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モチーフの哲学と志村多様体

1 :132人目の素数さん:03/03/30 09:55
志村多様体自身の話題に戻ろう。志村氏の仕事にもアーベル
多様体という形で現れているが、Deligne は Grothendieck
のモチーフの哲学(モチーフという数学的実在を信じる宗教
のようなもの)と志村氏の仕事を結びつけた。夢を語るとす
れば、志村多様体は(条件を付けた)モチーフのモデュライ
空間なのである。(有界対称領域自身は Hodge 構造の分類
空間と解釈される。「モチーフは Hodge 構造を生む」 ので
ある。)



2 :132人目の素数さん:03/03/30 09:56

みんなで夢を語らないか?

3 :(・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE :03/03/30 10:02
駄スレ保守

4 :132人目の素数さん:03/03/30 10:14
>>1
原文は藤原一宏です.
人の引用をするときは,出どころを明記しよう
最低限のマナーだよ

5 :132人目の素数さん:03/03/30 11:09
>>1
このスレッドを介して何を議論したいのかわからん。
趣旨の説明を希望!!

6 :132人目の素数さん:03/03/30 12:49
まず志村多様体の定義からたのむ

7 :132人目の素数さん:03/03/30 16:53

だれも知らんのか?

8 :132人目の素数さん:03/03/30 17:02
正式には「しむらおおざまたい」と読むらしい

9 :132人目の素数さん:03/03/31 06:39
最近はどこら辺まで進んだか、個人が特定されない程度に報告キボンヌ

10 :132人目の素数さん:03/03/31 22:06
キボッヌ

11 :132人目の素数さん:03/03/31 22:16
志村多様体という文字をみて、バカ殿や変なおじさんみたいなのを連想した俺は2ch一の厨の力をもっているかも

12 :132人目の素数さん:03/04/02 15:55
シット サイト トポス シャン モチーフ
http://science.2ch.net/math/kako/1007/10076/1007625226.html
このスレの続きを勉強したまふ。

13 :132人目の素数さん:03/04/06 04:10

アゲ

14 :132人目の素数さん:03/04/06 11:14
>>6
多分、面倒くさいから誰も書かないのだろう。
J.S.Milne の HP に志村多様体のLecture Notes が載る予定みたいだから、
それを待っていれだいいんじゃない?

15 :132人目の素数さん:03/04/07 11:07

待っていれだいいんじゃない?

16 :aaa:03/04/07 11:51
http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryo-kyo/osu.html

http://my.vector.co.jp/servlet/System.FileDownload/download/ftp/0/279026/pack/win95/game/table/pachinko/sikisai.lzh

17 :132人目の素数さん:03/04/07 16:14
Deligne のブルバキ・セミナーでのノートか、
志村先生の論文を読むか?

18 :山崎渉:03/04/17 09:33
(^^)

19 :山崎渉:03/04/20 04:23
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

20 :132人目の素数さん:03/04/25 23:35
 

21 :132人目の素数さん:03/04/26 05:42

待っていれだいいんじゃない?


22 :132人目の素数さん:03/05/19 04:42
3

23 :132人目の素数さん:03/05/20 05:39

待っていれだいいんじゃない?

24 :132人目の素数さん:03/05/21 06:33

待っていれだいいんじゃない?

25 :132人目の素数さん:03/05/21 12:10
ヨガ

26 :132人目の素数さん:03/05/21 14:10
ヨガッ

27 :山崎渉:03/05/21 21:52
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

28 :山崎渉:03/05/22 00:13
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

29 :山崎渉:03/05/28 15:04
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

30 :132人目の素数さん:03/06/08 06:20
7

31 :132人目の素数さん:03/06/08 07:56

待っていれだいいんじゃない?

32 :132人目の素数さん:03/06/08 15:52
待っていればいいんじゃない?

33 :藤原一宏:03/06/08 16:45
(^^)

34 :132人目の素数さん:03/06/21 06:23

みんなで夢を語らないか?

35 :無料動画直リン:03/06/21 06:25
http://homepage.mac.com/norika27/

36 :132人目の素数さん:03/06/22 18:28
もうすぐ京大に志村先生が特別講義で来るから
それをきけばいいんじゃないの?

37 :132人目の素数さん:03/06/22 21:25
>>36
研究集会は予定無いの?

38 :132人目の素数さん:03/07/09 08:45
代数多様体という幾何学的対象のゼータ関数と、
解析的に定義される保型形式との関係は
整数論において非常に基本的なものであり、
このような関係が存在することは現在広く信じられている。
ワイルズによるフェルマー予想の証明に利用された、
楕円曲線とモジュラー形式の関係を与える谷山−志村予想は
この関係の最初に見いだされた例である。
この予想は、志村多様体という代数多様体の特別なクラスについては、
いくつかの場合に証明されている。
その証明にはエタール・コホモロジー、セルバーグのトレース公式等の
現代数学の最高の技法が駆使される。
セルバーグのトレース公式の一般的な形は難解であるが、
しばしば、これをレフシェッツ型のより幾何学的なトレース公式で
代用することができる。
藤原氏はリジッド解析空間のコホモロジーについての基礎的研究を行い、
レフシェッツ型のトレース公式についてのドリーニュ予想など
いくつかの有名な予想を解決した。
さらに、数年前からは、谷山ー志村予想についてのワイルズの結果を
ヒルベルト・モジュラー形式に拡張することを試み、
これについても著しい結果を出している。
とくに、テーラー・ワイルズの方法を公理化した可換環論的手法は強力であり、
すでに多くの研究者によて利用されている。
藤原氏のこの方面の研究はヒルベルト・モジュラー形式に止まらず、
多変数の保型形式の理論に大きな影響を与えつつある。

39 :132人目の素数さん:03/07/09 12:52
じゃ、織田先生のグループがやっている仕事は、
多変数の保型形式論でどんな位置にあるの?

40 :山崎 渉:03/07/12 12:37

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

41 :132人目の素数さん:03/07/13 06:05


42 :132人目の素数さん:03/07/13 08:54
ほしゅったらageろ!

43 :山崎 渉:03/07/15 12:42

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

44 :132人目の素数さん:03/07/31 05:31
4

45 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/02 03:11
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

46 :山崎 渉:03/08/15 19:42
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

47 :132人目の素数さん:03/09/23 05:57
19

48 :132人目の素数さん:03/09/23 10:05
>>11
あなたは素晴らしい想像力をもっておいでだ。

49 :132人目の素数さん:03/10/01 18:52
モチーフって大体どんなもん?
概念的でいいから、説明をきぼん。

50 :132人目の素数さん:03/10/11 21:45
コホモロジーの親玉

51 :Which不一致 ◆v.V7zKGUME :03/10/16 07:09
数論幾何を理解できる奴ってどんな頭してんだよ!!!!!!!!
あれ、オレみたいな凡人に理解できる代物じゃねえよ!!!!!!

