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タイル張りを完全に分類するスレ

1 :132人目の素数さん:03/01/20 14:06
まずは平面を1種類の正多角形で隙間・重複部分無く埋め尽くす場合

これは1つの点に集まる多角形の数を考えれば
正三角形、正方形、正六角形しかない事が分かる。

こんな感じで行く。

2 :132人目の素数さん:03/01/20 14:08
しかし次はどうしようか…

3 :エッシャー:03/01/20 14:09
俺様最強

4 :132人目の素数さん:03/01/20 14:20
非ユークリッド空間はちょと厳しいのぅ…

5 :132人目の素数さん:03/01/20 15:18
正多角形でない凸多角形一種類で平面を埋め尽くす場合、
三角形:すべてがタイル貼り可能
四角形:同上
五角形:13種に分類されているが、まだあるかもしれない
六角形:4種に分類され、それがすべて
七角形以上:不可能

6 :132人目の素数さん:03/01/20 15:44
河合塾?

7 :132人目の素数さん:03/01/20 15:59
>>6
何が?

8 :132人目の素数さん:03/01/29 14:09
(・∀・)ゲハハハハ

9 :132人目の素数さん:03/02/05 10:06
平面上の空間群の分類は、確かアラビア時代にタイル張りとして、すべて
出来ていたと聞いた。その種類が何通りだったかは忘れたが、21とか24とか
そのぐらいではなかったか?
3次元空間群の分類は、結晶解析などとも関係があって、210だったか240だったか
なにかそれぐらいの種類があると聞いたような。

10 :132人目の素数さん:03/02/05 13:59
 /\
|  |
|/\|
こんな形の物もある。

11 :132人目の素数さん:03/02/05 14:04
思いっきりずれたしな

12 :132人目の素数さん:03/02/06 08:32
タイルがはがれて空中分解するという、趣向ですか?

13 :132人目の素数さん:03/02/08 22:38


14 :132人目の素数さん:03/02/09 06:50
>>9
空間群って何?

15 :132人目の素数さん:03/02/09 06:56
デジタルKEIです。重いけど見てくれ
http://homepage3.nifty.com/digikei/ten.html

16 :山崎渉:03/03/13 13:40
(^^)

17 :Smallqman ◆y5/DjSlaJU :03/03/19 09:50
ペンタミノ、ヘキサミノは全て1種で平面を埋め尽くせるでござる。

18 :132人目の素数さん:03/03/19 12:13
ポリトミノだっけ?正方形をくっつけていって出来る奴は。
これの可縮な奴で埋め尽くせない奴について考えた方がいいような。

19 :Smallqman ◆y5/DjSlaJU :03/03/19 12:54
□□□□
□  □

□□□
は平面を埋め尽くせないでござる。

20 :132人目の素数さん:03/04/02 16:10
>>19
それよりも少ない正方形では無理なのかな

21 :山崎渉:03/04/17 09:49
(^^)

22 :山崎渉:03/04/20 04:15
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

23 :132人目の素数さん:03/05/16 02:28
9

24 :山崎渉:03/05/21 22:30
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

25 :山崎渉:03/05/21 23:37
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

26 :山崎渉:03/05/28 15:18
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

27 :132人目の素数さん:03/06/11 11:41
20

28 :132人目の素数さん:03/06/11 11:42
キレイな娘のヌード厳選してます☆
http://endou.kir.jp/moe/linkvp.html

29 :_:03/06/11 12:20
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku06.html

30 :132人目の素数さん:03/06/15 05:54
あげ

31 :132人目の素数さん:03/06/15 10:31
ほしゅったらageろ!

32 :132人目の素数さん:03/07/09 06:25
3

33 :山崎 渉:03/07/12 12:38

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

34 :山崎 渉:03/07/15 12:48

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

35 :132人目の素数さん:03/08/01 04:16
10

36 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/02 03:04
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

37 :132人目の素数さん:03/08/15 05:19
11

38 :132人目の素数さん:03/08/21 06:22
19

39 :132人目の素数さん:03/08/21 15:38
´*:;,. ★ 〜☆・:.,;* http://www.gals-cafe.tv ´*:;,. ★ 〜☆・:.,;*

夏なのにカノジョがいなくてこまってるそこのアナタ!

同じくカレシのいないなつきちゃんに会いにこないっ?

