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内積・外積の逆演算を考えよう。

1 :ベクトル太郎:03/02/12 20:10
ベクトルの内積・外積の逆演算を考えよう。

2 :132人目の素数さん:03/02/12 20:12
既出の予感

3 :ベクトル太郎:03/02/12 20:18
v↑・x↑=s
v↑×x↑=u↑
x↑×v↑=w↑

を「x↑」について「解く」ことを考えよう。

4 :132人目の素数さん:03/02/12 20:23
まずは複ベクトルの勉強からはじめましょう。

5 :132人目の素数さん:03/02/12 20:24
どっかのスレであったろ、これ。

6 :132人目の素数さん:03/02/12 20:37
解こうとしたところで一意に決まらないだろ

7 :132人目の素数さん:03/02/12 20:39
該当するベクトルの集合を対応させる演算を考えていたと思う。

8 :132人目の素数さん:03/02/12 21:38

今井数学の悪寒

9 :132人目の素数さん:03/02/12 21:55
積内・積外

10 :ベクトル太郎:03/02/13 12:33
ここのスレッドです。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1038301614/l50

今井弘一は参加しないでください。

11 :794:03/02/13 12:39
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12 :ベクトル太郎:03/02/13 12:43
コピペです。

172 :132人目の素数さん :03/01/04 20:15
ベクトルの内積・外積の逆演算を考える。

174 :132人目の素数さん :03/01/06 14:58
>>172
逆演算の名前は「内商」や「外商」?

175 :132人目の素数さん :03/01/06 15:39
>>172
ベクトルaとスカラーbを与えたとき、a・x=b をみたすベクトルxは無数にあるが、
それらから一つをどうやって選ぶ?
ベクトルa,bを与えたとき、a×x =b をみたすベクトルxについても同様。

176 :132人目の素数さん :03/01/06 16:00
>>175で、
二次元で考えてみる。
a=(1,0),b=1とすると、x={(1,k)|k∈R}となる。

177 :132人目の素数さん :03/01/06 16:08
ベクトルをひとつ選ぶことは無理のようなので、ベクトルの集合を取り扱ったほうが良いかと思われ。

178 :132人目の素数さん :03/01/06 16:12
内商、外商っていうのつくってみたらどうよ?

13 :ベクトル太郎:03/02/13 12:47
179 :132人目の素数さん :03/01/06 16:17
内積「・」に対して、内商「:」を考える。
外積「×」に対して、外商「÷」を考える。

180 :132人目の素数さん :03/01/06 16:19
記号のバランスから言って内商は「:」、外商は「÷」で表すのが良いかと思われ。

183 :132人目の素数さん :03/01/06 17:25
>>179 >>180
確かにその記号で良いね。

187 :132人目の素数さん :03/01/06 17:52
>>175 >>176を内商の記号を使って表すと、

b:a=x

となる。

188 :132人目の素数さん :03/01/06 17:56
式変形を書くと、

a・x=b
x・a=b
x・a:a=b:a
x=b:a

189 :132人目の素数さん :03/01/06 18:11
>>188
x・a:a=xとなることの証明は?
(たとえばb:aを集合と解釈する定義だと、x・a:a∋xであって、=xではない)

14 :ベクトル太郎:03/02/13 12:52
190 :132人目の素数さん :03/01/06 18:12
内商や外商は、分野としては線形代数に含まれるのだろうか?

192 :132人目の素数さん :03/01/06 18:20
>>185のマネをして内商、外商を説明すると、
「スカラー」:「ベクトル」=「ベクトルの集合」
「ベクトル」÷「ベクトル」=「ベクトルの集合」
となるんでしょうね。

193 :132人目の素数さん :03/01/06 18:28
内商を:、外商を÷で表すのは良いとしても、ベクトルの集合を表す記号があったほうが良い。
{v}っていうのはどうだろう?