52 :132人目の素数さん:03/10/16 11:50
もうちょっと理解するよう頑張ってみて下され。

53 :132人目の素数さん:03/10/16 12:18
>>49
一口にコホモロジーと言っても、いろいろとあってね。ベッチコホモロジー、
ド・ラームコホモロジー、エタールコホモロジー、クリスタリンコホモロジー
などなど。これらは非常に似通った性質をもっているので、実はこれらは
同じものを違った見方をしているにすぎないのだ、というのがモチーフの
こころだよ。
代数的にはかくかくしかじかの公理を満たす線形系がモチーフである、
ってやってやればいいわけだけど、問題はそうやって抽象化した代数構造
が果たして(一般的な環からスキームをつくってやったように)幾何学的な
源を持つのだろうか・・・ってのが問題なわけです。

54 :132人目の素数さん:03/11/06 05:13
7

55 :132人目の素数さん:03/12/03 17:35
z


56 :132人目の素数さん:03/12/03 18:25
z

57 :132人目の素数さん:03/12/12 17:47
ビンビンマッチョデ(゚д゚)オーエーオーエー

58 :132人目の素数さん:03/12/24 05:59
13

59 :132人目の素数さん:04/01/09 16:49
649

60 :132人目の素数さん:04/01/15 20:47
582

61 :☆キキ+キ゚Д゚ ◆qpmo.OOqAo :04/01/27 19:53
哲板最強のカリスマ・☆キキ+キ゚Д゚♪が満を持して登場!

物事に表面上の美しさを求めるな、
深く掘り下げれば真実が見えてくる、、、

そんな☆キキ+キ゚Д゚♪の哲学HPはココ↓ (キキキの即興ピアノ演奏あり!)

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

僕の哲学は、学問ではない。
人間が生きていく中、背負うべき道徳なのだ。(HPより抜粋)

孤独を越え、闇から光を見出した☆キキ+キ゚Д゚♪だからこそ言える!
もう何も迷う事は無い、、、

☆キキ+キ゚Д゚♪に触れ、明日への一歩を踏み出すのだ!


62 : :04/01/27 20:56
佐武一郎先生って志村五郎先生より
も偉大な数学者ですか?

63 :132人目の素数さん:04/02/01 05:16
458

64 :132人目の素数さん:04/02/18 08:21
8

65 :132人目の素数さん:04/02/19 01:43
モチーフって数論幾何のものなのかな?
数理物理にも関連するよね?たぶん
楕円曲線って1次元のカラビ・ヤウ多様体なんでしょ?

深谷さんが21世紀の空間像で言ってた「場の理論」っていうのも
モチーフの哲学と共通するよね

ところでモチヴィックコホモロジーってモチーフと関係してる?
フィールズ賞とったヴォエヴォドスキー(?)は
モチヴィックコホモロジーを三角圏の一般論から議論してた?


66 :132人目の素数さん:04/02/19 07:56

あのう、「場の理論」って物理なんですが
なんで勝手に深谷の考案した空間像
ということになってんの?

67 :132人目の素数さん:04/02/19 19:10
>勝手に深谷の考案した空間像ということになって

どこでなってるの?age

68 :132人目の素数さん:04/02/20 00:33
深谷さんは「場の理論」っていうのを一般的に定義しようとしてるみたい
もちろんその定義は物理の方の「場の理論」の一般化になるように
構造を解析するある種の枠組みっていうかそんな感じ

69 :66:04/02/20 01:13
>68
説明どうもです。

70 :132人目の素数さん:04/02/20 09:15
/ / }
           _/ノ.. /、
           /  <   }
      ry、     {k_ _/`;,  ノノ パンパン
    / / }      ;'     `i、 
   _/ノ../、   _/ 入/ /   `ヽ, ノノ
  / r;ァ  }''i" ̄.   ̄r'_ノ"'ヽ.i   ) ―☆
 {k_ _/,,.'  ;.  :.      l、  ノ  
    \ `  、  ,i.    .:, :, ' / / \
     ,;ゝr;,;_二∠r;,_ェ=-ー'" r,_,/   ☆
【ラッキーレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば14日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です


71 :凡人:04/02/29 17:27
>51:
>数論幾何を理解できる奴ってどんな頭してんだよ!!!!!!!!
>あれ、オレみたいな凡人に理解できる代物じゃねえよ!!!!!!

激同。
数論で書き込んでるやつらは、神童の名をほしいままにしたやつらやね、きっと。
うらやましい。

こんな俺でも、数論幾何に興味をもっていて、理解したいし論文かきたい。
どうすれば理解できるようになるのか誰かヒントをちょーだい。
生まれ変われってのはなしよ。


72 :132人目の素数さん:04/02/29 17:55
地道に計算しる。

73 :132人目の素数さん:04/02/29 18:43
最近、数論や数理物理で、妄想のみを語っているけど現実性に乏しい文章や講演って増えている気がする。
21COEなどでお金をとらなければならないからハッタリが増えているのかな。  

74 :132人目の素数さん:04/02/29 18:54
>最近、数論や数理物理で、妄想のみを語っているけど
>現実性に乏しい文章や講演って増えている気がする
これも根拠を語らないと妄想と見なされるよ。
根拠とまではいかなくても、あなたの妄想と思うものは何?
具体例をあげてよ。

75 :132人目の素数さん:04/02/29 19:05
>>74
幾何学的ラングランズ対応とか。

76 :132人目の素数さん:04/03/01 15:34
>>75
幾何学的ラングランズ対応は証明されていますが何か?

77 :132人目の素数さん :04/03/02 21:30
age

78 :132人目の素数さん:04/03/03 02:17
21世紀の空間像だの母空間だのは、正直イタイな。

79 :132人目の素数さん:04/03/03 08:17
やはりそうなのか。
いや、漏れも頭悪いなりに、何だか話だけで終わりそうなテーマや
なあ、というそこはかとない予感はしてたのだが。

後者の母空間って何すか?

80 :132人目の素数さん:04/03/03 09:08
母空間って中島氏が考えていたものじゃなかったっけ?

81 :132人目の素数さん:04/03/03 22:47
係数がそれぞれ空間になっているような多項式だね。
母関数の類似。

82 :132人目の素数さん:04/03/07 13:29
957

83 :132人目の素数さん:04/03/19 20:10
Kashiwara-Shapiroの本に、derived categoryの出現によって、
(spectral sequenceを使うより)簡単に計算できるようになった・・・
のようなことが書かれている

derived category では導くことができないけど
spectral sequenceを使って証明される定理はある?オセテ

84 :132人目の素数さん:04/04/04 15:24
886

85 :132人目の素数さん:04/04/04 15:36
780

86 :132人目の素数さん:04/04/25 19:50
544

87 :132人目の素数さん:04/05/05 18:02
493

88 :132人目の素数さん:04/05/18 08:44


89 :132人目の素数さん:04/05/29 08:41
929

90 :132人目の素数さん:04/05/29 23:43
        __
        /:::::\
      /:::::::::\
     /∵-=・=-∴-=・=-  やる気あるんだろうな?

