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ブルバキ

1 :132人目の素数さん:03/01/14 21:50
超かっこいい!!

2 :132人目の素数さん:03/01/14 21:52
↓ヤマザキ

3 :山崎シ歩:03/01/14 21:54
 

4 :132人目の素数さん:03/01/14 21:59
最近の若い人たちでブルバキみたいな集団を結成して欲しいです。

5 :132人目の素数さん:03/01/14 22:10
ブルバギ流の教科書は勘弁汁

6 :そういえば:03/01/14 23:22
かなり昔のことだが、「数学セミナー」にブルバキの全集を買って
数学を独学できますか、という投書があったのを思いだした。

ブルバキの中では、「数学史」は名著の誉れが高いよ。

7 :132人目の素数さん:03/01/14 23:25
上履き

8 :132人目の素数さん:03/01/14 23:28
ブルバキをブルバギと濁らせてしまう>>5はイバラギ人ですか?

9 :132人目の素数さん:03/01/15 11:04
ブルバキ 数学者達の秘密結社
(シュプリンガー数学クラブ)
ってどうですか?

10 :132人目の素数さん:03/01/15 11:08
>>9
読んだ香具師によると、おもしろいが似たような話の繰り返しで、少々退屈な本らしい。

11 :132人目の素数さん:03/01/15 11:09
数年前,フランスのラジオで Bourbaki の歴史を
壊古する番組を放送したそうだ.

Weil, H. Cartan, Diudonne らの対談もあったそうだ

# 日本じゃこんな番組ぜったい作れない

その内容を文字におこしたものってどっかにないのかな?

12 :132人目の素数さん:03/01/15 11:16
>>10
そうですか。取りあえず表紙が面白そうだったので注文しますた。
>>11
聞きたい・・・NHKとかで番組作ってくらないかなぁ。

13 :132人目の素数さん:03/01/15 11:28
>>12
唯一,そのような番組を作れる可能性があるのは
NHK 教育くらいだが,日本人の知的水準からすると無理だろうね

フランスはフーコーの哲学書がベストセラーになったりする国だから
# もっともカッコだけ読んでるのが多いそうだが

14 :132人目の素数さん:03/01/15 14:21
ブルコギ丼?
(゚д゚)ウマー

15 :132人目の素数さん:03/01/20 10:16
age

16 :132人目の素数さん:03/01/20 10:17
  

17 :132人目の素数さん:03/01/24 11:57
>>9
取りあえず写真がいっぱいですた。

18 :132人目の素数さん:03/01/27 23:13
>>1
そう思う。あこがれますね。ただし、数学門外漢ですが・・・。
>>9
レヴィ=ストロースをはじめ、フランスの思想家たちに大きな
霊感を与えてきたブルバキの存在はずいぶん気になっていました。
とはいえ、当方『数学原論』に立ち向かうだけの力も余裕もありませんので、
ていねいに基本的な数学史の話から彼らの交友関係まで、
幅広い話でブルバキの面白さ・個性を描いてくれた本書には
非常に感銘を受けた次第であります。
日本の人文・社会科学の領域では、構造主義の受容が
ほとんど数学抜きでなされてきたように思うので、
その捉えなおしのきっかけとしても、
この本は役に立つ本ではないでしょうか。
俺も「秘密結社」つくってみっかな・・・。

19 :132人目の素数さん:03/01/27 23:14
ブルーバギー
エキサイトバイク懐かしいな

20 :132人目の素数さん:03/01/27 23:16
Bourbakiのメンバー全員言えるかな

21 :132人目の素数さん:03/01/27 23:18
カルたん(*´Д`)ハァハァ

22 :132人目の素数さん:03/01/27 23:26
赤バキ青バキ黄バキだろ。
誰でも知ってるよ。

23 :132人目の素数さん:03/01/27 23:38
Baka
Oomanuke
Ustuke
Roujin
Byoki
Aho
Kuso
Imai

24 :132人目の素数さん:03/01/28 08:11
>>18
> レヴィ=ストロースをはじめ、フランスの思想家たちに大きな
> 霊感を与えてきたブルバキの存在はずいぶん気になっていました。

その思想家さんたちが学んだのは Bourbaki のスタイルだけな
かんじんの魂は誰も学ばなかった
# というか学べなかった

てめーらの浅はかさを思い知るべきだね

25 :132人目の素数さん:03/01/28 08:33
>>18

おまえらみたいに,意味もわからないくせして
おしゃれ感覚で数学使われると,
一般に数学に対するゆがんだ印象をあたえて
迷惑なんだよ,このタコスケ

26 :132人目の素数さん:03/01/28 08:38
ブルバキの本で勉強することは薦められないが
初期のブルバキのようなグループを作って新しい教科書を書くことには賛成

もともとブルバキの発祥は
カルタンが微積分の授業のやり方についてヴェイユに相談したところにある
大学(院)のカリキュラムについて真剣に議論することには価値がある

ちなみに、>>24の言う、魂でなくスタイルばかり有名になってしまったことに対する
セールのぼやきがどこかに書いてあったな

27 :132人目の素数さん:03/01/28 08:42
>>13
フランス人の知的水準が見かけほど高くないことは
たとえばフローラン・ダバディの発言を聞いていれば分かる

28 :132人目の素数さん:03/01/28 08:44
何かにつけて Bourbaki を非難することが流行っているのは
知っているが,これはフェアでない.Bourbaki に責任はない.
人々は彼の本を誤用したのだ.この本は大学での教育,
まして高校でのそれを意図したものではない.

J.-P. Serre

29 :132人目の素数さん:03/01/28 08:45
>>27

それでも日本人よりはずっとマシだろうよ

30 :132人目の素数さん:03/01/28 08:54
>>27
テレビを見てみろよ
平均的日本人が望むものはあのレヴェルだぜ

31 :132人目の素数さん:03/01/28 09:05
そういえば、ロジシャンのマサイアスが
「ブルバキの無知」とかいう論文書いてたな。

*氏は、マサイアスはブルバキに偏見があるから
とかいってたが、*氏自身もブルバキに独特の
思い入れがあるので、この発言は割引して考えた
ほうがいい。


32 :132人目の素数さん:03/01/28 09:08
> そういえば、ロジシャンのマサイアスが
> 「ブルバキの無知」とかいう論文書いてたな。

具体的にどのような批判がなされているの?
詳細きぼん

33 :132人目の素数さん:03/01/28 09:15
>>32

一言でいえば、「ブルバキはゲーデルを無視している」

シュプリンガー東京から出てる、数学の基礎に関する議論を
集めた論文集の和訳に出てるので、読んでくれ。

34 :132人目の素数さん:03/01/28 09:21
>>30
平均的フランス人の望むもののレヴェルを知らんが。。。

35 :132人目の素数さん:03/01/28 09:25
ブルバキが実際に書いたものの不備はロジックに限らない
それを訳も分からず「かっこいい」とか言ってる人がいるのは悲しい
ただ、ブルバキの歴史(ブルバキの「数学史」でなく)から学べることは多い

36 :132人目の素数さん:03/01/28 09:37
おい! >>18
おまえみたいな生かじりのヤツが,
わけもわからないくせに,
きどって Bourbaki なんか持ちだして
無知なシロートをだますんじゃねーぞ!

37 :132人目の素数さん:03/01/28 09:40
グロタンディークの愚痴本を和訳した奴も罪が重いな

38 :132人目の素数さん:03/01/28 09:42
>>37
あれはとてもいい本だ
訳した人の功績だ

39 :132人目の素数さん:03/01/28 09:47
Bourbaki が生まれる背景としては,
フランスの数学界の古くさい解析学主体の伝統の中で
育った Weil などの若い優秀な人たちが問題意識を持っていて,
そこにドイツで新しい抽象代数学が勃興してきたのに刺激をうけて,
それを全面的にとり入れ,フランス数学を現代化しようとしたことにある.

40 :132人目の素数さん:03/01/28 09:50
腐敗してたからこそ伸び伸びとやれたのかな

41 :132人目の素数さん:03/01/29 07:33
>>18
知ったかすんじゃねえよ

42 :132人目の素数さん:03/01/29 08:33

小平なんかは批判的だったみたいね

43 :132人目の素数さん:03/01/29 11:11
>>37
あれは「愚痴本」などではない
かつての弟子たちの自分に対する「埋葬行為」を叫弾した本だ

44 :132人目の素数さん:03/02/01 07:03
恥ずかしい「知ったか」君の >>18 をさらし上げ

45 :132人目の素数さん:03/02/02 14:04
どうすればブルバキに入れますか?

46 :132人目の素数さん:03/02/02 14:16
知識階級が崩壊した日本と比べて、フランスは知識階層が
国民の数パーセントいるからじゃない。
国民の平均の知的水準がどっちが高いかは置いといて、
>>11 のような番組に興味を持つ人間の割合が多いのはフランス
だろう。

ブルバキは好きでも嫌いでもないが、ルレイは好きだ。

47 :132人目の素数さん:03/02/02 16:00
>>46
> 知識階級が崩壊した日本と比べて、

>>18 みたいな「知ったかぶり」君が「知識階級」ヅラしてんのが,
日本の今の惨状だから

48 :132人目の素数さん:03/02/02 18:38
>>33
ほとんどの数学者はゲーデルを無視していますが、なにか?

49 :132人目の素数さん:03/02/02 18:42
>>48
ブルバキは数学を基礎の部分から論述しているにも関わらずゲーデルに触れてないってことだろ。
ほとんどの数学者はそういうことをしていないからゲーデルに関わってないだけだ。
「無視」の意味が違う。

50 :132人目の素数さん:03/02/02 19:39
Bourbaki が Goedel を無視してるっていう批判なんだけど,
ナイーヴな集合論を土台にしても Bourbaki の人たちが
関心をもっていた数学を展開するのは十分であって,
基礎論まで考慮していたらまとまりがなくなっちゃうから,
それはそれで別でやってくれみたいな感じだったんじゃないのかな

51 :132人目の素数さん:03/02/02 20:24
ブルバキって基礎論関係のことは研究してなかったんだっけ?

52 :132人目の素数さん:03/02/02 21:06
>>49
そういうつもりでカキコしたんですが・・・。
でも、数学基礎論なんてつまんねーからいいよ。

53 :132人目の素数さん:03/02/02 21:11
基礎論つまんねー奴はブルバキもつまんねーの法則。
書き込まなきゃいいのにね。

54 :132人目の素数さん:03/02/03 11:52
みっともない知ったかぶりの >>18 をさらし上げ

55 :132人目の素数さん:03/02/03 13:25
>>48
いいんじゃない?分からないんでしょ
>>49
やりたくないんだよ。自分を疑うようなものだからね。
>>50
要するにナイーブに数学を信じてるんだね。


56 :132人目の素数さん:03/02/03 18:17
>>55
何を信じてるの?

57 :132人目の素数さん:03/02/03 21:34
ヴァカのくせに知ったかぶりの >>18 をさらし上げ

58 :132人目の素数さん:03/02/03 21:38
ブルバキは死んだのか?

59 :132人目の素数さん:03/02/03 23:12
女ブルバキが現れる予感。

60 :132人目の素数さん:03/02/04 19:39
上履き

61 :132人目の素数さん:03/02/04 19:54
数学原論は明倫館で高く売れました。おかげで食いつなげますた。めでたし。

62 :132人目の素数さん:03/02/04 19:57
プルコギの予感


63 :132人目の素数さん:03/02/04 20:00
手コキの快感

64 :132人目の素数さん:03/02/05 20:37
>>31
マサイアスの Bourbaki 批判について,
林晋さんが意見を書いている.

ゲーデル本あれこれ,基礎論本あれこれ
http://godel.m78.com/Books/books.html

65 :132人目の素数さん:03/02/06 00:15
二進も三進もどうにも

66 :132人目の素数さん:03/02/08 22:37
 

67 :132人目の素数さん:03/02/11 22:13
ageデルサルトage
     三

68 :132人目の素数さん:03/02/15 03:38
初期に関わっていたJacques Herbrand(数理論理学のHerbrandの定理で有名)が夭折しなければブルバキにもっと基礎論が取り入れられたであろうというのはよく言われる話.

69 :132人目の素数さん:03/02/15 05:52
>>68
いや,そうはならないよ
Weil の意見が強行するだろう

70 :132人目の素数さん:03/02/15 08:16
>>69
WeilもHerbrandにはかなわなかったとか.
WeilをChevalleyとHerbrandがうまく舵取りすれば違ってたと思う.
特にChevalleyが数学から離れることもなかったであろう可能性を
考えると損失の大きさを思わずにはいられない.

71 :132人目の素数さん:03/02/15 09:00
>>70
Weil は誰のいうこともきかないよ

72 :132人目の素数さん:03/02/15 09:34
わがままは男の罪。
Herbrandって22,3歳で死んだんだね。

73 :132人目の素数さん:03/02/15 11:19
>>72
それを許さないのは女の罪

74 :132人目の素数さん:03/02/15 16:56
WeilとChevalleyが、Herbrandの追悼出版を
エンリケ・フレイマン(エルマン書店)の協力のもとに成功させた。

これもブルバキ誕生の一つのきっかけだと言われている。
もしも生きていたら、ブルバキは誕生しなかったのかもしれない。
それとも、ブルバキの基礎論の部分を記述しただろうか?

エルブランはどこに眠っているのか?

残された謎は多数。。。

75 :132人目の素数さん:03/02/15 19:27
>>74
よくわかんないんだが,
そんなの Bourbaki に基礎論が含まれるかどうかが大事なのか?

Herbrand は登山中の遭難なんだから,
山男なら危険を承知の上の登山だろ

基礎論,数理論理学はもはや数学とは違うものになっているよ

76 :132人目の素数さん:03/02/15 21:52
>>75
あなたのレスもよくわからんな。
前半は数学と関係ないので放置するが、
> 基礎論,数理論理学はもはや数学とは違うものになっているよ
数理論理学は元々数学と違うものだが? 無知の方ですか?

