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黄金比を数学的に証明し意味付けせよ

1 :132人目の素数さん:01/11/20 19:32
分かりやすくやれ。
またマジレス以外のレスを禁止する。

2 :マジレス:01/11/20 19:33
質問の意味がわかりません。

3 :氏ねヴォケ:01/11/20 19:35
証明
黄金比(1:(√5-1)/2)は見た目に美しいので黄金比で在ることは自明
証明終
スレ終

4 :132人目の素数さん:01/11/20 19:38
糞スレ立てんな ヴォケ

5 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/11/20 19:39
「黄金比」とはどのような命題ですか。
また「意味付け」という言葉の意味を説明してください。

6 :132人目の素数さん:01/11/20 19:41
あらら KARLさんの手厳しいこと。

7 :132人目の素数さん:01/11/20 19:47
>>1=6?  

8 :1:01/11/20 19:47
糞レベルの厨房が多いこと。
「意味付け」とは「何で美しいか」とかを数学的に分析することだ。


このような素晴らしい優良スレを糞スレ呼ばわりする奴は
まず自分の頭が糞であることを理解するように。

9 :132人目の素数さん:01/11/20 19:49
>>7
断じて違います。

10 :132人目の素数さん:01/11/20 20:10
>>8
言い出しっぺなんだからちゃんとマジレスして下さい

11 :132人目の素数さん:01/11/20 20:21
糞スレって言うなっ!!
黄金スレと呼んでほしいです

12 ::01/11/20 20:23
黄金食べたい

13 :132人目の素数さん:01/11/21 17:33
1の問題を証明せよ。

14 :132人目の素数さん:01/11/21 20:45
>>8
>「何で美しいか」とかを数学的に分析することだ。
そういう数学はまだありません。

15 :132人目の素数さん:01/11/22 11:29
それではまず
「美しい」というのはどういうことか?を
定義してくれよ、1さん。

16 :132人目の素数さん:01/11/22 17:07
>>14
要するに証明できない屁たれ厨房ってことね、君は。

>15
広辞苑に書かれているものが定義とするのが妥当では?

17 :132人目の素数さん:01/11/22 17:25
昨日の夕刊の記事で裁判長に「反省しろ」と言われ,
「反省の意味がわからない,説明しろ」と食ってかかって
暴れた凶悪犯のことが出てた.

なんか似てる.

18 :132人目の素数さん:01/11/22 20:09
>>17
おまえ自身がその凶悪犯に似てるよ(w

19 :132人目の素数さん:01/11/22 20:33
>>8
なんで美しいかを数学的に表したのが黄金比なんだよ。
あほか?

20 :132人目の素数さん:01/11/22 23:23
どう考えても1は哲厨。

21 :132人目の素数さん:01/11/23 10:41
>>19
馬鹿か?それを証明しろっということだろ。

22 :132人目の素数さん:01/11/23 11:15
美しいなんて人間の主観なんだから
証明できるわけないだろボケがぁ

23 :132人目の素数さん:01/11/23 11:16
1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/1))))))

24 :132人目の素数さん:01/11/23 11:20
証明と納得の違いが分からない哀れな文系。
悪いけど、数学から見たら、文系の学問の中で証明されてることは何一つ無いよ。(ただ納得しあってるだけ)
まあ、文系はおとなしくテロが起きた原因でも証明してなさいってこった。<この使い方、正解!(藁

25 :132人目の素数さん:01/11/23 11:25
現象を帰納した結果黄金比という概念が生まれました。
何らかの定義から論理的に演繹されているわけではないので、
あまり数学の出番がありません。

というわけで終了。

26 :132人目の素数さん:01/11/23 22:15
下げて書いている奴はどうやら文系出身の似非数学者らしい。
数学者なら1の課題もできるはずなのにな。

27 :132人目の素数さん:01/11/23 23:22
意味の無い煽りは無視出来るのも数学者の条件じゃないかな。
でもきっと>>26に反応する人いるんだろうね…

28 :132人目の素数さん:01/11/24 00:17
「美しい」を、「広がりを感じさせる」に置き換えられないかな。

29 :132人目の素数さん:01/11/24 00:28
感じません。

30 :132人目の素数さん:01/11/24 19:08
意味の無い煽りは無視出来るのも数学者の条件じゃないというのは自明。
でもきっと>>27ような糞レスに反応する人いるんだろうね…

31 :132人目の素数さん:01/11/24 19:12
>>30
>でもきっと>>27ような糞レスに反応する人いるんだろうね…
おまえじゃねえか(大笑い

32 :132人目の素数さん:01/11/24 19:18
1:x=x:1-x

33 :132人目の素数さん:01/11/25 01:03
黄金時代を数学的に証明し意味付けせよ

34 :132人目の素数さん:01/11/25 01:05
俺の黄金時代は終わりました。

35 :132人目の素数さん:01/11/25 01:25
黄金狂時代を数学的に証明し意味付けせよ

36 :132人目の素数さん:01/11/25 10:28
26を受けて27が返り30が来て31が来ると。
このままずっと反応して行くと比が一定のままどんどん小さい
長方形が出来る黄金比を連想させる。

それだと美しいってイメージは浮かばないけど

37 :132人目の素数さん:01/11/25 17:29
まだ1の言ってる問題出来ないのか?

38 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/11/25 17:45
1さん
>>5の質問に答えてください。
繰り返すと、
「黄金比」とはどのような命題ですか。
また「意味付け」という言葉の意味を説明してください。

黄金比というものは単なる比を示す数値に過ぎません。(普通の意味では)
ですから「黄金比を数学的に証明せよ」ではたとえば「1:2」を証明せよ、
というのと同じで答えようがありません。また、例えば黄金比は美しいことを
数学的に証明せよ、という意味でしたら「美しい」ということばを定義する必要が
あります。例えば数学好きの人が「この定理は美しい」ということはあります。
これは「ぼく、この定理大好き」というような意味で数学そのものではありません。

39 :132人目の素数さん:01/11/25 18:23
>>38
馬鹿か?レスを最初からよく読め。
諸定義なんぞ3や8や16で十分出てるだろ。
それで不十分だと言うのなら。お前は数学のセンス無いから
数学の道歩むの諦めな。

40 :132人目の素数さん:01/11/25 18:39
>>39
1.黄金比を(1:(√5-1)/2)と定義する。
2.「意味付け」とは「何で美しいか」とかを数学的に分析することと定義する。
3.「定義」とは「広辞苑に書かれているもの」とする。
以上を使って
「黄金比を数学的に証明し意味付けせよ」
と言いたいんですな。どこに数学の出番がある?

41 :39:01/11/25 18:47
>>40
一応「比」として定理されてるんだから。
数学の範囲でやる価値はあるのではないか?

42 :132人目の素数さん:01/11/25 18:52
>>41
ちょっと言い方悪かったですね。
数学でやるのには限界があるのではと・・(汗

43 :40:01/11/25 18:53
>>42は私

44 :39:01/11/25 19:26
>>40
ですから、やってみる試みに価値はあるといってるのですよ。
出来うるかぎり可能な範囲でやってみるべきでしょう。

45 :132人目の素数さん:01/11/25 22:37
本気でやりたいのなら、まず「黄金比に関して美しくない点」を
いくつか挙げてみたら?

そうやって逆からやってみるのも案外近道だったりするよ。

46 :132人目の素数さん:01/11/25 22:39
いや、「何で他の小数は美しくなくて黄金比が美しいのか?」
から始めるのがいいのかな。

47 :132人目の素数さん:01/11/25 22:51
「美しい」ってことを証明(説明?)できないの?
人間の主観だかなんだか知らないけど、
美しいと人間が感じると言うことは、
物理現象なんだから美しいと思う理由があって、
美しいと思っていると思うのですが。
誰かの名言じゃないけど、
黄金比が美しいのではなくて、美しいと感じる
理由を説明してくれ。と、これは数学じゃないね。スマソ。

48 :132人目の素数さん:01/11/25 22:53
>>47
>美しいと人間が感じると言うことは、
>物理現象なんだから

なんだこりゃ?

49 :132人目の素数さん:01/11/26 00:30
何かの性質を調べる際に一つの考えにのみ捕われてたら
ずっと答えは出ないよ

50 :132人目の素数さん:01/11/26 16:06
まだ証明されてないですね。

51 :132人目の素数さん:01/11/26 22:45
>「黄金比」とはどのような命題ですか。
1は命題の意味がわかってないので無駄です。

52 :132人目の素数さん:01/11/26 22:55
1を足して(引いて)逆数になる数は黄金比だけです。

これで満足か?