91 :132人目の素数さん:04/05/29 23:48
んなもん全くねぇよ

92 :132人目の素数さん:04/06/06 11:07
226

93 :132人目の素数さん:04/06/12 12:46
640

94 :132人目の素数さん:04/06/13 00:09
ネタないんかよ

95 :132人目の素数さん:04/06/13 13:11
>>94
ないぜ。モチーフでなんか論文のネタある?

96 :132人目の素数さん:04/06/23 06:29
343

97 :132人目の素数さん:04/07/03 01:12
age

98 :132人目の素数さん:04/07/04 07:11
>>83
generalized intial value theorem

99 :132人目の素数さん:04/07/04 07:14
>>98
逆だった

100 :132人目の素数さん:04/07/08 21:01
>>99
百だった

101 :132人目の素数さん:04/07/17 01:14
>>1
rational weightのアーベル型志村多様体が
モチーフのモジュライとして解釈できるのはいいとして
一般の志村多様体でもそういうことが言えてるの?

102 :132人目の素数さん:04/07/26 23:48
motivic homotopy
に付いて語れ

103 :132人目の素数さん:04/08/01 16:11
ちょっと待ってろ。そのうちね。

104 :132人目の素数さん:04/08/10 06:28
>>103
早く

105 :132人目の素数さん:04/08/17 10:42
362

106 :132人目の素数さん:04/08/23 21:12
932

107 :132人目の素数さん:04/08/31 09:42
571

108 :132人目の素数さん:04/09/01 03:42
389

109 :132人目の素数さん:04/09/07 05:29
863

110 :132人目の素数さん:04/09/12 01:01:42
383

111 :132人目の素数さん:04/09/16 10:01:39
>>103
どうした

112 :132人目の素数さん:04/09/21 12:10:29
128

113 :132人目の素数さん:04/09/25 14:44:42
>>70
ずれてるってば
            / / }
           _/ノ.. /、
           /  <   }
      ry、     {k_ _/`;,  ノノ パンパン
    / / }      ;'     `i、 
   _/ノ../、   _/ 入/ /   `ヽ, ノノ
  / r;ァ  }''i" ̄.   ̄r'_ノ"'ヽ.i   ) ―☆
 {k_ _/,,.'  ;.  :.      l、  ノ  
    \ `  、  ,i.    .:, :, ' / / \
     ,;ゝr;,;_二∠r;,_ェ=-ー'" r,_,/   ☆


114 :132人目の素数さん:04/09/30 10:42:50
766

115 :132人目の素数さん:04/10/06 02:13:33
124

116 :132人目の素数さん:04/10/06 22:30:53
床ずれだな
(とこしえのズレ)

117 :132人目の素数さん:04/10/09 10:32:59
motivic homotopy
どうなった
だれも語れないのか

118 :132人目の素数さん:04/10/09 15:42:11
>>117
難しすぎてわかりません。
motivic って何?

119 :132人目の素数さん:04/10/09 21:59:18
>>117
ホモトピーもあるの?ホモロジーだけかと思った。

120 :132人目の素数さん:04/10/12 21:38:28
A^1-ホモトピーのことかな?

121 :132人目の素数さん:04/10/16 18:01:58
A^∞では無いかな。

122 :132人目の素数さん:04/10/16 23:39:00
>>121 深谷先生はA_∞と書く。

123 :132人目の素数さん:04/10/19 19:18:53
お前深谷教の信者か

124 :132人目の素数さん:04/10/19 19:49:53
           ...,、 -  、∞
      ,、 '  ヾ 、;;;;;;;  丶,、 -、
     /;;;;;;;;;;;  οヽ ヽ;;;;\\:::::ゝ
 ∞ヽ/;;;;; i  i ;;;;  ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.ο l;;; ト  ヽ  ヽ .___..ヽο丶::ゝ
 r:::::イ/ l:::.| i ヽ  \ \/ノノハ;;; ヽ
 l:/ /l l.  l;;;;; i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l;;; レ'__    '"i#::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'++::ヽ    'n‐/.} /  i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ヾ:‐°  ,     !'" ♭i i/ i<  このスレ相変わらず
  iハ l  (.´ヽ     _   ./ ◎  ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
   |l. l  ♭ ''丶  .. __  イ  ∫       \_______
   ヾ!  ◎      l. //├ァ 、
      ∫   /ノ! ◆ /  ` ‐- 、
      ◎  / ヾ_  ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
        /King命;` ∬/   ,,;'''/:.:.i\
            というほど馬鹿じゃないわ。



125 :132人目の素数さん:04/10/22 14:21:34
>>123
いや別に、ただ深谷先生が定義したので、深谷先生の書き方を・・・

126 :132人目の素数さん:04/10/23 12:02:54
深谷って意外と馬鹿や

127 :132人目の素数さん:04/10/23 12:03:31
(面識のある人)

128 :132人目の素数さん:04/10/24 12:23:22
馬鹿やって意外と深谷

129 :132人目の素数さん:04/10/24 12:53:44
馬鹿にも深い馬鹿がいるって事か

130 :132人目の素数さん:04/10/24 16:43:54
深谷は大したことない。あの程度の数学者を有り難がってるなんて日本も終わりだな。

131 :132人目の素数さん:04/10/24 22:35:35
いつからここはアカポスにつけないヤシが
溜飲を下すためのスレになったんだ?

132 :132人目の素数さん:04/10/26 16:20:09
>>130
禿同。深谷、中島なんて大したことない。数学者のレベルも下がったもんだな。

133 :132人目の素数さん:04/10/26 17:45:12
浮かばれない人間の悲哀を感じまつ。・゚・(ノД`)・゚・。 

134 :132人目の素数さん:04/10/26 18:13:24
なんで深谷先生が粘着されてるの?

135 :132人目の素数さん:04/10/31 00:24:36
定義を頼む

136 :132人目の素数さん:04/10/31 01:22:33
>>135
なんの?

137 :working woman:04/10/31 01:32:13
A_∞ でしょう?
higher homotopy(homology) commutativity よ

138 :132人目の素数さん:04/11/05 06:44:38
572

139 :132人目の素数さん:04/11/09 17:34:28
772

140 :132人目の素数さん:04/11/12 15:24:17
motivic homoyopy の本買ったよ?

141 :132人目の素数さん:04/11/12 15:26:44
homoy!