77 :132人目の素数さん:03/02/15 22:22
ブルバキは全部で何人ですか?

78 :132人目の素数さん:03/02/15 22:25
5万

79 :132人目の素数さん:03/02/15 23:50
>WeilとChevalleyが、Herbrandの追悼出版を
>エンリケ・フレイマン(エルマン書店)の協力のもとに成功させた。

これが1931年のことで、
ブルバキの誕生が1934年なので年号的に符合しますね。

>よくわかんないんだが,
>そんなの Bourbaki に基礎論が含まれるかどうかが大事なのか?

なにいってるのかわからない。
日本語勉強したら?(w



80 :132人目の素数さん:03/02/16 00:39
>>79
流れとしては、
1931にエルブランの死があり、
ChevalleyとWeilによる追悼出版があり、
>>39の話が、1934にストラスブール大学のWeilとH.Cartanの間であり、
ブルバキ結成。
Weilが出版の経験を生かして舵取り。

#H.CartanはWeilに押し切られたので自分で複素解析の教科書を出してますね(w



81 :132人目の素数さん:03/02/16 07:23
>>76
無知はテメー

>>79
テメーの日本語の方がおかしいよ

82 :132人目の素数さん:03/02/16 07:29
痛い82がいるスレはここですか?

83 :132人目の素数さん:03/02/16 07:41
もう飽きた。ヤメレ

84 :132人目の素数さん:03/02/16 10:00
なんだかなあ・・・
他人の話を理解できない唯我独尊君というのは、いつ見ても哀れですね。

85 :132人目の素数さん:03/02/16 23:52


86 :132人目の素数さん:03/02/18 15:50
日本人でブルバキメンバーって居ましたか?

87 :132人目の素数さん:03/02/18 22:52
普通の数学を展開するのに必要な基礎はもうできてるから必要ないのでは?>基礎論(の細目)
基礎論がなくったってそれ以前の膨大な結果はそれとして成立してるんだし・・・
ゲーデルも、「空集合から始めて〜」の主観数学に対して、それとは別に客観数学なるものがあるということを
何かの講演で言ったらしい・・・

88 :132人目の素数さん:03/02/18 23:47
バキバキブルバキ

89 :山崎渉:03/03/13 13:34
(^^)

90 :132人目の素数さん:03/03/16 07:47


91 :132人目の素数さん:03/03/16 13:23
ブルバキ VS 笑点大喜利メンバー

92 :132人目の素数さん:03/03/16 14:11
____
   /
  /
 /

ーーーー>

93 :132人目の素数さん:03/03/17 00:08
「ブルマーと下穿き」の略

94 :132人目の素数さん:03/03/19 13:20
  

95 :132人目の素数さん:03/03/28 10:40
また面白い教科書を作ってください。

96 :132人目の素数さん:03/03/28 10:44
(((( ;゚Д゚)))バキバキブルブルバキバキブルブル

97 :132人目の素数さん:03/03/28 16:16
岡潔を日本のブルバキだとカルタンかなんかが勘違い

98 :山崎渉:03/04/17 09:55
(^^)

99 :132人目の素数さん:03/04/18 22:36
(((( ;゚Д゚)))バキバキブルブルバキバキブルブル

100 :132人目の素数さん:03/04/18 22:38
ブルーバキ!
レッドバキ!
イエローバキ!
グリーンバキ!
ピンクバキ!

101 :132人目の素数さん:03/04/18 22:39
>>100
AAキボン

102 :132人目の素数さん:03/04/18 22:47
ブルーが親分って何かヘン

103 :山崎渉:03/04/20 04:03
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

104 :132人目の素数さん:03/04/27 10:00
(・∀・)ゲハハハハ

105 :132人目の素数さん:03/04/27 10:52
ブルバキってどれくらい本出してんの?

106 :132人目の素数さん:03/04/27 10:55
いっぱい

107 :132人目の素数さん:03/04/27 11:00
具体的に

108 :132人目の素数さん:03/04/27 11:04
抽象的に 

109 :132人目の素数さん:03/05/01 09:23
皆さん、愉快な数学仲間をお持ちですか?

110 :132人目の素数さん:03/05/01 10:01
バキバキ ブルバキ

111 :132人目の素数さん:03/05/20 05:51
15

112 :山崎渉:03/05/21 22:02
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

113 :山崎渉:03/05/22 00:05
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

114 :山崎渉:03/05/28 15:08
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

115 :132人目の素数さん:03/06/05 01:35
図書館に行ったらブルバキの集合論1だけがなくなってた。
読めもしないのに借りていく人がいるんだろう

源氏物語や、失われた時間を求めても、似たようなことがおきているらしい

116 :132人目の素数さん:03/06/05 03:34
マースグラップラーブルバキ

117 :132人目の素数さん :03/06/06 00:31
ヤフオクでブルバキの数学史がでてるよ。

118 :132人目の素数さん:03/06/06 03:57
21世紀の数学に、ブルバキスタイルの数学者は、隅っこにいかざるおえなく
なるでしょう.数学科の人ってなぜかブルバキの主力メンバーをとってもスキ
というか馬鹿みたくすぐ比較のときなんかに挙げるよね.くろーとだったら
あまり挙げないですけど.ブルバキの主力メンバー的感覚は、今の数学の傾向に
合わないし、数学の発展を妨げるでしょう.佐藤幹夫先生もブルバキ的でないですし.
研究スタイルが.小平邦彦も.広中平祐も.神保さんも.三輪さんも.なんで、
みんなヴェイユやグロタンばっかり馬鹿の一つ覚え見たくいうのかね.

119 :132人目の素数さん:03/06/06 05:22
ブルマーはきはき

120 :132人目の素数さん:03/06/06 05:51
>>118

その「ブルバキスタイル」って具体的にどういうもの?

121 :132人目の素数さん:03/06/06 05:52
ワンダバスタイル

122 :132人目の素数さん:03/06/06 05:56
>>118

佐藤幹夫や.小平邦彦も.広中平祐も.神保さんも.三輪さん

が「21世紀のスタイル」の中心になるの?(w

123 :132人目の素数さん:03/06/06 07:14
>>115
何を借りようと自由だろうが!
死ね

124 :132人目の素数さん:03/06/06 07:20
>>118

>佐藤幹夫先生もブルバキ的でないですし.

ブルバキ的かどうか知らないが、Grothendieckにかなり影響されていると思うが。

125 :_:03/06/06 07:25
http://homepage.mac.com/hiroyuki43/moe/jaz04.html

126 :132人目の素数さん:03/06/06 09:37
数論と代数幾何の相互作用(数論の幾何化)という
Bourbaki のテーマ(特に Weil, Serre など)が
数学世界において支配的だったのが偏ったあり方であり,
日本の数学もその影響を少からず
受けているのは認めるとしても,
その事実が Weil 予想 などの価値を
なんら,おし下げることにはならない.

127 :(−σ)y─┛~~:03/06/06 09:39
>>118
文章から察するに数学科のひとじゃないのかな?
ブルバキスタイルって何を言いたいのかよくわからないけど,おれが思うに,
ブルバキ流儀の数学ってのは集合論的視野での数学なのかなと.
で,現在は圏論的視野でする数学.高次元カテゴリーってのも最近では重要に
なりつつあるらしい.
グロタンは圏論的視野で数学をしたひとだから,ブルバキ批判にグロタンの名前
がでてくるのは違和感があるなー.




128 :132人目の素数さん:03/06/06 12:21
>122
すくなくとも、数学がある程度20世紀で行きつくところまで行ってしまって、
また、具体的な問題に数学が戻ってそこからまた抽象化し、高みに上がっていく
時期がちょうど21世紀の数学だと思いますし.また、数学が他の分野に新しい
視点を与える時期にも来ていると思いますし.別に、挙げた彼らが数学の中心に
なるって意味じゃなく、21世紀の数学はおそらくグロタンなんかの数学が主流
ではなくなるでしょうねって意味です.
>127
実は、数学科です.すみませン.表現論が専門です.
>124
影響はされているでしょうが、研究の道を見てみると分かります.
その数学に対する姿勢というか・・・.少なくともヴェイユみたいに
排除的で独断的で偏見的で偏ってはいないですから.
佐藤函数にしろ、グラスマン多様体にはじまる佐藤理論にしろ、
佐藤のゲームにしろ、使っている数学は表現論のフィールドですが、
このような研究の道はグロタンやヴェイユとは違いますから・・・.

129 :132人目の素数さん:03/06/06 12:24
圏とかホモロジー代数は Grothendieck より前に
あったわけだけど,それらが集合論に代わる,
数学の土台になりうること身をもって実践した
Grothendieck の功績は過少評価してはならない
# 自伝でもそのような趣旨をいっている

もちろん「もっとも偉大なのは?」とは別問題だが

130 :132人目の素数さん:03/06/06 12:33
>129
でも、彼の壮大な構想は、また返り咲くでしょう.
数学が、21世紀の具体的問題を高みに挙げた時に新たな観点としてさ.
でも、今の人類の知性では、彼のようなスタイルでは、目をみはる新しい
ものは生まれないでしょうな.事実、最近のその周辺の数学って、詰まらん.
もうそろそろ、自然科学からヒントや直観を借りてこないと目を見張る
発展が出来なくなってるのかな?おれ自身は、ピュアマス出身だけど、
業績は、数理物理学で少々ですし、これからもそのフィールドでやっていき
ないと思ってますぜ・・・.

131 :132人目の素数さん:03/06/06 12:40
ブルバキスタイルの意味もわからんで
えらそうにするな!
これの意味もわかんねえんだろ?
ttp://www15.big.or.jp/~kaini/image/img-box/img20030601152351.jpg

132 :132人目の素数さん:03/06/06 12:44
>>131
見飽きた.数学板の住人は反応鈍すぎ(w

133 :mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/06 12:56
f(*,*)を命題とする。
∀x∀y∀z(f(x,y)かつf(x,z)⇒y=z)⇒∀u∃v∀y(yはvの元であることは(∃xはuの元,f(x,y))と同値)
の解釈を教えてください。

134 :132人目の素数さん:03/06/06 13:02
>>133
スレ違い
グロ画像並にうざい

135 :128、130:03/06/06 13:14
>131
まあまあ,どんなにあがいても、21世紀の数学はブルバキスタイルでは
まず無理.くずしか出てこないよ.それが、クロート数学の世界では暗黙に分かり合って
います.

136 :132人目の素数さん:03/06/06 13:41
>おれ自身は、ピュアマス出身だけど、
>業績は、数理物理学で少々ですし

数理物理学も物理学じゃなく数学だからな。
アンタ、40前に人生終りだろ。

137 :132人目の素数さん:03/06/06 13:49
>>87
>普通の数学を展開するのに必要な基礎はもうできてるから必要ないのでは?

基礎の意味が違うのでは。

数学基礎論が廃れたのは、ゲーデルの結果が、
数学の基礎付けの不可能性を示したから。

>基礎論がなくったってそれ以前の膨大な結果はそれとして成立してるんだし・・・

うーん、ちがうなあ。

正しくは
「某大な結果を認めるのに、基礎付けなんて必要ないし」
だな。

138 :132人目の素数さん:03/06/06 13:52
>>137

日本で、論理や集合論を「数学基礎論」と呼ぶのは間違い。
(正確にいえば、竹内外史のようにヒルベルト・プログラムを
 信じていたような人たちが自分達のことをそう呼ぶのは
 正しいが、そういう思想を持っていない人まで同じと考える
 のは間違い。今の研究者で、竹内氏と同じような思想を
 抱いている人はいない。)


139 :132人目の素数さん:03/06/06 22:38
>136
いみわからん.数理物理学は数学でもあって理論物理でもある.
両方ないと成り得ない.21世紀の数学は、数理物理学のフィールド
からでしょう.はっとするものが出てくるのは・・・.

『数学は、自然科学と接触を持たずしてありえない』

140 :132人目の素数さん:03/06/07 00:56
「自然」って言っとけ。

141 :132人目の素数さん:03/06/07 01:51
基礎論の一つの指向は相対化にある。我々の数学は唯一の体系ではない。

142 :132人目の素数さん:03/06/07 11:31
>>141

量子論理というのがあるみたいだけど
それだとまったく違った数学が展開されるとか?

なんかワクワクするね

143 :>:03/06/07 13:37
プルコギ

144 :132人目の素数さん:03/06/08 07:16
>>142
バーコフとノイマンによってはじめられた量子論理は
量子力学に関する命題論理の公理とモデルの話であり
モデルについては数学では束論や順序論に回収される。

145 :132人目の素数さん:03/06/11 21:50
ブル刃牙?

146 :132人目の素数さん:03/06/12 01:29
三輪先生は、「僕らが若い時はブルバキみんな読んだけど、君らは読む必要
ない」と言っておられました。

147 :132人目の素数さん:03/06/12 20:10
>>146

ちょっと異議あり。ブルバキは、基礎的な命題を参照するにはいい。
可換環論は良く書けている。

148 :132人目の素数さん:03/06/12 21:18
>147
そういう言う意味でいってんじゃないよ.三輪先生はね、恐らく.
なんか、そういう感覚で返事を返してくるのって、これから数学やっても
薄っぺらい感じにあるだろうね.深みがないというか、ダシをとってない
一杯具の入ったお味噌汁みたいな脳みそなんだろうな.かわいそう.