194 :132人目の素数さん :03/01/06 18:31
>>193の補足
{}の中に入る文字は何でもいいが、太字で書くか、→を上につけることにする。

195 :132人目の素数さん :03/01/07 14:46
>>176の一般化
(二次元)a=(1,0),b=1とすると、x={(1,k)|k∈R}となる。
(三次元)a=(1,0,0),b=1とすると、x={(1,k,l)|k,l∈R}となる。
(四次元)a=(1,0,0,0),b=1とすると、x={(1,k,l,m)|k,l,m∈R}となる。

196 :132人目の素数さん :03/01/07 14:48
>>195で、
二次元のxは直線を表す。
三次元のxは平面を表す。
四次元のxは空間を表す。

思う。

15 :ベクトル太郎:03/02/13 12:55
197 :132人目の素数さん :03/01/07 14:52
>>175

ベクトルの集合の中で長さ(ノルム)が最短のものはひとつに決まると思う。
これを「ベクトルの集合の主値」と名づけるのはどうか。

198 :132人目の素数さん :03/01/07 14:55
「ベクトルの集合の主値」を表す記号は、>>193の{v}のvを大文字にした{V}がいいと思う。

201 :132人目の素数さん :03/01/07 18:15
>>195 >>196
ベクトルの集合xの次元考えてみる。

二次元のxは直線を表す。つまりベクトルの集合xは一次元
三次元のxは平面を表す。つまりベクトルの集合xは二次元
四次元のxは空間を表す。つまりベクトルの集合xは三次元

202 :132人目の素数さん :03/01/07 18:20
{x}={(1,k)|k∈R}のとき、dim{x}=1
{x}={(1,k,l)|k,l∈R}のとき、dim{x}=2
{x}={(1,k,l,m)|k,l,m∈R}のとき、dim{x}=3

203 :132人目の素数さん :03/01/07 18:21
dimは「ベクトルの集合」の次数を表す記号。

204 :132人目の素数さん :03/01/07 18:25
これまでのまとめ
内商「:」
外商「×」
ベクトルの集合「{v}」
ベクトルの集合の主値「{V}」
(ベクトルの集合の)次数「dim」

16 :ベクトル太郎:03/02/13 13:00
209 :132人目の素数さん :03/01/08 19:50
思ったんだけどさ、外積は交換法則が成り立たないから逆演算を2通り考えなきゃマズイでしょ。

210 :132人目の素数さん :03/01/08 19:54
外積と同じく交換法則の成り立たない行列の乗法だと

AB=C
AB(B^(-1))=C(B^(-1))
A=C(B^(-1))

AB=C
(A^(-1))AB=(A^(-1))C
B=(A^(-1))C

218 :132人目の素数さん :03/01/11 19:15
>>209 >>210
外商を2通りかんがえるのか

255 :132人目の素数さん :03/01/14 23:45
>内積や外積の逆演算は定義できると思いますか?

(2,3)・(1,2)=8です。

では、(2,3)・(x,y)=8とすると、(x,y)=(1,2)となるでしょう
か? 答えはNOです。これでは逆演算は定義できません。

17 :132人目の素数さん:03/02/13 13:02

そのまま同じスレで続けりゃいいじゃないか

18 :ベクトル太郎:03/02/13 13:04
あのスレッドは今井弘一(=蛆虫)に荒らされたので・・・

19 :132人目の素数さん:03/02/13 13:07
ここにも今井が現れたらまた立て直すのか?

20 :ベクトル太郎:03/02/13 13:09
258 :内商・外商 :03/01/15 09:17
vをベクトルとする。
sをスカラーとする。
uをベクトルとする。
wをベクトルとする。

このとき、次の式をxについて解くことを考える。
x・v=s
x×v=u
v×x=w

260 :内商・外商 :03/01/15 09:23
x・v=s
x・v:v=s:v
x=s:v

x×v=u
x×v/v=u/v
x=u/v

\v×x=w
v\v×x=v\w
x=v\w

261 :内商・外商 :03/01/15 09:28
このとき、xは「単一のベクトル」ではなくて「ベクトルの集合」になります。
「ベクトルの集合」をベクトルの「集合」としてではなく、それ自体を1つの数学的概念だとみなしてはどうでしょうか?
普通の(単一の)ベクトルと区別する意味で、{x}という記号で表すことを提案します。

21 :ベクトル太郎:03/02/13 13:11
ここに今井弘一が来たら徹底的に無視します。
ヤツが来ると荒れまくってスレ進行に著しく支障をきたすので。

22 :132人目の素数さん:03/02/13 13:24
ト リ ッ プ の な い 卑 怯 者 今 井 は 完 全 放 置

ト リ ッ プ 付 き で も 卑 怯 者 今 井 は 完 全 放 置



23 :今井弘一 ◆WYHvgSHLqA :03/02/13 13:33
ここにはもう居まい



















なんちって☆

24 :今井弘一 ◆y5cqyKrLAo :03/02/13 13:47
>ここにはもう居まい

今井は居ます。おっと失礼失礼!

