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無限の目を持つサイコロ

1 :132人目の素数さん:02/12/15 16:59
1が出る確率は?

2 : :02/12/15 17:00

   ∧_∧    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    (ω・ )ゝ < なんだって?
.  ノ/  /     \_____
  ノ ̄ゝ


3 :132人目の素数さん:02/12/15 17:03
とりあえず3

4 :132人目の素数さん:02/12/15 17:07
20%くらいじゃない?

5 :132人目の素数さん:02/12/15 17:12
マジ?

6 ::02/12/15 17:17
わかったからもういいです。

7 :132人目の素数さん:02/12/15 17:47
正多面体は20面体まででしょう
正多面体じゃないとそれぞれの目の出る確率が違っちゃうから
サイコロじゃなくなっちゃうでしょう

8 :132人目の素数さん:02/12/15 17:50
>>7
そんなことは無い。理論的には存在する。

ただ、実際に正多面体じゃない等確率のサイコロを作る
のは、設計がかなり大変なはず。

9 :132人目の素数さん:02/12/15 17:56
正2n角錐の底面を貼り合わせる。

10 :132人目の素数さん:02/12/15 18:00
どっちにしろ、無限個の面をもつんじゃ作成不可能だね

11 :>:02/12/15 18:13
上に向いた面を出た目とするか
下についた面を出た目とするか
それが問題だと思うんだよね。

12 :132人目の素数さん:02/12/15 18:15
>>1
ていうか、球では?


13 :132人目の素数さん:02/12/15 18:15
nじゃなくて2n角錐なのは上に向いた面を出た目にするため

14 ::02/12/15 18:17
サイコロの形状には全く興味がありません
教えて欲しいのは確率だけです

15 :132人目の素数さん:02/12/15 18:18
>>14
0

16 :132人目の素数さん:02/12/15 18:27
「0を幾ら集めても0なんだから目の出る確率を全部の目に
 ついて合わせても0になっちゃっておかしいじゃないですか」

って類のレスが来るヨカーン

17 :132人目の素数さん:02/12/15 18:33
1/2くらい

18 :トモコ:02/12/15 19:01
1/∞に決まってるやん。
そんなん小学生でもわかるわ。

19 :132人目の素数さん:02/12/15 19:03
さいころが作れないよ。

20 :132人目の素数さん:02/12/15 19:11
無限てのは、やはり可算無限なのか?

21 :132人目の素数さん:02/12/15 19:29
1が出る率は0でいいけどなんらかの目がでる率は100%。

22 :132人目の素数さん:02/12/15 19:54
ということは
確率0のはずの事象が必ず起こってしまうという事?
ふしぎ・・・

23 :132人目の素数さん:02/12/15 19:57
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036200255/
とほとんど同じ。
確率空間をちゃんと定義しなさい>>1

24 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

25 :132人目の素数さん:02/12/15 20:35
1,2、3、4、5、∞
の目を持つさいころ。

26 :>:02/12/15 20:59
>>25
すごろくで使うとどういう現象が起こるのでしょう?

27 :132人目の素数さん:02/12/15 21:03
>>26
ぴったりじゃなくてもいいのならゴール直行.
余ったぶん引き返すヤツなら・・・無限回の往復?
途中でストップかかるなら普通の振る舞い.
モノポリーだったら・・・ルール(゚听)シラネ
バックギャモンの賭け倍率決めなら無限の賭け金額に無限の利得金
マージャンなら割るところが決まらない
半か丁かなら・・・まぁそこは親分に出て決めてもらいましょうや。

28 :132人目の素数さん:02/12/15 21:32
桃鉄だったらゴール一直線だな。

29 :132人目の素数さん:02/12/15 22:05
モノポリーだったら永久に給料ゲット。

バックギャモンの駒移動なら、
・駒全部インナーに入っている場合=6と同じ
・そうでない場合=∞の目については動けない

桃鉄ってぴったりじゃないと駄目なのでは?


30 :132人目の素数さん:02/12/15 23:26
面積0の点を非可算個集めれば有限の面積になりうるが、可算個じゃあ常に0
確率というからには、和は1になるはずだし、
サイコロなので各面が出る確率は同一のはず。なんでだ?

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036200255/
とは本質的に違うような気がしてきた。

31 :132人目の素数さん:02/12/16 01:04
>>30
有理数の面積(測度?)を求めるときは
n個目の有理数に対して半径ε/2^nの近傍を取って
それの総和を考えるから0になるけど
サイコロの1つ1つの面の面積はそうじゃないんじゃないか?


32 :30:02/12/16 01:38
>>31
そのサイコロは表面積は無限大なのか?とまあこっちは全然本質ではない。
30では、サイコロの表面積=1
1つの面の面積=0(無限小?)と規格化してあると考えてくれ。
これで確率論と完全な対応がつく・・・よな。

33 :132人目の素数さん:02/12/16 09:36
>>29
そういやそうだった。スマン
最近のもぴったりじゃないと駄目なんかな?

34 :30:02/12/18 00:10
全然進んでいないので上げる。
ルベーグメジャーは、普通は0を可算回足しても0.
だから、表題の問題に対応するには別のメジャーを定義しなければならないのか?
問題によってメジャーを定義しなおしてしまっていいのか?確率論では?
もしもそうなら、問題ごとにいちいちメジャーを作らなければならない?

分からなくなってきた。
誰かルベーグに基づいた確率論について語れるやつ、答えてくれ〜〜

35 :132人目の素数さん:02/12/18 00:50
>>33
最近のは漏れもわかんね

36 :132人目の素数さん:02/12/18 06:44
>>20
もし加算無限でないのなら、各面にはいったいどのような
数字が書いてあるのかぜひおしえちくり。

37 :132人目の素数さん:02/12/18 22:41
サイコロの場合、空間は連続濃度から可算濃度になるので
面積というのは使えないと思うけど。

38 :132人目の素数さん:02/12/19 21:12
物理的に言えばもはや目が確定しないという事態になるのだけれども数学では
そういうわけにもいかないんだろうねぇ。

39 :132人目の素数さん:02/12/19 21:19

http://petitmomo.com/mm/

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40 :132人目の素数さん:02/12/19 21:38
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41 :132人目の素数さん:02/12/19 21:51
1の目がいくつあるかによる。

42 :30:02/12/19 22:16
>>38
でも、現代確率論はすべてルベーグ(メジャーでなく積分論)の上で話が進むと思っていたんだけどな。
確率論は真剣に学んだことがないので分からん。
大学ではとらなかった。(ちょっと後悔。。。)

43 :132人目の素数さん:02/12/19 22:29
なんでRの上で考えようとするの?

44 :132人目の素数さん:02/12/19 22:35
>>30-34
こういうスレ立てる香具師は、
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036200255/
もそうだが、ラプラス流の確率論から卒業しないままに無限を考えようとしている。
(ラプラス流というのは、要するに根元事象の確率の和として事象の確率を求める方
法のこと。)
ルーレットに矢を当てて一点を定めるモデルのように、全事象が非可算集合になると
ラプラスの方法が破綻することは、たとえば河野敬雄「確率概論」(京都大学学術出
版会)P.56で正しく指摘されている。

45 :44:02/12/19 22:42
(つづき)
そこでルベーグ流確率論では、事象に測度を与えてそれを確率とする。
このスレの問題の場合、たとえば
全事象Ω={「1の目が出る」,「2の目が出る」,「3の目が出る」… }
というモデルを想定していると考えられる。この場合Ωは可算集合なので、ラ
プラス流でもまだ間に合う。というかルベーグ流の測度の定義を、根元事象の
測度の和としてできる。
しかし各根元事象に同じ確率を与えることはできない。要素数が可算無限なの
で、もしそうすると全事象Ωの測度が∞となり、1にできないので確率空間にな
らない。
可算集合上定義された確率空間というのはもちろんある(たとえばポアソン
分布は{0,1,2,…}上で定義され、たしかに確率測度になっている)。
上のような全事象を採用する限り、ポアソン分布のように、各根元事象には
無限に小さくなっていく確率を与えるしか確率空間を構成する手段がない。
数学的に言えるのはこのくらい。全事象と測度を、ルベーグ流確率論の公理
をみたすように定義しないと話にならない。>>1が考えている全事象は上の
ものとは異なるかもしれないが、それならそれを明確にし、測度を定義して
確率空間を構成せよ。話はそれからだ。

46 :132人目の素数さん:02/12/19 22:46
0でしょ?

47 :132人目の素数さん:02/12/19 23:17
>>40
禿同!

48 :132人目の素数さん:02/12/19 23:18
>>46
何いってんだい!どうしようもないバカだな!

49 :132人目の素数さん:02/12/19 23:19
40人のクラスで誕生日が同じ人が一組でも出る確率よりは
明らかに低いから

19%くらいでしょ?

50 :132人目の素数さん:02/12/20 07:48
目が無限個あった場合、丸すぎて転がりすぎて目が定まらない罠

51 :30:02/12/20 10:34
>>44
やっとまともなレスが来た〜^o^
つまり、イベントが可算なときと非可算な時とを区別してメジャーを作らなければいけないってことでしょ。

30>問題によってメジャーを定義しなおしてしまっていいのか?確率論では?
30>もしもそうなら、問題ごとにいちいちメジャーを作らなければならない?

ということになるじゃない。

52 :132人目の素数さん:02/12/20 11:43
球状のサイコロということになるんですかね。
立体角を使用すれば、

球状の一点→R^1

の写像が定義できるので、確率空間の構成は容易です。
どのみち、一点の測度は0になります(区間ならば、値を持つ)。

球状の一点 → Q

の場合は・・・どうなんでしょうね・・・。

53 :132人目の素数さん:02/12/20 12:08
稚拙な手探りの直観的説明とさえもいえない無残な代物をして
「俺は分かってたんだよ」という事が許されるわけではない


54 :132人目の素数さん:02/12/20 12:37
>30>もしもそうなら、問題ごとにいちいちメジャーを作らなければならない?

あたりまえだろうが。バカめ。

55 :30:02/12/20 12:53
だったらそうさっさと説明しろ。レス遅すぎ。

56 :30:02/12/20 12:58
それはそれとしてだな、次に問題になるのは、
1.常に妥当なメジャーは存在するのか?
2.存在したらユニークか?
3.存在するなら構成方法は?
というのが常道だと思うが、この辺はどうだろう。
馬鹿呼ばわりするのなら、これにはきちっと答えてもらわんと。

57 :132人目の素数さん:02/12/20 13:10
「妥当なメジャー」ってなんだよ阿呆。

58 :132人目の素数さん:02/12/20 14:50
XY平面上において任意の円の接線の傾きが1となる確率を求めよ。

XY平面上において任意の直線がY=Xである確率をもとめよ。

XY平面上において任意の点の座標が(1,1)である確率を求めよ。

XY平面上において(略

59 :30:02/12/20 16:08
>>57
わからん。それは「適当に」定義すべきものではないかなくそったれ。

60 :132人目の素数さん:02/12/20 17:29
点というのは大きさが0じゃない?この辺は中学あたりで聞いた気がする。
でも平面状で球を転がして球上の点が作る軸と任意に定めた一点が直線を
構成する確率はといえば、現実的な試行で見ればゼロってことはないでしょう。
(無論誤差の取り方によるけど。)しかしこれを理論で語ろうとすると
スケールに関わらずゼロになる。ここんとこの対処法はどうすんの?

61 :132人目の素数さん:02/12/20 20:28
無限次元のサイコロを根性で作ってみる。
但しΣai^2が有限の値な数列(a1,a2,…)で出来る空間には
立方体を無限次元に拡張した物は入らないので正八面体で代用する。

正八面体の頂点は(±1,0,0),(0,±1,0),(0,0,±1)なので、これを無限次元に拡張すると
(0,0,0,…,0,±1,0,…)が頂点になる。
次にこれを根性で上に持ち上げる。(ここでは一つ目の項を+5する事にする)

さぁこれを右(2番目の項を+1)方向にえいやっと投げ、a1=0の超平面を地面として
転がす…のは読者にお任せしよう。

62 :132人目の素数さん:02/12/20 21:51
57ハニゲタといってみるてすと

63 :132人目の素数さん:02/12/20 22:14
>>61
コエーヨ

64 :132人目の素数さん:02/12/21 01:49
定義してないものの存在を問う30のおめでたい脳に乾杯!

65 :132人目の素数さん:02/12/21 09:54
1,∞,2,3の目があるので、
四分の一です。

66 :132人目の素数さん:02/12/21 14:57
しったかをつづけるごじゅーななのしょーもないのーにかんぱい!

67 :132人目の素数さん:02/12/21 15:26
1って書けないから無理

68 :132人目の素数さん:02/12/23 14:35
(R+)={x∈R;x≧0}、f(x):R+→[0,1)で
∀I_1,I_2⊂R+、|I_1|=|I_2|⇒|f(I_1)|=|f(I_2)|
となるようなf(x)があれば話は別だが…
ってか普通に考えてもこれ無理だな。


69 :132人目の素数さん:02/12/26 12:14
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/990077811/l50

70 :132人目の素数さん:02/12/26 12:29


71 :132人目の素数さん:02/12/26 15:12
目が全て1なので100%

72 :sage:02/12/26 18:59
素人が直観的に思ったんだけど、
ゼロじゃないの?
1/∞=0じゃ無いのかなぁ?

73 :132人目の素数さん:02/12/26 23:20
>>72
つか、キミ、なんでバカなの?

74 :141:02/12/26 23:50
ボールってさー球だよねー。球面ってゆうのは点が無限にある状態だよねー
その点一個一個に一から番号つけて今そこでボールを転がしてごらん止まるよねー。
そのとき一番上にある点は何かの有限数だよね。ってことは一が出る確率は
存在するよねー。つまり宇宙の今の状態はこの一瞬だけ存在してるって、事じゃないかな?

75 :132人目の素数さん:02/12/26 23:53
今日は変なのがいっぱい来るなあ。


76 :132人目の素数さん:02/12/26 23:55
>>74
ねえねえ球面の点一個一個に一から番号つけたら何番までつけられるん?

77 :141:02/12/26 23:58
無限につけられるよ、でもね実際現実でボール転がしたら止まるでしょ
、そのときボールはどうなってんの?

78 :132人目の素数さん:02/12/27 00:00
>>77
その前に「全ての点に」「1から番号をつける」具体的方法を教えてよ。


79 :141:02/12/27 00:00
つまりこの宇宙では1/無限はゼロじゃないんじゃないかなー、ビッグバンは
論理じょうは定義できるけど実際には存在しないのかもね。

80 :132人目の素数さん:02/12/27 00:02
なんか小学生の「お前それ知らないのー?だっせー」とかいう
ステレオタイプな会話を、ふと思い出した

81 :132人目の素数さん:02/12/27 00:02

論理じょうは定義できるけど

82 :132人目の素数さん:02/12/27 00:03
それと実際にいた「私にはヒポタマス星からお迎えが来るの」とか言ってた女の子も思い出した。

83 :132人目の素数さん:02/12/27 00:20
>論理じょうは
馬鹿丸出しだな

84 :132人目の素数さん:03/01/07 14:49
違うよ、お前らわかってねーな。
∞の目は実は8なんだよ。
よって1/8

85 :山崎渉:03/01/11 12:16
(^^)

86 :132人目の素数さん:03/01/13 13:30
>>1 出目がアラビア数字ならどこかの桁に「1」が出る確率ほぼ1

87 :132人目の素数さん:03/01/20 11:24


88 :132人目の素数さん:03/02/07 16:56
ほしゅったらあげろ!

