さん:04/09/16 17:52:18
ゆかりたん降臨キボソヌ

220 :FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM :04/09/16 22:40:24
実数体は実体であるから、その二次拡大は代数閉体である。

221 :132人目の素数さん:04/09/16 22:50:02
6 名前:mathmania ◆uvIGneQQBs 投稿日:03/05/02 12:33
前スレ:
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048849644/
note:
R[x]/(x^2+1)はCと同型。

222 :132人目の素数さん:04/09/23 06:33:05
801

223 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

224 :LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw :04/10/20 22:38:00
Re:>223 人のメアドを勝手に載せるな。

225 :132人目の素数さん:04/10/21 10:21:19
kingいちいちはんのうすんな。おめ、さいあくなにんげんや。

226 :132人目の素数さん:04/11/13 02:35:36
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ

227 :132人目の素数さん:04/11/17 07:29:49
807

228 :132人目の素数さん:04/11/19 01:46:30
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに独創的な人。それが必要条件よ。
      |      ` -'\       ー'  人          さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
    |        /(l     __/  ヽ、
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/


229 :132人目の素数さん:04/11/28 14:35:39
446

230 :132人目の素数さん:04/11/28 19:55:31
高校まで数学を勉強してたんですが
虚数の凄さがわかりません。

幾何学や微分積分と比べると、
なんでわざわざその様なルールを作ったの?
って受験勉強してたとき思いました。

最近算数に関するエッセイを読みまして、
その中で上げられる偉大な数学者のなかに、
アルキメデス、ニュートンに並んでガウスの名前がありましたので
高校時代に思っていた疑問が復活しました。

ニュートン以後の物理学の発展に寄与したのでしょうか?
教えて君ですみませんが誰か教えてください。
お願いします。


231 :132人目の素数さん:04/11/29 14:13:48
>>230
複素関数論を勉強すれば凄さがわかる。

232 :132人目の素数さん:04/12/16 23:48:12
物理の世界で複素数(虚数)が活躍するのは量子力学の世界。

233 :132人目の素数さん:04/12/17 01:35:01
age

234 :132人目の素数さん:04/12/23 23:19:26
201

235 :132人目の素数さん:04/12/29 02:02:27
182

236 :132人目の素数さん:05/01/02 07:21:32
474

237 :132人目の素数さん:05/02/02 00:41:47
つうかさ、今日から複素数って言うのやめにしない?
複素数って言うとさ、四元数とか入りそうじゃん?
二元数って言おうよ

238 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/02/03 16:57:02
じゃあ明日からR[x]/((1+x^2)R[x])と呼ぶか?

いちいちそんなことやってられない。

239 :132人目の素数さん:05/02/03 21:21:54
ベクトルや微積は土木関係で使う事を先日ハケーンしたリア工ですが、複素数はどの分野の仕事で使うのかサパーリ。
教えてエロイ人!

240 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/02/03 21:25:43
Re:>239 流体力学、電気工学など。

241 :132人目の素数さん:05/02/03 21:28:45
>240
サンクス!

242 :132人目の素数さん:05/02/03 21:32:11
>>239-241
素粒子物理学もたまには思いだして下さい…

243 :132人目の素数さん:05/02/03 22:13:42
フーリエ解析ー>スペクトラムアナライザー

244 :132人目の素数さん:05/02/16 13:19:44
438

245 :132人目の素数さん:05/02/26 07:56:40
442

246 :132人目の素数さん:05/03/07 22:02:00
429

247 :132人目の素数さん:05/03/18 04:34:14
359

248 :BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ :05/03/18 08:40:37
>>240 おめぇ、氏ね!!

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡(旧姓:宅間)守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ(旧:オウム真理教)、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの11歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10!
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ


249 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/03/18 19:56:40
Re:>248 早く消えろ。

250 :132人目の素数さん:2005/03/21(月) 13:25:08
μ(m,n) = 1/m・Σ[k=0,m-1]e^{2πi・k・n/m}

という関数を定義すると

nが0以上の整数の時
μ(1,n) → 1,1,1,1,1,1,1,1,1,...
μ(2,n) → 1,0,1,0,1,0,1,0,1,...
μ(3,n) → 1,0,0,1,0,0,1,0,0,...
μ(4,n) → 1,0,0,0,1,0,0,0,1,...

という数列を生成することができる。

この性質ってなんかに使えないだろうか?

251 :132人目の素数さん:2005/03/21(月) 14:37:34
>>249
オマエガナー

252 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/21(月) 17:25:42
Re:>251 お前何しに来た?

253 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 17:34:37
395

254 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 00:39:01
ずっと前から気になっていたのですが
数が自然数から進化して複素数まで発展しました。
数の体系って複素数までで全てなのでしょうか?
(証明されていたりする?)

そもそもそういう概念自体遺物の考え方になっていたりしますか?

