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★小学生向け問題募集★

1 :進学塾講師:02/05/01 19:17
小学生に教えるのに良さそうな良問を書き込みましょう。
良問の基準は、
・中学以上の高等な知識が一切不要(当然)
・パターンを知っているだけでは解けない
・シンプルである
・単純作業の労力による難しさは少ない
・小学生に理解できる説明が可能
そして、上の条件を満たしていれば、難しいほど良問です。

2 :1:02/05/01 19:22
とりあえず俺がびっくりした問題。

一辺1の立方体を縦に二つ重ねた立体がある。
上の面ABCDと底面EFGHが垂直の辺を挟んで対応してるように頂点を名付けたとき、
AFHの面積を求めよ。

解答はしばらく経ったら書き込みます。

3 :132人目の素数さん:02/05/01 19:41
カナーリ昔に既出だったり。

4 :_:02/05/01 19:43
☆ チン     マチクタビレタ〜
                         マチクタビレタ〜
        ☆ チン  〃  ∧_∧    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
          ヽ ___\(\・∀・) < 解答まだ〜?
             \_/⊂ ⊂_ )   \_____________
           / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /|
        | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|  |
        | 愛媛みかん  .|/


5 :132人目の素数さん:02/05/01 19:53
自分で考えろよ、ヒントは合同な・・・

6 :132人目の素数さん:02/05/01 20:07
>>2どういう図かワカンナイ

7 :132人目の素数さん:02/05/01 20:17
[問題1] みかんを5個,左の鼻の穴に詰めなさい.

8 :132人目の素数さん:02/05/01 20:21
前出たときは、

正六面体ABCD-EFGHがある。一辺の長さは2で、
EFの中点をM、EHの中点をNとする時、
三角形AMNの面積を求めよ。

だったよ。これでわかるかな。ついでにちょっとヒントにもなってるね。

>>1次の問題キボンヌ

9 :_:02/05/01 20:41
…駄目だ…どうしても三平方の定理使っちゃうよ。。
ルートは駄目なんだよなぁ。。
>>7の問題の方がよっぽど楽に解けそうだよ。

10 :数学者チンポー:02/05/01 21:02
【問題】
チンポとチンポをこすり合わせながらテレビを見るのは誰と誰でしょう?
次の3つの組み合わせのうちで正しい組み合わせを選びなさい。
1・ピーコとおすぎ   2・鈴木宗男と森元総理大臣   3・Mr.オクレと坂本ちゃん
計算は問題用紙の裏にしなさい。

11 :132人目の素数さん:02/05/01 21:55
[問題] 昨日は歯を磨いて8時に寝ました.

12 :132人目の素数さん:02/05/01 22:47
やっぱり数学的才能を高めるための基本は
「作図せよ」じゃないかなぁ?
1次方程式の解を求めるもっとも単純な方法だからねー。

13 :1:02/05/02 00:30
しばらく経って来てみたら。うわ、すごい荒れ様・・・
>>3
ガイシュツでしたか、それは失礼。解法は、
一辺3の長方形IJKLを考えて、IJ、ILの三等分点のIに近い方をN、Mとすると、
△AFHと△KLMが合同なので計算できる、というものです。
答えは2.5かな。
誰か他に問題ない?盛り上がってきたら他にも問題色々追加するけど。

14 :1:02/05/02 00:40
って言っても誰も書き込まなかったらつまらんから一応一問追加。

直角二等辺三角形ABC(Bが直角、AB>2)があって、
BAの延長線上にAD=2となる点D、BCの間にCE=2となる点Eを取る。
ACとDEの交点をFとするとき、△ADFと△CEFの差を求めよ。

これは簡単かな?
方程式的な考え方は却下で。

15 :132人目の素数さん:02/05/02 10:27
できたよ。一本補助線引けばあら不思議。

16 :132人目の素数さん:02/05/02 18:43
次の問題キボンage

17 :132人目の素数さん:02/05/03 12:57
12枚のコインの中に一枚だけ重さが違うニセモノがある。
天秤を三回だけ使用してニセモノを見つけろ。
ただし、ニセモノは軽いか重いか分からないものとする。

有名だから知ってるかな?

18 :132人目の素数さん:02/05/03 13:09
>>17
おとといくらいに、質問スレで外出だよ。

http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1019394107/846-

19 :132人目の素数さん:02/05/03 13:14
>>18
うわ、思いっきりかぶってる。ウツダシノウ・・

20 :132人目の素数さん:02/05/03 21:49
>>17
いい問題だと思うんだけどさ・・・
それって、思いっきり調べまくるしかないんじゃない?
解答をを導く解法を小学生に示せる?

21 :132人目の素数さん:02/05/03 23:48
>>20
そうかねえ、自分は中1の時にこの問題知ったんだけど、必死に考えて答え出したもんだよ。
じゃあもうちょっと簡単なやつで、これは?

底辺ABが4、Bが直角の直角三角形ABCと、ABを直径とする半円の面積が等しい時、
三角形の高さBCを求めよ。

22 :132人目の素数さん:02/05/04 01:05
>>21
「もうちょっと」か?
良問の基準のどれを満たしてるのか・・・
と批判だけじゃいかんので俺も出題。

△ABCの内部に点Dがあって、
∠ABD=10、∠DBC=25、∠BAC=60、AC=BDのとき、
∠ACDを求めよ。

うーん、これは難問。
自分の勤めるSAPIXで新四年生(本当はまだ三年)向けテキストに載ってた。
しかしこの難易度が彼らに有用かどうか、という意味で、良問とは言えないかも。
誰か小学生の解法で解ける人いる?
答えが出なければ明日にでも発表します。

23 :132人目の素数さん:02/05/04 06:33
>>22
BC上に点Eを、∠BAE=35°となるようにとる。(←これに気づけばあとは楽勝)
すると△ABEは二等辺三角形なので、AE=BE。
従って△BDE≡△ACE。(∠BED=∠AEC=70°)

故に△ECDも二等辺三角形、∠DEC=110°より、
∠ECD=35°、∠C=85°なので、結局∠ACD=50°■

確かに、三角形の合同と内角の和、二等辺三角形の底角が等しい、
という性質しか使っていないな。

24 :21:02/05/04 12:12
>>22
むむ、一応円と三角形の面積を求める公式さえ知ってれば暗算でも解けるはずですが、
確かに小学生の知識で解けるかとなると、ちょっと疑問。いやいや、良問って難しい。

25 :22:02/05/04 16:35
>>23
あんたすごいな・・・
しかし、これすごい問題でしょ?

>>24
いや、あなたの問題の場合、簡単すぎるって意味。
俺のコメント分かりにくかったならすまん。
一応塾講師として、どれくらいのレベルかは分かるつもりなんですけど。
「学校レベル」では良問に値する難易度とは言えますまい。
かといって>>17は無闇に手間がかかる難しさだから・・・
うーん、本当に良問って難しい。
過去ログで見たやつとかでもいいから、誰か他に名作知らない?

26 :132人目の素数さん:02/05/04 17:15
建物の上の階へ階段でいく。
1階から6階まで上がるのに60秒かかった。
同じペースで1階から10階まで行くのに何秒かかる?
なんか文章にスキがありそ。。

27 :132人目の素数さん:02/05/04 19:16
ブルーバックスの算数100の難問奇問ってのがある。
中学校の入試問題を集めてるから小学生用だし。
それ以上の人(中学、高校、あるいは大学など)もかなり悩む問題が多いよ。

28 :132人目の素数さん:02/05/04 23:32
>>26
「60秒」って数字が引っ掛けだね。
植木算・・・

>>27
その本いいよね

29 :有名かな?:02/05/04 23:50
四角形ABCDがある。
∠ABD=20° ∠DBC=60° ∠ACB=50° ∠ACD=30°
このとき∠ADBの大きさを求めよ。

30 :132人目の素数さん:02/05/07 12:02
解答キボンage

31 :132人目の素数さん:02/05/07 12:23
>>29-30
初等幾何の有名な激ムズ問題だね。
俺も人に教えられるまでわからなかったよ。

辺CD上に、点Pを、∠PBC=20 となるように取る。
すると△ABPは正三角形で、∠APD=40

点B・A・Cは、Pを中心とする同一円周上にある。(やや飛躍あり)
従って△PADは二等辺三角形なので、∠ADP=70
(以下略)

ンなのわかるかよVOKE!! と言いたくもなります。

32 :132人目の素数さん:02/05/07 15:51
26 108秒

33 :スッドレ予想師。:02/05/07 17:38
昔、あるヒトから聞いた数学に近い問題ですが。。。

Q:すべての三角形の中で、共通して、その形の単位となっているのは、どんな三角形でしょう?

A:直角三角形。。。すべての三角形はひとつの頂点から垂線を落とす事によって、2つの直角三角形に二分でき、また、すべての三角形は、ある2つの直角三角形から再構成できるからだそうです。。。


34 :132人目の素数さん:02/05/07 19:43
>>33
それなら、二等辺三角形という答えもアリだな。

35 :スッドレ予想師。:02/05/07 19:56
>>34
ただの二等辺三角形では成立しませんよ。


36 :スッドレ予想師。:02/05/07 20:10
>>34
非二等辺の直角三角形では不成立です。

37 :132人目の素数さん:02/05/07 20:50
数学ではないけれど、同じ重さの球形な石と正方形の石を、同じ条件で水面に
落とした時に出来る波紋の違いについて考えさせるなんて、授業の合間の雑談の
ネタとしておもろいかも。

38 :34:02/05/07 21:04
>>35-36
斜辺の中点と対角を結べば、二等辺三角形に分割できるけど。

任意の三角形は、いくつかの二等辺三角形に
分割できる、ということが言いたかったわけで。

39 :スッドレ予想師。:02/05/07 21:39
>>38
私の屁理屈かもしれませんが。。。
『二等辺三角形』において、任意の角とその対辺の中点への線分分割によってできる三角形は。。。直角三角形です。
実は、この問題?中学一年の時に塾の先生から聞いて、そのときは重要性?が分かりませんでした。。。

>>37
答えはどうなんでしょうか?
水面への接面と波紋の振動源の関連性なのでしょうか?

あと。。。
いろいろな条件下での、最小面積問題ですね。最近、シャボン玉を使っての実験がよくあるけど。。。
あれって、けっこう色々な事を示唆しているように思えるんですけど。。。
トポロジー的に面白いんでしょうか?>小学生には只面白いだけかもしれませんが。w


40 :132人目の素数さん:02/05/07 23:59
さすが数学板だな・・・>>2 >>14 >>29みたいな難問がスラスラ解かれてる・・・

>>29の類題
△ABCの内部に点Dがある。
∠ABD=10、∠CBD=30、∠ACD=20、∠BCD=80
∠CADを求めよ。

41 :132人目の素数さん:02/05/08 06:35
>>40
△BCDの内部に、点Eを、∠BCE=20°となるように取る。
すると△CDEは正三角形なので、Eは△BCDの外心。
(以下略)

慣れてくると、結構解けるもんだね。

42 :132人目の素数さん:02/05/08 11:40
超有名な問題。
考えたのは中学生らしい・・・

一辺の長さが1cmの正12角形の面積から、
一辺の長さが1cmの正3角形、12個分の面積を引いた分の面積を求めよ。

43 :40:02/05/08 13:20
>>41
外心なんて小学生は知らないよ。
しかもそれで答え出るのかどうか分からん。
ほんとに小学生に分かる解答用意してるからもうちょっと頑張れ!
方針はそんな感じでカナーリ正しいから。

>>42
むずいぞこれ・・・

44 :スッドレ予想師。:02/05/08 13:31
>>42
答えは6平方p?


45 :スッドレ予想師。:02/05/08 13:38
>>42
一応計算式。。。S=(1×1×1/2)×12=6 です。


46 :132人目の素数さん:02/05/08 13:39
一辺の長さが1cmの正12角形の面積=1x1x(1/2)x12=6

47 :スッドレ予想師。:02/05/08 13:40
>>44-45
失礼。間違えました。考え中です。


48 :46:02/05/08 13:42
勘違いでした
すまそ

49 :132人目の素数さん:02/05/08 13:50
S=1x1x(1/2)x12=6


50 :49:02/05/08 13:54
底角が15度の二等辺三角形を利用すますた

51 :132人目の素数さん:02/05/08 14:02
やっとわかったわ。
正12角形=正3角形12枚 + (等辺が1で頂角150°の二等辺三角形)24枚
( )の面積は、それを2枚ないし4枚くっつけて考えると・・・(以下略)

52 :51:02/05/08 14:05
答え間違ってた。

53 :スッドレ予想師。:02/05/08 14:16
>>50
ボクもその方針でやったんだけど、底角15度の二等辺三角形を二つ合わせた一辺1センチのひし形の面積って、
対角線を利用する以外の公式ってどんなのがあります?ひし形の一辺の長さを使ったやつで。。。



54 :132人目の素数さん:02/05/08 14:17
平行四辺形だと考える。

55 :132人目の素数さん:02/05/08 19:13
>>42
初心者マークが六つある図形。

56 :132人目の素数さん:02/05/08 20:00
2002枚のカードの山から、「1番上の1枚を一番下に移す」「1番上の1枚を捨てる」という操作を順に繰り返す時、最後に残るカードは何か?

……パクリだが。

57 :マセマテしゃん。:02/05/08 20:22
>>56
初期状態のカードに上から番号を付けると。。。

No.1〜2002のカードに対して、上記の操作を行うと。。。

@一巡目:残ったカードは、奇数番号のみ。(合計1001枚)→No.1、3、5、。。。、999、1001
A二巡目?:残ったカードは。。。3、7、11、。。。、995、999
B三巡目?:残ったカードは。。。7、15、23、31、。。。、987、995
                      :
                      :
                      答えは?


58 :132人目の素数さん:02/05/08 21:39
──凡例──
巡目: [枚数] [次の操作で先頭カードが捨てられる/残る] [残っている番号の剰余類] 

0:[2002] [残]
1:[1001] [残] [1 mod 2]
2:[501] [捨] [1 mod 4]
3:[250] [残] [5 mod 8]
4:[125] [残] [5 mod 16]
5:[63] [捨] [5 mod 32]
6:[31] [残] [37 mod 64]
7:[16] [捨] [37 mod 128]
8:[8] [残] [165 mod 256]
9:[4] [残] [165 mod 512]
10:[2] [残] [165 mod 1024]
11:略

59 :132人目の素数さん:02/05/08 22:49
みんな!>>40>>42は答え出たの?

60 :マセマテしゃん。:02/05/08 23:01
>>58

>>56の問題をよく読むと。。。『残すカードを一番下』にするから、一巡目終了の次の手の二巡目では、No.1001のカードの次は、No.1のカードだから捨てますよ。。。
よって、『2:[501] [捨] [1 mod 4]』ってOK?[3 mod 4]では?