一週間の間、10分間はカクジツにさんごはあなたのもの♪

え?それ以上?それはぁ・・・えへっ(≧▽≦)~~*
アナタがなつきにもっと会いたくなってくれたら、かな☆
ここで待ってるから、必ず来てね!来てくれないなら…おしかけちゃうぞ♪
´*:;,. ★ 〜☆・:.,;* http://www.gals-cafe.tv ´*:;,. ★ 〜☆・:.,;*


40 :132人目の素数さん:03/08/26 15:47
タイル張りには群を対応させる事が出来るけど、
ペンローズタイリングの場合は位数5の巡回群を対応させるしか無いのかーー

41 :132人目の素数さん:03/08/26 16:17
今月の大数の宿題がタイル貼りの問題だった

42 :132人目の素数さん:03/08/26 23:18
>>41
そうだね
おれもヒントになるかなと思ってこのスレ見たけどダメだった
つかえねーなおい

43 :132人目の素数さん:03/08/27 02:48
とりあえず問題をここに書け。

44 :42:03/08/28 22:38
それはダメだ
答えを書くやつがいる

45 :132人目の素数さん:03/08/29 06:44
分かった。なら欲しい情報を書いてくれ。

46 :132人目の素数さん:03/10/06 07:27
11

47 :132人目の素数さん:03/11/01 05:50
19

48 :132人目の素数さん:03/11/13 05:41
18

49 :132人目の素数さん:03/12/01 07:23
24

50 :132人目の素数さん:03/12/12 05:10
2

51 :132人目の素数さん:03/12/13 00:48
正五角形でも実は可能

52 :132人目の素数さん:03/12/13 01:46
何が可能なのか、そこを詳しくおねげぇだす

53 :132人目の素数さん:03/12/25 06:11
16

54 :132人目の素数さん:04/01/10 06:03
335

55 :132人目の素数さん:04/01/15 23:47
335

56 :132人目の素数さん:04/01/30 00:22
ペンローズタイリングには回転対称性しかないです。哀しいです。

57 :132人目の素数さん:04/02/03 06:33
28

58 :132人目の素数さん:04/03/06 16:53
282

59 :132人目の素数さん:04/03/19 21:00
704

60 :132人目の素数さん:04/04/04 15:30
844

61 :132人目の素数さん:04/04/17 03:58
一辺がaの正三角形とbの正三角形を規則的に並べて埋めれるケースってあるかな?
なおaとbは互いに素になる自然数。



62 :132人目の素数さん:04/04/18 00:39
>>61
a=2 b=1 (図は略)

63 :62:04/04/18 00:43
それは冗談だが、
たとえばa=3、b=2で、それぞれの三角形をA、Bとすると、

まずAを4つ使って正三角形を作る(一辺 6 )。
その底辺に、Bを7つ並べた台形(上底 6、下底 8)のようなものを取りつけると、
全体が一辺 8 の正三角形になる。
あとは、これを普通に並べればいい。

64 :132人目の素数さん:04/04/18 20:59
それぞれ2つずつ使って長さaの菱形、長さbの菱形を作り
同じ向きに揃えて長さa+bの辺がある六角形を作る。
この六角形を並べれば大きな三角形が出来ないようにして規則的に並べる事が出来るな。

65 :132人目の素数さん:04/04/21 01:02
>>62スマ>>63サンクス

66 :132人目の素数さん:04/05/01 21:22
163

67 :132人目の素数さん:04/05/09 03:06
435

68 :132人目の素数さん:04/05/27 23:49
123

69 :132人目の素数さん:04/06/01 13:22
752

70 :132人目の素数さん:04/06/09 15:04
607

71 :132人目の素数さん:04/06/17 04:16
572

72 :132人目の素数さん:04/06/26 18:16
915

73 :132人目の素数さん:04/07/06 05:14
741

74 :132人目の素数さん:04/07/12 11:25
そろそろ空間で行こう
平面でも、2種類の図形とか・・・・

75 :132人目の素数さん:04/07/28 03:30
399

76 :132人目の素数さん:04/08/07 02:19
110

77 :132人目の素数さん:04/08/07 02:28
>>5
四角形は、ブーメラン状の四角形の場合はタイル張り不能だと思う。

78 :132人目の素数さん:04/08/07 13:31
>>5にレス入れてどうする。ブーメラン状なら凸でないだろ

79 :132人目の素数さん:04/08/07 18:40
>>77

可能ですよ。

80 :132人目の素数さん:04/08/14 05:42
694

81 :132人目の素数さん:04/08/21 12:39
555

82 :132人目の素数さん:04/08/21 12:43
>>77
思いっきり可能だが。

83 :132人目の素数さん:04/08/28 07:47
514

84 :132人目の素数さん:04/08/29 02:59
464

85 :132人目の素数さん:04/09/05 12:17
229

86 :132人目の素数さん:04/09/10 11:21
264

87 :132人目の素数さん:04/09/10 12:53
>>14
三次元結晶群の事。
二次元の場合の解説が
http://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/pattrn/Pattern.html
にある。
一般ペンローズタイリングについては
http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-mok/obenkyou.htm
参照。