53 :132人目の素数さん:01/11/26 23:05
1をさんざん馬鹿にしてたのは俺です。ごめん、あきた、もう来ない。
は〜あ。

54 :40:01/11/27 15:56
>>47
数学じゃないというか、脳科学とか認識論とか入ってきそうでしんどいですね。

55 :132人目の素数さん:01/11/27 17:04
51は明らかに命題の意味はおろか数学の知識もおろか
日本語も不自由なキティなので無視してください。

56 :132人目の素数さん:01/11/27 17:39
よしよし
おまえらそこまで

わしでよかったら
わしのこと気が済むまでののしってくれ

うーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

57 :132人目の素数さん:01/11/28 16:33
>>55
どっちだ(和良

58 :132人目の素数さん:01/11/28 17:13
黄金比を証明せよ。
三角比を証明せよ。

点を証明せよ。
直線を証明せよ。
平面を証明せよ。
X2乗 + X + 1を証明せよ。
図形を証明せよ。

59 :132人目の素数さん:01/11/28 17:54
数学を証明せよ
人間を証明せよ
宇宙を証明せよ

おにぎりワッショイを証明せよ

60 :132人目の素数さん:01/11/28 20:08
まだ黄金比の数学による証明は出来ねーのか?

61 :132人目の素数さん:01/11/28 20:20
>>60
木の切り株と同化するまで待ちつづけないさい。そして、全てを見守りつづけるのです。

62 :132人目の素数さん:01/11/28 22:49
>>60
>>58>>59がすべて。のような気が。

63 :132人目の素数さん:01/11/28 23:42
        おにぎりワッショイ!!
     \\  おにぎりワッショイ!! //
 +   + \\ おにぎりワッショイ!!/+
                            +
.   +   /■\  /■\  /■\   +
      ( ´∀`∩(´∀`∩)( ´∀`)
 +  (( (つ   ノ(つ  丿(つ  つ ))   +
       ヽ  ( ノ ( ヽノ  ) ) )
       (_)し' し(_) (_)_)

64 :132人目の素数さん:01/11/29 14:57
1=8=13=16=21=26=30=37=39=41=44=50=55=60

晒しage

>>1
>分かりやすくやれ。
>またマジレス以外のレスを禁止する。

>>8
>糞レベルの厨房が多いこと。
>「意味付け」とは「何で美しいか」とかを数学的に分析することだ。

>このような素晴らしい優良スレを糞スレ呼ばわりする奴は
>まず自分の頭が糞であることを理解するように。

>>13
>1の問題を証明せよ。

>>16
>>14
>要するに証明できない屁たれ厨房ってことね、君は。

>>15
>広辞苑に書かれているものが定義とするのが妥当では?

>>21
>>19
>馬鹿か?それを証明しろっということだろ。

>>26
>下げて書いている奴はどうやら文系出身の似非数学者らしい。
>数学者なら1の課題もできるはずなのにな。

>>30
>意味の無い煽りは無視出来るのも数学者の条件じゃないというのは自明。
>でもきっと>>27ような糞レスに反応する人いるんだろうね…

65 :132人目の素数さん:01/11/29 14:58
>>37
>まだ1の言ってる問題出来ないのか?

>>39
>>38
>馬鹿か?レスを最初からよく読め。
>諸定義なんぞ3や8や16で十分出てるだろ。
>それで不十分だと言うのなら。お前は数学のセンス無いから
>数学の道歩むの諦めな。

>>41
>>40
>一応「比」として定理されてるんだから。
>数学の範囲でやる価値はあるのではないか?

>>44
>>40
>ですから、やってみる試みに価値はあるといってるのですよ。
>出来うるかぎり可能な範囲でやってみるべきでしょう。

>>50
>まだ証明されてないですね。

>>55
>51は明らかに命題の意味はおろか数学の知識もおろか
>日本語も不自由なキティなので無視してください。

>>60
>まだ黄金比の数学による証明は出来ねーのか?

66 :132人目の素数さん:01/11/29 15:56
1=8=13=16=21=26=30=37=39=41=44=50=55=60だと妄想しているキティは、
1、8、13、16、21、26、30、37、39、41、44、50、55、60、66以外のレス=64=65

晒しage

67 :45=46=49:01/11/29 20:35
>>66
それは言い過ぎ。
私を一緒にしないでくれ…

いきなり取り組まないで身近な黄金比を色々と考えてみるのもいいとは思わない?

例えば、A[1]=1,A[2]=1でA[n+2]=A[n+1]+A[n]となる数列、ようはフィボナッチ数列あるよね?
あれの一つ前の項とその次の項の比はどんどん黄金比に近づいていくよ。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…ってあるけど
13/8=1.625、89/55=1.61818…、233/144=1.61805…
んで黄金比は(√5+1)/2=1.61803398…って近づいてるでしょ。

フィボナッチ数列自体も自然界によく現れるし調べれば色々と分かって面白いよ。
1も「フィボナッチ数列」「黄金比」などでGoogleで検索してみ。

68 :132人目の素数さん:01/11/30 18:11
>>67
っで、どうやってまとめるの?

69 :132人目の素数さん:01/11/30 18:33
>>67
その前に
1は「定義」「命題」をGoogleで検索してみ。
さらにひらたくいうと「ものの名前」と「主張」の違いを知れ。

70 :132人目の素数さん:01/12/01 16:08
やれよ

71 :132人目の素数さん:01/12/01 17:25
>>55
「キティ」もなwww

72 :132人目の素数さん:01/12/01 18:34
ねえ。70って何期待してんのかなぁ?まじで頭痛い・・・

73 :132人目の素数さん:01/12/02 12:15
71=72=きちがいとして
証明をやらなきゃならないな。

74 :132人目の素数さん:01/12/02 15:28
じゃあまず誰か「きちがい」を定義しろ。

75 :132人目の素数さん:01/12/02 16:18
きちがいの定義
51や64のようなクソみたいな連中をきちがいとよびます。

76 :132人目の素数さん:01/12/02 17:00
1=カァヴ

77 :132人目の素数さん:01/12/02 18:10
>>75
「51」「64」「クソ」という例を挙げずに定義できますか?

78 :132人目の素数さん:01/12/03 16:05
黄金比の証明まだだろ。

79 :ネオギタリスト:01/12/03 16:25
黄金比は正方形ABCDを用意して、
@BCの中点Mを置く
AMD=MPとなるような直線BC上の点Pを置く
BAB,BPが辺となる長方形を作る
これで出来上がり??
新書も黄金比だよね。。

80 :132人目の素数さん:01/12/03 17:30
>>77
定義とはそういうものです。
具体例が挙がって分かりやすいのですから。
文句を言う前に、自分で75の定義を抽象一般化をやってみては?

81 :132人目の素数さん:01/12/04 17:37
黄金比の証明まだなのか?

82 :132人目の素数さん:01/12/04 17:51
まーだだよ

83 :132人目の素数さん:01/12/04 18:20
何故数学をやろうとしない?

数学は素晴らしい。いつのまにか快楽の頂点を迎え、射精している

84 :132人目の素数さん:01/12/04 18:22
糞スレ立てないで、証明スレだけでやれ。

−−−−−−−終了−−−−−−−

85 :132人目の素数さん:01/12/04 23:17
人間の視覚限界のタテヨコの比は黄金比になっている。(これは目の構成上の理由から必然的にこうなる。)
なので、人間は黄金比の比率でできた物体を見ると視覚に一様な刺激が送られ、結果として黄金比でないものよりは美しいと感じられる。

86 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/12/05 01:28
A4版とかB5版のたて横の比率はけっこう美しい。2つ折にしたとき、たて横の比率が
入れ替わるだけ。黄金比の長方形は正方形を切り取ったとき同じ比率の長方形ができる。
さて、どっちの方が美しいか。

87 :132人目の素数さん:01/12/05 08:09
匿名掲示板なのに誰と誰が同じだ、とか言ってるヴァカがいるようだな。(藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁

88 :132人目の素数さん:01/12/06 19:04
>>85
それを数学的に証明を。

89 :132人目の素数さん:01/12/06 19:06
>>86
立てよこの比率がその両者の間にある物は美しい

90 :132人目の素数さん:01/12/06 22:39
匿名掲示板なのに誰と誰が同じだ、とか言ってるヴァカがいるようだな。(藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁

91 :132人目の素数さん:01/12/06 23:03
バグか?