61 :41:02/05/08 23:03
>>59
40のは出てるけど、外接円を使っちゃダメなんだってさ。参った。
生姜臭えが使っていい知識ってのはどこまでなんだろう。

>>43
円周角は内角の半分、というのもダメ?
↑が使えれば、41の方法で出るんだけど。

62 : ◆aeAEaeAE :02/05/09 00:09
>42 面白い。

一辺の長さが1の正六角形を準備。
各辺の外側に一辺の長さが1の
正方形を一個ずつ貼り付ける。
隣り合う正方形同士には丁度隙間が
60°あるので、隙間に正三角形を
一個ずつはめ込む。
できあがったのは、一辺の長さが1で
各角の大きさが150°の12角形
(つまり正十二角形)

故に、
(正十二角形の面積)
= 6×(正三角形の面積) + 6×(正方形の面積) + (正六角形の面積)
= 12×(正三角形の面積) + 6×(正方形の面積)

スレ読みかえしてみたんですが、 >55 も
底辺1 高さ1/2 の平行四辺形12個に
分割できてるみたいですよ。


63 : ◆aeAEaeAE :02/05/09 00:44
>62
よく見たら、平行四辺形(or二等辺三角形)
への分割はその前にも出てましたね。
ピンボケなコメントで申し訳ない。


64 :132人目の素数さん:02/05/09 23:27
>40
∠ABC=∠BAC=40°より
BCの延長上にEをとって、三角形BCDと合同な三角形ACEが作れる。
……だから?
………困った。別の方法を考えるか。


小学生的な解き方としては、
”何故か”答えは20°ではないかと思った。図を書くとそれくらいに見えたから。
だから、図のなかにそれによって求まる角度を書いていった。
はたして、上手くいった。(矛盾なく、全ての角度が決まった)
よって答えは20°。
ダメ?……だよな、やっぱり。


65 :132人目の素数さん:02/05/09 23:27
>40

小学生的な解き方としては、
”何故か”答えは20°ではないかと思った。図を書くとそれくらいに見えたから。
だから、図のなかにそれによって求まる角度を書いていった。
はたして、上手くいった。(矛盾なく、全ての角度が決まった)
よって答えは20°。
ダメ?……だよな、やっぱり。


66 :64,65:02/05/09 23:28
はう・・2重カキコすまそ

67 :132人目の素数さん:02/05/10 01:36
>>40
△BCD内部に△ACD≡△BCEで∠CBE=20°となる点Eをとる。

これで>>22と似たような図になるから、あとは同じ解き方で・・・解けませんでした。
回答プリーズ

68 :132人目の素数さん:02/05/10 01:44
http://www.geocities.co.jp/WallStreet-Stock/8764/genius.html  

69 :40:02/05/10 15:21
>>65
0〜40の任意の値で無矛盾(補助線なく小学生に分かる範囲で)に角度が決定する。
つまり、補助線なしには決定できないということ。

解答はもうちょい先に。代わりにヒント。
・これが>>29の類題って言った意味を考えて。
 ∠CBD=30とか∠BCD-∠ACD=60という数字を見てると、
 どこかに○○○○を作りたくなってこない?
・もちろんAC=BCには気付いておく必要がある。

じらしてスマソ。でも解けたら感動の一品ですぜ、これは。

70 :64:02/05/11 00:29
>69
正三角形BCEを作って、△ECD≡△ACDより・…

71 :64:02/05/11 00:34
すまん。途中で切れた。
△ECDはED=CDの2等辺三角形(∵BD⊥EC)
よって∠CAD=∠CED=∠ECD=20°
感動〜。

72 :132人目の素数さん:02/05/12 23:04
なんか他にないのかYO!

73 :132人目の素数さん:02/05/12 23:50
56が未解決だ。

74 :56:02/05/12 23:55
問題がなくなってきたようなので、
同じとこ(灘中入試模試2002)からのパクリなんだけど、

ある3桁の整数と、その1の位と100の位を入れ替えた整数との最小公倍数が2002の倍数だった。
このとき、その最小公倍数を求めよ。

やや簡単か。しかし、解法のいわゆる「必然性」を小学生に説明するのは難しいだろうな。

解かれたら、次は図形の問題を出します。やっぱりパクリで。

75 :132人目の素数さん:02/05/13 00:22
>>56は上から198番目のカードかな。


76 :42:02/05/13 00:32
かなーり有名な問題。Part.2

十分に大きな三角形があり、その中を長さ2cmの線分が移動する。
線分は両端が三角形の周上にあるように移動している。
このとき、線分の中心が通る軌跡と三角形の周で囲まれる部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率はおよそ3とすること(w

77 :132人目の素数さん:02/05/13 19:56
>>76
これだけの条件では面積は確定しないんぢゃないのか?
例えば一つの角が限りなく180度に近い三角形だと、題意の面積は
限りなく透明に近いブルーでは?

78 :40:02/05/13 22:13
>>74
2002が11の倍数なので、
3桁の整数か入れ替えた数のどちらかが(一の位+百の位)と十の位の差が11になる。
どちらかがそうなればもう片方もそうなるので、どちらの数も11の倍数。
あと、2002は2と7と13を因数に持つので・・・
と、ここまでは理詰めでたどり着ける。あとはしらみつぶしにやる。
しらみつぶしといっても、入試の時間内で解くには整理する能力が要りそう。
22×7=154の倍数か22×13=286の倍数のうち、1000以下のものを書き出して、
一の位と百の位を入れ替えたものが残りの因数を約数に持てばok。
答えは429と924の最小公倍数で、12012!
あってる?

>>76
三角形が大きくなれば大きくなるほど面積が大きくなるんじゃない?
解は不定。

79 :132人目の素数さん:02/05/13 22:24
>>78
76で要求されている面積は、
   ▲
 /  \
▲___▲
この黒い部分なんじゃないの?
わかりにくい図ですまんけど。

80 :40:02/05/13 22:45
あ、そうか、題意読めてなかったみたい・・・
打つ出し脳

81 :42:02/05/13 23:56
>>79が正解
っていうか、分かりづらい問題出してゴメン。

82 :40:02/05/14 00:08
>>81
なんかどっかで見た問題なんだけど今考えても分からん・・・
小学生の知識でほんとに解けるの?

83 :132人目の素数さん:02/05/14 00:18
>>82
そうか・・・この問題難しいもんなぁ・・・

三角形ABCを考える。
長さ2cmの線分をXYとする。

Xが、辺AB上に
Yが、辺AC上にある時を考える。

XYの中点をMとして
Mを通り、ABに平行な直線とACの交点をNとする。
線分MNをNの方向に延長し、MN=NPとなる点Pの位置を定める。

すると、APの長さが1cmになる。

以上、ヒントのみ。

84 :132人目の素数さん:02/05/14 02:05
西暦元年時の地球人口は推定で約2.55億人です。
西暦1000年時のそれは推定で約2.54億人です(なぜか減っています)。
この1000年間の平均寿命は25歳として、
この1000年間に生まれた人間の総数はおよそいくらと推定できるでしょうか?

85 :スッドレ予想師。:02/05/14 03:50
>>76
『十分に大きな三角形』→中点の軌跡の円の接線=二本の接線は直交?
⇒(1−π/4)×3 (平方センチメートル) では?

86 :スッドレ予想師。:02/05/14 04:09
>>85
π≒3ならば。。。
(1−3/4)×3=3/4 ⇒およそ3/4 ?(平方センチメートル) 

87 :132人目の素数さん:02/05/14 07:38
>>76
「十分に大きな三角形」というのがはっきりしない
辺の長さとか面積の意味なら >>77 のいうように確定しない
「すべての垂線の長さが2cm以上の三角形」でいいかな

88 :132人目の素数さん:02/05/14 10:05
>>83
中点の軌跡は多分楕円だよ。

89 :84:02/05/14 12:55
あの問題は次のような話で出題すると、手のつけられない超難問に感じるでしょう。

今から数千年前の大昔の女の子は12歳で結婚、13歳で出産@、10人兄弟A、
母親と長女が同時に出産中なんてことは当たり前でした。
生まれる比率は男子:女子=100:105Bで、男子が若干多いのですが、
乳児死亡率が高かった当時の平均寿命は男女合わせてわずかに約25歳。
女性のほうが男性より5歳ほど長かったCようです。
西暦2001年現在の世界人口はおよそ60億人Dといわれていますが、
およそ2000年前の西暦元年の世界の人口は2.55億人と推定されており、
それから1000年後の西暦1001年のそれは2.54億人と推定されていますから、
ほとんど変わっていません。
人口ピラミッドは、若者が多く(特に乳幼児が多い)、
年齢が高くなるほど少なくなって、老年層が極端に少ない、まさしく『ピラミッド型』Eでした。
大昔は『多産多死型』といえます。
現在でも発展途上国では、このような形態が続いています。
晩婚化・少子化・高齢化といった現代日本とは全く違った時代ですね。
では、ここで問題です。
西暦元年から西暦1001年までに生まれた人間の総数は、およそ幾らと推定できるでしょうか?
先祖の数を考えてみるのも良い方法Fかもしれません。

文中の@〜Fは、この問題を解くためには不必要な知識です。
Fなどは、より一層頭を混乱させる余計なおせっかいといえます。

90 :スッドレ予想師。:02/05/14 14:32
>>88
でも、軌跡が楕円なら小学生の問題ではないだろ。w
でも、マジメに、軌跡は楕円かなぁ。。。大学入試問題でこんな軌跡問題があった気がする。。。多弁そのときは楕円だったかな?


91 :スッドレ予想師。:02/05/14 15:40
ここの中段によれば。。。軌跡は円

http://www.fuzoku.edu.mie-u.ac.jp/suugaku.htm


92 :132人目の素数さん:02/05/14 16:08
角が直角の時に限り、円になる。

93 :132人目の素数さん:02/05/14 16:20
>>90
いや、思いっきり円になるんだけど・・・

94 :132人目の素数さん:02/05/14 16:54
角度を45°としてみる。
棒の両端が、x軸と直線y=x上にあるとする。
この2点を(t,0) (s,s)とおくと、距離が2なので

(s-t)^2 + s^2 = 4

また、棒の中点は(X,Y)=( (s+t)/2, s/2 )
これらからsとtを消去すると、中点の軌跡は

X^2 + 5Y^2 -4XY = 1

上にあることがわかる。この曲線は円ではない。

どこかおかしいかなあ?

95 :132人目の素数さん:02/05/14 17:16
>>94
おかしくはないけど、ヒント見ろよ。
等積変形して円に変形するんだよ

96 :132人目の素数さん:02/05/14 17:43
>>76
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/
違ってるかな・・・

97 :132人目の素数さん:02/05/14 18:25
>>96
正解はそれ以外ありえそうにないな。
でも難しすぎるよ、これ。
区分求積の基本概念(カヴァリエリの原理)を使ってる。

98 :スッドレ予想師。:02/05/14 21:17
>>96
これ、個人的な考えだけど。。。

直交座標系で、直角での線分の中点軌跡問題を解くと、円の軌跡になるのを応用すると。。。
>>96の問題は三角形の角だから、@内角の和=180度
               A直交座標系→アフィン変換?ひし形座標系(等積)を考えると、三つの角においての合計の面積は、3/2平方pでは?



99 :132人目の素数さん:02/05/14 21:51
>>58
8巡目は 8:[8] [捨]  だろう。それ以降が誤り。
全部書き直すと、

0:[2002] [残]
1:[1001] [残] [1 mod 2]
2:[501] [捨] [1 mod 4]
3:[250] [残] [5 mod 8]
4:[125] [残] [5 mod 16]
5:[63] [捨] [5 mod 32]
6:[31] [残] [37 mod 64]
7:[16] [捨] [37 mod 128]
8:[8] [捨] [165 mod 256]
9:[4] [捨] [421 mod 512]
10:[2] [捨] [933 mod 1024]
11:[1] ─ [1957 mod 2048]

よって最後に残るのは、1957。
どうだろう。

100 :56:02/05/14 22:08
>78
正解。
俺は11の倍数に気づくまで30分も電車の中で悩んでたよ……。

約束通り、図形の問題。

一直線上にこの順に点A,B,C,Dがあり、この直線上にない点Oとの間に次の関係がある。
∠AOB=∠BOC=∠COD OA=3,AC=4,OC=5
CDの長さを求めよ。

小学生用なので、相似と合同のみ使うこと。
tanを計算すれば暗算でも出るんだが……。

例によって俺が30分悩んだ結果、三平方の定理すらも要らない模様。

101 :84:02/05/14 22:49
誰か84解けた者はおらぬか?

102 :56:02/05/14 23:26
>99
俺のメモでは1956になってた。最後の処理が微妙に違う気がする。
解法は以下。

#include <iostream.h>
#define MAX 2002

int Check() {
int card[MAX];
for(int i=0;i<MAX;i++) card[i]=i+1;
int count=MAX; i=0;
while(1) {
//i番のカードを捨てる
if (0==--count) return card[i]; //最後の一枚であれば、その値を返す
card[i]=0; //「捨てる」=「0にする」
if(MAX==++i) i=0;
//既に捨てられたカードはスルー
while(card[i]==0) {
if (MAX==++i) i=0;
}
//一枚スルー
if (MAX==++i) i=0;
//既に捨てられたカードはスルー
while(card[i]==0) {
if (MAX==++i) i=0;
}
}
}

int main() {
cout << MAX << "枚の場合 : " << Check() << "\n" ;
return 0;
}

103 :56:02/05/14 23:28
はう、タブが消えた…読み難い。

104 :56:02/05/14 23:32
>84
およそ、ってのがイマイチわからんのだが。
(およそ2.5億)×1000÷(およそ25)=およそ100億
ではダメなの?

105 :スッドレ予想師。:02/05/14 23:59
>>100
3/4pです。

理由:△COAは、∠CAO=90、∠ACO=30、∠COA=60→補助線引いて、△CDO´(O´はAC上のDからOCに落とした線分で、OAと平行。)
   補助線によって4分された三角形はすべて合同。


106 :スッドレ予想師。:02/05/15 00:02
>>105
失礼。4/3p。


107 :スッドレ予想師。:02/05/15 00:03
>>106
たびたび失礼。。。(´д`;)
2センチでした。


108 :132人目の素数さん:02/05/15 00:11
>>△COAは、∠CAO=90、∠ACO=30、∠COA=60

ムチャ言わんでくれ

109 :スッドレ予想師。:02/05/15 00:20
>>108
3:4:5の辺の比の三角形は。。。


110 :132人目の素数さん:02/05/15 00:24
>>109
( ゚д゚)ポカーン…

111 :132人目の素数さん:02/05/15 00:25
馬鹿ばっか。頭の出来は小学生未満だな。

112 :スッドレ予想師。:02/05/15 00:30
4センチ?


113 :132人目の素数さん:02/05/15 00:52
>>100
やっとできた。
BからOCに垂線を伸ばし、OC・ODとの交点をそれぞれP・Qとすると、
△BOP ≡ △BOA 故にPC=2
△OAC ∽ △BPC 故にBQ=3、BC=5/2
△BOC ∽ △QDB 故にCD=(メール欄)

しかし、三平方こそ使っていないものの、
3:4:5の三角形が直角三角形であるという性質を使っている。
それにしてもすごい問題だな。

114 :132人目の素数さん:02/05/15 01:06
>>112
化学科だっけ?
数学も少しは勉強しなさい。

115 :1:02/05/15 01:09
>>113
あんたもすごいよ。
俺は全然解けなかった・・・
3:4:5が直角ってのは、中学受験では黙認みたいだからOKだね。

116 :113:02/05/15 01:11
やっぱ間違いだ。
最後の△BOC ∽ △QDB がウソ。
あと少しなのに・・・

117 :84:02/05/15 01:17
>>104
『およそ』の使い過ぎでした。スマソ。
答えは合っています。
説明がうまくできれば、この問題は小学生には、うってつけと思いますが、
いかがなものでしょう?

118 :113:02/05/15 02:05
今度こそ大丈夫だろう。

BからOCに垂線を伸ばし、OC・ODとの交点をそれぞれP・Qとすると、
△BOP ≡ △BOA 故にPC=2
△OAC ∽ △BPC 故にBQ=3、BC=CQ=5/2

ここで∠QCDの二等分線がODと交わる点をRとすると、
CR//BQ、CR=5/2
△BQD ∽ △CRD 故にCD=(メール欄)

もう参りました、という感じです。
もっと簡単な方法あるかなあ?