25 :今井弘一 ◆y5cqyKrLAo :03/02/13 13:50
このスレッドに今井はレスしません。
2chの面々はレベルが低いからねぇ・・。
少しはヤフーさんに来て勉強しなさいよ。
このスレッドにレスをする者は、常に今井の目を気にしなさい。
さもなくば、蛆虫爆弾を落とします。

26 :132人目の素数さん:03/02/13 13:50
ト リ ッ プ 付 き で も 卑 怯 者 今 井 は 完 全 放 置

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27 :今井弘一 ◆y5cqyKrLAo :03/02/13 13:51
蛆虫ですか?

28 :132人目の素数さん:03/02/13 15:49
>>20で,「\」を左外商,「/」を右外商と名付けることにする。
「÷」の記号はどちらの外商か区別が付かないので廃止する。

29 :132人目の素数さん:03/02/13 15:52
これまでのまとめ

内商「:」
左外商「\」
右外商「/」
ベクトルの集合「{v}」
ベクトルの集合の主値「{V}」
(ベクトルの集合の)次数「dim」

30 :Q.man:03/02/13 15:52
逆演算ではないのだが、
実数aに対して、{x,y;x・y=a}と、
ベクトルrに対して、{x,y;x×y=r}とするのはどうか?

31 :132人目の素数さん:03/02/13 15:55
>>30
確かに,それもアリかも知れない。

32 :取り決め:03/02/13 16:00
このスレッドでの取り決め

「スカラー」はただのアルファベットで表すことにする。例:s
「ベクトル」はアルファベットのうしろに↑をつけて表すことにする。例:v↑
「ベクトルの集合」はアルファベットのうしろに↑をつけて,{}で括って表すことにする。例:{x↑}

33 :取り決め:03/02/13 16:05
これに従って>>3 >>20を書き直すと,
v↑・x↑=s   @
x↑×v↑=u↑  A
v↑×x↑=w↑  B

34 :取り決め:03/02/13 16:07
@のようなタイプを「内積方程式」,AやBのようなタイプを「外積方程式」と名付ける。

35 :取り決め:03/02/13 16:15
内積方程式v↑・{x↑}=sを{x↑}について解く

v↑・{x↑}=s

【内積は交換法則が成り立つので,v↑と{x↑}を交換する。】

{x↑}・v↑=s

【両辺を内商する。】

{x↑}・v↑:v↑=s:v↑

【・v↑と:v↑が相殺される】

{x↑}=s:v↑

36 :取り決め:03/02/13 16:22
外積方程式{x↑}×v↑=u↑を{x↑}について解く

{x↑}×v↑=u↑

【両辺を右外商する。】【外積は交換法則が成り立たない。】

{x↑}×v↑/v↑=u↑/v↑

【×v↑と/v↑が相殺される。】

{x↑}=u↑/v↑

37 :取り決め:03/02/13 16:27
外積方程式v↑×{x↑}=w↑を{x↑}について解く

v↑×{x↑}=w↑

【両辺を左外商する。】【外積は交換法則が成り立たない。】

v↑\v↑×{x↑}=v↑\w↑

【v↑\とv↑×が相殺される。】

{x↑}=v↑\w↑

38 :132人目の素数さん:03/02/13 16:36
自然数Nにおいては加法・乗法が自由にできる。
整数Zにおいては減法が自由にできる。
有理数Qにおいては除法が自由にできる。(÷0を除く)
複素数Cにおいては累乗根が自由にできる。

逆演算を考えるときは数体系を拡張する必要が出てくる。

39 :132人目の素数さん:03/02/13 16:39
言い換えると,「演算は数体系を拡張する。」

ベクトルの内商・左外商・右外商を自由に行うためには,「ベクトルの集合」という概念を導入する必要がある。

40 :132人目の素数さん:03/02/13 18:21
幾何的解釈はどのような感じに??


41 :132人目の素数さん:03/02/13 21:10
3次元ベクトル空間に外積による積演算を入れた奴って、
よーするにLie代数だよね?