92 :132人目の素数さん:01/12/07 23:33
美しさの定義は難しいです。

私は小学生の女の子で可愛いのが一番だと思っておりますが、
そのような方はこの板には他にいないと思われます。

逆に大抵の方が美しいと思う女性は私にとっては
少しも魅力的にうつりません。美しいなんて少しも思いません。

ただ、このような私のような者を“人間ではない”と定義すれば
問題は楽になるでしょうが。

93 :60:01/12/08 18:31
>>85
そうなんだ。しらなかった。

94 :132人目の素数さん:01/12/08 18:42
>92
可愛いのと美しいのは、また違うんじゃないのか?

95 :132人目の素数さん:01/12/09 14:27
いえ、「可愛い」というのは一般的にその女の子を形容するさいには
こう言うだろうと思って使いました。

あくまで私にとってはそのような女のこそ最も美しいと思います

96 :132人目の素数さん:02/01/02 03:20
フィボナッチ数列ってのはうさぎの増え方とか巻貝の巻き方とか木の枝の広がり方の話でよく出てくるように
自然界にたくさん存在する数列。
前の2つを足したら次のものになる・・・っていうのはいかにもありふれてそうな気がしない?
生物の細胞の広がり方にも関係あるらしい。
その数列の隣り合う項の比率が黄金比に近づいてくわけだから
細胞がたくさん集まった存在である人間や植物などの生体には黄金比がたくさん含まれている
つまり、自然界に黄金比がたくさん隠れているということ。
自分達の体や身の回りの自然界にあふれ返ってる比率を毎日汚いと感じて生活するのは生物として自然じゃないでしょ?
何万年も昔から生物が進化していく過程で、その黄金比と呼ばれる比率を美しいと感じるようになっていったのは
ごく自然なことだと思うけど。

って予備校の先生が昔話してた。

97 :普通の素数:02/01/02 23:27
線分AB上に点Pを取って,
(1)  AP:PB = PB:AB
になるようにするのが黄金分割で,比の AP:PB が黄金比です.
黄金比をxとしますと,(1)は
(2)  x:1 = 1:(1+x)
ですから,
(3)  x(1+x) = 1  ⇒  x^2 + x - 1 = 0
で,この2次方程式の正の解が
(4)  x = (√5 - 1)/2
です.
(5)  x = 2/(1 + √5)
ですが,見かけの違いだけで同じことですね.

昔からもっとも美しい分割法されていますが,なぜなんでしょうね?

余談ですが,
フィボナッチ数列 1,1,2,3,5,8,13,... の一般項(初項は第0項)が
(6)  (1/√5) {(1/x)^(n+1) - (-x)^(n+1)}
です(ビネの公式).

また,
(7)  x = 1/(1+x)
ですから,逐次代入してゆけば連分数展開が得られます.

98 :132人目の素数さん:02/01/05 00:56
>>1
縦横が黄金比をなす長方形と、そうでない「見た目美しい」長方形を
「十分多くの」人に見せ、どちらを「美しい」と感じたかを調査し、
統計的に分析してみたら?

99 :132人目の素数さん:02/01/11 05:24
白銀比って何だっけ?
確かあったはず。

もしかしたら赤銅比とかもあるのか?

100 :132人目の素数さん:02/01/12 16:46
白銀比情報キボンヌ。

101 :132人目の素数さん:02/01/12 16:57
ttp://plaza26.mbn.or.jp/~aliovist/files/20010119.htm

Googleってみたらこんなのが。

102 :132人目の素数さん:02/01/12 23:35
黄金比、視野じゃないのってすぐ思ったけど1人しかでてないんだなこれが。
白銀比ってA4とかB4の。

103 :132人目の素数さん:02/01/28 05:08
モデュラーの数列の出し方教えて

104 :132人目の素数さん:02/01/28 18:44
>>101
芸術の世界では黄金比が多く登場するよね。
絵画を図像学的に調べるとよく黄金比が隠れている。

105 :132人目の素数さん:02/02/01 16:24


106 :132人目の素数さん:02/02/14 00:20
>>85 >>102
縦もあるよ。
http://www.xpress.ne.jp/~mkgold/ougon.html
http://www08.u-page.so-net.ne.jp/rb3/dappan/fujiwara/fig/fig06.html

107 :132人目の素数さん:02/02/15 18:03
白銀比(しろがねーぜ)は裁断上の理由でできたような気がしま
黄金比(くそがねーぜ)の方が個人的には美しいと思いま
「2001年...」のモノリスの比率も美しいと思うけどあれはどういう比率?

108 :132人目の素数さん:02/03/23 23:25
ゲ

109 :132人目の素数さん:02/03/26 18:39
おもろい

110 :132人目の素数さん:02/03/27 12:29
黄金比からなる図形、ペンローズタイルは最もシンプルなフラクタル図形
であると聞いたことがあるけど、だからといって美というわけでもないか。

111 :132人目の素数さん:02/03/27 12:53
>>107
>「2001年...」のモノリスの比率
確か1:4:9だったと思う。


112 :107:02/03/27 14:15
>>111
thanks
うーむ、モノリスが欲しい
モノリスみたいなスピーカーでもいい

113 :132人目の素数さん:02/04/30 06:23


114 :KARL ◆gjHKPQSQ :02/05/20 00:59
黄金比の名刺を3枚組み合わせて正20面体ができるのしってる?

115 :132人目の素数さん:02/06/05 18:33


116 :132人目の素数さん:02/06/24 12:54
>>114
いや、知らん

117 :132人目の素数さん:02/06/25 23:10
        

118 :KARL ◆gjHKPQSQ :02/06/26 03:50
>>116
黄金比の名刺3枚に下の図のような切れこみを入れてぶっちがいに
かみ合わせると名刺の頂点12個が正20面体の12個の頂点になるんです。
ちなみにふつうの名刺は黄金比になってます。

┌───────┐
│       │
│       │
│       │
│   │   │
│   └───┤
│       │
│       │
│       │
│       │
└───────┘



119 :132人目の素数さん:02/06/26 10:23
http://elpis.itss.ac/

120 :132人目の素数さん:02/06/28 15:29
     

121 :132人目の素数さん:02/06/29 22:59


122 :132人目の素数さん:02/06/30 02:53
┌───────┐
│              │
│              │
│              │
│      │      │
│      └───┤
│              │
│              │
│              │
│              │
└───────┘
これ12枚で実際に正20面体になるかどうか計算するべし。

123 :132人目の素数さん:02/07/01 02:57


124 :132人目の素数さん:02/07/26 16:09
黄金比っていうと、結局自己言及的とか無限の表現だったりするんだろ。
比の数で顕わされたものに実体がないんだよ。要するに。
「黄金比」ってだけですでに自己参照なんだよ。
だから「完全」っていう言葉はシニフィアンだったりする。
「完全無欠」、実体がないから強くも弱くもない。
(主観的ともいえる)美しいとか、視覚的なものも、そうしたものの高次の関連付けともいえるかも。
聖書に出てくるくだりなんかいい例だろうな。
「意味」って部分では。

125 :132人目の素数さん:02/07/26 18:54
数学と論理学以外の学問は、基本的に客観性が足りないよね。

126 :いつまでも:02/07/29 00:23
客観性っていって自分の人生歩いてないやつ

127 :132人目の素数さん:02/07/29 00:27
数学でめし食ってるひとってやっぱ先生か・・

128 :132人目の素数さん:02/07/31 13:34


129 :KARL ◆gjHKPQSQ :02/08/08 19:50
>>122
3枚です。でもきれいな図ですね。
118の図を今から直す手はないのか。
>>124
ばかうけ。

130 :132人目の素数さん:02/08/08 21:19
いや118を直したのが122なんだけど…

131 :KARL ◆gjHKPQSQ :02/08/09 01:20
>>130
わかってる

132 :132人目の素数さん:02/08/29 00:12
φ=1 1/(1 1/(1 1/(1 1/(1 1/・・・)))・・・・
でしたよね 
ってもうわけ分からん。もう少しいい表示方法ないですか。

133 :132人目の素数さん:02/08/29 00:13
あれれ?書き込んだらプラスが消えてしもうた。
お騒がせすみません。もう書きません。

134 :132人目の素数さん:02/09/04 10:50


135 :132人目の素数さん:02/09/10 01:25
fibonacci数列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 ・・・より、