119 :56:02/05/15 02:46
ああ、ごめん。3:4:5が直角三角形ってのは使った。
というか、問題に書いてあった。明らかなんで、書き忘れてた。

俺は、OCを延長して、その上に∠OED=90°なる点Eをとった。
答えは、同じだね。

120 :56:02/05/15 02:49
解かれたので、次。

正三角形ABCの外側に∠BCD=10° ∠CBD=20°なる点Dをとる。
∠BADを求めよ。

121 :56:02/05/15 02:58
>84
確かに面白いが。
しかし、パズルならともかく、「算数」の問題としてはあまり厳密でないのでは?
その答えの妥当性を議論すると、小学校どころか高校範囲にも収まらないだろうし。

122 :132人目の素数さん:02/05/15 12:48
>>120
円周角と中心角の性質を使えばすぐにでるが、
それがダメとなると・・・・困難だ。

123 :132人目の素数さん:02/05/15 16:07
>>120
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/index2.htm

124 :84:02/05/15 22:54
>>121
どうやって、2000年前の人口・平均寿命を推定したのか?
などと子供に質問されたら、教える側が困ってしまいますね。
調査が進むにつれて、数字が変わってきてるし、捏造の疑いもある・・・。
お呼びでなかったようなので、ここいらで失礼します。

125 :132人目の素数さん:02/05/15 22:54
>>115
12*13*5も黙認

126 :56:02/05/16 00:35
>124
いや、「どうやって測定したか」なんてのは数学ではどうでもいいと思う。
この問題では、
1.0年と1000年の人口差は無視できる程度。
2.つまり、平均すれば、どの期間でも死んだ人数分だけ生まれたとして良い。
3.「平均寿命25年」は即ち、全ての人間の寿命を25年として計算しても同じ結果が出るということを意味する。
4.25年間で、生きている人間が丁度全員入れ替わるとして計算できる。
5.2.5億×1000/25
として計算するんだろうが、それぞれを厳密に説明できるのか、ということ。

1.どの程度なら「無視できる差」なのか。その根拠は。
4.本当か。25年毎に2.5億人が同時に生まれ、同じく同時に2.5億人が死ぬわけではないが。
5.0年付近と1000年付近での状態は完全に調べてあるのか。
などなど。ちょっと俺の手には余る。
この問題の本質は、そういった「〜として良い」の妥当性だと思うので、
元々答えの数値だけを求める「算数」の問題ではないかと。


127 :56:02/05/16 00:39
>123
言うまでも無いが、正解。俺とは違う補助線だったけど。
今朝自分で解いてみて、この問題が本質的には>40と同じだったと気づきヘコんだ。
かなり悩んだのに……。

誰か、もう問題はないのか?
また図形の問題でも探して来ようかな。

128 :132人目の素数さん:02/05/16 01:43
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/mon101.html

129 :40:02/05/16 03:55
>>123
>(略)角BEC=60°
>であることから、角ACD=150°
∠DEC=60°であることから∠AED=150° だね。
揚げ足取りスマソ。

>>127
凹む必要なし。むしろ類題が多い方が小学生の教育には宜しい。
といっても、こういうレベルの問題が教育に必要とも思えんけど(w

>>128
イイ(・∀・)!んだけど全部解等があるからここの話題にならないね(w
俺もまた探して来よう。

130 :42:02/05/16 20:42
ふぇぇえん。たった二問でネタがつきてしまった。
ということで・・・適当に考えた問題。。。

一辺が1cmの正八面体の体積は一辺が1cmの正四面体の体積の何倍か答えなさい。

ごめん・・・
あまり良い問題とはいえないかsも・・・
小学生の知識で解けるかどうかも疑問。

131 :132人目の素数さん:02/05/16 22:51
小学生は正多面体知らない

132 :132人目の素数さん:02/05/17 20:44
>>131そうなの・・・知らなかった。

じゃー、こっちも駄目かな・・・
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/index3.html

中学生とかに出すと困ってくれそうなのだが・・・
ネタ切れです。誰か考えて・・・

133 :132人目の素数さん:02/05/17 21:09
>>132
大学生(俺)も困ってます。
適当に考えた・・・って、答えちゃんと用意してるの?

134 :132人目の素数さん:02/05/17 21:15
3平方の定理使わないとAからBまでのキョリ出せない気がするが

135 :132人目の素数さん:02/05/17 22:02
>>134
それは約1.4pと書いてるのを使うんじゃない?

136 :132人目の素数さん:02/05/17 23:12
>>133-135
ゴメン、出題に一つだけミスがあったので訂正する。
多分他の所は、ちゃんと小学生の知識で解けると思う。

137 :132人目の素数さん:02/05/17 23:38
>136
1.4cmとせずに約1.4cmとしたのは何か意図があるの?
まさか√2の知識が無いと解けないとか?

138 :132人目の素数さん:02/05/17 23:44
>>137
そーだよ。

139 :56:02/05/18 00:24
適当に問題を考えてみるか。

正三角形の重心を固定して30°回転させた。
元の正三角形との共有部分の面積は、この正三角形の面積の何倍か。
但し、この場合の重心とは3つの頂点から等距離の点である。

45°ならどうか。

簡単すぎたり、小学生には解けなかったりするかも。
また、明日の朝の電車で考えておく。

140 :56:02/05/18 00:30
上の問題は本当に単なる思いつきで、妥当かどうかは未検証。
明日また来るまでには考えておくが…。

141 :56:02/05/18 01:07
>132
図を書かないと、説明が難しいな……。
答案形式にすると厳密に書かないとだめなので、略式の説明ということで勘弁。

Aの動ける平面をα、Eの動ける平面をβとする。
また、元の図中でAB間にある2つの頂点をA側からF,Gとする。
平面α上で、Eからの距離が「AFGが一直線上にある時」(←caseAとする)のAEの長さと等しくなる点の集合は、
Eから直線EGに下ろした垂線の足Hを中心とし、AHを半径とする円であり、
Aの可能な軌跡はこれに内接する円周の半分である。よって、caseAの時にAEの長さは最大となる。
この時、Eの可能な軌跡は「この時のAを中心とし、AFGEが一直線上にあるとき」(←caseBとする)のAEを半径とする、平面β上の円に内接する円周の半分である。
よって、caseAかつcaseBの時AEの長さは最大となる。
その長さは 1+1+1.4=3.4 これが(1)の答え。

上記の事柄より、
AB間の距離が最も大きくなるのはAFGBが一直線上にある時。
AC間の距離が最も大きくなるのもこの時。
AE間の距離が最も大きくなるのはAFGDが一直線上にある時。
よってMax(AB)<Max(AC)<Max(AE) であり、(2)の答えは点E。

Gを通り、平面αに平行な平面γを考える。
この平面よりもB側にある任意の点PからAまでの距離が最小になるのはAとGが重なる時である。
なぜなら、Pからの距離がこの時のAPの長さと一致する平面α上の点の集合は、
FGBが一直線上にある時のBの位置を中心とし、BGを半径とする平面α上の円周であり、
AとGが重ならない時のAPの長さは、この時の長さよりも明らかに大きくなるから。
よってAをGに固定して考える。
B,C,D,Eの各点の可能な軌跡を書くと、各点からA=Gまでの距離は点ごとに一定。
図より、その距離はBまでのものが最も短い。以上より(3)の答えは点B。

142 :132人目の素数さん:02/05/18 01:25
>>132
の解答・・・かな。

立体図形を変形することにより、
ABの長さは最大3cm
ACの長さは最大1+√5cm
ADの長さは最大1+√(4+2√2)cm
AEの長さは最大2+√2cm
まで変形することが可能。
√2を約1.4cmとして解答するわけだから・・・とりあえず、(1)はこれで解ける。

(2)は
明らかに、BよりCの方が遠くでき、CよりもDの方が遠くすることが可能なので・・・
Aからの距離を一番遠くできるのは、Dになる。

(3)は真ん中の立方体を固定して、左右の立方体を動かすときのA,B,C,D,Eの軌跡を考える。
明らかに、点B,Cの軌跡を考えると、CよりもBの方がAに近づけることができる。
同様に、点D,Eも、Eの方がAに近くなることは明らか、
んで、B,Eではこれも明らかにBの方が近くにできる。

ということは最も近くにくるのはB・・・
でいいのか?

143 :56:02/05/18 22:39
>142
はう。(2)の解答書き間違えた。
EじゃなくてDでした。
「B,C,Dのうち」と聞かれて「E」と答えてた・・・。(w

説明としては>141に書いたので良かったのかな。
誰か次の問題プリーズ。

144 :文系:02/05/18 23:15
>>7
いや、パート2を立てたんですけど、見当たらないのですよ・・・

145 :132人目の素数さん:02/05/18 23:16
>>56
ほれ・・・

一辺が2cmの正方形ABCDがある。
ABの中点をE
BCの中点をF
CDの中点をG
DAの中点をH
このとき、
四つの二等辺三角形、ABG、BCH、CDE、DAFが重なる部分の面積を求めよ。

146 :132人目の素数さん:02/05/19 00:13
>>56
ほれ
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/mondai4.GIF
正方形の中に円が接していると考えて・・・?°を求めてくれ。

147 :40:02/05/19 00:51
>>145
AFとEDの交点をI、CBとDEの交点をJ、AFとBHの交点をK、BHとDEの交点をLとする。
△AED≡△BEJ、△AID∽△FIJから(計算略)AI:IF=2:3…@、EI:ID=1:4
△ADE=1だから、△ADI=4/5。これと同じ形を四方向とも切り取ると、残りは4/5。
次に、△HLD∽△BLJ、△AKH≡△BKHから(計算略)KL:LH=1:2
これと@から、△IKL=2/15△AKH=1/15
これと同じ三角形を四方向から四つ切り取って、S=4/5-4/15=8/15

>・単純作業の労力による難しさは少ない
これが最短解じゃないかな?計算は違うかも。
たっぷり時間があるときの相似の練習にはいいかもね。

148 :132人目の素数さん:02/05/19 01:17
直角三角形の、直角から斜辺に引いた中線の長さが、
斜辺の半分になることは、小学生の知識で言えるのかなあ?
(円周角とか使わずに)

それが言えれば146が解けるんだけど・・・

149 :132人目の素数さん:02/05/19 01:30
>>148
解答
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/kaito4.GIF

150 :132人目の素数さん:02/05/19 01:31
>>149
補足。
太線で囲まれたところが合同であることを言えばよい・・・
このことって特に中学生以上の知識が必要になるとは思わないのだが?

151 :132人目の素数さん:02/05/19 01:41
>>149
なるほど、このやり方なら小学生でも解けるな。
これは難しすぎず、易しすぎない、なかなかいい問題だね。

152 :132人目の素数さん:02/05/19 01:53
無理矢理、西暦2002年と平成14年にちなんだ問題を考えてみた。

一辺の長さが2cmの正方形状のタイルと
7cmの正方形状のタイルが二種類ある。
これら二種類のタイルを合計2002個使って正方形を作りたい。
(もちろん、タイルは隙間なく埋めること。)

果たしてできるでしょうか?

153 :40:02/05/19 23:57
>>152
一辺2pのタイルは49枚、一辺7pのタイルは4枚集めて同じ大きさにそろえる。
2002÷49=40…42
    =38…140
    =34…336
    =30…532
    =(略)
最初、140÷4=35 で38+35=73は平方数か?・・・没。
次に、336÷4=84 で34+84=118は平方数か?・・・没。
そして532÷4=133 で30+133=163は平方数か?・・・没。
以下178、223、268、313、358、403、448まで調べて平方数がない。

書きながら考えてきたけどこの方法では見つからなかった(鬱
けど折角書いたから書き込んじゃえ。
この方法で見つからなければ解なし、とか証明できたら済むんだけどなぁ

154 :132人目の素数さん:02/05/20 00:10
2002=2x7x11x13

155 :132人目の素数さん:02/05/20 00:23
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/kaito2.htm
>>152
ゴルァ、小学生にこんなもの解けるか!!!

156 :40:02/05/20 21:59
>>155
基本的に俺と(153)と同じ発想だけど、
> l,m,nが存在しなければ問題は否定的に解決されることになる
それが言えるのかなあ・・・というのが難しいと思うけど。
例えば16pの正方形は、7pの正方形×4枚と2pの正方形×15枚で作れるんだから、
言えないような気がする。
となるとやっぱり・・・
> ゴルァ、小学生にこんなもの解けるか!!!
ですね。

157 :132人目の素数さん:02/05/21 00:27
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/mondai5.htm
ネタギレネタギレ・・・
助けて!

158 :メルセンヌ家の素数さん:02/05/21 00:35
>>157
それでは、ひとつ助言を。
小学生が知っているべき算数の知識の組み合わせで、問題を作れば?>ボトムアップ問題作成法と名づけようか?
そのときに、確実に解答できるように注意を払うべき。>当たり前の事ですが。。。

159 :132人目の素数さん:02/05/21 00:46
l^2を5で割った余りはいくつだ?

160 :メルセンヌ家の素数さん:02/05/21 00:49
>>157
ここの板のあるスレッドからの抜粋ですが>整数問題に関連しますが。。。
参考にしてください。

>くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589

>841 :DQN小学生 :02/05/20 04:33
>1,3,5と書かれているカードが沢山あります。このカードを100枚集めて
>カードに書かれている数の和を271にすることが出来ますか?

>843 :132人目の素数さん :02/05/20 05:00
>>841
>奇数を百個足したら偶数になるニダ。

>844 :132人目の素数さん :02/05/20 05:01
>>841
>出来ません

>845 :メルセンヌ家の素数さん :02/05/20 05:25
>>841
>オレ、興味持ったんで、間違えてるかもしれないけど数学的な証明します。>間違えたらゴメン。

>題意⇔『平面S1、S2において、正の整数の交点を1組以上持つか?』ど同値。
>S1;x+3y+5z=271 …@
>S2;x+y+z=100 …A
>式@、Aより、y+2z=171/2 …B
>式Bは、x,y,zが正の整数であることに反するので、S1とS2は正の整数の交点は持たない。
>したがって、題意の内容は不可能。
>で、いいでしょうか?

>846 :132人目の素数さん :02/05/20 05:32
>>845
>843でも十分数学的だと思うのだが・・・
>どうしても数式で処理するなら、平面がどうとか以前に、
>式@からAを辺々ひくと、2y+4z=171
>左辺は奇数にはなりえない。
>でいいんじゃないの?


161 :メルセンヌ家の素数さん:02/05/21 01:07
>>157
小学生では、xy座標は学習しませんが、
中心を所謂、座標の原点にした時に
半径5の円の内部に含まれる、格子点の数に関して
@半径5の円を作図せよ。
Ax、y座標がともにゼロ以上の部分の格子点の数はいくつか?
BAを踏まえて、全円ではいくつの格子点を含むか?

以上は、非常に簡単だけど。>ここから、問題を難しくする事は可能では?w
間違ってたら、ゴメソ。


162 :132人目の素数さん:02/05/21 01:08
>>157

今の小学生は円周率が3なので、全てが円の羅列に見えますが何か?