149 :132人目の素数さん:03/06/12 21:29
147に対して148のようなレスを返すのも凄い。

150 :132人目の素数さん:03/06/12 23:26
ブルバキって、ブルーバックスのことかと思ってた。

151 :132人目の素数さん:03/06/13 00:05
ブルーバックス読んじゃうような人にはお薦めだ。ブルバキ。一度壁にぶつかった方がいい。

152 :132人目の素数さん:03/06/13 01:55
>>148
豆腐だらけの脳味噌ですか?
木綿ね。荒いやつ。

153 :132人目の素数さん:03/06/13 02:54
>>151
お前がな。

154 :132人目の素数さん:03/06/13 04:47
まあ、ブル履きスタイルは、
1回生に於ける杉浦の解析入門みたいなもんか。


155 :132人目の素数さん:03/06/13 08:49
>>147>>148の会話って、なんつうかぶっ飛んでるな
何度読んでも、全然脈絡がつかめん(w

156 :132人目の素数さん:03/06/13 09:22
というか >>148 の日本語はおかしい

157 :132人目の素数さん:03/06/13 16:50
>156
おかしくはないよ.
>155
そりゃ、深層真理だから・・・.(笑)
147さんは、なんかこう、大きくないんだよね.数学観というか、あそこで、
「ちょっと異議あり」といったり、三輪先生の言いたいことについて、
ちゃんと話の意味をくんでないないで、そういうからさ.
こういうとこにも、風呂敷のおおきさが出てくるんだよね.本人は、「何故??」
と思っていると思うけど.

158 :132人目の素数さん:03/06/13 17:00
>>157
新入生ですか?ネタかも知れないけど、君少しだけ面白いよ。

159 :132人目の素数さん:03/06/13 19:09
>>158
結構お年をめされているかと思われ
きっと佐藤派の方でしょう

160 :132人目の素数さん:03/06/13 20:33
>>157

>ちゃんと話の意味をくんでないないで、そういうからさ.

話の意は汲んでますよ。よく言われていることで、むしろ耳たこですよ。
やれ形式主義で具体的でない、やれ数学者の自己主張、やれ死んだ数学、やれあれで勉強するのは愚の骨頂。
その上であえて、ちょっと弁護をしたのです。

161 :132人目の素数さん:03/06/13 21:04
>>153
残念ながら経験済みだ。お前は?

162 :132人目の素数さん:03/06/13 21:14
三輪先生の発言も、>>148というフィルターを通った時点で、
ダシが抜けてるんだから仕方がない。
こういうとこにも、風呂敷のおおきさが出てくるんだよね.本人は、「何故??」
と思っていると思うけど.

163 :132人目の素数さん:03/06/14 03:17
『お前の頭はカニ味噌か?』とかってよく言われて(受身)ますよね?



164 :132人目の素数さん:03/06/14 13:08
うん、確かに>>148, >>157は面白い。
こういうギャグ、今までの数板にはなかったかも。

165 :132人目の素数さん:03/06/14 18:41
>>164
ネット数学者関連スレに行ったらこういうギャグばっかりなんですけど。

166 :132人目の素数さん:03/06/15 13:20
でも数板は2ちゃんの中でもまあまあマタ〜リして好きだけどね

167 :132人目の素数さん:03/07/09 06:25
4

168 :山崎 渉:03/07/12 12:38

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

169 :132人目の素数さん:03/07/13 06:34


170 :132人目の素数さん:03/07/13 08:55
ほしゅったらageろ!

171 :132人目の素数さん:03/07/15 10:44
6

172 :132人目の素数さん:03/07/15 11:01
ブルバキのメンバーの中で一番目立たない存在は誰だ

173 :山崎 渉:03/07/15 12:34

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

174 :132人目の素数さん:03/07/28 14:51
保守

175 :132人目の素数さん:03/07/28 15:26
>>172
富蘭平太さんではないかと思う。

176 :132人目の素数さん:03/07/28 15:35
エロサイトのサンプル
http://www.k-514.com/sample/sample.html

177 :132人目の素数さん:03/07/28 21:47
>>175

あんな下品なインチキ数学野郎と
Bourbaki をいっしょにするな

178 :132人目の素数さん:03/07/30 03:01
ブルバキが構造主義に影響を与えたのか
構造主義がブルバキに影響を与えたのか
どっちですか?

179 :132人目の素数さん:03/07/30 03:50
ブルバキが構造主義に影響を与えた

180 :132人目の素数さん:03/07/30 05:19
じゃあフランス現代思想っていっても
20年落ち位の思想がはやってたんだ。
ブルバキが30年代
構造主義は50年代
でしょう


181 :132人目の素数さん:03/07/30 06:32
>>148,157
ゲラゲラ

182 :_:03/07/30 06:43
http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

183 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/02 03:16
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

184 :132人目の素数さん:03/08/11 17:13
ウッ ハッ ウッ ハッ フゥーッ

185 :132人目の素数さん:03/08/12 08:48
ブルバキって楽しそう。

186 :132人目の素数さん:03/08/20 05:57
20

187 :132人目の素数さん:03/08/20 07:42
ヒルベルト>>>>>>>>>>>>>ブルバキ
ハイデガー>>>>>>>>>>>>>フランスペテン思想

188 :132人目の素数さん:03/09/01 21:37
>>187
汎ゲルマン主義者ですか?

189 :132人目の素数さん:03/09/21 20:27
>>188
ゲルマン関係ナシだろ。
普通にヒルベルト>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>ブルバキ


190 :132人目の素数さん:03/09/21 23:40
>>189
その不等式のどこに岡潔は入る?

191 :132人目の素数さん:03/10/14 07:58
13

192 : ◆DOUTEIZAsE :03/10/15 00:12
ブルマage

193 : ◆DOUTEIZAsE :03/11/05 20:39
ブルマage

194 :132人目の素数さん:03/11/07 18:40
なんでずっと秘密にしておかなかったんだろう?

195 :132人目の素数さん:03/11/07 20:51
ずっと秘密ってのも考えたんだけどさあ、
やっぱそれだとやだなってなったの。
有名になりたかったの。

196 :132人目の素数さん:03/11/08 00:21
へえ、そうだったんだあ


197 :132人目の素数さん:03/11/08 00:37
で?

198 :132人目の素数さん:03/11/08 01:29
高木貞二>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>ヒルベルト

199 :132人目の素数さん:03/11/09 07:56
このスレの前のほうに出てたHerbrandは凄いな。
若くてあれだけの才能を持っていたのはGaloisを思い出させる。
ゲーデルより上だったんじゃないか。
しかも基礎論だけでなく数論にも業績を残している。
恐るべし。

200 :132人目の素数さん:03/11/09 08:22
>>19に同意

201 :132人目の素数さん:03/11/09 10:57
HerbrandってHerbrand商とかの?

202 :132人目の素数さん:03/11/09 11:01
>Herbrand

なんて読むかわからなかった(^^;;;

203 :132人目の素数さん:03/11/09 11:02
ハーブランドじゃなくてエルブラン。

204 :132人目の素数さん:03/11/09 11:05
>>201
そうだよ。Weil, Chevalley, Herbrand は当時、フランスでは数論に
興味を持っていた数少ない数学者だった。

205 :132人目の素数さん:03/11/18 15:43
Armand Borel が死んだらしい

206 :132人目の素数さん:03/11/20 09:42
入部届けはどこに出せばいいの?

207 :132人目の素数さん:03/11/20 17:12
>>206

今でもフランスではセミナーやってるんじゃなかったけか?

208 :132人目の素数さん:03/11/20 18:42
>>207

無知だな

Bourbaki セミナ は Bourbaki とは関係ないよ

209 :132人目の素数さん:03/11/21 01:34
>>208
無知はアンタ。関係はある。

210 :207:03/11/21 02:17
ブルバキメンバーにはなれないだろうけど、元メンバーに会えはするんじゃなかったっけ?

211 :132人目の素数さん:03/12/01 07:19
10

212 :132人目の素数さん:03/12/12 05:05
33

213 :132人目の素数さん:03/12/18 06:00
13

214 :132人目の素数さん:03/12/24 18:18
>>187
映像の世紀を昨日見ただけに少し複雑な心境…

215 :132人目の素数さん:03/12/31 14:41
ヽ(`Д´)ノウワーン

216 :132人目の素数さん:03/12/31 16:18
バキについて語ろう

217 :132人目の素数さん:04/01/05 17:35
古勃起ティムポジウム
 古勃起ティムポジウム
古勃起ティムポジウム
 古勃起ティムポジウム
古勃起ティムポジウム
 古勃起ティムポジウム
古勃起ティムポジウム
 古勃起ティムポジウム
古勃起ティムポジウム
 古勃起ティムポジウム
古勃起ティムポジウム
 古勃起ティムポジウム
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 古勃起ティムポジウム
古勃起ティムポジウム
 古勃起ティムポジウム
古勃起ティムポジウム
 古勃起ティムポジウム

218 :132人目の素数さん:04/01/05 18:05
長い。

219 :132人目の素数さん:04/01/13 08:08
214

220 :132人目の素数さん:04/01/26 22:22
ageニャ

221 :132人目の素数さん:04/02/01 05:06
239

222 :132人目の素数さん:04/02/06 18:51
>>175
冗談だとは思うけど、2chの数学板でやると、本当だと思う
人が出てくるから……変な知識を流布させないでおくれ。

223 :132人目の素数さん:04/02/06 18:53
ついでに、漏れの出身高校には数学原論の箱入り版が
揃ってるんだぞ、ととりあえず自慢

224 :132人目の素数さん:04/02/07 10:05
天才高校

225 :132人目の素数さん:04/02/07 17:38
>>223
すげー。うらやましー。

226 :132人目の素数さん:04/02/07 19:04
俺は苦労して自分で買った。amazon.jp とか amazon.frとかで。
集合論とか積分はamazon.frでも手に入らないので日本語版の
古本を買った。結構高かった。それでも、例えば代数の最後の
2章が手に入らない。俺の優先順位はフランス語の原著が一番。
英語版と日本語版では新しい版なら英語版、同じ版なら日本語版
だな。英語版は索引にフランス語の術語が載ってないので参照に不便。
ただ日本語版は古いし絶版なので、結局英語版ということになる。
何故、フランス語の原著が一番かというと当然誤訳がないから。
それに英語版は誤植が多い。ブルバキのフランス語は簡単だし。

227 :132人目の素数さん:04/02/07 19:13
ただ歴史覚え書のフランス語は別。ただ、Weilがいなくなった
からか最近のブルバキには歴史覚え書はない。

228 :132人目の素数さん:04/02/07 19:31
ブルブルバキバキ

229 :132人目の素数さん:04/02/08 15:45
>>226
「代数の最後の2章」ってのは8・9章のこと?
8・9章は、原著の新版って出てないよね?
1〜7章、10章 (ホモロジー代数) は1980年以降に新版が出てるが。

230 :132人目の素数さん:04/02/08 16:01
>>229
8・9章。ホモロジー代数は持ってる。

231 :132人目の素数さん:04/02/09 21:23
>>223
**学院?

232 :132人目の素数さん:04/02/11 04:32
ブルバキのフランス語の積分の古本を買ったことがあるが
紙質が悪くてボロボロ。装丁も貧弱。あの頃は戦後まもなく
だからフランスも貧乏だったのね。

233 :132人目の素数さん:04/03/06 20:36
539

234 :132人目の素数さん:04/03/27 05:06
601

235 :132人目の素数さん:04/03/27 22:56
ブルバキの積分論の「リエス」空間って何?って感じだった。
ベクトルlatticeのような話だったと思うけど。
Rieszのことだったんだね。

ブルバキはすでに理解している人が読む本かもしれないよ。

236 :132人目の素数さん:04/03/28 08:25
理学部数学科スレッド
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1080429127/

237 :132人目の素数さん:04/04/04 18:57
ぶるばきほしゅ

238 :132人目の素数さん:04/04/26 00:15
ぶるばきほしゅせかんど

239 :132人目の素数さん:04/04/26 02:20
ほっす! おら悟空。

240 :132人目の素数さん:04/04/26 11:47
ほしゅ

241 :132人目の素数さん:04/04/26 21:20
ブル・バキーノ

242 :132人目の素数さん:04/04/28 21:40
ブルバキ、どうやったら新品手に入る?

243 :132人目の素数さん:04/04/28 22:28
絶版もあるけど、洋書屋に注文する。amazon.fr にも結構あったよ。

244 :132人目の素数さん:04/04/28 22:36
集合論と積分は無いねえ。だから日本版の古本を買った。
代数の2次形式と半単純環の2章も無い。これは古本も
ないみたい。

245 :132人目の素数さん:04/04/28 22:46
>>243
出来れば翻訳したやつが欲しいんだけど、こればかりは仕方が無いか…。
歴史的名著なのに、資本主義の前にはひどい扱いだ…。

246 :132人目の素数さん:04/04/29 08:43
ほっす! おら悟空

247 :132人目の素数さん:04/04/30 00:13
そのうち著作権が切れて前ページ無料公開とかやらないかな?