89 :132人目の素数さん:03/02/09 17:06
無限の目を持つサイコロ
A die with an infinite eye
無限の目を備えたさい
When it has an infinite eye
それは目が無限の場合

90 :132人目の素数さん:03/02/09 18:16
仮に目が無限あったとしても面が無限あるとは限らない。


91 :132人目の素数さん:03/02/09 18:25
宇宙空間でサイコロを振ると等速直線運動及び等速回転運動が発生するので必ず1の目が出現する。よって確率は1。

1の目があればの話だがな。


92 :132人目の素数さん:03/02/09 20:56
>>91
ばーか。

93 :132人目の素数さん:03/02/09 21:30

そもそも、1の言うようなさいころが静止するかどうかが疑問だな。

94 :山崎渉:03/03/13 13:39
(^^)

95 :132人目の素数さん:03/03/13 21:25
1が出るかでないかで1/2

96 :勃起:03/04/11 22:42
ボッキ

97 :山崎渉:03/04/17 09:24
(^^)

98 :132人目の素数さん:03/04/25 05:47
(・∀・)ゲハハハハ

99 ::03/04/25 14:35
ワシはどういうわけだか1発で引いてしまう

100 :61:03/04/25 18:50
転がし方を定義する時に、確率測度を定義するのと
変わらない事をやらなきゃいけないってのが61のオチでしょうな。

101 :132人目の素数さん:03/05/18 05:20
14

102 :132人目の素数さん:03/05/18 09:26
転がしたら止まらないってことで

103 :aaad:03/05/18 20:28
無限の目のさいころに、面は存在するのでしょうか?

104 :132人目の素数さん:03/05/18 20:29
はい、『曲面』があります。

105 :aaad:03/05/18 20:33
>>104さん
あ、そうか。

106 :132人目の素数さん:03/05/18 21:18
それは、目が無限というのだろうか。

107 :山崎渉:03/05/21 22:15
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

108 :山崎渉:03/05/21 23:50
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

109 :山崎渉:03/05/28 15:12
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

110 :132人目の素数さん:03/06/05 20:28
こっちであんまり関係無い問題を出してみる。

表の面に1,1/2,1/3…と書いてあるカード(裏は0)をその順番にずっと並べてゆく。
それらに対してとある操作をしていきn枚目まで作業が終わった時に、
n枚目の上に向けられている面に書いてある数をanとする。
このとき行った作業が(1),(2)それぞれである場合についてΣanが発散しない確率を求めよ。

(1)表が出る確率pのコインを投げて、n回目に裏が出たら
 n枚目のカードを裏にするという作業を繰り返す。
(2)サイコロを転がしていき、n回目までに出た目の和をSnとして、
 Sn枚目のカードを裏にするという作業を繰り返す。

111 :132人目の素数さん:03/06/05 20:28
例えば(1)の場合、コインを投げていって表、裏、表、表、裏、表…となった場合は
Σan=1+0+1/3+1/4+0+1/6+…で、
(2)の場合、出た目が1,3,2,1,4,2,…となった場合は
Σan=0+1/2+1/3+0+1/5+0+0+1/8+1/9+1/10+0+1/12+0+…って事ね。

全部裏だったり全部1だった場合はもちろんΣan=0と収束するし、
全部表だったり全部2だった場合はΣanは∞に発散する。

112 :132人目の素数さん:03/07/03 05:40
12

113 :132人目の素数さん:03/07/05 14:07
転がしてから目を書くのだよ

114 :132人目の素数さん:03/07/05 17:13
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このサイトマジやば! 早く見ないと消されちゃうかも・・・

115 :132人目の素数さん:03/07/21 11:03
26

116 :132人目の素数さん:03/07/21 11:57
お気に入り集 ☆
http://beauty.h.fc2.com/


117 :132人目の素数さん:03/07/21 12:21
そのサイコロの確率分布は、

出る目の数-----確率値
1_______無限小
2_______無限小
3_______無限小
4_______無限小
5_______無限小

これが、無限に続く

累積確率は、無限小の確率値を無限個たして、1になる。

118 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/07/21 12:23
>>117
(・3・)工エェー
無限小をちゃんと定義しろYO!

119 :132人目の素数さん:03/07/21 12:24
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120 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/07/21 12:32
(・3・)工エェー
【結論】
面の数が可算無限個の場合、このようなサイコロは作れないYO。
面の数が可算無限個を超える場合(連続濃度等)、このようなサイコロは作れるが、
その面に番号をつけられないYO。

よってこのようなサイコロは、作れないYO。

121 :132人目の素数さん:03/07/21 12:41
そのサイコロの確率分布は、

出る目の数-----確率値
1_______無限小=1/無限大
2_______無限小=1/無限大
3_______無限小=1/無限大
4_______無限小=1/無限大
5_______無限小=1/無限大

これが、無限に続く

累積確率は、無限小の確率値を無限個たして、1になる。
累積確率分布は(1,無限小)と(無限大,1)を結ぶ直線


122 :ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/07/21 13:54
(・3・)工エェー
>>121
藻前、工房か非数学科だろYO。
無限大、無限小を定義しろYO。

123 :132人目の素数さん:03/07/21 14:42
>>120
藻前、工房か非数学科だろYO
>よってこのようなサイコロは、作れないYO。
あたりまえのことをかいてどうするYO。



124 :132人目の素数さん:03/07/21 14:48
>>123
>>よってこのようなサイコロは、作れないYO。
>あたりまえのことをかいてどうするYO。

物理的に出なく理論的に作れないという意味だ。バカ
例えば、空想上のPCで等確率で目を出すサイコロシミュレータが作れないという意味だ。
こんなことも判らないのか。カス

125 :132人目の素数さん:03/07/21 14:54
>>124
>>空想上のPCで等確率で目を出すサイコロシミュレータが作れないという意味だ。
あたりまえのことをかいてどうするYO。

126 :132人目の素数さん:03/07/21 19:10
話ズレるけど、現実に例えばビー玉〜ピンポン玉程度のサイズの
多面体サイコロを作るとしたら、何面体くらいまで可能かな
構成物質の分子のサイズとか考慮してさ

127 :132人目の素数さん:03/07/21 19:37
百の目をもつ怪人…

128 :132人目の素数さん:03/07/21 20:25
そのさいころからNの目の出る確率P(N)は、

lim(1/n)→P(N)
n→∞


ΣP(N)=1
N=1





129 :132人目の素数さん:03/07/21 20:30

     。。  
   。     。 +   ヽヽ
゜ 。・ 。 +゜  。・゚ (;゚`Дフ。 わけ分かんねぇよ! うわぁぁぁん
            ノ( /
              / >

130 :132人目の素数さん:03/07/21 20:32
>>128 (゚д゚)ハァ?

131 :132人目の素数さん:03/07/21 20:35
                    r;;;;;ノヾ
                    ヒ‐=r=;' / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                    'ヽ二/ <はっはっは素晴らしい、最高のショーだと思わんかね
           ‐=≡_____/ /_  \__________
         ‐=≡  / .__   ゛ \   .∩
        ‐=≡  / /  /    /\ \//
       ‐=≡  ⊂_/  /    /  .\_/
         ‐=≡    /    /
          ‐=≡   |  _|__
           ‐=≡  \__ \
             ‐=≡ / / /  -=≡ ( シータ )
``)          ‐=≡  // /   -=≡ (´Д`;) パズー
`)⌒`)       ‐=≡ / | /     -=≡ / つ_つ
 ;;;⌒`)      ‐=≡ / /レ     -=≡ 人 Y__
   ;;⌒`)⌒`)‐=≡ (   ̄)      -=≡  し'(__)

132 :132人目の素数さん:03/07/21 20:36
全ての面が等確率に出るように多面体のサイコロを作ることが出来るのは、
何面体のときだろう。
とりあえず、正多面体なら問題ないよな。
ここまでくると物理の問題になるのか?

133 :132人目の素数さん:03/07/21 22:49
正多面体は20までしかない罠。

134 :132人目の素数さん:03/07/22 00:07
合同な正n角錐2つを底面で貼り合わせる

135 :132人目の素数さん:03/07/22 07:37
ただ遊戯王にもあるように、134のサイコロには目をある程度合わせられるという不備がある。

136 :132人目の素数さん:03/07/22 11:16
目をある程度合わせられるってどゆこと
解説きぼん

137 :132人目の素数さん:03/07/22 15:12
意図的にどちらか一方の錐体に偏らせることができる。
まあ正多角形でも操作できる奴はできるけど。

138 :132人目の素数さん:03/07/22 16:11
そこは問題じゃない。

139 :132人目の素数さん:03/07/24 03:14
正12面体に1から6の数字が2箇所ずつ書かれていて
結局普通のサイコロの使い方しかできない…
なんて冗談グッズがあったら欲しいような気もする。


140 :132人目の素数さん:03/07/29 16:10
面の数が奇数個で、どの面も当確率で出るような図形は可能ですか?

141 :140:03/07/29 16:13
って上に平らな面が出なきゃいけないのなら無理なのは当たり前ですね。
下になった面が「出た面」ということならどうだろう。

142 :132人目の素数さん:03/07/29 16:22
偶数面でも奇数面でもいいから正多面体では無い形で、
全ての面が出る確率が等価の形を見たい

143 :132人目の素数さん:03/07/29 16:23
142さんへ >>134

144 :132人目の素数さん:03/07/29 16:34
>>143
ああ、そういうことか。
サンクスコン。

145 :132人目の素数さん:03/07/29 17:53
正多面体は20までだが、
全ての面が合同な多面体なら存在しそうな……

146 :132人目の素数さん:03/07/30 01:00
すべての面が合同でも、各面が等確率で出るとは限らない。
(正四面体を3つ以上くっつけた図形とか)
準正多面体と双対な多面体はサイコロとして使える。
ttp://www.biwako.ne.jp/~hidekazu/materials/archimedean.htm

面の形が違うのに出る確率が等しい図形は考えうるんだろうか?

147 :132人目の素数さん:03/07/30 03:51
考えうる。

148 :132人目の素数さん:03/07/30 11:17
正n角柱の形状を工夫すればできそう。

149 :132人目の素数さん:03/07/31 21:42
高さが無限に高い(=底面のn角形の1辺に比べて高さが充分高くて
底面が出る確率が十分に小さい)ような正n角柱を作ればいいんじゃないの。
あるいは、底面が出ると振り直しにするとか


150 :132人目の素数さん:03/07/31 22:02
無限の高さのn角錐と無限の高さのn角柱は違うの?

151 :132人目の素数さん:03/08/01 23:18
違うよ。

152 :132人目の素数さん:03/08/02 07:30
n角柱の両底面にn角錐を付ければ
n角柱の長さが無限である必要はなくなる
n角錐の側面を下においたとき全体の重心が
その面よりはみ出ている(バランスが悪く立っていられない)
ていどにn角柱の長さがあればよい。


153 :132人目の素数さん:03/08/02 13:17
>>152
そういう曖昧な言葉で答えるやつってすげーむかつく。

154 :132人目の素数さん:03/08/02 16:47
というか何に対して何を言っているのかわからない。

155 :132人目の素数さん:03/08/07 21:42
つまり任意のnについて、nまでの目を持つサイコロは、
底の部分にふくらみをつけて立たないようにしたn角柱で
実現できると。

156 :132人目の素数さん:03/08/07 22:18
どの目が出たか、nが偶数なら上の面を見れば分かるけど、
奇数だど真上の面が無いな。辺の部分に数字を書くか、
ひっくり返して底を見るのかなあ。

157 :132人目の素数さん:03/08/08 00:58
出ない目だの曲面だのはなし。

158 :132人目の素数さん:03/08/08 23:28
四角錐で、
高さhが十分小さいときは底面の出る確率が他の面の出る確率より高い。
高さhが十分大きいときは底面の出る確率が他の面の出る確率より低い。

hを適当な値に取れば、全ての面の出る確率が等しくなる1〜5の目を持つサイコロを作れる・・・かも。

159 :132人目の素数さん:03/08/08 23:40
「無限の目」って書いてあるのに、考え方が有限から抜け出せてないな。

160 :132人目の素数さん:03/08/08 23:44
面白い問題ですね。ちょっと考えてみました。
じゃあ、こういうのはどうでしょう。

1の目が出る確率は 1/2
2の目が出る確率は 1/4
3の目が出る確率は 1/8
...
nの目が出る確率は 1/(2^n)

n→無限大のとき、何らかの目が出る確率は1なので、これで矛盾は無い。
一番最初の質問に答えると、1の目が出る確率は 1/2 となり、
奇しくも、>>17 の答が正解。「くらい」ではなくて、正確に 1/2 だけど。(笑)

チャレンジ問題:
出る目の平均値(期待値)は?
(普通のサイコロなら、7/2)
>>26 の質問に答えるには、これを知る必要がある。

161 :132人目の素数さん:03/08/09 00:03
(1)無限の目を持つサイコロを1回振る
(2)無限個のサイコロを1回振る
(3)1個のサイコロを無限回振る

の違いを教えてください

162 :132人目の素数さん:03/08/09 00:06
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163 :132人目の素数さん:03/08/09 01:56
>>160
全ての面が出る確率は等価ではないのかと。

でもそれならnまでを全て足したら合計は1になるのか?
帰納法で出来そうだけど計算面毒さ


164 :132人目の素数さん:03/08/09 02:05
帰納法で一体何を証明するのだ?

165 :132人目の素数さん:03/08/09 02:10
1の目が出る確率は 1/2
2の目が出る確率は 1/4
3の目が出る確率は 1/8
...
nの目が出る確率は 1/(2^n)
とした場合、全ての面の出る確率を足したら1になるのか

166 :132人目の素数さん:03/08/09 02:12
それは帰納法を使わなくても、等比級数の計算すればいいのでは。

167 :132人目の素数さん:03/08/09 02:58
>>161
やってることが違う、としか言えないのだが。
それぞれの試行でどう確率変数を決めるのかわからないし。


168 :161:03/08/09 10:24
>167

サイコロじゃなくて、無限個のコインを投げるとします。
出た目(表→1、裏→0)に整数を対応させて、

100....0... → 1
010....0... → 2
110....0... → 3


とすると、今議論してる「無限個の目をもつサイコロ」と同じになるのかな?



169 :132人目の素数さん:03/08/09 10:50
無限の目のサイコロの
目の数は偶数なのか?

170 :132人目の素数さん:03/08/09 11:07
>>168
「左から右に向かって」ケタ数が上がっていく2進数表記というわけですね。

でも、それだと、
ずっと裏が出続ける確率はゼロなので(1/2 を無間回かけるとゼロになる)、
値が不定になってしまいませんか?
(つまり、値がどんどん増え続けていってしまう)

その方法より、「初めて表が出るまで、何回コインを投げたか」というのを値とすれば、値が定まるのでは?
これは、>>160 の方法の、コイン投げバージョンな訳だけど。

171 :_:03/08/09 11:07
http://homepage.mac.com/hiroyuki45/

172 :161:03/08/09 11:54
>>170
例えば、

100…0… → 0.100… (2進数の小数)
010…0… → 0.010…
110…0… → 0.110…

というふうに対応づけると、無限個のコインで[0,1]の区間の実数を
すべて表現できますよね?
ということは、「無限の目を持つサイコロ」とは違うような気がするわけです。

>その方法より、「初めて表が出るまで、何回コインを投げたか」というのを値とすれば、値が定まるのでは?
>これは、>>160 の方法の、コイン投げバージョンな訳だけど

なるほどね。
各目が等確率じゃないけど、これだと値が定まりますね。

173 :132人目の素数さん:03/08/09 15:05
>>161
確率1で値が無限大/不定になる。

[0,1]区間の2進有限小数点に番号をつけて、
その上に落ちた時にその番号の目が出たとする、
というのと同じ。

174 :132人目の素数さん:03/08/09 17:48
面白い面白い。
もっと応用を考えてみて。
>>160 の問題も、誰か答えて。(俺は無理)

175 :132人目の素数さん:03/08/09 19:04
問題不備だろ。

176 :132人目の素数さん:03/08/09 23:37
>>160 の問題は、
「初めて表が出るまで、平均何回コインを投げたか」と同値。
その値は、
1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 + 6/64 + ......
マセマティカ持ってる人は、計算よろしく。(w

177 :132人目の素数さん:03/08/09 23:49
>>176
2と出ました

178 :132人目の素数さん:03/08/09 23:58
整数値になるのか……
美しいな。

179 :132人目の素数さん:03/08/09 23:59
>>160がありなら何でも有りだね。
1の目が出る確率は 2/3
2の目が出る確率は 2/9
3の目が出る確率は 2/27
...
nの目が出る確率は 2/(3^n)

1の目が出る確率2/3
期待値3/2

180 :132人目の素数さん:03/08/10 00:07
r+2*r^2+3*r^3+... = r/(1-r)^2 です。
覚えとくと便利な公式です。

181 :132人目の素数さん:03/08/10 00:13
というわけでやっぱりサイコロは全ての目が等確率で出るもののみとしようか。

182 :132人目の素数さん:03/08/10 00:22
>179
さらにその調子で行くと、その内に期待値1になっちまうな。

183 :132人目の素数さん:03/08/10 00:30
全ての面が等確率ということは、面の濃度は連続体濃度ということになるかな。

184 :132人目の素数さん:03/08/10 01:02
面の数=連続体濃度なら、等確率かもしれんが、
等確率なら、面の数=連続体濃度とは言えない時もあるのでは。

185 :132人目の素数さん:03/08/10 01:12
連続体濃度以上かな。

186 :132人目の素数さん:03/08/10 01:40
そのサイコロは4つに分割して、2つずつ組み合わせると、同じものが2個になるでつか?