163 :132人目の素数さん:02/05/21 19:16
              \ ふたつの宝箱の期待値の問題  /
                \  三つの宝箱の問題       /    パラドクス
                 \132人目の素数さんって… /  マイナス×マイナス
1: 円周率って何になるの?  \    ロゴの人は誰? /              無限
2: 円周率で0が100回連続する \             /  数学的帰納法って…
3: 1ケタずつ円周率をいってくスレッ\    ∧∧∧∧ /      角の3等分
4: 円周率を1にすると          \ <    禿 > どうして0で割っちゃいけないの?
5: ★ 円周率3の世界へようこそ♪ ★  < の し >  四色問題
6: 君は円周率を何桁いえるか?      < 予 く  >───────────────
7: 円周率の求め方              < 感 既 >
8: 円周率が約3になるから何か語れ!(例<  !!! 出 >  1=0.99999999999999…
9: ★衝撃★円周率が3になるのはデマだ./∨∨∨∨\-1=√(-1)*√(-1)=√{(-1)*(-1)}=√1=1
10: 【速報!】円周率のなかに「神」のメ/         \     1+1=2の証明…
11: 円周率スレッドが多すぎ     / 消えた1マスの謎…\ 1,1,9,9で10を作れ      
                    /ラングレーの問題      \     0^0   
                   /     1ドルはどこに消えた \         0!=1
                 /12個の重りがあります、天秤を3回 \今○  mn_eye



164 :132人目の素数さん:02/05/21 23:23
age

165 :らくだ:02/05/22 00:34
あるHPで出題していた問題です。

*************************************
見本のように、元の図形を「元の図形と相似形でかつお互いに合同な4つの図形」
に分割できる図形を、1〜5の中から選びなさい。(複数回答・可)
http://www.nowget.com/0060/24.gif
(見本は大きな△を、4つの小さな△に分割しています)
*************************************

3の図形は
■■■
■■

■■
■■■
の2種類の図形を使えば、4つに分割できるのですが、
これは「元の図形と相似形でかつお互いに合同な4つの図形」という条件に
合致しているのでしょうか?
どなたか数学に詳しい方、教えて下さい。よろしくお願いします。

166 :132人目の素数さん:02/05/22 07:27
>>40
合同ですね。答えは1、3、4、5ですな

167 :脳内公理:02/05/22 23:55
>165
それこそ定義によるのでは?
小学生の図形では一般的には特に記述がないかぎり、裏返して重なるものは合同としていると思う。

168 :脳内公理=56:02/05/23 00:08
問題。自作してみたが、自分で作るとそれがどの程度のレベルのものなのかが分からんな。

点Oを中心とする同一円周上に四点A,B,C,Dがあり、
∠AOB=10°,∠BOC=15°,∠COD=25°,∠AOC=25°,∠BOD=40°である。
点Bから直線ODに下ろした垂線と直線OCの交点をP,
点Dから直線OBに下ろした垂線と直線OCの交点をQとする。
線分OP,OQ,ADを長い順に並べよ。



169 :らくだ:02/05/23 00:09
132人目の素数さん 、脳内公理さん レス感謝いたします。
たった今解答が発表されたのですが、「1、3、4、5」で見事に正解でした。
どうもありがとうございました。

170 :166=40:02/05/23 00:20
名前と>>を間違えた・・・欝だ・・
まあどうでもいいが。

>>168
脳内で妄想してみたところによると、AD>OP=OQかな?

171 :脳内公理:02/05/23 13:51
>170
微妙に違う。等号が出るのは鋭いが(w

172 :40:02/05/23 21:57
じゃあOP=OQ>ADしかないじゃん・・・
でも解き方が分からん。

173 :脳内公理:02/05/24 23:33
いや、図を書いてみればOQ>OPは明らかだと思う……。
問題を読み違えてる?それとも俺が問題書き間違えたか?
……見たところ、問題は間違っていないようだが。

174 :40:02/05/25 02:42
>>173
「と直線OCの交点」を二箇所とも読み飛ばしてたよ。
で、考えなおしてみたんだが・・・
BPとODの交点をE、AからODに降ろした垂線の足をFとすると、△OAF≡△BOEよりAF=OE
これを使って△ADF≡△OQEなのでOP=AD
AD=OP>OQ

ありゃ?OQ>OPにならんな・・・まだ読み間違えてるのかな?

175 :脳内公理:02/05/25 17:30
ん?
△ADF≡△OQEじゃなくて△ADF≡△OPEだな。
書き間違いだろう。
で、最後はOQ>OP=ADでいいのでは?
OQとOPの交点は∠BODの二等分線上にあるから、図を書けば明らかに。

しかし、想定してた解法よりかなり簡単になってしまった・・・w
問題作るのは難しいな。

176 :40:02/05/26 00:52
>>175
一部PとQがごっちゃになってしまった。失礼。
問題はカナーリ良問だよ。
ただし、合同のの条件が直感で分かりにくい小学生もいるだろうから
どっちかというと中学生向けだね。

177 :132人目の素数さん:02/05/26 11:47
1+1=

たんぼの田

178 : ◆jbTzuRvU :02/05/26 12:09
>>157
未だに全くわかりません。。
答えだけでも良いんで教えて下さい。。

179 :132人目の素数さん:02/05/26 12:52
>>178
ごめんねぇ。ワカランスレでも書いたけど
小学生レベルじゃないかもしれないよ。勘違いしていた。

とりあえず、解法の指針としては、まず真ん中に何の数を入れるのかから考える。
真ん中にはいる数が大きければ大きいほど、問題を考えるのが簡単になるので・・・

ということで、これから正解の図を描いてあげるからまっててね

180 :132人目の素数さん:02/05/26 14:38
>>178
ちょっと・・・
難しすぎたみたいだから、問題を修正する。
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/mondai5.htm

それから、元の問題の答えだが、スマンがオレにも分からなくなってしまった。
そんなわけで、しばし考える。

181 :脳内公理:02/05/26 15:08
>176
直感で?
直感で、見つけるってのが小学生の本質なのかと思ってたが…。

線分BPの延長上に点X,Yを ∠XOY=90°,∠XOB=25°,∠DOY=25°となるようにとり、
BからOXに下ろした垂線をBHとすると、
OP=OY=2BH
AD=2BH
よって、OP=AD
って解法を想定してた。
小学生でも充分のはず。


182 :脳内公理:02/05/26 15:12
>178
追加された条件の意味が分からん・・・(汗
HがSの約数なら、当たり前なのでは?

まだ解けないし・・・。


183 :132人目の素数さん:02/05/26 15:14
10+10=0
にいっぽん棒(−)をつけて
正しい答えにしてください。

184 :メルセンヌ家の素数さん:02/05/26 15:19
>>183
-10+10=0 ですか?


185 :132人目の素数さん:02/05/26 15:25
小学生向けじゃないね。

186 :脳内公理:02/05/26 15:27
>182
ああ、「1より大きい」ね。ナルホド。
挑戦してみます。

187 :132人目の素数さん:02/05/26 15:27
>>182
割った時の商が1ではないってことだよ
1より大きいんだから

188 :132人目の素数さん:02/05/26 15:32
>>186
ヤバイ・・・
追加条件ほとんど意味をなしてない。
ゴメソ、とりあえず

・・4
・17
963
・28
・・5

某掲示板で聞いたらこんな答えが返ってきた、感謝。


189 :132人目の素数さん:02/05/26 15:33
>>188
あ・・・今度は追加条件がじゃまになる。
ゴメン・・・本当に難しいかも。

190 :脳内公理:02/05/26 15:41
追加条件なしで、それが答えでいいんだろう。
どうやって、それを出すかってのは・・・・・・直感?w

191 :132人目の素数さん:02/05/26 15:42
>>103
f(0)=f(π/2)
f(π/2)=f(π/6)
sin(α)=A
sin(β)=B
とでも置いてやったらA,Bって求まらない?

192 :191:02/05/26 15:43
誤爆スマソ

193 : ◆jbTzuRvU :02/05/26 15:46
追加条件など色々出して頂いて有難う御座います。
今から頑張って解きます。

194 :132人目の素数さん:02/05/26 16:11
>>193
かなり、難しいみたいだから程々にね。
ってオレ出題者なのに・・・・

昔ねどこかでみた問題だったのよ、10年前は解けたんだけどさぁ・・・
条件が抜けてしまったみたい。

ゴメンネ

195 :132人目の素数さん:02/05/26 22:08
図形の問題が作れる人間に質問なんだがどうやったら問題が作れるわけ?
定理の形を特殊化するとかぐらいしかまったく思いつかないんだが・・・
さらによくこつも分からない・・・・

196 :132人目の素数さん:02/05/26 22:49
>12枚のコインの中に一枚だけ重さが違うニセモノがある。
>天秤を三回だけ使用してニセモノを見つけろ。
>ただし、ニセモノは軽いか重いか分からないものとする。

これはもちろん既出なわけだけど、13枚でも出来ることをいちおう付け加えておく。

ちなみに結構難しいんで、12枚の方も知らない人は一度やってみたら?
12枚の方の答えを知っている人にとっては、まったく面白くないけど。

197 :脳内公理:02/05/26 23:05
>195
俺が作った時の考えを・・・

・とりあえず、方針を決める
 1.有名角に帰着させる
 2.相似比の利用
 これ以外は小学生は使用しない。
 1を選ぶと簡単になってしまうので、
 20°や25°を使うことにする。
・決めた角度をとりあえず、書いてみる。→なんとなく三角形にしてみる。
・あとは以下の繰り返しで、一見無関係でありながら同じ長さまたは角度の部分を作る。
 ・裏返して同じ角度を作る。
 ・15°くらいを付け加えて90°を作る。
 ・2等辺三角形を作る。

しかし、俺も試行錯誤中・・・大手塾とかで問題作ってる人いないかな?

198 :132人目の素数さん:02/05/27 03:12
四角い皿にのったオムレツっぽい図形の面積とかは?
昔必死になってやった覚えがある

199 :132人目の素数さん:02/05/27 03:13
亀レスだが、
漏れは消防のころ、>>29の問題を自力で解いてしまった・・・

200 :脳内公理:02/05/27 07:09
自作問題パート2

Oを中心とする同一円周上に点A,B,Cがあり、∠BAC=60°である。
BOとACの交点をP
COとABの交点をQとすると
∠BQC=110° ∠CPB=70° BQ=6cm CP=6cmとなった。
PQの長さを求めよ。

201 :132人目の素数さん:02/05/27 07:31
>>199
がんばったんだね。よかったね
俺は工房のときに数研の友達に例の問題の別解見つけて来いって言ったら30個くらい持ってこられて面食らった記憶があるが。

>>200
答えは6cm。
条件がややこしく見えるけど、やっぱり結局は>>29と同じ問題になっちゃうわけね。
俺はまた例によって正三角形を書いてみた。

202 :脳内公理:02/05/27 20:38
そうだな……やっぱりよく見れば同じ問題…。
誰か〜良問くれ〜。

203 :132人目の素数さん:02/05/27 20:57
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11…9998+9999+10000=?
これなら消防でも解けると思われ。
コツさえ気付けばね。

204 :132人目の素数さん:02/05/27 21:32
ある数とその数を小数点第一位で四捨五入した数の二つを比べて
大きい方から小さい方の数を引く作業を考える。

○と△を自然数として、この作業を
○/△と△/○に対して行ったところ、両方の結果が等しくなった。

この時、○,△として考えられる数にはどのようなものがあるか
一つ求めよ。

205 :132人目の素数さん:02/05/27 21:50
直径1の半円があり、その直径をAIとする。
この半円の弧を八等分し、その分点をBCDEFGHとする。
(AからIまで順番に並んでいる。)
半円を線分BH、CG、DFで切断する。
このとき、AIHBとCGFDの合計面積を求めよ。
(算数オリンピックだったかな?)
15分くらいが目安かと。

206 :40:02/05/27 22:58
>>203
(1+10000)*10000/2=(面倒だから略)
2ヶ月ほど前に3年生(今は4年)に教えた。

>>204
1と1

>>205
積分使っちゃ駄目だよね、もちろん・・・
東大過去問か模試でこういう問題見たような気がする。
やり方忘れたが。(発想の鋭さでは小学生>大学受験生>大学生、だな)

207 :204:02/05/27 23:31
>>206
あう・・・
その答えがあったのね。

じゃぁ、○が二桁の自然数で△が一桁だったらどう?

208 :132人目の素数さん:02/05/28 00:24
四角形ABCDにおいて
AB=AD=DC
∠BAD=150°の時∠BCDを求めよ

209 :.:02/05/28 00:34
分度器や三角定規などを使わずに,
90度を30度づつに3分割する方法を求めよ。

210 :132人目の素数さん:02/05/28 00:48
>>209
長方形の紙を「折る、開く」操作だけで30°の角度を作れ。
この方が道具も少なく済むし、いいよ。

最短、2回折るだけでできる。

211 :132人目の素数さん:02/05/28 00:58
>>208
無理でしょ
http://members.tripod.co.jp/shogakusei/

212 :132人目の素数さん:02/05/28 01:02
>>211
何か条件が脱落してるんだろうね。
どういう条件が入ったら、いい問題になるかなあ?

213 :132人目の素数さん:02/05/28 01:19
>>211
例えばこんなのはどうでしょ。
小学生に解けるかどうかは全く考えてないけど・・・

>>208の条件に
AB=1cm
∠BCD=90°
を追加する。
んで、∠ABCを求める。

一応45°だと思う。

214 :213:02/05/28 01:22
>>213
ごめん、大嘘つきました。。。多分違う。

215 :208:02/05/28 01:53
この問題であってるよ。

216 :208:02/05/28 01:55
すまん問題見直したら∠ADC=90°だった

217 :132人目の素数さん:02/05/28 01:58
>>212
208の条件に
△ABCの面積が、△ABDの面積の2倍
を加え、∠ADCを求める、というのはどうでしょうか?

これなら小学生の範囲で可能だと思います。


218 :132人目の素数さん:02/05/28 02:10
>>208
75°
有名問題。

219 :217:02/05/28 02:16
すまん3倍でした。

220 :132人目の素数さん:02/05/28 03:40
二等辺三角形ABCを考える。
AB=AC、∠BAC=30°

この三角形の外側に点Dをとり
DA=DB、∠ADB=120°
とする。

BCを1cmとするとき、DBの長さを求めなさい。

221 :220:02/05/28 11:24
失礼。
小学生レベルじゃなかった。

222 :脳内公理:02/05/28 15:14
>207
1桁の方をA,2桁の方をBとする。
[A/B]とA/Bとの差、と[B/A]とB/Aとの差が等しい
⇔A/B+B/Aが整数、またはA/B-B/Aが整数
⇔tを整数として、A^2+B^2=tAB、またはA^2-B^2=tABと書ける

両辺をAで割ると、いずれにせよB/Aが整数であることが必要。
するとB/Aも整数であることになって、A=Bが確定。

…あれ?どっか間違ってるか?

      

223 :132人目の素数さん:02/05/28 16:36
>>222
少し違うが結果はあってると思う。

a/bを超えない最大の自然数を[a/b]とおいて、小数点第一位で四捨五入することとは
[a/b+1/2]を実行することである。
よって
a/bと[a/b+1/2]の差とb/aと[b/a+1/2]の差が等しい。
これから先は同じ。

ということで、A=B以外にはないんだろうな・・・これも問題を修正するか?

224 :132人目の素数さん:02/05/28 17:13
>>223
比較的、値が近くなるのは(80,9)の組み合わせ。
他には(37,6) (50,7) (65,8)など。

225 :,:02/05/28 23:52
>>210
具体的に教えてください。

226 :脳内公理:02/05/29 14:37
1〜50までの数字の書いたカードが1枚ずつ並べてある。
50人のクラスで、出席番号1番の人から順に
自分の出席番号の倍数の書かれたカードを裏返す。
「裏返す」とは裏を向いているカードは表になるという意味。
50番目の人まで全て終わった時、裏を向いているカードは何枚か。

算数オリンピックより。

227 :脳内公理:02/05/29 14:39
平面上に点が1000個ある。
それぞれの点に順に番号をつける。
そして、それぞれの点から最も近い別の点の番号を順に挙げていく。
この時、同じ番号の点は最大で何回まで挙げられる可能性があるか。

算数オリンピックより。

228 :40:02/05/29 19:01
>>226
裏返っているカードは約数が奇数個のもの=平方数。
1、4、9、16、25、36、49
以上7枚

>>227
最も近い点が複数ある場合は?
複数挙げていいなら、正六角形の中心を考えて6回かな?
駄目なら正五角形の中心を考えて5回?