142 :working woman :04/11/12 15:49:28
あなたホモだったの?
いやねぇ
私嫌い

143 :132人目の素数さん:04/11/16 09:23:59
515

144 :132人目の素数さん:04/11/16 11:42:43
志村多様体初学者向けの教科書ってありますか?
やっぱ、Deligne のサーヴェーと志村師自身の論文精読が一番ですか?

145 :132人目の素数さん:04/11/16 15:11:25
だと思うよ。

146 :とらぬ狸:04/11/17 17:52:43
>>144
こんなんもあるよ。
http://www.jmilne.org/math/Preprints/svi.pdf

147 :132人目の素数さん:04/11/20 19:51:31
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

148 :132人目の素数さん:04/11/22 20:00:36
Aをgraded algebraで、integral domainとし、
X=Proj(A)上のline bunle E~ が、A-module E で与えられているとする。
今、uをEの次数0である E_0 の元とする。
d=dimXとする。
c1(E)をEの第1ChernClassとすると、c1(E)・[X]=[E/(u)]_{d-1}であることを説明してほしい。

これを、CartierDivisorによって証明してほしい。
だれか、たのんます。

149 :132人目の素数さん:04/11/22 20:54:40
わからん

150 :132人目の素数さん:04/11/23 00:59:11
すまそ。志村多様体の質問です。
どりぬのブルバキトークで、射u:(G,X)→(G',X')とは
u:G→G'であってuX⊂X'なるものとしてるのですが、
このuXというのは、h∈Xとuの合成でいいんですか?

そうだとすると、ちょっと条件がきつすぎる気がして納得がいきません。
たとえばtotally indefinitでないようなquaternionからくる志村データを
ジーゲルに埋め込んだりするのは、
上の条件を満たしてないと思うのですが?

151 :とらぬ狸:04/11/23 06:09:37
>>148
ん〜、[E/(u)]_{d-1}の意味がよくわかんない(´・ω・`)
>>150
条件がきついとか言うより、Xの定義から考えて、
それでいいわけないじゃん。

152 :132人目の素数さん:04/11/23 06:37:31
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
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     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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153 :132人目の素数さん:04/11/23 16:58:51
module M が dimM=d-1 のとき、
[M]_{d-1}はMを極小素idealpで局所化した時のlength(Mp)×[A/p]の和。
(和はpを走らしてとる)

M_0の元uはline bundle E~ のglobal cross-sectionを指定するから、
CartierDivisorと直結しているけど、・・・


154 :132人目の素数さん:04/11/24 11:48:05
c1(E)・[X]=[E/(u)]_{d-1}であることは、Eを表すCartierDivisorから分かりました。

残った問題は、次のこと↓

Y=Proj(Sym(E^*))の超平面切断hによって、
[E/(u)]_{d-1}=h([Y])であること。

注:XとYは同型になる。しかし、hはY=Proj(Sym(E^*))としての超平面切断

155 :132人目の素数さん:04/11/24 11:48:40
堀江由衣
お前女か?

156 :150:04/11/24 11:48:55
>>151
なんかたぶん、X→X'がu-同変な正則写像、とかで定義しちゃうと、
CM点をCM点に写してくれないとかじゃないかと思いました。

やべー。未だに定義もよく分かってなかったってかorz

157 :132人目の素数さん:04/11/24 12:10:35
オワ

158 :132人目の素数さん:04/11/26 18:53:37
[E/(u)]_{d-1}=h([Y])であること。分かりました。
スキームでは超平面切断hをEのglobal-sectionに対応する元uで代数的に定義するので、
その計算結果と一致することを証明すればいい。
しかもlengthの計算さえ一致していればいいので、cycleを局所的に計算できる。
もちろん局所的にはEはtrivialだからc1(E)=0で、
だから有理同値類としては無意味であるが、cycleで計算すれば証明は有効・・・


159 :132人目の素数さん:04/12/03 13:25:28


160 :132人目の素数さん:04/12/04 10:29:55
志村多様体ってなんなの?

161 :132人目の素数さん:04/12/04 16:41:14

http://ime.nu/www.jmilne.org/math/Preprints/svi.pdf

162 :132人目の素数さん:04/12/04 17:15:41
>>160
けんのことだよ。

163 :132人目の素数さん:04/12/04 17:20:11
0次元志村多様体は虚数乗法ですよ。とか誰かが言ってたのは聞いたことある。
しかしどういう意味なのかも志村多様体がなんなのかも知らない。
理解出来ないし

164 :132人目の素数さん:04/12/11 11:35:14
499

165 :132人目の素数さん:04/12/18 16:44:07
247

166 :132人目の素数さん:04/12/19 10:44:05
410

167 :132人目の素数さん:04/12/24 18:01:21
229

168 :132人目の素数さん:04/12/24 18:57:29
1次元志村多様体はモジュラー曲線ですよ。とか誰かが言ってたのは聞いたことある。
しかしどういう意味なのかも志村多様体がなんなのかも知らない。
理解出来ないし


169 :132人目の素数さん:04/12/24 19:11:57
>>168
今井弘一によれば虚数乗法とは複素数のかけ算のことらしいです

170 :132人目の素数さん:04/12/24 19:23:18
>今井弘一によれば虚数乗法とは複素数のかけ算
ワロタ。さすが今井だ。

171 :132人目の素数さん:04/12/28 22:18:26
>1次元志村多様体はモジュラー曲線ですよ。とか誰かが言ってたのは聞いたことある。

いや、それはどうかと。志村曲線っていったら普通モジュラー曲線ではないと思われ

172 :163168:04/12/28 22:42:19
話してるのぼっーと聞いただけなんで間違ってるかもしれない。

173 :とらぬ狸:04/12/28 23:49:03
>>168は正確ではないけど別に間違ってはいないよ。

174 :132人目の素数さん:04/12/31 18:12:59
解説キヴォンヌ

175 :132人目の素数さん:05/01/08 22:47:09
志村多様体と類体論とモチーフと研究テーマとして難しい順にならべよ?
また、日本で研究者の多い順は?

176 :132人目の素数さん:05/01/09 00:05:30
難しさはわからないけど、研究者が一番少ないのは志村多様体じゃないかな。
モチーフは何処までがモチーフに関係する仕事ってわけられないでしょ。

177 :132人目の素数さん:05/02/04 21:07:42
佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
今回のセクハラ騒動で岡本や上野にも影響が
何か及ぶのかどうかは不透明。
期待している人は多いようだけどね。

岡本和夫と佐々木力
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107052485/17

178 :132人目の素数さん:05/02/04 21:08:14
史春は崩れとファイトクラブで研究の中身で真っ向勝負しないと、
アホアホ君決定です。そんな事したら負けるの目に見えてるけど

岡本和夫と佐々木力
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107052485/470

179 :132人目の素数さん:05/02/16 13:25:08
873

180 :132人目の素数さん:05/02/26 12:22:44
704

181 :132人目の素数さん:05/03/02 16:59:06
Langlands予想、Galois表現、岩沢理論

これら3つの理論はオーバーラップしてるみたいだけど、どういう関係になっている?
また、重要性の観点からは、どういう順序になるのか?