187 :132人目の素数さん:03/08/10 09:30
全ての目が等確率で出て、目の数が無限にあるというサイコロの
具体的な構成方法が問題だな。
そのサイコロで「1」の目が出るということの意味は何だろう?
また、具体的に確率計算ができるのだろうか。

188 :132人目の素数さん:03/08/10 09:34
10年後に教えてやるよ!

189 :132人目の素数さん:03/08/10 09:59
>>188
マルチ禁死。
てか、意味なくageるな。

190 :132人目の素数さん:03/08/10 11:35
>>187

半径∞のルーレットってのはどうでしょうか?
(サイコロじゃないけどね…)

191 :132人目の素数さん:03/08/10 15:04
>>190
それって数直線と同じだよね?等速で回すと、1周に無限の時間かかるね。
(一秒経過する毎に2倍の速さに加速するとかしないと…)

もし実数が正確に判別できるのであれば、ルーレットどころか有限な半径の
円にダーツの如く線分を投げ刺して、中心からの距離を測定するという方法
でも無限の目を持つサイコロと同じことができると思うが。(線分が円盤に
刺さらない時はサイコロが永遠に転がって止まらないのと同じ?)

192 :132人目の素数さん:03/08/10 16:06
無限の意味が違うやん。

193 :132人目の素数さん:03/08/10 16:21
>>190
ルーレットで問題になるのは、
半径ではなく、中心角(針の向いている方向)だと思います。

とすれば、中心角をθとした時、tanθの値を「目」とすれば、
−∞ 〜 +∞まで分布していて(無限の目があって)、
各々の「目」は、等確率で出るのでは?

194 :132人目の素数さん:03/08/10 16:27
>>193
それだと0≦tanθ<1と1≦tanθ<∞が同じということになるが。


195 :132人目の素数さん:03/08/10 16:31
>>193
等確率ではないね。

1/2の確率で−1〜1が出る。

196 :132人目の素数さん:03/08/10 16:42
針の止まる“範囲”が問題なんじゃなくて、
針の止まる“地点”が問題なのでは?

だから、
tanθが1になる確率=tanθが2になる確率=tanθが3になる確率=.....
となるのではないかと。

197 :132人目の素数さん:03/08/10 19:47
>>196
「測度」って知ってる?


198 :132人目の素数さん:03/08/10 21:55
そういえば、前に無作為に自然数を選んだら
上一桁が 1 である確率は log_{10} 2 だという話を
聞いたことがある。

どう無作為なのかは聞かなかったけど、
実生活上に表れてくる数字を調べると
この値に収束して行くらしい。


199 :132人目の素数さん:03/08/10 23:32
無作為じゃない悪寒


200 :132人目の素数さん:03/08/11 07:57
200目

201 :132人目の素数さん:03/08/15 15:05
等確率なサイコロは作れないという結論で
よ ろ し い で す か ?

202 :132人目の素数さん:03/08/15 16:12
>>201
無限の目を持つ等確率なサイコロは作れないよ

203 :132人目の素数さん:03/08/15 16:12
いや、等確率じゃなくても作れないな

204 :山崎 渉:03/08/15 18:54
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

205 :132人目の素数さん:03/08/16 21:12
>>202
作れないのはいいとしても作ろうと努力すればいずれ等確率になるわけだが。w

206 :132人目の素数さん:03/08/16 21:27
そういう抽象的なことは現金ですYO

207 :132人目の素数さん:03/08/16 21:38
     _
   //\
  // 1 /|   ←こんなサイコロでどうだ?
/ ̄\/2/
|    |/
\_/

208 :132人目の素数さん:03/08/16 21:39
>>201
つくれるよ。楽勝。

209 :132人目の素数さん:03/08/16 21:56
>>207
こういう風に出る可能性は?
   ____
  /   ヽ
  |\_./|
  | |.. |. |
  | |.. |. |
  | |.. |. |
  | |.. |. |
  | |.. |. |
  \|_|/

210 :209:03/08/16 22:00
あ、正六角錐で書いちまった・・・
スマソ。正八角錐に脳内変換してくだせぇ

211 :207:03/08/16 22:23
>>209
もう一回挑戦だ!!
がんばれ。
次はきっと横になってくれるよ。

212 :209:03/08/16 22:25
>>211
そうだな。
それに縦になる確率は低いから考えなくてもいいな。

213 :132人目の素数さん:03/08/16 22:30
>>210
正八角錐が無限の目を持つサイコロなのか?

214 :132人目の素数さん:03/08/16 22:34
無限の目を持つサイコロを振ったとき1が出る確率は
1/∞ じゃ駄目なの?


215 :132人目の素数さん:03/08/16 22:39
いいよ。∞をちゃんと定義してね。

216 :132人目の素数さん:03/08/16 23:23
1/alef(0)

217 :132人目の素数さん:03/08/18 23:35
意地悪だなあ。
「可算無限個の目を持ち、それぞれの目が等確率で出る」
が不可能だってのはガイシュツ。
これくらいはこれからの話題の前提にしてくれよ。


218 :結論::無始無終:03/08/19 06:57

       
       数学は科学の女王であり

       整数は数学の女王である

         −ガウスー


    

219 :132人目の素数さん:03/08/19 06:58
数論じゃなかったっけ?

220 :132人目の素数さん:03/08/19 09:13
>>217
ソースキボン

221 :132人目の素数さん:03/08/19 21:10
可算無限個の目を持ち
これだけで不可能だろ。
等確率じゃなければ作れるなら作ってくれ(若しくは作り方を記せ)

222 :132人目の素数さん:03/08/19 21:29
不可能なのを示せるんだったらよろしくって事です。

223 :132人目の素数さん:03/08/19 22:12
>>221
サイコロじゃなきゃ駄目?

サイコロじゃなきゃ駄目だとしたらサイコロとは何だ?
一回振って何らかの目が出るもの?

224 :132人目の素数さん:03/08/19 22:15
別にサイコロじゃなくてもいいよ。
ある操作で目が出る。
で、目が「無限」にあれば。

225 :132人目の素数さん:03/08/19 22:41
>>224
PCで桁数も何も無制限の乱数発生ソフトを作るべし。

226 :132人目の素数さん:03/08/19 22:52
乱数一個生成するのに、無限に時間がかかりそうだな。

227 :132人目の素数さん:03/08/19 23:00
>>224
別にサイコロでなくてもいいのなら過去ログに出てたぞ。

コインを投げて裏が出るまでの回数を「目」とする。

228 :132人目の素数さん:03/08/19 23:14
サイコロの出目はデジタル
デジタルに∞は存在しない
よって答えは「エラー」

229 :132人目の素数さん:03/08/20 00:10
>>225
俺に言うな。

230 :132人目の素数さん:03/08/20 20:00
このスレ、意外と(?)確率論関連のスレとしてはまともだ。

他の確率論についてのスレを見てみたが……ひどいもんだ(w

231 :132人目の素数さん:03/08/20 23:22
>>227
じゃんけんで、一回勝つ確率と、連続で10000回負ける確率は
違うような気がする…
同じだったらごめんなさい

>>228
おっしゃる意味がわかりません
現にサイコロは形を持った物として実在します

232 :132人目の素数さん:03/08/20 23:32
>>231
いや、
>>221は「等確率じゃなくてもいいから」って言ってるから
コインの例を出しただけ。

233 :132人目の素数さん:03/08/20 23:49
おもしろい命題

1が出る確率と、1か2が出る確率はやっぱり2倍違うのかな?

俺の答えを書いておく
答えは「0ではないが、算出不能」
当たり前だけど、分母が数字じゃないからね
つまり1/∞は、数字じゃないって事
整数でもないし、少数でもない、無理数でもない
1を足す事も出来なくて、2倍しても同じ数になるなんてものはつまり数字じゃないでしょ?
仮に1を足したらこの場合「1+1/∞」が正解だろうし

234 :132人目の素数さん:03/08/21 00:14
高卒だけど半分同意
特定の目が出る確率は0.00…(永遠に続く0)1となるワケだが その数字(z)は1-0.999…(式A
0.999…は10倍すると+9変化するわけだが
x*10=x+9(式B
当然、xは1である。
0.999…を1と同量の数と考えた時には式Aによりz=0となる
別の量を表す数と考えた場合は式Bで矛盾が生じるのでzは実在しない数となる

235 :132人目の素数さん:03/08/21 00:23
>>198
>そういえば、前に無作為に自然数を選んだら
>上一桁が 1 である確率は log_{10} 2 だという話を
>聞いたことがある。

>どう無作為なのかは聞かなかったけど、
>実生活上に表れてくる数字を調べると
>この値に収束して行くらしい。

これはどういうカラクリだろう?

236 :132人目の素数さん:03/08/21 00:23
宇宙空間の酸素(に関わらず)密度は計算したら0になる
でも酸素は存在する

237 :132人目の素数さん:03/08/21 00:25
>>236
どういう計算したのよ?

238 :132人目の素数さん:03/08/21 00:27
>>236
宇宙が無限の広さならな

239 :132人目の素数さん:03/08/21 00:28
酸素の量/∞と>>234

240 :132人目の素数さん:03/08/21 00:36
宇宙空間の中で>>234の生活圏ではない場所の割合も全体の0割
つまり>>234は全宇宙を生活圏内としているワケだ

241 :132人目の素数さん:03/08/21 00:37
>>234じゃなかった
>>236

242 :132人目の素数さん:03/08/21 00:57
俺も>>228の意味は分からんが
>>231のデムパっぷりにはハゲワラタ

243 :132人目の素数さん:03/08/21 01:10
選択公理と何か関係ある?

244 :132人目の素数さん:03/08/21 01:16
>>236
もしかして、宇宙空間=真空=密度ゼロとかいう
バカな推論をしたわけじゃないよね?

245 :132人目の素数さん:03/08/21 01:32
>>244
流れから言って、密度ゼロの根拠は「宇宙が無限に広いから」だろ。

246 :132人目の素数さん:03/08/21 03:07
一回行う事によって1〜∞の何れかの目が出る試行
これは存在しないよな。

247 :132人目の素数さん:03/08/21 03:42
>>246
一見存在しなさそうだが何か上手い方法がありそうでもある。
どうなんだろう。

248 :132人目の素数さん:03/08/21 04:09
>>247
こういうのはどうだ?

偶数が出る確率はいくらでしょう?
果たして1/2でいいのかな?

有り得ないけど、7面サイコロだったら偶数が出る確率は明らかに1/2ではない
つまり∞は偶数なのか奇数なのかが問題となる

249 :247:03/08/21 04:10
見つけた!
ってかガイシュツだった
ルーレットでtanθの値を「目」とすればいい。

>>193

250 :247:03/08/21 04:12
>>248
誤爆?

251 :132人目の素数さん:03/08/21 04:23
>>248
それは等確率の場合だよね?
∞は偶数でも奇数でもないと思うけどその考え方で解いてみる。
仮に∞が奇数だとしたらnが奇数の時n面サイコロで偶数が出る確率は(n-1)/2/nだから∞面だとlim(n→∞)[(n-1)/2/n]=1/2
仮に∞が偶数だとしたら当然1/2
よって∞は奇数だろうが偶数だろうが1/2ってどう?
ちなみに>>160の場合、偶数が出る確率は1/3

ところで>>248>>247とどう関連があるんだ?

252 :132人目の素数さん:03/08/21 04:27
>>249
等確率と言ってもある目に関して出る確率が0で等しいってだけで
1以上2未満の目が出る確率と2以上3未満の目が出る確率などが違うから真の等確率とは言えない。

とか、強引にいちゃもんをつけてみるテスト。

253 :132人目の素数さん:03/08/21 04:34
今思ったんだが、中心角をそのまま目にすれば解決なような…。
目の上限はあるけど「無限の目」の「無限」は目の数の事だと思えば問題ないし…。

254 :247:03/08/21 04:36
>>252
いや、強引ではなく普通にその通りでしょ。
ルーレットの例は等確率とは言えないよ。

ルーレットの例は、
「等確率でなくてもいいから一回の試行で1〜無限の目が出るような試行はあるか?」
っていう問いへの答えだよ。

255 :132人目の素数さん:03/08/21 04:38
>>254
スマソ、>>193の最後の行があなたの意見とごっちゃになってた模様。

256 :247:03/08/21 04:47
>>253
等確率のまま自然数への対応を付けることができないから、
その答えは(このスレ的には)駄目だよ。

tan をつけて、ガウス記号でも付ければ自然数への対応はできるけど、
もちろん等確率にはならない。
他の方法でも無理。

257 :132人目の素数さん:03/08/21 04:55
>>256
>>249も目は自然数じゃないし、目は1〜無限ではなく-∞〜∞だと思う。

258 :132人目の素数さん:03/08/21 05:00
もう5時になるので寝ます。

259 :247:03/08/21 05:11
>>257
細かいことは気にするな。


ルーレットでの中心角θが、

θ=π/2、3π/2 のとき    1
それ以外のとき         [|tanθ|]+1

を目とすれば、1〜無限の目が一回の試行で得られる。(もちろん等確率ではないが)

260 :132人目の素数さん:03/08/21 05:44
無限の目を持つサイコロってつまり球だよな
算出方法は分かりま千円

261 :132人目の素数さん:03/08/21 06:42
>>260
球のサイコロと考えるならば・・・
1が出る確率は
分子は限りなく小さい数字で、分母は球の表面積って考えもありかな?
いや、むしろ球の表面積を1として、分子が限りなく小さい数字にしてみる
つまり分母が1で分子は1/∞ってことか

はい、アホでした

262 :132人目の素数さん:03/08/21 10:19
まあ、球だとしようか。
さいころって、ある点とその反対側の点についている
数字の和が一定じゃないといけないでしょ?
それはどうでもいいのか?ここでは。

263 :132人目の素数さん:03/08/21 10:23
>>235
「実生活上」ってのがミソで、つまり、無限に大きい数を考えなくてもよくて、
十分大きな数n未満の数を考えれば、こと足りるという考え方だろうか?

で、n=1000 の時と、n=2000 の時とでは、後者のほうが、確率的に有利。
(1000〜1999までは、全て条件を満たす。)

n→∞ とした時に、各nについて、上一桁が1になる確率の平均が、
log_{10} 2 になるってことなのかな?
よーわからん。

ところで、log_{10} 2 って、少数表記にすると、どんな値?

264 :132人目の素数さん:03/08/21 14:09
>>248
偶数、奇数の考え方は、例え少数点以下について考える場合でも
その次の数が明確なデジタルな考え方です
デジタルには∞という数字は存在しません(数字でなく、概念としたら存在可能)

265 :132人目の素数さん:03/08/21 14:12
>>263

log_(10) 2 = 0.301029995663981195213738894724493

266 :132人目の素数さん:03/08/21 14:16
>>264
偶数、奇数は電子計算機が登場するより昔からあったと思うが…
間違ってたらゴメン

267 :132人目の素数さん:03/08/21 14:17
>>266
それがどうした?
デジタル=電子計算機だと思ってるの?