248 :132人目の素数さん:04/04/30 00:48
>>247
これって著者全員が死んで50年経過すればOK?
ブルバキっていう団体自体あぼーんしなきゃいけないんだろうか…。

ってか、そんなこと以前に公開してほしいなあ。適当なライセンスで。
いまさら儲けなんか見込めないんだから、数学に貢献すると思って、
気前良く公開すりゃええのに。貢献したくないのか。

これからの人は数学に貢献しようと思うならネットで文書公開して
無断転載可にしてください。本にして売るのは邪道、っつーか、
本にしたいだけちゃうんかと。

249 :132人目の素数さん:04/04/30 23:29
その点ラングランズの著作なんかネットで手にはいるから尊敬する。

250 :132人目の素数さん:04/05/06 00:39
292

251 :132人目の素数さん:04/05/17 16:34
「ブルバキ」ってJOJOの擬音みたいな響きがあるよね。

252 :ブル:04/05/19 01:19
      ブル           __...... -‐''"'ヾ;`'''ー、
                 _.. - '' "      . . . ゙ヽ,ヽ,`'ー .._
            _.. - '' "  ..;:;:;:;:;::.      .:..:..゙ヽ,ヽ .:゙、 `'' ; 、
 ブル    ,-γ"j゙      ;:;:;:;:;::.     .:.:.::.:.:.:. ゙、;::.:.゙、:::. ': ゙ヽ,
         / ,'::.,'  ..::..    ;:;::;:;:  ;'  --_ :.:.:.: ゙,:.:.: ゙,::::. ::  :〉
       /  ,'::,.' ..::..::.. .,.,  、  ;:;  ;,  ::;;''_,=;゙ニ__:.:..:.゙,:.:.: ゙,  ::::.. ゙i  ブル
      /.:.: .:.l:..゙,   .:: /.:;:;:;:, ゙,  ;:  ゙゙'':::,;;;ム;P゙У :::::::::゙,:.:.: ゙,  ミ:.:. i
    / .:.:.:.:..:.:.l:.:.゙,  ,/"゙,ニミ:;:;:,_ノ  ':   ::::;;; ;゙''゙゙゙" ,,;:  ゙,:.:.: ゙, ';:;:; ,'
   ,.' ..:.:.:.:.:.: :.:.l:.:.:゙,  ,;≦゙P;)ミ、 /  :  ' ' ':;.,.,、 ;;;;;:''  .:.:;i:.:.:, ゙,;:;:. ,.'
   ,' _ 彡:.:.:  :.:l:.:.:.゙,;;;;, ゙゙''゙゙''"゙ .:.:' ' .::::::..   ;:;:;';.,、   .:.:.:.;;l|:.:.: ゙,/   ブル
  i ,,, ゙:;,彡    ゙;;;, ゙;;;;;:;:;.,.,.  ,':.:;,:  ;;'''_,゙ニ=._ '':;:;:;:;:゙゙゙゙;、;: ;;;l!ヽ;.:.゙,
  ゙ヽヽ ゙;;、=.:.:;:  ゙;;;. ii '' ':;:;:;. ,':.:  ,.'"´   ,,,_`ヽ ;:;:;:; .;;.;: ,;;;;;;|!  ゙ヾ
    ゙':゙._ ゙':';';';:;:, :.:.:.:.ili;.:. :;:;: ;';:;:;:: l ョm .;.G=ヲ ;::;::.: :.:.  ゙;;;;;;!
      `':、' ' ':; ;.;.:.:.il|li::::.:.:.:.:. ゙;:;:;:;: ヽべ、ノv'",ソ∴:.:.:.  ,, ゙,ー+-
       `''-、 .;.;.:,'l||||ll;::.:.:.:. :: ゙;; ;:;:;:゙'';';;''';'''";;∴∵-‐ ;:;  i-..!_
          i,/ヽ,゙゙'''゙:::;;:,' 丶 ゙;:;:;:;:∴∵:,ィiiiiii;、∴ー'' iii, {  i、  ブル
   ブル     ,.::ヘ:::::::::゙, 、 _.゙;:;:;∴∵,ィil|l!'l,''";`;'ー;、ッi,,j i  i;:゙ヽ.
          /:::::::゙,:::::::::゙、"k、'  ∵',-゙:":;:;:;'l,:;:;: '''  i==i j  i;:;:;:;゙i
         ,.':::::::::::::::i;:::゙、:::゙、:゙';'';;-ェェ!;:;:   .:.:.',.:. 、ニノ゙ー''  ノ;:;:, }


253 :バキ:04/05/19 01:21
                   _ _     .'  , .. ∧_∧
          ∧  _ - ― = ̄  ̄`:, .∴ '     《  ゚Д》
         , -'' ̄    __――=', ・,‘ r⌒>  _/ /
        /   -―  ̄ ̄   ̄"'" .   ’ | y'⌒  ⌒i
       /   ノ      バキ!     |  /  ノ |
      /  , イ )                 , ー'  /´ヾ_ノ
      /   _, \               / ,  ノ
      |  / \  `、            / / /
      j  /  ヽ  |           / / ,'
    / ノ   {  |          /  /|  |
   / /     | (_         !、_/ /   〉
  `、_〉      ー‐‐`            |_/


254 :132人目の素数さん:04/05/21 23:37

オレら極悪非道のageブラザーズ―――ッ!
今日もネタもないのにageてやるからナ―――!
 ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ∧_∧   ∧_∧    age
 (・∀メ∩)(∩・∀メ)    age
 (つ  丿 (   ⊂) age
  ( ヽノ   ヽ/  )   age
  し(_)   (_)J



255 :132人目の素数さん:04/05/22 18:56
メンバーの一人 シュバルツの解析学はどうよ?
このあいだ昔の数セミを読んでたら新発売の広告がのってた。

256 :132人目の素数さん:04/05/22 19:25
前に書いたけどブルバキは基礎的な命題を参照するには便利。
ブルバキのような本がないと各分野の基礎的な本を読み漁って
必要な命題の証明を捜すか自分で証明を書かなければならない。
これにより節約される時間と労力とページ数は馬鹿にならない。

257 :132人目の素数さん:04/05/22 20:06
証明は書き溜めておけよ。
そんでWWWで公開。楽じゃん。

258 :256:04/05/22 21:59
数学的記号や用語の統一という面でもBourbakiの果たした
役割は大きい。N, Z, Q, R, C, H などはBourbakiが導入
し広めたんじゃないか? 空集合をあらわす記号もそうだし、
単射とか全射とかもそうだろう。他にも沢山あるはず。

259 :132人目の素数さん:04/05/30 07:13
605

260 :132人目の素数さん:04/06/06 19:31
855

261 :132人目の素数さん:04/06/14 03:24
791

262 :132人目の素数さん:04/06/15 02:48
155

263 :132人目の素数さん:04/06/24 00:44
605

264 :132人目の素数さん:04/06/24 01:04
ブルバキ本多すぎて読むの大変。
「これだけはかいつまんででも読んどけ」ってのある?

265 :132人目の素数さん:04/07/05 00:53
603

266 :132人目の素数さん:04/07/17 07:40
>>264
代数の1、2章。位相の1,2、3章。

267 :132人目の素数さん :04/07/18 03:17
古本屋で、ブルバキの「代数全巻セット」\6600
「積分全巻セット」\20000
を見つけたんですけど、どっち買おうか迷ってます。

268 :132人目の素数さん:04/07/18 03:19
代数西と消しとけ

269 :132人目の素数さん:04/07/18 22:05

ブルバギ、ブルバキ、3 (み) ブルバギ、

あわせて ブルバギ、 6 (む) ブルバギ。


270 :267:04/07/20 17:28
代数セット買ってきますた。

271 :132人目の素数さん:04/07/27 09:19
>>267 どう?いい?

272 :132人目の素数さん:04/07/27 10:31
>>271
うえぇん!もうイクっ!はぁはぁ、きもちいいよう…

273 :132人目の素数さん:04/07/27 14:37
ワロタ

274 :132人目の素数さん:04/07/28 18:19
274ゲット〜らっき〜

275 :132人目の素数さん:04/08/08 03:57
212

276 :132人目の素数さん:04/08/08 20:50
ブルバキの影の帝王ってデュドネ?

277 :132人目の素数さん:04/08/15 03:37
808

278 :132人目の素数さん:04/08/15 22:53
Bourbakiと2chは似ている

279 :132人目の素数さん:04/08/19 14:02
>>278
どこらへんが?

280 :132人目の素数さん:04/08/19 14:13
>>270
代数全編どこで手に入れた。
フランス語か。

281 :132人目の素数さん:04/08/19 19:01
ブルバキに無視された数学者の一人
Fitting

282 :132人目の素数さん:04/08/26 17:03
645

283 :132人目の素数さん :04/08/27 18:31
>>280
日本語版。
京都市内の古本屋。積分セットならまだ残ってたよ。

284 :132人目の素数さん:04/09/04 13:32
540

285 :132人目の素数さん:04/09/09 18:06
719

286 : :04/09/12 15:47:56
数学科志望です

ブルバキって、
一言で言うと、何ですか?

287 :132人目の素数さん:04/09/12 16:22:27
>>286
プルコギ

288 :132人目の素数さん:04/09/12 17:53:16
>>286
秘密結社


289 :132人目の素数さん:04/09/12 18:02:47
>>286
横の繋がり

290 :132人目の素数さん:04/09/12 19:07:33
ていうか原著で読める人ってそんなに多いんですか?

291 :132人目の素数さん:04/09/12 20:06:05
フランス人

292 :132人目の素数さん:04/09/13 09:57:45
>>289
仏風モーホー数珠繋がり

293 :132人目の素数さん:04/09/18 11:04:45
236

294 :132人目の素数さん:04/09/24 04:40:27
795

295 :132人目の素数さん:04/09/28 04:53:34
数学秘密結社作ってる人いる?秘密結社だからこんなところで言ったりはしないだろうけど・・・
俺も作ろう。

296 :132人目の素数さん:04/09/28 05:08:17
>>295

おれ作ってるよ
秘密結社だから内緒だよ

297 :132人目の素数さん:04/10/04 00:52:27
203

298 :132人目の素数さん:04/10/04 01:27:41
韓国において,冠婚葬祭の際の代表的民族料理

299 :132人目の素数さん:04/10/04 14:36:54
>>298
それはピロシキ

300 :132人目の素数さん:04/10/04 15:38:32
プルコギだろ。

301 :132人目の素数さん:04/10/09 17:58:10
850

302 :132人目の素数さん:04/10/15 02:20:55
944

303 :132人目の素数さん:04/10/15 03:40:44
>>298
ピタパイ

304 :132人目の素数さん:04/10/15 06:37:05
ナン

305 :132人目の素数さん:04/10/15 22:33:15
【ブル-バキ】三陸沖で陸揚げされることで有名な深海魚の一.

306 :132人目の素数さん:04/10/21 01:29:08
182

307 :132人目の素数さん:04/10/26 11:29:56
414

308 :132人目の素数さん:04/10/31 18:04:14
482

309 :132人目の素数さん:04/11/05 21:19:12
602

310 :132人目の素数さん:04/11/11 01:09:03
346

311 :132人目の素数さん:04/11/11 14:12:23
xfd

312 :132人目の素数さん:04/11/15 17:29:43
414

313 :132人目の素数さん:04/11/21 07:42:33
872

314 :132人目の素数さん:04/11/24 03:03:54
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431709266/250-0853598-9935461
これってどうなん?

315 :132人目の素数さん:04/11/24 18:35:37
>>314
値段に値する価値はないが、面白いことは面白かった。

316 :132人目の素数さん:04/12/01 23:05:37
792

317 :132人目の素数さん:04/12/08 23:02:29
794

318 :132人目の素数さん:04/12/09 19:02:59
グラップラー

319 :132人目の素数さん:04/12/09 21:37:24
ブルマをはいた天才的なオッサンの集合

320 :132人目の素数さん:04/12/09 23:57:01
ヴェイユ
カルタン
シュワルツ
デュドネ
セール
グロタンディーク
シュバレー
他にもブルバキさんいますか?

321 :132人目の素数さん:04/12/10 03:49:34
>>320
ボレル
アイレンベルグ
ゴドマン
カルティエ
ヴェルディエ

ドリーニュはどうなのかな?

322 :132人目の素数さん:04/12/10 04:05:33
ところでブルバキって一応、今でも存在するはずなんだよな。
今のメンバー知ってる人いる?

323 :132人目の素数さん:04/12/10 04:30:24
((((((((;゚Д゚)))))))ガクガクブルバキ

324 :132人目の素数さん:04/12/11 17:07:28
超かっこいい!!

325 :132人目の素数さん:04/12/11 17:16:09
>>321
なんでアイレンベルグ が入って居るんだ

326 :132人目の素数さん:04/12/12 20:05:25
>>325
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Eilenberg.html

327 :132人目の素数さん:04/12/12 20:12:34
シュワルツ
ラング
テイト
Koszul(「Koszul複体」の人。何て読むのかな?「コスル」?)



328 :132人目の素数さん:04/12/13 09:46:01
age

329 :132人目の素数さん:04/12/13 09:47:48
>>327
コシュルだ,ばかたれ

330 :132人目の素数さん:04/12/13 09:50:43
ばかたれとはなんだ。アフォ

331 :132人目の素数さん:04/12/13 11:33:54
>>327
テイトもブルバキだったのか知らんかった。

332 :132人目の素数さん:04/12/13 11:50:14
テイトの嫁さんは確かWeilの娘だったっけか?

333 :132人目の素数さん:04/12/13 12:38:18
>>332

おまえ釣ってんのか?

334 :132人目の素数さん:04/12/13 12:45:42
>>332
Emil Artinの娘じゃなかったっけ? 要するにMichael Artinの姉(妹?)

335 :132人目の素数さん:04/12/13 21:18:02
>>334

釣られてんじゃねえよ

336 :132人目の素数さん:04/12/13 21:49:58
「ブル履き」って変換される俺のIME

337 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :04/12/13 21:51:59
ブルバキ。
一度でも片仮名変換すると、以後片仮名変換になる。
変な変換を学習させないように注意。

338 :132人目の素数さん:04/12/13 22:51:05
「き」で「king氏ね」と変換するようにしてたら「ブル場king氏ね」って変換されちったよ

339 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :04/12/13 22:55:00
Re:>338 お前が先に氏ね。

340 :132人目の素数さん:04/12/21 00:01:40
247

341 :132人目の素数さん:04/12/26 10:37:01
408

342 :132人目の素数さん:04/12/26 21:23:35
折れんと子も「ブル履き」

343 :132人目の素数さん:04/12/26 22:55:48
τ □ ¬ ∨
の4つの記号だけですべてを表現しる

344 :132人目の素数さん:04/12/28 10:55:38
(´・ω・`)も加えないと全てを表現できない

345 :132人目の素数さん:04/12/29 15:11:22
age

346 :132人目の素数さん:05/01/15 00:50:30
二年三時間。


347 :132人目の素数さん:05/02/16 05:46:01
599

348 :132人目の素数さん:05/02/23 16:27:08
153

349 :132人目の素数さん:05/02/24 18:47:34
すみません、カニュラールってどんな感じですか?
ためしに漏れをカニュってみて下さい。

350 :132人目の素数さん:05/02/24 18:48:40
マンコの上襞を掻く感じ

351 :132人目の素数さん:05/03/06 18:03:21
345

352 :132人目の素数さん:05/03/07 15:44:57
τ¬∨τ∨□□¬τ□¬□∨

353 :132人目の素数さん:05/03/17 20:34:14
106

354 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 17:13:44
375

355 :132人目の素数さん:2005/04/13(水) 22:31:01
519

356 :132人目の素数さん:2005/04/14(木) 23:49:05
http://evariste.jp/kagami/index.html
ここの日記のブルバキ批評はなかなか面白い。

357 :132人目の素数さん:2005/04/15(金) 02:31:13
>>356
あまり面白くなかった。
「代数」と「位相」の書評を読んだけど、なんか微妙にずれてるところが多く、本当にわかってんの? って感じ。
この人は公理的集合論か何か専攻してた人なのかな?