黄金比≒ 377/233

136 :132人目の素数さん:02/09/15 03:44
黄金比≒ 610/377


137 :132人目の素数さん:02/10/30 19:48


138 :132人目の素数さん:02/12/04 08:43
ペンローズタイリングの話を無理矢理してみる

139 :132人目の素数さん:02/12/04 08:51
そういえば、どこだかで1:√2をSilver Ratioといってたな。

140 :132人目の素数さん:02/12/04 17:46
>>1
黄金比の、「美しさ」は、数学的な意味よりも、単に自然界によく見られるからでは。
それが無意識にインプットされ「美しさ」として感じられるようになっただけでは。
「フィボナッチ数列と自然界」
http://www.fuzoku.edu.mie-u.ac.jp/gouka.htm
 動植物は、その進化の過程で環境に適応してきた。また、その進化の中で適応
できなかったものは滅び、絶滅してきた。現在生存について安定しているものも、
環境が変化すると、絶滅の危機に達するものも少なくない。
 植物も、独自の進化をして、その種の独自の工夫を凝らした作りになっている。
授業で取り上げた、キク科の植物は花びらを持つ植物の約50%をしめ、舌状花
と管状花を持ち、それぞれが1つ1つの花であり、タンポポで約160個の小さ
な花の集まりでできている。(頭状花)ヒマワリで約300個の小さな花が集まっ
てできている。それは、多くの種子を作り、取りも直さず多くの子孫を残してい
くための独自の工夫である。さらに、キク科の植物の1部には、茎が空洞になって
いるものがある。「多くの花をつけるために、茎におくる栄養分を削る方向へ進化
した」と考えられている。
キク科の管状花の部分を見ると、渦を巻いているように見える。その模様を見ると、
右回りと左回りにエッジがあることがわかる。そのエッジの数を数えると、右回り
34、左回り21となり、フィボナッチ数列の作る隣り合う2つの数字の比
21:34になっていることがわかる。ほかにも、まつかさ、パイナップルの果実
にも、フィボナッチ数列の作る隣り合う2つの数字の比8:13を見ることができ
る。これらは、多くの部品で一つの立体空間を埋めるとき、その生物が、自然に
取った配列であると考えられる。
 さらに、らせん葉序にもフィボナッチ数列を見ることができ、らせん葉序はすべ
ての葉に光を当てる 工夫として自然界の中で進化してきたものととらえることが
できる。

はまぐりの数学
http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/hamaguri1.htm
黄金比からフィボナッチ数列を作る
http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/fibonatti.htm

141 :132人目の素数さん:02/12/04 17:47
>>139
http://www.google.com/search?q=%94%92%8B%E2%94%E4&hl=ja&ie=Shift_JIS

142 :132人目の素数さん:02/12/04 19:51
『黄金分割を人は何故美しいと思うのか』
http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/hamaguri.htm#『黄金分割を人は何故美しいと思うのか』

143 :132人目の素数さん:02/12/05 18:58
円が美しいっていうのと同レベルの話だろ?

144 :山崎渉:03/01/11 12:42
(^^)

145 :132人目の素数さん:03/01/17 00:50
sage

146 :132人目の素数さん:03/02/06 23:39


147 :132人目の素数さん:03/02/08 22:51


148 :山崎渉:03/03/13 13:44
(^^)

149 :ボッキ:03/04/04 20:39
勃起

150 :山崎渉:03/04/17 09:40
(^^)

151 :山崎渉:03/04/20 04:20
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

152 :132人目の素数さん:03/04/26 22:31
  

153 :132人目の素数さん:03/04/26 22:54
形の整った(=優れた)個体をパートナーに選んだ方が種を残すのに有利だから、
自然界における自然な比率である黄金比を美しく感じるようになってるんだよ。

154 :132人目の素数さん:03/04/26 23:01
>>153
全く説明になっておらんぞ

155 :132人目の素数さん:03/05/19 04:49
12

156 :山崎渉:03/05/21 22:11
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

157 :132人目の素数さん:03/05/23 04:42
11

158 :132人目の素数さん:03/05/28 11:01
18

159 :山崎渉:03/05/28 14:30
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

160 :132人目の素数さん:03/06/01 12:00
13

161 :132人目の素数さん:03/06/02 05:11
相当長いなぁこのスレ。どのへんが見所なんだろうか・・・

162 :名無しさん:03/06/06 23:23

女子トイレ内を隠し撮りで京大整形外科教授逮捕−京都

・京都市下京区の阪急河原町駅で、京都大学整形外科教授 中村孝志容疑者(54)を
 女子トイレ内を隠し撮りしたとして、京都府警は軽犯罪法違反の疑いで逮捕した。
 近く同容疑で書類送検する。

 調べでは、教授は29日午前0時10分ごろ、京都市下京区の阪急河原町駅の
 女子トイレで、手を伸ばして個室内を上からデジタルカメラで撮影しているのを駅員に
 発見された。
 同容疑者は容疑を認め「ほかにも10件ほどやった」と供述。
 同容疑者は現在京都大学整形外科の教授で、専門はリウマチ。

 京都大学は「事実関係を確認したうえで、厳正に対処する」としている。


163 :132人目の素数さん:03/07/04 08:50
10

164 :山崎 渉:03/07/15 12:57

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

165 :132人目の素数さん:03/08/04 06:21
7

166 :132人目の素数さん:03/08/04 11:00
仮説:男が萌える、女のオパーイ、オケツの形状には、
何らかの形で黄金比が顕著に反映されている。
たとえば、ミロのヴィーナス像なんかを例に、その寸法を計測してみては?

167 :132人目の素数さん:03/08/04 11:54
もともと人間の脳内には解釈可能な、ある種の「枠」が用意されている。
その枠にはまるものは数学的にも芸術的にも「美」とされる。
つまり複数の人間が「美」と認めることができる。
客観的=複数の人間が解釈可能ということだから。
他人と自分の脳に共通した「枠」を探し出すのが数学者と芸術家の仕事ともいえる。
つまり外の世界を追求しているように見えて、実際は自分の頭の中を追求してるんだな。
「脳に納得」させてこそ論理であり、芸術でもあるのだよ。


168 :132人目の素数さん:03/08/04 12:32
>>167
その理屈は結局パスカルみたいな、
宇宙は自分の頭の中にあるって発想になってこないか?

169 :132人目の素数さん:03/08/04 12:32
黄金比φはその10乗以上で整数に近い値になる面白い数だ。例えば
φ^11 =        199.00502499874064149020822…
φ^25 =       167761.00000596086098654912724…
φ^78 = 20000273725560977.99999999999999995000068…
他にこのような数はあるのかな。
黄金比のべき乗は無限の彼方で整数になる!?

170 :132人目の素数さん:03/08/04 23:51

ほんとか?

171 :132人目の素数さん:03/08/05 01:50
無限のかなたで整数にならないし、
累乗が整数に近くなる数は珍しくない。

172 :山崎 渉:03/08/15 19:20
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

173 :132人目の素数さん:03/08/17 10:03


174 :132人目の素数さん:03/08/18 11:10
ほしゅったらageろ!

175 :132人目の素数さん:03/09/30 06:16
6

176 :132人目の素数さん:03/10/16 16:07
新古


177 :132人目の素数さん:03/11/06 05:18
19

178 :132人目の素数さん:03/11/20 19:32
二年。


179 :132人目の素数さん:03/11/27 17:23
二年六日二十一時間五十一分。


180 :132人目の素人さん:03/11/29 21:01
【参考書】でつ.
1. 佐藤修一: 「自然にひそむ数学」 講談社ブルーバックス B1201 (1999)
2. 中村 滋: 「フィボナッチ数の小宇宙」 日本評論社 (2002)
3. ヴォロビェフ,マルクシェヴィッチ: 「フィボナッチ数・再帰数列」,筒井孝胤 訳, 東京図書 数学選書54 (1964) =絶版
4. V.E.Hoggatt,Jr.: (1969,1979)
5. S.Vajda: (1989)
6. R.A.Dunlap: (1997)
7. T.Koshy: (2001)


フィボナッチ協会 【公式ウェブサイト】でつ.
http://www.mathstat.dal.ca/Fibonacci/

181 :132人目の素数さん:03/11/29 22:46
必ずしも日本人は黄金比を好まないというけどね。

182 :132人目の素数さん:03/12/09 11:17
24

183 :132人目の素数さん:03/12/15 05:51
4

184 :132人目の素数さん:04/01/03 07:16
9

185 :132人目の素数さん:04/01/11 09:35
12

186 :132人目の素数さん:04/01/27 05:04
22

187 :132人目の素数さん:04/02/01 05:13
781

188 :132人目の素数さん:04/02/17 06:54
29

189 :132人目の素数さん:04/03/06 22:49
106

190 :132人目の素数さん:04/03/30 07:06
874

191 :132人目の素数さん:04/04/04 18:54
おうごんひほしゅ

192 :132人目の素数さん:04/04/25 21:35
996

193 :132人目の素数さん:04/05/03 14:41
黄金比があるなら白銀比や青銅比もあるはず
どんなん?