182 :132人目の素数さん:05/03/02 17:01:33
181のような文章を前にもどっかで見たような

183 :132人目の素数さん:05/03/03 00:23:01
Langlands予想はガロワ表現と保型表現のゼータの双対性について述べてるんじゃなかった?
岩澤理論とどこらへんが絡んでくるのかはよく覚えてない

184 :132人目の素数さん:05/03/13 14:41:12
892

185 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 22:09:56
601

186 :132人目の素数さん:2005/03/23(水) 22:44:25
アーベル賞 : 津川光太郎 = Peter D. Lax
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

187 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 09:55:30
二年。


188 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 23:34:41
age

189 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 21:38:15
志村多様体のほうが岩澤理論より難しいよな

190 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:18:54
>>189
数学的対象と理論とは比較の対象になるのか?

191 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 19:02:40
ところで,肥田師のp進志村多様体の教科書ってどうなの?

192 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 22:55:49
sonohonn motteruzo

193 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 14:51:01
p-adic Automorphic Forms ...っていうやつ?

194 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 18:48:43
そう

195 :132人目の素数さん:2005/04/17(日) 19:25:15
代数的cycleの研究と志村多様鯛の研究は、どっちがモチーフの中心テーマ?

196 :モチーフの哲学と志村多様体:2005/04/18(月) 08:34:37
1 :132人目の素数さん :03/03/30 09:55

志村多様体自身の話題に戻ろう。志村氏の仕事にもアーベル
多様体という形で現れているが、Deligne は Grothendieck
のモチーフの哲学(モチーフという数学的実在を信じる宗教
のようなもの)と志村氏の仕事を結びつけた。夢を語るとす
れば、志村多様体は(条件を付けた)モチーフのモデュライ
空間なのである。(有界対称領域自身は Hodge 構造の分類
空間と解釈される。「モチーフは Hodge 構造を生む」 ので
ある。)
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1048985715/

197 :藤原一宏:2005/04/18(月) 08:40:13
38 :132人目の素数さん :03/07/09 08:45
代数多様体という幾何学的対象のゼータ関数と、解析的に定義される
保型形式との関係は整数論において非常に基本的なものであり、この
ような関係が存在することは現在広く信じられている。ワイルズによ
るフェルマー予想の証明に利用された、楕円曲線とモジュラー形式の
関係を与える谷山−志村予想はこの関係の最初に見いだされた例であ
る。この予想は、志村多様体という代数多様体の特別なクラスについ
ては、いくつかの場合に証明されている。その証明にはエタール・コ
ホモロジー、セルバーグのトレース公式等の現代数学の最高の技法が
駆使される。セルバーグのトレース公式の一般的な形は難解であるが、
しばしば、これをレフシェッツ型のより幾何学的なトレース公式で代
用することができる。藤原一宏はリジッド解析空間のコホモロジーに
ついての基礎的研究を行い、レフシェッツ型のトレース公式について
のドリーニュ予想などいくつかの有名な予想を解決した。さらに、数
年前からは、谷山ー志村予想についてのワイルズの結果をヒルベルト・
モジュラー形式に拡張することを試み、これについても著しい結果を
出している。とくに、テーラー・ワイルズの方法を公理化した可換環
論的手法は強力であり、すでに多くの研究者によて利用されている。
藤原氏のこの方面の研究はヒルベルト・モジュラー形式に止まらず、
多変数の保型形式の理論に大きな影響を与えつつある。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1048985715/38

198 :132人目の素数さん:2005/04/18(月) 08:42:09
53 :132人目の素数さん :03/10/16 12:18
一口にコホモロジーと言っても、いろいろとあってね。ベッチコホモ
ロジー、ド・ラームコホモロジー、エタールコホモロジー、クリスタ
リンコホモロジーなどなど。これらは非常に似通った性質をもってい
るので、実はこれらは同じものを違った見方をしているにすぎないの
だ、というのがモチーフのこころだよ。代数的にはかくかくしかじか
の公理を満たす線形系がモチーフである、ってやってやればいいわけ
だけど、問題はそうやって抽象化した代数構造が果たして(一般的な
環からスキームをつくってやったように)幾何学的な源を持つのだろ
うか・・・ってのが問題なわけです。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1048985715/53

199 :モチーフと数理物理:2005/04/18(月) 08:44:42
65 :132人目の素数さん :04/02/19 01:43
モチーフって数論幾何のものなのかな?数理物理にも関連するよね?
たぶん楕円曲線って1次元のカラビ・ヤウ多様体なんでしょ?深谷さ
んが21世紀の空間像で言ってた「場の理論」っていうのもモチーフ
の哲学と共通するよねところでモチヴィックコホモロジーってモチー
フと関係してる?フィールズ賞とったヴォエヴォドスキー(?)はモ
チヴィックコホモロジーを三角圏の一般論から議論してた?
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1048985715/65

200 :132人目の素数さん:2005/04/18(月) 08:48:59
>>196-199
このスレの要約でした。

201 :非可換類体論:2005/04/18(月) 08:54:13
藤原一宏
名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授
志村五郎氏(Princeton大学名誉教授)により深く研究されてきた
「志村多様体」を幾何的、代数的な方法で調べています。志村多様
体は数論で特別の意味を持つ多様体で、その背後に隠れている巨大
な対称性が多くの現象を支配しています。特に、「保型形式」とい
われる豊富な離散的対称性をもつ解析関数と、「モチーフ」という
幾何学的な対象との関連(非可換類体論)を調べるためには志村多
様体の研究は欠かせません。数論には「最終的には全てがゼータ関
数やL-関数という関数の研究に向かっていく」という特殊な価値観
があります。非可換類体論もゼータ関数の性質を明らかにする試み
の一つです。
http://www.npo-tsubasa.jp/tsubasa/22/lec/fujiwara.html

202 :132人目の素数さん:2005/04/18(月) 22:30:47
モチーフの哲学って?