268 :132人目の素数さん:03/08/21 14:18
(上一桁が1となる数,そうでない数)で表すと、桁数別に、
(1,2〜9):一桁
(10〜19,20〜99):二桁
(100〜199,200〜999):三桁
(1000〜1999,2000〜9999):四桁
…………
となり、それぞれの桁数で、1/8 の確率で上一桁が1となる。

269 :132人目の素数さん:03/08/21 14:23
>>268
1/8 = 0.125 だから、>>265 の値よりは、だいぶ小さいね。

270 :132人目の素数さん:03/08/21 14:38
>>267
電子演算装置?
初期の電子回路がどんな物で、何と呼ばれてたかは知らないが
奇数偶数よりは新しいと思う

271 :132人目の素数さん:03/08/21 14:52
デジタルに∞は無い?
アフォですか?
じゃパソコンで1/0は計算できない?
デジタル回路計で絶縁した抵抗は計れない?

272 :132人目の素数さん:03/08/21 14:59
>>269
n未満の整数を考える時、
n=10^k なら、確率 1/8 となり、この時、最小の確率。
n=2*(10^k) なら、確率 9/16 となり、この時、最大の確率。

平均値を計算すれば、log_(10) 2 になる。(本当か!?)

273 :132人目の素数さん:03/08/21 15:02
>>271
パソコンじゃなくても 1/0 の「値」は計算できま千。

274 :271:03/08/21 18:06
$CHK = 1;
while($CHK)
{$RND = rand(1);
if ($RND == 0)
{$CHK = 0}
else
{$RND = int($RND * 10);
$ANS = $ANS *10 + $RND}}
print $ANS;

275 :271:03/08/21 18:26
その2
完全等確率のはず
$CHK = 1;
while ($CHK)
{$RND = tan(rand(1) * 90);
if ($RND == int($RND))
{$CHK = 0}}
print $RND;

276 :132人目の素数さん:03/08/21 18:29
その3
xは0から1までの乱数
1/x-1

277 :132人目の素数さん:03/08/21 18:34
解説、いや和訳キボン

278 :132人目の素数さん:03/08/21 19:34
等確率、1〜∞の自然数、1回、を満たす試行は存在しないと思う。うまく証明は出来ないが…。

279 :132人目の素数さん:03/08/21 19:49
tan((cos x)*90)

280 :132人目の素数さん:03/08/21 20:01
それ以前にサイコロの表面の数が読めないというオティ

281 :132人目の素数さん:03/08/21 20:07
無限の目を持つサイコロ=永遠に転がり続けるサイコロ

ということか

282 :132人目の素数さん:03/08/21 20:18
Unknownってどうよ?

283 :132人目の素数さん:03/08/21 20:23
正直>>274で完成形だと思う

284 :132人目の素数さん:03/08/21 20:25
>>281
(゚Д゚)ハァ?
頭がおかしい方ですか?

285 :132人目の素数さん:03/08/21 20:26
>>274-276の解説まだ?まあどうせ解説してもらってもガッカリするだけだろうけど

286 :132人目の素数さん:03/08/21 20:27
Like a rolling stone

287 :132人目の素数さん:03/08/21 20:30
むしろ Turnbling Dice

なにがむしろか知らんが

288 :132人目の素数さん:03/08/21 20:32
リア廚でゴメン
タンジェントグラフって微分したら、どんなグラフになるの?
もしかして、そのまま?

289 :132人目の素数さん:03/08/21 20:36
しょーがねーなあ、じゃあ、>>275だけ。
$CHK は、チェック用フラグ。特に意味はない。
rand(1) は、0≦rand(1)<1 なる関数。(これが乱数)
で、rand(1) * 90 で、0°以上90°未満の乱数を決定して、
それが整数だったら終了。
整数でなければ振り直し。
以上。

290 :132人目の素数さん:03/08/21 20:44
おっと失敗。
0°以上90°未満のtanの乱数値って意味ね。
まあ、文脈から分かるか。

291 :132人目の素数さん:03/08/21 20:49
1行目、チェック用変数に1を代入する
2行目、チェック用変数が0なら最終行に進む
3行目、0から1までのランダムな数を新しく変数Aに代入する
4行目、もし変数Aがちょうどゼロならチェック用変数にゼロを代入し2行目に戻る
7行目、出目用変数Bを10倍し、変数Aの上1桁を足し2行目に戻る
最終行、変数Bを表示し終了する

292 :132人目の素数さん:03/08/21 21:13
>>291
数が大きくなりすぎ。
1桁や2桁の値が出る事ってあるのか?

293 :132人目の素数さん:03/08/21 21:53
>>292
( ゚д゚)ポカーン

294 :132人目の素数さん:03/08/21 22:30
>>289
>>291
目が出るまでに無限の時間がかかるね。

295 :132人目の素数さん:03/08/21 23:37
>>1のためにサイコロ作りました。

 そう製作時間20分!!

 HSP初めてなんでちと時間かかった。

http://www.kari.to/upload/source/d/1288.lzh

296 :295:03/08/21 23:40
スマソ。
早速バグ発見。
でも修正しません。
誰もこんなもの要らないだろうし・・・。

297 :132人目の素数さん:03/08/21 23:45
>>295
なによこれ?

298 :295:03/08/21 23:52
>>297
試す価値も無いものだからDLしなくていいよ。
漏れもHSPやってみたかっただけだから。

299 :132人目の素数さん:03/08/22 00:14
>>292に同意
同一確率なら1〜2桁の数字も現れるはずなのに
これでは、それがほぼ不可能

300 :132人目の素数さん:03/08/22 00:37
>>299
何桁なら「ほぼ不可能」じゃないと思うのかね?
100桁の数なら出そうかね?

ツッコミとしては>>294が正しい。

301 :132人目の素数さん:03/08/22 02:13
つまり0から9までのサイコロを0が出るまで振り続けるワケでそ?
意外と早く答えが出る気がする。100桁行くなんて稀だね

302 :132人目の素数さん:03/08/22 02:18
>>301
>つまり0から9までのサイコロを0が出るまで振り続けるワケでそ?

違う。
0〜1から実数を一つランダムに選びつづけ、0が出るまで終わらないっつーこと。

ルーレットで中心角がぴったり0度になるまで続けるとかそんな感じ。

無限に終わらない。

303 :132人目の素数さん:03/08/22 02:36
なんか、「アキレスと亀」とか「永久に的に当たらない矢」のパラドックスを思い出してしまった
この場合は全然違うんだけど、なんとなく

とりあえず、無限に終わらないに賛成
仮にランダムな動きじゃなかったとしてもね
ランダムではなく、0から1まで動くとしても、永久に1にはたどり着けない
というか、永久に0,0000000000001にもたどり着けない
というか、永久に+0

304 :132人目の素数さん:03/08/22 03:11
二分の一。
でるか、でないか。

305 :132人目の素数さん:03/08/22 04:02
デジタルに∞は数としては存在しないって言ってたヤツ
「コイツ、アフォ?」って思っていたが
今なら、同意できる気がする。
よく分からんが、なんとなくそんな気がする。
狐につままれたような気分

306 :132人目の素数さん:03/08/22 10:16
とりあえず、パソコンでは(電卓でも)、
1/3*3 は 1 にならないしね。

307 :132人目の素数さん:03/08/22 14:46
>>306
単に誤差であるな。
>>207
「無限の目を持つ」サイコロ化すると円柱になる。
いけるかも。

308 :132人目の素数さん:03/08/22 16:13
今時、そんな電卓/PCがあるか?

309 :132人目の素数さん:03/08/22 16:57
>>263
ttp://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~s21528/diary/apr2002.html
ここの 4/19 4/20 の日記が参考になるかも。
ならないかも。

310 :132人目の素数さん:03/08/22 17:27
1/無限じゃないの?
よくわからん。

311 :132人目の素数さん:03/08/22 17:35
高卒だからか上手く説明できないけど
デジタルに∞が無いかどうか分からないけど
∞には、収束する∞と解放される∞があると思う
収束される方の∞は、必ずしもデジタルで表現できないわけではないと思う
あぁ〜、やっぱり上手く言えないや〜
俺ってアフォかも…

312 :132人目の素数さん:03/08/22 20:10
>>310
それで正解だ。
だが今は無限の目を持つサイコロを設計する話になってきてるみたいだ。


313 :132人目の素数さん:03/08/22 20:57
無限の目を持つサイコロを振って、素数が出る確率だったら、
分かっているんですよね?

314 :132人目の素数さん:03/08/22 21:10
今から電波な発言をする。心して聞くように。

0〜1の乱数を∞倍し得た数値を切り上げる。
これで完全な∞の目を持つサイコロが出来た。

315 :132人目の素数さん:03/08/22 21:11
ちなみに∞しか出ないと思うが、
もともと無限の目を持つサイコロは有限が出る確率0、無限が出る確率1なので当然です。ご了承ください。

316 :132人目の素数さん:03/08/22 21:16
0or∞だな。

317 :132人目の素数さん:03/08/22 21:47
>>316
0は出ない。乱数を理解してる?

318 :132人目の素数さん:03/08/22 22:05
>>317=>>315?

319 :132人目の素数さん:03/08/22 22:43
>>318
そうだよ。それがどうかした?

320 :132人目の素数さん:03/08/23 00:03
>>319
0も乱数に含まれるんじゃない。
例えばプログラムで0〜9までの乱数なんていったら0も出るよ。

321 :132人目の素数さん:03/08/23 00:15
>>320
0〜9までの乱数なんて書いてない。

322 :132人目の素数さん:03/08/23 02:33
>>278
それぞれの目が出る確率をpとおく。もちろんp>0
すると1からNまでのどれかの目が出る確率はNp
一方、確率の定義よりNp≦1であるからp≦1/N
Nは任意なのでp≦0。矛盾。

円柱を転がすとかルーレットの回転角とか言ってるのは
非可算無限の目があるからまた話は違う。


323 :132人目の素数さん:03/08/23 02:45
つまりこのスレは終了。

324 :322:03/08/23 02:57
ってか>>44でガイシュツだった…


325 :132人目の素数さん:03/08/23 10:22
0〜1の乱数だけでは0が含まれているかどうかが定義されていない。
わかった?きちがい君?

326 :132人目の素数さん:03/08/23 10:28
粘着がまぎれてるな

327 :132人目の素数さん:03/08/23 13:57
>>309
遅レスだけど、ちょっとおもしろいね、それ。

328 :132人目の素数さん:03/08/23 20:14
>>313
「素数定理」により、確率ゼロ。

329 :132人目の素数さん:03/08/23 21:03
素数が出る確率でさえ0なら、1が出る確率も0だな。

330 :132人目の素数さん:03/08/23 21:52
たとえば3センチと4センチ、どっちが長い?といえば4センチに
決まってる。でもこの2つの線分を無限に分割するとどっちがより
大きい? 答えはどちらも等しい。なぜだかわかる?

331 :132人目の素数さん:03/08/23 22:08
>>330
先生! 「長い」と「大きい」を使い分けているのにはトリックがあるんですか?

332 :132人目の素数さん:03/08/23 23:47
>>330
3/2^∞=0
4/2^∞=0

333 :132人目の素数さん:03/08/23 23:48
収束する∞ってなに?

334 :132人目の素数さん:03/08/23 23:52
発散

335 :132人目の素数さん:03/08/23 23:56
330
そんな中学生な…

336 :132人目の素数さん:03/08/24 03:55
>>330
交差する2直線l、mの交点Pとそのどちらにも平行でない直線Aと
Aに平行な直線A1<A2<A3<A4....<An とn個を考える。
l、mとAnとの交点をAl,Amとすると
A1>=3 かつ An>=4 で 儕AlAmは n個の相似な三角形を
つくる。以下ry

337 :132人目の素数さん:03/08/25 01:39
>>336
>>332でよりエレガントな解が出てます。

338 :132人目の素数さん :03/08/25 04:52
332はエレガントとは言えんだろ・・。

339 :132人目の素数さん:03/08/25 23:25
セーラームーン(に限らず)は嫌いだけど
あの主題歌は結構意味が深いような気がするぞ
このスレの住人にとっては。


具体的な歌詞は忘れたが。

340 :132人目の素数さん:03/08/25 23:27
つーかお前らバカか?
1/∞=0で終わりやんけかすども
 

341 :132人目の素数さん:03/08/25 23:27
>>340
あーあ、言っちゃった…。

342 :132人目の素数さん:03/08/25 23:32
つまりセーラームーンはエレガントなかすだが永遠に周り続ける
と。

ワケワカラーン

343 :132人目の素数さん:03/08/25 23:38
>>339
「ごめんね素直ざゃなくて」って部分しか知らないが

キミが素直じゃないのと、エレガントなサイコロにどんな関係が?





マジレスきぼん

344 :132人目の素数さん:03/08/25 23:47
セーラームーンアール♪

345 :132人目の素数さん:03/08/26 01:44
パチンコで大当たりの確率が1/300の台でも
ほとんどの場合は100回転もしないうちに大当たりになるでしょ??
似たような話では、隣の人が読んでいる本の今のページ数を予想して
その数が正解となる確率とか、数学上では外れる確率の方が低いはず

では、なぜそうならないか?
ここに「無意識」という数字にできない力が働くわけだよね
きっと、このサイコロも、無意識の力で1が出ると思うよ

346 :132人目の素数さん:03/08/26 01:56
惑星に生命体が発生する確率は
大海原にいくつもの時計の部品を投げ込んで
それらが偶然に時計の構造、形に組上がり、
時計としての機能をはたすような物だと思う(という文に共感した)
可能性は時として∞の力となるという、少しスレ違いのお話。

347 :132人目の素数さん:03/08/26 02:04
加算無限が分母にきて分子は1です。
ってそれはようするに無限少になります。
このサイコロの場合いくつか問題があります。
出た目が果たしてこの現実世界に表現できる範囲の数であるかどうかです。
この確率は加算無限が分母にきて分子はある有限な数です。
ってそれはようするに無限少になります。

言うまでもなく、無限少はほとんど0って事です。
って事で失礼します。かしこ。

348 :132人目の素数さん:03/08/26 02:06
>>345  あたんねーよ!うわーーん


349 :132人目の素数さん:03/08/26 06:47
>>346
それははっきりゼロ。

350 :132人目の素数さん:03/08/26 07:06
無限の目を持つサイコロってのは球だよ
球を転がしたら、永遠に目が出ないよ

答え、目が出ない

351 :132人目の素数さん:03/08/26 09:21
>>345
> パチンコで大当たりの確率が1/300の台でも
> ほとんどの場合は100回転もしないうちに大当たりになるでしょ??

この場合、当たる確率は、約30%
ちなみに、200回転させると、当たる確率は、約50%

352 :132人目の素数さん:03/08/26 09:21
完全に正確な角度が計れるアナログ角度計さえあればメンコ一枚で十分
そんな角度計自体存在しないが
それを言うなら球体自体も∞の目のサイコロとしては存在できないので同じ

353 :132人目の素数さん:03/08/26 10:43
>隣の人が読んでいる本の今のページ数を予想

nページ目を読んでいると予想する場合、nが大きくなるほど、
そのページが存在する確率が減っていくから、
「1ページ目を読んでいる」という予想が、最も当たりやすいはず。

354 :132人目の素数さん:03/08/26 10:51
誤爆?


355 :132人目の素数さん:03/08/26 20:40
>>339
幾千万の星からあなたを見つけられる確率ですか?

356 :132人目の素数さん:03/08/26 20:45
1/∞=0で終わりじゃないのですか? 
不備があれば教えてください

357 :132人目の素数さん:03/08/26 21:15
さいころの形状は正多面体じゃなくてもいいの?