脳内公理さんいい問題いっぱい知ってるね。感謝。
そういう本って出版されてるの?

229 :  ̄ω ̄lll :02/05/29 19:32
半径6cmのCDがある。
このCDの中心から半径2cmの円よりも外には
情報を刻んだ小さな溝がある。
この溝の幅が0.1mmのとき、溝は何本あるか?
(ただし円周率は3とするw)

230 :132人目の素数さん:02/05/29 20:49
>>227
六角形だと思われ。

231 :132人目の素数さん:02/05/30 00:27
>>227
小学生って証明問題やらないんだよね。
だとすると、この問題は答えだけでよいということになるのか。

物凄く難易度が下がってしまうと思うのだが

232 :132人目の素数さん:02/05/30 00:35
>>229
CDって、記録方式が同心円じゃなかったっけ?
記憶は定かじゃないけど。

どっちにしろ、CDの仕組みがはっきりしない以上、
問題文をレコードにしといた方が無難だよ。
でも、最近の小学生はレコードという物を
知らないという罠・・・

233 :132人目の素数さん:02/05/30 07:37
http://www.sansu.org/

234 :脳内公理:02/05/30 12:44
>228
面白い問題知らんかと友人に聞いたところ、教えてくれた。
図書館に行けば、算数オリンピックの本があるようなので、今度行ってみる。

>231
確かに厳密な証明はやらないけど、算数オリンピックでは
「どう考えたかも書きなさい」となっていて採点対象となるらしい。

227はスマソ。
確かに複数の最近点を持つ場合はどうなってるんだろうか。
たぶん、元の問題では指定があったんだろう。
それも調べておく。


235 :脳内公理:02/05/30 13:17
>233
正三角形の小タイルの辺の長さを1として、これを敷き詰めた図形を作る。
長さ19の正三角形を作り、更に一辺に小タイルを19個つけた図形を考える。
この辺と反対側の頂点から、周りの各正三角形の端までの直線を引くと、
殆どは、小タイルの辺を37回横切る。
一部例外があり、それは直線が正三角形の小タイルの頂点を通る場合。
その数は六角形の各辺の方向ごとに19+1=20の約数の個数である6個。

なので、可能な経路は13通り。




236 :132人目の素数さん:02/05/30 13:36
>235
8通りじゃない?

237 :脳内公理:02/05/30 14:10
ん?間違ってるか?
その可能性は大いにあるが。

……約数の数え方がこれじゃいかんか。
1、2,2,4,4,5,5,10,10
で9通りを引くと10通り。

……8にならんが。どこが違う?

238 :脳内公理:02/05/30 14:13
確かに、しっかりと数えたら8通りになった。
約数で考えた場合は5なら5本あって、既に数えたのを抜いて4本か。

239 :236:02/05/30 14:20
和が20で、互いに素である自然数の組み合わせ
って考えたのですが。
……どこか間違ってますか?

240 :132人目の素数さん:02/05/30 17:38
 大親分と親分と子分がいました。
ある日、7本の金塊を見つけました。そこで大親分は、
「半分は、私のものだ。」といい、親分は、
「ならばそのさらに半分は私のものだ。」といい、そして子分は、
「じゃあ、そのさらに半分は私がもらいます。」といいました。
  問題なく金塊を分けるには、どうすればいいのでしょうか。
 ただし、金塊を割ったり、溶かしてはいけません。
(この答えは、私もいまだ納得いってないのですが・・・。)

241 :132人目の素数さん:02/05/30 18:36
>>240
それの模範解答は有名なので知っています。
ちょっと別の観点でその答えを考えてみます。

問題の状況では、金塊が全体の1/8だけ残ってしまい、
それを誰が取るかということが決まっていません。

そこで、大親分がその残りのさらに半分を取り、
親分がそのさらに半分を取り……と無限に繰り返すことを
考えます。(もちろん思考実験で、です。)

すると大親分の取り分は、合計で
(1/2)+(1/2^4)+(1/2^7)+ …… = 4/7

同様に親分・子分の取り分はそれぞれ2/7、1/7
となって、丸くおさまります。

242 :脳内公理:02/05/30 22:30
>>240
1つ足しておいて、最後に1つ余らせるヤツか。
説話としては面白いけど、数学的に見ると……。

243 :132人目の素数さん:02/05/30 22:34
http://www2s.biglobe.ne.jp/~bubupa/difficult.htm

244 :132人目の素数さん:02/05/30 23:03
>>239
あってる。
>>脳内公理
約数うんぬんの意味がよう分からんのだが。

245 :132人目の素数さん:02/05/30 23:08
http://puzzle.sansu.org/kakomon/

246 :132人目の素数さん:02/05/30 23:09
http://ha3.seikyou.ne.jp/home/okabayashi/

247 :脳内公理:02/05/30 23:11
>>244
すまん。俺の脳内での思考が漏れてたか。
239で言ってるのを数えるのに、何故か約数を数えてた。

248 :脳内公理:02/05/30 23:36
変な電灯があります。
この電灯には4つのスイッチが付いていて、4つのうちどれでもちょうど2つがONになっているときだけ点灯します。
4つ全てがOFFの時はもちろん、4つ全てがONになっていても、3つがONになっていても、1つだけがONになっていても点灯しないのです。
また、このスイッチは1回押すごとにONとOFFが入れ替わるもので、手触りだけではONになっているのか、OFFになっているのかはわかりません。
真っ暗な中で4つのスイッチを何とか探し出しました。
できるだけ少ない回数の操作で確実に点灯させるには何回の操作が必要でしょうか?
(「1回の操作」とは、1〜4つのボタンを全く同時に押すことを指します)

答えが無いんで、考え中。

249 :132人目の素数さん:02/06/01 05:53
>>248
4つのスイッチのうちk個がONの状態をP(k)と表わす(P(2)で点灯)
最初には電灯は点いていないのでP(0),P(1),P(3),P(4)のいずれか。
まず適当に2つのスイッチを押すとP(1),P(2),P(3)になる。
P(1),P(3)について、適当に1つのスイッチを押すとP(0),P(2),P(4)になる。
P(0),P(4)について、適当に2つのスイッチを押すとP(2)となるので、

 答え. 3回

250 :脳内公理:02/06/01 09:22
補足(2回以内で不可能であることも説明)

「P(0),P(1),P(3),P(4)のいずれか」である状態から
適当に1つを押した場合P(2)を除くと「P(0),P(1),P(3),P(4)のいずれか」となり、
事情は変わらないので、1つだけを押すことは不可。
3つまたは4つを押した場合も同様に不可。
よって、最初は適当な2つを押す以外にない。

「P(1),P(3)のいずれか」である状態から、適当に2つをまたは4つを押すと、
「P(1),P(3)のいずれか」となりこの手も無駄。よって、2手目は1つか3つ押す。

すると「P(0),P(4)のいずれか」となり適当に2つを押すことでP(2)となる。

251 :脳内公理:02/06/01 10:30
リンク先の問題を見ていくの忘れてた。

>>243
1.面積比(むしろ2の形がヒントになった)
2.反射先に三角形を継ぎ足す(辺の長さが8倍の三角形を考える)

で、7と56。

252 :132人目の素数さん:02/06/01 10:32
いや、解いてくれって言うんじゃなくて
面白い問題があったら定期的に調べてほしいという意味なんだけど。

もちろん俺も調べるしね。

253 :脳内公理:02/06/01 11:10
246のはどれも面白いんだが。
過去問に苦戦中。

で、ここらで問題をひとつ。

0〜9の数字を並べてできる順列のうちで、
どれか2つの数字を入れ替える操作を奇数回行うことで、
0〜9までの数字がこの順に並んだ順列にすることができるものはいくつあるか。

大学生以上なら線形代数の基礎の基礎としてやってるだろうが、
小学生にはかなり難しいのではないかと。


254 :132人目の素数さん:02/06/04 00:17
>>253
文系大学生の俺にもむずいぞ。手も足も出ない。

255 :脳内公理:02/06/04 07:13
いや、奇順列であれば偶順列でないことを説明して、
奇順列と偶順列が同数存在することを説明すれば、10!/2と。
(奇順列=奇数回の操作で0〜9の順の順列となるもの、
偶順列=偶数回の操作で0〜9の順の順列となるもの、ね)

ただ、小学生に説明するにはムリがあったかも。

256 :132人目の素数さん:02/06/08 01:57
>>255
>奇順列と偶順列が同数存在
どうやってそれが分かるの?

257 :132人目の素数さん:02/06/08 03:53
2つの数字を交換する操作を奇数回行っても絶対に元の順列に戻らない
ということを認めさせない限り、生姜臭獲に計算させるのは無理です。

258 :脳内公理:02/06/08 10:45
>256
奇順列の個数をX、偶順列の個数をYとする。
すべての奇順列の最初の2項を入れ替えると、それぞれ互いに異なる偶順列になる。
したがって、X<=Y
すべての偶順列の…(中略) X>=Y
よってX=Y
>257
その部分にムリがあったと思った。
差積とるわけにもいかないし。

259 :132人目の素数さん:02/06/09 15:22
>>257
そこは「何となく」てカバーするとこでしょ。小学生にもOKかと思われ。

260 :脳内公理:02/06/12 21:25
算数オリンピックって論理パズル系の問題が出るよな。
こういうの好きなんだが。

ある村には正直者(絶対に嘘をつかない)と嘘つき(絶対に嘘をつく)しかいない。
村人5人に話を聞いてみた。
A「私の言葉が真実であれば、Bは嘘つきですね。無論、私は嘘など申しませんが」
B「何?聞き捨てならぬな。拙者はこれでも正直者で通っておる。拙者が嘘つきならばCも嘘つきよ」
C「おいおい。僕に振らないでくれよ。僕が嘘つきだったらDだってそうさ」
D「今度は俺かよ。俺が嘘つきだってんなら、Eも嘘つきだぜ」
E「とんでもない。貴方は確かに嘘つきですが、私は正直ですよ。」
結局正直なのはこのうち何人か?

261 :132人目の素数さん:02/06/12 21:28
>>260
AとCとEが正直者じゃないの?

262 ::02/06/12 21:38
「ごめんなさい、僕が嘘ついてました。」

263 :132人目の素数さん:02/06/12 21:54
>>260
2〜4人になった

264 :脳内公理:02/06/12 21:56
簡単だったか。確かに3人。
しかし、DとEのはどちらかが正直でもう一人は嘘吐きだけど、
どちらがどちらかは確定しないような。


265 :263:02/06/12 22:00
BDだけが正直者の場合は有り得ない?

266 :脳内公理:02/06/12 22:37
Aは必ず正直。
Aの発言「Aが正直ならBは嘘吐き」が嘘であれば、「Aは正直かつBは正直」
しかし、仮定Aが嘘吐きと矛盾する。

267 :263:02/06/12 22:49
Aの発言は「Aが正直ならBは嘘吐きかつAは正直」じゃないの?
これが嘘であれば「Aは嘘つきまたはAは正直かつBは正直」ん?

268 :脳内公理:02/06/12 23:02
Aの発言は「Aが正直ならBは嘘吐き」と「Aは正直」の2つ。
後者は無意味。
「PならばQ」は「Pでないまたは(PかつQ)」と同値で
否定は「PであるがQでない」

269 :263:02/06/12 23:41
「私の言葉が真実であれば、〜」と宣言しただけで
嘘つきである可能性が消えるところに、何か理不尽さを感じるのだが・・・うーむ。

270 :263:02/06/12 23:52
あーそうかなんとなくわかってきた。
「私の言葉が真実であれば、〜。私の言葉が真実でないときについては、知りません」と
範囲を絞ることによって常に正しい命題を述べたわけだ。
で、ここで、絶対に嘘をつかないか絶対に嘘をつくかしかないと言う条件が利いてくるのね。

271 :脳内公理:02/06/12 23:57
そういうこと。
Aが「私がしょうじきであれば〜」と言った時点でAは正直なのが確定する。

272 :132人目の素数さん:02/06/18 23:51
良問期待age

273 :132人目の素数さん:02/06/19 00:27
問題 (1)直径1mの円の面積を求めなさい。ただし円周率は3とします。
   (2)(1)の円に内接する正六角形の面積を求め、(1)の面積と
      どちらが大きいか答えなさい。


274 :132人目の素数さん:02/06/19 00:33
この板いつから厨房専用になったんだ?

275 :132人目の素数さん:02/06/24 22:46
さあ

276 :132人目の素数さん:02/06/26 17:48


277 :132人目の素数さん:02/06/28 18:57
  

278 :132人目の素数さん:02/06/30 02:05


279 :132人目の素数さん:02/07/01 13:26


280 :132人目の素数さん:02/07/01 22:35
こんな問題はどうかな?

正方形を面積が1:4:9になるように分割せよ。
ただし、分割した形は互いに相似であること。



281 :132人目の素数さん:02/07/01 22:47
>>280
それはちゃんと答え求まるんか?

282 :280:02/07/01 23:10
>>281
答えはちゃんとありますよ。


283 :132人目の素数さん:02/07/02 00:35
>>280
ADを6:1に内分する点をP
BCを3:4に内分する点をQ

PQを1:2に内分する点をR
DCを1:2に内分する点をS とする。

線分PQとRSを書き込めばできあがり。

考え方:
ヤマカンで形を決めて、
要求に合致するようにゴリゴリ計算。
ダサすぎ。

284 :283:02/07/02 00:37
ダサいのは、俺の考え方が、ってことね。
もっと理詰めの解答があれば、これは良問になる。

285 :算数オリンピック試験監督:02/07/06 02:33
今年の算数オリンピックの問題、いくつかおもしろそうなのもあったよ。
試験終わったらまた晒しに来ます。今はまだマズいんで・・・

286 :132人目の素数さん:02/07/06 09:28
>>120でけた
(注:以下めんどくさいので<で∠をあらわす)
AD上にAB=AE(=AC)となるEを取ると、
<ABE+<BEC+<ECA+<CAB=360°
<BEC+<ECA+<CAB=300°
<ABE=<AEB、<ACE=<AECより、<ABE+<ACE=<BEC。よって<ABE+<ACE=150°
ところが図より、このようなEはDだけ。
よってAB=AD、<BAD=20°

287 :132人目の素数さん:02/07/29 09:47


288 :132人目の素数さん:02/07/31 13:48


289 :132人目の素数さん:02/07/31 15:34


290 :132人目の素数さん:02/08/04 12:22
1+1=

291 :132人目の素数さん:02/08/04 21:11
三つの数がある。
三つのうちのどの数も
残りの二つの数の積から1を引いたものの約数になっているという。

つまり、三つの数を○、×、△としたとき
× * △ − 1 = ○の約数
△ * ○ − 1 = ×の約数
○ * × − 1 = △の約数
となっている。

このとき、三つの数を全て求めなさい。

292 :132人目の素数さん:02/08/04 21:34
>>291

>つまり、三つの数を○、×、△としたとき
>× * △ − 1 = ○の約数
>△ * ○ − 1 = ×の約数
>○ * × − 1 = △の約数
>となっている。

倍数だろ…。


293 :132人目の素数さん:02/08/04 21:51
>>291
2,3,5はその条件を満たすね。
でも肝心の導き方を思いつかない。


294 :132人目の素数さん:02/08/04 22:07
>>291
まず条件から三つの数はどの二つを取っても互いに素。
⇒○、×、△の最小公倍数は○*×*△
ここで
○*×+×*△+△*○-1は○でも×でも△でも割り切れるから○*×*△の倍数。
さらに三つの数のうち最小の数が3以上だとすると
○*×+×*△+△*○<○*×*△となり矛盾⇒三つの数のうちの一つは2。
ってな感じで解けそうだ。


295 :132人目の素数さん:02/08/04 22:18
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10*0=

296 :132人目の素数さん:02/08/04 23:06
>>294
そうだった・・・
スマソ

297 :132人目の素数さん:02/08/04 23:10
>>296

>>292だった、逝ってきます。

298 :132人目の素数さん:02/08/05 08:26
295って口で言うと引っかかるやつ?