203 :132人目の素数さん:2005/04/20(水) 08:52:56
>>199
深谷さんが言ってる事を鵜呑みにしてはいけないよ。
>>202
コホモロジーには色々あるが、実はそれは全て同じものだ!という考えの事

204 :132人目の素数さん:2005/04/30(土) 22:45:19
Daniel Bump
Automorphic Forms and Representations
読み始め記念age

205 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 00:35:15
↑面白そうな本だよね

206 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 21:12:31
最近の加藤さん+斉藤さんの論文の理解できる人いますか。
http://www.springerlink.com/media/927Y4CWVRR1JRDKT9T0M/Contributions/5/3/D/T/53DTAHWL34C815CY.pdf

207 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 10:20:13
929

208 :藤原一宏、なんでまた!:2005/05/21(土) 14:58:52
http://www.nikkei.co.jp/news/main/20050521AT1G2101121052005.html
名大教授[=藤原一宏]、COE補助金で未掲載論文を「業績」と申請

世界水準の大学の研究教育拠点に予算を重点配分する「21世紀COEプログラム」で、
名古屋大学(平野真一学長)の大学院多元数理科学研究科の教授が2003年度事業で
採択された申請書の業績欄に書いていた論文の一部が未掲載であることが21日、わかった。
この研究には3年間で1億5000万円の補助金が交付されているため、
名大は調査委員会を週明けにも設置、事実関係を調査する。
申請に問題があったのは「数学・物理学・地球科学」分野で採択された
「等式が生む数学の新概念」という研究。COEの採択では日本学術振興会が
研究内容や最近の業績を審査するが、研究グループ(約15人)の
サブリーダーの男性教授が、実際には掲載されていなかった論文を
著名な専門誌に「掲載予定」などと業績として申請していた。
文科省では「この制度は申請書類にウソがないという信頼関係を前提に
審査しており、事実関係の確認を名大に求めた」という。
これを受け、名大では学長を委員長とする調査委員会を
週明けにも設置する方向で調整を始めた。

209 :132人目の素数さん:2005/05/30(月) 12:30:19
Chain It's a graph of ittt!!, chain, he he he he is ground to runny!!!

210 :132人目の素数さん:2005/05/30(月) 12:34:08
7.博士号を取得しても職がなく、借金(奨学金)を返すことさえできない

もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、7.のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
(2004年12月14日の日記より)
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm

211 :禿藁:2005/06/02(木) 21:54:11
【ついに立つ】上野健爾スレッド【親玉・本丸】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117714255

212 :212:2005/06/02(木) 22:59:46
2*1=2
2^1=2
2=1*2

213 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 00:50:58
603

214 :132人目の素数さん :2005/07/22(金) 01:58:15
モチーフ以前に有限体上の多様体に対しても「正しい」(標数0の多様体からの還元でも)ベッチ数を返すコホモロジー理論をヴェイユコホモロジーと呼んだわけだ.
モチーフはさらに深いところに多様体(スキーム)の親玉がいて関手としてスキームを実現する「モノ」であり,カテゴリー論から定義しなければいけない.その具体的な第一歩がヴォエヴォドスキーなのでないのかと思う

215 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 05:37:28
age

216 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 11:20:17
ニスネビチダイスキ

217 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 00:30:01
皆さん、Hilbert第8問と第12問どっちが深いと思われますか?

218 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 10:02:37
持ち腐れ

219 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:15:33
age

220 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 11:05:07
高いと思うなら買わなくていいんだし、
他のマウスの方がいいってんなら買わなければいいんだし、
それだけのことじゃないの?

ただ、こんなマウスを出してるのはアップルだけなわけでさ、
ちっこいスクロールボールに、
ボタンは隠れてて、サイドがあったりとかしてさ、
デザインがアップルらしいっちゃあアップルらしいんだよ。

それに対して
一回飲みに行くくらいの金を出して使ってみようって思う人が買う。
それだけのことじゃないの?

221 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 11:05:53
うっは、すんげ−誤爆
なんでこっちにorz

222 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 18:08:33
>>220
俺もあのマウス欲しいなw

223 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:43:31
age

224 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 14:46:41
ReimannのLNMを読みたいんだが、§3のはじめの定義周辺でいきなり転けた。
戦意喪失。

225 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:17:42
次の連立方程式を解け。
u+v=1, uv+vy=2, ux^2+vy^2=6, ux^3+vy^3=22.

              

226 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:56:44
age

227 :132人目の素数さん:2005/09/21(水) 19:02:34
はなむらさんはかみ

228 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 18:18:41
age

229 :132人目の素数さん:2005/10/03(月) 00:14:43
志村多様体の教科書でいいやつ知っていますか?
入門書でお願いします。

230 :132人目の素数さん:2005/10/03(月) 01:48:02
まずは入門として、志村のIntroduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functionsを読んでおくと吉。
そんな古いものと反論する椰子も多かろうが、これは読んでおくのがいい。
そのあと、DeligneのTravaux de ShimuraとCorvalisでも通って、お好きなところへどうぞ。

MilneのIntroducton to Shimura varietiesとかいうのがあるけど、
あれで勉強するっていうのはちょっとおすすめし難い。

231 :132人目の素数さん:2005/10/03(月) 16:10:16
age

232 :132人目の素数さん:2005/10/03(月) 18:40:28
ありがとうございます。やっぱり志村氏自身のものということですね。
Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functionsってまだ手に入りますか?
無ければ図書館で借りればいいだけですけど・・・
Milneのは比較的短いですよね?

233 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:14:10
Milneは奴のホームページ行け
比較的短いって何と比べてるのかは知らんがそれなりに長い

234 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 18:07:16
Voevodskyさんは混合モチーフ複体の三角圏あなにをすあqwgftrhじゅき

235 :132人目の素数さん:2005/10/09(日) 17:54:23
>>234さんがコホモロジーを取られてしまいました
南無
ちーん

236 :132人目の素数さん:2005/10/16(日) 06:48:54
age

237 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:15:47
387

238 :132人目の素数さん:2005/12/05(月) 14:15:01
eory of Automorphic Functionsってまだ手に入りますか?
無ければ図書館で借りればいいだけですけど・・・
Milneのは比較的短いですよね?

233 :132人目の素数さん :2005/10/08(土) 13:14:10
Milneは奴のホームページ行け
比較的短いって何と比べてるのかは知らんがそれなりに長い

234 :132人目の素数さん :2005/10/08(土) 18:07:16
Voevodskyさんは混合モチーフ複体の三角圏あなにをすあqwgftrhじゅき

235 :132人目の素数さん :2005/10/09(日) 17:54:23
>>234さんがコホモロジーを取られてしまいました
南無
ちーん

236 :132人目の素数さん :2005/10/16(日) 06:48:54
age

237 :132人目の素数さん :2005/11/18(金) 10:15:47
387


239 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 15:00:17
志村多様体の数理物理的側面ってなに?

240 :132人目の素数さん:2005/12/08(木) 17:25:42
なんかミラー対称性と関係する部分もあるんだとか

241 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 18:45:19
age

242 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 18:47:12
【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220/

243 :132人目の素数さん:2005/12/20(火) 01:17:17
Yves Andre「Une Introduction aux Motifs」はどう?読めるもの?

244 :132人目の素数さん:2005/12/20(火) 12:21:48
志村多様体ねぇ〜。
最近じゃ保型形式の関係から、Borcherds積との関連を通して数理物理にも関係しているらしいし可能性はあるんじゃね?
PEL型は未開拓だしさ


245 :132人目の素数さん:2005/12/20(火) 17:58:56
いわゆる共形場理論と頂点作用素代数の関係なんかだろ?