358 :ζの秘密:2005/04/15(金) 08:32:54
>>356-357
この日記の最高傑作は2005年1月10日の項でしょう。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/200501.html

359 :132人目の素数さん:2005/04/15(金) 09:31:06
まあ Bourbaki が基礎論の人たちに評判が悪いのは
一理あるでしょうな

数学の人が物理の人が使う数学が許しがたい
のに似ています

物理の人にいわせれば,素朴集合論にもとづいた普通の数学さえも
そんなに厳格に数学やってどうする
ということなんでしょう

360 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 23:33:53
957

361 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 19:48:06
>>358
たしかにζとクリソツだw

362 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 21:10:20
286

363 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 19:34:10
601

364 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 23:05:56
273

365 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 10:24:24
x

366 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 16:17:19
age

367 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 17:01:04
シャボーティ

368 :132人目の素数さん:2005/09/18(日) 07:22:24
663

369 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 13:14:19
933

370 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 13:19:10
age

371 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 14:47:22
>>359
>Bourbaki が基礎論の人たちに評判が悪い

それは単にブルバキが基礎論に興味をもたないからでしょう。

>数学の人が物理の人が使う数学が許しがたいのに似ています

似ていませんね。全然別の話です。
物理学者にとっては数学は世界を語るための言葉にすぎませんから。

>素朴集合論
普通は素朴集合論というと制限なしの内包公理をもつ
(矛盾した)理論を指す。
数学者が集合論研究者を○○○○扱いする場合には
フレンケルの置換公理をもつ公理的集合論を指す。
つまり、そんなものを使わなくても普通の数学で
使う集合はみな作れるから。詳しくはマクレーンの
著書にあたられたい。もっともマクレーンの難癖も
単に年寄りの愚痴でしかないが。

372 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 15:03:25
>>371
>ブルバキが基礎論に興味をもたないから

興味はあったんだろうけど、時代的制約で、全数学の構造化・体系化を優先させたんじゃない?

373 :132人目の素数さん:2005/11/05(土) 16:09:49
371の難癖がズレまくっててわろた

374 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 11:11:38
602

375 :132人目の素数さん:2005/12/24(土) 02:38:10
094

376 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 04:11:59
370

377 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 12:26:53
ブルバキはもう解散したらしいです。
ゼミの先生から聞きました。



378 :132人目の素数さん:2006/01/12(木) 12:37:17
>>61
わたしは『数学原論』を明倫館で
買いました。
ひょっとすると、あなたが売ったものかも知れません。
今は、数学の百科事典代わりに使っています。
重宝してますよ〜。

379 :132人目の素数さん:2006/01/14(土) 22:50:30
三年一時間。


380 :132人目の素数さん:2006/01/15(日) 22:47:13
可換代数第7章に
通常 Fitting ideal と呼ばれている物を絶対にこの言葉を持ち出さずに
determinantal ideal としか書いてないのは何故?

381 :132人目の素数さん:2006/01/20(金) 21:01:21
age

382 :132人目の素数さん:2006/01/27(金) 01:36:12
数学の本スレってときどきBourbakiの話で盛り上がるよねw

383 :132人目の素数さん:2006/01/31(火) 03:46:57
age

384 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 08:12:37
285

385 :132人目の素数さん:2006/02/16(木) 02:16:53
ブルバキはパンク

386 :132人目の素数さん:2006/02/16(木) 03:50:46
とんがってほしいんだってw

387 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:13:36
863

388 :132人目の素数さん:2006/03/03(金) 16:30:47
ブルバキ数学史上・下
ちくま学芸文庫より。

389 :132人目の素数さん:2006/03/03(金) 17:03:51
age

390 :132人目の素数さん:2006/03/03(金) 17:21:32
>>388
高い。

391 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:08:21


392 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:28:20


393 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 19:23:20


394 :132人目の素数さん:2006/05/19(金) 14:44:17
やったー

395 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:36:32
527

396 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 08:48:20
ブルバキのすれがあったと、今日はじめて知りました。

397 :132人目の素数さん:2006/06/02(金) 08:50:27
はじめのほうが希望にあふれていてういういしいと思いました。
(感想文)

398 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:34:37
129

399 :132人目の素数さん:2006/07/19(水) 15:40:20
ブル連隊長

400 :132人目の素数さん:2006/07/19(水) 15:47:08
よんひゃっあああく

401 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 17:31:58
467

402 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 16:00:43
783

403 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 16:45:06
ブルマバキ

404 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 00:36:22
204

405 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:52:31
876

406 : ◆cKemWZxqoU :2006/12/02(土) 17:41:37


407 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 18:44:12
リンク辿ってきたけど酷いスレだな、ここw

408 :132人目の素数さん:2006/12/07(木) 20:02:48
ブルバキサイト

数学原論が今どこまで出ているかもわかる。

http://www.bourbaki.ens.fr/

409 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 13:34:42
数学原論

・・・きちんと読んだ上でこき下ろすする人は皆無。

410 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 13:42:29
>>409
日本語でおk

411 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 13:42:56
>>409
チョソ?

412 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 13:51:47
ブルバキ、嫌いな人は、ホントに嫌い。
ブルバキ読めないと、嫌悪感に拍車をかける。
いわゆる逆恨み。かっこわるいね

413 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 13:56:16
こき下ろすする人?

何をすするの?

414 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 13:58:13
「こき下ろす人」の間違いだろ。

415 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:18:18
数学原論の中ではリー群とリー環が難しい。
多様体要約の知識を仮定しているから。

416 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:18:31
「そばをすする」の間違いだろうな


417 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:19:27
あたまわる

418 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:37:27
頭 割るのか。
死ぬぞ

419 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:40:58
言語能力 king 並

420 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:47:20
>>409はking並なのか?

421 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/13(水) 14:51:32
talk:>>419 何だよ?
talk:>>420 お前に何が分かるというのか?

422 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:51:58
答えは no だ、と言えば理解できるか?
そんなこと言ってるからブルバキ読めないんだ。

423 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:53:18
>>422
前後のつながりがさっぱりだが
何を言いたいのかな。

424 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:54:37
意味不明な会話だな

>talk:>>420 お前に何が分かるというのか?

>答えは no だ、と言えば理解できるか?


??????????????????

425 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 14:56:19
>>423
TPOわきまえろよ。
ここはブルバキスレだぞ。
そばをすする所じゃないぞ

426 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 15:01:40
>>425
それは、こき下ろすする君>>409に言ってやってくれ

427 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 15:04:21
>>426
いい加減、ブルバキの話題に入ったら?
読めない人には無理だろうけど。
ほんとにTPOわきまえてないな。
だからこいつは king レベルなんだ。

428 :こき下ろすする君:2006/12/13(水) 15:09:09
可換代数・・・環論である。
今読んでいる。おもしろい。


429 :こき下ろすする君:2006/12/13(水) 15:16:39
ブルバキは、数学原論の定理・命題・補題のすべてに
証明を付けると、その前書きで述べているが、
それは事実でない。
たとえば、積分第9章の本文で、ストーン=チェックのコンパクト化
が使われるが、この概念は、位相の演習に回されている。

430 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/13(水) 15:58:00
talk:>>427 お前に何が分かるというのか?

431 :132人目の素数さん:2006/12/13(水) 15:58:43
なにもわかんねーよ

432 :こき下ろすする君:2006/12/13(水) 17:35:54
位相の第2章の一様空間の分離完備化定理
(和訳:位相第1巻;pp.166-168)
この定理には、超準解析による、見通しの良い証明を
与えることができる。
 位相空間論が超準解析によって定式化できるのは
数学では良く知られているが、
一様空間論も、同じく超準解析の方法で、系統的に
定式化できる。端的に言うと、「無限小近傍」の代わりに
「無限小近縁」を使うのである。
・・・まあ、趣味の問題だけどね。

433 :.:2006/12/13(水) 18:49:12
プルコギ数学原論
まあプルコギでも食え。

434 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 06:46:55
ブルバキ読むときのコツ:余計なことは考えない。
教養豊かな人ほど、余計なことをあれこれ考えて、
返ってわからなくなる。
だから、私のようなバカには良くわかる。

435 ::2006/12/15(金) 11:00:12
ブルバキの集合論の巻には、
超限論的選択関数が論理体系に組み込まれている。

その最大の理由は、私の考えでは、
第一の理由が、論理式を使った関数の定義による論理体系の保存拡大を、
次から次へと取っていく・・・
そのような煩雑な操作を避け、一つの論理体系で手早く数学理論を
展開できるようにするためだと思う。
特に、「論理式を使った論理体系の拡大」が保存拡大になることの証明は、
結構ページ数を取られるため、それも避けたかったから、と見ている。

第二の理由は、存在記号や全称記号の導入に関する推論規則を避けるため。
これらの推論規則があると、論理体系の「定数」に関する取り扱いが
複雑になるので。




436 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 11:01:19
435=こき下ろすする君です

437 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 13:00:31
代数の微分のところはゴタゴタしてる。
あれはやっぱり、後で参照するためにと欲張ったからだろう。
読者が適当に条件を設定して「翻訳」でもしないと読めたしろもの
じゃない。

438 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 14:05:17
>>437
ではこちらも。
代数のノルムとトレース、定義が複数あって、
うざい。

代数の微分作要素のことは、
第4章での定義くらいしか記憶していない。
私の専門では使わないので。
後で参照するときに困った・・・という経験は、私には無いが。
ただ、実一変数関数のところでの微分作用素のこともあって、
確かにごたごたしている。読めないことは無いが。

439 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 14:11:16
代数の微分作要素のところ・・・
正確には導作要素または導素と書いてあった。

>>437 の人が言いたいのは、「微分形式」(第4章)
のことかな?

440 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 14:12:59
訂正
○ 微分作用素
× 微分作要素

こちらがごたごたしてしまった・・・。

441 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 14:15:11
訂正2

× 導作要素
○ 導作用素

442 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 14:19:57
集合の巻は、構成的集合、強制法が無く、
これは研究者から見たらお粗末。
版を改めてほしい。

論理の部分に、ゲンツェンの自然演繹法の記述が無いのも
不満。

443 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 14:38:58
代数の巻(和訳のほう)、私が本文を査読した限りでは、論理的に
仮定を追加せねばならぬ定理・命題・補題・系
は、どの巻・どの項にも存在しなかった。
まあ、私はアホだからすんなり読めたんだが。
洋書の新版はどうか知らない。

444 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 14:48:52
多様体要約の 3.3.1 の主張は誤り。
なぜなら、無限回複素微分可能で、
局所非有界な関数を構成できるから。

445 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 15:00:59
代数の微分・・・みつけた。
第3章・・・和訳第3巻(新版のほう)
147 項目の 1行目。やはり導作用素が関わっている。
基礎6部門では、この部分は参照されない。

むしろ、代数第3章の余代数・複線型形式の積・内積と双対性
のセクションのほうが、私には好かなかった。

446 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 15:01:07
>>443

A を可換環として B を可換な A-代数、M を B-加群とする。
微分加群 Ω(M) が定義され、第一、第2基本完全列など
いくつかの基本的性質を満たす。

このところは、表現可能関手を使えばすんなり出来る。

ところが、Bourbaki は微分の定義をやたら一般にして、
非常にわかりにくい。

447 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 15:19:08
>>445
>>基礎6部門では、この部分は参照されない。

代数の体論の章でエタール代数の特徴付けとして Ω(A) = 0 が出てくる。

448 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 15:24:54
>>446
レスありがとうございます.

ブルバキ代数和訳には、第一、第2基本完全列の用語は無いんで、
こういう肝心なところの記述をしないのは、いけないですね。
(洋書の新版にはあるかもしれない)

>微分の定義をやたら一般化して
おっしゃるとおり。僕も先ほど読み返したが、
あれは結果を機械的に参照するんで無ければ、
読むのは苦痛そのもの。一回確認しとけば十分です。

449 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 15:30:21
積分は最初の方をちょっと眺めただけなのでで、批判は出来ない。
しかし、普通のやり方とあまりにも異なっているので違和感が大きい。

450 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 15:34:06
>>447

ご指摘ありがとうございます。
エタール代数・・・ブルバキ和訳では別の用語だと思いますんで、
即座にはわかりません。
恐縮ですが、Ω(A)=0 が、体論の章の何ページ・何行目に
出てくるのか、お教え願いませんか?
ちなみに、私が持っているのは、体論の部分(第4巻)は、第2版です。
このとおり、代数に関してはブルバキしか知らないアホなんです。m(_ _)m

451 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 15:43:05
>>449

ブルバキ積分の巻の最大の欠陥は、測度の定義に行き着くまでに、
大変な予備知識を仮定することです。

一般のσ-集合体上での加法的集合関数についての記述も無いため、
ブルバキで測度論を学習した人は、リースの表現定理の
ありがたみがわかりません。

線積分やスティルチェス積分についての記述も無く、
最も肝心の、積分変数変換・・・ヤコビアンを使ったおなじみのやつ
・・・これもありません。

今回は批判ばかりですが、後日、長所についても述べたいと思います。

452 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 15:52:19
>>451

補足

>ヤコビアンを使ったおなじみのやつ
これを、
「C^1級関数のヤコビアンを使ったおなじみのやつ 」
としてください。

ハール測度の巻に、線型変換のヤコビアンについては出てくるのを
思い出しました。

・・・記憶が劣化してるなぁ・・・

453 :KingOfUniverse ◆667la1PjK2 :2006/12/15(金) 16:00:21
talk:>>439-441 どうすればそうなるのだ?