42 :夏目漱石ですが何か?「こころ」書きますた。:03/02/13 22:14
そんな事より「私」よ、ちょいと聞いてくれよ。もう漏れ自殺しちゃった
んだけどさ。
漏れが大学生の頃、Kの部屋に行ったんです。Kの部屋。そしたらなんかめちゃくちゃ暗くて何も見えないんです。
で、よく見たらなんかティッシュが散乱してるんです。
もうね、アホかと。馬鹿かと。
お前な、お嬢さん如きで普段やらないオナニーなんかしてんじゃねーよ、ボケが
。お嬢さんだよ、お嬢さん。なんかハァハァ言ってるし。今夜のおかずはお嬢さんか。おめでてーな。
キタ━━━━(・∀・)━━━━!!お嬢さん萌え、とか言ってるの。もう見てら
んない。
お前な、漏れがおかずになってやるからお嬢さんで萌えるなと。
漏れの恋愛ってのはな、かなり殺伐としてるんだよ。いつホモの道に走ってもおかしくない、喰うか喰われるか、そんな雰囲気なんだ
よ。女なんて奥さんしか知らねーよ。
で、やっと明かりがついたかと思ったら、Kが、お嬢さんハァハァ(;´Д`)、
とか言ってるんです。
そこでまたぶち切れですよ。
あのな、きょうび(;´Д`)ハァハァなんて流行んねーんだよ。ボケが。
得意げな顔して何が、お嬢さんハァハァ(;´Д`)、だ。
お前は本当にお嬢さん喰いたいのかと問いたい。問い詰めたい。小1時間問い詰
めたい。
お前、(;´Д`)ハァハァって言いたいだけちゃうんかと。
オナニー通の漏れから言わせてもらえば当時、通の間での最新流行はやっぱり、
アイコラきぼーん!、これだね。お下品板のリンクをクリック。これが通の萌え方。
アイコラってのは刺激が半端じゃない。その代わり生身ではない。これ。
で、それをパソコンの前で楽しむ。これ至福の一時。
しかしこれを繰り返すと業界にマークされるという危険も伴う、諸刃の剣。
素人にはお薦め出来ない。 
まあお前、「私」は、厨房で萌えてなさいってこった。

43 :132人目の素数さん:03/02/13 22:30
★郵貯の誤配が生んだ悲劇、母の遺産と勘違いの女性に千百万円返還判決

・「今さら返せと言われても、殺生です」――。他人名義の郵便貯金約千百万円を母親の
 遺産と勘違いして引き出してしまい、大阪地裁から全額返還を命じる判決を受けた
 大阪市城東区の独り暮らしの無職女性(66)が、大金の返還に途方に暮れている。

 関係者によると、一昨年二月、大阪市内に住む女性の二女の自宅マンションに定額貯金
 六百五十万円の満期通知が届いた。通知書のあて名を見ると、女性と同姓。名前も
 ふだん名乗っている通称名だった。
 連絡を受けた女性は、貯金に心当たりはなかったが、母親が生前、自宅を売却したことを
 思い出し、遺産と思い込んだ。

 ところが約一か月後、本物の名義人が解約を申し出て、誤配が発覚。郵便局から突然、
 返還を求められた女性が、驚いて通帳を確認すると、貯金日が母親の死亡日から
 約一年後の一九九一年五月となっていることに気づいた。名義人が以前、二女と同じ
 マンションに住んでおり、その際、部屋番号の届け出はしていなかったうえ、転居後も
 住所変更手続きをしていなかったため、誤配されたらしいが、女性はすでに借金返済や
 遊興費などに大半を使っており、返せなかった。

 このため、郵便局側は本物の名義人に約千百万円を支払うとともに、昨年三月、女性に
 全額返還を求めて提訴。先月十六日の判決は郵便局の担当者について「手続きに一定
 の落ち度がある」と認めたが、「女性が確認を怠ったのは軽率」として責任は女性にあると
 判断、全額返還を命じた。(一部略)
 http://osaka.yomiuri.co.jp/newmain/news2.htm


44 :132人目の素数さん:03/02/14 14:03
>>43
読んだ瞬間「在日」という言葉が頭に浮かびますた。
>ふだん名乗っている通称名

45 :132人目の素数さん:03/02/15 15:32
age

46 :132人目の素数さん:03/02/16 01:18
>>39
イデアルみたいな感じでうまく定義できないかな?


47 :132人目の素数さん:03/02/16 02:11

内積・外積の逆演算あるよ。知らないの?

48 :132人目の素数さん:03/02/16 12:20
行列の「商」なんて言い方をしないのと同じように、
逆元だけ定義できればそれでいいじゃん。

うまく定義できるかは別だけど。

49 :132人目の素数さん:03/02/16 17:32
>>47
どんなヤツ?

50 :132人目の素数さん:03/02/16 19:10
>>47
単射じゃない演算に直接逆演算を定義出来るわけねーだろ。


51 :132人目の素数さん:03/02/16 21:24
>>50
単射でない例をあげてみて。

52 :132人目の素数さん:03/02/16 22:25
何だって?