194 :132人目の素数さん:04/05/06 01:03
フィボナッチって業績のわりに評価低いよな。
なっちだよ。なっち。
この時代の唯一の?数学者だよ。

φの評価も低いよな。
eやπが横綱とするとせいぜい前頭3枚目くらいの扱いだろ?
大関か関脇くらいの地位であってもおかしくないと思うんだけどな。

195 :132人目の素数さん:04/05/06 21:45
>>25がすべてだと思う。

196 :132人目の素数さん:04/05/15 01:52
俺自分で黄金比つかって正五角形の面積の公式作ったことがある。
興味のある人は自分で計算して味噌

197 :132人目の素数さん:04/05/15 07:36
golden spiralは美しいと思われるモノにはあるものだ。
おっぱいの形も意外とそうかもね。

198 :132人目の素数さん:04/05/15 10:45
【次元乱流】異次元コボちゃん【永劫回帰】
http://comic4.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1084576719/

199 :132人目の素数さん:04/05/16 22:15
長寿スレの一つだなこれは、ていうか1と普通に会話してる過去の自分が怖いw
いまごろ1はどうなってるんだろうか・・・

200 :132人目の素数さん:04/05/28 12:39
113

201 :132人目の素数さん:04/06/03 05:47
903

202 :132人目の素数さん:04/06/06 14:39
黄金比の長方形縮小させながら回転させて作る螺旋
(説明下手スマソ)
を関数で表すと式どんなの?
対数螺旋か?
あのうずうずが作りてぇ。。



203 :132人目の素数さん:04/06/12 16:22
110

204 :132人目の素数さん:04/06/23 01:05
344

205 :132人目の素数さん:04/07/03 04:27
220

206 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/07/03 06:48
x^2-x-1の根のうちの一つ。それが黄金比。この式をもとにして、幾つかの美しい式が得られる。

Re:>32
お前は黄金比を貶めた。お前の罪は大きい。

207 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :04/07/03 06:52
2年以上も前の奴にレスしてもあまり意味ないか。
とにかく、x^2-x-1=0から出発してみよう。

208 :TheShapeOfGoddess ◆2cD0R4nWXc :04/07/03 22:58
神にはちょうど良いゴタクだ。

209 :132人目の素数さん:04/07/03 23:07
黄金バットを数学的に証明し意味付けせよ

210 :132人目の素数さん:04/07/19 13:02
股間ジェンキンス

211 :132人目の素数さん:04/07/29 22:56
650

212 :132人目の素数さん:04/07/30 11:32
$1+ ¥frac{1}{1+ ¥frac{1}{1+ ... }}
= ¥sqrt{1 + ¥sqrt{1 + ¥sqrt{1 + ...}}}$ なのはなぜ?

213 :132人目の素数さん:04/08/09 06:57
745

214 :132人目の素数さん:04/08/09 17:44
The Da Vinci code(全米650万部突破のベストセラー)を読むと、
黄金比の反教会的解説が載っている。

215 :214:04/08/09 17:50
言い忘れたけど、99頁のPHIとあるとこ以下の学生への講義風景
この先生はハーバードの美術か何かの教授という設定だけど、
日本の中学の数学教師もこれぐらい教え上手じゃなくちゃね。

216 :132人目の素数さん:04/08/11 09:25
歴史的に・・・・
「このくらいの比率が見た目美しい」という経験則(しかしこれって近似値)が、先にあったんですか?

217 :132人目の素数さん:04/08/18 11:54
759

218 :132人目の素数さん:04/08/25 17:39
586

219 :132人目の素数さん:04/09/01 17:23
774

220 :132人目の素数さん:04/09/07 20:29
519

221 :132人目の素数さん:04/09/07 20:32
このスレ長寿だね。

ちょうずね。

222 :132人目の素数さん:04/09/12 16:49:33
630

223 :132人目の素数さん:04/09/12 17:51:02
>>216
ダ・ヴィンチとかじゃないのか?

224 :132人目の素数さん:04/09/13 23:25:31
614

225 :132人目の素数さん:04/09/19 02:04:43
760

226 :132人目の素数さん:04/09/24 11:52:07
678

227 :132人目の素数さん:04/09/29 07:47:31
431

228 :132人目の素数さん:04/09/30 00:09:10
>>197
おおっ、π理論だ。

229 :132人目の素数さん:04/10/05 10:43:29
827

230 :132人目の素数さん:04/10/10 15:11:07
355

231 :132人目の素数さん:04/10/22 16:11:39
149

232 :132人目の素数さん:04/10/27 07:14:29
125

233 :132人目の素数さん:04/11/02 00:07:21
849

234 :132人目の素数さん:04/11/06 16:07:56
908

235 :132人目の素数さん:04/11/12 21:20:27
707

236 :バン:04/11/12 22:39:45
縦5400センチ、底辺が50.4センチで角度は90度の三角形の
斜めの辺の長さを教えてください

よろしくデス。

237 :132人目の素数さん:04/11/16 17:11:59
623

238 :132人目の素数さん:04/11/22 06:24:23
587

239 :132人目の素数さん:04/11/22 19:32:30
三年二日。


240 :132人目の素数さん:04/11/26 17:22:53
wikiでは「Golden mean」、「Golden ratio」ってなってるサイトもある
黄金比って英語名だと本当はなんだろう?


241 :132人目の素数さん:04/12/04 05:16:12
493

242 :132人目の素数さん:04/12/04 09:04:50
長寿スレあげ

243 :132人目の素数さん:04/12/10 23:19:05
786

244 :132人目の素数さん:04/12/18 06:28:43
550

245 :132人目の素数さん:04/12/18 06:58:16
長寿だけど全然証明し意味付けされてない・・・たぶん5年後に>>800ぐらいがやっとまともなこと言う予感

246 :132人目の素数さん:04/12/24 03:07:37
寿スレの一つだなこれは、ていうか1と普通に会話してる過去の自分が怖いw
いまごろ1はどうなってるんだろうか・・・




247 :132人目の素数さん:04/12/24 03:08:58
無茶苦茶言うな

 〜〜〜終了〜〜〜
 
ageるな馬鹿タレ

248 :132人目の素数さん:04/12/29 06:47:44
903



249 :132人目の素数さん:05/01/03 21:13:30
212

250 :132人目の素数さん:05/01/29 21:30:27
黄金━━━、なんと優美な響きなのだ。

黄金は二度として同じ姿を見せることはない。
あるときは金剛石のように硬く硬く凝集しているかと思えば、
またあるときは紡ぎたての絹のように滑らかな流動性を示す。
あるときは石炭のように漆黒の輝きを見せるかと思えば、
またあるときは琥珀のような煌びやかな輝きを放つ。
あるときはクミンのような刺激的な香りを放つかと思えば、
またあるときはシナモンのような甘美な香りを漂わせる。
人体が作り出す神秘の万華鏡、それこそが黄金なのである。

言うなれば、黄金を熟知することなくして人を知ることなどできない。
だからこそ愛する人の黄金を愛で、聞香し、賞味するのである。

251 :132人目の素数さん:05/01/29 22:32:10
「黄金比を証明せよ」というのは、「三角比を証明せよ」や
「整数を証明せよ」と同じで、文章が意味をなしてない。


と過去に書き込んだ者ですが、>>1はそれを理解してくれたのでしょうか?

252 :132人目の素数さん:05/01/29 22:34:19
黄金があるなら、白銀、赤銅もあるはず。

253 :132人目の素数さん:05/01/30 00:36:43
おまえら黄金好きだろ?
聖水も好きだよな?