たとえば、鉛筆のような形でもいいのか

358 :132人目の素数さん:03/08/26 21:46
>>357
平等に0〜∞の中の一つを選ぶなら正多角立体の必要があるが
特定の範囲を∞に分割して、その中から選ぶのであれば形は自由に発想できるね

『有限の無限』という考え方が矛盾してなければの話だけど。

359 :132人目の素数さん:03/08/26 21:50
円を無限角形と捕らえることが出来れば球体が無限の目のサイコロになるだろうけど
目の特定が出来ないな

360 :132人目の素数さん:03/08/26 21:56
無限の選択肢から選んだ数を平等に有限数に振り分ける場合も
無限の目と表現できるが
書いてて、ただの揚げ足取りだと自分に萎えた。

例「好きな正数を想像してみて、その1桁めの数は?」

361 :132人目の素数さん:03/08/26 22:16
>>360
「好きな正数」というのが、有限の値なら(どんな大きな有限でもいいっぽい)、
その上1桁めの数について、
>>198 以降で議論されてるんだけど、結論は出てないみたい。

362 :132人目の素数さん:03/08/26 22:32
出た目が果たしてこの現実世界に表現できる範囲の数であるかどうか

363 :132人目の素数さん:03/08/26 22:35
>>353
ワロタ。

364 :132人目の素数さん:03/08/26 22:55
>>358
>『有限の無限』
無限なら有限ではない罠

365 :132人目の素数さん:03/08/26 23:46
>356
不備はないが、超準解析も視野に入れてください。

366 :132人目の素数さん:03/08/27 00:00
たしかになんらかの数字が出る確率は0なのに何らかの数字が出るのは不思議。
バナッハタルスキーみたいだな。

367 :132人目の素数さん:03/08/27 00:10
>>366
無限大な数しか出ないけどね。

368 :132人目の素数さん:03/08/27 00:37
>>1
火星が地球に大接近するくらいの確率。

369 :132人目の素数さん:03/08/27 00:51
>>368
馬鹿?

370 :132人目の素数さん:03/08/27 09:03
>>356
1の質問に答えるだけなら、それで終わりなので、
話題は、いろいろ別の方向に移ってるみたい。

371 :132人目の素数さん:03/08/27 15:03
おいおい、ここは数学板だぜ。
1/∞なんて恥ずかしいこと言うの止めてくれよ。
小学生じゃあるまいし。>>322すら理解出来ないのか?


372 :132人目の素数さん:03/08/27 15:28
1/∞ って表記はNGだったっけか?
まあ、そこは本質部分ではないような。
なんなら、lim[n→∞](1/n) でもいいヨ。

373 :存在と値:03/08/27 19:00
直線は点の集合である。
これで俺はあれって思った。
後から、点が非加算無限個集まると直線だと言う。
誰か、その点を非加算無限個集める手順を示してくれ。お願いだ。

無限少は、0から1への数直線の中の点の様な存在か?
あるにはあるんだが、幅はない。

374 :132人目の素数さん:03/08/27 19:04
>>373はデジタル

375 :イメージ:03/08/27 19:19
0以上1以下の線分を想定。
これを、加算無限個で等分に分割。
分割された物の幅は(ある値がでる確立は)無限少。

無限少はある有理点プラスその周囲(しかもその線分には有理点はない。したがってこの周囲は近傍とは言えない。)。
その点でも近傍でもない何かって何?

376 :132人目の素数さん:03/08/28 05:05
>>371
間違ってるのは理解できる。

377 :132人目の素数さん:03/08/28 05:25
もちろんp>0あたりが謎ではあるな。

378 :超準解析:03/08/28 12:35
確か、それ(無限大、無限少)を
まあわかりずらいから、ひとつの数(ひとつの記号)って認めて話そうや。
これが超準解析。
どんな数(自然数)を持ってきてもそれより大きい数が無限大
どんな数(小数)を持ってきてもそれより小さい数が無限小
それが定義だった様な気がする。

379 :132人目の素数さん:03/08/28 13:12
加算無限の目を持ち、各目が出る確率が等しいサイコロは
理論上もつくれない。
(確率空間が定義できないから)(測度はルベーグ)

これが、皆さんの結論でよろしいですか?

380 :132人目の素数さん:03/08/28 13:24
よろしいんなら、スレを非加算無限のかなたへ追いやってください。

381 :132人目の素数さん:03/08/28 21:21
スレを読み返してみて、疑問点など。

素数が出る確率がゼロというのは、
lim[n→∞](π(n)/n)=0 だからという理解でよろしいでしょうか。

もう一個。
θがランダムで、|tanθ|を出目とする場合の期待値が未解決ですが、
これは、積分してπ/2で割ると良いのでしょうか。
式で表わすと、
(∫[0→π/2]|tanθ|dθ) / (π/2)
と、なりますが、これでいいかどうか分からない上、
計算方法もわかりません(w

ちょっと調べてみるか。

382 : :03/08/29 01:20
>>376
説明きぼん


383 :132人目の素数さん:03/08/29 03:27
>>198
>そういえば、前に無作為に自然数を選んだら
>上一桁が 1 である確率は log_{10} 2 だという話を
>聞いたことがある。

>どう無作為なのかは聞かなかったけど、
>実生活上に表れてくる数字を調べると
>この値に収束して行くらしい。

人口は確かに上一桁に1が出やすい。
その確率は log_{10} 2

なぜなら人口は指数関数的な伸びをするから。

384 :132人目の素数さん:03/08/29 05:00
>>379>>380は何を足し算したかったのでしょうか。

385 : :03/08/29 08:24
つまり、結論からいうと、
       わ  か  ら  ん
              と言いたいのですな。


386 :383:03/08/29 15:40
>>383
日本の市町村の人口を調べてみたら、
ほんとに上一桁に1が多かった。

出現率 934/3183≒0.293

理論値に近い。
びっくり。

387 :379,380:03/08/29 16:26
って言うよりむしろ、加算無限、等確率で理論的だけでいいから
誰かこのサイコロ作って
おもしろいから、、、

388 :Nanashi_et_al:03/08/29 17:51
>>383
>なぜなら人口は指数関数的な伸びをするから。

どうしてこれが理由になるんだ???


389 :132人目の素数さん:03/08/29 20:19
点xが時刻tに座標10^tにいる時、
a*10^n〜(a+1)*10^nの区間にいる時間はnの値によらない。
一方1,2…9の値の中ではa=1の時最も長く入っている。

390 :132人目の素数さん:03/08/29 20:53
>389
激しく納得。

391 : :03/08/31 16:14
>>376
何だ答えられないのか?まあここに来てないだけかもしれんが。
p>0は0を可算個足しても0だからだろ。
頭良いフリだけして使えないカキコは止めてくれよ。


392 :132人目の素数さん:03/08/31 20:12
>>391
頭良いフリだけして使えないカキコは止めてくれよ。

393 :132人目の素数さん:03/09/01 03:49
>>392
オm(ry


394 :132人目の素数さん:03/09/01 13:04
オマ○○がどうしたって?

395 :132人目の素数さん:03/09/01 18:04
>>394
頭良いフリだけして使えないカキコは止めてくれよ。

396 :132人目の素数さん:03/09/01 21:09
ghvuy

397 :132人目の素数さん:03/09/02 00:21
>387
立方体の角をどんどん削って行けばOK。削る回数は無限大。削り方は・・
考えてくれ。

398 :132人目の素数さん:03/09/02 01:09
表面がフラクタルな構造になってれば、無限の個数の面ができるけど、
サイコロとしては使えないし…

399 :132人目の素数さん:03/09/02 05:47
偶数がでる確率は可算無限の場合1/2?

400 :132人目の素数さん:03/09/02 14:35
そうでないと、つまらんだろ。400.

401 :132人目の素数さん:03/09/02 17:01
2以外の偶数でも同じ?

402 :132人目の素数さん:03/09/03 00:13
全ての目の個数が加算無限個あって、偶数の目全部も奇数の目全部も
個数が同じく加算無限個あるのに確立が1/2と言い切れるんだろうか?

403 :132人目の素数さん:03/09/03 00:15
確立じゃなくって確率だった…

404 :132人目の素数さん:03/09/03 02:17
>>402
普通に言い切れるけどどうかした?

405 :132人目の素数さん:03/09/03 03:26
>>404
ちゃんとした説明きぼんぬ。

406 :132人目の素数さん:03/09/03 04:16
すべての有理数の目を持つとして、整数の出る確率は1?

407 :132人目の素数さん:03/09/03 12:33
このサイコロ、振る度にオーバーフローってメッセージが出て固まるんだけど

408 :132人目の素数さん:03/09/03 16:15
>>406
有理数ってなんだか知ってる?
整数ってちゃんと理解してる?

409 :132人目の素数さん:03/09/03 17:25
無限の目があるとしても
全部の目が1なら良いんだよね

410 :132人目の素数さん:03/09/03 17:27
>>409
何がいいの?

411 :409:03/09/03 17:38
>>410
気分とか。





ゴメン

412 :132人目の素数さん:03/09/03 18:04
>>404の説明が聴いてみたい。
無限が今ひとつピンと来ない漏れにも分かるような明快な解説求む!

413 :ごめんなさい。。。ビッグバン宇宙論は間違いでした。:03/09/03 19:13
科学者よ、恥を知れ!!!
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった!
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想戦略なのだ!
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン(大爆発)によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話(神が天地を創造した)そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
「真空」には時間も空間も存在していて『無』ではない。
『無』は文字通り、存在するものではないのだ。だから、
『無』は科学的に証明できるものではない。
そして、『無からの誕生』も科学で証明できるものではないのだ。
だから、ビッグバン宇宙論が仮説である可能性は、0%なのだ。
ビッグバン論は完全に間違いであり、宇宙は時間も空間も無限なのである。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。(20世紀に)
そして、その思想的支配の最たるものが、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想(世界の終わり)が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
さらばビッグバン宇宙論!!!!!!!!!!!!

414 :132人目の素数さん:03/09/03 22:17
>>408
知ってるよ。なんで?

415 :132人目の素数さん:03/09/05 20:37
つーか、無限て何よ。まさか数字じゃないよな。平行とかの親戚?平行な直線は
永遠に(無限の距離にわたって)交わらない。そんな感じのものかな。

416 :132人目の素数さん:03/09/05 20:41
今言ってる無限は可算無限(自然数と一対一に対応)と
非可算無限(実数(数直線、線分でもいいや)と一対一に対応)についてです。

417 :132人目の素数さん:03/09/05 20:46
∞*∞=∞?


418 :132人目の素数さん:03/09/05 20:48
1から416までと教科書を読んでください。おながいすます。

419 :132人目の素数さん:03/09/05 21:26
全事象も…
偶数の目が出るという事象も…
奇数の目が出るという事象も…
任意の自然数nの倍数の目が出るという事象も…
はたまた全事象以外のそれらの余事象も…個数は加算無限個だよな。

集合全体と部分集合の個数が同じなのに、偶数の目が出る確率が1/2に
なるというのなら、それを証明してくれ。

420 :132人目の素数さん:03/09/05 21:35
今の話題は可算無限個では理論上だけでもそんなサイコロはつくれないって事で、
そこをなんとかって話です。

無限の不思議さや証明ではなくて、できないのをうまくつくれない?って話です。
誰もできるって言ってないんですよ。誰も言ってないのに、誰が証明するんでつか?
おながいでつから1から417まで読んでくだつあい。

421 :乱数:03/09/05 21:48
では偶数は1/2。
でも自然数全体を対象として乱数なんて成り立たない?

422 :132人目の素数さん:03/09/05 22:01
等確率では理論的に難しいといってるだけで、それ以外ならできるんじゃないの
ってことだったんじゃ?
まあ、等確率でなくても、球体に近い構造のサイコロなら確率のばらつきはほと
んど無視できるじゃん。

423 :132人目の素数さん:03/09/06 02:55
>>420
誰に言ってんだ?

424 :132人目の素数さん:03/09/06 21:55
いやね、等確率であればこそ、数論に使えるでしょう。
ある自然数を勝手にもってきたときに、そいつがこれこれの条件を満たす
確率はこれこれだって。
なんか、こんな論法読んだ気もするな。でもあれ間違いだったんだ。
だってこのサイコロないと論じられないもん。

425 :132人目の素数さん:03/09/06 22:27
無限の目があるのであれば無限分の1じゃないのか?

426 :132人目の素数さん:03/09/06 22:31
とりあえず、
無限和が、ある値に収束すれば良いということはなら、
1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ..... + 1/(n^2) ..... = (π^2)/6
なんてどう?

427 :132人目の素数さん:03/09/07 01:28
無限の目を持つサイコロの理論的な「形」に拘る香具師は、まず「バナッハ=タルスキ
の逆理」に登場する任意の大きさの球もしくは2つの同じ大きさの球を構成するために
作った、最初の球を有限個に分割したものがどんな「形」か答えるように!w

428 :132人目の素数さん:03/09/07 02:20
試行ではあるよな。

429 :132人目の素数さん:03/09/11 14:07
コルモロゴフに従って、可算無限のサイコロ作れるじゃん。
自然数のすべての部分集合は加法的集合族になるし、
確率は、分母をNとしてN以下でその部分集合にある自然数の数にして
N−>無限大にして極限値をとればいい。
1のでる確率が0なのが嫌なら、確率の値に無限小も別の数としてふくめばいい。
これなら、偶数の出る確率は1/2だし、素数の出る確率は素数定理から出るし、
他でもうまくいく。

430 :132人目の素数さん:03/09/11 22:55
極限値の出ない集合の場合はどうすればいい?
例えばnを大きくしていく仮定で分数が1/3と2/3を言ったり来たりするような集合。

431 :132人目の素数さん:03/09/11 22:55
仮定→過程

432 :429:03/09/12 02:19
430<
極限値が不確定の場合はどうしようか?
1.完全加法的集合族からうまく除外する。
2.うまく値(確率)を新たに決める。(例えば振動したら、間をとる。)
具体例ない?その方が考えやすい。

433 :132人目の素数さん:03/09/19 21:44
とりあえず、図書館で「コルモロゴフの確率論入門」という本が目に付いたから借りてみた。

434 :132人目の素数さん:03/09/26 23:23
常駐やめよっかな。
かなり話題が限定されるスレタイにしては、長く続いたな。(w

435 :132人目の素数さん:03/10/16 14:19
20

436 :132人目の素数さん:03/10/16 20:05
>>1
100%?

437 :132人目の素数さん:03/10/17 04:03
このスレまだあったのか


438 :132人目の素数さん:03/10/18 20:04
よし、じゃあおまえらに一つ聞きたいことがある。
宇宙の全時空領域を確率空間としたとき、
俺が今存在している確率はいくつ?

0とかいうなよ ヽ(`Д´)ノバーヤ


439 :Which不一致 ◆v.V7zKGUME :03/10/18 20:05
0だろ!

440 :sage:03/10/18 23:29
3次元の場合は(多角柱、多角錐を除くと)120面ダイスまで作成可能。
もっとも4次元なら14400面まで作成可能だが。

441 :440:03/10/18 23:31
しまった・・・

442 :132人目の素数さん:03/10/18 23:33
いくらでも作れると思うのだが、なにがネックになっている?

443 :132人目の素数さん:03/10/18 23:44
>>440
根気さえあれば1000000000000目のサイコロだって三次元で作れますが。
もっと根気があれば10000000000000000000000000000000目のサイコロだって作れます。
さらに根気があr(ry

444 :132人目の素数さん:03/10/22 21:08
物理的な構造はさておき、
「自然数1〜Nの目が均等に1/Nの確率で出るのがサイコロ」
だと解釈するとき、Nを無限に大きくしてみる話なんですか?

445 :132人目の素数さん:03/10/23 00:57
そだよ。

446 :132人目の素数さん:03/10/23 19:39
めんどくさいから>>1しか読んでないんだけど、
結局いま何がどーなってんの。

447 :132人目の素数さん:03/10/23 20:19
>>444>>>445
それなら0に決まっとるだろうが馬鹿め。

448 :132人目の素数さん:03/10/24 21:04
今は可算も非可算も無限の事象を対象とした確率はできるって事で話は落ち着いているのだが、、。
それについては1から447までざっと読めば分かる。それから、0と無限少についての話もあった。
それについてもざっと読めばわかる。

449 :132人目の素数さん:03/10/26 01:16
無限の目を持つサイコロというものがあったならば
ほんっっとに単純に考えると
1の出る確率は
無限分の1だよね??