255 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/07(木) 08:19:35
Re:>254 有理数を部分体として含む体は複素数が一番大きいのかな?(斜体を含めればもっと大きいのができるが。)

256 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 10:06:03
>>255
R^nで体構造を持つものは・・・というやつですか?
(斜体までってのはH(4元数)とかそういうやつですね。)


257 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 10:14:01
因みに、少し関係ないけど。
多様体を実多様体の次に複素多様体を考えるのはどうかと思う。
(条件が強すぎる気がする)
実から複素の間に何か他の拡張ってないんですかねぇ。
(しかも幾何学的に意味のありそうなやつ)

258 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/07(木) 10:50:31
Re:>257 実数体に虚数を一つ付け加えて生成される体は複素数体になるから無理だな。

259 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/07(木) 10:51:29
Re:>257 別に体に限定する必要がないなら中間の集合も考えられるかもしれないが。

260 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 13:28:06
>>258,259

代数体(Q√2とか)多様体はなぜ考えられないの?


261 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/07(木) 13:39:24
Re:>260 お前は実数空間と複素数空間の中間の話をしていたのだろう?なぜ実数空間の部分集合の話になる?

262 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/07(木) 13:42:03
Re:>260 それと、(Q√2)^nにどんな位相を入れる?R^nからの相対位相を入れるとしたら、完備性(コーシー列は必ず収束列であるという性質)が成り立たないから困るかと思うが。

263 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/07(木) 13:43:59
Re:>260 多様体というときは、少なからず、曲線とか曲面などを暗黙のうちに想定していると思われる。それを扱うためにQ√2という集合は十分だと考えているのか?

264 :257:2005/04/07(木) 22:54:25
>>263
完備性。。。たしかにね。
でも完備じゃなくたっていいじゃん。
実は俺も>>260のようなのは、どうかなぁとも考えてた。
(ま、実数の拡大ではないが)
他に、GL(n;R)とか。。。
いずれにしろ、幾何学的におもしろくないとだめだとおもう。
どうなんだろう。

265 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/08(金) 07:25:19
Re:>264 曲線の連続写像による像がどうなるかということを考えてみよう。たとえばx→x^2という対応を考えてみよう。

266 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 13:39:00
>>265 x^2
積が入ってるんですか?

267 :道玄坂:2005/04/08(金) 16:36:26
>>264
多様体というのを代数多様体に変えれば
「代数体上の代数多様体」
というのは考えられるよ。面白いのは
「志村多様体」
とか。数論幾何の分野のひとつだよ。

268 :132人目の素数さん:2005/04/26(火) 21:48:29
859

269 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 12:27:30
二年。


270 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:45:24
age

271 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 01:35:00
>>190>>255


272 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:00:13
598

273 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 18:24:23
246

274 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 22:45:04
305

275 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 10:26:31
t

276 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:18:49
age

277 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 07:19:40
163

278 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:13:40
380

279 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 20:10:52
age

280 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:24:25
763

281 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 06:45:40
506

282 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 00:59:43
230

283 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 11:29:43
>>257
CR多様体は実多様体と複素多様体との中間的な存在。
CRはCauchy-Riemannの略。

284 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 20:28:06
 CR多様体上のホッジ理論は未完成

285 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 16:51:48
>>284
Rangeのclosednessの問題がネック。

286 :132人目の素数さん:2006/01/07(土) 10:25:08
誰かalmost CR manifoldsの問題教えて!

287 :132人目の素数さん:2006/01/24(火) 23:12:21
ここってゆかりスレ?

288 :132人目の素数さん:2006/01/27(金) 01:17:20
コーシーの積分定理ってなんだよ!
何の役に立つんだよ!
知らないと命にかかわったりするのかよ!


ああくそう。


289 :132人目の素数さん:2006/01/31(火) 03:31:25
age

290 :132人目の素数さん:2006/02/01(水) 20:10:24
i^iのやつってどうやって証明されるの?

291 :132人目の素数さん:2006/02/01(水) 23:56:54
ここってゆかりスレ跡地?

292 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 08:50:07
509

293 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 08:52:10
919

294 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 17:23:41
220

295 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 12:15:34
>>290
オイラーの定理

296 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 05:40:40
age

297 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:33:54


298 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:14:53


299 :P太フラクタル:2006/04/19(水) 07:07:46
志村CR多様体SE

300 :132人目の素数さん:2006/05/02(火) 12:27:30
三年。


301 :132人目の素数さん:2006/05/10(水) 01:21:37
age

302 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:07:17


303 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:45:23
664

304 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:34:58
320

305 :132人目の素数さん:2006/07/11(火) 21:18:11
あげ

306 :132人目の素数さん:2006/07/12(水) 07:40:18
>>1 king氏ね

307 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/12(水) 09:04:51
talk:>>306 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる?

308 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:05:39
485

309 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:27:44
z * ~z == |z|^2

310 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:44:41
969

311 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/08/31(木) 15:56:38
z+~z==2ReP(z)

312 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 17:45:08
>>311 P(z) ? , ReP(z) ??

313 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:36:41
555

314 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:52:42
565

315 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 10:28:37
10

316 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:29:39
227

69 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)