254 :132人目の素数さん:05/01/30 20:17:41
品がないなあ

255 :132人目の素数さん:05/01/31 02:24:28
しかたないじゃん
数学という学問自体が汚らしい学問なんだから

256 :132人目の素数さん:05/02/16 13:11:13
632

257 :132人目の素数さん:05/02/25 07:09:04
558

258 :132人目の素数さん:05/03/07 04:43:21
727

259 :132人目の素数さん:05/03/17 13:14:15
708

260 :132人目の素数さん:05/03/17 13:32:29
なんかよくわからないけどすごいスレだな

261 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 08:33:45
713

262 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 04:46:28
今更、全く持ってどうでも良いが、>>1は数学云々より、国語からはじめよ。

 

263 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 10:29:58
黄金比とは、人間が美しいと思う形の比を表したもの。
ゆえに人間の本能に由来するものだといえる。

この比率は視覚による美を表したものであろう。
よって、性欲、食欲という本能に関係するものと思われる。
しかし、食に関する「良さ」は主に舌によって判断されるので、食欲は後天的な知識によって視覚判断しているものと思われる。

以上のことから、黄金比と性欲の関係を考えてみる。
性欲の目的は、より良い遺伝子を未来に残すための本能である。
健康な出産、健康な生活、効率的な運動能力を視覚から判断して欲情するものである。

私が思うに、これは力学的なものではないか。
関節の位置が黄金比であれば、効率的な動きができるとか。
人間の筋力の性能から自然と効率的な関節の形は数学的、医学的、力学的に証明できるのかもしれない。

人間の体にはいたるところに黄金比が存在すると言われている。
足の関節、腕の関節、
上半身と下半身
目の形、鼻の形、口の形、
これらが黄金比に近いほど「美しい人」なのだ。
顔の黄金比は進化の過程で後付けされたものだ。
黄金比とは体に対する機能美を自然と意識するように本能に刻まれた数値だといえる。

264 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 10:41:35
やっぱり性欲だな

265 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:30:02
性欲バンザイ!!\(`д´)ノ

266 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:44:50
本能と言うのは全ての人間に共通して初めて「本能」と言うんだよ。
残念ながら俺は黄金分割比に完全に一致する物を見ても「美」は
感じられなかった。
よって、本能とは言い切れない。

267 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:54:55
>>266
例えば、性欲は本能であるが、性欲が全ての人間に共通してあるとは限らない。
よって、>>266が黄金分割比に完全に一致する物を見ても「美」は感じられなかったとしても、
「それが本能とは言い切れない」とは言えない。
Q.E.D.

268 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 12:18:29
人間の顔は複雑。
人間の顔の美しさを黄金分割比だけで一括りにして表す事は出来ない。

269 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 12:43:23
>>268
美容整形の世界では黄金比は有名だよ。

270 :132人目の素数さん:2005/04/21(木) 05:13:07
ファイナルアンサー?

271 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 16:11:42
854

272 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 09:17:48
>>269
確かに有名だ。しかし、美人条件はパーツとのバランスの他に
パーツの美しさがある。パーツ一つ一つの特徴なんて千差万別
でどれが美しいかなんて主観的なものだ。でも、ある程度共通
する部分もある。たとえば、二重瞼に比べて一重瞼は暗い印象
を与える。だから、美容整形では二重手術が流行っている。
この通り、パーツとの調和だけでなく、パーツ一つ一つの美しさ
も重要だと言うことだ。

273 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 09:58:20
sin(666“)が黄金比(ただしマイナスサインをつけたもの)と等しいというのはよく知られた
事実なんでしょうか。(角は度数表示)

274 :BlockKnightOffline ◆yPnpjLO5jE :2005/05/12(木) 11:21:58
>>272
整形外科の分野で有名なのは、美人の条件は左右対称性だということ。
左右対称であるほど、美しいと知覚されることがわかっている。
そんなマネキンみたいなの?と思うが、実験ではそういう数値が出るらしい。


275 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 17:29:06
>>273
>sin(666)が黄金比と等しい

↑は間違い。

tan=cosになる角度のsinが黄金比。
perlで実験してみ。
黄金比に収束するから。

$A=45;#初期値

while($n < 100){

$n++;

$B=cos($A);
$A=arctan($B);

}

$C=sin($A);

print "回数$n,黄金角度$A,黄金比$C";

exit;

ちなみに大ピラミッドの傾斜角は90−黄金角度(約38.1727度)。

276 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 18:42:15

sin(666)の値計算してみました?
(角度は度数表示)

277 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:56:53
意味不明な>>275がいるのはこのスレですか?
数値「実験」しなくてもww
666 = 360 + 270 + 36
ここまでいえばお分かりでしょうか。
sin/cos = cos も 1-sin^2=sin ,sin^2 + sin - 1 =0
から当然のことですが。

ということで晒しage

278 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:24:16
sin(666)=-0.8091699..
って黄金比か??

黄金比って0.618033987..
だろ?

279 :原田:2005/05/14(土) 01:18:59
お前ら今もそうやってパソコンやら携帯やらの画面見ながら楽しんでるだろ?

その画面の縦対横の比がいわゆる黄金比。つまりパブロフの犬みたいなもんで経験の積み重ねから来るものだろ。

ちなみにダビンチコードって本によると

1 2 3 5 8 13…みたいな数列を足したり割ったりして行くと黄金比に近付いて行くらしい。

数列違うかもだし、詳しい計算忘れたけど結構驚くよ。

何かここにヒントがあるかもね。

280 :UltraMagic ◆NzF73DOPHc :2005/05/14(土) 07:54:12
Re:>>279 パソコンのモニタの画面の縦横比は3:4だと思っていたが。ちなみに、2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,…という数列は黄金比に収束する。

281 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 08:28:06
>>278
指摘ごもっとも。

sin(666)に2を掛けないといけない。

そうすると、数値計算をすると、

sin(666)*2 = -1.618033988749895

で、これはもうひとつの黄金比の負の値となる。
(角は度数表示)

282 :CyberFox ◆lkLpUTan3c :2005/05/14(土) 08:32:23 ?#
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...

フィボナッチ数列から一つの数を選んで
その後の数で割る。それが右にいくほど
黄金比に近くなる。

例えば最初の数を2と4にすると

2 4 6 10 16 26 42 68

黄金比=(1+√5)/2

283 :CyberFox ◆lkLpUTan3c :2005/05/14(土) 08:34:08 ?#
確か666って悪魔を表す数?


黄金比やべぇ〜

284 :CyberFox ◆lkLpUTan3c :2005/05/14(土) 08:36:13 ?#
木の枝が生える数がフィボナッチ数列のように
人間の脳にも黄金比が最初から組み込まれていて
それを美しいとかんじるようにされているんだー

285 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 09:02:06
666 は獣数で、sin は英語では"sin(罪)"と同じ文字の並びになる。
なにか数秘教的な興味を呼びそう。

286 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 16:06:06
>>277
>数値「実験」しなくてもww
黄金比を
1)代数方程式の解αに帰着させて終わらすか
2)解αに収束する無限過程として捉えるか
が問題。1の人は無理数(実数)や虚数の実在を信ずるイデアル主義者で
しばしば現実とイデアルの区別を見失って凶行に及ぶので危険。
黄金比はイデアル主義者を見分ける踏み絵なのさ。

>sin(666)

sin(666)=sin(306)=sin(-54)=sin(54)???
ここから先よくわからないや。

>666 = 360 + 270 + 36

加法定理とか使うのかな?
周期関数みてると頭もぐるぐるしてきて
イデアル主義者になってしまいそうだ!

287 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 16:08:17
>>285
最近、「666」は間違いで実は「616」だったってニュース見た希ガス

288 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 17:26:32
>sin(666)
>666 = 360 + 270 + 36

これって1の10乗根を代数的に解いて、
ド・モアブルの定理と比較するの?

289 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 23:13:43
>>287
手許のギリシャ語聖書では確かに、註に古いテキストのなかには616(実際はギリシャ語表示で
アラビア数字ではない)となっているものもあると書いてある。

290 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 00:55:02

ギリシア語原文で、
hexakosioi hexekonta hex (666)
が、別の原文では
hexakosioi deka hex (616)
となっているらしい。

291 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 06:47:32
sin(666) : 1
=0.809 : 1
=1 : 1.236

黄金比じゃねーよ。

292 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 06:49:38
sin(616) : 1
=0.970 : 1
=1 : 1.030

黄金比じゃねーよ。

293 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 08:18:00
>>291
2sin(666) : 1 で考えてみて。

294 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 11:24:43
私の仮説を述べよう。

生物とは細胞分裂により形作られる。
最初、球体であった1つの細胞が同じ比率で分裂拡大してゆく。
その時、正五角形を形成しながら分裂していくのではないか。

平面で均等に広がっていく場合、細胞の形は蜂の巣の様に正六角形となる。
三次元的に均等に広がる場合、細胞の形は正五角形を基本として広がっていく。

生物における美とは、より良い遺伝子を残す為の判断材料のひとつである。
生物の構造のあらゆる比率が正五角形に近ければ近いほど、均等に細胞分裂が行なわれ、
強固な生物として遺伝子を継続していく事ができるのではないだろうか。

正五角形には黄金比が存在する。
正五角形の肩の部分に対角線を引くと、分断された高さはそれぞれ
上が1で、下が1.618…となる。
(sin36°:cos18° → 黄金比)

人間だけの意識ではない。
巻貝も黄金比だし、植物の一部にも黄金比がみられる。
これは生物が意識して美と感じるようにDNAのプログラムに定義された比率であり、
数学的に完全に照明できるものなのだ。

295 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 15:36:57
なるほど、正五角形を考えるのか!