450 :132人目の素数さん:03/10/26 01:23
うむ。ゆえにそんなサイコロは存在しない。

451 :132人目の素数さん:03/10/26 05:03
具体化できた場合には、平面上で転がすと慣性がある限り永久に止まらない。

452 :132人目の素数さん:03/10/26 08:18
>>451
摩擦で止まると思うんだが

453 :132人目の素数さん:03/10/26 17:11
すべるんじゃなく転がるんだったら摩擦があるはず。。

ただ無限の目のサイコロだから
具現化すると限りなく真円に近いが
直径の長さは無限だろう


454 :132人目の素数さん:03/10/26 19:59
デジタルサイコロ(1〜∞)で何か目が出るのが無限で無いってのは明らかなの?
証明キボンヌ

455 :132人目の素数さん:03/10/26 20:06
摩擦で止まろうが止まるまいが、それぞれの材質と接する部分の詳細な形状を
定義する必要が…

456 :132人目の素数さん:03/10/27 10:27
>>454
∞なんて自然数があると思ってんのか?


457 :132人目の素数さん:03/10/27 11:51
サイコロなんだからころがす事が前程となるんでしょ?
摩擦は必ず生じなければならないはず

458 :132人目の素数さん:03/10/27 18:10
現実には存在しないが、理論上では定義できるって事で話は落ち着いている。
それについては、1からざっと読むと分かる。同じ議論をまた繰り返したいのは
個人の自由なので止めはしないが、ともかくざっと読めば分かる。

459 :132人目の素数さん:03/10/27 19:38
どの目が出る確率も同じ、ってのは無理だが。

460 :132人目の素数さん:03/10/28 03:03
>>457
必ずしも平面上で転がす必要は無いのでは・・・

投げるときに角運動量を適当に与えて、粘土の上に落とすとか。

461 :132人目の素数さん:03/10/28 16:30
今月号の数セミはよかったよ〜
要するに、可算集合のエレメントにどうやって確率を
割り振るかって話でしょ。

462 :Ron:03/10/28 20:50
∞って 一言で言えば?

463 :132人目の素数さん:03/11/04 10:03
>>462
バカボンのおまわり

464 :132人目の素数さん:03/11/04 16:20
>>457>>460
ちんちろりん

465 :132人目の素数さん:03/11/04 18:07
その確率は 1/無限大  で限りなく0に近いって
まあ常識的な結果になります。

466 :132人目の素数さん:03/11/04 19:15
って言うか、そのサイコロは球になるのかい?

467 :132人目の素数さん:03/11/04 19:19
球面をもつさいころ

468 :DD:03/11/04 19:42
もし球面になるとしたら
読み取らなければならない面が存在しないのでは?

469 :132人目の素数さん:03/11/04 19:50
頭の中には存在します

470 :DD:03/11/04 19:52
あ、そっか。数学だもんな…。

471 :132人目の素数さん:03/11/04 21:07
サイコロを5回振って同じ目が3回出る確率は?

472 :132人目の素数さん:03/11/04 22:08
場合分け汁

473 :132人目の素数さん:03/11/05 17:50
例えば、実数の範囲で適当にxとyを取ったときに、
y>x^2 となる確率は 1/3 ですよね。
(y=x^2 のグラフから積分計算をして、面積比を出すとよい)

これまでの議論の流れでいくと、無限の範囲から、ある値を適当に決めるのは
ルール違反のようになっていますが、
それだと、上記のようなモンテカルロ法(?)は、そもそも成り立ちませんよね。
これは、どう考えればいいんでしょうか。

ちょっと疑問に思ったので。

474 :132人目の素数さん:03/11/05 18:04
>>473
「適当に取る」ための構成的手法が示されればいいんじゃない?
ポーカー検定ばりに逆方向に「y>x^2 となる確率が 1/3になるように取る」
というのが有意かつ十分かどうか微妙。。

475 :132人目の素数さん:03/11/05 18:04
あ、分かってきたかも。
図形的には、
y>x^2になる確率が1/3
y<x^2になる確率が2/3
y=x^2になる確率(1が出る確率)が0ってことか。
で、反論してる人は、「いや、x=1,y=1 の場合とかは等号が成り立つから確率は0じゃない」って言ってる訳か。

476 :132人目の素数さん:03/11/05 18:21
球面をサッカーボールみたいに区画分けしてその頂点にどんどん整数を
割り振ってゆく。でも転がした球の停止する接点が整数になる確率は
有理数になる確率よりも低いとして数体をどんどん拡張していけば
どうなるんだろう。

477 :132人目の素数さん:03/11/05 18:28
>>473
なるほど。ヨコs,タテs^2の長方形を考えた時、曲線より下に来るのが
長方形の1/3ってことね。
でも、平面全体を考えた場合、ほんとに確率1/3でいいの?
その長方形は、タテ方向により急速に広がっていくけど・・・

478 :132人目の素数さん:03/11/05 18:47
その分曲線の下側も急速に広がるから1/3でいいはず。
分かりにくければ、代わりにy=1/x とかの漸近線がある曲線を考えてもいい。
これだと、きれいに確率1/2ずつ。

479 :132人目の素数さん:03/11/05 22:43
>>473
>例えば、実数の範囲で適当にxとyを取ったときに、
>y>x^2 となる確率は 1/3 ですよね。

いいえ。
「適当に取る」が定義されてないので1/3と言うのは無理がある。

480 :132人目の素数さん:03/11/05 23:47
んー。
473 は例えば [-k, k] に一様分布する乱数 x を与える Rand(k) なんてものがあったとして、
 lim P( Rand(k) > Rand(k)^2) → 1/3
k->∞
てなことを主張しているわけ、ではないのですか?
それとも実無限 (x, y が有限桁である可能性はゼロ) の範囲についても確率を定義できる
であろう、というようなことを言っているのですか?適当に選んだ整数が偶数である確率は
1/2である、とかいうように。

481 :132人目の素数さん:03/11/06 00:16
どちらかといえば、後者に近いでしょうか。
無限から一つを選ぶ、その「選び方」が分からなくても、
図形の面積比が分かれば、確率だけは求められるのではないかなぁと。

482 :132人目の素数さん:03/11/06 00:52
>>481

選び方に、確率が拠るわけで。

483 :132人目の素数さん:03/11/06 01:17
>>481
結局その「選び方」がどんなものか突き詰めていくと、頭の奥では

[-k, k] に一様分布する乱数 x を与える Rand(k) なんてものがあったとして、
 lim P( Rand(k) > Rand(k)^2) → 1/3
k->∞

こう考えてるような気がする。

「うまく言えないけどこれじゃあなんかつまらん!」っつーあなたの気持ちはよーく分かるけども。

484 :132人目の素数さん:03/11/07 22:19
無限の目を持つサイコロ=球は
直径の長さが無限ですか?半径の長さが無限ですか?

485 :132人目の素数さん:03/12/01 17:51
正二十面体さいころ。


486 :132人目の素数さん:03/12/12 05:13
16

487 :132人目の素数さん:03/12/14 18:09
過疎スレだけど、いっちょ再利用するか。

最近考えた問題:
円周上の点をランダムに選ぶには、中心角を[0,2π)でランダムに選べば良いですが、
では、球面上の点をランダムかつ一様に選ぶにはどうすれば良い?
失敗例として、例えば、
  x = cos(θ1) * sin(θ2)
  y = cos(θ1) * cos(θ2)
  z = sin(θ1)
とすると、北極と南極の点の密度が高くなるのでNG。

488 :132人目の素数さん:03/12/14 18:11
あ、正確には北極付近と南極付近の点の密度が、赤道付近に比べて高いってことね。

489 :132人目の素数さん:03/12/14 19:33
>>487
XYZで表現しないで、中心角で思考する。
赤道平面をX軸上でθ1回転し、
その平面をY軸上でθ2回転し、
その平面上と球表面とが造る円上の点(起点は適当に)をθ3回転した点。

490 :132人目の素数さん:03/12/15 15:50
>>489
それだとθ1=π/2のとき、θ2が無意味になって、その時の円上の点の密度が高くなりませんか?

491 :132人目の素数さん:03/12/15 17:18
>>490
曲面(弐次元)を考えればヨロシ

492 :132人目の素数さん:03/12/15 21:15
正六面体を転がしたとき、「理論上」
A: 面を下にして立つ --- 6 とおり
B: 辺を下にして立つ --- 12 とおり
C: 頂点を下にして立つ --- 8 とおり
とすると、A,B,Cの比はどうなるの?

493 :132人目の素数さん:03/12/16 17:51
>>491
すいません、もう少し詳しくお願いします…
一本のペアノ曲線が、二次元平面を一つのパラメータで表わせるとかそういう話ではないですよね。


494 :形に拘る人 ◆tMD2hOyEME :03/12/17 03:39
何故皆形に拘る?
てなわけで>>1を見た時、>>61氏と同じようなことを考えたのでした。

各面に1からn+1までの整数が書かれたn次元正n+1面体をn-1次元の面に対して振り、
下を向いた面に書かれた数を出た目と考える。(便宜上、n≧2の整数とする)
これで、3以上の全ての自然数に対して、きっと同様に確からしいサイコロを作ることができるので、
あとはn→∞でもなんでもやっちゃってください。

Q.面?
A.n-1次元(超)面です。
Q.転がりにくそう。
A.普通のサイコロ(3次元6面体)でも面と面で90度もあります。
 それよりちょっと転がりにくいだけです。
Q.どうやって数字を書くんじゃい?
A.普通のサイコロ(3次元6面体)と同じような手法を用いるとすれば、
 n次元正n+1面体ではn次元球の一部を面から繰り抜いてやればよいでしょう。
Q.次元が上がる時の拡張がちょっと無理やりすぎません?
A.3次元正6面体⇒…⇒3次元正20面体⇒3次元準正60面体(12面体に5角錘を被せたもの)⇒…
 などとやるよりはマシだと思います。
Q.でも、3次元正n角柱の方がシンプルじゃない?
A.「底面積が無視できるほど小さい」という条件が必要なのが個人的に気持ち悪かっただけです。
 なんせ、無限の話の関係ないところに無限が出てくるんですもの。
 別に概念的には否定しません。
Q.次元をあげるのは止めてっ!見えないからっ!
A.n=2,n=3とやれば、n=4,5,…も見えてくる、、、はず。。。

数学的な用語の誤りに対する罵倒は堪忍してや〜

495 :132人目の素数さん:03/12/18 23:00
むづい〜。
実際のプログラムで実現できるの?

496 :132人目の素数さん:03/12/19 21:25
円の内側の一点をランダムに選ぶ時に、モンテカルロ法みたいに、円内に入らなければ「なかったこと」にしてやり直せばいいわけだけど、そういうのはナシ?

497 :132人目の素数さん:04/01/06 06:56
25

498 :132人目の素数さん:04/01/11 20:08
もうすぐ500だし何か話題を提供して

499 :132人目の素数さん:04/01/12 17:03
こんな問題がわからんスレにあった。
「2^k(k自然数)が2004で始まる確率はいくつ?」
こう言うのが数論的な仮想無限サイコロにおけるある事象の起こる確率なのだよ。
だから、数論では仮想可算無限サイコロは自明であり、必要不可欠である。

500 :132人目の素数さん:04/01/12 23:38
そういえば、水木しげるの漫画、きたろうに百目小僧が出てくる。

501 :132人目の素数さん:04/01/15 21:40
150あたりから参加してるけど、このスレ結構愛着あるんだよね…
>>499の問題を考えてみるか


502 :132人目の素数さん:04/01/15 22:15
>>487 >>496
正規分布する乱数 x,y,z を作って、(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2) とやる方法もある。
これだと高次元への一般化も簡単で効率もいい。

503 :132人目の素数さん:04/01/17 02:30
>>499
2^k(k自然数)が1で始まる確率は log_(10) 2 でおk?

504 :132人目の素数さん:04/01/17 16:33
>>503
これの応用ですぐ答え出そうなもんだが。>>499

505 :132人目の素数さん:04/01/17 20:46
>>499
その問題は答えでてる。それにそれは確率ではない。
Galois群上のHaar測度は確率測度であるがそれを
 
>だから、数論では仮想可算無限サイコロは自明であり、必要不可欠である。
 
と表現するのはよくない。SをG_Qの共役類の部分集合で
いくばくかの条件をみたす集合のとき
lim[n→∞]#{p;prime|Fr(p)∈S, p<x}/π(x)=μ(S)
であるが逆にこの値が収束するからといってSは可測とはかぎらないし
数列全体の集合のうちこの値が収束するものすべてを可測でその測度がこの値に
なるものもとれない。

506 :505:04/01/17 20:48
ちょっと意味不明だった。最後の2行は自然数の集合上の測度で
先の極限値が収束する⇔可測でその測度が先の極限値に
ひとしくなるようなものはとれない。

507 :132人目の素数さん:04/01/20 21:30
>>502
すいません、その方法で本当に上手くいきますか?
三次元上の格子点の集合を考えて、それを球面に移すというような操作を考えると、
どうも球面上の点の分布に偏りがあるように思えるのですが……


508 :132人目の素数さん:04/01/20 21:36
ここの>>1って、別にさいころでなくてもいいんでしょ。

509 :132人目の素数さん:04/01/20 21:43
>>502
あれ?正規分布?uniformじゃないの?

510 :132人目の素数さん:04/01/20 22:20
x,yを[0,1]の一様分布として、
( x/√(x^2+y^2), y/√(x^2+y^2) ) を考えると、
円周上、一様分布とはならないな。

511 :132人目の素数さん:04/01/20 22:43
>>507
E(x)=0, E(x^2)=1。x が dx に落ちる確率は、
  exp(-x^2/2)/√(2π)dx。
x,y,z が dxdydz に落ちる確率は、
  exp(-(x^2+y^2+z^2)/2)/(√(2π))^3dxdydz。
これは回転対称。

512 :132人目の素数さん:04/01/31 05:52
879

513 :132人目の素数さん:04/02/12 06:11
6

514 :三郎の妻:04/02/17 14:17
なんかおもしろいね。数学と関係ないし

515 :エドワード:04/02/17 14:22
すっげー良いじゃん


516 :エンヴィー:04/02/17 14:24
練成開始だな。エドワード


517 :132人目の素数さん:04/02/19 22:25
大体「∞」とか出てきた時点で・・・

518 :132人目の素数さん:04/03/07 03:57
874

519 :11:04/03/12 13:29
六分の一の確立。

520 :リザ:04/03/12 13:35
今、選択数学です。この、HPを見てきました。


521 :リザ:04/03/12 13:43
私、数学って嫌いです。


522 ::04/03/12 13:43
今選択数学…



523 :典子:04/03/12 13:45
この人、三郎の妻!!!!!!


524 :スコール:04/03/12 13:51
・・・俺も6分の1だと思う。

525 ::04/03/12 13:52
ただし、角が角ばっていらたらの話だな…

526 :リザ:04/03/12 13:53
俺だって〜女の子が俺だって〜


527 :リザ:04/03/12 13:57
サイコロってさ〜どうして、赤なの?(一が)


528 ::04/03/12 13:58
わー!!きゃらになりきってる!!


529 :132人目の素数さん:04/03/29 01:28


530 :132人目の素数さん:04/04/04 18:55
さいころほしゅ

531 :132人目の素数さん:04/04/04 20:58
息の長いスレだ

532 :132人目の素数さん:04/04/06 00:04
さて、なんかネタを提供したいけど何も思いつかないや

533 :132人目の素数さん:04/04/25 22:20
911

534 :132人目の素数さん:04/05/05 12:55
771

535 :132人目の素数さん:04/05/12 04:20
1が出ない確立は?