53 :132人目の素数さん:03/02/16 23:07
>>52
日本語読めないの?

54 :132人目の素数さん:03/02/17 10:44
>>51の発言があまりにまぬけだったからびっくりしたんじゃない?

55 :132人目の素数さん:03/02/21 16:58
あぐぇ

56 :132人目の素数さん:03/02/21 17:48
>>51は単射だと思ってるのか?

57 :132人目の素数さん:03/02/26 06:05
捕手

58 :132人目の素数さん:03/03/04 05:31
て(r

59 :132人目の素数さん:03/03/07 12:31
>>40 「ベクトルの集合」の幾何的解釈

二次元の場合、
s=1とし、v↑=(1,0)として,sをv↑で内商すると、
s:v↑={x↑}={(1,k)|k∈R}となります。

このときの{x↑}={(1,k)|k∈R}の幾何的解釈は、
原点Oから直線x=1に向かって無数の矢印を引くイメージになります。

60 :132人目の素数さん:03/03/12 16:04
age

61 :山崎渉:03/03/13 12:59
(^^)

62 :132人目の素数さん:03/03/31 09:18
(^^)


63 :132人目の素数さん:03/04/02 19:26
あげ

64 :132人目の素数さん:03/04/04 21:49
sage

65 :132人目の素数さん:03/04/05 11:02
hage

66 :山崎渉:03/04/17 09:49
(^^)

67 :132人目の素数さん:03/04/19 20:26
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68 :132人目の素数さん:03/04/20 01:17
ほしゅったらあげろ!

69 :山崎渉:03/04/20 03:57
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  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

70 :132人目の素数さん:03/04/25 05:50
(・∀・)ゲハハハハ

71 :132人目の素数さん:03/04/29 16:26
忌々しい今井

72 :132人目の毒数さん:03/04/29 17:44
age

73 :132人目の素数さん:03/05/20 05:46
6

74 :山崎渉:03/05/22 00:25
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

75 :132人目の素数さん:03/05/29 11:43
13

76 :132人目の素数さん:03/06/23 05:32
12

77 :132人目の素数さん:03/07/12 07:46
16

78 :132人目の素数さん:03/07/12 09:08
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79 :山崎 渉:03/07/12 12:21

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

80 :132人目の素数さん:03/07/26 07:59
16

81 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/02 03:23
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

82 :132人目の素数さん:03/08/16 06:10
5

83 :132人目の素数さん:03/09/28 06:06
15

84 :132人目の素数さん:03/10/22 04:19
9

85 :132人目の素数さん:03/11/07 02:37
20

86 :132人目の素数さん:03/12/02 16:53
27

87 :132人目の素数さん:03/12/12 17:04
ビンビンマッチョデ(゚д゚)オーエーオーエー

88 :132人目の素数さん:03/12/21 05:33
7

89 :132人目の素数さん:04/01/08 20:55
495

90 :132人目の素数さん:04/01/15 20:23
183

91 :132人目の素数さん:04/01/30 05:16
12

92 :132人目の素数さん:04/02/05 06:13
9

93 :132人目の素数さん:04/03/06 17:11
797

94 :132人目の素数さん:04/03/19 21:05
173

95 :132人目の素数さん:04/04/04 15:33
229

96 :132人目の素数さん:04/04/25 19:49
766

97 :132人目の素数さん:04/05/02 17:39
イギリス

98 :132人目の素数さん:04/05/09 02:26
558

99 :132人目の素数さん:04/05/27 17:51
212

100 :132人目の素数さん:04/05/28 11:30
ここで言ってる内積ってのは, n次元実空間上のものなんだよね?

内積方程式 v↑・{x↑}=s を解く.
s=0 のとき, {x↑}={v↑の直交補空間}.
s≠0 のときは, 内積の非退化性より
v↑・x0↑≠0
なる x0↑ を一つとることができるので,
x1↑ := s x0↑/(v↑・x0↑)
とおけば, これは{x↑}の元である.
これを用いると, 解の集合全体は
{x↑}=x1↑+{v↑の直交補空間}
と書ける.
(なお直交補空間はシュミットの直交化法の直交化法などを用いて計算できる.)
この結果は, 内商を計算したことに他ならない.


で、内商、外商を定義・計算したとして、どんなことに使うんだ?