こんなページがあったよ。

http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/drawing/pentagon.html

296 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 16:25:34
ところで・・

代数的解=sin(πの有理数)

って一般に成立します??
πの有理数=2π/整数なら成立するのは知ってますが・・

297 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 16:27:56
↑は代数的解=sin(π*有理数)のまちがい

298 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 02:31:52
>>294
すげーよ。
それだよ。
五角形だよ。
美とは生物の自然の形なんだ。

299 :(。(。):2005/05/16(月) 17:14:14
>>294
> その時、正五角形を形成しながら分裂していくのではないか。

これ↑が仮説で、

> 三次元的に均等に広がる場合、細胞の形は正五角形を基本として広がっていく。

こちら↑は微修正版ですか。それともこれらが根拠で、

> 生物における美とは、より良い遺伝子を残す為の判断材料のひとつである。
> 生物の構造のあらゆる比率が正五角形に近ければ近いほど、均等に細胞分裂が行なわれ、
> 強固な生物として遺伝子を継続していく事ができるのではないだろうか。

こっち↑が仮説ですか。

300 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 18:38:09
面白いHP見つけたよ。
(個人HPっぽいからh抜いとく)
ttp://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/museum/golden/page62.html


301 :7^3π(φ-1):2005/05/16(月) 18:58:51
π ≒ 3.141593, φ ≒ 1.618034 (黄金比) とすると

7^3π(φ-1) ≒ 666

302 :2sin666°:2005/05/16(月) 19:00:51
2sin666°≒ φ

303 :2sin666°:2005/05/16(月) 19:03:47
>>302
おっと、ミス。

2sin666°= -φ

304 :sin666°+ cos(6*6*6)°:2005/05/16(月) 19:22:23
sin666°= cos216° = cos(6*6*6)°より

sin666°+ cos(6*6*6)°= -φ

305 :2cos(6*1*6)°:2005/05/17(火) 05:30:39
2cos(6*1*6)°=φ

306 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 05:40:56
>>301の7^3π(φ-1) ≒ 666の場合は近似だね。
あとは厳密値だと思われる。


307 :フィボナッチ数列とφ:2005/05/17(火) 09:55:57
f_0=0, f_1=1, f_(n+2)=f_(n+1)+f_n, n=0,1,2,3,....

とすると

f_n = ((1/φ)^n - (-φ)^n) / √5

あたりまえだけど。

308 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 10:39:02
↑ フムフム

309 :φ^n=(f_n)φ+f_(n-1):2005/05/17(火) 11:33:36
φ^n=(f_n)φ+f_(n-1), n=1,2,3,...

ただし、
f_0=0, f_1=1, f_(n+2)=f_(n+1)+f_n, n=0,1,2,3,....

310 :自明だけど:2005/05/17(火) 11:38:01
1/φ+1/φ^2+1/φ^3+1/φ^4+1/φ^5+・・・=φ

311 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 12:45:04
何故人間は黄金比を見ると美しく感じるのか、もっと理論的に説明してくれ。

312 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 13:24:10
>>311
>>294の仮説はどうかと思うけど、生物の生長に関係有るというのは俺も賛成だ。
正五角形が関係するのではないと思う。
(それにしても正五角形に黄金比が有るとは知らなかったな)
しかし>>300のHPで説明されている通り、同じ比率で成長していくには黄金比が不可欠となる。
人間は、そのようにバランスよく成長したものを美しいと感じるように出来ているのでしょう。

313 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 14:56:18
>>311
>何故人間は黄金比を見ると美しく感じるのか

とくに美しいとは感じないんだけど。黄金比より1の方が美しい!

314 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 15:09:40
名刺の形は黄金比に近いらしいが、俺はあれを美しいとも思ったことは無いな。

315 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 15:13:35
叶姉妹は黄金比に近づいているのだろうか?

316 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 15:26:39
叶姉妹の何が?

317 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 15:45:18
可能姉妹の美しさは数字で証明できる。
それは金だ。
金の力でのゴージャスさによる幻覚だ。集団妄想だ。

318 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 15:49:45
叶姉妹の収入の比 → 黄金比

319 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 15:50:33
叶姉妹の排便量の比 → 黄金比

320 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 16:01:10
叶姉妹の排便を丸める黄金虫

321 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:18:50
黄金、黄金って。
黄金厨うるさすぎ。

322 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 04:15:59
「世界一受けたい授業」録画したのを今見てるんだけど、
黄金比についてやってたね。
秋山仁が講師で。

このスレで言われてるような事を言ってたよ。
っていうか、このスレの為に勉強してたから、今回の数学は全て知ってた事だらけだったな。

323 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 06:25:51
世界一受けたい授業
デビームアのCPI

324 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 06:39:53
叶姉妹の胸はシリコン?

325 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 13:23:38
ていうか、>>300のHPの内容を端折った内容だったな。

326 :132人目の素数さん:2005/05/30(月) 22:33:43
黄金比=1:xとおく。(x>0)
xから1を引くと、その比率はまた同じになる。∴(x-1):1 
よって、1:x=(x-1):1
これを解くと、x=(1+√5)/2
これがなんで1番美しく見えるんだろう・・・

327 :美の巨匠:2005/06/03(金) 02:56:42
黄金比は、xの2乗-x-1=0の解である。この数値の発祥がピタゴラスというのは、有名な話。5芳星が黄金比の象徴。どこをとっても同じ比をとるから、人は、美しいと感じるのです。

328 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 18:11:25
フラクタルと関連してんだろ
フラクタルが何故美しいかというのを考えた方が答えに近づける気がする

329 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 03:14:06
age

330 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 16:26:32
対称形を見てきゃあきゃあ喜ぶのは知能の低い証拠。

331 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 23:57:14
黄金比を上手に意味づけすると莫大な財産が懐に
転がり込むから「黄金」比という。
美しく見えるというのはカモフラージュにすぎない。
カモフラージュに惑わされることなく
黄金比に秘められたメッセージを正しく解読したものが
黄金まみれの人生を送れるのだ。

ちなみに断面を垂直二等分して得られる直角三角形の三辺が
公差aの等差数列になるのはカフラーのピラミッド、
x^2+(x+a)^2=(x+2a)^2, x=3a.
公比xの等比数列になるのがクフのピラミッドである。
1+x^2=x^4, x^2=(1+√5)/2.
メンカウラーのピラミッドはカモフラージュである。

古代人がx^2=(1+√5)/2を満たすxをどのように作図したかが
メッセージ解読の第一関門である。代数方程式を解いてから
作図したなんていう無粋な回答は失格である。

黄金の在り処を知るもの・知りうるものは知っている。
√や虚数といった代数的数はカモフラージュであることを。
そして実数値こそが黄金の軌跡であり、
実数値をつむぎ出す演算が黄金を載せる馬車であることを。

馬車はユークリッド空間を走るときは直交変換し、
ヒルベルト空間を走るときはユニタリ変換する。
馬車は線形の道を進み、複素変数の隘路を避けて通るという。
これが黄金への道であるらしい。

332 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:18:38
楕円関数や代数関数など複素変数の隘路で栄えた街の中心には
白○神社が建ち、○差別地区のシンボルになってるという。
神社を移転合祀して線形の道を通す再開発計画が持ち上がってるが、
これも黄金への道であるらしい。

333 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 09:17:42
1

334 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 09:36:17
古谷哲夫は何故美しい?
http://profiles.yahoo.co.jp/furuya_tetsuo_1963_7_14

335 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:02:16
age

336 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:10:46
ものが二つに割れると5:5ならこんなに綺麗に割れるの?という感じがするし
実際6:4くらいに割れるのがかえって自然ではないか?
突き詰めればその値が黄金比になると思う。

337 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:41:56
>>1
ttp://fleshwords.at.infoseek.co.jp/souko/qa/qa001.htm
このような理由じゃないの?

338 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 02:26:25
age

339 :132人目の素数さん:2005/10/03(月) 02:06:56
3

340 :132人目の素数さん:2005/10/03(月) 15:48:02
age

341 :132人目の素数さん:2005/11/10(木) 18:47:46
698

342 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 09:32:30
四年十四時間。


343 :132人目の素数さん:2005/11/21(月) 13:02:40
age

344 :132人目の素数さん:2006/01/02(月) 00:08:15
851

345 :132人目の素数さん:2006/01/11(水) 18:44:37
ここでking氏ねってやってもkingはレスをしてくれるのか?
 k i n g 氏 ね

346 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/01/11(水) 20:08:18
talk:>>345 お前に何が分かるというのか?

347 :132人目の素数さん:2006/01/23(月) 12:54:16
小説ダビィンチコードに影響された1が、黄金比を理解したくて立てたスレはここですか?