454 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 16:03:06
>>453

タイプミス・思い違い・・・です

455 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 17:22:47
Bourbaki のいいところとして、思いつくままに書くと、
まず位相の1、2、3章は素晴らしい。

フィルターは有向族(ネットともいう)と同値だがネットよりすっきり
している。

一様空間は Bourbaki の独壇場。
この章は綺麗にまとまっている。

位相群を初期に導入するのもよい。普通の位相の本では位相群は
全然扱わないか、演習問題になってるか、本文で扱ってもさわりだけ。
位相群は非常に基本的な数学的対象なので、学習の初期から親しんで
おくのがよい。

当然ながら位相群は一様空間であるから、その完備化が出来る。
これがまた位相群になるとは限らないが、非常に多くの位相群が
完備化される。とくに位相アーベル群は完備化される。
このあたりのことを可算近傍を仮定しないで書いた本は
非常に少ない(というか私は Bourbaki 以外で知らない)。

456 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 17:28:51
大晦日は、蕎麦をすすりながら
可換代数読む予定。
和訳は7章までしか出ていない。

第2巻の28ページ目、命題11は、vの一意性で、
次の修正をする必要がある:
「vは、位相群A''から位相群Aへの連続準同型で、
環準同系になっているもので、各 i に対し、 v(X_i)=x_i
という条件の下で一意。」

ただし、A''の位相は、
mを定数項のない形式ベキ級数の全体としたときのm進位相。

457 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 17:40:50
>>455

位相の1〜3章のレビューとして、
出版社が歓迎しそうなコメントですね。

私も、位相の、特に一様空間論は後の位相線型空間などへの
応用をにらんだキー概念になっていると思います。

関数空間の同程度連続集合や、一様収束の位相など、
最近の一般位相の本ではなかなかお目にかかれないことも書いてあります。

難点を言うと、位相幾何学で利用する、関数空間のコンパクト開位相。
ブルバキのコンパクトは「コンパクトハウスドルフ」と仮定するため、
通常、位相幾何学で定義されるコンパクト開位相と、若干異なります。

458 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 17:45:53
>当然ながら位相群は一様空間であるから、その完備化が出来る。
>これがまた位相群になるとは限らないが、非常に多くの位相群が
>完備化される。とくに位相アーベル群は完備化される。

注意深く読んでらっしゃいますね。


459 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 20:31:28
>>450

フランス語版(1981年) の5章§6 の No 6 の定理3です。
日本語版では、別の場所かもしれないし、ないかもしれません。

日本語版の索引にはフランス語も併記されてますよね。
エタール代数は algebre etale です。

エタールというのは Grothendieck が彼の代数幾何で使った用語から
きていると思われます。
大雑把に言ってフラットかつ不分岐な可換環なりスキームの射を
エタール射といいいます。

因みにエタールという語の原意は、満潮時の海の状態だそうです。

460 :437(455):2006/12/15(金) 20:49:23
>>455
>フィルターは有向族(ネットともいう)と同値だがネットよりすっきり
>している。

これは不正確でした。

有向族ではなく有向点族、もっと正確に言えば擬有向点族をネットと
いう。

461 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 20:55:25
>>459

ご調査ありがとうございます。
代数の部門ですよね。
私の持っている版は、1959年の物なので、
5章§6 は No.3までしかなく、
残念ながらエタール代数(algebre etale)という用語はありませんでした。

>大雑把に言ってフラットかつ不分岐な可換環なりスキームの射を
>エタール射といいいます

これらの概念・特に、「リスキーム」という概念も、
旧版の代数の部門にはないです。
かろうじて、「不分岐」なる概念が、
可換代数の第5章の演習 §2の19)にありました。

したがって、私が発信した「代数の微分の参照箇所」
は、情報が古いものだと、断言できます。
ここに改めて、お詫びと訂正をさせていただきます:
 
代数の巻「微分」の参照は、例えば、
>>459
>フランス語版(1981年) の5章§6 の No 6 の定理3
にて行われています。

本当に、ありがとうございました。

462 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 21:19:22
>>460

ネットという概念
・・・ケリーの位相空間論(吉岡書店から訳が出ている)
にあるそうですね。私の友人が勉強していました。

>有向族ではなく有向点族、もっと正確に言えば擬有向点族をネットと
>いう

ネットの概念は古くて、若い方たちにはお馴染みでないんで、
一応、他の方にもわかるようにコメントさせていただきます。
「集合 X 上のネットとは、ある擬有向集合によって添字付けられた、
 Xの点の族をいう。」
ここでは述べませんが、ネットによる収束を、Moore-Smith の収束というそうです。
用語については、岩波数学辞典第3版を参照しました。

463 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 21:27:31
ちなみに、私は「リスキーム」、「スキーム」、
「エタール代数」、「不分岐」・・・
これらの概念はまったく把握していません。
代数幾何学の用語かな・・・?
という程度。
私の脳は旧式です(←更新せんかい!)

似たような用語で、層の理論の
「エタール空間(etal space)」
というのがありますが、こちらは昔勉強しました。

464 :437(455):2006/12/15(金) 21:36:47
>>456
>第2巻の28ページ目、命題11は、vの一意性で、
>次の修正をする必要がある:

確かにそこは誤解されやすいとこです。
私の持っているのは英訳なのでフランス語版では、もっと明確に
書かれているかもしれません。

仮定から A はフィルタ環です。

一方、A '' も標準的なフィルタでフィルタ環です。
このことは、完備フィルタ環の例 (2) からわかります。
例 (2) で A をフィルタ環、A ' をべき級数環と
したとき A ' の標準的なフィルタを導入し、今後断らない限り、
A ' はこのフィルタでフィルタ環とみなすと書いてあります。
したがって、A が普通の環のときは A に自明なフィルタをいれて
A ' をフィルタ環とみなすということでしょう。

以上から v はフィルタ環としての C-準同型ということでしょう。

465 :437(455):2006/12/15(金) 21:54:31
>>463

すみません。
「リスキーム」は「スキーム」の入力ミスです。

層の理論の「エタール空間(etal space)」 はたぶんフランス語の
動詞のetaler(広げる)の過去分詞から来ていると思われます。
つまり、底空間の上に広がった空間という意味でしょう。

両者は関連はありますが別概念です。

466 :437(455):2006/12/15(金) 22:00:22
>>465
>「リスキーム」は「スキーム」の入力ミスです。

可換環なり、スキームなりの射を、というつもりでした。
スキームは Bourbaki では扱ってません。

467 :こき下ろすする君:2006/12/15(金) 22:20:37
>>464

ご指摘ありがとうございます。
たしかに、単なる環準同型・・・にしてはおかしいな、と思っていました。
フィルター環の準同型・・・とまでは思い至りませんでした。

で、CにはAからの導入フィルター付け、A''にはCから定まる
(例(2)による)フィルター付け(m進フィルター付けと同じになる)
をあたえたときの、
フィルター環としての準同型:
v:A'' → A
としても一意・・・よくわかりました。ありがとうです。



468 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 23:02:20
>>451
>一般のσ-集合体上での加法的集合関数についての記述も無いため、

そうなんですか。これってかなり致命的じゃないですかね。
普通の積分論とブルバキのそれとの対応を取ろうにも取れない
ないのでは?

469 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 01:44:06
>>468

そうです。致命的です。

ただ、ハウスドルフ空間上のボレル集合体上の
集合関数についての記述があります。(最後の章にですが)
そこで、ブルバキの測度(ラドン測度)と、集合関数の間の
関係を論じてはいます。

しかし、位相の入っていない集合上ののσ-集合体で定義された
加法的集合関数は、演習に回されています。
結局、通常お目にかかる測度論は、
私は別の本で勉強しました:
「測度と積分」(鶴見茂著)です。

もしあなたがブルバキ積分を読んでないとしたら、
読まなくて正解だったかも?(笑)
私も、この部門だけは他の人に勧めるのをためらいます(笑)

470 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 01:48:19
『こき下ろすする君』が『文kei』である気がしてならないのは俺だけだろうか?


471 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 01:53:23
>>470
こうか?
「文kei」=「ガロア理論勉強始めました」=「こき下ろすする君」

472 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 02:03:51
>>470
一応理系ですよ。数学系です。
趣味はブルバキのあら捜し(笑)

>ガロア理論勉強始めました

いえ、今はホモトピーです。
ガロア理論は昔勉強しました。もちろんブルバキで。


473 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 02:05:43
もう遅いんで、寝ます。

474 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 02:07:39
>>472
数学板に(笑)などという表現を使う奴は文keiしかいない
墓穴を掘ったなw

475 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 02:09:56
例えばこんなのとか

400 :ガロア理論勉強終えました ◆Cs3QPD0dJQ :2006/11/13(月) 08:16:13
「数学陰謀説ですか。(笑)一般の人が、簡単に数学を理解すると、数学の権威が
下がると考えている数学者はいるでしょうね。

476 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 02:30:58
違うんじゃないの?あの人はここまでは知識は無かったかと。

>>442
集合論の本でNK/NJが無いのは普通のことで、
別にそっち専門の研究者から見ても不満と言う事は無いんじゃないかと。

あとBourbakiの集合論は飽くまで他分野の基礎付けのためにあるものだから。

477 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 04:59:43
ブルバキが多変数の微積分を基礎の巻に含めなかったのは何故
なんだろうか?

478 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 05:56:10
遅レスでスミマセン。御礼を忘れていたので。

エタールという用語についてのご解説をしてくれた方、
ありがとうございました。

お気使い、感謝しております。

479 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 06:01:10
>>475
>一般の人が、簡単に数学を理解すると、数学の権威が下がる

私はこんなケチ臭い考えは持っておりませんよ。
むしろいろんな人に数学を楽しんで欲しいです。

480 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 06:13:02
>>476
>ここまでは知識は無かったかと
恐縮です。私の数学の知識は、九牛の一毛をつかんだ程度。
まだまだです。

>あとBourbakiの集合論は飽くまで他分野の基礎付けのためにあるものだから
これはあなたのおっしゃることが正論です。
他の多くの数学関係者も、そう考えると思います。

>>442 のコメントは、私が基礎論に愛着があるために、書いたものです。
そうですね、改訂ではなく、第5章以降に LK/LJ や強制法
を付け足して、証明論方面のリファレンスにすればよい
・・・そう考えるのは、やはり基礎論びいきでしょうか?(笑)

あと、間違っていたらごめんなさい。
NK/NJ は、私の文献にはないんで、恐らく LK/LJ
のタイプミスだと思います。





481 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 06:21:41
ブルバキ集合論

ブルバキ独自の論理体系なんで、次の注意は、
本文の外側(前書きなど)に書いておいて欲しいですね:

「我々の集合論の公理に正則性公理を付け加えた理論 T は、
 よく知られた ZFC 集合論と、次の意味で同値である:
 ZFC のどの論理式も、T で証明可能なとき、そのときに限り
 ZFC で証明可能である。」

このことは、今から30年位前に有限の立場で証明されたのですが、
基礎論をやらない人の間で、どれくらい知られているのか
私にわからなかったので、蛇足ながらここに up させてもらいました。

482 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 06:24:55
いやNK/NJとLK/LJは別物です。
自然演繹と書いたら普通はNK/NJのことです。

483 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 06:36:37
>>482
ご指摘どうもありがとうございます。
私は LK/LJ しか知らなかったもんで。
それを自然演繹法(←どこかで聞きかじった言葉)と呼んで
勘違いしておりました。混乱させてしまって申し訳ありません m(_ _)m

下記に訂正しておきます:
自然演繹法=NK/NJ

484 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 08:25:50
文系野郎、早く死ねよ
おまえ生きる価値ねえよ

485 :king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg :2006/12/16(土) 10:47:39
文系さんが降臨するとスレが活性化するし、
彼は頭が良く話が通じる相手だ。
したがって文系さんはいたほうがいい。

486 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 10:52:59
>>485
ガロア理論やこのスレのやりとりを見ればわかると思うが文kei(こき下ろすする君)は文系ではなく完全な理系
おそらくどこかの院生だと思われる
ただの愉快犯

487 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 11:05:25
あほか。
彼(こき下ろすする君)は自分で数学系だって言ってるだろ。

488 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 11:09:41
>>487
だから「文型が役に立たない理系を見下すスレ」と「ガロア理論勉強始めました」のスレを見ろ

489 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 11:12:29
何がだからだよ。
バカは思い込みが激しいから困る。

490 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 11:12:51
文kei氏ねよ

491 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 12:57:13
>>485

まずその名前を変えたらどうだ。
私はアホですと宣伝してるようなもんだろ。

492 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 12:59:46
ブルバキの集合論が分かりにくい。
あの方法が現代認められてるstandardな方法なのか?
他の本とは違うように思えるのだが

493 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 13:03:01
>>486
びんご!