536 :132人目の素数さん:04/05/16 18:45
ホシュ

537 :中川泰秀:04/05/17 08:57
1>>
1/∞

538 :132人目の素数さん:04/05/17 20:45
>>527
賭博用サイコロでない事を示すために、遊戯用サイコロは1を赤くすることが決められていたらしい。昔。

539 :132人目の素数さん:04/05/17 20:45
そんなわけで、賭博用サイコロは全ての目が黒いのが正解。

540 :1:04/05/17 20:48
さて、私は1なのですがこれまでの約540近いレスの中で私が
レスした(無論1は除いて)数はいくつになると思われますか。
正解者(二アピン)は神。

541 :132人目の素数さん:04/05/17 20:50
50くらい

542 :132人目の素数さん:04/05/18 17:07
無限と言うことは球になりますよね?
球の表面積をx、地面に接している面積をyとして考えましょう。
もし1の目が1つだけなら1の出る確率は
x分のy となりますよね?
1の目が2つなら
x分の2y
3つなら x分の3y・・・・・・
そして全部が1の目だったら
x分のx=1=100%
と言うことになります。

543 :132人目の素数さん:04/05/19 16:11
>>535
∞-1/∞

544 :132人目の素数さん:04/05/20 17:47
>>1
1の目が出る確率 1/∞
何かの目が出る確率 ∞*(1/∞)=1


545 :132人目の素数さん:04/05/24 00:55
>>540
500くらいかな

546 :132人目の素数さん:04/05/25 23:03
20%位じゃない?

547 :132人目の素数さん:04/05/27 20:54
552 名前: あなたのうしろに名無しさんが・・・ 投稿日: 04/05/26 22:30 ID:86gn5O+z
宇宙の全事象が無限だとして ある一つの物事を1 とすると その物事が起こる可能性は0%

570 名前: あなたのうしろに名無しさんが・・・ 投稿日: 04/05/27 03:45 ID:MrFsDodz
なんか数学の話になっちゃてるなぁ…
そりゃ数学なら lim1/x=0 x→∞
って習ったかもしれないけど、それはあくまで定義であって定理じゃないでしょ?

571 名前: あなたのうしろに名無しさんが・・・ 投稿日: 04/05/27 12:45 ID:HkWsa3pe
>570
それは定理です。 定義ではありません。
収束するとはどういうことか? 大学でε-δ論法等を習って無いのか?

575 名前: 570 投稿日: 04/05/27 14:35 ID:D3vY5eiL
>>571
ε-δ論法って無限なんかの概念を極限を利用してむりやり数学に取り込むための考え方でしょ?
これって定義じゃない?
ちなみに定理ってのは「証明できること」で定義ってのは「お約束」っていう風に理解してたんだけど、
これであってる?おれ、もしかして間違えてるのかな…?

548 :132人目の素数さん:04/06/01 12:10
411

549 :中川泰秀:04/06/01 13:09
丸いさいころ。

550 :132人目の素数さん:04/06/09 13:52
618

551 :132人目の素数さん:04/06/09 14:30
>>549
球をさいころとは呼ばない。

552 :132人目の素数さん:04/06/17 03:04
110

553 :132人目の素数さん:04/06/26 17:04
708

554 :132人目の素数さん:04/06/26 18:15
>>551
なぜだ?そういうのならさいころの定義でも教えろ

555 :132人目の素数さん:04/06/27 09:50
GO! GO! GO! げっと

556 :132人目の素数さん:04/07/06 16:38
932

557 :132人目の素数さん:04/07/18 09:20
738

558 :132人目の素数さん:04/07/29 17:32
940

559 :132人目の素数さん:04/08/08 17:45
916

560 :132人目の素数さん:04/08/08 19:15
無限の目をもつピッコロ

561 :132人目の素数さん:04/08/08 19:16
何かよく分かりませんが、
ここにヤムチャ置いときますね。

          トv'Z -‐z__ノ!_
        . ,.'ニ.V _,-─ ,==、、く`
      ,. /ァ'┴' ゞ !,.-`ニヽ、トl、:. ,
    rュ. .:{_ '' ヾ 、_カ-‐'¨ ̄フヽ`'|:::  ,.、
    、  ,ェr<`iァ'^´ 〃 lヽ   ミ ∧!::: .´   ←サイバイマンに殺されたヤムチャ
      ゞ'-''ス. ゛=、、、、 " _/ノf::::  ~
    r_;.   ::Y ''/_, ゝァナ=ニ、 メノ::: ` ;.
       _  ::\,!ィ'TV =ー-、_メ::::  r、
       ゙ ::,ィl l. レト,ミ _/L `ヽ:::  ._´
       ;.   :ゞLレ':: \ `ー’,ィァト.::  ,.
       ~ ,.  ,:ュ. `ヽニj/l |/::
          _  .. ,、 :l !レ'::: ,. "

562 :132人目の素数さん:04/08/15 01:49
899

563 :132人目の素数さん:04/08/22 04:51
517

564 :132人目の素数さん:04/08/29 22:05
517

565 :132人目の素数さん:04/08/29 22:54
北極点がどの程度で、太陽の方向を向いているかって琴田

566 :132人目の素数さん:04/08/30 16:44
仮に無限の目が出るサイコロ(賽球?)を作れたとして、
目はどうやって決めるんですか?
球面上に0から1(あるいは0.99999・・・・・・)までの連続した実数を割り当てるのは難しいような・・・

567 :132人目の素数さん:04/09/06 07:17
616

568 :132人目の素数さん:04/09/11 06:10:27
134

569 :132人目の素数さん:04/09/16 22:49:21
938

570 :132人目の素数さん:04/09/17 12:44:42
>>566

2点(北極点と北緯0度東経0度)だけ決めておく

1 北極点を1
2 南極点を2
3 北緯0度東経0度
4 東経180度
5 東経90度
6 西経90度
7 1と3の間
8 1と4の間
・・・
15 3と5の間
16 3と6の間
・・・・・・と2分法を繰り返せば可能ではないだろうか。


571 :132人目の素数さん:04/09/17 13:51:16
半径1の球面の一点に印をつけて、平面上を転がす。
無作為にそれを止めたとき、印が平面と接している確率…ってどうなるんだろ。

572 :132人目の素数さん:04/09/18 14:18:24
>>570
それじゃ可算個しか割り振れないんじゃないか?

573 :132人目の素数さん:04/09/24 07:40:27
299

574 :132人目の素数さん:04/09/29 01:11:33
209

575 :132人目の素数さん:04/09/29 02:27:35
>>572
球面を経線で分割し、子午線を 0 として経度を 0≦t<2π で表すとき、
ゼロから始めて

π≦t<2π→1を加算
π/2≦t<π、3π/2≦t<2π→2を加算
π/4≦t<π/2、3π/4≦t<π、5π/4≦t<3π/2、7π/4≦t<2π→4を加算

一般に、
(2k+1)π/2^(n-1)≦t<π/2^(n-2) (0≦k<2^(n-1)) →2^(n-1) を加算

とすれば、サイコロの目は一意に定まると思います。
一対一ではないものの、整数から[0, 1)への全射にはなっています。

576 :132人目の素数さん:04/09/30 01:55:22
>(2k+1)π/2^(n-1)≦t<π/2^(n-2) (0≦k<2^(n-1)) →2^(n-1) を加算
(2k-1)π/2^n≦t<kπ/2^(n-1) (1≦k≦2^n) →2^nを加算(n=0,1,…)、の間違いだよね?
それでもt=π/3などに対してこれを計算すると発散しちゃうんだけど…。
(1/3の2進展開が止まらないことから)


577 :575:04/10/02 01:43:44
>>576
>(2k-1)π/2^n≦t<kπ/2^(n-1) (1≦k≦2^n) →2^nを加算(n=0,1,…)、の間違いだよね?
すみません、その通りです。

>それでもt=π/3などに対してこれを計算すると発散しちゃうんだけど…。
>(1/3の2進展開が止まらないことから)
全ての有理数を非負整数と一対一に対応させると、

 f(n) = 1/1, 2/1, 1/2, 1/3, 3/1, 4/1, 3/2, 2/3, 1/4, ・・・・ (n=0, 1, 2, ・・・)

となるので、

 (2k-1)π/2^n≦t<kπ/2^(n-1) (1≦k≦2^n) →f(n) (n=0,1,…)

とすることが出来ますが、一様分布にはならないと思います。

どちらにしても、無理数は有理数より遥かに多いので、
サイコロを振って出る目の期待値は∞になってしまいます。
ただ、全ての自然数の目が出るサイコロが必要とされる場面はないと思います。

[0, 1) に対応させるだけなら、経度 0≦t<2π に対して数値 t/2π を割り当てれば目的は達成できます。
任意の正の整数 n について 1 から n までを割り当てるには、経度が t のとき、
[n*t/2π]+1 を割り当てます。

578 :132人目の素数さん:04/10/06 19:27:21
530

579 :132人目の素数さん:04/10/09 05:25:32
>>577
結局何をしたいのかよくわからん。

>ただ、全ての自然数の目が出るサイコロが必要とされる場面はないと思います。
↑こんなこと言ってたら数学出来んよ。


580 :132人目の素数さん:04/10/14 07:57:43
718

581 :132人目の素数さん:04/10/19 01:50:13
942

582 :132人目の素数さん:04/10/23 13:30:19
316

583 :132人目の素数さん:04/10/23 14:44:50
無限回転がっていられないから、とりあえず10回転がって
止まるとすると、始まった数からその周り10面ぐらいが出るな。
ジャンプも入れてもいいけど。。。

584 :132人目の素数さん:04/10/23 14:46:35
だいたい裏面が確定できないだろ。。。

585 :132人目の素数さん:04/10/23 14:48:07
そんな賽コロ作ってくれよ

586 :132人目の素数さん:04/10/29 06:31:16
985

587 :132人目の素数さん:04/11/03 11:37:49
473

588 :king235:04/11/03 11:51:33
>>584
正四面体の賽コロなら、裏面は確定するが、
表面は無い

589 :132人目の素数さん:04/11/08 02:11:13
523

590 :132人目の素数さん:04/11/14 15:41:39
216

591 :132人目の素数さん:04/11/18 12:34:29
652

592 :132人目の素数さん:04/11/23 13:44:42
584

593 :132人目の素数さん:04/11/30 17:18:52
164

594 :132人目の素数さん:04/12/07 23:35:05
519

595 :132人目の素数さん:04/12/08 00:05:41
サッカーボールだってでこぼこだが無限の目を持つさいころと考えたらいい

596 :132人目の素数さん:04/12/14 18:55:23
206

597 :132人目の素数さん:04/12/15 19:59:30
二年三時間。


598 :132人目の素数さん:04/12/17 01:43:31
age

599 :132人目の素数さん:04/12/24 01:07:25
832

600 :132人目の素数さん:04/12/29 02:23:15
172

601 :132人目の素数さん:04/12/29 02:52:25
ところで無限の目を持つさいころの目の数の総和っていくつになるんだ?
1+2+3+4+…∞ ってことだよな?

602 :132人目の素数さん:04/12/29 03:24:11
出るか出ないかで50%じゃねぇ?

603 :132人目の素数さん:04/12/29 03:30:03
面積1の的のある点にあたったとする
さてその点に当る確率は, 面積が0だから, 0%である

604 :132人目の素数さん:04/12/29 15:12:46
age

605 :ふうり:04/12/29 18:56:16
無限の目を持つサイコロなんて、ないと思うよ・・・。

606 :132人目の素数さん:04/12/29 18:59:50
あるよ
お前が知らないだけ

607 :132人目の素数さん:04/12/29 19:39:29
無限の目を持つサイコロの作り方
とりあえず、無限というのは無理なので1千万面のサイコロの作り方を紹介します
まず、10000000角柱を作ります。使い方は、六角形の鉛筆みたいに転がすだけ。
ただし底面が出てしまった場合は無かったことにして、もう一回振ります。
1が出る確率は、1分の1千万。つまり0.0000001です。
限りなく0に近い

608 :132人目の素数さん:04/12/29 20:09:39
>>603
あたった点を確定できないんじゃないの?

609 :132人目の素数さん:04/12/29 22:35:43
>>607
細長い10000000角柱にして、両端に10000000角錐をくっつければOK

610 :132人目の素数さん:04/12/29 22:46:12
っていうか合同な5000000角錐底で貼り合わせればいいんじゃねーの

611 :132人目の素数さん:04/12/29 22:46:16
球面に半直線をまきつけてころがす?


612 :竜太:05/01/03 15:18:35
目を出す方法としてはコインの裏表を[0],[1]に対応させて
二進数の無限桁の数を決定するとか。(無限に続ける)
1を出す場合
00000000000000000000000000000000000…1
2を出す場合
0000000000000000000000000000000000…10
となる。
こうすることですべての正の整数を等確率で出すことができる。
ここで、目の数は、2^∞=∞となるので
1が出る確率は1/∞となる。
1を出すには無限回「裏」を出さなければならないわけだ。
わかりにくいので一の位から決めていくことにすれば一回目表を出した後
無限に裏を出し続けなければならない。この確率は0なのだろうか?
1≦Xとなるような任意の正数Xをただ一つ決定したときZ=1/XとなるようなZを考えると
Zの存在範囲は0<Z≦1となる。ここで
1/∞はどんなZに対しても小さくなるわけだから、やはり0になるのか?

613 :132人目の素数さん:05/01/03 17:34:31
>>612
>無限に続ける
目を決定出来ないので意味なし。
それに1を無限に並べたものなども出来うるけどこれは有限の整数を表してない。

>目の数は、2^∞=∞となる
…。集合論を一から勉強して来てくれ。


614 :132人目の素数さん:05/01/13 21:46:32
>>613
ええと、{φ}=1からでいいの?

615 :132人目の素数さん:05/01/29 08:42:14
ものすごく理想的な球形に近いサイコロだから
どこまででも転がっていって目が決まらないとか。

サイコロに加わってる力が、次の目に転がるために必要な力よりも小さくなったら
止まる、ところが止まろうと思うと次の目と現在の目の間にまた目ができて、
その目に転がり、摩擦でサイコロに加わってる力は少し小さくなり、
次の目に転がるために必要な力より小さくなって止まると思いきや
また現在の目と次の目の間に目があって…

616 :132人目の素数さん:05/02/16 12:52:19
407

617 :132人目の素数さん:05/02/25 03:09:04
708

618 :132人目の素数さん:05/02/25 05:49:05
1,2,3,4,5,8でいいじゃん。

619 :132人目の素数さん:05/02/28 16:18:57
要するに、これ、ベルトランのパラドックスだろ?

620 :132人目の素数さん:05/03/10 23:06:00
796

621 :132人目の素数さん:05/03/10 23:34:11
よーするにあれだ。
目が出る事象をU、1が出る事象をAとすると、n(U)=∞,n(A)=1だから、p(A)1/∞=0だろ。
そんなUが存在するかどうかを議論しているなんてつっこみは聞かないからな。

622 :132人目の素数さん:05/03/11 10:34:10
( ・∀・)<そんなUが存在するかどうかを議論している

623 :132人目の素数さん:05/03/20 23:47:39
498

624 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:54:37
163

625 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:58:29
無限にある数の中から人間がランダムに選ぶのなら75%くらいか

626 :132人目の素数さん:2005/04/21(木) 01:49:44
245

627 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 13:31:42
593

628 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 13:48:49
>>602
50%厨逝ってよし

629 :132人目の素数さん:2005/05/25(水) 05:13:48
911

630 :132人目の素数さん:2005/05/26(木) 19:11:06
>>625
そうなんだよな、人間ってのは合理理的に思考も行動も出来ないのに、
そーゆーわけかほぼ一様な振る舞いをするんだよね。しかも、全然、
最適じゃない解を優先しながら・・・
経済なんかで「超自由度解析」なんてのをやりたがるけど、結局、
「こんなに、ほぼ満足できる好適な戦略が存在します。どれにしますか?ご一緒にポテトは?」
みたいな結果ばかりだもんね。
最近のビジネス界隈の「心理学ブーム」もこの手のオチ同様で収束するんだろうなぁ…


631 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 10:26:07
ポテト?

632 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 10:43:50
Σ(゚Д゚;≡;゚д゚)   ポ、ポ、ポテト道端に落ちてましたよっ!

633 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 14:48:37
759

634 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 15:01:10
魚の目をもつサイコロ

635 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 09:24:11
1

636 :132人目の素数さん:2005/09/04(日) 01:47:58
1/6

637 :132人目の素数さん:2005/09/14(水) 22:48:32
絶対でないから0%

638 :132人目の素数さん:2005/09/14(水) 23:51:56
1,2,3,4,5,∞
って意味だったのか?