101 :132人目の素数さん:04/05/28 11:33
「の直交化法」を2回繰り返してしまった。

102 :132人目の素数さん:04/06/02 22:35
780

103 :132人目の素数さん:04/06/10 10:52
539

104 :132人目の素数さん:04/06/17 23:47
659

105 :132人目の素数さん:04/06/19 02:36
105

106 :132人目の素数さん:04/07/01 06:37
748

107 :132人目の素数さん:04/07/01 14:37
今井
あちこちの個人数学板荒らしをやっとる
アフォ氏ネ

108 :132人目の素数さん:04/07/07 22:57
良スレage

109 :132人目の素数さん:04/07/12 17:46
いまいましい今井氏ね ! このスレ終わり

110 :132人目の素数さん:04/07/28 06:30
944

111 :132人目の素数さん:04/08/07 04:43
509

112 :132人目の素数さん:04/08/13 21:54
294

113 :132人目の素数さん:04/08/13 22:00
>>107
今井ホイホイを作ったら来てくれるかな?

114 :132人目の素数さん:04/08/15 19:16
今井アース、
今井ホテル、
色々あるだろ

115 :132人目の素数さん:04/08/23 05:36
274

116 :132人目の素数さん:04/08/23 22:43
>>114
それで退治できるか?

117 :132人目の素数さん:04/08/31 09:16
490

118 :132人目の素数さん:04/09/06 18:05
438

119 :132人目の素数さん:04/09/11 13:22:27
308

120 :132人目の素数さん:04/09/11 13:48:43
中食がある様に中積もある

121 :132人目の素数さん:04/09/17 04:13:21
268

122 :132人目の素数さん:04/09/22 08:28:44
367

123 :132人目の素数さん:04/09/27 08:15:34
746

124 :132人目の素数さん:04/10/03 02:31:15
239

125 :132人目の素数さん:04/10/07 21:00:55
223

126 :132人目の素数さん:04/10/13 00:57:23
177

127 :132人目の素数さん:04/10/17 19:35:54
720

128 :132人目の素数さん:04/10/22 14:58:36
470

129 :132人目の素数さん:04/10/22 16:52:38
クソスレ上げんな

130 :132人目の素数さん:04/10/22 16:54:59
カウント矢ども
そろそろ終了しろよ

131 :132人目の素数さん:04/10/27 19:51:42
215

132 :132人目の素数さん:04/11/14 16:21:19
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ


133 :132人目の素数さん:04/11/18 20:58:28
439

134 :132人目の素数さん:04/11/18 21:57:31
荒れるのでIm(ai)ネタは禁止。

内積方程式、外積方程式が解ける?ことくらいしかメリットはないと思う。
1つに決まらないという意味では不定積分などもそうか。

135 :132人目の素数さん:04/11/18 22:02:33
今医師ね

136 :132人目の素数さん:04/11/19 01:34:54
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに独創的な人。それが必要条件よ。
      |      ` -'\       ー'  人          さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
    |        /(l     __/  ヽ、
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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137 :132人目の素数さん:04/11/24 10:41:21
729

138 :132人目の素数さん:04/11/26 14:04:33
ageるな 今井の馬鹿

139 :132人目の素数さん:04/12/04 01:40:13
700

140 :132人目の素数さん:04/12/10 18:12:27
958

141 :132人目の素数さん:04/12/17 23:52:44
555

142 :132人目の素数さん:04/12/24 03:00:11
ここで言ってる内積ってのは, n次元実空間上のものなんだよね?


143 :132人目の素数さん:04/12/29 07:14:44
212



144 :132人目の素数さん:05/02/05 09:10:59
ab

145 :132人目の素数さん:05/02/09 15:45:57
>>142
そうです

146 :132人目の素数さん:05/02/12 21:10:30
二年一時間。


147 :132人目の素数さん:05/02/18 10:20:53
229

148 :132人目の素数さん:05/02/18 10:51:17
今井今井今井今井今井今井今井今井今井今いましい

149 :132人目の素数さん:05/02/27 16:56:35
245

150 :132人目の素数さん:05/03/10 05:06:01
108

151 :132人目の素数さん:05/03/20 01:07:41
463

152 :132人目の素数さん:05/03/20 01:48:57
微分方程式と同じ感じで,
a↑・b↑=x
a↑×b↑=y↑
を満たすb↑は無数にある
って言う感じじゃ駄目なのか?

153 :132人目の素数さん:05/03/20 18:15:03
>>152
それじゃ使えないな。


154 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 23:57:06
555

155 :132人目の素数さん:2005/04/18(月) 06:52:48
118

156 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 21:46:21
383

157 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:01:21
商ベクトル空間を
知らないのか


158 :132人目の素数さん:2005/05/24(火) 17:13:49
328

159 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 23:11:02
逆演算の前に内積と外積を俺に教えて下さい

160 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 02:08:45
age

161 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 23:37:40
>>159
教科書読め!