494 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 13:10:08
ブルバキの集合論はブルバキの他の巻を読むのにほとんど不要
じゃないのか。

少なくとも俺は、代数、位相に関してはそうだった。

495 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 13:16:45
>>492

>ブルバキの集合論が分かりにくい。
>あの方法が現代認められてるstandardな方法なのか?
>他の本とは違うように思えるのだが

他の本とはまったく違います。特に注意せねばならないことは、
ブルバキ集合論は、「現在認められている standard な集合論(ZFC のこと)」
ではなく、代数・位相をはじめとする数学のほかの分野の定式化
のための土台となる理論・・・ということです。
このことは、>>476 の方も指摘してらっしゃいます。

しかし、ブルバキの理論と、ZFC からえられる結果は、
(ZFC で記述される限り)本質的には変わりがないということ。
これも大事なことです。このことは、私が >>481 に、
僭越ながらコメントさせていただきました。

496 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 13:20:50
>>494

集合論をわかっている・使える人にとっては、
ブルバキ集合論なんて、その程度なんですね〜。

私も集合論は、別の本で勉強しました。

497 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 13:42:30
>>495
>他の本とはまったく違います

正確を期するために補足します:

他の本とは、定式化の方法が、まったく違います。

498 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 14:07:53
>>477

ブルバキは、なぜ多変数の微分法を基礎部門に入れなかったのか?
これは私にはわからないんですが、推測してみると、
きっと、基礎部門を終えた人は、「多様体要約」をよんで、
「自分でフォローしろ」・・・という、ブルバキからの挑戦状ではないかと(笑)

で、代わりに、ブルバキのメンバーだったシュワルツの解析学
和訳第2巻に、多変数(無限次元含む)の微分法がきれいに書いてありますね。
この本は、10年位前は、千葉大学の数学系の学生の間で
頼りにされていて、試験シーズンになると、図書館に所蔵してあったものは
みな貸し出し中でした。

499 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 19:15:23
>>463

フランス語版の「多様体要約」(1983)にエタール射の定義が
出てますけど、やはり日本語版には載ってないんですかね。

それによると、f : X → Y を微分可能多様体の射として、
p ∈ X で、 T_p(f) : T_p(X) → T_p(Y) を f の p における
接線形写像とする。
T_p(f) が全単射のとき f は p で局所同型、またはエタールという。
f が X の任意の点でエタールのときエタール射という。

要するに局所同型な射のことですね。
リーマン面の場合でいうと不分岐被覆と同じものでしょう。
これを代数多様体へ翻訳するとフラットかつ不分岐な射になります。

500 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 19:26:35
>>444

これは、無限次元の場合ですよね?
よろしければ文献などお教え願いませんか?

501 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 20:19:16
>>499

「多様体要約」和訳に、「エタール射」の定義そのものは載っています。
1967 年版で、44ページ目の 5.7.6 です。
和訳では、「エタール射」は、「局所同型写像」または「貼りつけ」と
翻訳されていました。
もちろん、巻末の索引にはフランス語も載っていて、「Etalement」、
「morphisme etale」という語が見受けられました。

502 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 20:26:02
>>500

>>444 へのご質問、ありがとうございます。
実は、文献は私は知らないんです。なぜなら、>>444 で言う反例は、
私が修士の学生だった頃に自分で作ったものだからです。
他の結果共々、論文にしていくつかのジャーナルに投稿したんですが、
ことごとくリジェクトされて、今は公開されていません。
なので、この機会に、このスレに
「無限回複素微分可能でいたるところ局所非有界」
な関数の構成法を、公開したいと思います。

503 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 20:41:49
無限回複素微分可能でいたるところ局所非有界な関数その1

L を複素数体 C 上の、可分な Hilbert 空間とします。
(e_n) を、L の正規直交基底とします。
n は自然数の全体 N を動きます。L の内積を <x,y> と書きます。
F を、C の可算無限個の直積で、位相は直積位相とします。

各 n に対し、g_n : L → C を、
(g_n)(x) = <x,e_n>^n で定義し、
f:L → C を、f(x) = 波_n(x) で定義します。
右辺の総和は自然数 n についてとり、この和は、
L 上、局所一様収束です。

504 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 20:52:56
無限回複素微分可能でいたるところ局所非有界な関数その2

関数 f = 波_n は項別に無限回複素微分可能です。
なぜなら、g_n の k 階導関数を D^k(g_n) とおくと、
級数 妊^k(g_n)(x) (x は L の元) は、
L 上局所一様収束だからです。

で、 f の各点 x \in L に対する真収束半径
(フランス語では、Rayon de convergence strict)
r_x を計算すると、1 以下であることが、比較的簡単にわかります。
じつは、r_x =1 であることが 示せるのですが、ここでは使いません。

505 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 21:12:21
無限回複素微分可能でいたるところ局所非有界な関数その3

各自然数 n に対し、関数 f_n : L → C を、
(f_n)(x) = f(nx) で定義します。
f_n は無限回複素微分可能で、その各点における
真収束半径は 1/n 以下です。

最後に、h : L → F を、各 x \in L に対し、
h(x) の第 n 成分が (f_n)(x) である、として定めます。
この h が、所要のものです。h がいたるところ局所非有界
であることの証明の方法を、以下に概略だけ示すと、
仮に、h が L のある点 x の近傍を F の有界集合に移すとすると、
高階微係数を与えるコーシーの積分公式の多変数版により、
ある正数 ε が存在し、各自然数 n に対し、f_n の
点 x における真収束半径が ε 以上となってしまいます。
これは矛盾だから、h は L のどの開集合上でも非有界となります。

以上。

506 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 21:20:46
>>505

有難うございました。
無限次元の微積分は良く知らないんですが勉強して
上記の証明を追ってみようと思います。

507 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 21:24:59
>>505 補足

>ある点 x の近傍を

これは、

ある点 x の、ある近傍を

という意味です。念のため

508 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 21:31:00
また質問で恐縮ですが、
多様体要約の 3.3.1 の主張を生かすには、条件をどのように強めれば
いいんでしょうか。

509 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 21:32:03
>>506

いえいえ、こちらこそ。

補遺

>>503 から >>505 での微分は、すべてフレッシェ微分です。
この微分については、単に「微分」として、
L. Schwartz 「解析学」和訳 第2巻 に、丁寧に紹介されています。
ブルバキの「多様体要約」における「微分」と同じですが、
「多様体要約」では「解析学」よりも一般の場合に
「微分」を定義しています。

510 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 21:41:16
>>508

3.3.1 の条件 (2) f は微分可能である
を、単に (2') f は微分可能かつ局所有界である
とするだけで、他の条件と同値になります。

また、有限次元の場合と同じように、f が一回複素微分可能であれば、
それは無限回複素微分可能である・・・という定理も成り立ちます。
局所有界という条件は、U の各点における f の真収束半径を
正ならしめるためにひつようなだけです。

511 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 21:52:00
>>510

当然ですが、E または F に条件をつければ 3.3.1 がそのまま成立する
ように出来ると思います。
例えば F が有限次なら成り立ちそうですが。

E, F 両方とも無限次だと、やはり無理なんでしょうか。

512 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 22:02:29
>>511

F がノルム空間ならば、E,F が無限次でも
3.3.1 の主張はそのまま O.K. です。
なぜなら、この場合、U から F への連続写像は
常に局所有界となるためです。あと、「多様体要約」では
E のほうは常にノルム空間と仮定されています。
各セクションの頭に断り書きがあると思います。

513 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 22:11:37
>>512

F は局所凸分離で擬完備ということになってますね。

ブルバキは欲張らずに F を単にバナッハ空間としておけば
良かったわけですね。

有難うございました。

514 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 22:14:22
複素微分可能な関数のよいところは各点の周りでテイラー展開できること。

3.3.1 の(2)で局所有界の条件が入っていると、
テイラー級数は、U 上局所一様収束する。
局所有界の条件が入っていなくても、テイラー級数は、
各点 x \in U に対して x のある近傍 V をとると、
各 z \in V に対して「絶対収束」する。
「絶対収束」の意味は、収束し、かつ、F の半ノルム q
を任意に取ると、テイラー級数の各項に q を施したものは
収束する・・・ということ。

しかし、単に無限回微分可能というだけでは f は U 上
局所一様収束しない。
>>503 から >>505 で構成した関数 h がその反例になる。

515 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 22:21:15
>>擬完備

ブルバキ和訳では 準完備 と訳されています。
英語では quassi-complete でしょうか。

>>512 で私はうっかり F はノルム空間でよいといってしまいましたが、
これは正確ではありませんでした。訂正します。

F はバナッハ空間として、3.3.1 の主張がそのまま成り立ちます。
完備性の仮定は、コーシーの積分公式を使うときに、
積分が収束することを保障するためです。

516 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 22:26:22
>>515

>ブルバキ和訳では 準完備 と訳されています。
>英語では quassi-complete でしょうか。

そうです。準完備の訳が思いだせなかったので。

バナッハでなく局所凸分離で準完備にすると応用上何か良いことが
あるんでしょうか。

517 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 22:37:00
>バナッハでなく局所凸分離で準完備にすると応用上何か良いことが
>あるんでしょうか。

これは耳の痛い質問ですね。「一般化した」ということ以外は、
何か良い物に応用された・・・ということは聞いたことがありません。

ブルバキの多様体の理論も、可微分関数は
実質上バナッハだけ考えてるので、
局所凸空間に値をとる可微分関数の理論は、
「多様体要約」に限って言うと、§5 以降は出てきません。

518 :132人目の素数さん:2006/12/16(土) 22:37:49


519 :こき下ろすする君:2006/12/16(土) 23:46:10
>>「多様体要約」に限って言うと、§5 以降は出てきません。
例外:5.14.7 にのみ出てくる。

520 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 00:28:33
>>512
>F がノルム空間ならば、E,F が無限次でも
>3.3.1 の主張はそのまま O.K. です。
>なぜなら、この場合、U から F への連続写像は
>常に局所有界となるためです。

局所有界の意味がよくわからなかったのです。
ブルバキの位相ベクトル空間(フランス語版)の索引を見ても
載っていません。
ただ、有界な集合の定義は載っていました。
今は、それで分かりました。

ご想像のとおり、私は解析関係の知識はあまりありません。

521 :こき下ろすする君:2006/12/17(日) 05:58:33
「多様体要約」3.3.1 の関数 f に対する
コーシーの積分公式について。

一見、無限次元だから積分も無限次元上の測度で・・・
と思われがちだが、この場合は、有限次元に帰着される。

D^n f(x) を U の点 x における n 階微係数として、
E のベクトル X _1,・・・, X _n をとり、
D^n f(x)(X _1,・・・, X _n) を、f の積分であらわすのだが、
関数 g を、
g(h _1,・・・,h _n) = f(x + h _1・X _1 + ・・・h _n・X _n)
とおくと、g は C^n における原点のある近傍で定義された
無限回可微分関数で、C^n の第 j 成分(変数)に関する偏微分
作用素を D_j で表したとき、

D^n f(x)(X _1,・・・, X _n) = D_1(D_2(・・・(D_n g )・・・))(0)

だから、有限次元多変数版のコーシーの積分公式が使える。

522 :こき下ろすする君:2006/12/17(日) 06:03:18
訂正

○ f ( x + h _1 X _1 + ・・・ + h _n X _n )
× f(x + h _1・X _1 + ・・・h _n・X _n)

h _i X _i は、h _i と X _i の積です。見ずらくてすみません。

523 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 06:08:42
ここで勘違い発言を連発している
馬鹿文系野郎は佐々木力の愛弟子

師匠が犯罪者になって、
アカポスつけずに、崩れたために
こんなところでうっぷんを晴らしている

524 :こき下ろすする君:2006/12/17(日) 06:11:16
>>521

このことは、「多様体要約」3.3.3 にも記述がある。

525 :こき下ろすする君:2006/12/17(日) 06:30:15
>>471
>>475
>>486
>>488

私は「ガロア理論」のスレおよび「理系を見下す」スレ
には書き込みをしたことは無いです。
「ガロア理論」と「理系を見下す」のほうは別の人です。

526 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 06:31:24
sage

527 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 06:32:48
sage

528 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 11:03:38
>>517
>これは耳の痛い質問ですね。

すいません。不注意な質問をしてしまいました。

貴殿の反例は興味深いので勉強させていただきます。

529 :こき下ろすする君:2006/12/17(日) 11:28:13
>>528

>すいません。不注意な質問をしてしまいました

いえ、お気になさらないで下さい。私が >>503 - >>505 の関数について
研究していたときは、真収束半径が 1 の関数の
存在を示すこと自体が目的だったので。
他の分野に何か目的があれば、その分野を直接研究していたと思います。

それで、あれから、昔読んでいた本の中に、
分離局所凸空間に値をとる関数の微分・積分の、関数解析の方面への
応用を発見しましたので、報告します。ただし、
定義域は一次元です。
その本は、「Functional Analysis」( Kosaku Yosida )
( Springer ) です。
Equi-continuous Semi-group of Class C_0 と呼ばれるもので、
その本の、たとえば 234 ページ目に記述があります。
作用素論の一大理論です。

530 :こき下ろすする君:2006/12/17(日) 12:47:13
>>528

私の反例 >>503 - >>505 に興味を持っていただいて、
ありがとうございました。

531 :132人目の素数さん:2006/12/17(日) 13:15:13
>>529
>それで、あれから、昔読んでいた本の中に、
>分離局所凸空間に値をとる関数の微分・積分の、関数解析の方面への
>応用を発見しましたので、報告します。

やはり応用があるのですね。
ブルバキも知っていたのでしょう。

>その本は、「Functional Analysis」( Kosaku Yosida )
>( Springer ) です。

有名な本なので私も持っています。
持ってるだけで、ほとんど読んでませんがw
もちろん読もうとしたのですが、予備知識が不足していることを
痛感しました。

関数解析は何度か挑戦したのですが、どうも私には向いてないらしく
挫折しました。

532 :こき下ろすする君:2006/12/17(日) 20:13:23
以前予告したブルバキの積分の良い点の紹介。

その1:アウトライン

ブルバキの測度の定義は、関数空間上の連続線型形式
として定義するため、複素数値測度の扱いが容易である。
この測度は、通常、ラドン測度と呼ばれる。
更に、この定義の自然な一般化として、
超関数論につなげることができる。

特に魅力的と私が感じたのは、第9章で、これまでの
局所コンパクト空間上でのラドン測度を一気に一般化し、
ハウスドルフ空間上でのラドン測度を扱っていることである。

積分論そのものを学習の目的とするのであれば、
この積分論は、読んでいて居心地が良いかもしれない。
ただし、確率論など他の分野の勉強のための基礎としては
色々問題があるので、ブルバキの外にも目を向ける必要がある。

533 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 00:53:33
ブルバキ数学史上を買った
期待してなかったが、案外おもしろかった

534 :こき下ろすする君:2006/12/18(月) 11:07:37
ブルバキ積分の良いところ

その2:第1章・第2章(1965年版)