299 :132人目の素数さん:02/08/27 22:49
塾で子供に聞かれたんですが、分からなかったので、みなさん助けて下さい。
算数オリンピックの問題なんてその場ですぐ解けるか!ヽ(`Д´)ノウワーン
因みにジュニア級の方なので5年生以下の子で解けるそうです。

僊BCがあってAB=11 AC=9
BC上に∠BAD=60°となるように点Dを取り、∠BAHとなるようにHを取る。
このとき∠HAD:∠DAC=2:3となった。
さて、BD:DCを求めよ。

300 :132人目の素数さん:02/08/27 23:16
>>299
∠BAHとなるようにHを取る。
って意味不明だ。訂正しといて。

301 :132人目の素数さん:02/08/27 23:49
>>300
どう訂正するの?

302 :132人目の素数さん:02/08/28 03:53
>>299
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030124153/715-


303 :132人目の素数さん:02/08/30 09:44
>>300
BC上にHを取るんでしょ。

>>302
倉庫逝きか・・・

304 :774人目の素数さん :02/09/01 09:56
>>303
さくらスレに問題貼りつけていた方がいました。。
ttp://hanau.cool.ne.jp/tokenai.jpg

実は>>299の問題文と随分と違う罠。

305 :132人目の素数さん:02/09/03 19:54
>>257-259
遅レス。誰か戻ってきてくれるなんて希望は抱きません。

1〜nを並べ替えてa_1〜a_nになったとする。
この時a_1〜a_n-1のそれぞれについて
「それより後の数字でその数字より小さい数字の数」を数え、全部足す。
例えば53421だったら4+2+2+1=9,12354だったら0+0+0+1=1という風に。
この和が奇数のときは奇順列、偶数のときは偶順列となるのは
隣の数同士を並び替える動作について考えれば分かる。
後は1234…nだと和が0になる事から奇数回の並び替えでは元に戻らない事が分かる。

自分が小学生の時、これをもうちょっと小学生向けにした説明を
とある受験塾の算数の先生が教えてくれました。
とりあえずその時結構な生徒は理解出来てたと思うので、
小学生にもこれは説明可能だと思うです。
他にもこの先生は多面体のオイラー数だとか準正多面体についてだとか
四色問題とトーラスなどの場合は四色以上必要な事もあるとか教えてくれたです。

ただここら辺は一部の中学が実際に使う話題だから
この先生が特別ってわけじゃないかもしれないです。

306 :132人目の素数さん:02/09/04 10:23


307 :132人目の素数さん:02/09/07 00:52
ageman

308 :132人目の素数さん:02/10/01 10:02


309 :132人目の素数さん:02/10/18 13:53
age

310 :132人目の素数さん:02/10/30 19:33


311 :132人目の素数さん:02/11/22 06:16


312 :132人目の素数さん:02/12/09 05:11


313 : :02/12/14 11:33
 今夜の実況は こちらで

≪ 小学生クラス対抗30人31脚 ≫ 02年12月14日
http://live.2ch.net/test/read.cgi/endless/1039831604/

314 :132人目の素数さん:02/12/16 12:59
>>1
展開図書けばいいだけじゃないの?
小学生のころこの発想に自力でたどり着いたが間違えた記憶がある

315 :132人目の素数さん:02/12/16 16:05
OA=2、OB=3、∠AOB=60°である三角形OABと、
一辺の長さがABである正三角形Sがある。
(三角形OABの面積):(三角形Sの面積)をもとめよ。

小学校の知識でね。

316 :774人目の素数さん:03/01/04 07:32
誰も答えないね…

>>315
△OABを3つ、Sを1つ用意してうまく組み合わせると、
1辺が5cmの正三角形ができる。
この正三角形と△OABの面積比は、線分比と面積比の応用で
5×5:2×3=25:6                       …(´д`;)
Sの面積は、25−6×3=7
∴(三角形OABの面積):(三角形Sの面積)=6:7

(´д`;) のところが算数の知識といえるかが問題だが。
もし使っていい事柄であれば、>>304の問題がなんとか解けそう。

…今も需要供給があるスレかわからんのでsageてみる。



317 : :03/01/04 16:58
もう少し普通の小学生向けの問題希望。
贅沢言ってすみません。

318 :eve:03/01/06 15:34
AB=3、BC=5、CA=4の直角三角形があり、
∠ABC、∠ACBの外角の二等分線の交点をPとする。
三角形PBCの面積を求めよ。

これも小学校の知識でといてね。

319 :132人目の素数さん:03/01/06 18:32
一筆書きで星型を書きます。5つの、
外側に突き出た角の角度の和が180度
であることを証明しなさい  

320 :132人目の素数さん:03/01/06 19:05
>>319
交点をABCDEFGHIJとおく。
△AEH、△CGJ、△EIB、△GAD、△ICFの内角の和は180度。・・・α
一方五角形BDFHJの内角の和は180*3度。・・・β
αの五つの三角形の内角の和からβの内角の和を引いたものは
求める角度の二倍であるから
(180*5−180*3)/2=180

321 :132人目の素数さん:03/01/06 19:11
ついでに言うと∠EAG+∠AEI+∠CGA=∠CFIである

322 :132人目の素数さん:03/01/06 19:40
>>318
15じゃないの?

323 :132人目の素数さん:03/01/06 19:58
>>322
点Pを通り直線BCに平行な直線と直線ABの交点をB’、直線ACとの交点を
C'とおく。
錯角より∠CBP=∠B'PB、∠BCP=∠C'PCであるから
△B'BP、△C'CPは二等辺三角形。
線分BB'の長さをx、線分CC'の長さをyとおくと
△ABC∽△AB'C'より
3:(3+x)=4:(4+y)=5:(x+y)が成り立つ
4(3+x)=3(4+y)
5(3+x)=3(x+y)で辺々引いて
3+x=3(x−4)  x=15/2
ここで(△BPCの面積)=(△BB'Cの面積)であるから求める面積は
(15/2)*4*(1/2)=15

324 :132人目の素数さん:03/01/06 19:59
結構むずくて面白かったです。有難うございました。

325 :132人目の素数さん:03/01/06 21:35
>>318
直感的には (5*5)/2 で 12.5 なんだけど。
本当に15?
今、明日返さなければならないビデオ見てるから後でまた考えるわ。

326 :132人目の素数さん:03/01/06 21:50
だれか〜もっと問題ぷり〜ず

327 :132人目の素数さん:03/01/06 21:52
大体、数ヶ月に一度パテント料が支払われていたのですが、
大仁田さんは。ときにはその半分の500万円を持って行ってしまします。
大仁田さんはどこの興行に出ても。「客が入ったのは俺のおかげじゃ!」と言い。
毎回20〜30万のギャラを持ってゆくのです。
前項でポーゴさんのギャラが破格だったと書きましたが。
それでも1試合8万円です。
私たち程度の団体ではまったく考えられない金額でした。
★故荒井氏著「倒産FMW」より抜粋

荒井元FMWプロレス団体社長を自殺に追い込んだ
大仁田議員に清き一票おながいします!
http://kenji03.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/kage/votec.cgi

328 :132人目の素数さん:03/01/06 21:57
↑さて、おおにたさんは何歳でしょう?

329 :132人目の素数さん:03/01/06 22:03
p,a,bを整数とするとき、x^2+px-36を(x+a)(x+b)の形に因数分解したい。
全部で何通りの因数分解ができるか求めなさい。
ただし、(x+a)(x+b)と(x+b)(x+a)は同じものとする

330 :325:03/01/06 23:42
323の言うとおり15ですた。直感ってのは当てにならないね。
斜辺BC上にBCを一辺とする正方形を置くと△PBCはその半分って思ったんだけど
そんな簡単じゃなかったのね。
この手の問題はいつも勘で解いてたんだけど。

331 :132人目の素数さん:03/01/06 23:44
>>329


332 :132人目の素数さん:03/01/06 23:44



333 :132人目の素数さん:03/01/06 23:45

333ゲットォー!!!





334 :132人目の素数さん:03/01/06 23:48
334ゲットォー!!!

335 :132人目の素数さん:03/01/07 22:28
eveってコテハンつけたんなら責任もって問題だせや
若しくはこのままあんたの負けだなククク

336 :132人目の素数さん:03/01/07 22:54
ようこそここ〜へ・クッククック

337 :eve:03/01/08 15:27
皆さん解いてくれてサンクスです。
一応俺の模範解答。
Pから直線AB,AC,BCにおろした垂線の足をそれぞれQ,R,Sとおく。
三角形PSBと三角形PQBについて、
∠PBS=∠PBQ、∠BPS=∠BPQ、BP=BP(共有)
よって三角形PSB≡三角形PQB
同様に三角形PRC≡三角形PSC

AR+AQ
=(AC+CR)+(AB+BQ)
=(AC+CS)+(AB+BS)
=AB+BC+CA
=3+4+5
=12
一方、四角形AQPRは正方形なので、AQ=AR=PR=PQ(=PS)
よってPS=12/2=6

(三角形PBCの面積)=5*6/2=15

三角形の合同は中学生の範囲か、スマソ

338 :132人目の素数さん:03/01/10 16:47






野糞

339 :132人目の素数さん:03/01/10 18:08
http://ime.nu/www.fumi23.com/chat/11.htm

340 :山崎渉:03/01/11 12:10
(^^)

341 :132人目の素数さん:03/01/18 15:17


342 :132人目の素数さん:03/01/25 16:16
誰か、>>146の問題がどんなのだったか解説キボンヌ!

343 :132人目の素数さん:03/01/25 19:59
pura-n

344 :132人目の素数さん:03/01/25 20:00
prapura-n

345 :132人目の素数さん:03/01/28 15:06
保守ーーーーーー

346 :ガリバーの孫:03/01/28 19:11
底面の半径が2cmの円柱が三つある。それらを、円柱の底面の中心を結
んだ時にできる三角形が正三角形になるように置く。
いま、この状態で、外側を最短距離で一周するようにヒモを巻くとき、
ヒモが内側に作る図形の面積を求めよ。

347 :132人目の素数さん:03/01/28 19:14
>円柱の底面の中心を結んだ時にできる三角形が正三角形になるように置く

置き方が特定できない

348 :ガリバーの孫:03/01/28 19:16
追加:正三角形の高さを3.5cmとして考えてください。
理由:このまま計算すると、ルート(√)がでるから。

349 :ガリバーの孫:03/01/28 19:19
>>347
上から見たときに、というところですかね。

350 :132人目の素数さん:03/01/30 16:13
>>346
ちゃんと問題文吟味してね。>>348から推察するに、三本の円柱を接しさせて
かつ、「円柱の底面の中心を結んだ時にできる三角形が正三角形になるように置く」
んだね?>>347が言うのも最もだ。

で、答え31+4πじゃない?簡単すぎて違う気もするんだが・・・

351 :132人目の素数さん:03/01/31 01:29
>14が本気でわかりません

352 :132人目の素数さん:03/02/01 21:46
補助線引く!

353 :132人目の素数さん:03/02/03 11:50
age

354 :132人目の素数さん:03/02/03 13:18
直径30cmの円が2つ有る。
それら2つの円の中心はお互い1cm離れている。
円が重ならない部分の面積は?

355 :132人目の素数さん:03/02/03 14:29
半径15cmのおうぎ形OABがあるとする。今、AからOBに垂線の足Hを下ろす。
AH=0.5cmのとき、中心角∠AOBを求めたい。
扇形OABをいくつあわせれば一つの円になるか。

これが分かれば>>354が分かるんですが

356 :132人目の素数さん:03/02/04 21:37
>352
どこに?

BFじゃないよなぁ

357 :132人目の素数さん:03/02/05 20:27
age

358 :132人目の素数さん:03/02/05 20:30
http://www13.big.or.jp/~fubuki/chuu.htm
みんなで話そう

359 :132人目の素数さん:03/02/07 01:30
重要スレ認定。。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041337352/518

360 :ガリバーの孫:03/02/07 02:11
遅れました、>>346の問題提起者です。
>>350 正解です。
円周率を3.14として計算すれば
44.56です。

361 :ガリバーの孫:03/02/07 02:13
訂正>>360
44.56ではなく43.56です。

362 :ガリバーの孫:03/02/07 02:28
AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,∠ABC=90°の直角三角形ABCがある。
また、AB、BCをそれぞれ直径とする半円が、△ABCと重ならな
いようにあり、ACを直径とする半円が、Bを通っている。
 このとき、各弧AB,BC,ACに囲まれた部分の面積を求めよ。た
だし、円周率は3.14とする。

363 :132人目の素数さん:03/02/07 16:02
>>362
24cm^2

364 :132人目の素数さん:03/02/08 17:02
>>356
補助線引かないなら計算ででるけど。
{x^2-(x-2)(x+2)}/2=2

365 :132人目の素数さん:03/02/08 17:08
http://www3.to/12345678

366 :132人目の素数さん:03/02/08 17:55
お受験問題です。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-----------------------------------------
1 0 ● 0 0 0 1 ▲ 2 × 1

●、▲、×には、それぞれどんな数が入るでしょう??

367 :132人目の素数さん:03/02/08 17:57
○の数と見た。

●=0、▲=0、×=1 だね。

368 :366:03/02/08 18:26
>>367
大正解!!
おめでとーございます

369 :132人目の素数さん:03/02/10 00:12
>>354
答えキボンヌ。ちゃんと求まるの?だいたい30cm^2だとおもうんだけど・・・・

370 : ◆JoKeR.2QI. :03/03/13 11:26
ホシュ

371 :山崎渉:03/03/13 12:52
(^^)

372 :132人目の素数さん:03/03/16 08:23


373 :132人目の素数さん:03/03/18 16:07


374 : :03/03/20 12:44
 

375 :132人目の素数さん:03/04/16 19:22


376 :132人目の素数さん:03/04/17 00:35
お受験問題です。
1 12 34 ● 111  ▲ 232

●、▲、には、それぞれどんな数が入るでしょう??