162 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 00:46:22
何かを定義するのは勝手にすればいい
しかし、無矛盾性やら、完全性を満たすよう定義しなさい

163 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 22:46:12
207

164 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 10:25:58
u

165 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:18:29
age

166 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 07:20:35
851

167 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 08:34:41
2,3,4次元ベクトルの外積

(a,b)*(c,d)=ad−bc
(a,b,c)*(e,f,g)=(af−be,bg−cf)
(a,b,c,d)*(e,f,g,h)=(af−be,bg−cf,ch−dg)

168 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 09:28:48
4次元ベクトルの外積の解説はここです。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/senkeidaisu/4renritu/no0200.html

169 :ななし:2005/09/18(日) 09:58:58
現役離れしてると思い出すのも苦労するね

170 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 10:57:30
>現役離れしてると思い出すのも苦労するね

下記定義を思いだせませんか? そうでしょう。これは皆さんがかつて学ばれた数学にはありません。
全く学ばなかったことは思い出せません。

(a,b)*(c,d)=ad−bc
(a,b,c)*(e,f,g)=(af−be,bg−cf)
(a,b,c,d)*(e,f,g,h)=(af−be,bg−cf,ch−dg)

171 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 11:29:19
三次元ベクトルの外積の定義でそれは見た事がないな
四次元の場合も変な定義ですね

172 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 11:29:59
ローカルルールでしょ

173 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 14:47:27
>ローカルルールでしょ

そうでしょうねぇ・・・。それでもよくありませんか。定義は数
学の本にあるのでなくてはならない。そんなルールは反則です。

174 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 14:50:52
それでも三次元の外積の定義だけは変えられたら迷惑だな

175 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 14:57:28
>それでも三次元の外積の定義だけは変えられたら迷惑だな。

別に迷惑にはならんでしょう。仮に迷惑だと感じたらお使いにならねば済みます。
まぁ、下記ページの外積の解説を読んでください。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/vector4/no0001.html

176 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:00:48
>定義は数学の本にあるのでなくてはならない。そんなルールは反則です。

ここに今井数学の精神を見てください。

177 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:14:47
どうでもいいから、数学の出来ない糞爺今井は消えろ。

178 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:17:24
>>176
精神はともかく、今井の定義はただの屑じゃないか。
いいかげんにしろ。
さっさと自分の巣に戻れボケ。

179 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:24:55
>>175
その程度の物ならグラスマン代数とか適当に拡張をされた外積つかって適当に射影すればいいんだよ、
相変わらずセンス0だな。
近頃のゲームプログラマには高卒でも平気でその程度の計算を作る奴いるぞ

180 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:47:51
今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。

181 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:50:25
>近頃のゲームプログラマには高卒でも平気でその程度の計算を作る奴いるぞ

そうでしょうねぇ・・・。そうでなくては、売れるゲームはとても作れません。

182 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:51:36
今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。

183 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:52:45
今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。 

184 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:54:31
今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。   

185 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:55:47
>今井外積、今井内積はすばらしいものですぞ。

こう書けよ。まぁ、外積、内積、これによって既存のベクトルより、一歩も二歩も前進だ!!!
嘘だと思うならHPを見ろよ。


186 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:56:04
今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。     

187 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:58:26
>>185
既存の数学と定義や精神からして違うのですから、当然分かりやすい別の名前をつけるべきです。
少なくとも2ちゃんねる内では、
「今井ボケ外積」、「今井屑内積」、を使用すべきです。

今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。

188 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 15:59:48
今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。

189 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 16:01:25
今井カミソリ外積、今井ハンマー内積はすばらしいものですぞ。

190 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 16:04:23
>>189
2ちゃん用語として認められていませんし、
そんなカミソリでは大学教授の髭どころか、幼稚園児の産毛も剃れません。
そんなハンマーでは文部科学省のお役人の頭どころか、鶏の卵も割れません。
2ちゃん用語の、今井ボケ外積、今井屑内積をお使いください。

今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。

191 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 16:09:21
_
   ノn   チュンチュン
   ̄" ̄ ̄

192 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 16:09:32
今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。 

193 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 16:12:00
  ノn   チュンチュン
 ̄ ̄" ̄ ̄

194 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 17:05:36
これに決めた!!!