348 :132人目の素数さん:2006/02/05(日) 06:45:01
392

349 :132人目の素数さん:2006/02/06(月) 15:11:43
算数が少々出来たって、
美学や哲学や言語学のセンスが無けりゃ
ダメなヤツはダメなんだなってよく解った。

350 :132人目の素数さん:2006/02/11(土) 11:37:11
age

351 :132人目の素数さん:2006/02/18(土) 03:00:02
>>181
もともと自然美の中に黄金分割(黄金比)は隠されているものであって
造形、たとえば数寄屋造りや日本庭園の構造に「黄金比」は示されている。


白銀比という言葉はこのスレで知ったけど、あれは人間の都合で作られた
規格にすぎないのだと思う。長方形の長い方の辺で半分に分けていっても
小さくなりながら延々とほぼ同じ比率(1:√2)であるから、全版から断裁
するにあたってムダが少なくて済む。
そんな規格の長方形を見慣れているから、白銀比の方が美しく見えるの
かもしれない。

1:1(正方形)、1:√2(白銀比)、2:1+√5(黄金比)、1:√3、そして
1:2、のそれぞれの四角形を画用紙で実際に作ってみて、うっとり眺めてみれ。

352 :132人目の素数さん:2006/02/18(土) 08:01:53
age

353 :132人目の素数さん:2006/02/21(火) 22:20:10
赤という色を定義しろといってるのにも近い問題提起だと思います。
ほんとうにありがとうございました。

354 :132人目の素数さん:2006/02/23(木) 02:37:36
age

355 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:37:52
112

356 :132人目の素数さん:2006/03/02(木) 18:38:04
257

357 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/03/02(木) 19:23:37
talk:>>355-356 何でここには二回来ているの?

358 :132人目の素数さん:2006/03/26(日) 14:05:01


359 :132人目の素数さん:2006/03/32(土) 19:30:01
数学駄目なんだけど無限に正方形が描けるっていう黄金比の長方形を
描いてみようと思って縦5cmと横8cmの長方形を描いて、正方形で分割
していったら当然のごとく正方形がきっちり5つで終わりましたw

馬鹿だから描く前に気づかなかったけど、ほぼ1:φの長方形でも
分割していって中心にいくほどズレがわかるんですね。

360 :132人目の素数さん:2006/04/05(水) 22:07:27
age

361 :132人目の素数さん:2006/04/15(土) 22:04:21


362 :132人目の素数さん:2006/05/13(土) 19:59:06


363 :132人目の素数さん:2006/05/26(金) 11:51:23
248

364 :132人目の素数さん:2006/06/14(水) 08:19:48
king

365 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2006/06/14(水) 11:38:39
talk:>>364 私を呼んだだろう?

366 :132人目の素数さん:2006/06/16(金) 02:29:58
780

367 : ◆xj5aoi8gEM :2006/06/23(金) 12:17:54
フィボナッチ数列の一般項
an=[{(1+√5)/2}^(n-1)-{(1-√5)/2}^(n-1)]/√5

これで
lim[n→∞]an/an-1
をすれば
(1+√5)/2
(黄金比)が出てくる。

368 :ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. :2006/06/27(火) 18:24:48
>>141>>263


369 :132人目の素数さん:2006/07/28(金) 16:32:41
985

370 :(・∀・):2006/08/08(火) 12:11:02
オ-ドリ-ヘップバ-ンの顔は黄金比にかなり近レ1らしレ1 'Д`
米倉涼子もぢゃなかッたかな・・・・?

371 :名無名無し:2006/08/18(金) 23:38:19
同感!!

372 :132人目の素数さん:2006/08/19(土) 08:05:16
おお、まだこのスレあったのかw
「美は数学的に証明できる」で
ググッたら、一番上にあったぜ。

373 :名無名無名無し:2006/08/19(土) 19:29:28
ハイ ソウデス。。。

374 :132人目の素数さん:2006/08/30(水) 17:04:01
323

375 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 01:41:52
数式が出てくるから勘違いしちゃうんだよね。

376 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 06:36:51
>>1
黄金比は細胞分裂での細胞の増える数値と同じになる。
よって正常に細胞分裂したものは長さの比率が黄金比になり、
人間はそれを美しいと感じるようにプログラミングされているのだ。
正常に成長したモノを美しいと感じるようにDNAに記されているのだ。

1  2  3  5  8 13  21(個)
●┬○─●┬○─●┬○─●
  │     │    └●┬○
  │     │       └●
  │     └●┬○─●┬○
  │        │     └●
  │        └●┬○─●
  │           └●┬○
  │              └●
  └●┬○─●┬○─●┬○
     │     │    └●
     │     └●┬○─●
     │        └●┬○
     │           └●
     └●┬○─●┬○─●
        │     └●┬○
        │        └●
        └●┬○─●┬○
           │     └●
           └●┬○─●
●分裂する       └●┬○
○分裂休み         └●

377 :376:2006/10/01(日) 07:10:33
こっちだな。

1  1  2  3  5  8  13  21(個) ←フィボナッチ数列
○─●┬●┬●┬●┬●┬●┬●
     │  │  │  │  │  └○
     │  │  │  │  └○─●
     │  │  │  └○─●┬●
     │  │  │        └○
     │  │  └○─●┬●┬●
     │  │        │  └○
     │  │        └○─●
     │  └○─●┬●┬●┬● 
     │        │  │  └○
     │        │  └○─●
     │        └○─●┬●
     │              └○
     └○─●┬●┬●┬●┬●
           │  │  │  └○
           │  │  └○─●
           │  └○─●┬●
●分裂する    │        └○
○分裂休み   └○─●┬●┬●
                │  └○
                └○─●

378 :377 :2006/10/01(日) 07:23:23
解説しよう。

新しい細胞は、細胞分裂する為のDNAコピー装置を製作するために1サイクルが必要となる。
コピー装置が装備された細胞は、休むことなく分裂を始める。
・・・の図。

老いると分裂が止まってしまう為、フィボナッチから掛け離れた比率になってしまう。
よって老いると美から外れてしまうのだ。


379 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:30:47
新説じゃね?
すごくね?

今まででいちばん説得力ありそう


380 :132人目の素数さん:2006/10/01(日) 18:58:09
平均的な脳細胞の縦の長さと横の長さは黄金比だよ。ごめん適当に言った

381 :132人目の素数さん:2006/10/03(火) 02:37:09


382 :132人目の素数さん:2006/11/13(月) 00:18:11
715

383 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 19:32:07
五年。


384 :132人目の素数さん:2006/11/20(月) 20:50:34
うわ、ホントだw

385 :132人目の素数さん:2006/11/21(火) 11:26:50
age

386 :132人目の素数さん:2006/12/27(水) 11:46:23
260

387 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:02:02
>>378
分裂できるまでワンサイクル必要というのが苦しい。
また、細胞にも寿命がありいつまでも不滅ではない。
だからこういう仮設はどうだろうか。
1回の分裂で、細胞は自分のコピーをひとつ作る。
2回目の分裂で、細胞は自分のコピーを更にひとつ作り同時に自分は消滅する。
これで、フィボナッチになる。

388 :132人目の素数さん:2007/01/26(金) 23:46:21
>>387
基本的に1つが分裂して2倍になるが、お祖父さんの代が居なくなるという事。
フィボナッチ数例の別の出し方、次の数は、その数の2倍から2つ前の数字を引く。
0,1,1,2,3,5,8,13,21...

389 :132人目の素数さん:2007/01/28(日) 00:52:13
>>387
人の細胞は28日で入れ替わると言う。
つまり、14日間隔で細胞分裂するという仮説か。
確かに、いつまでも細胞が生きているというのは苦しいので、これはこれでそれらしい。

390 :132人目の素数さん:2007/01/30(火) 15:27:38
おおおおおぉぉぉ〜!!!!
絶句じゃぁ!!!!

391 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 23:00:41
>>387
二人目を産んだら自分が死ぬ。
もの悲しいが生きものとしてリアルだ。
確かにフィボナッチになっていた。

392 :132人目の素数さん:2007/02/03(土) 23:03:29
πの数値を黄金比円でならべ活版印刷ぽくすると、キ○ストの顔になるって聞いたが。。。

393 :132人目の素数さん:2007/02/05(月) 02:34:10
age

394 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 23:16:56
πを16進表示してある桁以降をSJISコードとして読んだら
「人の脳を読む能力を悪用するやつを潰せ」になった

395 :132人目の素数さん:2007/02/09(金) 23:45:41
>>394
激 age

396 :132人目の素数さん:2007/02/13(火) 01:02:58
πと黄金比って、関係あるん?

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