解;●=67、▲=166


377 :山崎渉:03/04/17 08:49
(^^)

378 :山崎渉:03/04/20 04:34
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

379 :132人目の素数さん:03/04/25 22:33
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

380 :山崎渉:03/05/21 23:01
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

381 :132人目の素数さん:03/05/25 11:22
直角二等辺三角形ABC(Bが直角、AB>2)があって、
BAの延長線上にAD=2となる点D、BCの間にCE=2となる点Eを取る。
ACとDEの交点をFとするとき、△ADFと△CEFの差を求めよ。


382 :パπヤ:03/05/25 17:21
簡単な上に本の問題の改題ですが…。

あるところに、絶対本当のことを言う正直族と、絶対嘘をつく嘘吐き族しかいない村があった。
そして、その村の代表10人と違う普通の村の1人が話合いをすることになったのだが、
普通の村の1人は、誰が正直族で誰が嘘吐き族かわからない。
そして、それを知るためにその普通の村の1人は何人が嘘吐き族か聞いた。
さて、正直族と嘘吐き族しかいない村の代表10人をそれぞれA〜Jとして、
それぞれが質問に次のように答えたとき、誰が正直族で誰が嘘吐き族か。
A「嘘吐き族は1人だ。」
B「嘘吐き族は2人だ。」
C「嘘吐き族は3人だ。」
D「嘘吐き族は4人だ。」
E「嘘吐き族は5人だ。」
F「嘘吐き族は6人だ。」
G「嘘吐き族は7人だ。」
H「嘘吐き族は8人だ。」
I「嘘吐き族は9人だ。」
J「全員嘘吐き族だ。」

383 :132人目の素数さん:03/05/25 17:29
真実は一つだけ by 江戸川コナン

384 :山崎渉:03/05/28 14:43
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

385 :132人目の素数さん:03/05/30 03:04
>>382
まず全員嘘吐き族だと仮定すると、Jが嘘吐き族である事と矛盾する。
故に、少なくとも一人は正直族がいることが分かる。
また全員が違うことを言っているということから本当のことを言っているのは一人
よって、嘘吐き族は9人、正直族は1人となり。
Iが正直族、残りは嘘吐き族となる。

386 :132人目の素数さん:03/06/05 15:00
すみません、私の勘違いならいいのですが、算数オリンピックの問題に疑問を持った点があります。

http://www.sansu-olympic.gr.jp/library/2000/final_j.html#2000final2の問題2で、
http://www.sansu-olympic.gr.jp/library/2000/final_ans_all_j.htmlが回答ですが、以下のような内容です。

5けたの整数があります。
6けたの整数のうち1つの数を消したら、この5けたの整数になるような、6けたの整数は全部で何個ありますか。

54 個

ここで言われている6桁の整数の中には、0ではじまる物も含めるのでしょうか?
含めるとすればこの回答で正しいのですが、含めないとすれば53個になります。

こういった問題の時には、整数の中には0からはじまる物も含むと考えるべきなのでしょうか?
物を数える時にはありえない数ですが、暗証番号とかならありえる数ですし・・・

387 :132人目の素数さん:03/06/05 15:18
あなたの勘違いです。もう一度よく考えませう。
0ではじめるものは含めないで数えて54個になります。
(だから0ではじめるものを含めると55個です)

388 :132人目の素数さん:03/06/05 15:48
あ、分かりました。
それぞれの桁には9個の数字が当てはまりますが(別な桁の数字を変えた時に重複しないように)、
どれか一つの桁だけは0〜9まで10個の数字を当てはめられるわけですね。

ということは、0から始まる数は普通は整数に含めないということですね。

389 :132人目の素数さん:03/06/08 02:10
>>248の問題のアレンジ。

「1回の操作」を「1つだけボタンを押すこと」に限定すると、何回の操作が必要?

#変更後の問題文は以下の通り

変な電灯があります。
この電灯には4つのスイッチが付いていて、4つのうちどれでもちょうど2つがONになっているときだけ点灯します。
4つ全てがOFFの時はもちろん、4つ全てがONになっていても、3つがONになっていても、1つだけがONになっていても点灯しないのです。
また、このスイッチは1回押すごとにONとOFFが入れ替わるもので、手触りだけではONになっているのか、OFFになっているのかはわかりません。
真っ暗な中で4つのスイッチを何とか探し出しました。
できるだけ少ない回数の操作で確実に点灯させるには何回の操作が必要でしょうか?
(「1回の操作」とは、1つのボタンのみを押すことを指します)


390 :132人目の素数さん:03/06/08 03:01
4回かな?

391 :389:03/06/10 00:01
正解は3回、と思われます。

4つのスイッチをABCDと分けると、A→B→Aの順番に押します。

・CとDのスイッチを動かさずに固定すると、CとDのウチONになっているスイッチの合計は0〜2のいずれか。

・A→B→Aの順にスイッチを押すと、初期状態に対して「!A B」「!A !B」「A !B」となり、初期状態がどうなっているかに関わりなく00、01、10、11の4通りを一巡する。

・CとDの合計ON数が0〜2のどれかで固定、AとBの合計ON数が0〜2の全てのパターンを一巡するので、合計が2になる組み合わせに必ず到達する。

ただ、これでは「3回より少ない回数では無理」を証明できてないので回答としては片手落ちかも知れません。
元の問題に関しては >>250 で証明されてますのでその問題の更に条件の厳しいバージョンだから、ということで。


392 :389:03/06/10 23:36
偉そうなこと書いた割に回答が片手落ちでした。
A→B→C の順でもOK。

・初期状態が(ON数の合計)0か4の時は、1回目と2回目に違うボタンを押せばON数が2になる。
・初期状態が3の時は、1回目の操作で2か4の状態になる。
・初期状態が1の時は、1回目の操作で2か0の状態になる。

なので、
a:1回目と2回目に違うボタンを押す(初期状態が0か4の時はこれで2になる)
b:2回目と3回目に違うボタンを押す(1回目で1→0または3→4の遷移の時はこれで2になる)

この2つの条件を満たせば良いと思われます。
また、初期状態が1か3の時に確実に2に遷移出来る手段が無い以上、3手より短くするのは不可能、ということで証明も完了ではないかと思われます。


393 :132人目の素数さん:03/07/01 11:28
長方形ABCDがあり、AB=2、BC=1である。
辺CD上に1点Pを取り、∠PBC=15°となるとき、
APの長さを求めよ。

これ小中学生の知識で解けますかね?
逆問題(つまりAPの長さを先に与えておき、
∠PBCを求めさせる)なら楽勝なんだけど。

394 :supermathmania ◆ViEu89Okng :03/07/01 12:54
Re:>393
APの長さが分かっているのなら、合同を使えばいいのではないか?

395 :132人目の素数さん:03/07/01 22:32
>>394
全く意味不明なんだけど‥‥

396 :393:03/07/03 21:53
>>394
APの長さがわからず、それを求める問題です。
誰かわかる方いませんか?

397 :132人目の素数さん:03/07/03 21:59
中学生って三角関数できるっけ?

398 :132人目の素数さん:03/07/04 21:49
1.1uで重さが110kgの時1uの重さはいくらか?またなぜそうなるかを答えなさい

399 :132人目の素数さん:03/07/06 00:48
>398
単位はm^2ですか?
m^3のほうがしっくりくるのですが

400 :132人目の素数さん:03/07/06 02:47
>>399
m^2の方です。すいませんkgはgで考えてください。

401 :132人目の素数さん:03/07/06 14:35
わたしは小学四年生です。じゅくで奇数と偶数を習いました。
先生は奇数と偶数を足すと絶対に奇数になるといいました。
どうしてそうなるのかわかりません。

402 :パπヤ:03/07/06 16:22
>>402
厨房に成ったらわかるYO!

403 :aaad ◆ozOtJW9BFA :03/07/06 21:26
>>401さん
厨房のやつだからわかんないかも知んないんだけど、書いときます。
奇数=2a+1,偶数=2bとおく。
奇数+偶数=2a+(2b+1)=2(a+b)+1.
この2(a+b)は、2がかかっているため絶対偶数。
偶数に1を足すということは、偶数の次の数だが、それは必ず偶数。
厨房になれば、きっと意味が解るよ

404 :aaad ◆ozOtJW9BFA :03/07/06 21:28
っと。。。重大な書き込みミスをしてしまった。
6行目、

「偶数の次の数だが、それは必ず偶数。 」

と書いてあるが、間違いますた
正しくは

「偶数の次の数だが、それは必ず奇数。 」

405 :132人目の素数さん:03/07/06 21:51
おへんじがあったのでうれしいです。
英語の式はわからないです。まだならっていないです。
どうもありがとうございました。

406 :132人目の素数さん:03/07/06 21:58
偶数個のりんごがありました。
2列ずつならべると

○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○

こんなかんじ

奇数個だと

○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○

こんな感じ

これを足すと

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○

並び替えて

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

となる。

407 :132人目の素数さん:03/07/22 07:53
18

408 :395 ◆aO0crECdSw :03/08/07 22:48
>>399
ワラタ

話変わるけど、携帯ゲーム機"プレイステーションポータブル(PSP)

 久夛良木氏は,“PSPはゲーム業界が待ち望んだ究極の携帯機”として説明。「ここまでやるかと言われるスペックを投入した」という。
 発表によれば「PSP」は,曲面描画エンジン機能を有し,3Dグラフィックでゲームが楽しめる。
7.1chによるサラウンド,E3での発表以来,クリエイターたちにリクエストが高かった無線LANも搭載(802.11)。
MPEG-4(ACV)による美しい動画も楽しめるという。これによりゲーム以外の映画などでのニーズも期待する。
 外部端子で将来,GPSやデジタルチューナーにも接続したいとする。
また,久夛良木氏は,繰り返し「コピープロテクトがしっかりしていること」と力説。会場に集まった開発者たちにアピールしていた。
 さらに,ボタン設定なども明らかにされ,PS同様「○△□×」ボタン,R1・L1,アナログスティックが採用される。

この際、スク・エニもGBAからPSPに乗り換えたらどうでしょう。スク・エニの場合、PSPの方が実力を出しやすいような気がするんですが。
任天堂が携帯ゲーム機で圧倒的なシェアをもってるなら、スク・エニがそれを崩してみるのもおもしろいですし。かつて、PS人気の引き金となったFF7のように。

いきなりこんな事書いてスマソ…
GBAとくらべてみてどうなんでしょうか?(シェアのことは抜きで)

409 :132人目の素数さん:03/08/08 00:43
コピペったらageろ!

410 :山崎 渉:03/08/15 19:09
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

411 :132人目の素数さん:03/09/02 06:26
15

412 :132人目の素数さん:03/09/17 06:55
ここにめったに良問が書かれないのは
やっぱし数学板であって算数板でないからですか?

413 :132人目の素数さん:03/10/13 15:56
16

414 :132人目の素数さん:03/11/05 05:26
21

415 :132人目の素数さん:03/11/18 11:53
↓ヒッキー

416 :132人目の素数さん:03/11/18 12:09
すごいね!!!!!!!!!!!!

417 :小6 OOさん:03/11/18 16:18
進学塾の講師さまへ。
 1000の約数を縦、横に並べてA×Aマス足し算をします。
 このときの答え A×A個の合計は(    )

418 :132人目の素数さん:03/11/19 17:49
 1000の約数を縦、横に並べてA×Aマス足し算をします。
 このときの答え A×A個の合計は(  A^2個  )


419 :132人目の素数さん:03/11/19 19:47
Aは16進数かな。だったら、答えは64だね。

420 :132人目の素数さん:03/11/22 17:06
1000=2^3*5^3から分かる罠

421 :132人目の素数さん:03/11/29 17:37
24


422 :132人目の素数さん:03/12/09 11:09
3

423 :132人目の素数さん:03/12/14 05:44
15

424 :132人目の素数さん:04/01/02 06:58
20

425 :132人目の素数さん:04/01/10 07:27
20

426 :132人目の素数さん:04/01/10 11:55
>>401,>>403
小学生用の解答は>>406がわかりやすいかもね。
言葉で答えるならば、

偶数は2でわり切れ、奇数は2でわると1あまる。
「2でわり切れる数」と「2でわると1あまる数」とをたした数は
2でわり切れなくなる。
だから奇数となる。


427 :132人目の素数さん:04/01/25 00:41
良スレ?

428 :132人目の素数さん:04/01/25 00:56
哲板最強のカリスマ・☆キキ+キ゚Д゚♪が満を持して再登場!

物事に表面上の美しさを求めるな、
深く掘り下げれば真実が見えてくる、、、

そんな☆キキ+キ゚Д゚♪の哲学HPはココ↓

http://www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/

僕の哲学は、学問ではない。
人間が生きていく中、背負うべき道徳なのだ。(HPより抜粋)

孤独を越え、闇から光を見出した☆キキ+キ゚Д゚♪だからこそ言える!
もう何も迷う事は無い、、、

☆キキ+キ゚Д゚♪に触れ、明日への一歩を踏み出すのだ!

429 :132人目の素数さん:04/02/01 04:43
725

430 :132人目の素数さん:04/02/16 07:37
10

431 :132人目の素数さん:04/02/24 01:13
1+2+3+……+100はいくつか?

432 :132人目の素数さん:04/02/24 01:22
>>431
同じものをひっくり返して
  1 +2+3+……+100
100+99+98+……+1
足すと
(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(100+1)
=101+101+101+……+101
=101×100=10100

同じものを2つ足し合わせたのだから
これを2で割ったもの
5050
が答え

433 :132人目の素数さん:04/03/07 12:20
153

434 :132人目の素数さん:04/04/02 07:43
527

435 :132人目の素数さん:04/04/12 14:21
>>431-432
それは中学受験生なら常識。

436 :132人目の素数さん:04/04/12 15:05
ウリ学生に教えるのに良さそうな良問を書き込みましょう。
良問の基準は、
・朝校以上の高等な知識が一切不要(当然)
・過去を知っているだけでは解けない
・ハングルである
・単純作業の労力による消費カロリーは少ない
・朝学生に理解できる説明が可能
そして、上の条件を満たしていれば、高カロリーほど良問です。



437 :132人目の素数さん:04/04/12 18:15
図形の問題から・・・
A地点から東へ10キロ、南へ10キロ、北へ10キロ進むとA地点(スタート地点)に戻ります。
さて、どこをA地点(スタート地点)にすればいいのでしょうか?


438 :132人目の素数さん:04/04/13 00:57
北極点

439 :132人目の素数さん:04/04/13 01:06
南極から10キロの点

440 :437:04/04/13 03:36
北極点だけ?

南極から10キロはもう少し説明がないと丸じゃない・・・・

441 :437:04/04/13 15:39
〜解答〜
東に10キロ進むと一周して戻ってくるところ。北半球でも南半球でもあり。
あと、北極点。

442 :132人目の素数さん:04/04/13 21:42
南極からはどっちへ行っても北なので

443 :132人目の素数さん:04/04/13 22:04
底面積の等しい円柱2つを直交させたとき
共通部分の形は?

ってこれは無理なのかなあ、
できたとしても4択のIQテストとかか。


444 :132人目の素数さん:04/04/13 22:10
>>441
間違い
一周でなくても何週でもいいよ

445 :443:04/04/13 22:14
あ、>>443は無視してくれ・・・アフォやった。

446 :437:04/04/13 23:11
>>444
たしかにそうですね・・・すみません。問題出したくせに間違ってました・・・

447 :132人目の素数さん:04/04/13 23:12
100km離れて向かい合った2つの電車が、それぞれ時速50kmで接近しています
ハエが、時速80kmで両方の電車の間を行ったり来たりしています。
ハエは電車に会うとUターンします。
ハエは片方の電車と同じ場所にいるとすると、双方の電車がすれ違うまでに
ハエはどのくらいの距離を飛ぶことになるでしょうか。

抜粋問題

小学生用だしこんなもんでいいだろ。(こんなもんてのは文章の曖昧さが)

448 :132人目の素数さん:04/04/13 23:13
4行目は

「ハエは『最初』片方の電・・・」

だった。

449 :132人目の素数さん:04/04/13 23:18
>437
「東へ」というのが大圏コースならば地球上のどこからでも戻って
来れないのじゃない?