ミソリ外積、ハンマー内積

195 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 17:07:21
間違えました、訂正します。これに決定!!!

カミソリ外積、ハンマー内積


196 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 17:12:52
今井の奇妙な内外積でいいだろ

197 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 17:23:39
>>195
2ちゃん用語として認められていませんし、
そんなカミソリでは大学教授の髭どころか、幼稚園児の産毛も剃れません。
そんなハンマーでは文部科学省のお役人の頭どころか、鶏の卵も割れません。
2ちゃん用語の、今井ボケ外積、今井屑内積をお使いください。

今井ボケ外積、今井屑内積はすばらしいものですぞ。


198 :こぴぺ:2005/09/18(日) 17:52:37
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。


199 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 20:16:39
ここにある外積の説明を読んで文句を言いなさい。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/vector4/no0001.html

200 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 20:21:10
>>199
とりあえず感想、これは使いにくそうだ

201 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 20:37:55
>とりあえず感想、これは使いにくそうだ

猫に小判、豚に真珠ですか?


202 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 20:40:37
蛆虫にはウンコを与えると最高に喜ぶ・・・???

203 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 20:43:03
そうだなぁ・・・。蛆虫にはウンコを与えるに限る。


204 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 21:49:02
「蛆虫」はいまいが他の教師や生徒達に付けられたあだ名。
それがよっぽど嫌だったらしく、他人をそう呼びたがる。

今井弘一が文部省を嫌っているのは、彼が代理教師として高校に
赴任した時に、彼の傲慢な性格から他の教師や生徒とそりが合わず、
学校と地元の教育委員会から半ば追放という形で辞めさせられた
(本人は自主的にというだろうが)経緯からきているもの。
教師としての失格の烙印を押された哀れななれの果ての姿ですね。


205 :こぴぺ:2005/09/18(日) 21:50:41
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。



206 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 22:17:47
蛆虫にはウンコを与えるに限る。

207 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 23:50:55
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。

208 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:21:20
407

209 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 20:10:11
age

210 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 21:49:03
ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/senkeidaisu/4renritu/no0200.html

211 :132人目の素数さん:2005/11/06(日) 15:11:41
up

212 :よーさん ◆M/uNgA65h. :2005/11/06(日) 18:53:58
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。


213 :132人目の素数さん:2005/11/15(火) 18:20:17
up

214 :132人目の素数さん:2005/11/15(火) 18:24:26
平面ベクトルの外積

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/daigaku/no001.html

215 :132人目の素数さん:2005/11/16(水) 09:19:20
4次元ベクトルの外積

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/senkeidaisu/4renritu/no0200.html

216 :132人目の素数さん:2005/11/16(水) 09:41:21
>>215
なんどみても気持ちいいくらいの失敗作だな

217 :132人目の素数さん:2005/11/16(水) 13:51:46
3次元ベクトルの外積

(a,b,c)*(d,e,f)=(ae−bd,bf−cd)

218 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 07:26:00
891

219 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 00:12:38
348

220 :132人目の素数さん:2006/01/28(土) 09:40:08
180

221 :132人目の素数さん:2006/01/28(土) 16:33:07
面白くないよ

222 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 07:25:03
900

223 :132人目の素数さん:2006/02/12(日) 23:10:30
三年三時間。


224 :132人目の素数さん:2006/02/13(月) 18:35:31
age

225 :お願い致します。:2006/02/13(月) 18:38:27
1枚の硬貨をn回投げる。このとき、表が1回以上かつ裏が1回以上出る事象をA,表が0回か1回でる事象をBとする。
(1)n=2のとき事象AとBは独立か?
(2)n=3のとき事象AとBは独立か?
答えは、(1)従属
    (2)独立
教えてください。


226 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 17:45:39
147

227 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:46:18


228 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:27:36
236

229 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 19:26:57


230 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 21:18:38
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147105277/558
2x^2=5x+1 の2次方程式の解き方を教えてください

2x^2 - 5x + 1 = 0
x = (1/4){5±√17}

231 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 00:08:12
age

232 :132人目の素数さん:2006/05/16(火) 00:09:51
すいません、もうちょっとわかりやすく説明してください

233 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:12:44
703

234 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:04:12
369

235 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 15:36:12
680

236 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 14:55:13
140

237 :132人目の素数さん:2006/09/01(金) 11:35:00
あげといてやるよ

238 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:37:40
456

239 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:53:51
346

240 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 10:35:19
891

241 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:37:20
10

242 :132人目の素数さん:2007/02/12(月) 20:10:52
四年。


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