88 :132人目の素数さん:04/09/16 07:50:13
336

89 :132人目の素数さん:04/09/21 09:10:28
525

90 :132人目の素数さん:04/09/27 01:06:07
237

91 :132人目の素数さん:04/10/02 19:55:13
425

92 :132人目の素数さん:04/10/07 14:06:33
606

93 :132人目の素数さん:04/10/12 20:40:18
458

94 :132人目の素数さん:04/10/18 01:33:13
209

95 :132人目の素数さん:04/10/22 23:40:05
420

96 :132人目の素数さん:04/10/28 08:15:31
629

97 :132人目の素数さん:04/11/02 17:40:42
489

98 :132人目の素数さん:04/11/07 11:48:31
552

99 :132人目の素数さん:04/11/13 01:40:43
           _,,.. -──‐- .、.._.
          , '´      ╋   ヽ
        〈:::::::           _:::)
         /´\:::::::::_,. - ― - 、.〃/
        , '/〈∨〉’‐'´           ` ' 、
     / ,'. 〈∧〉/ ,.' , i , l } ! `, ヽ ヽ \
      {ソ{. ニ二|,' / / _! Ll⊥l| .Ll_! } 、.ヽ
     {ソl ニ二.!!イ /´/|ノ_l_,|.ノレ'レ_l`ノ|! | .l }
      ハソt.ー-;ュ;Vl /,ィエ下     「ハ レ| j| j|丿
\   !((.ヽニ{fj ! l ` ハ|li_]    |iリ {、|,ノ!'   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  <\n )’( (‘ーl |  ° ´  __,'  ゚,' )     |  Kingくん♪
  /.)\_,  ` ) ノノ\     tノ /((.    <  うんこ食べのお時間よ!
  V二ス.Y´|  (( (r个  . ___. イヽ) ))      |  他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
   {. r_〉`! }>'  ) / ゝ 、,,_o]lム` ー- 、     \______________
    \    f  ,. '´/       o ..:::  \
      `!  {/⌒ヽ::::::     :::.  \_::  ヽ

100 :132人目の素数さん:04/11/16 21:23:59
731

101 :132人目の素数さん:04/11/22 12:24:24
797

102 :132人目の素数さん:04/11/29 10:16:14
936

103 :132人目の素数さん:04/12/06 22:57:54
757

104 :132人目の素数さん:04/12/13 07:56:42
292

105 :132人目の素数さん:04/12/20 19:19:12
144

106 :132人目の素数さん:04/12/26 02:39:20
906

107 :132人目の素数さん:04/12/26 06:01:41
646

108 :132人目の素数さん:04/12/29 08:15:00
図は略

109 :132人目の素数さん:05/01/05 22:18:18
127

110 :132人目の素数さん:05/01/20 14:06:30
二年。


111 :!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!確変突入!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :05/01/22 11:17:45


  ゲト

112 :132人目の素数さん:05/01/22 17:59:00
>>1
四色問題とどう違うんだ?

113 :132人目の素数さん:05/02/16 08:00:20
896

114 :132人目の素数さん:05/02/16 08:07:02
>>1

さあタイルを並べる作業に戻るんだ。

115 :132人目の素数さん:05/02/16 08:26:37
タイル張りの分類ってようするに四色問題と同じなんじゃないか?