あとは北極点から東へどう進むのかという問題もあるが。

450 :132人目の素数さん:04/04/14 01:02
この問題はちょうど良いと思う

ある人が19頭の羊を飼っていた
この人には息子が3人いるのだが、この人が死ぬときに次のような遺言を残した
「長男には羊全体の 1/2、次男には羊全体の 1/4、三男には羊全体の 1/5 の羊を授ける」

さて3人はそれぞれ羊を何頭ずつもらえるだろうか?

451 :132人目の素数さん:04/04/14 01:14
45は10がいくつと1がいくつですか?

これは難しくて、正解は1つしかないのです。

452 :132人目の素数さん:04/04/19 03:12
>>450
 (長男のもらえる羊):(次男のもらえる羊):(三男のもらえる羊)
=    (1/2)    :    (1/4)    :    (1/5)
= 10     : 5     :  4
よって
長男は10頭、次男は5頭、三男は4頭

453 :132人目の素数さん:04/04/20 02:09
Weierstrassの定理について説明せよ。

454 :132人目の素数さん:04/04/29 15:20
>>447
電車がすれ違うまでに1時間かかる。
その間ハエは時速80kmで飛び続けるので、答えは80km。
つーかハエって時速80kmで飛べるのか?

455 :132人目の素数さん:04/05/01 19:20
二年三分。


456 :132人目の素数さん:04/05/07 12:19


457 :132人目の素数さん:04/05/08 01:05
ほしゅったらageろ!

458 :458:04/05/25 18:59
一辺の長さが4cmの正三角形があります。
この正三角形の高さを一辺の長さとする正方形の面積を求めなさい。
小学生で解ける・・・らすぃのですが・・・

459 :132人目の素数さん:04/05/26 01:30
┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤ 右の図形には
├┼┼┼┤ 正方形がいくつあるか
└┴┴┴┘

460 :132人目の素数さん:04/05/26 14:56
>>459
1x1+2x2+3x3+4x4?

461 :132人目の素数さん:04/05/26 20:48
>>460
右に図形はない
よって0個

462 :460:04/05/27 07:58
>>461
orz

463 :132人目の素数さん:04/05/27 20:35
>>458
ttp://49uper.com:8080/img-s/2207.jpg

464 :458:04/05/27 20:45
>>463
ネ申!
すげぇ・・・
本当に解けるんだ・・・
ありがとう!

465 :132人目の素数さん:04/06/01 11:34
466

466 :132人目の素数さん:04/06/09 10:16
425

467 :132人目の素数さん:04/06/16 03:14
492

468 :132人目の素数さん:04/06/26 08:40
164

469 :132人目の素数さん:04/07/06 23:11
age

470 :132人目の素数さん:04/07/06 23:15
9+99+999+9999+…+999999999999999=?
最も簡単な方法で解きなさい。



471 :132人目の素数さん:04/07/06 23:25
次の計算をしなさい

12345679 x 81 =
12345679 x 72 =
....
....
12345579 x 27 =
12345679 x 18 =
12345679 x 9 =



472 :132人目の素数さん:04/07/31 20:42
おちんちん

473 :132人目の素数さん:04/08/11 02:45
209

474 :132人目の素数さん:04/08/18 05:18
682

475 :132人目の素数さん:04/10/02 19:08:25
あげ

476 :132人目の素数さん:04/10/07 12:54:33
178

477 :132人目の素数さん:04/10/12 19:28:18
342

478 :132人目の素数さん:04/10/12 20:05:29
三平方の定理とかへロンの公式はシンプル
だけどまじ難しいと思う。

479 :132人目の素数さん:04/10/17 17:09:41
600

480 :132人目の素数さん:04/11/04 21:14:03


481 :132人目の素数さん:04/11/04 22:31:38
へロンの公式は、
S^2 = .....
の形にすればルートを使わなくてすむが小学生向きとはいえないな。

482 :132人目の素数さん:04/11/04 22:37:44
1、1、5,8
と四則を使って10を作る。
()などもよい
11や51などくっつけるのは不可

483 :132人目の素数さん:04/11/05 00:17:26
>>482
1 + 1 + 8

484 :132人目の素数さん:04/11/05 00:17:57
大正解!!!

485 :はみだし:04/11/05 02:00:42
小学校の算数で三角形の面積は,「底辺×高さ÷2」と習いますが,どうして「高さ×底辺÷2」と
言わないのでしょうか?何か理由があるのでしょうか?

486 :132人目の素数さん:04/11/05 08:05:09
>>485

リズム的なものじゃない?

487 :ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw :04/11/05 10:13:29
Re:>482 激しく既出の予感。8/(1-1/5)=10.

488 :132人目の素数さん:04/11/14 20:42:21
                    _,,..、-―-- .,
                  ,..-''"        `ヽ
  三|三           ,. '"    _,,... - __    ヽ、     
  イ `<        /    ,..=-‐''~ ̄_ ~'''- 、   ヽ
   ̄         , ′    /,,..-'''"~ ̄::: ̄~'''-ヽ,  ヽ     _|_
   ∧       /    ,、'7:::,:'//:::,:´/∧::、:::゛,:::::ヽ、 ゙',     |_ ヽ
   /  \     /  .......//,:///!',::////  ',:::!!:::!i::::ヽ:, ...゙,    (j  )
           l ........./n,V:;l;j]トi、」ト:{:{   }!}」j:,l!:}:::!l:゙, ...〉
  └┼┘    ゛, .......,';「rll:´kr_テ'::「` | ヽノ_」Lメl::;;ll!l:l./     _ヽ_∠
  .|_|_|     ゛、../ ハ l!::l| 「!-'lj    r'::/`/イ,:ノノ |!'     lニl l |
   __        ,ソ//:::|!:::l!  ̄     '-" ,'::イ!../'      l─| l 亅
    /       /://::;;ハ::::ll\    _ '  ,,::':::,!l:|
   ´⌒)     ノ:イ/:/;/;;`ヾ、_ ` 、  _ .イ::く;;ノメ!、
    -'   ,. '"',イ;'::/;/;;;-'"(⌒ヽ ,,_!ヽ、;;;:!:::!::| ヘヽ
      _,,-"/..'/:::/;;;-'"  !_ヽ/´,,‐''_`、`''-.,,:!  ゙';ヽ、
    .,-'":;; ',/,,',.-<     ゙'〈  '",-'┐ ,,'"ス、  ゙;:、、、
  ,.-'"::;;/.'/',/^ヽ``、、     ゙,    <ノ ノ' / ,ハ,  ゙;:'; ヾ、
../"/:;;/ '‐'/,「`ヽ、 ` 、 = __  ゙、   'v'"/`、' 'l  ',::', ヾ、
l' /::;'"  ,.:';:"/;;!   `.ー、~''ーニ.,ハ,   ハ'"   ヽ, ゙,  !::;!  ヾ!
 !:/  /:/ /:/;ト、   ...゙, |   _| \_,ノ::.\= 、._ l ,!、  l::;!  ll
 !:!  ,//' /::/::ハ ',..   ゙',l ,-',-ト、  `'ー-、ヽ, 7./l ト`、, !ノ  丿
 '、 // /:/:,/_,,l ゛、..   ゙',. ヽ:Vヾ、、、_    ~///,ノ l;;:',ヾ'
   /,' ,!::/!ll`i;;;| ヽ..   ヽ `/:  ヽ ニニ‐=/ノr' ,' l;!l,:l 'ヾ;、
  ,!:!  !::l'l:!l::!;;:::ハ   ヽ、.  ソ' :   ........,~7,  ,l / !;;!ll!! ヾ;、


489 :132人目の素数さん:04/12/23 18:57:26
北極点だけ?

南極から10キロはもう少し説明がないと丸じゃない・・・・




490 :132人目の素数さん:04/12/29 04:26:54
南極からはどっちへ行っても北なので




491 :132人目の素数さん:05/02/05 01:38:30
(3-7/4)x8=10


492 :132人目の素数さん:05/02/14 22:55:38
角度が順に30,90,150,90の四角形に半径1cmの円が内接しています。四角形の面積を求めなさい。

493 :132人目の素数さん:05/02/19 09:40:02
153

494 :小6:05/02/20 00:44:28
458の問題を教えて下さい。
463のHPが見れません。
よろしくお願いします。

495 :132人目の素数さん:05/02/20 18:23:09
>>459
無い

496 :132人目の素数さん:05/02/21 02:25:51
>>494
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi の158
こんな感じでどうよ。
もっと簡単にできるかもしれんけど。

497 :132人目の素数さん:05/03/03 15:27:04
828

498 :132人目の素数さん:05/03/14 06:57:51
287

499 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 14:49:55
229

500 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 21:37:23
>>492
6cm^2

501 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 05:29:49
age

502 :132人目の素数さん:2005/04/22(金) 15:05:16
737

503 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 19:17:30
三年。


504 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:53:39
age

505 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 20:55:52
円周率を最期まで求めよ

506 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 19:40:12
988

507 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/19(木) 19:43:06
Re:>>505 2Arcsin(1).

508 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:24:14
8:30に成田を出た飛行機がハワイ経由でLAに行きました。
乗っていた人の腕時計は何時でしょうか?

509 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:45:23
時計は電池が切れると止まりますよ?

510 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 21:00:45
小4の問題でも出すか

 __
3)2 1 1

数式は唱えず、答えだけ

511 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 19:00:21
555

512 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 23:01:03
281

513 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 05:40:53
かけ算の良いおぼえ方をおしえてください。みなさんはどうやって覚えたんですか?

514 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/24(日) 14:18:51
talk:>>513
これで練習するのだ。
0×0=  0×1=  0×2=  0×3=  0×4=  0×5=  0×6=  0×7=  0×8=  0×9=  
1×0=  1×1=  1×2=  1×3=  1×4=  1×5=  1×6=  1×7=  1×8=  1×9=  
2×0=  2×1=  2×2=  2×3=  2×4=  2×5=  2×6=  2×7=  2×8=  2×9=  
3×0=  3×1=  3×2=  3×3=  3×4=  3×5=  3×6=  3×7=  3×8=  3×9=  
4×0=  4×1=  4×2=  4×3=  4×4=  4×5=  4×6=  4×7=  4×8=  4×9=  
5×0=  5×1=  5×2=  5×3=  5×4=  5×5=  5×6=  5×7=  5×8=  5×9=  
6×0=  6×1=  6×2=  6×3=  6×4=  6×5=  6×6=  6×7=  6×8=  6×9=  
7×0=  7×1=  7×2=  7×3=  7×4=  7×5=  7×6=  7×7=  7×8=  7×9=  
8×0=  8×1=  8×2=  8×3=  8×4=  8×5=  8×6=  8×7=  8×8=  8×9=  
9×0=  9×1=  9×2=  9×3=  9×4=  9×5=  9×6=  9×7=  9×8=  9×9=  

515 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 23:02:11
25×4=100

516 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 16:06:07
ある小学校の児童数について次のことがわかりました。
(1)男子の児童数の2/3は、女子の児童数の3/4にあたる。
(2)女子の児童数は、男子の児童数より40人少ない。
このことから、この学校の全校児童数を求めましょう。

517 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 07:42:08
age

518 : ◆CATclofoKE :2005/09/12(月) 02:11:19
テスト

519 :132人目の素数さん:2005/09/16(金) 02:53:26
age

520 :132人目の素数さん:2005/10/08(土) 12:35:38
257

521 :132人目の素数さん:2005/11/18(金) 09:36:13
631

522 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 05:47:10
king 氏ね

523 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/12/06(火) 07:04:35
talk:>>522 お前に何が分かるというのか?

524 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 07:21:25
1から100までを足すといくつになる?

525 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 07:23:24
5050ですか?

526 :132人目の素数さん:2005/12/06(火) 08:03:30
正解だけど、この問題は小学生にもいいんじゃないのかな、と思った

527 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 02:02:28
650

528 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 16:11:42
>>516

男子x人、女子y人とすると
(2/3)x=(3/4)y
x=y+40

x=360
y=320

x+y=360+320
   =680

A,680人


しかし小学生に教える自信はない。

529 :チョット問題文長いが…:2006/01/04(水) 01:32:48
入力した自然数からある決まりで新しい数を出力する、機械AとBがあります。
機械Aは数☆を入力すると、数1×2×…×☆を出力します。例えば、4を入力すれば24、つまり1×2×3×4を出力します。
また、機械Bは入力した数の1の位の数を出力します。例えば、2006を入力すれば6を出力します。

今、機械Aに数★を入力して出力された数を、さらに機械Bに入力したら0が出力されました。このような数★をすべて求めなさい。

530 :132人目の素数さん:2006/01/04(水) 01:45:01
>529
5以上のすべての自然数が★の条件に合う。
何故なら、機械Aで5以上の数を入力すれば、出力される数1×2×3×4×5×…には、約数2と5が含まれ10の倍数になるから。当然、機械Bからは0が出力される。

531 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 05:38:29
685

532 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 16:21:10
498

533 :132人目の素数さん:2006/03/14(火) 18:39:08
age

534 :132人目の素数さん:2006/03/15(水) 03:47:57
 ABCAB
× D
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
EEEEEE


異なるアルファベットには異なる数字が入るとき、上のA〜Eを求めよ。

535 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/15(水) 09:00:55
talk:>>534 37*3=111を知っていればすぐにできるな。

536 :132人目の素数さん:2006/03/16(木) 00:02:38
age

537 :132人目の素数さん:2006/03/16(木) 01:36:17
丸いテーブルを使って2人でゲームをします。
ルール
1.2人で先攻、後攻を決めます。
2.先攻の人が半径30cmの円型のテーブルの上の好きな場所に半径2cmの丸い石を1つ置きます。
3.後攻の人がテーブルの上の好きな場所に同じ大きさの石を1つ置きます。
このように、先攻,後攻,先攻,後攻…の順でテーブルの上に交互に石を置いてゆき、最終的に相手より多くテーブルの上に石を置けた方の勝ちです。
問題
しかし、このゲームは先攻、後攻を決めた時点でどちらが勝つか決まってしまいます。どのような石の置き方をすればどちらが勝つかを答えてください。

538 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:38:39


539 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 19:13:01


540 :132人目の素数さん:2006/05/01(月) 19:17:30
四年。


541 :大学生並!!多分日本の大学生より上!!:2006/05/04(木) 09:43:21
ttp://www.mathcn.com/shiti/06/879415477215433.htm

542 :132人目の素数さん:2006/05/06(土) 17:29:56
age

543 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 21:59:01
546

544 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 13:14:30
458

545 :132人目の素数さん:2006/06/10(土) 13:23:25
>>541こんな漢字読めてる時点ですでに・・・

546 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 02:08:21
631

547 :え?:2006/06/21(水) 16:00:49
は?

548 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:23:05
994

549 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 15:18:07
462

550 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 09:48:27
すみません、時々みかける>>544>>546>>548-549などは
何なのですか?

551 :132人目の素数さん:2006/08/31(木) 18:52:55
おそらく意味は無い

552 :出題者:2006/10/02(月) 23:52:13
出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問1』

まず、下の図を見てください。

http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横    3 
      ・高さ(縦)5
      ・奥行き  6
の直方体があります。この直方体のA点からB点までの最短距離を求めて下さい。
 
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。(解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。)

では、皆様!お願い致します。

553 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:53:37
>>552
さあ!今すぐ死ぬんだ

554 :132人目の素数さん:2006/10/02(月) 23:54:41
>>552
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/192
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/888
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/959
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/216
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159789866/5
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159327352/232
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119775966/104
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156908613/28
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149239914/369
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158925341/34
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159702094/15

555 :132人目の素数さん:2006/11/12(日) 23:34:15
934

556 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 10:29:49
489

557 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 15:48:37
917

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