第1章

この章は、積分論でお馴染みのミンコフスキーの不等式、
ヘルダーの不等式を、ただ一つの一般の凸不等式(命題1)
に帰着させているのが特徴。よくまとまっている。

第2章

この章は、順序ベクトル空間(邦訳ではリエス空間)の基礎理論である。
ここでも、代数の部門での順序群の理論が生かされている。
特に、順序ベクトル空間上の線型形式の理論は、
第3章以降の測度論の基礎を築くために利用される。

実は、K.Yosida 著「Functional Analysis」でも
順序ベクトル空間の理論が登場する。
ブルバキのこの章を読んでおくと、
最低限、精神安定剤の役割を果たしてくれるかもしれない。

535 :こき下ろすする君:2006/12/18(月) 11:37:02
ブルバキ積分の良いところ

その3・第3章(1965年版)

この章では、いよいよ測度が定義される。
現代ではラドン測度と呼ばれるもので、助長になるが以下のように定義される:
局所コンパクト空間 X 上の、複素数値連続関数で、台が S に含まれるもの
全体を K(X ; S) とおき、S が X のコンパクト集合全体を動くときの
K(X ; S) の合併を K(X) とおく。各 K(X ; S) には一様収束の位相を入れ、
K(X) には K(X ; S) から定まる順極限位相を入れる。
で、X 上の測度とは、K(X) 上の連続線型形式のことである。

・・・現代では、K(X) の元はテスト関数と呼ばれ、上の定義が
シュワルツ超関数論の走りとなったものと思われる。

ここでの測度とは、「面積・体積」の概念の一般化ではなく、
テスト関数の全体にはとりあえず「定積分」の値を与え、
そのあとで、もっと一般の関数にまで、その「定積分」を
連続性・線型性を保って拡張する・・・というふうにも解釈できる。

第3章では、この測度の間に、色々な演算を定義する。
更に測度の空間にも色々な位相を入れ、それぞれの位相による収束を調べる。
位相線型空間の理論が余すところ無く利用されている。


536 :こき下ろすする君:2006/12/18(月) 12:01:50
ブルバキ積分の良いところ

その4:第4章(1965 年版)

この章では、いよいよ 積分が定義される。
局所コンパクト空間上で定義され、バナッハ空間に値をとる関数の積分である。
そのような関数の全てに積分が定義されるわけではないが、
可測性・p-乗ノルムの有限性によって可積分性が特徴付けられ、
これによって、たくさんの関数が(p-乗)可積分となる。

ルベーグの収束定理は、p-乗可積分関数の空間で定式化され、
エゴロフの定理をはじめとする、可測関数のいろいろな性質も
ここで述べられる。

また、確率論への応用をにらんだのか、測度収束の概念が定式化されている。
これは、確率収束の概念の一般化である。
抽象測度での定式化で無いことだけが残念である。

他にも述べられていることは色々あるが、次のことだけ紹介しておく:
p と q を共役指数、F はバナッハ空間で、 F' はその強双対とする。
このとき、F に値をとる p-乗可積分関数の空間 L^p(F) は F' に値をとる
q-乗可積分関数の空間 L^q(F') の強双対の中に 標準的な方法で
ノルムを保って埋め込まれ、L^q(F') は L^p(F) の強双対の中に、
ノルムを保って標準的に埋め込まれる。

537 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 15:39:06
age

538 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 23:34:33
やっぱりちゃんと読んだ上で批評する人のレスは
参考になるし、読んでいて面白いね。

539 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 23:54:53
ジエン臭

540 :こき下ろすする君:2006/12/19(火) 00:53:07
>>538

ありがとうございます。
後日また続きを書きます。

541 :132人目の素数さん:2006/12/20(水) 00:50:20
>抽象測度での定式化で無いことだけが残念である。

 実はこのブルバキによる「局所コンパクト空間上の線形汎関数」という積分の特徴付けにおいて、空間に局所コンパクトな位相が入っていることが本質なのではなく、線形汎関数 I に対する次の性質:

※ 台がコンパクトなテスト関数の単調減少列 {fn} が 0 に各点収束するなら I(fn) は 0 に収束する。

こそが本質であることが、後に構成主義数学で有名なBishopらにより明らかにされています。このような性質を持つ線形汎関数 I であれば、空間に位相が入っていない一般の抽象空間であってもルベーグ式の積分が定義できるのです。
 空間に位相が入っていて局所コンパクトで、テスト関数が台がコンパクトで連続な場合は、0 に各点収束する単調減少関数列 {fn} は、有名なDiniの定理により一様に 0 に収束するので、非負な線形な汎関数 I に対しては必ず I(fn) → 0 となるので※の性質を持ちます。
 つまり、ブルバキが展開したような、空間に局所コンパクトな位相が入っているという条件は“本質的”ではなかったのです。


542 :541:2006/12/20(水) 00:52:38
訂正です。

「※ 台がコンパクトなテスト関数の〜」は「※ 非負テスト関数の〜」の誤りでした。すいません。

543 :こき下ろすする君:2006/12/20(水) 03:27:49
>>541

大事な点に関するご指摘、ありがとうございます。
私は測度論に関しては浅学非才の身なので、ブルバキで読んだきり、
他の一部の文献以外は目を通していないのです。
後日またブルバキ積分を紹介いたしますので、
ご批判いただけたらと思います。

544 :こき下ろすする君:2006/12/20(水) 07:35:56
>>543

self つっこみ:

>ブルバキで読んだきり、
>他の一部の文献以外は目を通していない

だから、浅学非才。
積分第9章には、ハウスドルフ空間上のラドン測度
が載っていたんで、恐らくは >>541 の人が指摘してくれたものに
近いのでは?と思います

545 :こき下ろすする君:2006/12/21(木) 22:51:25
ブルバキ積分の良いところ・その5

第5章・1967 年版

第5章では、測度の演算と可積分関数・可測関数の関係が論ぜられている。
1:測度と関数の積
2:測度の像
3:部分空間への測度の制限
4:測度と測度の積(直積測度)

こんなところである。これらのトピックスを、
「測度の空間に値をとる関数の弱積分」という、一つの理論に帰着させて、
統一的に論じているところがミソ。
具体的には、ラドン・ニコディムの定理、
測度の絶対連続部分と特異部分への分解の一般化、
フビニの定理・・・などである。

p と q が共役指数のときの L^p(R) と L^q(R) の双対関係も
述べられ、p が有限のときは、L~q(R) は L^p(R) の双対空間と、
標準的に同一視される。
お馴染みの積分変数変換公式は、一次元の場合だけ定式化される。

この章まで読み進んだ読者は、C^1 級関数による積分変数変換
(ヤコビアンを使ったお馴染みのやつ)を、定式化できる。
文献として、 L.Schwartz の解析学・積分の章をあげておく。

ほかに、測度の積分分解なる概念が登場し、以後の章でも一般化される。
この章の一番最後には、n 次元球体の体積の求め方が出ている。
ブルバキでは珍しい具体例である。

ブルバキの積分は、ここまでが基礎的な部分と、私は思う。

546 :こき下ろすする君:2006/12/22(金) 10:38:27
>>545 訂正

○ L^q(R)
× L~q(R)

547 :こき下ろすする君:2006/12/24(日) 17:13:52
ブルバキ積分の良いところその6

第6章・1959年版

この章は私の専門からは外れるので、内容の紹介になってしまいます。

この章では、第4章で定義された測度と積分を一般化して、
ベクトル値測度の基礎及び弱積分を述べている。
定義としては、X を局所コンパクト空間、
F を分離局所凸空間とするとき、K(X) から F への中への連続線型写像を
F に値をとるベクトル値測度と呼ぶのである。

このベクトル値測度による可測関数 f の積分や、
スカラー値測度による F 値関数 g 弱積分は、必ずしも F には入らないが、
f や g の値域に十分良い条件をつけてやると、それらの積分は
F に入ることが示される。

その他のトピックスとして、F 値関数×スカラー値測度 の形で書ける
ベクトル値測度 や、F の弱双対 F' に値をとる可測関数の空間の、
L^1(R) から F' への連続線型写像の空間への埋め込み
(ダンフォード・ペティスの定理)、測度の積分分解の精密化
が挙げられる。

548 :こき下ろすする君:2006/12/24(日) 17:15:32
訂正

○:F 値関数 g の弱積分は、
×:F 値関数 g 弱積分は、

549 :132人目の素数さん:2006/12/24(日) 17:35:02
>>547
シュヴァルツの「解析学」の積分論ってブルバキ積分論とどう関係してるんでつか?

550 :こき下ろすする君:2006/12/24(日) 18:30:54
>>549

ご質問ありがとうございます。
シュヴァルツ「解析学」で定式化されている積分論は、
例えば、測度の定義はブルバキのものと同じで、
積分の定義もブルバキのものと同値であることが、
「解析学」本文で示されます。

「解析学」の積分の良いところは、ブルバキに比べて
より「実用的な」トピックスを選んで記述しているところです。
ブルバキに述べられていないものをざっと述べると、
和訳のほうの4巻では、スティルチェス測度とその部分積分・
ヤコビアンによる変数変換が述べられています。
ベクトル値測度も記述は「関数×スカラー値測度」の場合だけですが、
それだけ記述はスッキリしていて、ブルバキより読みやすいです。
微分記号と積分記号の交換についても、ルベーグの収束定理を使った
一般の定式化(一様収束を使わないやつ)をきちんとやっています。
変格積分やコーシー主値についても記述があり、豊かな内容です。
こんなところです。

551 :132人目の素数さん:2006/12/25(月) 01:04:46
>>550
参考になります。ブルバキの積分論の実用的な要約になっているんですね、おまけ付きで。
知らなかったなー。

552 :こき下ろすする君:2006/12/30(土) 13:52:56
ブルバキ積分の良いところその7

第7章 1963 年版

この章に関して、私の学識はお粗末なので、単なる紹介となってしまいます。
この章は、ハール測度についてのトピックスである。
局所コンパクト位相群上のハール測度の存在と、定数倍を除いた一意性が
証明されている、数少ない書物の一つである。

ハール測度の一般化として、局所コンパクト位相群が作用している空間上の測度で、
その左移動による像が、もとの測度のスカラー倍となっているもの
(相対普変測度)についての記述もあり、第8章の畳み込みの理論に
使われる。又、局所コンパクト位相群が作用している空間上の測度と、
その空間の orbit space 上の測度との関連についても記述がある。

ハール測度の色々な例も出ている。

1)局所コンパクト位相体上の n 次可逆行列の空間。
2)局所コンパクト位相体上の可逆三角行列の空間
3)特殊線型群
などである。
それと、R、C、または H(四元数体) 上の n次可逆行列を
ユニタリ行列×対角行列×三角行列の積に、
連続的に分解する、岩沢分解についても記述がある。
(人の名前が付いているんで、その人に敬意を表して、載せておきます。)

553 :こき下ろすする君:2006/12/30(土) 14:14:11
ブルバキ積分の良いところその8

第8章 1963 年版

この章に関しても、私の学識はお粗末なので、単なる紹介となってしまいます。
この章は、畳み込みの章である。測度と測度の畳み込み、測度と関数の畳み込み、
そして関数と関数の畳み込みが論じられている。

これらの畳み込みは、必ずしも定義されるわけではないが、畳み込み可能なための
必要十分条件・十分条件は数多く述べられており、
たくさんの測度・関数について畳み込みが定義されることがわかる。
例えば、E を有限次元ユークリッド空間、
p と q を互いに共役な指数とするときの、
L^p(E) の元と、L^q(E) の元、
そして L^1(E) と L^p(E) の元は畳み込み可能であり、前者の畳み込みは
無限遠点で 0 になる連続関数になり、後者の畳み込みは L^p(E) に属する。

畳み込みの解析学への応用として、あまり「良くない」測度や不連続関数を
畳み込みによって正則化し、近似するというものがある。
この正則化についても記述がある。

又、線型表現についての記述もあり、畳み込みとの関連が述べられている。

554 :こき下ろすする君:2006/12/30(土) 14:16:28
>>553

補足:L^p(E)、L^q(E) で、考える測度はルベーグ測度です。

555 :こき下ろすする君:2006/12/31(日) 18:06:11
ブルバキ積分の良いところその9

第9章 1969 年版

この章では、これまで学習してきた局所コンパクト空間上の測度を
一般化して、ハウスドルフ空間上の測度を論じている。
定義としては、コンパクト部分集合上の測度からなる逆系であり、
局所コンパクト空間上の測度の定義と同値であることが示される。

測度に関する演算も一般化されて、可測部分集合上への制限、
測度と関数の積、測度の像、直積測度、そして測度の逆極限が紹介される。

又、ボレル集合体上の加法的集合関数と測度の関連も述べられ、
実は、ハウスドルフ空間 X 上の測度は、次のような関数 I を与えれば
決定されることがわかる:

I は X のコンパクト部分集合の全体 C から R への加法的かつ増加な関数で、
1)K, L ∈ C に対し、I(K∪L) ≦ I(K) + I(L)。
2)K_α が C の下有向族ならば、I(∩K_α) = inf I(K_α)。
3)X の各点 x に対し、x の近傍 V と M > 0 が存在し、
K ∈ C , K ⊆ V に対し、I(K) < M。
>>541 の人からご指摘があったので、比較のために紹介しました。)

その他のトピックスとして、完全正則空間上の測度の収束が研究され、
確率論でお馴染みのプロホロフの定理が述べられる。
最後のセクションでは、分離局所凸空間上の殆測度なる概念が定式化され、
そのフーリエ変換が述べられる。


556 :132人目の素数さん:2006/12/31(日) 20:37:17
↓うるせーんだよ
↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)


557 :132人目の素数さん:2007/01/06(土) 23:23:15
ブルバキ【名】ブルマを穿くこと。またはブルマを穿く人。
      (参照)ttp://www1.3cha.jp/~osakaz80/blm/blm02/blm02-04i.jpg

558 :132人目の素数さん:2007/01/15(月) 20:50:16
四年二十三時間。


559 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 16:19:55
mage

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