116 :132人目の素数さん:05/02/16 08:35:47
それは無理があるべさ

117 :132人目の素数さん:05/02/24 05:07:07
358

118 :132人目の素数さん:05/03/03 21:32:43
スカスカなスレ

119 :132人目の素数さん:05/03/04 03:36:33
age

120 :132人目の素数さん:05/03/14 17:39:52
951

121 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 14:09:42
839

122 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:13:00
355

123 :132人目の素数さん:2005/04/24(日) 01:23:10
548

124 :132人目の素数さん:2005/04/24(日) 02:22:57
スレ違いかもしれないが...
テトリスのコマってあるじゃない。L字型やI字型のやつら、
あれは全部四つのタイルで出来ているわけだ。で、テトリスだと
■ ■  ■   ■ ■   ■
■ ■■ ■■ ■■ ■   ■
■ ■   ■ ■  ■■ ■■
■ 
の6種類あるっしょ。鏡像を含めないと、4種類。
これ、タイルが少ない枚数のときは簡単に書き並べられるんだけど、
一般にn枚のときに何種類あるかはまだ未解決なんだそうだ。

125 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 07:50:31
128

126 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 06:03:05
893

127 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 07:03:40
昔数セミでエッシャーの特集やってたよな、平面を正方形できって、
ますに点を対称に付けて、任意の形のジグソーにして、エッシャーを作るって


128 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 05:53:45
>>124
ひどいずれようだな
それと、テトリスのブロックは7種類だよ

■  ■    ■      ■  ■      ■  ■■
■  ■■  ■■  ■■  ■      ■  ■■
■  ■      ■  ■    ■■  ■■
■ 

129 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 02:08:14
age

130 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:32:31
444

131 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 04:47:42
463

132 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 19:12:38
タイルからシミチョロのシャトル。。。あのタイルはもうぐらぐらじゃないのかな?
引っ張ったらタイルがポロ。。。NASAはシャトルを宇宙ステーションに
押売りしたかった? シャトルがぽしゃって国際宇宙ステーションも玉砕です。

133 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 19:34:22
着陸直前でシステムダウンー>ブレーキが効かない、フレアもできない
ー>リバーストラストもだめ(エンスト状態だから)−>棺おけからの
生還だ

134 :132人目の素数さん:2005/09/17(土) 18:03:23
131

135 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:52:08
287

136 :132人目の素数さん:2005/10/22(土) 21:45:42
age

137 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 10:37:23
979

138 :132人目の素数さん:2005/12/18(日) 06:30:19
719

139 : ◆r5BgUf4O7. :2005/12/19(月) 10:12:37
139

140 :girlsupport@yahoo.com:2005/12/19(月) 10:16:11
援交無しには生きられない!今時の女子○生! www.girlsupport.com

141 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 03:35:22
764

142 :132人目の素数さん:2006/01/20(金) 21:06:30
三年七時間。


143 :132人目の素数さん:2006/01/22(日) 22:37:51
age

144 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:41:15
107

145 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 16:42:33
803

146 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 13:26:36


147 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 18:50:14
730

148 :132人目の素数さん:2006/04/17(月) 01:57:36
↑このカウント何?

149 :132人目の素数さん:2006/04/17(月) 08:06:20
ではそろそろ
1000

150 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:47:59
854

151 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 12:23:06
163

152 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 00:17:31
524

153 :132人目の素数さん:2006/07/10(月) 01:49:59
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    ( ̄ ̄ ̄ ̄┴-      (´     )     ::: )
     |  (    *≡≡≡≡≡三(´⌒;:   king   :;  )
    /  /   ∧   \    (⌒::   ::     ::⌒ )
    / /   / U\   \   (    ゝ  ヾ 丶  ソ
   / / ( ̄)  | |\  ( ̄)   ヽ  ヾ  ノノ  ノ
  / ( ノ  (   | |  \ ノ (
⊂- ┘(    ) └--┘ (    )
     UUUU      UUUU

154 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/07/10(月) 15:43:17
talk:>>153 何考えてんだよ?

155 :132人目の素数さん:2006/07/10(月) 16:44:01
曲面上で考えれば正五角形のみで敷き詰められる事もあります

156 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 07:35:14
mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~akiyama/papers/proc/Kanazawa.pdf

157 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 14:51:09
462

158 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:42:30
944

159 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:30:22
999

160 :132人目の素数さん:2006/12/08(金) 08:29:08
king

161 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/08(金) 20:35:09
talk:>>160 私を呼んだだろう?

162 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 16:16:16
444

163 :132人目の素数さん:2007/01/22(月) 06:06:10
四年一日十六時間。


164 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:37:42
age

165 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:41:00
age

166 :■■■数理音楽学 第1講■■■:2007/02/05(月) 08:28:28
http://en.wikipedia.org/wiki/Music_and_mathematics
http://scholar.google.com/scholar?q=music+and+mathematics

167 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 07:54:30
タイル張り<<夕張<<<前貼り

168 :132人目の素数さん:2007/02/17(土) 18:49:41
age

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