639 :132人目の素数さん:2005/09/23(金) 15:38:18
無限の面をもち、全ての面が1のサイコロを振ったときに1の目が出る確率はいくつでしょうか、教えてくだしあ。

640 :132人目の素数さん:2005/09/24(土) 11:08:32
>>639
1

641 :132人目の素数さん:2005/09/24(土) 13:37:19
>>640さん、返事ありがとうございます!
でも理由が知りたいです。

無限の面・目を持つサイコロは永遠に目が出ずに転がり続けるってことがこのスレの結論みたいですけど、それは全ての面が1でも転がり続けるってことですよね?
そしたら1が出る確率0??

だからって、1が出る確率0だと違和感ありまくりですよね、1以外の面がないのに・・・


気になって最近飯がどんぶり3杯しか喉を通りません・・・

642 :132人目の素数さん:2005/09/24(土) 14:21:03
要するに、1/∞ってことでw

643 :132人目の素数さん:2005/09/25(日) 23:00:50
>>641
なんでそしたら確率0になんの

644 :132人目の素数さん:2005/10/04(火) 12:42:22
>>641
そのサイコロを振って出目が確定した時に、その出目が1である確率は1

645 :132人目の素数さん:2005/10/06(木) 15:18:42
age

646 :132人目の素数さん:2005/10/09(日) 11:47:24
目は確定しないから0か。
全ての数字の中から無作為に選んだ数が1である確率0と似たものがあるなぁ

647 :132人目の素数さん:2005/10/10(月) 22:03:42
キリンぐみでは一ばん大きい数いった人があそぶのとかきめたりするんだ。てつやがむげんコっていつもいったらかつんです。もっとサイキョウの数ってないですかね!?^^

648 :132人目の素数さん:2005/10/10(月) 22:08:10
>>647
「むげんはかずじゃない!」って言っておあげなさい。


649 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 20:18:44
あんぱんまん

650 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 21:12:31
一番目 が出る確率 1/2
二番目      (1/2)*(1/2)
三番目      (1/2)*(1/2)*(1/2)

n番目      (1/2)*(1/2)*..*(1/2) (n回かける)
..

というように考えても良い場合もある。

651 :132人目の素数さん:2005/10/20(木) 23:50:08
∞番目が定まさしらないからなぁ

652 :ブータン:2005/10/21(金) 08:55:42
(^∞^)

653 :132人目の素数さん:2005/11/15(火) 01:51:08
振ろうとしているものがサイコロでなく、実は彼女だった確率≠0

654 :132人目の素数さん:2005/11/16(水) 08:35:10
そうか、フラれた確率100%だ!

655 :132人目の素数さん:2005/11/16(水) 15:56:06
要は、自然数全体集合Nから無作為に要素を一つ取り出すとき、それが1である確率か…。
極限で考えたら確率0。

656 :656:2005/11/16(水) 22:42:39
6 ! / 5 ! = 6


657 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 07:26:27
864

658 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 08:17:00
無限の目を持つさいころ
→限りなく球に近い
→目はでない

659 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 15:25:27
0%

660 :132人目の素数さん:2005/12/04(日) 15:27:21
サイコロの形状による。

661 :132人目の素数さん:2005/12/15(木) 20:59:30
三年四時間。


662 :132人目の素数さん:2005/12/17(土) 18:40:44
age

663 :132人目の素数さん:2005/12/31(土) 01:32:22
今年ももう最後か。。

664 :132人目の素数さん:2005/12/31(土) 03:34:13
このサイコロの面の個数はωだよね。

665 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 04:07:29
127

666 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 04:16:59
age

667 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 16:00:39
表面積が有限なんだから無理に決まってるだろ。

668 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 16:04:14
形による

669 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:33:56
266

670 :1:2006/02/14(火) 00:10:55
確かに、倍率をどんどん揚げて行けば1だったものも1ではなくなる。
そういう意見もある。しかし無限に倍率をあげても1は1でしかない。

671 :132人目の素数さん:2006/02/14(火) 00:19:04
確率の定義の問題じゃない?
六面体のサイコロで1が出る確率は
サイコロを無限に振ったとき1/6に収束ならば1/6。


672 :132人目の素数さん:2006/02/14(火) 01:22:10
サイを振って、目が止まりかけたまさにその時面が分割されて、1転がりした後止まりかけたまさにその時さらに面が分割されて・・・
これが再現なく繰り返される、って解釈でいいんですよね?


673 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 10:45:26
有限の目が出る確率0

674 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 04:12:49
無限の目をもつサイコロがもしあったとしても、そもそもそのサイコロが止まることはないはず。
止まるということは、無限のはずの目が、実は有限であることを意味する。

675 :132人目の素数さん:2006/02/26(日) 06:54:27
>>674
それが成り立つのは、全ての目の出る確率が等しいときだけ。
有限個の目が、他のω個の目に比べて確率の高くなるさい
ころの場合、確実にどこかの時点で止まる。

mが自然数として、2mの目が2m-1の目より出る目の確率が
高いω個の目を持つさいころがある時、このさいころは止まる
のだろうか?
目の配置がどうなるかを考える必要がると思うが…

676 :132人目の素数さん:2006/03/01(水) 21:08:09
age

677 :132人目の素数さん:2006/03/12(日) 07:19:19
サイコロはそんなこと言わない!

678 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 20:50:55
>>650見たいなサイコロかもしれんからなんともいえないな。

679 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 21:07:41
無限の目を持つサイコロをふって任意の面がでる確率は0。

680 :132人目の素数さん:2006/03/13(月) 22:25:25
無限の目のサイコロって円じゃね?よって1/∞より0でしょ

681 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 01:31:13
>>672,674
確率の意味を誤解している模様
こういう香具師は、閉区間[0,1]から無作為に数を選んで....とか言うと「確率0だから選べない!」とか言い出すんだろうな。

682 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:22:27


683 :132人目の素数さん:2006/03/29(水) 18:49:34
>>673
これって-∞〜+∞の一様分布からは値は取り出せないってこと?

684 :132人目の素数さん:2006/04/05(水) 22:10:39
age

685 :132人目の素数さん:2006/04/06(木) 14:47:11
これって簡単じゃん!
1/6でしょ

普通の立方体のサイコロに
n1,n2,n3,n4,n5,∞ (n1,n2,n3,n4,n5はそれぞれ∞以外の異なる文字)
ってかいてありゃさ

686 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 22:19:32


687 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 20:00:13


688 :132人目の素数さん:2006/05/15(月) 06:11:44
age

689 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 14:10:32
159

690 :132人目の素数さん:2006/06/03(土) 18:23:43
>>685
それは6種類の目しか持ってないぞ

691 :132人目の素数さん:2006/06/06(火) 03:41:02
age

692 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 01:46:55
608

693 :132人目の素数さん:2006/06/28(水) 18:30:43
【数学】フェルマーの最終定理に反例が・・・ワイルズ会見
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149592020/



694 :132人目の素数さん:2006/07/07(金) 02:15:01
age

695 :β ◆aelgVCJ1hU :2006/07/07(金) 16:25:10
0だろ。
いずれかの目が出る確率は0*∞であり定義されない。
無間個の目をもつサイコロは数学的存在なので解答も数学的解答。

696 :132人目の素数さん:2006/07/08(土) 00:39:55
確率の公理を満たさないから無理だと思う。
講義積分の収束条件も満たさないし。


697 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:59:20
207

698 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:40:10
935

699 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:57:21
825

700 :中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY :2006/10/03(火) 17:47:40
さいころを無造作に振って1の出る確率を求めよ、がわからなかったが、
1  /  6  でいいのですか  ?

701 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 18:12:14
どういうサイコロかにもよる。

702 :132人目の素数さん:2006/10/04(水) 15:17:54
東急ハンズでも正六面体以外、最低3種類くらいの形のサイコロ売ってるもんな。

703 :中卒止まりのオッサン:2006/10/05(木) 21:08:54
表題の賽を「球体」に、1の目を「球体上にある唯一つプロットされた点」、出るを「抽選」に代替

1/{連続体濃度と同じ濃度を持つ、超^n自然数の集合(何回「超」を重ねればいいか分からんわ)}
つまり、無限小というか超限小というか、だが空ではない、という確率になるんだべかな?

704 :132人目の素数さん:2006/10/06(金) 13:56:47
ある有限な曲面を無限に分割するときに、最小の区画の面積を
0としても、0に限りなく近い任意の実数にしても、それほどの
差はないな。

705 :中卒止まりのオッサン:2006/10/07(土) 22:05:36
>>704
そうだろうけんど、
>>703で前述した通り、
この確率は、「空」成る「0」ではねぇべ?

706 :132人目の素数さん:2006/10/10(火) 15:57:25
ある有限な曲面を無限に分割するときに、最小の区画の面積を
0としても、0に限りなく近い任意の実数にしても、矛盾にならない
…と変えてみる。

707 :中卒止まりのオッサン:2006/10/11(水) 13:23:11
>>706
了解&同意。

708 :132人目の素数さん:2006/10/24(火) 22:56:31
>>702
4,6,8,10,12,20面体
4面体はムチのダメージ。ダメージ計算では一番弱い武器だが

踏むと痛い

709 :132人目の素数さん:2006/10/30(月) 23:57:16
相変わらず数学板は頭が固いな〜
もしかして1,2,3,4,5,6,7,8,9…∞とか考えてる?
もしかしたら2の目が∞になってるだけかもよ。

710 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 00:00:07
無限の目があるんなら、その目が確定するまでに無限の時間がかかるわけだから
目が出ないが正解。

711 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 01:01:30
>>709
既出のことを恰も自分が発見したかのように喜んで他人を誹謗しつつ書き込む馬鹿
お前はβだな

712 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 01:05:52

サイコロの目の数が n ならば 1 の目が出る確率は 1/n なので、
無限の目を持つサイコロの場合の確率は n → ∞ から 0 となる。


713 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 01:29:45
>>712

【 補 足 】
無限の目の場合にも、全確率が 1 に成る事の説明をします :

サイコロの目の数が n ならば全確率は 1/n x n = 1 である。
無限の目を持つサイコロの場合の確率も同様に考えると、
n → ∞ においても極限値 lim (1/n x n) は常に 1 である。

この極限値を 0 x ∞ の不定形と考えない事が肝要であります。


714 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 07:42:56
 /:: :: :: / Yー:' :: :: :/::/-―  |:: |  ヽ:―',-',:、::|:: :: l:: :',
 |:: :: ::/  l:: :: :: :: :/::/      |:: |   ヽ:: :l ',:: l!:: : l:: ::',
 |:: :: /  l:: :: :: : /::/      |::/    ヽ::| .',::|l:: : |:: ::.',
 ヘ: /'   |:: :: :: イ:/  , -= 、 l/    , =-- 、.',:!',:: :l:: :: ::,
  ヾ   /:: :: :: ゝ /,r.=、        ,r =.、\ l::/::/!:: ゝ
      /ハ: ,r―、 / l!::::::::::l      l!:::::::::::l  ',レ.‐く|ハノ
        |〈 ゝ   ヽ - '′     ヽ' - '′ :/   ノ
        lノヽ,r― 、:::::::::::     '    :::::::,r┴ 、イ
       r.く ヽ ヽ l               / / ., \
  ┌──lヽJしし'`'────────‐〈._〈_ y─ '──┐
  │                                 |
  │   スレ一覧がいい感じになってきたね      |
  │                                 |
  │      おいちゃんやるじゃん              |

715 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 12:46:12
>>712-713

ガウス賞を受賞された伊藤清先生の再来なのか?


716 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 13:02:40
全員、勉強しなおせ。

717 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 13:05:36
>>716

厨房君、その方法とやらを教授してあげたらどうなのかね。

718 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 13:22:41
ルベーグ積分から勉強しなおせ。

719 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 13:50:19
>>718

厨房君らしい答え方、
君が言うルベーグ積分とやらを用いて、この問題を解説してみてごらん。


720 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 13:55:24
>>718
この厨房は、至るところルベーグ・メジャーが零なので
求める確率は零とでも答えるのだろうか?  (笑)

721 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 14:44:06
求める確率じゃないんだよ。最初に定義する確率なんだよ。

722 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:15:10
>>721
意味不明

723 :132人目の素数さん:2006/10/31(火) 22:43:45
先にそれぞれの目が出る確率を定義しろってこと。

724 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 02:23:08
>>723
はぁ〜? 意味不明。
厨房君よ、この問題の意味が本当に解っているのかい。

725 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 09:56:52
>>724
教えてくれ。

726 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 15:56:01
>>725
もう少し勉強してからのカキコにしてね  >>  厨房君

727 :132人目の素数さん:2006/11/01(水) 17:16:10
理解できてないんだろう。高校の確率から勉強しなおせ。

728 :132人目の素数さん:2006/11/02(木) 08:55:39
問い:1から6の目がある立方体のサイコロで、1の目がでる確率は?

これに1/6と答える奴は高校の数学から勉強しなおせ。
そうすれば>>1の意味がわかる。

729 :132人目の素数さん:2006/11/03(金) 17:55:00
ただのボールじゃん

730 :132人目の素数さん:2006/11/04(土) 12:38:01
>>729
ストライクな解答だな。

731 :132人目の素数さん:2006/11/05(日) 10:52:08
表面がフラクタルになってるのでも可。

732 :132人目の素数さん:2006/11/05(日) 10:56:17
あと、バナッハ=タルスキー分割で使う立体も無限個の面を持ってる。

733 :132人目の素数さん:2006/11/05(日) 14:10:29
なんでボールなんだよ。一次元の話だろ?

734 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 13:06:36
ヒント(答え):限り無く0に近い数!

735 :132人目の素数さん:2006/11/10(金) 15:34:23
ハイパーキューブだっけ?一度入ったら二度とでられないやつ。
教えてくりりん

736 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 13:40:01
489

737 :132人目の素数さん:2006/12/15(金) 23:59:01
四年七時間。


738 :132人目の素数さん:2006/12/18(月) 10:15:31
息の長いスレだな。

739 :132人目の素数さん:2007/01/18(木) 22:10:36
無限の確率は求められないんでしょ
無限のサイコロ(くじでも可)で偶数が出る確率でさえも不定だよ

740 :132人目の素数さん:2007/01/24(水) 09:46:06
>>739
およそ1/2

741 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:26:35
age

742 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 00:40:48
>>740
俺の読んだ本、この本が大元じゃないと思うがわかりやすい例が書かれてた

1)まず、1000までの奇数の数字が書かれているクジを袋に入れる
2)次に2000までの偶数の数字が書かれているクジを袋に入れる
3)袋から奇数をひく確率は3分の1

そして、1)と2)の条件の奇数、偶数の数を倍々していくと奇数をひく確率は3分の1のまま推移する

無限になるまで増やししたらどうなる?
最初の1)と2)の条件次第でどんな確率をもとりうることになり、確率論は破綻する

無限とは確率論が成立しない特異点なんだよ
よって不定

743 :固定王 ◆in....AFho :2007/02/08(木) 00:53:07
市況2から来た
俺も不定に1票

744 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 00:59:50
サイコロの中の人「後で6いっぱい出すからしばらく1から5ばっか出すことにするか」

745 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 06:46:47
3色のLEDにパワーを可変でそれぞれに送ると無限の色の
さいころになる。


746 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 07:50:17
>>1から>>745のレスの重要度は、任意の正数εより小さい。

747 :132人目の素数さん:2007/02/08(木) 22:43:51
>>742
有限の場合に全て1/3ということと、無限の場合との関係は、どのように保証されるのだ?

つまり、自然数nに対して、上の問題を「nまでの奇数〜」「2nまでの偶数〜」とした場合の
奇数を引く確率をP(n)とし、
また、全ての自然数から奇数を引き当てる確率をPとするとき、
「lim[n->∞]P(n)=P」でなければならないのか?その理由は?

748 :132人目の素数さん:2007/02/10(土) 18:09:30
>>8
鉛筆ころがし型ならかなり行けんじゃね?

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