246 :132人目の素数さん:2005/12/20(火) 18:13:56
おまえらそんな勉強して何になれるつもり?無意味だから止めな。私の感では「おまえらは大学の先生にはなれないだろう。」
周りが「こいつ天才なんじゃないの?」と思えるぐらいじゃないと数学やっても大学の先生になれんよ。

247 :つーか、コピペだろそれ?:2005/12/20(火) 22:54:28
大学の教員になることだけが数学の目的じゃないからな。

248 :132人目の素数さん:2005/12/21(水) 09:49:57
華麗に新スレッド?w

【夢vs】結果を出せば職はある?w【現実】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899

249 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 03:50:51
157

250 :132人目の素数さん:2006/01/05(木) 17:33:26
>>171
1次元Symplectic志村ならモジュラー曲線だね。

251 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 07:53:36
age

252 :132人目の素数さん:2006/01/06(金) 15:06:39
時代は、Publish & Perish へ

アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です
アナレン級に3本、全部で10本超の業績では
崩れるのが普通です

253 :132人目の素数さん:2006/01/24(火) 11:35:44
Daniel Bump
Automorphic Forms and Representations

kore iino??!

254 :132人目の素数さん:2006/01/24(火) 14:42:57
>>253
いい

255 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 16:34:15
有界対称領域の算術商にはある標準的な仕方で代数体上の代数多様体の構造が入る
ことが志村五郎の一連の仕事により示されている(志村多様体)。
この事実は現在の数論において極めて重要な役割をはたしている。
まず、これが虚数乗法論の一般化であること、つまりモデュラー関数の特殊値が
どのようなアーベル拡大を生成するかに解答を与えている (Kroneckerの青春の夢,
Hilbert の第12問題)。 また、そのエタールコホモロジー群上には
ガロア群とアデール化された代数群が共に作用し、ガロア表現と保型表現との間の
非可換類体論を実現すると信じられている。

志村多様体は志村の仕事にもアーベル多様体という形で現れているが、
DeligneはGrothendieckのモチーフの哲学と志村の仕事を結びつけた。
志村多様体はモチーフのモデュライ空間なのである。有界対称領域自身は
Hodge構造の分類空間と解釈される。「モチーフはHodge構造を生む」のである。
http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/06.shtml

256 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 16:47:29
そういえば藤原はいまどうしてます?

257 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 16:49:44
なんとなく堀エモンと対比したくなるのはおれだけでしゅか

258 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 16:53:01
>>257
その場合、志村五郎はだれ?孫正義あたりか?

259 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 16:57:04
ソフトバンクは証券取引のモデュライ空間なのである。

260 :132人目の素数さん:2006/02/03(金) 18:19:19
非可換類体論って看板はよく見るが。。。

261 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 17:59:15
非可換類体論って、科研費を取るための作文のための看板でしょw
実際に意味のある非可換類体論の仕事ができる人なんて、ほんの少数だよ。

LDの株券と同じさ。幸い、誰か偉い人が理論を作っちゃうことが当分は
ないだろうから、LD同様に実体のないバブル数学は続くだろうけどね。

262 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 22:00:12
Voevodskyの研究は 面白い?

263 :132人目の素数さん:2006/02/04(土) 22:02:17
むずい

264 :132人目の素数さん:2006/02/06(月) 20:59:38
モチーフは Hodge 構造を生む 公理は?

265 :132人目の素数さん:2006/02/08(水) 22:34:52
要素進法

266 :132人目の素数さん:2006/02/19(日) 20:12:38
1)
次の証明考えてくれ。

X:quasi compact scheme
F:coherent sheaf
このとき、
G:有限ランクの局所free scheafが存在して
G−>>F(全射)
とできる。

2)
X:quasi compact scheme
UはXのopen subscheme
このとき、U上のfreesheafはX上のfreesheaf に拡張できますか?

267 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 18:36:47
わからん

268 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 18:41:29
2)は自明であることが判明した。
1)はX:regular scheme であることが必要らしい。

269 :132人目の素数さん:2006/02/20(月) 19:02:04
X:regular scheme
U:open subscheme
F:coherent sheaf on X とするとき、
res: F(X)−>F(U) は全射か?

270 :132人目の素数さん:2006/02/21(火) 10:02:35
天才の墓場ではないが、秀才の墓場である数論幾何。

271 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 00:11:36
モチーフの方向で論文書こうかな。
一番早く研究に入れる気がするので。

algebraic K の勉強してるけどあんまし面白くない。
Voedvoskiもあまし面白い気がしないけど。

272 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 00:20:15
なんでVoevodskyってフィールズ取ったんだ?
そのレベルの数学者か?

273 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 03:33:44
「21世紀の数学」かなんかの、偉い数学者の
短い文章集めた本の中で、その中のある人が
数論幾何と数理物理との間の具体的な相互作用
は現在の所見当たらないって書いてあったけど
本当ですか?

274 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 09:40:18
なんでVoevodskyってフィールズ取ったんだ?
そのレベルの数学者か?

abstract non-sense!!

275 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 15:05:32
>>271
Mixed Motives 関係者の間では、Voevodskiの仕事を
有難がっているように見えるが…

276 :132人目の素数さん:2006/02/27(月) 23:08:23
質問していいですか?

『Schemeのカテゴリーで
X_i -> X_j をaffine morphisms からなる逆系として
X=lim_ind X_i であるとき

P(X)=lim_ind P(X_i) が成り立つ。
但し、P(Y)はY上の有限生成射影module sheafの全体。』


ことが分かりません。

277 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 17:49:39

X=lim_proj X_i の誤りでした。

すると、上の内容は当たり前に近かった。 

278 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 21:46:25
志村五郎の全集って買いですか?

http://www.amazon.com/gp/product/0387954155/

279 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 21:50:58
積極的に買いたく無いランキングだと結構上位に来そう。

280 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 22:04:59
岩澤全集とかあるんだっけ? 高木、小平、岡の全集は買った
全集ヲタの俺だが、志村全集は買わないな。佐藤全集なら買う。

281 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 22:12:56
佐武全集は?

282 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 22:30:04
佐藤全集がでたら共著ばかりになりそうだね。

283 :132人目の素数さん:2006/03/03(金) 23:07:59
>>280
そりゃあお前が買っても仕方なかろう。

284 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 22:15:13
うしろー!うしろー!

285 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 22:43:33
kingや〜〜い。

286 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/17(金) 22:44:20
talk:>>285 何やってんだよ?

287 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 22:45:09
わあ〜驚いた!

288 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 22:46:07
kingはもう就寝直前でかなり眠くなってきたようだな。

289 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/17(金) 22:46:29
talk:>>288 何だよ?

290 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 22:47:54
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  `ヽ、i (、i´ノ     ´い,, ノ '    |;;;::::::::::::::/   なんで、king生きてるん?
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     {      ヽゝ          '-'~ノ
    λ   ''゙゙゙'''-''---、       /-'^
     ヽ,    ^~^         (
     /  `丶 、     , -   /^l
     |   /( ノ `''''''´~  __, - '  ゙i、
    {  / /| ̄ ̄ ̄ ̄   _,- '¨ }
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291 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/17(金) 22:48:56
talk:>>290 私に何か用か?

292 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 22:52:07
>>291
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  `ヽ、i (、i´ノ     ´い,, ノ '    |;;;::::::::::::::/   童貞?
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     {      ヽゝ          '-'~ノ
    λ   ''゙゙゙'''-''---、       /-'^
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     |   /( ノ `''''''´~  __, - '  ゙i、
    {  / /| ̄ ̄ ̄ ̄   _,- '¨ }
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293 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/17(金) 22:53:29
talk:>>292 童貞だと何だ?

294 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 22:55:15
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  `ヽ、i (、i´ノ     ´い,, ノ '    |;;;::::::::::::::/   なんで童貞?
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295 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/17(金) 22:55:43
talk:>>294 お前は男か?それとも女か?

296 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 22:58:22
>>295
         __ , -------- 、__
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  `ヽ、i (、i´ノ     ´い,, ノ '    |;;;::::::::::::::/   幼女だよ
  .   i ^~~~ー==--  ー'-+、     / ゙-、;;;;/
     {      ヽゝ          '-'~ノ
    λ   ''゙゙゙'''-''---、       /-'^
     ヽ,    ^~^         (
     /  `丶 、     , -   /^l
     |   /( ノ `''''''´~  __, - '  ゙i、
    {  / /| ̄ ̄ ̄ ̄   _,- '¨ }
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    /               ヽ  \


297 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/17(金) 22:59:20
talk:>>296 幼女とは何歳までの女?

298 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 23:02:09
         __ , -------- 、__
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  |;::::::::|,-----、    ~ニニ,,_`    |:::::::::::::::::::|
  `ヽ、i (、i´ノ     ´い,, ノ '    |;;;::::::::::::::/   節子は4歳だお。
  .   i ^~~~ー==--  ー'-+、     / ゙-、;;;;/
     {      ヽゝ          '-'~ノ
    λ   ''゙゙゙'''-''---、       /-'^
     ヽ,    ^~^         (
     /  `丶 、     , -   /^l
     |   /( ノ `''''''´~  __, - '  ゙i、
    {  / /| ̄ ̄ ̄ ̄   _,- '¨ }
    {/ /  ゙ー────'~   \|
    /               ヽ  \


299 :132人目の素数さん:2006/03/17(金) 23:32:44
スレを荒らすな。kng氏ね。

300 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/18(土) 11:52:31
talk:>>298 ?
talk:>>299 お前に何が分かるというのか?

301 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:44:28


302 :132人目の素数さん:2006/03/30(木) 09:55:30
三年。


303 :132人目の素数さん:2006/04/05(水) 22:13:35
age

304 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 22:06:13


305 :132人目の素数さん:2006/04/23(日) 21:36:01
                          ┌-―ー-';
                          |(´・ω・`)ノ 知らんがな
               ____     上―-―'    ____
              | (´・ω・`) |   /  \       | (´・ω・`) |
               | ̄ ̄ ̄ ̄   ( ̄ ̄ ̄)       | ̄ ̄ ̄ ̄
                 ∧        ([[[[[[|]]]]])     ,∧
            <⌒>        [=|=|=|=|=|=]   <⌒>
           /⌒\       _|iロi|iロiiロi|iロ|_∧ /⌒\_
           ]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
           |_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_  ]
           | . ∩  |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
           | ̄ ̄ ̄ ̄|「| ̄ ̄||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
          /i~~i' l ∩∩l .l ∩ ∩  l  |__| .| .∩| .| l-,
       ,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
         | l ,==,-'''^^  l  |. ∩. ∩. ∩. |  |∩|   |∩∩|  |~~^i~'i、
      ,=i^~~.|  |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,|   | |~i
     l~| .|  | ,,,---== ヽノ    i    ヽノ~~~ ヽノ   ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
    .|..l i,-=''~~--,,,  \  \  l   /   /    /  __,-=^~
    |,-''~ -,,,_  ~-,,.  \ .\ | ./   /  _,,,-~   /
     ~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
           ~^^''ヽ ヽ  i kingキャッスル /  /  ノ
              ヽ  、 l  |  l  l / ./  /
                 \_ 、i ヽ  i  /   ,,=='
                  ''==,,,,___,,,=='~



306 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/04/23(日) 22:42:21
talk:>>305 私の城を用意してくれるのか?

307 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:58:32
235

308 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:33:23
412

309 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:30:45
762

310 :132人目の素数さん:2006/07/07(金) 19:31:56
age

311 :132人目の素数さん:2006/07/07(金) 19:37:35
来週から京大で特別講義

312 :132人目の素数さん:2006/07/11(火) 02:40:28
で、だれか特別講義出た人いる?
内容はどうだった?


313 :132人目の素数さん:2006/07/17(月) 23:31:21
出てないけど予想
□とか□^nを定義してあとは超MM〜って感じ〜

314 :132人目の素数さん:2006/07/20(木) 17:12:58
>>313
おまえのバカっぽさから判断すると
トポロジーやってる?

315 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:40:45
589

316 :132人目の素数さん:2006/08/10(木) 15:06:52
>>314
位相空間は扱ってるけどそういう意味じゃないよね?トポロジーはやってないよ
馬鹿ってのはあたってるけどね


317 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 11:52:18
age

318 :132人目の素数さん:2006/09/06(水) 18:27:38


319 :132人目の素数さん:2006/09/27(水) 01:53:26
「中国説話文学とその背景」(ちくま学芸文庫)
なかなか面白い。

320 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:08:21


321 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:14:19
444

322 :132人目の素数さん:2006/12/22(金) 00:40:14
志村多様体の量子統計力学とかほざいてる奴がいるんだが、これってどういうこっちゃ
もう意味がわからん。

323 :132人目の素数さん:2006/12/23(土) 15:54:19
Arithmeticity

324 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:31:10
955

325 :132人目の素数さん:2007/02/06(火) 15:27:28
king

326 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2007/02/06(火) 18:10:50
talk:>>325 私を呼んでないか?

327 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 05:14:16
志村多様体の量子統計力学とかほざいてる奴がいるんだが、これってどういうこっちゃ
もう意味がわからん

kotobadakede nakamiwa karappo...

328 :132人目の素数さん:2007/02/16(金) 16:10:49
まるっこりーの弟子で、ジョンズホプキンスでポスドクやってる人だね。

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